Энгийн ба аравтын бутархай ба тэдгээрт хийх үйлдлүүд. Энгийн бутархайн арифметик үйлдлийн дүрэм Аравтын бутархай үйлдэл бүхий бутархайн жишээ
Бүхэл бус тоонуудтай үйлдэл хийх шаардлагатай үед аравтын бутархайг ашиглана. Энэ нь үндэслэлгүй мэт санагдаж магадгүй юм. Гэхдээ энэ төрлийн тоонууд нь тэдэнтэй хийх шаардлагатай математик үйлдлүүдийг ихээхэн хялбаршуулдаг. Энэ ойлголт нь цаг хугацааны явцад гарч ирдэг бөгөөд тэдгээрийг бичихэд танил болж, уншихад хүндрэл учруулахгүй, аравтын бутархайн дүрмийг эзэмшсэн. Түүнээс гадна бүх үйлдлүүд нь аль хэдийн мэдэгдэж байсан, натурал тоогоор сурсан үйлдлүүдийг давтдаг. Та зүгээр л зарим шинж чанаруудыг санах хэрэгтэй.
Аравтын тооны тодорхойлолт
Аравтын бутархай гэдэг нь 10-д хуваагддаг хуваагчтай бүхэл бус тооны тусгай дүрслэл бөгөөд хариултыг нэг, магадгүй тэг гэж өгдөг. Өөрөөр хэлбэл, хуваагч нь 10, 100, 1000 гэх мэт байвал таслал ашиглан тоог дахин бичих нь илүү тохиромжтой. Дараа нь бүхэл хэсэг нь түүний өмнө, дараа нь бутархай хэсэг байх болно. Түүнээс гадна тооны хоёр дахь хагасын бичлэг нь хуваагчаас хамаарна. Бутархай хэсэгт байгаа цифрүүдийн тоо нь хуваагчийн цифртэй тэнцүү байх ёстой.
Дээрхийг дараах тоогоор дүрсэлж болно.
9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.
Аравтын бутархай ашиглах болсон шалтгаанууд
Математикчдад хэд хэдэн шалтгааны улмаас аравтын бутархай шаардлагатай байсан:
Бичлэгийг хялбарчлах. Ийм бутархай нь хуваагч ба тоологчийн хооронд зураасгүйгээр нэг шугамын дагуу байрладаг бөгөөд тодорхой байдал алдагдахгүй.
Харьцуулбал энгийн байдал. Ижил байрлалд байгаа тоонуудыг хооронд нь харьцуулах нь хангалттай бөгөөд энгийн бутархайн хувьд тэдгээрийг нийтлэг хуваагч болгон багасгах шаардлагатай болно.
Тооцооллыг хялбарчлах.
Тооцоологч нь бутархай тоог хүлээн авах зориулалттай биш бөгөөд бүх үйлдэлд аравтын тэмдэглэгээг ашигладаг.
Ийм тоог хэрхэн зөв унших вэ?
Хариулт нь энгийн: хуваагч нь 10-ын үржвэртэй энгийн холимог тоотой адил. Цорын ганц үл хамаарах зүйл бол бүхэл тоогүй бутархай бөгөөд уншихдаа "тэг бүхэл тоо" гэж дуудах хэрэгтэй.
Жишээлбэл, 45/1000 гэж дуудагдах ёстой дөчин таван мянга, үүнтэй зэрэгцэн 0.045 гэж сонсогдох болно тэг цэг дөчин таван мянга.
7.17 гэж бичих бүхэл тоо 7, бутархай 17/100 бүхий холимог тоог хоёр тохиолдолд дараах байдлаар уншина. долоон цэг арван долоо.
Бутархай бичихэд цифрүүдийн үүрэг
Зэрэглэлийг зөв тэмдэглэх нь математикийн шаарддаг зүйл юм. Хэрэв та цифрийг буруу газар бичвэл аравтын тоо болон тэдгээрийн утга ихээхэн өөрчлөгдөж болно. Гэсэн хэдий ч энэ нь өмнө нь үнэн байсан.
Аравтын бутархайн бүхэл хэсгийн цифрүүдийг уншихын тулд та натурал тоонуудын мэддэг дүрмийг ашиглахад л хангалттай. Мөн баруун талд нь толин тусгалтай, өөрөөр уншдаг. Хэрэв бүхэл хэсэг нь "арав" гэж сонсогдож байвал аравтын бутархайн дараа "аравны нэг" болно.
Үүнийг энэ хүснэгтээс тодорхой харж болно.
| Анги | мянга мянган | нэгж | , | бутархай | |||||||
| гадагшлуулах | эс | арванхоёрдугаар сар | нэгж | эс | арванхоёрдугаар сар | нэгж | Аравдугаар | зуу дахь | мянга дахь | арван мянга дахь | |
Холимог тоог аравтын бутархайгаар хэрхэн зөв бичих вэ?
Хэрэв хуваагч нь 10 эсвэл 100 болон бусад тоотой тэнцэх тоог агуулж байвал бутархайг аравтын бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэх вэ гэсэн асуулт хэцүү биш юм. Үүнийг хийхийн тулд түүний бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг өөрөөр дахин бичихэд хангалттай. Дараахь зүйлүүд үүнд тусална.
бутархайн тоологчийг бага зэрэг хажуу тийш нь бичээрэй, энэ мөчид аравтын цэг нь баруун талд, сүүлчийн цифрийн дараа байрлана;
таслалыг зүүн тийш шилжүүлээрэй, энд хамгийн чухал зүйл бол тоонуудыг зөв тоолох явдал юм - та хуваагч дахь тэгтэй адил олон байрлалаар шилжүүлэх хэрэгтэй;
хэрэв тэдгээр нь хангалттай биш бол хоосон байрлалд тэг байх ёстой;
тоологчийн төгсгөлд байсан тэгүүд одоо хэрэггүй болсон бөгөөд тэдгээрийг зурж болно;
Таслалаас өмнө бүх хэсгийг нэмнэ, хэрэв байхгүй байсан бол энд бас тэг болно.
Анхаар. Та өөр тоогоор хүрээлэгдсэн тэгийг зурж болохгүй.
Хуваагч нь зөвхөн нэг ба тэгээс бүрдэх тоотой бол юу хийх, бутархайг аравтын бутархай руу хэрхэн хувиргах талаар доороос уншиж болно. Энэ бол таны заавал унших ёстой чухал мэдээлэл юм.
Хэрэв хуваагч нь дурын тоо байвал бутархайг хэрхэн аравтын бутархай руу хөрвүүлэх вэ?
Энд хоёр сонголт байна:
Хэзээ хуваагч нь ямар ч зэрэглэлд аравтай тэнцэх тоогоор илэрхийлэгдэх боломжтой.
Хэрэв ийм үйлдэл хийх боломжгүй бол.
Үүнийг яаж шалгах вэ? Та хуваагчийг тооцох хэрэгтэй. Хэрэв бүтээгдэхүүнд зөвхөн 2 ба 5 байвал бүх зүйл хэвийн, бутархай нь эцсийн аравтын бутархай руу амархан хувирдаг. Үгүй бол 3, 7 болон бусад анхны тоонууд гарч ирвэл үр дүн нь хязгааргүй болно. Математикийн үйлдлүүдэд ашиглахад хялбар болгох үүднээс ийм аравтын бутархайг дугуйлах нь заншилтай байдаг. Энэ талаар бага зэрэг доор хэлэлцэх болно.
Аравтын бутархай хэрхэн бүтдэгийг судалсан, 5-р анги. Энд байгаа жишээнүүд маш их тустай байх болно.
Хуваагчдад 40, 24, 75 гэсэн тоонууд орсон байг. Тэдний хувьд анхны хүчин зүйл болгон задлах нь дараах байдалтай байна.
- 40=2·2·2·5;
- 24=2·2·2·3;
- 75=5·5·3.
Эдгээр жишээн дээр зөвхөн эхний бутархайг эцсийн бутархайгаар илэрхийлж болно.
Энгийн бутархайг эцсийн аравтын бутархай руу хөрвүүлэх алгоритм
Хуваагчийг анхны үржүүлэгч болгон хуваахыг шалгаж, 2 ба 5-аас бүрдэх эсэхийг шалгаарай.
Эдгээр тоон дээр аль болох олон 2 ба 5-ыг нэмбэл тэнцүү тоо байх болно. Тэд нэмэлт үржүүлэгчийн утгыг өгнө.
Энэ тоогоор хуваагч болон тоологчийг үржүүлнэ. Үр дүн нь шугаман дор 10 хүртэл байдаг энгийн бутархай байх болно.
Хэрэв асуудалд эдгээр үйлдлийг холимог тоогоор гүйцэтгэсэн бол эхлээд буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх ёстой. Зөвхөн дараа нь тайлбарласан хувилбарын дагуу ажиллана.
Бутархайг аравтын бутархайгаар илэрхийлнэ
Бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх энэ арга нь зарим хүнд илүү хялбар мэт санагдаж магадгүй. Учир нь энэ нь тийм ч их үйлдэл хийдэггүй. Та зүгээр л тоологчийг хуваагчаар хуваах хэрэгтэй.
Аравтын бутархайн баруун талд байрлах аравтын бутархайтай дурын тоонд хязгааргүй тооны тэг оноож болно. Энэ өмч нь таны давуу талыг ашиглах ёстой зүйл юм.
Эхлээд бүх хэсгийг нь бичээд ард нь таслал тавина. Бутархай зөв бол тэг гэж бичнэ.
Дараа нь та тоологчийг хуваагчаар хуваах хэрэгтэй. Ингэснээр тэд ижил тооны цифртэй байна. Өөрөөр хэлбэл, тоологчийн баруун талд шаардлагатай тооны тэгийг нэмнэ.
Шаардлагатай тооны цифрд хүрэх хүртэл урт хуваалтыг гүйцэтгэнэ. Жишээлбэл, хэрэв та зуу хүртэл дугуйлах шаардлагатай бол хариулт нь 3 байх ёстой. Ерөнхийдөө эцэст нь авах ёстой тооноос нэг тоо илүү байх ёстой.
Аравтын бутархайн араас завсрын хариултыг бичээд дүрмийн дагуу дугуйлна. Хэрэв сүүлийн цифр нь 0-ээс 4 хүртэл байвал та зүгээр л хаях хэрэгтэй. 5-9-тэй тэнцэх үед урд байгаа нэгийг нь нэгээр нэмэгдүүлж, сүүлчийнхийг нь хаях хэрэгтэй.
Аравтын бутархайгаас энгийн бутархай руу буцах
Математикийн хувьд аравтын бутархайг энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх нь илүү тохиромжтой байх үед асуудал гардаг бөгөөд үүнд хуваагчтай тоо байдаг. Та тайван амьсгалж чадна: энэ ажиллагаа үргэлж боломжтой байдаг.
Уг процедурын хувьд та дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй.
хэсгийг бүхэлд нь бичих, хэрэв энэ нь тэгтэй тэнцүү бол юу ч бичих шаардлагагүй болно;
бутархай шугам зурах;
дээрээс нь баруун талд байгаа тоонуудыг бичнэ үү, хэрэв тэг нь эхлээд байвал тэдгээрийг хасах хэрэгтэй;
мөрний доор анхны бутархайн аравтын бутархайн араас хэдэн цифр байгаа бол тэр хэмжээгээр тэгтэй нэгийг бичнэ.
Аравтын бутархайг бутархай болгохын тулд үүнийг л хийх хэрэгтэй.
Та аравтын бутархайгаар юу хийж чадах вэ?
Математикийн хувьд эдгээр нь бусад тоонуудад өмнө нь хийж байсан аравтын бутархайтай тодорхой үйлдлүүд байх болно.
Тэдгээр нь:
харьцуулалт;
нэмэх, хасах;
үржүүлэх, хуваах.
Эхний үйлдэл болох харьцуулалт нь натурал тоонуудад хэрхэн хийгдсэнтэй төстэй юм. Аль нь илүү болохыг тодорхойлохын тулд бүх хэсгийн цифрүүдийг харьцуулах хэрэгтэй. Хэрэв тэдгээр нь тэнцүү бол бутархай руу шилжиж, цифрээр нь харьцуулна. Хамгийн чухал оронтой тоонд хамгийн том оронтой тоо нь хариулт болно.
Аравтын бутархай нэмэх, хасах
Эдгээр нь магадгүй хамгийн энгийн алхамууд юм. Учир нь тэдгээр нь натурал тоонуудын дүрмийн дагуу явагддаг.
Тиймээс аравтын бутархайг нэмэхийн тулд тэдгээрийг баганад таслал байрлуулж, нэг дор бичих шаардлагатай. Энэ тэмдэглэгээгээр таслалын зүүн талд бүхэл хэсгүүд, баруун талд бутархай хэсгүүд гарч ирнэ. Одоо та натурал тоонуудын адил таслалыг доош нь зөөж тоонуудыг бага багаар нэмэх хэрэгтэй. Та тооны бутархай хэсгийн хамгийн бага цифрээс нэмж эхлэх хэрэгтэй. Хэрэв баруун хагаст хангалттай тоо байхгүй бол тэг нэмнэ.
Хасах үйлдэлд мөн адил хамаарна. Мөн энд хамгийн дээд зэрэглэлээс нэгж авах боломжийг тодорхойлсон дүрэм байдаг. Хэрэв бууруулж буй бутархай нь аравтын бутархайн дараа хасагдаж буй бутархайгаас цөөн цифртэй байвал тэгийг зүгээр л нэмнэ.
Аравтын бутархайг үржүүлэх, хуваах шаардлагатай ажлуудын хувьд нөхцөл байдал арай илүү төвөгтэй юм.
Өөр өөр жишээн дээр аравтын бутархайг хэрхэн үржүүлэх вэ?
Аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх дүрэм нь:
таслалыг үл тоомсорлож, тэдгээрийг баганад бичих;
тэд байгалийнх шиг үрждэг;
Анхны тооны бутархай хэсэгт байгаа олон цифрийг таслалаар тусгаарлана.
Онцгой тохиолдол бол натурал тоо нь 10-тай тэнцүү байх жишээ юм. Дараа нь хариултыг авахын тулд аравтын бутархайг баруун тийш нь нөгөө хүчин зүйлд тэгтэй адил олон байрлалаар зөөхөд л хангалттай. Өөрөөр хэлбэл, 10-аар үржүүлснээр аравтын цэг нь нэг оронтой, 100-аар хөдөлдөг - аль хэдийн хоёр нь байх болно гэх мэт. Хэрэв бутархай хэсэгт хангалттай тоо байхгүй бол хоосон байрлалд тэг бичих хэрэгтэй.
Даалгавар нь аравтын бутархайг өөр тоогоор үржүүлэх шаардлагатай үед хэрэглэгддэг дүрэм:
таслалыг анхаарахгүйгээр тэдгээрийг нэг нэгээр нь бичих;
тэд байгалийн юм шиг үржүүлэх;
Эх бутархай хоёрын бутархай хэсэгт байгаа тоогоор таслалаар тусгаарлана.
Онцгой тохиолдол бол үржүүлэгчийн аль нэг нь 0.1 эсвэл 0.01-тэй тэнцүү байх жишээнүүд юм. Тэдгээрийн дотор та аравтын бутархайг танилцуулсан хүчин зүйлсийн цифрүүдийн тоогоор зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, 0.1-ээр үржүүлбэл аравтын бутархай нэг байрлалаар шилждэг.
Өөр өөр даалгаварт аравтын бутархайг хэрхэн хуваах вэ?
Аравтын бутархайг натурал тоонд хуваахыг дараах дүрмийн дагуу гүйцэтгэнэ.
тэдгээрийг байгалийнх юм шиг баганад хуваахын тулд бичих;
бүхэл бүтэн хэсэг дуусах хүртэл ердийн дүрмийн дагуу хуваах;
хариултанд таслал тавих;
үлдэгдэл нь тэг болтол бутархай бүрэлдэхүүнийг үргэлжлүүлэн хуваах;
шаардлагатай бол шаардлагатай тооны тэгийг нэмж болно.
Хэрэв бүхэл тоо нь тэгтэй тэнцүү бол энэ нь хариултанд ч байхгүй болно.
Тус тусад нь арав, зуу гэх мэт тоонуудад хуваагдана. Ийм асуудалд аравтын бутархайг хуваагч дахь тэгийн тоогоор зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Бүхэл бүтэн хэсэгт хангалттай тоо байхгүй тул оронд нь тэг ашигладаг. Энэ үйлдэл нь 0.1 болон ижил төстэй тоогоор үржүүлэхтэй төстэй болохыг харж болно.
Аравтын бутархайг хуваахын тулд та дараах дүрмийг ашиглах хэрэгтэй.
хуваагчийг натурал тоо болгон хувиргаж, үүнийг хийхийн тулд таслалыг баруун тийш нь эцэс хүртэл шилжүүлээрэй;
ногдол ашгийн аравтын бутархайг ижил тооны цифрээр шилжүүлэх;
өмнөх хувилбарын дагуу ажиллах.
0.1-ээр хуваахыг онцлон тэмдэглэв; 0.01 болон бусад ижил төстэй тоонууд. Ийм жишээнүүдэд аравтын бутархайг бутархай хэсгийн цифрүүдийн тоогоор баруун тийш шилжүүлдэг. Хэрэв тэдгээр нь дуусвал та дутуу тооны тэгийг нэмэх хэрэгтэй. Энэ үйлдэл нь 10 болон ижил төстэй тоогоор хуваагдахыг давтаж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Дүгнэлт: Энэ бүхэн нь дадлага юм
Сурахад хялбар, хичээл зүтгэлгүйгээр юу ч ирдэггүй. Шинэ материалыг найдвартай эзэмших нь цаг хугацаа, дадлага шаарддаг. Математик бол үл хамаарах зүйл биш юм.
Аравтын бутархайн тухай сэдэв нь хүндрэл учруулахгүй байхын тулд аль болох олон жишээг шийдвэрлэх хэрэгтэй. Тэгээд ч натурал тоог нэмэх нь мухардалд ордог байсан үе бий. Тэгээд одоо бүх зүйл сайхан байна.
Тиймээс, сайн мэддэг хэллэгийг орчуулбал: шийд, шийд, дахин шийд. Дараа нь ийм тоотой даалгавруудыг өөр оньсого шиг амархан бөгөөд байгалийн жамаар гүйцэтгэх болно.
Дашрамд хэлэхэд, таавар нь эхлээд шийдвэрлэхэд хэцүү байдаг бөгөөд дараа нь та ердийн хөдөлгөөн хийх хэрэгтэй. Математикийн жишээн дээр ч мөн адил: нэг замаар хэд хэдэн удаа алхсан бол та хаашаа эргэхээ бодохоо болино.
Сэдвийн математик симулятор
"Аравтын бутархайтай хамтарсан үйлдэл"
Математикийн багш эмхэтгэсэн
Толмачева Надежда Алексеевна
MBOU 69-р дунд сургууль, Нижний Тагил
Тайлбар тэмдэглэл
Математикийн симулятор нь 5-6-р ангийн сурагчдад зориулагдсан бөгөөд үүнийг математикийн аливаа сургалтын хэрэглэгдэхүүнтэй ажиллах, 9-р ангийн сурагчдыг OGE-д бэлтгэхэд ашиглаж болно.
Симулятор нь ангид болон гэртээ бие даан ажиллахад зориулагдсан.
Симулятор нь аравтын бутархайтай ажиллах бүх дүрмийг ухамсартай ашиглах боломжийг олгодог.
Симуляторыг мэдлэгийн үндсэн хяналт, түүнчлэн засч залруулах ажилд ашиглаж болно. Симуляторын даалгавар нь оюутанд богино хугацаанд илүү их хэмжээний тооцоо хийх боломжийг олгодог. Ингэснээр зөвхөн тооцоолох ур чадвар сайжирч зогсохгүй анхаарлыг нь хөгжүүлж, оюутны санах ойг хөгжүүлдэг.
Симуляторын даалгавруудыг ангид ганцаарчилсан болон бүлгийн аль алинд нь санал болгож болно.
Математикийн симулятор
| Сонголт 1 |
|
| 15,3 * 5,4 - 4,2* (5,12 – 4,912) + 16,0036 |
|
| 9,84 - 16,32 * (8 – 7,45) + 2,186 |
|
| (2,12 + 1,07) * (2,12 – 1,07) |
|
| 86,4 * (17,01: 4,2) : 6,4 |
|
| 42,26 – 34,68: (33,32: 9,8) |
|
| 40 – (7,12 + 11,043: 2,7) |
|
| 12,6: (2,04 + 4,26) – 0,564 |
|
| 7,371: (5 – 3,18) + 2,05 *(17,82 – 7) |
|
| (5,2: 26 + 26: 5,2) *6,1 + 5,25: 5 |
|
| 27,5967: (8 – 1,186) + 3,02 |
|
| (20 – 13,7) * 7,4 + 18: 0,6 |
|
| (4,694 - 3,998) : 4,35 + (4,5 * 5,4 – 0,06) |
|
| (4,6 * 3,5 + 15,32) : 31,42 + (7,26 – 5,78) : 0,148 |
|
| (101,96 – 6,8 * 7,2) : 4,24 – 3,4 * (10 – 6,35) |
|
| 7,72 * 2,25 – 4,06: (0,824 + 1,176) – 12,423 |
|
| 51,328: 6, 4 + 3,2 * (10 – 4,7) * 2,05 |
|
| (42,12 * 0,12 + 112,016* 0,1) : 1,6 – 9,424 |
|
| ((4,2 *0,81 – 6,8*0,05) : 0,5)) : 200 |
|
| 2,6* (4,4312 + 15,5688) – 6,66: (8,2 – 6,72) |
|
| (0,624: 4,16 + 6,867: 2,18) *2,08 – 4,664 |
|
| 4260 + 42,6: (62,06 + 37,94) – 42,6: (52,44 - 52,43) |
|
| 5: 0,25 + 0,6 *(9,275 – 4,275) : 0,1 |
|
| 3,1: 100 + (6 – 0,3: 100) *10 |
|
| 0,415 +(2,85: 0,6*3,2 – 2,72: 8) + 5,134: 0,17 |
|
| 0,1: 0,002 – 0,5*(7,91: 0,565 – 11,1:1,48) |
|
| 0,2: 0,004 + (7,91: 0,565 – 44,4: 5,92) *0,5 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
Математикийн симулятор
Аравтын бутархайтай үйлдлүүд
| Сонголт 2 |
|
| (130,2 – 30,8) : 2,8 - 21,84 |
|
| 3,712: (7 – 3,8) + 1,3* (2,74 + 0,66) |
|
| (3,4: 1,7 + 0,57: 1,9)* 4,9 + 0,0825: 2,75 |
|
| 10,79: 8,3*0,7 - 0,46 * 3,15: 6,9 |
|
| (21,2544: 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6 |
|
| 4,36: (3,15 + 2,3) + (0,792 – 0,78) * 350 |
|
| (3,91: 2,3 * 5,4 – 4,03) * 2,4 |
|
| 6,93: (0,028 + 0,36 * 4,2) - 3,5 |
|
| 42,165 – 22,165: (0,61 + 3,42) |
|
| ((4: 0,128 + 14628,25) : 1,011* 0,00008 + 6,84) : 12,5 |
|
| 687,8 + (88,0802 – 85,3712) : 0,045 |
|
| (3,1 * 5,3 – 14,39) : 1,7 + 0,8 |
|
| (3,8 * 1,75: 0,95 – 1,02) : 2,3 + 0,4 |
|
| ((23,79: 7,8 – 6,8: 17) * 3,04 – 2,04) * 0,85 |
|
| 0,15: 0,01 + (6 + 9,728: 3,2) * 2,5 – 1,4 |
|
| 1,44: 3,6 + 0,8 + 3,6: 1,44* (0,1 - 0,02) |
|
| 3,45 * (11,2 + 75,6) – 0,93 * 1,26 |
|
| 4,25: 0,25 – 0,06 * 82 + 0,4 |
|
| (0,237 + 45,6) * 12,01 - 11,1* (237,1 – 229,9) |
|
| 5,8 – 0,27 * 3,6 + 5,172 |
|
| 12 – 5,3: (19,6: 0,35 - 0,06 * 50) |
|
| (0,6 + 0,25 – 0,125) * 3,2 + 4,5: 100 |
|
| (15,5: 0,25 – 0,08 * 200) : 2,3 – 1,3 |
|
| (87,05 * 2,7 – 55,68:32) * 0,8: 0,02 |
|
| 522,348: 87 + 2,7 * (0,84 – 0,128: 0,16) |
|
| 6400 * 0,0145 – (1272,6: 0,42 – 3000) |
|
| (0,7: 1,4 – 0,02) : 0,012 + 1,6 * (0,548 – 0,023) |
|
| (1,184: 3,2 + 0,832: 0,4) : 0,5 + 1,5 |
|
| 4,96 ; 10 + 35,8: 100 - 0,0042 |
|
| (0,04 + 3,59) * (7,35 + 2,65) : 300 |
|
Математикийн симулятор
Аравтын бутархайтай үйлдлүүд
| Сонголт 3 |
|
| 2,5 + 0,56* 28 + 0,125*15 – 0,12*7 |
|
| 12,8: 4 + 76,8: 12 – 42,6: 6 – 2,4 |
|
| 4,01 + 43,6: 10 – 73,2: 30 + 15,4: 100 |
|
| 176,4: 100 – 0,041*40 + 13,5:50 +0,3 |
|
| (16,4 + 13,2)*3 – (10,6 + 4,8) *2 – 23,2 |
|
| (40,65 - 32,6) : 5 + (4,72 _ 2,24)*3 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 – 21,6 |
|
| 0,01105 + 0,05 - 0,3417: 34 -_ 0,875: 125 |
|
| (5,72 – 3,21)*5 + (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 – (4,72 – 4,72)*0,157 |
|
| 4,9 – (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
| (50000 – 1397,3) : (20,4 + 33,603) – 856 |
|
| 3,7 *0,18 + 35,9 *0,26 – 0,109 *91 |
|
| 34,98: 6,6 + 5,141: 0,53 – 0,8379: 0,057 |
|
| 0,131 *470 + 26,97: 2,9 - 50,4 *1,4 |
|
| 0,439 *97 – 182,75: 4,3 + 31,9 *0,43 |
|
| (20,4 – 18,23)* 4,3 + (0,40713 + 0,44176) : 0,67 |
|
| (0,357 + 7,043)*0,85 + (52 – 1,928) : 5,69 |
|
| (1,5 - 0,4732)* 35 – (0,6092 + 0,0718) : 0,75 |
|
| (139,4 + 16,6)* 0,039 - (20 – 17,54) : 2,5 |
|
| 4,1819 + 0,73 *(5,375 + 2,595) |
|
| 5,0143 – 65,9*(0,0612 + 0,0058) |
|
| (0,83 *3,7 + 9,741:51 – 0,012) : 0,325 |
|
| (67,21: 0,143 – 0,546*850 + 2,1) : 1,25 |
|
| (79* 0,63 – 9,558: 5,4 – 26,94) : 0,324 |
|
| (11,328: 16 + 7,752: 7,6) : 0,16 |
|
| 13,7 – (0,53 *6,7 + 1,77*3,1 + 0,004) : 0,66 |
|
| 5,3: (2,87* 0,53 – 0,043 *7,7 – 0,19) |
|
| (3,06 – 2,97) * (5,6*0,93 – 0,84*6,2) |
|
| (5,4*0,77 – 0,008) : (2,747: 0,67+ 0,05) |
|
Математикийн симулятор
Аравтын бутархайтай үйлдлүүд
| Сонголт 4 |
|
| 589,72:16 – 18,305:7 + 5,67: 4 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 +13,2) |
|
| (0,93 + 0,07) : (0,93 – 0,805) |
|
| 1,35: 2,7 + 6,02 – 5,9 + 0,4: 2,5 *(4,2 – 1,075) |
|
| ((14,068 + 15,78) : (1,875 + 0,175)) : (0,325+ 0,195) |
|
| (0,578 + 0,172)* (0,823 + 0,117) – 1,711: (4,418 + 1,382) |
|
| (39,3 + 116,7) *0,39 – (19,01 -16,56) : 2,5 |
|
| (2,747: 0,67 + 0,05) : (0,54* 7,7 – 0,008) |
|
| 5,76*4,76: 6,12 + 81,9: 58,5*2,05 |
|
| 25,6: (38,07 + 1,93) + 0,037 *10 |
|
| (3,7011: 0,73 – 9,27: 4,5 – 1,41) :1,6 |
|
| 40,86: 4,5 – 0,6039: 5,49 + 0.338: 0,13 |
|
| (85,9 +667,1) : ((37 +13,2) + (11,44 – 6,42)*10 |
|
| 1,224: (7 – 2,92) + 1,06*(13,5 – 3) |
|
| (7,5* 48 – 8,2* 9,5 + 141,4) : (254,1:4,2) |
|
| 0,63*69 – 10,048: 6,4 – 19,44: 32,4 *0,8 |
|
| (3,8: 19 + 1,9: 3,8) *5,2 + 7,28: 7 |
|
| (4,9 + 1,06 – 0,98) : (0,83*0,6) : 2,4 |
|
| (28,7 *0,15) : (0,25 *0,21) + 22,5:1,25 |
|
| 0,1: 0,002 + (7,91: 0,565 - 11,1: 1,48) |
|
| (0,2028:0,24 – 0,32 *1,5) *(4,05 – 13,1625: 4,05) |
|
| (97,44: 0,48 + 128,64: 3,2) *0,25 – 17,89 |
|
| 5,4 + ((4,7 – 2,85)*1,8 + 0,0156: 0,13) |
|
| (1,2 *0,15 + 12:100 – 1,4: 10) : 0,1 |
|
| 0,545: 0,5 +2,75 *0,4 – 0,45 *3,8 |
|
| 0,6 * (7,24: 0,8 – 0,968: 0,16) + 2,25 *0,04 |
|
| (6,4 *0,025 + 7,07: 3,5 – 3,68: 4) : 0,9 |
|
| 2,5 *(3: 6 – 0,2: 5 + 1,2 *0,15) |
|
| (5,508: 0,27 – 10,2 *1,3) : 0,7 + 1,3: 0,1 |
|
| 1,5 + 0,5*(4,214: 0,14 – 5,436: 1,8) * 0,1 |
|
Хариултууд
Математикийн симулятор
Аравтын бутархайтай үйлдлүүд
| Сонголт 1 | Сонголт 2 | Сонголт 3 | Сонголт 4 |
|
2-р бүлэг бутархай тоо ба түүнтэй харьцах үйлдлүүд
§ 45. Натурал тоо ба аравтын бутархай бүхий бүх үйлдлийн бодлого, жишээ
Эхний түвшин
1620. олох (амаар):
1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 - 1,2;
4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73: 0,1.
1621. олох (амаар):
1) 7,8 + 4,9; 2) 3,7 + 2,51; 3) 1 - 0,6;
4) 2 - 0,17; 5) 0,001 ∙ 29; 6) 4,2: 0,7.
1622. Тоолох (амаар):
1) 0,57 + 1,43; 2) 4,27 - 2,07; 3) 4,1 - 2,01;
4) 8 ∙ 1,5; 5) 60: 0,2; 6) 739: 100.
1623. Тоолох (амаар):
1) 8,32 ∙ 10; 2) 117,3 ∙ 100; 3) 1,85 ∙ 1000;
4) 3,71 ∙ 0,1; 5) 4,92 ∙ 0,01; 6) 125,3 ∙ 0,001.
1624. Тоолох (амаар):
1) 32,7: 10; 2) 45,13: 100; 3) 2792: 1000;
4) 8,3: 0,1; 5) 37,3: 0,01; 6) 13,24: 0,001.
1625. Тооцоол:
1) 5,18 + 25,37; 2) 0,805 + 7,105;
3) 5,97 + 0,032; 4) 8,91 - 1,328;
5) 71,5 - 16,07; 6) 42 - 7,18.
1626. Тооцоол:
1) 4,27 + 37,42; 2) 0,913 + 8,39;
3) 4,13 + 0,9027; 4) 4,17 - 0,127;
5) 42,7 - 17,08; 6) 78 - 14,53.
1627. Тооцоол:
1) 42 ∙ 0,13; 2) 3,6 ∙ 2,5; 3) 7,05 ∙ 800;
4) 15: 4; 5) 72: 2,25; 6) 15,3: 17.
1628. Тооцоол:
1) 38 ∙ 0,25; 2) 4,8 ∙ 3,5; 3) 4,07 ∙ 900;
4) 18,3: 2; 5) 53,55: 4,25; 6) 406,6: 19.
1629. Аравтын бутархай хэлбэрээр бичнэ үү.
1630. Энгийн бутархай буюу холимог тоогоор бичнэ үү.
1) 2,3; 2) 4,07; 3) 0,23; 4) 10,073.
1631. Харьцуул:
1) 4.897 ба 4.879; 2) 7.520 ба 7.52;
3) 42.57 ба 42.572; 4) 9.759 ба 9.758.
1632. Харьцуул:
1) 7.896 ба 7.869; 2) 8.01 ба 8.1;
3) 47.53 ба 47.530; 4) 4.571 ба 4.578.
Дундаж түвшин
1633. 2.5 x + 0.37-г тооцоолбол:
1) x = 1.6; 2) x = 3.4.
1634. Тоонуудын арифметик дундажийг ол.
1) 0,573; 1,96; 35,24;
2) 4,82; 89,59; 0,462; 9,368.
1635. 20.76 тоонуудын арифметик дундажийг ол; 80.43; 90.24.
1636. Галт тэрэг 2,5 цагийн дотор 195 км замыг туулсан. Галт тэрэг ижил хурдтай хөдөлвөл 3,6 цагт хэдэн км явах вэ?
1637. Машины үеэрт Би 85 км/цагийн хурдтай хэдэн цаг явсан. Машины туулсан зайг олох илэрхийлэл бичээд, хэрэв байвал тооцоол t нь 0.5; 0.8; 1.4; 3.
1638. 27.3 - a илэрхийллийн утгыг тооцоол. b бол:
1) a = 33.5; b = 2.5; 2) a = 32.16; b = 13.4.
1639. Тэгшитгэлийг шийд:
1) 12.5 + x = 37.4; 2) + 13.72 = 18.1;
3) -д - 137.8 = 27.41; 4) 17 - x = 12.42.
1640. Тэгшитгэлийг шийд:
1) 13.7 + a = 18.4; 2) x + 13.42 = 18.9;
3) b - 142.3 = 15.73; 4) 14 - y = 12.142.
1641. Утгыг харьцуул.
1) 0.4 м ба 4 дм; 2) 0.2 дм ба 20 см;
3) 0.07 м ба 7 см; 4) 0.03 км ба 300 м
1642. Утгыг харьцуул.
1) 0.2 т ба 2 в; 2) 0.3 c ба 31 кг;
3) 0.8 тонн ба 785 кг; 4) 0.08 кг ба 80 гр.
1643. Хөдөлгөөнгүй усан дахь моторт хөлөг онгоцны хурд 25.4 км/цаг, голын урсгалын хурд 1.8 км/цаг. Усан онгоц хэдэн км замыг туулах вэ?
1) голын дагуу 1.5 цагийн дотор;
2) голын урсгалын эсрэг 2.4 цагийн дараа?
1644. Завь нуурын дагуу эхлээд 1,6 цаг 25,5 км/цагийн хурдтай, дараа нь урсгалын эсрэг голын дагуу 0,8 цаг хөдөлсөн. Одоогийн хурд 1.7 км/цаг байна. Усан онгоц хэр хол явсан бэ?
1645. Илэрхийллийн утгыг ол.
1) 15 ∙ (2,7 + 4,2);
2) (5,7 - 2,3) : 4;
3) (5,47 - 4,25) ∙ 10;
4) (4,47 + 2,7) : 10;
5) (13,42 - 4,15) ∙ (12,3 - 0,3);
6) (2,17 + 4,45) : (12,6 - 12,5).
1646. Илэрхийллийн утгыг ол.
1) (2,43 + 4,15) ∙ 1,7;
2) (12,49 - 3,57) : 0,4;
3) (4,17 - 3,8) ∙ (10,1 - 8,1);
4) (15,7 + 14,9) : (2,91 - 1,21).
1647. Тэгшитгэлийг шийд:
1) 12.5 x = 45; 2) ∙ 4.8 = 60.6;
3) x: 4.7 = 12.3; 4) 12.7: b = 0.01.
1648. Тэгшитгэл боловсруулах:
1) 3.7 y = 7.77; 2) x ∙ 3.48 = 8.7;
3) дотор: 5.4 = 13.5; 4) 52.54: x = 3.7.
1649. Илэрхийлэл зохио: a ба 42.3 тоонуудын нийлбэрээс 15.7 ба 15.7 тоонуудын зөрүүг хас.б . a = 3.7 бол илэрхийллийн утгыг тооцоол; b = 2.3.
1650. Тус сургуулийн 360 сурагчийн 40% нь гүйлтийн тэмцээнд оролцсон. Улс хоорондын тэмцээнд хичнээн оюутан оролцсон бэ?
1651. Илэрхийллийн утгыг ол.
1) (120,21 - 37,59) : 34 + 5,43 ∙ 19;
2) (8,57 + 9,585: 4,5) ∙ 3,8 - 42,7: 4.
1652. Илэрхийллийн утгыг ол.
1) (5,02 - 3,89) ∙ 29 + 0,27: 18;
2) (32,526: 3,9 + 2,26) ∙ 5,4 - 47,2 ∙ 0,5.
1653. 19.4 ба 4.72 тоонуудын нийлбэр нь эдгээр ижил тооны зөрүүнээс хэд дахин их вэ?
1654. Сантиметрээр 25,3 дм + 13,7 см + 15 мм-ийн нийлбэрийг ол.
1655. 32 сурагч 152 кг гүзээлзгэнэ, 33,6 кг бөөрөлзгөнө цуглуулсан. Нэг төрлийн жимснээс тэнцүү хэмжээгээр түүж авсан сурагч бүр хэдэн кг жимс цуглуулсан бэ?
1656. 420 га талбайгаас нэг га-гаас 35 центнер үр тариа хураахаар төлөвлөж байсан ч 1785 тн үр тариа хураан авчээ. Нэг га-гаас хэдэн центнер ургац авах төлөвлөгөөтэй байгаа вэ?
1657. 1.5 см ирмэгтэй шоо дөрвөлжин талбайг ол.
1658. Тал нь 4.7 дм квадратын талбай ба периметрийг ол.
1659. Бутархайг буурах дарааллаар бич: 0.27; 0.372; 0.423; 0.279; 0.51; 0.431; 0.307.
1660. Бутархайг өсөх дарааллаар бич: 4.23; 4.32; 4.222; 43.2; 4.232; 4.323.
1661. 15.3 м урт олсыг гурван хэсэгт хуваасан. Тэдний нэг ньолс, хоёрдугаарт
эхнийхээс 1.8 м урт.Хэсэг бүрийн уртыг ол.
1662. “Trouble” дарвуулт онгоц 3 хоногт 234.9 км замыг туулсан. Эхний өдөр дарвуулт онгоц бүрхэвэнэ зай, хоёр дахь нь эхнийхээс 8.3 км-ээр бага байна. "Trouble" дарвуулт онгоц өдөрт хэдэн км замыг туулсан бэ?
1663. Машин 471 км явсан. Тэрээр эхний 205 км замыг 82 км/цагийн хурдтай, үлдсэнийг нь 76 км/цагийн хурдтайгаар туулжээ. Машин бүх зайг хэр удаан туулсан бэ?
1664. Адил өнцөгт гурвалжны периметр 15.4см.Хэрэв гурвалжны хажуу тал 5.3см бол суурийг ол.
1665. Суурь нь 4.2 инч, тал нь суурийнхаасаа 1.5 дахин том ижил өнцөгт гурвалжны периметрийг ол.
1666. Тооцоол:
1) (88,57 + 66,87) : 29 - 0,27 ∙ 18;
2) 20,8: (12 - 11,36) - 8: 12,5 + 4,7 ∙ 5,2.
1667. Тооцоол:
1) (1,37 + 4,86) ∙ 17 - 556,89: 19;
2) (3,81 + 59,427: 9,3) ∙ 7,6 - 10,2 ∙ 4,7.
1668. 8.1 ба 7.2 тоонуудын нийлбэр нь бутархай хэсгээс хэд их вэ?
1669. 3.7 ба 2.5 тоонуудын зөрүү нь тэдгээрийн үржвэрээс хэдээр бага вэ?
1670. a ∙ 2.5 - илэрхийллийн утгыг ол. b бол a = 3.6; b = 1.117.
1671. Аль зэргэлдээ натурал тоонуудын хооронд бутархай байрласан бэ?
1672. Бөөрөнхийлсөн:
1) нэгж: 25.17; 37.89;
2) аравны нэг: 37.893; 42.012;
3) зуутын нэг: 108.112; 213.995.
1673. Бөөрөнхийлсөн:
1) нэгж: 25.372; 37.51;
2) аравны нэг: 13.185; 14.002;
3) зуутын нэг: 15.894; 17,377.
1674. 10 нүдийг нэгж сегмент болгон авч координатын туяа зур. Үүн дээр A(0,7) цэгүүдийг тэмдэглэж, B (1.3), C (1), D (0.2), D (1.9).
1675. 10 нүдийг нэгж сегмент болгон авч координатын туяа зур. Үүн дээр M(0,6) цэгүүдийг тэмдэглэ. N (1.4), K (0.3), L (2), P (1.8).
1676. Цагаан баавгай 720 кг жинтэй, хүрэн баавгайн масс нь цагаан баавгайн массын 40% -ийг эзэлдэг. Хүрэн баавгайн массыг тооцоол.
1677. 2.7 илэрхийллийг хялбарчил x - 0.05 x + 0.75 x x = 2 бол түүний утгыг ол.7.
1678. Адил өнцөгт гурвалжны суурь 10.8 см, хажуугийн урт ньсуурь урт. Гурвалжны периметрийг ол.
1679. Илэрхийлэлийг хялбарчилж утгыг нь тооцоол.
1) 2.7 a ∙ 2, хэрэв a = 3.5;
2) 3.2 x ∙ 5y, хэрэв x = 0.1 бол; = 1.7 байна.
1680. Хэмжээ нь дараахтай тэнцүү тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.
1) 1.2 см, 5 см, 1.8 см; 2) 1.2 дм, 3 см, 23 мм.
1681. Тонноор илэрхийлж аравтын бутархайгаар бичнэ үү.
1) 7314 кг; 2) 2 тонн 511 кг; 3) 3 c 12 кг; 4) 18 кг.
1682. Метрээр илэрхийлж аравтын бутархайгаар бичнэ үү.
1) 527 см; 2) 12 дм; 3) 3 м 5 дм; 4) 5 м 4 см 336
Хангалттай түвшин
1683. Үүссэн бутархайг хувааж, дугуйл.
1) 110: 57 нэг; 2) 18: 7-оос аравны нэг хүртэл;
3) 15.2: 0.7-оос зуу хүртэл; 4) 14: 5.1-ээс мянганы нэг хүртэл.
1684. Хуваалтыг хийж, гарсан бутархайг дугуйл.
1) 120: 37-аас аравны нэг хүртэл; 2) 5.2: 0.17-аас зуу.
1685. Тус үйлдвэр 15 хоног ажиллаж өдөрт дунджаар 45.4 тонн эрдэс бордоо үйлдвэрлэжээ. Төмөр замын 25 вагонд бүх бордоог тэнцүү ачсан. Машин бүрт хэдэн бордоо ачсан бэ?
1686. Гурвалжны хоёр уртын нийлбэр нь 15 см, гурав дахь талын урт нь энэ нийлбэрийн 80% байна. Гурвалжны периметрийг ол.
1687. Тэгш өнцөгтийн нэг тал нь 14.4 см, хоёр дахь нь эхнийхийнхээ 75%. Энэ тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг ол.
1688. Гурвалжны периметр нь 36 см, нэг талын урт ньпериметр, хоёр дахь урт нь периметрийн 40% байна. Гурвалжны талуудыг ол.
1689. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн урт нь 16 дм, өргөн ньурт ба өндөр - өргөний 70%. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.
1690. Эхнийх нь 4.27, дараагийнх нь 10 дахин их гурван тооны нийлбэрийг ол.
1691. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн өндөр нь 16 см, энэ ньурт ба 40% өргөн. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.
1692. Тэгш өнцөгтийн нэг тал нь 8.5 см, хоёр дахь нь эхнийх нь 60%. Тэгш өнцөгтийн периметр ба талбайг ол.
1693. Ажилчдын нэг нь 6 цагийн дотор 96 эд анги, нөгөө нь 2,5 цагт 45 эд анги үйлдвэрлэжээ. Тэд хамтдаа 119 эд анги үйлдвэрлэхэд хэдэн цаг шаардагдах вэ?
1694. Юу худалдаж авах нь илүү ашигтай вэ?
1695. Юу худалдаж авах нь илүү ашигтай вэ?
1696. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, түүнийгээ шийдээрэй.
1697. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, түүнийгээ шийдээрэй.
1698. Шоо дөрвөлжин ирмэгийг 2,5 см-ээс 3,5 см болговол түүний эзэлхүүн хэдээр нэмэгдэх вэ?
1699. Тоон илэрхийлэл зохиож утгыг нь ол.
1) 2.72 ба 3.82 тоонуудын нийлбэрийн зөрүү ба
2) 18.93 ба 9.83 тоо ба 10 тоонуудын зөрүүний үржвэр.
1700. Хоёр дугуйчин А тосгоноос 15.6 км/цаг ба 18.4 км/цагийн хурдтайгаар Б тосгон руу нэгэн зэрэг хөдөлжээ. 3.5 цагийн дараа дугуйчдын нэг нь Б тосгонд ирэв. Нөгөө дугуйчин хэдэн км явах ёстой вэ?
1701. Хоёр машин нэг хотоос нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд гарав. Тэдний нэгнийх нь хурд 76 км/цаг буюу нөгөөгийнх нь хурдны 95% байна. Хэдэн цагийн дараа машин хоорондын зай 390 км болох вэ?
1702. Тэгшитгэлийг шийд:
1) 1.17 x + 0.32 x = 3.725;
2) 4.7 x - 1.2 x = 4.34;
3) 2.47 x - 1.32 x + 1.3 = 4.221;
4) 1.4 x + 2.7 x - 8.113 = 2.342.
1703. Тэгшитгэлийг шийд:
1) 4.13 x - 0.17 x = 9.9;
2) 5.3 x + 4.8 x - 5.13 = 43.35.
1704. Эвхэгдсэн өнцгийг туяагаар хуваасан малгай. Эхнийх ньөргөтгөсөн, хоёр дахь нь -эхлээд. Үүсгэсэн гурвын зэрэглэлийн хэмжүүрийг олбулангууд
1705. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, түүнийгээ шийдээрэй.
1706. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, түүнийгээ шийдээрэй.
1707. Тэгшитгэлийг шийд:
1) 2.7(x - 4.7) = 9.45; 2) (4.7 + x): 3.8 = 10.5;
3) 2.4 + (x: 3 - 5) = 0.8; 4) 2.45: (2 x - 1.4) = 3.5.
1708. Тэгшитгэлийг шийд:
1) 21: (4 x + 1.6) = 2.5;
2) 3.7 - (x: 2 + 1.5) = 0.8.
1709. 2.5 гр зэс утас, 1м масс нь 1.2 кг, урт нь зэсээс 8 дахин их, 1 м масс нь 0.2 гуулин утсаар бөмбөг хийсэн. кг. Сумны масс 6.4 кг бол хэр их хайлш үлдэх вэ?
1710. 13.6 UAH үнээр 2.5 кг жигнэмэг худалдаж авсан. кг, 1,6 кг чихэр, нэг кг жигнэмэгийн үнэ 1,5 дахин их байна. 100 UAH-аас ямар өөрчлөлт авах ёстой вэ?
1711. Зөв жишээ үүсгэхийн тулд нүднүүдийг тоогоор дүүргэ.
1712. Зөв жишээ үүсгэхийн тулд нүднүүдийг ийм тоогоор дүүргэ.
1713. 5.2 тоо нь 2.1 тоонуудын арифметик дундаж; 3.2 ба x. x ол.
1714. Эхнийх нь 3.6, дараагийнх нь өмнөхөөсөө 0.2-оор их байх дөрвөн тооны арифметик дундажийг ол.
1715. Хоёр мотоцикльчин нэг хотоос нөгөө хот руу нэгэн зэрэг 72.4 км/цаг, 67.8 км/цагийн хурдтайгаар хөдөлжээ. Хэдэн цагийн дараа мотоцикльчдын хоорондох зай 11.5 км болох вэ?
1716. Зарим барааны үнэ 120 UAH байна. Үнэ нь дараах тохиолдолд энэ бүтээгдэхүүн хэр үнэтэй байх вэ?
1) 15% -иар нэмэгдэх;
2) 10% -иар бууруулах;
3) эхлээд 5% -иар нэмэгдэж, дараа нь шинэ үнийг 20% -иар бууруулах уу?
1717. Тооцооллын хэлхээнд дутуу байгаа тоог ол.
1718. Машин эхний хоёр цагт 170,4 км замыг туулсан бол дараагийн цагт энэ зайн 0,45-ыг туулсан. Машины дундаж хурдыг ол.
1719. Галт тэрэг эхний гурван цагт 210.5 км явсан бол дараагийн хоёр цагт энэ зайн 0.6-г туулсан. Галт тэрэгний дундаж хурдыг ол.
1720.Тэгш талт гурвалжны тал 11.2см.Периметр нь гурвалжны периметртэй тэнцүү квадратын талыг ол.Энэ квадратын талбайг тодорхойл.
1721. Тойргийн сүүдэртэй хэсгийг ол.
1722. Эхнийх нь 37.6, хоёр дахь нь гурван тооны нийлбэрийг ол.эхнийхээс, гурав дахь нь эхний хоёрын арифметик дундаж юм.
1723. Завь голын урсгалын эсрэг 231 км замыг 6 цагийн дотор туулсан. Одоогийн хурд 1.4 км/цаг бол тэр голын дагуу 4 цагийн дотор хэр хол явах вэ?
1724. Хоёр явган зорчигч хоёр цэгээс нэгэн зэрэг гарч, тэдгээрийн хоорондох зай нь 8,5 км, эсрэг чиглэлд, бие биенээсээ холджээ. Тэдний нэгнийх нь хурд 4.2 км/цаг буюусекундын хурд. 2.5 цагийн дараа явган зорчигчдын хоорондох зай ямар байх вэ?
1725. Машин 82.5 км/цаг хурдтай 4 цаг, 83.7 км/цаг хурдтай 6 цаг хөдөлсөн. Бүх маршрутын дагуух машины дундаж хурдыг ол.
Өндөр түвшин
1726. Карлсон, Кид хоёр хамтдаа 3,6 кг чанамал идсэн бөгөөд Карлсон Кидээс 3 дахин их идэж байжээ. Карлсон хэр их чанамал идсэн бэ, Baby хэр их идсэн бэ?
1727. 4.8 тонн жинтэй ачааг хоёр машинд хийж, эхнийх нь хоёр дахь машинаас 0.6 тонноор илүү ачаа ачсан. Нэг машинд хэдэн тонн ачаа байдаг вэ?
1728. Гурван ажилчин хамтран ажилласнаар 7 цагийн дотор 1001 эд анги үйлдвэрлэжээ. Тэгээд эхнийх нь хийсэнбүх нарийн ширийн зүйл, хоёр дахь нь -бүх нарийн ширийн зүйл. Гурав дахь ажилчин цагт хэдэн ширхэг үйлдвэрлэсэн бэ?
1729. Тодорхой тооноос 10%-ийг хасаад 48.6. Энэ дугаарыг олоорой.
1730. Тодорхой тоон дээр 20% нэмээд 74.4 болсон. Энэ дугаарыг олоорой.
1731. Нийлбэр нь 4.7, зөрүү нь 3.1 бол хоёр тоог ол.
1732. Хоёр тооны нийлбэр нь 27.2. Хэрэв тэдгээрийн аль нэг нь нөгөөгөөсөө гурав дахин их бол эдгээр тоог ол.
1733. 10.6 м урт олсыг гурван хэсэгт хуваасан. Гурав дахь хэсэг нь эхний ба хоёр дахь хэсгээс 0.4 м урт байвал тэдгээрийн уртыг ол.
1734. Завины өөрийн хурд нь урсгалаас 13 дахин их. 2.5 цагийн турш урсгалтай хөдөлж, завь 63 км замыг туулсан. Завины өөрийн хурд болон урсгалын хурдыг ол.
1735. 385 км зайтай хоёр буудлаас хоёр галт тэрэг нэгэн зэрэг хөдөлж, 2,5 цагийн дараа уулзав. Хэрэв галт тэрэгний аль нэгнийх нь хурд нөгөөгөөсөө 1.2 дахин их байгаа нь мэдэгдэж байгаа галт тэрэгний хурдыг ол.
1736. Тэгш өнцөгтийн урт ба өргөний нийлбэр нь 9.6 см, өргөн нь уртын 60% байна. Тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг ол.
1737. Гурвалжны нэг талын урт ньпериметр, нөгөө талын урт ньпериметр. Гурав дахь тал нь 10.4 см бол эдгээр талуудын уртыг ол.
1738. Оюутан эхлээд бүхэл номынхоо 0,25-ыг уншаад, дараа нь үлдсэн 0,4-ийг нь уншсаны дараагаар оюутан уншихаар үлдээснээсээ 30 гаруй хуудас уншсан нь тогтоогджээ. Ном хэдэн хуудастай вэ?
1739. Үсгүүдийн утгыг ол g, h, m, n, k, l, хэрэв:
g: n = 1.8; n ∙ k = 1.71; h + m = 2.13;
k + l = 10.44; м ∙ 0.9 = 1.17; g - h = 0.79.
1740. IS Гурван хайрцагт нийлээд 62.88 кг бараа байна. Эхний хайрцагт хоёр дахь хайрцагнаас 1.4 дахин их бараа, гурав дахь хайрцагт эхний болон хоёр дахь нийлсэн бараатай тэнцэх хэмжээний бараа багтсан байна. Хайрцаг бүрт хэдэн кг бараа байдаг вэ?
Дахин давтах дасгалууд
1741. 1) Дараах алхмуудыг дагана уу:
2) Дараах алхмуудыг дагана уу:
3) Зурагт заасан тоонуудыг харьцуул.
1742. 1) Дараах алхмуудыг дагана уу:
2) Дараах алхмуудыг дагана уу:
2. 1.8 ба 2.6 тоонуудын арифметик дундажийг ол.
A) 1.8; B) 2; B) 2.6; D) 2.2.
3. Холимог тоог аравтын бутархай хэлбэрээр бич
A) 3.13; B) 13.3; B) 13.003; D) 13.03.
4. Нефтийг нэрсэний дараа 30% керосин авна. 18 тонн газрын тосноос хэр хэмжээний керосин авдаг вэ?
A) 6 т; B) 5.4 тонн; B) 54 тонн; D) 0.6 т.
5. Бяслагны 9%-ийг сүү бүрдүүлдэг. 36 кг бяслаг авсан бол хичнээн сүү авсан бэ?
A) 400 кг; B) 40 кг; B) 324 кг; D) 300 кг.
6. Сагсан бөмбөгийн багт хоёр тоглогч 19 настай, хоёр тоглогч 21 настай, нэг тоглогч 26 настай. Энэ багийн тоглогчдын дундаж нас хэд вэ?
A) 19 настай; B) 21 настай;
Б ) 21.2 жил; D) 21.4 жил.
7. Хатаах явцад мөөг массынхаа 89%-ийг алддаг. 60 кг шинэ мөөгнөөс хэдэн хуурай мөөг авах вэ?
A) 53.4 кг; B) 6.6 кг; B) 6 кг; D) 5.34 кг.
8. Оюутан номынхоо 30%-ийг уншиж дуусаад уншихад 105 хуудас үлдсэн байгааг анзаарав. Ном хэдэн хуудастай вэ?
A) 350 сек.; B) 250 сек.; B) 150 сек.; D) 160-аад он.
9. Компьютерээр шивдэг операторуудын нэг нь 45 хуудас текстийг 6 цагт, нөгөө нь 26 хуудас текстийг 4 цагт шивжээ. Тэд хамтдаа 35 хуудсыг дуусгахад хэдэн цаг зарцуулах вэ?
A) 2 цаг; B) 2.5 цаг C) 3 цаг; D) 3.5 цаг.
10. Хайрцагт цагаан, хар бөмбөлөг байдаг бөгөөд цагаан нь бүх бөмбөгний 30%-ийг эзэлдэг. Цагаан бөмбөгөөс 32 хар бөмбөг илүү байвал нийт хэдэн бөмбөг байх вэ?
A) 80; B) 70; B) 56; D) 180.
11. Нэг нь нөгөөгөөсөө 4 дахин их хоёр тооны арифметик дундаж нь 6. Энэ хоёр тооны багыг ол.
A) 1.5; B) 2.4; B) 2.5; D) 9.6.
12. Зарим барааны үнэ 150 UAH байна. Бүтээгдэхүүний үнийг анх 10% нэмээд дараа нь шинэ үнийг 15% хямдруулсан бол энэ бүтээгдэхүүний үнэ хэд болох вэ?
A) 142.5 грн; B) 157.5 грн;
V) 155 грн; D) 140.25 грн.
Мэдлэг шалгах даалгавар №9 (§42 - §45)
1. Аравтын бутархай хэлбэрээр бичнэ үү:
1) 15 %; 2) 3 %.
2. Аравтын бутархайг хувиар бичнэ үү.
1) 0,45; 2) 1,37.
3. Дараах алхмуудыг дагана уу:
1) 3,7 + 13,42; 2) 15,8 - 13,12;
3) 4,2 ∙ 2,05; 4) 8,64: 2,4.
4.Спортын тэмцээнд тус сургуульд 1200 гаруй сурагч суралцаж байгаагаас 65% нь оролцсон. Спортын тэмцээнд хэчнээн сурагч оролцсон бэ?
5. Сергей 8 UAH-аар ном худалдаж авсан бөгөөд энэ нь түүнд байгаа мөнгөний 40% юм. Сергей хэдэн гривентэй байсан бэ?
6. 48.5 тоонуудын арифметик дундажийг ол; 58.2; 46.8; 42.2.
7. Ажилчин 320 ширхэг эд анги үйлдвэрлэсэн. Эхний цагт - бүх хэсгүүдийн 35%, хоёр дахь нь - 40%, гурав дахь нь - үлдсэн хэсэг нь. Гурав дахь цагт ажилчин хэдэн ширхэг үйлдвэрлэсэн бэ?
8. Машин 2 цаг 66.7 км/цаг хурдтай, 3 цаг 72.8 км/цаг хурдтай явсан. Бүх зам дээрх түүний дундаж хурдыг ол.
9. Жуулчин гурван өдрийн дотор 56 км алхсан. Эхний өдөр тэрээр нийт замын 30%-ийг туулсан бөгөөд энэ нь хоёр дахь өдөр жуулчны туулсан замын 80%-тай тэнцэж байна. Гурав дахь өдөр жуулчин хэдэн км алхсан бэ?
10. Нэмэлт даалгавар. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн урт нь 8.5 см бөгөөд өргөнөөсөө 2.5 дахин, өндрөөсөө 5.1 см-ээр их байна. Энэ тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.
11. Нэмэлт даалгавар. Хоёр тооны арифметик дундаж нь 12.4, бусад найман тооны арифметик дундаж нь 10.7 байна. Эдгээр арван тооны арифметик дундажийг ол.
Аравтын бутархайг нэмэхдээ ижил цифрүүд бие биенийхээ доор, таслалыг таслал дор байхаар нэг нэгээр нь бичиж, натурал тоог нэмдэгтэй адил бутархайг нэмэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, 12.7 ба 3.442 бутархайг нэмье. Эхний бутархай нь нэг аравтын бутархай, хоёр дахь нь гурвыг агуулна. Нэмэлтийг хийхийн тулд эхний бутархайг аравтын бутархайн дараа гурван оронтой байхаар хувиргана: , дараа нь
Аравтын бутархайг хасах үйлдлийг ижил аргаар гүйцэтгэдэг. 13.1 ба 0.37 тоонуудын ялгааг олъё.
Аравтын бутархайг үржүүлэхдээ таслалыг (натурал тоо гэх мэт) анхаарахгүйгээр өгөгдсөн тоог үржүүлэхэд хангалттай бөгөөд үүний үр дүнд аравтын бутархайн дараа байгаа тооны тоог баруун талаас таслалаар тусгаарла. нийт хоёр хүчин зүйл.
Жишээлбэл, 2.7-г 1.3-аар үржүүлье. Бидэнд байгаа. Бид таслал ашиглан баруун талд байгаа хоёр цифрийг тусгаарладаг (аравтын бутархайн дараах хүчин зүйлийн цифрүүдийн нийлбэр нь хоёр). Үүний үр дүнд бид 2.7 1.3 = 3.51 болно.
Хэрэв бүтээгдэхүүн нь таслалаар тусгаарлах ёстой хэмжээнээс цөөн цифр агуулсан байвал дутуу тэгийг урд нь бичнэ, жишээлбэл:
Аравтын бутархайг 10, 100, 1000 гэх мэтээр үржүүлэхийг бодъё. 12.733 бутархайг 10-аар үржүүлэх хэрэгтэй гэж үзье. Гурван цифрийг баруун тийш таслалаар салгавал бид Гэхдээ гэсэн утгыг авна. гэсэн үг,
12 733 10=127.33. Тиймээс аравтын бутархайг 10-аар үржүүлэх нь аравтын бутархайг нэг оронтой баруун тийш шилжүүлэхэд хүргэдэг.
Ерөнхийдөө аравтын бутархайг 10, 100, 1000-аар үржүүлэхийн тулд та энэ бутархайн аравтын бутархайг 1, 2, 3 оронтой баруун тийш шилжүүлж, шаардлагатай бол тухайн бутархай дээр тодорхой тооны тэг нэмэх хэрэгтэй. баруун). Жишээлбэл,
Аравтын бутархайг натурал тоонд хуваах нь натурал тоог натурал тоонд хуваахтай адил хийгдэх ба бүхэл хэсгийн хуваагдал дууссаны дараа хэсгийн таслалыг тавина. 22.1-ийг 13-т хуваацгаая.
Хэрэв ногдол ашгийн бүхэл хэсэг нь хуваагчаас бага бол хариулт нь тэг бүхэл тоо болно, жишээлбэл:
Одоо аравтын бутархайг аравтын бутархайд хуваахыг авч үзье. 2.576-г 1.12-т хуваах хэрэгтэй гэж бодъё. Үүнийг хийхийн тулд ногдол ашиг болон хуваагчийн аль алинд нь таслалыг хуваагчийн аравтын бутархайн дараа байгаа тоогоор баруун тийш шилжүүлнэ (энэ жишээнд хоёр). Өөрөөр хэлбэл, ногдол ашиг болон хуваагчийг 100-аар үржүүлбэл хуваагч нь өөрчлөгдөхгүй. Дараа нь та 257.6 бутархайг натурал тоо 112-т хуваах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл асуудал аль хэдийн авч үзсэн тохиолдолд буурна.
Аравтын бутархайг хуваахын тулд та энэ бутархайн аравтын бутархайг зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй (шаардлагатай бол зүүн талд шаардлагатай тооны тэг нэмэх). Жишээлбэл, .
Натурал тоонд хуваах нь үргэлж боломжтой байдаггүйтэй адил аравтын бутархайн хувьд үргэлж боломжгүй байдаг. Жишээлбэл, 2.8-ыг 0.09-д хуваая.
Л Прокофьевын сэдэв дээр унших хичээлийн төлөвлөгөө (4-р анги).
Хичээлийн хураангуй "Зуны улиралд усан сан дахь дүрэм, аюулгүй байдлын арга хэмжээ" сэдвээр эрүүл амьдралын хэв маягийн тойм төлөвлөгөө
Ева Полна - чимээгүй дууны үг