Predstavitev na temo "geometrija snežink". Bele čarovnije Zabavno in poučno o snegu in snežinkah

“Mandelbrotovi fraktali” - Obstaja več metod za pridobivanje algebraičnih fraktalov. Koncept "fraktala". Veliko Julije. Vloga fraktalov v računalniški grafiki je danes precej velika. Fraktali. Obrnimo se na klasiko - Mandelbrotov komplet. trikotnik Sierpinski. Galerija fraktalov. Potovanje v svet fraktalov. Druga velika skupina fraktalov so algebraični.

"List papirja" - iz papirja je izrezan trikotnik. V geometriji papir uporabljamo za: pisanje, risanje; rez; bend. Praktične lastnosti papirja povzročajo posebno geometrijo. Geometrija in list papirja. Katera dejanja papirja se lahko uporabljajo v geometriji? Med številnimi možnimi dejanji s papirjem pomembno mesto zavzema dejstvo, da ga je mogoče rezati.

“Sinusna funkcija” - Povprečni čas sončnega zahoda – 18 ur. Datum. Različni obrazi trigonometrije. Čas. Z odtrgalnim koledarjem je enostavno označiti trenutek sončnega zahoda. Tarča. Urnik sončnega zahoda. Sklepi. Proces sončnega zahoda opisuje trigonometrična sinusna funkcija. sončni zahod

"Geometrija Lobačevskega" - Evklidski aksiom o vzporednicah. Ne moremo reči, da je neevklidska geometrija edina pravilna. "Kako se geometrija Lobačevskega razlikuje od Evklidove geometrije?" Ali je neevklidska geometrija edina pravilna? Riemannova geometrija je dobila ime po B. Riemannu, ki je leta 1854 postavil njene temelje.

"Dokaz Pitagorovega izreka" - Pitagorov izrek. Najenostavnejši dokaz. Geometrični dokaz. Pomen Pitagorovega izreka. Evklidov dokaz. "V pravokotnem trikotniku je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov katet." Pitagorov izrek je eden najpomembnejših izrekov v geometriji. Dokaz izreka. Izjava izreka.

"Pitagorov izrek" - okoli leta 510 ustvari "pitagorejsko" šolo. pr. n. št Aforizmi. Dokaz izreka. Deljivost števil. Tukaj je problem indijskega matematika iz 12. stoletja. Bhaskars. Pitagorejci so imeli prisego s številom 36. Prijateljska števila. Pitagora je začel predstavljati števila s pikami. Število 3 je trikotnik, trikotnik določa ravnino.

V temi je skupno 13 predstavitev

Simetrija je bila vedno znak popolnosti in lepote v klasični grški ilustraciji in estetiki. Zlasti naravna simetrija narave je bila predmet študija filozofov, astronomov, matematikov, umetnikov, arhitektov in fizikov, kot je Leonardo Da Vinci. To popolnost vidimo vsako sekundo, čeprav je ne opazimo vedno. Tukaj je 10 čudovitih primerov simetrije, katerih del smo tudi sami.

Romanski brokoli

Ta vrsta zelja je znana po svoji fraktalni simetriji. To je zapleten vzorec, kjer je predmet oblikovan v isti geometrijski figuri. V tem primeru je ves brokoli sestavljen iz iste logaritemske spirale. Brokoli Romanesco ni samo lep, ampak tudi zelo zdrav, bogat s karotenoidi, vitaminoma C in K, po okusu pa je podoben cvetači.

satja

Tisočletja so čebele instinktivno proizvajale šestkotnike popolne oblike. Številni znanstveniki verjamejo, da čebele proizvajajo satovje v tej obliki, da zadržijo največ medu in porabijo najmanj voska. Drugi niso tako prepričani in verjamejo, da gre za naravno tvorbo, vosek pa nastane, ko si čebele ustvarijo dom.

sončnice

Ti otroci sonca imajo hkrati dve obliki simetrije - radialno simetrijo in numerično simetrijo Fibonaccijevega zaporedja. Fibonaccijevo zaporedje se pojavi v številu spiral iz semen rože.

Nautilusova školjka

Še eno naravno Fibonaccijevo zaporedje se pojavi v lupini Nautilusa. Lupina Nautilusa raste v "Fibonaccijevi spirali" v proporcionalni obliki, kar omogoča, da Nautilus v notranjosti ohrani isto obliko skozi celotno življenjsko dobo.

Živali

Živali so tako kot ljudje simetrične na obeh straneh. To pomeni, da obstaja središčna črta, kjer jih je mogoče razdeliti na dve enaki polovici.

Pajkova mreža

Pajki ustvarjajo popolne krožne mreže. Mreža spleta je sestavljena iz enakomerno razporejenih radialnih nivojev, ki se spiralno širijo iz središča in se med seboj prepletajo z največjo močjo.

Žitni krogi.

Žitni krogi sploh ne nastanejo »naravno«, ampak so precej neverjetna simetrija, ki jo lahko ljudje dosežejo. Mnogi so verjeli, da so žitni krogi posledica obiska NLP-ja, a se je na koncu izkazalo, da so delo človeka. Žitni krogi kažejo različne oblike simetrije, vključno s Fibonaccijevimi spiralami in fraktali.

Snežinke

Vsekakor boste potrebovali mikroskop, da boste priča čudoviti radialni simetriji v teh miniaturnih šeststranih kristalih. Ta simetrija se oblikuje s procesom kristalizacije v molekulah vode, ki tvorijo snežinko. Ko molekule vode zamrznejo, tvorijo vodikove vezi s šesterokotnimi oblikami.

Galaksija Rimska cesta

Zemlja ni edino mesto, ki se drži naravne simetrije in matematike. Galaksija Rimska cesta je osupljiv primer zrcalne simetrije in je sestavljena iz dveh glavnih krakov, znanih kot Perzejev in Kentavrov ščit. Vsak od teh krakov ima logaritemsko spiralo, podobno lupini navtilusa, s Fibonaccijevim zaporedjem, ki se začne v središču galaksije in se širi.

Lunarno-sončna simetrija

Sonce je veliko večje od lune, pravzaprav štiristokrat večje. Vendar pa se pojavi sončni mrk vsakih pet let, ko lunin disk popolnoma zapre sončno svetlobo. Do simetrije pride, ker je Sonce štiristokrat dlje od Zemlje kot Luna.

Pravzaprav je simetrija neločljivo povezana z naravo. Matematična in logaritemska popolnost ustvarja lepoto okoli nas in v nas.

Sneg je pismo z neba, napisano s skrivnimi hieroglifi.
Ukichiro Nakaya

V japonskih vrtovih lahko najdete nenavadno kamnito svetilko s široko streho na vrhu z robovi, zakrivljenimi navzgor. To je Yukimi-Toro, lučka za občudovanje snega. Praznik Yukimi je zasnovan tako, da ljudem omogoči uživanje v lepotah vsakdanjega življenja. Odločili smo se tudi pogledati lepoto v vsakdanjem življenju in se nekoliko bolj približali "Yukimi-Toro" kot običajno. Na kamniti strehi luči je na milijone drobnih snežink, od katerih je vsaka edinstvena in vredna pozornosti. Navdušeni nad izjemno zapleteno obliko, popolno simetrijo in neskončno raznolikostjo snežink so ljudje že v pradavnini njihove obrise povezovali z delovanjem nadnaravnih sil ali božje previdnosti.

Mnogi veliki znanstveniki so sanjali o rešitvi skrivnosti snežnih kristalov. Leta 1611 je slavni nemški matematik in astronom Johannes Kepler objavil razpravo o simetriji šestih žarkov snežink. Prvo sistematično klasifikacijo geometrijskih oblik snežink je leta 1635 ustvaril nihče drug kot slavni matematik, fizik, fiziolog in filozof Rene Descartes. S prostim očesom je lahko zaznal celo tako redke snežne kristale, kot so koničasti stebri in snežinke z dvanajstimi žarki. Najbolj popolno študijo strukture snežink in njihovih sort je objavil japonski jedrski fizik Ukichiro Nakaya šele sredi prejšnjega stoletja. Za razkritje skrivnosti nastanka snežnih kristalov je bilo potrebno sodobno razumevanje molekularne strukture ledu in sofisticirane raziskovalne tehnologije, kot je rentgenska kristalografija.

Kljub dosežkom sodobne znanosti si ljudje še vedno zastavljajo vprašanja, ki so bila zanimiva že pred tisočletji: zakaj so snežinke simetrične, zakaj je sneg bel, ali je res, da med vsemi snežinkami na svetu ni dveh enakih? Profesor fizike na Caltechu Kenneth Libbrecht je odgovoril na naša vprašanja. Precejšen del svojega življenja je posvetil preučevanju snežnih kristalov, hkrati pa se je učil gojiti snežinke v laboratorijskih pogojih in celo nadzorovati njihovo obliko. Poleg tega je profesor Libbrecht znan po največji in najraznovrstnejši zbirki fotografij snežink.

Trojica vode

Mnogi zmotno verjamejo, da so snežinke dežne kaplje, ki so zmrznile na poti proti tlom. Seveda se zgodi tudi takšen atmosferski pojav in se imenuje "sneg in dež", vendar v tem koktajlu ni lepih geometrijsko pravilnih snežink. Prave snežinke zrastejo, ko vodna para kondenzira na površini ledenega kristala, mimo tekoče faze. Voda je edina snov, ki jo lahko v vsakdanjem življenju opazujemo v trojni točki faznega diagrama: njena trdna, plinasta in tekoča faza lahko sobivajo pri temperaturi približno 0,01 stopinje Celzija. Prvi ledeni kristal, ki služi kot temelj bodoče snežinke, lahko nastane iz mikroskopske kapljice tekoče vode, vsa nadaljnja gradnja pa nastane zaradi dodajanja molekul vodne pare.

Odgovor na skrivnostno simetrijo snežink se skriva v kristalni mreži ledu. Led je edinstvena snov, ki lahko tvori več kot deset različnih kristalnih struktur. Ledena kocka IX je postala osrednji del romana Kurta Vonneguta Cat's Cradle, kjer so ji pripisali fantastično sposobnost zamrzniti vso vodo na Zemlji s samo eno majhno kroglico. Pravzaprav skoraj ves led na planetu kristalizira v šesterokotnem sistemu – njegove molekule tvorijo pravilne prizme s šesterokotno osnovo. To je šestkotna oblika mreže, ki na koncu določa simetrijo šestih žarkov snežink.

Povezava med strukturo kristalne mreže in obliko snežinke, ki je desetmilijonkrat večja od molekule vode, pa ni očitna: če bi bile molekule vode pritrjene na kristal v naključnem vrstnem redu, bi bila oblika snežinka bi bila nepravilna. Vse je v orientaciji molekul v rešetki in razporeditvi prostih vodikovih vezi, kar prispeva k nastanku gladkih robov. Predstavljajte si, da igrate Tetris: postaviti gladko kocko na gladko površino je nekoliko težje kot zapolniti vrzel v gladki liniji. V prvem primeru se morate odločiti in razmisliti o strategiji za prihodnost. In v drugem - vse je jasno. Podobno je večja verjetnost, da bodo molekule vodne pare zapolnile praznine, namesto da bi se oprijele gladkih robov, ker praznine vsebujejo več prostih vodikovih vezi. Posledično dobijo snežinke obliko pravilnih šesterokotnih prizm z gladkimi robovi. Takšne prizme padajo z neba pri razmeroma nizki zračni vlagi v najrazličnejših temperaturnih pogojih.

Prej ali slej se na robovih pojavijo nepravilnosti. Vsaka izboklina pritegne dodatne molekule in začne rasti. Snežinka dolgo potuje po zraku in možnosti srečanja z novimi molekulami vode v bližini štrlečega tuberkula so nekoliko večje kot na obrazih. Tako žarki zelo hitro rastejo na snežinki. Iz vsake ploskve raste en debel žarek, saj molekule ne prenesejo praznine. Iz gomoljev, ki nastanejo na tem žarku, rastejo veje. Med potovanjem drobne snežinke so vse njene ploskve v enakih pogojih, kar je predpogoj za rast enakih žarkov na vseh šestih ploskvah.

Zvezdniška družina

Pojav je zanimivo opazovati šele takrat, ko začutiš njegovo raznolikost.

Zelo težko je klasificirati pojav, ki se v naravi ne ponavlja. "Vse snežinke so različne in njihovo združevanje je v veliki meri stvar osebnih preferenc," pravi Kenneth Libbrecht. Mednarodna klasifikacija trdnih padavin identificira sedem glavnih vrst snežink. Tabela, ki jo je ustvaril Ukichiro Nakaya, vsebuje 41 morfoloških tipov. Meteorologa Magono in Lee sta razširila Nakaijevo tabelo na 81 vrst. Vabimo vas, da se seznanite z več značilnimi vrstami snežnih kristalov.

Pot svetlobe

Pot, po kateri snežinka potuje z neba na zemljo, neposredno določa njen videz. V območjih z različno vlažnostjo, temperaturo in tlakom robovi in ​​žarki rastejo drugače. Snežinka, ki jo je veter odnesel čez široko območje, ima vse možnosti, da pridobi najbolj bizarno obliko. Dlje ko snežinka pade na tla, večja lahko postane. Največja snežinka je bila zabeležena leta 1887 v Montani v Ameriki. Njen premer je bil 38 cm, debelina pa 20 cm. V Moskvi so največje snežinke, velike kot dlan, padle 30. aprila 1944.

Lovljenje snega

Če želite dobro videti prave snežinke, morate vsaj zapustiti hišo. In predvsem velike in lepe primerke bo treba loviti po vsej državi. Najprej si morate ogledati zemljevid padavin in izbrati kraje, kjer pogosto sneži. Enako sneg lovijo tudi smučarji, a z njimi nismo na isti poti: v opremljenih gorskih središčih je praviloma razmeroma toplo, od 0 do -5 stopinj. V takem vremenu se snežinke, ki se približajo tlom, stopijo, pokrijejo zmrzal, njihova oblika se zgladi ali popolnoma izgubi. Za dober sneg potrebujete dober mraz - približno nekaj deset stopinj pod ničlo. Snežinkam omogoča, da samozavestno rastejo, pri čemer ohranjajo ostrino svojih žarkov in robov vse do tal. Vendar je tudi tukaj pomembno vedeti, kdaj se ustaviti: ves sneg praviloma zapade pri istih -20 °C, ob nadaljnjem padcu temperature pa zrak ostane suh in padavine ne nastajajo. Seveda v polarnih območjih, kjer se temperature redko dvignejo nad -40°C in je zrak zelo suh, še vedno sneži. Hkrati so snežinke drobne šesterokotne prizme s popolnoma gladkimi robovi, brez najmanjšega glajenja vogalov. Toda v osrednji Rusiji, zlasti v osrednji Sibiriji, včasih izpadejo ogromne zvezde s premerom do 30 cm. Verjetnost, da vidimo velike snežinke, se znatno poveča v bližini vodnih teles: izhlapevanje iz jezer in rezervoarjev je odličen gradbeni material. In seveda je zelo zaželena odsotnost močnega vetra, sicer bodo velike snežinke trčile med seboj in se zlomile. Zato je gozdna pokrajina boljša od step in tundre.

Celo Kenneth Libbrecht, ki potuje po svetu in išče redke snežne kristale, še vedno ni mogel najti natančnega načina za napovedovanje, kje in kdaj bo sneg najboljši – v tej formuli je preveč naključnih spremenljivk in rezultat lahko biti najbolj nepričakovan. Ukichiro Nakaya je na primer v svoji domovini, na otoku Hokkaido na Japonskem, odkril in fotografiral skoraj vse kristale, ki so bili osnova njegove klasifikacije.

Običajno so snežinke majhne, ​​nekaj milimetrov premera in nekaj miligramov teže. Kljub temu do konca zime masa snežne odeje na severni polobli planeta doseže 13.500 milijard ton. Snežno bela odeja odbije do 90 % sončne svetlobe v vesolje. In zakaj pravzaprav snežno bela? Zakaj je sneg videti bel, medtem ko so snežinke narejene iz prozornega ledu? Vse je razloženo s kompleksno obliko snežink, njihovim velikim številom in sposobnostjo ledu, da lomi in odbija svetlobo. Žarki svetlobe, ki prehajajo skozi številne obraze snežink, se lomijo in odbijajo ter nepredvidljivo spreminjajo smer. Sneg je osvetljen s soncem in deloma z žarki različnih barv, ki se odbijajo od okoliških predmetov. Zaradi številnih lomov se odsevi predmetov razpršijo in sneg vrača večinoma belo sončno svetlobo. Povsem enako lastnost ima gora zdrobljenega ledu ali razbitega stekla. Seveda pri številnih ponovnih odbojih sneg absorbira del svetlobe, pri čemer se svetloba iz rdečega spektra absorbira bolj aktivno kot svetloba iz modrega spektra. Na površini je modrikast odtenek snega komaj opazen, saj se z neposrednim udarcem odbije skoraj vsa svetloba. Poskusite narediti globoko ozko luknjo v snegu, do dna katere ne bi prodrla svetloba. V globini luknje boste lahko videli svetlobo, ki prehaja skozi debelino snega - in bo modra.

Snežna mitologija

Simetrija in istovetnost vseh žarkov snežink je posledica prisotnosti informacijskega kanala med njimi.
Narobe. Marsikdo težko verjame v preprosto razlago simetrije snežink, ki je naslednja: med rastjo so vsi obrazi in žarki snežink v popolnoma enakih razmerah, zato lahko tudi zrastejo enako. Ljudje, ki poskušajo razložiti simetrijo, v teorije uvajajo površinsko energijo, kvantne kvazidelce, fonone, vzbujanja kristalne mreže in celo nadnaravne sile. Profesor Kenneth predlaga upoštevanje dejstva, da je velika večina snežink popolnoma nesimetričnih, njegova zbirka fotografij pravilnih oblik snežink pa je rezultat skrbnega izbora. Torej so edini dejavniki simetrije stabilni pogoji rasti in sreča.

Sneg narejen s snežnimi topovi na smučiščih je popolnoma enak naravnemu snegu.
Narobe. Prave snežinke nastanejo, ko vodna para kondenzira na ledenem kristalu, ne da bi prešla skozi tekočo fazo. Snežni topovi razpršijo tekočo vodo v majhne kapljice, ki zamrznejo v mrzlem zraku in padejo na tla. Zamrznjene kapljice nimajo robov ali žarkov, so samo majhni brezoblični koščki ledu. Smuka na njih ni nič slabša kot na naravnih snežnih kristalih, le da škripajo manj glasno.

V naravi ni dveh enakih snežink.
prav. Tukaj se morate odločiti, kaj se šteje za snežinko in kaj pomeni beseda "enaka". Mikroskopski kristali ledu, sestavljeni iz več molekul vode, so lahko popolnoma enaki. Čeprav je tu treba upoštevati, da je na vsakih 5000 molekul vode ena, ki namesto navadnega vodika vsebuje devterij. Preproste snežinke, kot so prizme, ki nastanejo pri nizki vlažnosti, so lahko videti enako. Čeprav bodo na molekularni ravni seveda drugačni. Toda zapletene snežinke v obliki zvezde imajo resnično edinstveno geometrijsko obliko, ki jo lahko razloči že oko. In po besedah ​​fizika Johna Nelsona z univerze Ritsumeikan v Kjotu obstaja več različic takih oblik, kot je atomov v opazljivem vesolju.

Ko se snežinka stopi, lahko nastalo vodo zamrznemo in prevzame prvotno obliko snežinke.
Narobe. 21. stoletje je, a ta pravljica se še naprej prenaša iz roda v rod. To je nemogoče tako z vidika fizike kot z vidika zdrave pameti. Da, molekule vode se lahko združujejo v grozde zaradi vodikovih vezi, vendar te vezi v tekoči fazi ne trajajo več kot pikosekundo (10 -12 s), zato ima voda dekliški spomin. O kakšnem dolgoročnem spominu vode na makro ravni ne more biti govora. Poleg tega, kot smo že ugotovili, snežinke ne nastanejo iz vode, temveč iz vodne pare.

Na sovjetskih plakatih lahko vidite snežinke s petimi žarki. Ali obstajajo?
Narobe. Umetniki niso slikali snežink s petimi žarki iz življenja, ampak jih je vodila lastna ideološka vnema in ukazi partije.

V nekaterih primerih lahko sneg dobi povsem nepričakovane odtenke. V arktičnih regijah lahko vidite rdeč sneg: dolgo se ne topi, zato med njegovimi kristali živijo alge. Sredi prejšnjega stoletja je v industrijskih evropskih mestih, ogrevanih predvsem na premog, zapadel črn sneg. Prebivalci sodobnega Čeljabinska so nam povedali o črnem snegu.

Svež sneg na mrzel dan vedno spremlja veselo škrtanje pod nogami. To ni nič drugega kot zvok lomljenja kristalov. Nihče ne sliši ene snežinke, ki se zlomi, a na tisoče majhnih kristalov je trden orkester. Nižje kot termometer pade, trše in bolj krhke postanejo snežinke in višje je škrtanje pod nogami. Ko si pridobite izkušnje, lahko to lastnost snega uporabite za določanje temperature na posluh.

Snežni vzorec

Umetnost gojenja ledenih kristalov ni dostopna vsakomur: potrebujete difuzijsko komoro, veliko merilne opreme, posebno znanje in veliko potrpljenja. Rezanje snežink iz papirja je veliko lažje, čeprav je ta umetnost polna nič manj ustvarjalnih možnosti.

Izberete lahko vzorce, predlagane na straneh revije, ali pa si omislite svoje. Najbolj vznemirljiv trenutek nastopi, ko se vzorčasto prazno odpre in spremeni v veliko čipkasto snežinko.

Glej tudi o snežinkah:
Fotografije se ne topijo. Kako ujeti edinstveno obliko snežink za zgodbo
Dizajn v hladnih barvah. Nasvet za začetnike elementarnih mojstrov (»Popular Mechanics« št. 1, 2008).

Mestna državna izobraževalna ustanova

"Srednja šola št. 1"

Raziskovalno delo

"Simetrija in snežinke"

Izpolnila: Anna Davtyan

učenec 8. razreda "A"

Vodja: Volkova S.V.

Učiteljica matematike

Ščučje, 2016

Vsebina

Uvod ……………………………………………………………………..……3

1. Teoretični del ……………………………………………….…….....4-5

1.1. Simetrija v naravi..................................................... .................... .............................. .......4

1.2. Kako se rodi snežinka?………………………………………………..…..4

1.3. Oblike snežink..................................................... .... ............................................4-5

1.4 Raziskovalci snežink..................................................... ....…………… ……...…5

2. Praktični del …………………………………………………...……6-7

2.1. Poskus 1. Ali so vse snežinke enake?.................…………………...…….6

2.2. Poskus 2. Fotografirajmo snežinko in se prepričajmo, da ima šest točk…………………………………………………………………………………. ..…..6

2.3. Spraševanje sošolcev in analiza vprašalnikov…………………………6-7

Zaključek ……………………………………………………………………….8

Literatura ………………………………………………………………………..9

Aplikacije .........................................................................................................10

Uvod

"... biti lep pomeni biti simetričen in sorazmeren"

Simetrija (starogrško συμμετρία - "sorazmernost"), v širšem smislu - nespremenljivost pri kakršnih koli transformacijah. Načela simetrije igrajo pomembno vlogo v fiziki in matematiki, kemiji in biologiji, tehnologiji in arhitekturi, slikarstvu in kiparstvu. »Ali je mogoče s pomočjo simetrije ustvariti red, lepoto in popolnost?«, »Ali naj bo simetrija v vsem v življenju?« - ta vprašanja sem si zastavila že zdavnaj in nanje bom poskušala odgovoriti v tem delo.Predmet te študije je simetrija kot ena od matematičnih osnov v ozadjuzakone lepote na primeru snežink. Ustreznost Problem je pokazati, da je lepota zunanji znak simetrije in ima predvsem matematično osnovo.Namen dela - na primerih razmišljajo in preučujejo nastanek in obliko snežink.Delovni cilji: 1. zbiranje informacij o obravnavani temi; 2.poudariti simetrijo kot matematično osnovo zakonov lepote snežink.3.izvedite anketo med sošolci "Kaj veš o snežinkah?"4. natečaj za najlepšo ročno izdelano snežinko.Za rešitev težav so bili uporabljeni naslednjimetode: iskanje potrebnih informacij na internetu, znanstveni literaturi, spraševanje sošolcev in analiziranje vprašalnikov, opazovanje, primerjanje,. posploševanje. Praktični pomen raziskava je sestavljena

pri pripravi predstavitve, ki se lahko uporablja pri pouku matematike, naravnega sveta, likovne umetnosti in tehnike ter obšolskih dejavnostih;

pri bogatenju besednega zaklada.

1. Teoretični del. 1.1. Simetrija snežink. V nasprotju z umetnostjo ali tehnologijo lepota v naravi ni ustvarjena, temveč le zabeležena in izražena. Med neskončno raznolikostjo oblik žive in nežive narave najdemo v izobilju tako popolne podobe, katerih videz vedno pritegne našo pozornost. Take slike vključujejo nekaj kristalov in veliko rastlin.Vsaka snežinka je majhen kristal zmrznjene vode. Oblika snežink je lahko zelo raznolika, vendar imajo vse simetrijo - rotacijsko simetrijo 6. reda in poleg tega še zrcalno simetrijo.. 1.2. Kako se rodi snežinka. Ljudi, ki živijo na severnih zemljepisnih širinah, že dolgo zanima, zakaj pozimi, ko sneg pade, ni okrogel, kot dež. Od kod prihajajo?
Tudi snežinke padajo iz oblakov, tako kot dež, vendar ne nastanejo tako kot dež. Prej so mislili, da je sneg zmrznjene kapljice vode in da prihaja iz istih oblakov kot dež. In ne tako dolgo nazaj je bila razrešena skrivnost rojstva snežink. In potem so izvedeli, da se sneg ne bo nikoli rodil iz kapljic vode. Snežni kristali nastanejo v hladnih oblakih visoko nad tlemi, ko se okrog majhne pike prahu ali bakterij oblikuje ledeni kristal. Ledeni kristali so v obliki šesterokotnika. Prav zaradi tega je večina snežink oblikovana kot šesterokraka zvezda. Nato ta kristal začne rasti. Njegovi žarki lahko začnejo rasti, ti žarki imajo lahko poganjke ali, nasprotno, snežinka začne rasti v debelini. Navadne snežinke imajo premer približno 5 mm in težo 0,004 grama. Največjo snežinko na svetu so odkrili v ZDA januarja 1887. Premer snežnega lepotca je bil kar 38 cm! In v Moskvi je 30. aprila 1944 padel najnenavadnejši sneg v zgodovini človeštva. Nad prestolnico so krožile snežinke v velikosti dlani, ki so po obliki spominjale na nojeva peresa.

1.3. Oblike snežinke.

Oblika in rast snežink sta odvisni od temperature zraka in vlažnosti.Ko snežinka raste, postane težja in pade na tla ter spremeni svojo obliko. Če se snežinka pri padcu vrti kot vrh, potem je njena oblika popolnoma simetrična. Če pade na stran ali drugače, bo njegova oblika asimetrična. Čim večjo razdaljo snežinka preleti od oblaka do tal, tem večja bo. Padajoči kristali se zlepijo in tvorijo snežne kosmiče. Najpogosteje njihova velikost ne presega 1-2 cm, včasih so ti kosmiči rekordnih velikosti. V Srbiji je pozimi leta 1971 zapadel sneg s kosmi premera do 30 cm! Snežinke so 95% zraka. Zato snežinke tako počasi padajo na tla.

Znanstveniki, ki preučujejo snežinke, so identificirali devet glavnih oblik snežnih kristalov. Dobili so zanimiva imena: krožnik, zvezda, steber, igla, puh, ježek, manšetni gumb, ledena snežinka, snežinka v obliki križa (Priloga 1).

1.4. Raziskovalci Snezhinka.

Šesterokotne odprte snežinke so postale predmet študija že leta 1550. Švedski nadškof Olaf Magnus je prvi opazoval snežinke s prostim očesom in jih skiciral.Njegove risbe kažejo, da ni opazil njihove šesterokrake simetrije.

AstronomJohannes Keplerobjavil znanstveno razpravo "O šesterokotnih snežinkah". Snežinko je »razstavil« z vidika stroge geometrije.
Leta 1635 se je francoski filozof, matematik in naravoslovec začel zanimati za obliko snežink.Rene Descartes. Klasificiral je geometrijsko obliko snežink.

Prvo fotografijo snežinke pod mikroskopom je leta 1885 posnel ameriški kmet.Wilson Bentley. Wilson že skoraj petdeset let fotografira sneg vseh vrst in je v teh letih posnel več kot 5000 edinstvenih fotografij. Na podlagi njegovega dela je bilo dokazano, da ne obstaja niti en par popolnoma enakih snežink.

Leta 1939Ukihiro Nakaya, profesor na univerzi Hokkaido, se je resno lotil tudi proučevanja in razvrščanja snežink. Sčasoma je celo ustvaril "Muzej ledenih kristalov" v mestu Kaga (500 km zahodno od Tokia).

Od leta 2001 snežinke umetno gojijo v laboratoriju profesorja Kennetha Libbrechta.

Hvala fotografuDonKomarečkaiz Kanadez namije bila priložnost občudovati lepoto in raznolikostsnežinke. Posname makro fotografije snežink. (priloga 2).

2. Praktični del.

1.1. Poskus 1. Ali so vse snežinke enake?

Ko so snežinke začele padati z neba na tla, sem vzela povečevalno steklo, beležko s svinčnikom in skicirala snežinke. Uspelo mi je narediti risbe več snežink. To pomeni, da imajo snežinke različne oblike.

1.2. Poskus 2. Fotografirajmo snežinko in se prepričajmo, da ima šest točk.

Za ta poskus sem potreboval digitalni fotoaparat in črn žametni papir.

Ko so snežinke začele padati na tla, sem vzela črn papir in počakala, da so snežinke padle nanj. Z digitalnim fotoaparatom sem fotografiral več snežink. Izpis slik preko računalnika. Ko so slike povečali, je bilo jasno razvidno, da imajo snežinke 6 žarkov. Nemogoče je dobiti lepe snežinke doma. Lahko pa "vzgojite" svoje snežinke tako, da jih izrežete iz papirja. Ali pa pečemo iz testa. Narišete lahko tudi cele snežne plese. Konec koncev, to zmore vsak (Priloga 3.4).

1.3. Spraševanje sošolcev in analiza vprašalnikov.

Na prvi stopnji študije je bila med otroki 8.A razreda izvedena anketa: "Kaj veš o snežinkah?" V anketi je sodelovalo 24 oseb. Evo, kaj sem izvedel.

Iz česa je narejena snežinka?

a) Vem - 17 ljudi.

b) Ne vem - 7 oseb.

Ali so vse snežinke enake?

a) da – 0 oseb.

b) ne – 20 ljudi.

c) Ne vem – 4 osebe.

Zakaj je snežinka šesterokotna?

a) Vem – 6 oseb.

b) ne vem – 18 oseb

Ali je mogoče fotografirati snežinko?

a) da – 24 oseb.

b) ne – 0 oseb.

c) Ne vem – 0 oseb.

5. Ali je mogoče dobiti snežinko doma:

a) možno – 3 osebe.

b) nemogoče – 21 ljudi.

Zaključek: znanje o snežinkah ni 100-odstotno.

Na drugi stopnji je potekalo tekmovanje za najlepšo snežinko, izrezano iz papirja.

Na podlagi rezultatov ankete so bili izdelani diagrami (Priloga 5).

Zaključek

Simetrija, ki se kaže v najrazličnejših predmetih materialnega sveta, nedvomno odraža njegove najbolj splošne, najbolj temeljne lastnosti.
Zato je preučevanje simetrije različnih naravnih objektov in primerjava njegovih rezultatov priročno in zanesljivo orodje za razumevanje osnovnih zakonov obstoja materije. Vidite lahko, da nas bo ta navidezna preprostost popeljala daleč v svet znanosti in tehnologije ter nam omogočila, da občasno preizkusimo sposobnosti naših možganov (saj so možgani tisti, ki so programirani za simetrijo). »Načelo simetrije zajema vsa nova področja. S področja kristalografije, fizike trdne snovi je vstopil na področje kemije, na področje molekularnih procesov in atomske fizike. Brez dvoma bomo našli njegove manifestacije v svetu elektrona, še bolj oddaljenega od kompleksov, ki nas obdajajo, in pojavi kvantov mu bodo podrejeni,« so besede akademika V.I. Vernadskega, ki je študiral načela simetrije v neživi naravi.

Literatura:

Velika šolska enciklopedija. "Planet Zemlja". – Založba “Rosman-Press”, 2001 - 660 str. / A.Yu.Biryukova.

Vse o vsem. Priljubljena enciklopedija za otroke. – Založba

“Ključ-S, Filološko društvo “Slovo”, 1994 - 488 str. / Slavkin V.

Barve narave: Knjiga za osnovnošolce - M: Prosveshchenie, 1989 - 160 str. / Korabelnikov V.A.

Internetni viri:

http://vorotila.ru/Otdyh-turizm-oteli-kurorty/Snezhnye-tayny-i174550

Elektronska otroška enciklopedija "Pochemuchki".

Nazaj Naprej

Pozor! Predogledi diapozitivov so samo informativni in morda ne predstavljajo vseh funkcij predstavitve. Če vas to delo zanima, prenesite polno različico.

Lekcija je namenjena:

• uporaba znanja o simetriji, pridobljenega pri pouku okoliškega sveta, računalništva in IKT, Izvori;
• uporaba veščin za analizo oblik predmetov, združevanje predmetov v skupine glede na določene značilnosti, izolacija "ekstra" iz skupine predmetov;
• razvoj prostorske domišljije in razmišljanja;
• ustvarjanje pogojev za
• povečanje motivacije za učenje,
• pridobivanje izkušenj pri kolektivnem delu;
• negovanje zanimanja za tradicionalno rusko ljudsko umetnost in obrt.

Oprema:

• računalnik,
• interaktivna tabla,
• oblikovalec TIKO,
• razstava otroških del krožka DPI,
• okenske risbe.

1. Posodabljanje teme

Učiteljica:

Poimenujte najhitrejšega umetnika (ogledalo)

Zanimiv je tudi izraz »zrcalna vodna površina«. Zakaj so začeli to govoriti? (diapozitiva 3,4)

Študent:

V tihi zaledju ribnika
Kjer teče voda
Sonce, nebo in luna
Zagotovo se bo odrazilo.

Študent:

Voda odseva prostor neba,
Obalne gore, brezov gozd.
Spet je tišina nad gladino vode,
Veter je pojenjal in valovi ne pljuskajo.

2. Ponovitev vrst simetrije.

2.1. Učiteljica:

Poskusi z ogledali so omogočili dotik neverjetnega matematičnega pojava - simetrije. Kaj je simetrija, vemo iz predmeta IKT. Spomni me, kaj je simetrija?

Študent:

V prevodu beseda "simetrija" pomeni "sorazmernost v razporeditvi delov nečesa ali stroga pravilnost". Če je simetrična figura prepognjena na polovico vzdolž simetrične osi, potem bosta polovici figure sovpadali.

Učiteljica:

Prepričajmo se o tem. Rožo (izrezano iz gradbenega papirja) prepognite na pol. Sta se polovici ujemali? To pomeni, da je slika simetrična. Koliko simetrijskih osi ima ta lik?

Študenti:

nekaj.

2.2. Delo z interaktivno tablo

Na kateri dve skupini lahko razdelimo predmete? (Simetrično in asimetrično). Distribuiraj.

2.3. Učiteljica:

Simetrija v naravi vedno očara, očara s svojo lepoto ...

Študent:

Vsi štirje cvetni listi rože so se premaknili
Hotela sem ga pobrati, je zaprhutal in odletel (metulj).

(slide 5 – metulj – navpična simetrija)

2.4. Praktične dejavnosti.

Učiteljica:

Vertikalna simetrija je natančen odsev leve polovice vzorca v desni. Zdaj se bomo naučili narediti tak vzorec z barvami.

(pomaknite se k mizi z barvami. Vsak učenec prepogne list na pol, ga razgrne, na linijo pregiba nanese barvo več barv, prepogne list vzdolž pregibne črte, drsi z dlanjo po listu od pregibne črte do robov , raztegne list in opazuje simetrijo vzorca glede na navpično os simetrije.)

(Otroci se vrnejo na svoja mesta)

2.5. Ob opazovanju narave so ljudje pogosto naleteli na neverjetne primere simetrije.

Študent:

Zvezda se je zavrtela
Malo je v zraku
Sedel in stopil
Na moji dlani

(snežinka - diapozitiv 6 - osna simetrija)

7-9 - osrednja simetrija.

2.6. Človeška uporaba simetrije

Učiteljica:

4. Človek že dolgo uporablja simetrijo v arhitekturi. Simetrija daje harmonijo in popolnost starodavnim templjem, stolpom srednjeveških gradov in sodobnim zgradbam.

(Prosojnici 10, 12)

2.7. Razstava otroških del skupine DPI predstavlja dela s simetričnimi zasnovami. Otroci se naučijo izrezovati dele z vbodno žago, ki jih držijo skupaj z lepilom. Končni izdelki: držalo za kasete, izrezljan stol, škatla, okvir za fotografije, praznine za klubsko mizico.

Učiteljica:

Ljudje uporabljajo simetrijo pri ustvarjanju okraskov.

Učenec: - Ornament je okras, narejen iz kombinacije periodično ponavljajočih se geometrijskih, rastlinskih ali živalskih elementov. V Rusiji so ljudje okrasili stolpe in cerkve z okraski.

Študent:

To je hišna rezbarija (diapozitivi 14 - 16). Začetki hišnega rezbarstva segajo v pradavnino. V starodavni Rusiji so ga uporabljali predvsem za privabljanje močnih sil svetlobe, da bi zaščitili človekov dom, družino in gospodinjstvo pred vdorom zla in temnih načel. Potem je obstajal cel sistem simbolov in znakov, ki varujejo prostor kmečke hiše. Najbolj presenetljiv del doma so bili vedno karnise, obloge in veranda.

Študent:

Veranda je bila okrašena s hišnimi rezbarijami, plošče , karnise, pricheliny. Enostavni geometrijski motivi - ponavljajoče se vrste trikotnikov, polkrogov, stebrov z uokvirjajočimi resicami zatrepi dvokapne strehe hiš . To so najstarejši slovanski simboli dežja, nebeške vlage, od katere je bila odvisna plodnost in s tem življenje kmeta. Nebesna krogla je povezana s predstavami o Soncu, ki daje toploto in svetlobo.

Učiteljica:

Znaki Sonca so sončni simboli, ki označujejo dnevno pot svetila. Posebej pomemben in zanimiv je bil figurativni svet plošče okna Sama okna so v ideji hiše mejni pas med svetom znotraj doma in drugim, naravnim, pogosto neznanim, ki obdaja hišo z vseh strani. Zgornji del ohišja je označeval nebeški svet, na njem so bili upodobljeni simboli Sonca.

(Prosojnice 16 -18 - simetrija v vzorcih na polknih)

3. Praktična uporaba veščin

Učiteljica:

Danes bomo ustvarjali simetrične vzorce za okenske okvirje ali polkna. Obseg dela je zelo velik. Kaj so delali v starih časih v Rusu, ko so zidali hišo? Kako nam uspe okrasiti okno v kratkem času? Kaj naj storim?

Študenti:

Prej so delali kot artel. In delali bomo v tandemu z razdelitvijo dela na dele.

Učiteljica:

Spomnimo se pravil dela v parih in skupinah (diapozitiv št. 19).

Predstavljamo faze dela:

Izberemo os simetrije – navpično.

Vzorec nad oknom je vodoraven, vendar z navpično osjo simetrije glede na sredino.

Vzorec stranskih kril in okenskih okvirjev je simetričen

Samostojno ustvarjalno delo učencev v parih.

Učitelj pomaga in popravlja.

4. Rezultat dela

Razstava otroških del.

Danes smo opravili odlično delo!

Potrudili smo se!

Uspelo nam je!

Delo z besediščem

• Platband- zasnova okenskih ali vratnih vrat v obliki stropnih figuriranih trakov. Izdelana iz lesa in bogato okrašena z rezbarijami - izrezljana plošča.
  Bujni okenski okvirji z izrezljanimi pedimenti, ki jih okronajo na zunanji strani, in nežnimi rezbarijami, ki prikazujejo zelišča in živali.
• Prichelina- od besede popraviti, narediti, pritrditi, v ruski leseni arhitekturi - deska, ki pokriva konce hlodov na fasadi koče, kletke
• Solarni znak. Krog je običajno sončno znamenje, simbol Sonca;