Tengsizliklar tizimini yechish darsi uchun taqdimot. Matematika fanidan "Bitta noma'lum chiziqli tengsizliklar sistemalari" mavzusidagi taqdimot Algebra darsi uchun taqdimot (9-sinf).

Alekseeva Tatyana Alekseevna
BOU VO "Eshitishda nuqsoni bo'lgan o'quvchilar uchun Gryazovets umumta'lim maktab-internati"
Matematika o'qituvchisi

Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemalarini yechish Maqsad: bir o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemasini yechishni o‘rganish.

Vazifalar:
raqamli intervallarni takrorlash, ularning kesishishi,
bitta o'zgaruvchili tengsizliklar tizimini yechish algoritmini shakllantirish;
yechimni to'g'ri yozishni o'rganish,
To'g'ri, chiroyli gapiring,

diqqat bilan tinglang. diqqat bilan tinglang. _____________________________

DARS REJASI

Takrorlash:

qizdirish; isitish,

matematik lotereya.
Yangi materialni o'rganish.
Konsolidatsiya.

Dars xulosasi. I. Takrorlash (isitish) "Raqamli bo'shliq" nima?

Ba'zi tengsizliklarni qanoatlantiradigan koordinatali chiziqdagi nuqtalar to'plami.

Qanday turdagi tengsizliklar mavjud?

_____________________________ Qattiq, qat'iy bo'lmagan, oddiy, qo'sh. _____________________________

Qanday son oraliqlarini bilasiz?
Raqamli chiziqlar,
raqam oraliqlari,
yarim oraliqlar,
soni nurlar,

ochiq nurlar. raqam intervallari qayerda ishlatiladi?

Raqamli tengsizliklarni yechishda javob yozishda sonli intervallardan foydalaniladi.

Raqamlar oralig'ini ko'rsatishning nechta usuli bor? Roʻyxat.
Tengsizlikdan foydalanish,
qavslar yordamida,
intervalning og'zaki nomi,

koordinata chizig'idagi tasvir (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1) Raqamli chiziqda son oraliqlarining kesishishini ko'rsating, 2) javobni yozing:

1. Matematik

O'zingizni sinab ko'ring (3;6) [ 1,5 ; 5]

2. Matematik

O'zingizni tekshiring 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matematik

O'zingizni sinab ko'ring eng kichik -7 eng katta 7 eng kichik -5 eng katta -3

4. Matematik < O'zingizni sinab ko'ring - 2 < 3 - 1 < Х < 4

Toʻgʻri ogʻzaki javoblar uchun,

to'plamlarning kesishishini topish uchun,

2 ta matematik vazifa uchun

lotereyalar,

guruhda yordam uchun,

doskada javob uchun.

Isitish paytida o'zingizni baholang II. Yangi mavzuni o'rganish

Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemalarini yechish 1-topshiriq
Tengsizliklarni yechish (qoralamada),

yechimni koordinata chizig‘iga chizamiz:
2x – 1 > 6,

5 – 3x > - 13;

yechimni koordinata chizig‘iga chizamiz:

O'ZINGIZNI SINOV

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

Javob: (3,5;+∞)

Javob: (-∞;6) Yechimni parallel ravishda tizim ko‘rinishida yozgan holda ikkala tengsizlikni bir vaqtda yechamiz va ikkala tengsizlikning yechimlari to‘plamini quyidagicha tasvirlaymiz. bitta va bir xil bir xil koordinatali chiziq. yechim 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. chorrahasini topamiz X< 6 ikkita raqamli interval: ///////////// 3,5 6 3. Keling, javobni shaklda yozamiz raqamli interval Javob: x (3,5; 6) Javob: x (3,5; 6) bu tizimning yechimidir. Ta'rif. Bitta o'zgaruvchidagi tengsizliklar sistemasining yechimi deyiladi sistemaning har bir tengsizligi to'g'ri bo'lgan o'zgaruvchining qiymati.

Darslikning 184-betidagi 35-banddagi ta’rifga qarang

“Tengsizliklar tizimini yechish

bitta o'zgaruvchi bilan ..."

Darslik bilan ishlash

Keling, tizimni hal qilish uchun nima qilganimiz haqida gapiraylik ...

Birinchi va ikkinchi tengsizliklarni yechdik, yechimni tizim sifatida parallel yozdik.
Biz har bir tengsizlikning yechimlari to'plamini bitta koordinatali chiziqda tasvirlab berdik.
Biz ikkita raqamli intervalning kesishishini topdik.
Javobni raqamlar oralig'i sifatida yozing.

_____________________________ Ikkita tizimni yechish nimani anglatadi chiziqli tengsizliklar? _____________________________ Tizimni yechish deganda uning barcha yechimlarini topish yoki hech qanday yechim yo‘qligini isbotlash tushuniladi. Formula Formula tizimli yechim algoritmi _____________________________

ikkita chiziqli tengsizlik.
Birinchi va ikkinchi tengsizliklarni yechish, ularning yechimlarini sistema shaklida parallel yozish,
bir xil koordinata chizig'ida har bir tengsizlikning yechimlari to'plamini tasvirlash;
ikkita yechimning kesishishini toping - ikkita raqamli interval,

javobni raqamlar oralig'i sifatida yozing.

O'zingizga baho bering

yangi narsalarni o'rganish ... uchun mustaqil qaror
tengsizliklar,
tengsizliklar tizimining yechimini yozish uchun,
yechim va ta'rif algoritmini shakllantirishda to'g'ri og'zaki javoblar uchun;

darslik bilan ishlash uchun.

III. Konsolidatsiya

Qoʻllanmaga qarang 188-bet

876-son "3" ga

877-sonli "4" va "5" bo'yicha

Mustaqil ish № 876 Imtihon a) X>17;<5; b) X<Х<6;

№ 877

c) 0+∞);

a) (6;∞;-1);

b) (-

d) qarorlar

Yo'q; < e) -1 < 3;

X<х< 20.

e) 8

d) qarorlar

1 xato uchun - "4",

2-3 xato uchun - “3”,

javobni raqamlar oralig'i sifatida yozing.

to'g'ri javoblar uchun - "5".

mustaqil

ish IV. ___________________________ IV. ___________________________

DARS NATIJASI
Bugun darsda biz...
Takroriy raqamlar oralig'i;
ikki chiziqli tengsizliklar sistemasi yechimining ta’rifi bilan tanishdi;
bitta o'zgaruvchili chiziqli tengsizliklar tizimini yechish algoritmini tuzgan;

Maqsad: algoritm asosida chiziqli tengsizliklar sistemalarini yechish.

Darsning maqsadiga erishildimi?

bir o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemasini yechishni o‘rganish.

Takrorlash uchun,

yangi materialni o'rganish uchun,

mustaqil ish uchun.

O'zingizni belgilang dars uchun baho

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar va tengsizliklar sistemalarini yechish. 8-sinf. x x -3 1

Takrorlash. 1. Intervallarga qanday tengsizliklar mos keladi?

Takrorlash. 2. Intervallarning geometrik modelini tuzing: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Takrorlash. 3. Geometrik modellarga qanday tengsizliklar mos keladi: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Takrorlash. 4. Geometrik modellarga qanday intervallar mos keladi: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Tengsizliklarni yechish. Tengsizlikni yechish deganda uni haqiqiy sonli tengsizlikka aylantiruvchi o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. Qoidalar: 1.

Tengsizliklarni yechish. Tengsizlikni yechish deganda uni haqiqiy sonli tengsizlikka aylantiruvchi o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. Qoidalar: 2. : A

Tengsizliklarni yechish. Tengsizlikni yechish deganda uni haqiqiy sonli tengsizlikka aylantiruvchi o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. Qoidalar: 2. : a manfiy songa bo'lish (ko'paytirish)da tengsizlik belgisi o'zgaradi.

Tengsizliklarni yechish. 1. -3 x Javob:

Tengsizliklarni yechish. 2. -0,5 x Javob:

Tengsizliklarni yechish. x -4 x 10 3 x Yechimni son qatorida ko'rsating va javobni interval sifatida yozing:

Tengsizliklarni yechish. Javobingizni interval sifatida yozing:

Tengsizliklarni yechish. Javobingizni tengsizlik sifatida yozing:

Tengsizliklar tizimini yechamiz. Tengsizliklar sistemasini yechish deganda sistemaning har bir tengsizliklari to‘g‘ri bo‘lgan o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. 6 3.5 Javob: Javob: x

Tengsizliklar tizimini yechamiz. Tengsizliklar sistemasini yechish deganda sistemaning har bir tengsizliklari to‘g‘ri bo‘lgan o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. 9 1 Javob: Javob: x

Tengsizliklar tizimini yechamiz. -5 1 x 0,5 -3 x

E'tiboringiz uchun rahmat! Omad tilaymiz!

Ikki tomonlama tengsizlikni yechish. : 3 5 7 Javob: x

Ikki tomonlama tengsizlikni yechish. : -1 -5 3 Javob: x

Ikki tomonlama tengsizlikni yechish. 5,5 0 x -1 x 3

Mavzu bo'yicha: uslubiy ishlanmalar, taqdimotlar va eslatmalar

“Tenglamalar va tengsizliklar sistemalari yordamida masalalarni yechish”

9-sinfda “Tenglamalar va tengsizliklar sistemasidan foydalangan holda masalalar yechish” mavzusida matematika darsi....

Tekshiruv va umumlashtirish darsi “Tengsizliklar va bir o‘zgaruvchili tengsizliklar tizimini yechish”.

Test va umumlashtirish darsi “Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar va tengsizliklar tizimini yechish” Darsning maqsadi: bilim, ko‘nikma va malakalarni umumlashtirish, tizimlashtirish va tekshirish.

Bu dars 8-sinfda “Tengsizliklar va tengsizliklar sistemalarini yechish” mavzusidagi mustahkamlash darsi. O'qituvchiga yordam berish uchun taqdimot yaratildi....

Chiziqli tengsizliklarni yechish

8-sinf

10? 2) -6 soni 4x12 tengsizlikning yechimimi? 3) 5x-154x+14 tengsizlik qat’iymi? 4) [-2,8;-2,6] intervalga tegishli butun son bormi? 5) a o'zgaruvchining istalgan qiymati uchun a² +4 o tengsizlik to'g'rimi? 6) Tengsizlikning har ikki tomoni manfiy songa ko‘paytirilsa yoki bo‘linsa, tengsizlik belgisi o‘zgarmasligi to‘g‘rimi?” width="640"

Sinov. (ha - 1, yo'q - 0)

1 ) 12 soni 2x10 tengsizlikning yechimimi?

2) -6 soni 4x12 tengsizlikning yechimimi?

3) 5x-154x+14 tengsizlik qat’iymi?

4) [-2,8;-2,6] intervalga tegishli butun son bormi?

5) a o'zgaruvchining istalgan qiymati uchun a² +4 o tengsizlik to'g'rimi?

6) Tengsizlikning ikkala tomoni manfiy songa ko‘paytirilsa yoki bo‘linsa, tengsizlik belgisi o‘zgarmasligi to‘g‘rimi?

Chiziqli tengsizlikni yechish:

3x – 5 ≥ 7x - 15

3x – 7x ≥ -15 + 5

-4x ≥ -10

x ≤ 2,5

Javob: (-∞; 2.5].

Shartlar belgilarini o'zgartirib, atamalarni ko'chiring

2. Tengsizlikning chap va o‘ng tomonidagi o‘xshash shartlarni keltiring.

3. Ikkala tomonni -4 ga bo'ling, tengsizlik belgisini o'zgartirishni unutmang.

50x 62x+31-12x 50x 50x-50x -31 0*x -31 Javob: x 0 No 2. 3(7-4y) 3y-7 21 -12y 3y-7 -12y + 3y -7-21 -9y - 28 y Javob: (3 1/9 ;+ ∞)" width="640"

Tengsizliklarni yechishdagi xatoni toping. Xato nima uchun qilinganligini tushuntiring. To‘g‘ri yechimni daftaringizga yozing.

№ 1.

31(2x+1)-12x 50x

62x+31-12x 50x

50x-50x -31

Javob: x 0

№ 2.

3(7-4y) 3y-7

21 -12y 3y-7

-12y + 3y -7-21

-9y - 28

Javob: (3 1/9 ;+ ∞)

To'g'ri javobning harfini ko'rsating

Tengsizlikning yechimini tiklang

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Bitta noma'lum chiziqli tengsizliklar sistemalari. Muallif Eremeeva Elena Borisovna matematika o'qituvchisi MBOU 26-sonli o'rta maktab, Engels

Og'zaki hisoblash. 1.Umumiy yechimni ayting 4 -2 0 -5 2. Tengsizliklarni yeching: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Musbat sonlar qanday taqqoslash belgisini ko‘rsatadi?

Qavs ichidagi son tengsizliklar sistemasining yechimimi? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Yechish: tizimga x o‘zgaruvchisi o‘rniga -1 raqamini qo‘ying. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, haqiqiy 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. rost Javob: -1 soni sistemaning yechimidir.

O‘quv topshirig‘i № 53 (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, to‘g‘ri 6 3

Bitta noma'lumli tengsizliklar tizimini yechish.

Tengsizliklar sistemasini yeching. 13x – 10 6x – 4. Yechish: 1) 13x – 10 sistemaning birinchi tengsizligini yeching.

2) 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) sistemaning ikkinchi tengsizligini yeching. eng oddiy tizim x 1 1 (1; 3) Javob: (1; 3)

Trening mashqlari. No 55(e;h) f) 5x + 3 2. Yechish: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

№ 55 (h) 7x 5 + 3x. Yechish: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

58-sonli qo'shimcha topshiriq (b) Har biri uchun y = 0,4x + 1 va y = - 2x + 3 funktsiyalari bir vaqtning o'zida ijobiy qiymatlarni qabul qiladigan barcha x ni toping. 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3 tengsizliklar tizimini tuzamiz va yechamiz; X

Uy vazifasi. No 55 (a, c, d, g) ixtiyoriy topshiriq No 58 (a).

Mavzu bo'yicha: uslubiy ishlanmalar, taqdimotlar va eslatmalar

Darsning qisqacha mazmuni “Bir noma’lum chiziqli tengsizliklarni yechish”

Dars turi: yangi materialni o‘rganish Maqsad: o‘quvchilar bilan bitta noma’lumli chiziqli tengsizliklarni yechish algoritmini ishlab chiqish.

Reja – algebra darsining qisqacha mazmuni “Bir noma’lumli tengsizliklar. Tengsizliklar tizimlari"

Reja – algebra darsining qisqacha mazmuni “Bir noma’lumli tengsizliklar. Tengsizliklar tizimlari". Algebra 8-sinf. uchun o'quv qo'llanma ta'lim muassasalari. Sh.A.Alimov, Yu.M.Sidorov va boshqalar.