Më shumë kuptime të fjalës dhe përkthimi i SERIA E ORDERDUAR nga anglishtja në rusisht në fjalorët anglisht-rusisht.
Çfarë është dhe përkthimi i SERIVE ORDERED nga rusishtja në anglisht në fjalorët ruso-anglisht.

Më shumë kuptime të kësaj fjale dhe përkthime anglisht-rusisht, rusisht-anglisht për SERI ORDERED në fjalorë.

• URDHËRON - adj. i renditur, thjesht i renditur, i renditur; pjesërisht i porositur, pjesërisht i porositur; i porositur në mënyrë jo të plotë, pjesërisht i porositur
  Fjalor Rusisht-Anglisht i Shkencave Matematikore
• PORËZOHET – E prerë
  
• URDHËROJ – Sheshi
  Fjalor ruso-amerikan anglez
• RRESHT - Rresht
  Fjalor ruso-amerikan anglez
• RRESHT - 1. rresht; rresht pas rreshti, pas një rreshti rresht - rresht pas rreshti rresht automjetesh - rresht automjetesh 2. ...
  anglisht Fjalor rusisht-anglisht fjalor i përgjithshëm - Përmbledhje e fjalorëve më të mirë
• ORDERED - kozmike, e rregulluar mirë
  
• RRESHT - 1. rresht; ~ rresht karrigesh; ~ prapa ~ rresht pas rreshti; 2. skedari (rreshti); 3. (ulëse në teatër, ...
  Fjalor ruso-anglisht i temave të përgjithshme
• GAME - 1) catena 2) varg 3) rresht 4) sekuencë 5) seri 6) grup
  Fjalor i ri biologjik rusisht-anglisht
• RRESHT
  Fjalor rusisht-anglisht
• RRESHT - m 1. rresht; rresht pas rreshti, rresht pas rreshti - rresht pas rreshti rresht automjetesh - rresht automjetesh...
  Fjalori i shkurtesave rusisht-anglisht Smirnitsky
• SERIA - catena, familje, seri, set, tren, varietet, rresht
  rusisht-anglisht Edic
• PORËZOHET
  
• GAME - zinxhir, matematikë seri, varg, renditje, rresht, varg, tren, varietet
  Fjalor ruse-anglisht i inxhinierisë mekanike dhe automatizimit të prodhimit
• RRESHT - burri. 1) rresht; linja 2) ushtarake skedari (në shërbim), renditja 3) (sasi e caktuar) njësi serie. dhe shumë të tjera h...
  rusisht-anglisht fjalor i shkurtër në fjalorin e përgjithshëm
• URDHËRON - renditet
  
• GAME - catena, (masoneri, mbulim me tjegulla) kurs, familje, (tulla) shtresa, varg, rang, rresht, seri, suite architect., tren, varietet
  Fjalor rusisht-anglisht për ndërtimin dhe teknologjitë e reja të ndërtimit
• PORËZOHET – katror
  
• GAME - varg, rang, rrumbullak, seri, grup, varg, varietet
  Fjalori ekonomik rusisht-anglisht
• RRESHT – shih.Nuk po rrallohen gradat, po rrallohen hebrenjtë; shih Dy hebrenj u ulën në tre rreshta
  Fjalori anglisht-rusisht-anglisht i zhargonit, zhargonit, emrave rusë
• RRESHT - 1. rresht; ~ rresht karrigesh; ~ prapa ~ rresht pas rreshti; 2. skedari (rreshti); 3. (ulëse në teatër, kinema, etj.) ...
  Fjalor Rusisht-Anglisht - QD
• URDHRONI - . Vektorët , janë grupe të renditura numrash. . Akulli kristalor përbëhet nga një model shumë i rregullt i H…
  
• RRESHT - E shoh gjithashtu. një nga ~a; nga... në çdo ~y; seri; pushtet ~ nga; e tërë…
  rusisht-anglisht fjalor shkencor dhe teknik përkthyes
• RRESH - m.bang - rresht termik i kandelit
  Fjalor automobil rusisht-anglisht
• PORËZOHET
  
• FARM - 1) familje 2) varg 3) rresht 4) sekuencë 5) seri
  rusisht-anglisht Fjalor termat dhe shkurtesat për VT, Internet dhe programim
• GAME - shih në një numër rastesh; kanë një sërë avantazhesh; do të ndihmojë në zgjidhjen e një numri problemesh; linjë e tërë; sin. numër i madh…
  Fjalori ruso-anglisht i idiomave mbi astronautikën
• GAME - diapazoni, TGF që varion nga 10 ng/ml në 0,1 ng/ml
  Fjalor biologjik rusisht-anglisht
• URDHËRON - adj. kozmike, e rregulluar mirë a. i rregullt
  
• RRESHT - burri. 1) rreshti i rreshtit 2) ushtarak. skedari (në shërbim), renditja 3) (sasi e caktuar) njësi serie. dhe shumë të tjera një numër, disa...
  Fjalor i madh rusisht-anglisht
• ORDERED - renditur i renditur
  
• GAME - rreshti i rreshtit; një numër
  Fjalor Rusisht-Anglisht Socrates
• I MIRË - një mirë-renditur mirë-renditur
  
• I MIRË RREGULLUR - adj. porositur porositur; i organizuar mirë
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• ME KOHË - adj. i renditur sipas kohës (i veçantë) i renditur sipas kohës, kronologjik
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• SERIA - emër; pl. - seria 1) a) seria e artikujve. mat.; seri sekuence e ngjarjeve ≈sekuenca e ngjarjeve seri konvergjente seri divergjente gjeometrike ...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• RRESHT - I 1. emër. 1) a) rresht, rresht (një grup objektesh, njerëz të vendosur njëri pas tjetrit, në një rresht) në rreshta ≈ ...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• RRENDUAR - të dhëna të renditura të renditura, të renditura ≈ të dhëna të renditura - të renditen - të dhëna të renditura - formula e renditur - mesatare e renditur ...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• RENDI-URDHËRI - i porositur i porositur
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• GAME - 1. emër. 1) a) rresht, rresht, zinxhir (i disa objekteve homogjene - shtëpi, male, etj.) vargmal ≈ kreshtë ...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• PJESËRISHT E PJESËRISHT
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• RREGULLT - 1. emër. 1) ushtarake i rregullt, i rregullt; ndërlidhësi Një urdhër erdhi me nxitim për t'i sjellë lajmin e betejës. ≈…
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• ORDERED - urdhëruar switch urdhëruar urdhëruar; - * stili i jetës së matur; - * grup (matematikë) grup i renditur i renditur: ~ në të huaj…
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• LINEARLY - algjebër lineare, lineare e regjistruar e shkallës së kufizuar linearisht ≈ algjebër e shkallës së kufizuar linearisht Bisimetrike grupoid i renditur në mënyrë lineare ≈ bisimetrike lineare ...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• LINJA - I 1. emër. 1) a) vijë, vizë; goditje për të tërhequr një vijë ≈ vizatoni një vijë të imët, vijë e hollë ≈ e hollë...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• GROUPOID - grupoid bisimetrik grupoid i renditur linearisht ≈ grupoid anulimi i renditjes lineare bisimetrike grupoid ≈ grupoid me shkurtesën grupoid të plotë me kusht ...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• DOSJE - I 1. emër. 1) file, gjilpërë një skedar gozhdë ≈ file gozhdë 2) bluarje, mbushje, mbushje sipas nevojës ...
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• KOSMIKE - mbiemër. 1) pluhur kozmik kozmik ≈ pluhur kozmik Syn: hapësirë ​​2) i madh, madhështor; kolosale; bota një mendimtar kozmik ≈…
  Fjalor i madh anglisht-rusisht
• TOTALISHT - 1) plotësisht 2) plotësisht 3) plotësisht 4) plotësisht 5) plotësisht. teoria e funksioneve totalisht pozitive - teoria e funksioneve plotësisht pozitive funksion totalisht aditiv - plotësisht shtues...
  
• SUBCLASS - nënklasa e numrave të nënklasës disproporcionale - numrat disproporcionalë në nënklasat nënklasa e nënklasës lokale - nënklasa e mbyllur në nivel lokal Nënklasë pjesërisht e renditur - nënklasa e renditur pjesërisht proporcionale ...
  Fjalor shkencor dhe teknik anglisht-rusisht
• LLOJET - 1) biotipi 2) speciet 3) grupi 4) kategoria 5) klasa 6) raca 7) varieteti 8) gjinia 9) lloji. specie pothuajse të plota - specie pothuajse të plota me pikë të numërueshme specie të pafundme ...
  Fjalor shkencor dhe teknik anglisht-rusisht
• SERIA - 1) sekuenca 2) rreshti 3) seriali 4) seria 5) ndalesa 6) rreshti 7) rreshti 8) cikli. seri absolutisht konvergjente - seri absolutisht (kushtëzuar) konvergjente seri absolutisht konvergjente - absolutisht...
  Fjalor shkencor dhe teknik anglisht-rusisht
• PJESËRISHT E POROSITUR - 1) i porositur në mënyrë jo të plotë 2) gjysmë i porositur 3) i porositur pjesërisht
  Fjalor shkencor dhe teknik anglisht-rusisht
• PJESËRISHT - 1) i paplotë 2) pjesërisht 3) në pjesë 4) pjesërisht 5) privatisht. Periudha shtesë, dizajni i ndryshimit të pjesërisht të balancuar - plani pjesërisht i balancuar me një periudhë shtesë pjesërisht të bashkangjitur ...
  Fjalor shkencor dhe teknik anglisht-rusisht
• PORËZOHET - 1) porosit 2) urdhëroi 3) ndodhet 4) porositi. grup pothuajse i renditur - grup pothuajse i renditur unazë e renditur në mënyrë antileksike - unazë e renditur në mënyrë antileksike, grupoid bisimetrike me renditje lineare ...
  Fjalor shkencor dhe teknik anglisht-rusisht
• LINEARLY - algjebër lineare, linearisht i regjistruar i shkallës së kufizuar linearisht - algjebër e shkallës së kufizuar linearisht grupoid bisimetrik i rendit linear - grupoid bisimetrik i renditur linearisht linear ...
  Fjalor shkencor dhe teknik anglisht-rusisht
• SERIA - Shumë probleme në matematikë çojnë në formula që përmbajnë shuma të pafundme, për shembull, ose shuma të tilla quhen seri të pafundme, dhe termat e tyre ...
  Fjalorë online falas në anglisht dhe përkthime fjalësh me transkriptim, fjalorë elektronikë anglisht-rusisht, enciklopedi, manuale dhe përkthim rusisht-anglisht, thesaurus.

Tekst version HTML i publikimit

Shënimet e mësimit të algjebrës në klasën e 7-të

Tema e mësimit: “MEDIANI I NJË SERIE TË ORGJISTRUAR”.

mësues i shkollës Ozyornaya, dega e shkollës së mesme MCOU Burkovskaya Eremenko Tatyana Alekseevna
Qëllimet:
koncepti i mesatares si një karakteristikë statistikore e një serie të renditur; zhvillojnë aftësinë për të gjetur mesataren për seritë e renditura me një numër çift dhe tek terma; për të zhvilluar aftësinë për të interpretuar vlerat e mesatares në varësi të situatës praktike, për të konsoliduar konceptin e mesatares aritmetike të një grupi numrash. Zhvilloni aftësitë e punës së pavarur. Zhvilloni një interes për matematikën.
Gjatë orëve të mësimit

Punë gojore.
Janë dhënë rreshtat: 1) 4; 1; 8; 5; 1; 2) ; 9; 3; 0,5; ; 3) 6; 0.2; ; 4; 6; 7.3; 6. Gjeni: a) vlerat më të mëdha dhe më të vogla të secilës seri; b) shtrirjen e çdo rreshti; c) mënyrën e çdo rreshti.
II. Shpjegimi i materialit të ri.
Puna sipas tekstit shkollor. 1. Të shqyrtojmë problemin nga paragrafi 10 i tekstit shkollor. Çfarë do të thotë seri e porositur? Dua të theksoj se përpara se të gjeni mesataren, duhet të porosisni gjithmonë seritë e të dhënave. 2.Në tabelë njihemi me rregullat për gjetjen e mesatares për seritë me numër çift dhe tek terma:
mesatare

i rregullt

rresht
numrat
Me

i çuditshëm

numri

anëtarët
është numri i shkruar në mes, dhe
mesatare

seri të porositura
numrat
me numër çift anëtarësh
quhet mesatarja aritmetike e dy numrave të shkruar në mes.
mesatare

arbitrare

rresht
i quajtur mesatarja 1 3 1 7 5 4

seritë përkatëse të porositura.
Vërej se treguesit janë mesatarja aritmetike, mënyra dhe mediana sipas

ndryshe

karakterizojnë

të dhëna,

marrë

rezultat

vëzhgimet.

III. Formimi i aftësive dhe aftësive.
Grupi 1. Ushtrime për zbatimin e formulave për gjetjen e medianës së një serie të renditur dhe të parenditur. 1.
№ 186.
Zgjidhja: a) Numri i anëtarëve të serisë P= 9; mesatare Meh= 41; b) P= 7, rreshti është i renditur, Meh= 207; V) P= 6, rreshti është i renditur, Meh= = 21; G) P= 8, rreshti është i renditur, Meh= = 2,9. Përgjigje: a) 41; b) 207; në 21; d) 2.9. Nxënësit komentojnë mënyrën e gjetjes së mesatares. 2. Gjeni mesataren aritmetike dhe medianën e një serie numrash: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; V) ; 1. b) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Zgjidhja: Për të gjetur mesataren, është e nevojshme të renditni secilën rresht: a) 21, 23, 27, 29, 31, 34. P = 6; X = = 27,5; Meh = = 28; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 +

b) 56, 58, 62, 64, 66, 74. P = 6; X = 63,3; Meh= = 63; V) ; 1. P = 5; X = : 5 = 3: 5 = 0,6; Meh = . 3.
№ 188
(me gojë). Përgjigje: po; b) jo; c) jo; d) po. 4. Duke ditur se një seri e porositur përmban T numrat, ku T– një numër tek, tregoni numrin e anëtarit që është mesatarja nëse Tështë e barabartë me: a) 5; b) 17; c) 47; d) 201. Përgjigje: a) 3; b) 9; c) 24; d) 101. Grupi i 2-të. Detyra praktike për gjetjen e medianës së serisë përkatëse dhe interpretimin e rezultatit të marrë. 1.
№ 189.
Zgjidhja: Numri i anëtarëve të serisë P= 12. Për të gjetur mesataren, seritë duhet të renditen: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Mediana e serisë Meh= = 176. Prodhimi mujor ishte më i madh se mesatarja për anëtarët e mëposhtëm të artelit: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125 ; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 174 17 xx + + =

1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rilov; 3) Antonov; 6) Astafiev. Përgjigje: 176. 2.
№ 192.
Zgjidhja: Le të renditim seritë e të dhënave: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; numri i anëtarëve të serisë P= 20. Lëkundje A = x maksimumi - x min = 42 – 30 = 12. Moda Mo= 32 (kjo vlerë ndodh 6 herë - më shpesh se të tjerët). mesatare Meh= = 35. Në këtë rast, diapazoni tregon ndryshimin më të madh në kohën e përpunimit të pjesës; modaliteti tregon vlerën më tipike të kohës së përpunimit; mesatare – koha e përpunimit, e cila nuk është tejkaluar nga gjysma e tornatorëve. Përgjigje: 12; 32; 35.
IV. Përmbledhja e mësimit.
– Si quhet mediana e një serie numrash? – A mundet medianaja e një serie numrash të mos përkojë me ndonjë nga numrat e serisë? – Cili është numri mesatarja e një serie të renditur që përmban 2 P numrat? 2 P- 1 numra? – Si të gjeni mesataren e një serie të pa renditur?
Detyre shtepie:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

Si rezultat i sistemimit dhe përpunimit të materialeve parësore të vëzhgimit statistikor, përftohen seri të renditura treguesish dixhitalë që karakterizojnë ose ndryshimin e madhësisë së një dukurie me kalimin e kohës (një seri dinamikash, të cilat do të diskutohen në temën "Seria e Dinamika”), ose shpërndarja e njësive të popullsisë sipas disa karakteristikave të ndryshme në statikë (seritë e shpërndarjes).

Gama e shpërndarjes- ky është një seri treguesish dixhitalë që përfaqësojnë shpërndarjen e njësive të popullsisë sipas një karakteristike, varietetet e të cilave janë rregulluar në një sekuencë të caktuar.

Elementet e serisë së shpërndarjes janë: opsionet dhe frekuencat.

Opsione ( ) quhen vlerat individuale të një karakteristike grupimi që merr në një seri variacionesh. Opsionet mund të shprehen në numra, pozitive dhe negative, absolute dhe relative. Numrat që tregojnë se sa shpesh ndodhin opsione të caktuara në një seri shpërndarjeje quhen frekuenca (). Numri i njësive në secilin grup mund të shprehet jo vetëm nga numri i njësive (frekuencat), por edhe në pjesë (përqindje) të numrit të përgjithshëm të njësive të popullsisë (frekuencat). Shuma e frekuencave është 1 nëse ato shprehen si fraksione të një, dhe 100% nëse shprehen në përqindje.

Në varësi të natyrës statistikore të opsioneve, dallohen dy lloje të serive të shpërndarjes: atributive dhe variacionale.

Seritë e ndërtuara sipas kritereve cilësore quhen atributiv(për shembull, shpërndarja e popullsisë sipas gjinisë, shpërndarja e ndërmarrjeve sipas llojit të pronësisë, etj.).

Seritë e shpërndarjes në bazë të karakteristikave sasiore quhen variacionale(shpërndarja e popullsisë sipas të ardhurave, shpërndarja e bankave sipas madhësisë së aktiveve).

Meqenëse ndryshimi i një karakteristike mund të jetë diskrete (i ndërprerë) dhe i vazhdueshëm, bëhet dallimi midis serive të variacioneve diskrete dhe të vazhdueshme (interval). Në seritë e variacioneve diskrete, vlerat e opsioneve shprehen si numra të plotë dhe ndryshojnë nga njëra-tjetra me një sasi shumë specifike (një ose disa njësi). Shembuj diskrete seri variacionesh janë: shpërndarja e familjeve sipas numrit të fëmijëve, shpërndarja e banesave sipas numrit të dhomave etj.

Me ndryshim të vazhdueshëm të një karakteristike, vlera e saj mund të marrë vlera të plota dhe të pjesshme, domethënë çdo vlerë në një interval të caktuar (mosha, përvoja e punës, fitimi, etj.). Për seritë, shpërndarjet me intervale të frekuencave të barabarta japin një ide për shkallën në të cilën intervali është i mbushur me njësi të popullsisë. Për seritë e shpërndarjes me intervale të pabarabarta, për të krahasuar zënien e intervaleve, llogaritet dendësia e shpërndarjes, domethënë numri mesatar i njësive të popullsisë (frekuenca, frekuenca) për njësi të gjerësisë së intervalit. Dendësia e shpërndarjes mund të jetë absolute (raporti i frekuencës me gjerësinë e intervalit) dhe relative (raporti i frekuencës me gjerësinë e intervalit).

Seritë e shpërndarjes mund të ndërtohen në bazë të frekuencave (frekuencave) të grumbulluara, të cilat tregojnë se sa njësi kanë një vlerë variant jo më të madhe se ajo e dhënë. Seritë e tilla të shpërndarjes quhen kumulative.

Grafikët e ndryshëm përdoren për të përshkruar seritë e shpërndarjes.

Kështu, shpërndarja e popullsisë së rajonit sipas vendbanimit mund të përshkruhet duke përdorur një grafik byrek (Fig. 5.1).

Oriz. 5.1. Shpërndarja e popullsisë së rajonit sipas vendndodhjes

Për të përshkruar seritë e variacioneve, përdoren diagrame lineare dhe planare të ndërtuara në një sistem koordinativ drejtkëndor.

Seritë diskrete të variacioneve, variantet e të cilave shprehen si numra të plotë, përshkruhen në formën poligonin e shpërndarjes. Shumëkëndëshi i shpërndarjes është një shumëkëndësh i mbyllur, abshisat e kulmeve të të cilit janë vlerat e karakteristikës së ndryshueshme, dhe ordinatat janë frekuencat ose frekuencat që u korrespondojnë atyre (Fig. 5.2).

Fig.5.2. Shpërndarja e beqarëve dhe familjeve në qytet sipas numrit të njerëzve së bashku

banorët.

Paraqitja grafike e serive të variacioneve të vazhdueshme kryhet duke përdorur të ashtuquajturin histogram. Për të ndërtuar një histogram, kufijtë e intervaleve në të cilat janë ndërtuar drejtkëndëshat vendosen në boshtin e abshisës në përputhje me shkallën e pranuar. Lartësitë e këtyre drejtkëndëshave janë proporcionale me dendësinë e shpërndarjes së intervaleve përkatëse. Në Fig. Figura 4.3 tregon një histogram të shpërndarjes së popullsisë së rajonit sipas të ardhurave totale mesatare për frymë në muaj në vitin 2000.

Fig.5.3. Shpërndarja e popullsisë së rajonit sipas madhësisë për frymë

Të ardhurat totale në muaj në vitin 2000 (sipas të dhënave buxhetore

anketat familjare).

Nëse intervalet janë të pabarabarta, histogrami ndërtohet vetëm në bazë të densitetit të shpërndarjes.

Për të shfaqur grafikisht seritë e variacioneve, përdoret gjithashtu një kurbë kumulative (kumulate). Për ta ndërtuar atë, vlera e një karakteristike diskrete (ose kufiri i intervalit) vizatohet në boshtin e abshisës, dhe totalet kumulative të frekuencave ose frekuencave që korrespondojnë me këto vlera karakteristike (ose kufijtë e sipërm të intervalit) janë vizatuar në boshtin e ordinatave. Shpërndarja e grumbulluar e popullsisë së rajonit sipas të ardhurave totale mesatare për frymë në muaj është paraqitur në Fig. 5.4.

Fig.5.4. Shpërndarja kumulative e popullsisë së një rajoni sipas madhësisë

Të ardhurat totale mesatare për frymë në muaj në vitin 2000.

(sipas anketave të buxhetit familjar).

Kurbat kumulative mund të përdoren për të përshkruar grafikisht procesin e përqendrimit. Për të përshkruar grafikisht fenomenin e përqendrimit, përdoren totalet kumulative të treguesve. Për ta bërë këtë, duhet të keni në tabelën e grupit, përveç shumave të frekuencave të grumbulluara, edhe shumat e vlerave të akumuluara të karakteristikave më të rëndësishme (grupimi në radhë të parë), të shprehura në përqindje të totalit. . Totalet kumulative të frekuencave vizatohen në boshtin e abshisave dhe totalet kumulative përkatëse të treguesve paraqiten në boshtin e ordinatave. Me lidhjen e pikave të gjetura në këtë mënyrë me segmente të drejta fitohen vija të thyera, të cilat quhen kurba përqendrimi.

Lyudmila Prokofievna Kalugina (ose thjesht "Mymra") në filmin e mrekullueshëm "Office Romance" i mësoi Novoseltsev: "Statistika është një shkencë, ajo nuk toleron përafrimin". Për të mos rënë nën dorën e nxehtë të shefit të rreptë Kalugina (dhe në të njëjtën kohë të zgjidhim lehtësisht detyrat nga Provimi i Unifikuar i Shtetit dhe Provimi i Shtetit me elementë statistikash), ne do të përpiqemi të kuptojmë disa koncepte të statistikave që mund të jenë të dobishme jo vetëm në rrugën e mprehtë të provimit të Provimit të Bashkuar të Shtetit, por edhe thjesht në jetën e përditshme.

Pra, çfarë është Statistikat dhe pse është e nevojshme? Fjala "statistika" vjen nga fjala latine "status", që do të thotë "gjendje dhe gjendje e punëve". Statistika merret me studimin e anës sasiore të dukurive dhe proceseve masive shoqërore në formë numerike, duke identifikuar modele të veçanta. Sot, statistikat përdoren pothuajse në të gjitha sferat e jetës publike, nga moda, gatimi, kopshtaria deri te astronomia, ekonomia dhe mjekësia.

Para së gjithash, kur njiheni me statistikat, është e nevojshme të studiohen karakteristikat themelore statistikore të përdorura për analizën e të dhënave. Epo, le të fillojmë me këtë!

Karakteristikat statistikore

Karakteristikat kryesore statistikore të një kampioni të dhënash (çfarë “kampioni” është ky!? Mos u shqetësoni, gjithçka është nën kontroll, kjo fjalë e pakuptueshme është vetëm për frikësim, në fakt fjala “kampion” nënkupton thjesht të dhënat që do të studioni) përfshijnë:

1. Madhësia e mostrës,
2. diapazoni i mostrës,
3. mesatare,
4. modës,
5. mesatare,
6. frekuenca,
7. frekuencë relative.

Ndal, ndal, ndal! Sa fjalë të reja! Le të flasim për gjithçka në rregull.

Vëllimi dhe fushëveprimi

Për shembull, tabela më poshtë tregon lartësinë e lojtarëve të ekipit kombëtar të futbollit:

Kjo përzgjedhje përfaqësohet nga elementë. Kështu, madhësia e mostrës është e barabartë.

Gama e mostrës së paraqitur është cm.

Mesatare

Jo shumë e qartë? Le të shohim tonën shembull.

Përcaktoni lartësinë mesatare të lojtarëve.

Epo, të fillojmë? Tashmë e kemi kuptuar se; .

Ne mund të zëvendësojmë menjëherë gjithçka në formulën tonë:

Kështu, gjatësia mesatare e një lojtari të kombëtares është cm.

Ose si kjo shembull:

Për një javë, nxënësve të klasës së 9-të iu kërkua të zgjidhnin sa më shumë shembuj nga libri i problemave. Numri i shembujve të zgjidhur nga studentët në javë është dhënë më poshtë:

Gjeni numrin mesatar të problemeve të zgjidhura.

Pra, në tabelë na paraqiten të dhënat për nxënësit. Kështu,. Epo, së pari le të gjejmë shumën (numrin total) të të gjitha problemeve të zgjidhura nga njëzet studentë:

Tani mund të fillojmë me siguri të llogarisim mesataren aritmetike të problemeve të zgjidhura, duke ditur se:

Kështu, mesatarisht, nxënësit e klasës së 9-të zgjidhën çdo problem.

Ja një shembull tjetër për ta përforcuar.

Shembull.

Në treg, domatet shiten nga shitësit, dhe çmimet për kg shpërndahen si më poshtë (në rubla): . Cili është çmimi mesatar i një kilogrami domate në treg?

Zgjidhje.

Pra, çfarë është e barabartë në këtë shembull? Kjo është e drejtë: shtatë shitës ofrojnë shtatë çmime, që do të thotë ! . Epo, ne i kemi renditur të gjithë përbërësit, tani mund të fillojmë të llogarisim çmimin mesatar:

Epo, e kuptove? Pastaj bëni vetë llogaritjen mesatare në mostrat e mëposhtme:

Përgjigjet: .

Modaliteti dhe mesatarja

Le të shohim përsëri shembullin tonë me ekipin kombëtar të futbollit:

Cila është mënyra në këtë shembull? Cili është numri më i zakonshëm në këtë mostër? Është e drejtë, ky është një numër, pasi dy lojtarë janë të gjatë; rritja e lojtarëve të mbetur nuk përsëritet. Gjithçka këtu duhet të jetë e qartë dhe e kuptueshme, dhe fjala duhet të jetë e njohur, apo jo?

Le të kalojmë te mesatarja, duhet ta dini nga kursi juaj i gjeometrisë. Por nuk është e vështirë për mua t'ju kujtoj këtë në gjeometri mesatare(përkthyer nga latinishtja si "mesi") - një segment brenda një trekëndëshi që lidh kulmin e trekëndëshit me mesin e anës së kundërt. Fjalë kyçe MESIM. Nëse e dinit këtë përkufizim, atëherë do të jetë e lehtë për ju të mbani mend se çfarë është mesatarja në statistika.

Epo, le të kthehemi te kampioni ynë i futbollistëve?

A e keni vënë re në përkufizimin e mesatares pikë e rëndësishme, që nuk e kemi takuar akoma këtu? Sigurisht, “nëse porositet ky serial”! A duhet t'i vendosim gjërat në rregull? Në mënyrë që të ketë renditje në serinë e numrave, ju mund të rregulloni vlerat e lartësisë së futbollistëve në rend zbritës dhe në rritje. Është më e përshtatshme për mua ta rregulloj këtë seri në rend rritës (nga më i vogli tek më i madhi). Ja çfarë mora:

Pra, seriali është renditur, cila pikë tjetër e rëndësishme ka në përcaktimin e mesatares? Është e drejtë, një numër çift dhe tek një numër anëtarësh në kampion. A keni vënë re se përkufizimet çift janë të ndryshme për sasitë çift dhe tek? Po, keni të drejtë, është e vështirë të mos e vini re. Dhe nëse po, atëherë duhet të vendosim nëse kemi një numër çift lojtarësh në kampionin tonë apo një tek? Kjo është e drejtë - ka një numër tek lojtarët! Tani mund të aplikojmë në kampionin tonë një përkufizim më pak të ndërlikuar të mesatares për një numër tek anëtarësh në kampion. Ne po kërkojmë numrin që është në mes në serinë tonë të porositur:

Epo, ne kemi numra, që do të thotë se kanë mbetur pesë numra në skajet, dhe lartësia cm do të jetë mesatarja në mostrën tonë. Jo aq e vështirë, apo jo?

Tani le të shohim një shembull me fëmijët tanë të dëshpëruar nga klasa 9, të cilët zgjidhën shembuj gjatë javës:

A jeni gati të kërkoni modalitetin dhe mesataren në këtë seri?

Për të filluar, le të renditim këtë seri numrash (randisim nga numri më i vogël te ai më i madhi). Rezultati është një seri si kjo:

Tani mund të përcaktojmë me siguri modën në këtë mostër. Cili numër shfaqet më shpesh se të tjerët? Kjo është e drejtë! Kështu, modës në këtë mostër është e barabartë.

Ne kemi gjetur modalitetin, tani mund të fillojmë të gjejmë mesataren. Por së pari, më përgjigjeni: cila është madhësia e mostrës në fjalë? A keni numëruar? Kjo është e drejtë, madhësia e mostrës është e barabartë. A është një numër çift. Kështu, ne zbatojmë përkufizimin e medianës për një seri numrash me një numër çift elementësh. Kjo është, ne duhet të gjejmë në serinë tonë të porositur mesatare dy numra të shkruar në mes. Cilët janë dy numrat në mes? Kjo është e drejtë, dhe!

Kështu, mediana e kësaj serie do të jetë mesatare numrat dhe:

- mesatare mostrën në shqyrtim.

Frekuenca dhe frekuenca relative

Kjo eshte frekuenca përcakton se sa shpesh një vlerë e caktuar përsëritet në një mostër.

Le të shohim shembullin tonë me futbollistët. Ne kemi para nesh këtë seri të porositur:

Frekuencaështë numri i përsëritjeve të çdo vlere parametri. Në rastin tonë, mund të konsiderohet kështu. Sa lojtarë janë të gjatë? Është e drejtë, një lojtar. Kështu, frekuenca e takimit me një lojtar me gjatësi në kampionin tonë është e barabartë. Sa lojtarë janë të gjatë? Po, sërish një lojtar. Frekuenca e takimit me një lojtar me gjatësi në kampionin tonë është e barabartë. Duke bërë dhe duke iu përgjigjur këtyre pyetjeve, mund të krijoni një tabelë si kjo:

Epo, gjithçka është mjaft e thjeshtë. Mos harroni se shuma e frekuencave duhet të jetë e barabartë me numrin e elementeve në mostër (madhësia e kampionit). Kjo është, në shembullin tonë:

Le të kalojmë në karakteristikën tjetër - frekuencën relative.

Le t'i kthehemi përsëri shembullit tonë me futbollistët. Ne kemi llogaritur frekuencat për secilën vlerë; ne gjithashtu dimë sasinë totale të të dhënave në seri. Ne llogarisim frekuencën relative për secilën vlerë të rritjes dhe marrim këtë tabelë:

Tani krijoni vetë tabelat e frekuencave dhe frekuencave relative për një shembull me nxënësit e klasës së 9-të që zgjidhin probleme.

Paraqitja grafike e të dhënave

Shumë shpesh, për qartësi, të dhënat paraqiten në formën e grafikëve/grafikave. Le të shohim ato kryesore:

1. grafiku me shtylla,
2. grafiku me byrek,
3. grafiku me shtylla,
4. shumëkëndëshi

Grafiku i kolonës

Grafikët e kolonave përdoren kur duan të tregojnë dinamikën e ndryshimeve të të dhënave me kalimin e kohës ose shpërndarjen e të dhënave të marra si rezultat i një studimi statistikor.

Për shembull, kemi të dhënat e mëposhtme për vlerësimet e shkruara punë testuese në një klasë:

Numri i njerëzve që kanë marrë një vlerësim të tillë është ai që kemi frekuenca. Duke ditur këtë, ne mund të bëjmë një tabelë si kjo:

Tani mund të ndërtojmë grafikë vizualë me shirita bazuar në një tregues të tillë si frekuenca(boshti horizontal tregon notat; boshti vertikal tregon numrin e nxënësve që kanë marrë notat përkatëse):

Ose mund të ndërtojmë një grafik me shtylla përkatëse bazuar në frekuencën relative:

Le të shqyrtojmë një shembull të llojit të detyrës B3 nga Provimi i Unifikuar i Shtetit.

Shembull.

Diagrami tregon shpërndarjen e prodhimit të naftës në vendet e botës (në ton) për vitin 2011. Ndër vendet, vendin e parë në prodhimin e naftës e zuri Arabia Saudite, vendi i shtatë - Emiratet e Bashkuara Arabe. Ku u renditën SHBA-të?

Përgjigje: e treta.

Grafik me byrek

Për të përshkruar vizualisht marrëdhënien midis pjesëve të kampionit në studim, është i përshtatshëm për t'u përdorur grafikët me byrek.

Duke përdorur tabelën tonë me frekuencat relative të shpërndarjes së notave në klasë, ne mund të ndërtojmë një grafik byrek duke e ndarë rrethin në sektorë në përpjesëtim me frekuencat relative.

Një grafik byrek ruan qartësinë dhe ekspresivitetin e tij vetëm me një numër të vogël pjesësh të popullsisë. Në rastin tonë, ekzistojnë katër pjesë të tilla (në përputhje me vlerësimet e mundshme), kështu që përdorimi i këtij lloji të diagramit është mjaft efektiv.

Le të shohim një shembull të llojit të detyrës 18 nga Inspektorati Shtetëror i Provimeve.

Shembull.

Diagrami tregon shpërndarjen e shpenzimeve familjare gjatë pushimeve buzë detit. Përcaktoni se për çfarë shpenzoi më shumë familja?

Përgjigje: akomodimi.

Shumëkëndëshi

Dinamika e ndryshimeve në të dhënat statistikore me kalimin e kohës shpesh përshkruhet duke përdorur një poligon. Për të ndërtuar një shumëkëndësh, pikat shënohen në planin koordinativ, abshisat e të cilave janë momente në kohë dhe ordinatat janë të dhënat statistikore përkatëse. Duke i lidhur këto pika në mënyrë të njëpasnjëshme me segmente, fitohet një vijë e thyer, e cila quhet shumëkëndësh.

Këtu, për shembull, na janë dhënë temperaturat mesatare mujore të ajrit në Moskë.

Le t'i bëjmë të dhënat e dhëna më vizuale - do të ndërtojmë një shumëkëndësh.

Boshti horizontal tregon muajt, dhe boshti vertikal tregon temperaturën. Ne ndërtojmë pikat përkatëse dhe i lidhim ato. Ja çfarë ndodhi:

Dakord, menjëherë u bë më e qartë!

Një shumëkëndësh përdoret gjithashtu për të përshkruar vizualisht shpërndarjen e të dhënave të marra si rezultat i një studimi statistikor.

Këtu është shumëkëndëshi i ndërtuar bazuar në shembullin tonë me shpërndarjen e pikëve:

Le të shqyrtojmë një detyrë tipike B3 nga Provimi i Unifikuar i Shtetit.

Shembull.

Në figurë, pikat e theksuara tregojnë çmimin e aluminit në mbyllje të bursës në të gjitha ditët e punës nga gushti deri në gusht të vitit. Datat e muajit tregohen horizontalisht, dhe çmimi i një ton alumini në dollarë amerikanë tregohet vertikalisht. Për qartësi, pikat e theksuara në figurë janë të lidhura me një vijë. Përcaktoni nga figura se në cilën datë çmimi i aluminit në mbyllje të tregtimit ishte më i ulëti për periudhën e dhënë.

Përgjigje: .

grafik me shtylla

Seritë e të dhënave intervale përshkruhen duke përdorur një histogram. Një histogram është një figurë me shkallë e përbërë nga drejtkëndësha të mbyllur. Baza e çdo drejtkëndëshi është e barabartë me gjatësinë e intervalit, dhe lartësia është e barabartë me frekuencën ose frekuencën relative. Kështu, në një histogram, ndryshe nga një grafik me shtylla të rregullta, bazat e drejtkëndëshit nuk zgjidhen në mënyrë arbitrare, por përcaktohen rreptësisht nga gjatësia e intervalit.

Për shembull, ne kemi të dhënat e mëposhtme për rritjen e lojtarëve të thirrur në ekipin kombëtar:

Pra, ne jemi të dhënë frekuenca(numri i lojtarëve me lartësinë përkatëse). Ne mund ta plotësojmë tabelën duke llogaritur frekuencën relative:

Epo, tani mund të ndërtojmë histograme. Së pari, le të ndërtojmë bazuar në frekuencën. Ja çfarë ndodhi:

Dhe tani, bazuar në të dhënat e frekuencës relative:

Shembull.

Tek ekspozita teknologjive inovative Arritën përfaqësues të kompanive. Grafiku tregon shpërndarjen e këtyre kompanive sipas numrit të punonjësve. Vija horizontale paraqet numrin e të punësuarve në kompani, vija vertikale tregon numrin e kompanive me një numër të caktuar punonjësish.

Sa përqind janë kompanitë me një numër të përgjithshëm punonjësish prej më shumë se një personi?

Përgjigje: .

Përmbledhje e shkurtër

Madhësia e mostrës- numri i elementeve në mostër.

Gama e mostrës- ndryshimi midis vlerave maksimale dhe minimale të elementeve të mostrës.

Mesatarja aritmetike e një serie numrashështë herësi i pjesëtimit të shumës së këtyre numrave me numrin e tyre (madhësia e kampionit).

Mënyra e serisë së numrave- numri që gjendet më shpesh në një seri të caktuar.

mesatareseri të renditura numrash me numër tek termash- numri që do të jetë në mes.

Mediana e një serie të renditur numrash me numër çift termash- mesatarja aritmetike e dy numrave të shkruar në mes.

Frekuenca- numri i përsëritjeve të një vlere të caktuar parametri në mostër.

Frekuenca relative

Për qartësi, është e përshtatshme të paraqiten të dhënat në formën e grafikëve/grafikave të duhura

• ELEMENTET E STATISTIKAVE. SHKURTËZIM PËR GJËRAT KRYESORE.

Mostra statistikore - një numër specifik objektesh të zgjedhura nga numri i përgjithshëm i objekteve për kërkime.

Madhësia e kampionit është numri i elementeve të përfshira në mostër.

Gama e mostrës është diferenca midis vlerave maksimale dhe minimale të elementeve të mostrës.

Ose, diapazoni i mostrës

Mesatare i një serie numrash është herësi i pjesëtimit të shumës së këtyre numrave me numrin e tyre

Mënyra e një serie numrash është numri që shfaqet më shpesh në një seri të caktuar.

Medianaja e një serie numrash me numër çift termash është mesatarja aritmetike e dy numrave të shkruar në mes, nëse kjo seri është e renditur.

Frekuenca përfaqëson numrin e përsëritjeve, sa herë gjatë një periudhe kohore ka ndodhur një ngjarje, e manifestuar pronë specifike objekti ose parametri i vëzhguar ka arritur këtë vlerë.

Frekuenca relativeështë raporti i frekuencës me numri total të dhëna me radhë.

Epo, tema mbaroi. Nëse po i lexoni këto rreshta, do të thotë se jeni shumë i lezetshëm.

Sepse vetëm 5% e njerëzve janë në gjendje të zotërojnë diçka vetë. Dhe nëse lexoni deri në fund, atëherë jeni në këtë 5%!

Tani gjëja më e rëndësishme.

Ju e keni kuptuar teorinë për këtë temë. Dhe, e përsëris, kjo... kjo është thjesht super! Ju jeni tashmë më mirë se shumica dërrmuese e bashkëmoshatarëve tuaj.

Problemi është se kjo mund të mos jetë e mjaftueshme ...

Per cfare?

Për përfundim me sukses Provimi i Unifikuar i Shtetit, për pranim në kolegj me buxhet dhe, ME E RËNDËSISHME, për gjithë jetën.

Unë nuk do t'ju bind për asgjë, do të them vetëm një gjë ...

Njerëzit që morën një edukim të mirë, fitojnë shumë më tepër se ata që nuk e kanë marrë. Kjo është statistika.

Por kjo nuk është gjëja kryesore.

Kryesorja është se ata janë MË TË LËZUAR (ka studime të tilla). Ndoshta sepse shumë më tepër mundësi hapen para tyre dhe jeta bëhet më e ndritshme? nuk e di...

Por mendoni vetë...

Çfarë duhet për t'u siguruar që të jesh më i mirë se të tjerët në Provimin e Unifikuar të Shtetit dhe në fund të fundit të jesh... më i lumtur?

FITO DORA TUAJ DUKE ZGJIDHUR PROBLEMET NË KËTË TEMË.

Nuk do t'ju kërkohet teoria gjatë provimit.

Do t'ju duhet zgjidh problemet me kohën.

Dhe, nëse nuk i keni zgjidhur ato (SHUME!), patjetër që do të bëni një gabim budalla diku ose thjesht nuk do të keni kohë.

Është si në sport - duhet ta përsërisni shumë herë për të fituar me siguri.

Gjeni koleksionin ku të dëshironi, detyrimisht me zgjidhje, analiza të hollësishme dhe vendosni, vendosni, vendosni!

Ju mund të përdorni detyrat tona (opsionale) dhe ne, natyrisht, i rekomandojmë ato.

Në mënyrë që të përmirësoheni në përdorimin e detyrave tona, ju duhet të ndihmoni për të zgjatur jetën e librit shkollor YouClever që po lexoni aktualisht.

Si? Ka dy opsione:

1. Zhbllokoni të gjitha detyrat e fshehura në këtë artikull -
2. Zhbllokoni aksesin në të gjitha detyrat e fshehura në të 99 artikujt e librit shkollor - Bleni një libër shkollor - 899 RUR

Po, ne kemi 99 artikuj të tillë në librin tonë shkollor dhe qasja në të gjitha detyrat dhe të gjitha tekstet e fshehura në to mund të hapen menjëherë.

Qasja në të gjitha detyrat e fshehura ofrohet për TË GJITHË jetën e faqes.

Në përfundim...

Nëse nuk ju pëlqejnë detyrat tona, gjeni të tjera. Vetëm mos u ndalni në teori.

"Kuptuar" dhe "Unë mund të zgjidh" janë aftësi krejtësisht të ndryshme. Ju duhen të dyja.

Gjeni problemet dhe zgjidhni ato!

institucioni arsimor buxhetor komunal i Mtsensk

Tema: “Seri e sasive”.

Objektivi: të prezantohen fëmijët me seritë në rritje dhe në ulje.

Gjatë orëve të mësimit.

1. Prezantimi i konceptit të "serive të porositura".

Në tabelën e demonstrimit ka dy grupe enësh identike me vëllime të ndryshme. Fëmijët kanë 4 vija me gjatësi të ndryshme dhe ngjyra të ndryshme. Një grup anijesh është rregulluar sipas renditjes së vëllimeve në rënie. Vëllimet e grupit të dytë të enëve janë rregulluar pa porosi.

Unë kam dy grupe anijesh. Tatyana Vasilyevna e shprehu kështu (tregon një grup anijesh, të rregulluara në asnjë mënyrë), dhe unë e bëra këtë (trego një grup anijesh, të rregulluara në mënyrë që të zvogëlohen vëllimet e tyre). Krahasoni këto grupe. A janë të njëjta apo të ndryshme? I njëjti, mbi çfarë baze? Të ndryshme, mbi çfarë baze? Si e keni instaluar?

(Fëmijët zbulojnë se një grup është ndërtuar në rregull. Grupi i dytë i vëllimeve, i ndërtuar pa rregull, hiqet).

Sot do të punojmë me një rresht të tillë (trego në rreshtin e mbetur), quhet i porositur. Mbi çfarë baze u porositën anijet? Tregojeni këtë rresht duke përdorur gjatësinë e vijave.

(Fëmijët punojnë në mënyrë të pavarur. Mësuesi ecën nëpër klasë dhe shikon se çfarë kanë shtruar fëmijët. Këto opsione vendosen në tabelë).

Opsionet e mundshme:

Mësuesi tregon opsionin 3. Fëmijët vlerësojnë me shenjat "+" ose "-". Zbuloni pse nuk jeni dakord. Ku eshte gabimi? Rezulton se shiritat janë hedhur jashtë rendit. Kthehu në anije. Hiqni shiritat nga bordi. Opsioni i dytë trajtohet në mënyrë të ngjashme. Rezulton se shiritat janë vendosur në një mënyrë tjetër. Hiqeni këtë opsion nga bordi. Fëmijët vlerësojnë opsionin e parë. Rezulton se ai është besnik.

Shtroje atë si timen. Tregoni vëllimet e ujit me shkronja në shirita. Vëllimi më i madh është A. (Fëmijët e shënojnë në vijat e tyre, mësuesi - në vijat e tyre). Shiriti tjetër më i vogël se A do të shënohet P. Rripi tjetër më i vogël se P do të shënohet me shkronjën N. Rripi më i vogël do të shënohet me shkronjën K.

(Rezultati është një rresht: A, P, N, K).

Le të luajmë lojën "Guess volumin". Emërtoni vëllimin më të madh, më të vogël. Cili vëllim është më i vogël se K? Më shumë A? Cili vëllim është më i madh se P? Më pak P? Sa është vëllimi i synuar nëse është më i madh se K por më i vogël se P? Më shumë K, por më pak A?

Fizminutka

2. Paraqitja e termave: sasitë renditen në rend rritës dhe zbritës.

Libër mësuesi, pjesa 2 f. 11. P.sh. 2.

Në tekstin shkollor dhe në tabelë:

Kemi shirita me sipërfaqe H dhe sipërfaqe B. Vizatoni shirita me sipërfaqe P dhe B për të bërë një rresht të rregullt.

(Fëmijët punojnë të pavarur. Mësuesi/ja vendos në tabelë tre opsione për plotësimin e detyrës).

https://pandia.ru/text/78/408/images/image011_20.gif" width="21" height="74">

N B R V N B R V N B R V

E bëra këtë detyrë në shtëpi dhe mora vizatimet e mëposhtme. (Trego foton e parë). E kam vizatuar drejt apo gabim? Çfarë gabimi kam bërë? Si duhet ta vizatoni? A do të porositet ky serial? A ka ndonjë në klasë që e ka bërë këtë? Ne bëmë të njëjtin gabim, herën tjetër do të jemi më të kujdesshëm.

(Fotografia e parë hiqet. Trego foton e dytë. Zbërthejeni foton e dytë në të njëjtën mënyrë).

Shikoni foton e tretë. E kam vizatuar drejt apo gabim? Pse?

(Rezulton se fotografia e tretë është e saktë).

Nëse dikush e ka gabuar, fshije dhe vizato si unë. Gjeni hyrjen më poshtë. Ju duhet të krahasoni zonat B dhe C (një fëmijë është në tabelë). Gjeni zonën B dhe C. Çfarë mund të thoni për këto zona? Le të shkruajmë zona B është më e vogël se zona C. Shkruajmë dhe themi: "Sipërfaqja B është më e vogël se sipërfaqja C."

(Zonat P dhe H krahasohen në të njëjtën mënyrë).

Ne kemi ndërtuar vlerat nga më të voglat tek më të mëdhatë. Kjo do të thotë që vlerat janë renditur në një seri në rritje. (Lidhni një shenjë "në rend rritës" mbi zonat H, B, R, V, lexo).

Fizminutka

Në tekstin shkollor:

Kemi segmentet L dhe S. Ato tregojnë gjatësinë. Vizatoni segmentet T dhe E në mënyrë që të merrni një seri të renditur.

(Fëmijët punojnë në mënyrë të pavarur. Mësuesi ecën nëpër klasë dhe vendos rreshtat që rezultojnë në tabelë).

Opsionet e mundshme.