Laminær og turbulent væskebevegelse. Forelesningskurs Turbulent væskebevegelse

(fra latin turbulentus - stormfull, uorden), en form for strømning av en væske eller gass, der elementene deres utfører ustødige bevegelser langs komplekse baner, noe som fører til intens blanding mellom lag med væske eller gass (se TURBULENS). De mest detaljerte studiene er utført på faste stoffer i rør, kanaler og grenselag nær faste stoffer som strømmer rundt væske eller gass. tlf, samt den såkalte fri T. t. - stråler, spor av faste stoffer som beveger seg i forhold til en væske eller gass. legemer og blandesoner mellom strømninger med forskjellige hastigheter, ikke atskilt med c.-l. TV vegger. T. t. i hvert av de listede tilfellene skiller seg fra den tilsvarende laminære strømmen som dens komplekse indre. struktur (fig. 1) og fordeling

Ris. 1. Turbulent strømning.

gjennomsnittlig hastighet over strømningstverrsnittet (fig. 2) og integralegenskaper - avhengighet av gjennomsnittet over tverrsnittet eller maks. hastighet, strømningshastighet, samt koeffisient. motstand fra Reynolds-tallet Re, skiller profilen til gjennomsnittshastigheten til termisk energi i rør eller kanaler fra parabolsk. profil av den tilsvarende laminære strømningen med en raskere økning i hastighet ved veggene og lavere

Ris. 2. Gjennomsnittlig hastighetsprofil: a - for laminær strømning; b - i turbulent strømning.

krumning til midten. deler av strømmen. Med unntak av et tynt lag nær veggen er hastighetsprofilen beskrevet logaritmisk. lov (dvs. hastigheten avhenger lineært av logaritmen til avstanden til veggen). Koeffisient. motstand l=8tw/rv2cp (hvor tw er friksjonsspenningen på veggen, r er væsketettheten, vav er gjennomsnittlig tverrsnittsstrømningshastighet) er relatert til Re ved relasjonen:

l1/2 = (1/c?8) ln (l1/2Re)+B,

hvor c. og B er numeriske konstanter. I motsetning til laminære grenselag, har et turbulent grenselag vanligvis en distinkt grense som svinger tilfeldig med tiden (innenfor 0,4 b - 1,2 d, der d er avstanden fra veggen, hvor gjennomsnittshastigheten er 0,99 v, a v - hastighet utenfor Grense lag). Gjennomsnittlig hastighetsprofil i den veggnære delen av det turbulente grensesjiktet er beskrevet logaritmisk. lov, og i eksterne del, øker hastigheten med avstanden fra veggen raskere enn logaritmisk. lov. Avhengigheten av l av Re her har en form som ligner den som er angitt ovenfor.

Jetfly, wake og blandesoner har ca. selvlikhet: i hver seksjon c = const av noen av disse T. t. ved ikke for små avstander x fra begynnelsen. seksjoner, kan man innføre slike lengde- og hastighetsskalaer L(x) og v(x) at den dimensjonsløse statistiske hydrodynamiske egenskaper felt (spesielt gjennomsnittshastighetsprofiler) oppnådd ved å bruke disse skalaene vil være de samme i alle seksjoner.

Når det gjelder fri turbiditet, har produksjonsområdet som er okkupert av virvelturbiditet i hvert øyeblikk en klar, men veldig uregelmessig form grenser utover hvilke flyt er potensial. Sonen med intermitterende turbulens viser seg å være mye bredere her enn i grenselagene.

Fysisk encyklopedisk ordbok. - M.: Sovjetisk leksikon..1983 .

TURBULENT STRØMNING

Formen for strømning av en væske eller gass, med et kutt på grunn av tilstedeværelsen av mange strømmer. virvelnedbrytning størrelser, flytende partikler utfører kaotisk oppførsel. ustødige bevegelser langs komplekse baner (se. Turbulens), i motsetning til laminære strømninger med jevne kvasi-parallelle partikkelbaner. T. t. observeres på visse. forhold (ved tilstrekkelig store Reynolds tall) i rør, kanaler, grenselag nær overflatene til faste kropper som beveger seg i forhold til en væske eller gass, i kjølvannet av slike kropper, stråler, blandesoner mellom strømmer med forskjellige hastigheter, så vel som under en rekke naturlige forhold.

T. T. skiller seg fra laminar ikke bare i arten av bevegelsen av partikler, men også i fordelingen av gjennomsnittshastigheten over tverrsnittet av strømmen, avhengigheten av gjennomsnittet eller maks. hastighet, flyt og koeffisient motstand fra Reynolds nummer Re, mye større intensitet av varme og masseoverføring.

Profilen til gjennomsnittshastigheten til termisk energi i rør og kanaler er forskjellig fra parabolsk. profil av laminære strømninger med mindre krumning ved aksen og en raskere økning i hastighet ved veggene, der, med unntak av et tynt viskøst underlag (tykkelse i størrelsesorden , hvor v- viskositet, - "friksjonshastighet", t-turbulent friksjonsspenning, r-tetthet) hastighetsprofilen er beskrevet av en universell Re logaritmisk ved lov:

Hvor y 0 er lik for en glatt vegg og proporsjonal med høyden på tuberklene for en ru vegg.

Et turbulent grensesjikt har, i motsetning til et laminært grenselag, vanligvis en distinkt grense som svinger uregelmessig i tid innenfor grensene der d er avstanden fra veggen, hvor hastigheten når 99 % av verdien utenfor grensesjiktet; i dette området øker hastigheten med avstanden fra veggen raskere enn i logaritmisk. lov.

Jetfly, wake og blandesoner har ca. selvlikhet: med avstand x fra begynnelsen snittlengdeskala L vokser som x t, og hastighetsskalaen U avtar som x-n, hvor for en volumetrisk jet t = n = 1, for leilighet T=1, n=1/2, for volumetrisk sporing T= 1/3, n= 2/3, for et flatt spor t=n=1/2, for blandesone m= 1, n = 0. Grensen til det turbulente området her er også distinkt, men uregelmessig i form og svinger bredere enn grenselagene, i et flatt kjølvann - innenfor (0,4-3,2) L.

Litt.: Landau L.D., Lifshits E.M., Mechanics of Continuous Media, 2. utgave, M., 1954; Loytsyansky L.G., Mechanics of liquid and gas, 6. utgave, M., 1987; Townsend A. A., Struktur av turbulent strømning med tverrskjæring, trans. fra engelsk, M., 1959; Abramovich G.N., Theory of turbulent jets, M., 1960; Monin A. S., Yaglom A. M., Statistical hydromechanics, 2. utgave, del . 1, St. Petersburg, 1992. A.S. Monin.

Fysisk leksikon. I 5 bind. - M.: Sovjetisk leksikon.Sjefredaktør A. M. Prokhorov.1988 .

Hydrodynamikk er den viktigste grenen av fysikk, som studerer lovene for væskebevegelse avhengig av ytre forhold. Et viktig spørsmål som vurderes i hydrodynamikk er spørsmålet om å bestemme laminær og turbulent væskestrøm.

Hva er væske?

For bedre å forstå problemet med laminær og turbulent væskestrøm, er det nødvendig å først vurdere hva dette stoffet er.

I fysikk er en væske en av de 3 aggregattilstandene av materie, som under gitte forhold er i stand til å opprettholde volumet, men som, når den utsettes for minimale tangentielle krefter, endrer form og begynner å strømme. I motsetning til fast, ingen motstandskrefter mot ytre påvirkning oppstår i væsken, som ville ha en tendens til å returnere sin opprinnelige form. Væske skiller seg fra gasser ved at den er i stand til å opprettholde volumet ved konstant ytre trykk og temperatur.

Parametere som beskriver egenskapene til væsker

Spørsmålet om laminær og turbulent strømning bestemmes på den ene siden av egenskapene til systemet der væskens bevegelse vurderes, og på den annen side av egenskapene til det flytende stoffet. Her er hovedegenskapene til væsker:

• Tetthet. Enhver væske er homogen, derfor, for å karakterisere den, brukes denne fysiske mengden, som gjenspeiler mengden masse av et flytende stoff som faller på enhetsvolumet.
• Viskositet. Denne verdien karakteriserer friksjonen som oppstår mellom forskjellige væskelag under flyten. Siden den potensielle energien til molekyler i væsker er omtrent lik deres kinetiske energi, bestemmer den tilstedeværelsen av en viss viskositet i alle reelle flytende stoffer. Denne egenskapen til væsker forårsaker energitap under flyten.
• Komprimerbarhet. Med en økning i det ytre trykket reduserer et hvilket som helst flytende stoff volumet, men for væsker må dette trykket være høyt nok til å redusere volumet de opptar litt, så i de fleste praktiske tilfeller er dette aggregeringstilstand antas å være ukomprimerbar.
• Overflatespenning. Denne verdien bestemmes av arbeidet som må brukes for å danne en enhet av væskeoverflaten. Eksistensen av overflatespenning skyldes tilstedeværelsen av intermolekylære interaksjonskrefter i væsker og bestemmer deres kapillære egenskaper.

Laminær flyt

Når vi studerer spørsmålet om turbulent og laminær strømning, la oss først vurdere sistnevnte. Hvis det skapes en trykkforskjell for væsken som er i røret i endene av dette røret, vil det begynne å renne. Hvis strømmen av et stoff er rolig, og hvert av dets lag beveger seg langs en jevn bane som ikke krysser bevegelseslinjene til andre lag, snakker vi om et laminært strømningsregime. I løpet av den beveger hvert flytende molekyl seg langs røret langs en bestemt bane.

Funksjonene til laminær flyt er følgende:

• Det er ingen blanding mellom de enkelte lagene av det flytende stoffet.
• Lag som er plassert nærmere røraksen, beveger seg med høyere hastighet enn de som ligger i periferien. Dette faktum er assosiert med tilstedeværelsen av friksjonskrefter mellom væskemolekylene og den indre overflaten av røret.

Et eksempel på laminær strømning er de parallelle vannstrømmene som strømmer ut av en dusj. Hvis du tilsetter noen dråper fargestoff til en laminær strømning, kan du se hvordan de trekkes ut i en strøm, som fortsetter sin jevne flyt uten å blande inn væskevolumet.

Turbulent strømning

Denne modusen er fundamentalt forskjellig fra laminær. Turbulent strømning er en kaotisk strømning der hvert molekyl beveger seg langs en vilkårlig bane som bare kan forutsies i det første øyeblikket. Dette regimet er preget av virvler og sirkulære bevegelser av små volumer i væskestrømmen. Ikke desto mindre, til tross for den kaotiske naturen til banene til individuelle molekyler, beveger den samlede strømmen seg i en viss retning, og denne hastigheten kan karakteriseres av en gjennomsnittsverdi.

Et eksempel på en turbulent strømning er vannføringen i en fjellelv. Hvis du slipper fargestoffet inn i en slik strøm, kan du se at det i det første øyeblikket vil dukke opp en stråle, som vil begynne å oppleve forvrengninger og små turbulenser, og deretter forsvinne og blande seg gjennom hele væskevolumet.

Hva avhenger væskestrømningsregimet av?

Laminære eller turbulente strømningsregimer avhenger av forholdet mellom to mengder: viskositeten til det flytende stoffet, som bestemmer friksjonen mellom lagene i væsken, og treghetskreftene som beskriver strømningshastigheten. Jo mer viskøst stoffet er, og jo lavere strømningshastigheten er, desto høyere er sannsynligheten for laminær strømning. Tvert imot, hvis viskositeten til væsken er lav og hastigheten på dens bevegelse er høy, vil strømmen være turbulent.

Nedenfor er en video som tydelig forklarer funksjonene til stoffflytregimene som vurderes.

Hvordan bestemme strømningsregimet?

For praksis er dette spørsmålet veldig viktig, siden svaret på det er relatert til egenskapene til bevegelsen av gjenstander i et flytende medium og mengden energitap.

Overgangen mellom laminære og turbulente væskestrømningsregimer kan vurderes ved å bruke de såkalte Reynolds-tall. De er en dimensjonsløs mengde og er oppkalt etter navnet til den irske ingeniøren og fysikeren Osborne Reynolds, som på slutten av 1800-tallet foreslo å bruke dem til praktisk talt å bestemme bevegelsesmåten til et flytende stoff.

Reynolds-tallet (laminær og turbulent flyt av væske i et rør) kan beregnes ved å bruke følgende formel: Re = ρ*D*v/μ, hvor ρ og μ er henholdsvis tettheten og viskositeten til stoffet, v er gjennomsnittlig hastighet på strømningen, D er diameteren på rørene. I formelen reflekterer telleren treghetskrefter eller strømning, og nevneren bestemmer friksjonskrefter eller viskositet. Fra dette kan vi konkludere med at hvis Reynolds-tallet for systemet under vurdering er stort, betyr det at væsken strømmer i et turbulent regime, og omvendt, små Reynolds-tall indikerer eksistensen av laminær strømning.

Spesifikke verdier av Reynolds tall og deres bruk

Som nevnt ovenfor kan Reynolds-tallet brukes til å bestemme laminær og turbulent strømning. Problemet er at det avhenger av egenskapene til systemet, for eksempel hvis røret har uregelmessigheter på sin indre overflate, vil den turbulente vannstrømmen i det begynne med lavere strømningshastigheter enn i en jevn.

Statistiske data fra mange eksperimenter har vist at uavhengig av systemet og den flytende substansens natur, hvis Reynolds-tallet er mindre enn 2000, så oppstår laminær bevegelse, men hvis det er mer enn 4000, blir strømmen turbulent. Mellomliggende tall (fra 2000 til 4000) indikerer tilstedeværelsen av et overgangsregime.

De angitte Reynolds-tallene brukes til å bestemme bevegelsen til forskjellige tekniske objekter og enheter i flytende medier, for å studere vannstrømmen gjennom rør forskjellige former, og spiller også en viktig rolle i studiet av noen biologiske prosesser for eksempel bevegelse av mikroorganismer i menneskelige blodårer.

Observasjoner viser at to former for bevegelse er mulig i en væske: laminær bevegelse og turbulent bevegelse. La oss utføre følgende eksperiment. Vi skal levere vann gjennom et glassrør. I begynnelsen av røret installerer vi et tynt rør som vi leverer maling gjennom. Når hastigheten på vannet i et glassrør er lav, tar en strøm av maling som strømmer ut av et tynt rør form av en tråd. Dette antyder at individuelle væskepartikler beveger seg i en rett linje. Væsken i et rundt rør beveger seg i konsentriske ringformede lag som ikke blandes med hverandre. Denne bevegelsen kalles laminær (lagdelt) (se fig. 2.40).

Ris. 2,40. Bevegelse av farget væske i laminære og turbulente regimer

Ettersom bevegelseshastigheten i glassrøret øker, vil malingsstrømmen uskarpe, miste stabiliteten, og ved høye hastigheter vil malingen jevnt farge hele væskemassen, noe som indikerer intensiv blanding av alle lag. Individuelle partikler av en væske og dens små volumer er i en tilstand av kaotisk og uordnet bevegelse. Sammen med generelle translasjonsbevegelser er det tverrgående bevegelse av partikler. Denne bevegelsen kalles turbulent (se fig. 2.40).

Disse to kjøremodusene skiller seg kraftig fra hverandre, som det fremgår av tabellen nedenfor.

Tabell 2.1

Karakteristisk	Laminær modus	Turbulent modus
Bevegelse	Kun langsgående	Langsgående og tverrgående
Energitap
Varmeoverføring	Varmeoverføring på grunn av termisk ledningsevne	Varmeoverføring på grunn av ledning og konveksjon
Hastighetsdiagram	Parabolsk funksjon	Logaritmisk funksjon
Koeffisient α

Betingelsene for overgangen fra laminær strømning av en dråpevæske til turbulent strømning i runde rør ble først studert av O. Reynolds. Han fant ut at modusen avhenger av tre parametere: gjennomsnittlig hastighet, diameter d og kinematisk viskositet ν. Reynolds kom til den konklusjon at det er en viss kritisk verdi av forholdet mellom disse parameterne, som er grensen mellom laminære og turbulente strømningsregimer, og fant det:

Mer presise studier har vist at i området for Raynald-tall fra 2000 til 4000 er det en periodisk endring av turbulente og laminære regimer. Derfor kan vi med sikkerhet si at når bevegelsesmodusen er laminær, og når den turbulente modusen er etablert. I området for Reynolds-tall fra 2000 til 4000 er regimet ustabilt, dvs. kan være både laminær og turbulent.

Når man studerer motstand, varmeoverføring, fenomener knyttet til varmeoverføring, transport av faste partikler, er Raynald-tallet utgangspunktet for å konstruere beregnede avhengigheter

Det overveldende flertallet av væskebevegelser i teknologi er turbulente snarere enn laminære. Turbulente strømninger er mye mer komplekse enn laminære strømninger, og andre metoder er nødvendige for å studere dem. Den tilfeldige karakteren av bevegelsen av individuelle væskepartikler i en turbulent strøm krever bruk av statistiske mekanikkmetoder.

Fra et kinematisk synspunkt betyr den kaotiske naturen til turbulente bevegelser at bevegelseshastigheten på individuelle punkter i rommet kontinuerlig endres både i størrelse (se fig. 2.41) og i retning. Hastigheten ved et gitt punkt i en turbulent strømning, målt på et gitt tidspunkt, kalles umiddelbar og betegne u, Eksperimentelle studier viser at endringer i øyeblikkelig hastighet er tilfeldige.

Ris. 2,41. Øyeblikkelig hastighetsendring graf

For å beskrive en turbulent flyt introduseres begrepene gjennomsnittshastighet , som er gjennomsnittshastigheten over en viss tidsperiode på et gitt punkt

Hvor t– en ganske lang periode.

Med en jevn strøm av væske i et rør med konstant strømningshastighet, kan den øyeblikkelige hastigheten målt ved et gitt punkt dekomponeres i tre komponenter.

Hver av hastighetskomponentene endres med tiden, men for jevn bevegelse over en viss tidsperiode er de tidsbestemte verdiene til tverrkomponentene lik null. Hvis aksen X faller sammen med rørets akse, da .

Hvis vi bestemmer gjennomsnittshastighetene til flere punkter over røret på lignende måte, får vi diagram over gjennomsnittlige hastigheter langs rørets tverrsnitt. Gjennomsnitt av de spesifikke hastighetene gir den gjennomsnittlige strømningshastigheten.

Dermed får vi den gjennomsnittlige hastigheten etter å ha gjennomsnittet de øyeblikkelige hastighetene over tid, og vi får den gjennomsnittlige hastigheten etter å ha beregnet gjennomsnittshastighetene over tverrsnittet.

Gjennomsnittshastigheten kan betraktes som hastigheten til en vedlikeholdslading. Med en konstant væskestrømhastighet endres ikke diagrammet over gjennomsnittlige langsgående hastigheter i en gitt strømførende seksjon over tid, noe som er et tegn på en jevn strøm.

Ved å bruke konseptet gjennomsnittlig hastighet, erstattes en turbulent strømning med sine tilfeldig bevegelige væskemasser med en tenkt strømningsmodell, som representerer et sett med elementære strømmer hvis hastigheter er lik de gjennomsnittlige hastighetene i størrelse og retning. Dette betyr at en endimensjonal hydraulikkrepresentasjon kan brukes på turbulent strømning.

Avviket for øyeblikkelig hastighet fra gjennomsnittsverdien kalles pulserende hastighet eller pulsering . Å erstatte de faktiske tilfeldige bevegelsene av væskeklumper med fiktive jetbevegelser krever innføring av noen fiktive interaksjonskrefter mellom de imaginære strålene.

Takket være dette introduserte Prandtl en ny type overflatekrefter og tilsvarende tangentielle spenninger

,

som kalles turbulente tangentielle spenninger . Disse spenningene er forårsaket av pulsasjoner eller utveksling av momentum mellom tilstøtende lag av væske. Et lag som beveger seg med høyere hastighet trekker opp det etterliggende lag, og omvendt, et lag som beveger seg sakte bremser det ledende. Minustegnet understreker at motstandskraften har motsatt retning av den langsgående pulsasjonen. Indekser x Og y vis retningen for lagbevegelse og tverrpulsasjoner.

De gjennomsnittlige tangentielle spenningene kalles turbulent

Turbulent strømning

Turbulent strømning

flyt av væske eller gass, preget av kaotisk, uregelmessig bevegelse av volumene og deres intense blanding ( cm. Turbulens), men har generelt en jevn, regelmessig karakter. Dannelsen av termisk væske er assosiert med ustabiliteten til laminær strømning ved store Reynolds-tall ( cm. Overgang av laminær strømning til turbulent). Ved studier av væskestrøm skilles det mellom veggstrømninger (turbulente grensesjikt, strømninger i rør og kanaler) og frie strømmer (turbulente stråler, aerodynamiske kjølvann, blandelag).
T. t. er utbredt i naturfenomener og tekniske enheter og er preget av enorme verdier av overføringskoeffisienten sammenlignet med laminære strømmer ( cm. Overføringsegenskaper til mediet), noe som fører til mye større friksjonskrefter ( cm. Turbulent friksjon), varme og massestrømmer. I mange tekniske applikasjoner er dette skadelig og tvinger oss til å se etter måter å redusere dem på ( cm., for eksempel laminarisering av grenselaget); i noen tilfeller tvert imot - det er implementeringen av luftstrøm som fører til en reduksjon i kroppens aerodynamiske motstand ( cm. Motstandskrise). På den annen side bruker mange tekniske enheter (flymotorer, ejektorer, etc.) høyintensive blandeprosesser og økt forplantningshastighet kjemiske reaksjoner(for eksempel forbrenning) i termisk teknologi Lovene for termisk teknologi bestemmer ofte grensen for forbedring av tekniske enheter.
Etter O. Reynolds er de øyeblikkelige verdiene av gassdynamiske variabler i termodynamikken delt inn i 2 ledd - den gjennomsnittlige verdien og dens pulsering (for eksempel er komponenten ui av hastighetsvektoren representert i formen
ui = +u(′)i, og trykk
p = +p",
hvor er skiltet<...>angir en gjennomsnittsverdi over tid, linjen indikerer dens pulsering). I dette tilfellet bestemmes den tekniske temperaturen på den ene siden av feltet for gjennomsnittlige gassdynamiske variabler og på den annen side av de statistiske parameterne for pulsasjoner - kinetisk energi pulsasjoner
E = 3/2 eller relatert turbulensintensitet
(ε) = ½/ , den integrerte skalaen til turbulens L, som karakteriserer størrelsen på virvlene som inneholder hovedandelen av energi E eller, i det generelle tilfellet, alle mulige øyeblikk av pulserende mengder, som er gjennomsnittsverdiene til produktene deres -

, ,
osv. - og relaterer seg til alle mulige punkter i rom og øyeblikk av tid, eller - P(u1), P(u1, u2), etc. Pulsasjonsparametrene kan variere innenfor vide grenser. For eksempel, i arbeidsdelene av vindtunneler, avhengig av deres type (ε) = 0,01-2%; på aksen til lange rørledninger (ε) = 4-5%, L = (0,03-0,04)d (d - rørdiameter); i VRD-trakter kan verdiene til b nå 10-20%, og L - (0,1-0,3)d.
I 1894 mottok han ligninger for gjennomsnittlig hastighet (Reynolds ligninger)

(i, (α) = 1, 2, 3) og ligningen for turbulensenergi. Her er (ρ) tetthet; (v) - kinematisk viskositet; x(α) - koordinater (ved (α) antydes summering); t - tid. Disse ligningene skiller seg fra Navier-Stokes-ligningene ved tilstedeværelsen av ytterligere turbulente spenninger (Reynolds-spenninger) τi j = - ρ forårsaket av pulserende bevegelse. I motsetning til molekylære spenninger, som bestemmes av de lokale egenskapene til den gjennomsnittlige strømmen, er Reynolds spenninger assosiert med storskala turbulens og er derfor på hvert punkt i strømmen avhengig av fordelingen av den gjennomsnittlige hastigheten og egenskapene til den pulserende bevegelsen i en tilstrekkelig stor nærhet av den.
Ofte, for å representere Reynolds påkjenninger, brukes konseptet turbulent viskositet, introdusert av den franske forskeren J. Boussinesq i 1897. Kinematisk turbulent viskositet (ν)t, i motsetning til kinematisk molekylær viskositet (ν), er ikke en fysisk egenskap ved medium, men bestemmes av de statistiske egenskapene til strømmen; denne mengden er variabel og kan i noen områder av strømmen til og med ha negative verdier. Derfor er bildet av gjennomsnittlig bevegelse, lovene for motstand, varmeoverføring, etc. for termiske strømninger, for eksempel i en viss kanal, kvalitativt forskjellige fra laminære strømmer i samme kanal.
I fristrømssystemer for jet-selvlignende bevegelser observeres identiske fordelinger av gjennomsnittshastigheten og statistiske parametere for turbulens over strømmen, som er praktisk talt uavhengige av (ν). For friksjonspunkter nær en vegg parallelt med strømningsretningen er det også universelle fordelinger av parametere bestemt av friksjonsspenningen på veggen og verdien (ν) (“universell vegglov”, L. Prandtl, 1932). I dette tilfellet, rett nær veggen, hvor de molekylære spenningene er mye større enn Reynolds-spenningene, er det en lineær avhengighet av strømningshastigheten på avstanden til veggen, og i nærveggområdet i kanaler og i frie strømmer , hvor turbulente spenninger dominerer, observeres en logaritmisk avhengighet (logaritmisk). Fordelingen av maksimale og strømhastigheter i kanalen i strømningskjernen er også universell (“the law of velocity defect”, T. Karman, 1930). En lignende fordeling er observert i den ytre delen av grenselaget, men i motsetning til kanalen, hvor en logaritmisk profil eksisterer nesten til midten, i den ytre delen av grenselaget, hovedsakelig på grunn av intermittensfenomenet, er det et avvik fra den universelle veggloven, proporsjonal med hastighetsfordelingen for det turbulente sporet - "the law of the trace" (D. Coles, 1956).
Den grunnleggende vanskeligheten ved den teoretiske studien av termodynamikk er assosiert med åpenheten til systemet med bevegelsesligninger (antall ligninger er mindre enn antall uavhengige variabler). Spesielt i Reynolds-ligningene er det en ukjent mellom de turbulente spenningene og gjennomsnittshastighetsfeltet. Dette førte til fremveksten av et stort antall semi-empiriske teorier om teknisk teori; i dem, for å lukke eksakte ligninger for gjennomsnittlige mengder, brukes ytterligere omtrentlige relasjoner, basert på antagelsen om eksistensen av visse likevektsstrukturer i termodynamikk.
Teorier som bruker begrepene "blandingsbane" - en karakteristisk avstand der væskevolumer mister sin individualitet (Prandtl, 1925; Karman, 1930) - antar eksistensen av en likevekt mellom gjennomsnittlig strømning og storskala turbulens og er derfor anvendelige i feltet av den universelle veggloven, selvliknende strømningsregimer osv. Ulike modifikasjoner av de såkalte to-parameter turbulensmodellene, først foreslått av den sovjetiske forskeren A. N. Kolmogorov og ved bruk av ligninger for E og L eller deres kombinasjoner, har et bredt spekter av søknader, mens
(ν)τ Turbulent strømning (EL)½.
Teorier som bruker ligninger direkte for turbulente spenninger (for eksempel teorien til I. Rott, 1951) er gyldige for strømninger der verdiene av pulsasjoner og størrelsene på virvler er signifikant forskjellige i retning (ikke-isotrope) - når en turbulent strøm flyter rundt legemer, strømmer i kanaler med variabelt tverrsnitt, under påvirkning av elektriske og magnetiske krefter etc.
Semi-empiriske teorier ved bruk av datamaskiner gjør det mulig å beregne mange praktisk viktige tekniske parametere, men mangelen på universalitet til slike teorier og behovet for å bruke empiriske koeffisienter eller til og med funksjoner i dem, nødvendiggjør en kombinasjon av eksperimentelle og teoretiske metoder ved løsning. anvendte problemer.

Luftfart: Encyclopedia. - M.: Great Russian Encyclopedia. Ansvarlig redaktør G.P. Svishchev. 1994 .

Se hva "Turbulent flow" er i andre ordbøker:

- (fra latin turbulentus stormy, uordnet), formen for strømning av en væske eller gass, når dens elementer utfører ustødige bevegelser langs komplekse baner, noe som fører til intens blanding mellom lag av væske eller gass (se... ... Fysisk leksikon

- (fra latin turbulentus, stormfull, uordnet), strømmen av en væske eller gass, der væskepartiklene gjør uordnede, kaotiske bevegelser langs komplekse baner, og mediets hastighet, temperatur, trykk og tetthet oppleves kaotisk ... ... Stor encyklopedisk ordbok

- (fra latin turbulentus stormy, disorderly), strømmen av en væske eller gass, der væskepartiklene gjør uordnede, kaotiske bevegelser langs komplekse baner, og mediets hastighet, temperatur, trykk og tetthet oppleves. .. ... Moderne leksikon- (fra latin turbulentus stormy, disorderly), strømmen av en væske eller gass, der væskepartiklene gjør uordnede, kaotiske bevegelser langs komplekse baner, og mediets hastighet, temperatur, trykk og tetthet oppleves. .. ... Illustrert encyklopedisk ordbok

- (fra latin turbulentus stormende, uordnet * a. turbulent strømning; n. Wirbelstromung; f. ecoulement turbulent, ecoulement tourbillonnaire; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) bevegelsen av en væske eller gass, under hvilken og ... .. . Geologisk leksikon

Turbulent strømning- En form for strøm av vann eller luft der partiklene gjør uordnede bevegelser langs komplekse baner, noe som fører til intens blanding. Syn.: turbulens... Ordbok for geografi

TURBULENT STRØMNING- en type væskestrøm (eller gass) der deres små volumetriske elementer utfører ustødige bevegelser langs komplekse tilfeldige baner, noe som fører til intens blanding av væskelag (eller gass). T. t. oppstår som et resultat... ... Big Polytechnic Encyclopedia

Kontinuummekanikk Kontinuum Klassisk mekanikk Lov om bevaring av masse Lov om bevaring av momentum ... Wikipedia

Turbulent strømning er preget av væskeblanding, pulseringer av hastigheter og trykk.

Ris. 8.1. Hastighetspulsering i turbulent strømning

Hastigheten svinger tilfeldig rundt et eller annet gjennomsnitt v osr over tid, som i dette tilfellet forblir konstant. Turbulent strømning er alltid ustabil, siden verdiene av hastigheter og trykk, så vel som banen til partikler, endres over tid.

Fordelingen av hastigheter i turbulent strømning er mer jevn, og økningen i hastighet ved veggen er brattere enn ved laminær strømning.

Ris. 8.2. Hastighetsprofiler i laminær

og turbulente strømmer

Siden det i en turbulent strøm ikke er lagdeling av strømmen og blanding av væsken oppstår, uttrykker Newtons friksjonslov i dette tilfellet kun en liten del av den totale tangentielle spenningen.

På grunn av blandingen av væsken og den kontinuerlige overføringen av momentum i tverrretningen, skjærspenningen τ 0 på rørveggen i en turbulent strømning er mye større enn i en laminær strømning. I denne forbindelse er energitap under turbulent flyt av væske i rør også annerledes enn under laminær strømning.

Ris. 8.3. Avhengighet v Og Q

På grunn av kompleksiteten til turbulent flyt og vanskelighetene med dens analytiske studie, er det til nå ingen tilstrekkelig streng og nøyaktig teori for det.

Turbulent bevegelse i praktiske beregninger beskrives ikke ved øyeblikkelig, men med tidsgjennomsnittlige hastigheter

der T er gjennomsnittsintervallet.

Forskjellen kalles pulsasjonshastighet.

For å evaluere pulsasjonskomponentene (tilsetningsstoffene) av hastighet, introduseres en standard lik standardavviket til pulseringstilsetningsstoffene

Graden (intensiteten) av turbulens er forholdet mellom standardavviket til pulsasjonskomponenten (addisjon) av hastigheten til den karakteristiske strømningshastigheten (til den gjennomsnittlige lokale hastigheten på et gitt punkt, til det vertikale gjennomsnittet, til gjennomsnittet over åpen seksjon, til maksimal hastighet). Typisk tas den karakteristiske hastigheten til å være den gjennomsnittlige strømningshastigheten, den gjennomsnittlige lokale hastigheten ved et gitt punkt, eller den dynamiske hastigheten

hvor R er den hydrauliske radius;

J – hydraulisk helling.

Forskning viser at de mest generelle resultatene for å beskrive pulserende hastigheter under turbulent bevegelse oppnås hvis dynamisk hastighet tas som hastighetsskala, dvs.

Som et eksempel, se på strømmen av væske i et rett sylindrisk rør med sirkulært tverrsnitt (aksesymmetrisk strømning). Strømningsstrukturen i et rør under turbulent bevegelse er vanligvis representert i form av et omtrentlig tolagsskjema (modell). På en solid vegg er hastigheter, inkludert pulserende, lik null. Nær den solide veggen er det et veldig tynt lag der tangentielle spenninger, beregnet i henhold til Newtons lov om viskøs friksjon, har en dominerende innflytelse. Derfor kalles laget som vurderes det viskøse underlaget til strømmen.

Innenfor det viskøse underlaget øker hastigheten lineært fra null ved veggen til en viss verdi ved laggrensen. Tidligere ble det antatt at innenfor dette tynne laget er bevegelsen helt laminær, det er ingen pulsasjoner av hastighet, trykk eller tangentiell spenning i det, og derfor ble det kalt et laminært underlag (film).

Resten av rørets tverrsnitt anses å være okkupert av den turbulente strømningskjernen, hvor det oppstår intense hastighetspulsasjoner og blanding av væskepartikler.

Bevegelsesligningene uttrykt i form av gjennomsnittshastigheter for tilfellet med turbulent ustabil bevegelse av en inkompressibel væske kalles Reynolds-ligninger og har formen

I projeksjon på x-aksen:

Mengder av typen som inngår i Reynolds-ligningen kalles turbulente spenninger. Sammenhengen mellom dem og deformasjonshastigheter etableres på grunnlag av hypoteser som danner grunnlaget for semi-empiriske teorier om turbulens (M. Boussinesq hypotese, L. Prandtl hypotese, J. Taylor hypotese, T. Carman hypotese, etc.). I de fleste tilfeller, for praktiske beregninger knyttet til den turbulente flyten av væsker i rør, brukes eksperimentelle data systematisert på grunnlag av teorien om hydrodynamisk likhet.

Hovedberegningsformelen for trykktap under turbulent strømning i runde rør er en empirisk formel kalt Darcy-Weisbach-formelen og har følgende form:

Denne grunnleggende formelen gjelder både turbulent og laminær strømning; forskjellen ligger bare i verdiene til koeffisienten .