Demoversjon av eksamen i informatikk. Endringer i demoversjoner av Unified State Exam i informatikk

Den offisielle nettsiden til FIPI presenterte for gjennomgang demoversjoner av 2020 Unified State Exam i alle fag, inkludert informatikk.

Forberedelse til Unified State Exam i informatikk inkluderer flere obligatoriske stadier. Først av alt må du gjøre deg kjent med demoversjonene. Åpen bank oppgaver vil bidra til å gi omfattende forberedelser til hver oppgave.

Strukturen til KIM Unified State Exam 2020 i informatikk.

Hvert alternativ eksamensoppgave består av to deler og inkluderer 27 oppgaver, forskjellige i form og vanskelighetsgrad.

Del 1 inneholder 23 korte svaroppgaver. Eksamensoppgaven tilbyr følgende typer kortsvarsoppgaver:

– oppgaver for å beregne en viss verdi;

– oppgaver å etablere riktig rekkefølge, presentert som en streng med tegn i henhold til en spesifikk algoritme.

Svaret på oppgavene i del 1 er gitt av den tilsvarende oppføringen i form av et naturlig tall eller en sekvens av tegn (bokstaver eller tall), skrevet uten mellomrom eller andre skilletegn.

Del 2 inneholder 4 oppgaver med detaljerte svar.

Del 1 inneholder 23 oppgaver med grunnleggende, avanserte og høye vanskelighetsgrader. Denne delen inneholder kortsvarsoppgaver som krever at du selvstendig formulerer og skriver svaret i form av et tall eller en tegnsekvens. Oppgavene tester materialet til alle temablokkene.

I del 1 er 12 oppgaver knyttet til grunnleggende nivå, 10 oppgaver - til et økt kompleksitetsnivå, 1 oppgave - til et høyt kompleksitetsnivå.

Del 2 inneholder 4 oppgaver, hvorav den første er av økt kompleksitet, de resterende 3 oppgavene er av høy kompleksitet. Oppgavene i denne delen innebærer å skrive et detaljert svar i fri form.

Oppgavene i del 2 er rettet mot å teste utviklingen av de viktigste ferdighetene i å registrere og analysere algoritmer. Disse ferdighetene testes på avanserte og høye vanskelighetsgrader. Også på høy level vanskeligheter, ferdigheter testes på emnet "Programmeringsteknologi".

Endringer i KIM Unified State Exam 2020 i informatikk sammenlignet med 2019 CMM.

Demonstrasjon Unified State Exam-alternativer i informatikk for klasse 11 for 2004 - 2014 besto av tre deler. Den første delen inkluderte oppgaver der du må velge ett av de foreslåtte svarene. Oppgavene fra andre del krevde et kort svar. For oppgavene fra tredje del var det nødvendig å gi et detaljert svar.

I 2013 og 2014 i demoversjoner av Unified State Exam i informatikk følgende ble introdusert Endringer:

var i andre del av arbeidet.

I 2015 i demoversjon i informatikk var strukturen til varianten er endret og optimalisert som regel:

Alternativet ble består av to deler(del 1 - korte svaroppgaver, del 2 - ).

Nummerering oppgaver ble gjennom gjennom hele versjonen uten bokstavbetegnelser A, B, C.

Var Formen for å registrere svaret i oppgaver med svarvalg er endret: Svaret må nå skrives ned i et tall med nummeret på det riktige svaret (i stedet for markert med et kryss).

Var det totale antallet oppgaver er redusert (fra 32 til 27); var redusert fra 40 til 35 maksimum mengde hoved poeng.

Antall oppgaver ble redusert pga utvidelse av oppgaveemner, informasjon relatert til emnet og kompleksiteten til oppgaver i en stilling. Slik forstørret posisjoner ble: nr. 3 (lagring av informasjon på en datamaskin), nr. 6 (formell utførelse av algoritmer), nr. 7 (teknologi for å beregne og visualisere data ved hjelp av regneark) og nr. 9 (overføringshastighet for lyd og grafikkfiler) . I demoversjon 2015 presentert noen eksempler på hver av oppgavene 3, 6, 7 og 9. I reelle alternativer for hver av disse stillingene ble det foreslått bare en trening.

Var rekkefølgen av oppgaver er endret.
Den delen av arbeidet som inneholdt langsvarsoppgaver, har ikke endret seg.

I demoversjon av Unified State Exam in data science 2016 sammenlignet med informatikkdemoen fra 2015 ingen vesentlige endringer: Bare rekkefølgen på oppgavene 1-5 er endret.

I demoversjon av Unified State Exam in data science 2017 sammenlignet med informatikkdemoen fra 2016 det var ingen endringer.

I demoversjon av 2018 Unified State Exam i informatikk sammenlignet med 2017-demoversjonen innen informatikk, ble følgende introdusert Endringer:

I oppgave 25 fjernet mulighet skrive en algoritme på naturlig språk,

Eksempler tekster til programmer og deres fragmenter under betingelsene for oppgave 8, 11, 19, 20, 21, 24, 25 i C-språk erstattes med eksempler i C++-språk.

I demoversjoner av Unified State Exam 2019-2020 i informatikk sammenlignet med informatikkdemoen fra 2018 det var ingen endringer.

Det er ingen endringer i 2020 Unified State Exam KIM i informatikk og IKT.

Eksamensoppgaven består av to deler, bl.a 27 oppgaver.

Del 1 inneholder 23 korte svaroppgaver. Svar på oppgave 1–23 skrives som et tall, en sekvens av bokstaver eller tall.
Del 2 inneholder 4 oppgaver med detaljerte svar. Oppgave 24–27 krever en detaljert løsning.

Alle Unified State Exam-skjemaer fylles ut med knallsvart blekk. Du kan bruke en gel eller kapillærpenn. Når du gjennomfører oppgaver kan du bruke et utkast. Innlegg i utkastet, samt i teksten til prøvene målematerialer ikke tatt hensyn til ved evaluering av arbeid.

Det avsettes 3 timer og 55 minutter (235 minutter) for å gjennomføre eksamensarbeidet i informatikk og IKT.

Poengene du får for utførte oppgaver summeres. Prøv å fullføre så mye som mulig flere oppgaver og ringe største antall poeng.

Poeng for informatikkoppgaver

1 poeng - for 1-23 oppgaver
2 poeng - 25.
3 poeng - 24, 26.
4 poeng - 27.

Totalt: 35 poeng.

Analyse av 2 oppgaver. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Misha fylte ut sannhetstabellen for funksjonen

(¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w

men klarte å fylle ut bare et fragment av tre forskjellige linjer, uten engang å indikere hvilken kolonne i tabellen hver variabel tilsvarer w, x, y, z.

Bestem hvilken tabellkolonne hver variabel tilsvarer w, x, y, z.

Analyse av 3 oppgaver. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Figuren til venstre viser et veikart over N-rayon; i tabellen indikerer en stjerne tilstedeværelsen av en vei fra en bygd til en annen. Fraværet av en stjerne betyr at det ikke finnes en slik vei.

Hvert oppgjør på diagrammet tilsvarer sitt nummer i tabellen, men det er ikke kjent hvilket nummer.

Bestem hvilke antall oppgjør i tabellen som kan samsvare bosetninger B Og C på diagrammet. I svaret ditt skriver du ned disse to tallene i stigende rekkefølge uten mellomrom eller tegnsetting.

Analyse av 4 oppgaver. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Nedenfor er to fragmenter av tabeller fra databasen om innbyggere i mikrodistriktet. Hver rad i tabell 2 inneholder informasjon om barnet og en av foreldrene hans. Informasjonen er representert av ID-feltverdien i den tilsvarende raden i Tabell 1.
Basert på de gitte dataene, bestemme den største forskjellen mellom fødselsårene til søsken. Når du beregner svaret, ta kun hensyn til informasjonen fra de gitte fragmentene av tabellene.

Analyse av oppgave 5. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

For å kode en sekvens som består av bokstaver A B C D E F, bestemte seg for å bruke uensartet binær kode, som tilfredsstiller Fano-tilstanden. For et brev EN brukte et kodeord 0 ; for et brev B- et kodeord 10 .
Hva er den minste mulige summen av kodeordlengder for bokstaver B, D, D, E?

Merk. Fano-tilstanden betyr at ingen kodeord er begynnelsen på et annet kodeord. Dette gjør det mulig å entydig dekryptere krypterte meldinger.

Analyse av oppgave 6. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Inngangen til algoritmen er naturlig tall N. Algoritmen konstruerer et nytt tall fra det R på følgende måte.

1) En binær representasjon av tallet N er konstruert.
2) Ytterligere to sifre legges til denne oppføringen til høyre i henhold til følgende regel:

Hvis N selv, på slutten av tallet (til høyre) legges til først null, og så enhet. Ellers hvis N merkelig, lagt til høyre først enhet, og så null.

For eksempel vil den binære representasjonen 100 av tallet 4 bli konvertert til 10001, og den binære representasjonen 111 av tallet 7 vil bli konvertert til 11110.

Posten oppnådd på denne måten (den inneholder to sifre mer enn i posten med det opprinnelige nummeret N) er en binær representasjon av et tall R– resultatet av denne algoritmen.

Spesifiser minimum antall R, hvilken mer enn 102 og kan være resultatet av denne algoritmen. I svaret ditt skriver du dette tallet i desimaltallsystemet.

Analyse av oppgave 7. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Et fragment av et regneark er gitt. Fra celle C3 til celle D4 formelen ble kopiert. Ved kopiering endres celleadressene i formelen automatisk.

Hva har det blitt numerisk verdi formler i cellen D4?

Analyse av oppgave 8. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Skriv ned tallet som vil bli skrevet ut som et resultat av følgende program.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

var s, n: heltall; begynner s := 0 ; n:=75; mens s + n< 150 do begin s : = s + 15 ; n : = n - 5 end ; writeln (n) end .

var s, n: heltall; begynner s:= 0; n: = 75; mens s + n< 150 do begin s:= s + 15; n:= n - 5 end; writeln(n) end.

Analyse av oppgave 9. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Et automatisk kamera produserer rasterbilder av størrelse 200×256 piksler. Det samme antall biter brukes til å kode fargen på hver piksel, og pikselkodene skrives til filen etter hverandre uten mellomrom. Størrelsen på bildefilen kan ikke overskride 65 KB unntatt størrelsen på filoverskriften.

Hvilken maksimalt antall farger kan den brukes i en palett?

Analyse av oppgave 10. Demoeksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Vasya gjør opp 5 bokstaver ord som bare inneholder bokstaver VINTER, og hvert ord inneholder nøyaktig én vokal og hun dater nøyaktig 1 gang. Hver av de gyldige konsonantene kan vises i et ord hvor mange ganger eller ikke i det hele tatt. Et ord er en hvilken som helst gyldig sekvens av bokstaver, ikke nødvendigvis meningsfull.

Hvor mange ord er det Vasya kan skrive?

Analyse av oppgave 11. Demoeksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Den rekursive algoritmen F er skrevet nedenfor.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

prosedyre F(n: heltall); start hvis n > 0 så begynner F(n - 1 ); skrive(n); F(n - 2 ) ende ende ;

prosedyre F(n: heltall); start hvis n > 0 så begynner F(n - 1); skrive(n); F(n - 2) endeende;

Skriv alt på rad uten mellomrom eller skilletegn tall som vil bli skrevet ut på skjermen når du ringer F(4). Tallene må skrives i samme rekkefølge som de vises på skjermen.

Analyse av oppgave 12. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

I terminologien til TCP/IP-nettverk er en nettverksmaske et binært tall som bestemmer hvilken del av IP-adressen til en nettverksvert som refererer til nettverksadressen, og hvilken del som refererer til adressen til selve verten på dette nettverket. Vanligvis er masken skrevet i henhold til de samme reglene som IP-adressen - i form av fire byte, med hver byte skrevet som et desimaltall. I dette tilfellet inneholder masken først enere (i de høyeste sifrene), og deretter fra et bestemt siffer er det nuller. Nettverksadressen oppnås ved å bruke en bitvis konjunksjon på den gitte verts-IP-adressen og masken.

For eksempel, hvis vertens IP-adresse er 231.32.255.131 og masken er 255.255.240.0, er nettverksadressen 231.32.240.0.

For en node med en IP-adresse 117.191.37.84 nettverksadressen er 117.191.37.80 . Hva er lik minst mulig verdi av sistnevnte ( lengst til høyre) byte maske? Skriv svaret ditt som et desimaltall.

Analyse av oppgave 13. Demoeksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Ved registrering i et datasystem får hver bruker et passord bestående av 7 tegn og inneholder kun tegn fra 26 -tegnsett med store latinske bokstaver. Databasen tildeler det samme og minste mulige heltall for å lagre informasjon om hver bruker byte. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av passord, alle tegn er kodet med samme og minst mulig antall bit. I tillegg til selve passordet lagres tilleggsinformasjon i systemet for hver bruker, som det er tildelt et heltall av byte for; dette nummeret er det samme for alle brukere.

For å lagre informasjon om 30 brukere kreves 600 byte.

Hvor mange byte er tildelt for lagring tilleggsinformasjon om én bruker? I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

Analyse av oppgave 14. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Executor Editor mottar en rekke tall som input og konverterer den. Redaktøren kan utføre to kommandoer, i begge kommandoene representerer v og w strenger med tall.
A) erstatte (v, w).
Denne kommandoen erstatter den første venstre forekomsten av strengen i en streng v på en kjede w.

For eksempel vil kjøring av replace(111, 27)-kommandoen konvertere strengen 05111150 til streng 0527150.

Hvis det ikke er noen forekomster av strengen i strengen v, og utførelse av kommandoen replace (v, w) endrer ikke denne linjen.
B) funnet (v).
Denne kommandoen sjekker om kjeden oppstår v i artistlinjen Editor. Hvis det oppstår, returnerer kommandoen en boolsk verdi "ekte", ellers returnerer verdien "å ligge". Eksekutørs linje endres ikke.

Hvilken streng vil bli produsert ved å bruke følgende program på strengen som består av 82 påfølgende tall 1? Skriv ned den resulterende strengen i svaret ditt.

START MENS funnet (11111) ELLER funnet (888) HVIS funnet (11111) SÅ erstatt (11111, 88) ANDERS HVIS funnet (888) SÅ erstatte (888, 8) SLUTT HVIS SLUTT HVIS SLUTT HVIS SLUTT

Analyse av oppgave 15. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Figuren viser et diagram over veier som forbinder byer A, B, C, D, D, E, F, G, I, K, L, M. På hver vei kan du bare bevege deg i én retning, angitt med pilen.

Hvor mange forskjellige veier er det fra byen? EN i byen M passerer gjennom byen L?

Analyse av oppgave 16. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Betydningen av et aritmetisk uttrykk 9 7 + 3 21 – 9 skrevet i et tallsystem med en grunntall 3 . Hvor mange sifre "2" inneholdt i dette innlegget?

Analyse av oppgave 17. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

I søkemotoren spørrespråk for å betegne en logisk operasjon "ELLER" symbol brukt «|» , og for å betegne en logisk operasjon "OG"- symbol «&» .

Tabellen viser søkene og antall sider funnet for et bestemt segment av Internett.

Hvor mange sider (i hundretusenvis) vil bli funnet for søket?
Hals | Skip | Nese ?
Det antas at alle spørringene ble utført nesten samtidig, slik at settet med sider som inneholder alle de søkte ordene ikke endret seg under utførelsen av spørringene.

Analyse av oppgave 18. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

For hva er det største ikke-negative heltallet EN uttrykk

(48 ≠ y + 2x) ∨ (A

identisk ekte, dvs. tar på seg verdien 1 for alle ikke-negative heltall x Og y?

Analyse av oppgave 19. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Programmet bruker et endimensjonalt heltall array A med indekser fra 0 før 9 . Elementverdiene er like 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1 følgelig, dvs. A=2, A=4 etc.

Bestem verdien av en variabel c etter å ha kjørt neste fragment av dette programmet.

Analyse av oppgave 20. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Algoritmen er skrevet nedenfor. Gitt et naturlig desimaltall som input x, skriver denne algoritmen ut to tall: L Og M. Skriv inn det største tallet x, når den angis, skrives algoritmen ut først 21 , og så 3 .

var x, L, M: heltall; begynne readln(x) ; L:=1; M:=0; mens x > 0 begynner M : = M + 1 ; hvis x mod 2<>0 så L: = L* (x mod 8); x := x div 8 ende ; skrivln(L); skriveln (M) slutt .

var x, L, M: heltall; begynne readln(x); L:= 1; M:= 0; mens x > 0 begynner M:= M + 1; hvis x mod 2<>0 så L:= L* (x mod 8); x:= x div 8 ende; skrivln(L); skriveln(M) slutt.

Analyse av 21 oppgaver. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Bestem tallet som vil bli skrevet ut som et resultat av følgende algoritme.

Merk. Abs-funksjonen returnerer den absolutte verdien av inndataparameteren.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

var a, b, t, M, R: longint; funksjon F(x: longint ): longint ; begynne F: = abs (abs (x - 6) + abs (x + 6) - 16) + 2; slutt ; begynne a : = - 20 ; b:= 20; M:=a; R:= F(a); for t : = a til b begynner hvis (F(t)<= R) then begin M : = t; R : = F(t) end end ; write (M + R) end .

var a, b, t, M, R: longint; funksjon F(x: longint): longint; begynne F:= abs(abs(x - 6) + abs(x + 6) - 16) + 2; slutt; begynne a:= -20; b:= 20; M:=a; R:= F(a); for t:= begynner a til b hvis (F(t)<= R) then begin M:= t; R:= F(t) end end; write(M + R) end.

Analyse av 22 oppgaver. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Executor Calculator konverterer tallet skrevet på skjermen.
Utøveren har tre lag, som er tildelt nummer:

1. Legg til 2
2. Multipliser med 2
3. Legg til 3

Den første av dem øker tallet på skjermen med 2, den andre multipliserer det med 2, den tredje øker det med 3.
Et kalkulatorprogram er en sekvens av kommandoer.

Hvor mange programmer er det som konverterer det opprinnelige tallet? 2 i antall 22 og samtidig banen til programberegningene inneholder tallet 11?

Et programs beregningsbane er en sekvens av resultater fra utførelsen av alle programkommandoer.

For eksempel, for program 123 med det første tallet 7, vil banen bestå av tallene 9, 18, 21.

Analyse av 23 oppgaver. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Hvor mange forskjellige sett med boolske variabelverdier er det? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, som tilfredsstiller alle betingelsene nedenfor?

(y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1 (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1 ... (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1 y7 → x7 = 1

Som svar ikke nødvendig liste opp alle forskjellige sett med variabelverdier x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, som dette likestillingssystemet er tilfredsstilt for.
Som svar må du angi antall slike sett.

Analyse av 24 oppgaver. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Et naturlig tall som ikke overstiger 109 . Du må skrive et program som vises minste partall dette nummeret. Hvis det ikke er partall i nummeret, må du vise "NEI". Programmereren skrev programmet feil:

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

var N, siffer, minDigit: longint ; begynne readln (N); minDigit: = N mod 10; mens N > 0 begynner siffer: = N mod 10; hvis siffer mod 2 = 0 så hvis siffer< minDigit then minDigit : = digit; N : = N div 10 ; end ; if minDigit = 0 then writeln ("NO" ) else writeln (minDigit) end .

var N, siffer, minDigit: longint; begynne readln(N); minDigit:= N mod 10; mens N > 0 begynner siffer:= N mod 10; hvis siffer mod 2 = 0 så hvis siffer< minDigit then minDigit:= digit; N:= N div 10; end; if minDigit = 0 then writeln("NO") else writeln(minDigit) end.

Gjør følgende i rekkefølge:
1. Skriv hva dette programmet vil sende ut når du skriver inn et tall 231 .
2. Gi et eksempel på et tresifret tall, når det legges inn, gir programmet ovenfor, til tross for feil, det riktige svaret.
3. Finn feilene programmereren har gjort og rett dem. Feilrettingen skal kun påvirke linjen der feilen er lokalisert. For hver feil:

1) skriv ned linjen der feilen ble gjort;
2) angi hvordan feilen skal rettes, dvs. gi riktig versjon av linjen.

Det er kjent at nøyaktig to linjer i programteksten kan rettes slik at den begynner å fungere riktig.

Analyse av oppgave 25. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Gitt en heltallsgruppe av 30 elementer. Matriseelementer kan hente naturverdier fra 1 før 10 000 inklusive. Beskriv på et av programmeringsspråkene en algoritme som finner minimum blant array-elementer, Ikke delelig i 6 , og erstatter deretter hvert element som ikke er delelig med 6 med et tall som er lik minimum funnet. Det er garantert at det er minst ett slikt element i matrisen. Som et resultat er det nødvendig å vise den endrede matrisen, hvert element vises på en ny linje.

For eksempel, for en innledende matrise med seks elementer:

14 6 11 18 9 24

programmet skal sende ut følgende array

9 6 9 18 9 24

Kildedataene er deklarert som vist nedenfor. Det er forbudt å bruke variabler som ikke er beskrevet nedenfor, men det er tillatt å ikke bruke noen av de beskrevne variablene.

Pascal:

Python:

konst N = 30; var a: array [ 1 .. N ] av longint ; i, j, k: longint; begynne for i : = 1 til N do readln (a[i] ); ... slutt .

konstant N = 30; var a: rekke longint; i, j, k: longint; begynne for i:= 1 til N gjør readln(a[i]); ...slutt.

# det er også mulig # å bruke to # heltallsvariabler j og k a = n = 30 for i i området(0, n): a.append(int(input())) ...

C++:

#inkludere bruker navneområde std; const int N = 30; int main() ( lang a[ N] ; lang i, j, k; for (i = 0 ; i< N; i++ ) cin >>a[i]; ... returner 0; )

#inkludere bruker navneområde std; const int N = 30; int main() (lang a[N]; lang i, j, k; for (i = 0; i< N; i++) cin >>a[i]; ... returner 0; )

Analyse av oppgave 26. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

To spillere, Petya og Vanya, spiller følgende spill. Foran spillerne ligger to steinrøyser. Spillerne bytter på Petya tar det første trekket. I en omgang kan en spiller legge til en av haugene (etter eget valg) én stein eller tredoble antallet steiner i en haug.

La det for eksempel være 10 steiner i en haug og 7 steiner i en annen; Vi vil angi en slik posisjon i spillet med (10, 7). Så i ett trekk kan du få en av fire posisjoner: (11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

For å gjøre trekk har hver spiller et ubegrenset antall steiner.
Spillet avsluttes i det øyeblikket det totale antallet steiner i haugene blir minst 68. Vinneren er spilleren som gjorde det siste trekket, dvs. den første som oppnår en posisjon der haugene inneholder 68 eller flere steiner.
I det første øyeblikket var det seks steiner i den første haugen, S-steiner i den andre haugen; 1 ≤ S ≤ 61.

Vi vil si at en spiller har en vinnende strategi hvis han kan vinne med noen trekk fra motstanderen. Å beskrive en spillers strategi betyr å beskrive hvilket trekk han bør gjøre i enhver situasjon som han kan møte med forskjellige spill fra motstanderen. Beskrivelsen av en vinnende strategi bør ikke inkludere trekk fra en spiller som spiller i henhold til denne strategien som ikke er ubetinget vinnende for ham, dvs. ikke vinne uavhengig av motstanderens spill.

Fullfør følgende oppgaver:

Øvelse 1
EN) Spesifiser alle slike tallverdier S, hvor Petya kan vinne i ett trekk.
b) Det er kjent at Vanya vant med sitt første trekk etter Petits mislykkede første trekk. Angi minimumsverdien S når en slik situasjon er mulig.

Oppgave 2
Spesifiser denne verdien S, der Petya har en vinnende strategi, og to betingelser er oppfylt samtidig:
Petya kan ikke vinne i ett trekk;
Petya kan vinne med sitt andre trekk, uavhengig av hvordan Vanya beveger seg.
For den gitte verdien av S, beskriv Petits vinnerstrategi.

Oppgave 3
Spesifiser verdien av S der to betingelser er oppfylt samtidig:
Vanya har en vinnerstrategi som lar ham vinne med det første eller andre trekket i alle Petyas spill;
Vanya har ikke en strategi som vil tillate ham å være garantert å vinne på sitt første trekk.
For den angitte verdien S beskrive Vanyas vinnerstrategi.

Konstruer et tre med alle mulige spill med denne vinnerstrategien til Vanya (i form av et bilde eller en tabell). Angi posisjoner ved trenoder; det anbefales å indikere bevegelser på kanter. Treet skal ikke inneholde spill som er umulige hvis den vinnende spilleren implementerer sin vinnende strategi. For eksempel er ikke hele spilltreet det riktige svaret på denne oppgaven.

Analyse av oppgave 27. Demoversjon av eksamen i informatikk 2019 (FIPI):

Programinngangen mottar en sekvens på N positive heltall, alle tall i sekvensen er forskjellige. Alle par av forskjellige elementer i sekvensen vurderes,
plassert i en avstand på ikke mindre enn 4(forskjellen i indeksene til elementene i paret må være 4 eller mer, rekkefølgen på elementene i paret er uviktig).
Det er nødvendig å bestemme antall slike par for hvilke produktet av elementene er delelig med 29.

Beskrivelse av inn- og utdata:
Den første linjen i inndataene spesifiserer antall tall N ( 4 ≤ N ≤ 1000). Hver av de neste N linjene inneholder ett positivt heltall som ikke overstiger 10 000 .
Som et resultat bør programmet gi ut ett tall: antall par av elementer som ligger i sekvensen i en avstand på minst 4, der produktet av elementene er et multiplum av 29.

Eksempel på inndata:

7 58 2 3 5 4 1 29

Eksempelutgang for eksempelinngangen ovenfor:

Fra 7 gitte elementer, med tanke på de tillatte avstandene mellom dem, kan du lage 6 produkter: 58 4 = 232:29 = 8 58 1 = 58:29 = 2 58 29 = 1682:29 = 58 2 1 = 2 2 29 = 58:29=2 3 29 = 87:29=3

Av disse er 5 verk fordelt på 29.

Det kreves å skrive et tids- og minneeffektivt program for å løse det beskrevne problemet.

-> demoversjon av Unified State Exam 2019