Videregående allmennutdanning

Linje UMK G. K. Muravin. Algebra og prinsipper for matematisk analyse (10-11) (i dybden)

UMK Merzlyak linje. Algebra og begynnelsen av analyse (10-11) (U)

Matematikk

Forberedelse til Unified State-eksamen i matematikk ( profilnivå): oppgaver, løsninger og forklaringer

Eksamensoppgave profilnivå varer 3 timer 55 minutter (235 minutter).

Minimum terskel– 27 poeng.

Eksamensoppgaven består av to deler, som er forskjellige i innhold, kompleksitet og antall oppgaver.

Det definerende trekk ved hver del av arbeidet er formen på oppgavene:

• del 1 inneholder 8 oppgaver (oppgave 1-8) med et kort svar i form av et helt tall eller en siste desimalbrøk;
• del 2 inneholder 4 oppgaver (oppgave 9-12) med et kort svar i form av et heltall eller en siste desimalbrøk og 7 oppgaver (oppgave 13–19) med et detaljert svar (en fullstendig oversikt over løsningen med begrunnelse for tiltak iverksatt).

Panova Svetlana Anatolevna, matematikklærer i høyeste skolekategori, arbeidserfaring 20 år:

"For å motta et skolebevis, må en nyutdannet bestå to obligatoriske eksamener i form av Unified State Examination, hvorav den ene er matematikk. I samsvar med konseptet for utvikling av matematikkundervisning i Den russiske føderasjonen Unified State Examination i matematikk er delt inn i to nivåer: grunnleggende og spesialisert. I dag skal vi se på alternativer på profilnivå."

Oppgave nr. 1- tester Unified State Exam-deltakernes evne til å bruke ferdighetene som er tilegnet i løpet av klasse 5 - 9 i grunnleggende matematikk, i praktiske aktiviteter. Deltakeren må ha regneferdigheter, kunne arbeide med rasjonelle tall, kunne runde desimaler, kunne konvertere en måleenhet til en annen.

Eksempel 1. I leiligheten hvor Peter bor, ble det installert en kaldtvannsmengdemåler (måler). 1. mai viste måleren et forbruk på 172 kubikkmeter. m vann, og den første juni - 177 kubikkmeter. m. Hvor mye skal Peter betale for kaldt vann i mai, hvis prisen er 1 kubikkmeter? m kaldt vann er 34 rubler 17 kopek? Gi svaret ditt i rubler.

Løsning:

1) Finn mengden vann som brukes per måned:

177 - 172 = 5 (kubikkm)

2) La oss finne ut hvor mye penger de vil betale for bortkastet vann:

34,17 5 = 170,85 (gni)

Svar: 170,85.

Oppgave nr. 2- er en av de enkleste eksamensoppgavene. Flertallet av nyutdannede klarer det, noe som indikerer kunnskap om definisjonen av funksjonsbegrepet. Type oppgave nr. 2 i henhold til kravkodifisereren er en oppgave om bruk av tilegnet kunnskap og ferdigheter i praktiske aktiviteter og Hverdagen. Oppgave nr. 2 består i å beskrive, bruke funksjoner, ulike reelle sammenhenger mellom størrelser og tolke deres grafer. Oppgave nr. 2 tester evnen til å trekke ut informasjon presentert i tabeller, diagrammer og grafer. Nyutdannede må kunne bestemme verdien av en funksjon ved verdien av argumentet når på ulike måter spesifisere en funksjon og beskrive funksjonen og egenskapene til funksjonen basert på grafen. Du må også kunne finne den største eller minste verdien fra en funksjonsgraf og bygge grafer av de studerte funksjonene. Feil som gjøres er tilfeldige ved å lese betingelsene for problemet, ved å lese diagrammet.

#ADVERTISING_INSERT#

Eksempel 2. Figuren viser endringen i bytteverdien til én aksje i et gruveselskap i første halvdel av april 2017. 7. april kjøpte forretningsmannen 1000 aksjer i dette selskapet. 10. april solgte han tre fjerdedeler av aksjene han kjøpte, og 13. april solgte han alle de resterende aksjene. Hvor mye tapte forretningsmannen som følge av disse operasjonene?

Løsning:

2) 1000 · 3/4 = 750 (aksjer) - utgjør 3/4 av alle kjøpte aksjer.

6) 247500 + 77500 = 325000 (gni) - forretningsmannen mottok 1000 aksjer etter salg.

7) 340 000 – 325 000 = 15 000 (gni) - forretningsmannen tapte som et resultat av alle operasjoner.

• Absolutt vinner All-russisk konkurranse"Årets lærer i Russland - 2007."
• Æresarbeider for utdanning i den russiske føderasjonen
• To ganger vinner av konkurransen for de beste lærerne i den russiske føderasjonen av departementet for utdanning og vitenskap i den russiske føderasjonen
• Medlem av Federal Commission for the Development of Testing and Measuring Materials for Unified State Examination in Mathematics (2009-2010), ekspert fra Federal Subject Commission of the Unified State Examination in Mathematics (2011-2012, 2013-2014), nestleder Formann for den regionale fagkommisjonen ved Statens matematiske akademi i matematikk 2012-2014 ).

Olga Sergeevna Pyankova, matematikklærer på skolen, Elekmonar Kjære Dmitry Dmitrievich og teamet til "DAEGE"-prosjektet!
Takk for at du har laget en så fantastisk nettressurs for å hjelpe lærere. Nå har jeg muligheten til å gjennomføre leksjoner, konsultasjoner og tilleggsklasser ved hjelp av detaljerte videotimer. Leksjonene dine er strukturert kompetent, gjennomtenkt til minste detalj. Og "tilstedeværelsen" til Dmitry Dmitrievich i leksjonen gir meg selvtillit, gjør leksjonene mine mer interessante og meningsfulle. Ved å bruke tester, notater og videoer la jeg merke til at tiden for forberedelse til matematikktimer og konsultasjoner ble betydelig redusert. Det er tross alt ikke behov for å forberede oppgaver til prøver og selvstendig arbeid, komponer tester. Bare ta en ferdig oppsummering for hver leksjon, lekser basert på Unified State Examination-oppgavebasen med et verifiseringssystem, testpapirer og bruk det!!!
Arbeidet ditt er uvurderlig!!! Takk igjen!

Lepikhina Olga Viktorovna, matematikklærer, Izhevsk Jeg gikk på «DAEGE»-kurset, så flere videoer, tok flere tester og en test. Veldig nyttig og nødvendig materiale, videoopplæringer med detaljerte forklaringer og viktigst av alt tester med online testmodus. Elever liker dette fordi de kan se resultatene med en gang og fange feil. Det er veldig nyttig at det før hver test er en gjennomgang av oppgavene og du kan se videoen så mange ganger eleven trenger - i din egen modus. Dere har et fantastisk team som prøver å gjøre lærerens arbeid enklere og hjelper læreren å jobbe med alle kategorier av elever.

Ksenia Vladimirovna, matematikklærer, Izhevsk Med et raskt blikk er det veldig imponerende, når det gjelder volum og kvalitet.
Dette er en seriøs hjelp for bygdebarn, så vel som for de som er uheldige med en lærer...
veldig god idé: å kunne kjøpe aktiviteten du er interessert i, og ikke alt
Og jeg er også fornøyd med prisen....
Takk skal du ha!

Maisuradze Victoria Vladimirovna, matematikklærer, Mezhdurechensk Tusen takk til Dmitry Dmitrievich for alt han gjør. Nettstedet hans vil jeg løse Unified State-eksamenen, og denne ressursen er en livredder når du jobber.
Med dagens arbeidsmengde er det absolutt ikke tid til å gjøre noe annet enn å sjekke notatblokker. Bare slike ressurser sparer. Takk skal du ha.

Egorova Victoria Valerievna, matematikklærer, Elabuga Det er ingen ord for å uttrykke min takknemlighet. Veldig, veldig flott materiale, vil jeg til og med kalle det pedagogisk og metodisk kompleks. Alt materiell er strengt systematisert og presentert for nesten alle eksamensoppgaver. Det er både repetisjon og nødvendig teoretisk materiale, Og testoppgaver, og til og med tester for en blokk med leksjoner. Jeg ønsker virkelig å finne et sted for alt dette i timene mine.

Nasibullina Zulfiya Salavatovna, matematikklærer, Maloyaz Etter å ha sett gjennom nettsiden til Daege, sørget jeg for at her kan du løse prøver på nett sammen med studenter. Jeg foreslo ditt nettsted og kursnavn til elevene mine. Jeg tror at vi vil jobbe aktivt med siden. Før dette brukte vi aktivt nettstedet I will LOLVE the Unified State Exam, I will Solve the OGE. Vi tok tester derfra og løste dem også på nett. Takk til skaperne av nettstedet for å hjelpe lærere og studenter, fordi ikke alle har muligheten til å gå på kurs eller studere med en veileder.

Anna Karo, student Takk for dette interessant prosjekt. God hjelp!
Spesielt i De siste dagene før Unified State Exam:) Utmerket system for utmerkede resultater.

Surina Zoya Petrovna, matematikklærer, Moskva Kjære kollegaer! Takk for interessant og informativt materiale.
Jeg anser forberedelseskurset til Unified State Exam i matematikk som tilgjengelig, kort, rasjonelt og nyttig.
Jeg håper at det å løse mer komplekse problemer vil være forståelig og spennende for nyutdannede.

Kultysheva Olga Valerievna, matematikklærer, Saratov Hallo! Jeg har brukt nettstedet ditt i flere år nå, både når jeg forbereder meg til Unified State-eksamenen på 10.-11. klassetrinn, og når jeg studerte emner i klassetrinn fra 5. Da jeg så at jeg kunne melde meg på «DAEGE»-kurset, Jeg bestemte meg for å prøve det. Jeg ble kjent med kurset. Jeg likte det veldig godt. Det ville vært fint å ha dette kurset alltid tilgjengelig. Takk skal du ha!

Busova I. I., matematikklærer, Novosibirsk God ettermiddag kollegaer!
Fantastisk og nyttig ressurs!!!
Leksjonene er nøye utarbeidet, alt er kompetent, tydelig, konsistent, detaljert og oversiktlig. Pedagogisk materiale strengt systematisert. Kurset er til stor hjelp for både elever og lærere. Takk så mye!!!

Sergey, mange mennesker i utdanning, og ikke bare i utdanning, forestiller seg ikke engang at vår verden har mange flere dimensjoner enn vi studerer på skolen. Hvis en person sammenlignes med et fysisk objekt som har sensorer kun i tre dimensjoner, betyr dette at en person rett og slett er langt fra perfekt. Jeg skrev allerede i lærerrådet at dagens kunnskapsnivå vil være en sterk begrensning for utviklingen av det menneskelige samfunn. Selv forfatteren av quaternions gikk til sin oppdagelse i ekstremt lang tid, og resultatet fra dagens ideer er overraskende hvorfor han valgte denne spesielle veien, fordi det var en annen vei som var mer universell og raskere. Noe lignende skjer i utdanningen, vi går mest den lange veien mot målet, ved å lære ut utdaterte ideer, setter vi dermed opp gjerder for oss selv i fremtiden, slik at vi så kan overvinne dem. I dag kan du undervise i matematikk på skolen slik at det gjør det mulig å utføre forskjellige transformasjoner som lar deg få en hvilken som helst annen trekant fra en trekant (jeg er til og med redd for å skrive mer revolusjonerende ting), og deretter umiddelbart gå videre til polygoner. Og gå deretter videre til flerdimensjonalt rom. De konstantene som vi bruker for å beskrive kjente fysiske felt bestemmes av parametere som er bestemt på høyere nivåer (et annet nivå av romlig måling).

Det er ikke klart hvorfor skolematematikk er delt inn i 3 grener: geometri, algebra og informatikk. Tross alt er de så nært beslektet, dessuten, ved å dele matematikk inn i 3 kunnskapsområder, mister vi den eksisterende forbindelsen mellom teori og praktisk menneskelig aktivitet. Resultatet vi får er følgende: vi gir kunnskap, hvorav en betydelig del ikke finner anvendelse i menneskers virkelige aktiviteter. Slik abstraksjonisme dreper ønsket om å lære den virkelige retningen til kunnskap, dens betydning og anvendelse i praksis. Skoleplanen er svært langt fra komplett når det gjelder praktisk bruk av kunnskap. Uttrykket har lenge vært kjent: teori uten praksis er død. Er det virkelig personer i ledelsen i departementet som ikke forstår viktigheten av praktisk kunnskapsorientering?

"Tjenestemenn trenger ikke å forklare noe."
Men det er tjenestemenn som bestemmer utviklingsstrategien til landet og utdanningen spesielt.

Skolens oppgave er ikke å gi kunnskap, men å lede skoleelever til å oppfatte ny kunnskap gjennom innsats fra deres side. Skolen tilbyr tradisjonelt tygget mat og tilbyr kun én ting – å svelge det som tilbys. Men ingen legger merke til at nei et stort nummer av sammenhenger som ville oppstå dersom eleven selv kom til ny kunnskap. Men lærerens oppgave er helt annerledes - å lede studenten til å mestre ny kunnskap. Innsats fra elevens side fører til en økning i kunnskapsdybden; en person som får fart når man mestrer ny kunnskap, ved treghet, går ofte lenger enn det som er bestemt av programmet. I dag har vi sårt behov for nye pedagogiske paradigmer. Hvorfor husker noen mennesker det de studerte i mange tiår, mens andre ikke klarer å gjengi det de studerte for en måned siden? Årsaken er banal: den første kunnskapen ble oppnådd, og den andre ble gitt den, men uten bevegelse ble svake bånd ødelagt, noe som førte til tap. I pedagogikk er det på tide å studere metodene for maskinlæring, kunstig intelligens, skriving av programmeringsspråk, da vil metoder bli tilgjengelige for å sammenligne strukturene i organiseringen av tenkning, læring og memorering av mennesker og maskiner. Samtidig åpnes øynene for særegenhetene ved persepsjon og mestring av ny kunnskap, klare kriterier dukker opp for å velge optimale utviklingsveier pedagogiske aktiviteter basert på en dybdegående komparativ analyse.

Ikke smigr deg selv, selvfølgelig vil jeg ikke løse Unified State-eksamenen for deg, jeg vil ikke gå til eksamen for deg, jeg vil ikke bringe deg magisk eliksir"Allvitenhet" eller "Svar på Unified State-eksamenen i matematikk." Nei, alt dette vil ikke skje. Men jeg kan løse problemer for deg fra åpen bank oppgaver (heretter referert til som OBZ) - det vil si å veilede deg langs veien til det du sannsynligvis vil se på eksamen. Alt avhenger av deg. I denne delen av nettstedet mitt kan du alltid se videoopplæringer, analyser av problemer fra Obz, anbefalinger for å løse ulike problemer og nyttig litteratur for selvstudier.

Vil jeg løse Unified State-eksamenen på grunnleggende nivå for deg og løser jeg Unified State-eksamenen på profilnivået for deg?

Alt er ganske enkelt her - vår eksamen er delt inn i to nivåer. For den grunnleggende får du til slutt en karakter og et sertifikat. Det vil si at for flertallet er det her "problemene" med matematikk slutter. Hvis du skal gå inn i det tekniske feltet, eller spille det trygt "for å bestå matematikkprofilen i tilfelle," så Velkommen til problemer med økt og høy kompleksitet, som dekker alle områder av matematikk fra klasse 5 til 11, pluss relaterte vitenskaper og eksempler fra det virkelige liv.

Samtidig skjer det alltid separering av materialer. Du kan se "profil" eller "base"-merket, slik at du ikke blir forvirret i en stor mengde informasjon.

Er denne delen for studenter?

På mange måter, ja. Men det kan også være nyttig for unge kolleger å lese materiell eller se videotimer. Det vil alltid være interessant å motta kommentarer, anmeldelser, kritikk på alt foreslått materiale. Dette vil tillate deg å mer nøyaktig og rasjonelt fordele innsatsen i arbeidet med dette prosjektet.

Slik navigerer du i Unified State Exam-delen

Jeg skal løse Unified State Exam - den er planlagt som en stor seksjon. For enkel tilgang til oppgaver, bruk nettstedsøk. Du kan navigere i "Kategorier"-delen, som er plassert i høyre kolonne på nettstedet, og velge ønsket oppgavekategori der. I tillegg kan du nederst på denne siden se gjeldende materialer som nylig er lagt til. Dette lar deg alltid holde deg oppdatert med materielle oppdateringer.

Om eksamen

Det totale antallet deltakere i hovedperioden for Unified State Examination i matematikk på spesialisert nivå i 2018 er mer enn 391 tusen mennesker. Gjennomsnittlig testpoengsum i 2018 økte med mer enn 2 testpoeng sammenlignet med 2017. Antall eksamensdeltakere som fikk 61 poeng eller mer økte i løpet av året fra 120,6 tusen til 125,6 tusen. Samtidig viste den største økningen seg ved å gjennomføre oppgaver med kort besvarelse, oppgaver med komplett løsning ble generelt gjennomført noe dårligere enn i 2017.

Som i tidligere år var minimum primærpoengsum som kreves for å bestå eksamen 6 (27 prøvepoeng). I 2018 oppnådde ikke 7,48 % av eksamensdeltakerne minimumskåren, i 2017 – 14,35 % ble dette tallet nesten doblet. Den oppadgående trenden i resultater relaterer seg til Unified State Exam-resultater både for landet som helhet og for de fleste regioner.

Mer detaljert analytisk og undervisningsmateriell Unified State Examination 2018 er tilgjengelig på .

EKSAMENSPLAN FOR BRUK I MATEMATIKK 2019

Betegnelse på oppgavens vanskelighetsgrad: B - grunnleggende, P - avansert, V - høy.

Overensstemmelse mellom minste råskåre og minimumsprøvepoeng for 2019. Bestilling om endringer i vedlegg nr. 1 til ordre fra Federal Service for Supervision in Education and Science. .

OFFISIELL MÅLE 2019

TERSKELPOENG
Ordenen til Rosobrnadzor etablert minimal mengde poeng som bekrefter at eksamensdeltakere har mestret de grunnleggende generelle utdanningsprogrammene for videregående (fullstendig) allmennutdanning i samsvar med kravene til den føderale regjeringen pedagogisk standard videregående (fullstendig) allmennutdanning.
MATTESTERSKEL: 6 primære poeng(27 testpoeng).

EKSAMENSFORMER
Du kan laste ned skjemaene i høy kvalitet på