Материалын эсэргүүцлийн хувьд туйлын хатууг бие гэж нэрлэдэг. Материаллаг цэг

• Биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэх хамгийн хялбар арга бол түүний хэсгүүдийн харьцангуй байрлал өөрчлөгдөхгүй байх явдал юм. Ийм биеийг туйлын хатуу гэж нэрлэдэг.

Кинематикийг судлахдаа бид биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэх нь түүний бүх цэгүүдийн хөдөлгөөнийг дүрслэх гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл, биеийн бүх цэгийн координат, хурд, хурдатгал, траекторийг олох чадвартай байх хэрэгтэй. Ерөнхийдөө энэ бол хэцүү асуудал бөгөөд бид үүнийг шийдэх гэж оролдохгүй. Хөдөлгөөний явцад бие нь мэдэгдэхүйц гажигтай үед энэ нь ялангуяа хэцүү байдаг.

Ер нь тийм байгууллага байхгүй. Энэ бол физик загвар юм. Деформаци бага байх тохиолдолд бодит биеийг туйлын хатуу гэж үзэж болно. Гэсэн хэдий ч хөдөлгөөн хатууерөнхийдөө хэцүү байна. Бид хөшүүн биеийн хамгийн энгийн хоёр төрлийн хөдөлгөөнд анхаарлаа хандуулах болно: хөрвүүлэх ба эргэлт.

Урагшаа хөдөлгөөн

Хэрэв биетэй хатуу холбогдсон шулуун шугамын аль нэг хэсэг нь өөртэйгөө параллель хөдөлж байвал хатуу бие нь орчуулгын дагуу хөдөлдөг.

Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүд ижил хөдөлгөөн хийж, ижил траекторийг дүрсэлж, ижил замыг туулж, ижил хурд, хурдатгалтай байдаг. Үүнийг үзүүлье.

Биеийг урагшлуул. Биеийн дурын хоёр А ба В цэгийг шулуун шугамын хэрчимээр холбоноё (Зураг 7.1). Шугамын AB сегмент нь өөртэйгээ зэрэгцээ байх ёстой. Бие нь туйлын хатуу тул AB зай өөрчлөгддөггүй.

Цагаан будаа. 7.1

Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед вектор өөрчлөгддөггүй, өөрөөр хэлбэл түүний хэмжээ, чиглэл тогтмол хэвээр байна. Үүний үр дүнд A ба B цэгүүдийн траекторууд ижил байна, учир нь тэдгээрийг параллель орчуулгад бүрэн нэгтгэж болно.

А ба В цэгүүдийн хөдөлгөөн нь ижил бөгөөд ижил хугацаанд явагддагийг харахад хялбар байдаг. Тиймээс А ба В цэгүүд ижил хурдтай байна. Тэдний хурдатгал нь мөн адил байна.

Биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд түүний аль нэг цэгийн хөдөлгөөнийг дүрслэх нь хангалттай бөгөөд учир нь бүх цэгүүд ижил замаар хөдөлдөг. Зөвхөн энэ хөдөлгөөнд бид биеийн хурд, биеийн хурдатгалын тухай ярьж болно. Биеийн бусад хөдөлгөөнд түүний цэгүүд өөр өөр хурд, хурдатгалтай байдаг бөгөөд "биеийн хурд" эсвэл "биеийн хурдатгал" гэсэн нэр томъёо нь утгаа алддаг.

Ширээний шургуулга нь ойролцоогоор аажмаар хөдөлдөг, машины хөдөлгүүрийн поршенууд цилиндртэй харьцуулахад, машинууд нь шулуун хэсэгт байрладаг. төмөр зам, оронтой харьцуулахад токарийн зүсэгч (Зураг 7.2) гэх мэт.

Цагаан будаа. 7.2

Цагаан будаа. 7.3

Эргэлтийн хөдөлгөөн

Тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэх хөдөлгөөн нь хатуу биетийн өөр нэг төрлийн хөдөлгөөн юм.

Хатуу биеийг тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд эргүүлэх нь биеийн бүх цэгүүд нь тойргийг дүрслэх хөдөлгөөн бөгөөд тэдгээрийн төвүүд нь эдгээр тойргийн хавтгайд перпендикуляр ижил шулуун дээр байрладаг. Энэ шулуун шугам нь өөрөө эргэлтийн тэнхлэг юм (Зураг 7.4 дэх MN).

Цагаан будаа. 7.4

Технологийн хувьд ийм төрлийн хөдөлгөөн маш олон удаа тохиолддог: хөдөлгүүр, генераторын босоо амны эргэлт, орчин үеийн өндөр хурдны цахилгаан галт тэрэгний дугуй ба тосгоны тэрэг, турбин, онгоцны сэнс гэх мэт. Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэдэг.

Удаан хугацааны туршид амьд организмд эргэдэг дугуйтай төстэй төхөөрөмж байдаггүй гэж үздэг байсан: "Байгаль дугуйг бүтээгээгүй". Гэхдээ судалгаа Сүүлийн жилүүдэдтийм биш гэдгийг харуулсан. E. coli зэрэг олон бактери нь далбаагаа эргүүлдэг "мотор"-той байдаг. Эдгээр тугны тусламжтайгаар нян нь хүрээлэн буй орчинд хөдөлдөг (Зураг 7.5, а). Тугны суурь нь цагираг хэлбэртэй дугуй (ротор) дээр бэхлэгддэг (Зураг 7.5, b). Роторын хавтгай нь эсийн мембранд бэхлэгдсэн өөр цагирагтай параллель байна. Ротор нь эргэлдэж, секундэд найман эргэлт хийдэг. Роторыг эргүүлэхэд хүргэдэг механизм нь тодорхойгүй хэвээр байна.

Цагаан будаа. 7.5

Хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний кинематик тайлбар

Биеийг эргүүлэх үед энэ биеийн А цэгээр тодорхойлсон тойргийн r A радиус (7.4-р зургийг үз) Δt хугацааны интервалд тодорхой φ өнцгөөр эргэлдэнэ. Энэ нь хувиршгүй байдлын улмаас үүнийг харахад хялбар байдаг харьцангуй байрлалБиеийн цэгүүдийг ижил өнцгөөр φ-ээр дамжуулвал биеийн бусад цэгүүдийн дүрсэлсэн тойргийн радиусууд ижил хугацаанд эргэлддэг (7.4-р зургийг үз). Иймээс энэ өнцгийг φ нь зөвхөн биеийн нэг цэгийн хөдөлгөөнийг төдийгүй бүхэл бүтэн биеийн эргэлтийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн гэж үзэж болно. Тиймээс хатуу биетийн тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд эргэлтийг дүрслэхийн тулд зөвхөн нэг хэмжигдэхүүн хангалттай - хувьсагч φ(t).

Энэ ганц хэмжигдэхүүн (координат) нь тэг гэж авсан зарим байрлалтай харьцуулахад биеийг тэнхлэгийг тойрон эргэх φ өнцөг байж болно. Энэ байрлалыг Зураг 7.4-т O 1 X тэнхлэгээр тодорхойлно (O 2 B, O 3 C сегментүүд нь O 1 X-тэй параллель байна).

§ 1.28-д тойрог дагуух цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзсэн. Өнцгийн хурд ω ба өнцгийн хурдатгал β гэсэн ойлголтуудыг нэвтрүүлсэн. Хатуу биеийг эргүүлэх үед түүний бүх цэгүүд ижил өнцгөөр ижил цаг хугацааны интервалаар эргэлддэг тул тойрог дагуух цэгийн хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн бүх томьёо нь хатуу биетийн эргэлтийг тодорхойлоход хамааралтай болно. Өнцгийн хурд (1.28.2) ба өнцгийн хурдатгал (1.28.6) гэсэн тодорхойлолтууд нь хатуу биеийн эргэлттэй холбоотой байж болно. Үүний нэгэн адил, (1.28.7) ба (1.28.8) томъёо нь тогтмол өнцгийн хурдатгалтай хатуу биеийн хөдөлгөөнийг тодорхойлоход хүчинтэй.

Хатуу биеийн цэг бүрийн шугаман болон өнцгийн хурдуудын хоорондын хамаарлыг (§ 1.28-ыг үз) томъёогоор тодорхойлно.

Энд R нь эргэлтийн тэнхлэгээс цэгийн зай, өөрөөр хэлбэл, эргэдэг биеийн цэгээр тодорхойлсон тойргийн радиус юм. Шугаман хурд нь энэ тойрог руу тангенциал чиглэгддэг. Төрөл бүрийн оноохатуу биетүүд ижил өнцгийн хурдтай өөр өөр шугаман хурдтай байдаг.

Хатуу биеийн янз бүрийн цэгүүд (1.28.10) ба (1.28.11) томъёогоор тодорхойлогддог хэвийн ба тангенциал хурдатгалтай:

Хавтгай параллель хөдөлгөөн

Хатуу биеийн хавтгай параллель (эсвэл зүгээр л хавтгай) хөдөлгөөн нь биеийн цэг бүр нэг хавтгайд үргэлж хөдөлж байх хөдөлгөөн юм. Түүгээр ч барахгүй цэгүүд хөдөлж буй бүх онгоцууд хоорондоо параллель байна. Хавтгай-параллель хөдөлгөөний ердийн жишээ бол цилиндрийг хавтгай дагуу эргүүлэх явдал юм. Шулуун төмөр зам дээрх дугуйны хөдөлгөөн нь мөн хавтгай параллель байна.

Тодорхой биетийн хөдөлгөөний мөн чанарыг зөвхөн тодорхой жишиг хүрээтэй холбож ярьж болно гэдгийг (дахин нэг удаа!) сануулъя. Тиймээс, дээрх жишээнүүдэд төмөр зам (газар) -тай холбоотой лавлах системд цилиндр эсвэл дугуйны хөдөлгөөн нь хавтгай параллель, дугуйны (эсвэл цилиндрийн) тэнхлэгтэй холбоотой лавлагааны системд байна. эргэлтийн. Үүний үр дүнд газартай холбоотой жишиг систем дэх дугуйны цэг бүрийн хурд (үнэмлэхүй хурд) нь хурдыг нэмэх хуулийн дагуу эргэлтийн хөдөлгөөний шугаман хурд (харьцангуй хурд) ба векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. тэнхлэгийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний хурд (шилжүүлэх хурд) (Зураг 7.6):

Цагаан будаа. 7.6

Агшин зуурын эргэлтийн төв

Нимгэн дискийг онгоцны дагуу өнхрүүлээрэй (Зураг 7.7). Тойргийг дурын олон талтай ердийн олон өнцөгт гэж үзэж болно.

Тиймээс 7.7-р зурагт үзүүлсэн тойргийг оюун санааны хувьд олон өнцөгтөөр сольж болно (Зураг 7.8). Гэхдээ сүүлчийнх нь хөдөлгөөн нь хэд хэдэн жижиг эргэлтээс бүрддэг: эхлээд С цэгийн эргэн тойронд, дараа нь C 1, C 2 цэгүүдийн эргэн тойронд гэх мэт. Тиймээс дискний хөдөлгөөнийг маш жижиг (хязгааргүй) дараалал гэж үзэж болно. C, C 1 C 2 гэх мэт цэгүүдийн эргэн тойрон дахь эргэлтүүд (2). Ийнхүү цаг мөч бүрт диск нь доод цэгийнхээ эргэн тойронд эргэлддэг C. Энэ цэгийг дискний эргэлтийн агшин зуурын төв гэж нэрлэдэг. Диск нь хавтгай дагуу эргэлдэж байгаа тохиолдолд бид эргэлтийн агшин зуурын тэнхлэгийн тухай ярьж болно. Энэ тэнхлэг нь тухайн үед дискний онгоцтой холбогдох шугам юм.

Цагаан будаа. 7.7 ба 7.8

Эргэлтийн агшин зуурын төв (агшин зуурын тэнхлэг) гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх нь хэд хэдэн асуудлыг шийдвэрлэхэд хялбар болгодог. Жишээлбэл, дискний төв хэсэг нь хурдтай байдаг тул та А цэгийн хурдыг олох боломжтой (7.7-р зургийг үз). Үнэн хэрэгтээ диск нь агшин зуурын C төвийг тойрон эргэдэг тул А цэгийн эргэлтийн радиус нь AC, О цэгийн эргэлтийн радиус нь ОС-тэй тэнцүү байна. Гэхдээ АС = 20С учраас

Үүний нэгэн адил та энэ дискний аль ч цэгийн хурдыг олох боломжтой.

Бид хамгийн их уулзсан энгийн төрлүүдхатуу биеийн хөдөлгөөн: хөрвүүлэх, эргэх, хавтгай параллель. Ирээдүйд бид хатуу биетийн динамиктай ажиллах хэрэгтэй болно.

(1) Дараах зүйлд бид зүгээр л хатуу биетийн тухай ярих болно.

(2) Мэдээжийн хэрэг, хязгааргүй олон талтай олон өнцөгтийг дүрслэх боломжгүй юм.

Үнэхээр хатуу биетэй (хатуу бие) - хүч үйлчлэх үед түүний хэсгүүдийн хоорондох зай өөрчлөгддөггүй бие, өөрөөр хэлбэл. хатуу биет ямар нэгэн хүч үйлчлэхэд түүний хэлбэр хэмжээ өөрчлөгддөггүй. Мэдээжийн хэрэг, ийм биетүүд байгальд байдаггүй. Энэ бол физик загвар юм. Деформаци бага байх тохиолдолд бодит биеийг туйлын хатуу гэж үзэж болно. Хатуу биеийн хөдөлгөөн ерөнхийдөө маш нарийн төвөгтэй байдаг. Бид зөвхөн хоёр төрлийн биеийн хөдөлгөөнийг авч үзэх болно.

1. Урагшаа хөдөлгөөн:

Биеийн хөдөлгөөн тооцдог дэвшилтэт , хэрэв ямар нэгэн шулуун шугамын хэрчим биетэй хатуу холбогдсон байвал өөртэйгөө параллель хөдөлдөг. Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүд ижил хөдөлгөөн хийж, ижил замаар явж, ижил хурд, хурдатгалтай, ижил траекторийг дүрсэлдэг.

2. Эргэлтийн хөдөлгөөн:

Хатуу биеийг тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд эргүүлэх нь биеийн бүх цэгүүд нь тойргийг дүрслэх хөдөлгөөн бөгөөд тэдгээрийн төвүүд нь эдгээр тойргийн хавтгайд перпендикуляр ижил шулуун дээр байрладаг. Энэ шулуун шугам нь өөрөө эргэлтийн тэнхлэг юм.

Биеийг эргүүлэх үед энэ биеийн цэгээр тодорхойлсон тойргийн радикс нь тодорхой өнцгөөр тодорхой хугацааны интервалаар эргэлддэг. Биеийн цэгүүдийн харьцангуй байрлал өөрчлөгддөггүй тул биеийн бусад цэгүүдийн дүрсэлсэн тойргийн радиусууд ижил хугацаанд ижил өнцгөөр эргэлддэг.à Энэ өнцөг нь бүхэл бүтэн биеийн эргэлтийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог утга юм. Эндээс бид туйлын хатуу биеийг тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд эргүүлэх хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд зөвхөн нэг хувьсагчийг мэдэх хэрэгтэй гэж дүгнэж болно - тодорхой хугацаанд биеийг эргүүлэх өнцөг.

Хатуу биеийн цэг бүрийн шугаман ба өнцгийн хурдны хамаарлыг томъёогоор тодорхойлно V = ώR

Мөн хатуу биеийн цэгүүд нь хэвийн ба тангенциал хурдатгалтай байдаг бөгөөд үүнийг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

a n = ώ 2 R a τ = βR

3. Хавтгай параллель хөдөлгөөн:

Хавтгай-параллель хөдөлгөөн гэдэг нь биеийн цэг бүр нэг хавтгайд байнга хөдөлж, бүх хавтгай нь хоорондоо параллель байх хөдөлгөөн юм.

Одоо эргэлтийн агшин зуурын төв гэж юу болохыг олж мэдье. Дугуй ямар нэг хавтгай дагуу эргэлдэж байна гэж бодъё. Энэ дугуйны хөдөлгөөнийг цэгүүдийн эргэн тойронд хязгааргүй жижиг эргэлтүүдийн дараалал гэж үзэж болно. Эндээс бид дугуй хамгийн доод цэгээ тойрон эргэлддэг гэж дүгнэж болно. Энэ цэгийг нэрлэдэг агшин зуурын эргэлтийн төв .

Агшин зуурын эргэлтийн тэнхлэг – тухайн үед дискний онгоцтой холбогдох шугам.

Статик бол механикийн салбар юм ерөнхий сургаалхүчний тухай, хүчний нөлөөн дор материаллаг биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судлах.

Тэнцвэрт байдал гэж бид бусад биетэй, жишээлбэл Дэлхийтэй харьцуулахад биеийн тайван байдлыг хэлнэ. Биеийн тэнцвэрт байдал нь бие нь хатуу, шингэн эсвэл хий хэлбэртэй эсэхээс ихээхэн хамаардаг. Шингэн ба хийн биетүүдийн тэнцвэрийг гидростатик эсвэл аэростатикийн чиглэлээр судалдаг. Ерөнхий механикийн хичээлд ихэвчлэн хатуу биетүүдийн тэнцвэрт байдлын асуудлыг авч үздэг.

Байгальд байдаг бүх хатуу биетүүд гадны нөлөөний нөлөөн дор хэлбэрээ (гажиг) нэг эсвэл өөр хэмжээгээр өөрчилдөг. Эдгээр хэв гажилтын хэмжээ нь биетүүдийн материалаас хамаарна геометрийн хэлбэрхэмжээ болон одоо байгаа ачааллаас . Төрөл бүрийн инженерийн бүтэц, байгууламжийн бат бөх чанарыг хангахын тулд тэдгээрийн эд ангиудын материал, хэмжээсийг одоо байгаа ачааллын дор хэв гажилт нь хангалттай бага байхаар сонгосон. Үүний үр дүнд тэнцвэрийн нөхцлийг судлахдаа харгалзах хатуу биетүүдийн жижиг хэв гажилтыг үл тоомсорлож, тэдгээрийг хэв гажилтгүй эсвэл туйлын хатуу гэж үзэх нь бүрэн боломжтой юм. Хоёр цэг бүрийн хоорондох зай үргэлж тогтмол байдаг биеийг туйлын хатуу бие гэнэ. Ирээдүйд статикийн асуудлыг шийдэхдээ бүх биеийг туйлын хатуу гэж үздэг боловч товчхондоо тэдгээрийг зүгээр л хатуу бие гэж нэрлэдэг.

Тухайн биеийн тэнцвэрт байдал эсвэл хөдөлгөөний байдал нь түүний бусад биетэй механик харилцан үйлчлэлийн шинж чанараас, өөрөөр хэлбэл эдгээр харилцан үйлчлэлийн үр дүнд бие махбодид үзүүлэх дарамт, таталцал, түлхэлтээс хамаардаг. Материаллаг биетүүдийн механик харилцан үйлчлэлийн гол хэмжигдэхүүн болох хэмжигдэхүүнийг механикт хүч гэж нэрлэдэг.

Механик дээр авч үзсэн хэмжигдэхүүнүүдийг скаляр хэмжигдэхүүнд хувааж болно, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн бүрэн хэмжээгээр тодорхойлогддог хэмжигдэхүүнүүдэд хувааж болно. тоон утга, ба вектор, өөрөөр хэлбэл тоон утгаас гадна орон зай дахь чиглэлээр тодорхойлогддог.

Хүч бол вектор хэмжигдэхүүн юм. Түүний биед үзүүлэх үйлчлэлийг: 1) хүчний тоон утга буюу модуль, 2) хүчний чиглэл, 3) хүчийг хэрэглэх цэгээр тодорхойлно.

Хүчний модулийг нэгдмэл байдлаар авсан хүчтэй харьцуулж олно. Бидний ашиглах Олон улсын нэгжийн систем (SI) дахь хүчний үндсэн нэгж (дэлгэрэнгүйг § 75-аас үзнэ үү) нь 1 Ньютон (1 Н); Мөн 1 килоньютоны том нэгжийг ашигладаг. Хүчний статик хэмжилтийн хувьд динамометр гэж нэрлэгддэг физикээс мэддэг төхөөрөмжүүдийг ашигладаг.

Бусад бүх вектор хэмжигдэхүүнүүдийн нэгэн адил хүчийг дээр нь баар бүхий үсгээр (жишээ нь, F), хүчний модулийг тэмдэг эсвэл ижил үсгээр тэмдэглэнэ, гэхдээ дээр нь бааргүй (F) ). Графикийн хувьд хүч нь бусад векторуудын нэгэн адил чиглүүлсэн сегментээр дүрслэгддэг (Зураг 1). Энэ сегментийн урт нь сонгосон масштаб дээрх хүчний модулийг илэрхийлж, сегментийн чиглэл нь хүчний чиглэлтэй тохирч, Зураг дээрх А цэг. 1 нь хүч хэрэглэх цэг (А, в-р зурагт үзүүлсэн шиг хүчийг хэрэглэх цэг нь хүчний төгсгөл байхаар дүрсэлж болно). Хүчийг чиглүүлж буй DE шулуун шугамыг хүчний үйл ажиллагааны шугам гэнэ. Дараах тодорхойлолтууд дээр бас санал нэгдье.

1. Бид авч үзэж буй бие (эсвэл бие) дээр үйлчлэх хүчний багцыг хүчний систем гэж нэрлэнэ. Хэрэв бүх хүчний үйлчлэлийн шугамууд нэг хавтгайд орвол хүчний системийг хавтгай, эдгээр үйлчлэлийн шугамууд нэг хавтгайд оршдоггүй бол орон зайн гэж нэрлэдэг. Түүнчлэн, үйлчлэлийн шугам нь нэг цэгт огтлолцох хүчийг нэгтгэх, үйлчлэлийн шугам нь хоорондоо параллель байгаа хүчийг параллель гэж нэрлэдэг.

2. Өгөгдсөн байрлалаас сансар огторгуйн аливаа хөдөлгөөнийг өгч болох биеийг чөлөөт гэж нэрлэдэг.

3. Чөлөөт хатуу биед үйлчилж байгаа хүчний нэг системийг тухайн биетийн байрлаж буй тайван байдал, хөдөлгөөний төлөвийг өөрчлөхгүйгээр өөр системээр сольж болдог бол ийм хоёр хүчний системийг эквивалент гэнэ.

4. Чөлөөт хатуу биетийн нөлөөн дор тайван байдалд байж болох хүчний системийг тэнцвэржүүлсэн буюу тэгтэй тэнцүү гэж нэрлэдэг.

5. Хэрэв өгөгдсөн хүчний систем нь нэг хүчтэй тэнцүү бол энэ хүчийг энэ хүчний системийн үр дүн гэж нэрлэдэг.

Үүссэн хэмжээтэй тэнцүү, чиглэлийн хувьд шууд эсрэг, нэг шулуун шугамын дагуу үйлчлэх хүчийг тэнцвэржүүлэх хүч гэнэ.

6. Тухайн бие (эсвэл биеийн систем) дээр үйлчлэх хүчийг гадаад ба дотоод гэж хувааж болно. Гаднах нь энэ биед (эсвэл системийн биетүүд) бусад биеэс үйлчлэх хүч, дотоод нь тухайн биеийн хэсгүүд (эсвэл тухайн системийн бие) бие биендээ үйлчлэх хүч юм.

7. Биеийн аль нэг цэгт үйлчлэх хүчийг төвлөрсөн гэж нэрлэдэг. Өгөгдсөн эзэлхүүний бүх цэгүүд эсвэл биеийн гадаргуугийн тодорхой хэсэгт үйлчлэх хүчийг тархсан гэж нэрлэдэг.

Төвлөрсөн хүчний тухай ойлголт нь нөхцөлт юм, учир нь биеийг нэг цэгт хүч хэрэглэх нь бараг боломжгүй юм. Механикийн хувьд төвлөрсөн гэж үздэг хүч нь үндсэндээ тодорхой хуваарилагдсан хүчний системийн үр дүн юм.

Ялангуяа механикт авч үзсэн хатуу биет дээр үйлчлэх таталцлын хүч нь түүний хэсгүүдэд үйлчлэх таталцлын хүчний үр дүн юм. Энэ үр дүнгийн үйл ажиллагааны шугам нь биеийн хүндийн төв гэж нэрлэгддэг цэгээр дамждаг.

Статикийн даалгавар нь: 1) хатуу биет дээр ажиллаж буй хүчний системийг тэдгээртэй тэнцэх систем болгон хувиргах, ялангуяа өгөгдсөн хүчний системийг хамгийн энгийн хэлбэрт оруулах; 2) хатуу биед үйлчлэх хүчний системийн тэнцвэрийн нөхцлийг тодорхойлох.

Статикийн асуудлыг зохих геометрийн байгууламж (геометрийн болон график аргууд) эсвэл тоон тооцоолол (аналитик арга) ашиглан шийдэж болно. Хичээл нь голчлон аналитик аргыг ашиглах боловч механикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд харааны геометрийн байгууламжууд маш чухал үүрэг гүйцэтгэдэг гэдгийг санах нь зүйтэй.

Асуултын хэсэгт зохиогчийн асуусан туйлын хатуу бие гэж юу вэ Европхамгийн сайн хариулт Маш хатуу бие нь материаллаг цэгийн хамт механикийн хоёр дахь тулгуур объект юм. Үнэмлэхүй хатуу биетийн механик нь материаллаг цэгүүдийн механиктай (тогтоосон хязгаарлалттай) бүрэн буурдаг боловч өөрийн гэсэн агуулгатай (туйлын хатуу биетийн загварын хүрээнд томьёолж болох ашигтай ойлголт, харилцаа холбоо) байдаг. онол практикийн хувьд ихээхэн сонирхол татдаг.
Хэд хэдэн тодорхойлолт байдаг:
Үнэмлэхүй хатуу бие гэдэг нь энэ биеийн аливаа хөдөлгөөнийг хийх явцад тэдгээрийн хоорондох зайг хадгалдаг материаллаг цэгүүдийн багцыг илэрхийлдэг сонгодог механикийн загвар ойлголт юм. Өөрөөр хэлбэл туйлын хатуу бие нь хэлбэр дүрсээ өөрчилдөггүй, мөн доторх массын тархалтыг хэвээр хадгалдаг.
Үнэхээр хатуу биетэй - механик систем, зөвхөн орчуулах болон эргэлтийн эрх чөлөөний зэрэгтэй. “Хатуулаг” гэдэг нь биеийг гажуудуулж болохгүй, өөрөөр хэлбэл өөр ямар ч энергийг биед шилжүүлэх боломжгүй гэсэн үг юм. кинетик энергихөрвүүлэх буюу эргэлтийн хөдөлгөөн.
Үнэмлэхүй хатуу бие гэдэг нь ямар ч процесст оролцсоноос үл хамааран аль ч цэгийн харьцангуй байрлал өөрчлөгддөггүй бие (систем) юм.
Тиймээс туйлын хатуу биетийн байрлал нь жишээлбэл, түүнд хатуу наалдсан декартын координатын системийн байрлалаар бүрэн тодорхойлогддог (ихэвчлэн түүний гарал үүсэл нь хатуу биеийн массын төвтэй давхцдаг).
Гурван хэмжээст орон зайд (бусад) холболт байхгүй тохиолдолд туйлын хатуу бие нь 6 градусын эрх чөлөөтэй байдаг: гурван орчуулгын болон гурван эргэлтийн. Үл хамаарах зүйл бол хоёр атомт молекул эсвэл сонгодог механикийн хэлээр бол тэг зузаантай хатуу саваа юм. Ийм систем нь зөвхөн хоёр эргэлтийн эрх чөлөөтэй байдаг.
Байгалийн хувьд туйлын хатуу биетүүд байдаггүй, гэхдээ маш олон тохиолдолд биеийн хэв гажилт бага, үл тоомсорлож болох тохиолдолд бодит биеийг (ойролцоогоор) асуудалд нөлөөлөхгүйгээр туйлын хатуу биет гэж үзэж болно.
Харьцангуй механикийн хүрээнд туйлын хатуу биетийн тухай ойлголт нь дотооддоо зөрчилддөг, тухайлбал Эренфестийн парадокс харуулж байна. Өөрөөр хэлбэл, туйлын хатуу биеийн загвар нь ерөнхийдөө хурдан хөдөлгөөн (хурдны хувьд гэрлийн хурдтай харьцуулах боломжтой), түүнчлэн маш хүчтэй таталцлын талбайн хувьд огт хамааралгүй юм.

Энэ асуудалд хэв гажилтыг үл тоомсорлож болох биеийг туйлын хатуу бие гэж нэрлэдэг бөгөөд ямар ч нөхцөлд энэ биеийн хоёр цэгийн хоорондох зай тогтмол хэвээр байна.

Эргэлтийн хөдөлгөөний үед биеийн инерц нь инерцийн момент гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог. Өгөгдсөн тэнхлэгтэй харьцуулахад системийн (биеийн) инерцийн момент нь системийн масс ба материаллаг цэгүүдийн бүтээгдэхүүний нийлбэрийг тухайн тэнхлэг хүртэлх зайны квадраттай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

I=m i r i 2 (3.1)

Тасралтгүй массын тархалтын хувьд энэ нийлбэрийг интеграл болгон бууруулна.

I=∫r 2 дм (3.2), интегралчлал нь нийт эзлэхүүн дээр явагдана.

Нэг төрлийн хатуу дискний (цилиндр) хувьд:

Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг хүндийн төвөөр (масс) дайран өнгөрвөл I=0.5 mR 2 (3.3).

Дурын тэнхлэгийн инерцийн моментийг Штайнерын теоремоор тодорхойлно.

I=I c +ma 2 (3.4), энд a нь тэнхлэг хоорондын зай.

Хүчний биеийг эргүүлэх чадвар нь хүчний момент гэж нэрлэгддэг физик хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог.

O - эргэлтийн тэнхлэг
l - хүч гар
α – F вектор ба радиус вектор r хоорондын өнцөг

Моментийн модуль: M=F r sinα=F l (3.6)

r sinα - хамгийн богино зайхүчний үйлчлэлийн шугам ба О цэгийн хоорондох хүчний мөр.

Хүчний момент нь хүч ба түүний гарны үржвэрээр тодорхойлогддог физик хэмжигдэхүүн юм.

Хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөнтэй зүйрлэснээр бид эргэлтийн хөдөлгөөний динамикийн тэгшитгэлийг бичиж болно.

Эргэлтийн хөдөлгөөний үед биеийн импульсийн аналог нь тэнхлэгтэй харьцуулахад өнцгийн импульс юм. Вектор хэмжигдэхүүн.

Моментийн модуль:

L=r P sinα=m υ r sinα=Pl (3.9)
L z =I ω (3.10)

(3.12)

dL z /dt=M z (3.13)

Энэ илэрхийлэл нь хатуу биетийн тогтмол тэнхлэгтэй харьцуулахад эргэлтийн хөдөлгөөний динамикийн тэгшитгэлийн өөр нэг хэлбэр юм: тэнхлэгтэй харьцуулахад өнцгийн импульсийн дериватив нь ижил тэнхлэгтэй харьцуулахад хүчний моменттэй тэнцүү байна. Вектор тэгш байдал байгааг харуулж болно:

Хаалттай системд гадны хүчний момент M=0; dL/dt=0, эндээс L=const (3.15) нь өнцгийн импульс хадгалагдах хуулийг илэрхийлнэ: битүү хэлхээний системийн өнцгийн импульс хадгалагдана, өөрөөр хэлбэл. цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй. Импульс хадгалагдах хууль бол байгалийн үндсэн хууль юм. Энэ нь орон зайн тэгш хэмийн шинж чанартай холбоотой - түүний изотропи, i.e. жишиг системийн координатын тэнхлэгийн чиглэлийн сонголттой холбоотой физикийн хуулиудын өөрчлөгдөөгүй байдал (хаалттай системийг сансар огторгуйд аль ч өнцгөөр эргүүлэхтэй холбоотой).

Эргэлтийн ажиллагаа:

dA=M z dφ (3.16)

Кинетик энерги:

T=Iω 2 /2 (3.17)

Хөрвүүлэлт болон эргэлдэж буй системийн нийт энерги нь дараахтай тэнцүү байна.

E=+ (3.18)

Та орчуулгын болон эргэлтийн хөдөлгөөний динамиктай төстэй хүснэгт хийж болно.