Tanımlayıcı geometri dersi için metodolojik öneriler. Yüzey geliştirme

Resim 1

Şekilde gösterilen geçiş için pirinç. 1, verilen değerlerşunlardır: delik çapı D, tabanın yanları A Ve B, yükseklik N.

Üst ve alt tabanların yatay çıkıntılarını çizerek, yani. daire ve dikdörtgeni çizin, dikdörtgenin köşelerini dairenin 0 ve 3 noktalarına bağlayın, ardından geçişin önden projeksiyonunu oluşturun.
Böyle bir geçişin yan yüzeyi birleşik bir yüzeydir: üzerinde işaretlenmiş dört düz üçgenden oluşur. Şekil 1, ancak sayılarla BEN Ve II ve sayıyla gösterilen dört konik bölümden III. Bu dört eşit konik yüzeyin köşeleri dikdörtgenin köşelerinde bulunur ( puan) ve tabanları geçişin üst tabanının dairesi ile çakışmaktadır.

Açık pirinç. 1, b geçiş taramasının yapımı, kenar boyunca üçgen I'in yapımıyla başladı B ve yükseklik H1, segmente eşit S'HAKKINDA'(Şekil 1, a). Her iki tarafa da bitişik ve ona teğet konik yüzeylerin gelişimi eklenmiştir. III.

Generatrislerin doğal uzunlukları S 0 1 0, S 0 2 0, S 0 3 0üzerinde tanımlanmış pirinç. 1 A dik üçgen yöntemiyle ve sırasıyla eşittir S 0 1 0, S 0 2 0, S 0 3 0. Yan uzunluk l kabul edildi uzunluğa eşit tabanın bir bölümünün akorları. Geliştirmenin daha ileri inşaatı çizimden açıkça görülmektedir.

İlgili bölüm sayısı için bir yayı bir akorla değiştirirken oluşan hata, açı için olacaktır. α = 30° ~ %1(bölüm sayısı 3 ile) ve bölüm sayısı dörde eşit ( α = 22,5°), ~ 0,56% . (Taramanın grafiksel yapısıyla ilgili hatalar burada dikkate alınmaz).

Analitik hesaplama

Jeneratörlerin doğal uzunlukları aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Formül 1
Nerede

• Lk - karşılık gelen cinsin doğal uzunluğu;
• ka - generatrix'in projeksiyonunun konumunu belirleyen açı;
• α = 180°/n, bir dairenin tabanının yarısını n eşit parçaya böldüğümüzde.

Bunu yapmak için önce değeri belirlemeniz gerekir. İle.

Şekil 1'den açıkça görülüyor ki:

Formül 2

Daha sonra, geçiş tabanı dairesinin bölümleri numaralandırılmalıdır: 0 sayısını en büyük generatrisin yatay izdüşümüne koyun ve ondan itibaren kα açılarını saymaya başlayın.
Boyut çünkü kα karşılık gelen bölüm için tablodan belirlenebilir.

şekil 2

Üretimi için boyutlara ek olarak H, d ve A boyutunu ayarlamanız gerekiyor e(üst ve alt tabanların merkezlerinin yer değiştirmesi). Önceki durumda olduğu gibi noktaları noktalarla birleştirmek 0 Ve 3 daireler, kırılma Yanal yüzey sayılarla gösterilen dört konik yüzeye geçiş IV ve V ve etiketli dört üçgen ben, II, III ve konik yüzeylere teğettir.

Taramanın yapısı öncekine benzer ve çizimde gösterilmemiştir. Tek fark, IV ve V konik elemanlarının gelişimlerinin bu durumda eşit olmaması ve üçgenler için de üç farklı şekle sahip olmamızdır.

Kareden yuvarlak kesite eğik geçiş

Figür 3

Geçişin yan yüzeyi Şek. 3 gösterilen geçişlerden farklı şekilde kırılmış pirinç. 1 ve 2. A ve b tabanının kenarlarının orta noktaları (s ve s1 noktaları) çemberin 2 noktalarına bağlanır.

Bu yapı sonucunda geçişin yan yüzeyi dört konik yüzeye teğet sekiz I ve II üçgeninden oluşacaktır. III Ve IV. Bu gelişmenin yapısı açıkça görülmektedir. Şekil 3, b. Öncekilere benzer, ancak daha fazla sayıda yapı gerektirir.

Malzemelere göre:
“Sac ürünlerinin teknik gelişimi” N.N. Vysotskaya 1968 “Makine Mühendisliği”

Buluş metal şekillendirme ile ilgilidir ve ısı eşanjörlerinin üretiminde büyük çaplı borular arasındaki eksantrik geçişlerin imalatında kullanılabilir. Küçük ve büyük çaplı tabanlar ve çizgilerinden biri tabanlara dik olan konik bir yüzey ile kesik bir eksantrik koni boşluğunun oluşturulduğu düz bir koni boşluğu elde edilir. Kesik bir eksantrik koni boşluğunun oluşumu, düz bir koni boşluğunun uçlarının kesilmesiyle gerçekleştirilir. Bir zımba ve bir matris kullanılarak büyük ve küçük çapların flanşlanmasıyla eksantrik bir geçiş elde edilir. Ayrıca, küçük çaplı flanşlama için, kesik eksantrik koninin iş parçası, küçük çapı yukarı bakacak şekilde dikey olarak yerleştirilir, matris, iç yüzeyi iş parçasının dış yüzeyine en az dört noktada temas edecek şekilde küçük çapın etrafına yerleştirilir. zımba, tabanlara dik konik yüzey üzerindeki çizgiye paralel olarak iş parçasının küçük çapının içinde ilerletilir. Büyük çaplı flanşlama için matris yerine zımba kullanılır ve buna göre zımba yerine matris kullanılır. Teknolojik yetenekler genişliyor. 7 hasta.

RF patenti 2492016 için çizimler

Buluş metal şekillendirme ile ilgilidir ve ısı eşanjörlerinin üretiminde büyük çaplı borular arasındaki eksantrik geçişlerin imalatında kullanılabilir.

Soğuk boru haddehanelerinde boru üretimi için bilinen bir yöntem vardır; buna göre, önceden hazırlanmış bir ilk içi boş kütük, haddeleme ekseni boyunca belirli bir miktarda (besleme miktarı) deformasyon bölgesine beslenir ve dönen silindirler tarafından sıkıştırılır. haddeleme standını iş parçasının tedariki yönünde hareket ettirirken (standın doğrudan hareketi) eşzamanlı olarak akışın değişken yarıçapı (boru üretimi teknolojisi ve ekipmanı; öğreticiüniversiteler için / V.Ya. Osadchiy, A.S. Vavilin, V.G. Zimovets, A.P. Kolikov. - M .: Intermetengineering, 2007. - s. 448-452). Standın son (en uç) konumunda, ruloların şeritleri, boyutu iş parçasının içinden serbest geçişini sağlayan bir kalibre oluşturur (tel profilinin uzunlamasına gelişiminin boş kısmı). Şu anda, mandrelli iş parçası kendi ekseni etrafında belirli bir açıda döndürülür (döndürülür), ardından haddeleme standı, iş parçası bölümünün eşzamanlı deformasyonuyla orijinal konumuna ters yönde (standın ters stroku) hareket eder. bu daha önce standın ileri hareketi sırasında sıkıştırılmıştı. Daha sonra, iş parçası tekrar bükülür ve yukarıda açıklanan iş parçasının mandrel üzerinde işlenmesi döngüsü, bitmiş bir boru elde edilene kadar birçok kez tekrarlanır.

Açıklanan boru haddeleme yöntemi, yatay düzleme göre deformasyon sürecinin simetrisini oluşturan, tamamen aynı parça çiftlerinden oluşan göstergeler, dişliler ve raflar formundaki değiştirilebilir alet ve ekipmanların kullanılmasıyla metal deformasyonunu içerir. Bu işlemde mandrel, borunun iç çapına göre radyal yönde kendiliğinden hizalanır, bu da duvar farkının eksantrik bileşeninin değerini önemli ölçüde azaltmaz ve bu şekilde elde edilen soğuk şekillendirilmiş boruların doğruluğunu azaltır. yöntem. Ek olarak, deforme edici ekipmanın kütlesinde bir artış gerektiren ve standın büyük elastik deformasyonlarına neden olan yüksek haddeleme kuvvetleri, deforme edilmesi zor çeliklerden yapılmış olanlar da dahil olmak üzere bitmiş boruların doğruluğunda da bir azalmaya yol açmaktadır. ve alaşımlar.

Önerilen yönteme en yakın olanı, daha küçük çaplı silindirik bir bölümün sert bir şekilde sabitlendiği ve bir iç desteğin oluşturulduğu, konik geçişli boru şeklindeki bir boşluğun bölümlerinin göreceli olarak yer değiştirmesi yoluyla eksantrik geçişli boruların üretilmesi yöntemidir. daha büyük çaplı bir silindirik bölüm üzerinde, daha sonra o ve konik geçiş, daha küçük çaplı bir silindirik bölüme göre sırayla bükülür (SSCB Yazar Sertifikası No. 806210, 23.02.1981'de yayınlanmıştır - prototip).

Bilinen yöntem yalnızca küçük çaplı borulara uygulanabilir ve büyük çaplı geçişlerin (örn. çapı 1 m'den fazla.

Sorun, düz bir koninin bir boşluğunun elde edilmesini içeren bir eksantrik geçiş üretme yönteminde, bundan küçük ve büyük çaplı tabanlara ve konik bir yüzeye sahip kesik bir eksantrik koninin bir boşluğunun oluşturulmasını içeren, çizgileri tabanlara dik olan buluşa göre, kesik bir eksantrik koninin bir boşluğunun oluşumu, aşağıya doğru büyük bir çapla yerleştirilen düz bir koninin iş parçasının uçlarının kesilmesiyle gerçekleştirilir. konik yüzeyinde dikey konumda bir çizgi alınana kadar, üst noktasından yatay bir çizgi çizilir, bu çizgi boyunca düz bir koninin iş parçasının üst kısmı kesilir ve alt kısmı kesilir. büyük tabanın üst noktasından çizilen, eğildiğinde kaldırılan yatay bir çizgi, eksantrik geçiş, büyük küçük çapların bir zımba kullanılarak flanşlanmasıyla elde edilir ve küçük çaplı flanşlama için, kesik bir eksantrik koninin iş parçası dikey olarak yerleştirilir. Küçük çap yukarı doğru, matris, iç yüzeyi iş parçasının dış yüzeyine en az dört noktada temas edecek şekilde küçük çapın etrafına yerleştirilir, zımba, iş parçasının küçük çapının içine, üzerindeki bir çizgiye paralel olarak ilerletilir. tabanlara dik konik yüzey ve büyük çaplı flanşlar için matris yerine zımba kullanılır ve buna göre zımba yerine matris kullanılır.

Buluşun özü

Makine mühendisliği alanında ve daha kesin olarak ısı eşanjörlerinin imalatı alanında, bugün flanşlı uçlara sahip büyük çaplı borular arasında eksantrik geçişlerin üretilmesi görevi bulunmaktadır. Bu görev genellikle ya gerçekleştirilmez ya da metalin yapısına zarar veren geçici çözüm teknolojileri kullanılarak gerçekleştirilir. Mevcut ekipman bu belirli sorunları çözecek şekilde uyarlanmamıştır ve bu ekipmana sahip olan işletmeler, siparişleri yerine getirirken sıklıkla geçici çözüm teknolojilerine başvurmak zorunda kalmaktadır.

Önerilen buluş, büyük çaplı bir eksantrik geçişin üretilmesi problemini çözmektedir.

Eksantrik geçişin genel bir görünümü Şekil 1'de gösterilmektedir. Şekil 1'de d geçişin küçük çapı, D geçişin büyük çapı, I küçük çaplı geçişin silindirik kısmının uzunluğu, L geçişin silindirik kısmının uzunluğudur. daha büyük bir çap, S geçiş duvarının kalınlığıdır, H geçişin uzunluğudur.

Eksantrik bir geçiş üretilirken, daha sonra keskin kaynak ve şekillendirme ile gelecekteki geçiş için bir iş parçasının üretildiği bir rayba yapılır.

İş parçası 3 silindirli bir makine kullanılarak bükülür. Şekil 2, üç silindirli bir makinede geçiş boşluğunun bükülmesinin bir diyagramını göstermektedir: 1 - geçiş boşluğu, 2 - boşluğun uçları, 3 - rulolar. Bükmeden sonra iş parçasının uçlarına 3 alın kaynağı yapılır. İş parçasının düz bir konisi elde edilir. Daha sonra iş parçasının uçlarını kesmeye başlayın. Düz bir koninin uçlarını keserken işaretleme kolaylığı sağlamak amacıyla, dikey ve yatay düzlemleri aynı anda işaretlemek için kendinden hizalamalı yapı lazer seviyeleri kullanılır. Şekil 3, işaretleme şemasını göstermektedir: 4 - kendinden hizalamalı inşaat lazer seviyeleri, 5 - dikey düzlemler, 6 - yatay düzlemler, 7 - koni generatrix. Tabana geniş çaplı düz bir koni (8) yerleştirilir. Düz koni, koninin (8) yüzeyindeki bir çizginin dikey düzlemde dikey bir pozisyon alacağı şekilde eğilir. Dikey çizginin “A” üst noktasından yatay bir çizgi 9 çizin. Bu çizgi boyunca koninin 8 üst kısmını kesin. Koninin 8 daha büyük çapı üzerindeki “B” noktasından, dönen koninin 8 üst kısmını kesin. Eğildiğinde kaldırılacak şekilde yatay bir çizgi (10) çizin. Bu çizgi boyunca koninin alt kısmını (8) kesin. Bir eksantrik koni (11) elde edilir. Böylece, ödenekler dikkate alınarak basit bir kesik koniden bir eksantrik koni boşluğu yapılır. düz bir koninin bir kısmını keserek. Sonuç olarak, eksantrik geçişin düzleştirilmiş bir iş parçasını elde ediyoruz.

Geçiş I ve L'nin silindirik kısmının en az 5 boyutunda matris ve zımbanın kalınlığına dayalı olarak geçişin her bir ucu için matrisi ve zımbayı hazırlayın. Geçişin küçük bir çapı için hazırlık diyagramı şurada gösterilmiştir: Şekil 4 ve 5, geçişin daha büyük çapı için - Şekil 6 ve 7'de.

Şekil 4 ve 5'te aşağıdakiler belirtilmiştir: 11 - eksantrik koni, 12 - matris, 13 - durak, 14 - kaynak takviyesini çıkarmak için bölgeler, 15 - zımba, 16 - fincan, 17 - pres. Matrisin (12) ve zımbanın (15) genişliği, geçiş duvarının (S) karşılık gelen en az 3 kalınlığına atanır. Matris (12) ve zımba (15), kaldırma operasyonlarını (gösterilmemiştir) gerçekleştirmek için cihazlarla donatılmıştır. Küçük bir geçiş çapı d için, zımbanın (15) çapı, geçiş metalinin kalınlığındaki değişikliklere yönelik tolerans için + toleransıyla nominal olarak seçilir, matrisin (12) çapı zımbanın çapından hesaplanır, +2 duvar kalınlığı S, +2 duvar kalınlığı toleransı, +1,5 mm. Daha büyük bir geçiş çapı D için, ana matris matristir ve türevi zımbadır (matris çapı, duvar kalınlığındaki değişikliklere yönelik tolerans için - toleransla nominal değerde seçilir, zımba çapı şu şekilde hesaplanır: matris çapı, - 2 duvar kalınlığı, - 2 duvar kalınlığı toleransı, - 1, 5 mm). Zımba ve matrisin çalışma yüzeylerinin pürüzlülüğü en az 11. derecedir.

6 ve 7 şunları gösterir: 11 - eksantrik koni, kaynak takviyesinin çıkarılması için 14 - bölge, 17 - pres, 18 - matris, 19 - durak, 20 - zımba, 21 - bardak.

Ekipmanı hazırlayın.

Küçük bir çap için zımba (15) üzerinde ve buna göre daha büyük bir çapa (18) sahip bir matris için, giriş kısmının eğrilik yarıçapından sonra, zımbanın silindirik kısmı olan 20°±1° eğimli bir bölüm vardır. 15 veya matris 18 kalınlıklarının en az yarısı kadardır. Zımba (15) için küçük çaplı bir geçiş için, zımbanın camdan çıkarılması olasılığı ile prese (17) tutturmak için bir cam (16) kullanılır. Kabın (16) yüksekliği, toleranslar + 3 zımba kalınlığı ile geçiş uzunluğu H'nin durumundan hesaplanır. Matris 12 için 3 matris kalınlığında yükseklikte en az 3 adet sehpa hazırlanır.

Daha büyük bir geçiş çapı için, matris için bir cam (21) ve zımba (20) için yukarıdakine benzer şekilde bir stand hazırlanır (Şekil 6).

Küçük çaplı bir geçiş flanşlıdır. Bunu yapmak için öncelikle damgalama bölgesindeki (14) kaynak takviyeleri çıkarılır (Şekil 4, Şekil 6). Dikey olarak monte edilmiş eksantrik koninin (11) üzerine küçük çaplı yukarıya doğru bir matris (12) yerleştirilir ve çalışma pozisyonuna monte edilir, yani. damgalama sırasında matrisin (12) konumu. Küçük çaplı oval, daha küçük eksen alanında genişletilir ve oval, daireye ayarlanır. Genişletme için, örneğin maksimum kuvveti en az 3 ton olan gövdeleri düzleştirmek için bir hidrolik set ve bir dizi uzatma kullanılır. Matrisin (12) iç yüzeyinin ve eksantrik koninin (11) dış yüzeyinin en az 4 "B" noktasına (daha büyük çaplı "D" flanşı için) temas ettiğinden emin olun. Matris (12) ile eksantrik koni (11) arasındaki en büyük boşluğu kontrol edin. Bu, matrisin alt düzlemi ile kaynaklı durdurucular arasındaki boşluğun boyutunu etkiler. Aşağıdan, matrisin altında, geçiş duvarının kalınlığına + maksimum boşluğun yarısına eşit bir boşluk ile eksantrik koniye çapsal olarak 2 dik düzlemde 4 durak kaynak yapılır (Şekil 4). Damgalama için, maksimum kuvveti en az 100 ton olan ve önceden monte edilmiş bir yapıyı çalışma silindirinin altına yerleştirebilecek açıklık yüksekliğine sahip bir pres kullanılır. Çalışma silindirinin altında, destekler üzerindeki bir matristen (12) ve içine bir zımba (15) yerleştirilmiş bir cam (16) içeren bir eksantrik koniden (11) bir yapı monte edilir. Cam (16), presin (17) çalışma silindirinin platformuna tutturulur. Zımbaya (15) ve eksantrik koninin (11) iç yüzeyine grafit tozu ve endüstriyel yağ veya talk ve sıvı sabun karışımı) yağlayıcı (grafit veya bir karışım) uygulanır. Presi (17) açın, zımbayı (15) dikey düzleme (5) paralel olarak eksantrik koni (11) içinde hareket ettirin. Damgalama tamamlandıktan sonra, zımbayı (15) camdan (16) ve eksantrik koniyi (11) camdan (16) çıkarın. tamamlandı.

Daha büyük çaplı flanşlama için, küçük çaplı flanşlama işlemine benzer hazırlık işlemleri yapılır; zımba ve matris işlemlerinde farklılık vardır (matris yerine - zımba ve buna göre zımba yerine -) bir matris) (Şekil 6). Daha sonra daha büyük çaplı flanşlama gerçekleştirilir (Şekil 7).

Somut uygulama örneği

1100-1600×12 mm flanşlı geçiş yapılır. Flanş boyutu her iki uçta 40 mm'dir. Şekil 1'e göre d=1100 mm, D=1600 mm, I=L=40 mm, S=12 mm, r=R=20 mm, H=1500 mm.

İşlemler Şekil 1-7'ye göre gerçekleştirilir. ile eksantrik bir geçiş elde edin yüksek kalite yüzeyler.

Önerilen yöntemin uygulanması, daha büyük çaplı bir eksantrik geçişin gerçekleştirilmesini mümkün kılacaktır.

İDDİA

Büyük çaplı boruları bağlamak için eksantrik bir geçiş üretmek için bir yöntem; düz bir koni boşluğu elde etmek, ondan küçük ve büyük çaplı tabanlara ve çizgilerden biri dik olan konik bir yüzeye sahip kesik bir eksantrik koni boşluğu oluşturmak da dahil olmak üzere bir yöntem tabanlar, özelliği, kesik bir eksantrik koni boşluğunun oluşumunun, aşağıya doğru büyük bir çapta yerleştirilen düz koni iş parçasının uçlarının, konik yüzeyinde dikey konumda bir çizgi alınana kadar eğilmesiyle gerçekleştirilmesidir. düz koni iş parçasının üst kısmı, konik yüzeyin dikey çizgisinin üst noktasından çizilen yatay çizgi boyunca kesilir ve alt kısmı, büyük tabanın üst noktasından çizilen yatay çizgi boyunca kesilir. , eğildiğinde kaldırılır, büyük ve küçük çapların flanşlanması bir zımba ve matris kullanılarak gerçekleştirilir ve küçük çaplı flanşlama için, küçük çaplı yukarı doğru kesik bir eksantrik koni boşluğu dikey olarak yerleştirilir, matris etrafına yerleştirilir küçük çaplı, iş parçasının dış yüzeyine en az dört noktada temas eden küçük çaplı, zımba, tabanlara dik konik yüzey üzerindeki bir çizgiye paralel olarak iş parçasının küçük çapının içine doğru ilerletilir ve büyük çaplı flanş yapmak için, Matris yerine zımba kullanılır ve buna göre zımba yerine matris kullanılır.

Federal Eğitim Ajansı

Devlet eğitim kurumu

yüksek mesleki eğitim

"Altay Devleti Teknik Üniversite onlara. I.I. Polzunov"

Biysk Teknoloji Enstitüsü (şube)

G.I. Kunichan, L.I. Kimlik

ÇÜRÜKLERİN İNŞAATI

YÜZEYLER

171200, 120100, 171500, 170600

UDC515.0(075.8)

Kunichan G.I., Idt L.I. Yüzey geliştirmelerinin inşaatı:

Mekanik uzmanlık öğrencilerinin bağımsız çalışmaları için tanımlayıcı geometri dersi için metodolojik öneriler 171200, 120100, 171500, 170600.

Alt. durum teknoloji. Üniversite, BTI. - Biysk.

Yayınevi Alt. durum teknoloji. Üniversite, 2005. – 22 s.

Metodolojik öneriler, ders materyali şeklinde sunulan tanımlayıcı geometri dersi için yüzeylerin geliştirilmesi konusunda çokyüzlülerin ve devrim yüzeylerinin inşasına ilişkin örnekleri ayrıntılı olarak tartışmaktadır. Metodolojik öneriler sunulmaktadır bağımsız iş tam zamanlı, akşam ve yazışma öğrencileri.

İncelendi ve onaylandı

toplantıda

teknik

02/05/2004 tarih ve 20 No'lu Protokol

Hakem: MRSiI BTI Altay Devlet Teknik Üniversitesi Bölüm Başkanı, Ph.D. Firsov A.M.

 Kunichan G.I., Idt L.I., Leonova G.D., 2005

BTI AltSTU, 2005

YÜZEY GELİŞİMİ İLE İLGİLİ GENEL KAVRAMLAR

Yüzeyi esnek ama uzamayan bir film formunda temsil eden yüzeyin birleştiği yüzeyin böyle bir dönüşümünden bahsedebiliriz.
kıvrımları veya yırtıkları olmayan bir düzlemle. Her yüzeyin böyle bir dönüşüme izin vermediğini belirtmek gerekir. Aşağıda hangi tür yüzeylerin esneme ve sıkıştırma olmadan bükme kullanılarak bir düzlemle birleştirilebileceğini göstereceğiz.

Böyle bir dönüşüme izin veren yüzeylere denir ortaya çıkıyor ve yüzeyin dönüştürüldüğü düzlemdeki şekle denir yüzey geliştirme.

Sac malzemeden çeşitli ürünlerin tasarımında yüzey geliştirmelerinin yapımı büyük pratik öneme sahiptir. Sac malzemeden sadece geliştirilebilir yüzeylerin değil aynı zamanda geliştirilemeyen yüzeylerin de yapılmasının sıklıkla gerekli olduğuna dikkat edilmelidir. Bu durumda geliştirilemeyen yüzey, yaklaşık olarak geliştirilebilir yüzeylerle değiştirilebilecek parçalara bölünür ve daha sonra bu parçaların geliştirmeleri inşa edilir.

Geliştirilebilir çizgili yüzeyler arasında silindirik, konik ve tori bulunur.

Diğer tüm kavisli yüzeyler bir düzlem üzerinde gelişmez ve bu nedenle bu yüzeylerin levha malzemeden üretilmesi gerekiyorsa, bunların yerini yaklaşık olarak geliştirilebilir yüzeyler alır.

1 PİRAMİD ÇÜRÜKLERİN İNŞAATI

POVERKHNOSTEY

Piramidal yüzeylerin geliştirilmesinin inşası, belirli bir piramidal yüzeyi veya belirli bir yüzeyin yerini alan bazı konik veya çizgili yüzeylere yazılan (veya açıklanan) çokyüzlü bir yüzeyi oluşturan doğal tipteki üçgenlerin tekrarlanan yapımına yol açar. Açıklanan yöntem, yüzeyin üçgenlere bölünmesine yol açar, buna denir. üçgen yöntemini kullanarak(üçgenleme).

Bu yöntemin piramidal yüzeylere uygulanmasını gösterelim. Grafik hatalarını göz ardı edersek, bu tür yüzeylerin inşa edilmiş gelişmeleri doğru kabul edilebilir.

örnek 1. Üçgen piramidin bir kısmının yüzeyinin tam gelişimini oluşturun SABC.

Piramidin yan yüzleri üçgen olduğundan gelişimini inşa etmek için bu üçgenlerin doğal görünümlerini oluşturmak gerekir. Bunun için öncelikle yan kaburgaların doğal değerlerinin belirlenmesi gerekir. Yan kaburgaların gerçek boyutu aşağıdakiler kullanılarak belirlenebilir: dik üçgenler, her birinde bir bacak noktanın fazlasıdır S noktaların üstünde A, İÇİNDE Ve İLE ve ikinci bacak, karşılık gelen yan kenarın yatay çıkıntısına eşit bir parçadır (Şekil 1).

Alt tabanın kenarları yatay olduğundan doğal değerleri bir düzlemde ölçülebilmektedir. P 1 . Bundan sonra her bir yan yüz üç kenarlı bir üçgen şeklinde inşa edilir. Piramidin yan yüzeyinin gelişimi, ortak bir tepe noktasına sahip birbirine bitişik bir dizi üçgen şeklinde elde edilir. S(S) 2 C*, S 2 GİBİ 2 B*– piramidin kenarlarının doğal boyutlarıdır).

Gelişime puan uygulamak için D,e Ve F düzlemde piramit bölümünün köşelerine karşılık gelen, öncelikle tepe noktasından doğal mesafelerini belirlemeniz gerekir. S D*,E* Ve F* yan kaburgaların karşılık gelen doğal boyutlarına göre.

Resim 1

Piramidin kesik kısmının yan yüzeyinin gelişimini inşa ettikten sonra ona üçgenler eklenmelidir. ABC Ve DEF. Üçgen ABC kesik bir piramidin tabanıdır ve yatay bir projeksiyon düzleminde tam boyutlu olarak tasvir edilmiştir.

2 KONİK ÇİZİMLERİN İNŞAATI

YÜZEYLER

Konik yüzeylerdeki gelişmelerin yapımını ele alalım. Konik yüzeylerin geliştirilebilir olmasına ve dolayısıyla teorik olarak doğru gelişmelere sahip olmasına rağmen, bunların yaklaşık gelişmeleri pratikte şu şekilde oluşturulur: üçgen yöntemini kullanarak. Bunu yapmak için konik yüzeyi, içine yazılan piramidin yüzeyiyle değiştirin.

Örnek 2. Tepe noktası kesik olan düz bir koninin gelişimini oluşturun (Şekil 2a, b).

1. Öncelikle koninin yan yüzeyinin gelişimini oluşturmak gerekir. Bu gelişme, yarıçapı koninin generatrisinin doğal boyutuna eşit olan ve yayın uzunluğu koninin tabanının çevresine eşit olan dairesel bir sektördür. Uygulamada, bir sektörün yayı, koninin tabanının yaylarına uzanan kirişlere eşit olarak alınan kirişleri kullanılarak belirlenir. Başka bir deyişle, koninin yüzeyi yazılı piramidin yüzeyi ile değiştirilir.

2. Bölüm şeklinin noktalarını gelişime uygulamak ( A, B, C, D, F, G, K), öncelikle tepe noktasından doğal mesafelerini belirlemelisiniz S, bunun için noktaları taşımanız gerekir A 2 , İÇİNDE 2 , İLE 2 , D 2 , F 2 , G 2 , K 2 koninin jeneratörlerinin karşılık gelen doğal değerlerine. Sağ konideki tüm üreteçler eşit olduğundan kesit noktalarının izdüşümlerini uçtaki üreteçlere aktarmak yeterlidir. S 2 1 2 Ve S 2 7 2 . Böylece segmentler S 2 GİBİ 2 B*, S 2 D*, S 2 F*, S 2 G*, S 2 K* aradıklarımız bunlar, yani S'den kesit noktalarına olan mesafenin doğal değerine eşittir.

Şekil 2(a)

Şekil 2(b)

Örnek 3. Dairesel tabanlı eliptik bir koninin yan yüzeyinin gelişimini oluşturun (Şekil 3).

Bu örnekte konik yüzeyin yerini yazılı onikigen piramidin yüzeyi almıştır. Konik bir yüzey bir simetri düzlemine sahip olduğundan, yüzeyin yalnızca yarısının gelişimini oluşturmak mümkündür. Bir noktadan bölünmüş HAKKINDA konik yüzeyin tabanının çevresinin yarısını altı eşit parçaya bölüyoruz ve dik üçgenleri kullanarak, bölme noktalarına çizilen jeneratörlerin doğal değerlerini belirleyerek, ortak bir tepe noktasına sahip, birbirine bitişik altı üçgen oluşturuyoruz S.

Bu üçgenlerin her biri üç kenar boyunca inşa edilmiştir; bu durumda, iki kenar jeneratörlerin doğal boyutlarına eşittir ve üçüncüsü, bitişik bölme noktaları arasındaki taban daire yayına uzanan kirişe eşittir (örneğin, HAKKINDA 1 -1 1 , 1 1 -2 1 , 2 1 - 3 1 vb.) Bundan sonra, konik yüzeyin tabanının 0, 1, 2 ... noktalarından kiriş yöntemine göre düzleştirilmiş düzgün bir eğri çizilir.

Gelişimde herhangi bir noktayı işaretlemeniz gerekiyorsa M koninin yüzeyinde yer alıyorsa, önce bir nokta oluşturmalısınız M* hipotenüs üzerinde S 2 –7* S generatrixinin doğal değerinin belirlendiği dik üçgen - 7 , noktadan geçerek M. Bundan sonra taramanın üzerine düz bir çizgi çizmelisiniz. S-7, noktayı tanımlayan 7 akorların eşitliği koşulundan 2 1 – 7 1 =2 – 7 ve üzerindeki mesafeyi çizin SM=S 2 M*.

Figür 3

3 PRİZMATİK ÇÜRÜMELERİN İNŞAATI

VE SİLİNDİRİK YÜZEYLER

Prizmatik ve silindirik yüzeylerin geliştirilmesinin inşası, genellikle belirli bir prizmatik yüzeyi oluşturan yamukların doğal bir formunun veya silindirik bir yüzeye yazılan (veya açıklanan) ve onun yerini alan prizmatik bir yüzeyin tekrarlanan yapımına yol açar. Özellikle prizmatik veya silindirik bir yüzey paralel tabanlarla sınırlandırılmışsa, yüzeyin bölündüğü yamuklar, tabanların düzleminin yan kenarlara dik olup olmamasına veya yan kenarlara dik olup olmadığına bağlı olarak dikdörtgenlere veya paralelkenarlara dönüşür. yüzey.

Yamuk veya paralelkenar oluşturmanın en kolay yolu tabanlarına ve yüksekliklerine bakmaktır ve ayrıca bunların yüksekliğe göre bölündüğü taban parçalarını da bilmeniz gerekir. Bu nedenle prizmatik veya silindirik bir yüzeyin gelişimini oluşturmak için öncelikle bu yüzeyin normal bölümünün doğal görünümünü belirlemek gerekir. Prizmatik bir yüzey söz konusu olduğunda bu bölümün kenarları, yüzeyi oluşturan yamukların veya paralelkenarların yükseklikleri olacaktır. Silindirik bir yüzey durumunda, yükseklikler, bu bölümü sınırlayan eğrinin bölündüğü normal bölümün yaylarına uzanan kirişler olacaktır.

Bu yöntem normal bir bölümün yapımını gerektirdiğinden buna denir. normal kesit yöntemi.

Bu yöntemin prizmatik yüzeylere uygulanmasını göstereceğiz. Grafik hatalarını göz ardı edersek, bu yüzeylerin inşa edilmiş geliştirmeleri doğru kabul edilebilir.

Örnek 4. ABCDEF(Şekil 4).

Bu prizmanın, yan kenarları önden olacak şekilde projeksiyon düzlemlerine göre yerleştirilmesine izin verin. Daha sonra bunlar projeksiyon düzlemi P2'ye tam boyutlu olarak yansıtılır ve yan kirişlere dik olan önden çıkıntı yapan düzlem Sv normal kesiti belirleyecektir. PQR prizmalar.

Doğal bir görünüm oluşturmak P 4 Q 4 R 4 bu bölümde doğal değerleri buluyoruz P 4 Q 4 , Q 4 R 4 Ve R 4 P 4 - prizmanın yan yüzeyini oluşturan paralelkenarların yükseklikleri.

Şekil 4

Prizmanın yan kenarları birbirine paralel olduğundan ve normal bölümün kenarları bunlara dik olduğundan, gelişimdeki açıları koruma özelliğinden, prizmanın gelişmesinde yan kenarların da olacağı sonucu çıkar. birbirine paralel olacak ve normal bölümün kenarları tek bir düz çizgi halinde açılacaktır. Bu nedenle, bir prizma gelişimi oluşturmak için, normal bir bölümün kenarlarının doğal değerlerini rastgele bir düz çizgiye çizmeniz ve ardından uçlarından düz çizgiler çizmeniz gerekir,

bu çizgiye dik. Şimdi bu dikler üzerinde çizim yaparsak

QQ düz çizgisinin her iki yanında, P2 projeksiyon düzleminde ölçülen yan kenarların bölümleri ve ertelenen bölümlerin uçlarını düz bölümlerle birleştirerek prizmanın yan yüzeyinin bir gelişimini elde ederiz. Prizmanın her iki tabanını da bu gelişmeye bağlayarak onun tam gelişimini elde ederiz.

Belirli bir prizmanın yan kenarlarının projeksiyon düzlemlerine göre keyfi bir konumu varsa, o zaman bunları ilk önce düz çizgilere dönüştürmek gerekli olacaktır.

Prizmatik yüzeylerin gelişiminin oluşturulması için başka yöntemler de vardır; bunlardan biri - bir düzlem üzerinde yuvarlanma - örnek 5'te ele alınacaktır.

Örnek 5.Üçgen prizmanın yüzeyinin tam gelişimini oluşturun ABCDEF(Şekil 5).

Şekil 5

Bu prizma, kenarları önden olacak şekilde projeksiyon düzlemlerine göre yerleştirilmiştir, yani. çıkıntıların ön düzleminde P 2 tam boyutlu olarak gösterilmiştir. Bu, bir şekli düz bir çizgi etrafında döndürerek doğal boyutunu bulmanızı sağlayan döndürme yöntemlerinden birini kullanmanıza olanak tanır. Bu nokta yöntemine göre B,C,A,D,E,F, kaburgaların etrafında dönüyor REKLAM, BE Ve CF, projeksiyonların ön düzlemi ile birleştirilir. Onlar. noktaların yörüngesi İÇİNDE 2 Ve F 2 dikey olarak tasvir edilecek A 2 D 2 .

Segmentin doğal boyutuna eşit bir pusula çözümü ile AB (AB=A 1 İÇİNDE 1 ), noktalardan A 2 Ve D 2 noktaların yörüngesinde çentikler yapın İÇİNDE 2 Ve F 2 . Ortaya çıkan yüz A 2 D 2 BF gerçek boyutunda tasvir edilmiştir. Sonraki iki yüz BFCe Ve Cereklam Benzer şekilde inşa ediyoruz. Geliştirmeye iki temel ekliyoruz ABC Ve DEF. Prizma, kenarları seviyenin düz çizgileri olmayacak şekilde yerleştirilmişse, çizim dönüştürme yöntemleri kullanılarak (projeksiyon veya dönme düzlemlerinin değiştirilmesi), prizmanın kenarları seviyenin düz çizgileri haline gelecek şekilde dönüşüm gerçekleştirilmelidir. .

Silindirik yüzeylerin gelişiminin yapımını ele alalım. Silindirik yüzeyler geliştirilebilir olmasına rağmen, yaklaşık geliştirmeler pratikte bunların yerine yazılı prizmatik yüzeyler konularak oluşturulur.

Pörnek 6. Sv düzlemi tarafından kesilmiş düz bir silindirin gelişimini oluşturun (Şekil 6).

Şekil 6

Düz bir silindirin gelişimini oluşturmak zor değildir çünkü bir dikdörtgendir, bir tarafının uzunluğu 2πR'ye, diğer tarafının uzunluğu silindirin generatrisine eşittir. Ancak geliştirme üzerine kesik bir parçanın konturunu çizmeniz gerekiyorsa, silindire on iki kenarlı bir prizma yazarak bunu oluşturmanız tavsiye edilir. Karşılık gelen jeneratörler üzerinde yatan bölümün noktalarını (bölüm bir elipstir) 1 2, 2 2, 3 2 ... noktaları ve bağlantı çizgileri boyunca gösterelim.
Bunları silindirin gelişimine aktaralım. Bu noktaları düzgün bir çizgiyle birleştirelim ve bölümün ve tabanın doğal boyutunu gelişime ekleyelim.

Silindirik yüzey eğimliyse gelişme, daha önce Şekil 4 ve 5'te tartışıldığı gibi iki şekilde inşa edilebilir.

Pörnek 7.İkinci dereceden eğimli bir silindirin tam gelişimini oluşturun (Şekil 7).

Şekil 7

Silindirin genatrileri P2 projeksiyon düzlemine paraleldir, yani. projeksiyonların ön düzleminde tam boyutlu olarak tasvir edilmiştir. Silindirin tabanı 12 eşit parçaya bölünür ve ortaya çıkan noktalardan jeneratörler çekilir. Silindirin yan yüzeyinin gelişimi, eğimli bir prizmanın gelişimi ile aynı şekilde inşa edilmiştir; yaklaşık olarak.

Bunu noktalardan yapmak için 1 2 , 2 2 , …, 12 Anahat generatrixine 2 alt dik 1 A ve yarıçap akora eşit 1 1 2 1 yani Taban çemberinin 1/12'sine bölünerek bu dikmelere sırayla çentikler yapılır. Örneğin bir noktadan çentik açmak 1 2 bir noktadan çizilen bir dikme üzerinde 2 2 , elde etmek 2 . Daha ileri noktaya gitmek 2 merkezin arkasında, aynı pusula çözümünü kullanarak, noktadan çizilen dik bir çizgi üzerinde bir çentik açın 3 2 ve bir puan alın 3 vesaire. Alınan puanlar 1 2 , 2 , 3 ,… , 1 düzgün bir desen eğrisi ile birbirine bağlanır. Silindirin tüm cinslerinin uzunluklarının eşitliği korunduğundan, üst tabanın gelişimi alt tabanın gelişimi ile simetriktir.

4 TOP YÜZEYİNİN YAKLAŞIK GELİŞİMİ

Küresel yüzey, geliştirilemeyen yüzeyler olarak adlandırılan, yani herhangi bir hasara uğramadan (yırtılma, katlanma) bir düzlemle birleştirilemeyen yüzeyleri ifade eder. Dolayısıyla küresel yüzey yalnızca yaklaşık olarak yerleştirilebilir.

Küresel bir yüzeyin yaklaşık olarak geliştirilmesine yönelik yöntemlerden biri Şekil 8'de tartışılmaktadır.

Bu tekniğin özü, topun ekseninden geçen meridyen düzlemleri yardımıyla küresel yüzeyin SP, birden fazla özdeş parçaya bölünmüştür.

Şekil 8'de küresel yüzey 12 eşit parçaya bölünmüş ve yatay bir çıkıntı gösterilmektedir ( S 1 , k 1 , ben 1 ) sadece böyle bir kısım. Sonra yay k4 ben doğrudan ile değiştirildi ( M 1 N 1 ), daireye teğettir ve küresel yüzeyin bu kısmı, topun merkezinden geçen ve teğete paralel bir eksene sahip silindirik bir yüzey ile değiştirilir. vesaire. Sonraki yay S 2 4 2 dört eşit parçaya bölünmüştür. Puanlar 1 2 , 2 2 , 3 2 , 4 2 ekseni paralel olan silindirik bir yüzeyin genel bölümlerinin önden izdüşümleri olarak alınmıştır. vesaire. Yatay projeksiyonları: A 1 B 1 , C 1 D 1 , e 1 F 1 , T 1 P 1 . Sonra keyfi bir düz çizgi üzerinde MN bölüm ertelendi tp. Ortasından merkeze dik bir çizgi çizilir MN ve üzerinde bölümler yer alıyor 4 2 3 2 , 3 2 2 2 , 2 2 1 2 , 1 2 S 2 , karşılık gelen yaylara eşit 4 2 3 2 , 3 2 2 2 , 2 2 1 2 , 1 2 S 2 . Elde edilen noktalara paralel çizgiler çizilir tp, ve segmentler buna göre üzerlerine çizilir A 1 B 1 , C 1 D 1 , e 1 F 1 . Bu bölümlerin uç noktaları düzgün bir eğri ile birbirine bağlanmıştır. Sonuç bir taramadır 1 / 12 küresel yüzeyin parçaları. Açıkçası, bir topun tam gelişimini oluşturmak için bu tür 12 gelişmeyi çizmeniz gerekir.

5 HALKA TARAMASININ YAPIMI

Örnek 9. Halkanın yüzeyinin gelişimini oluşturun (Şekil 9).

Meridyenleri kullanarak halkanın yüzeyini on iki eşit parçaya bölelim ve bir parçanın yaklaşık gelişimini oluşturalım. Bu parçanın yüzeyini, normal bölümü söz konusu halkanın orta meridyeni olacak olan tarif edilen silindirik yüzeyle değiştiriyoruz. Şimdi bu meridyeni düz bir doğru parçası halinde düzleştirip, silindirik yüzeyin ona dik olan kesitlerini bölme noktalarından çizersek, uçlarını düzgün eğrilerle birleştirerek yüzeyin yaklaşık 1/12'si kadar bir gelişme elde ederiz. yüzük.

Şekil 8

Şekil 9

6 HAVA KANALI GELİŞTİRİLMESİ İNŞAATI

Sonuç olarak, sac malzemeden yapılmış bir teknik parçanın yüzey gelişiminin yapımını göstereceğiz.

Şekil 10, kare kesitten yuvarlak kesite geçişin yapıldığı yüzeyi göstermektedir. Bu yüzey iki kısımdan oluşmaktadır.
konik yüzeyler BEN, iki konik yüzey II, iki düz üçgen III ve düz üçgenler IV Ve V.

Şekil 10

Belirli bir yüzeyin gelişimini oluşturmak için öncelikle konik yüzeyleri oluşturanların doğal değerlerini belirlemelisiniz. BEN Ve II, İle bu yüzeylerin yerini bir dizi üçgen alır. Yardımcı çizimde bu jeneratörlerin doğal değerleri dik açılı üçgen yöntemi kullanılarak oluşturulmuştur. Daha sonra konik yüzeylerin gelişimi sağlanır ve aralarında belirli bir sırayla üçgenler oluşturulur. III, IV Ve V, doğal görünümü kenarlarının doğal boyutuna göre belirlenir.

Çizim (bkz. Şekil 10), belirli bir yüzeyden bir parçanın taranmasının yapısını göstermektedir. Hava kanalının tam gelişimini sağlamak için konik yüzeyler I, II ve üçgen III tamamlanmalıdır.

Şekil 11

Şekil 11, yüzeyi 4 özdeş silindirik yüzeye ve 4 özdeş üçgene bölünebilen bir hava kanalı gelişiminin bir örneğini göstermektedir. Silindirik yüzeyler eğimli silindirlerdir. Yuvarlama yöntemini kullanarak eğimli bir silindirin bir gelişiminin oluşturulmasına yönelik yöntem, Şekil 7'nin başlarında ayrıntılı olarak gösterilmiştir. Bu şekil için bir gelişimin oluşturulmasına yönelik daha uygun ve görsel bir yöntem, üçgenleme yöntemi gibi görünmektedir; silindirik yüzey üçgenlere bölünmüştür. Daha sonra dik üçgen yöntemiyle kenarların gerçek boyutu belirlenir. Hava kanalının silindirik kısmının her iki yöntem kullanılarak geliştirilmesinin yapısı Şekil 11'de gösterilmektedir.

Kendini kontrol etmeye yönelik sorular

1. Silindirik ve konik yüzeylerin yapım tekniklerini belirtin.

2. Bu koniyi tam olarak tamamlamak mümkün değilse, kesik bir koninin yan yüzeyinin gelişimini nasıl inşa edebiliriz?

3. Küresel bir yüzeyin koşullu gelişimi nasıl oluşturulur?

4. Yüzeysel gelişime ne denir?

5. Hangi yüzeyler geliştirilebilir?

6. Açıldığında korunan bir yüzeyin özelliklerini listeleyin.

7. Gelişmeleri oluşturma yöntemlerini adlandırın ve her birinin içeriğini formüle edin.

8. Bir gelişmeyi oluşturmak için normal kesit, yuvarlama ve üçgen yöntemleri hangi durumlarda kullanılır?

Edebiyat

Ana literatür

1. Gordon, V.O. Tanımlayıcı geometri dersi / V.O. Gordon, MA Sementso-Ogievsky; tarafından düzenlendi İÇİNDE. Gordon. – 25. baskı, silindi. – M.: Daha yüksek. okul, 2003.

2. Gordon, V.O. Tanımlayıcı geometri dersine yönelik problemlerin toplanması / V.O. Gordon, Y.B. Ivanov, T.E. Solntseva; tarafından düzenlendi İÇİNDE. Gordon. – 9. baskı, silindi. – M.: Daha yüksek. okul, 2003.

3. Tanımlayıcı geometri dersi / ed. İÇİNDE. Gordon. – 24. baskı, silindi. – M.: Yüksekokul, 2002.

4. Tanımlayıcı geometri / ed. N.N. Krylova. – 7. baskı, revize edildi. ve ek - M.: Yüksekokul, 2000.

5. Tanımlayıcı geometri. Mühendislik ve bilgisayar grafikleri: program, kontrol görevleri ve üniversitelerin mühendislik, teknik ve pedagojik uzmanlık alanlarındaki yarı zamanlı öğrenciler için metodolojik talimatlar / A.A. Çekmarev,
AV. Verkhovsky, A.A. Puzikov; tarafından düzenlendi A.A. Chekmareva. – 2. baskı, rev. – M.: Yüksekokul, 2001.

ek literatür

6. Frolov, S.A. Tanımlayıcı geometri / S.A. Frolov. – M.: Makine Mühendisliği, 1978.

7. Bubennikov, A.V. Tanımlayıcı geometri / A.V. Bubennikov, M.Ya. Gromov. - M.: Yüksek Lisans, 1973.

8. Tanımlayıcı geometri / ed. Yu.B. Ivanova. – Minsk: Yüksek Okul, 1967.

9. Bogolyubov, S.K. Çizim: İkincil uzmanlıkların makine mühendisliği uzmanlıkları için bir ders kitabı Eğitim Kurumları/ S.K. Bogolyubov. – 3. baskı, rev. ve ek – Yüksek Lisans: Makine Mühendisliği, 2000.

Yüzey geliştirmeyle ilgili genel kavramlar……………………………………...3

1 Piramidal yüzeylerin gelişimlerinin inşası……………………………..3

2 Konik yüzeylerin geliştirilmesinin inşası………………………………….….5

3 Prizmatik ve silindirik yüzeylerin geliştirilmesinin inşası………….9

4 Küresel bir yüzeyin yaklaşık yerleşimi……………………………….….. 14

5 Halka taramasının oluşturulması………………………………………………………...14

6 Hava kanalı taramasının yapılması……………………………………………………………….16

Öz-kontrol soruları………………………………………………………………19

Edebiyat………………………………………………………………………………..20

Kunichan Galina Ivanovna

Idt Lyubov Ivanovna

Yüzey geliştirmelerinin inşaatı

Mekanik uzmanlık öğrencilerinin bağımsız çalışmaları için tanımlayıcı geometri dersi için metodolojik öneriler 171200, 120100, 171500, 170600

Editör Idt L.I.

Teknik editör Malygina Yu.N.

Düzeltici Malygina I.V.

25 Ocak 2005'te yayınlanmak üzere imzalandı. 61x86/8 biçimlendirin.

Koşullu pl. 2.67. Akademik ed. l. 2.75.

Yazdırma – risografi, kopyalama

cihaz “RISO TR-1510”

Dolaşım 60 kopya. Sipariş 2005-06.

Altay Devlet Yayınevi

teknik Üniversite,

656099, Barnaul, Lenin Bulvarı, 46

Orijinal düzen IRC BTI AltSTU tarafından hazırlandı.

IRC BTI AltSTU'da basılmıştır.

659305, Biysk, st. Trofimova, 29

G.I. Kunichan, L.I. Kimlik

YÜZEY GELİŞTİRMELERİNİN İNŞAATI

mekanik uzmanlık öğrencilerinin bağımsız çalışmaları için

Yuvarlak koni geçişinin ana boyutları (Şekil 129): Alt tabanın D çapı; üst tabanın d çapı; h - geçişin yüksekliği ve geçişin devam ettikçe yan görünüşünün yan yüzlerinin kesişmesinden oluşan geçişin açılma açısı.

Pirinç. 129. Tam ve kesik konilerin gelişimi

Çizimlerde özel bir talimat olmadığı sürece geçişlerdeki açılma açısının 25-35° olduğu varsayılmaktadır.

25-35° açılma açısında geçiş yüksekliği yaklaşık 2 (D-d)'dir.

Yuvarlak kesitten dairesel kesite geçişlerde erişilebilir ve erişilemeyen köşeler bulunabilir. İlk durumda, yanal geçiş tipinin yan kenarları, devam ettirildiğinde tabaka içinde, ikinci durumda ise sınırlarının ötesinde kesişir.

Yuvarlak kesitten yuvarlak kesite geçişin üretimi, geçişin bireysel elemanlarının geliştirilmesi ve kesilmesiyle başlar.

Kesik bir koni olan konik geçişlerin taramasını oluşturma tekniklerini ele alalım.

Tam bir koni, Şekil 2'de gösterilen gövdedir. 129,a, taban çapı D ve üst kısmı O ile.

Bir koniyi O köşeleri etrafında bir düzlem üzerinde yuvarlarsanız, koninin gelişimi olacak bir iz elde edersiniz. Çapı D olan bir koninin taban dairesinin izini oluşturan yayın uzunluğu D'ye eşit olup yarıçapı R boyutundadır. uzunluğa eşit koninin yanal generatrisi 1.

Erişilebilir bir tepe noktasıyla ileriye doğru bir geçişin açılması. Koniyi tabana paralel kesersek kesik bir koni elde ederiz (Şekil 129, b).

Bir kesik koninin gelişimini çizmek için, alt tabanın çapı D = 320 mm, üst tabanın d = 145 mm ve yüksekliği h = 270 mm'ye göre yan görünümünü (Şekil 129, c'de ABVG) oluşturuyoruz. bu örnek için verilmiştir.

Bir tarama oluşturmak için AG ve BV çizgilerini O noktasında kesişinceye kadar devam ettiriyoruz (Şekil 129, c). İnşaat doğru yapılırsa O noktası merkez çizgide bulunmalıdır.

O noktasına bir pusula yerleştirip iki yay çiziyoruz: biri A noktasından, diğeri D noktasından; alt yay üzerindeki rastgele bir B 1 noktasından, D çapının 3,14 ile çarpılmasıyla belirlenen koninin tabanının çevresini çiziyoruz. B 1 ve H noktaları O tepe noktasına bağlıdır. Şekil D 1 B 1 HH 1 kesik bir koninin gelişimi olacaktır. Ortaya çıkan gelişmeye şekilde gösterildiği gibi kıvrımlar için ödenekler ekliyoruz.

Yukarıdaki kesik koni gelişiminin inşası yöntemi, AG ve BV yan genlerinin uzatıldığında koninin tabanından erişilebilir bir mesafede, yani koninin erişilebilir bir köşesinde kesişmesi koşuluyla mümkündür.

Erişilemeyen bir köşe ile doğrudan geçişin geliştirilmesi. Koninin üst dairesinin çapı, alt dairenin çapından çok az farklıysa, AG ve BV düz çizgileri resim içinde kesişmeyecektir. Bu gibi durumlarda gelişimi çizmek için yaklaşık yapılar kullanılır.

En iyilerinden biri basit yollar Küçük bir konikliğe sahip bir geçiş taramasının yaklaşık yapısı L.A. Laptop'un yöntemidir.

Örneğin yüksekliği h = 750 mm, alt taban çapı D = 570 mm ve üst taban çapı d = 450 mm olan bir geçiş taraması yapalım. Gelişme I'in yüksekliğini belirlemek için, Şekil 2'de gösterildiği gibi, verilen boyutlara göre geçişin yandan görünüşünü çiziyoruz. 130, a. Geçişin yanal görünüşünün yanal generatrisinin uzunluğu I, taramanın yüksekliği olacaktır. Bu geçişin taramasının L. A. Lapshov yöntemine göre yapımı (Şekil 130, b) aşağıdaki şekilde gerçekleştirilir.

Pirinç. 130. L. A. Lapshov'un yöntemine göre dairesel bir kesit geçişinin geliştirilmesi

İlk olarak, geliştirmenin yaklaşık boyutlarını belirliyoruz, böylece geliştirmeyi çizerken israfı azaltmak ve malzemelerden tasarruf etmek için onu çatı kaplama çeliği levhalarına doğru şekilde konumlandırmak mümkün oluyor. Bunu yapmak için alt ve üst tabanlardaki geçiş taramasının genişliğini hesaplıyoruz.

Alt tabandaki çıkıntının genişliği 3,14 x D = 3,14 x 570 = 1.790 mm, üst tabandaki çıkıntının genişliği 3,14 x d = 3,14 x 450 = 1.413 mm'dir.

Gelişimin genişliği, levhanın uzunluğundan (1.420 mm) ve yüksekliği de levhanın genişliğinden (710 mm) daha büyük olduğundan, uzunluk ve genişlik boyunca geçişe ilişkin resim, uzantıları olan sayfa.

Resmin, katlama payları ile birlikte toplam genişliği (tek kapanış katı 10 mm genişlik ve orta çift kat 13 mm genişlik) 1.790 + 25 + 43 = 1.858 mm'ye eşit olacaktır.

Yaptığımız resimde bir tarama oluşturmak için O-O ekseni"kenardan yaklaşık 930 mm uzaklıkta (1,858:2). Sayfanın alt kenarından 20 mm mesafede, boyutunu yandan aldığımız taramanın / yüksekliğini bir kenara koyuyoruz Şekil 130'da gösterildiği gibi L ve B noktalarını görüntüleyin ve bulun, b A ve B noktaları geçiş tarama ekseninin en uç noktaları olacaktır. B noktasından ona dik bir çizgi üzerinde sola doğru, eşit bir parça yerleştirin 0,2'ye (D - d), B noktasını bulun ve onu A noktasına düz bir çizgiyle bağlayın. Örneğimizde bu segment 0,2 (570 - 450) = 24 mm'ye eşittir. Bu değer, doğruluğu için bir düzeltmedir. işaretler ve pratik olarak belirlenir.A ve B noktalarından sola dik çizgiler çizeriz ve üzerlerine 3.14 x d / 8 ve 3.14 x D / 8 değerlerini, yani taramanın 1/8'ini çizeriz. , 3 1'i düz bir çizgiyle birleştiriyoruz.Aynı şekilde geçiş taramasının 1/8'i boyunca sola doğru üç kez daha örüyoruz ve geçiş taramasının sol yarısını elde ediyoruz.

Şekil 2'de gösterildiği gibi bir kare ve bir cetvel kullanarak üst ve alt tarama yaylarını oluşturan eğrileri oluşturuyoruz. 130, b.

Ortaya çıkan eğrilere flanş genişliğini flanşlara ekliyoruz ve kesme çizgisini makasla kesiyoruz

Daha sonra malzemenin kesilen kısmını şablona göre (şekilde gölgelendirilmiş) gelişimin sağ tarafına doğru büküyoruz ve fazla malzemeyi kesiyoruz. Ortaya çıkan gelişmeye uzunlamasına kapanma kıvrımı için bir pay ekliyoruz.

Dairesel kesitin eğik geçişinin geliştirilmesi. Eğik geçiş, üst ve alt tabanların merkezlerinin bir veya iki düzlemde farklı eksenlerde yer aldığı geçiştir. Bu eksenler arasındaki mesafeye merkez ofseti denir.

Dairesel kesitin eğik geçişleri, merkezleri farklı eksenlerde yer alıyorsa, yuvarlak fan giriş açıklığını yuvarlak kesitli hava kanallarına bağlamak için kullanılır.

Yüzeyi kesik bir koninin yan yüzeyi olan dairesel bir kesitin eğik bir geçişinin geliştirilmesi, eğik geçişin tüm yüzeyinin yardımcı üçgenlere bölünmesiyle gerçekleştirilir.

H = 400 mm yüksekliğinde eğik bir geçişin gelişimini yapmamız gerekiyor; alt tabanın çapı D = 600 mm; üst tabanın çapı d = 280 mm; merkezlerin bir düzlemde yer değiştirmesi / = 300 mm.

Eğik geçişin yandan görünüşünü oluşturuyoruz (Şekil 131,a). Bunu yapmak için AB = 600 mm çizgisini bir kenara bırakın. Bu çizginin merkezinden - koninin alt tabanı - O 1 -O 1 eksenini çiziyoruz ve üzerine H = 400 mm yüksekliğini çiziyoruz. H yüksekliğinin en üst noktasından yatay bir çizgi çizin ve bunun üzerindeki ofset boyutunu sola doğru - 300 mm işaretleyin, O merkezini - üst tabanı bulun. O merkezinden sola ve sağa doğru 140 mm - üst tabanın çapının yarısı kadar - uzanıyoruz ve buluyoruz uç noktalar C ve D. A ve B, B ve D noktalarını düz çizgilerle birleştiriyoruz ve AVGB'nin eğik geçişinin yandan görünümünü elde ediyoruz.

Pirinç. 131. Üst ve alt tabanların merkezlerinin aynı düzlemde yer değiştirmesi ile dairesel bir kesitin eğik bir geçişinin geliştirilmesi

Geçişin yarısının gelişimini oluşturmak için yüzeyini bir dizi yardımcı üçgene bölüyoruz.

Bunu yapmak için büyük ve küçük yarım daireleri 6 eşit parçaya bölüyoruz ve küçük yarım dairenin bölme noktaları 1", 3", 5", 7", 9", 11" ve 13" sayılarıyla gösteriliyor. ve büyük yarım dairenin 1", 3", 5", 7", 9", 11" ve 13" sayılarına göre bölme noktaları,

1"-1", 1"-3", 3"-3", 3"-5" vb. noktalarını birleştirerek 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1 doğrularını elde ederiz. Geçişin yarısının yan yüzeyini üç tarafında 1"-1", 1" olan yardımcı üçgenlere bölen 7 1, 8 1, 9 1, 10 1, 11 1, 12 1 ve 13 1 -3" Ve 3"-1" vb. - bu üçgenlerin gelişimini oluşturabilirsiniz.

Bu üçgenlerde plandaki tek gerçek boyutlar 1"-3", 3"-5", 1"-3", 3"-5" vb. kenarlarıdır.

Planda 1 1, 2 1, 3 1, 4 1 vb. rakamlarla çizgilerle gösterilen üçgenlerin kenarları gerçek miktarlar değildir ve bu nedenle planda kısaltılmış biçimde (projeksiyonlar) gösterilmiştir.

Bu tarafların gerçek değerleri, bir bacağın H geçiş yüksekliğine eşit olduğu ve diğer bacağın 1 1, 2 1, 3 1 çizgilerinin boyutlarına eşit olduğu dik üçgenin hipotenüsü olacaktır. 4 1, 5 1 vb. (Şek. 131, e).

Bu çizgilerin gerçek değerlerini belirlemek için, a-b bacakları H'ye eşit ve bacaklar b - 1 1, b - 2 1, b - 3 1, b - 4 1 vb. olan bir dizi dik açılı üçgen oluşturuyoruz. ., 1 1, 2 1, 3 1, 4 1 vb. çizgilere eşittir. Bu üçgenlerde (Şekil 131, c), 1, 2, 3, 4 vb. hipotenüslerin uzunluklarını buluruz.

Yapıyı gizlememek için, 1 1, 3 1, 5 1 vb. tek sayıları olan çizgilerin boyutları b-a ayağının bir tarafına, 2 1, 4 1 vb. çift sayıları olan çizgilerin boyutları - üzerine yerleştirilir. diğer yan bacak b-a.

Eğik geçişin yarısının gelişimini aşağıdaki gibi inşa ediyoruz (Şekil 131, d).

Eksenel bir işlem gerçekleştiriyoruz O-O hattı ve üzerine hipotenüs 1'e eşit 1"-1" bir çizgi koyuyoruz. Yarıçapı 1"-3" olan 1" noktasından, pusula ile ve 1" noktasından eşit yarıçaplı bir çentik çiziyoruz Hipotenüs 2'ye pusulayla başka bir çentik çizip 3" noktasını buluyoruz. 1" 1" 3" üçgeni taramanın ilk üçgeni olacak. Aynı şekilde ona 1"-3" kenarları ve hipotenüs 3 boyunca ikinci bir üçgen eklenir. Geri kalan üçgenler aynı şekilde yapılır. Sonuçta ortaya çıkan 1", 3", 5" vb. noktaların yanı sıra 1", 3", 5" vb. noktalar şekilde gösterildiği gibi düzgün eğrilerle birbirine bağlanır.

Eğik geçişin yarısının gelişiminin ortaya çıkan konturuna, kıvrımlar ve flanşlar için ödenekler eklenir.

Bu modeli kullanarak desenin ikinci simetrik yarısı kesilir.

Üst ve alt tabanların merkezlerinin iki düzlemde yer değiştirmesiyle eğik bir geçişin geliştirilmesi. Yatay düzlemde e = 300 mm merkez kaymasına ve e 1 = 150 mm dikey düzlemde merkez kaymasına sahip eğik bir geçişin taramasını yapmamız gerektiğini varsayalım; alt tabanın çapı D = 700 mm; üst tabanın çapı d = 400 mm; yükseklik H = 400 mm.

Yukarıda açıklandığı gibi bir yandan görünüm oluşturuyoruz (Şekil 132, a).

Pirinç. 132. İki düzlemde üst ve alt tabanların ofset merkezlerine sahip dairesel bir kesitin eğik geçişinin yandan görünümü ve planı

Bir plan oluşturmak için (Şekil 132, b) aşağıdaki gibi ilerliyoruz.

Yatay kenarı 300 mm'ye (yer değiştirme e) ve dikey kenarı 150 mm'ye (yer değiştirme e 1) eşit olan bir dikdörtgen oluşturuyoruz. Dikdörtgenin yatay kenarını Şekil 2'de gösterildiği gibi üst ve alt tabanların eksenleri arasına yerleştiriyoruz. 132, b.

İki düzlemde bir kayma ile eğik geçişin üst ve alt tabanlarının merkezleri, diyagonal boyunca dikdörtgenin karşıt köşelerinin köşelerine yerleştirilecektir. Bu köşegen üzerine O-O eksenini çiziyoruz ve üzerindeki eğik geçişin yarısı için bir plan oluşturuyoruz. Planın ayrı üçgenlere bölünmesi ve bir gelişmenin inşa edilmesi, bir düzlemde kayma ile eğik bir geçişle aynı şekilde gerçekleştirilir.

Geçişler yapıldıktan sonra üzerlerine yukarıda belirtildiği gibi flanşlar yerleştirilir.

Günlük yaşamda, üretimde ve inşaatta yüzeysel gelişmelerle sıklıkla karşılaşıyoruz. Bir kitap için kılıf oluşturmak (Şek. 169), bir çanta için bir kılıf dikmek, bir voleybol için bir lastik vb. dikmek için, bir prizma, top ve diğer geometrik cisimlerin yüzeylerinin gelişmelerini oluşturabilmelisiniz. Gelişme, belirli bir cismin yüzeyinin bir düzlemle birleştirilmesiyle elde edilen bir figürdür. Bazı cisimler için taramalar doğru olabilir, diğerleri için ise yaklaşık olabilir. Tüm çokyüzlüler (prizmalar, piramitler vb.), silindirik ve konik yüzeyler ve diğer bazı yüzeyler kesin gelişimlere sahiptir. Yaklaşık gelişmeler, kavisli bir generatrix ile bir top, bir torus ve diğer devrim yüzeylerine sahiptir. İlk grup yüzeylere geliştirilebilir, ikinci gruba ise geliştirilemez diyeceğiz.

TBaşlangıç-->Bitti-->

TBegin-->
Son-->

Çokyüzlülerin gelişmelerini oluştururken, döndürme veya projeksiyon düzlemlerini değiştirerek bu çokyüzlülerin kenarlarının ve yüzlerinin gerçek boyutunu bulmanız gerekecektir. Geliştirilemeyen yüzeyler için yaklaşık geliştirmeler oluştururken, ikincisinin bölümlerini kendilerine yakın geliştirilebilir yüzeylerle değiştirmek gerekli olacaktır.

Prizmanın yan yüzeyinin taramasını oluşturmak için (Şekil 170), tarama düzleminin prizmanın AADD yüzeyi ile çakıştığı varsayılır; prizmanın diğer yüzleri şekilde gösterildiği gibi aynı düzlemde hizalanmıştır. ССВВ yüzü ön olarak ААВВ yüzü ile birleştirilmiştir. GOST 2.303-68'e uygun katlama çizgileri, s/3-s/4 kalınlığında ince düz çizgilerle çizilir. Taramadaki noktalar genellikle karmaşık çizimdekiyle aynı harflerle ancak 0 (sıfır) indeksiyle gösterilir. Karmaşık bir çizime göre düz bir prizmanın gelişimini oluştururken (Şekil 171, a), yüzlerin yüksekliği önden projeksiyondan, genişliği ise yatay olandan alınır. Yüzeyin ön tarafı gözlemciye bakacak şekilde bir tarama oluşturmak gelenekseldir (Şekil 171, b). Bu duruma uyulması önemlidir çünkü bazı malzemelerin (deri, kumaş) iki tarafı vardır: ön ve arka. ABCD prizmasının tabanları yan yüzeyin yüzlerinden birine tutturulmuştur.

Prizmanın yüzeyinde 1 noktası belirtilirse, karmaşık çizimde bir ve iki vuruşla işaretlenmiş iki bölüm kullanılarak geliştirmeye aktarılır, ilk C1l1 bölümü C0 noktasının sağına ve ikinci bölüm C0'ın sağına yerleştirilir. dikey olarak döşenir (l0 noktasına kadar).

TBegin-->
Son-->

Benzer şekilde, dönme silindirinin yüzeyinin bir gelişimi de inşa edilmiştir (Şekil 172). Silindirin yüzeyini belirli sayıda eşit parçaya (örneğin 12) bölün ve düzenli bir onikigen prizmanın yazılı yüzeyini açın. Bu yapıdaki tarama uzunluğunun, gerçek tarama uzunluğundan biraz daha az olduğu ortaya çıkar. Önemli bir doğruluk gerekiyorsa, grafik-analitik bir yöntem kullanılır. Silindir tabanının çevresinin çapı d (Şekil 173, a), π = 3,14 sayısıyla çarpılır; ortaya çıkan boyut, geliştirme uzunluğu olarak kullanılır (Şekil 173, b) ve yükseklik (genişlik) doğrudan çizimden alınır. Silindirin tabanları yan yüzeyin gelişimine bağlanır.

TBegin-->
Son-->

Silindirin yüzeyinde, örneğin 1. ve 2. nesiller arasında A noktası verilirse, o zaman gelişimdeki yeri iki bölüm kullanılarak bulunur: kalın bir çizgiyle işaretlenmiş bir akor (l1 noktasının sağında), ve A noktasının silindirin üst tabanından uzaklığına eşit olan ve çizimde iki vuruşla işaretlenen bir parça.

Bir piramidin gelişimini inşa etmek çok daha zordur (Şekil 174, a). SA ve SC kenarları düzdür genel konum ve her iki projeksiyon düzlemine distorsiyonla yansıtılır. Gelişimi oluşturmadan önce her bir kenarın gerçek değerini bulmak gerekir. SB kenarının boyutu üçüncü çıkıntının oluşturulmasıyla bulunur, çünkü bu kenar P3 düzlemine paraleldir. SA ve SC kaburgaları, S tepe noktasından geçen yatay olarak çıkıntı yapan bir eksen etrafında döndürülür, böylece P projeksiyonlarının ön düzlemine paralel hale gelirler (SB kaburgasının gerçek değeri aynı şekilde bulunabilir).

TBegin-->
Son-->

Böyle bir dönüşten sonra, ön projeksiyonları S 2 A 2 ve S 2 C 2, SA ve SC kaburgalarının gerçek boyutuna eşit olacaktır. Piramidin tabanının kenarları, yatay düz çizgiler gibi, bozulma olmadan P1 projeksiyon düzlemine yansıtılır. Her yüzün üç tarafı bulunan ve serif yöntemini kullanan bir gelişme oluşturmak kolaydır (Şekil 174, b). İnşaat ön yüzden başlar; A 0 C 0 = A 1 C 1 segmenti yatay bir düz çizgi üzerine yerleştirilir, ilk çentik A 0 S 0 - A 2 S 2 yarıçapı ile yapılır, ikincisi - C 0 S 0 = = G yarıçapı ile yapılır 2S2; seriflerin kesişiminde S noktası elde edilir. Sipariş tarafını kabul edin A 0 S 0 ; A 0 noktasından A 0 B 0 =A 1 B 1 yarıçaplı bir çentik açın S 0 noktasından S 0 B 0 =S 3 B 3 yarıçaplı bir çentik açın; seriflerin kesişiminde B 0 noktası elde edilir. Benzer şekilde, S 0 B 0 C 0 yüzü S 0 G 0 kenarına eklenir. Son olarak, A 0 C 0 kenarına bir A 0 G 0 S 0 taban üçgeni eklenir. Bu üçgenin kenarlarının uzunlukları çizimde gösterildiği gibi doğrudan gelişmeden alınabilir.

Dönme konisinin gelişimi, piramidin gelişimiyle aynı şekilde inşa edilir. Tabanın çevresini eşit parçalara, örneğin 12 parçaya bölün (Şekil 175, a) ve koninin içine düzenli bir onikigen piramidin yazıldığını hayal edin. Çizimde ilk üç yüz gösterilmektedir. Koninin yüzeyi S6 generatrix boyunca kesilir. Geometriden bilindiği gibi, bir koninin gelişimi, yarıçapı koni generatrisinin l uzunluğuna eşit olan bir dairenin bir sektörü ile temsil edilir. Dairesel bir koninin tüm genatrisleri eşittir, bu nedenle l. generatrisin gerçek uzunluğu, sol (veya sağ) generatrisin ön izdüşümüne eşittir. S 0 noktasından (Şekil 175, b) 5000 = l'lik bir segment dikey olarak döşenir. Bu yarıçapa sahip bir daire yayı çizilir. O 0 noktasından Ol 0 = O 1 l 1, 1 0 2 0 = 1 1 2 1, vb. segmentleri ayrılır. Altı segmenti bir kenara bırakarak, S0 tepe noktasına bağlı olan 60 noktasını elde ederiz. . Taramanın sol kısmı da aynı şekilde oluşturulmuştur; Koninin tabanı aşağıya eklenmiştir.

TBegin-->
Son-->

Taramaya B noktasını koymanız gerekiyorsa, SB generatrisini bunun içinden çizin (bizim durumumuzda S 2), bu generatrisi taramaya uygulayın (S 0 2 0); generatrisi B noktasıyla sağa S 3 (S 2 5 2) ile aynı hizaya gelene kadar döndürün, gerçek S 2 B 2 mesafesini bulun ve onu S 0 noktasından bir kenara koyun. Bulunan bölümler çizimlerde üç vuruşla işaretlenmiştir.

Koni taramasında noktaların işaretlenmesi gerekmiyorsa, tarama sektörü açısının a=360°R/l, taban dairenin yarıçapı ve l olduğu bilindiğinden daha hızlı ve daha doğru bir şekilde oluşturulabilir. koni generatrisinin uzunluğudur.