Хоёртын хольцын фазын тэнцвэрийн диаграммыг байгуулах

1. Даалгаврын агуулга:

Асуудлын томъёолол:

P даралтын үед өгөгдсөн 2 бүрэлдэхүүн хэсэгтэй хольцын фазын тэнцвэрийн диаграммыг дараах загваруудыг ашиглан байгуулна: a) хамгийн тохиромжтой хольц; б) Вилсон; в) NRTL.

Өгөгдсөн:

P, бодисууд.

Барилга:

Би хуваарь: Т = е (х А); Т = е (y А) – загваруудын дагуу хольцын цэгийн тоо N = 101: a) хамгийн тохиромжтой хольц; б) Вилсон; в) NRTL.

II хуваарь: y А = е (х А) – цэгийн тоо N = 101. загварын дагуу хольц: a) хамгийн тохиромжтой хольц; б) Вилсон; в) NRTL.

Ажлын сонголтууд:

	Бүрэлдэхүүн хэсгүүд				Бүрэлдэхүүн хэсгүүд

Домог:

А- өндөр дэгдэмхий бүрэлдэхүүн хэсэг;

Б- бага дэгдэмхий бүрэлдэхүүн хэсэг;

x i– шингэн фаз дахь i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн агууламж, (моль.%);

y i– уурын үе дэх i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн агууламж, (моль.%);

би- бүрэлдэхүүн хэсгийн индекс;

к би– i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн фазын тэнцвэрийн тогтмол;

П- систем дэх даралт, ата;

П и– цэвэр уусгагч дээрх уурын даралт, ата;

Т- системийн температур, ° C

Т боолби– i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн буцлах цэг, °C

γ – үйл ажиллагааны коэффициент

Λ ij, V i, λ ij- Вилсоны загварын параметрүүд;

Г иж, g ij- NRLT загварын параметрүүд;

Математик загвар:

Стохиометрийн харьцаа:

∑x i = 1; ∑y i = 1

Фазын тэнцвэр:

Фазын тэнцвэрийн тогтмол:

i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн ханасан уурын даралт:

Үйл ажиллагааны коэффициентүүд:

a) төгс хольц

б) Вилсоны дагуу

Жич:дээд бичиг нь дөрвөлжин байна.

Лавлах өгөгдөл:

Антуаны тэгшитгэлийн коэффициент

V 1 = 104.00; V 2 = 49.60; V 3 = 18.70

a 12 = 0.30; a 13 = 0.20; a23 = 0.46

Хамгийн тохиромжтой хольцын загварыг ашиглан тооцоолох алгоритм:

1. Коэффицентүүдийг бичнэ үү Аби,Би,C биӨгөгдсөн хос бодисын Антуаны тэгшитгэл.

2. “Буцлах цэгийн хайлтын алгоритм”-ын дагуу бодисын буцлах цэгийг ол. Т боолөгөгдсөн системийн даралтад P” гэж тодорхойлж, хос бодисоос маш дэгдэмхий бодис А, маш дэгдэмхий бодис В-ийг тодорхойлно.

3. Температурын шатыг ол

4. Бид олдог Т жцагт j = 1, … , Н.

T 1 =Т ХT j +1 =T j +Δ Т

5. Хүн бүрт Т жбид олдог П АТэгээд П БАнтуаны тэгшитгэлийн дагуу.

6. Хүн бүрт Т жбид олдог К АТэгээд К Бцагт γ = 1.

7. Хүн бүрт Т жбид олдог х А

8. Хүн бүрт Т жбид олдог y А.

9. Бид график бүтээдэг.

Вилсоны загваруудыг ашиглан тооцоолох алгоритм баNRLT:

1-7-р зүйл нь "хамгийн тохиромжтой хольцын загварыг ашиглан тооцоолох алгоритм"-тай ижил байна.

8. төлөө x 1 =х АТэгээд x 2 = 1 -х А ln үйл ажиллагааны коэффициентүүдийн натурал логарифмуудыг ол γ 1болон ln γ 2Вилсоны загвар эсвэл NRLT-ийн дагуу.

9. Үйл ажиллагааны коэффициентийг олох γ 1Тэгээд γ 2Вилсоны загвар эсвэл NRLT-ийн дагуу.

10. Хүн бүрт Т жбид олдог К АТэгээд К Бцагт γ 1Тэгээд γ 2, 9-р зүйлд тооцсон.

11. Хүн бүрт Т жтодруулъя х А

12. Хүн бүрт Т жбид олдог y А.

13. Бид график бүтээдэг.

Буцлах цэгийн хайлтын алгоритмТ боол системийн даралт дээрP:

1. Захиалгат температурыг тохируулна уу Т.

2. Хай П иөгөгдсөн температурт тухайн бодисын ТАнтуаны тэгшитгэлийн дагуу.

3. Хэрэв | П и – P|< 0.001, тэгвэл Т боол = Т. Хэрэв | П и – P| ≥ 0.001, дараа нь 3-р алхамын нөхцөл хангагдтал T-г сонгоод 1-р алхам руу орно.

2. Тайлангийн агуулга:

Асуудлын томъёолол

Ажлын зорилго

Тооцооллын тайлбар бүхий ажлын явц, үр дүнг график хэлбэрээр харуулсан;

3. Хяналтын асуултууд:

1) Масс дамжуулах үйл явцын математик тайлбарыг бий болгох үндсэн үе шатууд. Масс дамжуулах үйл явцын математик тодорхойлолтыг юунд үндэслэсэн бэ?

2) Фазын тэнцвэрийн диаграмын физик утга. Гетероген ба нэгэн төрлийн системүүд. Фазын тэнцвэрийн диаграммуудын даралтаас хамаарах хамаарал.

3) Хольц дахь бүрэлдэхүүн хэсгийн fugacity, бүрэлдэхүүн хэсгийн үйл ажиллагааны коэффициент.

4) Вилсоны тэгшитгэл (орон нутгийн найрлагын тухай ойлголт). NRTL тэгшитгэл (2 төрлийн эсийн төрөл).

Би нэг удаа хэсэг нөхдүүдэд хуушуур хийж байсан, тэнд шархлаатай шүднүүд байдаг. Би худлаа хэлж байна, ямар ч шархлаагүй юм шиг санагдаж байсан ч нялцгай биетүүд онцгой байсан. Зарим нь этилийн спиртийг ямар ч хэлбэрээр, тэр ч байтугай kefir хэлбэрээр хэрэглэхээс эрс татгалздаг. Хүний бие өөрөө архи тодорхой хэмжээгээр үйлдвэрлэдэг гэх мэт маргаан гарч ирээгүй. Энэ нь бий болгодог, тийм ээ, гэхдээ энэ нь ухамсаргүй (унших үндэслэлгүй) үйл явц бөгөөд бид оновчтой байдлын биелэл болсон тул нэмэхийг хүсэхгүй байгаа зүйлээ нэмэхийг хүсэхгүй байна.

Тийм ээ, би юу ч биш, харин жинхэнэ шар айраг - этилийн спиртийн 5% -ийн пентагидродикарбоны гидроксидын хамт бин чанахыг хүссэн гэж хэлэхээ мартсан байна.

Би бусад оновчтой аргументуудын талаар бодох хэрэгтэй болсон.

Бэлэн бүтээгдэхүүнд согтууруулах ундаа байхгүй гэдгийг ямар нэгэн байдлаар харуулах (нотлохыг унших) шаардлагатай байв.

За залуу насаа санацгаая.

Аливаа гадаргуугаас ууршсан бодисын массыг томъёогоор тооцоолно (бид үүнийг санаж байгаа бөгөөд бүх зүйл логик юм):

m = W * S * t, хаана
W - ууршилтын эрчим,
S - гадаргуугийн талбай м²,
t - сек дэх цаг.

Бид массыг мэддэг (нягтралыг үл тоомсорлодог): 0.5 кг 5% - 25 г = 0.025 кг архи. Гэхдээ энэ нь бин бүхэл бүтэн массад байдаг. Нэг лонх шар айраганд ордог зуурсан гурилаас 40 орчим хуушуур авахаар төлөвлөж байсан нь нэг хуушууранд ~0.000625 кг спирт ногдож байна гэсэн үг. Бага зэрэг. Гэхдээ дижитал технологиуд зөвхөн тоон хэлбэрээр аргумент шаарддаг, заримдаа график, диаграммыг үгүйсгэдэг. Болж байна уу. Үргэлжлүүлье.

Мөн бид ууршилтын гадаргуугийн талбайг мэддэг - үүнийг хуушуурын талбай (жишээ нь, хайруулын таваг 22см = 0.22м) = π*0.22² ~ 0.1521 м² гэж авъя.

Одоо та архины ууршилтын хурдыг олж мэдэх хэрэгтэй.
Энд би ууршилтын хурдыг тооцоолсон гэж мэдээлсэн интернетэд хандах хэрэгтэй болсон
W = 10⁻⁶ * n * √m * P,
Энд n нь агаарын урсгалын хурдыг харгалзан үзсэн коэффициент юм орчин(хүснэгтүүдээс авсан). Энэ тохиолдолд би үүнийг 1 (өөрөөр хэлбэл урсгал = 0 м/с) гэж авах утгаараа үүнийг үл тоомсорлохоор шийдсэн.
m нь бодисын молекул жин юм. Өө, энэ хангалттай амархан. C₂H₅OH - 46.07 г/моль (интернет энд бидэнд тусалсан).
Харин P нь тодорхой температурт байгаа бодисын ханасан уурын даралт бөгөөд Антуаны тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.
logP = A-B/(C+T), энд T нь тооцооны температур, A, B, C нь ханасан уурын даралтын температураас хамаарах Антуаны тэгшитгэлийн тогтмолууд юм.

Ёпрш. Энгийн хүмүүс ийм үнэ цэнийг лавлах номноос авдаг, гэхдээ аз таарч, надад тохирох зүйл байсангүй. Мөн интернет, халдвар, чимээгүй байсан. Би цэцэрлэгт хүрээлэнд буруу асуулт асуусан бололтой...

Гэхдээ ... хуушуурын жигнэх температур нь согтууруулах ундааны буцалгах температураас илт өндөр (аль нь юу хийж байгааг андуурч болохгүй) бөгөөд энэ нь ууршсан бодисын даралт нь гадаад даралттай тэнцүү байхаас өөр юу ч гэсэн үг биш юм. , өөрөөр хэлбэл Антуаныг хажуугаар нь сандарч тамхи татахыг зөвшөөрвөл бид стандарт атмосферийн даралтын өгөгдлийг авна - 100 кПа.

Тэгэхээр бүх анхны өгөгдөл тэнд байна. Бид тоолно:

W = 10⁻⁶ * 1* √46.07 * 100 = 0.00068 кг/м²с
t = 0.000625 / (0.00068 * 0.1521) = 6.04 сек

Үүнийг аваарай. Хуушуурын бүх спирт 10 секунд хүрэхгүй хугацаанд уурших болно.

Тооцоололчид тооцоогоо шалгаж, ашигласан аргын буруу (бодисын химийн идэвхжилийг тооцоогүй, цэвэр бодисоор тооцоолсон гэх мэт) гэж гонгинох ёстой байсан ч хуушуур идсээр л байв. . Q.E.D!

Клапейроны тэгшитгэл

Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэлийг нэгтгэхдээ хамгийн энгийн тохиолдолд бүлгийг температураас үл хамаарах тогтмол утгатай гэж үздэг.

Томилогдсон тогтмол утга"А" -аар дамжуулан нэгтгэх нь бид олж авдаг

(7.5) хамаарлыг заримдаа Клапейроны тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Графикийн хувьд өгөгдсөн хамаарлыг шулуун шугамаар илэрхийлнэ. Ихэнхдээ (7.5) тэгшитгэл нь сайн ойролцоо болж хувирдаг боловч ерөнхий тохиолдолд энэ нь хамааралтай байдаг тул ихээхэн алдаа гаргадаг. С- хэлбэрийн дүр төрх. Тэгшитгэл (7.5) нь ердийн буцлах цэгээс доогуур температурт, тэр ч байтугай холбоот бодис үүсгэх хандлагатай байдаггүй туйлшгүй бодисуудад хамаарахгүй. Сүүлчийн хувьд шугаман хэлбэр П-Тхамаарлыг ойролцоолоход ашиглаж болно П-Төгөгдлүүд нь зөвхөн нарийхан температурын хязгаарт, тэр ч байтугай ердийн буцалгах цэгээс дээш температурын мужид.

Уурын даралтын Антуан хамаарал

Антуан (7.5) тэгшитгэлийн өргөн хэрэглэгддэг энгийн өөрчлөлтийг санал болгосон:

C=0 үед (7.6) тэгшитгэл нь Клапейроны тэгшитгэл (7.5) болж хувирна. Антуаны тэгшитгэлийн "A", "B", "C" тогтмолуудыг туршилтын утгыг ойртуулах замаар олно. П-Төгөгдөл. Олон бодисын хувьд эдгээр тогтмолуудын утгыг лавлах номонд өгсөн болно. Антуаны тэгшитгэлийн тогтмолуудыг ашиглах боломж нь эдгээр лавлах номыг зохиогчдын санал болгосон температур эсвэл даралтын мужид хязгаарлагддаг. Антуаны тэгшитгэлийг санал болгож буй интервалаас гадуур ашиглах боломжгүй.

Уурын даралтын Кокс-Антуаны хамаарал

Кокс уурын даралтын график хамаарлыг санал болгосон. График дээр логарифмыг ординатын тэнхлэгийн дагуу зурж, шулуун шугамыг (эерэг налуутай) зурсан бөгөөд ординатууд нь усны (эсвэл бусад лавлагаа бодисын) уурын даралтын утгатай тохирч байна. Усны уурын даралт нь температураас хамааралтай болохыг сайн мэддэг тул абсциссыг температурын нэгжээр тэмдэглэдэг. Ингэж бэлтгэсэн координатын талбар дээр бусад бодисын уурын даралтыг мөн шулуун шугамаар дүрсэлсэн болно. Гэсэн хэдий ч температурын интерполяци нь маш буруу болж хувирдаг тул ийм графикууд нь практик хэрэглээнд зарим талаар тохиромжгүй байдаг.

Калингерт, Дэвис нар ийм аргаар олж авсан температурын хуваарь нь функцтэй бараг тэнцүү болохыг харуулсан; Энд "C" нь 0-100 С-ийн температурт буцалж буй ихэнх бодисын хувьд ойролцоогоор 43 К-тэй тэнцүү байна. Ижил зохиогчид заасан аргыг ашиглан хэд хэдэн бодисын уурын даралтын хамаарлыг байгуулж, бараг шулуун шугамыг олж авсан. Тэдний тэгшитгэл

Антуаны тэгшитгэлтэй маш төстэй бөгөөд үүнийг ихэвчлэн яг ингэж нэрлэдэг график дүрсКокс диаграм гэж үздэг.

Уран зохиолоос та "С" тогтмолыг бодисын хэвийн буцалгах цэгтэй холбосон маш энгийн дүрмүүд байдаг гэсэн заалтуудыг олж болно. Хэдийгээр эдгээр дүрмүүд нь тийм ч найдвартай биш боловч тэдгээрийн заримыг арга барилын танилцуулга болгон доор өгөв.

Томпсоны дүрэм:

· нэг атомт ба хэвийн буцлах цэг K бүхий бүх бодисын хувьд

· бусад холболтын хувьд

· хэвийн буцлах цэг нь 250 К-ээс дээш байгаа бодисын хувьд C = 43 К авахыг зөвлөж байна;

· бага буцлах хийн хувьд C 0.

Кокс-Антуан корреляцийн өөр нэг нийтлэг хэлбэрийг (7.7) тэгшитгэлийг 1/T-тай харьцуулж, үүссэн хамаарлыг Клаузиус-Клапейроны тэгшитгэл (7.3)-тай нэгтгэх замаар олж авдаг. Хэвийн буцалгах цэгийн хувьд "A" ба "B" тогтмолуудыг энэ тохиолдолд дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Хаана П vpфизик уур амьсгалд илэрхийлэгддэг.

(7.8) тэгшитгэлийг ашиглахын тулд та зөвхөн мэдэх хэрэгтэй цагт Т бТэгээд Т б. . Миллерийн зөвлөмжийн дагуу нам даралтын бүс дэх ихэнх бодисуудад ~ 1.05-ыг авч болно.