Орлуулах аргыг ашиглан тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх. Тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэхэд орлуулах арга Тэгшитгэлийн системийг орлуулах аргаар хэрхэн шийдвэрлэх вэ

Орлуулах аргыг ашиглан тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх

Тэгшитгэлийн систем гэж юу болохыг санацгаая.

Хоёр хувьсагчтай хоёр тэгшитгэлийн систем нь бие биенийхээ доор бичигдсэн, буржгар хаалтаар холбогдсон хоёр тэгшитгэл юм. Системийг шийднэ гэдэг нь эхний болон хоёр дахь тэгшитгэлийг хоёуланг нь нэгэн зэрэг шийдвэрлэх хос тоог олохыг хэлнэ.

Энэ хичээлээр бид орлуулах арга гэх мэт системийг шийдэх аргатай танилцах болно.

Тэгшитгэлийн системийг авч үзье.

Та энэ системийг графикаар шийдэж болно. Үүнийг хийхийн тулд бид нэг координатын систем дэх тэгшитгэл бүрийн графикийг барьж, тэдгээрийг дараах хэлбэрт шилжүүлэх шаардлагатай болно.

Дараа нь системийн шийдэл болох графикуудын огтлолцох цэгийн координатыг ол. Гэхдээ график арга нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй, учир нь бага нарийвчлалтай, эсвэл бүр хүрэх боломжгүй байдлаар ялгаатай. Манай системийг илүү нарийвчлан авч үзэхийг хичээцгээе. Одоо иймэрхүү харагдаж байна:

Тэгшитгэлийн зүүн талууд тэнцүү байгааг та анзаарч болно, энэ нь баруун талууд нь бас тэнцүү байх ёстой гэсэн үг юм. Дараа нь бид тэгшитгэлийг авна:

Энэ бол бидний шийдэж чадах нэг хувьсагчтай танил тэгшитгэл юм. Үл мэдэгдэх нэр томъёог зүүн тал руу, мэдэгдэж байгаа нэр томъёог баруун тийш шилжүүлж, шилжүүлэхдээ + ба - тэмдгийг өөрчлөхөө мартаж болохгүй. Бид авах:

Одоо х-ийн олсон утгыг системийн дурын тэгшитгэлд орлуулж, у-ийн утгыг олъё. Манай системд y = 3 - x гэсэн хоёр дахь тэгшитгэлийг ашиглах нь илүү тохиромжтой, орлуулсны дараа y = 2 болно. Одоо хийсэн ажилд дүн шинжилгээ хийцгээе. Нэгдүгээрт, эхний тэгшитгэлд бид у хувьсагчийг х хувьсагчаар илэрхийлсэн. Дараа нь үүссэн илэрхийлэл - 2x + 4-ийг хоёр дахь тэгшитгэлд y хувьсагчийн оронд орлуулсан. Дараа нь бид үүссэн тэгшитгэлийг нэг х хувьсагчаар шийдэж, утгыг нь олов. Эцэст нь бид өөр y хувьсагчийг олохын тулд х-ийн олсон утгыг ашигласан. Эндээс асуулт гарч ирнэ: y хувьсагчийг хоёр тэгшитгэлээс нэг дор илэрхийлэх шаардлагатай байсан уу? Мэдээж үгүй. Бид системийн зөвхөн нэг тэгшитгэлд нэг хувьсагчийг нөгөө хувьсагчаар илэрхийлж, хоёр дахь хувьсагчийн оронд үүнийг ашиглаж болно. Түүнээс гадна та ямар ч тэгшитгэлээс ямар ч хувьсагчийг илэрхийлж болно. Энд сонголт нь зөвхөн дансны тав тухтай байдлаас хамаарна. Математикчид энэ процедурыг хоёр хувьсагчтай хоёр тэгшитгэлийн системийг орлуулах аргыг ашиглан шийдвэрлэх алгоритм гэж нэрлэжээ.Энэ нь дараах байдалтай байна.

1. Системийн тэгшитгэлийн аль нэг хувьсагчийг нөгөөгөөр нь илэрхийл.

2.Үүссэн илэрхийлэлийг системийн өөр тэгшитгэлд харгалзах хувьсагчийн оронд орлуулаарай.

3.Үүссэн тэгшитгэлийг нэг хувьсагчтай шийд.

4. Нэгдүгээр алхамд олж авсан илэрхийлэлд хувьсагчийн олсон утгыг орлуулан өөр хувьсагчийн утгыг ол.

5.Хариултыг гурав, дөрөв дэх алхамд олдсон хос тооны хэлбэрээр бич.

Өөр нэг жишээг харцгаая. Тэгшитгэлийн системийг шийд:

Энд эхний тэгшитгэлээс y хувьсагчийг илэрхийлэх нь илүү тохиромжтой. Бид y = 8 - 2x-ийг авна. Үүссэн илэрхийлэлийг хоёр дахь тэгшитгэлийн y-ээр орлуулах ёстой. Бид авах:

Энэ тэгшитгэлийг тусад нь бичээд шийдье. Эхлээд хаалтуудыг нээцгээе. Бид 3x - 16 + 4x = 5 тэгшитгэлийг олж авна. Тэгшитгэлийн зүүн талд байгаа үл мэдэгдэх, баруун талд мэдэгдэж байгаа гишүүдийг цуглуулж, ижил төстэй нэр томъёог танилцуулъя. Бид 7x = 21 тэгшитгэлийг авдаг, тэгэхээр x = 3.

Одоо x-ийн олсон утгыг ашиглан та дараахийг олж болно.

Хариулт: хос тоо (3; 2).

Тиймээс энэ хичээлээр бид эргэлзээтэй график аргуудыг ашиглахгүйгээр хоёр үл мэдэгдэх тэгшитгэлийн системийг аналитик, үнэн зөвөөр шийдэж сурсан.

Ашигласан уран зохиолын жагсаалт:

1. Мордкович А.Г., Алгебрийн 7-р анги 2 хэсэг, 1-р хэсэг, Ерөнхий боловсролын байгууллагуудад зориулсан сурах бичиг / A.G. Мордкович. – 10 дахь хэвлэл, шинэчилсэн найруулга – Москва, “Мнемосине”, 2007 он.
2. Мордкович А.Г., Алгебрийн 7-р анги 2 хэсэг, 2-р хэсэг, Боловсролын байгууллагуудад зориулсан асуудлын ном / [A.G. Мордкович болон бусад]; редакторласан A.G. Мордкович - 10 дахь хэвлэл, шинэчилсэн - Москва, "Мнемосине", 2007.
3. ТЭР. Тулчинская, Алгебр 7-р анги. Блиц судалгаа: ерөнхий боловсролын сургуулийн сурагчдад зориулсан гарын авлага, 4-р хэвлэл, шинэчлэгдсэн, өргөжүүлсэн, Москва, Мнемосине, 2008 он.
4. Александрова Л.А., Алгебр 7-р анги. Ерөнхий боловсролын сургуулийн сурагчдад зориулсан шинэ хэлбэрийн сэдэвчилсэн тестийн материал, А.Г. Мордкович, Москва, "Мнемосине", 2011 он.
5. Александрова Л.А. Алгебр 7-р анги. Ерөнхий боловсролын сургуулийн оюутнуудад зориулсан бие даасан бүтээлүүд, А.Г. Мордкович - 6-р хэвлэл, хэвшмэл, Москва, "Мнемосине", 2010 он.

Ихэвчлэн системийн тэгшитгэлийг баганад нөгөөгийнхөө доор бичээд буржгар хаалттай хослуулдаг.

Энэ төрлийн тэгшитгэлийн систем, хаана a, b, c- тоо, ба x, y- хувьсагчдыг дууддаг шугаман тэгшитгэлийн систем.

Тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэхдээ тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд хүчинтэй шинж чанаруудыг ашигладаг.

Шугаман тэгшитгэлийн системийг орлуулах аргыг ашиглан шийдвэрлэх

Нэг жишээ авч үзье

1) Хувьсагчийг нэг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ үү. Жишээлбэл, илэрхийлье yЭхний тэгшитгэлд бид системийг олж авна:

2) оронд нь системийн хоёр дахь тэгшитгэлд орлуулна yилэрхийлэл 3х-7:

3) Үүссэн хоёр дахь тэгшитгэлийг шийд:

4) Бид үүссэн шийдлийг системийн эхний тэгшитгэлд орлуулна.

Тэгшитгэлийн систем нь хос тоо гэсэн өвөрмөц шийдэлтэй байдаг x=1, y=-4. Хариулт: (1; -4) , хаалтанд эхний байрлалд утгыг бичнэ x, Хоёр дахь нь - y.

Шугаман тэгшитгэлийн системийг нэмэх замаар шийдвэрлэх

Өмнөх жишээн дээрх тэгшитгэлийн системийг шийдье нэмэх арга.

1) Нэг хувьсагчийн коэффициентүүд эсрэгээр байхаар системийг өөрчил. Системийн эхний тэгшитгэлийг "3"-аар үржүүлье.

2) Системийн гишүүний тэгшитгэлийг гишүүнээр нэмнэ. Бид системийн хоёр дахь тэгшитгэлийг (ямар ч) өөрчлөлтгүйгээр дахин бичдэг.

3) Бид үүссэн шийдлийг системийн эхний тэгшитгэлд орлуулна.

Шугаман тэгшитгэлийн системийг графикаар шийдвэрлэх

Хоёр хувьсагчтай тэгшитгэлийн системийн график шийдэл нь тэгшитгэлийн графикуудын нийтлэг цэгүүдийн координатыг олоход хүргэдэг.

Шугаман функцийн график нь шулуун шугам юм. Хавтгай дээрх хоёр шулуун нэг цэгт огтлолцох, параллель эсвэл давхцаж болно. Үүний дагуу тэгшитгэлийн систем нь: a) өвөрмөц шийдэлтэй байх; б) шийдэл байхгүй; в) хязгааргүй тооны шийдэлтэй байх.

2) Тэгшитгэлийн системийн шийдэл нь графикуудын огтлолцлын цэг (хэрэв тэгшитгэлүүд шугаман бол) юм.

Системийн график шийдэл

Шинэ хувьсагчийг нэвтрүүлэх арга

Хувьсагчдыг өөрчлөх нь анхныхаас илүү энгийн тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэхэд хүргэдэг.

Системийн шийдлийг авч үзье

Тэгвэл орлуулалтыг танилцуулъя

Анхны хувьсагчид руугаа шилжье

Онцгой тохиолдлууд

Шугаман тэгшитгэлийн системийг шийдэхгүйгээр та түүний шийдлийн тоог харгалзах хувьсагчдын коэффициентээс тодорхойлж болно.

1 . БҮТЭН НЭР. багш нар: ____Ткачук Наталья Петровна ______________________________________________________________________________________________________

2. Анги: _8 Огноо: .03.11________Сэдэв_-математик, 71-р хичээл хуваарийн дагуу:

3. Хичээлийн сэдэв Системийг орлуулах замаар шийдвэрлэх 4 . Судалж буй сэдэв дэх хичээлийн байр суурь, үүрэг :. Мэдлэгээ нэгтгэх хичээл. Хичээлийн зорилго :

Боловсрол: орлуулах аргыг ашиглан тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх мэдлэгийг хөгжүүлэх. Мэдэх/ойлгох: хэрэв графикууд нийтлэг цэгүүдтэй бол систем нь шийдлүүдтэй байдаг; хэрэв графикууд нийтлэг цэггүй бол системд шийдэл байхгүй болно; тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх алгоритм.Боломжтой байх системийг орлуулах замаар шийдвэрлэх Стандарт бус (стандарт) нөхцөлд олж авсан мэдлэгээ хэрэгжүүлэх ур чадварыг хөгжүүлэхХөгжлийн: Оюутны олж авсан мэдлэгээ нэгтгэх, дүн шинжилгээ хийх, нэгтгэх, харьцуулах, шаардлагатай дүгнэлт гаргах чадварыг хөгжүүлэх. Олж авсан мэдлэгээ стандартын бус болон стандарт нөхцөлд хэрэглэх ур чадварыг хөгжүүлэх.Боловсролын: Сургалтын үйл ажиллагаанд бүтээлч хандлагыг хөгжүүлэх

Хичээлийн үе шатуудын онцлог

Үйл ажиллагаа

оюутнууд

Өөрийгөө тодорхойлох.

Танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг идэвхжүүлэх

Системийг шийд

аман

Урд талын

Оюутнуудын мэндчилгээ. хийх. Хичээлд бэлэн байх нөхцөлийг бүрдүүлэх, удахгүй болох хичээлд амжилтанд хүрэх.

Хичээлийн бэлэн байдлыг шалгана уу.

2. Мэдлэгийг шинэчлэх.

Сэдвийн өмнөх хичээлээр эзэмшсэн мэдлэг, ур чадвараа эзэмшсэн чанар, түвшинг тодорхойлох

Хос тоо нь системийн шийдэл мөн эсэхийг олж мэд. x=5 y=9

Тэгшитгэлээр ямар үйлдлүүдийг хийж болох вэ?

(тэгшитгэлийн хоёр талыг ижил тоогоор үржүүлж, тэгтэй тэнцүү биш тоонд хува....)

Бүлгийн ажил

Урд талын. Гупповая - асуудлыг шийдвэрлэх алгоритмын шинжилгээ;

Шаардлагатай үед тэргүүлэх асуултуудыг асуудаг.

Тэд асуусан асуултад хариулдаг.

3. Боловсролын даалгавар, хичээлийн зорилгын мэдэгдэл.

Бүрэлдэхүүн

болон ур чадварыг хөгжүүлэх

тодорхойлох, томъёолох

асуудал, зорилго, сэдэв

шугам судлах

Тэгшитгэлийн системийг нэмэх, орлуулах замаар хэрхэн шийдэх вэ.

Шийдвэрлэхдээ аль аргыг хэрэглэх нь тохиромжтой. энэ систем?

Бүлгийн ажил.

Хувь хүн.

Урд талын.

Худалдан авалтын үнийг мэдэхийн тулд бид ямар алхам хийсэн бэ?

Бид ямар сэдвийг судлах вэ?

Тэд дуугардаг.

4. Сэдвийн талаархи мэдлэгийг шинэчлэх үе шат

Шугамануудыг ялгах, харьцуулах чадварыг хөгжүүлэх. Өөрийн бодлоо чадварлаг, тодорхой, үнэн зөв илэрхийлэх чадварыг хөгжүүлэх нөхцлийг бүрдүүлэх.

№ 621

Шугамануудын харьцангуй байрлалыг ол

2x+0.5y= 1.2 ба x- 4y=0

Коэффициентээр нь шугам огтлолцож байгаа эсэхийг тодорхойлох боломжтой юу?

2. өөр хоорондоо параллель шулуунуудын тэгшитгэлийг үүсгэнэ.

Оюутантай ажиллах

Өөрийгөө шалгах замаар хосоор ажиллана

Урд талын, хувь хүн. асуудал шийдвэрлэх семинар

Шаардлагатай үед тэргүүлэх асуултуудыг асуудаг. Өмнө нь судалсан материалтай параллель зурна.

Санал болгож буй ажлуудыг гүйцэтгэх урам зоригийг өгдөг.

Оюутнуудыг томьёо байдаг тухай дүгнэлтэд хүргэдэг.

Асуудлыг шийдвэрлэх, шаардлагатай бол багшийн асуултад хариулах Дасгалыг дэвтэр дээр хийх.

Ээлжлэн тайлбар хийх, дүн шинжилгээ хийх, шалтгаан, шийдлийг тодорхойлох.

5.Бие даан ажиллах

олж авсан мэдлэгээ хэрэгжүүлэх. Асуудлыг шийдвэрлэх мэдлэг, ур чадварыг шинэчлэх.

Тоон унших чадварыг бий болгох, хөгжүүлэх Өгөгдсөн даалгаврыг шийдвэрлэхийн тулд үйл ажиллагаагаа төлөвлөх, гарсан үр дүнг хянах, гарсан үр дүнг засах, өөрийгөө зохицуулах

1 ваар -

2 var

Бие даасан ажил. Хөршөө шалгаж байна.

"тархины шуурга",

Ажлын гүйцэтгэлд хяналт тавьдаг.

Үүнд: хувь хүний ​​хяналт; сонгомол хяналт.

Үзэл бодлоо илэрхийлэхэд тань урам зориг өгдөг.

Асуудлыг шийдэх. Гүйцэтгэх: өөрийгөө үнэлэх, харилцан шалгах; урьдчилсан үнэлгээ өгөх.

6. Хичээлийн үнэлгээ, өөрийгөө үнэлэх.

Амжилтанд дүн шинжилгээ хийх, ойлгох чадварыг бий болгох, хөгжүүлэх.

Боловсролын материалыг эзэмших түвшинг тодорхойлох чадвар.

Боловсролын үйл ажиллагааны сэдлийг нэмэгдүүлэхийн тулд завсрын үр дүнг үнэлэх, өөрийгөө зохицуулах

Үе шат бүрт үнэлгээ хийх

1. Та шугаман тэгшитгэлийн графикийг зурж чадах уу?

2.Тэд огтлолцдог эсэхийг та тодорхойлж чадах уу?

3. Та тэгшитгэлийн системийг шийдэх алгоритм мэдэх үү?

4. тэгшитгэлийн системийг шийдэх ямар аргуудыг та мэдэх вэ?

Бүлгийн ажил.

Бүлэг болон хувь хүн...

Үзэл бодлоо илэрхийлэхэд тань урам зориг өгдөг.

Гүйцэтгэх: өөрийгөө үнэлэх, найзынхаа үнэлгээ.

7. Хичээлийн хураангуй. Гэрийн даалгавар.

Өөрийн үйл ажиллагааны зорилго, үр дүнг хооронд нь уялдуулах чадвар. Боловсролын үйл ажиллагаанд урам зориг өгөхийн тулд өрсөлдөөний эрүүл сэтгэлгээг хадгалах; асуудлыг хамтын хэлэлцүүлэгт оролцох.

хуудас 4.4 No 623

Бүлгийн ажил.

Фронтал - Танин мэдэхүйн зорилгыг тодорхойлох, боловсруулах, үйл ажиллагааны арга, нөхцлийн талаар тусгах

Объектуудын анализ ба синтез

Үзэл бодлоо илэрхийлэхэд тань урам зориг өгдөг.

Гэрийн даалгаварт тайлбар өгөх; Текст дэх онцлогуудыг хайх даалгавар...

Хүүхдүүд хэлэлцүүлэгт оролцдог, дүн шинжилгээ хийдэг, ярьдаг. Тэдний амжилтыг эргэцүүлэн тэмдэглэ.

Өнөөдөр хичээл дээр би сурсан ...

Өнөөдөр хичээл дээр би сурсан ...

Энэ тохиолдолд системийн хоёр дахь тэгшитгэлээс х-г y-ээр илэрхийлж, эхний тэгшитгэлд x-ийн оронд үүссэн илэрхийлэлийг орлуулах нь тохиромжтой.

Эхний тэгшитгэл нь нэг y хувьсагчтай тэгшитгэл юм. Үүнийг шийдье:

5(7-3ж)-2ж = -16

Бид үүссэн у утгыг x илэрхийлэлд орлуулна.

Хариулт: (-2; 3).

Энэ системд эхний тэгшитгэлээс y-г х-ээр илэрхийлж, хоёр дахь тэгшитгэлийн y-ийн оронд үүссэн илэрхийллийг орлуулах нь илүү хялбар байдаг.

Хоёр дахь тэгшитгэл нь нэг x хувьсагчтай тэгшитгэл юм. Үүнийг шийдье:

3х-4(-1.5-3.5х)=23

y-ийн илэрхийлэлд x-ийн оронд x=1-ийг орлуулан у-г олно.

Хариулт: (1; -5).

Энд хоёр дахь тэгшитгэлээс y-г х-ээр илэрхийлэх нь илүү тохиромжтой (учир нь 10-д хуваах нь 4, -9 эсвэл 3-т хуваагдахаас хялбар байдаг):

Эхний тэгшитгэлийг шийдье:

4х-9(1.6-0.3х)= -1

4х-14.4+2.7х= -1

x=2-ыг орлуулаад у-г ол.

Хариулт: (2; 1).

Орлуулах аргыг хэрэглэхээс өмнө энэ системийг хялбарчлах хэрэгтэй. Эхний тэгшитгэлийн хоёр талыг хамгийн бага нийтлэг хуваагчаар үржүүлж болно, хоёр дахь тэгшитгэлд бид хаалт нээж, ижил төстэй нэр томъёог үзүүлэв.

Бид хоёр хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн системийг олж авсан. Одоо орлуулах аргыг хэрэглэцгээе. Хоёр дахь тэгшитгэлээс a-аас b-г илэрхийлэх нь тохиромжтой.

Бид системийн эхний тэгшитгэлийг шийднэ.

3(21.5 + 2.5б) – 7б = 63

Энэ нь дараах утгыг олоход үлддэг.

Форматлах дүрмийн дагуу бид хариултыг цагаан толгойн үсгийн дарааллаар цэг таслалаар тусгаарласан хаалтанд бичнэ.

Хариулт: (14; -3).

Нэг хувьсагчийг нөгөөгөөр илэрхийлэхдээ заримдаа тодорхой коэффициентээр үлдээх нь илүү тохиромжтой байдаг.

Хоёр үл мэдэгдэх шугаман тэгшитгэлийн систем нь бүх нийтлэг шийдийг олох шаардлагатай хоёр ба түүнээс дээш шугаман тэгшитгэл юм. Бид хоёр үл мэдэгдэх хоёр шугаман тэгшитгэлийн системийг авч үзэх болно. Хоёр үл мэдэгдэх хоёр шугаман тэгшитгэлийн системийн ерөнхий дүр төрхийг доорх зурагт үзүүлэв.

(a1*x + b1*y = c1,
(a2*x + b2*y = c2

Энд x, y нь үл мэдэгдэх хувьсагч, a1, a2, b1, b2, c1, c2 зарим бодит тоонууд юм. Хоёр үл мэдэгдэх хоёр шугаман тэгшитгэлийн системийн шийдэл нь (x,y) хос тоо бөгөөд хэрэв бид эдгээр тоог системийн тэгшитгэлд орлуулах юм бол системийн тэгшитгэл бүр нь жинхэнэ тэгшитгэл болж хувирдаг. Шугаман тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх аргуудын нэг болох орлуулах аргыг авч үзье.

Орлуулах аргаар шийдвэрлэх алгоритм

Орлуулах аргыг ашиглан шугаман тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх алгоритм:

1. Нэг тэгшитгэлийг сонгоод (тоо багатайг нь сонгох нь дээр) түүнээс нэг хувьсагчийг нөгөө хувьсагчаар, жишээ нь х-г у-аар илэрхийлнэ. (та y-ээс x хүртэл ашиглаж болно).

2. Харгалзах хувьсагчийн оронд гарсан илэрхийллийг өөр тэгшитгэлд орлуулна. Тиймээс бид нэг үл мэдэгдэх шугаман тэгшитгэлийг олж авна.

3. Үүссэн шугаман тэгшитгэлийг шийдэж, шийдийг ол.

4. Бид үүссэн уусмалыг эхний догол мөрөнд олж авсан илэрхийлэлд орлуулж, уусмалаас хоёр дахь үл мэдэгдэх зүйлийг олж авна.

5. Үүссэн уусмалыг шалгана уу.

Жишээ

Илүү ойлгомжтой болгохын тулд жижиг жишээг шийдье.

Жишээ 1.Тэгшитгэлийн системийг шийд:

(x+2*y =12
(2*x-3*y=-18

Шийдэл:

1. Энэ системийн эхний тэгшитгэлээс бид x хувьсагчийг илэрхийлнэ. Бидэнд x= (12 -2*y);

2. Энэ илэрхийллийг хоёр дахь тэгшитгэлд орлуулбал 2*x-3*y=-18; 2*(12 -2*y) - 3*y = -18; 24 - 4y - 3*y = -18;

3. Үүссэн шугаман тэгшитгэлийг шийд: 24 - 4y - 3*y = -18; 24-7*y =-18; -7*y = -42; y=6;

4. Олж авсан үр дүнг эхний догол мөрөнд олж авсан илэрхийлэлд орлуулна. x= (12 -2*y); x=12-2*6 = 0; x=0;

5. Бид гарсан шийдлийг шалгана, үүний тулд бид олсон тоонуудыг анхны системд орлуулна.

(x+2*y =12;
(2*x-3*y=-18;

{0+2*6 =12;
{2*0-3*6=-18;

{12 =12;
{-18=-18;

Бид зөв тэгш байдлыг олж авсан тул шийдлийг зөв олсон.