Y 1 2x3 grafiği. İkinci dereceden ve kübik fonksiyonlar

“Doğal logaritma” - 0.1. Doğal logaritmalar. 4. Logaritmik dart. 0.04. 7.121.

“Güç fonksiyonu derecesi 9” - U. Kübik parabol. Y = x3. 9. sınıf öğretmeni Ladoshkina I.A. Y = x2. Hiperbol. 0. Y = xn, y = x-n burada n verilmiştir doğal sayı. X. Üs çift bir doğal sayıdır (2n).

“İkinci dereceden fonksiyon” - 1 İkinci dereceden fonksiyonun tanımı 2 Bir fonksiyonun özellikleri 3 Bir fonksiyonun grafikleri 4 İkinci dereceden eşitsizlikler 5 Sonuç. Özellikler: Eşitsizlikler: 8A sınıfı öğrencisi Andrey Gerlitz tarafından hazırlanmıştır. Plan: Grafik: -a için monotonluk aralıkları > a için 0< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

“İkinci dereceden fonksiyon ve grafiği” - Çözüm.y=4x A(0.5:1) 1=1 A- aittir. a=1 olduğunda y=ax formülü alınır.

“8. sınıf ikinci dereceden fonksiyon” - 1) Bir parabolün tepe noktasını oluşturun. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğinin çizilmesi. X. -7. Fonksiyonun grafiğini oluşturun. Cebir 8. sınıf Öğretmeni 496 Bovina okulu T.V.-1. Inşaat planı. 2) x=-1 simetri eksenini oluşturun. y.

Oluşturma işlevi

Tüm hakları şirkete ait olan, çevrimiçi fonksiyon grafikleri oluşturmaya yönelik bir hizmeti dikkatinize sunuyoruz. Desmos. İşlevlere girmek için sol sütunu kullanın. Manuel olarak veya pencerenin altındaki sanal klavyeyi kullanarak girebilirsiniz. Grafiğin bulunduğu pencereyi büyütmek için hem sol sütunu hem de sanal klavyeyi gizleyebilirsiniz.

Çevrimiçi grafiğin faydaları

• Girilen fonksiyonların görsel gösterimi
• Çok karmaşık grafikler oluşturma
• Örtülü olarak belirtilen grafiklerin oluşturulması (örneğin, elips x^2/9+y^2/16=1)
• İnternetteki herkesin kullanımına sunulan grafikleri kaydetme ve bunlara bir bağlantı alma yeteneği
• Ölçek kontrolü, çizgi rengi
• Sabitleri kullanarak grafikleri noktalara göre çizme imkanı
• Aynı anda birden fazla fonksiyon grafiğinin çizilmesi
• Kutupsal koordinatlarda çizim (r ve θ(\theta)) kullanın

Bizimle, çevrimiçi olarak değişen karmaşıklıktaki çizelgeleri oluşturmak kolaydır. İnşaat anında yapılır. Bu hizmet, fonksiyonların kesişim noktalarını bulmak, problemleri çözerken bunları bir Word belgesine taşımak için grafikleri tasvir etmek ve fonksiyon grafiklerinin davranışsal özelliklerini analiz etmek için talep görmektedir. Bu web sitesi sayfasındaki grafiklerle çalışmak için en uygun tarayıcı Google Chrome'dur. Diğer tarayıcılar kullanıldığında doğru çalışma garanti edilmez.

Bir modülle nasıl grafik oluşturulacağına bakalım.

Geçiş noktalarında modüllerin işaretinin değiştiği noktaları bulalım.
Modülün altındaki her ifadeyi 0'a eşitliyoruz. Elimizde x-3 ve x+3 olmak üzere iki tane var.
x-3=0 ve x+3=0
x=3 ve x=-3

Sayı doğrumuz üç aralığa bölünecektir (-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞). Her aralıkta modüler ifadelerin işaretini belirlemeniz gerekir.

1. Bunu yapmak çok kolaydır, ilk aralığı (-∞;-3) düşünün. Bu parçadan herhangi bir değer alalım, örneğin -4 ve x'in değerini modüler denklemlerin her birine koyalım.
x=-4
x-3=-4-3=-7 ve x+3=-4+3=-1

Her iki ifade de negatif işaretlidir yani denklemde modül işaretinin önüne eksi koyarız, modül işareti yerine parantez koyarız ve (-∞;-3) aralığında gerekli denklemi elde ederiz.

y= — (x-3)-( — (x+3))=-x+3+x+3=6

(-∞;-3) aralığında grafik elde edildi doğrusal fonksiyon(doğrudan) y=6

2. İkinci aralığı (-3;3) düşünün. Bu parçada grafik denkleminin nasıl görüneceğini bulalım. -3'ten 3'e kadar herhangi bir sayıyı alalım, örneğin 0. x değerini 0 ile değiştirin.
x=0
x-3=0-3=-3 ve x+3=0+3=3

İlk x-3 ifadesi negatif işarete, ikinci x+3 ifadesi ise pozitif işarete sahiptir. Bu nedenle x-3 ifadesinin önüne eksi, ikinci ifadenin önüne ise artı işareti yazıyoruz.

y= — (x-3)-( + (x+3))=-x+3-x-3=-2x

(-3;3) aralığında doğrusal bir fonksiyonun (düz çizgi) y=-2x grafiğini elde ettik

3. Üçüncü aralığı (3;+∞) düşünün. Bu parçadan herhangi bir değer alalım, örneğin 5 ve x değerini modüler denklemlerin her birine koyalım.

x=5
x-3=5-3=2 ve x+3=5+3=8

Her iki ifade için de işaretler pozitif çıktı yani denklemde modül işaretinin önüne artı koyuyoruz ve modül işareti yerine parantez koyuyoruz ve (3;+) aralığında gerekli denklemi elde ediyoruz. ∞).

y= + (x-3)-( + (x+3))=x-3-x-3=-6

(3;+∞) aralığında doğrusal bir fonksiyonun (düz çizgi) у=-6 grafiğini elde ettik

4. Şimdi özetleyelim ve y=|x-3|-|x+3| grafiğini çizelim.
(-∞;-3) aralığında doğrusal fonksiyonun (düz çizgi) y=6 grafiğini oluşturuyoruz.
(-3;3) aralığında doğrusal fonksiyonun (düz çizgi) y=-2x grafiğini oluşturuyoruz.
Y = -2x grafiğini oluşturmak için birkaç nokta seçiyoruz.
x=-3 y=-2*(-3)=6 sonuç bir noktadır (-3;6)
x=0 y=-2*0=0 sonuç bir noktadır (0;0)
x=3 y=-2*(3)=-6 sonuç nokta (3;-6)
(3;+∞) aralığında doğrusal fonksiyonun (düz çizgi) у=-6 grafiğini oluştururuz.

5. Şimdi sonucu analiz edelim ve soruyu cevaplayalım, y=|x-3|-|x+3| grafiğiyle y=kx düz çizgisinin bulunduğu k değerini bulalım. Belirli bir fonksiyonun tam olarak tek bir ortak noktası vardır.

Herhangi bir k değeri için y=kx düz çizgisi her zaman (0;0) noktasından geçecektir. Dolayısıyla bu y=kx doğrusunun yalnızca eğimini değiştirebiliriz ve eğimden k katsayısı sorumludur.

Eğer k herhangi bir pozitif sayı ise, o zaman y=kx düz çizgisinin y=|x-3|-|x+3| grafiğiyle bir kesişimi olacaktır. Bu seçenek bize uygundur.

Eğer k (-2;0) değerini alırsa, o zaman y=kx düz çizgisinin y=|x-3|-|x+3| grafiğiyle kesişimi üç tane olacak, bu seçenek bize uymuyor.

Eğer k=-2 ise birçok çözüm [-2;2] olacaktır, çünkü y=kx düz çizgisi y=|x-3|-|x+3| grafiğiyle çakışacaktır. Bu bölgede. Bu seçenek bize uymuyor.

Eğer k -2'den küçükse, y=|x-3|-|x+3| grafiğiyle y=kx düz çizgisi bir kavşağı olacak, bu seçenek bize uygun.

Eğer k=0 ise, y=kx düz çizgisinin y=|x-3|-|x+3| grafiğiyle kesişimi. bir tane de olacak, bu seçenek bize uygun.

Cevap: (-∞;-2)U) aralığına ait k için