Czym jest doskonała praca w fizyce. Praca mechaniczna i moc

Wszyscy wiedzą. Nawet dzieci pracują w przedszkolu - jak małe dzieci. Jednakże powszechnie przyjęta, potoczna koncepcja jest daleka od koncepcji pracy mechanicznej w fizyce. Na przykład mężczyzna stoi i trzyma w rękach torbę. W zwykłym sensie działa to poprzez utrzymywanie ładunku. Jednak z punktu widzenia fizyki nie robi to nic takiego. O co chodzi?

Ponieważ pojawiają się takie pytania, czas przypomnieć sobie definicję. Kiedy na obiekt działa siła i ciało porusza się pod jej działaniem, wykonywana jest praca mechaniczna. Wartość ta jest proporcjonalna do drogi przebytej przez ciało i przyłożonej siły. Istnieje również dodatkowa zależność od kierunku przyłożenia siły i kierunku ruchu ciała.

Dlatego wprowadziliśmy takie pojęcie jak praca mechaniczna. Fizyka definiuje to jako iloczyn wielkości siły i przemieszczenia pomnożony przez wartość cosinusa kąta, który w najogólniejszym przypadku występuje pomiędzy nimi. Jako przykład możemy rozważyć kilka przypadków, które pozwolą nam lepiej zrozumieć, co to oznacza.

Kiedy nie wykonuje się prac mechanicznych? Ciężarówka stoi, pchamy ją, ale ona nie jedzie. Siła jest przykładana, ale nie ma ruchu. Wykonana praca wynosi zero. Oto kolejny przykład – matka niesie dziecko w wózku, w tym przypadku wykonywana jest praca, przykładana jest siła, wózek się porusza. Różnica w obu opisanych przypadkach polega na obecności ruchu. I odpowiednio, praca jest wykonana (na przykład z wózkiem) lub nie została wykonana (na przykład z ciężarówką).

Inny przypadek - chłopiec na rowerze przyspieszył i spokojnie toczy się po ścieżce, nie kręcąc pedałami. Praca jest wykonywana? Nie, chociaż jest ruch, nie ma przyłożonej siły, ruch odbywa się poprzez bezwładność.

Innym przykładem jest koń ciągnący wóz, na którym siedzi woźnica. Czy to działa? Jest ruch, jest przyłożona siła (ciężar kierowcy działa na wózek), ale praca nie jest wykonywana. Kąt między kierunkiem ruchu a kierunkiem siły wynosi 90 stopni, a cosinus kąta 90° wynosi zero.

Powyższe przykłady jasno pokazują, że praca mechaniczna nie jest po prostu iloczynem dwóch wielkości. Należy również wziąć pod uwagę sposób ukierunkowania tych ilości. Jeżeli kierunek ruchu i kierunek działania siły pokrywają się, wynik będzie dodatni, jeśli kierunek ruchu wystąpi przeciwnie do kierunku przyłożenia siły, wówczas wynik będzie ujemny (na przykład wykonana praca przez siłę tarcia podczas przenoszenia ładunku).

Ponadto należy wziąć pod uwagę, że siła działająca na ciało może być wypadkową kilku sił. Jeżeli tak jest, to praca wykonana przez wszystkie siły przyłożone do ciała jest równa pracy wykonanej przez siłę wypadkową. Pracę mierzy się w dżulach. Jeden dżul jest równy pracy wykonanej przez siłę jednego niutona podczas przemieszczania ciała o jeden metr.

Z rozpatrzonych przykładów można wyciągnąć niezwykle interesujący wniosek. Kiedy spojrzeliśmy na kierowcę na wózku, ustaliliśmy, że nie wykonywał pracy. Praca jest wykonywana w płaszczyźnie poziomej, ponieważ tam następuje ruch. Sytuacja jednak nieco się zmienia, gdy weźmiemy pod uwagę pieszego.

Podczas chodzenia środek ciężkości człowieka nie pozostaje nieruchomy, porusza się on w płaszczyźnie pionowej i dlatego działa. A ponieważ ruch jest skierowany przeciw, praca będzie wykonywana wbrew kierunkowi działania. Nawet jeśli ruch jest niewielki, ale przy długim chodzeniu ciało będzie musiało wykonać dodatkową pracę. Zatem prawidłowy chód zmniejsza tę dodatkową pracę i zmniejsza zmęczenie.

Po przeanalizowaniu kilku wybranych przykładowo prostych sytuacji życiowych i korzystając z wiedzy o tym, czym jest praca mechaniczna, zbadaliśmy główne sytuacje jej przejawów, a także kiedy i jaki rodzaj pracy jest wykonywana. Ustaliliśmy, że pojęcie pracy w życiu codziennym i w fizyce ma inny charakter. Ustalili także, stosując prawa fizyczne, że nieprawidłowy chód powoduje dodatkowe zmęczenie.

Zanim ujawnimy temat „Jak mierzy się pracę”, należy dokonać małej dygresji. Wszystko na tym świecie podlega prawom fizyki. Każdy proces lub zjawisko można wyjaśnić w oparciu o pewne prawa fizyki. Dla każdej mierzonej wielkości istnieje jednostka, w której jest ona zwykle mierzona. Jednostki miary są stałe i mają to samo znaczenie na całym świecie.

Przyczyna tego jest następująca. W roku 1960 na XI Generalnej Konferencji Miar i Wag przyjęto system miar uznawany na całym świecie. System ten został nazwany Le Système International d’Unités, SI (SI System International). System ten stał się podstawą do określenia jednostek miar przyjętych na całym świecie i ich zależności.

Terminy i terminologia fizyczna

W fizyce jednostka miary pracy siły nazywa się J (Joule), na cześć angielskiego fizyka Jamesa Joule'a, który wniósł wielki wkład w rozwój dziedziny termodynamiki w fizyce. Jeden dżul jest równy pracy wykonanej przez siłę jednego N (Newtona), gdy jej zastosowanie przesuwa się o jeden M (metr) w kierunku siły. Jeden N (Newton) jest równy sile o masie jednego kg (kilograma) i przyspieszeniu jednego m/s2 (metr na sekundę) w kierunku siły.

Dla Twojej informacji. W fizyce wszystko jest ze sobą powiązane; wykonanie jakiejkolwiek pracy wiąże się z wykonaniem dodatkowych działań. Jako przykład możemy wziąć wentylator domowy. Po podłączeniu wentylatora łopatki zaczynają się obracać. Obracające się łopatki wpływają na przepływ powietrza, nadając mu kierunek ruchu. Oto efekt tej pracy. Ale do wykonania pracy niezbędny jest wpływ innych sił zewnętrznych, bez których działanie nie jest możliwe. Należą do nich prąd elektryczny, moc, napięcie i wiele innych powiązanych wartości.

Prąd elektryczny jest w swej istocie uporządkowanym ruchem elektronów w przewodniku w jednostce czasu. Prąd elektryczny opiera się na cząstkach naładowanych dodatnio lub ujemnie. Nazywa się je ładunkami elektrycznymi. Oznaczone literami C, q, Kl (Coulomb), nazwane na cześć francuskiego naukowca i wynalazcy Charlesa Coulomba. W układzie SI jest to jednostka miary liczby naładowanych elektronów. 1 C jest równy objętości naładowanych cząstek przepływających przez przekrój przewodnika w jednostce czasu. Jednostką czasu jest jedna sekunda. Wzór na ładunek elektryczny pokazano na poniższym rysunku.

Siła prądu elektrycznego jest oznaczona literą A (amper). Amper jest jednostką fizyczną charakteryzującą pomiar pracy siły użytej do przemieszczania ładunków wzdłuż przewodnika. W swojej istocie prąd elektryczny jest uporządkowanym ruchem elektronów w przewodniku pod wpływem pola elektromagnetycznego. Przewodnik to materiał lub stopiona sól (elektrolit), która ma niewielki opór dla przepływu elektronów. Na siłę prądu elektrycznego wpływają dwie wielkości fizyczne: napięcie i rezystancja. Zostaną one omówione poniżej. Natężenie prądu jest zawsze wprost proporcjonalne do napięcia i odwrotnie proporcjonalne do rezystancji.

Jak wspomniano powyżej, prąd elektryczny to uporządkowany ruch elektronów w przewodniku. Ale jest jedno zastrzeżenie: potrzebują pewnego uderzenia, aby się poruszyć. Efekt ten powstaje poprzez utworzenie różnicy potencjałów. Ładunek elektryczny może być dodatni lub ujemny. Ładunki dodatnie zawsze dążą do ładunków ujemnych. Jest to konieczne dla równowagi systemu. Różnica między liczbą dodatnio i ujemnie naładowanych cząstek nazywana jest napięciem elektrycznym.

Moc to ilość energii zużytej na wykonanie jednego J (dżula) pracy w ciągu jednej sekundy. Jednostką miary w fizyce jest W (wat), w układzie SI W (wat). Ponieważ pod uwagę brana jest moc elektryczna, jest to wartość energii elektrycznej zużytej na wykonanie określonej czynności w określonym czasie.

Podsumowując, należy zauważyć, że jednostką miary pracy jest wielkość skalarna, ma ona związek ze wszystkimi gałęziami fizyki i można ją rozpatrywać nie tylko z punktu widzenia elektrodynamiki czy termotechniki, ale także innych działów. W artykule pokrótce zbadano wartość charakteryzującą jednostkę miary pracy siły.

Wideo

Niech ciało, na które działa siła, przejdzie, poruszając się po określonej trajektorii, ścieżce s. W tym przypadku siła albo zmienia prędkość ciała, nadając mu przyspieszenie, albo kompensuje działanie innej siły (lub sił) przeciwnej ruchowi. Działanie na ścieżce s charakteryzuje się wielkością zwaną pracą.

Praca mechaniczna jest wielkością skalarną równą iloczynowi rzutu siły na kierunek ruchu Fs i drogi, jaką przebyła punkt przyłożenia siły (rys. 22):

A = Fs*s.(56)

Wyrażenie (56) obowiązuje, jeśli wielkość rzutu siły Fs na kierunek ruchu (czyli na kierunek prędkości) pozostaje przez cały czas niezmieniona. W szczególności ma to miejsce, gdy ciało porusza się prostoliniowo, a siła o stałej wielkości tworzy stały kąt α z kierunkiem ruchu. Ponieważ Fs = F * cos(α), wyrażenie (47) można zapisać w postaci:

A = F * s * cos(α).

Jeśli jest wektorem przemieszczenia, wówczas pracę oblicza się jako iloczyn skalarny dwóch wektorów i :

. (57)

Praca jest wielkością algebraiczną. Jeżeli siła i kierunek ruchu tworzą kąt ostry (cos(α) > 0), praca jest dodatnia. Jeśli kąt α jest rozwarty (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Pracuj podczas poruszania się pod wpływem siły

Jeżeli wielkość rzutu siły na kierunek ruchu nie pozostaje stała podczas ruchu, wówczas pracę wyraża się jako całkę:

. (58)

Całkę tego typu w matematyce nazywa się całką krzywoliniową wzdłuż trajektorii S. Argumentem jest tutaj zmienna wektorowa, która może zmieniać się zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku. Pod znakiem całki znajduje się iloczyn skalarny wektora siły i wektora przemieszczenia elementarnego.

Za jednostkę pracy uważa się pracę wykonaną przez siłę równą jedności i działającą w kierunku ruchu po drodze równej jedności. W SI Jednostką pracy jest dżul (J), który jest równy pracy wykonanej przez siłę 1 niutona na drodze 1 metra:

1J = 1N * 1m.

W CGS jednostką pracy jest erg, równy pracy wykonanej przez siłę 1 dyn na drodze 1 centymetra. 1J = 10 7 erg.

Czasami używa się niesystemowej jednostki kilogrammometru (kg*m). Jest to praca wykonana przez siłę 1 kg na drodze o długości 1 metra. 1 kg*m = 9,81 J.

Jeśli na ciało działa siła, to siła ta faktycznie powoduje poruszenie ciała. Przed zdefiniowaniem pracy podczas ruchu krzywoliniowego punktu materialnego rozważmy przypadki szczególne:

W tym przypadku praca mechaniczna A jest równe:

A= F. Scos=
,

Lub A = Fcos× s = F S × S,

GdzieF S – projekcja wytrzymałość przenieść. W tym przypadku F S = konst i geometryczne znaczenie dzieła A to obszar prostokąta skonstruowanego we współrzędnych F S , , S.

Narysujmy rzut siły na kierunek ruchu F S jako funkcja przemieszczenia s. Przedstawmy całkowite przemieszczenie jako sumę n małych przemieszczeń
. Dla małych I -ty ruch
praca jest równa

lub obszar zacienionego trapezu na rysunku.

Wykonaj prace mechaniczne, aby przenieść się z punktu 1 Dokładnie 2 będzie równe:

.

Wartość pod całką będzie reprezentować elementarną pracę nieskończenie małego przemieszczenia
:

- podstawowa praca.

Trajektorię punktu materialnego dzielimy na nieskończenie małe ruchy i praca siły poprzez przesunięcie punktu materialnego z punktu 1 Dokładnie 2 zdefiniowana jako całka krzywoliniowa:

–pracować w ruchu zakrzywionym.

Przykład 1: Praca grawitacji
podczas ruchu krzywoliniowego punktu materialnego.

.

Dalej jako wartość stałą można wyjąć ze znaku całki i całki zgodnie z rysunkiem będzie przedstawiać pełne przemieszczenie . .

Jeśli oznaczymy wysokość punktu 1 z powierzchni Ziemi przez i wysokość punktu 2 Poprzez , To

Widzimy, że w tym przypadku praca jest zdeterminowana położeniem punktu materialnego w początkowej i końcowej chwili czasu i nie zależy od kształtu trajektorii czy ścieżki. Praca wykonana przez grawitację po zamkniętej drodze wynosi zero:
.

Nazywa się siły, których praca na torze zamkniętym wynosi zerokonserwatywny .

Przykład 2 : Praca wykonana przez siłę tarcia.

To jest przykład siły niezachowawczej. Aby to wykazać, wystarczy rozważyć elementarną pracę siły tarcia:

,

te. Praca wykonana przez siłę tarcia jest zawsze wielkością ujemną i na drodze zamkniętej nie może być równa zeru. Nazywa się pracę wykonaną w jednostce czasu moc. Jeśli w tym czasie
praca jest wykonywana
, to moc jest równa

–moc mechaniczna.

Nabierający
Jak

,

otrzymujemy wyrażenie na moc:

.

Jednostką pracy w układzie SI jest dżul:
= 1 J = 1 N 1 m, a jednostką mocy jest wat: 1 W = 1 J/s.

Energia mechaniczna.

Energia jest ogólną ilościową miarą ruchu interakcji wszystkich rodzajów materii. Energia nie znika i nie powstaje z niczego: może jedynie przechodzić z jednej formy w drugą. Pojęcie energii łączy ze sobą wszystkie zjawiska w przyrodzie. Zgodnie z różnymi formami ruchu materii rozważa się różne rodzaje energii - mechaniczną, wewnętrzną, elektromagnetyczną, jądrową itp.

Pojęcia energii i pracy są ze sobą ściśle powiązane. Wiadomo, że praca jest wykonywana dzięki rezerwie energii i odwrotnie, wykonując pracę, można zwiększyć rezerwę energii w dowolnym urządzeniu. Innymi słowy, praca jest ilościową miarą zmiany energii:

.

Energię, podobnie jak pracę, mierzy się w SI w dżulach: [ mi]=1 J.

Energia mechaniczna jest dwojakiego rodzaju - kinetyczna i potencjalna.

Energia kinetyczna (lub energia ruchu) jest określona przez masy i prędkości danych ciał. Rozważmy punkt materialny poruszający się pod wpływem siły . Praca tej siły zwiększa energię kinetyczną punktu materialnego
. W tym przypadku obliczmy mały przyrost (różnicę) energii kinetycznej:

Podczas obliczania
Wykorzystano drugie prawo Newtona
, I
- moduł prędkości punktu materialnego. Następnie
można przedstawić jako:

-

- energia kinetyczna poruszającego się punktu materialnego.

Mnożenie i dzielenie tego wyrażenia przez
i biorąc to pod uwagę
, otrzymujemy

-

- związek między pędem a energią kinetyczną poruszającego się punktu materialnego.

Energia potencjalna ( lub energia położenia ciał) jest określona przez działanie sił zachowawczych na ciało i zależy tylko od położenia ciała .

Widzieliśmy, że praca wykonana przez grawitację
z krzywoliniowym ruchem punktu materialnego
można przedstawić jako różnicę wartości funkcji
, zrobione w punkcie 1 i w punkcie 2 :

.

Okazuje się, że ilekroć siły są zachowawcze, praca tych sił po ścieżce 1
2 można przedstawić jako:

.

Funkcjonować , która zależy tylko od położenia ciała, nazywana jest energią potencjalną.

Następnie za pracę elementarną otrzymujemy

–praca jest równa utracie energii potencjalnej.

W przeciwnym razie możemy powiedzieć, że praca jest wykonywana dzięki rezerwie energii potencjalnej.

Rozmiar , równa sumie energii kinetycznej i potencjalnej cząstki, nazywa się całkowitą energią mechaniczną ciała:

–całkowita energia mechaniczna ciała.

Podsumowując, zauważamy, że korzystając z drugiego prawa Newtona
, różnica energii kinetycznej
można przedstawić jako:

.

Różnica energii potencjalnej
, jak wskazano powyżej, jest równe:

.

Zatem jeśli siła – siła konserwatywna i nie ma wówczas innych sił zewnętrznych , tj. w tym przypadku zachowana jest całkowita energia mechaniczna ciała.

W naszym codziennym doświadczeniu słowo „praca” pojawia się bardzo często. Należy jednak rozróżnić pracę fizjologiczną od pracy z punktu widzenia nauki fizyki. Kiedy wracasz do domu z zajęć, mówisz: „Och, jestem taki zmęczony!” To jest praca fizjologiczna. Lub na przykład praca zespołu w ludowej opowieści „Rzepa”.

Rysunek 1. Praca w potocznym znaczeniu tego słowa

Będziemy tu mówić o pracy z punktu widzenia fizyki.

Praca mechaniczna jest wykonywana, gdy ciało porusza się pod wpływem siły. Praca oznaczona jest łacińską literą A. Bardziej rygorystyczna definicja pracy brzmi tak.

Praca siły jest wielkością fizyczną równą iloczynowi wielkości siły i drogi przebytej przez ciało w kierunku działania siły.

Rysunek 2. Praca jest wielkością fizyczną

Wzór jest ważny, gdy na ciało działa stała siła.

W międzynarodowym układzie jednostek SI pracę mierzy się w dżulach.

Oznacza to, że jeśli pod wpływem siły 1 niutona ciało przesunie się o 1 metr, to siła ta wykona pracę 1 dżula.

Jednostka pracy została nazwana na cześć angielskiego naukowca Jamesa Prescotta Joule’a.

Ryc. 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Ze wzoru na obliczenie pracy wynika, że ​​istnieją trzy możliwe przypadki, gdy praca jest równa zeru.

Pierwszy przypadek ma miejsce, gdy na ciało działa siła, ale ciało się nie porusza. Na przykład na dom działa ogromna siła grawitacji. Ale ona nie wykonuje żadnej pracy, bo dom stoi w bezruchu.

Drugi przypadek ma miejsce, gdy ciało porusza się bezwładnie, to znaczy nie działają na nie żadne siły. Na przykład statek kosmiczny porusza się w przestrzeni międzygalaktycznej.

Trzeci przypadek ma miejsce, gdy na ciało działa siła prostopadła do kierunku ruchu ciała. W tym przypadku, chociaż ciało się porusza i działa na nie siła, ciało nie porusza się w kierunku siły.

Rysunek 4. Trzy przypadki, w których praca wynosi zero

Należy również powiedzieć, że praca wykonana przez siłę może być ujemna. Stanie się tak, jeśli ciało się poruszy przeciwnie do kierunku siły. Na przykład, gdy dźwig podnosi ładunek nad ziemię za pomocą liny, praca wykonana przez siłę ciężkości jest ujemna (wręcz przeciwnie, praca wykonana przez siłę sprężystości liny skierowaną do góry jest dodatnia).

Załóżmy, że podczas wykonywania prac budowlanych wykop należy wypełnić piaskiem. Koparce zajęłoby to kilka minut, ale pracownik korzystający z łopaty musiałby pracować kilka godzin. Ale zarówno koparka, jak i robotnik skończyliby tę samą pracę.

Ryc. 5. Tę samą pracę można wykonać w różnym czasie

Aby scharakteryzować prędkość pracy wykonywanej w fizyce, stosuje się wielkość zwaną mocą.

Moc to wielkość fizyczna równa stosunkowi pracy do czasu jej wykonania.

Moc jest oznaczona literą łacińską N.

Jednostką mocy w układzie SI jest wat.

Jeden wat to moc, z jaką w ciągu jednej sekundy wykonywana jest praca jednego dżula.

Jednostka napędowa nosi imię angielskiego naukowca, wynalazcy silnika parowego Jamesa Watta.

Ryc. 6. James Watt (1736 - 1819)

Połączmy wzór na obliczenie pracy ze wzorem na obliczenie mocy.

Przypomnijmy teraz, że stosunek drogi przebytej przez ciało wynosi S, do czasu ruchu T reprezentuje prędkość ruchu ciała w.

Zatem, moc jest równa iloczynowi wartości liczbowej siły i prędkości ciała w kierunku siły.

Wzór ten jest wygodny w użyciu przy rozwiązywaniu problemów, w których na ciało poruszające się ze znaną prędkością działa siła.

Bibliografia

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Zbiór problemów z fizyki dla klas 7-9 szkół ogólnokształcących. - wyd. 17. - M.: Edukacja, 2004.
2. Peryszkin A.V. Fizyka. 7. klasa - wyd. XIV, stereotyp. - M.: Drop, 2010.
3. Peryszkin A.V. Zbiór problemów z fizyki, klasy 7-9: wyd. 5, stereotyp. - M: Wydawnictwo „Egzamin”, 2010.

1. Portal internetowy Physics.ru ().
2. Portal internetowy Festival.1september.ru ().
3. Portal internetowy Fizportal.ru ().
4. Portal internetowy Elkin52.narod.ru ().

Praca domowa

1. W jakich przypadkach praca jest równa zeru?
2. Jaka jest praca wykonana na drodze przebytej w kierunku siły? W przeciwnym kierunku?
3. Ile pracy wykona siła tarcia działająca na cegłę, gdy przesunie się ona o 0,4 m? Siła tarcia wynosi 5 N.