Ikki kuch qo'shish uchun qanday qoidalar mavjud? A

Kuchlarning qo'shilishi

vektor miqdorini aniqlash operatsiyasi R, ma'lum tizim kuchlarini ifodalovchi vektorlarning geometrik yig'indisiga teng va bu kuchlar tizimining asosiy vektori deb ataladi. S. s. vektor qoʻshish qoidasiga koʻra, xususan, kuchlar koʻpburchagini qurish yoʻli bilan amalga oshiriladi (Qarang: Kuchlar koʻpburchagi). Miqdorning mexanik ma'nosi R statika (Qarang: Statika) va dinamika (Qarang: Dinamik) teoremalari bilan aniqlanadi. Demak, agar qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlar sistemasi natijaga ega bo'lsa, u bu kuchlarning asosiy vektoriga teng bo'ladi. Har qanday mexanik tizim harakat qilganda, uning massa markazi, agar u butun tizimning massasiga teng massaga ega bo'lsa va barcha tashqi tizimning asosiy vektoriga teng kuch ta'sirida bo'lsa, moddiy nuqta qanday harakat qilsa, xuddi shunday harakat qiladi. tizimga ta'sir qiluvchi kuchlar.

Buyuk Sovet Entsiklopediyasi. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. 1969-1978 .

Boshqa lug'atlarda "Kuchlarning birlashishi" nima ekanligini ko'ring:

Kuchlarning qo'shilishi- kuchlarning qo'shilishi: va F1, F2, F3.., Fn kuchlari, tanaga qo'llanilishi; b ko'pburchak qoidasiga ko'ra kuchlarni qo'shish, a b c d..n kuch ko'pburchak; R kuchlarning natijasidir. KUCHLARNI QO'SHISH, berilganning geometrik yig'indisini (asosiy vektor deb ataladigan) topish... ... Illustrated entsiklopedik lug'at

Geomga teng R vektor miqdorini aniqlash amali. berilgan sistemaning kuchlarini ifodalovchi vektorlar yig'indisi va deyiladi. bu kuchlar tizimining asosiy vektori. S. s. vektor qo'shish qoidasiga ko'ra amalga oshiriladi, xususan, kuchlar parallelogrammasini qurish yoki... ... Jismoniy ensiklopediya

Quvvat parallelogramma qoidasini ketma-ket qo'llash yoki kuch ko'pburchagini qurish orqali berilgan kuchlar tizimining geometrik yig'indisini (bosh vektor deb ataladigan) topish. Bir nuqtada qo'llaniladigan kuchlar uchun, kuchlarni qo'shganda, aniqlanadi ... ... Katta ensiklopedik lug'at

kuchlarning qo'shilishi- jėgų sudėtis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kuchlarni qo'shish; kuchlar tarkibi vok. Zusammensetzung von Kräften, f rus. kuchlarni qo'shish, n pranc. tarkibi des kuchlar, f … Fizikos terminų žodynas

Geomni topish. ketma-ket berilgan kuchlar tizimining yig'indisi (asosiy vektor deb ataladi). kuch parallelogramma qoidasini qo'llash yoki kuch ko'pburchagini qurish. Kuchlar uchun ilova. bir nuqtada, S. da. ularning natijasi aniqlanadi ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati

Geomni topish. ketma-ket berilgan kuchlar tizimining yig'indisi (asosiy vektor deb ataladi). kuch parallelogramma qoidasini qo'llash yoki kuch ko'pburchagini qurish. Bir nuqtada qo'llaniladigan kuchlar uchun S. s. ularning natijasi aniqlanadi ... Tabiiy fan. Ensiklopedik lug'at

QO'SHIMCHA, qo'shimcha, qarang. 1. faqat birliklar Ch. ostidagi harakat. 2, 5 va 7 raqamlarini qo'shing. katlama katlama. Kuchlarni qo'shish (bir nechta kuchlarni ekvivalent ta'sir ko'rsatadigan kuch bilan almashtirish; jismoniy). Miqdorlarni qo'shish. Vazifalardan voz kechish. 2. faqat birliklar. Bir ...... Ushakovning izohli lug'ati

1) tezliklar va tezlanishlar, 2) kuchlar, 3) kuchlar va impuls momentlari. C. tezlik va tezlanishlar. Nuqta yoki qattiq jismning harakati harakat tarkibiy qismlariga ajralganda va bir nechta harakatlar birlashtirilganda (qarang. Birlashtiruvchi harakatlar), u... ... Entsiklopedik lug'at F.A. Brokxaus va I.A. Efron

Kitoblar

Oltin Buzoq, Ilf Ilya Arnoldovich, Petrov Evgeniy Petrovich, Ilya Ilf (Ilya Arnoldovich Fainzilberg, 1897 - 1937) va Evgeniy Petrov (Evgeniy Petrovich Kataev, 1903 - 1942), ayyor ayyor benler tasvirining potentsial mazmunini anglab etishdi. emas... Turkum: Klassik rus nasri Serial: Adabiy asarlar Nashriyotchi: Prof-Izdat,
Ijtimoiy konsolidatsiya dialektikasi, Pastuxov V., Kitobda rus jamiyati rivojlanishining o'ziga xos kontseptsiyasi berilgan, uning ko'tarilgan strukturasi gorizontal qarama-qarshiliklarni hal qilish natijasida yuzaga keladi, pasayish esa... Kategoriya:

Statika moddiy nuqta va absolyut qattiq jismning muvozanat sharoitlarini o'rganadi.

Mutlaq qattiq jism - o'lchamlari va shakli o'zgarmagan deb hisoblanishi mumkin bo'lgan jism.

Muvozanat sharoitlari deganda jism tashqi ta’sir mavjud bo‘lganda inertial sanoq sistemasiga nisbatan tinch holatda bo‘lishi mumkin bo‘lgan shartlar tushuniladi; bosqichma-bosqich, tekis va tekis harakatlanish; massa markazidan o'tadigan o'q atrofida bir tekis aylantiring.

Kuch. Kuchlarning qo'shilishi

Statikada ishlatiladigan asosiy jismoniy miqdorlar kuch va kuch momentidir. Kuch vektor miqdori sifatida uning kattaligi, fazodagi yo'nalishi va qo'llanish nuqtasi bilan tavsiflanadi.

Moddiy nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchning natijasi faqat uning moduli va yo'nalishiga bog'liq. Qattiq jism ma'lum o'lchamlarga ega. Shuning uchun teng kattalik va yo'nalishdagi kuchlar qo'llash nuqtasiga qarab qattiq jismning turli xil harakatlarini keltirib chiqaradi.

Kuchni qo'llash nuqtasi faqat shu kuch harakat qiladigan to'g'ri chiziq bo'ylab o'tkazilishi mumkin. Buni har doim kuchlar ustida turli operatsiyalarni amalga oshirishda eslash kerak.

Jismga bir vaqtning o'zida bir nechta kuchlar ta'sir qiladigan bir xil ta'sir ko'rsatadigan $~\vec R$ kuch deyiladi. natijasi. Bu kuchlarning geometrik yig'indisiga teng \[~\vec R = \sum^n_(i=1) \vec F_i\].

Kuchlarni qo'shish ularning natijasini topishni anglatadi.

Agar jismga bir nuqtada ikkita kuch qo'llanilsa, natija parallelogramma qoidasi yordamida topiladi (1-rasm). Ikki kuchning natijaviy modulini kosinus teoremasi yordamida aniqlash mumkin

$~R = \sqrt(F^2_1 + F^2_2 + 2F_1F_2 \cos \alpha)$

yoki qachon α = 90° - Pifagor teoremasiga ko'ra.

Agar tananing turli nuqtalarida parallel bo'lmagan kuchlar qo'llanilsa, ularning natijasini topish uchun bu kuchlar $~\vec F_1$ va $~\vec F_2$ nuqtaga o'tkaziladi. HAQIDA ular bo'ylab harakat qiladigan chiziqlarning kesishmalari (2-rasm), so'ngra parallelogramma qoidasiga ko'ra ularning vektor qo'shishini bajaring. Hosil boʻlgan kuchning qoʻllanish nuqtasi u harakat qiladigan toʻgʻri chiziqning istalgan nuqtasi boʻlishi mumkin.

Nuqtalarning boshqa nuqtalar va jismlar bilan oʻzaro taʼsiridan (yaʼni moddiy jismlarning oʻzaro taʼsiri natijasida paydo boʻladigan) kuchlar taʼsirida inertial sanoq sistemasidagi moddiy nuqtaning harakatini (46-rasm) koʻrib chiqamiz.

E'tibor bering, inertial bo'lmagan mos yozuvlar tizimida harakatlanayotganda, nisbiy harakatlar qisman mos yozuvlar tizimining harakati bilan belgilanadi.

Harakat tenglamalari Nyuton qonunlari asosida tuzilgan.

“Tabiat falsafasining matematik tamoyillari” risolasi:

1687 yil - kelib chiqqan yili nazariy mexanika.

Nyuton qonunlari ideallashtirilgan tabiat qonunlaridir, ammo amaliyot uchun bu juda keng chegaralarda qabul qilinadi.

Keling, tanishtiramiz harakat choralari.

Harakat miqdori– nuqta tezligi vektori bo‘yicha m massa ko‘paytmasiga teng:

bu yerda m = const > 0 materiya inertsiyasining o'lchovidir.

Boshiga nisbatan impuls momenti (47-rasm):

Moddiy nuqtaning kinetik energiyasi:

Keyinchalik bir qator hollarda nuqta harakati yoki T orqali aniqroq tasvirlanganligini ko'rsatamiz.

Nyuton qonunlarini shakllantirishda biz quyidagilarni belgilaymiz:

Nuqtalar orasidagi o'zaro ta'sir kuchi va;

Ko'p nuqtalar bilan o'zaro ta'sir qiluvchi M nuqtaga qo'llaniladigan umumiy kuch.

Nyutonning birinchi qonuni: moddiy nuqta, unga ta'sir qiluvchi kuchlar bu holatni o'zgartirmaguncha, inertial sanoq sistemasiga nisbatan tinch holatda yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakatda qoladi.

Ya'ni, ajratilgan nuqta yo tinch holatda yoki to'g'ri chiziqli va bir tekis harakatlanadi. Harakatning o'zgarishining sababi nuqtadan tashqarida.

Nyutonning ikkinchi qonuni: moddiy nuqta impulsining vaqt hosilasi nuqtaga tatbiq etilgan kuchga geometrik jihatdan teng. Yoki doimiy massa bilan nuqta massasining mahsuloti va uning mutlaq tezlanishi geometrik jihatdan moddiy nuqtaga qo'llaniladigan kuchga teng, ya'ni.

yoki m = const bo'lsa.

Kinematik miqdor - tezlanish va dinamik miqdor o'rtasidagi bog'liqlik - mutanosiblik koeffitsienti orqali kuch - massa.

Nyutonning uchinchi qonuni: har qanday ikkita moddiy nuqta bir-biri bilan bu nuqtalarni tutashtiruvchi to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan, kattaligi teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiladi (48-rasm).

M1 nuqtaning boshqa nuqtalarga ta'sirini ko'rib chiqamiz (49-rasm).

Chunki bizda tezlashuv bor:

Kuchlarning mustaqil harakati printsipi: kuch ta'sirida yuzaga kelgan tezlanish faqat shu kuch bilan belgilanadi va boshqa kuchlarga bog'liq emas.

Natija:

; bildiruvchi

M1 nuqtaning boshqa nuqtalar bilan o'zaro ta'sir kuchlari natijasida hosil bo'lgan tezlanishlarning geometrik yig'indisi o'zaro ta'sir kuchlarining geometrik yig'indisiga proportsionaldir - kuchlarni qo'shish uchun parallelogramma qoidasi.

Kuch nimaga bog'liq? ?

1) nuqtaning ma'lum bir vaqtda koordinatalaridan;

2) harakatning tarixdan oldingi davridan (qarilik);

3) atrof-muhitdan (haroratdan);

4) havo qarshiligi.

Ideallashtirish: kuchlar faqat nuqta koordinatalariga, birinchi hosilalarga va aniq vaqtga bog'liq:

Amalda, bu qabul qilinadi.

Fizikaning rivojlanishi ba'zi eskirgan tushunchalarning o'zgarishiga va Nyuton mexanikasi amal qiladigan mintaqa chegaralarining aniqlanishiga olib keldi: uning mutlaq fazo tushunchasi endi inertial sanoq sistemasi tushunchasi bilan almashtirildi; Nyuton mexanikasi - klassik mexanika, agar nuqtalarning nisbiy tezliklari yorug'lik tezligi bilan taqqoslanadigan bo'lsa, qo'llanilmasligi aniqlandi [bu relyativistik yoki Eynshteyn mexanikasi sohasi]; Klassik mexanika mikrodunyo hodisalarini o'rganish uchun ham qo'llanilmaydi [bu kvant mexanikasi sohasi]. Lekin ular klassik mexanikaga asoslangan. Boshqa sohalarda => klassik mexanika juda aniq natijalar beradi.

Xavfsizlik savollari:

1. Dinamika deb nimaga aytiladi?

2. Moddiy nuqtaning harakat o‘lchovlarini sanab bering

3. Nyuton qonunlarini tuzing.

4. Nyuton klassik mexanikasining qo’llanish doirasi qanday chegaralardan iborat?

16-ma'ruza. Nuqta harakatining differensial tenglamalari

Dekart koordinatalarida inertial sanoq sistemasidagi erkin moddiy nuqtaning harakatini ko‘rib chiqamiz. Nyutonning 2-qonunidan:

, ,

Bundan tashqari, Fx, Fy, Fz - koordinatalarga, birinchi hosilalarga, vaqtga bog'liq bo'lishi mumkin: .

Agar harakat qonuni ma'lum bo'lsa (masalan, kinematikadan):

keyin => Fx(t), Fy(t), Fz(t). Bu birinchi (to'g'ridan-to'g'ri) nuqta dinamikasi muammosi.

Agar kuch ma'lum bo'lsa, unda harakatni o'rganish uchun differentsial tenglamalarni integrallash kerak - bu ikkinchi (teskari) nuqta dinamikasi muammosi.

Harakatning differentsial tenglamalari shakllari

1) Nyutonning 2-qonuni - impuls uchun.

2) ga ko'paytiring (vektorli):

yoki -burchak momentum tenglamasi.

[Nima uchun? - o'z-o'zidan. E'tiborga oling].

Impuls momentining vaqt hosilasi geometrik jihatdan kuch momentiga teng.

Batafsil kirish (koordinata):

3) Elementar siljishlarga skalyar ko‘paytiring:

- kinetik energiya tenglamasi.

Nuqtaning kinetik energiyasining differensialligi nuqtaga haqiqiy siljishda qo'llaniladigan kuchlar yig'indisining elementar ishiga teng.

Birinchi integrallar haqida(saqlanish qonunlari).

Differensial tenglamalardan: koordinatalar funksiyasi, ularning vaqt hosilalari, tenglamalar yordamida doimiy bo'lgan (ya'ni uning vaqt hosilasi nolga teng) => birinchi integral deyiladi.

Biz quyidagi shartlarni olamiz.

Agar - avval integral, keyin

1) Agar Fx = 0 bo'lsa, u holda , - impulsning integrali ( impulsning saqlanish qonuni).

2) Agar (ya'ni kuch momentining z o'qiga proyeksiyasi),

Burchak momentining integrali ( burchak momentumining saqlanish qonuni).

3) Energiya integralini olamiz.

O'ng tomoni ba'zi bir skalyar funktsiyaning to'liq differentsiali bo'lsin - kuch maydoni potentsiali .

To'liq farq qilish uchun:

1) - ya'ni maydon statsionar(t ga bog'liq emas).

2) oliy matematikadan shartlar bilan:

; ;

Aks holda: agar va, keyin va kinetik energiya tenglamasi umumiy differentsiallarda bo'ladi:

Integratsiyalash:

Keling, potentsial energiya bilan tanishamiz:

Keyin: - energiya integrali ( mexanik energiyaning saqlanish qonuni).

Agar kuch maydoni potentsial va statsionar bo'lsa, u holda erkin moddiy nuqtaning kinetik va potentsial energiyalari yig'indisi doimiyga teng bo'ladi.

E0 - mexanik energiya; dastlabki shartlardan topiladi.

Energiya saqlanadi, ya'ni saqlangan => maydon deyiladi konservativ.

Keling, konservativ maydon kuchlarining ishi traektoriya turiga bog'liq emasligini, balki harakatning oxiri va boshida P funktsiyasi qiymatlari farqiga teng ekanligini ko'rsatamiz (51-rasm).

Q.E.D.

Konservativ maydon kuchlarining yopiq siljishdagi ishi nolga teng (52-rasm).

Xavfsizlik savollari:

1. Dinamikaning to‘g‘ridan-to‘g‘ri va teskari masalalarini tuzing.

2. Nuqtaning burchak momentumi tenglamasini yozing.

3. Differensial tenglamaning pat integrali deb nimaga aytiladi?

4. Qaysi kuch maydoni konservativ deyiladi?

17-ma'ruza. Kuch maydonlarining alohida turlari

1) Kuch faqat bog'liq vaqti-vaqti bilan- dala bir hil, lekin statsionar emas.

;

Xuddi shunday y va z uchun.

2) Kuch proyeksiyalari faqat mos keladigan koordinatalarga bog'liq.

dx ga ko'paytirish va integrallash:

Tekshirish uchun yana farqlaylik:

; .

(belgi dastlabki shartlardan olingan).

O'zgaruvchilarni ajratish:

3) Kuchning proyeksiyasi faqat bog'liq tezlik proyeksiyasidan bir xil o'qda.

Belgilash:

O'zgaruvchilarni ajratish:

Shunday qilib, kuch maydonlarining uchta maxsus holatining har birida kuch, massa va boshlang'ich sharoitlarni hisobga olgan holda, nuqtaning tezligi va tezlanishi uchun ifodalar aniqlanadi.

Xavfsizlik savollari:

1. Differensial tenglamalarni yechishda o‘zgaruvchilarni ajratish usulining mohiyati nimada?

2. Agar kuch faqat koordinataga bog'liq bo'lsa, nuqta harakati tenglamasini integrallashning o'ziga xos xususiyati nimada?

3. Qanday haqiqiy masalalarda kuch nuqta tezligiga bog'liq?

18-ma'ruza. Nuqtali tizim dinamikasi asoslari

n ta erkin moddiy nuqtaning inersial sanoq sistemasiga nisbatan harakatini ko‘rib chiqamiz (53-rasm).

Nuqta massasi.

Butun tizimning og'irligi:

Radiusi vektor bo'lgan tizimning massa markazini C deb ataymiz

Moddiy nuqtalar sistemasi harakatining asosiy o'lchovlari:

1. Tizimning umumiy impulsi (moddiy nuqtalar impulsining geometrik yig'indisi).

Nuqta tezligi qayerda.

Massalari doimiy bo'lgan nuqtalar tizimini ko'rib chiqaylik => farqlovchi:

;

massa markazining tezligi qayerda.

Shunday qilib,

Moddiy nuqtalar tizimining harakat miqdori massa markazida to'plangan butun tizim massasining harakat miqdoriga teng.

2. Tizimning burchak impulsi yoki burchak momenti yig‘indisi:

sistemaning barcha nuqtalarining tezligi teng bo'lgandagina monomial sifatida ifodalanadi.

3. Tizimning kinetik energiyasi:

Bundan tashqari, har doim ham bir muddatli shaklda taqdim etilmaydi.

Biz kuchlarni tashqi va ichki qismlarga ajratamiz.

Tashqi kuchlar tizimdan tashqaridagi massalar tomonidan harakat qilish.

Ichki kuchlar- tizim nuqtalari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari.

Belgilaymiz:

Bir nuqtaga umumiy tashqi kuch

Nuqta va tizimdagi boshqa nuqtalar o'rtasidagi o'zaro ta'sirning umumiy kuchi.

Ichki va tashqi kuchlarga bo'linish shartli.

Keling, ichki kuchlarning ba'zi xususiyatlarini olamiz.

Keling, nuqtalarni ko'rib chiqaylik va (54-rasm).

Nyutonning 3-qonunidan:

Bir nuqta uchun ichki kuch:

Shubhasiz:

Shunday qilib, ichki kuchlar yig'indisi va ichki kuchlar momentlari yig'indisi har qanday nuqta va har qanday o'qqa nisbatan nolga teng.

Keling, miqdorni ko'rib chiqaylik asosiy ish ichki kuchlar.

Mayli , Qayerda,

Nuqtalar orasidagi masofa.

Ikki nuqta orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarining elementar haqiqiy siljishlari ustida ishlang:

[ - ustiga proyeksiya, shu jumladan belgi].

Ichki kuchlarning elementar ishlari yig'indisini belgilaymiz:

(d - "elementar harakatlarda" degan ma'noni anglatadi)

Xavfsizlik savollari:

1. Moddiy nuqtalar sistemasining massalar markazi nima deyiladi?

2. Moddiy nuqtalar sistemasi harakatining asosiy o‘lchovlarini ayting.

Bir jismga bir vaqtning o'zida bir nechta kuchlar ta'sir qilganda, jism tezlanish bilan harakat qiladi, bu har bir kuchning alohida ta'siri ostida paydo bo'ladigan tezlanishlarning vektor yig'indisi. Jismga ta'sir etuvchi va bir nuqtaga taalluqli kuchlar vektor qo'shish qoidasiga ko'ra qo'shiladi.

Jismga bir vaqtda ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi natijaviy kuch deb ataladi va kuchlarni vektor qo'shish qoidasi bilan aniqlanadi: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F)) _2+(\overrightarrow(F)) _3+\dots +(\overrightarrow(F))_n=\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)$.

Olingan kuch tanaga ta'sir qiladigan barcha kuchlar yig'indisi kabi ta'sir qiladi.

Ikki kuch qo'shish uchun parallelogramma qoidasi qo'llaniladi (1-rasm):

Shakl 1. Ikki kuchning parallelogramma qoidasiga ko'ra qo'shilishi

Bunday holda, kosinus teoremasidan foydalanib, ikkita kuch yig'indisining modulini topamiz:

Agar bir nuqtada qo'llaniladigan ikkitadan ortiq kuchlarni qo'shish kerak bo'lsa, u holda ko'pburchak qoidasidan foydalaning: ~ birinchi kuchning oxiridan ikkinchi kuchga teng va parallel vektorni torting; ikkinchi kuchning oxiridan - uchinchi kuchga teng va parallel vektor va hokazo.

Shakl 2. Ko'pburchak qoidasiga ko'ra kuchlarni qo'shish

Kuchlarni qo'llash nuqtasidan oxirgi kuchning oxirigacha chizilgan yopish vektori kattaligi va yo'nalishi bo'yicha natijaga teng. 2-rasmda bu qoida to'rtta kuchning natijasini topish misolida tasvirlangan $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,(\overrightarrow (F) )_4$. E'tibor bering, qo'shilayotgan vektorlar bir xil tekislikka tegishli bo'lishi shart emas.

Shakl 3. Tananing turli nuqtalariga qo'llaniladigan kuchlarning qo'shilishi

Agar kuchlar tananing turli nuqtalariga qo'llanilsa va bir-biriga parallel ravishda harakat qilmasa, natijada kuchlarning ta'sir chiziqlari kesishgan nuqtaga qo'llaniladi (3-rasm).

Agar nuqtaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi nolga teng bo'lsa, nuqta muvozanatda bo'ladi: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. Bunday holda, bu kuchlarning istalgan koordinata o'qiga proyeksiyalari yig'indisi ham nolga teng.

Xuddi shu nuqtada qo'llaniladigan va tanaga xuddi shu kuch bilan bir xil ta'sir ko'rsatadigan bir kuchni ikkitaga almashtirish kuchlarning parchalanishi deb ataladi. Kuchlarning parchalanishi parallelogramma qoidasiga ko'ra, ularning qo'shilishi kabi amalga oshiriladi.

Bir nuqtada qo'llaniladigan va bir-biriga burchak ostida ta'sir qiluvchi bir kuchni (modulu va yo'nalishi ma'lum) ikkiga ajratish muammosi, agar ma'lum bo'lsa, quyidagi hollarda o'ziga xos echimga ega:

kuchlarning ikkala komponentining yo'nalishlari;
komponent kuchlaridan birining moduli va yo'nalishi;
kuchlarning ikkala komponentining modullari.

Masalan, biz $F$ kuchini F bilan bir tekislikda yotgan va a va b to'g'ri chiziqlar bo'ylab yo'naltirilgan ikkita komponentga ajratmoqchimiz (4-rasm). Buning uchun F ni ifodalovchi vektorning uchidan a va b ga parallel ikkita chiziq chizish kifoya. $F_A$ va $F_B$ segmentlarida kerakli kuchlar tasvirlanadi.

Shakl 4. Kuch vektorining yo'nalishlar bo'yicha parchalanishi

Bu masalaning yana bir varianti kuch vektorlari berilgan kuch vektorining proyeksiyalaridan birini va ikkinchi proyeksiyani topishdir. (5-rasm a).

5-rasm. Berilgan vektorlar yordamida kuch vektorining proyeksiyasini topish

Muammo planimetriyadan ma'lum bo'lgan diagonali va tomonlardan biri bo'ylab parallelogramma qurishdan kelib chiqadi. 5b-rasmda shunday parallelogramma tuzilgan va $(\overrightarrow(F))$ kuchning kerakli komponenti $(\overrightarrow(F))_2$ ko'rsatilgan.

Ikkinchi yechim kuchga - $(\overrightarrow(F))_1$ ga teng kuch qo'shishdir (5c-rasm, natijada biz kerakli kuchni $(\overrightarrow(F))_2$ olamiz.

Bittaga uchta kuch ~$(\overrightarrow(F))_1=1\ N;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ N;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ N$ nuqta, bir xil tekislikda yoting (6-rasm a) va gorizontal $\alpha =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\gamma =30()^ bilan burchaklar hosil qiling. \ circ $ mos ravishda. Ushbu kuchlarning natijasini toping.

Ikki o'zaro perpendikulyar OX va OY o'qlarini shunday chizamizki, OX o'qi $(\overrightarrow(F))_1$ kuchi yo'naltirilgan gorizontal bilan mos keladi. Bu kuchlarni koordinata o'qlariga proyeksiya qilaylik (6 b-rasm). $F_(2y)$ va $F_(2x)$ proyeksiyalari manfiy. Kuchlarning OX o'qiga proyeksiyalari yig'indisi natijaning shu o'qiga proyeksiyasiga teng: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \gamma \ )=F_x=\frac(4-3) \sqrt(3))(2)\ taxminan -0,6\ H$. Xuddi shunday, OY o'qiga proyeksiyalar uchun: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \gamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\taxminan -0,2\ H $. Natijaning moduli Pifagor teoremasi bilan aniqlanadi: $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0,36+0,04)\taxminan 0,64\ N$. Natijaning yo‘nalishi natija va o‘q orasidagi burchak yordamida aniqlanadi (6-rasm c): $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3)) (4-3\sqrt (3))\taxminan 0,4$

Quvvat $F = 1kH$ qavsning B nuqtasida qo'llaniladi va vertikal pastga qarab yo'naltiriladi (7a-rasm). Qavs tayoqchalarining yo'nalishlari bo'yicha ushbu kuchning tarkibiy qismlarini toping. Kerakli ma'lumotlar rasmda ko'rsatilgan.

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

A va C nuqtalarda novdalar devorga biriktirilsin. $(\overrightarrow(F))$ kuchining AB va BC yo'nalishlari bo'yicha komponentlarga parchalanishi 7b-rasmda ko'rsatilgan. Bu shuni ko'rsatadiki, $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \taxminan 577\ H;\ \ $

\[\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F(cos \beta \ )\taxminan 1155\ H. \]

Javob: $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|$=577 N; $\left|(\overrightarrow(F))_2\o'ng|=1155\ N$

Orqaga Oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Dars turi: yangi bilimlarni shakllantirish.

Dars usullari: tadqiqot usuli.

Dars maqsadlari:

Tarbiyaviy: o‘rganilayotgan material bilan real hayot o‘rtasidagi bog‘liqlikni misollar yordamida ko‘rsatish; talabalarni natijaviy kuch tushunchasi bilan tanishtirish;
Rivojlanish: asboblar bilan ishlash ko'nikmalarini rivojlantirish; guruhda ishlash ko'nikmalarini takomillashtirish;
Tarbiyaviy: javob berishda tirishqoqlik, aniqlik va ravshanlikni, atrofingizdagi fizikani ko'rish qobiliyatini rivojlantiring.

Uskunalar: dinamometr (prujka, namoyish), turli massali jismlar, trolleybus, prujinali, chizg'ich, multimedia proyektori. O'z-o'zidan ishlash kartasi.

Darsning borishi

1. Maqsadni belgilash

- Biz bir necha dars davomida qanday tushunchani o'rgandik?

- Quvvat haqida ko'proq bilishni xohlaysizmi? Aynan nima?

2. Takrorlash

Ayting-chi, siz kuch haqida nima bilasiz?
Uning hayotda qanday ahamiyati bor? U nimaga mo'ljallangan?
Tabiatda qanday kuchlar mavjud?

- Keling, kuchlarning mashinaga ta'sirini ko'rsatamiz. Jismga bitta emas, balki bir nechta kuchlar ta'sir qilishi mumkin.

– Jismga bir nechta kuchlar ta’sir etishiga misollar keltiring.

3. Yangi bilimlarni shakllantirish

Keling, tajriba o'tkazamiz:

Biz bahordan ikkita og'irlikni (a) osib qo'yamiz, bir-birining ostiga qo'yamiz va buloqning cho'zilgan uzunligiga e'tibor beramiz. Keling, bu og'irliklarni olib tashlaymiz va ularni bir og'irlik (b) bilan almashtiramiz, bu esa bahorni bir xil uzunlikka cho'zadi. Xulosa qilaylikki, bir vaqtning o'zida bir nechta ta'sir qiluvchi kuchlar bilan bir xil ta'sir ko'rsatadigan kuch bor. natijasi.

Ushbu kuchning belgilanishi R, o'lchov birliklari - 1 N.

Jadvalni to'ldiring.

4. O‘rganilayotgan materialni mustahkamlash

- Natijalar bilan bog'liq muammolarni hal qilish. ( Taqdimotda)

– Har xil kuchlarni topish uchun mustaqil ish.

Mustaqil ish “Kuch. Natija"

5. Uy vazifasi: 29-band, rep. savollarga, masalan. 11 (1, 2, 3 harflar).