Adi ve ondalık kesirler ve bunlarla ilgili işlemler. Sıradan kesirlerde aritmetik işlemler için kurallar Ondalık işlemlerle kesirli örnekler
Ondalık sayı, tam sayı olmayan sayılarla işlem yapmanız gerektiğinde kullanılır. Bu mantıksız görünebilir. Ancak bu tür sayılar, onlarla yapılması gereken matematiksel işlemleri büyük ölçüde basitleştirir. Bu anlayış zamanla, bunları yazmak alışıldık hale geldiğinde, bunları okumak zorluğa neden olmadığında ve ondalık kesirlerin kuralları öğrenildiğinde gelir. Üstelik tüm eylemler, doğal sayılarla öğrenilen, önceden bilinen eylemlerin tekrarıdır. Sadece bazı özellikleri hatırlamanız gerekiyor.
Ondalık tanımı
Ondalık sayı, paydası 10'a bölünebilen, tam sayı olmayan bir sayının özel bir temsilidir ve cevabı bir ve muhtemelen sıfır olarak verir. Başka bir deyişle, payda 10, 100, 1000 vb. ise sayıyı virgül kullanarak yeniden yazmak daha uygundur. Daha sonra tüm kısım ondan önce ve ardından kesirli kısım yerleştirilecektir. Üstelik sayının ikinci yarısının kaydedilmesi paydaya bağlı olacaktır. Kesirli kısımdaki rakam sayısı paydanın rakamına eşit olmalıdır.
Yukarıdakiler şu sayılarla gösterilebilir:
9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.
Ondalık sayıları kullanmanın nedenleri
Matematikçiler çeşitli nedenlerden dolayı ondalık sayılara ihtiyaç duyuyordu:
Kaydı basitleştirme. Böyle bir kesir, payda ve pay arasında bir çizgi olmadan bir çizgi boyunca yer alırken, netlik zarar görmez.
Karşılaştırmada basitlik. Aynı konumdaki sayıları basitçe ilişkilendirmek yeterlidir, sıradan kesirlerde ise bunları ortak bir paydaya indirgemeniz gerekir.
Hesaplamaları basitleştirin.
Hesap makineleri kesirleri kabul edecek şekilde tasarlanmamıştır; tüm işlemler için ondalık gösterim kullanırlar.
Bu sayılar nasıl doğru okunur?
Cevap basit: paydası 10'un katı olan sıradan bir karışık sayı gibi. Bunun tek istisnası, tam sayı değeri olmayan kesirlerdir, o zaman okurken "sıfır tamsayılar" şeklinde telaffuz etmeniz gerekir.
Örneğin 45/1000 şu şekilde telaffuz edilmelidir: kırk beş binde bir, aynı zamanda 0,045 gibi ses çıkaracak sıfır noktası kırk beş binde bir.
Tamsayı kısmı 7 ve kesri 17/100 olan ve 7,17 olarak yazılan karışık sayı, her iki durumda da şu şekilde okunur: yedi nokta on yedi.
Kesirlerin yazılmasında rakamların rolü
Sıralamayı doğru işaretlemek matematiğin gerektirdiği şeydir. Rakamı yanlış yere yazarsanız ondalık sayılar ve anlamları önemli ölçüde değişebilir. Ancak bu daha önce de geçerliydi.
Ondalık kesrin tam kısmının rakamlarını okumak için doğal sayılar için bilinen kuralları kullanmanız yeterlidir. Ve sağ tarafta yansıtılıyorlar ve farklı okunuyorlar. Parçanın tamamı "onlarca" gibi geliyorsa, ondalık noktadan sonra "onda biri" olacaktır.
Bu tabloda bunu açıkça görmek mümkündür.
| Sınıf | binlerce | birimler | , | kesir | |||||||
| deşarj | hücre | Aralık. | birimler | hücre | Aralık. | birimler | onuncu | yüzüncü | bininci | on bininci | |
Karışık bir sayı ondalık sayı olarak doğru şekilde nasıl yazılır?
Payda 10 veya 100'e eşit bir sayı ve diğerleri içeriyorsa, kesirin ondalık sayıya nasıl dönüştürüleceği sorusu zor değildir. Bunu yapmak için tüm bileşenlerini farklı şekilde yeniden yazmak yeterlidir. Aşağıdaki noktalar bu konuda yardımcı olacaktır:
kesrin payını biraz yana yazın, şu anda ondalık nokta son rakamdan sonra sağda bulunur;
virgülü sola hareket ettirin, buradaki en önemli şey sayıları doğru saymaktır - paydadaki sıfır sayısı kadar konum taşımanız gerekir;
yeterli sayıda yoksa boş konumlarda sıfırlar bulunmalıdır;
payın sonundaki sıfırlara artık gerek yoktur ve üzeri çizilebilir;
Virgülden önce kısmın tamamını ekleyin; orada değilse burada da sıfır olacaktır.
Dikkat. Başka sayılarla çevrelenmiş sıfırların üzerini çizemezsiniz.
Paydanın sadece birlerden ve sıfırlardan oluşmayan bir sayıya sahip olması durumunda ne yapılması gerektiğini ve kesirin ondalık sayıya nasıl dönüştürüleceğini aşağıda okuyabilirsiniz. Kesinlikle okumanız gereken önemli bilgilerdir.
Payda rastgele bir sayı ise kesiri ondalık sayıya nasıl dönüştürebilirim?
Burada iki seçenek var:
Paydanın herhangi bir üssü on'a eşit bir sayı olarak temsil edilebildiği zaman.
Eğer böyle bir işlem gerçekleştirilemiyorsa.
Bunu nasıl kontrol edebilirim? Paydayı çarpanlarına ayırmanız gerekir. Üründe yalnızca 2 ve 5 varsa, o zaman her şey yolunda demektir ve kesir kolayca son ondalık sayıya dönüştürülür. Aksi takdirde 3, 7 ve diğer asal sayılar ortaya çıkarsa sonuç sonsuz olacaktır. Matematiksel işlemlerde kullanım kolaylığı için bu tür bir ondalık kesirin yuvarlanması gelenekseldir. Bu, aşağıda biraz tartışılacaktır.
5.sınıf ondalık sayıların nasıl yapıldığını araştırıyor. Buradaki örnekler çok yardımcı olacaktır.
Paydaların 40, 24 ve 75 sayılarını içermesine izin verin. Bunların asal çarpanlarına ayrıştırılması şu şekilde olacaktır:
- 40=2·2·2·5;
- 24=2·2·2·3;
- 75=5·5·3.
Bu örneklerde yalnızca ilk kesir son kesir olarak temsil edilebilir.
Ortak bir kesri son ondalık sayıya dönüştürmek için algoritma
Paydanın asal çarpanlara ayrılmasını kontrol edin ve 2 ve 5'ten oluşacağından emin olun.
Bu sayılara eşit sayıda olacak şekilde 2'ler ve 5'ler ekleyin. Ek çarpanın değerini verecekler.
Paydayı ve payı bu sayıyla çarpın. Sonuç, çizgisinin altında bir dereceye kadar 10 olan sıradan bir kesir olacaktır.
Problemde bu eylemler karışık bir sayı ile gerçekleştiriliyorsa, öncelikle bunun uygunsuz bir kesir olarak temsil edilmesi gerekir. Ve ancak o zaman açıklanan senaryoya göre hareket edin.
Bir kesri yuvarlatılmış ondalık sayı olarak gösterme
Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmenin bu yöntemi bazılarına daha da kolay görünebilir. Çünkü çok fazla aksiyon yok. Payı paydaya bölmeniz yeterlidir.
Ondalık kısmı sağında olan herhangi bir sayıya sonsuz sayıda sıfır atanabilir. Bu özellik, faydalanmanız gereken şeydir.
Öncelikle bölümün tamamını yazın ve arkasına virgül koyun. Kesir doğruysa sıfır yazın.
Daha sonra payı paydaya bölmeniz gerekir. Böylece aynı sayıda rakama sahip olurlar. Yani payın sağına gerekli sayıda sıfır ekleyin.
Gerekli basamak sayısına ulaşılana kadar uzun bölme işlemi yapın. Örneğin yüzde birliğe yuvarlamanız gerekiyorsa cevap 3 olmalıdır. Genel olarak sonunda almanız gerekenden bir sayı daha olması gerekir.
Ara cevabı virgülden sonra yazın ve kurallara göre yuvarlayın. Son rakam 0'dan 4'e kadarsa, onu atmanız yeterlidir. Ve 5-9'a eşit olduğunda, sonuncusu atılarak önündekinin bir artırılması gerekir.
Ondalık sayıdan ortak kesire dönüş
Matematikte, ondalık kesirleri paydalı bir payın bulunduğu sıradan kesirler biçiminde temsil etmenin daha uygun olduğu durumlarda sorunlar vardır. Rahat bir nefes alabilirsiniz: Bu operasyon her zaman mümkündür.
Bu prosedür için aşağıdakileri yapmanız gerekir:
tamamını yazın, sıfıra eşitse hiçbir şey yazmaya gerek yoktur;
bir kesir çizgisi çizin;
üstüne sağ taraftaki sayıları yazın, eğer sıfırlar önce gelirse, bunların üzerinin çizilmesi gerekir;
satırın altına orijinal kesirdeki virgülden sonraki basamak sayısı kadar sıfır içeren bir tane yazın.
Ondalık sayıyı kesire dönüştürmek için yapmanız gereken tek şey budur.
Ondalık sayılarla ne yapabilirsiniz?
Matematikte bunlar daha önce diğer sayılar için yapılmış olan ondalık sayılarla yapılan belirli işlemler olacaktır.
Bunlar:
karşılaştırmak;
toplama ve çıkarma;
Çarpma ve bölme.
İlk eylem olan karşılaştırma, doğal sayılar için yapıldığına benzer. Hangisinin daha büyük olduğunu belirlemek için tüm parçanın rakamlarını karşılaştırmanız gerekir. Eşit çıkarlarsa kesirliye geçerler ve bunları rakamlarla karşılaştırırlar. En anlamlı rakamdaki rakamı en büyük olan sayı cevap olacaktır.
Ondalık sayıların eklenmesi ve çıkarılması
Bunlar belki de en basit adımlardır. Çünkü doğal sayılar kurallarına göre yapılıyorlar.
Bu nedenle, ondalık kesirleri eklemek için, bunların alt üste yazılması ve bir sütuna virgül konulması gerekir. Bu gösterimle virgülün solunda tam kısımlar, sağında ise kesirli kısımlar görünür. Ve şimdi, doğal sayılarda olduğu gibi, virgülü aşağıya doğru hareket ettirerek sayıları azar azar eklemeniz gerekiyor. Sayının kesirli kısmının en küçük rakamından toplamaya başlamanız gerekir. Sağ yarıda yeterli sayı yoksa sıfırlar eklenir.
Aynı şey çıkarma işlemi için de geçerlidir. Ve burada en yüksek rütbeden bir birim alma olasılığını açıklayan bir kural var. İndirgenen kesirin virgülden sonra çıkarılan kesirden daha az rakamı varsa, ona basitçe sıfırlar eklenir.
Ondalık kesirleri çarpmanız ve bölmeniz gereken görevlerde durum biraz daha karmaşıktır.
Farklı örneklerde ondalık kesir nasıl çarpılır?
Ondalık kesirleri bir doğal sayıyla çarpmanın kuralı şudur:
virgülleri göz ardı ederek bunları bir sütuna yazın;
sanki doğalmış gibi çoğalırlar;
Orijinal sayının kesirli kısmındaki rakam sayısı kadar virgülle ayırın.
Özel bir durum, bir doğal sayının herhangi bir üssünün 10'a eşit olduğu örnektir. Daha sonra cevabı almak için virgülünü diğer faktördeki sıfır sayısı kadar sağa kaydırmanız yeterlidir. Başka bir deyişle, 10 ile çarpıldığında, ondalık nokta bir basamak, 100 ile hareket eder - zaten iki tane olacak, vb. Kesirli kısımda yeterli sayı yoksa boş yerlere sıfır yazmanız gerekir.
Bir görev, ondalık kesirlerin aynı sayıyla çarpılmasını gerektirdiğinde kullanılan kural:
virgüllere dikkat etmeden bunları birbiri ardına yazın;
sanki doğalmış gibi çoğalırlar;
Her iki orijinal kesrin kesirli kısımlarında bulunan rakam sayısı kadar virgülle ayırın.
Özel bir durum, çarpanlardan birinin 0,1 veya 0,01'e eşit olduğu örneklerdir. Bunlarda ondalık noktayı, sunulan faktörlerdeki basamak sayısına göre sola kaydırmanız gerekir. Yani 0,1 ile çarpılırsa virgül bir konum kaydırılır.
Ondalık kesir farklı görevlere nasıl bölünür?
Ondalık kesirlerin doğal sayıya bölünmesi aşağıdaki kurala göre gerçekleştirilir:
bunları sanki doğalmış gibi bir sütuna bölmek için yazın;
tüm kısım bitene kadar olağan kurala göre bölün;
cevaba virgül koyun;
kalan sıfır olana kadar kesirli bileşeni bölmeye devam edin;
gerekirse gerekli sayıda sıfır ekleyebilirsiniz.
Tamsayı kısmı sıfıra eşitse cevapta da olmayacaktır.
Ayrı ayrı on, yüz vb. sayılara bölünme vardır. Bu tür problemlerde virgülü bölendeki sıfır sayısı kadar sola kaydırmanız gerekir. Bir parçanın tamamında yeterli sayı olmadığında bunun yerine sıfırlar kullanılır. Bu işlemin 0,1 ve benzeri sayılarla çarpma işlemine benzer olduğunu görebilirsiniz.
Ondalık sayıları bölmek için bu kuralı kullanmanız gerekir:
böleni doğal sayıya çevirin ve bunu yapmak için içindeki virgülleri sağa, sonuna kadar hareket ettirin;
temettüdeki ondalık noktayı aynı sayıda basamakla hareket ettirin;
Önceki senaryoya göre hareket edin.
0,1'e bölünme vurgulanmıştır; 0,01 ve diğer benzer sayılar. Bu tür örneklerde virgül, kesirli kısımdaki basamak sayısı kadar sağa kaydırılır. Eğer biterse, eksik olan sıfır sayısını eklemeniz gerekir. Bu eylemin 10'a ve benzeri sayılara bölmeyi tekrarladığını belirtmekte fayda var.
Sonuç: Her şey pratikle ilgili
Öğrenmede hiçbir şey kolay veya çaba harcamadan gerçekleşmez. Yeni materyallere güvenilir bir şekilde hakim olmak zaman ve pratik gerektirir. Matematik bir istisna değildir.
Ondalık kesirlerle ilgili konunun zorluk yaratmamasını sağlamak için onlarla mümkün olduğunca çok örnek çözmeniz gerekir. Sonuçta, doğal sayıları toplamanın çıkmaz bir yol olduğu bir zaman vardı. Ve şimdi her şey yolunda.
Bu nedenle, iyi bilinen bir cümleyi başka kelimelerle ifade edersek: Karar ver, karar ver ve tekrar karar ver. Daha sonra bu tür sayılara sahip görevler, başka bir bulmaca gibi kolayca ve doğal bir şekilde tamamlanacaktır.
Bu arada, bulmacaları ilk başta çözmek zordur ve daha sonra olağan hareketleri yapmanız gerekir. Matematiksel örneklerde de durum aynıdır: Aynı yolu birkaç kez yürüdükten sonra artık nereye döneceğinizi düşünmeyeceksiniz.
Konuyla ilgili matematiksel simülatör
"Ondalık sayılarla ortak eylemler"
Bir matematik öğretmeni tarafından derlenmiştir
Tolmacheva Nadezhda Alekseevna
MBOU Ortaokulu No. 69, Nizhny Tagil
Açıklayıcı not
Matematik simülatörü 5.-6. sınıf öğrencilerine yöneliktir; matematik alanındaki herhangi bir öğretim materyaliyle çalışmanın yanı sıra 9. sınıf öğrencilerini OGE sınavına hazırlamak için kullanılabilir.
Simülatör hem sınıfta kullanım hem de evde bağımsız çalışma için tasarlanmıştır.
Simülatör, ondalık kesirlerle çalışmaya yönelik tüm kuralların bilinçli bir uygulamasını geliştirme fırsatı sağlar.
Simülatör, düzeltme çalışmalarında olduğu gibi birincil bilgi kontrolü olarak da kullanılabilir. Simülatör görevleri öğrencinin kısa sürede daha büyük hacimde hesaplama yapmasına olanak tanır. Bu şekilde, yalnızca hesaplama becerileri geliştirilmez, aynı zamanda dikkat eğitilir ve öğrencinin çalışma belleği de geliştirilir.
Simülatör görevleri sınıfta hem bireysel hem de grup çalışması için sunulabilir.
Matematik simülatörü
| seçenek 1 |
|
| 15,3 * 5,4 - 4,2* (5,12 – 4,912) + 16,0036 |
|
| 9,84 - 16,32 * (8 – 7,45) + 2,186 |
|
| (2,12 + 1,07) * (2,12 – 1,07) |
|
| 86,4 * (17,01: 4,2) : 6,4 |
|
| 42,26 – 34,68: (33,32: 9,8) |
|
| 40 – (7,12 + 11,043: 2,7) |
|
| 12,6: (2,04 + 4,26) – 0,564 |
|
| 7,371: (5 – 3,18) + 2,05 *(17,82 – 7) |
|
| (5,2: 26 + 26: 5,2) *6,1 + 5,25: 5 |
|
| 27,5967: (8 – 1,186) + 3,02 |
|
| (20 – 13,7) * 7,4 + 18: 0,6 |
|
| (4,694 - 3,998) : 4,35 + (4,5 * 5,4 – 0,06) |
|
| (4,6 * 3,5 + 15,32) : 31,42 + (7,26 – 5,78) : 0,148 |
|
| (101,96 – 6,8 * 7,2) : 4,24 – 3,4 * (10 – 6,35) |
|
| 7,72 * 2,25 – 4,06: (0,824 + 1,176) – 12,423 |
|
| 51,328: 6, 4 + 3,2 * (10 – 4,7) * 2,05 |
|
| (42,12 * 0,12 + 112,016* 0,1) : 1,6 – 9,424 |
|
| ((4,2 *0,81 – 6,8*0,05) : 0,5)) : 200 |
|
| 2,6* (4,4312 + 15,5688) – 6,66: (8,2 – 6,72) |
|
| (0,624: 4,16 + 6,867: 2,18) *2,08 – 4,664 |
|
| 4260 + 42,6: (62,06 + 37,94) – 42,6: (52,44 - 52,43) |
|
| 5: 0,25 + 0,6 *(9,275 – 4,275) : 0,1 |
|
| 3,1: 100 + (6 – 0,3: 100) *10 |
|
| 0,415 +(2,85: 0,6*3,2 – 2,72: 8) + 5,134: 0,17 |
|
| 0,1: 0,002 – 0,5*(7,91: 0,565 – 11,1:1,48) |
|
| 0,2: 0,004 + (7,91: 0,565 – 44,4: 5,92) *0,5 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
Matematik simülatörü
Ondalık sayılarla işlemler
| seçenek 2 |
|
| (130,2 – 30,8) : 2,8 - 21,84 |
|
| 3,712: (7 – 3,8) + 1,3* (2,74 + 0,66) |
|
| (3,4: 1,7 + 0,57: 1,9)* 4,9 + 0,0825: 2,75 |
|
| 10,79: 8,3*0,7 - 0,46 * 3,15: 6,9 |
|
| (21,2544: 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6 |
|
| 4,36: (3,15 + 2,3) + (0,792 – 0,78) * 350 |
|
| (3,91: 2,3 * 5,4 – 4,03) * 2,4 |
|
| 6,93: (0,028 + 0,36 * 4,2) - 3,5 |
|
| 42,165 – 22,165: (0,61 + 3,42) |
|
| ((4: 0,128 + 14628,25) : 1,011* 0,00008 + 6,84) : 12,5 |
|
| 687,8 + (88,0802 – 85,3712) : 0,045 |
|
| (3,1 * 5,3 – 14,39) : 1,7 + 0,8 |
|
| (3,8 * 1,75: 0,95 – 1,02) : 2,3 + 0,4 |
|
| ((23,79: 7,8 – 6,8: 17) * 3,04 – 2,04) * 0,85 |
|
| 0,15: 0,01 + (6 + 9,728: 3,2) * 2,5 – 1,4 |
|
| 1,44: 3,6 + 0,8 + 3,6: 1,44* (0,1 - 0,02) |
|
| 3,45 * (11,2 + 75,6) – 0,93 * 1,26 |
|
| 4,25: 0,25 – 0,06 * 82 + 0,4 |
|
| (0,237 + 45,6) * 12,01 - 11,1* (237,1 – 229,9) |
|
| 5,8 – 0,27 * 3,6 + 5,172 |
|
| 12 – 5,3: (19,6: 0,35 - 0,06 * 50) |
|
| (0,6 + 0,25 – 0,125) * 3,2 + 4,5: 100 |
|
| (15,5: 0,25 – 0,08 * 200) : 2,3 – 1,3 |
|
| (87,05 * 2,7 – 55,68:32) * 0,8: 0,02 |
|
| 522,348: 87 + 2,7 * (0,84 – 0,128: 0,16) |
|
| 6400 * 0,0145 – (1272,6: 0,42 – 3000) |
|
| (0,7: 1,4 – 0,02) : 0,012 + 1,6 * (0,548 – 0,023) |
|
| (1,184: 3,2 + 0,832: 0,4) : 0,5 + 1,5 |
|
| 4,96 ; 10 + 35,8: 100 - 0,0042 |
|
| (0,04 + 3,59) * (7,35 + 2,65) : 300 |
|
Matematik simülatörü
Ondalık sayılarla işlemler
| Seçenek 3 |
|
| 2,5 + 0,56* 28 + 0,125*15 – 0,12*7 |
|
| 12,8: 4 + 76,8: 12 – 42,6: 6 – 2,4 |
|
| 4,01 + 43,6: 10 – 73,2: 30 + 15,4: 100 |
|
| 176,4: 100 – 0,041*40 + 13,5:50 +0,3 |
|
| (16,4 + 13,2)*3 – (10,6 + 4,8) *2 – 23,2 |
|
| (40,65 - 32,6) : 5 + (4,72 _ 2,24)*3 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 – 21,6 |
|
| 0,01105 + 0,05 - 0,3417: 34 -_ 0,875: 125 |
|
| (5,72 – 3,21)*5 + (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 – (4,72 – 4,72)*0,157 |
|
| 4,9 – (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
| (50000 – 1397,3) : (20,4 + 33,603) – 856 |
|
| 3,7 *0,18 + 35,9 *0,26 – 0,109 *91 |
|
| 34,98: 6,6 + 5,141: 0,53 – 0,8379: 0,057 |
|
| 0,131 *470 + 26,97: 2,9 - 50,4 *1,4 |
|
| 0,439 *97 – 182,75: 4,3 + 31,9 *0,43 |
|
| (20,4 – 18,23)* 4,3 + (0,40713 + 0,44176) : 0,67 |
|
| (0,357 + 7,043)*0,85 + (52 – 1,928) : 5,69 |
|
| (1,5 - 0,4732)* 35 – (0,6092 + 0,0718) : 0,75 |
|
| (139,4 + 16,6)* 0,039 - (20 – 17,54) : 2,5 |
|
| 4,1819 + 0,73 *(5,375 + 2,595) |
|
| 5,0143 – 65,9*(0,0612 + 0,0058) |
|
| (0,83 *3,7 + 9,741:51 – 0,012) : 0,325 |
|
| (67,21: 0,143 – 0,546*850 + 2,1) : 1,25 |
|
| (79* 0,63 – 9,558: 5,4 – 26,94) : 0,324 |
|
| (11,328: 16 + 7,752: 7,6) : 0,16 |
|
| 13,7 – (0,53 *6,7 + 1,77*3,1 + 0,004) : 0,66 |
|
| 5,3: (2,87* 0,53 – 0,043 *7,7 – 0,19) |
|
| (3,06 – 2,97) * (5,6*0,93 – 0,84*6,2) |
|
| (5,4*0,77 – 0,008) : (2,747: 0,67+ 0,05) |
|
Matematik simülatörü
Ondalık sayılarla işlemler
| Seçenek 4 |
|
| 589,72:16 – 18,305:7 + 5,67: 4 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 +13,2) |
|
| (0,93 + 0,07) : (0,93 – 0,805) |
|
| 1,35: 2,7 + 6,02 – 5,9 + 0,4: 2,5 *(4,2 – 1,075) |
|
| ((14,068 + 15,78) : (1,875 + 0,175)) : (0,325+ 0,195) |
|
| (0,578 + 0,172)* (0,823 + 0,117) – 1,711: (4,418 + 1,382) |
|
| (39,3 + 116,7) *0,39 – (19,01 -16,56) : 2,5 |
|
| (2,747: 0,67 + 0,05) : (0,54* 7,7 – 0,008) |
|
| 5,76*4,76: 6,12 + 81,9: 58,5*2,05 |
|
| 25,6: (38,07 + 1,93) + 0,037 *10 |
|
| (3,7011: 0,73 – 9,27: 4,5 – 1,41) :1,6 |
|
| 40,86: 4,5 – 0,6039: 5,49 + 0.338: 0,13 |
|
| (85,9 +667,1) : ((37 +13,2) + (11,44 – 6,42)*10 |
|
| 1,224: (7 – 2,92) + 1,06*(13,5 – 3) |
|
| (7,5* 48 – 8,2* 9,5 + 141,4) : (254,1:4,2) |
|
| 0,63*69 – 10,048: 6,4 – 19,44: 32,4 *0,8 |
|
| (3,8: 19 + 1,9: 3,8) *5,2 + 7,28: 7 |
|
| (4,9 + 1,06 – 0,98) : (0,83*0,6) : 2,4 |
|
| (28,7 *0,15) : (0,25 *0,21) + 22,5:1,25 |
|
| 0,1: 0,002 + (7,91: 0,565 - 11,1: 1,48) |
|
| (0,2028:0,24 – 0,32 *1,5) *(4,05 – 13,1625: 4,05) |
|
| (97,44: 0,48 + 128,64: 3,2) *0,25 – 17,89 |
|
| 5,4 + ((4,7 – 2,85)*1,8 + 0,0156: 0,13) |
|
| (1,2 *0,15 + 12:100 – 1,4: 10) : 0,1 |
|
| 0,545: 0,5 +2,75 *0,4 – 0,45 *3,8 |
|
| 0,6 * (7,24: 0,8 – 0,968: 0,16) + 2,25 *0,04 |
|
| (6,4 *0,025 + 7,07: 3,5 – 3,68: 4) : 0,9 |
|
| 2,5 *(3: 6 – 0,2: 5 + 1,2 *0,15) |
|
| (5,508: 0,27 – 10,2 *1,3) : 0,7 + 1,3: 0,1 |
|
| 1,5 + 0,5*(4,214: 0,14 – 5,436: 1,8) * 0,1 |
|
Yanıtlar
Matematik simülatörü
Ondalık sayılarla işlemler
| seçenek 1 | seçenek 2 | Seçenek 3 | Seçenek 4 |
|
Bölüm 2 KESİRLİ SAYILAR VE BUNLARLA YAPILAN EYLEMLER
§ 45. Doğal sayılar ve ondalık kesirlerle yapılan tüm işlemler için problemler ve örnekler
İlk seviye
1620. Bul (sözlü olarak):
1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 - 1,2;
4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73: 0,1.
1621. Bul (sözlü olarak):
1) 7,8 + 4,9; 2) 3,7 + 2,51; 3) 1 - 0,6;
4) 2 - 0,17; 5) 0,001 ∙ 29; 6) 4,2: 0,7.
1622. Sayım (sözlü olarak):
1) 0,57 + 1,43; 2) 4,27 - 2,07; 3) 4,1 - 2,01;
4) 8 ∙ 1,5; 5) 60: 0,2; 6) 739: 100.
1623. Sayım (sözlü olarak):
1) 8,32 ∙ 10; 2) 117,3 ∙ 100; 3) 1,85 ∙ 1000;
4) 3,71 ∙ 0,1; 5) 4,92 ∙ 0,01; 6) 125,3 ∙ 0,001.
1624. Sayım (sözlü olarak):
1) 32,7: 10; 2) 45,13: 100; 3) 2792: 1000;
4) 8,3: 0,1; 5) 37,3: 0,01; 6) 13,24: 0,001.
1625. Hesapla:
1) 5,18 + 25,37; 2) 0,805 + 7,105;
3) 5,97 + 0,032; 4) 8,91 - 1,328;
5) 71,5 - 16,07; 6) 42 - 7,18.
1626. Hesapla:
1) 4,27 + 37,42; 2) 0,913 + 8,39;
3) 4,13 + 0,9027; 4) 4,17 - 0,127;
5) 42,7 - 17,08; 6) 78 - 14,53.
1627. Hesapla:
1) 42 ∙ 0,13; 2) 3,6 ∙ 2,5; 3) 7,05 ∙ 800;
4) 15: 4; 5) 72: 2,25; 6) 15,3: 17.
1628. Hesapla:
1) 38 ∙ 0,25; 2) 4,8 ∙ 3,5; 3) 4,07 ∙ 900;
4) 18,3: 2; 5) 53,55: 4,25; 6) 406,6: 19.
1629. Ondalık sayı olarak yazın:
1630. Ortak kesir veya karışık sayı olarak yazın:
1) 2,3; 2) 4,07; 3) 0,23; 4) 10,073.
1631. Karşılaştırın:
1) 4.897 ve 4.879; 2) 7.520 ve 7.52;
3) 42.57 ve 42.572; 4) 9,759 ve 9,758.
1632. Karşılaştırın:
1) 7.896 ve 7.869; 2) 8.01 ve 8.1;
3) 47.53 ve 47.530; 4) 4.571 ve 4.578.
Ortalama seviye
1633. Aşağıdaki durumda 2,5 x + 0,37'yi hesaplayın:
1) x = 1,6; 2) x = 3,4.
1634. Sayıların aritmetik ortalamasını bulun:
1) 0,573; 1,96; 35,24;
2) 4,82; 89,59; 0,462; 9,368.
1635. 20,76 sayılarının aritmetik ortalamasını bulun; 80.43; 90.24.
1636. Tren 2,5 saatte 195 km yol kat etti. Tren aynı hızla hareket ederse 3,6 saatte kaç kilometre yol alır?
1637. Araba sırasında T Saatte 85 km hızla saatlerce sürdüm. Arabanın kat ettiği mesafeyi bulan bir ifade yazınız ve bunu hesaplayınız. t 0,5'tir; 0,8; 1.4; 3.
1638. 27.3 - a ifadesinin değerini hesaplayın: eğer:
1) a = 33,5; b = 2,5; 2) a = 32,16; b = 13.4.
1639. Denklemleri çözün:
1) 12,5 + x = 37,4; 2) + 13,72 = 18,1'de;
3) - 137,8 = 27,41; 4) 17 - x = 12,42.
1640. Denklemleri çözün:
1) 13,7 + a = 18,4; 2) x + 13,42 = 18,9;
3) b - 142,3 = 15,73; 4) 14 - y = 12.142.
1641. Değerleri karşılaştırın:
1) 0,4 m ve 4 dm; 2) 0,2 dm ve 20 cm;
3) 0,07 m ve 7 cm; 4) 0,03 km ve 300 m
1642. Değerleri karşılaştırın:
1) 0,2 t ve 2 c; 2) 0,3 c ve 31 kg;
3) 0,8 ton ve 785 kg; 4) 0,08 kg ve 80 gr.
1643. Bir motorlu geminin durgun sudaki hızı 25,4 km/saat, nehrin akış hızı ise 1,8 km/saattir. Gemi kaç kilometre yol alıyor?
1) nehir boyunca 1,5 saat içinde;
2) nehrin akışına karşı 2,4 saatte mi?
1644. Tekne önce göl boyunca 25,5 km/saat hızla 1,6 saat, ardından nehir boyunca akıntıya karşı 0,8 saat hareket etti. Mevcut hız 1,7 km/saattir. Tekne ne kadar uzağa gitti?
1645. İfadenin anlamını bulun:
1) 15 ∙ (2,7 + 4,2);
2) (5,7 - 2,3) : 4;
3) (5,47 - 4,25) ∙ 10;
4) (4,47 + 2,7) : 10;
5) (13,42 - 4,15) ∙ (12,3 - 0,3);
6) (2,17 + 4,45) : (12,6 - 12,5).
1646. İfadenin anlamını bulun:
1) (2,43 + 4,15) ∙ 1,7;
2) (12,49 - 3,57) : 0,4;
3) (4,17 - 3,8) ∙ (10,1 - 8,1);
4) (15,7 + 14,9) : (2,91 - 1,21).
1647. Denklemleri çözün:
1) 12,5 x = 45; 2) ∙ 4,8 = 60,6'da;
3) x: 4,7 = 12,3; 4) 12,7: b = 0,01.
1648. Denklemlerin geliştirilmesi:
1) 3,7 y = 7,77; 2) x ∙ 3,48 = 8,7;
3) in: 5,4 = 13,5; 4) 52,54: x = 3,7.
1649. Bir ifade oluşturun: a ve 42,3 sayılarının toplamından 15,7 ve 15,7 sayıları arasındaki farkı çıkarın B . a = 3,7 ise ifadenin değerini hesaplayın; b = 2,3.
1650. Okuldaki 360 öğrencinin %40'ı kros yarışlarına katıldı. Kros yarışına kaç öğrenci katıldı?
1651. İfadenin anlamını bulun:
1) (120,21 - 37,59) : 34 + 5,43 ∙ 19;
2) (8,57 + 9,585: 4,5) ∙ 3,8 - 42,7: 4.
1652. İfadenin anlamını bulun:
1) (5,02 - 3,89) ∙ 29 + 0,27: 18;
2) (32,526: 3,9 + 2,26) ∙ 5,4 - 47,2 ∙ 0,5.
1653. 19,4 ile 4,72 sayılarının toplamı bu sayıların farkından ne kadar büyüktür?
1654. 25,3 dm + 13,7 cm + 15 mm'nin toplamını santimetre olarak bulun.
1655. 32 öğrenci 152 kg çilek ve 33,6 kg ahududu topladı. Her öğrenci her meyve türünden eşit miktarda toplarsa kaç kilogram meyve toplamıştır?
1656. 420 hektarlık alandan hektar başına 35 kuruş tahıl toplanması planlanmış ancak 1785 ton tahıl toplanmıştır. Hektar başına verim planlanandan kaç sent daha yüksek?
1657. Kenarı 1,5 cm olan bir küpün yüzey alanını bulun.
1658. Kenar uzunluğu 4,7 dm olan karenin alanını ve çevresini bulun.
1659. Kesirleri azalan sırayla yazın: 0,27; 0,372; 0,423; 0,279; 0,51; 0,431; 0.307.
1660. Kesirleri artan sırada yazın: 4.23; 4.32; 4.222; 43.2; 4.232; 4.323.
1661. 15,3 m uzunluğunda bir halat üç parçaya bölündü. Onlardan biri halatlar, ikinci
ilkinden 1,8 m daha uzun Her parçanın uzunluğunu bulun.
1662. "Trouble" yatı yarışın 3 gününde 234,9 km yol kat etti. Yat ilk gün boyuncabu mesafe ve ikincisi için - birinciden 8,3 km daha az. "Trouble" yatı her gün kaç kilometre yol kat etti?
1663. Araba 471 km yol kat etti. İlk 205 km'yi 82 km/saat hızla, geri kalanını ise 76 km/saat hızla sürdü. Arabanın tüm mesafeyi kat etmesi ne kadar sürdü?
1664. Bir ikizkenar üçgenin çevresi 15,4 cm olup, üçgenin yan kenarı 5,3 cm ise tabanını bulunuz.
1665. Tabanı 4,2 inç ve kenarı tabandan 1,5 kat daha büyük olan bir ikizkenar üçgenin çevresini bulun.
1666. Hesapla:
1) (88,57 + 66,87) : 29 - 0,27 ∙ 18;
2) 20,8: (12 - 11,36) - 8: 12,5 + 4,7 ∙ 5,2.
1667. Hesapla:
1) (1,37 + 4,86) ∙ 17 - 556,89: 19;
2) (3,81 + 59,427: 9,3) ∙ 7,6 - 10,2 ∙ 4,7.
1668. 8,1 ve 7,2 sayılarının toplamı kesirlerinden ne kadar büyüktür?
1669. 3,7 ile 2,5 sayıları arasındaki fark çarpımından ne kadar azdır?
1670. a ∙ 2,5 - ifadesinin değerini bulun b eğer a = 3,6 ise; b = 1,117.
1671. Kesirin yerleştirildiği bitişik doğal sayılar arasında:
1672. Şuna yuvarlandı:
1) birimler: 25.17; 37.89;
2) onda biri: 37.893; 42.012;
3) yüzde birler: 108.112; 213.995.
1673. Şuna yuvarlandı:
1) adet: 25.372; 37.51;
2) onda biri: 13.185; 14.002;
3) yüzde birler: 15.894; 17.377.
1674. 10 hücreyi birim segment olarak alan bir koordinat ışını çizin. Üzerinde A(0,7) noktalarını işaretleyin, B (1.3), C (1), D (0.2), D (1.9).
1675. 10 hücreyi birim segment olarak alan bir koordinat ışını çizin. Üzerinde M(0,6) noktalarını işaretleyiniz, N (1.4), K (0.3), L (2), P (1.8).
1676. Bir kutup ayısı 720 kg ağırlığındadır ve bir boz ayının kütlesi, bir kutup ayısının kütlesinin %40'ıdır. Bir boz ayının kütlesini hesaplayın.
1677. İfadeyi basitleştirin 2.7 x - 0,05 x + 0,75 x ve x = 2,7 ise değerini bulun.
1678. İkizkenar üçgenin tabanı 10,8 cm, kenar uzunluğu isetaban uzunluğu. Üçgenin çevresini bulun.
1679. İfadeyi basitleştirin ve anlamını hesaplayın:
1) 2,7 a ∙ 2, eğer a = 3,5 ise;
2) 3,2 x ∙ 5y, eğer x = 0,1 ise; = 1.7'de.
1680. Boyutları aşağıdakilere eşit olan dikdörtgen bir paralel yüzün hacmini bulun:
1) 1,2 cm, 5 cm, 1,8 cm; 2) 1,2 dm, 3 cm, 23 mm.
1681. Ton olarak ifade edin ve ondalık sayı olarak yazın:
1) 7314 kg; 2) 2 ila 511 kg; 3) 3 c 12 kg; 4) 18kg.
1682. Metre cinsinden ifade edin ve ondalık kesir olarak yazın:
1) 527 cm'dir; 2) 12 dm; 3) 3 m 5 dm; 4) 5 m 4 cm 336
Yeterli seviye
1683. Bölmeyi gerçekleştirin ve elde edilen kesri yuvarlayın:
1) 110: 57'ye birler; 2) 18: 7'den onda birine;
3) 15,2: 0,7 ila yüzde bir; 4) 14: 5,1'den binde birine.
1684. Bölmeyi gerçekleştirin ve elde edilen kesri yuvarlayın:
1) 120: 37'den onda birine; 2) 5,2: 0,17'den yüzde birlere kadar.
1685. Tesis 15 gün çalışarak günlük ortalama 45,4 ton mineral gübre üretti. Gübrelerin tamamı 25 vagona eşit miktarda yüklendi. Her arabaya ne kadar gübre yüklendi?
1686. Bir üçgenin iki uzunluğunun toplamı 15 cm, üçüncü kenarının uzunluğu ise bu toplamın %80'idir. Üçgenin çevresini bulun.
1687. Dikdörtgenin bir kenarı 14,4 cm olup, ikincisinin uzunluğu birincinin %75'idir. Bu dikdörtgenin alanını ve çevresini bulun.
1688. Üçgenin çevresi 36 cm, bir kenarının uzunluğu iseçevre ve saniyenin uzunluğu çevrenin% 40'ıdır. Üçgenin kenarlarını bulun.
1689. Dikdörtgen paralel borunun uzunluğu 16 dm, genişliğiuzunluk ve yükseklik - genişliğin% 70'i. Dikdörtgen paralelyüzlü bir dikdörtgenin hacmini bulun.
1690. İlki 4,27 ve sonraki her biri 10 kat büyük olan üç sayının toplamını bulun.
1691. Dikdörtgen bir paralel yüzün yüksekliği 16 cm'dir.uzunluk ve %40 genişlik. Dikdörtgen paralelyüzlü bir dikdörtgenin hacmini bulun.
1692. Dikdörtgenin bir kenarı 8,5 cm, ikincisi ise birincinin %60'ıdır. Dikdörtgenin çevresini ve alanını bulun.
1693. İşçilerden biri 6 saatte 96 parça, diğeri ise 2,5 saatte 45 parça üretti. 119 parçayı birlikte çalışarak kaç saatte üretebilirler?
1694. Satın almak daha karlı olan nedir?
1695. Satın almak daha karlı olan nedir?
1696. Diyagramları kullanarak problemler oluşturun ve bunları çözün.
1697. Diyagramları kullanarak problemler oluşturun ve çözün.
1698. Bir küpün kenarının uzunluğu 2,5 cm'den 3,5 cm'ye çıkarılırsa hacmi ne kadar artar?
1699. Sayısal bir ifade oluşturup değerini bulun:
1) 2,72 ile 3,82 sayılarının toplamları arasındaki fark ve
2) 18,93 ile 9,83 sayıları ile 10 sayısı arasındaki farkın çarpımı.
1700. İki bisikletçi aynı anda 15,6 km/saat ve 18,4 km/saat hızla A köyünden B köyüne doğru yola çıktı. 3,5 saat sonra bisikletçilerden biri B köyüne varmıştır. Diğer bisikletçi kaç kilometre yol kat etmelidir?
1701. İki araba aynı anda aynı şehri zıt yönlerde terk etti. Birinin hızı 76 km/saat olup diğerinin hızının %95'idir. Arabalar arasındaki mesafe kaç saat sonra 390 km olur?
1702. Denklemleri çözün:
1) 1,17 x + 0,32 x = 3,725;
2) 4,7 x - 1,2 x = 4,34;
3) 2,47 x - 1,32 x + 1,3 = 4,221;
4) 1,4 x + 2,7 x - 8,113 = 2,342.
1703. Denklemleri çözün:
1) 4,13 x - 0,17 x = 9,9;
2) 5,3 x + 4,8 x - 5,13 = 43,35.
1704. Açılmamış açı, ışınlarla eğimli şapkalara bölündü. İlk olarakgenişletildi ve ikincisi -Birinci. Oluşan üçünün derece ölçülerini bulun köşeler
1705. Diyagramları kullanarak problemler oluşturun ve bunları çözün:
1706. Diyagramları kullanarak problemler oluşturun ve bunları çözün:
1707. Denklemleri çözün:
1) 2,7(x - 4,7) = 9,45; 2) (4,7 + x): 3,8 = 10,5;
3) 2,4 + (x: 3 - 5) = 0,8; 4) 2,45: (2 x - 1,4) = 3,5.
1708. Denklemleri çözün:
1) 21: (4 x + 1,6) = 2,5;
2) 3,7 - (x: 2 + 1,5) = 0,8.
1709. 1 m kütlesi 1,2 kg olan 2,5 g bakır tel ve uzunluğu bakırın 8 katı ve 1 m kütlesi 0,2 olan bir parça pirinç telden bir top yapıldı. kilogram. Mermi kütlesi 6,4 kg ise ne kadar alaşım kalacaktır?
1710. 13,6 UAH fiyata 2,5 kg kurabiye satın aldım. Kilogram ve 1,6 kg tatlının kilogram fiyatı, bir kilo kurabiye fiyatının 1,5 katıdır. 100 UAH'tan ne kadar değişiklik almalısınız?
1711. Doğru örnekleri oluşturmak için hücreleri sayılarla doldurun:
1712. Doğru örnekleri oluşturmak için hücreleri aşağıdaki sayılarla doldurun:
1713. 5,2 sayısı, 2,1 sayısının aritmetik ortalamasıdır; 3.2 ve x. x'i bulun.
1714. İlki 3,6 ve sonraki her biri bir öncekinden 0,2 fazla olan dört sayının aritmetik ortalamasını bulun.
1715. İki motosikletçi aynı anda bir şehirden diğerine aynı yönde 72,4 km/saat ve 67,8 km/saat hızla yola çıktı. Motosikletçiler arasındaki mesafe saat kaçtan sonra 11,5 km olacak?
1716. Bazı malların fiyatı 120 UAH. Bu ürünün fiyatı şu şekilde olursa ne kadar olur:
1) %15 oranında artış;
2) %10 oranında azaltmak;
3) önce %5 oranında artırıp ardından yeni fiyatı %20 oranında düşürmek mi istiyorsunuz?
1717. Hesaplama zincirinde eksik olan sayıları bulun:
1718. Otomobil ilk iki saatte 170,4 km yol kat ederken, sonraki saatte bu mesafenin 0,45'ini kat etti. Arabanın ortalama hızını bulun.
1719. Tren ilk üç saatte 210,5 km yol kat ederken, sonraki iki saatte bu mesafenin 0,6'sını kat etti. Trenin ortalama hızını bulunuz.
1720. Eşkenar üçgenin bir kenarı 11,2 cm'dir Çevresi üçgenin çevresine eşit olan bir karenin kenarını bulun.Bu karenin alanını belirleyin.
1721. Çemberin gölgeli kısmını bulun:
1722. Birincisi 37,6, ikincisi 37,6 olan üç sayının toplamını bulunbirinciden, üçüncü ise ilk ikisinin aritmetik ortalamasıdır.
1723. Tekne nehir akıntısına karşı 6 saatte 231 km yol kat etti. Mevcut hız 1,4 km/saat ise nehir boyunca 4 saatte ne kadar yol katedecektir?
1724. İki yaya, aralarındaki mesafe 8,5 km olan iki noktadan zıt yönlerde birbirlerinden uzaklaşarak aynı anda ayrıldı. Bunlardan birinin hızı 4,2 km/saattir.saniyenin hızı. 2,5 saat sonra yayalar arasındaki mesafe ne kadar olacak?
1725. Araba 4 saat boyunca 82,5 km/saat hızla ve 6 saat boyunca 83,7 km/saat hızla hareket etti. Arabanın tüm rota boyunca ortalama hızını bulun.
Yüksek seviye
1726. Carlson ve Kid birlikte 3,6 kg reçel yediler ve Carlson, Kid'den 3 kat daha fazla yedi. Carlson ne kadar reçel, Bebek ne kadar yedi?
1727. İki kamyona 4,8 tonluk yük yerleştirildi ve ilkine ikinciden 0,6 ton daha fazla yük bindirildi. Her arabada kaç ton yük var?
1728. Üç işçi birlikte çalışarak 7 saatte 1001 parça üretti. Ve ilki yapıldıtüm ayrıntılar ve ikincisi -tüm ayrıntılar. Üçüncü işçi saatte kaç parça üretti?
1729. Belirli bir sayıdan %10 çıkarın ve 48,6 elde edin. Bu numarayı bulun.
1730. Belli bir rakama %20 ekleyerek 74,4 elde ettik. Bu numarayı bulun.
1731. Toplamları 4,7 ve farkları 3,1 olan iki sayıyı bulun.
1732. İki sayının toplamı 27,2'dir. Bu sayıları biri diğerinden üç kat büyükse bulun.
1733. 10,6 m uzunluğunda bir halat üç parçaya bölündü. Üçüncü parça birinci ve ikinci parçadan 0,4 m daha uzunsa uzunluklarını bulun.
1734. Teknenin kendi hızı akıntı hızının 13 katıdır. 2,5 saat boyunca akıntıyla hareket eden tekne, 63 kilometre yol kat etti. Teknenin kendi hızını ve akıntının hızını bulun.
1735. Arası 385 km olan iki istasyondan aynı anda hareket eden iki tren, 2,5 saat sonra buluştu. Birinin hızının diğerinin hızının 1,2 katı olduğu biliniyorsa trenlerin hızlarını bulunuz.
1736. Bir dikdörtgenin uzunluk ve genişliğinin toplamı 9,6 cm olup genişliği uzunluğun %60'ıdır. Dikdörtgenin alanını ve çevresini bulun.
1737. Üçgenin bir kenarının uzunluğuçevre ve diğer tarafın uzunluğuçevre. Üçüncü kenar 10,4 cm ise bu kenarların uzunluklarını bulun.
1738. Öğrenci önce kitabın tamamının 0,25'ini, ardından geri kalanın 0,4'ünü okudu ve ardından öğrencinin kalandan 30 sayfa daha fazlasını okuduğu ortaya çıktı. Kitapta kaç sayfa var?
1739. Harflerin anlamını bulun g, h, m, n, k, l, eğer:
g: n = 1,8; n ∙ k = 1,71; h + m = 2,13;
k + l = 10,44; m ∙ 0,9 = 1,17; g - h = 0,79.
1740. IS Üç kutu birlikte 62,88 kg mal içerir. İlk kutuda ikinciye göre 1,4 kat daha fazla ürün bulunurken, üçüncü kutuda birinci ve ikincinin toplamından daha fazla ürün bulunmaktadır. Her kutuda kaç kilogram mal var?
Tekrarlanacak egzersizler
1741. 1) Şu adımları izleyin:
2) Şu adımları izleyin:
3) Şekillerde belirtilen sayıları karşılaştırın:
1742. 1) Şu adımları izleyin:
2) Şu adımları izleyin:
2. 1,8 ve 2,6 sayılarının aritmetik ortalamasını bulun.
A) 1.8; B) 2; B) 2.6; 2.2.
3. Karışık sayıyı ondalık kesir olarak yazın
A) 3.13; B) 13.3; B) 13.003; D) 13.03.
4. Yağın damıtılmasından sonra %30 gazyağı elde edilir. 18 ton petrolden ne kadar gazyağı elde edilir?
A) 6 ton; B) 5,4 ton; B) 54 ton; D) 0,6 ton.
5. Peynirin %9'u sütten oluşur. 36 kg peynir aldıysanız ne kadar süt aldınız?
a) 400 kg; B) 40 kg; B) 324 kg; D) 300 kg.
6. Bir basketbol takımında iki oyuncu 19, iki oyuncu 21 ve bir oyuncu da 26 yaşındadır. Bu takımdaki oyuncuların yaş ortalaması kaç?
A) 19 yaşında; B) 21 yaşında;
B ) 21,2 yıl; D) 21,4 yıl.
7. Kurutma sırasında mantarlar kütlelerinin %89'unu kaybeder. 60 kg taze mantardan kaç tane kuru mantar elde edeceğiz?
A) 53,4 kg; B) 6,6 kg; B) 6 kg; D) 5,34 kg.
8. Öğrenci kitabın %30'unu okuduğunda hâlâ okunacak 105 sayfası kaldığını fark etti. Kitapta kaç sayfa var?
A) 350 saniye; B) 250 saniye; B) 150 saniye; D) 160'lar.
9. Bilgisayarda yazan operatörlerden biri 6 saatte 45 sayfalık metin yazarken, bir diğeri 4 saatte 26 sayfalık metin yazdı. 35 sayfayı tamamlamak için birlikte çalışmaları kaç saat sürer?
A) 2 saat; B) 2,5 saat C) 3 saat; D) 3,5 saat.
10. Bir kutuda beyaz ve siyah toplar bulunmaktadır ve beyaz olanlar tüm topların %30'unu oluşturmaktadır. Siyah topların sayısı beyaz toplardan 32 fazla olduğuna göre toplam kaç top vardır?
A) 80; B) 70; B) 56; 180.
11. Biri diğerinin 4 katı olan iki sayının aritmetik ortalaması 6'dır. Bu iki sayıdan küçük olanı bulun.
A) 1,5; B) 2.4; B) 2,5; 9.6.
12. Bazı malların fiyatı 150 UAH'tır. Ürünün fiyatı ilk başta %10 artırılıp daha sonra yeni fiyatı %15 düşürülürse bu ürünün maliyeti ne kadar olur?
A) 142,5 UAH; B) 157,5 UAH;
V) 155 UAH; D) 140,25 UAH.
Bilgi testi görevleri No. 9 (§42 - §45)
1. Ondalık sayı olarak yazın:
1) 15 %; 2) 3 %.
2. Ondalık kesri yüzde olarak yazın:
1) 0,45; 2) 1,37.
3. Şu adımları izleyin:
1) 3,7 + 13,42; 2) 15,8 - 13,12;
3) 4,2 ∙ 2,05; 4) 8,64: 2,4.
4. Okulda eğitim gören 1200 öğrencinin %65'i spor müsabakalarına katılmıştır. Spor müsabakalarına kaç öğrenci katıldı?
5. Sergei, sahip olduğu paranın %40'ı olan 8 UAH'a bir kitap satın aldı. Sergei'nin kaç Grivnası vardı?
6. 48,5 sayısının aritmetik ortalamasını bulun; 58.2; 46.8; 42.2.
7. İşçi 320 parça üretti. İlk saatte tüm parçaların %35'i, ikinci saatte %40'ı ve üçüncü saatte geri kalanı. İşçi üçüncü saatte kaç parça üretti?
8. Araç 2 saat boyunca 66,7 km/saat hızla ve 3 saat boyunca 72,8 km/saat hızla yol almıştır. Tüm yol boyunca ortalama hızını bulun.
9. Turist üç günde 56 km yürüdü. İlk gün tüm yolun %30'unu, yani ikinci gün turistin kat ettiği mesafenin %80'ini kat etti. Turist üçüncü günde kaç kilometre yürüdü?
10. Ek görev. Dikdörtgen bir paralel yüzün uzunluğu 8,5 cm'dir; bu genişlikten 2,5 kat, yükseklikten 5,1 cm daha fazladır. Bu dikdörtgen paralelyüzün hacmini bulun.
11. Ek görev. İki sayının aritmetik ortalaması 12,4, diğer sekiz sayının aritmetik ortalaması 10,7'dir. Bu on sayının aritmetik ortalamasını bulun.
Ondalık kesirleri eklerken aynı rakamlar birbirinin altında, virgül de virgülün altında olacak şekilde alt üste yazmalı ve kesirleri doğal sayılarda topladığınız gibi toplamalısınız. Örneğin 12,7 ve 3,442 kesirlerini ekleyelim. İlk kesir bir ondalık basamak içerir ve ikincisi üç içerir. Toplama işlemini gerçekleştirmek için, ilk kesri, virgülden sonra üç basamak olacak şekilde dönüştürürüz: , sonra
Ondalık kesirlerin çıkarılması da aynı şekilde yapılır. 13,1 ile 0,37 sayıları arasındaki farkı bulalım:
Ondalık kesirlerle çarparken verilen sayıları virgüllere dikkat etmeden (doğal sayılar gibi) çarpmak ve ardından virgülden sonraki sayı kadar sağdaki rakamı virgülle ayırmak yeterlidir. toplamda her iki faktör.
Örneğin 2,7'yi 1,3 ile çarpalım. Sahibiz. Sağdaki iki rakamı ayırmak için virgül kullanıyoruz (faktörlerin virgülden sonraki rakamlarının toplamı ikidir). Sonuç olarak 2,7 x 1,3 = 3,51 elde ederiz.
Ürün, virgülle ayrılması gerekenden daha az rakam içeriyorsa, eksik sıfırlar öne yazılır, örneğin:
Ondalık bir kesri 10, 100, 1000 vb. ile çarpmayı düşünelim. Diyelim ki 12.733 kesrini 10 ile çarpmamız gerekiyor. Sağdaki üç rakamı virgülle ayırarak Ama elde ederiz. Araç,
12 733 10=127,33. Böylece, bir ondalık kesirin 10 ile çarpılması, ondalık virgülünün bir basamak sağa kaydırılmasına indirgenir.
Genel olarak, bir ondalık kesri 10, 100, 1000 ile çarpmak için, bu kesirdeki ondalık noktayı 1, 2, 3 basamak sağa kaydırmanız, gerekirse kesire belirli sayıda sıfır eklemeniz gerekir. Sağ). Örneğin,
Ondalık kesrin bir doğal sayıya bölünmesi, bir doğal sayının bir doğal sayıya bölünmesiyle aynı şekilde gerçekleştirilir ve bölümdeki virgül, tamsayı kısmının bölünmesi tamamlandıktan sonra konur. 22.1'i 13'e bölelim:
Bölünmenin tam sayı kısmı bölenden küçükse cevap sıfır tam sayıdır, örneğin:
Şimdi bir ondalık sayıyı ondalık sayıya bölmeyi düşünelim. Diyelim ki 2,576'yı 1,12'ye bölmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için, hem bölünen hem de bölende, virgülü, bölendeki ondalık noktadan sonraki basamak sayısı kadar (bu örnekte iki) sağa doğru hareket ettirin. Yani bölüneni ve böleni 100 ile çarparsak bölüm değişmeyecektir. O zaman 257.6 kesirini 112 doğal sayısına bölmeniz gerekir, yani. sorun daha önce ele alınan duruma indirgenir:
Ondalık kesri bölmek için, bu kesirdeki ondalık noktayı sola kaydırmanız gerekir (ve gerekirse gerekli sayıda sıfırı sola ekleyin). Örneğin, .
Bölme işlemi doğal sayılar için her zaman mümkün olmadığı gibi, ondalık kesirler için de her zaman mümkün değildir. Örneğin 2,8'i 0,09'a bölelim.
L Prokofiev konuyla ilgili okuma (4. sınıf) ders planı
Ders özeti "Yaz aylarında rezervuarlarla ilgili kurallar ve güvenlik önlemleri" konuyla ilgili sağlıklı yaşam tarzı için taslak plan
Eva Polna - sessizlik şarkı sözleri