ในการลบตัวเลขหนึ่งออกจากอีกจำนวนหนึ่ง เราวาง subtrahend ไว้ใต้ minuend ดังนี้: หน่วยใต้หน่วย, สิบภายใต้สิบ ตัวอย่างเช่น ลองใช้ตัวเลขสองหลักเป็นตัวลบ และตัวเลขหลักเดียวเป็นตัวรอง

7 – 5 = 2 เราเขียนผลลัพธ์ภายใต้หน่วย

ตอนนี้เราลบหลักสิบออกจากหลักสิบ แต่ส่วนย่อยไม่มีหลักสิบ ดังนั้นเราจึงละเว้นสิบของตัวลดลงในการตอบสนอง

27 – 5 = 22

ทีนี้ลองเอาตัวเลขสองหลักทั้งคู่:

ลบหน่วยของ subtrahend ออกจากหน่วย minuend:

6 – 4 = 2 เขียนผลลัพธ์ใต้หน่วย

ทีนี้ลบหลักสิบของ subtrahend จากสิบของ minuend:

8 – 3 = 5 เราเขียนผลลัพธ์ภายใต้หลักสิบ

เป็นผลให้เราได้รับความแตกต่าง:

86 – 34 = 52

การลบด้วยการเปลี่ยนผ่านสิบ

ลองหาความแตกต่างระหว่างตัวเลขต่อไปนี้:

ลบหน่วย เป็นไปไม่ได้ที่จะลบ 9 ออกจาก 7 เราเอาหนึ่งในสิบจากหลักสิบของส่วนที่ลดลง เพื่อไม่ให้ลืม เราใส่จุดบนหลักสิบ

17 – 9 = 8

ตอนนี้ลบหลักสิบออกจากหลักสิบ subtrahend ไม่มีหลักสิบ แต่เรายืมหนึ่งสิบจาก minuend:

2 สิบ - 1 สิบ = 1 สิบ

เป็นผลให้เราได้รับความแตกต่าง:

27 – 9 = 18

ตัวอย่างเช่น ใช้ตัวเลขสามหลัก:

ลบหน่วย 2 น้อย 8 ดังนั้นเราจึงเอาหนึ่งในสิบของหลักสิบของตัวลดลง: 2 + 10 = 12 (เราเขียน 10 เหนืออัน) เพื่อไม่ให้ลืม เราใส่จุดบนหลักสิบ

12 – 8 = 4 ผลลัพธ์ถูกเขียนไว้ใต้หน่วย

เราครอบครองหนึ่งในสิบของหลักสิบสำหรับหน่วยซึ่งหมายความว่าในหน่วยที่ลดลงจะไม่มีสามสิบอีกต่อไป แต่สอง ( 3 สิบ - 1 สิบ = 2 สิบ).

สองสิบน้อยกว่าหก เอาหนึ่งร้อยหรือ 10 สิบจากหลักร้อย ( 2 สิบ + 10 สิบ = 12 สิบเขียน 10 มากกว่าสิบนาที) และเพื่อไม่ให้ลืม เราได้ยุติการนับร้อย ลบสิบ:

12 สิบ - 6 สิบ = 6 สิบ ผลลัพธ์เขียนอยู่ใต้หลักสิบ

เราครอบครองหนึ่งร้อยจากหลายร้อยลดเป็นสิบซึ่งหมายความว่าเราไม่มี 9 หลายร้อยและ 8 หลายร้อย ( 9 ร้อย - 1 ร้อย = 8 ร้อย). ลบหลายร้อย:

8 ร้อย - 7 ร้อย = 1 ร้อย . เราเขียนผลลัพธ์ภายใต้ร้อย

เป็นผลให้เราได้รับ:

932 – 768 = 164

มาทำให้งานซับซ้อนกันเถอะ จะทำอย่างไรถ้าในหมวดที่คุณต้องเอาสิบเท่ากับศูนย์? ตัวอย่างเช่น:

เราเริ่มต้นด้วยหน่วย 2 น้อย 8 นั่นคือจำเป็นต้องเริ่มจากหลักสิบ แต่สำหรับการลดลงในหลักสิบ 0 ซึ่งหมายความว่าสำหรับหลักสิบคุณต้องยืมจากหลายร้อย ในหลักร้อยใน minuend ด้วย 0 , ยืมจากพัน. เพื่อไม่ให้ลืม เราใส่แต้มให้มากกว่าพัน

ในซากที่เสื่อมโทรมนับร้อย 9 เนื่องจากเราเอาหนึ่งร้อยเป็นสิบ: 10 – 1 = 9 เขียน 9 กว่าร้อย

ยังคงอยู่ในหลักสิบเช่นกัน 9 เนื่องจากเราเอาหนึ่งสิบหน่วย: 10 – 1 = 9 เขียน 9 มากกว่าสิบและมากกว่าหน่วยที่เราเขียน 10 .

การนับหน่วย:

12 – 8 = 4 เขียนผลลัพธ์ใต้หน่วย

เหลือหลักสิบนาที 9 , เรามองว่า:

9 – 6 = 3 เขียนผลลัพธ์ภายใต้หลักสิบ

เหลือลดละร้อย 9 , ลบไม่มีหลักร้อย, ละเว้น 9 หลายร้อยคำตอบ

ในยศพันที่ลดลงคือ 1 เรายึดครอง (จุดหลักพัน) จึงไม่เหลือหลักพันอีกต่อไป เป็นผลให้เราได้รับ:

1002 – 68 = 934

เลยมาสรุปกัน

เพื่อหาความแตกต่างระหว่างตัวเลขสองตัว (การลบคอลัมน์) :

1. เราใส่ subtrahend ใต้ minuend เราเขียนหน่วยภายใต้หน่วย สิบ น้อยกว่า tens และอื่นๆ
2. ลบทีละนิด.
3. หากคุณต้องการเอาสิบจากหมวดหมู่ถัดไป ให้ใส่จุดเหนือหมวดหมู่ที่คุณยืมมา เหนือหมวดหมู่ที่เราครอบครอง เราใส่ 10
4. หากหลักที่เรายืมเป็น 0 เราก็ยืมจากหลักถัดไปของค่าลดหย่อนซึ่งเราใส่จุด เหนือหมวดหมู่ที่พวกเขาครอบครอง เราใส่ 9 เนื่องจากหนึ่งสิบถูกครอบครอง

มันสำคัญมากแม้ในชีวิตประจำวัน การลบมักจะมีประโยชน์เมื่อนับการเปลี่ยนแปลงในร้านค้า ตัวอย่างเช่น คุณมีรูเบิลหนึ่งพัน (1,000) รูเบิล และยอดซื้อของคุณเป็น 870 คุณจะถามว่า: "ฉันจะมีการเปลี่ยนแปลงเท่าใด" ดังนั้น 1,000-870 จะเป็น 130 และมีการคำนวณที่แตกต่างกันมากมายและหากไม่มีการเรียนรู้หัวข้อนี้ก็จะยากในชีวิตจริงการลบเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในระหว่างที่ตัวเลขที่สองถูกลบออกจากตัวเลขแรกและผลลัพธ์ จะเป็นที่สาม

สูตรเพิ่มเติมแสดงดังนี้: a - b = c

เอ- Vasya ในขั้นต้นมีแอปเปิ้ล

ข- จำนวนแอปเปิ้ลที่มอบให้ Petya

ค- Vasya มีแอปเปิ้ลหลังจากโอน

แทนที่ในสูตร:

การลบตัวเลข

การลบตัวเลขเป็นเรื่องง่ายสำหรับนักเรียนระดับประถมคนแรกที่เชี่ยวชาญ ตัวอย่างเช่น ต้องลบ 5 จาก 6 6-5=1, 6 มีค่ามากกว่า 5 ต่อหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าคำตอบจะเป็นหนึ่ง คุณสามารถเพิ่ม 1+5=6 เพื่อตรวจสอบ หากคุณไม่คุ้นเคยกับการเพิ่มคุณสามารถอ่านของเรา

จำนวนมากแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ลองใช้หมายเลข 1234 และในนั้น: 4-ones, 3-ten, 2hundreds, 1- พัน หากคุณลบหน่วย แสดงว่าทุกอย่างง่ายและเรียบง่าย แต่มาดูตัวอย่างกัน: 14-7 ในจำนวน 14: 1 คือสิบและ 4 คือหนึ่ง 1 สิบ - 10 ยูนิต จากนั้นเราจะได้ 10 + 4-7 มาทำกัน: 10-7 + 4, 10 - 7 \u003d 3 และ 3 + 4 \u003d 7 พบคำตอบที่ถูกต้อง!

ลองพิจารณาตัวอย่าง 23 -16 ตัวเลขแรกคือ 2 สิบ 3 ตัว และตัวที่สองคือ 1 สิบ 6 ตัว ลองแทนตัวเลข 23 เป็น 10+10+3 และ 16 เป็น 10+6 จากนั้นแทน 23-16 เป็น 10+10+3-10-6 จากนั้น 10-10=0, 10+3-6 ยังคงอยู่, 10-6=4, จากนั้น 4+3=7. พบคำตอบ!

ในทำนองเดียวกันก็ทำด้วยหลักแสน

การลบคอลัมน์

คำตอบ: 3411.

การลบเศษส่วน

ลองนึกภาพแตงโม แตงโมเป็นลูกเดียวและผ่าครึ่งเราจะได้อะไรน้อยกว่าหนึ่งใช่ไหม? ครึ่งหน่วย. จะเขียนมันลงได้อย่างไร?

½ ดังนั้น เราจึงหมายถึงครึ่งหนึ่งของแตงโมทั้งลูก และถ้าเราแบ่งแตงโมออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน จากนั้นแต่ละแตงโมจะแสดงเป็น ¼ และอื่นๆ…

วิธีการลบเศษส่วน

ทุกอย่างเรียบง่าย ลบจาก 2/4 ¼-th เมื่อทำการลบ สิ่งสำคัญคือตัวส่วน (4) ของเศษส่วนหนึ่งจะต้องตรงกับตัวส่วนของเศษที่สอง (1) และ (2) เรียกว่า ตัวเศษ

ลองลบกัน ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวส่วนเหมือนกัน จากนั้นเราลบตัวเศษ (2-1)/4 เราจะได้ 1/4

ขีด จำกัด การลบ

การลบขีดจำกัดไม่ใช่เรื่องยาก ในที่นี้ สูตรอย่างง่ายก็เพียงพอแล้ว ซึ่งบอกว่าถ้าขีดจำกัดของผลต่างของฟังก์ชันมีแนวโน้มเป็นตัวเลข a ก็จะเท่ากับผลต่างของฟังก์ชันเหล่านี้ ขีดจำกัดของฟังก์ชันแต่ละตัวมีแนวโน้มเท่ากับตัวเลข a

การลบจำนวนคละ

จำนวนคละคือจำนวนเต็มที่มีเศษส่วน กล่าวคือ ถ้าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เศษส่วนนั้นก็จะน้อยกว่าหนึ่ง และถ้าตัวเศษมากกว่าตัวส่วน แสดงว่าเศษส่วนนั้นมากกว่าหนึ่ง จำนวนคละคือเศษส่วนที่มากกว่า 1 และเน้นส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม ลองใช้ตัวอย่าง:

ในการลบจำนวนคละ คุณต้อง:

นำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม.

ป้อนส่วนจำนวนเต็มลงในตัวเศษ

ทำการคำนวณ

บทเรียนการลบ

การลบเป็นการดำเนินการเลขคณิตซึ่งในระหว่างนั้นให้ค้นหาผลต่างของตัวเลข 2 ตัวและคำตอบคือตัวที่ 3 สูตรการบวกแสดงดังนี้ a - b = c.

คุณสามารถค้นหาตัวอย่างและงานด้านล่าง

ที่ การลบเศษส่วนควรจำไว้ว่า:

จากเศษส่วน 7/4 เราได้ 7 มากกว่า 4 ซึ่งหมายความว่า 7/4 มากกว่า 1 จะเลือกส่วนทั้งหมดได้อย่างไร (4+3)/4, แล้วเราได้ผลรวมของเศษส่วน 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 ผลลัพธ์: หนึ่งทั้งหมด สามในสี่

การลบเกรด 1

ชั้นหนึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการเดินทาง จุดเริ่มต้นของการเรียนรู้และการเรียนรู้พื้นฐาน รวมทั้งการลบ การศึกษาควรดำเนินการในรูปแบบของเกม ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เสมอ การคำนวณเริ่มต้นด้วยตัวอย่างง่ายๆ เกี่ยวกับแอปเปิ้ล ขนมหวาน และลูกแพร์ วิธีนี้ใช้ไม่ได้เปล่าประโยชน์ แต่เนื่องจากเด็ก ๆ สนใจมากขึ้นเมื่อเล่นด้วย และนี่ไม่ใช่เหตุผลเดียว เด็ก ๆ เห็นแอปเปิ้ล ขนมหวานและของที่คล้ายกันบ่อยมากในชีวิตของพวกเขาและจัดการกับการถ่ายโอนและปริมาณดังนั้นจึงไม่ยากที่จะสอนการเพิ่มสิ่งเหล่านี้

งานการลบสำหรับนักเรียนระดับประถมคนแรกสามารถเกิดขึ้นได้กับทั้งคลาวด์ ตัวอย่างเช่น

ภารกิจที่ 1ในตอนเช้า เดินผ่านป่า เม่นพบเห็ด 4 ตัว และในตอนเย็น เมื่อเขากลับถึงบ้าน เม่นก็กินเห็ด 2 ตัวเป็นอาหารเย็น เห็ดเหลือกี่ตัว?

ภารกิจที่ 2 Masha ไปที่ร้านเพื่อซื้อขนมปัง แม่ให้ Masha 10 rubles และขนมปังราคา 7 rubles Masha ควรนำเงินกลับบ้านเท่าไหร่?

ภารกิจที่ 3ในตอนเช้ามีชีส 7 กิโลกรัมวางอยู่บนเคาน์เตอร์ในร้าน ก่อนอาหารกลางวัน นักท่องเที่ยวซื้อ 5 กิโลกรัม เหลือกี่กิโลคะ?

ภารกิจที่ 4 Roma หยิบขนมที่พ่อของเขาให้เขาไปที่สนาม โรมามีลูกอม 9 อัน และเขาให้ 4 อันแก่ Nikita เพื่อนของเขา โรมาเหลือลูกอมอยู่กี่ลูก?

นักเรียนระดับประถมส่วนใหญ่แก้ปัญหาโดยที่คำตอบคือตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10

การลบเกรด2

ชั้นที่สองนั้นสูงกว่าชั้นหนึ่งแล้วและดังนั้นตัวอย่างสำหรับการแก้ปัญหาด้วย มาเริ่มกันเลย:

งานด้านตัวเลข:

หลักเดียว:

1. 10 - 5 =
2. 7 - 2 =
3. 8 - 6 =
4. 9 - 1 =
5. 9 - 3 - 4 =
6. 8 - 2 - 3 =
7. 9 - 9 - 0 =
8. 4 - 1 - 3 =

ตัวเลขคู่:

1. 10 - 10 =
2. 17 - 12 =
3. 19 - 7 =
4. 15 - 8 =
5. 13 - 7 =
6. 64 - 37 =
7. 55 - 53 =
8. 43 - 12 =
9. 34 - 25 =
10. 51 - 17 - 18 =
11. 47 - 12 - 19 =
12. 31 - 19 - 2 =
13. 99 - 55 - 33 =

ปัญหาข้อความ

การลบ 3-4 เกรด

สาระสำคัญของการลบในเกรด 3-4 คือการลบในคอลัมน์จำนวนมาก

ลองพิจารณาตัวอย่าง 4312-901 เริ่มต้นด้วย ให้เขียนตัวเลขหนึ่งไว้ใต้อีกอันหนึ่ง เพื่อที่ว่าจากตัวเลข 901 หน่วยจะต่ำกว่า 2, 0 อันเดอร์ 1, 9 อันเดอร์ 3

จากนั้นเราลบจากขวาไปซ้ายนั่นคือจากหมายเลข 2 หมายเลข 1 เราได้หน่วย:

ลบเก้าจากสามคุณต้องยืม 1 สิบ นั่นคือลบ 1 สิบจาก 4 10+3-9=4.

และเนื่องจาก 4 ได้ 1 แล้ว 4-1 = 3

คำตอบ: 3411.

การลบเกรด5

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 คือเวลาที่จะทำงานกับเศษส่วนที่ซับซ้อนที่มีตัวส่วนต่างกัน มาทำซ้ำกฎกัน: 1. ตัวเศษถูกลบออก ไม่ใช่ตัวส่วน

ลองลบกัน ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวส่วนเหมือนกัน จากนั้นเราลบตัวเศษ (2-1)/4 เราจะได้ 1/4 เวลาบวกเศษส่วน ให้ลบเฉพาะตัวเศษ!

2. หากต้องการลบ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวส่วนเท่ากัน

หากมีความแตกต่างระหว่างเศษส่วน เช่น 1/2 และ 1/3 คุณจะต้องคูณไม่ใช่เศษส่วนหนึ่งส่วน แต่ทั้งสองจะต้องคูณกับตัวส่วนร่วม วิธีที่ง่ายที่สุดคือการคูณเศษส่วนแรกด้วยตัวส่วนของวินาที และเศษส่วนที่สองด้วยตัวส่วนของตัวแรก เราได้: 3/6 และ 2/6 เพิ่ม (3-2)/6 และรับ 1/6

3. การลดเศษส่วนทำได้โดยการหารตัวเศษและตัวส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน

เศษ 2/4 สามารถลดให้อยู่ในรูป ½ ทำไม เศษส่วนคืออะไร? ½ \u003d 1: 2 และถ้าคุณหาร 2 ด้วย 4 นี่ก็เหมือนกับการหาร 1 ด้วย 2 ดังนั้นเศษส่วน 2/4 \u003d 1/2

4. ถ้าเศษส่วนมากกว่าหนึ่ง คุณสามารถเลือกส่วนทั้งหมดได้

จากเศษส่วน 7/4 เราได้ 7 มากกว่า 4 ซึ่งหมายความว่า 7/4 มากกว่า 1 จะเลือกส่วนทั้งหมดได้อย่างไร (4+3)/4, แล้วเราได้ผลรวมของเศษส่วน 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 ผลลัพธ์: หนึ่งทั้งหมด สามในสี่

การนำเสนอการลบ

ลิงก์ไปยังงานนำเสนออยู่ด้านล่าง การนำเสนอครอบคลุมพื้นฐานของการลบชั้นประถมศึกษาปีที่หก:ดาวน์โหลดการนำเสนอ

การนำเสนอการบวกและการลบ

ตัวอย่างการบวกและการลบ

เกมสำหรับการพัฒนาการนับจิต

เกมการศึกษาพิเศษที่พัฒนาขึ้นโดยการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียจาก Skolkovo จะช่วยพัฒนาทักษะการนับจำนวนช่องปากในรูปแบบเกมที่น่าสนใจ

เกม "คะแนนด่วน"

เกม "นับอย่างรวดเร็ว" จะช่วยให้คุณปรับปรุง กำลังคิด. แก่นแท้ของเกมคือ ในภาพที่นำเสนอ คุณจะต้องเลือกคำตอบว่า "ใช่" หรือ "ไม่ใช่" สำหรับคำถาม "มีผลไม้เหมือนกัน 5 ผลหรือไม่" ทำตามเป้าหมายของคุณและเกมนี้จะช่วยคุณในเรื่องนี้

เกม "เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์"

"เมทริกซ์คณิตศาสตร์" ยอดเยี่ยม ฝึกสมองสำหรับเด็กซึ่งจะช่วยให้คุณพัฒนางานจิต การนับจิต การค้นหาองค์ประกอบที่เหมาะสมอย่างรวดเร็ว ความเอาใจใส่ สาระสำคัญของเกมคือผู้เล่นต้องหาคู่จากตัวเลข 16 ตัวที่เสนอมาซึ่งจะให้จำนวนรวมที่กำหนด เช่น ในภาพด้านล่าง ตัวเลขนี้คือ “29” และคู่ที่ต้องการคือ “5 ” และ “24”

เกม "ครอบคลุมตัวเลข"

เกม "การครอบคลุมจำนวน" จะโหลดหน่วยความจำของคุณในขณะที่ฝึกกับแบบฝึกหัดนี้

สาระสำคัญของเกมคือการจำตัวเลข ซึ่งใช้เวลาประมาณสามวินาทีในการจำ จากนั้นคุณต้องเล่น ในขณะที่คุณดำเนินการผ่านด่านต่างๆ ของเกม จำนวนตัวเลขจะเพิ่มขึ้น เริ่มด้วยสองและไปต่อ

เกม "การเปรียบเทียบทางคณิตศาสตร์"

เกมที่ยอดเยี่ยมที่คุณสามารถผ่อนคลายร่างกายและทำให้สมองของคุณตึงเครียด ภาพหน้าจอแสดงตัวอย่างของเกมนี้ ซึ่งจะมีคำถามเกี่ยวกับรูปภาพ และคุณจะต้องตอบ เวลามีจำกัด คุณสามารถตอบได้กี่ครั้ง?

เกม "เดาการดำเนินการ"

เกม "Guess the operation" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง ตัวอย่างมีให้บนหน้าจอ ดูอย่างระมัดระวังและใส่เครื่องหมาย "+" หรือ "-" ที่ต้องการเพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง เครื่องหมาย "+" และ "-" จะอยู่ที่ด้านล่างของภาพ เลือกเครื่องหมายที่ต้องการแล้วคลิกปุ่มที่ต้องการ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "ลดความซับซ้อน"

เกม "Simplify" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว นักเรียนถูกวาดบนหน้าจอที่กระดานดำ และให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องคำนวณตัวอย่างนี้และเขียนคำตอบ ด้านล่างนี้คือคำตอบสามข้อ นับและคลิกหมายเลขที่คุณต้องการด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "เรขาคณิตภาพ"

เกม "Visual Geometry" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการนับจำนวนวัตถุแรเงาอย่างรวดเร็วแล้วเลือกจากรายการคำตอบ ในเกมนี้ สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินจะแสดงบนหน้าจอเป็นเวลาสองสามวินาที ต้องนับอย่างรวดเร็ว จากนั้นจึงปิด ด้านล่างตารางเขียนตัวเลขสี่ตัว คุณต้องเลือกหมายเลขที่ถูกต้องหนึ่งหมายเลขแล้วคลิกด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกมส์กระปุกออมสิน

เกม "กระปุกออมสิน" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกกระปุกออมสินที่เงินมากกว่า ในเกมนี้ มีกระปุกออมสินสี่กระปุกให้มา คุณต้องนับกระปุกออมสินใดมีเงินมากกว่าและแสดงกระปุกออมสินนี้ด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณก็จะได้คะแนนและเล่นต่อไป

การพัฒนาเลขคณิตจิตมหัศจรรย์

เราได้พิจารณาเพียงส่วนยอดของภูเขาน้ำแข็งเพื่อให้เข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น - ลงทะเบียนในหลักสูตรของเรา: เร่งการนับจิต - ไม่ใช่เลขคณิตทางจิต

จากหลักสูตรนี้ คุณจะไม่เพียงแต่เรียนรู้กลอุบายมากมายสำหรับการคูณ บวก คูณ หาร การคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่ง่ายและรวดเร็ว แต่ยังต้องฝึกฝนในงานพิเศษและเกมการศึกษาอีกด้วย! การนับจิตยังต้องอาศัยสมาธิและสมาธิเป็นอย่างมาก ซึ่งได้รับการฝึกฝนอย่างแข็งขันในการแก้ปัญหาที่น่าสนใจ

อ่านเร็วใน 30 วัน

เพิ่มความเร็วในการอ่านของคุณ 2-3 เท่าใน 30 วัน ตั้งแต่ 150-200 ถึง 300-600 wpm หรือ 400 ถึง 800-1200 wpm หลักสูตรนี้ใช้แบบฝึกหัดแบบดั้งเดิมในการพัฒนาการอ่านเร็ว เทคนิคที่เร่งการทำงานของสมอง วิธีการเพิ่มความเร็วในการอ่านอย่างค่อยเป็นค่อยไป ทำความเข้าใจจิตวิทยาของการอ่านเร็วและคำถามของผู้เข้าร่วมหลักสูตร เหมาะสำหรับเด็กและผู้ใหญ่ที่อ่านได้ถึง 5,000 คำต่อนาที

พัฒนาการด้านความจำและสมาธิในเด็กอายุ 5-10 ปี

จุดประสงค์ของหลักสูตรคือเพื่อพัฒนาความจำและความสนใจของเด็กเพื่อให้เขาเรียนที่โรงเรียนได้ง่ายขึ้นเพื่อให้เขาจำได้ดีขึ้น

หลังจากเรียนจบหลักสูตรแล้ว เด็กจะสามารถ:

1. จดจำข้อความ ใบหน้า ตัวเลข คำศัพท์ได้ดีขึ้น 2-5 เท่า

เงินกับความคิดของเศรษฐี

ทำไมถึงมีปัญหาเรื่องเงิน? ในหลักสูตรนี้ เราจะตอบคำถามนี้โดยละเอียด มองลึกลงไปในปัญหา พิจารณาความสัมพันธ์ของเรากับเงินจากมุมมองทางจิตวิทยา เศรษฐกิจ และอารมณ์ จากหลักสูตรนี้ คุณจะได้เรียนรู้สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อแก้ปัญหาทางการเงินทั้งหมดของคุณ เริ่มออมเงินและลงทุนในอนาคต

การรู้จิตวิทยาของเงินและวิธีการทำงานกับพวกเขาทำให้คนเป็นเศรษฐี 80% ของคนที่มีรายได้เพิ่มขึ้นจะกู้เงินมากขึ้น และกลายเป็นคนจนมากขึ้นไปอีก ในทางกลับกัน เศรษฐีที่สร้างตัวเองจะทำเงินล้านได้อีกครั้งใน 3-5 ปี หากพวกเขาเริ่มต้นจากศูนย์ หลักสูตรนี้สอนวิธีกระจายรายได้อย่างเหมาะสมและลดต้นทุน กระตุ้นให้คุณเรียนรู้และบรรลุเป้าหมาย สอนวิธีลงทุนและรู้จักกลโกง

ทุกวันนี้ ในกรณีส่วนใหญ่ เด็ก ๆ จะเชี่ยวชาญการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดในวัยก่อนเรียน พ่อแม่พยายามสอนลูกๆ เกี่ยวกับพื้นฐานคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง เพื่อที่ว่าเมื่อเข้าโรงเรียน พวกเขาจะมีความรู้พื้นฐานเล็กๆ แต่มั่นคงอยู่แล้ว ทักษะหนึ่งที่เรียนรู้ได้ง่ายๆ ที่บ้านคือการนับ

การเตรียมตัวเข้าอบรม

ก่อนเริ่มการศึกษาการนับในคอลัมน์ ผู้ปกครองต้องแน่ใจว่าเด็กพร้อมสำหรับการเรียน ประการแรก นักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์ควรนับ 0 ถึง 10 อย่างง่ายดายและแยกแยะตัวเลขเหล่านี้ได้อย่างง่ายดายด้วยการเขียน หากทักษะยังไม่ถูกรวมหรือยังไม่เชี่ยวชาญเลย จำเป็นต้องเติมช่องว่างให้เต็ม วิธีการที่มีประสิทธิภาพที่สุดถูกนำเสนอในบทความ ""

นอกจากนี้ เด็กควรเข้าใจหลักการของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายอยู่แล้ว ได้แก่ การบวกและการลบ คุณควรฝึกทุกวัน ฝึกฝนทักษะเกี่ยวกับวัตถุใกล้เคียง เช่น ของเล่น ขนมหวาน แอปเปิ้ล ไม้นับ ฯลฯ ทันทีที่เด็กมั่นใจพอที่จะบวกและลบตัวเลขหลักเดียว คุณก็ไปยังงานที่ซับซ้อนมากขึ้นได้

เรานับในคอลัมน์

เป็นที่ชัดเจนว่าการเพิ่มและการลบตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์นั้นไม่มีความหมาย - ตามกฎแล้วเด็กจะดำเนินการเหล่านี้ในใจ ปัญหาเกิดขึ้นเมื่อทำงานกับตัวเลขสองหลัก - เป็นเรื่องยากสำหรับนักคณิตศาสตร์มือใหม่ในการจดจ่อและคำนวณทุกอย่างโดยไม่มีการแสดงภาพ ในกรณีนี้ วิธีการที่ได้รับการพิสูจน์โดยคนหลายชั่วอายุคนสามารถช่วยเด็กได้ - นับในคอลัมน์

แน่นอนว่าครูคณิตศาสตร์รู้วิธีสอนเด็กให้นับด้วยคอลัมน์ แต่ผู้ปกครองส่วนใหญ่มักไม่รู้ด้วยซ้ำว่าจะเริ่มเรียนที่ไหน และคุณต้องเริ่มจากฐาน - คำอธิบายของแนวคิดทางคณิตศาสตร์เช่นความลึกบิต เป็นสิ่งสำคัญสำหรับเด็กที่จะเข้าใจว่าตัวเลขสองหลัก (และสามหลัก) ประกอบขึ้นอย่างไรและเขียนอย่างไรเมื่อนับในคอลัมน์ คุณสามารถทำแบบฝึกหัดง่ายๆ แต่ได้ผลทันที โดยเขียนในคอลัมน์ที่มีตัวเลขหลักเดียวและสองหลัก ภารกิจของแบบฝึกหัดนี้คือสอนให้เด็กวางตัวเลขที่มีตัวเลขต่างกันไว้ใต้กันอย่างถูกต้อง เด็กต้องเข้าใจว่าหน่วยเขียนอยู่ใต้หน่วย สิบใต้หลักสิบ ร้อยใต้ร้อย ฯลฯ

เมื่อเชี่ยวชาญทักษะพื้นฐานนี้แล้ว เด็กก็สามารถไปยังด่านต่อไปได้ - นับโดยตรง จำเป็นต้องอธิบายให้ลูกฟังว่าคุณต้องบวกและลบตัวเลขด้วยตัวเลข - หน่วยที่มีหน่วย สิบกับหลักสิบ ร้อยกับหลักร้อย นอกจากนี้บัญชีจะต้องถูกเก็บไว้จากหน่วยคือจากขวาไปซ้าย

ปัญหาบางอย่างเกิดขึ้นเมื่อบวกตัวเลขที่มีตัวเลขรวมกันมากกว่า "10" เช่น 24 + 18 เด็กจะต้องได้รับแจ้งว่าในกรณีนี้ผลรวมของหน่วย - "4" และ "8" คือ "12" . ในเวลาเดียวกันภายใต้หน่วยในจำนวนเงินทั้งหมดคุณต้องเขียนเพียงอันเดียวเช่น "2" และหลักสิบ - "1" - ต้อง "ทิ้งไว้ในใจ" เมื่อเพิ่มหลายสิบแล้ว - "2" และ "1" ในตัวอย่างนี้ - จำเป็นต้องเพิ่ม "ที่เหลือในใจ" สิบตัว นั่นคือ "1" ดังนั้น การบวกหลักสิบจึงดูเหมือน 2 + 1 + 1 และได้ "4" ทั้งหมด ผลรวมสุดท้ายคือ "42" การดำเนินการที่คล้ายกันจะต้องดำเนินการเมื่อลบเมื่อตัวเลขของ minuend น้อยกว่าตัวเลขของ subtrahend ตัวอย่างเช่น 41 - 15 เฉพาะในกรณีนี้ไม่จำเป็นต้องเพิ่มตัวเลข "ทิ้งไว้ในใจ" แต่ให้ลบออก

ดังนั้นในตัวเอง วิธีการสอนเด็กให้นับในคอลัมน์จึงค่อนข้างเข้าใจได้ แต่นอกเหนือจากนั้น ผู้ปกครองควรทำความคุ้นเคยกับเคล็ดลับทั่วไปที่จะช่วยให้การเรียนกับลูกน้อยมีประสิทธิภาพมากขึ้น:

• สม่ำเสมอและอดทน . ผู้ใหญ่หลายคนเชื่อว่าพวกเขาถูกกำหนดโดยอายุและความเร็วในการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ใหม่ ๆ อย่างไรก็ตาม การบังคับให้เด็กมีส่วนร่วมในโปรแกรมเร่งรัดนั้นไม่คุ้มค่า คุณต้อง "โตขึ้น" เพื่อนับในคอลัมน์โดยศึกษาพื้นฐานก่อนซึ่งได้กล่าวถึงข้างต้นแล้ว


• การทำซ้ำเป็นมารดาของการเรียนรู้ ความสำเร็จของชั้นเรียนขึ้นอยู่กับระยะเวลาในการฝึกฝน ในทุกโอกาสให้หันไปหาเด็ก“ เพื่อขอความช่วยเหลือ” - ขอให้เขานับตัวเลขในคอลัมน์และขอบคุณเขาเมื่อคุณได้รับผล


• ใช้วัสดุเพิ่มเติม . หนังสือเด็กเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ สมุดงาน ไดอะแกรม และรูปภาพ จะช่วยให้เด็กเรียนรู้เนื้อหาได้เร็วขึ้น เพราะตามกฎแล้ว เด็กจะรับรู้ข้อมูลที่นำเสนอด้วยสายตาได้ดีขึ้น


• เปลี่ยนการเรียนรู้ให้เป็นการเล่น คำแนะนำนี้เป็นสากลสำหรับการฝึกอบรมทั้งหมด หากคุณมีโอกาสที่จะรวมองค์ประกอบของเกมในกระบวนการเรียนรู้ เด็กจะเอาใจใส่และกระตือรือร้นมากขึ้น

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าไม่สามารถนับความสามารถในการนับในคอลัมน์ได้ ดังนั้นคุณไม่ควรสร้างความต้องการสูงสำหรับทารก - เขาจะสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างอิสระในคอลัมน์เมื่อเขาพร้อมสำหรับสิ่งนี้

วิธีการลบในคอลัมน์

การลบตัวเลขหลายหลักมักจะทำในคอลัมน์โดยเขียนตัวเลขหนึ่งไว้ใต้อีกอันหนึ่ง (ลดลงจากด้านบน ลบออกจากด้านล่าง) เพื่อให้ตัวเลขของหลักเดียวกันอยู่ด้านล่างอีกอันหนึ่ง (หน่วยใต้หน่วย สิบใต้) หลักสิบ เป็นต้น) เครื่องหมายการกระทำอยู่ระหว่างตัวเลขทางด้านซ้าย ลากเส้นใต้ subtrahend การคำนวณเริ่มต้นด้วยการปล่อยหน่วย: หน่วยถูกลบออกจากหน่วยจากนั้นจากหลักสิบ - สิบ ฯลฯ ผลลัพธ์ของการลบจะถูกเขียนภายใต้บรรทัด:

พิจารณาตัวอย่างเมื่อในบางแห่ง ตัวเลขของ minuend น้อยกว่าหลักของ subtrahend:

เราลบ 9 ออกจาก 2 ไม่ได้ เราควรทำอย่างไรในกรณีนี้? ในหมวดของหน่วย เรามีปัญหาการขาดแคลน แต่ในหมวดหลักสิบ หน่วยที่ลดแล้วมี 7 หลัก ดังนั้นเราสามารถโอนหนึ่งในสิบเหล่านี้ไปยังหมวดของหน่วย:

ในหมวดของหน่วย เรามี 2 เราโยนโหล มันกลายเป็น 12 หน่วย ตอนนี้เราลบ 9 ออกจาก 12 ได้ง่ายๆ แล้ว เราเขียน 3 ใต้บรรทัดในหลักหน่วย ในหลักสิบ เรามี 7 หน่วย เราโยนหนึ่งในหน่วยเป็นหน่วยง่าย ๆ เหลืออีก 6 หน่วย เราเขียนใต้บรรทัดในหลักสิบ 6 เป็นผลให้เราได้หมายเลข 63:

การลบโดยคอลัมน์มักจะไม่เขียนลงในรายละเอียดดังกล่าว แต่จะมีการวางจุดไว้เหนือตัวเลขหลักซึ่งหน่วยจะถูกครอบครองเพื่อไม่ให้จำได้ว่าหน่วยใดจะต้องลบเพิ่มเติมโดยหน่วย :

ในเวลาเดียวกัน เขาพูดว่า: คุณลบ 9 ออกจาก 2 ไม่ได้ เราเอาหน่วย ลบ 9 จาก 12 - เราได้ 3 เราเขียน 3 เรามี 7 หน่วยในหลักสิบ เราโยนหนึ่ง เหลือ 6 เราเขียน 6

ตอนนี้ให้พิจารณาการลบคอลัมน์จากตัวเลขที่มีศูนย์:

มาเริ่มการลบกัน เราลบ 3 ออกจาก 7 เขียน 4 เราไม่สามารถลบ 5 จากศูนย์ได้ เราจึงถูกบังคับให้ใช้หน่วยที่มีจำนวนหลักสูงสุด แต่เราก็มี 0 ในหลักสูงสุดเช่นกัน ดังนั้นสำหรับหลักนี้ เราจึงถูกบังคับให้ใส่เข้าไปด้วย ตัวเลขที่สูงขึ้น เราใช้หน่วยจากหมวดหลักพันเราได้ 10 ร้อย:

เราเอาหนึ่งในหน่วยของหลักร้อยไปยังหลักที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด เราได้ 10 หลัก ลบ 5 จาก 10 เขียน 5:

ในหลักร้อย เรามีหน่วยเหลือ 9 หน่วย เราเลยลบ 6 จาก 9 เขียน 3 ในหลักพัน เรามีหน่วย แต่เราใช้มันไปกับหลักล่าง ดังนั้นศูนย์ยังคงอยู่ที่นี่ (คุณไม่จำเป็นต้อง เพื่อเขียนมันลงไป) เป็นผลให้เราได้หมายเลข 354:

บันทึกการแก้ปัญหาโดยละเอียดดังกล่าวมีขึ้นเพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นว่าการลบคอลัมน์ดำเนินการจากตัวเลขที่มีศูนย์เป็นอย่างไร ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ในทางปฏิบัติ วิธีแก้ปัญหามักจะเขียนดังนี้:

และการกระทำที่กล่าวมาทั้งหมดนั้นเกิดขึ้นในใจ เพื่อให้การลบง่ายขึ้น โปรดจำกฎง่ายๆ:

หากมีจุดเหนือศูนย์เมื่อลบ ศูนย์จะกลายเป็น 9

เครื่องคำนวณการลบคอลัมน์

เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยคุณลบตัวเลขด้วยคอลัมน์ เพียงป้อน minuend และ subtrahend แล้วคลิกปุ่มคำนวณ

มีวิธีที่สะดวกในการค้นหาความแตกต่างของจำนวนธรรมชาติสองจำนวน - การลบในคอลัมน์หรือการลบในคอลัมน์ วิธีนี้ใช้ชื่อมาจากวิธีการเขียน minuend และความแตกต่างภายใต้กันและกัน เพื่อให้คุณสามารถดำเนินการคำนวณทั้งขั้นพื้นฐานและขั้นกลางตามหลักตัวเลขที่ต้องการ

วิธีนี้สะดวกต่อการใช้งานเพราะง่าย รวดเร็วและเห็นภาพมาก การคำนวณที่ดูเหมือนซับซ้อนทั้งหมดสามารถลดลงเป็นการบวกและลบจำนวนเฉพาะได้

ด้านล่างเราจะดูวิธีการใช้วิธีนี้ การให้เหตุผลของเราจะได้รับการสนับสนุนโดยตัวอย่างเพื่อความชัดเจนยิ่งขึ้น

สิ่งที่ควรตรวจสอบก่อนเรียนรู้การลบคอลัมน์

วิธีการนี้ขึ้นอยู่กับขั้นตอนง่าย ๆ ที่เราได้กล่าวไปแล้วก่อนหน้านี้ จำเป็นต้องทำซ้ำวิธีการลบอย่างถูกต้องโดยใช้ตารางบวก คุณควรทราบคุณสมบัติพื้นฐานของการลบจำนวนธรรมชาติที่เท่ากันด้วย (ตามตัวอักษร เขียนเป็น − a = 0) เราต้องการความเท่าเทียมกันต่อไปนี้ a − 0 = a และ 0 − 0 = 0 โดยที่ a คือจำนวนธรรมชาติใดๆ ตามอำเภอใจ (หากจำเป็น ให้ดูคุณสมบัติพื้นฐานของการหาผลต่างของจำนวนเต็ม)

นอกจากนี้ สิ่งสำคัญคือต้องรู้วิธีกำหนดหลักของตัวเลขธรรมชาติ

สิ่งสำคัญในขั้นตอนแรกคือการเขียนข้อมูลเริ่มต้นอย่างถูกต้อง ขั้นแรก ให้จดตัวเลขแรกที่เราจะลบออก ใต้นั้นเราวาง subtrahend ตัวเลขต้องอยู่อย่างใดอย่างหนึ่งภายใต้อื่น ๆ โดยคำนึงถึงหมวดหมู่: สิบใต้สิบ ร้อยใต้ร้อย หน่วยใต้หน่วย รายการจะถูกอ่านจากขวาไปซ้าย ถัดไป ใส่เครื่องหมายลบที่ด้านซ้ายของคอลัมน์แล้วลากเส้นใต้ตัวเลขทั้งสอง ผลลัพธ์สุดท้ายจะถูกเขียนไว้ด้านล่าง

ตัวอย่างที่ 1

ลองใช้ตัวอย่างเพื่อแสดงว่ารายการการนับใดถูกต้อง:

ด้วยความช่วยเหลือครั้งแรก เราสามารถค้นหาได้ว่า 56 - 9 จะเป็นอย่างไร ด้วยความช่วยเหลือของวินาที - 3004 - 1670 ที่สาม - 203604500 - 56777

อย่างที่คุณเห็น ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถคำนวณความซับซ้อนที่แตกต่างกันได้

ต่อไป ให้พิจารณากระบวนการค้นหาความแตกต่าง ในการทำเช่นนี้ เราลบค่าของหลักสลับกัน: อันดับแรก ลบหน่วยจากหน่วย จากนั้นหลักสิบจากหลักสิบ จากนั้นหลายร้อยจากหลักร้อย เป็นต้น ค่าจะถูกเขียนใต้บรรทัดที่แยกข้อมูลต้นทางออกจากผลลัพธ์ เป็นผลให้เราควรได้ตัวเลขซึ่งจะเป็นคำตอบที่ถูกต้องของปัญหาคือ ความแตกต่างระหว่างตัวเลขเดิม

การคำนวณดำเนินการอย่างไรสามารถเห็นได้ในแผนภาพนี้:

เราหาภาพทั่วไปของการบันทึกและการนับ อย่างไรก็ตาม มีบางจุดในวิธีการที่ต้องการความกระจ่าง ในการทำเช่นนี้ เราจะให้ตัวอย่างเฉพาะและอธิบาย เริ่มจากงานที่ง่ายที่สุดและค่อยๆ เพิ่มความซับซ้อนจนกว่าเราจะเข้าใจความแตกต่างทั้งหมดในที่สุด

เราแนะนำให้คุณอ่านตัวอย่างทั้งหมดอย่างรอบคอบ เนื่องจากตัวอย่างแต่ละตัวอย่างแสดงให้เห็นจุดที่เข้าใจยากแยกจากกัน หากคุณถึงจุดสิ้นสุดและจำคำอธิบายทั้งหมดได้ การคำนวณส่วนต่างของจำนวนธรรมชาติในอนาคตจะไม่ทำให้คุณลำบากแม้แต่น้อย

ตัวอย่าง 2

สภาพ:ค้นหาความแตกต่าง 74,805 - 24,003 โดยใช้การลบคอลัมน์

วิธีการแก้:

เราเขียนตัวเลขเหล่านี้แบบหนึ่งต่อกัน โดยวางตัวเลขไว้ข้างใต้กันอย่างถูกต้อง และขีดเส้นใต้:

การลบเริ่มจากขวาไปซ้ายนั่นคือจากหน่วย เราพิจารณา: 5 - 3 = 2 (ถ้าจำเป็น ให้ทำซ้ำตารางเพื่อเพิ่มจำนวนธรรมชาติ) เราเขียนผลรวมภายใต้บรรทัดที่ระบุหน่วย:

ลบหลักสิบ ค่าทั้งสองในคอลัมน์ของเราเป็นศูนย์ และการลบศูนย์จากศูนย์จะให้ค่าศูนย์เสมอ (จำไว้ว่า เรากล่าวว่าเราต้องการคุณสมบัติการลบนี้ในภายหลัง) ผลลัพธ์ถูกเขียนในตำแหน่งที่ถูกต้อง:

ขั้นตอนต่อไปคือการหาค่าความแตกต่างพัน: 4 − 4 = 0 . ค่าศูนย์ที่ได้จะถูกเขียนลงในตำแหน่งที่เหมาะสม และด้วยเหตุนี้ เราจึงได้:

เราได้ 50 802 ซึ่งจะเป็นคำตอบที่ถูกต้องสำหรับตัวอย่างข้างต้น เสร็จสิ้นการคำนวณ

ตอบ: 50 802 .

ลองมาอีกตัวอย่างหนึ่ง:

ตัวอย่างที่ 3

สภาพ: คำนวณว่าจะเป็น 5 777 - 5 751 โดยใช้วิธีหาส่วนต่างตามคอลัมน์

วิธีการแก้:

ขั้นตอนที่เราต้องดำเนินการได้รับข้างต้นแล้ว เราดำเนินการตามลำดับสำหรับตัวเลขใหม่และเป็นผลให้เราได้รับ:

ผลลัพธ์นำหน้าด้วยศูนย์สองตัว เพราะ พวกเขาเป็นคนแรก จากนั้นคุณสามารถทิ้งพวกเขาได้อย่างปลอดภัยและได้คำตอบ 26 ข้อ ตัวเลขนี้จะเป็นคำตอบที่ถูกต้องในตัวอย่างของเรา

ตอบ: 26 .

หากคุณดูเงื่อนไขของสองตัวอย่างข้างต้น จะเห็นว่าจนถึงตอนนี้เราได้ใช้เฉพาะตัวเลขที่มีจำนวนอักขระเท่ากันเท่านั้น แต่เมธอดของคอลัมน์ยังสามารถใช้ได้เมื่อ minuend มีอักขระมากกว่า subtrahend

ตัวอย่างที่ 4

สภาพ:ค้นหาความแตกต่าง 502 864 หมายเลข 2 330 .

วิธีการแก้

เราเขียนตัวเลขใต้กันโดยสังเกตความสัมพันธ์ที่ต้องการของตัวเลข มันจะมีลักษณะดังนี้:

ตอนนี้เราคำนวณค่าทีละรายการ:

– หน่วย: 4 − 0 = 4;

- สิบ: 6 - 3 \u003d 3;

– ร้อย: 8 − 3 = 5;

- พัน: 2 − 2 = 0

มาเขียนสิ่งที่เราได้รับ:

subtrahend มีค่าแทนหลักหมื่นและหลักแสน แต่ค่า minuend ไม่มี จะทำอย่างไร? จำได้ว่าความว่างเปล่าในตัวอย่างทางคณิตศาสตร์มีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นเราต้องลบศูนย์ออกจากค่าเดิม การลบศูนย์ออกจากจำนวนธรรมชาติจะให้ศูนย์เสมอ ดังนั้นสิ่งที่เหลืออยู่สำหรับเราก็คือการเขียนค่าบิตดั้งเดิมในพื้นที่คำตอบใหม่:

การคำนวณของเราเสร็จสมบูรณ์ เราได้ทั้งหมด: 502 864 - 2 330 = 500 534

ตอบ: 500 534 .

ในตัวอย่างของเรา ค่าของตัวเลขของ subtrahend มักจะน้อยกว่าค่า minuend เสมอ ดังนั้นสิ่งนี้จึงไม่ทำให้เกิดปัญหาในการคำนวณ จะเกิดอะไรขึ้นถ้ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะลบค่าของแถวล่างออกจากค่าของแถวบนสุดโดยไม่ใส่เครื่องหมายลบ? จากนั้นเราต้อง "ยืม" มูลค่าการสั่งซื้อที่สูงขึ้น มาดูตัวอย่างเฉพาะกัน

ตัวอย่างที่ 5

สภาพ:ค้นหาความแตกต่าง 534 - 71 .

เราเขียนคอลัมน์ที่เราคุ้นเคยแล้วและทำขั้นตอนแรกในการคำนวณ: 4 - 1 = 3 เราได้รับ:

ต่อไปเราต้องไปนับสิบ ในการทำสิ่งนี้ เราต้องลบ 7 ออกจาก 3 การดำเนินการนี้ไม่สามารถทำได้ด้วยจำนวนธรรมชาติ เนื่องจากจะสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อ minuend มากกว่า subtrahend ดังนั้น ในตัวอย่างนี้ เราจำเป็นต้อง "ยืม" หน่วยจากลำดับที่สูงและด้วยเหตุนี้ "แลกเปลี่ยน" หน่วยนั้น นั่นคือเราเปลี่ยน 100 เป็น 10 สิบแล้วเอาหนึ่งในนั้น เพื่อไม่ให้ลืมเรื่องนี้ เราทำเครื่องหมายตัวเลขที่ต้องการด้วยจุด และเขียนเป็นสิบด้วยสีที่ต่างกัน เรามีบันทึกเช่นนี้:

ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกเขียนในตำแหน่งที่ถูกต้องใต้บรรทัด:

ยังคงให้เรานับให้เสร็จด้วยการคำนวณหลายร้อย เรามีจุดเหนือเลข 5: นี่หมายความว่าเราเอาสิบจากตรงนี้สำหรับหลักก่อนหน้า จากนั้น 5 − 1 = 4 . ไม่มีอะไรต้องลบออกจากสี่เนื่องจากการลบในการปลดปล่อยค่าหลายร้อยค่าไม่มีความหมาย เราเขียน 4 ในตำแหน่งและรับคำตอบ:

ตอบ: 463 .

บ่อยครั้ง คุณต้องดำเนินการ "แลกเปลี่ยน" หลายครั้งภายในตัวอย่างเดียว ลองมาดูที่ปัญหานี้

ตัวอย่างที่ 6

สภาพ: 1 632 - 947 ราคาเท่าไหร่ครับ

วิธีการแก้

ในขั้นตอนแรกของการคำนวณ จำเป็นต้องลบทั้งสองออกจากเจ็ด ดังนั้นเราจึง "ครอบครอง" สิบหน่วยทันทีเพื่อแลกกับ 10 หน่วย เราทำเครื่องหมายการกระทำนี้ด้วยจุดและพิจารณา 10 + 2 - 7 = 5 นี่คือสิ่งที่รายการของเรามีเครื่องหมาย:

ต่อไปเราต้องนับหลักสิบ จุดที่ระบุหมายความว่าสำหรับการคำนวณ เราใช้ตัวเลขที่น้อยกว่าในบิตนี้: 3 − 1 = 2 . จากดิวซ์ เราต้องลบสี่ เราจึง "แลกเปลี่ยน" หลักร้อย เราได้รับ (10 + 2) − 4 = 12 − 4 = 8 .

ก้าวต่อไปนับร้อย จากหกอัน เราได้ครอบครองไปแล้วหนึ่งอัน ดังนั้น 6 − 1 = 5 เราลบเก้าจากห้าซึ่งเราเอาพันที่เรามีและ "แลกเปลี่ยน" เป็น 10 ร้อย ดังนั้น (10 + 5) − 9 = 15 − 9 = 6 . ตอนนี้รายการบันทึกของเรามีลักษณะดังนี้:

เรายังคงทำการคำนวณในหลักพัน เราได้ยืมหนึ่งหน่วยจากที่นี่ ดังนั้น 1 − 1 = 0 เราเขียนผลลัพธ์ใต้บรรทัดสุดท้ายและดูว่าเกิดอะไรขึ้น:

เสร็จสิ้นการคำนวณ ศูนย์ที่จุดเริ่มต้นสามารถทิ้งได้ ดังนั้น 1632 − 947 = 685 .

ตอบ: 685 .

ลองมาดูตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้กัน