Tak zwane współrzędne bezwzględne punktów. Drugie warsztaty – Elementy wspierające

WZGLĘDNY UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH

Przy zastosowaniu obróbki płaskiej technolog-programista ma możliwość ustawienia względnego układu współrzędnych. Konieczność tego pojawia się bardzo często np. w przypadku niedopasowania podstaw projektowych i technologicznych. Aby utworzyć względny układ współrzędnych, należy użyć polecenia:

Po wywołaniu polecenia w automenu dostępne będą następujące opcje:

Parametry układu współrzędnych

Środek układu współrzędnych

Układ współrzędnych osi X

Układ współrzędnych osi Y

Opuść zespół

Opcje z osiami współrzędnych (, i) na swoich ikonach pozwalają określić środek i odpowiadające mu osie układu współrzędnych. Z reguły, aby określić każdy z tych elementów, na rysunku części wskazany jest węzeł.

Domyślna opcja wprowadzania parametrów pozwala użytkownikowi ustawić wszystkie wymienione parametry z określonymi wartościami cyfrowymi w oknie dialogowym „Parametry układu współrzędnych”.

Aby określić względny układ współrzędnych, wystarczy określić środek i jedną z osi utworzonego układu współrzędnych. Następnie wystarczy użyć przycisku

CNC samodzielnie obliczy brakującą oś utworzonego układu współrzędnych.

Aby trajektoria przetwarzania została obliczona zgodnie z utworzonym względnym układem współrzędnych, ten układ współrzędnych na liście trajektorii musi zostać umieszczony przed trajektorią przetwarzania.

USTAWIENIE PROJEKTU

Korzystając z wersji T-FLEX CNC 2D użytkownik może tworzyć ścieżki obróbcze i na ich podstawie programy sterujące różne typy obróbka (od wyładowań elektrycznych po frezowanie) na jednym rysunku przedmiotu obrabianego. Przykładowo najpierw technolog-programista wykonuje całą obróbkę skrawaniem, a następnie elektroerozję. Technolog-programista dokonuje wszystkich niezbędnych ustawień w oknie ustawień działającego projektu, które pojawia się po wywołaniu polecenia:

W przykładzie na rysunku na liście trajektorii złożonych znajdują się dwie pozycje. „Obróbka 1” obejmuje całe wiercenie i frezowanie przedmiotu obrabianego. „Obróbka 2” jest pusta, ale może obejmować np. obróbkę części z drugiej strony (dla innej konfiguracji) lub obróbkę z tej samej strony, ale innego rodzaju (wyładowanie elektryczne lub laser) lub inną opcję .

Klawisze [Dodaj] i [Usuń].

służą odpowiednio do wpisania nowej pozycji na listę złożonych trajektorii lub usunięcia starej pozycji.

Należy zaznaczyć, że dla każdej pozycji na liście trajektorii złożonych tworzony jest własny program sterujący zgodnie z wybranym przez użytkownika postprocesorem.

Dodatkowo części składowe aktywnej ścieżki narzędzia są wyświetlane w jednym kolorze, podczas gdy istniejące ścieżki narzędzia są wyświetlane w innym kolorze.

Tworzenie programu sterującego

TWORZENIE PROGRAMU KONTROLI

Po tym jak technolog-programista przygotuje ścieżkę przetwarzania w systemie, musi także wygenerować program sterujący dla wykorzystywanej maszyny, wraz z postprocesorem, z którym ta maszyna współpracuje. W tym celu w przypadku obróbki 2D, 2.5D i 4D należy użyć polecenia:

„CNC|Zapisz program G”

Dla ścieżek przetwarzania 3D i 5D:

Kiedy wywołasz którekolwiek z tych poleceń, na ekranie pojawi się okno dialogowe „Zapisz program G”.

W oknie, które pojawi się na ekranie, musisz

naciśnij , po czym na ekranie pojawi się okno dialogowe „Parametry zapisu trajektorii złożonej”.

W oknie tym podawane są kolejno nazwy postprocesorów potrzebnych do wybranego typu przetwarzania, nazwa programu sterującego oraz miejsce jego zapisania.

Należy zaznaczyć, że użytkownik ma możliwość wyboru postprocesorów dostarczonych z systemem lub tych, które sam opracował w systemie za pomocą generatora postprocesorów. Program sterujący dla tej samej części i dla tego samego rodzaju obróbki można zapisać w różnych plikach z różnymi postprocesorami. Dzięki temu możliwe jest optymalne wykorzystanie sprzętu tego samego typu, ale z różnymi stanowiskami CNC.

Jeżeli wszystkie powyższe kroki zostały wykonane poprawnie, użytkownikowi na ekranie wyświetli się okno, w którym powinny znaleźć się wszystkie wprowadzone dane.

Na szczególną uwagę zasługuje możliwość usunięcia z listy konkretnego, wybranego programu sterującego. W tym celu należy określić go na liście za pomocą klawiszy lub< >I< ↓ >, a następnie kliknij przycisk [Usuń]. Istnieje także możliwość zapisania wszystkich znajdujących się na liście programów sterujących do osobnych plików, do czego należy użyć przycisku [Zapisz].

Lot daną drogą powietrzną lub trasą, mający na celu doprowadzenie statku powietrznego do określonego punktu lub lotniska lądowania, wymaga od załogi dokładnej znajomości aktualnego położenia względem powierzchni ziemi. Wymóg ten wynika z faktu, że punkty zwrotne trasy lotu i lotnisko lądowania są zwykle wyznaczane punktami geograficznymi, np. osady lub ich współrzędne geograficzne, które umożliwiają kreślenie dana liniaścieżki na mapie lotu lub wprowadź je do urządzenia programującego kompleksu nawigacyjnego.

Znając aktualną pozycję statku powietrznego odpowiadającą danemu momentowi, załoga może określić poprawność lotu: czy rzeczywista linia trasy pokrywa się z zadaną. Korektę ewentualnych odchyleń osiąga się poprzez wprowadzenie poprawek do trybu lotu, czyli dostosowanie kursu i prędkości lotu.

Pozycję statku powietrznego można uzyskać bezpośrednio i pośrednio. Bezpośredniego określenia MS dokonuje się poprzez rejestrację momentu przelotu statku powietrznego nad zidentyfikowanym punktem orientacyjnym i wykorzystanie środki techniczne nawigacja samolotowa. W pierwszym przypadku z reguły wizualnie zaznaczany jest moment, w którym samolot znajduje się ściśle nad jakimś punktem orientacyjnym (obiektem). Jest to najbardziej niezawodny sposób na określenie stwardnienia rozsianego. Jednak niezwykle ważne jest tutaj niezawodne zidentyfikowanie punktu orientacyjnego, ponieważ błąd może prowadzić do utraty orientacji.

Bezpośrednie określenie MS za pomocą technicznego sprzętu nawigacyjnego statku powietrznego osiąga się poprzez rejestrację momentu przelotu nad punktem orientacyjnym radaru lub radiolatarnią. Pośrednie określenie MS odbywa się poprzez pomiar niektórych parametrów, np. azymutu, zasięgu, wysokości ciało niebieskie itp., które są funkcjonalnie zależne od względnego położenia statku powietrznego i zewnętrznego „źródła informacji nawigacyjnej”. W wyniku pomiaru uzyskuje się współrzędne MS odpowiadające momentowi ustalenia, ale najczęściej we współrzędnej system inny niż ten, w którym monitorowana jest trasa (obliczanie). Wymagają one dalszej transformacji. Jako źródła informacji o położeniu wykorzystywane są naziemne radiolatarnie, punkty orientacyjne wizualne i radarowe oraz ciała niebieskie pochodzenia naturalnego i sztucznego.

Współrzędne MS uzyskane na podstawie informacji zewnętrznych nazywane są bezwzględnymi, ponieważ nie zależą od nawigacji i trybów lotu, zasięgu i czasu lotu, dopóki nie zostanie określone MS. Dokładność współrzędnych bezwzględnych zależy jedynie od środków i warunków pomiaru, a także położenie względne statku powietrznego i źródło informacji o położeniu.

Obecnie do wyznaczania współrzędnych bezwzględnych stosuje się następujące metody: przez moment przejścia punktu orientacyjnego; przegląd i porównanie; transformacje współrzędnych. Każdy z nich ma swoje zalety i wady, określone przez charakterystykę samej metody i jej techniczną realizację.

Ciągłe monitorowanie trasy podczas nawigacji statku powietrznego możliwe jest dwoma metodami: określeniem współrzędnych bezwzględnych lub obliczeniem martwym przebytej odległości.

Pierwszą metodę można wdrożyć, jeśli możliwe jest ciągłe otrzymywanie informacji o położeniu ze źródła zewnętrznego. Można to osiągnąć poprzez zastosowanie systemów radionawigacji dalekiego zasięgu oraz systemów nawigacji satelitarnej, które obejmują swoim zasięgiem cały zamierzony obszar lotu.

Jednak w większości przypadków zmierzone współrzędne bezwzględne są stosowane dyskretnie, to znaczy w określonych odstępach czasu. Dlatego do ciągłej nawigacji statku powietrznego wdrażana jest druga metoda, która wykorzystuje współrzędne względne mierzone od ostatniego MS uzyskanego w wyniku przetwarzania informacji zewnętrznych. Współrzędne względne są określane metodą zliczeniową, opartą na całkowaniu wektora prędkości względem ziemi lub przyspieszenia statku powietrznego w czasie. Dzięki temu możliwe jest uzyskanie nie samych współrzędnych MS, a jedynie ich przyrostu w czasie.

Dead recconing pozwala na wyznaczenie współrzędnych MS w stosunku do wcześniej ustalonych wartości bezwzględnych. Zatem w wyniku martwego obliczenia współrzędne aktualnego MS są niejako „zapisywane” w czasie i przestrzeni pomiędzy momentami określenia współrzędnych absolutnych.

Główną wadą martwego zliczania jest to, że w przypadku zakłócenia systemu liczbowego, na przykład w przypadku awarii zasilania systemu nawigacji, nie jest już możliwe przywrócenie bieżących współrzędnych MS. Aby to zrobić, konieczne jest określenie współrzędnych bezwzględnych.

Do obliczeń zliczeniowych wykorzystywane są dodatkowe informacje o kursie, prędkości samolotu i wietrze. Proces całkowania (sumowania) wektora prędkości jazdy prowadzi do pojawienia się rosnącego błędu obliczeniowego. Dlatego też dokładność nawigacji statku powietrznego w dużej mierze zależy od czasu trwania lotu w trybie autonomicznym, podczas którego nie określono MS i nie określono jego współrzędnych bezwzględnych. Ujawnia to związek i różnicę między współrzędnymi względnymi i absolutnymi. Zasadniczo, aby zapewnić niezawodną nawigację statku powietrznego, współrzędne bezwzględne zawierają wystarczającą ilość informacji nawigacyjnych, natomiast informacje zawarte we współrzędnych względnych są szybko tracone ze względu na rosnące błędy naliczania martwego.

Martynyuk V.A.

Warsztaty drugie – Elementy wspierające 1

Układy współrzędnych w NX 7.5 1

Roboczy układ współrzędnych 2

Orientacja RSK 3

Kiedy jeszcze warto pamiętać o RSK 4?

Podstawowe układy współrzędnych 4

Jak odzyskać utracony układ współrzędnych odniesienia 5

Pojęcie asocjatywności 6

Pomocnicze płaszczyzny współrzędnych 8

Powiązane i stałe płaszczyzny współrzędnych 9

Sposoby konstruowania płaszczyzny współrzędnych 10

Pomocnicze osie współrzędnych 11

Konstrukcja prostopadłych osi współrzędnych 12

Budowa punktów 14

Pierwszą metodą konstruowania punktów jest wprowadzanie precyzyjne 14

Konstruowanie punktu z przesunięciem względem innego punktu 15

Konstruowanie punktu na ścianie 15

Konstruowanie punktu na płaszczyźnie pomocniczej 16

Konstruowanie zbiorów punktowych 17

Układy współrzędnych w Nx7.5

Na pierwszym seminarium wspominaliśmy już, że system NX7.5 zawiera trzy układy współrzędnych:

Roboczy układ współrzędnych – (RSK).

Podstawowe układy współrzędnych(może być ich kilka).

Absolutny układ współrzędnych, która nigdy nie zmienia swojego położenia. W początkowej chwili pracy z nowym projektem wszystkie powyższe układy współrzędnych pokrywają się w miejscu i orientacji osi z absolutnym układem współrzędnych .

Ryc.1 Ryc.2

Pierwsza rzecz, którą widzisz na ekranie w obszarze roboczym, gdy rozpoczynasz nowy projekt z szablonem „Model”.- Ten:

Triada wektorów z kostką w lewym dolnym rogu ekranu (ryc. 1). Zawsze pokazuje orientację osi absolutny układ współrzędnych na wypadek, gdyby Twój model się obracał.

Dwa połączone układy współrzędnych w środku (ryc. 2): RSK(kolorowe strzałki) i Podstawowy układ współrzędnych(brązowe strzałki), które pokrywają się z absolutnym układem współrzędnych. Na ryc. 2 te dwa układy współrzędnych są połączone. I ona sama absolutny układ współrzędnych uważany za niewidzialny.

Roboczy układ współrzędnych

Roboczy układ współrzędnych (GUW) w projekcie jest zawsze jedynym. Można go jednak dowolnie przesuwać w przestrzeni. Po co? Faktem jest, że w NX7.5 istnieje bardzo ważna koncepcja - płaszczyzna robocza. Ten samolotXOYroboczy układ współrzędnych.

Dlaczego potrzebujemy koncepcji płaszczyzny roboczej? Faktem jest, że w NX7.5, jak w każdym innym systemie graficznym, tak jest aparatura o konstrukcji płaskiej . Ale jeśli w innych systemach takie narzędzie jest tylko dla konstrukcji płaskichpłaski szkicowanie , a następnie w NX7.5, oprócz tworzenia płaskich szkiców w menu rozwijanym Wstaw\Krzywe Istnieje cała gama narzędzi, z których można skorzystać bezpośrednie rysowanie płaskich prymitywów

bez wzmianki o jakichkolwiek szkicach (ryc. 3). Ale to są płaskie prymitywy. Oznacza to, że muszą być narysowane w płaszczyźnie! W jakim samolocie? Dokładnie!

w płaszczyźnie roboczej

Tak więc, jeśli chcesz w jakiś sposób dowolnie zorientować płaską elipsę w przestrzeni, będziesz musiał najpierw odpowiednio zorientować DCS i jego płaszczyznę roboczą. I dopiero wtedy na tej płaszczyźnie roboczej zbuduj na przykład elipsę (ryc. 4). Nazywa się współrzędne wskazujące położenie punktu w układzie współrzędnych ekranu współrzędne absolutne

. Przykładowo PSET(100,120) oznacza, że ​​na ekranie pojawi się punkt 100 pikseli w prawo i 120 pikseli poniżej lewego górnego rogu, tj. pochodzenie ekranu.

Współrzędne ostatnio narysowanego punktu są przechowywane w pamięci komputera. Punkt ten nazywany jest ostatnim punktem odniesienia (LRP). Na przykład, jeśli podczas rysowania linii podasz tylko współrzędne jednego punktu, to na ekranie zostanie narysowany odcinek od TPS do określonego punktu, który następnie sam stanie się TPS. Zaraz po włączeniu trybu graficznego ostatnim punktem połączenia jest punkt na środku ekranu. Oprócz współrzędnych absolutnych, QBASIC wykorzystuje także współrzędne względne. Współrzędne te pokazują wielkość ruchu TPS. Aby narysować nowy punkt za pomocą współrzędnych względnych, musisz użyć słowo kluczowe

KROK(X,Y), gdzie X i Y to przesunięcie współrzędnych względem TPS.

Przykładowo PSET STEP(-5,10) - pojawi się punkt, którego położenie będzie 5 punktów w lewo i 10 punktów niżej względem ostatniego punktu odniesienia. Oznacza to, że jeśli punkt ostatniego połączenia miał współrzędne, na przykład (100,100), to wynikiem będzie punkt o współrzędnych (95,110).

Rysowanie linii i prostokątów.- rysuje odcinek łączący punkty (X1,Y1) i (X2,Y2), kolorem C.

Na przykład LINIA(5,5)-(10,20),4

Wynik: 5 10

Jeżeli nie podasz pierwszej współrzędnej to od TPS zostanie narysowany odcinek do punktu o współrzędnych (X2, Y2).

LINIA(X1,Y1)-(X2,Y2), C, V- rysuje kontur prostokąta z końcami przekątnej w punktach (X1, Y1) i (X2, Y2), C - kolor, B - znacznik prostokąta.

Na przykład LINIA(5,5)-(20,20), 5, V

Wynik: 5 20

Jeśli zamiast znacznika B podasz BF, to zostanie narysowany wypełniony prostokąt (blok):

LINIA(X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF

Na przykład LINIA(5,5)-(20,20),5, BF

Wynik: 5 20

Rysowanie okręgów, elips i łuków.

KOŁO(X,Y), R, C- rysuje okrąg o środku w punkcie (X,Y), promieniu R, kolorze C.

Na przykład KOŁO(50,50), 10, 7

Wynik:

50

KOŁO(X,Y), R, C, f1, f2- łuk koła, f1 i f2 Wartości kąta łuku w radianach od 0 do 6,2831, określające początek i koniec łuku.

KOŁO(X,Y), R, C, np- elipsa ze środkiem w punkcie (X, Y), promień R, e - stosunek osi pionowej do poziomej.

Na przykład KOŁO(50,50), 20, 15, 7, 1/2

Wynik: 30 50 70

W razie potrzeby po parametrze C można określić wartości kątów łuku elipsy f1 i f2.

FARBA(X,Y), C, K- zamaluj narysowaną figurę kolorem K kolorem C, (X,Y) - punkt leżący wewnątrz figury. Jeśli kolor konturu odpowiada kolorowi wypełnienia, wskazany jest tylko jeden kolor: FARBA(X,Y), C

Przykładowo musisz pomalować okrąg CIRCLE(150,50), 40, 5 kolorem 4. Aby to zrobić musisz wykonać instrukcję PAINT(150,50), 4, 5 , ponieważ Środek okręgu leży dokładnie wewnątrz cieniowanego kształtu, użyliśmy go jako punktu wewnętrznego.

Rozwiązywanie problemów.

Zadanie 1.

Narysuj cztery punkty leżące na tej samej poziomej linii w odległości 20 pikseli od siebie. Ostatni punkt odniesienia ma współrzędne (15, 20).

Rozwiązanie: UWAGI.

EKRAN 9: KOLOR 5,15: grafika REM. tryb, tło 5, kolor 15

CLS:REM czyszczenie ekranu

PSET(15,20):REM rysuje punkt o współrzędnych (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM rysuje punkt z przesunięciem
PSET STEP(20,0):REM względem ostatniego o 20

PSET STEP(20,0): piksele REM wzdłuż osi OX.

Wynik: 15 35 55 75

20. . . .

Zadanie 2.

Narysuj trzy okręgi, których środki leżą na tej samej poziomej linii w odległości 30 pikseli od siebie. Promienie okręgów wynoszą 20, środek pierwszego okręgu pokrywa się ze środkiem ekranu.

Rozwiązanie.

EKRAN 9 120 150 180

KROK KOŁA(0, 0), 20, 15 100

KROK KOŁA(30, 0), 20, 15

KROK KOŁA(30, 0), 20, 15

Zadanie 2.

Skonstruuj czworokąt o wierzchołkach (10,15), (30,25), (30,5) i (20,0).

LINIA (10,15)-(30,25), 5

LINIA - (30, 5),5

LINIA - (25,0), 5

LINIA - (10,15), 5

WYNIK: 5 10 20 25 30

15

Napisz program rysujący dowolny obrazek.

Przydatne rady: Zanim zaczniesz pisać program, narysuj obrazek na kwadratowej kartce papieru i umieść niezbędne współrzędne. Natychmiast zobaczysz, które liczby zostaną użyte jako argumenty w Twoim programie.

Aby rozwiązać większość problemów nauk stosowanych, konieczna jest znajomość położenia obiektu lub punktu, które wyznacza się za pomocą jednego z przyjętych układów współrzędnych. Ponadto istnieją systemy wysokości, które również określają położenie punktu na wysokości

Co to są współrzędne

Współrzędne to wartości numeryczne lub alfabetyczne, które można wykorzystać do określenia położenia punktu na ziemi. W konsekwencji układ współrzędnych to zbiór wartości tego samego typu, które mają tę samą zasadę znajdowania punktu lub obiektu.

Znalezienie lokalizacji punktu jest wymagane do rozwiązania wielu praktycznych problemów. W nauce takiej jak geodezja wyznaczenie położenia punktu w danej przestrzeni jest celem głównym, na osiągnięciu którego opierają się wszelkie dalsze prace.

Większość układów współrzędnych zazwyczaj definiuje położenie punktu na płaszczyźnie ograniczonej tylko dwiema osiami. Do określenia położenia punktu w przestrzeni trójwymiarowej wykorzystuje się także system wysokości. Za jego pomocą możesz znaleźć dokładną lokalizację żądanego obiektu.

Krótko o układach współrzędnych stosowanych w geodezji

Układy współrzędnych określają położenie punktu na terytorium, nadając mu trzy wartości. Zasady ich obliczania są różne dla każdego układu współrzędnych.

Główne układy współrzędnych przestrzennych stosowane w geodezji:

1. Geodezyjny.
2. Geograficzny.
3. Polarny.
4. Prostokątny.
5. Strefowe współrzędne Gaussa-Krugera.

Wszystkie systemy mają swój własny punkt wyjścia, wartości lokalizacji obiektu i obszar zastosowania.

Współrzędne geodezyjne

Główną figurą używaną do pomiaru współrzędnych geodezyjnych jest elipsoida Ziemi.

Elipsoida to trójwymiarowa skompresowana figura, która najlepiej ją reprezentuje glob. Ze względu na to, że kula ziemska jest matematycznie nieregularną figurą, do określenia współrzędnych geodezyjnych stosuje się zamiast niej elipsoidę. Ułatwia to przeprowadzenie wielu obliczeń mających na celu określenie położenia ciała na powierzchni.

Współrzędne geodezyjne są definiowane przez trzy wartości: szerokość i długość geograficzna geodezyjna oraz wysokość.

1. Szerokość geodezyjna to kąt, którego początek leży w płaszczyźnie równika, a jego koniec leży na prostopadłej poprowadzonej do żądanego punktu.
2. Długość geodezyjna to kąt mierzony od południka zerowego do południka, na którym znajduje się żądany punkt.
3. Wysokość geodezyjna to wartość normalnej poprowadzonej do powierzchni elipsoidy Ziemi z danego punktu.

Współrzędne geograficzne

Aby rozwiązać bardzo precyzyjne problemy wyższej geodezji, konieczne jest rozróżnienie współrzędnych geodezyjnych i geograficznych. W systemie stosowanym w geodezji inżynierskiej takich różnic zwykle nie robi się ze względu na małą przestrzeń objętą pracą.

Aby określić współrzędne geodezyjne, elipsoida służy jako płaszczyzna odniesienia, a geoida służy do określania współrzędnych geograficznych. Geoida to matematycznie nieregularna figura, która jest bliższa rzeczywistemu kształtowi Ziemi. Za jego wyrównaną powierzchnię uważa się tę, która w spokojnym stanie znajduje się pod poziomem morza.

Układ współrzędnych geograficznych stosowany w geodezji opisuje położenie punktu w przestrzeni za pomocą trzech wartości. długość geograficzna pokrywa się z geodezyjną, ponieważ punkt odniesienia będzie również nazywany Greenwich. Przechodzi przez obserwatorium o tej samej nazwie w Londynie. wyznaczana na podstawie równika narysowanego na powierzchni geoidy.

Wysokość w lokalnym układzie współrzędnych stosowanym w geodezji mierzona jest od poziomu morza w stanie spokojnym. Na terytorium Rosji i krajów byłej Unii znakiem, od którego określa się wysokość, jest słupek kronsztadzki. Znajduje się na poziomie Morza Bałtyckiego.

Współrzędne biegunowe

Biegunowy układ współrzędnych stosowany w geodezji ma inne niuanse dokonywania pomiarów. Jest używany na małych obszarach terenu w celu określenia względnego położenia punktu. Źródłem może być dowolny obiekt oznaczony jako początkowy. Zatem za pomocą współrzędnych biegunowych nie da się określić jednoznacznego położenia punktu na terytorium globu.

Współrzędne biegunowe są wyznaczane przez dwie wielkości: kąt i odległość. Kąt mierzony jest od północnego kierunku południka do danego punktu, określając jego położenie w przestrzeni. Ale jeden kąt nie wystarczy, dlatego wprowadza się wektor promienia - odległość od punktu stojącego do pożądanego obiektu. Za pomocą tych dwóch parametrów można określić położenie punktu w układzie lokalnym.

Z reguły ten układ współrzędnych służy do wykonywania prac inżynieryjnych prowadzonych na niewielkim obszarze terenu.

Współrzędne prostokątne

Prostokątny układ współrzędnych stosowany w geodezji jest stosowany również na małych obszarach terenu. Głównym elementem układu jest oś współrzędnych, od której następuje zliczanie. Współrzędne punktu wyznacza się jako długość prostopadłych poprowadzonych od osi odciętych i rzędnych do żądanego punktu.

Północny kierunek osi X i wschodni kierunek osi Y uważa się za dodatnie, a południowe i zachodnie za ujemne. W zależności od znaków i ćwiartek określa się położenie punktu w przestrzeni.

Współrzędne Gaussa-Krugera

Strefowy układ współrzędnych Gaussa-Krugera jest podobny do prostokątnego. Różnica polega na tym, że można go zastosować na całym świecie, a nie tylko na małych obszarach.

Prostokątne współrzędne stref Gaussa-Krugera są zasadniczo rzutem globu na płaszczyznę. Powstał ze względów praktycznych, aby przedstawić duże obszary Ziemi na papierze. Zniekształcenia powstałe podczas przenoszenia uważa się za nieistotne.

Zgodnie z tym systemem kula ziemska jest podzielona według długości geograficznej na strefy o szerokości sześciu stopni, z południkiem osiowym pośrodku. Równik znajduje się pośrodku wzdłuż linii poziomej. W efekcie takich stref jest 60.

Każda z sześćdziesięciu stref ma swój własny układ współrzędnych prostokątnych, mierzonych wzdłuż osi rzędnych od X i wzdłuż osi odciętych od odcinka ziemskiego równika Y. Aby jednoznacznie określić położenie na terytorium całego globu, strefa liczba jest umieszczana przed wartościami X i Y.

Wartości osi X na terytorium Rosji z reguły są dodatnie, natomiast wartości Y mogą być ujemne. Aby uniknąć znaku minus na wartościach osi x, południk osiowy każdej strefy jest warunkowo przesunięty o 500 metrów na zachód. Wtedy wszystkie współrzędne stają się dodatnie.

Układ współrzędnych został zaproponowany przez Gaussa i obliczony matematycznie przez Krugera w połowie XX wieku. Od tego czasu jest stosowany w geodezji jako jeden z głównych.

System wysokości

Systemy współrzędnych i wysokości stosowane w geodezji służą do dokładnego określenia położenia punktu na Ziemi. Wysokości bezwzględne mierzone są od poziomu morza lub innej powierzchni przyjętej jako źródło. Ponadto istnieją wysokości względne. Te ostatnie są liczone jako nadwyżka od pożądanego punktu do dowolnego innego. Są wygodne w użyciu do pracy w lokalnym układzie współrzędnych, aby uprościć późniejsze przetwarzanie wyników.

Zastosowanie układów współrzędnych w geodezji

Oprócz powyższego w geodezji stosowane są inne układy współrzędnych. Każdy z nich ma swoje zalety i wady. Istnieją również obszary pracy, dla których istotna jest ta lub inna metoda określania lokalizacji.

To cel pracy determinuje, które układy współrzędnych stosowane w geodezji są najlepiej stosowane. Do pracy na małych obszarach wygodnie jest używać prostokątnych i biegunowych układów współrzędnych, ale do rozwiązywania problemów na dużą skalę potrzebne są systemy, które pozwalają na pokrycie całego terytorium powierzchni ziemi.