Yarimo'tkazgichlarda elektr toki. Ichki va nopoklik o'tkazuvchanligi

Yarimo'tkazgichlarning ichki o'tkazuvchanligi

Yarimo'tkazgichlarda asosiy tarmoq qo'zg'atilgan darajalar zonasidan cheklangan energiya oralig'i ($\triangle E$) bilan ajratiladi. Yarimo'tkazgichning asosiy zonasi valentlik zonasi, qo'zg'aluvchan holatlar zonasi esa o'tkazuvchanlik zonasi deb ataladi. T=0 K da valentlik zonasi toʻliq toʻldiriladi, oʻtkazuvchanlik zonasi esa erkin. Shuning uchun mutlaq nolga yaqin yarimo'tkazgichlar tokni o'tkazmaydi. Umuman olganda, dielektriklar va yarim o'tkazgichlar tarmoqli nazariyasi nuqtai nazaridan faqat tarmoqli oralig'ida ($\triangle E$) farqlanadi. Shartli ravishda dielektriklarga $\uchburchak E>2eV.$ bo'lgan yarim o'tkazgichlar kiradi

Eslatma 1

Yarimo'tkazgichlarda harorat oshishi bilan elektronlar kristall panjaradagi ionlar bilan energiya almashadilar. Shu sababli elektron $\taxminan kT o'lchamdagi qo'shimcha kinetik energiyaga ega bo'lishi mumkin.\ $Bu energiya elektronlarning bir qismini o'tkazuvchanlik zonasiga o'tkazish uchun etarli bo'lishi mumkin. O'tkazuvchanlik zonasidagi bu elektronlar oqim o'tkazadi.

Valentlik zonasida elektronlar egallamagan kvant holatlari chiqariladi. Bunday holatlar teshiklar deb ataladi. Teshiklar joriy tashuvchilardir. Elektronlar teshiklar bilan qayta birlashishi mumkin (to'ldirilmagan holatlarga kvant o'tishlari, ya'ni teshiklar). Bunday holda, avvalgi to'ldirilgan holatlar chiqariladi, ya'ni ular teshikka aylanadi. Ikkinchisi yangi elektronlar bilan qayta birlashadi va teshiklar yana hosil bo'ladi. Ushbu jarayonlar natijasida teshiklarning muvozanat konsentratsiyasi o'rnatiladi, agar tashqi maydon bo'lmasa, bu konsentratsiya o'tkazgichning butun hajmida bir xil bo'ladi. Kvant o'tish elektron uning maydonga qarshi harakati bilan birga keladi. Bu tizimning potentsial energiyasini kamaytiradi. Maydon yo'nalishi bo'yicha harakat bilan bog'liq o'tish tizimning potentsial energiyasini oshiradi. Maydonga qarshi o'tishlar maydon bo'ylab o'tishlardan ustun turadi, ya'ni oqim yarimo'tkazgich orqali qo'llaniladigan yo'nalishda o'ta boshlaydi. elektr maydoni. Ochiq yarim o'tkazgichda elektr maydoni tashqi maydonni kompensatsiya qilguncha oqim oqadi. Hodisaning yakuniy natijasi xuddi oqim tashuvchilar elektronlar emas, balki musbat zaryadlangan teshiklar bo'lgandek. Shunday qilib, yarimo'tkazgichlarning elektron va teshik o'tkazuvchanligi o'rtasida farqlanadi.

Metall va yarim o'tkazgichlarda haqiqiy oqim tashuvchilar elektronlardir; teshiklar rasmiy ravishda kiritilgan. Haqiqiy musbat zaryadlangan zarralar kabi teshiklar mavjud emas. Biroq, ma'lum bo'lishicha, elektr maydonida teshiklar xuddi musbat zaryadlangan zarralar klassik nuqtai nazardan harakat qiladigan tarzda harakat qiladi. O'tkazuvchanlik zonasidagi elektronlarning kichik konsentratsiyasi va valentlik zonasidagi teshiklar tufayli klassik Boltsman statistikasidan foydalanish mumkin.

Eslatma 2

Yarimo'tkazgichlarning elektron va teshikli o'tkazuvchanligi aralashmalarning mavjudligi bilan bog'liq emas. Yarimo'tkazgichlarning ichki elektr o'tkazuvchanligi deyiladi.

Hech qanday aralashmalarsiz ideal toza yarimo'tkazgichda issiqlik harakati yoki yorug'lik bilan ajralib chiqadigan har bir elektron bitta teshik hosil bo'lishiga to'g'ri keladi, ya'ni oqim hosil qilishda ishtirok etadigan elektronlar va teshiklar soni bir xil bo'ladi.

Ideal holda, sof yarimo'tkazgichlar tabiatda mavjud emas, ularni sun'iy qilish juda qiyin. Nopoklarning kichik izlari yarimo'tkazgichlarning xususiyatlarini sifat jihatidan o'zgartiradi.

Yarimo'tkazgichlarning nopoklik o'tkazuvchanligi

Yarimo'tkazgichlarning elektr o'tkazuvchanligi, bu boshqa atomlarning aralashmalari mavjudligidan kelib chiqadi kimyoviy elementlar, nopoklik elektr o'tkazuvchanligi deb ataladi. Eng kichik miqdordagi aralashmalar yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligini sezilarli darajada oshirishi mumkin. Metalllarda esa teskari hodisa kuzatiladi. Nopokliklar har doim metallarning o'tkazuvchanligini pasaytiradi.

Nopokliklar mavjud bo'lganda o'tkazuvchanlikning oshishi yarimo'tkazgichning tarmoqli oralig'ida joylashgan yarimo'tkazgichlarda qo'shimcha energiya darajalari paydo bo'lishi bilan izohlanadi.

Donor aralashmalari

O'tkazuvchanlik zonasining pastki chetiga yaqin joyda tarmoqli bo'shlig'idagi qo'shimcha darajalar paydo bo'lsin. Agar o'tkazuvchanlik zonasidan qo'shimcha energiya sathlarini ajratib turadigan energiya oralig'i tarmoqli bo'shlig'iga nisbatan kichik bo'lsa, u holda o'tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar soni va shuning uchun yarim o'tkazgichning o'zining o'tkazuvchanligi ortadi. O'tkazuvchanlik zonasini elektronlar bilan ta'minlaydigan aralashmalar donorlar (donor aralashmalari) deb ataladi. Qo'shimcha energiya darajalari donor darajalari deb ataladi.

Donor aralashmalari bo'lgan yarimo'tkazgichlar elektron (n-tipli yarim o'tkazgichlar) deb ataladi.

Qabul qiluvchi aralashmalar

Nopoklikning kiritilishi valentlik bandining yuqori chetiga yaqin qo'shimcha darajalar paydo bo'lishiga olib kelsin. Bunday holda, valentlik zonasidan elektronlar ushbu qo'shimcha darajalarga o'tadi. Bunday holda, valentlik zonasida teshiklar paydo bo'ladi va yarimo'tkazgichning teshik elektr o'tkazuvchanligi shunday paydo bo'ladi. Bunday aralashmalar qabul qiluvchilar (akseptor aralashmalari) deb ataladi. Qo'shimcha darajalar qabul qiluvchi darajalar deb ataladi.

Akseptor aralashmalari bo'lgan yarimo'tkazgichlar teshikli yarim o'tkazgichlar (p tipidagi yarim o'tkazgichlar) deb ataladi. Aralash yarimo'tkazgichlar mavjud bo'lishi mumkin.

Yarimo'tkazgich qanday turdagi o'tkazuvchanlikka ega (elektron yoki teshik) Xoll effektining belgisi bilan baholanadi.

Nopoklarni kiritish jarayoni doping deb ataladi. Nopoklik darajasining juda yuqori konsentratsiyasida nopoklik darajalarining bo'linishi kuzatilishi mumkin, buning natijasida ular mos keladigan energiya bantlarining chegaralarini qoplashi mumkin.

1-misol

Topshiriq: Kremniy kristall panjarasidagi mishyak atomlari va bor atomlari qanday turdagi aralashmalar bo'lishi mumkinligini tushuntiring?

Silikon va mishyakni ko'rib chiqing. Kremniy tetravalent atomdir, shuning uchun kremniy atomida to'rtta elektron mavjud. Arsenik besh valentli, ya'ni uning atomida beshta elektron mavjud. Beshinchi elektron issiqlik harakati tufayli mishyak atomidan chiqarilishi mumkin. Musbat mishyak ioni kremniy atomlaridan birini panjaradan siqib chiqarishi va uning o'rnini egallashi mumkin. Shunday qilib, panjara joylari orasida o'tkazuvchan elektron paydo bo'ladi. Shunday qilib, ma'lum bo'lishicha, mishyak kremniy uchun donor nopokdir.

Borni kremniyning nopokligi sifatida ko'rib chiqaylik. Bor atomining tashqi qobig'ida uchta elektron mavjud. Bor atomi yo'qolgan to'rtinchi elektronni kremniy kristalidagi qo'shni joydan tortib olishi mumkin. Bu joyda teshik paydo bo'ladi va hosil bo'lgan manfiy bor ioni kremniy atomini kristall panjaradan siqib chiqarishi va uning o'rnini egallashi mumkin. Teshik o'tkazuvchanligi kremniy kristalida sodir bo'ladi. Bor - qabul qiluvchi nopoklik.

Javob: Mishyak kremniy panjarasidagi donor nopoklik, bor kremniy uchun qabul qiluvchi nopoklikdir.

2-misol

Topshiriq: Termoelementlarda ba'zi hollarda issiq tutashuvdagi tok metalldan yarim o'tkazgichga, boshqalarida esa yarim o'tkazgichdan metallga o'tadi, sababini tushuntiring?

Vazifa sharoitida tasvirlangan jarayonni tushuntirib beradigan yarimo'tkazgichlarning elektron va teshik o'tkazuvchanligi o'rtasidagi farq.

Elektron yarimo'tkazgichda issiq uchidagi elektronlarning tezligi sovuq uchiga qaraganda kattaroqdir. Shunday qilib, zaryadning qayta taqsimlanishi natijasida paydo bo'lgan elektr maydoni tarqaladigan elektronlar oqimini to'xtatmaguncha, elektronlar issiq uchidan sovuqqa oqadi (diffuziyalanadi). Muvozanat o'rnatilgandan so'ng, elektronlarni yo'qotgan issiq uchi musbat zaryadga ega bo'lib, ortiqcha elektronga ega bo'lgan sovuq uchi manfiy zaryadga ega. Bu issiq va sovuq uchlari o'rtasida potentsial farq (ijobiy) paydo bo'lishini anglatadi.

Teshik yarimo'tkazgichda teskari jarayon sodir bo'ladi. Teshik diffuziyasi issiq uchidan sovuq uchigacha davom etadi. Bunda issiq uchi manfiy zaryad oladi, sovuq uchi esa musbat zaryadlanadi. Issiq va sovuq uchlari orasidagi potentsial farqning belgisi salbiy.

Kimyoviy toza yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi deyiladi o'z o'tkazuvchanligi, yarim o'tkazgichlarning o'zi esa o'z yarim o'tkazgichlaridir.Sof yarimo'tkazgichda erkin elektronlar va teshiklar soni bir xil bo'ladi. Yarimo'tkazgichga qo'llaniladigan kuchlanish ta'sirida undagi erkin elektronlarning yo'nalishli harakat tezligi teshiklardan kattaroqdir. Shuning uchun elektron o'tkazuvchanlikning joriy kuchi I e teshik o'tkazuvchanligining joriy kuchidan kattaroqdir I d Yarimo'tkazgichdagi umumiy oqim I = I e + I d.

Yarimo'tkazgichning ichki o'tkazuvchanligi harorat oshishi bilan ortadi. Doimiy haroratda teshik hosil bo'lish jarayoni va elektronlar va teshiklarning rekombinatsiyasi o'rtasida dinamik muvozanat yuzaga keladi. Bunday sharoitda o'tkazuvchanlik elektronlari va birlik hajmdagi teshiklar soni doimiy bo'lib qoladi.

Yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligiga ulardagi aralashmalarning mavjudligi katta ta'sir ko'rsatadi. Yarimo'tkazgichga ma'lum aralashmalarni kiritish orqali nisbatan olish mumkin katta miqdorda oz sonli "teshiklari" bo'lgan erkin elektronlar yoki aksincha, juda oz sonli erkin elektronlar bilan ko'p sonli "teshiklar". Nopokliklardan kelib chiqqan o'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi deyiladi nopoklik o'tkazuvchanligi, va yarimo'tkazgichlarning o'zi nopoklik yarim o'tkazgichlardir. O'z elektronlarini asosiy yarimo'tkazgichga osongina beradigan va shuning uchun undagi erkin elektronlar sonini ko'paytiradigan aralashmalar deyiladi. donor(berish) iflosliklar. Bunday aralashmalar sifatida atomlari asosiy yarimo'tkazgichning atomlariga qaraganda ko'proq valentlik elektronlariga ega bo'lgan elementlardan foydalaniladi. Shunday qilib, germaniyga nisbatan mishyak va surma aralashmalari donor hisoblanadi.

Germaniyda mishyak aralashmalarini olish uchun ular aralashtiriladi va eritiladi. Germaniy tetravalent element hisoblanadi. Arsenik besh valentli. Qachonki germaniy kristall panjarasining joyida qattiqlashuv sodir bo'lsa, germaniy atomi mishyak atomi bilan almashtiriladi. Ikkinchisining elektronlari to'rtta qo'shni germaniy atomlari bilan kuchli kovalent aloqalar hosil qiladi (102-rasm, a). Mishyakning juft-elektron bog'lanishlarda ishtirok etmaydigan qolgan beshinchi valentlik elektroni mishyak atomi atrofida harakatlanishda davom etadi. Germaniyning dielektrik o'tkazuvchanligi tufayli e = 16, elektronning yadroga tortish kuchi kamayadi, elektron orbitasining hajmi 16 marta oshadi; uning atom bilan bog'lanish energiyasi 256 marta (ya'ni e 2 marta) kamayadi va bu elektronni atomdan ajratish uchun issiqlik harakati energiyasi etarli bo'ladi. U germaniy panjarasida erkin harakatlana boshlaydi va shu bilan o'tkazuvchanlik elektroniga aylanadi.

Germaniy kristall panjarasining joyida joylashgan mishyak atomi elektronni yo'qotib, musbat ionga aylanadi.

U germaniy kristall panjarasi bilan mustahkam bog'langan, shuning uchun u oqim hosil bo'lishida ishtirok etmaydi.

Elektronni valentlik zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tkazish uchun zarur bo'lgan energiya (96-rasmga qarang) deyiladi. faollashtirish energiyasi. Nopoklik oqimi tashuvchilar uchun, odatda, asosiy yarimo'tkazgichning joriy tashuvchisiga qaraganda bir necha baravar kam. Shuning uchun, engil isitish va yorug'lik bilan, asosan, nopoklik atomlarining elektronlari chiqariladi. Yo'qotilgan elektron o'rnida donor atomida teshik hosil bo'ladi. Biroq, elektronlarning teshiklarga deyarli hech qanday harakati kuzatilmaydi, ya'ni donor tomonidan yaratilgan qo'shimcha teshik o'tkazuvchanligi juda kichik. Bu quyidagicha izohlanadi. Nopoklik atomlarining soni kam bo'lganligi sababli, uning o'tkazuvchan elektronlari kamdan-kam hollarda teshik yaqinida bo'ladi va uni to'ldira olmaydi. Va asosiy yarimo'tkazgich atomlarining elektronlari, garchi ular teshiklar yaqinida joylashgan bo'lsa ham, energiya darajasi ancha past bo'lganligi sababli ularni egallashga qodir emas.

Donor nopoklikning ozgina qo'shilishi erkin o'tkazuvchan elektronlar sonini bir xil sharoitlarda sof yarimo'tkazgichdagi erkin o'tkazuvchan elektronlar sonidan minglab marta ko'paytiradi. Donor nopokligi bo'lgan yarim o'tkazgichda asosiy zaryad tashuvchilar elektronlardir. n-tipli yarimo'tkazgichlar.

Asosiy yarimo'tkazgichdan elektronlarni ushlab turadigan va shuning uchun undagi teshiklar sonini ko'paytiradigan aralashmalar deyiladi. qabul qiluvchi(qabul qilish) aralashmalar. Bunday aralashmalar atomlari asosiy yarimo'tkazgichning atomlariga qaraganda kamroq valentlik elektronlariga ega bo'lgan elementlardir. Shunday qilib, germaniyga nisbatan indiy va alyuminiy aralashmalari qabul qiluvchi aralashmalardir.

Germaniyda indiy aralashmalarini olish uchun ular aralashtiriladi va eritiladi. Germaniy tetravalent element hisoblanadi. Indiy uch valentli. Eng yaqin toʻrtta qoʻshni germaniy atomlari bilan kovalent bogʻlanish hosil qilish uchun indiy atomida bitta elektron yetishmaydi. Indiy uni germaniy atomidan oladi (102-rasm, b). Buning uchun germaniy atomlarining elektronlariga isitish orqali energiya beriladi, faqat sindirish uchun etarli kovalent bog'lanish, shundan so'ng chiqarilgan elektronlar indiy atomlari tomonidan ushlanadi. Erkin bo'lmaganligi sababli, bu elektronlar oqim hosil bo'lishida ishtirok etmaydi. Indiy atomlari manfiy ionlarga aylanadi, ular germaniy kristall panjarasi bilan mustahkam bog'langan va shuning uchun oqim hosil bo'lishida ishtirok etmaydi.

Germaniy atomini tark etgan elektron o'rnida musbat zaryadning erkin tashuvchisi bo'lgan teshik hosil bo'ladi. Bu teshik qo'shni germaniy atomining elektron A bilan to'ldirilishi mumkin va hokazo. Akseptor nopokligi bo'lgan yarimo'tkazgichda asosiy zaryad tashuvchilar teshiklardir. Bunday yarimo'tkazgichlar deyiladi p tipidagi yarimo'tkazgichlar.

Shunday qilib, elektronlar va teshiklar tomonidan bir vaqtning o'zida amalga oshiriladigan ichki o'tkazuvchanlikdan farqli o'laroq, yarim o'tkazgichning nopoklik o'tkazuvchanligi asosan bir xil belgining tashuvchilari bilan bog'liq: donor aralashmalari bo'lsa elektronlar va qabul qiluvchi nopoklik holatida teshiklar. . Nopok yarim o'tkazgichdagi bu zaryad tashuvchilar ko'pchilikdir. Ularga qo'shimcha ravishda, bunday yarimo'tkazgichda ozchilik tashuvchilar mavjud: elektron yarim o'tkazgichda - teshiklar, teshikda yarim o'tkazgich - elektronlar. Ularning kontsentratsiyasi asosiy tashuvchilarning kontsentratsiyasidan sezilarli darajada kamroq.

Yarimo'tkazgichlar - valentlik zonasini to'liq elektronlar egallagan, o'tkazuvchanlik zonasidan tor (taxminan 1 eV) tarmoqli bo'shliq bilan ajratilgan moddalar (qattiq jismlar) sinfi. Ularning elektr o'tkazuvchanligi metallarning elektr o'tkazuvchanligidan kamroq, lekin dielektriklarning elektr o'tkazuvchanligidan katta.

Yarimo'tkazgichlarga elementlar kiradi (Si, Ge, As, Se, Te), kimyoviy birikmalar(oksidlar, sulfidlar, selenidlar), turli guruhlar elementlarining qotishmalari.

Yarimo'tkazgichlarni moddalarning maxsus sinfi sifatida ajratib turadigan asosiy xususiyat harorat va nopoklik konsentratsiyasining ularning elektr o'tkazuvchanligiga kuchli ta'siridir.

Ichki va nopok yarim o'tkazgichlar mavjud. Sof yarim o'tkazgichlarning (ular to'liq aralashmalarsiz) elektr o'tkazuvchanligiga ichki o'tkazuvchanlik deyiladi.

O'ziga xos yarim o'tkazgichlarga germaniy va kremniy kiradi. Kremniyning molekulyar tuzilishi rasmda ko'rsatilgan. 8.8, bu erda:

Yadro va ichki elektron qobiqlar;

Teshik, aloqa etishmayotgan bo'sh joy;

Kovalent bog' hosil qiluvchi valent elektronlar.

Germaniy va kremniy bir xil kristall panjaraga ega: har bir atom muntazam tetraedrning uchlarida joylashgan to'rtta atom bilan o'ralgan. Atomning tashqi qobig'ida to'rtta valent elektron mavjud, shuning uchun har bir atom o'zining to'rtta eng yaqin qo'shnisi bilan to'rtta kovalent bog' hosil qiladi.

Shaklda. 8.9-rasmda yarimo'tkazgichdagi elektronlarning energiya tuzilishi ko'rsatilgan. T=0 da valentlik zonasining barcha sathlari band bo‘ladi, Fermi darajasi esa o‘tkazuvchanlik zonasini ajratib turuvchi tarmoqli oralig‘ida yotadi. Bunday holda, o'tkazuvchanlik zonasida elektronlar yo'q. Yarimo'tkazgichlar uchun tarmoqli bo'shlig'ining 10 kT gacha bo'lishi odatiy holdir. Xona haroratida Fermi-Dirak funktsiyasining "loyqalanishi" bir-biriga to'g'ri keladi va elektronlarning valentlik zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tish ehtimoli 0 ga teng emas.

Shunday qilib, yarimo'tkazgichlarda (ularni dielektriklardan tubdan ajratib turadi) isitish yoki nurlanish natijasida yuzaga keladigan nisbatan kichik energiya ta'siri ularning atomlaridan ba'zi elektronlarning ajralishiga olib kelishi mumkin. Bu toza yarimo'tkazgichlarda tashuvchining hosil bo'lish mexanizmi.

T=0 K haroratda va boshqasi yo'q tashqi omillar ichki yarimo'tkazgichlar dielektriklar kabi harakat qiladi. Haroratning oshishi bilan valentlik zonasining yuqori sathlaridan elektronlar o'tkazuvchanlik zonasining pastki darajalariga o'tishi mumkin. Elektr maydoni qo'llanilganda, elektronlar maydonga qarshi aralashadi. Yarimo'tkazgichda elektr toki paydo bo'ladi. O'ziga xos yarimo'tkazgichlarning elektronlar hisobiga o'tkazuvchanligi elektron o'tkazuvchanlik yoki n-tipli o'tkazuvchanlik deb ataladi.

Valentlik zonasida elektronlarning termal o'tishi tufayli teshiklar deb ataladigan bo'sh holatlar paydo bo'ladi. Tashqi elektr maydonida qo'shni darajadagi elektron elektron bo'shagan joyga, teshikka o'tishi mumkin va elektron qoldirgan joyda teshik paydo bo'ladi va hokazo. Teshiklarni elektronlar bilan to'ldirishning bu jarayoni teshikni elektronning harakatiga teskari yo'nalishda harakatlantirishga teng. Teshiklar aslida harakat qilmaydi. Teshiklar (kvazizarralar) tufayli ichki yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi teshik o'tkazuvchanligi yoki p tipidagi o'tkazuvchanlik deb ataladi.

Shunday qilib, ichki yarimo'tkazgichlarda ikkita o'tkazuvchanlik mexanizmi kuzatiladi: elektron va teshik. O'tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar soni valentlik zonasidagi teshiklar soniga teng. Binobarin, agar o'tkazuvchanlik elektronlari va teshiklarning konsentratsiyasi mos ravishda n e va n p ga teng bo'lsa, u holda n e = n p.

Ichki yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi doimo hayajonlanadi, ya'ni. faqat tashqi omillar (haroratning oshishi, nurlanish, kuchli elektr maydonlari va boshqalar) ta'sirida paydo bo'ladi.

Ichki yarimo'tkazgichda Fermi darajasi tarmoqli bo'shliqning o'rtasida joylashgan. Elektron valentlik zonasining yuqori sathidan o'tkazuvchanlik zonasining pastki darajasiga o'tganda, valentlik zonasida teshik paydo bo'lishiga olib keladigan tarmoq oralig'i E ga teng aktivlanish energiyasi sarflanadi. Bir juft tok tashuvchilarning paydo bo'lishiga sarflangan energiya ikkita teng qismga bo'linishi kerak. Shuning uchun, bu jarayonlarning har birining kelib chiqishi tarmoqli oralig'ining o'rtasida bo'lishi kerak. Ichki yarimo'tkazgichdagi Fermi energiyasi elektronlar va teshiklar qo'zg'atiladigan energiyadir.

Fizikada qattiq o'tkazuvchanlik zonasida elektron konsentratsiyasi ekanligi isbotlangan

, (8.17)

bu erda W 2 - o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismiga mos keladigan energiya;

W F - Fermi energiyasi;

T – termodinamik harorat;

C 1 - harorat va o'tkazuvchanlik elektronining samarali massasiga bog'liq bo'lgan doimiy.

Eslatma. Samarali massa - massa o'lchamiga ega bo'lgan miqdor. U o'tkazuvchan elektronlar va teshiklarning dinamik xususiyatlarini tavsiflaydi. O'tkazuvchanlik elektronlariga nafaqat tashqi maydonning, balki kristallning ichki davriy maydonining ham ta'sirini hisobga olishga, ularning tashqi maydondagi harakatini o'zaro ta'sirni hisobga olmasdan erkin zarrachalar harakati sifatida ko'rib chiqishga imkon beradi. panjara bilan o'tkazuvchanlik elektronlarining.

Valentlik bandidagi teshik konsentratsiyasi

, (8.18)

bu erda C 2 - haroratga va teshiklarning samarali massasiga bog'liq bo'lgan doimiy;

W 1 - valentlik zonasining yuqori chegarasiga mos keladigan energiya. Bu holda qo'zg'alish energiyasi Fermi darajasidan pastga sanaladi, shuning uchun eksponensial omildagi qiymatlar boshqacha.

n e = n p ekanligiga ko'ra, biz bor

. (8.19)

Agar elektronlar va teshiklarning samarali massalari teng bo'lsa, u holda ma'lum bir haroratda C 1 = C 2 va shuning uchun

. (8.20)

Shunday qilib, ichki yarimo'tkazgichdagi Fermi darajasi haqiqatan ham tarmoqli bo'shlig'ining o'rtasida joylashgan.

Chunki DW>>kT ichki yarimo'tkazgichlar uchun Fermi-Dirak taqsimoti ko'rinishga ega

, (8.21)

Qayerda - Wi energiyaga ega bo'lgan holatda fermionlarning o'rtacha soni;

m - kimyoviy potentsial.

Bunday sharoitda Fermi-Dirak taqsimoti Maksvell-Boltzman taqsimotiga aylanadi:

, (8.22)

Shunday qilib, bizda:

. (8.23)

(8.23) formulada (W - W F) = DW / 2 ni almashtirsak, biz olamiz

. (8.24)

O'tkazuvchanlik zonasiga o'tkazilgan elektronlar soni va shuning uchun hosil bo'lgan teshiklar soni proportsional bo'lgani uchun. , keyin ichki yarimo'tkazgichlarning o'ziga xos o'tkazuvchanligi

bu yerda g o - berilgan yarimo'tkazgichning doimiy xarakteristikasi.

Yarimo'tkazgichlarning elektr qarshiligi

Haroratning oshishi bilan yarim o'tkazgichlarning o'tkazuvchanligining oshishi, harorat oshishi bilan yarim o'tkazgichlarda elektronlar sonining ko'payishi bilan izohlanadi, ular termal qo'zg'alish tufayli o'tkazuvchanlik zonasiga o'tadi va o'tkazuvchanlikda ishtirok etadi.

Yarimo'tkazgichlarda elektronlar va teshiklarni hosil qilish jarayoniga qo'shimcha ravishda, ularning rekombinatsiyasi jarayoni ham mumkin. Elektronlar o'tkazuvchanlik zonasidan valentlik zonasiga o'tishi mumkin, bu esa panjaraga ortiqcha energiya berib, elektromagnit nurlanish kvantlarini chiqaradi. Natijada, har bir harorat uchun haroratga qarab elektronlar va teshiklar kontsentratsiyasida ma'lum bir muvozanat o'rnatiladi.

Rekombinatsiya tezligi, ya'ni. vaqt birligida yo'qolgan elektron-teshik juftlarining soni yarimo'tkazgichning xususiyatlari bilan belgilanadi; Bundan tashqari, u elektronlar va teshiklarning kontsentratsiyasiga mutanosibdir, chunki zaryad tashuvchilarning soni qancha ko'p bo'lsa, ularning uchrashish ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi, natijada rekombinatsiya bo'ladi. Shunday qilib, rekombinatsiya tezligi

« Fizika - 10-sinf"

Nima uchun o'tkazgichlarning qarshiligi haroratga bog'liq?
O'ta o'tkazuvchanlik holatida qanday hodisalar kuzatiladi?

Yarimo'tkazgichlar- qarshiligi metallarning qarshiligi (10 -6 -10 -8 Ohm m) va dielektriklarning qarshiligi (10 8 -10 13 Ohm m) o'rtasida oraliq qiymatga ega bo'lgan moddalar.

Supero'tkazuvchilar va yarim o'tkazgichlar o'rtasidagi farq, ayniqsa, ularning elektr o'tkazuvchanligining haroratga bog'liqligini tahlil qilishda aniq ko'rinadi. Tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, bir qator elementlar (kremniy, germaniy, selen, indiy, mishyak va boshqalar) va birikmalar (PbS, CdS, GaAs va boshqalar) uchun qarshilik metallarda bo'lgani kabi harorat ortishi bilan oshmaydi (2-rasmga qarang). 16.3 ), lekin, aksincha, juda keskin kamayadi (16.4-rasm).

Bu xususiyat ayniqsa yarimo'tkazgichlarga xosdir.

Rasmda ko'rsatilgan grafikdan ko'rinib turibdiki, ga yaqin haroratlarda mutlaq nol, yarimo'tkazgichlarning qarshiligi juda yuqori. Bu shuni anglatadiki, past haroratlarda yarimo'tkazgich dielektrik kabi harakat qiladi. Haroratning oshishi bilan uning qarshiligi tezda pasayadi.

Yarimo'tkazgichlarning tuzilishi.

Transistorli qabul qilgichni yoqish uchun siz hech narsani bilishingiz shart emas. Ammo uni yaratish uchun siz ko'p narsalarni bilishingiz va ajoyib iste'dodga ega bo'lishingiz kerak edi. Transistorning qanday ishlashini umumiy ma'noda tushunish unchalik qiyin emas. Birinchidan, siz yarimo'tkazgichlarda o'tkazuvchanlik mexanizmi bilan tanishishingiz kerak. Va buning uchun siz chuqur o'rganishingiz kerak bo'ladi ulanishlarning tabiati, yarimo'tkazgich kristalining atomlarini bir-biriga yaqin ushlab turish.

Masalan, kremniy kristalini ko'rib chiqing.

Kremniy tetravalent element hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, uning atomining tashqi qobig'ida yadro bilan nisbatan zaif bog'langan to'rtta elektron mavjud. Har bir kremniy atomining eng yaqin qo'shnilari soni ham to'rtta. Kremniy kristalining strukturasi diagrammasi (16.5) da ko'rsatilgan.

Bir juft qo'shni atomlarning o'zaro ta'siri juft elektron bog'lanish yordamida amalga oshiriladi. kovalent bog'lanish. Ushbu bog'lanishning hosil bo'lishida har bir atomdan bitta valentlik elektron ishtirok etadi, elektronlar o'zlari tegishli bo'lgan atomdan ajralib chiqadi (kristal tomonidan yig'iladi) va ular harakati davomida ko'p vaqtni qo'shni atomlar orasidagi bo'shliqda o'tkazadilar. Ularning manfiy zaryadi musbat kremniy ionlarini bir-biriga yaqin tutadi.

Kollektiv elektron juftligi faqat ikkita atomga tegishli deb o'ylamaslik kerak. Har bir atom o'z qo'shnilari bilan to'rtta bog' hosil qiladi va har qanday valent elektron ulardan biri bo'ylab harakatlanishi mumkin. Qo'shni atomga etib borgach, u keyingisiga, keyin esa butun kristall bo'ylab o'tishi mumkin. Valentlik elektronlari butun kristallga tegishli.

Kremniy kristalidagi juft-elektron aloqalari ancha mustahkam va past haroratlarda buzilmaydi. Shuning uchun past haroratlarda kremniy elektr tokini o'tkazmaydi. Atomlarni bog'lashda ishtirok etuvchi valent elektronlar kristall panjarani ushlab turuvchi sementlashtiruvchi eritmaga o'xshaydi va tashqi elektr maydoni ularning harakatiga sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi. Germaniy kristalli ham xuddi shunday tuzilishga ega.

Elektron o'tkazuvchanlik.

Silikonni qizdirganda kinetik energiya zarralar ko'payadi va individual aloqalar uziladi. Ba'zi elektronlar o'zlarining "kaltaklangan yo'llarini" tark etadilar va metalldagi elektronlar kabi erkin bo'ladilar. Elektr maydonida ular panjara tugunlari orasida harakatlanib, elektr tokini hosil qiladi (16.6-rasm).

Yarimo'tkazgichlarning erkin elektronlar mavjudligi sababli o'tkazuvchanligi deyiladi elektron o'tkazuvchanlik.

Haroratning oshishi bilan uzilgan bog'lanishlar va shuning uchun erkin elektronlar soni ortadi. 300 dan 700 K gacha qizdirilganda, bepul zaryad tashuvchilar soni 10 17 dan 10 24 1 / ml 3 gacha ko'tariladi. Bu qarshilikning pasayishiga olib keladi.

Teshik o'tkazuvchanligi.

Yarimo'tkazgichning atomlari orasidagi bog'lanish buzilganda, elektron etishmayotgan bo'sh joy hosil bo'ladi, bu deyiladi. teshik.

Teshik boshqa uzilmagan aloqalarga nisbatan ortiqcha ijobiy zaryadga ega (16.6-rasmga qarang).

Kristaldagi teshikning holati doimiy emas. Quyidagi jarayon doimiy ravishda sodir bo'ladi. Atomlarning ulanishini ta'minlovchi elektronlardan biri hosil bo'lgan teshik joyiga sakrab tushadi va bu erda juft elektron aloqani tiklaydi va bu elektron sakrab chiqqan joyda yangi teshik hosil bo'ladi. Shunday qilib, teshik kristall bo'ylab harakatlanishi mumkin.

Agar namunadagi elektr maydon kuchi nolga teng bo'lsa, u holda teshiklar tasodifiy harakat qiladi va shuning uchun elektr tokini yaratmaydi. Elektr maydoni mavjud bo'lganda, teshiklarning tartibli harakati sodir bo'ladi.

Teshiklarning harakat yo'nalishi elektronlarning harakat yo'nalishiga qarama-qarshidir (16.7-rasm).

Tashqi maydon bo'lmasa, har bir erkin elektron (-) uchun bitta teshik (+) mavjud. Maydon qo'llanilganda, erkin elektron maydon kuchiga qarshi siljiydi. Bog'langan elektronlardan biri ham shu yo'nalishda harakat qiladi. Bu tuynukni maydon yo'nalishi bo'yicha siljitishga o'xshaydi.

Shunday qilib, yarim o'tkazgichlarda ikki turdagi zaryad tashuvchilar mavjud: elektronlar va teshiklar.

Teshiklarning harakatidan kelib chiqadigan o'tkazuvchanlik deyiladi teshik o'tkazuvchanligi yarimo'tkazgichlar.

Biz sof yarim o'tkazgichlarning o'tkazuvchanlik mexanizmini ko'rib chiqdik.

Sof yarim o'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi deyiladi o'z o'tkazuvchanligi.

Nopoklik o'tkazuvchanligi.

Yarimo'tkazgichlarning ichki o'tkazuvchanligi odatda past bo'ladi, chunki erkin elektronlar soni kichik: masalan, germaniyda xona haroratida n e = 3 10 13 sm -3. Shu bilan birga, 1 sm 3 ga germaniy atomlari soni 10 23 ga teng.

Shunday qilib, erkin elektronlar soni taxminan o'n milliarddan birini tashkil qiladi umumiy soni atomlar.

Yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligini ularga nopoklik kiritish orqali sezilarli darajada oshirish mumkin. Bunday holda, o'zining o'tkazuvchanligi bilan bir qatorda, qo'shimchasi paydo bo'ladi - nopoklik o'tkazuvchanligi.

O'tkazgichlarning kristall panjaralariga aralashmalar (begona kimyoviy elementlarning atomlari) kiritilishi natijasida yuzaga keladigan o'tkazuvchanlik deyiladi. nopoklik o'tkazuvchanligi.

Donor aralashmalari.

Kremniyga oz miqdorda mishyak qo'shamiz. Arsen atomlarida beshta valentlik elektron mavjud. Ulardan to'rttasi ma'lum bir atom va uning atrofidagi kremniy atomlari o'rtasida kovalent bog'lanishni yaratishda ishtirok etadi. Beshinchi valentlik elektron atom bilan kuchsiz bog'langan ko'rinadi. U mishyak atomini osongina tark etadi va erkin bo'ladi (16.8-rasm).

Mishyak atomlarining o'n milliondan bir qismi qo'shilganda, erkin elektronlarning konsentratsiyasi 10 16 sm -3 ga teng bo'ladi. Bu sof yarimo'tkazgichdagi erkin elektronlar kontsentratsiyasidan ming marta ko'pdir.

Elektronlardan osongina voz kechadigan va shuning uchun erkin elektronlar sonini ko'paytiradigan aralashmalar deyiladi donor(berib) aralashmalar.

Erkin elektronlar metallda erkin elektronlar harakat qilganidek, yarim o'tkazgich orqali harakatlanadi.

Donor aralashmalari bo'lgan va shuning uchun ko'p miqdordagi elektronga ega bo'lgan (teshiklar soniga nisbatan) yarimo'tkazgichlar deyiladi. n-tipli yarimo'tkazgichlar(dan Inglizcha so'z salbiy - salbiy).

N-tipli yarimo'tkazgichlarda elektronlar asosiy zaryad tashuvchilar, teshiklar esa asosiy bo'lmagan.

Qabul qiluvchi aralashmalar.

Agar nopoklik sifatida atomlari uch valentli indiy ishlatilsa, u holda yarimo'tkazgichning o'tkazuvchanligi tabiati o'zgaradi. Qo'shnilari bilan oddiy juft-elektron aloqalarni hosil qilish uchun indiy atomida bitta elektron yo'q, u kristalning qo'shni atomidan oladi. Natijada, teshik hosil bo'ladi. Kristaldagi teshiklar soni nopoklik atomlari soniga teng (16.9-rasm).

Yarimo'tkazgichdagi teshiklarning qo'shimcha kontsentratsiyasini yaratadigan aralashmalar deyiladi qabul qiluvchi(qabul qilish) aralashmalar.

Elektr maydoni mavjud bo'lganda, teshiklar yo'nalishda harakat qiladi va teshik o'tkazuvchanligi tufayli elektr toki paydo bo'ladi.

Teshik o'tkazuvchanligi elektron o'tkazuvchanligidan ustun bo'lgan yarimo'tkazgichlar deyiladi p tipidagi yarimo'tkazgichlar(inglizcha ijobiy - ijobiy so'zdan).

P tipidagi yarimo'tkazgichlarda ko'pchilik zaryad tashuvchilar teshiklar, ozchilik zaryad tashuvchilar esa elektronlardir.

Nopoklik kontsentratsiyasini o'zgartirish orqali siz u yoki bu belgining zaryad tashuvchilari sonini sezilarli darajada o'zgartirishingiz mumkin. Buning yordamida joriy tashuvchilar, elektronlar yoki teshiklardan birining ustun konsentratsiyasi bo'lgan yarimo'tkazgichlarni yaratish mumkin. Yarimo'tkazgichlarning bu xususiyati ularni amaliy qo'llash uchun keng imkoniyatlar ochadi.

§ 3 Yarimo'tkazgichlarning ichki o'tkazuvchanligi

• Yarimo'tkazgichlarning ichki tuzilishi.

Yarimo'tkazgichlar o'zlarining elektr xususiyatlariga ko'ra o'tkazgichlar va dielektriklar o'rtasida oraliq pozitsiyani egallagan juda ko'p moddalarni o'z ichiga oladi. Yarimo'tkazgichlar uchun j=1 2¸ 1 0 - 8 S/m (j - elektr o'tkazuvchanligi). Supero'tkazuvchilar uchun j = 1 4¸ 1 0 3 Sm/m; dielektriklar uchun j< 10 -12 S/m. Eng muhim mulk yarimo'tkazgichlarning belgisi esa ularning elektr xossalarining tashqi sharoitlarga bog'liqligidir T, E, R va hokazo. Xususiyat yarimo'tkazgichlar harorat oshishi bilan ularning qarshiligini kamaytirishdir. Bu yarimo'tkazgichlar uchun xosdir kristalli atomlar orasidagi kovalent bog'lanishga ega tuzilish.

• Yarimo'tkazgichlarning ichki o'tkazuvchanligi.

Tashqi omillar ta'sirida atomlarning ba'zi valentlik elektronlari kovalent bog'lanishdan xalos bo'lish uchun etarli energiya oladi.

Energetik diagrammada elektronning kovalent bog'dan chiqishi valentlik zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tishga to'g'ri keladi. Elektron kovalent bog'lanishdan chiqarilganda, ikkinchisida elektronning zaryadiga mutlaq qiymatda teng elementar musbat zaryadga ega bo'lgan bo'sh joy paydo bo'ladi. Elektron aloqadagi bu bo'sh joy shartli ravishda chaqirildi teshik, va juft hosil bo'lish jarayoni deyiladi to'lovlarni yaratish. Ijobiy zaryadga ega bo'lgan teshik o'ziga qo'shni to'ldirilgan kovalent bog'lanishdan elektronni biriktiradi. Natijada bitta ulanish tiklanadi(bu jarayon deyiladi rekombinatsiya) Va qo'shnisi vayron bo'ladi. Keyin kristall bo'ylab musbat zaryad - teshikning harakati haqida gapirish mumkin. Agar kristallga elektr maydoni ta'sir etsa, elektronlar va teshiklarning harakati tartibli bo'ladi va kristallda elektr toki paydo bo'ladi. Bunday holda, teshik o'tkazuvchanligi o'tkazuvchanlik deb ataladi R-turi ( ijobiy - ijobiy) va elektron o'tkazuvchanlikn-turi (salbiy - salbiy).

Kimyoviy toza yarimo'tkazgich kristalida (qo'shimchalar soni 10 16 m -3) teshiklar soni har doim erkin elektronlar soniga teng bo'ladi va undagi elektr toki bir vaqtning o'zida zaryadning o'tkazilishi natijasida hosil bo'ladi. ikkala belgi. Ushbu elektron teshik o'tkazuvchanligi deyiladi yarimo'tkazgichning ichki o'tkazuvchanligi.

j = j n+ j p

j- elektron oqim zichligi (n) va teshiklar ( R).

Ichki yarimo'tkazgichda Fermi darajasi tarmoqli bo'shliqning o'rtasida joylashgan. Chunki faollashtirish energiyasi, tarmoqli bo'shlig'iga teng, elektronni valentlik zonasining yuqori sathidan o'tkazuvchanlik zonasining pastki darajasiga o'tkazish va bir vaqtning o'zida valentlik zonasida teshik hosil qilish uchun ishlatiladi. Bular. bir juft tok tashuvchilarni hosil qilish uchun sarflangan energiya ikkita teng qismga bo'linadi va shuning uchun bu jarayonlarning har biri uchun mos yozuvlar kelib chiqishi (elektronning teshik hosil bo'lishiga o'tishi) o'rtada bo'lishi kerak. tarmoqli bo'shlig'i.

O'tkazuvchanlik zonasiga o'tkazilgan elektronlar soni va hosil bo'lgan teshiklar soni~

Shunday qilib, ichki yarim o'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi

g - moddaning turiga qarab belgilanadigan konstanta.

Bular. T ortishi bilan g ortadi, chunki tarmoqli nazariyasi nuqtai nazaridan elektronlar soni ortadi, ular termal qo'zg'alish natijasida o'tkazuvchanlik zonasiga o'tadi.

,

bular.

Chiziqning qiyaligiga ko'ra ln γ tarmoqli kengligini aniqlash mumkin D E.

§ 4 Yarimo'tkazgichlarning nopoklik o'tkazuvchanligi

Nopoklarni o'z ichiga olgan yarim o'tkazgichlarda elektr o'tkazuvchanligi o'ziga xos va dan iborat nopoklik.

O'tkazuvchanlik, yarimo'tkazgich kristalida atomlardan aralashmalar mavjudligidan kelib chiqadi turli valentlik chaqirdi nopoklik. Yarimo'tkazgichdagi erkin elektronlarning ko'payishiga olib keladigan aralashmalar deyiladi donor, va teshiklarning ko'payishiga olib keladi - qabul qiluvchi.

Nopoklik atomlarining turli ta'sirlari quyidagicha izohlanadi. Faraz qilaylik, germaniy kristalida ( Ge 4+ ) atomlari 4 ta valent elektronga ega bo'lsa, biz besh valentli mishyakni kiritamiz 5+ kabi . Bunday holda, mishyak atomlari besh valent elektrondan 4-bo'lib, bog'ga kiradi. Mishyakning 5-valent elektroni bog'lanmagan bo'ladi, ya'ni. erkin elektronga aylanadi. Nopoklik kiritilganda ortiqcha erkin elektronlar hosil bo'lishi tufayli elektr o'tkazuvchanligi oshgan yarimo'tkazgichlar elektron o'tkazuvchan yarim o'tkazgichlar deb ataladi. (yarim o'tkazgich n -turi),A donor nopokligi (elektronni berish).

3 valentli elementning 4 valentli yarimo'tkazgichlari bilan tanishish, masalan ( 3+ ichida ) indiy, aksincha, erkin elektronlar ustidagi teshiklarning ortiqcha bo'lishiga olib keladi. Bunday holda, kovalent bog'lanishlar to'liq tugamaydi va hosil bo'lgan teshiklar kristall atrofida harakatlanib, teshik o'tkazuvchanligini hosil qiladi. Elektr o'tkazuvchanligi asosan teshiklar harakati bilan bog'liq bo'lgan yarim o'tkazgichlar teshikli yarim o'tkazgichlar yoki yarim o'tkazgichlar deb ataladi. R-turi va aralashmasi - qabul qiluvchi (hayajonli elektron kovalent bog'dan yoki valentlik zonasidan). Ushbu aralashmalarning energiya darajalari deyiladi qabul qiluvchi darajalar- valentlik zonasi ustida joylashgan.

Donor aralashmalarining energiya darajalari deyiladi donorlik darajasi- o'tkazuvchanlik zonasining pastki darajasidan pastda joylashgan.

Nopok yarim o'tkazgichlarda zaryad tashuvchilar mavjud asosiy(o'tkazgichdagi elektronlarn-turi) va asosiylari emas(yarim o'tkazgichdagi teshiklar R-turi, yarimo'tkazgichdagi elektronlarn-turi).

Yarimo'tkazgichlarda nopoklik darajasining mavjudligi Fermi darajasining holatini sezilarli darajada o'zgartiradi E F . Yarimo'tkazgichdan-da yozing T= 0 K E F o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismi va donor darajasining o'rtasida joylashgan. O'sish bilan T Elektronlar sonining ortib borishi donor sathidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tadi, lekin termal qo'zg'alish tufayli valentlik zonasidan ba'zi elektronlar o'tkazuvchanlik zonasiga o'tadi. Shuning uchun, ortib borishi bilan T Fermi darajasi tarmoqli bo'shlig'ining o'rtasiga siljiydi.

Yarimo'tkazgichlarda R-da yozing T = 0 TO,E F akseptor darajasi va valentlik zonasining yuqori qismi o'rtasida. O'sish bilan T E F tarmoqli bo'shlig'ining o'rtasiga siljiydi.

Yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligining haroratga bog'liqligi rasmda ko'rsatilgan shaklga ega (batafsil ma'lumot uchun qarang. laboratoriya ishi 8.6.).