Beregning av en lett parabolsk speildesign. Off-akse parabolske speil Fermats prinsipp forutsier en rekke nye fakta

Ideelt sett bør speilet ha en parabolsk form, men hvis avviket til sfæren fra paraboloiden ikke overstiger 1/8 av lysets bølgelengde, fungerer en slik sfære nøyaktig som en paraboloid. En paraboloid har mindre krumning i kantene enn i midten. Dette betyr at når den testes med en skyggeenhet, når "stjernen" og kniven er plassert i midten av krumningen, skal skyggemønsteret for paraboloiden ha samme utseende som for et speil med blokkering i kanten (se, Fig. 29, c). Denne blokkeringen er ikke en hvilken som helst, men helt nøyaktig beregnet. Forskjellen i posisjonene til krumningssentrene til de sentrale og ytre sonene er lik

der D er speilets diameter i millimeter, og R er krumningsradius. For vårt speil er disse verdiene henholdsvis 150 mm og 2400 mm. Den langsgående aberrasjonen til denne paraboloiden når den testes fra krumningssenteret er 2,3 mm. I den prefokale kritiske posisjonen til kniven er en "bakke" med en flat topp synlig i skyggebildet - høyre side er okkupert av skygge i alle soner, og penumbra i den sentrale sonen. Når kniven beveger seg lenger fra speilet, blir en blokkering som ligner en smultring synlig. Denne "smultringen" sees best når kniven er mellom to kritiske posisjoner, nøyaktig i midten. Dens "toppen" er imidlertid tydelig forskjøvet fra midtsonene nærmere kanten av speilet. Beregninger viser at når kniven er plassert nøyaktig midt mellom de kritiske posisjonene, er "toppen" av "smultringen" plassert i en avstand på 0,7 av radiusen til speilemnet; i vårt tilfelle, for et 150 mm speil , er "toppen" plassert i en avstand på 53 mm fra midten. Til slutt, når kniven nærmer seg den kritiske bakfokusposisjonen, vil all skyggen unntatt penumbrakanten ved kanten av speilet ta en posisjon på venstre side av speilet.

Hvis vi klarer å kunstig forvrenge et flatt relieff slik at det får form av en jevn "smultring" uten "brudd" (skarpt definerte soner), så vil dette bety at vi har lykkes med å få en paraboloid fra en kule. La oss igjen minne om at ikke noen blokkering, men bare en jevn "smultring" med en "topp" i en avstand på 0,7 radier fra midten av speilemnet og med en gitt langsgående aberrasjon, er en paraboloid.

Ris. 30. Skyggerelieffer av samme parabolske speil ved forskjellige posisjoner av kniven. Bokstavbetegnelsene er de samme som i fig. 29.

For å få en jevn grop i midten og "senke" kantene, må du øke krumningen i midten av speilet slik at den gradvis avtar når du beveger deg fra midten til kanten (fig. 30). For å få et slikt hull er det flere måter.

1. Finn en firkant på poleringsputen, hvis senter ligger omtrent i sonen 0,7r. Skrap den til en tykkelse på 0,5 mm. Hvert 10. minutt sjekker vi speilet på skyggeanordningen (fig. 31, a).

2. Vi vil utvide sporene i kanten, men la dem være intakte i midten opp til 0,3-sonen, som vist i fig. 31, f. Vi sjekker speilet hvert 10. minutt.

3. Skrap av et tynt lag (0,5 mm) med harpiks i små seksjoner i gjennomsnitt 1-2 cm2 på en slik måte at poleringsputen svekkes mest i sone 0,7. I den sentrale sonen og i den ytterste sonen lar vi poleringsputen stå urørt (fig. 31, c). Vi polerer på en trimmet poleringspute og kontrollerer speilet med en skyggeenhet hvert 15. minutt.

4. I en papirsirkel, hvis ytre diameter er 15-20 mm større enn diameteren på poleringsputen, kutt ut en stjerne, som vist i fig. 31, g. Fukt sirkelen med vann og legg den på en poleringspute oppvarmet i vann. Etter dette former vi poleringsputen med et speil, plasserer speilet på harpiksen og en vekt på speilet. Etter 3-5 minutter med denne formingen, fjern vekten og "poler" i 5-10 minutter uten krokus, uten å fjerne sirkelen. Etter dette fjerner du sirkelen. En stjerne vil bli ekstrudert på overflaten av poleringsputen. Hun vil lage en fordypning i midten av speilet.

Ved polering på en trimmet eller formet poleringspute er sonefeil mulig.

Ris. 31. Metoder for å påføre en poleringspute på et speil under parabolisering.

a) Trimming av en firkant i 70 %-sonen, b) utvidelse av sporene på kanten, c) trimming av 70 %-sonen, d) danner en stjerne.

Hvis det er en "rull", vil vi polere den med lokal retusjering. Hvis det er en "grøft", vil vi øke trimmingen av denne sonen.

Når du undersøker et speil med en toneenhet, må du nøye overvåke kanten, siden det nå er lett å se den utilsiktede hindringen av kanten, som ser ut som en smal stripe som kraftig øker krumningsradiusen til den ytre sonen. For å forhindre det, vil vi utvide sporene i en sone 3-5 mm bred på kanten av poleringsputen, som angitt tidligere.

parabolsk speil- paraboliškasis veidrodis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: engl. parabolsk speil vok. Parabolspiegel, m rus. parabolsk speil, n pranc. miroir parabolique, m... Radioelektronikk terminų žodynas

parabolsk speil- parabolinis veidrodis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. parabolsk speil vok. Parabolspiegel, m rus. parabolsk speil, n pranc. miroir parabolique, m … Fizikos terminų žodynas

parabolspeil med sentral plassering av stråleren- Et aksesymmetrisk parabolspeil hvor matingen er plassert i sitt fokus F. Med denne utformingen oppstår delvis skyggelegging av antennespeilet, matesystemet og dets støtter plassert i antennens hovedstråle (Fig. C 4). Ons... ...

parabolspeil med offsetmating- Ikke-aksesymmetrisk parabolspeil (parabelsegment) med en irradiator plassert utenfor hovedstrålingsretningen (Fig. O 2). Med denne designen elimineres skyggelegging av overflaten til antennespeilet og strålingsnivået reduseres med... ... Teknisk oversetterveiledning

parabolsk speil (solinstallasjon)- - [A.S. Goldberg. Engelsk-russisk energiordbok. 2006] Temaer i energisektoren generelt EN rett ... Teknisk oversetterveiledning

flerdelt speil- Et sammenleggbart speil (vanligvis parabolsk), bestående av et stort antall seksjoner. Brukes til å lage store antenner utplassert i verdensrommet (fig. M 5). [L.M. Nevdyaev. Telekommunikasjonsteknologier. engelsk russisk Ordbok… … Teknisk oversetterveiledning

En enhet for å sende ut og motta radiobølger. Senderantennen konverterer energien til høyfrekvente elektromagnetiske oscillasjoner konsentrert i utgangssvingningskretsene til radiosenderen til energien til utsendte radiobølger. Transformasjon ... ...

Arkeologer har funnet rikelig med bevis på at folk i forhistorisk tid viste stor interesse for himmelen. Det mest imponerende er de megalittiske strukturene som ble bygget i Europa og andre kontinenter for flere tusen år siden.… … Colliers leksikon

Denne tabellen presenterer de viktigste astronomiske instrumentene som brukes i innenlandsk forskning. Forkortelse Fullt navn Produsent Optisk system Blenderdiameter (mm) Brennvidde (mm) Observatorier i ... Wikipedia

- (fra latin reflecto jeg snur meg tilbake, jeg reflekterer) et teleskop utstyrt med en speillinse. Radarer brukes først og fremst for fotografering av himmelen, fotoelektriske og spektrale studier, og sjeldnere for visuelle observasjoner. I … … Stor sovjetisk leksikon

i fokus R. For å gjøre dette må du finne en buet speiloverflate der summen av avstandene XX" + X"P" vil være konstant, uavhengig av valget av punkt X, det geometriske stedet for alle punkter like langt fra linjen og noen gitt punkt En slik kurve kalles en parabel Teleskopspeilet er laget i parabelform (Fig. 2.7).

De gitte eksemplene illustrerer prinsippet for design av optiske systemer. Nøyaktige kurver kan beregnes ved å bruke regelen om at tidene på alle stier som fører til brennpunktet er like, og ved å kreve at reisetidene på alle tilstøtende stier er store.

Fermats prinsipp forutsier en rekke nye fakta. La det være

tre medier - glass, vann og luft, og vi observerer fenomenet

brytning og mål indeksen n

å flytte fra ett miljø

til en annen.

La oss betegne

indeks

brytning for

overgang fra luft (1) til vann (2), og gjennom n 13

– å flytte fra

luft (1) inn i glasset (3). Ved å måle brytningen i vannet -

glass, la oss finne en annen brytningsindeks n 23. Basert på

fra prinsippet om minste tid, så er eksponenten n 12

forholdet mellom lysets hastighet i luft og lysets hastighet i vann;

indikator n 13 er forholdet mellom hastighet i luft og hastighet i glass, og

n er forholdet mellom hastigheten i vann og hastigheten i glass. Derfor

vi får

Med andre ord kan brytningsindeksen for overgang fra et materiale til et annet oppnås fra brytningsindeksen til hvert materiale med hensyn til et eller annet medium, for eksempel luft eller vakuum. Ved å måle lyshastigheten i alle medier vil vi bestemme brytningsindeksen for overgangen fra vakuum til

miljø og kall det n i (for eksempel er n i for luft forholdet

hastighet i luft til hastighet i vakuum, etc.). Indeks
brytning for alle to materialer i og j er lik

En slik sammenheng eksisterer, og dette tjente som et argument til fordel for prinsippet om minst tid.

En annen forutsigelse av prinsippet om minst tid er at lyshastigheten i vann, når den måles, skal være mindre enn lysets hastighet i luft. Denne forutsigelsen er teoretisk av natur og har ingenting å gjøre med observasjonene som Fermat hentet prinsippet om minst tid fra (til nå har vi bare behandlet vinkler). Lysets hastighet i vann er faktisk mindre enn hastigheten i luft, og akkurat nok til å gi riktig brytningsindeks.

Ris. 2.8. Passasje av radiobølger gjennom en smal spalte

Fermats prinsipp sier at lys tar veien med kortest, eller ekstrem, tid. Denne lysets evne kan ikke forklares innenfor rammen av geometrisk optikk. Det er relatert til begrepet bølgelengde, grovt sett, at

et segment av stien foran som lyset kan "føle" og sammenligne med nabostier. Dette faktum er vanskelig å demonstrere eksperimentelt med lys, siden lysets bølgelengde er ekstremt kort. Men radiobølger med en bølgelengde på for eksempel 3 cm "ser" mye lenger. Anta at vi har en radiobølgekilde, en detektor og en skjerm med en spalte, som vist i fig. 2,8; under disse forholdene vil strålene passere fra S til D, siden dette er en rett vei, og selv om spalten er innsnevret, vil strålene fortsatt passere. Men hvis vi nå flytter detektoren til punkt D", så

med en bred spalte vil ikke bølgene gå fra S til D" fordi de vil sammenligne stier i nærheten og si: "alle disse stiene krever en annen tid." På den annen side, hvis du bare forlater en smal spalte og dermed forhindrer bølger fra å velge vei, vil de vise seg å passe Det er allerede flere stier, og bølgene vil følge dem! Hvis spalten er smal, vil mer stråling komme til punkt D" enn gjennom en bred spalte!

Forelesning 3. Geometrisk optikks lover: Sfæriske flater. Prismer. Linser

3.1. Brennvidde på en sfærisk overflate

La oss studere de grunnleggende egenskapene til optiske systemer basert på Fermats prinsipp om minst tid.

For å beregne tidsforskjellen på to forskjellige lysbaner får vi en geometrisk formel: la oss få en trekant hvis høyde h er liten og hvis grunnflate d er stor (fig. 3.1); da er hypotenusen s større enn basen. La oss finne hvor mye større hypotenusen er

baser: = s – d. Ved Pythagoras teorem s 2 – d 2 = h 2 eller
	Men s – d = , og s + d ~ 2s. Dermed,
(s – d)(s + d) = h

Ris. 3.1. En trekant hvis høyde h er mindre enn grunnflaten d og hvis hypotenusa s er større enn grunnflaten

Dette forholdet er nyttig for å studere bilder produsert ved bruk av buede overflater. La oss vurdere en brytningsflate som skiller to medier med forskjellige brytningsindekser (fig. 3.2). La lyshastigheten til venstre være c, og til høyre c/n, hvor n er brytningsindeksen. La oss ta punkt O i en avstand s fra frontflaten av glasset og et annet punkt O" i en avstand s" inne i glasset og prøve å velge en buet overflate slik at hver stråle som forlater O og går inn

Ris. 3.2. Fokus på en brytningsflate

på overflaten ved P, kom til punkt O" (fig. 3.2). For å gjøre dette må du gi overflaten en slik form at summen av tiden for lysets passasje på vei fra O til P (dvs. avstanden OP delt

til lysets hastighet) pluss n c OP , dvs. reisetid fra R til O",

var konstant verdi, uavhengig av posisjonen til punkt P. Denne betingelsen gir ligningen for å bestemme overflaten til en fjerdeordens overflate.

Forutsatt at P er nær aksen, senker vi vinkelrett PQ av lengde h (fig. 3.2). Hvis overflaten var et fly som passerte gjennom P, ville tiden brukt på banen fra O til P overskride tiden på banen fra O til Q, og tiden på banen fra P til O" ville overstige tiden fra Q til O." Overflaten på glasset skal være buet. I dette tilfellet blir overskuddstiden på banen OV kompensert av forsinkelsen i å passere banen fra V til Q. Den overskytende tiden på banen OR er lik h 2 /2sc, den overskytende tiden på segmentet O"P er lik nh 2 /2s "c. Reisetiden VQ er n ganger større enn den tilsvarende tiden i vakuum, og derfor er den ekstra tiden på segmentet VQ lik (n – 1)VQ /C. Hvis C er sentrum av en kule med radius R, så er lengden VQ h 2 /2R. Loven som forbinder lengdene s og s" og bestemmer krumningsradius R for den ønskede overflaten følger av betingelsen om at lysets reisetid fra O til O langs en hvilken som helst bane er like:

		2 s

Denne linseformelen lar deg beregne den nødvendige krumningsradiusen til overflaten som fokuserer lys ved punkt O når det sendes ut ved O.

Den samme linsen med en krumningsradius R vil fokusere på andre avstander, dvs. den fokuserer for et hvilket som helst par av avstander der summen av den resiproke av en avstand og den resiproke av den andre, multiplisert med n, er et konstant tall - 1/s + n/s = konstant.

Et interessant spesialtilfelle er s - en parallell lysstråle. Når s øker, reduseres avstanden s". Når punkt O beveger seg bort, nærmer punkt O" seg, og omvendt. Hvis punkt O går til det uendelige, punkt O" beveger seg inne i glasset opp til en avstand som kalles brennvidden f". Hvis en parallell stråle av stråler faller på en linse, vil den samles i linsen på avstand f. Du kan stille spørsmålet på en annen måte. Hvis kilden

lyset er inne i glasset, hvor vil strålene komme i fokus? Spesielt hvis kilden inne i glasset er på uendelig (s =), hvor er fokuset utenfor linsen? Denne avstanden er angitt med f. Du kan selvfølgelig si det annerledes.

Hvis kilden er plassert i en avstand f, så passerer strålene gjennom

overflaten av linsen vil gå inn i glasset i en parallell stråle. Det er enkelt å definere f og f:

Hvis vi deler hver brennvidde med dens tilsvarende brytningsindeks, får vi samme resultat. Dette er et generelt teorem. Det er sant for ethvert komplekst linsesystem, så det er verdt å huske. Det viser seg at generelt sett henger de to brennviddene til et bestemt system sammen på en lignende måte. Noen ganger

Hei alle sammen! Vitaly Solovey er med deg. I dag vil artikkelen min handle om parabolske speil og solenergi generelt. For et par år siden, på internett i USA, kom jeg over en enhet som var unik på den tiden – et parabolspeil, som også kalles en konsentrator av direkte sollys. Visuelt ligner den en parabol med en speiloverflate inni.

Prinsippet for drift av denne platen er slik at når sollys treffer en speiloverflate, reflekteres strålene og akkumuleres på ett punkt. Dette skjer på grunn av platens parabolske form og lysstrålen reflekteres i nøyaktig samme vinkel som den treffer speiloverflaten.

Med riktig utforming av det såkalte konvekse speilet kan temperaturen på punktet der strålene samles opp nå 2000 grader Celsius.

Her er en video for å bevise dette:

Overflaten til et parabolspeil kan enten være solid, det vil si uten sømmer, eller laget av speilbiter eller reflekterende film. I videoen over var speilet bygd opp av 5800 individuelle små speil. Men vanskeligheten er å plassere dem alle riktig. Plasser alle 5800 minispeil i riktig vinkel.

Overflaten kan også dekkes med biter av reflekterende sølvfilm, noe som heller ikke er bra, siden på grunn av de mange sømmene, solstråler forsvinner litt og effekten vil være mye svakere.

En løsning i denne situasjonen kan være hvis selve den konvekse platen er laget av flere langsgående deler som en reflekterende film er jevnt limt på.

I dette tilfellet vil de reflekterte strålene i den mest korrekte vinkelen bli fokusert på akkumuleringspunktet. Men mest effektiv måte produksjonen er fortsatt et naturlig glassspeil med parabolsk form, som selvfølgelig vil koste enormt for å bruke speilet i hverdagen.

Det enkleste og mest effektive alternativet jeg har funnet er metoden for å vakuumforme et parabolspeil.

Under liming er det bedre å spre filmen med speilsiden til bordplaten, og dekke den med den limte skålen og trykke den litt.

• Nå, for å danne en parabolsk form for filmen, må du pumpe ut luften fra det resulterende karet. For å gjøre dette, bor du et hull i en hvilken som helst del av plastbeholderen og setter inn en sykkelsnelle der.

Viktig! Spolen må installeres motsatt side innsiden ut, siden vi skal pumpe ut luft i stedet for å pumpe den inn i fartøyet.

Og dette er hva som ideelt sett bør skje:

Det var alt for nå; i påfølgende artikler vil jeg fortelle deg om andre, like viktige anvendelser av et parabolspeil. Og til slutt, en video om hvordan du starter en brann med toalettpapir og en spiseskje:

I praksis brukes hovedsakelig fire typer parabolske reflekterende speil (fig. 41).

Den første typen reflektor (fig. 41, EN) er en parabolsk sylinder, langs brennlinjen som lineære emittere er plassert. Som et resultat er retningsvirkningen til antennesystemet i planet til brennlinjen (plan XOZ) avhenger av antall bestrålende elementer, som i plane antenner.

Retningsevnen til denne antennen er i et vinkelrett plan YOZ bestemmes hovedsakelig av dimensjonene til den parabolske sylinderen relatert til bølgelengden.

Så hvis halvbølgevibratorer med reflektorer brukes som irradiator for en parabolsylinder (for å eliminere forvirring, kalles reflektoren ved irradiatoren motreflektor), (fig. 41, a), deretter åpningsvinkelen til strålingsmønsteret mellom punktene på halve effektverdien i planet YOZ er lik 51°, og selve strålingsmønsteret uttrykkes ved kurve a vist i fig. elleve.

En annen type er antenner med reflektorer i form av rotasjonsparaboloider (fig. 41,b). Antenner av denne typen brukes i tilfeller der det er nødvendig å oppnå et "nål" strålingsmønster, det vil si et smalt mønster, både i vertikale og horisontale plan.

I fig. 41c, viser en antenne med en avkortet rotasjonsparaboloid, og i fig. 41 G- en paraboloid avgrenset av en ellipseformet kontur. Den sistnevnte typen reflektor kalles noen ganger en "sitrondråpe"-paraboloid på grunn av en ekstern likhet med sistnevnte.

Antennene vist i fig. 41v og G, brukes til å lage vifte- og sektorstrålingsmønstre med en liten åpningsvinkel i ett plan og en bred åpning i et plan vinkelrett på det.

For å lage viftediagrammer brukes også segmenterte parabolske antenner, en av variantene som er vist i fig. 42. Denne antennen er en parabolsylinder med liten høyde, lukket i endene med metallplater. Strålingsmønster av en segmentert parabolantenne i et plan YOZ ligner på et sektorhorn. I samme fly XOZ den er betydelig smalere, på grunn av det faktum at det vises i åpningen av en segmentert parabolantenne fly bølge(på grunn av refleksjon fra en parabolsk overflate), mens i åpningen til sektorhornantenner er bølgefronten sylindrisk.

Segmenterte parabolantenner brukes både uavhengig og som feeds for parabolske sylindriske antenner.

I riktig utformede segmenterte parabolantenner er overflateutnyttelsesfaktoren 7 litt større enn 0,8.