Агуулгын хүснэгт

1. Асуудлын тухай мэдэгдэл

2. Тасралтгүй байдлын тэгшитгэл

4. Зэрэгцээ хавтгай хоорондын тогтмол ламинар урсгал

5. Couette Current

6. Пуазейлийн гүйдэл

7. Зэрэгцээ хана хоорондын урсгалын ерөнхий тохиолдол

8. Жишээ бодлого

Асуудлын томъёолол

Энэхүү сургалтын төсөлд заримыг нь авч үзсэн ламинар урсгалууд нь янз бүрийн техникийн асуудлууд, ялангуяа машинуудын цоорхой, жижиг хөндийд илэрдэг. Ялангуяа газрын тос, газрын тос, гидравлик дамжуулалтын янз бүрийн шингэн зэрэг наалдамхай шингэний урсгалын явцад тогтвортой ламинар урсгалууд үүсдэг бөгөөд үүнийг Навиер-Стоксын тэгшитгэл нь найдвартай үндэслэл болгож чадна. Poiseuille урсгалтай төстэй Hartmann урсгалыг жишээ нь MHD шахуургад ашигладаг. Энэ тохиолдолд хөндлөн соронзон орон дахь хоёр тусгаарлагдсан хавтангийн хоорондох цахилгаан дамжуулагч шингэний хавтгай хөдөлгөөнгүй урсгалыг авч үзнэ.

Энэхүү сургалтын төслийн зорилго нь параболик хурдны тархалт (Пуазейлийн урсгал) бүхий наалдамхай, шахагдашгүй шингэний хавтгай хөдөлгөөнгүй ламинар урсгалын үндсэн шинж чанарыг авч үзэх, олох явдал юм.

Тасралтгүй байдлын тэгшитгэл

Дурын аргаар хөдөлж буй шингэний масс хадгалагдах хуулийг тасралтгүй буюу тасралтгүй байдлын тэгшитгэлээр илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь шингэний механикийн үндсэн тэгшитгэлүүдийн нэг юм. Үүнийг гаргаж авахын тулд шингэний W эзлэхүүнийг хязгаарлаж, сансар огторгуйд бэхлэгдсэн S битүү гадаргууг зурж, түүн дээр dS элементар талбайг сонгоод S-ийн гадаад нормаль нэгж векторыг n гэж тэмдэглэе. Дараа нь cV n dS бүтээгдэхүүн нь талбайн dS хурдны чиглэлээс хамаарч W эзэлхүүнээс гадагш урсах буюу нэгж хугацаанд орох массыг илэрхийлнэ.. n нь гадаад нормаль учраас тэдгээр хэсгүүдэд V p > 0 байна. Шингэн W эзэлхүүнээс гадагш урсах dS ба V p< 0 на той части поверхности S, через которую она втекает в этот объем. Следовательно, интеграл представляет собой разность масс жидкости, вытекшей из объема и поступившей в него за единицу времени.

Энэ массын өөрчлөлтийг өөр аргаар тооцоолж болно. Үүнийг хийхийн тулд бид энгийн эзлэхүүнийг сонгоно dW. Энэ эзэлхүүн дэх шингэний масс нь орох ба гадагшлах урсгалын ялгаатай байдлаас шалтгаалан өөр өөр байж болно. dW эзлэхүүний массын хоёр дахь өөрчлөлт нь тэнцүү байх болно W эзэлхүүний массын хоёр дахь өөрчлөлтийг интегралаар илэрхийлнэ.

Үр дүнгийн илэрхийлэл нь ижил утгыг өгдөг тул тэдгээрийг тэнцүүлж болно. Эхний интеграл нь S гадаргуугаар урсахаас илүү их шингэн урсаж байвал эерэг, хоёр дахь нь ижил нөхцөлд сөрөг байна, учир нь авч үзэх тохиолдолд урсгалын тасралтгүй байдлаас шалтгаална. , нягтрал нь цаг хугацаа өнгөрөх тусам буурдаг.

Остроградский-Гаусын теоремын дагуу:

Вектор шинжилгээнд ижил координатын дагуух вектор проекцын хэсэгчилсэн деривативуудын нийлбэрийг дивергенц буюу векторын дивергенц гэнэ. Энэ тохиолдолд

Тиймээс (1) тэгшитгэлийг дахин бичиж болно

W эзэлхүүн нь дур зоргоороо байдаг тул интеграл функц нь тэгтэй тэнцүү, i.e.

(2)

Тэгшитгэл (2) нь шахагдах шингэний дурын хөдөлгөөний дифференциал хэлбэрийн тасралтгүй байдлын тэгшитгэл юм. (1) хамаарлыг тасралтгүй байдлын тэгшитгэлийн салшгүй хэлбэр гэж үзэж болно.

Хэрэв бид хөдөлж буй шингэний эзэлхүүний массыг хадгалах нөхцөлийг авч үзвэл энэ тохиолдолд өөр хэлбэрийг өгч болох тэгшитгэл (2) дээр хүрнэ.

c = c (x, y, z, t) ба шингэний эзэлхүүн шилжих үед x = x(t) байх тул

y = y (t), z = z (t), тэгвэл

өөрөөр хэлбэл (2) тэгшитгэл нь хэлбэртэй байна

(3)

энд dc/dt нь нягтын нийт дериватив юм.

Шахагдах шингэний тогтвортой хөдөлгөөний хувьд ∂c/∂t = 0 ба. Тиймээс (2) тэгшитгэлээс бид олж авна

Шахагдахгүй шингэний аливаа хөдөлгөөний хувьд c = const, тиймээс,

(5)

3. Навье-Стокс хэлбэрийн наалдамхай шингэний хөдөлгөөний тэгшитгэл

Стресс дэх шингэний хөдөлгөөний тэгшитгэл:

Ньютоны хуулийн дагуу наалдамхай хүчдэлийн үед шулуун хөдөлгөөншингэн нь өнцгийн хэв гажилтын хурдтай пропорциональ байна. Дурын хөдөлгөөний хувьд энэ баримтыг нэгтгэн дүгнэх нь тангенциал хүчдэл, түүнчлэн талбайн чиглэлээс хамаарах хэвийн хүчдэлийн хэсгүүд нь харгалзах деформацийн хурдтай пропорциональ байна гэсэн таамаглал юм. Өөрөөр хэлбэл, шингэний хөдөлгөөний бүх тохиолдлуудад наалдамхай хүчдэл ба деформацийн хурд хоорондын шугаман хамаарлыг тооцдог. Энэ тохиолдолд энэ хамаарлыг илэрхийлж буй томьёо дахь пропорциональ коэффициент нь динамик зуурамтгай байдлын коэффициент m байх ёстой. Шингэн дэх цэг дээр гэсэн таамаглалыг ашиглан. (энэ нь практикт шууд бусаар батлагдсан) бид наалдамхай шингэн дэх хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэлийн илэрхийлэлийг бичиж болно.

(7)

(7) илэрхийлэлийг (6) тэгшитгэлд оруулснаар бид олж авна

Хоёрдахь дериватив бүхий нэр томъёог бүлэглэж, c-д хувааж, Лаплас операторыг ашиглан бид бичнэ.

Эдгээр тэгшитгэлийг Навье-Стоксын тэгшитгэл гэж нэрлэдэг; тэдгээр нь наалдамхай шахагдах шингэн ба хийн хөдөлгөөнийг тодорхойлоход хэрэглэгддэг.

Найдваргүй шингэн ба хийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийг Navier-Stokes тэгшитгэлээс m=const; шахагддаггүй шингэний хувьд c = const-ийг авна.

Навье-Стоксын тэгшитгэлийн систем нь V x, Vy, V z, p, s, m гэсэн зургаан үл мэдэгдэх утгыг агуулдаг тул хаалттай биш юм.Эдгээр үл мэдэгдэхийг холбосон өөр нэг тэгшитгэл нь тасралтгүй байдлын тэгшитгэл (3) юм.

Системийг хаадаг тэгшитгэлийн хувьд орчны төлөв байдал ба зуурамтгай чанар нь төлөвийн параметрүүдээс хамаарах тэгшитгэлийг ашигладаг. Ихэнх тохиолдолд бусад термодинамик харилцааг ашиглах шаардлагатай байдаг.

Шахагдашгүй шингэний divV = 0 хувьд бид (8) системээс шууд дагах илэрхийлэлүүдийг олж авдаг.

IN вектор хэлбэрШахдаггүй шингэний Навиер-Стоксын тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Зэрэгцээ хавтгай хоорондын тогтвортой ламинар урсгал

Зэрэгцээ хоёр хананаас үүссэн сувагт наалдамхай шингэн урсах ба тэдгээрийн нэг нь хавтгайдаа тогтмол хурдтайгаар хөдөлдөг (зураг харна уу).

a - урсгалын диаграмм; b – даралтын градиент байхгүй үед хурдны хуваарилалт (Куэтт урсгал); c – хөдөлгөөнгүй хилийн хавтгайн (хавтгай суваг дахь урсгал) тохиолдолд хурдны хуваарилалт.

Бид зургийн хавтгайд (z тэнхлэгийн дагуу) хэвийн чиглэлд байгаа сувгийн хэмжээг хангалттай том гэж үздэг тул xOy хавтгайтай параллель хананы нөлөөллийг үл тоомсорлож болно. Үүнээс гадна бид хөдөлгөөн нь зөвхөн сувгийн аль нэг хананы хөдөлгөөнөөс гадна х тэнхлэгийн чиглэлд даралтын зөрүү (эсвэл градиент) үүсдэг гэж бид үздэг. Бид олон нийтийн хүчний нөлөөг үл тоомсорлодог, учир нь Froude тоо нь h-ийн жижиг учир жижиг бөгөөд бид шулуун шугамуудыг х тэнхлэгтэй параллель шулуун гэж үздэг.

Дараа нь бид асуудлын анхны нөхцлийг дараах хэлбэрээр илэрхийлнэ.

Тасралтгүй байдлын тэгшитгэлээс бид нэн даруй дүгнэж байгаа бөгөөд энэ нь бүх цэг дээр үнэн байх тул z тэнхлэгийн дагуу хөдөлгөөн байхгүй тул энэ координатын дагуух бүх деривативууд мөн алга болно, мөн Навье-Стоксын тэгшитгэл z дээр проекцоор алга болно. тэнхлэгийг бичих шаардлагагүй.

Дараа нь хөдөлгөөний тэгшитгэлийн системийг хоёр тэгшитгэл болгон бууруулна.

Эхнийх нь Навиер-Стоксын тэгшитгэлийг х координатын тэнхлэгт проекцоос олж авсан бөгөөд эдгээр тэгшитгэлийн хоёр дахь нь даралт нь зөвхөн x-ээс хамаардаг болохыг харуулж байна, өөрөөр хэлбэл. p(y)=p(z)=0 ба түүнээс хойш бид хэсэгчилсэнээс нийт дериватив руу шилжиж болно:

Энэ тэгшитгэлийг хоёр удаа тэмдэглэж, интеграл болгоё, бид дараахь зүйлийг авна.

Зураг болон хүлээн зөвшөөрөгдсөн таамаглалын дагуу даралт нь зөвхөн x координатаас хамаарна. Интеграцийн тогтмолуудыг олохын тулд бид хилийн нөхцлүүдийг ашиглана:

Тиймээс хавтгай суваг дахь хурдны тархалтын хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

(10)

Couette Current

Couette урсгал нь градиентгүй урсгал юм.Энэ тохиолдолд цорын ганц шалтгаанхөдөлгөөн бол хавтангийн хөдөлгөөн юм. Урсгал нь шугаман хурдны хуваарилалтын хуулиар тодорхойлогддог (Зураг b).

Зүсэх (наалдамхай) стресс давхаргын зузаан дээр тогтмол байх ба тодорхой урсгалын хурд, i.e. Хөдөлгөөнт хавтангаар татсан амьд урсгалаар дамжин өнгөрөх урсгалын хурд S=h·1 нь дараахтай тэнцүү байна.

6. Пуазейлийн гүйдэл

Энэ нь параболик хурдны тархалттай хавтгай суваг дахь даралтын урсгалын тохиолдол юм (Зураг в). (10) тэгшитгэлийн дагуу бид дараахь зүйлийг олж авна.

Параболик хурдны тархалтын улмаас тэнхлэг дээрх хамгийн их хурд (y=h/2 үед):

(12)

(11)-ийг (12) хувааснаар бид хурдны хуваарилалтын хуулийг олж авна

Бусад урсгалын шинж чанарыг тооцоолоход хэцүү биш юм. Шилжилтийн стресс

Ханан дээр, өөрөөр хэлбэл y=0 ба y=h үед хамгийн их утгыг авна

Мөн тэнхлэг дээр y=h/2 үед тэг болно. Эдгээр томъёоноос харахад давхаргын зузаан дээр шүргэгч хүчдэлийн тархалтын шугаман хууль байдаг.

Тодорхой шингэний хэрэглээг томъёогоор тодорхойлно

дундаж хурд

(13)

Дундаж хурд нь дээд хэмжээнээс нэг хагас дахин бага байх болно.

(13) -ийг x дээр нэгтгэж, x = 0 үед даралт p = p 0 * гэсэн таамаглалаар бид шаардлагатай даралтын зөрүүг олж авна.

Хөдөлгөөний эргэлтийн бүрэлдэхүүн хэсгийн эрчмийг тооцоолоход хялбар байдаг. Энэ тохиолдолд V y =V z =0 ба V x =V байх тул

Үүнийг харгалзан үзэхэд dp/dx<0, мы получи:

· y үед< h/2, щ z < 0, т.е. частицы вращаются по часовой стрелке;

· y > h/2, ы z > 0-ийн хувьд, i.e. бөөмс цагийн зүүний эсрэг эргэлддэг (Зураг в).

Тиймээс авч үзэж буй урсгал нь бүх цэгийн эргүүлэг бөгөөд эрэмбэлэгдсэн эргэлтийн шугамууд нь шулуун, хэвийн урсгалын хавтгайг төлөөлдөг.

Зэрэгцээ хана хоорондын урсгалын ерөнхий тохиолдол

Энэ тохиолдол ердийн зүйл юм

Хурдны тархалтыг тэгшитгэлээр (10) тодорхойлно, энд даралтын градиент dp/dx сөрөг эсвэл эерэг байж болно. Эхний тохиолдолд даралт нь хавтангийн хурдны чиглэлд буурдаг V 0 , хоёр дахь тохиолдолд энэ нь нэмэгддэг. Эерэг даралтын градиент байгаа нь урсах урсгалыг үүсгэж болно. Тэгшитгэл (10)-ыг хэмжээсгүй хэлбэрээр хялбархан илэрхийлж болно

нэг параметр бүхий муруйн бүлгээр графикаар дүрслэгдсэн

Зэрэгцээ хана хоорондын урсгалын ерөнхий тохиолдолд хэмжээсгүй хурдны профиль.

Жишээ даалгавар

MHD генератортой холбоотой Пуазейлийн урсгалыг авч үзье.

Магнетогидродинамик генератор, MHD генератор - соронзон орон дотор хөдөлж буй ажлын шингэний (шингэн эсвэл хийн цахилгаан дамжуулах орчин) энергийг шууд цахилгаан энерги болгон хувиргадаг цахилгаан станц. Наалдамхай орчны хөдөлгөөний хурд нь дууны доорх эсвэл хэт авианы аль алинд нь байж болно, бид V max = 300 м / с-тэй тэнцүү хурдыг сонгоно. Шугаман сувгийн уртыг 10 метр болго. Плазмын урсах ялтсуудын хоорондох зай 1 метр байна. Плазмын зуурамтгай чанарын хамгийн их утгыг 3·10 -4 Па·Hs=8,3·10 -8 Па·с гэж авъя.

Өгөгдлийг даралтын зөрүүний томъёонд орлуулж, дундаж хурд нь дээд хэмжээнээс нэг хагас дахин бага байгааг харгалзан бид дараахь зүйлийг олж авна.

Энэ нь ажлын шингэн нь MHD генераторын шугаман сувгаар дамжих үед даралтын алдагдал юм.

Ном зүй

1. Бекнев В.С., Панков О.М., Янсон Р.А. – М.: Механик инженер, 1973 он. – 389 х.

2. Эмцев Б.Т. Техникийн гидромеханик. – М.: Механик инженер, 1978. – 458 х.

3. Эмцев Б.Т. Техникийн гидромеханик. – М.: Механик инженер, 1987. – 438 х.

4. http://ru-patent.info/21/20-24/2123228.html

5. http://ligis.ru/effects/science/83/index.htm

Дугуй хөндлөн огтлолтой урт хоолойд хоолойн төгсгөлд даралтын зөрүүний нөлөөгөөр урсах урсгалыг 1839 онд Хаген, 1840 онд Пуазейль нар судалсан. Хилийн нөхцлийн нэгэн адил урсгал нь тэнхлэгийн тэнхлэгтэй байна гэж үзэж болно. тэгш хэм, ингэснээр - зөвхөн хоолойн тэнхлэгээс зайны функц юм. (4.2.4) тэгшитгэлийн харгалзах шийдэл нь:

Энэ шийдэлд бодит бус шинж чанар байдаг (нэгж шингэнд үйлчлэх хязгаарлагдмал хүчтэй холбоотой).

тэнхлэгийн сегментийн урт) хэрэв тогтмол А нь тэгтэй тэнцүү биш бол; тиймээс бид A-ийн яг энэ утгыг сонгоно. Хоолойн хил дээр авах гэх мэт B тогтмолыг сонгохдоо бид олдог.

Практик сонирхол нь хоолойн аль ч хэсэгт шингэний эзэлхүүний урсгал бөгөөд түүний үнэ цэнэ юм

Хаген ба Пуазейлийн урттай хоолойн эхний ба төгсгөлийн хэсгүүдийн (өөрчлөгдсөн) даралтыг устай туршилтаар тогтоосон бөгөөд урсгал нь даралтын уналтын эхний хүч ба хоолойн радиусын дөрөв дэх хүчнээс (энэ чадлын хагас) хамаарна. Энэ нь хоолойн хөндлөн огтлолын талбайн радиусаас хамаарахаас шалтгаална, нөгөө тал нь хурд нэмэгдэж, хоолойн радиус нэмэгдэхийн хэрээр үүссэн наалдамхай хүчтэй холбоотой байдаг). Ажиглалт дахь харьцааны тогтмол байдлыг олж авсан нарийвчлал нь хоолойн ханан дээр шингэн хэсгүүдийн гулсалт байхгүй гэсэн таамаглалыг баттай баталж, наалдамхай даралтын шугаман хамаарлын тухай таамаглалыг шууд бусаар баталж байна. нөхцөл.

Хоолойн ханан дээрх тангенциал хүчдэл нь тэнцүү байна

тиймээс I урттай хоолойн хэсгийн урсгалын чиглэл дэх нийт үрэлтийн хүч нь тэнцүү байна

Хоолойн ханан дээрх нийт үрэлтийн хүчийг ийм илэрхийлэл хүлээх ёстой байсан, учир нь хоолойн энэ хэсгийн доторх шингэний бүх элементүүд нь тухайн агшинд хэвийн хүчний нөлөөн дор тогтмол хөдөлгөөнтэй байдаг. хоёр төгсгөлийн хэсэг ба хоолойн хананд үрэлтийн хүч. Түүнчлэн (4.1.5) илэрхийллээс ялгарах хурд нь тодорхой байна механик энергизуурамтгай чанарын нөлөөгөөр шингэний нэгж массын хувьд энэ тохиолдолд илэрхийлэлээр тодорхойлогдоно

Тиймээс I урттай дугуй хоолойн хэсгийг дүүргэж буй шингэний нийт ялгарах хурд нь тэнцүү байна.

Хоолойн орчин нь дуслын шингэн бөгөөд хоолойн хоёр үзүүрт атмосферийн даралт байгаа тохиолдолд (шингэн нь гүехэн задгай усан сангаас хоолой руу орж, хоолойн төгсгөлөөс урсаж байгаа мэт) a. хоолойн дагуух даралтын налуу нь хүндийн хүчний нөлөөгөөр үүсдэг. Энэ тохиолдолд үнэмлэхүй даралт нь хоёр төгсгөлд ижил байх тул шингэний туршид тогтмол байх тул өөрчлөгдсөн даралт нь a батай тэнцүү байна.

2. Зарим физик хэв маягийг тусгасан тэгш байдлын хоёр талын хэмжээс нь ижил байх ёстой.

3.3. Механик дахь хэмжээст тооцооллын хэрэглээ. Мөр ба дүүжингийн алгоритмын дүрслэлийн жишээ.

5. Агшин зуурын өнцгийн хурд.

6. Шугаман ба өнцгийн хурдны хамаарал.

7. Өнцгийн хурдатгалын модуль ба чиглэл.

8. Тангенциал ба өнцгийн хурдатгалын хамаарал.

9. Агшин зуурын өнцгийн хурдатгал.

5. Ажил, эрч хүч. Эрчим хүч хэмнэх хууль

5.1. Ажил ба кинетик энерги

5.2. Гаднах материаллаг цэгийн боломжит энерги

5.3. Эрчим хүч ба потенциал бус хүчний хадгалалтын хуулийн тухай

5.4. Энгийн жишээнүүд

5.5. Тэнцвэр ба тогтвортой байдал

6.1. Хоёр харилцан үйлчлэлийн материаллаг цэгийн хаалттай системийн хөдөлгөөний онцлог. Багассан масс

6.2. Материаллаг цэгүүдийн системийн массын төв

6.3. Харилцааны боломжит энерги. Хамгаалалтын хууль

6.5. Уян ба уян хатан бус мөргөлдөөн

Лекц 4

2. Сонгодог механикийн сонгосон сэдвүүд

2.1. Ньютоны механикийн зарим зарчим.

2.2. Лагранжийн механикийн зарчим.

2.3. Гамильтоны зарчим.

7.1. Импульсийн момент ба хүчний момент

7.3. Тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд туйлын хатуу биетийн эргэлт

Хатуу биеийн динамик.

Симметрийн шинж чанарууд ба хадгалалтын хуулиуд. Эрчим хүч хэмнэх.

Импульсийн хадгалалт.

Өнцгийн импульсийн хадгалалт.

9.1. Галилейгийн харьцангуйн онолын зарчим

9.2. Инерцийн бус лавлагааны систем дэх механикийн хуулиуд.

Механикийн зарим асуудал. Хүчний төв талбар дахь бөөмийн хөдөлгөөн.

2. Шингэний үндсэн физик шинж чанар, параметрүүд. Хүч ба хурцадмал байдал.

2.1. Нягт.

2.2. Зуурамтгай чанар.

2.3. Хүчний ангилал.

2.3.1. Массын хүч.

2.3.2. Гадаргуугийн хүч.

2.3.3. Стресс тензор.

8.3. Хамгийн тохиромжтой шингэний урсгал. Тасралтгүй байдлын тэгшитгэл

8.4. Архимедийн хүч. Бернуллигийн тэгшитгэл

8.5. Зуурамтгай чанар. Пуазейлийн гүйдэл

1.4.1. Талбайн вектор урсгал.

2.3.4. Стресс дэх хөдөлгөөний тэгшитгэл.

Эйлер ба Навьер-Стокийн тэгшитгэл.

Харьцангуйн тусгай онол.

10. Харьцангуй механикийн танилцуулга

10.1. Бүх лавлагааны системийн гэрлийн хурдны тогтмол байдал.

10.2. Лоренцын өөрчлөлтүүдийн үр дүн. Урт агшилт ба цаг хугацааны тэлэлт

10.3. Харьцангуй механик дахь момент ба энерги

Үйл явдлын нэгэн зэрэг харьцангуй байдал

Биеийн жингийн хурдаас хамаарал

Масс ба энергийн хамаарлын хууль

4.1.5. Материаллаг цэгийн харьцангуй механик

1.3. Үндсэн харилцан үйлчлэл

1.4. Стандарт загвар ба хэтийн төлөв

1.1. Фермионууд

1.2. Вектор бозонууд

11.Элементар бөөмс

11.1. Үндсэн ойлголт, хууль тогтоомж

11.1.1.Харилцааны төрөл

11.1.2.хамгаалалтын хууль

11.2.Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

12.1. Эгэл бөөмсийн үндсэн шинж чанарууд.

12.2. Бичил ертөнц дэх хадгалалтын хуулиуд

12.3. Адронуудын кваркийн бүтэц

12.4. Electrowweak харилцан үйлчлэл

Физикийн хураангуй агуулга:

1. Танилцуулга мэдээлэл - 6

Цахилгаан - 49

9. Тогтмол цахилгаан орон – 49

9.13.4.2. Векторын Гауссын теорем - 78 10. Шууд цахилгаан гүйдэл - 79

10.7. Хэлхээний жигд бус хэсгийн Ом-ын хууль – 82 Соронзон. Максвеллийн тэгшитгэл - 83

11. Вакуум дахь соронзон орон – 83

11.11.3.1. Соронзон орны энергийн нягт – 103 12. Матери дахь соронзон орон – 103

Удиртгал

1. Танилцуулга

1.1. Ирээдүйг урьдчилан таамаглах нь шинжлэх ухааны ажил юм

1.2. Физикийн хичээл

1.3. Физик загвар

1.4. Физикийн хэл үү?

1.5. Туршилтын болон онолын физик

Механикийн физик үндэс

3.1.3. Үнэхээр хатуу биетэй

3.2. Лавлагаа байгууллага

3.3. Лавлах систем

3.4. Орон зай дахь материаллаг цэгийн байрлал

3.10.1. Хэвийн ба тангенциал хурдатгал

4. Материаллаг цэгийн динамик

4.6.1. Систем олон улсын

4.6.1.1. Хүчний хэмжээ

5.3. Ажил

5.6.1. Консерватив таталцал

5.6.2. Үрэлтийн хүчний консерватив бус байдал

5.7. Боломжит энергийг зөвхөн консерватив хүчний талбарт нэвтрүүлж болно

5.8.Механик энерги хадгалагдах хууль

6. Эргэлтийн хөдөлгөөний кинематик

6.1. Орчуулгын болон эргэлтийн хөдөлгөөн

6.2. Хязгааргүй жижиг эргэлтийн псевдовектор

6.5. Хатуу биеийн материаллаг цэгийн шугаман хурд ба өнцгийн хурд хоорондын хамаарал

8. Тусгай харьцангуйн онолын элементүүд

8.2. Галилейгийн харьцангуйн зарчим:

8.3. Өндөр хурдтай Ньютоны механикууд хангалтгүй

8.5.1. Лоренцын хувиргалтуудын гарал үүсэл

8.6. Лоренцын өөрчлөлтүүдийн үр дагавар

9.3. Цахилгаан орон

9.3.6. Цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим

9.3.7. Цэгийн цэнэгийн талбайн хүч

9.3.8. Хүчдэлийн шугамууд

9.3.9. Цэгэн цэнэгийн хурцадмал шугамууд

9.4.4.1. Нэг жигд цэнэглэгдсэн хязгааргүй хавтгайн талбар

9.4.4.3. Нэг жигд цэнэглэгдсэн хязгааргүй цилиндрийн талбар

9.9. Цахилгаан орон дахь дамжуулагч

9.10. Ганц дамжуулагчийн цахилгаан багтаамж

9.11. Конденсаторын багтаамж

9.12. Цахилгаан талбайн энерги

9.12.1. Вакуум дахь цахилгаан талбайн энергийн нягт

9.13. Диэлектрик дэх цахилгаан орон

9.13.1. Диэлектрик үү?

9.13.1.1. Хоёр төрлийн диэлектрик - туйлт ба туйл биш

9.13.2. Диэлектрикийн туйлшрал (туйлшралын вектор) нь нэгж эзэлхүүн дэх диполь момент юм.

9.13.4.1. Диэлектрик дэх цахилгаан талбайн энергийн нягт

10.4. Хэлхээний хэсгийн Ом хууль

10.5. Дифференциал хэлбэрийн Ом хууль

10.6. Дифференциал хэлбэрээр Жоул-Ленцийн хууль

Соронзон байдал. Максвеллийн тэгшитгэл

11.5.6. Торойдын соронзон орон

11.6. Амперын хууль

11.7. Лоренцын хүч нь соронзон орон дотор хөдөлж буй цэнэгт үзүүлэх хүч юм

11.7.1. Нэг төрлийн соронзон орон дахь цэнэгтэй бөөмийн хөдөлгөөн

11.8. Соронзон орон дахь гүйдэл бүхий хүрээ

11.11.1. Урсгалын холболт

11.11.2. Соленоидын индукц

11.11.3. Соронзон орны энерги

12. Матери дахь соронзон орон

12.2. Соронзон материалын ангилал

13. Максвеллийн тэгшитгэл

13.3. Максвеллийн тэгшитгэлийн систем интеграл хэлбэрээр

13.4. Дифференциал хэлбэрийн Максвелл тэгшитгэлийн систем

8.5. Зуурамтгай чанар. Пуазейлийн гүйдэл

Бид Паскалийн хуулийн хүрээнд зөвхөн изотроп даралтаар хязгаарлаж, шингэн эсвэл хий дэх шилжилтийн стрессийн талаар юу ч хэлээгүй байна. Гэсэн хэдий ч Паскалийн хууль нь зөвхөн гидростатикт бүрэн хүчинтэй байдаг бөгөөд орон зайн хувьд нэгэн төрлийн бус урсгалын хувьд диссипатив нөлөө буюу зуурамтгай чанар гарч ирдэг бөгөөд үүний үр дүнд тангенциал стрессүүд үүсдэг.

Шингэний тодорхой бүсэд х тэнхлэгийн чиглэлд хөдөлж буй шингэний хязгааргүй ойрхон хоёр давхаргыг S талбайтай хэвтээ гадаргуу дээр бие биетэйгээ шүргэлцүүлээрэй (Зураг 8.14). Туршлагаас харахад энэ талбайн давхаргын хоорондох үрэлтийн хүч F их байх тусам S талбай томрох тусам урсгалын хурд v энэ газарт S талбайн перпендикуляр чиглэлд, өөрөөр хэлбэл y чиглэлд өөрчлөгддөг. тэнхлэг. y-ээс хамаарсан v хурдны өөрчлөлтийн хурд нь dv/dy деривативаар тодорхойлогддог.

Эцэст нь туршилтаас олж авсан үр дүнг дараах байдлаар бичиж болно.

F = ηS dv/dy. (8.27)

Энд F нь дээд давхаргаас доод давхаргад үйлчлэх хүч, η нь пропорциональ коэффициент бөгөөд үүнийг коэффициент гэж нэрлэдэг.

шингэний зуурамтгай чанар (шингэний зуурамтгай чанар гэж товчилсон). Түүний хэмжээс нь (8.27) томъёоны дагуу [η] = [m]/[l][t]; Хэмжилтийн нэгжийг ихэвчлэн 1 Па с-ээр илэрхийлдэг. Хүчний чиглэл F (зураг 8.14-т баруун эсвэл зүүн тийш) нь давхрагад байгаа давхарга нь доод давхаргатай харьцуулахад илүү хурдан эсвэл удаан хөдөлж байгаа эсэхээс хамаарна. (8.27)-аас шүргэгч хүчдэлийн илэрхийлэл дараах байдалтай байна.

τ = η dv/dy.(8.28)

Зуурамтгай байдлын коэффициент η нь янз бүрийн шингэний хувьд өөр өөр утгатай байдаг бөгөөд тодорхой шингэний хувьд энэ нь гадаад нөхцөл, ялангуяа температураас хамаардаг. Шингэн дэх үрэлтийн хүч нь мөн чанараараа хатуу биетүүдийн хоорондох үрэлтийн хүч шиг молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч, өөрөөр хэлбэл цахилгаан соронзон хүч юм. Өгөгдсөн даралтын зөрүүгээр тогтмол хөндлөн огтлолын талбайтай хэвтээ дугуй шулуун хоолойд урсах шахагдашгүй шингэний зарцуулалтын хурдыг тооцоолох асуудлыг авч үзье. Урсгал гэдэг нь хоолойн хэсэгт нэгж хугацаанд урсах шингэний масс юм. Энэ даалгавар бол туйлын чухал юм

Цагаан будаа. 8.15

практик ач холбогдол: газрын тос дамжуулах хоолой, тэр ч байтугай энгийн усан хангамжийн үйл ажиллагааг зохион байгуулах нь түүний шийдлийг шаарддаг. Бидэнд хоолойн урт l, түүний радиус R, P 1 ба P 2 хоолойн төгсгөл дэх даралт (P 1 >P 2), түүнчлэн шингэний нягтрал ρ ба түүний зуурамтгай чанар η (Зураг 8.15).

Үрэлтийн хүч байгаа нь хоолойн төвөөс өөр өөр зайд шингэн өөр өөр хурдтайгаар урсдаг. Ялангуяа ханан дээр шингэн нь хөдөлгөөнгүй байх ёстой, эс тэгвээс (8.28) -аас хязгааргүй тангенциал хүчдэл дагах болно. Хоолойн бүх хөндлөн огтлолоор секунд тутамд урсаж буй шингэний массыг тооцоолохын тулд бид энэ хөндлөн огтлолыг дотоод радиус r ба гадаад r + dr бүхий хязгааргүй жижиг цагираг хэлбэртэй хэсгүүдэд хувааж, эхлээд эдгээр тус бүрээр дамжин өнгөрөх шингэний урсгалыг тооцоолно. хурдтай хязгааргүй жижиг хэсгүүд

Хязгааргүй жижиг тоогоор секунд тутамд урсаж буй шингэний масс dm

v(r) хурдтай 2-р хөндлөн огтлол нь тэнцүү байна

дм/дт = 2πr drρv(r). (8.29)

(8.29) илэрхийллийг нэгтгэснээр бид шингэний нийт урсгалын Q-г олж авна.

r-ээр 0-ээс R хүртэл:

Q = dm/dt = 2πρ rv(r) dr, (8.30)

Энд 2πρ тогтмол утгыг интеграцийн тэмдгээс гаргана. (8.30) дахь интегралыг тооцоолохын тулд шингэний хурдны радиусаас хамаарах хамаарлыг, өөрөөр хэлбэл v(r) функцийн тодорхой хэлбэрийг мэдэх шаардлагатай. v(r)-ийг тодорхойлохын тулд бид аль хэдийн мэддэг механик хуулиудыг ашиглана. Хэзээ нэгэн цагт дурын радиус r, l урттай цилиндр хэлбэрийн шингэний эзэлхүүнийг авч үзье (Зураг 8.15). Энэ эзэлхүүнийг дүүргэх шингэнийг харилцан үйлчлэлцдэг материалын цэгүүдийн системийг бүрдүүлдэг хязгааргүй жижиг шингэн хэсгүүдийн цуглуулга гэж үзэж болно. Хоолойд шингэний хөдөлгөөнгүй урсгалын үед эдгээр бүх материалын цэгүүд цаг хугацаанаас үл хамааран хурдтайгаар хөдөлдөг. Үүний үр дүнд энэ бүхэл системийн массын төв нь тогтмол хурдтайгаар хөдөлдөг. Материалын цэгүүдийн системийн массын төвийн хөдөлгөөний тэгшитгэл нь хэлбэртэй байна (6-р бүлгийг үз)

Энд M нь системийн нийт масс, Всм - массын төвийн хурд,

∑F BH нь тухайн цаг хугацааны сонгосон агшинд авч үзэж буй системд үзүүлэх гадны хүчний нийлбэр юм. Манай тохиолдолд V см = const тул (8.31) -ээс авна

Гадны хүч гэдэг нь сонгосон цилиндр эзэлхүүний суурь дээр үйлчилж буй даралтын хүч F даралт ба эргэн тойрон дахь шингэнээс цилиндрийн хажуугийн гадаргуу дээр үйлчлэх үрэлтийн хүч F tr - (8.27-г үзнэ үү):

Бидний харуулсанчлан эдгээр хүчний нийлбэр нь тэг, өөрөөр хэлбэл

Энгийн хувиргалтуудын дараах энэ хамаарлыг хэлбэрээр бичиж болно

Дээр бичсэн тэгш байдлын хоёр талыг нэгтгэснээр бид олж авна

Интеграцийн тогтмолыг r = Rsk- байх нөхцөлөөс тодорхойлно.

v хурд алга болох ёстой. Энэ өгдөг

Бидний харж байгаагаар шингэний хурд нь хоолойн тэнхлэгт хамгийн их байх ба тэнхлэгээс холдох тусам параболик хуулийн дагуу өөрчлөгддөг (8.15-р зургийг үз).

(8.32)-ыг (8.30) орлуулснаар бид шаардагдах шингэний урсгалыг олно

Шингэний урсгалын энэхүү илэрхийлэлийг Пуазейлийн томъёо гэж нэрлэдэг. Харилцааны өвөрмөц шинж чанар (8.33) нь урсгалын хурд нь хоолойн радиусаас хүчтэй хамааралтай байдаг: урсгалын хурд нь радиусын дөрөв дэх хүчин чадалтай пропорциональ байна.

(Пуазейль өөрөө урсацын хурдны томъёог гаргаагүй, харин хялгасан судсан дахь шингэний хөдөлгөөнийг судалж, асуудлыг зөвхөн туршилтаар судалсан). Шингэний зуурамтгай байдлын коэффициентийг тодорхойлох туршилтын аргуудын нэг нь Пуазейлийн томъёонд суурилдаг.

БА
Шингэн ба хий нь нягтралаар тодорхойлогддог.

- шингэний нягт нь ерөнхийдөө координат ба цаг хугацаанаас хамаарна

- нягт нь термодинамик функц бөгөөд даралт, температураас хамаардаг

Массын элементийг нягтын тодорхойлолтоор илэрхийлж болно

Сонгосон бүсээр дамжуулан шингэний урсгалын векторыг тухайн талбайд перпендикуляраар нэгж хугацаанд дамжин өнгөрөх шингэний хэмжээг тодорхойлж болно.

Квадрат вектор.

Тодорхой хэмжээний энгийн эзэлхүүнд бичил хэсгүүд байдаг бөгөөд тэр өөрөө макро бөөмс юм.

Шингэний хөдөлгөөнийг уламжлалт байдлаар харуулж чадах шугамуудыг нэрлэдэг одоогийн шугамууд.

одоогийн функц.

Ламинар урсгал– шингэн холилдохгүй, урсгалын функцүүдийн давхцал байхгүй, өөрөөр хэлбэл давхраатай урсгал.

Зураг дээр саад тотгорыг тойрсон ламинар урсгал - цилиндр хэлбэрээр

Турбулент урсгал– өөр өөр давхарга холилдох урсгал. Саадыг тойрон урсах үед үймээн самууны ердийн жишээ.

Бараг будаа дээр - одоогийн хоолой. Урсгал хоолойн хувьд урсгалын шугамууд нь хурц хазайлттай байдаггүй.

Нягтын тодорхойлолтоос эхлээд энгийн массыг илэрхийлэлээс тодорхойлно

энгийн эзэлхүүнийг хөндлөн огтлолын талбай ба шингэний туулсан замын үржвэрээр тооцоолно

Дараа нь хамаарлаас энгийн массыг (шингэн элементийн масс) олно

dm = dV = VSdt

1) Тасралтгүй байдлын тэгшитгэл

Хамгийн ерөнхий тохиолдолд хурдны векторын чиглэл нь урсгалын хөндлөн огтлолын векторын чиглэлтэй давхцахгүй байж болно.

- талбайн вектор нь чиглэлтэй байна

Нэгж хугацаанд шингэний эзэлдэг эзэлхүүнийг векторуудын скаляр үржвэрийн дүрмийг харгалзан тодорхойлно.

V Scos

Шингэний гүйдлийн нягтын векторыг тодорхойлъё

j =  В,j– урсгалын нягт.- нэгж хугацаанд нэгж хэсгээр урсах шингэний хэмжээ

Шингэний массыг хадгалах хуулиас

,

m утас = const

Сонгосон хэсэг дэх шингэний массын өөрчлөлт нь шингэний эзэлхүүний өөрчлөлт ба нягтын үржвэр гэж тодорхойлогддог тул массыг хадгалах хуулиас бид олж авна.

VS = const VS = const

V 1 S 1 =V 2 S 2

тэдгээр. урсгалын янз бүрийн хэсгүүдийн урсгалын хурд ижил байна

2) Остроградский-Гаусын теорем

Хаалттай эзэлхүүний хувьд шингэний массын тэнцвэрийг авч үзье

талбайгаар дамжин өнгөрөх элементийн урсгал нь тэнцүү байна

Энд j - урсгалын нягт.

Цилиндр хоолой дахь наалдамхай шахагдахгүй шингэний ламинар урсгал

Хөдөлгөөнт дүрс

Тодорхойлолт

Цилиндр хоолой дахь наалдамхай шахагдахгүй шингэний урсгалын ламинар (давхаргатай) шинж чанараас шалтгаалан урсгалын хурд нь хоолойн хөндлөн огтлолын дагуу ямар нэгэн байдлаар тархсан байдаг (Зураг 1).

Ламинар урсгалын үед хоолойн орох хэсэгт хурдны хуваарилалт

Цагаан будаа. 1

L1 нь тогтмол хурдны профиль үүсэх эхний хэсгийн урт юм.

Пуазейлийн хууль (түүний математик илэрхийлэл нь Пуазейлийн томъёо) нэгж хугацаанд хоолойгоор урсах шингэний эзэлхүүн (урсгалын хурд), хоолойн урт ба радиус, түүний даралтын уналтын хоорондын хамаарлыг тогтооно.

Хоолойн тэнхлэгийг тэгш өнцөгт декартын координатын системийн Оз тэнхлэгтэй давхцуулъя. Ламинар урсгалд хоолойн бүх цэг дэх шингэний хурд v нь Oz тэнхлэгтэй параллель байна, өөрөөр хэлбэл. v x = v y = 0, v z = v . Тасралтгүй байдлын тэгшитгэлээс

dv /dt =F - (1/ r )grad p ,

Энд F нь массын хүчний талбайн хүч;

p - даралт;

r - шингэний нягт,

үүнийг дагадаг

dv/dz = 0, өөрөөр хэлбэл. v = f(x,y) .

Наалдамхай, шахагдашгүй шингэний хөдөлгөөний тэгшитгэлээс (Навье-Стокс) дараах байдалтай байна.

dp/dx = dp/dy= 0,

dp/dz = dp/dz = h(d 2 v/dx 2 + d 2 v/dy 2 ) = const = -(D p/l) ,

Энд D p нь l урттай хоолойн хэсгийн даралтын уналт.

Дугуй цилиндр хэлбэрийн хоолойн хувьд энэ тэгшитгэлийг дараах байдлаар илэрхийлж болно

(1/r)d(r(dv/dr))/dr = - D p/ h l ,

Энд r = sqr(x 2 + y 2) нь хоолойн тэнхлэгээс хол зай юм.

Хоолойн хөндлөн огтлол дээрх хурдны хуваарилалт нь параболик бөгөөд дараах томъёогоор илэрхийлэгдэнэ.

v(r) = (D p / 4 h l) (R 2 - r 2 ),

энд R нь хоолойн радиус;

r - тэнхлэгээс авч үзэж буй хөндлөн огтлолын цэг хүртэлх зай;

h - шингэний динамик зуурамтгай чанар;

D p - l урттай хоолойн хэсгийн даралтын уналт.

Шингэний хоёр дахь эзэлхүүний урсгалын хурдыг тодорхойлно Пуазейлийн томъёо:

Q c = [(p R 4 ) /8 цаг л] D х.

Энэ томьёо нь ламинар урсгалын хувьд хүчинтэй бөгөөд оршин байх нөхцөл нь Рейнольдсын эгзэгтэй тоо Re cr (Re = 2Q c /p R n, n - кинематик зуурамтгай чанар) -аар тодорхойлогддог. Re = Re cr үед ламинар урсгал нь турбулент болдог. Гөлгөр дугуй хоолойн хувьд Re cr » 2300.

Цагийн онцлог

Эхлэх хугацаа (-1-ээс 1 хүртэл нэвтэрнэ үү);

Амьдралын хугацаа (log tc -1-ээс 5 хүртэл);

Эвдрэлийн хугацаа (log td -1-ээс 1 хүртэл);

Хөгжлийн оновчтой хугацаа (log tk 0-ээс 2 хүртэл).

Диаграм:

Үр нөлөөний техникийн хэрэгжилт

Капилляр вискозиметр ашиглан янз бүрийн температурт янз бүрийн шингэний коэффициентийг тодорхойлохын тулд Пуазейлийн хуулийг хэрэглэнэ.

Үр нөлөөний техникийн хэрэгжилт

Цагаан будаа. 2

Тэмдэглэл:

1 - хоолойн хяналтын хэсэг;

2 - бөмбөлөг;

3 - хурдны хайрцаг;

4 - даралтын зохицуулагч;

5 - даралт хэмжигч;

6 - хавхлага;

7 - урсгал хэмжигч.

Пуазейлийн тэгшитгэл нь бидний цусны эргэлтийн физиологид чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

Эффект хэрэглэх

Poiseuille томъёог янз бүрийн зориулалтаар дамжуулах хоолойд шингэн, хий тээвэрлэх үзүүлэлтүүдийг тооцоолоход ашигладаг. Газрын тос, байгалийн хий дамжуулах хоолойн ламинар горим нь эрчим хүчний хэмнэлттэй байдаг. Тиймээс, ялангуяа ламинар горим дахь үрэлтийн коэффициент нь хоолойн дотоод гадаргуугийн барзгар байдлаас (гөлгөр хоолой) бараг хамаардаггүй.

Уран зохиол

1. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Тасралтгүй механикийн танилцуулга. - М.: Наука, 1982.

2. Газрын тос, хий, хийн конденсат ордуудыг хөгжүүлэх, ашиглах / Ed. Ш.К. Гиматудинова. - М.: Недра, 1988.

Түлхүүр үгс

• зуурамтгай чанар
• даралт
• динамик зуурамтгай чанар
• гидродинамик
• наалдамхай шингэн
• ламинар урсгал
• даралт
• даралтын уналт
• хоолой
• Пуазейлийн хууль
• Пуазейлийн томъёо
• Рэйнолдсын тоо
• Рэйнолдсын тоо маш чухал

Байгалийн шинжлэх ухааны салбарууд:

Асуудлын томъёолол

Тогтмол даралтын зөрүүний нөлөөн дор дугуй хөндлөн огтлолын нимгэн цилиндр хоолойд тогтмол зуурамтгай чанар бүхий шахагдаагүй шингэний тогтвортой урсгалыг авч үзнэ. Хэрэв бид урсгал нь ламинар ба нэг хэмжээст (зөвхөн сувгийн дагуу чиглэсэн хурдны бүрэлдэхүүн хэсэгтэй) байх болно гэж үзвэл тэгшитгэлийг аналитик аргаар шийдэж, параболик профиль (ихэвчлэн нэрлэдэг). Пуазейлийн профайл) - сувгийн тэнхлэг хүртэлх зайнаас хамааран хурдны хуваарилалт:

• v- дамжуулах хоолойн дагуух шингэний хурд, м/с;
• r- дамжуулах хоолойн тэнхлэгээс зай, м;
• х 1 − х
• л- хоолойн урт, м.

Хязгааргүй хоёр зэрэгцээ хавтгай хооронд урсах үед ижил профиль (зохих тэмдэглэгээнд) хурдтай байдаг тул ийм урсгалыг Пуазейлийн урсгал гэж нэрлэдэг.

Пуазейлийн хууль (Хаген - Пуазейль)

Тэгшитгэлэсвэл Пуазейлийн хууль(Хаген-Пуазейлийн хууль эсвэл Хаген-Пуазейлийн хууль) нь дугуй хөндлөн огтлолтой нимгэн цилиндр хоолойд наалдамхай шахагдахгүй шингэний тогтвортой урсгалын үед шингэний урсгалыг тодорхойлдог хууль юм.

Готтилф Хаген (Герман) анх удаа боловсруулсан. Готхилф Хаген, Заримдаа Хаген) 1839 онд удалгүй J. L. Poiseuille (Англи) (Франц. Ж.Л.Пуазейль) 1840 онд. Хуулийн дагуу шингэний хоёр дахь эзэлхүүний урсгалын хурд нь хоолойн нэгж урт дахь даралтын уналт ба хоолойн диаметрийн дөрөв дэх хүчин чадалтай пропорциональ байна.

• Q- дамжуулах хоолой дахь шингэний урсгал, м³/с;
• г- дамжуулах хоолойн диаметр, м;
• r- дамжуулах хоолойн радиус, м;
• х 1 − х 2 - хоолойн оролт ба гаралтын даралтын зөрүү, Па;
• μ - шингэний зуурамтгай чанар, N с / м²;
• л- хоолойн урт, м.

Пуазейлийн хууль нь зөвхөн ламинар урсгалд хамаарах бөгөөд хоолойн урт нь хоолойд ламинар урсгалыг хөгжүүлэхэд шаардлагатай эхний хэсгийн урт гэж нэрлэгддэг уртаас хэтэрсэн тохиолдолд л хамаарна.

Үл хөдлөх хөрөнгө

• Пуазейлийн урсгал нь хоолойн радиусын дагуу параболик хурдны тархалтаар тодорхойлогддог.
• Хоолойн хөндлөн огтлол бүрт дундаж хурд нь энэ хэсгийн хамгийн дээд хурдны хагастай тэнцүү байна.

бас үзнэ үү

• Couette Current
• Куэтт-Тейлор Current

Уран зохиол

• Касаткин A.G.Химийн технологийн үндсэн процесс ба аппаратууд. - М .: GHI, - 1961. - 831 х.

Викимедиа сан. 2010 он.

Бусад толь бичгүүдээс "Пуазейлийн урсгал" гэж юу болохыг хараарай.

Пуазейлийн урсгал дахь параболик хурдны тархалт. Сэнс нь энэ урсгал нь тэг биш эргүүлэгтэй болохыг харуулж байна. Пуазейлийн урсгал нь шулуун дугуй цилиндр буюу давхарга хэлбэрээр сувгаар дамжин өнгөрөх шингэний ламинар урсгал юм ... ... Wikipedia

Тасралтгүй механик ... Википедиа

Тасралтгүй механик Континуум Сонгодог механик Масс хадгалагдах хууль Импульс хадгалагдах хууль ... Википедиа