Hva er dopplereffekten? Dopplerskifte Består av dopplereffekten.

Doppler-effekten er fysiske fenomen, bestående av en endring i frekvensen av bølger avhengig av bevegelsen til kilden til disse bølgene i forhold til observatøren. Når kilden nærmer seg, øker frekvensen til bølgene den sender ut og lengden avtar. Når kilden til bølgene beveger seg bort fra observatøren, synker frekvensen deres og bølgelengden øker.

For eksempel, i tilfelle av lydbølger, når kilden beveger seg bort, vil tonehøyden til lyden avta, og når kilden nærmer seg, vil tonehøyden til lyden bli høyere. Dermed kan du ved å endre tonehøyde avgjøre om et tog, en bil med et spesielt lydsignal osv. nærmer seg eller beveger seg bort. Elektromagnetiske bølger viser også Doppler-effekten. Hvis kilden fjernes, vil observatøren merke et skifte i spekteret til den "røde" siden, dvs. mot lengre bølger, og når du nærmer deg - til "fiolett", dvs. mot kortere bølger.

Doppler-effekten viste seg å være en ekstremt nyttig oppdagelse. Takket være ham ble utvidelsen av universet oppdaget (spektrene til galakser er rødforskyvet, derfor beveger de seg bort fra oss); en metode for å diagnostisere det kardiovaskulære systemet ved å bestemme hastigheten på blodstrømmen er utviklet; Det er laget ulike radarer, inkludert de som brukes av trafikkpolitiet.

Det mest populære eksemplet på forplantning av Doppler-effekten: en bil med en sirene. Når hun kjører mot deg eller vekk fra deg hører du én lyd, og når hun går forbi hører du en helt annen – en lavere. Doppler-effekten er assosiert ikke bare med lydbølger, men også med andre. Ved hjelp av Doppler-effekten kan vi bestemme hastigheten til noe, det være seg en bil eller himmellegemer, forutsatt at vi kjenner parametrene (frekvens og bølgelengde). Alt relatert til telefonnettverk, Wi-Fi, trygghetsalarmer – Doppler-effekten kan observeres overalt.

Eller ta et trafikklys - det har røde, gule og grønne farger. Avhengig av hvor raskt vi beveger oss, kan disse fargene endre seg, men ikke seg imellom, men skifte mot lilla: gult vil gå over til grønt og grønt til blått.

Vel hvorfor? Hvis vi beveger oss bort fra lyskilden og ser bak oss (eller trafikklyset beveger seg bort fra oss), vil fargene skifte mot rødt.

Og det er nok verdt å presisere at hastigheten der rødt kan forveksles med grønt er mye høyere enn hastigheten du kan kjøre på veiene.

Svar

Kommentar

Essensen av Doppler-effekten er at hvis en lydkilde nærmer seg eller beveger seg bort fra observatøren, endres frekvensen til lyden som sendes ut fra observatørens synspunkt. For eksempel endres lyden av motoren til en bil som kjører forbi. Den er høyere når den nærmer seg deg og blir plutselig lavere når den flyr forbi deg og begynner å bevege seg bort. Jo høyere hastighet lydkilden har, desto større frekvensendringer.

Forresten, denne effekten gjelder ikke bare for lyd, men også, for eksempel, for lys. Det er bare mer tydelig for lyd - det kan observeres ved relativt lave hastigheter. Synlig lys har så høy frekvens at små endringer på grunn av Doppler-effekten det blotte øye usynlig. I noen tilfeller bør imidlertid Doppler-effekten tas i betraktning selv i radiokommunikasjon.

Hvis du ikke fordyper deg i strenge definisjoner og prøver å forklare effekten, som de sier, på fingrene dine, så er alt ganske enkelt. Lyd (som lys eller et radiosignal) er en bølge. For klarhetens skyld, la oss anta at frekvensen til den mottatte bølgen avhenger av hvor ofte vi mottar "toppene" til den skjematiske bølgen (dropboxusercontent.com). Hvis kilden og mottakeren er stasjonære (ja, i forhold til hverandre), vil vi motta "rygger" med samme frekvens som mottakeren sender dem ut med. Hvis kilden og mottakeren begynner å nærme seg hverandre, vil vi begynne å motta oftere, jo høyere tilnærmingshastighet - hastighetene vil legge seg opp. Som et resultat vil lydfrekvensen ved mottakeren være høyere. Hvis kilden begynner å bevege seg bort fra mottakeren, vil hver neste "rygg" ta litt mer tid å nå mottakeren - vi vil begynne å motta "rygger" litt sjeldnere enn kilden sender dem ut. Lydfrekvensen ved mottakeren vil være lavere.

Denne forklaringen er noe skjematisk, men generelt prinsipp det reflekterer.

Kort sagt, endringen i observert frekvens og bølgelengde når kilden og mottakeren beveger seg i forhold til hverandre. Assosiert med endeligheten til hastigheten på bølgeutbredelsen. Hvis kilden og mottakeren kommer nærmere, øker frekvensen (bølgetoppen registreres oftere); gå bort fra hverandre - frekvensen synker (toppen av bølgen registreres sjeldnere). En vanlig illustrasjon på effekten er sirenen til spesialtjenestene. Hvis en ambulanse nærmer seg deg, piper sirenen, når den kjører av gårde, summer den høyt. Et eget tilfelle er forplantningen av en elektromagnetisk bølge i et vakuum - en relativistisk komponent legges til der og dopplereffekten manifesterer seg også i tilfellet når mottakeren og kilden er ubevegelige i forhold til hverandre, noe som forklares av tidens egenskaper .

Essensen av Doppler-effekten er avhengigheten av oscillasjonsfrekvensen av hastigheten til oscillasjonskilden i forhold til mottakeren. For eksempel, hvis du kaster en stemmegaffel fra deg, vil lyden virke lavere (svingningsfrekvensen vil reduseres), og hvis en stemmegaffel kastes mot deg, vil lyden virke høyere for deg (svingningsfrekvensen vil øke ). Dette gjelder også vibrasjoner av en annen karakter – lys og radiobølger. Kjente eksempler. 1) På grunn av forskyvningen av stråling fra fjerne stjerner nedover spekteret, mot den røde fargen, oppsto hypotesen om et "ekspanderende univers". 2) Homingmissiler, rettet mot høyhastighetsmål (fiendtlige fly og missiler) av radiobølgen som reflekteres fra målene, mottar svingninger med endret frekvens, denne endringen kalles "Dopplerskift", og radiohoder kalles noen ganger "Doppler" ".

En nysgjerrig fysiker kan studere ethvert fenomen: en båt som flyter i en innsjø, et orkester som spiller, eller til og med lyden av et tog som nærmer seg. Det siste fikk forresten på et tidspunkt den fremragende østerrikske forskeren Christian Doppler til å beskrive en teori som andre forskere senere skulle bevise gjennom en rekke spektakulære eksperimenter. Resultatet av arbeidet deres var en beskrivelse av effekten, som senere skulle bli oppkalt etter Doppler.

Denne effekten ga på sin side et stort sprang ikke bare i utviklingen av astronomi, men kanskje til og med i beskrivelsen av den moderne Big Bang Theory.

Christian Andreas Doppler

1803—1853

Østerriksk matematiker og fysiker. Han underbygget avhengigheten av frekvensen av lyd- og lysvibrasjoner observatøren oppfatter på hastigheten og bevegelsesretningen til bølgekilden og observatøren i forhold til hverandre. Den fysiske effekten oppdaget av Doppler er en integrert del moderne teorier om universets opprinnelse

Bølger på overflaten av vannet

Historien om Christian Dopplers oppdagelse begynte med det faktum at han trakk oppmerksomheten til oppførselen til bølger generert på vannoverflaten fra bevegelige kropper. Frekvensen av bølger som kommer i retningen objektet beveger seg er høyere enn frekvensen til bølger som kommer i motsatt retning. På figuren kan du se at bølgene divergerer ujevnt fra båten: i retningen båten beveger seg, er antallet større, og bak det - mindre.

Viktig! Frekvensen av bølger er antall repetisjoner per tidsenhet (f - frekvens, frekvens).

Mens fra en flottør som svinger på vannet kommer det ut bølger, hvor antallet er det samme i alle retninger. Det vil si at de har samme frekvens.

Basert på disse observasjonene forsøkte Doppler å overføre dette mønsteret til andre typer bølger: lyd og lys. Som du husker fra forrige utgave, har alle typer bølger de samme egenskapene. Han formulerte en teori som forklarte økningen (reduksjonen) i frekvensen av bølger avhengig av objektets bevegelse i forhold til observatøren. For eksempel, hvis en båt seiler mot oss, vil frekvensen av bølger som når oss være høyere, og frekvensen av bølger som beveger seg bort fra oss (og fra båten) vil være lavere.

Lydbølger

Det første forsøket på å eksperimentelt teste Dopplers teori ble gjort av Christopher Bays-Ballot i 1845. For å gjennomføre dette uvanlige eksperimentet tok det to orkestre og datidens raskeste tog (64 km/t). Ideen med eksperimentet var som følger: på et tog som reiste fra Utrecht til Amsterdam, ble det plassert et orkester av trompetister, som høyt spilte en viss tone. På plattformen ventet Base-Ballot og en annen gruppe trompetister, som spilte den samme tonen. Her er hva som kom ut av alt dette: Lyden av tonen fra toget da det nærmet seg lød annerledes (dissonant, det vil si at tonen i tonen var høyere) med det trompetistene spilte. Selv om begge orkestrene spilte det samme, på de samme instrumentene. Og det var ikke et spørsmål om volum eller fremmed støy.

Forskeren fant ut at når toget nærmet seg, forsvant dissonansen, helt til den forsvant helt når toget var ved perrongen. Så skjedde den omvendte prosessen: jo lenger toget beveget seg bort, desto sterkere ble dissonansen. Kanskje du også har vært vitne til et lignende fenomen: husk hylet fra sirenen til en ambulanse som går forbi. Det føles som om sirenen spiller tre forskjellige toner, selv om hun ikke kunne endre den.

Legg merke til likheten mellom lydbølgenes oppførsel og det vi observerte i eksemplet med en båt som beveger seg på en innsjø.

Dette eksperimentet bekreftet riktigheten av Dopplers vurderinger og tillot forskere i fremtiden å bruke dette mønsteret og utføre et lignende eksperiment, men på elektromagnetiske bølger.

Elektromagnetiske bølger

Uten å vite det, møter vi ofte elektromagnetiske bølger (radiobølger, røntgenstråler, infrarød stråling), men den vanligste av dem er synlig lys. Enhver bølge er preget av frekvens (f) eller bølgelengde (λ), og det er ganske enkelt å få en parameter ved å kjenne den andre.

Der v er fasehastigheten, bølger (for elektromagnetiske bølger, v = 299 792 458 m/s); T er oscillasjonsperioden (den resiproke av frekvensen).

Lengden på elektromagnetiske bølger kan være forskjellig, men det menneskelige øyet kan bare skille et visst spekter av bølger. Lengden deres starter fra 400 nanometer (lilla) og slutter på 700 nanometer (rød).

Avhengig av lengden på den elektromagnetiske bølgen, gjenkjenner øyet den som en bestemt farge. Det vi for eksempel kaller blått lys er emisjonen av en bølge i området fra 400 - 450 nm.

Som vi bemerket tidligere, trakk Doppler en parallell mellom forplantningen av akustiske og optiske bølger. I sitt hovedverk, der ideene hans først ble skissert, stilte forskeren spørsmålet: "Hvorfor har stjerner denne eller den fargen?" Han gikk ut fra følgende betraktninger: 1) åpenbart er stjerner kilder til lysstråling; 2) det utsendte lyset er en ensartet (i like proporsjoner) kombinasjon av alle farger. Blander du alle synlige farger får du hvit (dette fungerer kun med lys). Avhengig av bevegelsen til kilden, øker eller reduseres frekvensen til lyset den sender ut. Vi ser dette som en fargeendring fordi bølgelengden endres tilsvarende. Husk eksempelet med båten. Doppler mente at når de skiftes, ser det ut til at noen fargekomponenter "beveger seg ut" av det synlige spekteret, og den gjenværende kombinasjonen bestemmer fargen på stjernen.

Det ble senere klart at det var unøyaktigheter i teorien hans på grunn av at menneskeheten på den tiden ikke hadde tilstrekkelig kunnskap om lysets natur.

Dopplers hovedfeil var at han trodde at alle stjerner sender ut hvitt lys. Han visste ikke om eksistensen av infrarød og ultrafiolett stråling, hvor fargekomponentene egentlig skulle "gå". Likevel var de generelle vurderingene om endringen i bølgelengde når strålingskilden beveger seg riktige.

Hvorfor lyser forskjellige elementer forskjellig?

I følge Bohrs enkleste modell av atomets struktur befinner elektroner seg i klart definerte baner rundt atomkjernen (Planetary System of the Atom). Samtidig kan de hoppe fra bane til bane, sende ut eller absorbere energi, og dette fenomenet kalles Kvantesprang. Hvis et elektron beveger seg til en lavere bane, mister det et kvantum av energi og sender ut et kvante av lys - et foton, som er preget av en strengt definert bølgelengde, avhengig av energitapet under kvantehoppet. Vi oppfatter fotonene som sendes ut på denne måten som en glød av en veldig spesifikk farge – en rødglødende kobbertråd lyser for eksempel blått. Det betyr at det motsatte også er tilfelle, hvis vi for eksempel ser en blå glød når metallet varmes opp, er det mest sannsynlig kobber. Studiet av slike forhold mellom gløden til et atom og dets struktur utføres av en gren av fysikk kalt "spektroskopi".

Forestill deg nå at du ser på en varm ledning i verdensrommet gjennom et teleskop og den lyser blått. Igjen, du kan se at det er kobber. Dette er prinsippet som ligger til grunn spektral analyse fjerne stjerner. Det er bare nødvendig å merke seg at stjerner ikke er laget av kobber, men av helium og hydrogen.

Doppler rødt skift

En amerikansk astronom, som for første gang målte avstander til nærliggende galakser med et nytt teleskop, oppdaget at spektralanalysen av fjerne stjerner er forskjellig fra lignende stjerner i nærheten. Dessuten ble fargene flyttet til det røde området. Den eneste forklaringen på dette fenomenet kan være Doppler-effekten. Det vil si at lyset som kom fra en fjernere stjerne i retning av jorden hadde en større lengde, det vil si at det var mer rødt. En lignende "rødning", det vil si et rødt skifte, ble observert i forhold til alle synlige stjerner.

Dette førte Hubble til ideen om at alle stjerner beveget seg bort fra hverandre. Dessuten, jo lenger unna stjernen er, jo raskere beveger den seg bort. Astronomen var i stand til å utlede en elegant matematisk modell for denne utvidelsen.

Det er Hubbles lov, eller snarere dens direkte konsekvens, som ligger til grunn for den oppsiktsvekkende ideen om utvidelsen av universet. Tross alt, hvis du "spoler tilbake" tiden tilbake, så var stjernene nærmere hverandre. Fortsetter vi å "spole tilbake" tiden, vil vi til slutt få følgende bilde: i begynnelsen av tiden var alle stjernene på ett sted, på ett tidspunkt. Og dette var fødselen til vårt univers.

I dag er den mest logiske modellen for fremveksten av universet, og forskere var i stand til å underbygge det nøyaktig takket være Doppler-effekten.

Kilden til bølgene beveger seg til venstre. Så til venstre blir frekvensen til bølgene høyere (mer), og til høyre - lavere (mindre), med andre ord, hvis kilden til bølgene fanger opp bølgene den sender ut, reduseres bølgelengden. Hvis den fjernes, øker bølgelengden.

Doppler effekten- en endring i frekvensen og lengden på bølger registrert av mottakeren, forårsaket av bevegelsen til kilden deres og/eller bevegelsen til mottakeren.

Essensen av fenomenet

Dopplereffekten er lett å observere i praksis når en bil med sirene på kjører forbi observatøren. Anta at sirenen produserer en viss tone, og den endrer seg ikke. Når bilen ikke beveger seg i forhold til observatøren, hører han nøyaktig tonen som sirenen lager. Men hvis bilen beveger seg nærmere observatøren, vil frekvensen til lydbølgene øke (og lengden reduseres), og observatøren vil høre en høyere tonehøyde enn sirenen faktisk avgir. I det øyeblikket bilen går forbi observatøren, vil han høre selve tonen som sirenen faktisk lager. Og når bilen kjører lenger og beveger seg bort i stedet for nærmere, vil observatøren høre en lavere tone på grunn av den lavere frekvensen (og følgelig lengre lengde) på lydbølgene.

Også viktig er tilfellet når en ladet partikkel beveger seg i et medium med en relativistisk hastighet. I dette tilfellet blir Cherenkov-stråling, som er direkte relatert til Doppler-effekten, registrert i laboratoriesystemet.

Matematisk beskrivelse

Hvis bølgekilden beveger seg i forhold til mediet, avhenger avstanden mellom bølgetoppene (bølgelengden) av hastigheten og bevegelsesretningen. Hvis kilden beveger seg mot mottakeren, det vil si fanger opp bølgen som sendes ut av den, reduseres bølgelengden; hvis den beveger seg bort, øker bølgelengden:

hvor er frekvensen som kilden sender ut bølger med, er forplantningshastigheten til bølger i mediet, er hastigheten til bølgekilden i forhold til mediet (positiv hvis kilden nærmer seg mottakeren og negativ hvis den beveger seg bort).

Frekvens registrert av en fast mottaker

hvor er hastigheten til mottakeren i forhold til mediet (positiv hvis den beveger seg mot kilden).

Ved å erstatte frekvensverdien fra formel (1) i formel (2), får vi formelen for det generelle tilfellet:

hvor er lysets hastighet, er hastigheten til kilden i forhold til mottakeren (observatøren), er vinkelen mellom retningen til kilden og hastighetsvektoren i mottakerens referansesystem. Hvis kilden beveger seg radielt bort fra observatøren, så , hvis den nærmer seg - .

Den relativistiske Doppler-effekten skyldes to årsaker:

klassisk analog av frekvensendring med relativ bevegelse av kilden og mottakeren;

Den siste faktoren fører til den tverrgående dopplereffekten, når vinkelen mellom bølgevektoren og kildehastigheten er lik . I dette tilfellet er endringen i frekvens en rent relativistisk effekt som ikke har noen klassisk analog.

Hvordan observere dopplereffekten

Siden fenomenet er karakteristisk for alle bølger og partikkelstrømmer, er det veldig enkelt å observere for lyd. Frekvensen av lydvibrasjoner oppfattes av øret som tonehøyde. Du må vente på en situasjon når en bil eller tog i rask bevegelse passerer deg, og lager en lyd, for eksempel en sirene eller bare et pip. Du vil høre at når bilen nærmer seg deg, vil tonehøyden på lyden være høyere, så når bilen når deg, vil den synke kraftig og så, når den beveger seg bort, vil bilen tute med en lavere tone.

applikasjon

Dopplerradar er en radar som måler endringen i frekvensen til et signal som reflekteres fra et objekt. Basert på endringen i frekvens, beregnes den radielle komponenten av objektets hastighet (projeksjonen av hastigheten på en rett linje som går gjennom objektet og radaren). Doppler-radarer kan brukes i en rekke områder: for å bestemme hastigheten til fly, skip, biler, hydrometeorer (for eksempel skyer), hav- og elvestrømmer og andre objekter.

Astronomi
- Den radielle bevegelseshastigheten til stjerner, galakser og andre himmellegemer bestemmes av forskyvningen av spektrumlinjene. Ved å bruke Doppler-effekten bestemmes deres radielle hastighet fra spekteret av himmellegemer. En endring i bølgelengdene til lysvibrasjoner fører til at alle spektrallinjer i kildens spektrum forskyves mot lange bølger hvis dens radielle hastighet er rettet bort fra observatøren (rødt skift), og mot korte hvis retningen til dens radielle hastighet er mot observatøren (fiolett skifting). Hvis hastigheten til kilden er liten sammenlignet med lysets hastighet (300 000 km/s), er radialhastigheten lik lyshastigheten multiplisert med endringen i bølgelengden til en hvilken som helst spektrallinje og delt på bølgelengden til samme linje i en stasjonær kilde.
- Temperaturen til stjerner bestemmes ved å øke bredden på spektrallinjene
Ikke-invasiv strømningshastighetsmåling. Doppler-effekten brukes til å måle strømningshastigheten til væsker og gasser. Fordelen med denne metoden er at den ikke krever plassering av sensorer direkte inn i strømmen. Hastigheten bestemmes av spredning av ultralyd på inhomogeniteter av mediet (suspensjonspartikler, væskedråper som ikke blandes med hovedstrømmen, gassbobler).
Trygghetsalarmer. For å oppdage objekter i bevegelse
Bestemmelse av koordinater. I Cospas-Sarsat-satellittsystemet bestemmes koordinatene til en nødsender på bakken av satellitten fra radiosignalet mottatt fra den, ved hjelp av Doppler-effekten.

Kunst og kultur

I den 6. episoden av den første sesongen av den amerikanske komedie-TV-serien "The Big Bang Theory", drar Dr. Sheldon Cooper til Halloween, som han har på seg et kostyme som symboliserer Doppler-effekten. Alle tilstedeværende (unntatt vennene hans) tror imidlertid at han er en sebra.

Notater

se også

Linker

Bruke Doppler-effekten til å måle havstrømmer

Wikimedia Foundation. 2010.

Se hva "Doppler-effekten" er i andre ordbøker:

Doppler effekten- Dopplereffekt En endring i frekvens som oppstår når senderen beveger seg i forhold til mottakeren eller omvendt. [L.M. Nevdyaev. Telekommunikasjonsteknologier. engelsk russisk Ordbok katalog. Redigert av Yu.M. Gornostaeva. Moskva … Teknisk oversetterveiledning

Doppler effekten- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Dopplereffekt vok. Dopplereffekt, m rus. Dopplereffekt, m; Doppler-fenomen, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Doppler effekten- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Dopplereffekt vok. Dopplereffekt, m rus. Dopplereffekt, m; Dopplereffekt, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

Doppler effekten- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: engl. Dopplereffekt vok. Dopplereffekt, m rus. Dopplereffekt, m; Dopplereffekt, m... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Doppler effekten- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: engl. Doppler effekt vok... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Dopplereffekten er at frekvensen av svingninger som har spredt seg til et stykke fra kilden deres er forskjellig fra frekvensen til sistnevnte; den indikerte endringen i frekvens avhenger av den relative bevegelseshastigheten til kilden og mottakeren av oscillasjonene og er ikke avhengig av avstanden fra kilden. Doppler-effekten oppstår når bølger forplanter seg fra en vibrerende flyte på vann, lyd, elektromagnetisk stråling og i noen andre situasjoner. Dette er en veldig nyttig effekt, mye og vellykket brukt i radiokommunikasjonssystemer, satellittnavigasjon, spektralanalyse, medisinsk diagnostikk og andre. Dens essens og matematiske modell anses som enkel og tydelig nok til å bli undervist selv på skoler. Så hvorfor skrive noe annet om ham? Faktum er at Doppler-effekten inntar en spesiell posisjon i naturvitenskapen, siden den er assosiert med relativitetsprinsippet - grunnleggende i mekanikk, selv om den fortsatt forårsaker kontrovers selv innenfor den ikke-relativistiske leiren, for ikke å snakke om konfrontasjon mellom leirene. For meg ser det ut til at man gjennom en grundig analyse av denne effekten bedre kan forstå selve relativitetsprinsippet, uten å gå utenfor rammen av klassisk mekanikk. Dopplereffekten er med andre ord et eksperimentelt faktum som er viktig for å underbygge det klassiske relativitetsprinsippet.

Selv om Doppler-effekten ble oppdaget eksperimentelt på midten av 1800-tallet, kunne den først ha blitt oppdaget utelukkende, som de sier, "på tuppen av en penn" og først da verifisert ved eksperiment. Dens matematiske modell er veldig enkel: alle de grunnleggende formlene er hentet fra å vurdere trekanter ved å bruke de klassiske reglene for overgang mellom referansesystemer. Så Doppler-effekten viser seg å være en direkte konsekvens av relativitetsprinsippet. De enkleste formlene for spesielle tilfeller av relativ bevegelse ble utledet av Christian Doppler selv, og deretter generaliserte autoritative fysikere (inkludert Hendrik Lorentz) dem noe, og i denne formen dukket de opp i lærebøker, forelesningskurs på forskjellige nivåer, så vel som i populærlitteratur på fysikk. Men merkelig nok viste disse formlene seg å være feil.

Hvordan kan det ha seg at uriktige formler (la oss kalle dem kanoniske) korrekt beskriver virkeligheten i den forstand at de lykkes med å forutsi resultatene av de tilsvarende målingene? Det enkle svaret er: ja, formlene er generelt sett ikke nøyaktige, men deres nøyaktighet er tilstrekkelig under forholdene de brukes under - en ganske vanlig ting i vitenskapen. Man kunne vært fornøyd med denne forklaringen hvis det ikke var for følgende omstendighet, som medførte enorme misforståelser i fysikk.

Faktum er at de kanoniske formlene benekter den såkalte tverrgående Doppler-effekten, og i den spesielle relativitetsteorien (STR) til Albert Einstein er det plass til den. Siden effekten virkelig eksisterer (den brukes for eksempel i ultralyddiagnostikk av blodkar), anså Einstein og relativister det som eksperimentell støtte for deres relativitetsteori. I mellomtiden er Doppler-effekten fullstendig beskrevet i klassisk teori, hvis vi behandler utledningen av kanoniske formler mer nøye, og unngår så å si metodiske feil og forhastet forsømmelse av små mengder. Historisk hendte det at på grunn av matematiske tilnærminger i klassisk fysikk ble effekten ikke lagt merke til, og ble derfor nektet, men i den relativistiske teorien gikk den ikke tapt og ble regnet blant dens viktigste fordeler, så vel som blant de svært tungtveiende empiriene. argumenter i sin favør. Med andre ord, klassisk fysikk mistet den tverrgående Doppler-effekten på grunn av elementær matematisk uaktsomhet, og relativistisk fysikk er stolt av sin prediksjon og bruker den som et argument for sin ikke-spekulativitet. La oss til dette legge til den uheldige utelatelsen at sjokkbølgeeffekten, som opptrer når hastigheten til oscillasjonskilden er større enn hastigheten på bølgeutbredelsen, ikke formelt følger av den klassiske modellen av Dopplereffekten, men beskrives separat gjennom innsatsen til Ernst Mach; Dette er imidlertid bare en feil i den tradisjonelle klassiske modellen som lett kan rettes opp.

Den mest grundige og dyptgående analysen av den klassiske matematiske modellen av Doppler-effekten, som til slutt fjernet den for store feil, ble utført av Oleg Akimov (http://sceptic-ratio.narod.ru/fi/es4.htm ). Jeg er i hvert fall ikke klar over tidligere verk fra denne klassen. Resultatene hans overbeviste meg så mye at jeg ga opp min gamle idé om å håndtere dette emnet selv. Jeg fikk, slik det virket for meg da, omfattende svar på nesten alle spørsmålene mine som hadde samlet seg på den tiden. Men litt senere la jeg fortsatt merke til flere ting, hvis forklaring, både tradisjonell og akseptert av Akimov, fra mitt synspunkt fortsatt ikke er helt tilfredsstillende. Derfor bestemte jeg meg likevel for å tilby min egen versjon av presentasjonen av Doppler-effektmodellen.

I den fullstendige versjonen av artikkelen min (http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler_effect.pdf) finner du utledningen av de grunnleggende formlene som beskriver dopplereffekten innenfor rammen av klassiske (ikke-relativistiske) ideer om relativiteten til bevegelse. Samtidig vil du se at der det er en Doppler-effekt i frekvens, kan det hende at det ikke er noen effekt med samme navn i bølgelengde, noe som ikke stemmer overens med våre tradisjonelle ideer mottatt i skolen. Animerte illustrasjoner av Doppler-effekten kan finnes på: http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler.htm. Her vil jeg gi utgangspunkt om det observerte objektet og observatøren.

Dopplereffekten manifesterer seg når man observerer et objekt som består av to deler: en kilde og en sekvens av noen elementer som kommer fra den og beveger seg. Sistnevnte kan for eksempel være kuler (kilden er et maskingevær) eller bølgefronter (kilden er en generator av elektromagnetiske oscillasjoner eller vibrasjoner av miljøet, for eksempel vann, luft osv.). I den matematiske modellen av Doppler-effekten abstraheres vanligvis den fysiske naturen til kilden og elementene, og ett av følgende rent kinematiske skjemaer tas som grunnlag:
1) et sett med punkter som stammer fra en kilde og spredning i en eller alle mulige retninger; La oss betinget kalle punktene kuler, og selve diagrammet en kule;
2) et sett med sirkler som oppstår i ett plan nær kilden som et senter, med radier økende i tid; i tredimensjonalt rom, i stedet for sirkler, kan vi vurdere sfærer; La oss konvensjonelt kalle sirkler eller kuler frontene til en forplantende bølge, eller ganske enkelt bølger, og mønsteret - en bølge.

Enhver av disse ordningene er egnet for å forklare Doppler-effekten, selv om en av dem kan være mer praktisk enn den andre for å avklare noen detaljer. Derfor vil jeg ikke neglisjere bekvemmeligheter hvis muligheten byr seg.

Nå om modellparametrene. Kilden genererer elementer (kuler eller bølger) med konstant frekvens f eller med andre ord med konstant tidsintervall (periode) T=1/f. Elementene som vises fra kilden beveger seg jevnt og rettlinjet i rommet med en hastighet c. I kuleordningen er det åpenbart hva en uniform og rettlinjet bevegelse kuler I bølgeskjemaet mener vi en jevn økning i radiusen til hver bølgefront, sirkulær i en flat kasse og sfærisk i en tredimensjonal kasse. I forhold til hva beveger elementene seg med hastighet c? Det er to alternativer, som vil bli diskutert litt senere. Elementene danner en sekvens i rommet som forlenges over tid med like avstander mellom to tilstøtende elementer. For korthets skyld vil denne avstanden i både kule- og bølgeskjemaer bli kalt på samme måte - bølgelengde og betegnet med bokstaven lambda;. Til slutt beveger kilden til elementer seg jevnt og rettlinjet med hastighet v. Angående hva? I forhold til et eller annet referansesystem, som anses som stasjonært.
Så vi har angitt de første dataene, men hva er oppgaven? Ved å bestemme frekvensen og bølgelengden til elementer i en viss avstand fra deres kilde, avhengig av bevegelseshastigheten.

Innføringen av en fast referanseramme (FFR) når man studerer bevegelsen til noe er en helt vanlig ting, og som regel, hvis de snakker om det, så veldig lite. Men når du studerer Doppler-effekten, bør det rettes mer oppmerksomhet til den på grunn av det faktum at i tillegg til bevegelsen til et flerkomponentobjekt (kilde med elementer), er bevegelsen til observatøren - mottakeren av bølger eller kuler - vanligvis også vurdert. Men her står vi overfor noen metodiske vanskeligheter, som ofte folk rett og slett ikke vil legge merke til.
En observatør av enhver bevegelse er representert av et bestemt referansesystem der hans posisjon og, om nødvendig, synsvinkel er registrert. Hvis vi ønsker å beskrive bevegelsen til noen ytre objekter, bør vi ikke forvrenge bildet med vår egen bevegelse. Derfor innfører vi moms. NSO tilsvarer så å si en meta-observatør, i hvis synsfelt alle objekter i teorien befinner seg – kilden og elementene som kommer fra den, til enhver tid i tid og på ethvert punkt i rommet. Forfatter skaper og forklarer vitenskapelig teori, er alltid en meta-observatør. Begrepet "meta-observatør" brukes også for å unngå forvirring når man introduserer en annen observatør - en elementmottaker, noen ganger kalt en objektobservatør, som kan bevege seg. Faktum er at dopplereffekten manifesterer seg forskjellig i tre situasjoner: 1) når kilden beveger seg og observatøren er i ro, 2) når observatøren beveger seg og kilden er i ro, og 3) når begge er i ro. flytte. I denne artikkelen trenger jeg ikke en objektobservatør, hvis introduksjon, ser det ut til, bare forårsaker forvirring. Jeg har bare én observatør, han er assosiert med noen, generelt sett, vilkårlige NSO. Effekten av bevegelsen til en stasjonær observatør i forhold til et objekt er modellert med en spesiell definisjon av bevegelsen til objektet i forhold til NSO.

La oss først vurdere den enkleste modellen av Doppler-effekten, som tilsvarer det såkalte kuleskjemaet, som nå kun velges av bekvemmelighetshensyn: et endimensjonalt tilfelle der vektortilsetningen av hastigheter uttrykkes gjennom skalartilsetningen av deres verdier, det vil si uten bruk av trigonometri. La meg minne deg på at navnet på opplegget er metaforisk og ikke har noe med ekte maskingeværskyting å gjøre.

La det gis et fast endimensjonalt koordinatsystem; Kilden beveger seg i forhold til en gitt referanseramme med en konstant hastighet v parallelt med koordinataksen i retning av å øke verdiene, og genererer kuler med konstant frekvens f, som også flyr jevnt og rettlinjet og i samme retning som kilden, men med en hastighet c, hvis relativitet kan være i to versjoner: 1) i forhold til kilden og 2) i forhold til det faste referansesystemet. Ensartet og lineær bevegelse kalles også treghet.

I den første versjonen flyr kulene med en hastighet c i forhold til kilden, og selve kilden beveger seg med en hastighet v i forhold til NSO. I den andre versjonen beveger kulene og kilden seg i forhold til NSO med hastigheter henholdsvis c og v.
Åpenbart konvergerer begge alternativene til ett i det spesielle tilfellet når kilden er stasjonær (v = 0) og kulene flyr med samme hastighet c både i forhold til kilden og i forhold til NSO. La oss dvele ved dette trivielle alternativet et øyeblikk. På kildestedet er "avfyringsfrekvensen" f kjent per definisjon. Hva er ankomsthastigheten for kuler i en viss avstand fra kilden? La oss ta et vilkårlig punkt på kulenes flyvei. La en kule komme til dette punktet på et tidspunkt, så vil den neste i køen komme til dette punktet etter en tidsperiode T = 1/f, og derfor er ankomstfrekvensen til kulene lik f, dvs. , det samme som ved kildepunktet . Avstanden mellom eventuelle tilstøtende kuler i køen (bølgelengde); = cT = c/f. Vær oppmerksom på at når verdien c for kulens flyhastighet endres, endres bølgelengden proporsjonalt, men frekvensen f forblir uendret. I det aktuelle tilfellet, når kilden er stasjonær, er det ingen dopplereffekt.

La oss nå gå videre til to alternativer der kilden beveger seg (v > 0) i forhold til en stasjonær referanseramme. Forskjellen mellom alternativene er kun i å bestemme hva hastigheten c til kulene er satt i forhold til. La meg minne om at kulene flyr i samme retning som kilden; Til motbevegelse du bør ganske enkelt erstatte tegnet foran c med det motsatte. Vi er interessert i frekvensen f" av kuler som ankommer et punkt som ligger på flybanen deres i en vilkårlig avstand fra kilden; frekvensen f" bestemmes i forhold til NSO. Videre vil de skraverte verdiene tilsvare NSO.

Hvis du er interessert i denne artikkelen, kan fortsettelsen finnes i sin helhet på http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler_effect.pdf

λ, oppfattet av observatøren når kilden til oscillasjoner og observatøren beveger seg i forhold til hverandre. Forekomsten av Doppler-effekten er enklest forklart ved å bruke følgende eksempel. La en stasjonær kilde i et homogent medium uten dispersjon avgir bølger med en periode T 0 = λ 0 /υ, hvor λ 0 er bølgelengden, υ er fasehastigheten til bølgen i dette mediet. En stasjonær observatør vil motta stråling med samme periode T 0 og samme bølgelengde λ 0 . Hvis kilden S beveger seg med en viss hastighet V s mot observatøren P (mottakeren), vil lengden på bølgen mottatt av observatøren reduseres med mengden av forskyvning av kilden over perioden T 0, det vil si λ = λ 0 -V S T 0, og frekvensen ω vil øke tilsvarende: ω = ω 0 /(1 - V s /υ). Den mottatte frekvensen øker hvis kilden er stasjonær og observatøren beveger seg nærmere den. Når kilden beveger seg bort fra observatøren, avtar den mottatte frekvensen, noe som beskrives med samme formel, men med endret fortegn på hastigheten.

I det generelle tilfellet, når både kilden og mottakeren beveger seg i forhold til et stasjonært medium med ikke-relativistiske hastigheter V S og V P ved vilkårlige vinkler θ S og θ P (fig.), er den mottatte frekvensen lik (1):

Den maksimale økningen i frekvens skjer når kilden og mottakeren beveger seg mot hverandre (θ S = 0, θ P = π), og reduksjonen skjer når kilden og observatøren beveger seg bort fra hverandre (θ S = π, θ P = 0). Hvis kilden og mottakeren beveger seg med samme hastighet i størrelse og retning, er det ingen dopplereffekt.

Ved bevegelseshastigheter som kan sammenlignes med lysets hastighet i et vakuum, er det nødvendig å ta hensyn til den relativistiske effekten av tidsutvidelse (se Relativitetsteori); som et resultat, for en stasjonær observatør (V P = 0), den mottatte strålingsfrekvensen (2)

hvor β = V S /s. I dette tilfellet skjer frekvensforskyvningen også ved θ S = π/2 (den såkalte tverrgående dopplereffekten). For elektromagnetiske bølger i vakuum i enhver referanseramme υ = c og i formel (2) må V S forstås som den relative hastigheten til kilden.

I medier med spredning, når fasehastigheten υ avhenger av frekvensen ω, kan relasjoner (1), (2) tillate flere verdier av ω for gitte ω 0 og V S, det vil si at bølger med forskjellige frekvenser kan komme til observasjonspunkt i samme vinkel (den såkalte komplekse dopplereffekten). Tilleggsfunksjoner oppstår når kilden beveger seg med en hastighet V S > υ, når på overflaten av kjeglen av vinkler som tilfredsstiller betingelsen cosθ S = υ/V S , blir nevneren i formel (2) null - den såkalte anomale dopplereffekten finner sted . I dette tilfellet, inne i den spesifiserte kjeglen, øker frekvensen med økende vinkel θ S, mens med den normale dopplereffekten sendes mindre frekvenser ut ved store vinkler θ S.

En variant av dopplereffekten er den såkalte doble dopplereffekten - et skifte i frekvensen til bølger når de reflekteres fra bevegelige kropper, siden det reflekterende objektet først kan betraktes som en mottaker og deretter som en gjenutsender av bølger. . Hvis ω 0 og υ 0 er frekvensen og fasehastigheten til en bølge som faller inn på en flat grense, er frekvensene ω i til sekundære (reflekterte og overførte) bølger som forplanter seg med hastigheter υ i definert som (3)

hvor θ 0, θ i er vinklene mellom bølgevektoren til den tilsvarende bølgen og normalkomponenten av hastigheten V for bevegelsen til den reflekterende overflaten. Formel (3) er også gyldig i tilfellet når refleksjon skjer fra en bevegelig grense av en endring i tilstanden til et makroskopisk stasjonært medium (for eksempel en ioniseringsbølge i en gass). Det følger spesielt av det at når det reflekteres fra en grense som beveger seg mot bølgen, øker frekvensen, og effekten er større, jo mindre forskjellen er i hastighetene til grensen og den reflekterte bølgen.

For ikke-stasjonære medier kan en endring i frekvensen til forplantningsbølger oppstå selv for en stasjonær sender og mottaker - den såkalte parametriske Doppler-effekten.

Dopplereffekten er oppkalt etter K. Doppler, som først teoretisk underbygget den i akustikk og optikk (1842). Den første eksperimentelle bekreftelsen av Doppler-effekten i akustikk dateres tilbake til 1845. A. Fizeau (1848) introduserte konseptet med Doppler-forskyvning av spektrallinjer, som ble oppdaget senere (1867) i spektrene til noen stjerner og tåker. Den tverrgående Doppler-effekten ble oppdaget av amerikanske fysikere G. Ives og D. Stilwell i 1938. En generalisering av Doppler-effekten til tilfellet med ikke-stasjonære medier tilhører V. A. Michelson (1899); muligheten for en kompleks dopplereffekt i medier med dispersjon og en unormal dopplereffekt for V > υ ble først påpekt av V. L. Ginzburg og I. M. Frank (1942).

Doppler-effekten gjør det mulig å måle bevegelseshastigheten til strålingskilder og bølgespredningsobjekter og finner bred praktisk anvendelse. I astrofysikk brukes Doppler-effekten til å bestemme bevegelseshastigheten til stjerner, samt rotasjonshastigheten til himmellegemer. Målinger av Doppler-rødforskyvningen av linjer i emisjonsspektrene til fjerne galakser førte til konklusjonen at universet utvider seg. Dopplerutvidelse av de spektrale utslippslinjene til atomer og ioner gir en måte å måle temperaturen på. I radio og ekkolodd brukes Doppler-effekten til å måle hastigheten til bevegelige mål, for å identifisere dem mot bakgrunnen av stasjonære reflektorer, etc.

Lit.: Frankfurt U. I., Frank A. M. Optikk av bevegelige kropper. M., 1972; Ugarov V. A. Spesiell relativitetsteori. 2. utg. M., 1977; Frank I.M. Einstein og optikk // Advances in Physical Sciences. 1979. T. 129. Utgave. 4; Ginzburg V.L. Teoretisk fysikk og astrofysikk: Ytterligere kapitler. 2. utg. M., 1981; Landsberg G. S. Optikk. 6. utg. M., 2003.