Что такое плечо силы относительно точки. Рычаг

Почти две тысячи лет просуществовало правило рычага, открытое Архимедом еще в третьем веке до нашей эры, пока в семнадцатом веке с легкой руки французского ученого Вариньона не получило более общую форму.

Правило момента сил

Было введено понятие момента сил. Момент силы - это физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:

где M - момент силы,
F - сила,
l - плечо силы.

Из правила равновесия рычага напрямую вытекает правило моментов сил:

F1 / F2 = l2 / l1 или, по свойству пропорции F1 * l1= F2 * l2, то есть M1 = M2

В словесном выражении правило моментов сил звучит следующим образом: рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. Правило моментов сил справедливо для любого тела, закрепленного вокруг неподвижной оси. На практике момент силы находят следующим образом: по направлению действия силы проводят линию действия силы. Потом из точки, в которой находится ось вращения, проводят перпендикуляр до линии действия силы. Длина этого перпендикуляра будет равняться плечу силы. Умножив значение модуля силы на ее плечо, получаем значение момента силы относительно оси вращения. То есть, мы видим, что момент силы характеризует вращающее действие силы. Действие силы зависит и от самой силы и от ее плеча.

Применение правила моментов сил в различных ситуациях

Отсюда вытекает применение правила моментов сил в различных ситуациях. Например, если мы открываем дверь, то толкать ее мы будем в районе ручки, то есть, подальше от петель. Можно проделать элементарный опыт и убедиться, что толкать дверь тем легче, чем дальше мы прилагаем силу от оси вращения. Практический эксперимент в данном случае прямо подтверждается формулой. Так как, дабы моменты сил при разных плечах были равны, надо, чтобы большему плечу соответствовала меньшая сила и наоборот, меньшему плечу соответствовала большая. Чем ближе к оси вращения мы прилагаем силу, тем она должна быть больше. Чем дальше от оси мы воздействуем рычагом, вращая тело, тем меньшую силу нам необходимо будет приложить. Числовые значения легко находятся из формулы для правила моментов.

Именно исходя из правила моментов сил мы берем лом или длинную палку, если нам надо приподнять что-то тяжелое, и, подсунув под груз один конец, тянем лом возле другого конца. По этой же причине шурупы мы вворачиваем отверткой с длинной ручкой, а гайки закручиваем длинным гаечным ключом.

14. Опора балки не допускающая ни линейного перемещения балки, ни ее поворота:

а) шарнирно-подвижная опора, б) шарнирно-неподвижная опора, в) жесткая заделка

Уравнения равновесия для плоской системы произвольно направленных сил

а) ∑Xi = 0 б) ∑MA(Yi) = 0 в) ∑МА(Yi) = 0

∑Yi = 0 ∑MB(Yi) = 0 ∑MB(Yi) = 0

Раздел теоретической механики изучающий движение тел без учета действующих

а) кинематика, б) динамика, в) статика.

2. В каком случае можно найти равнодействующую двух сил по правилу параллелограмма:

3. Силы, входящие в систему сил называются:

а) равнодействующие, б) уравновешивающие, в) составляющие.

4. Для каких связей реакции всегда направлены по нормали к поверхности:

а) гибких связей, б) связей в виде гладкой поверхности, в) в виде жесткого стержня.

5. Если к твердому телу приложить уравновешенную систему сил, то равновесие данного тела:

а) не сохранится, б) сохранится, в) возможны варианты

а) АВ г) ДЕ

б) ВС д) АЕ

Какой многоугольник сил соответствует уравновешенной системе сходящихся сил

8. При каком значении угла α между силой Р и осью Х проекция силы Рх = Х = -Р

а) α = 0 б) α = 90˚ в) α = 180˚

9. Если проекции слагаемых векторов на ось Х будут: 20н; 30н; -50н; 60н, то прекция равнодействующей на ось Х будет равна:

а) 60н б) 160н в) -60н

10. На каком рисунке изображена пара сил:

11. Какие из пар сил эквивалентны:

а) Р = 60н h = 2м б) Р = 30н h = 4м в) Р = 40н h = 3м

Будет ли тело находиться в равновесии, если на него действуют три пары сил

М1 = 12Кн∙м М2 = -30Кн∙м М3 = 18Кн∙м

а) да б) нет в) возможны варианты

13. Чему равен момент силы Р относительно точки О:

а) Мо(Р) = Р ∙ АО

б) Мо(Р) = Р ∙ ВО

в) Мо(Р) = - Р ∙ ОН

14. Для какой плоской системы сил уравнения равновесия имеют вид: ∑М А (Yi) = 0

∑M В (Yi) = 0

а) сходящихся сил б) параллельных сил в) сил произвольно направленных

15. Опора балки позволяющая линейное перемещение и поворот вокруг оси шарнира:

а) шарнирно-подвижная, б) шарнирно-неподвижная, в) жесткая заделка

1. Динамика изучает:

а) условия равновесия тел под действием сил,

б) законы движения тел под действием сил,

в) движение тел без учета действующих сил.

2. За единицу силы в системе СИ принят:

а) кг б) н в) дж

3. Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется:

а) равнодействующей б) уравновешивающей в) составляющей

4. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга:

а) уравновешиваются, б) не уравновешиваются, в) суммируются

5. Какая связь всегда работает только на растяжение:

а) гибкая связь, б) связь в виде гладкой поверхности, в) связь в виде жесткого стержня

6. Какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой:

а) АВ г) ДЕ

Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку называют точкой опоры . Расстояние от точки опоры до линии действия силы называют плечом этой силы.

Условие равновесия рычага : рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F 1 и F 2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил: F 1 /F 2 = l 2 /l 1 Это правило было установлено Архимедом. По легенде он воскликнул: Дайте мне точку опоры и я подниму Землю .

Для рычага выполняется «золотое правило» механики (если можно пренебречь трением и массой рычага).

Прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. Это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. При использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути.

Все типы рычагов:

Момент силы. Правило моментов

Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы . M = Fl , где М - момент силы, F - сила, l - плечо силы.

Правило моментов : рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении. Это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси.

Момент силы характеризует вращающее действие силы . Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С помощью небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с помощью отвертки с более широкой ручкой и т. д.

Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Н*м). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.

ПЛЕЧО СИЛЫ

Кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы (см. МОМЕНТ СИЛЫ).

• - ́ — наиболее проксимальный сегмент руки, прикрепляющийся к туловищу посредством плечевого сустава. располагается между плечевым суставом и локтевым суставом...

  Атлас анатомии человека

• - Единица мер Древнего Востока = 1367 кв.м. ...

  Словарь мер

• - ближайший к туловищу отдел передней конечности наземных позвоночных. Расположено между плечевым и локтевым суставами. Плечевая кость в суставах соединяется вверху с плечевым поясом, внизу - с костями предплечья...

  Биологический энциклопедический словарь

• - кратчайшее расстояние от данной точки до линии действия силы. См. Момент силы....

  Естествознание. Энциклопедический словарь

• - I ́ проксимальный сегмент верхней конечности...

  Медицинская энциклопедия

• - проксимальная часть верхней конечности, ограниченная сверху линией, соединяющей нижние края большой грудной мышцы и широчайшей мышцы спины, а снизу - линией, проходящей на два поперечных пальца выше надмыщелков...

  Большой медицинский словарь

• - см. Момент силы....

  Большой энциклопедический политехнический словарь

• - 1. На судне П. называется закругление наружной обшивки борта. 2. Плечом яра называется место, где изогнутый берег переходит в прямолинейный...

  Морской словарь

• - человека, ближайший к туловищу сегмент верхней конечности. Сверху П. ограничено плечевым суставом, снизу - локтевым суставом...
• - относительно точки, кратчайшее расстояние от данной точки до линии действия силы, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы...

  Большая Советская энциклопедия

• - кратчайшее росстояние от данной точки до линии действия силы. См. Момент...

  Большой энциклопедический словарь

• - Общеславянское слово, образованное от ныне исчезнувшего плето – ...

  Этимологический словарь русского языка Крылова

• - Древнерусское – плече...

  Этимологический словарь русского языка Семенова

• - см.: А через?...

  Словарь русского арго

• - плече ср. рамо; вообще, место соединенья плечевой кости, лопатки и ключицы; о человеке часть тела от шеи до локтя, или до половины, трети раменной кости. | Плечо представитель силы, могуты, власти...

  Толковый словарь Даля

• - ́, -а, мн. плечи, плеч, плечам, ср. 1. Часть туловища от шеи до руки. Нести узел на плече. Закинуть рюкзак за плечи и за плечи. Расправить плечи. Взвалить на плечи и на плечи что-н. . На плечах что-н. у кого-н. ...

  Толковый словарь Ожегова

"ПЛЕЧО СИЛЫ" в книгах

Плечо друга

Из книги Хроника рядового разведчика. Фронтовая разведка в годы Великой Отечественной войны. 1943–1945 гг. автора Фокин Евгений Иванович

Плечо друга

Из книги Хроника рядового разведчика автора Фокин Евгений Иванович

Плечо друга - Вперед! Не отставать! - простуженным голосом кричит лейтенант, и мы, разведчики, с ходу минуем только что отбитые окопчики противника и устремляемся за убегающими автоматчиками. Стало как-то неестественно тихо. Мгновение назад немцы вели по нас

Кредитное плечо

Из книги Секреты профессионалов трейдинга. Методы, используемые профессионалами для успешной игры на финансовых рынках автора Буруджян Джек

Кредитное плечо Многие инвесторы и трейдеры не имеют четкого представления о кредитном плече – как следствие, оно их пугает. Многие говорили мне о том, что прекрасно понимают принцип работы кредитного плеча и благодарны фьючерсам за то, что они предоставляют самый

И друга крепкое плечо…

Из книги Эскадрилья ведет бой автора Сухов Константин Васильевич

И друга крепкое плечо… …Морозное утро. Механик Николай Годулянов проводил своего боевого друга, командира звена старшего лейтенанта Викентия Карповича в ответственный полет - на разведку.Истребитель МиГ-3 взял курс на Горловку, затем повернул на Макеевку. Летчик зорко

Shoulder Arms На плечо!

Из книги Авторская энциклопедия фильмов. Том II автора Лурселль Жак

Плечо

БСЭ

Плечо силы

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ПЛ) автора БСЭ

ПЛЕЧО (БОЛЬ)

Из книги Твое тело говорит «Люби себя!» автора Бурбо Лиз

ПЛЕЧО (БОЛЬ) Физическая блокировкаПлечо соединяет руку с туловищем и является сложным и очень подвижным суставным комплексом, который позволяет совершать движения во всех направлениях, одновременно широкие и точные. Приведенное ниже описание касается только боли в

brachium, i n – плечо

Из книги автора

Из книги Стартап-гайд. Как начать… и не закрыть свой интернет-бизнес автора Зобнина М. Р.

Посчитайте плечо метрики В каждой конкретной ситуации метрики будут влиять на прибыль по-разному. Оцените, как изменение конверсии, стоимости привлечения, дохода с платящего и числа пользователей влияет на прибыль, и вы увидите, над какой метрикой сейчас нужно работать в

Синдром «плечо-кисть»

Из книги Точка боли. Уникальный массаж пусковых точек боли автора Ситель Анатолий Болеславович

Синдром «плечо-кисть» Синонимами названия синдрома «плечо-кисть» являются рефлекторная нейроваскулярная дистрофия конечности, или синдром Стейнброккера.Механизм возникновения синдрома «плечо-кисть», как и плечелопаточного периартроза, считается рефлекторным. У

Плечо

Из книги Целительство. Том 2. Введение в анатомию: структурный массаж автора Подводный Авессалом

Плечо Разгрузка плеч Горилла. а) Клиент сидит, согнув руку в локте под углом около 90 0, кисть сжата в массажный кулак, тыльная сторона ладони направлена вниз (рис. 4.31). Клиент пытается согнуть руку в локте, а массажист противостоит этому усилию; кроме того, клиент медленно

Плечо товарища

Из книги Дорога домой (Публицистика) автора Астафьев Виктор Петрович

Плечо товарища С Петром Борисковым мы познакомились и близко сошлись на Высших литературных курсах. Как-то разговорились, и оказалось, что в сорок втором году осенью служили в одном запасном полку, в пехотном, и, зная, какое плохое зрение у Пети, я, естественно,

Мужское плечо

Из книги Небесная канцелярия [сборник] автора Векшин Николай Л.

Мужское плечо Нежнейшая строка идёт от сердца. Мозги тут вроде как бы ни причем. Но есть закон: плечо мужское крепче, Коль чувством юмора мужик не

«Плечо» успеха

Из книги 10 шагов к финансовой свободе. Мой путь автора Парабеллум Андрей Алексеевич

«Плечо» успеха Далее мы поговорим о такой важной и интересной вещи, как рычаг, путь к успеху. Рычаг, или «плечо» – то, что позволяет вам, затрачивая те же усилия, получить в десятки раз больший эффект. Люди изобрели его давно. Например, можно вспомнить Архимеда и его

Плечо силы - это длина перпендикуляра из некоторой вымышленной точки О к силе. Вымышленный центр, точку О, будем выбирать произвольно, моменты каждой силы определяем относительно этой точки. Нельзя для определения моментов одних сил выбрать одну точку О, а для нахождения моментов других сил выбрать ее в другом месте!

На камень действуют сила тяжести, сила трения, сила реакции опоры, две дополнительные внешние силы F 1 и F 2

Выбираем точку О в произвольном месте, больше ее местоположение не изменяем. Тогда плечо силы тяжести - это длина перпендикуляра (отрезок d) на рисунке

Плечо силы реакции опоры определяется аналогично

Если перпендикуляр нет возможности построить, то вектор силы продлевается в необходимом направлении, после чего строим перпендикуляр к этой линии. Плечо силы F 2

Плечо силы F 1

Осталась сила трения! Если точка О и сила лежат на одной линии, то плечо этой силы равно нулю. Плечо силы трения равно нулю.

При решении задач выгодно точку О выбирать в точке пересечения нескольких сил. Тогда плечи всех этих сил будут нулевыми. Например, если точку О в предыдущем примере выбрать иначе, то плечи сил будут иными.

Плечи сил F 1 , F 2 и силы тяжести равны нулю, так как точка О лежит с ними на одной прямой (или на самой силе). Плечо силы реакции опоры - это длина d 1 . Плечо силы трения - это длина d 2 .

Момент силы

Это векторная величина , определяется по формуле

Направление вектора момента силы определяется следующим образом. Представляем в какую сторону сила пытается повернуть (тащить) тело относительно точки О, если тело с точкой О закреплены осью. Если по часовой стрелки, то вектор имеет знак "+", если против часовой, тогда знак "-".

Момент силы реакции опоры отрицательный, так как сила реакции опоры "поворачивает" тело против часовой стрелки

Момент силы тяжести положительный, так как сила тяжести "поворачивает" тело по часовой стрелки

Если точка О выбрана на теле

Момент силы реакции опоры и силы трения положительные, так как силы "поворачивают" тело по часовой стрелки