Расстояние до луны чему равно. Какое расстояние от Земли до Луны? Почему прекращены полеты на Луну и работы по ее освоению

Луна всегда приковывала к себе внимание человека. Наверное, каждый из нас мечтал в детстве быть космонавтом и побывать на ней. Поскольку сегодня в мире активно набирает обороты космический туризм, многих интересует вопрос временных затрат на дорогу от Земли к Луне.

Минимальное расстояние от Земли к Луне равно 354 988 километрам . Чтобы преодолеть этот путь, человеку потребуется:

• 9 лет беспрерывной ходьбы со скоростью 5-6 километров в час;
• 160-163 суток , если ехать автомобилем со скоростью 100-105 км/ч;
• 20-21 день беспрерывного полета на самолете, преодолевающий в час 800-850 километров;
• Для полета от Земли к Луне на космическом корабле «Аполлон» вам потребуется 72-74 часа ;
• Если двигаться к Луне со скоростью света, а это 300 000 км/сек, то вся дорога займет 1,25 световой секунды .

Если же брать только специальный летательный транспорт, то на дорогу к Луне вы потратите:

• 1 год 1,5 месяца, если лететь на устройстве по типу зонда ЕКА SMART-1 . Его особенность – ионный двигатель, который считается наиболее экономным в своем роде. Несмотря на то, что этот полет был самым медленным – в технологическом плане он был самым продвинутым. ЕКА SMART-1 лунный зонд был запущен 27-ого сентября 2003 и использовал революционный ионный двигатель для полета на Луну. Хотя ЕКА SMART-1 достиг Луны спустя 410 дней, за время своего путешествия он потратил всего 82 кг топлива. На сегодняшний момент – это самый экономный способ движения.
• 5 дней на китайском спутнике Chang’e-1 . Полет устройства осуществляется благодаря ракетным двигателям. Но ему пришлось провисеть на околоземной орбите до 31 октября в ожидании правильной точки отправки. Он прибыл на Луну 5 ноября, используя при полете обычные ракетные двигатели.
• 36-37 часов, если вы полетите на устройстве типа советского спутника Луна-1 . Спутник прошел на расстоянии всего в 500 км от Луны, после чего вышел на гелиоцентрическую орбиту. Спутнику потребовалось всего 36 часов чтобы достичь Луны.
• Почти 9 часов, если использовать разработку NASА «Новые горизонты» миссии Плутон.

До настоящего времени самым быстрым полетом на Луну является проект NASA “Новые горизонты” миссия Плутона. С самого начала спутнику было преданно большое ускорение – скорость движения составила около 58 000 км/час. Это было сделано для того, чтобы спутник мог преодолеть притяжение Солнца в солнечной системе. Однако, не смотря на такую внушительную скорость, спутнику все равно потребовалось восемь часов и тридцать пять минут, чтобы преодолеть 380 000-километровую дистанцию.

Таким образом, у компаний занятых в космическом туризме, есть несколько вариантов для экскурсионных туров вокруг Луны. Они могут предлагать как долгие круизы – используя ионные двигатели, так и короткие – используя быстрые и мощные ракеты, для того чтобы свозить желающих на Луну на уикенд.

Почему прекращены полеты на Луну и работы по ее освоению?

Бывал ли кто на спутнике Земли? И если да, то почему страны прекратили полеты на Луну? Как заявили американцы, первая экспедиция была отправлена в 1969 году, а если быть точнее, то 20 июля. Нил Армстронг возглавлял команду астронавтов. В то время американцы просто ликовали. Ведь именно они первыми ступили на поверхность Луны. Но многие в этом сомневались.

Поводом для споров скептиков стали многочисленные фотографии и записи разговоров представителей экспедиции с Землей. Однако в то время было достаточно сложно подделать какие-либо снимки. Не говоря уже об аппаратуре и лазерных отражателях, которые были оставлены на поверхности Луны для ее дальнейшего изучения. Некоторые предполагают, что технику доставил беспилотный модуль. Доказать, что кто-то побывал или не побывал на поверхности спутника Земли, практически невозможно. К тому же многие документы остаются до сих пор засекреченными.

Политическая ситуация

Это первая причина того, почему прекращены полеты на Луну. Не стоит забывать, что в то время между двумя крупными государствами велась гонка за возможность первыми запустить ракету в космос. Решающим событием в этой битве стало применение ядерных реакций. Возможности, которые были связаны с таким открытием, были не просто захватывающими, но и устрашающими. К тому же в этой гонке явного лидера не было. И СССР, и Америка уделяли много внимания именно космическим перелетам. Советский Союз – это первое государство, которое отправило в космос человека. Если СССР добился такой возможности, то почему не удались полеты на Луну? Почему они прекратились, даже не начавшись?

В сторону Америки был брошен вызов. В свою очередь, НАСА приложило немало усилий, чтобы сделать ответный ход. Нашумевшие полеты на Луну – не просто достижение. Это попытка показать свое превосходство над всем миром. Может, это и послужило причиной закрытия программы. Ведь другие государства не обладали достаточным количеством средств, чтобы пойти дальше Америки в своих разработках. Так стоит ли государству тратить свои силы и средства дальше?

Экономика стран

Конечно, есть еще одна причина того, почему прекращены полеты на Луну, – экономика стран. На разработку космических аппаратов, а также на их запуск государствами было выделено немало финансовых средств. Если поверхность спутника Земли можно было разделить, то его территории стали бы лакомым кусочком для многих состоятельных людей.

Однако спустя некоторое время было создано соглашение, согласно которому абсолютно все небесные тела являются достоянием человечества. Любые исследования космоса должны были проводиться только во благо всех стран. Отсюда следует, что выделение больших финансовых средств на программы по освоению космоса просто не принесут пользы. И государство, выделившее деньги, просто не сможет развиваться. В итоге особого смысла в больших затратах просто нет. Ведь можно воспользоваться достижениями других стран.

Производственные площади

Не так давно целесообразнее было переоборудовать любое предприятие под нужды государства. Сейчас же просто невозможно выпускать ракеты с определенными параметрами лишь потому, что сделать этого негде. В любом случае перепрофилирование предприятия – это достаточно сложный процесс.

Проблема в данном случае заключается не только в финансовой стороне вопроса. Причина кроется в отсутствии необходимого количества обученных специалистов. То поколение, которое занималось работой над лунной программой, уже давно вышло на пенсию. Что касается новых сотрудников, то они еще не так опытны. Они не обладают всеми знаниями в данной сфере. А ошибок полеты на Луну не прощают. Их цена, как правило, это жизни астронавтов. Именно по этой причине лучше не проводить полеты на Луну. А почему они прекратились, нетрудно догадаться.

Не секрет, что люди уже давно мечтают о полетах в космос - неизведанные, огромные просторы завораживают и манят, однако космический туризм пока еще не стал массовой индустрией. Почему же? Да потому что добраться до другой планеты не так-то просто. Даже до Луны, до которой, кажется рукой подать, когда мы смотрим на нее ночью, многие километры. Сколько же нужно времени, чтобы долететь до Луны?

Расстояние от Земли до Луны

Среднее расстояние от Земли до Луны равно 384 399 км.

Мы говорим среднее, поскольку орбита Луны не круговая, а эллиптическая - это значит, что расстояние между Землей и Луной меняется. В перигее - ближайшей точке к Земли - расстояние составляет 363 104 км, в апогее - наиболее удаленной точке - 405 696 км.

Итак, мы знаем расстояние, значит, чтобы найти время, за которое можно добраться до Луны, нужно всего лишь поделить его на скорость. Руководствуясь данным фактом, мы получим:

• Пешком до Луны идти 9 лет (причем идти придется непрерывно со скоростью 5 км/час).
• На автомобиле (если взять за среднюю скорость 100 км/ч и, опять же, не делать остановок) до Луны можно доехать за 160 суток.
• Самолет (средняя скорость 800 км/ч) долетит за 20 суток.
• Современный космический корабль типа "Аполлон" сможет достичь Луны за трое суток.

Как видите, путь неблизкий, и выдержать столько времени непрерывного полета не каждому по силам, при этом стоит учесть, что полет обошелся бы в баснословную сумму денег.

Луна с незапамятных времен была постоянным спутником нашей планеты и самым близким к ней небесным телом. Естественно, человеку всегда хотелось там побывать. Но далеко ли туда лететь и какое до нее расстояние?

Расстояние от Земли до Луны теоретически измеряется от центра Луны до центра Земли. Измерить это расстояние обычными методами, используемыми в обычной жизни, невозможно. Поэтому дистанция до земного спутника вычислялась по тригонометрическим формулам.

Аналогично Солнцу, Луна испытывает постоянное движение на земном небе вблизи эклиптики. Тем не менее, это движение значительно отличается от движения Солнца. Так плоскости орбит Солнца и Луны различаются на 5 градусов. Казалось бы, вследствие этого траектория Луны на земном небе должна быть похожа в общих чертах на эклиптику, отличаясь от нее только сдвигом на 5 градусов:

В этом движение Луна напоминает движение Солнца - с запада на восток, в противоположном направлении суточному вращению Земли. Но кроме того Луна движется по земному небу гораздо быстрее Солнца. Это связано с тем, что Земля совершает оборот вокруг Солнца примерно за 365 суток (земной год), а Луна вокруг Земли всего за 29 суток (лунный месяц). Это различие и стало стимулом к разбивке эклиптики на 12 зодиакальных созвездий (за один месяц Солнце смещается по эклиптике на 30 градусов). За время лунного месяца происходит полная смена фаз Луны:

В дополнение к траектории движения Луны добавляется ещё и фактор сильной вытянутости орбиты. Эксцентриситет орбиты Луны составляет 0.05 (для сравнения у Земли этот параметр равен 0.017). Отличие от круговой орбиты Луны приводит к тому, что видимый диаметр Луны постоянно меняется от 29 до 32 угловых минут.

За сутки Луна смещается относительно звезд на 13 градусов, за час примерно на 0.5 градусов. Современные астрономы часто используют покрытия Луны для оценок угловых диаметров звезд вблизи эклиптики.

От чего зависит движение Луны

Важным моментом теории движения Луны является факт того, что орбита Луны в космическом пространстве не является неизменной и стабильной. По причине сравнительно небольшой массы Луны, она подвержена постоянным возмущениям от более массивных объектов Солнечной Системы (прежде всего Солнца и Луны). Кроме того, на орбиту Луны оказывают влияние сплюснутость Солнца и гравитационные поля других планет Солнечной Системы. В результате этого величина эксцентриситета орбиты Луны испытывает колебания между 0.04 и 0.07 с периодом в 9 лет. Следствием этих изменений стало такое явление, как суперлуние. Суперлунием называется астрономическое явление, в ходе которого полная луна в несколько раз больше по угловым размерам, чем обычно. Так во время полнолуния 14 ноября 2016 года Луна находилась на рекордно близком расстоянии с 1948 года. В 1948 году Луна была на 50 км ближе, чем в 2016 году.

Кроме того наблюдаются и колебания наклонения лунной орбиты к эклиптике: примерно на 18 угловых минут каждые 19 лет.

Чему равно

Космическим кораблям придется потратить на полет к земному спутнику немало времени. До Луны нельзя лететь по прямой - планета будет уходить по орбите в сторону от точки назначения, и путь придется корректировать. При второй космической скорости в 11 км/с (40 000 км/ч) полет теоретически займет около 10 часов, но на деле это будет происходить дольше. Все потому, что корабль на старте постепенно наращивает скорость в атмосфере, доводя ее до значения в 11 км/с, чтобы вырваться из поля тяготения Земли. Затем кораблю придется тормозить при подлете к Луне. Кстати, эта скорость- максимум, чего удалось добиться современным космическим кораблям.

Пресловутый полет американцев на Луну в 1969 году, согласно официальным данным, занял 76 часов. Быстрее всех до Луны удалось долететь аппарату НАСА «Новые горизонты» — за 8 часов 35 минут. Правда, он не приземлился на планетоид, а пролетел мимо - у него была другая миссия.

Свет от Земли до нашего спутника доберется очень быстро - за 1,255 секунд. Но полеты на световых скоростях - пока что из области фантастики.

Можно попытаться представить путь до Луны в привычных величинах. Пешком при скорости 5 км/ч дорога до Луны займет порядка девяти лет. Если поехать на машине на скорость в 100 км/ч, то добираться до земного спутника придется 160 дней. Если бы на Луну летали самолеты, то рейс до нее продлился бы где-то 20 дней.

Как в древней Греции астрономы рассчитывали расстояние до Луны

Луна стала первым небесным телом, до которого удалось рассчитать расстояние от Земли. Считается, что первыми это сделали астрономы в Древней Греции.

Измерить расстояние до Луны пытались с незапамятных времен - первым это попытался сделать Аристарх Самосский. Он оценил угол между Луной и Солнцем в 87 градусов, поэтому вышло, что Луна ближе Солнца в 20 раз (косинус угла равного 87 градуса равен 1/20). Ошибка измерений угла привела к 20-кратной ошибке, сегодня известно, что это отношение на самом деле равно 1 к 400 (угол равен примерно 89.8 градусов). Большая ошибка была вызвана трудностью оценок точного углового расстояния между Солнцем и Луной с помощью примитивных астрономических инструментов Древнего мира. Регулярные солнечные затмения к этому времени уже позволили древнегреческим астрономам сделать вывод о том, что угловые диаметры Луны и Солнца примерно одинаковы. В связи с этим Аристарх сделал вывод, что Луна меньше Солнца в 20 раз (на самом деле примерно в 400 раз).

Для вычисления размеров Солнца и Луны относительно Земли Аристарх использовал другой метод. Речь идет о наблюдениях лунных затмений. К этому времени древние астрономы уже догадались о причинах этих явлений: Луна затмевается тенью Земли.

На схеме выше хорошо видно, что разность расстояний с Земли до Солнца и до Луны пропорциональна разнице между радиусами Земли и Солнца и радиусами Земли и её тени на расстояние Луны. Во времена Аристарха уже удалось оценить, что радиус Луны равен примерно 15 угловым минутам, а радиус земной тени составляет 40 угловых минут. То есть размер Луны получался примерно в 3 раза меньше размера Земли. Отсюда зная угловой радиус Луны можно было легко оценить, что Луна находится от Земли примерно в 40 диаметрах Земли. Древние греки могли лишь приблизительно оценить размеры Земли. Так Эратосфен Киренский (276 - 195 годы до нашей эры) на основе различий в максимальной высоте Солнца над горизонтом в Асуане и Александрии во время летнего солнцестояния определил, что радиус Земли близок к 6287 км (современное значение 6371 км). Если подставить это значение в оценку Аристарха насчет расстояния до Луны, то оно будет соответствовать примерно 502 тысяч км (современное значение среднего расстояния от Земли до Луны составляет 384 тысяч км).

Чуть позже математик и астроном II века до н. э. Гиппарх Никейский подсчитал, что расстояние до земного спутника в 60 раз больше, чем радиус нашей планеты. Его расчеты основывались на наблюдениях за движением Луны и его периодических затмениях.

Так как в момент затмения Солнце и Луна будут иметь одинаковые угловые размеры, то по правилам подобия треугольников можно найти отношение расстояний до Солнца и до Луны. Эта разница составляет 400 раз. Применяя еще раз эти правила, только уже по отношению к диаметрам Луны и Земли, Гиппарх вычислил, что диаметр Земли больше диаметра Луны в 2,5 раза. Т.е R л = R з /2,5.

Под углом в 1′ можно наблюдать предмет, размеры которого в 3 483 раза меньше, чем расстояние до него - эта информация во времена Гиппарха была всем известна. То есть, при наблюдаемом радиусе Луны в 15′ она будет ближе к наблюдателю в 15 раз. Т.е. отношение расстояния до Луны к ее радиусу будет равно 3483/15= 232 или S л = 232R л.

Соответственно, дистанция до Луны - это 232* R з /2,5= 60 радиусов Земли. Это получается 6 371*60=382 260 км. Самое интересное, что измерения, выполненные при помощи современных инструментов, подтвердили правоту античного ученого.

Сейчас измерение дистанции до Луны проводится при помощи лазерных приборов, позволяющих измерить его с точностью до нескольких сантиметров. При этом измерения происходят за очень короткое время - не более 2 секунд, за которое Луна удаляется по орбите примерно на 50 метров от точки отправки лазерного импульса.

Эволюция методик измерения расстояния до Луны

Только с изобретением телескопа астрономы смогли получить более-менее точные значения параметров орбиты Луны и соответствия её размеров с размером Земли.

Более точный метод измерения расстояния до Луны появился в связи с развитием радиолокации. Первая радиолокация Луны была проведены в 1946 году в США и Великобритании. Радиолокация позволяла измерить расстояние до Луны с точностью в несколько километров.

Ещё более точным методом измерения расстояния до Луны стала лазерная локация. Для его реализации в 1960х годах на Луне было установлено несколько уголковых отражателей. Интересно отметить, что первые эксперименты по лазерной локации были проведены ещё до установки уголковых отражателей на поверхности Луны. В 1962-1963 годах в Крымской обсерватории СССР были проведены несколько экспериментов по лазерной локации отдельных лунных кратеров с использованием телескопов диаметром от 0.3 до 2.6 метров. Эти эксперименты смогли определять расстояние до поверхности Луны с точностью в несколько сотен метров. В 1969-1972 годы астронавты программы “Аполлон” доставили на поверхность нашего спутника три уголковых отражателя. Среди них наиболее совершенным был отражатель миссии “Апполон-15”, так как он состоял 300 призм, тогда как два других (миссии “Апполон-11” и “Апполон-14”) только из ста призм каждый.

Кроме того в 1970 и 1973 годах СССР доставил на поверхность Луны ещё два французских уголковых отражателя на борту самоходных аппаратов “Луноход-1” и “Луноход-2”, каждый из которых состоял из 14 призм. Использование первого из этих отражателей обладает незаурядной историей. За первые 6 месяцев работы лунохода с отражателем удалось провести около 20 сеансов лазерной локации. Однако затем из-за неудачного положения лунохода вплоть до 2010 года не удавалось использовать отражатель. Лишь снимки нового аппарата LRO помогли уточнить положение лунохода с отражателем, и тем самым возобновить сеансы работы с ним.

В СССР наибольшее количество сеансов лазерной локации было проведено на 2.6-метровом телескопе Крымской обсерватории. Между 1976 и 1983 годами на этом телескопе было проведено 1400 измерений с погрешностью в 25 сантиметров, затем наблюдения были прекращены в связи со свертыванием советской лунной программы.

Всего же с 1970 по 2010 годы в мире было проведено примерно 17 тысяч высокоточных сеансов лазерной локации. Большинство из них было связано с уголковым отражателем “Аполонна-15” (как говорилось выше, он является наиболее совершенным - с рекордным количеством призм):

Из 40 обсерваторий, способных выполнять лазерную локацию Луны лишь несколько могут выполнять высокоточные измерения:

Большинство сверхточных измерений выполнено на 2-метровом телескопе в техасской обсерватории имени Мак Дональда:

В то же время наиболее точные измерения выполняет инструмент APOLLO, который был установлен на 3.5-метровом телескопе обсерватории Апач Пойнт в 2006 году. Точность его измерений достигает одного миллиметра:

Эволюция системы Луна и Земля

Главной целью всё более точных измерений расстояния до Луны являются попытки более глубокого понимания эволюции орбиты Луны в далеком прошлом и в отдаленном будущем. К настоящему времени астрономы пришли к выводу, что в прошлом Луна находилась в несколько раз ближе к Земле, а так же обладала значительно более коротким периодом вращения (то есть не была приливно захваченной). Этот факт подтверждает импактную версию образования Луны из выброшенного вещества Земли, которая преобладает в наше время. Кроме того, приливное воздействие Луны приводит к тому, что скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно замедляется. Скорость этого процесса составляет увеличение земных суток каждый год на 23 микросекунды. За один год Луна отдаляется от Земли в среднем на 38 миллиметров. Оценивается, что в случае если система Земля-Луна переживет превращение Солнца в красный гигант, то через 50 миллиардов лет земные сутки сравняются с лунным месяцем. В результате Луна и Земля будут всегда повернуты к друг другу только одной стороной, как сейчас наблюдается в системе Плутон-Харон. К этому времени Луна отдалится до, примерно, 600 тысяч километров, а лунный месяц увеличится до 47 суток. Кроме того, предполагается, что испарение земных океанов через 2.3 миллиардов лет приведет к ускорению процесса удаления Луны (земные приливы значительно тормозят процесс).

Кроме того, расчеты показывают, что в дальнейшем Луна снова начнет сближаться с Землей по причине приливного взаимодействия с друг другом. При приближении к Земле на 12 тысяч км Луна будет разорвана приливными силами, обломки Луны образуют кольцо наподобие известных колец вокруг планет-гигантов Солнечной Системы. Другие известные спутники Солнечной Системы повторят эту судьбу гораздо раньше. Так Фобосу отводят 20-40 миллионов лет, а Тритону около 2 миллиардов лет.

Каждый год расстояние до земного спутника возрастает в среднем на 4 см. Причины - движение планетоида по спиральной орбите и постепенно падающая мощность гравитационного взаимодействия Земли и Луны.

Между Землей и Луной теоретически можно разместить все планеты Солнечной системы. Если сложить диаметры всех планет, включая Плутон, то получится величина в 382 100 км.

> > > Расстояние от Земли до Луны

Расстояние между Землей и Луной : самое близкое и дальнее расстояния между космическими телами. Узнайте, сколько планет поместятся между Землей и Луной на фото.

Если коротко, то расстояние от Земли до Луны в среднем составляет 384403 км. Но важно знать несколько нюансов. Мы не зря употребили слово «средний», потому что Луна проходит по эллиптическому пути и меняет удаленность.

Самое близкое и далекое расстояние от Земли до Луны

В ближайшей точке расстояние от Земли до Луны составляет 363104 км, а при максимальной отдаленности – 406696 км. Вы видите разницу в 43592 км, что довольно много. От этого меняется и ее кажущийся размер на 15%. Также сказывается на светимости, ведь она будет казаться на 30% ярче в полной фазе и при максимальном сближении. Этот момент именуют суперлуние.

Это видео выпустили в 2011 году, чтобы отобразить геоцентрическую фазу, угол осевой позиции, либрацию и кажущийся лунный диаметр за год.

Но как нам вообще удалось определить расстояние между Луной и Землей? Ну, все зависит от времени вычисления. Древние греки полагались на простые геометрические формулы. Они долгое время отслеживали изменение теней и догадались, что она должна быть в 108 раз больше диаметра тела. Отсюда возникли идеи о лунных и солнечных затмениях.

Ученые выяснили, что тень примерно в 2.5 раз больше лунной ширины. Сам объект обладает достаточными параметрами, чтобы периодически закрывать от нас Солнце. Зная земной диаметр и формулу треугольника, они вывели дистанцию в 397500 км. Не совсем точно, но это удивительные показатели для того времени.

Сейчас мы используем миллиметровое измерение – вычисление времени, за которое сигнал движется от Земли к объекту. Благодаря миссии Аполлон нам удалось провернуть это со спутником. Более 40 лет назад астронавты установили на его поверхности специальные отражающие зеркала, в которые с нашей планеты посылают лазерные лучи. Мы получаем слабую отдачу, но этого хватает, чтобы вывести максимально точное число.

Световая скорость составляет 300000 км/с, поэтому для преодоления пути нужно чуть больше секунды. Далее уходит еще столько же на возврат. Также эта техника помогла понять, что каждый год спутник отдаляется на 3.8 см, и через миллиарды лет он будет визуально казаться меньше звезды. Да, придется попрощаться с любимыми затмениями.

Если вспомнить о масштабах наших планет (особенно газовых гигантов), то удивляешься, что это может быть реальным. Чтобы понять, давайте взглянем на планетарные диаметры:

• Меркурий – 4879 км
• Венера – 12104 км
• Марс – 6771 км
• Юпитер – 139822 км
• Сатурн – 116464 км
• Уран – 50724 км
• Нептун – 49244 км
• Всего: 380008 км

Дистанция между нами и спутником составляет 384400 км. Получается, что мы еще и экономим 4392 км. Что же сделать с остатком? Ну, можно добавить Плутон, простирающийся на 2092 км, а также еще какую-нибудь карликовую планету. Конечно, физически они бы не смогли вращаться рядом, но сама возможность удивляет.

Расстояние от Земли до Луны пытались измерить еще древние греки.

До нас дошло только сочинение Аристарха Самосского «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» (III в. до н. э.), где он впервые в истории науки попытался установить расстояния до этих небесных тел и их размеры.

К решению этого вопроса Аристарх подошел очень остроумно. Он исходил из предположения, что Луна имеет форму шара и светит отраженным от Солнца светом. В этом случае, в те моменты, когда Луна имеет вид полудиска, она образует прямоугольный треугольник с Землей и Солнцем:

Если в этот момент точно определить угол между направлениями с Земли на Луну и на Солнце (CAB), можно из простых геометрических соотношений найти, во сколько раз катет (расстояние от Земли до Луны AB) меньше гипотенузы (расстояния от Земли до Солнца AC). По Аристарху, CAB=87°; следовательно, соотношение этих сторон 1:19.

Аристарх ошибся приблизительно в 20 раз: в действительности расстояние до Луны меньше, чем до Солнца, почти в 400 раз. Загвоздка заключается в том, что точно определить момент, когда Луна оказывается в вершине прямого угла, лишь на основе наблюдений невозможно. Малейшая же неточность влечет за собой огромное отклонение от истинного значения.

Величайший астроном древности Гиппарх Никейский в середине II века до н. э. с большой уверенностью определил расстояние до Луны и ее размеры, приняв за единицу радиус земного шара.

В своих вычислениях Гиппарх исходил из правильного понимания причины лунных затмений: Луна попадает в земную тень, имеющую форму конуса с вершиной, находящейся где-то в стороне Луны.

Схема, поясняющая определение радиуса Луны по методу Аристарха.
Византийская копия X века.

Посмотрите на рисунок. Он показывает положение Солнца, Земли и Луны во время лунного затмения. Из подобия треугольников следует, что расстояние от Земли до Солнца AB во столько раз больше расстояния от Земли до Луны BC, во сколько раз разность радиусов Солнца и Земли (AE - BF) больше разности радиусов Земли и ее тени на расстоянии Луны (BF - CG).

Из наблюдений при помощи простейших угломерных инструментов следовало, что радиус Луны составляет 15", а радиус тени приблизительно 40", то есть радиус тени больше радиуса Луны почти в 2,7 раза. Приняв расстояние от Земли до Солнца за единицу, можно было установить, что радиус Луны почти в 3,5 раза меньше радиуса Земли.

Уже было известно, что под углом в 1" наблюдается предмет, расстояние до которого превосходит его размеры в 3 483 раза. Следовательно, рассуждал Гиппарх, под углом в 15" наблюдаемый предмет будет в 15 раз ближе. Значит, Луна находится от нас на расстоянии, в 230 раз (3 483: 15) превосходящем ее радиус. А если радиус Земли составляет приблизительно 3,5 радиуса Луны, то расстояние до Луны равно 230: 3,5 ~ 60 радиусов Земли, или около 30 земных диаметров (это около 382 тыс. километров).

В наше время измерение расстояния от земли до Луны было выполнено с помощью метода лазерной локации. Суть этого метода заключается в следующем. На поверхности Луны устанавливается уголковый отражатель. С Земли с помощью лазера на зеркало отражателя направляется лазерный луч. При этом точно фиксируется время, когда сигнал был излучён. Отражённый от прибора на Луне свет в течение примерно одной секунды возвращается в телескоп. Определив точное время, за которое луч света проходит расстояние от Земли до Луны и обратно, можно установить расстояние от источника излучения до отражателя.

С помощью этого метода расстояние от земли до Луны определено с точностью до нескольких километров (максимальная точность измерения в настоящее время - 2-3 сантиметра!): в среднем оно составляет 384 403 км . «В среднем» не потому, что это расстояние взято из разных или приблизительных результатов измерений, а потому, что орбита Луны представляет собой не окружность, а эллипс. В апогее (наиболее удаленная от Земли точка орбиты) расстояние от центра Земли до Луны 406 670 км, в перигее (наиболее близкая точка орбиты) - 356 400 км.