Ruch laminarny i turbulentny płynu. Przebieg wykładów Ruch turbulentny płynu

(z łac. turbulentus - turbulentny, niekonsekwentny), forma przepływu cieczy lub gazu, w której ich elementy wykonują niestabilne ruchy po skomplikowanych trajektoriach, co prowadzi do intensywnego mieszania się warstw cieczy lub gazu (patrz TURBULENCJE). T. t. w rurach, kanałach i warstwach granicznych w pobliżu telewizorów przepływających przez ciecz lub gaz zostały zbadane najbardziej szczegółowo. organy, a także tzw. free T. t. - dżety, ślady ruchu TV względem cieczy lub gazu. ciała i strefy mieszania się przepływów o różnych prędkościach nie rozdzielonych przez c.-l. telewizja. ściany. T. t. w każdym z wymienionych przypadków różni się od przepływu laminarnego odpowiadającego mu jako jego złożony wewnętrzny. struktura (rys. 1) i rozkład

Ryż. 1. Przepływ turbulentny.

prędkość średnia na odcinku przepływu (rys. 2) i charakterystyka całkowa - zależność średniej na odcinku lub max. prędkość, przepływ, a także współczynnik. opór od liczby Reynoldsa Re, profil średniej prędkości T. t. w rurach lub kanałach różni się od parabolicznego. profil odpowiedniego przepływu laminarnego z szybszym wzrostem prędkości w pobliżu ścian i mniejszym

Ryż. Rys. 2. Profil prędkości średniej: a - dla przepływu laminarnego; b - w przepływie burzliwym.

krzywizna do środka. części przepływu. Z wyjątkiem cienkiej warstwy przy ścianie, profil prędkości jest opisany logarytmicznie. (tzn. prędkość zależy liniowo od logarytmu odległości od ściany). opór l=8tw/rv2cp (gdzie tw to naprężenie tarcia na ściance, r to gęstość cieczy, vav to średnia prędkość przepływu w przekroju) jest związany z Re zależnością:

l1/2 = (1/c?8) ln (l1/2Re)+B,

gdzie C. a B są stałymi liczbowymi. W przeciwieństwie do laminarnych warstw przyściennych turbulentna warstwa przyścienna ma zwykle wyraźną granicę, która zmienia się losowo w czasie (w granicach 0,4 b - 1,2 d, gdzie d jest odległością od ściany, przy której średnia prędkość wynosi 0,99 v, a v - prędkość poza warstwa graniczna). Profil średniej prędkości w przyściennej części turbulentnej warstwy przyściennej jest opisany logarytmem. prawa i na zewnątrz. część prędkości rośnie wraz z odległością od ściany szybciej niż logarytm. prawo. Zależność l od Re ma tu postać zbliżoną do wskazanej powyżej.

Dysze, kilwatery i strefy mieszania mają około. samopodobieństwo: w każdej sekcji c \u003d const dowolnego z tych T. t. w niezbyt małych odległościach x od początku. sekcji, można wprowadzić takie skale długości i prędkości L(x) i v(x), aby statystycznie bezwymiarowa. har-ki hydrodynamiczny. pola (w szczególności profile prędkości średniej) uzyskane za pomocą tych skal będą takie same we wszystkich przekrojach.

W przypadku wolnego t. t., region produkcji zajmowany przez wir t. Strefa przerywanych turbulencji okazuje się tu znacznie szersza niż w warstwach przyściennych.

Fizyczny słownik encyklopedyczny. - M.: Encyklopedia radziecka..1983 .

PRZEPŁYW TURBULENTNY

Forma przepływu cieczy lub gazu, z rojem ze względu na obecność w przepływie licznych. wiry dec. rozmiary cząstek cieczy sprawiają, że są one chaotyczne. niestabilny ruch po złożonych trajektoriach (zob. Turbulencja), w przeciwieństwie do przepływów laminarnych o gładkich quasi-równoległych trajektoriach cząstek. T. t. obserwowane po ustaleniu. warunki (dla wystarczająco dużych Liczby Reynoldsa) w rurach, kanałach, warstwach przyściennych w pobliżu powierzchni ciał stałych poruszających się względem cieczy lub gazu, w śladach za takimi ciałami, dżetach, strefach mieszania między przepływami o różnych prędkościach, a także w różnych warunkach naturalnych.

T. T. różnią się od laminarnych nie tylko charakterem ruchu cząstek, ale także rozkładem średniej prędkości na przekroju przepływu, zależnością średniej lub max. prędkość, przepływ i współczynnik. opór od liczby Reynoldsa Odnośnie, znacznie większa intensywność wymiany ciepła i masy.

Profil średniej prędkości termometru w rurach i kanałach różni się od parabolicznego. profil przepływów laminarnych o mniejszej krzywiźnie w pobliżu osi i szybszym wzroście prędkości w pobliżu ścian, gdzie z wyjątkiem cienkiej lepkiej podwarstwy (grubość rzędu , gdzie v- lepkość, - "prędkość tarcia", t-turbulentne naprężenie tarcia, r-gęstość) profil prędkości jest opisany przez uniwersalny Odnośnie logarytm. prawo:

gdzie tak 0 jest równe dla ściany gładkiej i proporcjonalne do wysokości guzków dla ściany szorstkiej.

Turbulentna warstwa przyścienna, w przeciwieństwie do laminarnej, ma zwykle wyraźną granicę, która zmienia się nieregularnie w czasie w obrębie, gdzie d jest odległością od ściany, przy której prędkość osiąga 99% wartości poza warstwą przyścienną; w tym obszarze prędkość wzrasta wraz z odległością od ściany szybciej niż logarytm. prawo.

Dysze, kilwatery i strefy mieszania mają około. samopodobieństwo: z odległością x od początku skala długości przekroju L rośnie jak x t, i skala prędkości U zmniejsza się jak x-n, gdzie dla masowego odrzutowca? t = n = 1, na mieszkanie t=1,n=1/2, dla śladu objętości t= 1/3, n= 2/3, dla toru płaskiego m=n=1/2, do strefy mieszania m= 1, n = 0. Granica obszaru turbulentnego jest tutaj również wyraźna, ale ma nieregularny kształt i oscyluje szerzej niż w warstwach granicznych, w płaskim śladzie - w granicach (0,4-3,2) L.

Oświetlony.: Landau L.D., Lifshitz E.M., Mechanika ośrodków ciągłych, wyd. 2, M., 1954; Loitsyansky L.G., Mechanika cieczy i gazu, wyd. 6, M., 1987; Townsend A. A., Struktura przepływu turbulentnego z poprzecznym ścinaniem, trans. z angielskiego, M., 1959; Abramowicz G. N., Teoria strumieni turbulentnych, Moskwa, 1960; Monin A. S., Yaglom A. M., Hydromechanika statystyczna, wyd. II, Ch. . 1, Petersburg, 1992. A. S. Monin.

Encyklopedia fizyczna. W 5 tomach. - M.: Encyklopedia radziecka.Redaktor naczelny A. M. Prochorow.1988 .

Hydrodynamika jest najważniejszą gałęzią fizyki, która bada prawa ruchu płynów w zależności od warunków zewnętrznych. Ważnym zagadnieniem rozważanym w hydrodynamice jest kwestia określenia przepływu laminarnego i turbulentnego płynu.

Co to jest płyn?

Aby lepiej zrozumieć problem laminarnego i turbulentnego przepływu płynu, należy najpierw zastanowić się, czym jest ta substancja.

Ciecz w fizyce nazywana jest jednym z 3 skupionych stanów materii, która w danych warunkach jest w stanie utrzymać swoją objętość, ale która pod wpływem minimalnych sił stycznych zmienia swój kształt i zaczyna płynąć. w odróżnieniu ciało stałe, w cieczy nie występują siły oporu wobec wpływów zewnętrznych, które miałyby tendencję do powrotu do pierwotnego kształtu. Ciecz różni się od gazów tym, że jest w stanie utrzymać swoją objętość przy stałym ciśnieniu zewnętrznym i temperaturze.

Parametry opisujące właściwości cieczy

Zagadnienie przepływu laminarnego i turbulentnego determinowane jest z jednej strony właściwościami układu, w którym rozpatrywany jest ruch płynu, az drugiej właściwościami substancji płynnej. Oto główne właściwości płynów:

• Gęstość. Każda ciecz jest jednorodna, dlatego do jej scharakteryzowania stosuje się tę wielkość fizyczną, która odzwierciedla ilość masy substancji płynnej, która spada na jej objętość jednostkową.
• Lepkość. Wartość ta charakteryzuje tarcie występujące pomiędzy różnymi warstwami płynu podczas jego przepływu. Ponieważ energia potencjalna cząsteczek w cieczach jest w przybliżeniu równa ich energii kinetycznej, powoduje to obecność pewnej lepkości w dowolnych rzeczywistych substancjach płynnych. Ta właściwość cieczy jest przyczyną utraty energii w trakcie ich przepływu.
• Ściśliwość. Wraz ze wzrostem ciśnienia zewnętrznego każda substancja płynna zmniejsza swoją objętość, jednak w przypadku cieczy ciśnienie to musi być wystarczająco duże, aby nieznacznie zmniejszyć zajmowaną przez nie objętość, dlatego w większości praktycznych przypadków jest to stan skupienia uważane za nieściśliwe.
• Napięcie powierzchniowe. Wartość ta jest określona przez pracę, którą trzeba włożyć, aby utworzyć jednostkę powierzchni cieczy. Istnienie napięcia powierzchniowego wynika z obecności sił oddziaływania międzycząsteczkowego w cieczach i determinuje ich właściwości kapilarne.

przepływ laminarny

Studiując kwestię przepływu turbulentnego i laminarnego, najpierw rozważamy to drugie. Jeśli w przypadku cieczy znajdującej się w rurze na końcach tej rury powstaje różnica ciśnień, zacznie ona płynąć. Jeśli przepływ substancji jest spokojny, a każda z jej warstw porusza się po gładkiej trajektorii, która nie przecina linii ruchu innych warstw, to mówi się o reżimie przepływu laminarnego. Podczas tego każda cząsteczka cieczy porusza się wzdłuż rury po określonej trajektorii.

Cechy przepływu laminarnego są następujące:

• Poszczególne warstwy płynnej substancji nie mieszają się.
• Warstwy znajdujące się bliżej osi rury poruszają się z większą prędkością niż te, które znajdują się na jej obwodzie. Fakt ten związany jest z występowaniem sił tarcia pomiędzy cząsteczkami cieczy a wewnętrzną powierzchnią rury.

Przykładem przepływu laminarnego są równoległe strumienie wody, które wypływają z prysznica. Jeśli kilka kropel barwnika doda się do przepływu laminarnego, to można zobaczyć, jak są one wciągane do strumienia, który kontynuuje swój płynny przepływ bez mieszania się w masie cieczy.

burzliwy przepływ

Ten tryb zasadniczo różni się od laminarnego. Przepływ turbulentny to przepływ chaotyczny, w którym każda cząsteczka porusza się po dowolnej trajektorii, którą można przewidzieć tylko w początkowym momencie czasu. Tryb ten charakteryzuje się wirami i ruchami okrężnymi małych objętości w przepływie płynu. Niemniej jednak, pomimo losowości trajektorii poszczególnych cząsteczek, ogólny przepływ porusza się w określonym kierunku, a prędkość tę można scharakteryzować pewną średnią wartością.

Przykładem przepływu turbulentnego jest przepływ wody w górskiej rzece. Jeśli barwnik wpadnie do takiego strumienia, to widać, że w początkowym momencie pojawi się strumień, który zacznie doświadczać zniekształceń i małych zawirowań, a następnie zniknie, mieszając się w całej objętości cieczy.

Od czego zależy przepływ płynu?

Reżimy przepływu laminarnego lub turbulentnego zależą od stosunku dwóch wielkości: lepkości substancji płynnej, która określa tarcie między warstwami płynu, oraz sił bezwładności, które opisują prędkość przepływu. Im bardziej lepka substancja i im mniejsza prędkość przepływu, tym większe prawdopodobieństwo przepływu laminarnego. I odwrotnie, jeśli lepkość płynu jest niska, a prędkość jego ruchu wysoka, wówczas przepływ będzie turbulentny.

Poniżej znajduje się wideo, które wyraźnie wyjaśnia cechy rozważanych reżimów przepływu substancji.

Jak określić reżim przepływu?

Dla praktyki to pytanie jest bardzo ważne, ponieważ odpowiedź na nie jest związana z cechami ruchu obiektów w ośrodku płynnym oraz wielkością strat energii.

Przejście między przepływem laminarnym a turbulentnym można oszacować za pomocą tak zwanych liczb Reynoldsa. Są wielkością bezwymiarową i noszą imię irlandzkiego inżyniera i fizyka Osborne'a Reynoldsa, który pod koniec XIX wieku zaproponował ich wykorzystanie do praktycznego określenia sposobu ruchu płynnej substancji.

Liczbę Reynoldsa (przepływ laminarny i turbulentny cieczy w rurze) można obliczyć za pomocą następującego wzoru: Re = ρ*D*v/μ, gdzie ρ i μ to odpowiednio gęstość i lepkość substancji, v jest średnia prędkość jego przepływu, D to średnica rur. We wzorze licznik odzwierciedla siły bezwładności lub przepływ, a mianownik określa siły tarcia lub lepkość. Z tego możemy wywnioskować, że jeśli liczba Reynoldsa dla rozważanego układu jest duża, to płyn płynie w reżimie turbulentnym i odwrotnie, małe liczby Reynoldsa wskazują na istnienie przepływu laminarnego.

Konkretne znaczenie liczb Reynoldsa i ich zastosowania

Jak wspomniano powyżej, liczbę Reynoldsa można wykorzystać do określenia przepływu laminarnego i turbulentnego. Problem polega na tym, że zależy to od cech systemu, na przykład, jeśli rura ma nierówności na swojej wewnętrznej powierzchni, to turbulentny przepływ w niej wody rozpocznie się przy niższych natężeniach przepływu niż w gładkim.

Statystyki wielu eksperymentów wykazały, że niezależnie od układu i charakteru płynu, jeśli liczba Reynoldsa jest mniejsza niż 2000, to występuje ruch laminarny, ale jeśli jest większa niż 4000, wówczas przepływ staje się turbulentny. Wartości pośrednie liczb (od 2000 do 4000) wskazują na obecność reżimu przejściowego.

Te liczby Reynoldsa służą do określania ruchu różnych obiektów technicznych i aparatów w mediach płynnych, do badania przepływu wody przez rury różne kształty, a także odgrywają ważną rolę w badaniu niektórych procesy biologiczne, na przykład ruch drobnoustrojów w ludzkich naczyniach krwionośnych.

Obserwacje pokazują, że w płynie możliwe są dwie formy ruchu: ruch laminarny i ruch turbulentny. Zróbmy następujący eksperyment. Wodę dostarczymy przez szklaną rurkę. Na początku rurki montujemy cienką rurkę, przez którą dostarczamy farbę. Gdy prędkość wody w szklanej rurce jest niewielka, strużka farby wypływająca z cienkiej rurki przybiera postać nitki. Sugeruje to, że poszczególne cząstki cieczy poruszają się po linii prostej. Ciecz w okrągłej rurze porusza się jak w koncentrycznych, pierścieniowych warstwach, które nie mieszają się ze sobą. Taki ruch nazywa się warstwowy (warstwowe) (patrz Rysunek 2.40).

Ryż. 2.40. Ruch barwnej cieczy w reżimach laminarnych i turbulentnych

Wraz ze wzrostem prędkości ruchu w szklanej rurce strumień farby będzie się rozmazywał, tracił stabilność, a przy dużych prędkościach farba równomiernie zabarwi całą masę płynu, co świadczy o intensywnym mieszaniu wszystkich warstw. Poszczególne cząstki cieczy i jej niewielkie objętości znajdują się w stanie chaotycznego i przypadkowego ruchu. Wraz z ogólnymi ruchami translacyjnymi występuje ruch poprzeczny cząstek. Taki ruch nazywa się burzliwy (Patrz rysunek 2.40).

Te dwa tryby jazdy znacznie się od siebie różnią, co widać w poniższej tabeli.

Tabela 2.1

Charakterystyka	przepływ laminarny	Tryb turbulentny
Ruch drogowy	Tylko podłużne	Wzdłużne i poprzeczne
Strata energii
Przenikanie ciepła	Przenoszenie ciepła przez przewodzenie	Przenoszenie ciepła przez przewodzenie i konwekcję
Wykres prędkości	funkcja paraboliczna	funkcja logarytmiczna
Współczynnik α

Warunki przejścia z przepływu laminarnego cieczy kropelkowej do turbulentnej w rurach okrągłych po raz pierwszy zbadał O. Reynolds. Odkrył, że tryb zależy od trzech parametrów: średniej prędkości, średnicy d i lepkość kinematyczna ν. Reynalds doszedł do wniosku, że istnieje pewna krytyczna wartość stosunku tych parametrów, która stanowi granicę między reżimami przepływu laminarnego i turbulentnego, i stwierdził, że:

Dokładniejsze badania wykazały, że w zakresie liczb Reynalda od 2000 do 4000 występuje okresowa zmiana reżimów turbulentnych i laminarnych. Dlatego możemy powiedzieć z całą pewnością, że w , tryb ruchu jest laminarny, aw , ustalony jest reżim turbulentny. W zakresie liczb Reynoldsa od 2000 do 4000 tryb jest niestabilny; może być zarówno laminarny, jak i turbulentny.

Przy badaniu oporu, wymiany ciepła, zjawisk związanych z przenoszeniem ciepła, transportem cząstek stałych liczba Reynalda jest punktem wyjścia do konstruowania obliczonych zależności

Zdecydowana większość ruchów płynów w inżynierii ma charakter turbulentny, a nie laminarny. Przepływy turbulentne są znacznie bardziej skomplikowane niż laminarne i do ich badania potrzebne są inne metody. Losowy charakter ruchu poszczególnych cząstek płynu w przepływie turbulentnym wymaga zastosowania metod mechaniki statystycznej.

Losowość ruchu turbulentnego z kinematycznego punktu widzenia oznacza, że ​​prędkość ruchu w poszczególnych punktach w przestrzeni zmienia się w sposób ciągły zarówno pod względem wielkości (patrz rys. 2.41), jak i kierunku. Prędkość w danym punkcie przepływu turbulentnego, mierzona w określonym czasie, nazywa się natychmiastowy i oznaczają ty, Badania eksperymentalne pokazują, że zmiany prędkości chwilowej są losowe.

Ryż. 2.41. Wykres zmiany prędkości chwilowej

Aby opisać turbulentny przepływ, pojęcia Średnia prędkość , co nazywa się średnią prędkością w pewnym okresie czasu w danym punkcie

gdzie t to dość długi przedział czasu.

Przy równomiernym przepływie płynu w rurze o stałym natężeniu przepływu prędkość chwilową zmierzoną w danym punkcie można rozłożyć na trzy składowe.

Każda ze składowych prędkości zmienia się w czasie, ale dla ruchu ustalonego przez pewien czas wartości składowych poprzecznych wyznaczone w czasie są równe zeru. Jeśli oś X pokrywa się z osią rury, to .

Jeśli w podobny sposób wyznaczymy średnie prędkości kilku punktów na rurze, otrzymamy wykres średnich prędkości wzdłuż odcinka rury. Uśrednienie wyznaczonych prędkości daje średnią prędkość przepływu.

Tak więc prędkość średnią uzyskuje się po uśrednieniu prędkości chwilowych w czasie, prędkość średnią uzyskuje się po uśrednieniu prędkości średnich na odcinku.

Średnia prędkość może być traktowana jako prędkość strumyka. Przy stałym natężeniu przepływu płynu wykres uśrednionych prędkości wzdłużnych w danym odcinku swobodnym nie zmienia się w czasie, co świadczy o stałym przepływie.

Wykorzystując koncepcję średniej prędkości, przepływ turbulentny z losowo poruszającymi się masami cieczy zostaje zastąpiony wyimaginowanym modelem przepływu reprezentującym zbiór elementarnych dżetów, których prędkości są równe prędkościom średnim pod względem wielkości i kierunku. Oznacza to, że do przepływu turbulentnego można zastosować jednowymiarową reprezentację hydrauliczną.

Odchylenie prędkości chwilowej od jej wartości średniej nazywa się pulsująca prędkość lub pulsacja . Zastąpienie rzeczywistych chaotycznych ruchów brył cieczy fikcyjnym ruchem strumienia wymaga wprowadzenia pewnych fikcyjnych sił interakcji pomiędzy wyobrażonymi strumieniami.

Dzięki temu Prandtl wprowadził nowy rodzaj sił powierzchniowych i odpowiadających im naprężeń ścinających

,

które są nazywane turbulentne naprężenia ścinające . Naprężenia te są spowodowane pulsacjami lub wymianą pędu pomiędzy sąsiednimi warstwami płynu. Warstwa poruszająca się z większą prędkością ciągnie w górę warstwę opóźnioną i odwrotnie, warstwa, która porusza się powoli, spowalnia warstwę prowadzącą. Znak minus podkreśla, że ​​siła oporu ma kierunek przeciwny do tętnienia podłużnego. Indeksy x oraz tak pokazać kierunek ruchu warstwy i pulsacje poprzeczne.

Nazywa się średnie naprężenia ścinające burzliwy

burzliwy przepływ

burzliwy przepływ

przepływ cieczy lub gazu, charakteryzujący się chaotycznym, nieregularnym ruchem jego objętości i ich intensywnym mieszaniem ( cm. turbulencja), ale generalnie o łagodnym, regularnym charakterze. Powstawanie t. t. jest związane z niestabilnością przepływu laminarnego przy dużych liczbach Reynoldsa ( cm. przejście od laminarnego do turbulentnego. W badaniu turbulencji rozróżnia się przepływy przyścienne (turbulentna warstwa przyścienna, przepływy w rurach i kanałach) i przepływy swobodne (strumienie turbulentne, strumienie aerodynamiczne i warstwy mieszające).
T. t. są szeroko rozpowszechnione w Zjawiska naturalne i urządzeń technicznych i charakteryzują się ogromnymi wartościami współczynnika przenikania w porównaniu do przepływów laminarnych ( cm. właściwości transportowe medium), co prowadzi do znacznie większych (ó) większych sił tarcia ( cm. tarcie turbulentne), przepływy ciepła i masy. W wielu zastosowaniach technicznych jest to szkodliwe i zmusza do szukania sposobów ich ograniczenia ( cm. na przykład laminaryzacja warstwy granicznej); w niektórych przypadkach wręcz przeciwnie - to wdrożenie T. t. prowadzi do zmniejszenia oporu aerodynamicznego nadwozia ( cm. kryzys oporu). Z drugiej strony wiele urządzeń technicznych (silniki lotnicze, wyrzutniki itp.) wykorzystuje dużą intensywność procesów mieszania i zwiększoną prędkość propagacji reakcje chemiczne(np. spalanie) w T. T. Regularności T. T. często wyznaczają granicę udoskonalenia urządzeń technicznych.
Zgodnie z O. Reynoldsem chwilowe wartości zmiennych dynamicznych gazu w T. t. są podzielone na 2 terminy - wartość uśrednioną i jej pulsację (na przykład składnik ui wektora prędkości i jest reprezentowany w postaci
ui = +u(′)i, a ciśnienie
p = +p",
gdzie jest znak<...>oznacza wartość uśrednioną w czasie, kreska oznacza jej pulsację). W tym przypadku T. T. jest określane z jednej strony przez pole uśrednionych zmiennych gazowo-dynamicznych, a z drugiej strony przez parametry statystyczne pulsacji - energia kinetyczna pulsacje
E = 3/2 lub powiązana intensywność turbulencji
(ε) = ½/ , całkowa skala turbulencji L, która charakteryzuje wielkość wirów zawierających główny udział energii E lub w ogólnym przypadku wszelkiego rodzaju momenty o wielkościach pulsujących, które są uśrednionymi wartościami ich produktów -

, ,
itd. - i związane ze wszystkimi możliwymi punktami przestrzeni i momentami czasu lub funkcjami gęstości prawdopodobieństwa - P(u1), P(u1, u2) itd. Parametry pulsacji mogą zmieniać się w szerokim zakresie. Np. w częściach roboczych tuneli aerodynamicznych, w zależności od ich rodzaju (ε) = 0,01-2%; na osi długich rurociągów (ε) = 4-5%, L = (0,03-0,04)d (d - średnica rury); na ścieżkach RDW wartości v mogą osiągnąć 10-20%, a L - (0,1-0,3)d.
W 1894 otrzymał równania na prędkość średnią (równania Reynoldsa)

(i, (α) = 1, 2, 3) oraz równanie na energię turbulencji. Tutaj (ρ) jest gęstością; (ν) - lepkość kinematyczna; x(α) - współrzędne (przez sumowanie (α) jest implikowane); t - czas. Równania te różnią się od równań Naviera-Stokesa obecnością dodatkowych naprężeń turbulentnych (naprężeń Reynoldsa) τi j = - ρ spowodowanych ruchem pulsacyjnym. W przeciwieństwie do naprężeń molekularnych, które są determinowane przez lokalną charakterystykę uśrednionego przepływu, naprężenia Reynoldsa są związane z turbulencją o dużej skali, a zatem w każdym punkcie przepływu zależą od rozkładu uśrednionej prędkości i cech ruchu pulsacyjnego w jego dostatecznie dużym sąsiedztwie.
Do reprezentowania naprężeń Reynoldsa często używa się pojęcia lepkości turbulentnej, wprowadzonej przez francuskiego naukowca J. Boussinesqa w 1897 r. Kinematyczna lepkość turbulentna (ν)m, w przeciwieństwie do kinematycznej lepkości molekularnej (ν), nie jest cechą fizyczną medium, ale zależy od statystycznej charakterystyki przepływu; wartość ta jest zmienna iw niektórych obszarach przepływu może nawet przyjmować wartości ujemne. Dlatego wzór uśrednionego ruchu, prawa oporu, wymiany ciepła itd. dla przepływów termodynamicznych, na przykład w jakimś kanale, różnią się jakościowo od przepływów laminarnych w tym samym kanale.
W turbulencjach swobodnych dla samopodobnych ruchów strumienia obserwuje się te same rozkłady średniej prędkości i statystycznych parametrów turbulencji w poprzek przepływu, które są praktycznie niezależne od (ν). Dla t. t., w pobliżu ściany równoległej do kierunku przepływu, istnieją również uniwersalne rozkłady parametrów, które są określone przez naprężenie tarcia na ścianie i wartość (ν) („universal wall law”, L. Prandtl, 1932) . W tym przypadku bezpośrednio przy ścianie, gdzie naprężenia molekularne są znacznie większe niż naprężenia Reynoldsa, występuje liniowa zależność prędkości przepływu od odległości od ściany, a w obszarze przyściennym w kanałach i przy przepływach swobodnych , gdzie przeważają naprężenia turbulentne, obserwuje się zależność logarytmiczną (logarytmiczną). Rozkład prędkości maksymalnych i prądowych w kanale w rdzeniu przepływu ma również charakter uniwersalny („prawo defektu prędkości”, T. Karman, 1930). Podobny rozkład obserwuje się również w zewnętrznej części warstwy przyściennej, jednak w przeciwieństwie do kanału, w którym profil logarytmiczny istnieje prawie do jego środka, w zewnętrznej części warstwy przyściennej, głównie ze względu na zjawisko nieciągłości, występuje odchylenie od uniwersalnego prawa ściany, które jest proporcjonalne do rozkładu prędkości dla turbulentnego śladu - „prawo śladu” (D. Coles, 1956).
Podstawowa trudność w teoretycznym badaniu t. W szczególności w równaniach Reynoldsa różnica między naprężeniami turbulentnymi a polem średniej prędkości jest nieznana. Doprowadziło to do powstania dużej liczby półempirycznych teorii t. w nich, aby zamknąć dokładne równania dla wielkości uśrednionych, stosuje się dodatkowe przybliżone zależności, oparte na założeniu istnienia różnych struktur równowagi w termodynamice.
Teorie wykorzystujące pojęcia „ścieżek mieszania” – charakterystycznej odległości, przy której objętości płynu tracą swoją indywidualność (Prandtl, 1925; Karman, 1930) – zakładają istnienie równowagi między przepływem uśrednionym a turbulencją o dużej skali, a zatem mają zastosowanie w dziedzinie uniwersalnego prawa ścian, samopodobnych reżimów przepływu itp. Różne modyfikacje tzw. dwuparametrowych modeli turbulencji, po raz pierwszy zaproponowane przez radzieckiego naukowca A. N. Kołmogorowa i wykorzystujące równania dla E i L lub ich kombinacji, mają duży zakres zastosowania, natomiast
(ν)τ Przepływ turbulentny (EL)½.
Teorie wykorzystujące równania bezpośrednio dla naprężeń turbulentnych (na przykład teoria I. Rotta, 1951) obowiązują dla przepływów, w których wartości fluktuacji i wielkości wirów są znacząco różne w kierunkach (nieizotropowych) - kiedy opływający ciała z przepływem turbulentnym, opływa w kanałach o zmiennym przekroju, pod działaniem prądu elektrycznego i siły magnetyczne itp.
Teorie półempiryczne, stosowane z komputerami, pozwalają obliczyć wiele praktycznie ważnych t.

Lotnictwo: Encyklopedia. - M.: Wielka rosyjska encyklopedia. Redaktor naczelny G.P. Swiszczew. 1994 .

Zobacz, co „Przepływ turbulentny” znajduje się w innych słownikach:

- (z łac. turbulentus burzliwy, chaotyczny), forma przepływu cieczy lub gazu, po przecięciu ich elementy wykonują niestabilne ruchy wzdłuż złożonych trajektorii, co prowadzi do intensywnego mieszania się warstw cieczy lub gazu (patrz ... ... Encyklopedia fizyczna

- (od Lat turbulentus gwałtowny chaotyczny), przepływ cieczy lub gazu, w którym cząsteczki cieczy wykonują nieuporządkowane, chaotyczne ruchy po skomplikowanych trajektoriach, a prędkość, temperatura, ciśnienie i gęstość medium są chaotyczne... ... Wielki słownik encyklopedyczny

- (z łac. turbulentus gwałtowny, chaotyczny), przepływ cieczy lub gazu, w którym cząsteczki cieczy wykonują nieuporządkowane, chaotyczne ruchy po skomplikowanych trajektoriach, a także prędkość, temperatura, ciśnienie i gęstość ośrodka. ... Współczesna encyklopedia- (z łac. turbulentus gwałtowny, chaotyczny), przepływ cieczy lub gazu, w którym cząsteczki cieczy wykonują nieuporządkowane, chaotyczne ruchy po skomplikowanych trajektoriach, a także prędkość, temperatura, ciśnienie i gęstość ośrodka. ... Ilustrowany słownik encyklopedyczny

- (z łac. turbulentus burzliwy, chaotyczny * a. przepływ burzliwy; n. Wirbelstromung; f. turbulentny ecoulement, tourbillonnaire ecoulement; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) ruch cieczy lub gazu, w którym i ... .. . Encyklopedia geologiczna

burzliwy przepływ- Forma przepływu wody lub powietrza, w której ich cząsteczki wykonują losowe ruchy po skomplikowanych trajektoriach, co prowadzi do intensywnego mieszania. Syn.: turbulencja… Słownik geograficzny

PRZEPŁYW TURBULENTNY- rodzaj przepływu cieczy (lub gazu), w którym ich małe elementy objętościowe wykonują niestabilne ruchy po skomplikowanych losowych trajektoriach, co prowadzi do intensywnego mieszania warstw cieczy (lub gazu). T. t. powstaje w wyniku ... ... Wielka Encyklopedia Politechniczna

Mechanika continuum Medium continuum Mechanika klasyczna Prawo zachowania masy Prawo zachowania pędu ... Wikipedia

Przepływ turbulentny charakteryzuje się mieszaniem płynów, wahaniami prędkości i ciśnienia.

Ryż. 8.1. Pulsacja prędkości w przepływie turbulentnym

Prędkość waha się losowo wokół pewnej średniej v sr w czasie, który w tym przypadku pozostaje stały. Przepływ turbulentny jest zawsze niestabilny, ponieważ wartości prędkości i ciśnień oraz trajektoria cząstek zmieniają się w czasie.

Rozkład prędkości w przepływie turbulentnym jest bardziej równomierny, a wzrost prędkości w pobliżu ściany jest bardziej stromy niż w przepływie laminarnym.

Ryż. 8.2. Profile prędkości w laminarze

i turbulentne przepływy

Ponieważ w przepływie turbulentnym nie ma warstw przepływu i dochodzi do mieszania płynów, prawo tarcia Newtona w tym przypadku wyraża tylko niewielką część całkowitego naprężenia ścinającego.

Z powodu mieszania cieczy i ciągłego przenoszenia pędu w kierunku poprzecznym naprężenie ścinające τ 0 na ściance rury w przepływie turbulentnym jest znacznie większy niż w przepływie laminarnym. Pod tym względem straty energii w turbulentnym przepływie płynu w rurach również okazują się inne niż w przepływie laminarnym.

Ryż. 8.3. Zależność v oraz Q

Ze względu na złożoność przepływu turbulentnego i trudności jego analitycznego badania, do tej pory nie istnieje wystarczająco rygorystyczna i precyzyjna teoria.

Ruch turbulentny w praktycznych obliczeniach jest opisywany nie chwilowymi, ale uśrednionymi w czasie prędkościami

gdzie T jest przedziałem uśredniania.

Różnica nazywana jest prędkością pulsacji.

Aby ocenić składowe pulsacyjne (dodatki) prędkości, wprowadza się wzorzec równy odchyleniu standardowemu dodatków pulsacyjnych

Stopień (intensywność) turbulencji jest stosunkiem pierwiastka średniej kwadratowej odchylenia składowej pulsującej (dodatek) prędkości do charakterystycznej prędkości przepływu (do średniej lokalnej prędkości w danym punkcie, do średniej w pionie, do średnia na wolnym odcinku, do maksymalnej prędkości). Zazwyczaj prędkość charakterystyczną przyjmuje się jako średnią prędkość przepływu, uśrednioną prędkość lokalną w danym punkcie lub prędkość dynamiczną.

gdzie R jest promieniem hydraulicznym;

J - spadek hydrauliczny.

Badania pokazują, że najbardziej ogólne wyniki opisujące prędkości pulsacyjne w ruchu turbulentnym uzyskuje się, gdy jako skalę prędkości przyjmuje się prędkość dynamiczną, tj.

Jako przykład rozważmy przepływ płynu w prostoliniowej rurze cylindrycznej o przekroju kołowym (przepływ osiowosymetryczny). Strukturę przepływu w rurze w turbulentnym trybie ruchu przedstawia się zwykle jako przybliżony schemat dwuwarstwowy (model). Na litej ścianie prędkości, w tym pulsujące, są równe zeru. W pobliżu litej ściany znajduje się bardzo cienka warstwa, w której dominujący wpływ mają naprężenia ścinające, obliczone zgodnie z prawem tarcia lepkiego Newtona. Dlatego rozważana warstwa nazywana jest lepką podwarstwą przepływu.

W lepkiej podwarstwie prędkość wzrasta liniowo od zera na ścianie do pewnej wartości na granicy warstwy. Wcześniej uważano, że w tej cienkiej warstwie ruch jest całkowicie laminarny, nie ma w niej pulsacji prędkości, ciśnienia, naprężeń ścinających, dlatego nazwano ją podwarstwą laminarną (film).

Resztę przekroju rury uważa się za zajętą ​​przez turbulentny rdzeń przepływu, w którym występują intensywne pulsacje prędkości i mieszanie cząstek płynu.

Równania ruchu wyrażone jako prędkości uśrednione dla przypadku turbulentnego ruchu niestacjonarnego płynu nieściśliwego nazywane są równaniami Reynoldsa i mają postać

Rzutowane na oś X:

Wielkości typu zawarte w równaniu Reynoldsa nazywane są naprężeniami turbulentnymi. Związek między nimi a szybkościami odkształceń ustalany jest na podstawie hipotez stanowiących podstawę półempirycznych teorii turbulencji (hipoteza M. Boussinesqa, hipoteza L. Prandtla, hipoteza J. Taylora, hipoteza T. Karmana itp.). W większości przypadków do praktycznych obliczeń związanych z turbulentnym przepływem cieczy w rurach wykorzystuje się dane eksperymentalne, usystematyzowane w oparciu o teorię podobieństwa hydrodynamicznego.

Głównym wzorem obliczeniowym na stratę ciśnienia w przepływie turbulentnym w rurach okrągłych jest wzór empiryczny zwany wzorem Darcy-Weisbacha i ma następującą postać:

Ta podstawowa formuła dotyczy zarówno przepływu turbulentnego, jak i laminarnego; różnica polega tylko na wartościach współczynnika .