Y 1 2x3 график. Квадрат ба куб функцууд

"Байгалийн логарифм" - 0.1. Байгалийн логарифмууд. 4. Логарифмын сумнууд. 0.04. 7.121.

“Эрчим хүчний функц 9-р зэрэг” - U. Куб парабол. Y = x3. 9-р ангийн багш Ладошкина И.А. Y = x2. Гипербола. 0. Y = xn, y = x-n энд n нь өгөгдсөн натурал тоо. X. Экспонент нь тэгш натурал тоо (2n).

“Квадрат функц” - 1 Квадрат функцийн тодорхойлолт 2 Функцийн шинж чанар 3 Функцийн график 4 Квадрат тэгш бус байдал 5 Дүгнэлт. Шинж чанар: Тэгш бус байдал: Бэлтгэсэн 8А ангийн сурагч Андрей Герлиц. Төлөвлөгөө: График: - a > 0 үед монотон байдлын интервалууд< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

“Квадрат функц ба түүний график” - Шийдэл.y=4x A(0.5:1) 1=1 А-байна. a=1 үед y=ax томьёо хэлбэрийг авна.

“8-р ангийн квадрат функц” - 1) Параболын оройг байгуул. Квадрат функцийн график зурах. x. -7. Функцийн графикийг байгуул. Алгебр 8-р ангийн багш 496 Бовина сургууль Т.В -1. Барилгын төлөвлөгөө. 2) Тэгш хэмийн тэнхлэгийг x=-1 байгуул. y.

Функц бүтээх

Бид таны анхааралд бүх эрх нь компанид хамаарах функцүүдийн графикийг онлайнаар бүтээх үйлчилгээг санал болгож байна Десмос. Функцуудыг оруулахын тулд зүүн баганыг ашиглана уу. Та гараар эсвэл цонхны доод талд байрлах виртуал гарыг ашиглан оруулах боломжтой. Цонхыг графикаар томруулахын тулд та зүүн багана болон виртуал гарыг хоёуланг нь нууж болно.

Онлайн графикийн ашиг тус

• Оруулсан функцүүдийн визуал дэлгэц
• Маш нарийн төвөгтэй графикуудыг бүтээх
• Графикуудыг далд хэлбэрээр байгуулах (жишээлбэл, эллипс x^2/9+y^2/16=1)
• Диаграммуудыг хадгалах, тэдгээрийн холбоосыг хүлээн авах чадвар нь интернетэд байгаа бүх хүмүүст боломжтой болно
• Масштаб, шугамын өнгөний хяналт
• Тогтмолыг ашиглан графикийг цэгээр зурах боломж
• Хэд хэдэн функцийн графикийг нэгэн зэрэг зурах
• Туйлын координатаар зурах (r ба θ(\theta)-г ашиглана)

Бидний тусламжтайгаар янз бүрийн нарийн төвөгтэй графикуудыг онлайнаар бүтээхэд хялбар байдаг. Барилга нь шууд хийгддэг. Энэхүү үйлчилгээ нь функцүүдийн огтлолцох цэгүүдийг олох, асуудлыг шийдвэрлэхдээ тэдгээрийг Word баримт бичигт шилжүүлэх графикийг дүрслэх, функцийн графикийн зан үйлийн шинж чанарыг шинжлэхэд эрэлт хэрэгцээтэй байдаг. Энэ вэб хуудасны графиктай ажиллах хамгийн оновчтой хөтөч бол Google Chrome юм. Бусад хөтчүүдийг ашиглах үед зөв ажиллах баталгаа байхгүй.

Модуль ашиглан графикийг хэрхэн бүтээх талаар авч үзье.

Шилжилтийн үед модулиудын тэмдэг өөрчлөгдөх цэгүүдийг олцгооё.
Модулийн доорх илэрхийлэл бүрийг бид 0-тэй тэнцүүлдэг. Бидэнд хоёр нь x-3 ба x+3 байна.
x-3=0 ба x+3=0
x=3 ба x=-3

Манай тооны шугам гурван интервалд хуваагдана (-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞). Завсарлага бүрт модульчлагдсан илэрхийллийн тэмдгийг тодорхойлох шаардлагатай.

1. Үүнийг хийхэд маш хялбар, эхний интервалыг (-∞;-3) авч үзье. Энэ сегментээс дурын утгыг авч үзье, жишээ нь -4, x-ийн утгыг модуль тэгшитгэл болгон орлъё.
x=-4
x-3=-4-3=-7 ба x+3=-4+3=-1

Хоёр илэрхийлэл хоёулаа сөрөг тэмдэгтэй бөгөөд энэ нь тэгшитгэлийн модулийн тэмдгийн өмнө хасах тэмдэг тавьж, модулийн тэмдгийн оронд хаалтанд оруулаад (-∞;-3) интервал дээр шаардлагатай тэгшитгэлийг олж авна.

у= — (x-3)-( — (x+3))=-x+3+x+3=6

(-∞;-3) интервал дээр график гарав шугаман функц(шууд) y=6

2. Хоёр дахь интервалыг (-3;3) авч үзье. График тэгшитгэл энэ сегмент дээр ямар харагдахыг олж мэдье. -3-аас 3 хүртэлх дурын тоог авч үзье, жишээ нь 0. x утгын 0-г орлуул.
x=0
x-3=0-3=-3 ба x+3=0+3=3

Эхний илэрхийлэл x-3 сөрөг тэмдэгтэй, хоёр дахь илэрхийлэл x+3 эерэг тэмдэгтэй байна. Тиймээс x-3 илэрхийллийн өмнө хасах тэмдэг, хоёр дахь илэрхийллийн өмнө нэмэх тэмдэг бичнэ.

у= — (x-3)-( + (x+3))=-x+3-x-3=-2x

(-3;3) интервал дээр бид шугаман функцийн графикийг (шулуун шугам) y=-2x авсан.

3. Гурав дахь интервалыг (3;+∞) авч үзье. Энэ сегментээс дурын утгыг авч үзье, жишээ нь 5, модуль тэгшитгэл болгонд x утгыг орлуулъя.

x=5
x-3=5-3=2 ба x+3=5+3=8

Хоёр илэрхийллийн хувьд тэмдгүүд эерэг болсон бөгөөд энэ нь тэгшитгэлийн модулийн тэмдгийн өмнө нэмэх тэмдэг тавьж, модулийн тэмдгийн оронд хаалт хийж, интервал дээр (3;+) шаардлагатай тэгшитгэлийг авна гэсэн үг юм. ∞).

у= + (x-3)-( + (x+3))=x-3-x-3=-6

(3;+∞) интервал дээр шугаман функцийн график (шулуун шугам) у=-6 гарлаа.

4. Одоо нэгтгэн дүгнээд y=|x-3|-|x+3| графикийг зуръя.
(-∞;-3) интервал дээр y=6 шугаман функцийн график (шулуун шугам) байгуулна.
(-3;3) интервал дээр y=-2x шугаман функцийн график (шулуун шугам) байгуулна.
y = -2x график байгуулахын тулд бид хэд хэдэн цэгийг сонгоно.
x=-3 y=-2*(-3)=6 үр дүн нь цэг (-3;6)
x=0 y=-2*0=0 үр дүн нь цэг (0;0)
x=3 y=-2*(3)=-6 үр дүн нь цэг (3;-6)
(3;+∞) интервал дээр шугаман функцийн график (шулуун шугам) у=-6 байгуулна.

5. Одоо үр дүнд дүн шинжилгээ хийж, асуултанд хариулж, y=|x-3|-|x+3| графиктай y=kx шулуун шугам байх k-ийн утгыг олъё. Өгөгдсөн функц яг нэг нийтлэг цэгтэй байдаг.

k-ийн дурын утгын y=kx шулуун шугам үргэлж (0;0) цэгийг дайран өнгөрнө. Тиймээс бид зөвхөн энэ шулууны налууг y=kx өөрчлөх боломжтой бөгөөд налууг k коэффициент хариуцна.

Хэрэв k нь эерэг тоо бол y=kx шулуун шугамын y=|x-3|-|x+3| графиктай нэг огтлолцол бий болно. Энэ сонголт бидэнд тохирсон.

Хэрэв k нь (-2;0) утгыг авбал y=kx шулуун шугамын y=|x-3|-|x+3| графиктай огтлолцох цэг болно. Гурав байх болно.Энэ сонголт бидэнд тохирохгүй.

Хэрэв k=-2 бол y=kx шулуун нь y=|x-3|-|x+3| графиктай давхцах тул [-2;2] олон шийд гарна. энэ бүсэд. Энэ сонголт бидэнд тохирохгүй байна.

Хэрэв k нь -2-оос бага бол y=|x-3|-|x+3| графиктай y=kx шулуун шугам болно. нэг уулзвартай болно.Энэ сонголт бидэнд тохирно.

Хэрэв k=0 бол y=kx шулуун шугамын y=|x-3|-|x+3| графиктай огтлолцох цэг болно. бас нэг байх болно.Энэ сонголт бидэнд тохирно.

Хариулт: (-∞;-2)U интервалд хамаарах k-ийн хувьд