Eşitsizlik sistemlerinin ders çözümü sunumu. Konuyla ilgili bir cebir dersi (9. sınıf) için "Bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlik sistemleri" konulu matematik sunumu

Alekseeva Tatyana Alekseevna
BOU VO "Gryazovets işitme engelli öğrenciler için kapsamlı yatılı okul"
Matematik öğretmeni

Tek değişkenli eşitsizlik sistemlerini çözme Hedef: Tek değişkenli eşitsizlik sistemlerini çözmeyi öğrenin.

Görevler:
sayısal aralıkları, bunların kesişimlerini tekrarlayın,
Tek değişkenli eşitsizlik sistemlerini çözmek için bir algoritma formüle etmek,
Bir çözümün nasıl doğru şekilde yazılacağını öğrenin,
doğru, güzel konuş,

dikkatlice dinle. dikkatlice dinle. _____________________________

DERS PLANI

Tekrarlama:

ısınma,

matematiksel piyango.
Yeni materyal öğrenme.
Konsolidasyon.

Ders özeti. I. Tekrarlama (ısınma) “Sayısal boşluk” nedir?

Bir koordinat çizgisi üzerinde bazı eşitsizlikleri karşılayan noktalar kümesi.

Ne tür eşitsizlikler var?

_____________________________ Katı, katı olmayan, basit, çift. _____________________________

Hangi sayı aralıklarını biliyorsunuz?
Sayı satırları,
sayı aralıkları,
yarım aralıklar,
sayı ışınları,

ışınları açın. Sayı aralıkları nerede kullanılır?

Sayısal eşitsizliklerin çözümünde cevabın yazılmasında sayısal aralıklar kullanılır.

Sayı aralıklarını belirtmenin kaç yolu vardır? Liste.
Eşitsizliği kullanarak,
parantez kullanarak,
aralığın sözlü adı,

koordinat çizgisi üzerindeki görüntü (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1) Sayı doğrusunda sayısal aralıkların kesişimini gösterin, 2) cevabı yazın:

1. Matematiksel

Kendinizi test edin (3;6) [ 1.5 ; 5]

2. Matematiksel

Kendinizi kontrol edin 0; 1; 2; 3.-6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matematiksel

Kendinizi test edin en küçük -7 en büyük 7 en küçük -5 en büyük -3

4. Matematiksel < Kendinizi test edin - 2 < 3 - 1 < Х < 4

Doğru sözlü cevaplar için,

Kümelerin kesişimini bulmak için,

2 matematik görevi için

piyango,

Grupta yardım için,

Tahtadaki cevap için.

Isınma sırasında kendinizi değerlendirin II. Yeni bir konu öğrenmek

Tek değişkenli eşitsizlik sistemlerini çözme Görev No. 1
Eşitsizlikleri çözün (taslakta),

çözümü koordinat çizgisine çizin:
2х – 1 > 6,

5 – 3x > - 13;

çözümü koordinat çizgisine çizin:

KENDİNİZİ TEST EDİN

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

Cevap: (3.5;+∞)

Cevap: (-∞;6) Her iki eşitsizliği aynı anda çözelim, çözümü paralel olarak bir sistem biçiminde yazalım ve her iki eşitsizliğin çözüm kümesini şu şekilde gösterelim: bir ve aynı aynı koordinat çizgisi. çözüm 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. kavşağı bulalım X< 6 iki sayısal aralık: ///////////// 3,5 6 3. Cevabı forma yazalım sayısal aralık Cevap: x (3,5; 6) Cevap: x (3,5; 6) bu sisteme bir çözümdür. Tanım. Tek değişkenli eşitsizlik sisteminin çözümüne denir sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu değişkenin değeri.

Ders kitabının 184. sayfasındaki 35. paragraftaki tanıma bakınız.

“Eşitsizlik sistemlerini çözmek

tek değişkenle..."

Ders kitabıyla çalışmak

Gelelim sistemi çözmek için neler yaptığımıza…

Birinci ve ikinci eşitsizlikleri, çözümü paralel olarak bir sistem olarak yazarak çözdük.
Her eşitsizliğin çözüm kümesini tek bir koordinat doğrusu üzerinde gösterdik.
İki sayısal aralığın kesişimini bulduk.
Cevabı sayı aralığı olarak yazın.

_____________________________ İkili bir sistemi çözmek ne anlama gelir? doğrusal eşitsizlikler? _____________________________ Bir sistemi çözmek, onun tüm çözümlerini bulmak veya hiçbir çözümün olmadığını kanıtlamak anlamına gelir. Formüle Et Formüle Et sistem çözüm algoritması _____________________________

iki doğrusal eşitsizlik.
Birinci ve ikinci eşitsizlikleri çözüp çözümlerini paralel olarak bir sistem şeklinde yazarak,
Her eşitsizliğin çözüm kümesini aynı koordinat çizgisi üzerinde tasvir edin,
iki çözümün kesişimini bulun - iki sayısal aralık,

Cevabı sayı aralığı olarak yazın.

Kendinizi derecelendirin

yeni şeyler öğrenmek... İçin bağımsız karar
eşitsizlikler,
Eşitsizlik sisteminin çözümünü yazmak için,
Çözüm ve tanım algoritmasını formüle ederken doğru sözlü cevaplar için,

ders kitabıyla çalışmak için.

III. Konsolidasyon

Eğiticiyi görün sayfa 188

"3" No. 876'ya

"4" ve "5" No. 877'de

Bağımsız çalışma № 876 Sınav a) X>17;<5; b) X<Х<6;

№ 877

c)0+∞);

a)(6;∞;-1);

B) (-

d) kararlar

HAYIR; < e) -1 < 3;

X<х< 20.

e)8

d) kararlar

1 hata için - “4”,

2-3 hata için - “3”,

Cevabı sayı aralığı olarak yazın.

doğru cevaplar için - “5”.

bağımsız

iş IV. ___________________________ IV. ___________________________

DERSİN SONUCU
Bugün sınıfta biz...
Tekrarlanan sayı aralıkları;
iki doğrusal eşitsizlik sisteminin çözümünün tanımıyla tanıştı;
tek değişkenli doğrusal eşitsizlik sistemlerini çözmek için bir algoritma formüle etti;

Hedef: Bir algoritmaya dayalı olarak çözülmüş doğrusal eşitsizlik sistemleri.

Dersin amacına ulaşıldı mı?

Tek değişkenli eşitsizlik sistemlerini çözmeyi öğrenin.

Tekrarlama için,

yeni materyal öğrenmek için,

bağımsız çalışma için.

Kendinizi ayarlayın ders notu

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Eşitsizlikleri ve eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözme. 8. sınıf. x x -3 1

Tekrarlama. 1. Aralıklara hangi eşitsizlikler karşılık gelir:

Tekrarlama. 2. Aralıkların geometrik modelini çizin: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Tekrarlama. 3. Geometrik modellere hangi eşitsizlikler karşılık gelir: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Tekrarlama. 4. Geometrik modellere hangi aralıklar karşılık gelir: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Eşitsizlikleri çözme. Bir eşitsizliği çözmek, onu gerçek sayısal eşitsizliğe dönüştüren bir değişkenin değerini bulmaktır. Kurallar: 1.

Eşitsizlikleri çözme. Bir eşitsizliği çözmek, onu gerçek sayısal eşitsizliğe dönüştüren bir değişkenin değerini bulmaktır. Kurallar: 2. : A

Eşitsizlikleri çözme. Bir eşitsizliği çözmek, onu gerçek sayısal eşitsizliğe dönüştüren bir değişkenin değerini bulmaktır. Kurallar: 2. : a Negatif bir sayıya bölündüğünde (çarpıldığında) eşitsizliğin işareti değişir.

Eşitsizlikleri çözme. 1.-3 x Cevap:

Eşitsizlikleri çözme. 2. -0,5 x Cevap:

Eşitsizlikleri çözme. x -4 x 10 3 x Çözümü sayı doğrusunda gösterin ve yanıtı aralık olarak yazın:

Eşitsizlikleri çözme. Cevabınızı aralık olarak yazın:

Eşitsizlikleri çözme. Cevabınızı bir eşitsizlik olarak yazın:

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. Bir eşitsizlik sistemini çözmek, sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu bir değişkenin değerini bulmaktır. 6 3.5 Cevap: Cevap: x

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. Bir eşitsizlik sistemini çözmek, sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu bir değişkenin değerini bulmaktır. 9 1 Cevap: Cevap: x

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. Bir eşitsizlik sistemini çözmek, sistemdeki eşitsizliklerin her birinin doğru olduğu bir değişkenin değerini bulmaktır. -2 Cevap: çözüm yok 3 x

Eşitsizlik sistemini çözüyoruz. -5 1 x 0,5 -3 x

İlginiz için teşekkür ederiz! İyi şanlar!

Çifte eşitsizliği çözme. : 3 5 7 Cevap: x

Çifte eşitsizliği çözme. : -1 -5 3 Cevap: x

Çifte eşitsizliği çözme. 5,5 0x-1x3

Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar

"Denklem sistemlerini ve eşitsizlik sistemlerini kullanarak problemleri çözme"

9. sınıf matematik dersi "Denklem sistemlerini ve eşitsizlik sistemlerini kullanarak problem çözme" konulu....

Test ve genelleme dersi “Eşitsizlikleri ve eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözme”

Test ve genelleme dersi “Eşitsizlikleri ve eşitsizlik sistemlerini tek değişkenle çözme.” Dersin amacı: bilgi, beceri ve yeteneklerin genelleştirilmesi, sistemleştirilmesi ve test edilmesi...

Bu ders 8. sınıf "Eşitsizliklerin çözümü ve eşitsizlik sistemleri" konulu pekiştirme dersidir. Öğretmene yardımcı olmak amacıyla bir sunum oluşturuldu.

Doğrusal Eşitsizlikleri Çözme

8. sınıf

10 mu? 2) -6 sayısı 4x12 eşitsizliğinin çözümü müdür? 3) 5x-154x+14 eşitsizliği kesin midir? 4) [-2.8;-2.6] aralığına ait bir tam sayı var mı? 5) a değişkeninin herhangi bir değeri için a² +4 o eşitsizliği doğru mudur? 6) Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizliğin işaretinin değişmediği doğru mu?" width=640

Test. (evet - 1, hayır - 0)

1 ) 12 sayısı 2x10 eşitsizliğinin çözümü müdür?

2) -6 sayısı 4x12 eşitsizliğinin çözümü müdür?

3) 5x-154x+14 eşitsizliği kesin midir?

4) [-2.8;-2.6] aralığına ait bir tam sayı var mı?

5) a değişkeninin herhangi bir değeri için a² +4 o eşitsizliği doğru mudur?

6) Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıldığında veya bölündüğünde eşitsizliğin işaretinin değişmediği doğru mudur?

Doğrusal eşitsizliği çözün:

3x – 5 ≥ 7x – 15

3x – 7x ≥ -15 + 5

-4x ≥ -10

x ≤ 2,5

Cevap: (-∞; 2,5).

Terimlerin işaretlerini değiştirerek terimleri taşıyın

2. Eşitsizliğin sol ve sağ taraflarında benzer terimler verin.

3. Eşitsizlik işaretini değiştirmeyi unutmadan her iki tarafı -4'e bölün.

50x 62x+31-12x 50x 50x-50x -31 0*x -31 Cevap: x 0 Sayı 2. 3(7-4y) 3y-7 21 -12y 3y-7 -12y + 3y -7-21 -9y - 28 y Cevap: (3 1/9 ;+ ∞)" width="640"

Eşitsizliklerin çözümündeki hatayı bulun. Hatanın neden yapıldığını açıklayın. Doğru çözümü not defterinize yazın.

№ 1.

31(2x+1)-12x 50x

62x+31-12x 50x

50x-50x-31

Cevap: x 0

№ 2.

3(7-4y) 3y-7

21 -12y 3y-7

-12y + 3y -7-21

-9y - 28

Cevap: (3 1/9 ;+ ∞)

Doğru cevabın harfini belirtin

Eşitsizliğin çözümünü geri yükleyin

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlik sistemleri. Yazar Eremeeva Elena Borisovna matematik öğretmeni MBOU ortaokul No. 26, Engels

Sözlü sayım. 1.Genel çözümü adlandırın 4 -2 0 -5 2. Eşitsizlikleri çözün: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Pozitif sayılar hangi karşılaştırma işaretini gösterir?

Parantez içindeki sayı eşitsizlik sisteminin çözümü müdür? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Çözüm: Sistemde x değişkeni yerine -1 sayısını yazın. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, doğru 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. doğru Cevap: -1 sayısı sistemin çözümüdür.

53 numaralı eğitim görevi (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, doğru 6 3

Tek bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözümü.

Eşitsizlik sistemini çözün. 13x – 10 6x – 4. Çözüm: 1) 13x – 10 sisteminin ilk eşitsizliğini çözün

2) Sistemin ikinci eşitsizliğini çözün 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) Çözün en basit sistem x 1 1 (1; 3) Cevap: (1; 3)

Eğitim egzersizleri. 55(e;h) f) 5x + 3 2. Çözüm: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

55 (h) 7x 5 + 3x. Çözüm: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

Ek Görev No. 58 (b) Her biri için y = 0,4x + 1 ve y = - 2x + 3 fonksiyonlarının aynı anda pozitif değerler aldığı tüm x'leri bulun. 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3 eşitsizlik sistemini oluşturup çözelim; X

Ev ödevi. 55 (a, c, d, g) İsteğe bağlı görev No. 58 (a).

Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar

Ders özeti "Bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikleri çözme"

Ders türü: yeni materyal öğrenmek Amaç: Öğrencilerle birlikte bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikleri çözmek için bir algoritma geliştirmek. Görevler: bir bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikleri çözmek için beceriler geliştirmek...

Plan – cebir dersinin özeti “Bir bilinmeyenli eşitsizlikler. Eşitsizlik sistemleri"

Plan – cebir dersinin özeti “Bir bilinmeyenli eşitsizlikler. Eşitsizlik sistemleri." Cebir 8. sınıf. için öğretici eğitim kurumları. Sh.A. Alimov, Yu.M. Kolyagin, Yu.V.