Bolalar uchun gugurt bilan vazifalar. Bolalar uchun gugurt bilan mantiqiy o'yinlar va boshqotirmalar

Ushbu maqolada siz gugurt bilan eng yaxshi topishmoqlarni to'pladingiz. Taqdim etilgan jumboqlar mutlaqo heterojendir - bu erda siz barcha qiyinchiliklarni topasiz: yangi "detektiv" dan haqiqiy dahogacha. Olg'a!

Ko'p odamlar ijodiy va mantiqiy fikrlashni rivojlantiradigan vazifalarni yaxshi ko'radilar. Ko'plab jumboqlar ixtiro qilingan, ammo gugurt bilan vazifalar umumiy ro'yxatdan ajralib turadi, chunki ular uchun material har doim hamma uchun mavjud. Gugurt qutisi juda kam joy egallaydi, ya'ni ularni nafaqat uyda, balki poezdda, ko'chada yoki ishda ham ishlatish mumkin. Mashq qilish uchun sizga kerak bo'lgan yagona narsa - silliq, tekis sirt va ma'lum miqdordagi gugurtlarni joylashtirish uchun etarli joy. Ya'ni, biroz. Va har kim o'z xohishiga ko'ra jumboqlarning murakkabligini tanlashi mumkin. Har bir inson bolalar gugurt bilan o'ynamaslik kerakligini biladi, ayniqsa kattalar yo'qligida, lekin bizning jumboq o'yinlarimiz juda xavfsiz: ularning eng oddiylari kichik yoshdagi o'quvchilarni o'ziga jalb qiladi, va keksa odamlar yanada murakkab muammolarni hal qilishdan xursand bo'lishadi.

Agar ma'lum bir jumboqni hal qilishda qiynalsangiz. Ammo javoblarni ko'rishga shoshilmang, garchi ular bu erda ham mavjud. Axir siz o'zingiz to'g'ri yechim topish zavqidan mahrum bo'lasiz. Siz hatto ushbu sahifaning pastki qismida joylashgan havola orqali o'zingizga yoqqan vazifalarni yuklab olishingiz mumkin.

Qoidalar va o'tishda yordam
Boshqotirmalarni javoblar bilan moslang

Qoidalar va o'tishda yordam

Faqat ikkita asosiy qoida mavjud. Birinchisini ikki so'z bilan ta'riflash mumkin - o'yinlarni qayta tashkil qiling. Ikkinchi qoida shundaki, gugurt hech qachon buzilmasligi kerak, faqat harakatlantirilishi va burilishi kerak. Qabul qiling, qoidalar juda oddiy ko'rinadi. Lekin, aslida, jumboqda belgilangan shartlarni bajarish har doim ham oson emas. Bu erda qutidan tashqarida fikr yuritish qobiliyati, shuningdek, e'tibor va qat'iyatlilik juda foydali bo'ladi. Muammoning shartlarini o'rganishda e'tibor yordam beradi - unda yashirin tutilish bo'lishi mumkin. Ba'zan sizdan aynan nima talab qilinishini tushunish uchun siz miyangizni ko'p sindirishingiz kerak. Shuni hisobga olish kerakki, ko'pincha yechimning kaliti vaziyatning o'zida yashiringan.

Aqllilik va mantiq sizga nostandart yechim topishga yordam beradi, balki darhol emas. Gugurtlarni bir-birining ustiga qo'yish, istalgan yo'nalishda harakatlantirish yoki ag'darish mumkin.

Raqamlarni tom ma'noda qabul qilmang. Ko'pincha geometrik shakllar bilan bog'liq muammolar mavjud, bu erda siz belgilangan miqdordagi shakllarni olishingiz uchun bir yoki bir nechta gugurtni siljitishingiz kerak. Bundan tashqari, bir nechta kichik raqamlar kattasini yashirishi mumkin. Misol uchun, agar siz ikkita qatorda joylashgan 4 ta kvadratni ko'rsangiz, ulardan 4 tasi borligini da'vo qilishga shoshilmang - aslida kvadratlarning tomonlari ham beshdan birini tashkil qiladi.

Jumboqni iloji boricha tezroq yechishga urinish xatolarga olib kelishi mumkin, shuning uchun vaqtingizni ajrating va to'g'ri javobga yaqinlashganda barcha variantlarni hisoblashga harakat qiling. Bu erda qat'iyat va xotirjamlik kerak.

Boshqotirmalarni moslash (javoblari bilan)

Quyida siz eng mashhur jumboqlar seriyasini topasiz. Bu har xil murakkablikdagi eng yaxshi 9 ta vazifadir. Yechimlarning qiyinligi oddiy masalalardan murakkab masalalarga oshadi. Bu vazifalar hammaga - ham bolalarga, ham kattalarga yoqadi.

Yechimni bu yerda taklif qilingan yechim bilan solishtirish uchun “Javob berish” tugmasini bosing. Ammo taslim bo'lishga va diqqat bilan qarashga shoshilmang - aks holda siz o'zingizni muammoni hal qilish zavqidan, shuningdek, miya uchun ajoyib mashqdan mahrum qilasiz.

1. Haqiqiy tenglik

Mashq qilish. “8+3-4=0” arifmetik tenglamani to‘g‘ri qilish uchun bitta gugurtni siljiting. Ham raqamlarni, ham belgilarni o'zgartirishga ruxsat beriladi.

Jumboqni yechishning bir necha yo'li bor, shuning uchun gugurt va aql sizga yordam beradi...

Birinchi usul: Gorizontal gugurtni chapga va pastga siljitib, 90 gradusga aylantirib, to'rttasini o'n birga aylantiramiz. Va endi bizning tengligimiz quyidagicha ko'rinadi: 8+3-11=0.

Ikkinchi yo'l: Biz sakkiztadan yuqori o'ng o'yinni olib tashlaymiz va uni to'rtlikning eng yuqori qismiga o'tkazamiz. Tenglik 6+3-9=0 ga aylanadi, bu yana to'g'riligini bildiradi.

Uchinchi yo'l: Sakkizni to'qqizga aylantiramiz va noldan sakkiztasini hosil qilamiz. Biz olamiz: 9+3-4=8. Tenglik haqiqatga aylandi.

Ushbu jumboqning boshqa nostandart echimlari ham bor, bu erda raqamlar emas, balki "=" belgisi o'zgartiriladi, masalan 0+3-4? 0 (biz o'yinni bir necha joylarda buzamiz!), 8+3-4 > 0, lekin bu endi tenglik bo'lmaydi, demak u vazifa shartini buzadi.

2. Baliqni oching

Vazifa shunday: baliq teskari yo'nalishda suzishni boshlashi uchun siz 3 ta gugurtni qayta tashkil qilishingiz kerak. Boshqacha qilib aytganda, baliqni gorizontal ravishda 180 daraja aylantirishingiz kerak.

Javob: Tananing va quyruqning pastki qismlarini ifodalovchi ikkita gugurtni yuqoriga va pastki qanotdan o'ngga bir gugurtni siljitamiz. Bu diagrammada aniq ko'rinadi. Endi baliqlarimiz orqaga suzib ketdi.

3. Kalitni oling

Mashq qilish. 10 ta gugurt kalit shaklini hosil qiladigan tarzda joylashtirilgan. To'rtta gugurtni ko'chirishingiz kerak, shunda siz uchta kvadratdan iborat "qal'a" ni olasiz.

Javob: Yechimni topish birinchi qarashda ko'rinadiganidan osonroqdir. Kalitning boshini tashkil etuvchi gugurtlarni novda tagiga o'tkazamiz. Shunday qilib, biz ketma-ket joylashtirilgan uchta kvadratni olamiz.

4. Tic-tac-toe maydoni

Mashq qilish. O'yin maydoni uchta kvadratga aylanishi uchun uchta gugurtni harakatlantiring.

Javob: Biz ikkita pastki gugurtni chapga va o'ngga bir qator yuqoriga siljitamiz. Shunday qilib, ular yopiq yon kvadratlardir. Pastki markaziy o'yin yuqoriga ko'tarilib, yuqori raqamni yopadi va berilgan uchta kvadrat olinadi.

5. “Gilos bilan stakan” muammosi

Mashq qilish. To'rtta gugurt gilosni o'z ichiga olgan stakan shaklini hosil qiladi. Faqat ikkita gugurtni siljiting, shunda reza oynadan tashqarida bo'ladi. Stakanning holatini o'zgartirishga ruxsat beriladi, lekin uning shaklini o'zgartirishga yo'l qo'yilmaydi.

Javob: Ushbu jumboqning yechimini topish uchun biz kosmosdagi oynaning joylashishini o'zgartirish huquqiga ega ekanligimizni eslash kifoya. Bu shuni anglatadiki, biz faqat stakanni teskari aylantirishimiz kerak. Biz eng chap gugurtni pastga va o'ngga, gorizontal esa uzunligining yarmini o'ngga siljitadi.

6. To‘qqizdan ikkitasi

Mashq qilish. Sizda yigirma to'rtta gugurt to'qqizta kichik kvadrat hosil qiladigan tarzda joylashtirilgan. Kvadratchalar soni ikkitaga kamayishi uchun sakkizta gugurtni olib tashlashingiz kerak. Qolgan gugurtlarga teginish yoki ko'chirish mumkin emas.

Men bu jumboqning 2 ta yechimini topdim.

Birinchi usul: Kvadratning o'rtasi atrofidagi gugurtlarni olib tashlaymiz, eng tashqi gugurtlardan hosil bo'lgan katta kvadrat va markazda bitta kichik kvadrat qoldiramiz.

Ikkinchi yo'l: Biz o'n ikkita gugurtdan iborat katta maydonni va katta maydonning yon tomonlariga yon tomonlari 2 dan 2 gacha bo'lgan kvadratni qoldiramiz.

Ehtimol, boshqa yo'llar ham bor. Siz ularni topasizmi?

7. Gugurtlarga teginish

Vaziyat. 6 ta gugurtni shunday joylashtiringki, ularning har biri qolgan beshtasiga tegadi.

Javob: Jumboqni hal qilish uchun sizga ijodiy fikrlash kerak bo'ladi. Gugurtlarni bir-birining ustiga qo'yishga ruxsat beriladi, ya'ni siz samolyotdan tashqarida echim izlashingiz kerak bo'ladi. To'g'ri yechim diagrammada ko'rsatilgan. Ko'rish mumkinki, barcha o'yinlar bir-biriga tegib ketmoqda. Tan olaman, bu diagrammani chizish haqiqatda bunday gugurtlarni tashkil qilishdan ko'ra osonroq edi.

8. Etti kvadrat

Mashq qilish. Faqat ikkita gugurtni ettita kvadratga ega bo'ladigan tarzda joylashtiring.

Javob: Vazifa juda murakkab va uni hal qilish uchun siz stereotipli fikrlardan qaytishingiz kerak. Katta tashqi kvadratning burchagini tashkil etuvchi har qanday ikkita gugurtni oling va ularni har qanday kichik kvadratga ko'ndalang qo'ying. Biz tomonlari 1 dan 1 gacha bo'lgan 3 ta kvadrat va yarmi gugurtning tomonlari bo'lgan 4 ta kvadrat olamiz.

9. Bitta uchburchakni qoldiring.

Vaziyat. Bitta gugurtni uchburchaklar soni 9 dan 1 gacha kamayishi uchun siljiting.

Yechim ustida miyangizni chalg'itishingiz kerak bo'ladi, chunki bu nostandart yondashuv va ijodiy fikrlashni talab qiladi.

Javob: Biz o'rtada xoch bo'lgan biror narsani o'ylab topishimiz kerak. Ushbu xochning pastki gugurtini oling, shunda u bir vaqtning o'zida yuqori qismini ko'taradi. Biz bu xochni 45 gradusga aylantiramiz, shunda markazda biz uchburchaklar emas, balki kvadratlarni olamiz. Shuni ta'kidlaymanki, haqiqiy o'yinlar bilan bu muammo kompyuterga qaraganda ancha oson hal qilinadi.

Onlayn o'ynang

Gugurt bilan jumboqlar yaxshi vaqt o'tkazish va o'z zukkoligingizni mashq qilishning ajoyib usuli. Bundan tashqari, siz buni yolg'iz yoki kompaniyada qilishingiz mumkin. Ammo shunga qaramay, ular kamroq va kamroq qo'llaniladi. Buning sababi, olov yoqishning zamonaviy usullari tobora ommalashib borayotgani bilan bog'liq bo'lishi mumkin - gaz va elektr zajigalkalar, elektr ateşleme bilan jihozlangan oshxona pechlari va ular yondirgichlarni yoqish uchun qo'shimcha vositalarni talab qilmaydi. Shu sababli, gugurtlarning o'zi tobora almashtirib bo'lmaydiganligini yo'qotmoqda.

Ammo Internetning rivojlanishi tufayli gugurt jumboqlari avvalgi shon-shuhratiga qaytadi.

Biz maktabda gugurt bilan qanday topishmoqlarni o'ylab topmaganmiz! Yoki ular buni o'zlari ixtiro qilmagandirlar, balki do'stlariga o'zlari bilgan narsalarni tilagandirlar? Axir bu haqiqatan ham shunchalik muhimmi? 🙂

Yana bir narsa muhim: gugurt bilan topishmoqlar har doim bizning sevimli mashg'ulotlarimizdan biri bo'lib kelgan. Endi gugurtlar asosan anaxroizmga aylandi. Va bizning davrimizda ular har qanday oshxonadan osongina o'g'irlanishi mumkin edi. 🙂 Shunday qilib, biz xursand bo'ldik.

Bugun, men allaqachon voyaga etganimda, men bularning barchasini katta zavq bilan eslayman. Xuddi shu zavq bilan men siz uchun gugurt bilan topishmoqlarni nashr etaman.

Javoblari bilan gugurt bilan topishmoqlar

1. Qanday qilib bitta gugurt yordamida uchburchakni buzmasdan katlay olasiz?

Javob. Shartda aytilmagan: "faqat bitta o'yin", ya'ni siz ba'zi bir improvizatsiya qilingan vositalardan, masalan, stol burchagidan foydalanishingiz mumkin. Unga gugurt biriktirib, biz uchburchakka ega bo'lamiz.

2. Ikkita gugurt yordamida to‘rtburchakni qanday buklash mumkin?

Javob. Stol burchagining yon tomonlariga parallel ravishda ikkita gugurt qo'ying.

3. Bittasini olish uchun berilgan kasrdagi bir moslikni o‘zgartiring.

Javob. Bu kasr 1/7 ga teng. Gugurtni o'ng tarafdagi Rim beshligining eng o'ng tomoniga qo'ying. Keling, maxraj birlikka teng bo'lgan birlikning kvadrat ildizi bo'lsin. Biz olamiz: 1/1 = 1.

4. To'rtta gugurtdan kvadrat yasashingiz mumkin. Shuning uchun, beshta kvadratni katlamak uchun yigirmata gugurt kerak. O'n oltita gugurt yordamida beshta kvadratni katlay olasiz. Va siz to'qqizta gugurtdan beshta kvadratni yig'ishga harakat qilasiz. (Eslatma: o'yinlar maydonga to'liq kiritilmasligi mumkin.)

Javob.

5. Rasmda qal’a va uning atrofidagi tosh devor tasvirlangan. Qal'a va devor o'rtasida suv bilan to'ldirilgan xandaq bor, unda och timsohlar bor. Qanday qilib ikkita gugurt yordamida qal'a va devor o'rtasida ko'prik qurish mumkinligini ko'rsating.

Javob.

6. Rasmda g'amgin cho'chqa 15,5 gugurt yordamida qilingan.

3,5 ta gugurtni qayta tashkil qilish orqali uni qiziqarli qiling.

Bir gugurtni olib tashlash va 2,5 gugurtni harakatlantirish orqali cho'chqani qiziqtiring.

Javob 1. Quvnoq cho'chqa.

Javob 2. Qiziq cho'chqa.

7. Gugurt yordamida tuzilgan noto‘g‘ri tenglamada to‘g‘ri tenglamani olish uchun faqat bitta gugurtni harakatlantiring.

Soxta tenglik.

Javob. Haqiqiy tenglik.

9. Ushbu rasmdagi uchta gugurtni baliq teskari yo'nalishda suzishi uchun harakatlantiring.

Javob.

10. Boshi, tanasi, to‘rt a’zosi, shoxi va dumi bor sigir gugurtdan yasaladi. Sigir chapga emas, balki o'ngga qarashi uchun siz 2 ta gugurtni siljitishingiz kerak.

Javob

11. a) bu rasmdagi uchta gugurtni tashkil qiling; b) ikkita to'rtburchaklar olinadigan tarzda ikkita gugurt.

Javob

12. Noto'g'ri tenglamalar rim raqamlari yordamida gugurtlardan tuziladi. To'g'ri tenglikni olish uchun faqat bitta gugurtni siljiting.

a) XI - V = IV;

Javob.

a) X - VI = IV yoki XI - V = VI yoki XI - VI = V – faqat uchta yechim.

b) IX - V = IV yoki X - VI = IV – ikkita yechim.

13. Topishmoqlar hazildir.

a) O‘g‘il otasi bilan bahslashdi, agar sakkizni beshga qo‘shsangiz, bittasini olasiz. Va u bahsda g'alaba qozondi. U buni qanday qildi?

Javob. Besh va sakkizta gugurt yordamida u "bir" so'zini qo'ydi.

b) Gugurtdan yasalgan bu xochda kvadrat hosil qilish uchun faqat bitta gugurtni o'zgartiring.

Javob.

Nega to'rt kvadrat emas? Axir, u ikkining kvadratiga teng. 🙂

14). O'n sakkizta gugurt oltita teng kvadrat hosil qiladi.

Agar siz ikkita gugurtni olib tashlasangiz, siz to'rtta shunday kvadratni olishingiz mumkin. Buni qanday qilish mumkin?

Javob

15). To'rtta gugurtdan stakan yasaladi. Stakan ichida gilos bor. Berry tashqarida bo'lishi uchun siz ikkita gugurtni siljitishingiz kerak.

Javob

16). Uy gugurtdan qilingan. Unda ikkita gugurtni uning oyna tasvirini oladigan tarzda joylashtirish kerak.

Javob

17). Ushbu to'rga uchta gugurtni uchta kvadrat hosil qiladigan tarzda joylashtiring.

Javob

18 Bizda gugurtdan yasalgan ilon bor. Har xil o'lchamdagi ikkita kvadratni olish uchun beshta gugurtni o'zgartiring.

Javob. Muammoning ikkita yechimi bor.

Yechim 1.

Yechim 2.

19 Ikkita gugurtni beshta bir xil kvadratga ega bo'lish uchun o'zgartiring.

Javob

20 Berilgan to'rtta kvadratda to'rtta gugurtni shunday harakatlantiringki, uchta kvadrat hosil bo'lsin.

Javob

21 Ushbu spiral gugurtdan qilingan.

Muammo 1. Ikki kvadrat hosil qilish uchun ikkita gugurtni spiralda harakatlantiring.

Vazifa 2. Uchta kvadrat hosil qilish uchun to'rtta gugurtni spiral shaklida harakatlantiring.

1-muammoga javob.

2-muammoga javob.

22 Stolga uchta gugurt qo'ying.

Sakkizta qilish uchun ularning ustiga yana ikkita gugurt qo'ying.

Javob. Ikki o'yindan biz V rim raqamini qo'shamiz, biz olamiz: VIII - sakkiz.

23 Ular gugurtdan bolalar o‘yinchog‘iga o‘xshash figura yasadilar.

Ushbu stakan kubga aylanishi uchun siz uchta gugurtni o'zgartirishingiz kerak.

Javob

24 Haqiqiy tenglikni olish uchun noto'g'ri tenglamaning chap tomonidagi faqat bitta moslikni o'zgartiring.

Javob

25 Qo'ng'iz gugurtdan yasalgan va o'ng tomonga sudralib yuradi. Uchta gugurtni qo'ng'iz chap tomonga sudraladigan tarzda harakatlantiring.

Javob

26 Ushbu noto'g'ri tengsizlik 25 ta o'yin yordamida yaratilgan.

To'g'ri tenglikni olish uchun ikkita o'yinni qayta tashkil qilish kerak.

Javob To'g'ri birlikni tashkil etuvchi ikkita gugurtni ikkalasiga qo'shamiz va sakkiztasini olamiz. Olingan to'g'ri tenglik quyidagicha bo'ladi: 16 - 8 = 8.

27 Noto'g'ri tenglama to'g'ri tenglamaga aylanishi uchun bitta o'yinni o'zgartirish kerak.

Javob 9+3 – 4=8

28 Ushbu noto'g'ri tenglamada to'g'ri tenglikni olish uchun bitta gugurtni siljitish kerak.

Javob Biz chap tomonning o'ng o'yinini yuqoridan Rim beshligining o'ng tomoniga qo'llaymiz, biz kvadrat ildiz belgisini olamiz. Chapda biz birlikka teng bo'lgan birlikning kvadrat ildizini olamiz. Bizda to'g'ri tenglik bor: 1 = 1.

29 Ushbu noto'g'ri tenglamani bitta gugurtga tegmasdan tuzating. Ushbu tenglamani to'g'ri bajaring. (Gugurt yoqilmasligi, ko'chirilishi, ko'chirilishi va h.k.)

Javob

Chizilgan rasmni 180 gradusga aylantirish kifoya. Biz to'g'ri tenglikni olamiz.

30 Ushbu raqamli yozuvda noto'g'ri tenglik to'g'ri tenglikka aylanishi uchun ikkita moslikni qayta tartibga solish kerak.

Javob. 1 + 4 + 4 = 9

31 Ushbu teng yonli trapesiya o'nta gugurtdan iborat.

Unga yana beshta shunday gugurt qo'shing, shunda bu trapezoid to'rtta teng trapesiyaga aylanadi.

Javob

32 Rim raqamlari bilan yozilgan va gugurtlardan tuzilgan noto'g'ri tenglamada to'g'ri tenglikni olish uchun faqat bitta o'yinni o'zgartiring.

Javob

33 Uchta kvadrat hosil qilish uchun berilgan o'n oltitadan to'rtta tasodifiy moslikni o'zgartiring.

Javob 1.

Javob 2.

34 Noto'g'ri tenglamadagi 2 ta moslikni o'zgartiring, shunda to'g'ri tenglama olinadi.

Javob

35 Yana bir haqiqiy tenglikni olish uchun 1 ta o'yinni o'zgartiring

Javob

36 Noto'g'ri tenglamadagi bir moslikni o'zgartiring, bu tenglama haqiqatga aylanadi.

Javob

37. Va nihoyat, men bir topishmoqni so'rayman, bizning matematika o'qituvchimizning so'zlariga ko'ra, u Moskva davlat universitetiga kirish imtihonlari paytida so'ralgan:

6 ta gugurtdan foydalanib, 4 ta TENGLIK uchburchaklar tuzing. Men tushunmaydiganlarga e'tibor qarataman. Teng tomonli. Bular barcha tomonlar teng bo'lganlardir. Albatta, siz gugurtlarni sindira olmaysiz.

Javobni bilmoqchimisiz? Shoshilmasdan qilavering! Buni o'zingiz uchun tushunishga harakat qiling. Va shundan keyingina javobga qarang. Va o'shanda yorqin haqiqat butun ulug'vorligi bilan sizga oshkor bo'ladi! 🙂

Maslahat: har doim odatiy voqelik chegarasidan tashqariga chiqing!

Va javobga darhol ishonishni xohlamaslik uchun men uni boshqa sahifaga o'tkazdim -.

Gugurt bilan mantiqiy jumboqlar bolani ko'ngil ochish va ishg'ol qilishning ajoyib usuli. Bolalar uchun bu ularning mantiqiyligi va zukkoligini o'yin shaklida rivojlantirish imkoniyatidir. Bundan tashqari, gugurt bilan mantiqiy o'yinlar tasavvur va dizayn qobiliyatlarini rivojlantiradi. Ushbu sahifada 4 yoshdan 15 yoshgacha bo'lgan bolalar uchun gugurt bilan jumboqlar mavjud. Match jumboqlarini bolalar bilan uyda, ko'chada yoki yo'lda o'ynash mumkin. Asosiysi, gugurtlarni yotqizish uchun tekis sirtni topish.

Boshqotirma № 1

Farzandingizdan rasmda ko'rsatilganidek, 17 ta gugurtdan 6 ta bir xil kvadratni katlashni so'rang. Keyin gugurtlardan birini olib tashlang, shunda siz 5 kvadrat olasiz.

Jumboq № 2

Bola uchun vazifa: Rasmda ko'rsatilganidek, 12 ta gugurtdan 4 ta bir xil kvadratni katlayın. 2 ta gugurtni olib tashlang, shunda 3 ta bir xil kvadrat hosil bo'ladi.

Boshqotirma № 3

Bola uchun vazifa: rasmda ko'rsatilganidek, 10 ta gugurtdan 3 ta bir xil kvadratni katlayın. 2 ta gugurtni shunday joylashtiringki, siz 2 ta kvadrat olasiz - 1 ta katta va 1 ta kichik.

Boshqotirma № 4

Bola uchun vazifa: rasmda ko'rsatilganidek, 13 ta gugurtdan 4 ta bir xil kvadratni katlayın. 5 ta kvadrat hosil qilish uchun 2 ta gugurt qo'shing.

Boshqotirma № 5

Bola uchun vazifa: rasmda ko'rsatilganidek, 17 ta gugurtdan 6 ta bir xil kvadratni katlayın. 3 ta gugurtni olib tashlang, shunda siz 4 ta teng kvadratga ega bo'lasiz.

Muammo № 6

Bola uchun vazifa: rasmda ko'rsatilganidek, 11 ta gugurtni matematik misolga birlashtiring. Endi tenglik to'g'ri bo'lishi uchun bitta o'yinni o'zgartiring.

Boshqotirmalarni javoblar bilan moslang

Qoidalar va o'tishda yordam

Aqllilik va mantiq sizga nostandart yechim topishga yordam beradi, balki darhol emas. Gugurtlarni bir-birining ustiga qo'yish, istalgan yo'nalishda harakatlantirish yoki ag'darish mumkin.

Boshqotirmalarni moslash (javoblari bilan)

1. Haqiqiy tenglik

Mashq qilish. “8+3-4=0” arifmetik tenglamani to‘g‘ri qilish uchun bitta gugurtni siljiting. Ham raqamlarni, ham belgilarni o'zgartirishga ruxsat beriladi.

Jumboqni yechishning bir necha yo'li bor, shuning uchun gugurt va aql sizga yordam beradi...

Birinchi usul: Gorizontal gugurtni chapga va pastga siljitib, 90 gradusga aylantirib, to'rttasini o'n birga aylantiramiz. Va endi bizning tengligimiz quyidagicha ko'rinadi: 8+3-11=0.

Ikkinchi yo'l: Biz sakkiztadan yuqori o'ng o'yinni olib tashlaymiz va uni to'rtlikning eng yuqori qismiga o'tkazamiz. Tenglik 6+3-9=0 ga aylanadi, bu yana to'g'riligini bildiradi.

Uchinchi yo'l: Sakkizni to'qqizga aylantiramiz va noldan sakkiztasini hosil qilamiz. Biz olamiz: 9+3-4=8. Tenglik haqiqatga aylandi.

2. Baliqni oching

3. Kalitni oling

Mashq qilish. 10 ta gugurt kalit shaklini hosil qiladigan tarzda joylashtirilgan. To'rtta gugurtni ko'chirishingiz kerak, shunda siz uchta kvadratdan iborat "qal'a" ni olasiz.

4. Tic-tac-toe maydoni

Mashq qilish. O'yin maydoni uchta kvadratga aylanishi uchun uchta gugurtni harakatlantiring.

5. “Gilos bilan stakan” muammosi

Javob: Ushbu jumboqning yechimini topish uchun biz kosmosdagi oynaning joylashishini o'zgartirish huquqiga ega ekanligimizni eslash kifoya. Bu shuni anglatadiki, biz faqat stakanni teskari aylantirishimiz kerak. Biz eng chap gugurtni pastga va o'ngga, gorizontal esa uzunligining yarmini o'ngga siljitadi.

6. To‘qqizdan ikkitasi

Men bu jumboqning 2 ta yechimini topdim.

Birinchi usul: Kvadratning o'rtasi atrofidagi gugurtlarni olib tashlaymiz, eng tashqi gugurtlardan hosil bo'lgan katta kvadrat va markazda bitta kichik kvadrat qoldiramiz.

Ikkinchi yo'l: Biz o'n ikkita gugurtdan iborat katta maydonni va katta maydonning yon tomonlariga yon tomonlari 2 dan 2 gacha bo'lgan kvadratni qoldiramiz.

Ehtimol, boshqa yo'llar ham bor. Siz ularni topasizmi?

7. Gugurtlarga teginish

Vaziyat. 6 ta gugurtni shunday joylashtiringki, ularning har biri qolgan beshtasiga tegadi.

8. Etti kvadrat

Mashq qilish. Faqat ikkita gugurtni ettita kvadratga ega bo'ladigan tarzda joylashtiring.

9. Bitta uchburchakni qoldiring.

Vaziyat. Bitta gugurtni uchburchaklar soni 9 dan 1 gacha kamayishi uchun siljiting.

Yechim ustida miyangizni chalg'itishingiz kerak bo'ladi, chunki bu nostandart yondashuv va ijodiy fikrlashni talab qiladi.

Onlayn o'ynang

Ammo Internetning rivojlanishi tufayli gugurt jumboqlari avvalgi shon-shuhratiga qaytadi.

Match jumboqlari uzoq vaqtdan beri mantiqni rivojlantirish uchun vazifalar sifatida ishlatilgan. Bunday vazifalarning mashhurligi qiziqarli geometrik va arifmetik raqamlar yaratilgan materialdan foydalanish qulayligi va mavjudligi bilan bog'liq. Siz bunday jumboqlarni uyda, ishda, ko'chada yoki yo'lda hal qilishingiz mumkin: gugurtdan kerakli naqshlarni yotqizish uchun tekis sirt toping. Harakatlanuvchi gugurt uchun mantiqiy o'yinlar ham oddiy, ham murakkab bo'lishi mumkin, shuning uchun ular boshlang'ich maktab o'quvchilari ("gugurt bolalar uchun o'yinchoq emas" bo'lishiga qaramay) va kattalar uchun mos keladi. Ushbu sahifada turli qiyinchilik darajasidagi o'yinlar bilan qiziqarli jumboqlar mavjud. Qulaylik uchun har bir vazifada javob va to'g'ri echimning tavsifi mavjud, shuning uchun siz hatto onlayn o'ynashingiz mumkin. Bundan tashqari, sahifaning oxirida barcha vazifalarni bepul yuklab olishingiz mumkin bo'lgan havola mavjud.

Qoidalar va ko'rsatmalar

Har qanday jumboq, vazifa yoki o'yinning qoidasi shundaki, siz bir yoki bir nechta o'yinni belgilangan shart bajariladigan tarzda o'zgartirishingiz kerak. Biroq, ko'pincha to'g'ri qaror qabul qilish unchalik oson emas. Buning uchun siz qat'iyat, e'tibor va ijodkorlik ko'rsatishingiz kerak. Jumboqlarni to'ldirishda to'g'ri javoblarni ta'minlash uchun bir nechta umumiy qoidalar mavjud:

Topshiriqni diqqat bilan o'qing. So'zda tushunmovchilik yoki noaniqlik bor-yo'qligini aniqlang. Ular sizdan nimani xohlashlarini aniq tushuning. Ba'zan muammo bayonotida maslahat bo'lishi mumkin.
Deyarli har qanday vazifa mantiq va zukkolikka qaratilgan, shuning uchun darhol nostandart yechimni izlashga tayyor bo'ling, bu sizga biroz vaqt talab qilishi mumkin. E'tibor bering, ro'yxatlar bir-birining ustiga chiqishi, istalgan yo'nalishda harakatlanishi va shuningdek, agar shartda boshqacha ko'rsatilmagan bo'lsa, teskari bo'lishi mumkin.
Raqamlarga kengroq qarang. Ko'pincha, vazifa sharoitida sizdan ma'lum miqdordagi geometrik shakllar (uchburchaklar, kvadratlar) olinishi uchun gugurtni ko'chirish so'raladi. E'tibor bering, bir nechta kichik raqamlar bitta katta raqamni tashkil qilishi mumkin. Misol uchun, 2 qatorga joylashtirilgan to'rtta kvadrat 5 kvadrat hosil qiladi: 4 ta kichik va bitta katta.
Muammoni xotirjam bo'lgan holda hal qilishga harakat qiling, javob topish uchun hech qanday harakat qilmasdan. To'g'ri javobni o'tkazib yubormaslikka harakat qilib, mumkin bo'lgan variantlardan asta-sekin o'tib, izchil, o'ylab toping. Shoshilish sizga bir qadam qolgan javobni o'tkazib yuborishga olib kelishi mumkin.

Sizga shunga o'xshash topishmoqlar, o'yinlar, boshqotirmalar va testlar yoqadimi? Samaraliroq rivojlanish uchun saytdagi barcha interaktiv materiallarga kirish huquqiga ega bo'ling.

Muammolarni javoblar bilan moslang

Quyida javoblar bilan mashhur o'yin muammolariga ba'zi misollar keltirilgan. Men qiyinchilik darajasi bo'yicha TOP 9 ta vazifani tanlashga harakat qildim: eng oddiydan eng murakkabgacha. Bu qiyinchiliklar ham bolalar, ham kattalar uchun mos keladi.

Muammoning echimini ko'rish uchun "Javob berish" tugmasini bosing. Biroq, biz sizga vaqtingizni ajratib, jumboqni o'zingiz hal qilishga harakat qilishingizni maslahat beramiz - bu holda siz haqiqiy zavq va yaxshi miya mashg'ulotlariga ega bo'lasiz.

1. Haqiqiy tenglik

Mashq qilish. To'g'ri tenglikka erishish uchun gugurt bilan tuzilgan “8+3-4=0” arifmetik misolida faqat bitta gugurtni ko'chirish kerak (siz belgilar va raqamlarni ham o'zgartirishingiz mumkin).

Javob: Ushbu klassik matematik jumboqni bir necha usul bilan hal qilish mumkin. Siz taxmin qilganingizdek, gugurtlarni har xil raqamlarni olish uchun ko'chirish kerak.
Birinchi yo'l. Sakkizinchi raqamdan biz pastki chap gugurtni nolning o'rtasiga o'tkazamiz. Bu shunday chiqadi: 9+3-4=8.
Ikkinchi yo'l. 8 raqamidan biz yuqori o'ng o'yinni olib tashlaymiz va uni to'rtta ustiga qo'yamiz. Natijada, to'g'ri tenglik: 6+3-9=0.
Uchinchi yo'l. 4-raqamda biz gorizontal o'yinni vertikal ravishda aylantiramiz va to'rtta pastki chap burchagiga o'tkazamiz. Va yana arifmetik ifoda to'g'ri: 8+3-11=0.
Matematikada bu misolni yechishning boshqa usullari mavjud, masalan, 0+3-4 ≠ 0, 8+3-4 > 0 teng belgisini modifikatsiyalash bilan, lekin bu allaqachon shartni buzadi.

2. Baliqni oching

Mashq qilish. Baliq qarama-qarshi yo'nalishda suzishi uchun uchta gugurtni o'zgartiring. Boshqacha qilib aytganda, baliqni gorizontal ravishda 180 daraja aylantirishingiz kerak.

Javob. Muammoni hal qilish uchun biz baliqimizning quyruq va tanasining pastki qismini, shuningdek, pastki qanotini tashkil etuvchi gugurtlarni harakatga keltiramiz. Keling, diagrammada ko'rsatilganidek, 2 ta gugurtni yuqoriga va bittasini o'ngga siljitamiz. Endi baliq o'ngga emas, balki chapga suzadi.

3. Kalitni oling

Mashq qilish. Ushbu masalada kalitni shakllantirish uchun 10 ta moslik ishlatiladi. Uchta kvadrat hosil qilish uchun 4 ta gugurtni harakatlantiring.

Javob. Muammo juda oddiy hal qilinadi. Kalit dastagining bu qismini tashkil etuvchi to'rtta gugurt kalit miliga o'tkazilishi kerak, shunda 3 kvadrat ketma-ket joylashtiriladi.

4. Uchun maydon

Vaziyat. To'liq 3 kvadrat olish uchun 3 ta o'yinni qayta tartiblashingiz kerak.

Javob. Bu masalada aniq uchta kvadrat olish uchun siz 2 ta pastki vertikal gugurtni mos ravishda o'ngga va chapga siljitishingiz kerak, shunda ular yon kvadratlarni yopishadi. Va pastki markaziy gorizontal o'yin bilan siz yuqori kvadratni yopishingiz kerak.

5. “Gilosli stakan” boshqotirmasi

Vaziyat. To'rtta gugurt yordamida stakan shakli hosil bo'lib, uning ichida gilos yotadi. Gilos oynadan tashqarida bo'lishi uchun siz ikkita gugurtni siljitishingiz kerak. Kosmosdagi oynaning holatini o'zgartirishga ruxsat beriladi, lekin uning shakli o'zgarishsiz qolishi kerak.

Javob. 4 ta gugurt bilan bu juda mashhur mantiqiy muammoning echimi biz stakanning o'rnini uni aylantirish orqali o'zgartirishimizga asoslanadi. Eng chap gugurt o'ngga tushadi va gorizontal o'ngga uzunligining yarmiga o'tadi.

6. To‘qqizdan beshtasi

Vaziyat. Sizning oldingizda yigirma to'rtta gugurtdan tashkil topgan to'qqizta kichik kvadrat bor. Qolganlariga tegmasdan 8 ta gugurtni olib tashlang, shunda faqat 2 kvadrat qoladi.

Javob. Ushbu muammo uchun men 2 ta yechim topdim.
Birinchi yo'l. Gugurtlarni olib tashlang, shunda faqat tashqi gugurtlardan hosil bo'lgan eng katta kvadrat va to'rtta gugurtdan iborat markazdagi eng kichik kvadrat qoladi.
Ikkinchi yo'l. Shuningdek, 12 ta gugurtdan iborat eng katta kvadratni, shuningdek, 2 dan 2 gacha bo'lgan kvadratni qoldiring. Oxirgi kvadrat katta kvadratning gugurtlaridan hosil bo'lgan 2 tomoni bo'lishi kerak, qolgan 2 tomoni esa markazda bo'lishi kerak.

7. Bir-biriga tegib turgan gugurtlar

Mashq qilish. Har bir o'yin qolgan beshtasi bilan aloqada bo'lishi uchun 6 ta gugurtni joylashtirish kerak.

Javob. Bu vazifa sizning ijodiy qobiliyatingizdan foydalanishni va samolyotdan tashqariga chiqishni talab qiladi - axir, gugurtlarni bir-birining ustiga qo'yish mumkin. To'g'ri yechim shunday ko'rinadi. Diagrammada barcha mosliklar aslida bir-biri bilan aloqada. Shuni ta'kidlashni istardimki, bunday raqamlarni onlayn tarzda chizish bunday haqiqiy gugurtlarni joylashtirishdan ko'ra osonroqdir.

8. Etti kvadrat

Vaziyat. 7 ta kvadrat hosil qilish uchun 2 ta gugurtni joylashtiring.

Javob. Ushbu juda murakkab muammoni hal qilish uchun siz qutidan tashqarida o'ylashingiz kerak. Eng katta tashqi kvadratning burchagini tashkil etuvchi har qanday 2 ta gugurtni oling va ularni kichik kvadratlardan birida bir-birining ustiga qo'ying. Shunday qilib, biz 1 ga 1 gugurt bo'lgan 3 ta kvadrat va tomonlar uzunligi yarim gugurtga teng bo'lgan 4 ta kvadrat olamiz.

9. 1 ta uchburchakni qoldiring

Mashq qilish. 1 ta gugurtni shunday o'tkazingki, 9 ta uchburchak o'rniga faqat bittasi qoladi.

Yechim. Bu jumboq standart tarzda hal etilmaydi. Muammoni hal qilish uchun siz biroz aqlli bo'lishingiz kerak (yana o'zingiznikidan foydalaning). Biz o'rtadagi xochdan xalos bo'lishimiz kerak. Biz xochning pastki o'yinini olamiz, shunda u bir vaqtning o'zida yuqori qismini ko'taradi. Biz xochni 45 gradusga aylantiramiz, shunda u uchburchaklar emas, balki uyning markazida kvadratchalar hosil qiladi.
Shunisi e'tiborga loyiqki, bu muammoni kompyuter ekrani ortida onlayn tarzda hal qilish juda qiyin. Ammo agar siz haqiqiy gugurtlarni olsangiz, jumboqni hal qilish ancha oson bo'ladi.

Yuklab oling

Agar bizning veb-saytimizda gugurt bilan jumboqlarni hal qilishga vaqtingiz bo'lmasa, barcha vazifalarni Internetga ulanmagan qurilmalarda ko'rish yoki oddiygina A-4 varaqlarida chop etish mumkin bo'lgan bitta taqdimot shaklida yuklab olishingiz mumkin.

Gugurt bilan bog'liq barcha muammolarni quyidagi manzildan yuklab olishingiz mumkin.

O'ynang

Gugurt jumboqlari aqlingizni sinab ko'rishning ajoyib usuli bo'lsa-da, ular har yili kamroq va kamroq qo'llaniladi. Aytish mumkinki, gugurt qanchalik ommabop bo'lmasa (ularning o'rnini zamonaviyroq olov qilish vositalari egallaydi), o'yinlar va boshqotirmalar shunchalik tez mashhurligini yo'qotadi.

Biroq, yaqinda ular Internet va onlayn o'yinlar tufayli o'zlarining avvalgi mashhurligiga erisha boshladilar. Siz bir nechta o'ynashingiz mumkin.

Match jumboqlari uzoq vaqtdan beri mantiq va ko'nikmalarni rivojlantirish uchun vazifalar sifatida ishlatilgan. Bunday vazifalarning mashhurligi qiziqarli geometrik va arifmetik raqamlar yaratilgan materialdan foydalanish qulayligi va mavjudligi bilan bog'liq. Siz bunday jumboqlarni uyda, ishda, ko'chada yoki yo'lda hal qilishingiz mumkin: gugurtdan kerakli naqshlarni yotqizish uchun tekis sirt toping. Harakatlanuvchi gugurt uchun mantiqiy o'yinlar ham oddiy, ham murakkab bo'lishi mumkin, shuning uchun ular boshlang'ich maktab o'quvchilari ("gugurt bolalar uchun o'yinchoq emas" bo'lishiga qaramay) va kattalar uchun mos keladi. Ushbu sahifada turli qiyinchilik darajasidagi o'yinlar bilan qiziqarli jumboqlar mavjud. Qulaylik uchun har bir vazifada javob va to'g'ri echimning tavsifi mavjud, shuning uchun siz hatto onlayn o'ynashingiz mumkin. Bundan tashqari, sahifaning oxirida barcha vazifalarni bepul yuklab olishingiz mumkin bo'lgan havola mavjud.

Qoidalar va ko'rsatmalar

Topshiriqni diqqat bilan o'qing. So'zda tushunmovchilik yoki noaniqlik bor-yo'qligini aniqlang. Ular sizdan nimani xohlashlarini aniq tushuning. Ba'zan muammo bayonotida maslahat bo'lishi mumkin.
Deyarli har qanday vazifa mantiq va zukkolikka qaratilgan, shuning uchun darhol nostandart yechimni izlashga tayyor bo'ling, bu sizga biroz vaqt talab qilishi mumkin. E'tibor bering, ro'yxatlar bir-birining ustiga chiqishi, istalgan yo'nalishda harakatlanishi va shuningdek, agar shartda boshqacha ko'rsatilmagan bo'lsa, teskari bo'lishi mumkin.
Raqamlarga kengroq qarang. Ko'pincha, vazifa sharoitida sizdan ma'lum miqdordagi geometrik shakllar (uchburchaklar, kvadratlar) olinishi uchun gugurtni ko'chirish so'raladi. E'tibor bering, bir nechta kichik raqamlar bitta katta raqamni tashkil qilishi mumkin. Misol uchun, 2 qatorga joylashtirilgan to'rtta kvadrat 5 kvadrat hosil qiladi: 4 ta kichik va bitta katta.
Muammoni xotirjam bo'lgan holda hal qilishga harakat qiling, javob topish uchun hech qanday harakat qilmasdan. To'g'ri javobni o'tkazib yubormaslikka harakat qilib, mumkin bo'lgan variantlardan asta-sekin o'tib, izchil, o'ylab toping. Shoshilish sizga bir qadam qolgan javobni o'tkazib yuborishga olib kelishi mumkin.

Sizga shunga o'xshash topishmoqlar, o'yinlar, boshqotirmalar va testlar yoqadimi? Samaraliroq rivojlanish uchun saytdagi barcha interaktiv materiallarga kirish huquqiga ega bo'ling.

Muammolarni javoblar bilan moslang

1. Haqiqiy tenglik

2. Baliqni oching

Mashq qilish. Baliq qarama-qarshi yo'nalishda suzishi uchun uchta gugurtni o'zgartiring. Boshqacha qilib aytganda, baliqni gorizontal ravishda 180 daraja aylantirishingiz kerak.

3. Kalitni oling

Mashq qilish. Ushbu masalada kalitni shakllantirish uchun 10 ta moslik ishlatiladi. Uchta kvadrat hosil qilish uchun 4 ta gugurtni harakatlantiring.

Javob. Muammo juda oddiy hal qilinadi. Kalit dastagining bu qismini tashkil etuvchi to'rtta gugurt kalit miliga o'tkazilishi kerak, shunda 3 kvadrat ketma-ket joylashtiriladi.

4. Uchun maydon

Vaziyat. To'liq 3 kvadrat olish uchun 3 ta o'yinni qayta tartiblashingiz kerak.

5. “Gilosli stakan” boshqotirmasi

6. To‘qqizdan beshtasi

Vaziyat. Sizning oldingizda yigirma to'rtta gugurtdan tashkil topgan to'qqizta kichik kvadrat bor. Qolganlariga tegmasdan 8 ta gugurtni olib tashlang, shunda faqat 2 kvadrat qoladi.

7. Bir-biriga tegib turgan gugurtlar

Mashq qilish. Har bir o'yin qolgan beshtasi bilan aloqada bo'lishi uchun 6 ta gugurtni joylashtirish kerak.

8. Etti kvadrat

Vaziyat. 7 ta kvadrat hosil qilish uchun 2 ta gugurtni joylashtiring.

9. 1 ta uchburchakni qoldiring

Mashq qilish. 1 ta gugurtni shunday o'tkazingki, 9 ta uchburchak o'rniga faqat bittasi qoladi.

Yechim. Bu jumboq standart tarzda hal etilmaydi. Muammoni hal qilish uchun siz biroz qiyin bo'lishingiz kerak (yana o'zingiznikidan foydalaning). Biz o'rtadagi xochdan xalos bo'lishimiz kerak. Biz xochning pastki o'yinini olamiz, shunda u bir vaqtning o'zida yuqori qismini ko'taradi. Biz xochni 45 gradusga aylantiramiz, shunda u uchburchaklar emas, balki uyning markazida kvadratchalar hosil qiladi.
Shunisi e'tiborga loyiqki, bu muammoni kompyuter ekrani ortida onlayn tarzda hal qilish juda qiyin. Ammo agar siz haqiqiy gugurtlarni olsangiz, jumboqni hal qilish ancha oson bo'ladi.

Yuklab oling

Agar bizning veb-saytimizda gugurt bilan jumboqlarni echishga vaqtingiz bo'lmasa, siz barcha vazifalarni taqdimot ko'rinishida bittada yuklab olishingiz mumkin, ularni Internetga ulanmagan qurilmalarda ko'rish yoki oddiygina bir nechta A-4 varaqlarida chop etish mumkin.

dan foydalanib o'yinlar bilan bog'liq barcha muammolarni yuklab olishingiz mumkin.

O'ynang

Biroq, yaqinda ular Internet va onlayn o'yinlar tufayli o'zlarining avvalgi mashhurligiga erisha boshladilar. Siz bir nechta o'ynashingiz mumkin.

Bugun, men allaqachon voyaga etganimda, men bularning barchasini katta zavq bilan eslayman. Xuddi shu zavq bilan men siz uchun gugurt bilan topishmoqlarni nashr etaman.

Javoblari bilan gugurt bilan topishmoqlar

1. Qanday qilib bitta gugurt yordamida uchburchakni buzmasdan katlay olasiz?

2. Ikkita gugurt yordamida to‘rtburchakni qanday buklash mumkin?

Javob. Stol burchagining yon tomonlariga parallel ravishda ikkita gugurt qo'ying.

3. Bittasini olish uchun berilgan kasrdagi bir moslikni o‘zgartiring.

Javob. Bu kasr 1/7 ga teng. Gugurtni o'ng tarafdagi Rim beshligining eng o'ng tomoniga qo'ying. Keling, maxraj birlikka teng bo'lgan birlikning kvadrat ildizi bo'lsin. Biz olamiz: 1/1 = 1.

Javob.

Javob.

6. Rasmda g'amgin cho'chqa 15,5 gugurt yordamida qilingan.

3,5 ta gugurtni qayta tashkil qilish orqali uni qiziqarli qiling.

Bir gugurtni olib tashlash va 2,5 gugurtni harakatlantirish orqali cho'chqani qiziqtiring.

Javob 1. Quvnoq cho'chqa.

Javob 2. Qiziq cho'chqa.

7. Gugurt yordamida tuzilgan noto‘g‘ri tenglamada to‘g‘ri tenglamani olish uchun faqat bitta gugurtni harakatlantiring.

Soxta tenglik.

Javob. Haqiqiy tenglik.

9. Ushbu rasmdagi uchta gugurtni baliq teskari yo'nalishda suzishi uchun harakatlantiring.

Javob.

10. Boshi, tanasi, to‘rt a’zosi, shoxi va dumi bor sigir gugurtdan yasaladi. Sigir chapga emas, balki o'ngga qarashi uchun siz 2 ta gugurtni siljitishingiz kerak.

Javob

11. a) bu rasmdagi uchta gugurtni tashkil qiling; b) ikkita to'rtburchaklar olinadigan tarzda ikkita gugurt.

Javob

12. Noto'g'ri tenglamalar rim raqamlari yordamida gugurtlardan tuziladi. To'g'ri tenglikni olish uchun faqat bitta gugurtni siljiting.

a) XI - V = IV;

Javob.

a) X - VI = IV yoki XI - V = VI yoki XI - VI = V - faqat uchta yechim.

b) IX - V = IV yoki X - VI = IV - ikkita yechim.

13. Topishmoqlar hazildir.

a) O‘g‘il otasi bilan bahslashdi, agar sakkizni beshga qo‘shsangiz, bittasini olasiz. Va u bahsda g'alaba qozondi. U buni qanday qildi?

Javob. Besh va sakkizta gugurt yordamida u "bir" so'zini qo'ydi.

b) Gugurtdan yasalgan bu xochda kvadrat hosil qilish uchun faqat bitta gugurtni o'zgartiring.

Javob.

Nega to'rt kvadrat emas? Axir, u ikkining kvadratiga teng. 🙂

14). O'n sakkizta gugurt oltita teng kvadrat hosil qiladi.

Agar siz ikkita gugurtni olib tashlasangiz, siz to'rtta shunday kvadratni olishingiz mumkin. Buni qanday qilish mumkin?

Javob

15). To'rtta gugurtdan stakan yasaladi. Stakan ichida gilos bor. Berry tashqarida bo'lishi uchun siz ikkita gugurtni siljitishingiz kerak.

Javob

16). Uy gugurtdan qilingan. Unda ikkita gugurtni uning oyna tasvirini oladigan tarzda joylashtirish kerak.

Javob

17). Ushbu to'rga uchta gugurtni uchta kvadrat hosil qiladigan tarzda joylashtiring.

Javob

18 Bizda gugurtdan yasalgan ilon bor. Har xil o'lchamdagi ikkita kvadratni olish uchun beshta gugurtni o'zgartiring.

Javob. Muammoning ikkita yechimi bor.

Yechim 1.

Yechim 2.

19 Ikkita gugurtni beshta bir xil kvadratga ega bo'lish uchun o'zgartiring.

Javob

20 Berilgan to'rtta kvadratda to'rtta gugurtni shunday harakatlantiringki, uchta kvadrat hosil bo'lsin.

Javob

21 Ushbu spiral gugurtdan qilingan.

Muammo 1. Ikki kvadrat hosil qilish uchun ikkita gugurtni spiralda harakatlantiring.

Vazifa 2. Uchta kvadrat hosil qilish uchun to'rtta gugurtni spiral shaklida harakatlantiring.

1-muammoga javob.

2-muammoga javob.

22 Stolga uchta gugurt qo'ying.

Sakkizta qilish uchun ularning ustiga yana ikkita gugurt qo'ying.

Javob. Ikki o'yindan biz V rim raqamini qo'shamiz, biz olamiz: VIII - sakkiz.

23 Ular gugurtdan bolalar o‘yinchog‘iga o‘xshash figura yasadilar.

Ushbu stakan kubga aylanishi uchun siz uchta gugurtni o'zgartirishingiz kerak.

Javob

24 Haqiqiy tenglikni olish uchun noto'g'ri tenglamaning chap tomonidagi faqat bitta moslikni o'zgartiring.

Javob

25 Qo'ng'iz gugurtdan yasalgan va o'ng tomonga sudralib yuradi. Uchta gugurtni qo'ng'iz chap tomonga sudraladigan tarzda harakatlantiring.

Javob

26 Ushbu noto'g'ri tengsizlik 25 ta o'yin yordamida yaratilgan.

To'g'ri tenglikni olish uchun ikkita o'yinni qayta tashkil qilish kerak.

Javob To'g'ri birlikni tashkil etuvchi ikkita gugurtni ikkalasiga qo'shamiz va sakkiztasini olamiz. Olingan to'g'ri tenglik quyidagicha bo'ladi: 16 - 8 = 8.

27 Noto'g'ri tenglama to'g'ri tenglamaga aylanishi uchun bitta o'yinni o'zgartirish kerak.

Javob 9+3 – 4=8

28 Ushbu noto'g'ri tenglamada to'g'ri tenglikni olish uchun bitta gugurtni siljitish kerak.

29 Ushbu noto'g'ri tenglamani bitta gugurtga tegmasdan tuzating. Ushbu tenglamani to'g'ri bajaring. (Gugurt yoqilmasligi, ko'chirilishi, ko'chirilishi va h.k.)

Javob

Chizilgan rasmni 180 gradusga aylantirish kifoya. Biz to'g'ri tenglikni olamiz.

Baliq

Rasmda 8 ta gugurtdan baliq yotqizilgan. Baliq teskari yo'nalishda "suzishi" uchun 3 ta gugurtni joylashtiring.

Kalit

Rasmda 10 ta gugurtdan kalit joylashtirilgan. 3 ta kvadrat olish uchun 4 ta gugurtni joylashtiring.

Kapalak

Chizilgan rasmda 10 ta gugurtdan kapalak yotqizilgan. Kelebek o'z yo'nalishini o'zgartirishi uchun 3 ta gugurtni joylashtiring.

Rojdestvo daraxti

Chizmada 9 ta gugurtdan Rojdestvo daraxti yotqizilgan. 4 ta teng tomonli uchburchak hosil qilish uchun 3 ta gugurtni tashkil qiling.

Ikki stakan

Rasmda gugurtdan ikkita stakan yotqizilgan. Uy qurish uchun 6 ta gugurtni tashkil qiling.

Tarozilar

Rasmda 9 ta gugurtdan tarozilar qo'yilgan. Tarozi tekis bo'lishi uchun 5 ta gugurtni joylashtiring.

Eshak

Rasmda 5 ta gugurtdan yasalgan eshak tasvirlangan. Eshak boshqa tomonga qaray boshlashi uchun 1 ta gugurtni harakatlantiring.

Chizmada 6 ta gugurtdan ot qo'yilgan. Ot boshqa tomonga qaray boshlashi uchun 1 ta gugurtni harakatlantiring.

Dengiz qisqichbaqasi

10 ta gugurtning rasmida chap tomonga sudralayotgan qisqichbaqa tasvirlangan. Qisqichbaqa o'ng tomonga sudralay boshlashi uchun 3 ta gugurtni joylashtiring.

Stakandagi gilos

Ushbu boshqotirma muallifi mashhur jumboq ommalashtiruvchisi Martin Gardnerdir. Gilos 4 ta gugurtdan tayyorlangan stakanga solinadi. Gilos oynadan tashqarida bo'lishi uchun 2 ta gugurtni joylashtiring.

Stakandagi gilos - 2

Gilos 4 ta gugurtdan tayyorlangan stakanga solinadi. Gilos oynadan tashqarida bo'lishi uchun 1 ta gugurtni joylashtiring.

Stakandagi gilos - 3

Gilos 5 ta gugurtdan tayyorlangan stakanga solinadi. Gilos oynadan tashqarida bo'lishi uchun 2 ta gugurtni joylashtiring.

Rasmda 9 ta gugurtdan bolta yotqizilgan. 5 ta uchburchakni olish uchun 5 ta gugurtni joylashtiring.

Rasmda 11 ta gugurtdan yasalgan uy tasvirlangan. 11 kvadrat hosil qilish uchun 2 ta gugurtni joylashtiring.

"N" harfi

Rasmda "H" harfi 16 ta gugurtdan iborat. 4 ta oʻyinni oʻzgartiring, shunda sizda faqat 2 ta kvadrat qoladi. Ikkita yechim mavjud (oyna tasvirlarini hisobga olmaganda).

Ikkinchi b "N" harfi

Rasmda "H" harfi 15 ta gugurtdan iborat. 5 ta bir xil kvadratni olish uchun 2 ta o'yinni joylashtiring.

B ukva "T"

Rasmda "T" harfi 9 ta gugurtdan iborat. 3 ta bir xil kvadratni olish uchun 2 ta gugurtni joylashtiring.

Ko'prik

Nutqning banklari 6 ta o'yindan qilingan. Daryoning kengligi bir gugurt uzunligidan biroz kattaroqdir. 4 ta gugurtdan gugurt ko'prigini shunday qurish kerakki, bu ko'prikning gugurtlarining birortasi gugurt oralig'ida daryoga tegmasin, faqat gugurt qirg'oqlarga tegib tursin.

Yodgorlik

Chizilgan rasmda 12 ta gugurtdan yodgorlik o'rnatilgan. 3 ta bir xil kvadratni olish uchun 5 ta gugurtni joylashtiring. Ikkita yechim mavjud (oyna tasvirlarini hisobga olmaganda).

Ilon

Chizilgan rasmda 12 ta gugurtdan yodgorlik o'rnatilgan. 3 ta bir xil kvadratni olish uchun 5 ta gugurtni joylashtiring.

Ismlar

Rasmda erkak ismi Tolya 12 gugurtdan iborat. Ayol nomini yaratish uchun bitta gugurtni o'zgartiring. Bunday holda, barcha o'yinlardan foydalanish kerak.

Gugurt va gugurt

Quyidagi shartlarga rioya qilgan holda, uchta gugurtga uchburchakni qo'ying:

1. Timber stolga tegmasligi kerak.

2. Timble oltingugurt boshlariga tegmasligi kerak.

3. Oltingugurtli gugurt boshlari stolga tegmasligi kerak.

4. To'qmoq uchta gugurtga tegishi kerak.

Eslatma: Gugurt sindirilmasligi, egilishi yoki yorilmasligi kerak. Uskuna va gugurt stol yuzasiga to'liq qo'yilishi kerak; Oldingizda 6 ta o'yin bor. Ularni barcha mosliklar kesishadigan qilib siljiting. Bundan tashqari, 6 ta o'yinning har biri boshqa 5 ta o'yin bilan aloqada bo'lishi kerak. Gugurtlarni sindira olmaysiz.

O'yinlarning ko'payishi

Sizning oldingizda 12 ta gugurt - 4 ta ustun, har birida 3 ta gugurt bor. Har bir vertikal va gorizontal qatorda 4 ta oʻyin boʻlishi uchun 3 ta oʻyinni oʻzgartirishingiz kerak. Bu boshqotirmaning 6 ta varianti mavjud.