Баганаар хэрхэн хасах вэ

Олон оронтой тоонуудыг хасах үйлдлийг ихэвчлэн баганад хийж, тоонуудыг бие биенийхээ доор бичдэг (дээрээс хасах, доороос хасах) ижил цифрүүдийн цифрүүд бие биенийхээ доор байрлана (нэгжийн доор нэгж, арав, арав, гэх мэт). Үйлдлийн тэмдэг нь тоонуудын хооронд зүүн талд байрладаг. Суутгалын доор шугам татагдана. Тооцоолол нь нэгжийн цифрээс эхэлдэг: нэгээс нэгжийг хасна, дараа нь араваас аравыг хасна гэх мэт. Хасалтын үр дүнг мөрний доор бичнэ:

Зарим оронтой тоонд хасахын цифр байгаа жишээг авч үзье цөөн тоохасах үг:

Бид 2-оос 9-ийг хасах боломжгүй, энэ тохиолдолд бид яах ёстой вэ? Бид нэгжийн ангилалд дутагдалтай байгаа боловч аравтын ангилалд 7 арав хүртэлх тооны арав байгаа тул бид эдгээр аравтын аль нэгийг нэгжийн ангилалд шилжүүлж болно.

Нэгжийн ангилалд бид 2 байсан, бид арав шидсэн, энэ нь 12 нэгж болсон. Одоо бид 12-оос 9-ийг хялбархан хасаж болно. Аравтын оронд 7 нэгж байсан бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь энгийн нэгж рүү шилжүүлж, 6 арав үлдээсэн. Бид 6-ыг аравтын эгнээнд бичнэ. Үүний үр дүнд бид 63-ыг авна.

Багана хасах үйлдлийг ихэвчлэн нарийвчлан бичдэггүй, харин аль цифрээс нэгжийг нэмж хасах шаардлагатайг санахгүйн тулд тухайн нэгжийг эзлэх цифрийн дээр цэг тавьдаг.

Үүний зэрэгцээ тэд ингэж хэлдэг: та 2-оос 9-ийг хасах боломжгүй, бид нэгийг авдаг, 12-оос 9-ийг хасдаг - бид 3-ыг авдаг, бид 3-ыг бичдэг, аравтын оронд 7 нэгж байсан, бид нэгийг шилжүүлсэн, 6 байна. зүүн талд бид 6 гэж бичнэ.

Одоо тэг агуулсан тоонуудаас баганын хасах аргыг авч үзье.

Хасаж эхэлцгээе. 7-оос бид 3-ыг хасна, 4-ийг бичнэ. Бид тэгээс 5-ыг хасч чадахгүй тул хамгийн өндөр зэрэглэлд нэгийг авахаас өөр аргагүй, харин хамгийн дээд зэрэглэлд 0 байна, тиймээс энэ цифрийн хувьд бид илүү өндөр тоог авахаас өөр аргагүй болно. зэрэглэл. Мянгануудаас нэгийг нь авбал бид 10 зууг авна.

Бид нэгжүүдийн нэгийг зуутын эгнээнд бага дарааллаар байрлуулснаар 10 арав гарна. 10-аас 5-ыг хасаад 5-ыг бичнэ үү.

Зууны оронд 9 нэгж үлдсэн тул 9-ээс 6-г хасаад 3-ыг бичнэ. Мянганы оронд бид нэгжтэй байсан, гэхдээ бид үүнийг доод оронтой тоонд зарцуулсан тул энд тэг хэвээр байна (хэрэггүй үүнийг бичнэ үү). Үүний үр дүнд бид 354 дугаарыг авсан.

Тэг агуулсан тооноос багана хасах үйлдлийг хэрхэн хийж байгааг ойлгоход хялбар болгох үүднээс шийдлийн ийм нарийвчилсан тэмдэглэлийг өгсөн. Өмнө дурьдсанчлан, практикт шийдлийг ихэвчлэн дараах байдлаар бичдэг.

Мөн дурдсан бүх үйлдлүүд оюун ухаанд хийгддэг. Хасах ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд дараах энгийн дүрмийг санаарай.

Баганыг хасах үед тэгээс дээш цэг байвал тэг нь 9 болж хувирна.

Багана хасах тооцоолуур

Энэхүү тооцоолуур нь баганад байгаа тоог хасахад тусална. Зүгээр л хасах, хасахыг оруулаад Тооцоолох товчийг дарна уу.

Өнөөдөр ихэнх тохиолдолд хүүхдүүд хамгийн энгийн математикийн үйлдлүүдийг наснаас нь хүртэл эзэмшдэг сургуулийн өмнөх нас. Эцэг эхчүүд хүүхдүүддээ математикийн үндсийг бие даан заахыг хичээдэг бөгөөд ингэснээр тэд сургуульд ороход бага зэрэг боловч бат бөх мэдлэгтэй болсон байдаг. Гэртээ амархан сурч болох нэг чадвар бол тоолох явдал юм.

Сургалтанд бэлдэж байна

Тооллогыг судалж эхлэхээсээ өмнө эцэг эхчүүд хүүхдээ хичээлд бэлэн байгаа эсэхийг шалгах хэрэгтэй. Юуны өмнө залуу математикч 0-10 хүртэл ямар ч асуудалгүй тоолж, энэ бүх тоог бичгээр хялбархан ялгах ёстой. Хэрэв ур чадвар хараахан нэгтгэгдээгүй эсвэл огт эзэмшээгүй бол та цоорхойг нөхөж эхлэх хэрэгтэй. Ихэнх үр дүнтэй техникүүд"" нийтлэлд танилцуулсан.

Нэмж дурдахад хүүхэд математикийн энгийн үйлдлүүдийн зарчмуудыг, тухайлбал нэмэх, хасах үйлдлийг аль хэдийн ойлгох ёстой. Та өдөр бүр бэлтгэл хийж, ойр орчмын эд зүйлс - тоглоом, чихэр, алим, тоолох саваа гэх мэт ур чадвараа дээшлүүлж байх хэрэгтэй. Хүүхэд нэг оронтой тоог нэмж, хасахад хангалттай итгэлтэй болмогц та илүү төвөгтэй ажлууд руу шилжиж болно.

Бид баганад тоолдог

Баганад нэг оронтой тоог нэмэх, хасах нь утгагүй болох нь тодорхой байна - хүүхэд дүрмээр бол эдгээр үйлдлүүдийг оюун ухаандаа гүйцэтгэдэг. Хоёр оронтой тоонуудтай ажиллахад бэрхшээлтэй тулгардаг - шинэхэн математикч харааны дүрслэлгүйгээр бүх зүйлийг төвлөрүүлж, тооцоолоход хэцүү байдаг. Энэ тохиолдолд баганад тоолох хэд хэдэн үеээр батлагдсан арга нь хүүхдэд туслах болно.

Мэдээжийн хэрэг математикийн багш нар хүүхдийг баганаар тоолж сургахаа мэддэг ч эцэг эхчүүд ихэвчлэн хаанаас эхлэхээ мэдэхгүй байдаг. Мөн бид битийн гүн гэх мэт математикийн ойлголтын тайлбараас эхлэх хэрэгтэй. Хүүхэд баганад тоолохдоо хоёр оронтой (дараа нь гурван оронтой) тоо хэрхэн бүтдэг, тэдгээрийг хэрхэн бичсэнийг ойлгох нь чухал юм. Та маш энгийн боловч үр дүнтэй дасгалыг нэн даруй хийж болно - нэг оронтой ба хоёр оронтой тоог баганад бичих. Энэ дасгалын зорилго нь хүүхдийг өөр өөр битийн гүнтэй тоонуудыг нэг дор нь зөв байрлуулахыг заах явдал юм. Хүүхэд нэгжийг нэгийн доор, аравын дор арав, зуугийн доор зуу гэх мэтийг бичдэг гэдгийг ойлгох ёстой.

Энэхүү үндсэн ур чадварыг эзэмшсэний дараа хүүхэд дараагийн шат руу шилжиж болно - шууд тоолох. Хүүхдэд тоог нэгтэй, аравыг аравтай, зуугаар зуугаар тоогоор нэмэх, хасах шаардлагатай гэдгийг тайлбарлах шаардлагатай. Түүнээс гадна тооллогыг нэгжээс, өөрөөр хэлбэл баруунаас зүүн тийш хийх ёстой.

Цифрүүд нь "10"-аас дээш бол, жишээ нь 24 + 18 гэсэн тоог нэмэхэд зарим хүндрэл гардаг. Энэ тохиолдолд "4" ба "8" нэгжийн нийлбэр нь "12" гэдгийг хүүхдэд хэлэх хэрэгтэй. ” Энэ тохиолдолд эцсийн дүнгийн нэгжийн доор та зөвхөн нэгийг нь, өөрөөр хэлбэл "2" гэж бичих хэрэгтэй. Мөн арав - "1" - "санаанд үлдэх" ёстой. Энэ жишээнд "2" ба "1" гэсэн хэдэн арвыг нэмэхдээ "санаанд үлдсэн" аравыг нэмэх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл "1". Үүний үр дүнд аравыг нэмэх нь 2 + 1 + 1 шиг харагдах бөгөөд нийт "4"-ийг өгнө. Эцсийн дүн нь "42". Үүнтэй төстэй үйлдлүүдийг хасах үед хасахын цифрүүд нь хасах цифрүүдээс бага байх үед хийх ёстой. Жишээлбэл, 41 - 15. Зөвхөн энэ тохиолдолд та "оюун санаанд үлдсэн" тоог нэмэхгүй, харин хасах хэрэгтэй.

Тэгэхээр хүүхдийг баганаар тоолж сургах арга нь нэлээд ойлгомжтой. Гэхдээ үүнээс гадна эцэг эхчүүд хүүхэдтэйгээ хийх үйл ажиллагааг илүү үр дүнтэй болгоход туслах ерөнхий зөвлөмжүүдтэй танилцах хэрэгтэй.

• Тогтвортой, тэвчээртэй бай . Олон насанд хүрэгчид нас, шинэ зүйлийг хэр хурдан сурч байгаагаас шалтгаалдаг гэдэгт итгэдэг. боловсролын материал. Гэсэн хэдий ч та хүүхдүүдийг түргэвчилсэн хөтөлбөрийн дагуу суралцахыг албадах ёсгүй. Та эхлээд дээр дурдсан үндсийг судалж, баганад тоолохын тулд "том болох" хэрэгтэй.


• Дахин давтах нь сурах эх юм. Хичээлийн амжилт нь дадлага хийхэд зарцуулсан цаг хугацаанаас хамаарна. Боломж болгондоо хүүхэддээ хандаж "тусламж хүсэх" - багананд байгаа тоог тоолохыг хүс, үр дүнд хүрэхэд түүнд талархахаа мартуузай.


• Нэмэлт материал ашиглах . Математикийн хүүхдийн ном, ажлын дэвтэр, диаграмм, зураг нь хүүхдүүдэд материалыг илүү хурдан сурахад тусална, учир нь дүрмээр бол тэд үзүүлэнгээр үзүүлсэн мэдээллийг илүү сайн ойлгодог.


• Хичээлээ тоглоом болгон хувирга. Энэхүү зөвлөгөө нь хүн бүрт түгээмэл байдаг. сургалтын хуралдаанууд. Хэрэв та сургалтын үйл явцад тоглоомын элементийг оруулах боломжтой бол хүүхэд илүү анхааралтай, идэвхтэй байх болно.

Багананд тоолох чадвар нь тодорхойлогддоггүй гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Тиймээс, та хүүхэддээ өндөр шаардлага тавих ёсгүй - тэр үүнд бэлэн байхдаа баганад математикийн үйлдлүүдийг бие даан гүйцэтгэх боломжтой болно.

Нэг тоог нөгөө тооноос хасахын тулд бид хасах тоог хасахын доор байрлуулна: нэгжийг нэгжийн доор, аравыг аравтын доор байрлуулна. Жишээлбэл, хоёр оронтой тоог хасах, нэг оронтой тоог хасах гэж үзье.

7 – 5 = 2 Бид үр дүнг нэгжийн доор бичнэ.

Одоо бид арваас аравыг хасаж байгаа боловч хасалт нь аравгүй тул хариултын аравтын аравыг хассан.

27 – 5 = 22

Одоо хоёр оронтой тоог хоёуланг нь авъя:

Хасах нэгжийг хасахын нэгжээс хасна:

6 – 4 = 2 үр дүнг нэгжийн доор бичнэ үү

Одоо бид хэдэн арваас хэдэн арван хасалтыг хасна:

8 – 3 = 5 Бид үр дүнг аравын дор бичнэ.

Үүний үр дүнд бид ялгааг олж авна:

86 – 34 = 52

Арав дамжих замаар хасах

Дараах тоонуудын ялгааг олохыг хичээцгээе.

Нэгжийг хас. Та 7-оос 9-ийг хасах боломжгүй; Мартахгүйн тулд бид аравыг цэглэдэг.

17 – 9 = 8

Одоо бид арваас аравыг хасна. Хасах үгэнд арав байхгүй, гэхдээ бид минуэндээс нэг арав зээлсэн:

2 арав - 1 арав = 1 арав

Үүний үр дүнд бид ялгааг олж авна:

27 – 9 = 18

Одоо жишээ болгон гурван оронтой тоог авч үзье.

Нэгжийг хас. 2 бага 8 , тэгэхээр бид аравтын аравны нэгийг эзэлдэг: 2 + 10 = 12 (бид нэгжийн дээр 10 гэж бичдэг). Мартахгүйн тулд бид аравыг цэглэдэг.

12 – 8 = 4 Бид үр дүнг нэгжийн доор бичнэ.

Бид нэгжийн хувьд араваас нэгийг нь авсан бөгөөд энэ нь гурван арав байхаа больсон, харин хоёр ( 3 арав - 1 арав = 2 арав).

Хоёр арав нь зургаагаас бага, бид зуугаас нэг зуу буюу 10 аравыг эзэлдэг ( 2 арав + 10 арав = 12 аравбид бичдэг 10 хэдэн арван тоогоор), мөн мартахгүйн тулд бид хэдэн зуугийн дээр цэг тавьсан. Аравыг хасах:

12 арав - 6 арав = 6 арав Бид үр дүнг аравын дор бичнэ.

Бид хэдэн зуугаас зуугаа зээлсэн нь бидэнд байхгүй гэсэн үг 9 хэдэн зуун, ба 8 хэдэн зуун ( 9 зуу - 1 зуун = 8 зуу). Зууг хасах:

8 зуу - 7 зуу = 1 зуу . Бид үр дүнг хэдэн зуугаар бичдэг.

Үүний үр дүнд бид:

932 – 768 = 164

Даалгаврыг хүндрүүлье. Арав авах ёстой газар нь тэг байвал яах ёстой вэ? Жишээлбэл:

Нэгжээс эхэлье. 2 бага 8 , өөрөөр хэлбэл та араваас зээлэх хэрэгтэй. Харин нэг нь араваар цөөрч байна 0 , энэ нь та хэдэн зуугаас зээлэх хэрэгтэй гэсэн үг юм. Ойролцоогоор зуу зуугаараа 0 , бид мянгаас зээлдэг. Мартахгүйн тулд бид мянга мянган дээр цэг тавьдаг.

Хэдэн зуун багассан үлдэгдэлд 9 , бид зууг арав гэж авдаг тул: 10 – 1 = 9 бид бичдэг 9 зуу гаруй.

Энэ нь бас аравтын тоонд үлддэг 9 , бид нэгжийн хувьд аравыг авсан тул: 10 – 1 = 9 бид бичдэг 9 арав, түүнээс дээш нэгжийг бид бичнэ 10 .

Бид нэгжийг тоолно:

12 – 8 = 4 Бид үр дүнг нэгжийн доор бичдэг.

Хэдэн арван цөөрсөн зүүн байна 9 , бид дараахь зүйлийг авч үздэг.

9 – 6 = 3 Бид үр дүнг аравын дор бичнэ.

Хэдэн зуун багассан үлдэгдэл 9 , хасалтад хэдэн зуу байхгүй, бид орхигдуулдаг 9 Хариуд нь хэдэн зуун хүн байсан.

Мянган бууруулагчийн ангилалд байсан 1 , бид үүнийг эзэлсэн (мянганаас дээш цэг), энэ нь хэдэн мянган хүн үлдэхгүй гэсэн үг юм. Үүний үр дүнд бид:

1002 – 68 = 934

Ингээд тоймлон хүргэе.

Хоёр тооны зөрүүг олох (баганаар хасах) :

1. Бид хасах тэмдгийг хасах тэмдэгтийн доор байрлуулж, нэгжийг нэгжийн доор, аравыг аравтын доор бичнэ гэх мэт.
2. Бага багаар хасъя.
3. Хэрэв та дараагийн зэрэглэлээс арав авах шаардлагатай бол авсан зэрэглэлийнхээ дээр цэг тавь. Бид 10-ыг эзэлж буй ангиллаас дээгүүр тавьдаг.
4. Хэрэв бидний зээлж буй оронтой тоонд 0 байгаа бол бид үүнийг дараагийн хасах цифрээс зээлж, дээр нь цэг тавина. Нэг арав зээлсэн тул бид зээлсэн зэрэглэлээсээ 9-ийг дээр тавьсан.

Энэ бол нөхцлүүдийн нэгийг нийлбэрээр, нөгөө гишүүнийг олох явдал юм.

Анхны дүнг гэж нэрлэдэг бууруулах боломжтой, мэдэгдэж байгаа нэр томъёо нь хасагдах боломжтой, мөн үр дүн (өөрөөр хэлбэл шаардлагатай нэр томъёо) дуудагдана ялгаа.

Тоо хасах үйл ажиллагааны шинж чанарууд

1. а - (б + в) = (а - б) - в = (а - в) - б ;

2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;

3. а - (б - в) = (а - б) + в .

Арифметик үйлдлүүдийг (нэмэх, хасах аль алиныг нь) дүрслэн харуулахын тулд та ашиглаж болно тооны шугамнь гарал үүслийн цэг (энэ цэг нь тэгтэй тохирч байна) ба түүнээс гарах хоёр цацрагаас бүрдэх шулуун шугам бөгөөд тэдгээрийн нэг нь эерэг тоо, нөгөө нь сөрөг тоотой тохирч байна.

Тооны шулуун дээрх хасах үйлдлийн жишээ

Энэ тооны мөрөнд 0-ийн зүүн талд байгаа тоонууд сөрөг утгатай болохыг харж болно. Сөрөг тооноос нэгийг (энэ тохиолдолд -1) гурван удаа хасвал бид -1 тоог авна.

Эерэг 4, эерэг тоо 3 (эсвэл сөрөг тоо -1-ийг гурван удаа) хасвал бид нэгийг авна.

Жишээ

4 - 3 = 1 ;	3 - 4 = - 1 ;
-1 -3 = - 4 ;

Багана дахь тоог хасах

Эхлээд нэгжийг хасч, дараа нь арав, зуу гэх мэт. Багана бүрийн ялгааг доор нь бичнэ. Шаардлагатай бол зэргэлдээх зүүн баганаас (жишээ нь хамгийн өндөр цифрээс) авна. 1 .

Доорх баганатай хасах зарим жишээг харцгаая.

Багананд байгаа хоёр оронтой тоог хасах жишээ

Баганын гурван оронтой тоог хасах жишээ

Гурван оронтой тоог хасах зарчим нь хоёр оронтой тоог хасах аргатай төстэй бөгөөд энэ тохиолдолд тоо нь хэдэн арван байхаа больсон, харин хэдэн зуу байна.

Багананд байгаа дөрвөн оронтой тоог хасах жишээ

Дөрвөн оронтой тоог хасах зарчим нь гурван оронтой тоог хасах аргатай төстэй бөгөөд энэ тохиолдолд тоо нь хэдэн зуу биш, харин мянгаар тоологдох болно.

Тэр ч байтугай маш чухал юм Өдөр тутмын амьдрал. Дэлгүүрт байгаа өөрчлөлтийг тоолоход хасах нь ихэвчлэн хэрэг болдог. Жишээлбэл, танд нэг мянган (1000) рубль байгаа бөгөөд таны худалдан авалт 870 байна. Та төлбөрөө төлөхөөс өмнө: "Надад хэдэн төгрөг үлдэх вэ?" Тэгэхээр 1000-870 нь 130 байх болно. Мөн ийм олон янзын тооцоо байдаг бөгөөд энэ сэдвийг эзэмшихгүй бол бодит амьдрал дээр энэ нь хэцүү байх болно арифметик үйлдэл, энэ үед эхний тооноос хоёр дахь тоог хасаж, үр дүн нь гурав дахь тоо юм.

Нэмэх томъёог дараах байдлаар илэрхийлнэ. a - b = c

а- Вася анх алимтай байсан.

б- Петяд өгсөн алимны тоо.

в– Шилжүүлсний дараа Вася алимтай.

Үүнийг томъёонд оруулъя:

Тоонуудыг хасах

Тоонуудыг хасах нь нэгдүгээр ангийн сурагчдад амархан байдаг. Жишээлбэл, 6-аас 5-ыг хасах хэрэгтэй. 6-5=1, 6 нь 5-аас нэгээр их байгаа нь хариулт нь нэг болно гэсэн үг юм. Шалгахын тулд та 1+5=6-г нэмж болно. Хэрэв та нэмэлтийг мэдэхгүй бол манайхыг уншиж болно.

Олон тооны хэсэг хэсгүүдэд хуваагддаг, 1234 тоог авч үзье, үүнд: 4 нэгж, 3 арав, 2 зуу, 1 мянга. Хэрэв та нэгжийг хасвал бүх зүйл хялбар бөгөөд энгийн болно. Гэхдээ жишээ авъя: 14-7. 14-ийн тоонд: 1 нь арав, 4 нь нэг юм. 1 арав - 10 нэгж. Дараа нь бид 10+4-7 авна, үүнийг хийцгээе: 10-7+4, 10 – 7 =3, 3+4=7. Хариулт нь зөв олдсон!

Жишээ 23-16-г авч үзье. Эхний тоо нь 2 арав, 3 нэг, хоёр дахь нь 1 арав, 6 нэг юм. 23-ын тоог 10+10+3, 16-г 10+6 гэж төсөөлөөд 23-16-г 10+10+3-10-6 гэж төсөөлье. Дараа нь 10-10=0, 10+3-6, 10-6=4, дараа нь 4+3=7 үлдэнэ. Хариулт нь олдлоо!

Үүнтэй ижил зүйлийг зуу, мянгаараа хийдэг.

Багана хасах

Хариулт: 3411.

Бутархайг хасах

Тарвасыг төсөөлөөд үз дээ. Тарвас бол нэг бүтэн, хагасыг нь таслахад нэгээс бага зүйл гарч ирдэг, тийм үү? Хагас нэгж. Үүнийг яаж бичих вэ?

½, тиймээс бид нэг бүхэл тарвасны хагасыг тодорхойлж, хэрэв бид тарвасыг 4 тэнцүү хэсэгт хуваавал тус бүрийг ¼ гэж тооцно. Гэх мэт...

бутархайг хасах, яаж байна?

Энэ бол энгийн. 2/4-ээс ¼-г хасна. Хасахдаа нэг бутархайн хуваагч (4) хоёр дахь хэсгийн хуваагчтай давхцах нь чухал. (1) ба (2)-ыг тоологч гэж нэрлэдэг.

Тэгэхээр хасъя. Бид хуваагч ижил байгаа эсэхийг шалгасан. Дараа нь бид тоологчдыг (2-1) / 4-ийг хасч, 1/4-ийг авна.

Хязгаарыг хасах

Хязгаарыг хасах нь хэцүү биш юм. Энд энгийн томьёо хангалттай бөгөөд хэрэв функцүүдийн зөрүүний хязгаар нь a тоо руу чиглэдэг бол энэ нь эдгээр функцүүдийн зөрүүтэй тэнцүү бөгөөд тус бүрийн хязгаар нь а тоо руу чиглэдэг.

Холимог тоог хасах

Холимог тоо нь бутархай хэсэгтэй бүхэл тоо юм. Өөрөөр хэлбэл, хуваагч нь хуваагчаас бага бол бутархай нь нэгээс бага, хэрэв хуваагч нь хуваагчаас их бол бутархай нь нэгээс их байна. Холимог тоо нь нэгээс их, бүхэл тоо нь тодорсон бутархайг жишээгээр тайлбарлая.

Холимог тоонуудыг хасахын тулд танд хэрэгтэй:

Бутархайг нийтлэг хуваагч болгон бууруул.

Бүхэл хэсгийг тоологч дээр нэмнэ

Тооцоолол хийх

Хасах хичээл

Хасах гэдэг нь хоёр тооны зөрүүг хайх бөгөөд хариулт нь гурав дахь нь болох арифметик үйлдэл бөгөөд нэмэх томъёог дараах байдлаар илэрхийлнэ. a - b = c.

Та жишээ болон даалгавруудыг доороос олж болно.

At бутархайг хасахгэдгийг санах нь зүйтэй:

7/4 бутархай өгөгдсөн бол бид 7 нь 4-өөс их, энэ нь 7/4 нь 1-ээс их гэсэн үг юм. Бүхэл хэсгийг хэрхэн сонгох вэ? (4+3)/4, тэгвэл бид 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 бутархайн нийлбэрийг авна. Үр дүн: нэг бүтэн, дөрөвний гурав.

Хасах 1-р анги

Нэгдүгээр анги бол аялалын эхлэл, үндсэн мэдлэг, түүний дотор хасах үйлдлийг зааж, сурах эхлэл юм. Сурах нь тоглоомын хэлбэрээр явагдах ёстой. Эхний ангид үргэлж тооцоолол эхэлдэг энгийн жишээнүүдалим, чихэр, лийр дээр. Энэ аргыг дэмий хоосон биш, харин хүүхдүүдтэй тоглоход илүү сонирхолтой байдаг тул ашигладаг. Бас тийм биш цорын ганц шалтгаан. Хүүхдүүд амьдралдаа алим, чихэр гэх мэт зүйлсийг маш олон удаа харж, шилжүүлэг, тоо хэмжээг авч үзсэн тул ийм зүйлийг нэмж заах нь тийм ч хэцүү биш байх болно.

Та нэгдүгээр ангийн сурагчдад зориулж хасах олон тооны бодлого гаргаж болно, жишээлбэл:

Даалгавар 1.Өглөө нь зараа ой дундуур явж байхдаа 4 мөөг олсон бөгөөд орой гэртээ ирэхэд зараа оройн хоолондоо 2 мөөг иджээ. Хэдэн мөөг үлдсэн бэ?

Даалгавар 2.Маша талх авахаар дэлгүүрт очив. Ээж Машад 10 рубль, талх 7 рубль өгсөн. Маша гэртээ хэр их мөнгө авчрах ёстой вэ?

Даалгавар 3.Өглөө дэлгүүрт лангуун дээр 7 кг бяслаг байсан. Үдийн хоолны өмнө зочдод 5 кг худалдаж авсан. Хэдэн кг үлдсэн бэ?

Даалгавар 4.Рома аавынхаа өгсөн чихрийг хашаанд авав. Рома 9 чихэртэй байсан бөгөөд тэр найз Никитад 4 өгсөн. Ромд хэдэн чихэр үлдсэн бэ?

Нэгдүгээр ангийн хүүхдүүд ихэвчлэн 1-ээс 10 хүртэлх тооны хариулттай асуудлыг шийддэг.

Хасах 2-р анги

Хоёрдахь анги нь эхнийхээс аль хэдийн өндөр байгаа бөгөөд үүний дагуу шийдлийн жишээнүүд бас бий. Ингээд эхэлцгээе:

Тоон даалгавар:

Нэг оронтой тоонууд:

1. 10 - 5 =
2. 7 - 2 =
3. 8 - 6 =
4. 9 - 1 =
5. 9 - 3 - 4 =
6. 8 - 2 - 3 =
7. 9 - 9 - 0 =
8. 4 - 1 - 3 =

Давхар тоо:

1. 10 - 10 =
2. 17 - 12 =
3. 19 - 7 =
4. 15 - 8 =
5. 13 - 7 =
6. 64 - 37 =
7. 55 - 53 =
8. 43 - 12 =
9. 34 - 25 =
10. 51 - 17 - 18 =
11. 47 - 12 - 19 =
12. 31 - 19 - 2 =
13. 99 - 55 - 33 =

Үгийн асуудал

Хасах 3-4 зэрэг

3-4-р ангийн хасах үйл ажиллагааны мөн чанар нь олон тооны баганагаар хасах явдал юм.

4312-901-ийн жишээг харцгаая. Эхлээд 901 тооноос нэг нь 2-оос доош, 0 нь 1-ээс доош, 9 нь 3-аас доош байхаар тоонуудыг нэг дор бичье.

Дараа нь бид баруунаас зүүн тийш, өөрөөр хэлбэл 2-оос 1-ийг хасна. Бид нэгийг авна.

Гураваас есийг хасвал 1 арав зээлэх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл 4-өөс 1 аравыг хасна. 10+3-9=4.

Тэгээд 4 нь 1-ийг авсан тул 4-1=3

Хариулт: 3411.

Хасах 5-р анги

Тавдугаар анги бол өөр өөр хуваарьтай нийлмэл бутархай дээр ажиллах цаг юм. Дүрмүүдийг давтъя: 1. Тоолуурыг хасч, хуваагч биш.

Тэгэхээр хасъя. Бид хуваагч ижил байгаа эсэхийг шалгасан. Дараа нь бид тоологчдыг (2-1) / 4-ийг хасч, 1/4-ийг авна. Бутархай тоог нэмэхдээ зөвхөн тоологчийг хасна!

2. Хасах үйлдлийг хийхийн тулд хуваагч тэнцүү байгаа эсэхийг шалгаарай.

Хэрэв та бутархайн хоорондох ялгаа, жишээлбэл, 1/2 ба 1/3 байвал түүнийг нийтлэг хуваагч руу хүргэхийн тулд нэг бутархай биш, харин хоёуланг нь үржүүлэх хэрэгтэй болно. Үүнийг хийх хамгийн хялбар арга бол эхний бутархайг хоёр дахь хуваагчаар, хоёр дахь бутархайг эхний хуваагчаар үржүүлэх явдал юм: 3/6 ба 2/6. (3-2)/6 нэмээд 1/6 авна.

3. Бутархайг багасгахдаа хуваагч болон хуваагчийг ижил тоонд хуваах замаар хийнэ.

2/4 хэсгийг ½ хэлбэрт хөрвүүлж болно. Яагаад? Бутархай гэж юу вэ? ½ = 1:2, хэрэв та 2-ыг 4-т хуваах юм бол энэ нь 1-ийг 2-т хуваахтай ижил байна. Тиймээс 2/4 = 1/2.

4. Бутархай нь нэгээс их бол бүхэл хэсгийг сонгож болно.

7/4 бутархай өгөгдсөн бол бид 7 нь 4-өөс их, энэ нь 7/4 нь 1-ээс их гэсэн үг юм. Бүхэл хэсгийг хэрхэн сонгох вэ? (4+3)/4, тэгвэл бид 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 бутархайн нийлбэрийг авна. Үр дүн: нэг бүтэн, дөрөвний гурав.

Хасах үйл ажиллагааны танилцуулга

Танилцуулгын холбоос доор байна. Танилцуулга зургадугаар ангийн хасах үндсэн асуултуудыг шалгана: Илтгэлийг татаж авах

Нэмэх, хасах үйлдлийг танилцуулах

Нэмэх, хасах үйлдлийн жишээ

Сэтгэцийн арифметикийг хөгжүүлэх тоглоомууд

Сколковогийн Оросын эрдэмтдийн оролцоотойгоор боловсруулсан боловсролын тусгай тоглоомууд нь ур чадварыг дээшлүүлэхэд тусална аман тоолохсонирхолтой тоглоом хэлбэрээр.

Тоглоом "Хурдан тоо"

"Хурдан тоолох" тоглоом нь таныг сайжруулахад тусална бодож байна. Тоглоомын мөн чанар нь танд танилцуулсан зурган дээр "5 ижил жимс байна уу?" Гэсэн асуултанд "тийм" эсвэл "үгүй" гэсэн хариултыг сонгох шаардлагатай болно. Зорилгоо дагаарай, энэ тоглоом танд үүнд тусална.

Тоглоом "Математик матрицууд"

"Математикийн матрицууд" маш сайн хүүхдүүдэд зориулсан тархины дасгал, энэ нь түүний оюун ухааны ажил, оюун ухааны тооцоолол, шаардлагатай бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хурдан хайх, анхаарал болгоомжтой байхыг хөгжүүлэхэд тусална. Тоглоомын мөн чанар нь тоглогч санал болгож буй 16 тооноос өгөгдсөн тоог олох хосыг олох явдал юм, жишээлбэл доорх зурган дээр өгөгдсөн тоо нь "29", хүссэн хос нь "5" байна. болон "24".

Тоглоом "Тооны зай"

Энэ дасгалыг хийж байх үед тооны span тоглоом таны ой санамжийг сорино.

Тоглоомын мөн чанар нь тоог санахад гурван секунд зарцуулдаг. Дараа нь та үүнийг хуулбарлах хэрэгтэй. Тоглоомын үе шатыг ахих тусам хоёроос эхлэн тоонуудын тоо нэмэгддэг.

Тоглоом "Математикийн харьцуулалт"

Биеэ тайвшруулж, тархиа чангалж чадах гайхалтай тоглоом. Дэлгэцийн зураг нь энэ тоглоомын жишээг харуулж байгаа бөгөөд үүнд зурагтай холбоотой асуулт гарч ирэх бөгөөд та хариулах хэрэгтэй болно. Цаг хугацаа хязгаарлагдмал. Та хариулахад хэр их хугацаа шаардагдах вэ?

Тоглоом "Үйл ажиллагааг таах"

"Үйл ажиллагааг таах" тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол тэгш байдлыг үнэн болгох математикийн тэмдгийг сонгох явдал юм. Дэлгэц дээр жишээнүүд өгөгдсөн, анхааралтай ажиглаж, тэгш байдал үнэн байхын тулд шаардлагатай "+" эсвэл "-" тэмдгийг тавь. Зургийн доод талд "+" ба "-" тэмдгүүд байгаа бөгөөд хүссэн тэмдгийг сонгоод хүссэн товчийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хялбаржуулах"

"Хялбаршуулах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь математикийн үйлдлийг хурдан гүйцэтгэх явдал юм. Оюутан самбар дээр дэлгэцэн дээр зурсан бөгөөд математикийн үйлдлийг оюутан энэ жишээг тооцоолж, хариултыг бичих шаардлагатай; Доорх гурван хариулт байна, тоолж, хулганаа ашиглан шаардлагатай тоог товшино уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Харааны геометрийн тоглоом

"Харааны геометр" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь сүүдэрлэсэн объектын тоог хурдан тоолж, хариултын жагсаалтаас сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд цэнхэр квадратууд хэдхэн секундын турш дэлгэцэн дээр харагдана, та тэдгээрийг хурдан тоолох хэрэгтэй, дараа нь тэд хаагдана. Хүснэгтийн доор дөрвөн тоо бичсэн байгаа бөгөөд та нэг зөв тоог сонгоод хулганаар дарах хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Гахайн банк"

Piggy Bank тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар бол аль гахайн банк илүү их мөнгөтэй болохыг сонгох явдал юм. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Гайхамшигт сэтгэцийн арифметикийн хөгжил

Математикийг илүү сайн ойлгохын тулд бид мөсөн уулын зөвхөн оройг л харлаа - манай курст бүртгүүлээрэй: Сэтгэцийн арифметикийг хурдасгах - Сэтгэцийн арифметик БИШ.

Хичээлээс та хялбаршуулсан, хурдан үржүүлэх, нэмэх, үржүүлэх, хуваах, хувь хэмжээг тооцоолох олон арван арга техникийг сурахаас гадна тусгай даалгавар, боловсролын тоглоомуудад дадлага хийх болно! Сэтгэцийн арифметик нь маш их анхаарал, төвлөрөл шаарддаг бөгөөд сонирхолтой асуудлыг шийдвэрлэхэд идэвхтэй сургадаг.

30 хоногийн дотор хурдан унших

Унших хурдаа 30 хоногт 2-3 дахин нэмэгдүүлээрэй. Минутанд 150-200-аас 300-600 үг эсвэл минутанд 400-аас 800-1200 үг хүртэл. Сургалтанд хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх уламжлалт дасгалууд, тархины үйл ажиллагааг хурдасгах арга техник, унших хурдыг аажмаар нэмэгдүүлэх аргууд, хурдан унших сэтгэл зүй, сургалтанд оролцогчдын асуултуудыг ашигладаг. Минутанд 5000 үг унших хүүхэд, насанд хүрэгчдэд тохиромжтой.

5-10 насны хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх

Хичээлийн зорилго: хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх, ингэснээр түүнийг сургуульд сурахад хялбар болгож, илүү сайн санаж чадна.

Хичээлийг дүүргэсний дараа хүүхэд дараахь зүйлийг хийх боломжтой болно.

1. Текст, нүүр царай, тоо, үгсийг санах нь 2-5 дахин илүү сайн байдаг

   Мөнгө ба саятан сэтгэлгээ

   Яагаад мөнгөтэй холбоотой асуудал гардаг вэ? Энэ хичээлээр бид энэ асуултад нарийвчлан хариулж, асуудлыг гүнзгий судалж, мөнгөтэй харилцах харилцааг сэтгэл зүй, эдийн засаг, сэтгэл хөдлөлийн үүднээс авч үзэх болно. Сургалтаас та санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэхийн тулд юу хийх хэрэгтэйг мэдэж, мөнгөө хуримтлуулж, ирээдүйдээ хөрөнгө оруулалт хийх болно.

   Мөнгөний сэтгэл зүй, түүнтэй хэрхэн ажиллах тухай мэдлэг нь хүнийг саятан болгодог. Иргэдийн 80% нь орлого нэмэгдэхийн хэрээр дахин зээл авч, улам бүр ядуурч байна. Нөгөөтэйгүүр, өөрсдөө хөрөнгө оруулалт хийсэн саятнууд эхнээс нь эхэлбэл 3-5 жилийн дараа дахин сая саяыг олох болно. Энэхүү сургалт нь орлогоо хэрхэн зөв хуваарилах, зардлаа бууруулах арга замыг зааж, суралцах, зорилгодоо хүрэх сэдэл төрүүлж, мөнгөө хэрхэн хөрөнгө оруулалт хийх, залилан мэхлэхийг таньж мэдэх болно.