Ламинар ба турбулент шингэний хөдөлгөөн. Лекцийн курс Турбулент шингэний хөдөлгөөн

(Латин turbulentus - шуургатай, эмх замбараагүй), тэдгээрийн элементүүд нь нарийн төвөгтэй траекторын дагуу тогтворгүй хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг шингэн эсвэл хийн урсгалын хэлбэр бөгөөд энэ нь шингэн эсвэл хийн давхаргын хооронд хүчтэй холилдоход хүргэдэг (ТУРБУЛЕНЦИЙГ үзнэ үү). Шингэн эсвэл хийн эргэн тойронд урсаж буй хатуу биетүүдийн ойролцоох хоолой, суваг, хилийн давхарга дахь хатуу биетүүдийн талаар хамгийн нарийвчилсан судалгааг хийсэн. утас, түүнчлэн гэж нэрлэгддэг чөлөөт T. t. - тийрэлтэт онгоц, шингэн эсвэл хийтэй харьцангуй хөдөлж буй хатуу бодисын ул мөр. в.-л-ээр тусгаарлагдаагүй өөр өөр хурдтай урсгалуудын хоорондох бие ба холих бүсүүд. ТВ хана. Жагсаалтад орсон тохиолдол бүрт T. t. нь түүний нарийн төвөгтэй дотоод байдлаар харгалзах ламинар урсгалаас ялгаатай. бүтэц (зураг 1) ба тархалт
Цагаан будаа. 1. Турбулент урсгал.

урсгалын хөндлөн огтлолын дундаж хурд (Зураг 2) ба салшгүй шинж чанар - хөндлөн огтлолын дундажаас хамаарах хамаарал буюу макс. хурд, урсгалын хурд, түүнчлэн коэффициент. Reynolds тоо Re-аас эсэргүүцэл, хоолой эсвэл суваг дахь дулааны энергийн дундаж хурдны профиль нь параболикээс ялгаатай. хананд болон доод хэсэгт хурд нь илүү хурдан нэмэгдэж, холбогдох ламинар урсгалын профиль
Цагаан будаа. 2. Дундаж хурдны үзүүлэлт: a - ламинар урсгалын хувьд; b - турбулент урсгалд.

төв рүү муруйлт. урсгалын хэсгүүд. Хананы ойролцоо нимгэн давхаргыг эс тооцвол хурдны профайлыг логарифмын дагуу дүрсэлсэн болно. хууль (өөрөөр хэлбэл хурд нь хананд хүрэх зайны логарифмаас шугаман хамааралтай) Коэффициент. эсэргүүцэл l=8tw/rv2cp (үүнд tw нь хананд үзүүлэх үрэлтийн хүч, r нь шингэний нягт, vav нь хөндлөн огтлолын дундаж урсгалын хурд) Re-тэй дараах хамаарлаар холбогдоно.

l1/2 = (1/c?8) ln (l1/2Re)+B,

хаана в. ба B нь тоон тогтмолууд юм. Ламинар хилийн давхаргаас ялгаатай нь турбулент хилийн давхарга нь ихэвчлэн тодорхой хил хязгаартай байдаг бөгөөд энэ нь цаг хугацааны явцад санамсаргүй хэлбэлзэлтэй байдаг (0.4 b - 1.2 d дотор, d нь хананы хоорондох зай, дундаж хурд нь 0.99 в, a v - гаднах хурд). хилийн давхарга). Турбулент хилийн давхаргын хананы ойролцоох хэсгийн дундаж хурдны профайлыг логарифмын аргаар дүрсэлсэн. хууль болон гадаад хэсэг нь хананаас холдох тусам хурд нь логарифмаас илүү хурдан нэмэгддэг. хууль. Энд l-ийн Re-ээс хамаарал нь дээр дурдсантай төстэй хэлбэртэй байна.

Тийрэлтэт онгоц, сэрүүлэг, холих бүсүүд ойролцоогоор байна. Өөртэйгөө төстэй байдал: хэсэг бүрт эдгээр T-ийн аль нэгнийх нь c = const. t. тийм ч бага биш зайд x эхнээсээ. Хэсэгт L(x) ба v(x) урт ба хурдны хуваарийг оруулж болох бөгөөд энэ нь хэмжээсгүй статистик юм. гидродинамик шинж чанарууд Эдгээр масштабыг хэрэглэснээр олж авсан талбарууд (ялангуяа дундаж хурдны профайл) нь бүх хэсэгт ижил байх болно.

Чөлөөт үймээн самуунтай үед цаг мөч бүрт эргүүлэгт оршдог үйлдвэрлэлийн талбай нь тодорхой, гэхдээ маш их байдаг. жигд бус хэлбэрурсах боломжит хил хязгаар. Завсарлагатай үймээн самуунтай бүс нь хилийн давхаргуудаас хамаагүй өргөн болж хувирдаг.
Физик нэвтэрхий толь бичиг. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг..1983 .

ТУРБУЛЕНТ УРСГАЛ
Шингэн эсвэл хийн урсгалын хэлбэр, олон тооны урсгал байгаа тул зүсэлттэй. эргүүлгүүдийн задрал хэмжээ, шингэн хэсгүүд эмх замбараагүй зан үйлийг гүйцэтгэдэг. нарийн төвөгтэй зам дагуу тогтворгүй хөдөлгөөн (харна уу. Үймээн самуун),гөлгөр бараг параллель бөөмийн траектори бүхий ламинар урсгалаас ялгаатай. T. t. тодорхой ажиглагдаж байна. нөхцөл (хангалттай том хэмжээтэй Рэйнолдсын тоо) хоолой, суваг, хатуу биетийн гадаргуугийн ойролцоох хилийн давхаргад шингэн эсвэл хийтэй харьцангуй хөдөлж, ийм биет, тийрэлтэт онгоц, янз бүрийн хурдтай урсгалын хоорондох холих бүс, түүнчлэн байгалийн янз бүрийн нөхцөлд.

T. T. нь ламинараас зөвхөн бөөмсийн хөдөлгөөний шинж чанараас гадна урсгалын хөндлөн огтлолын дундаж хурдыг хуваарилах, дундаж буюу максимумаас хамааралтайгаар ялгаатай байдаг. хурд, урсгал ба коэффициент Рейнольдсын тооноос эсэргүүцэл дахин,дулаан ба массын дамжуулалтын илүү их эрч хүч.

Хоолой, суваг дахь халаалтын дундаж хурдны профиль нь параболикээс ялгаатай. нимгэн наалдамхай дэд давхаргыг эс тооцвол тэнхлэгт бага муруйлттай, ханан дахь хурд нь илүү хурдацтай нэмэгддэг ламинар урсгалын профиль (хэргийн зузаан v- зуурамтгай чанар, - "үрэлтийн хурд", t-турбулент үрэлтийн стресс, r-нягт) хурдны профайлыг бүх нийтийн Reлогарифм хуулиар:

Хаана yГөлгөр хананы хувьд 0 тэнцүү, барзгар хананы хувьд булцууны өндөртэй пропорциональ байна.

Турбулент хилийн давхарга нь ламинар хилийн давхрагаас ялгаатай нь ихэвчлэн тодорхой хилтэй байдаг бөгөөд d нь хананаас хол зайд хязгаарт цаг хугацааны хувьд жигд бус хэлбэлздэг бөгөөд энэ үед хурд нь хилийн давхаргын гаднах утгын 99% -д хүрдэг; Энэ бүсэд хананаас холдох тусам хурд нь логарифмынхаас хурдан нэмэгддэг. хууль.

Тийрэлтэт онгоц, сэрүүлэг, холих бүсүүд ойролцоогоор байна. Өөртэйгөө төстэй байдал: зайтай xэхнээсээ хэсгийн уртын хуваарь Лшиг ургадаг x t,болон хурдны хэмжүүр Убайдлаар буурдаг х-н,эзэлхүүний тийрэлтэт онгоцны хувьд хаана t = n = 1, орон сууцны хувьд Т=1, n=1/2, эзэлхүүний ул мөрийн хувьд Т= 1/3, n= 2/3, хавтгай ул мөрийн хувьд t=n=1/2,холих бүсэд зориулагдсан m= 1, n = 0. Эндхийн үймээн самуунтай бүсийн хил нь тодорхой боловч жигд бус хэлбэртэй бөгөөд хилийн давхрагаас илүү өргөн хэлбэлзэлтэй, хавтгай дараалалд - (0.4-3.2) дотор. Л.

Лит.:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Тасралтгүй мэдээллийн механик, 2-р хэвлэл, М., 1954; Лоццнский Л.Г., Шингэн ба хийн механик, 6-р хэвлэл, М., 1987; Таунсенд А.А., Хөндлөн зүсэлттэй турбулент урсгалын бүтэц, транс. Англи хэлнээс, М., 1959; Абрамович Г.Н., Турбулент тийрэлтэт онгоцны онол, М., 1960; Монин А.С., Яглом А.М., Статистикийн гидромеханик, 2-р хэвлэл, хэсэг . 1, Санкт-Петербург, 1992 он. А.С.Монин.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. 5 боть. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг.Ерөнхий редактор А.М.Прохоров.1988 .

Гидродинамик нь гадаад нөхцөл байдлаас шалтгаалан шингэний хөдөлгөөний хуулийг судалдаг физикийн хамгийн чухал салбар юм. Гидродинамикийн авч үздэг чухал асуудал бол ламинар ба турбулент шингэний урсгалыг тодорхойлох асуудал юм.

Шингэн гэж юу вэ?

Ламинар ба турбулент шингэний урсгалын асуудлыг илүү сайн ойлгохын тулд эхлээд энэ бодис гэж юу болохыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Физикийн хувьд шингэн нь өгөгдсөн нөхцөлд эзлэхүүнээ хадгалах чадвартай, гэхдээ хамгийн бага шүргэгч хүчний нөлөөгөөр хэлбэрээ өөрчилж, урсаж эхэлдэг бодисын 3 нийлбэр төлөвийн нэг юм. Дургүй хатуу, шингэнд гадны нөлөөнд тэсвэртэй хүч үүсэхгүй бөгөөд энэ нь анхны хэлбэрээ буцааж өгөх хандлагатай байдаг. Шингэн нь гаднах тогтмол даралт, температурт эзлэхүүнээ хадгалах чадвартайгаараа хийнээс ялгаатай.

Шингэний шинж чанарыг тодорхойлсон параметрүүд

Ламинар ба турбулент урсгалын асуудал нь нэг талаас шингэний хөдөлгөөнийг авч үзэх системийн шинж чанар, нөгөө талаас шингэний бодисын шинж чанараар тодорхойлогддог. Шингэний үндсэн шинж чанарууд энд байна.

Нягт. Аливаа шингэн нь нэгэн төрлийн байдаг тул түүнийг тодорхойлохын тулд түүний нэгж эзэлхүүн дээр унах шингэний бодисын массын хэмжээг тусгасан энэхүү физик хэмжигдэхүүнийг ашигладаг.
Зуурамтгай чанар. Энэ утга нь шингэний урсгалын явцад янз бүрийн давхаргын хооронд үүсэх үрэлтийг тодорхойлдог. Шингэн дэх молекулуудын боломжит энерги нь тэдний кинетик энергитэй ойролцоогоор тэнцүү байдаг тул энэ нь аливаа бодит шингэн бодист тодорхой зуурамтгай чанар байгаа эсэхийг тодорхойлдог. Шингэний энэ шинж чанар нь урсгалын явцад эрчим хүчний алдагдалд хүргэдэг.
Шахах чадвар. Гадаад даралт ихсэх тусам аливаа шингэн бодис эзэлхүүнийг бууруулдаг боловч шингэний хувьд энэ даралт нь эзэлхүүнийг бага зэрэг багасгахад хангалттай өндөр байх ёстой тул ихэнх практик тохиолдолд энэ нь нэгтгэх байдалшахагдах боломжгүй гэж үздэг.
Гадаргуугийн хурцадмал байдал. Энэ утгыг шингэний гадаргуугийн нэгжийг бүрдүүлэхэд зарцуулах ёстой ажлаар тодорхойлно. Гадаргуугийн хурцадмал байдал нь шингэнд молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч байгаатай холбоотой бөгөөд тэдгээрийн хялгасан судасны шинж чанарыг тодорхойлдог.

Ламинар урсгал

Турбулент ба ламинар урсгалын асуудлыг судлахдаа эхлээд сүүлчийнх нь талаар авч үзье. Хэрэв энэ хоолойн төгсгөлд хоолойд байгаа шингэний хувьд даралтын зөрүү үүссэн бол энэ нь урсаж эхэлнэ. Хэрэв бодисын урсгал тайван бөгөөд түүний давхарга бүр нь бусад давхаргын хөдөлгөөний шугамыг огтолдоггүй гөлгөр траекторийн дагуу хөдөлдөг бол бид ламинар урсгалын горимыг ярьдаг. Үүний явцад шингэний молекул бүр тодорхой траекторийн дагуу хоолойн дагуу хөдөлдөг.

Ламинар урсгалын онцлог нь дараах байдалтай байна.

Шингэн бодисын бие даасан давхаргууд хоорондоо холилдохгүй.
Хоолойн тэнхлэгт ойрхон байрлах давхаргууд нь түүний захад байрлахаас илүү өндөр хурдтай хөдөлдөг. Энэ баримт нь шингэний молекулууд ба хоолойн дотоод гадаргуугийн хооронд үрэлтийн хүч байгаатай холбоотой юм.

Ламинар урсгалын жишээ бол шүршүүрээс гарч буй усны зэрэгцээ урсгал юм. Хэрэв та ламинар урсгалд хэдэн дусал будаг нэмбэл тэдгээр нь шингэний эзэлхүүнтэй холилдохгүйгээр гөлгөр урсгалаа үргэлжлүүлж буй урсгал руу хэрхэн урсаж байгааг харж болно.

Турбулент урсгал

Энэ горим нь ламинараас үндсэндээ ялгаатай. Турбулент урсгал гэдэг нь молекул бүр дурын траекторийн дагуу хөдөлдөг эмх замбараагүй урсгал бөгөөд зөвхөн цаг хугацааны эхний мөчид л урьдчилан таамаглах боломжтой. Энэ горим нь шингэний урсгал дахь бага хэмжээний эргэлт, дугуй хөдөлгөөнөөр тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч бие даасан молекулуудын траекторын эмх замбараагүй шинж чанарыг үл харгалзан нийт урсгал нь тодорхой чиглэлд хөдөлдөг бөгөөд энэ хурдыг зарим дундаж утгаараа тодорхойлж болно.

Уулын голын усны урсгалыг турбулин урсгалын жишээ болгон дурдвал. Хэрэв та будгийг ийм урсгалд оруулбал эхний мөчид тийрэлтэт онгоц гарч ирэх бөгөөд энэ нь гажуудал, жижиг үймээн самууныг мэдэрч, дараа нь алга болж, шингэний бүх эзлэхүүнийг холих болно.

Шингэний урсгалын горим юунаас хамаардаг вэ?

Ламинар буюу турбулент урсгалын горим нь шингэний давхаргын хоорондох үрэлтийг тодорхойлдог шингэний бодисын зуурамтгай чанар ба урсгалын хурдыг тодорхойлдог инерцийн хүч гэсэн хоёр хэмжигдэхүүний хоорондын хамаарлаас хамаардаг. Бодис илүү наалдамхай, түүний урсгалын хурд бага байх тусам ламинар урсгалын магадлал өндөр болно. Эсрэгээр, шингэний зуурамтгай чанар бага, хөдөлгөөний хурд өндөр байвал урсгал нь үймээнтэй болно.

Бодисын урсгалын горимын онцлогийг тодорхой тайлбарласан видеог доор харуулав.

Урсгалын горимыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

Практикийн хувьд энэ асуулт маш чухал бөгөөд учир нь түүний хариулт нь шингэн орчин дахь объектуудын хөдөлгөөний шинж чанар, энергийн алдагдлын хэмжээтэй холбоотой юм.

Ламинар ба турбулент шингэний урсгалын горим хоорондын шилжилтийг Рейнольдсын тоо гэж нэрлэгдэх утгыг ашиглан үнэлж болно. Эдгээр нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн бөгөөд 19-р зууны төгсгөлд шингэн бодисын хөдөлгөөний горимыг тодорхойлохын тулд тэдгээрийг ашиглахыг санал болгосон Ирландын инженер, физикч Осборн Рэйнолдсын нэрээр нэрлэгдсэн юм.

Рейнольдсын тоог (хоолой дахь шингэний ламинар ба турбулент урсгал) дараах томъёогоор тооцоолж болно: Re = ρ*D*v/μ, энд ρ ба μ нь бодисын нягт ба зуурамтгай чанар, v нь түүний урсгалын дундаж хурд, D нь хоолойн диаметр юм. Томъёонд тоологч нь инерцийн хүч эсвэл урсгалыг тусгадаг бөгөөд хуваагч нь үрэлтийн хүч эсвэл зуурамтгай чанарыг тодорхойлдог. Эндээс бид дүгнэж болно, хэрэв авч үзэж буй системийн Рейнольдсын тоо их байвал шингэн нь турбулент горимд урсдаг гэсэн үг бөгөөд эсрэгээр жижиг Рейнольдсын тоо нь ламинар урсгал байгааг илтгэнэ.

Рейнольдсын тоонуудын тодорхой утга ба тэдгээрийн хэрэглээ

Дээр дурдсанчлан Рейнольдсын тоог ламинар ба турбулент урсгалыг тодорхойлоход ашиглаж болно. Асуудал нь энэ нь системийн шинж чанараас хамаардаг, жишээлбэл, хэрэв хоолой нь дотоод гадаргуу дээр жигд бус байвал түүний доторх усны турбулент урсгал нь гөлгөртэй харьцуулахад бага урсгалаар эхэлдэг.

Шингэн бодисын систем, шинж чанараас үл хамааран Рейнольдсын тоо 2000-аас бага бол ламинар хөдөлгөөн, харин 4000-аас дээш бол урсгал нь турбулент болдог болохыг олон туршилтын статистик мэдээллээс харуулсан. Завсрын тоонууд (2000-аас 4000 хүртэл) шилжилтийн горим байгааг харуулж байна.

Заасан Рэйнолдсын тоонууд нь шингэн орчинд янз бүрийн техникийн объект, төхөөрөмжүүдийн хөдөлгөөнийг тодорхойлох, хоолойгоор дамжин өнгөрөх усны урсгалыг судлахад ашиглагддаг. янз бүрийн хэлбэрүүд, мөн заримыг судлахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг биологийн үйл явцжишээлбэл, хүний цусны судсан дахь бичил биетний хөдөлгөөн.

Шингэн доторх хөдөлгөөний хоёр хэлбэр байж болохыг ажиглалт харуулж байна: ламинар хөдөлгөөн ба турбулент хөдөлгөөн. Дараах туршилтыг хийцгээе. Бид шилэн хоолойгоор ус нийлүүлнэ. Хоолойн эхэнд бид нимгэн хоолойг суурилуулж, будгийг нийлүүлдэг. Шилэн хоолой дахь усны хурд бага байх үед нимгэн хоолойноос урсаж буй будгийн урсгал нь утас хэлбэртэй болдог. Энэ нь шингэний бие даасан хэсгүүд шулуун шугамаар хөдөлдөг болохыг харуулж байна. Дугуй хоолой дахь шингэн нь хоорондоо холилдохгүй төвлөрсөн цагираг давхаргад шилждэг. Энэ хөдөлгөөнийг нэрлэдэг ламинар (давхаргатай) (2.40-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 2.40. Ламинар ба турбулент горимд өнгөт шингэний хөдөлгөөн

Шилэн хоолой дахь хөдөлгөөний хурд нэмэгдэх тусам будгийн урсгал бүдгэрч, тогтвортой байдлаа алдаж, өндөр хурдтай үед будаг нь шингэний бүх массыг жигд өнгөөр будаж, бүх давхаргыг эрчимтэй хольж байгааг илтгэнэ. Шингэний бие даасан хэсгүүд ба түүний жижиг эзэлхүүн нь эмх замбараагүй, эмх замбараагүй хөдөлгөөнтэй байдаг. Ерөнхий орчуулгын хөдөлгөөнтэй хамт бөөмсийн хөндлөн хөдөлгөөн байдаг. Энэ хөдөлгөөнийг нэрлэдэг үймээн самуунтай (2.40-р зургийг үз).

Эдгээр хоёр жолооны горим нь бие биенээсээ эрс ялгаатай бөгөөд үүнийг доорх хүснэгтээс харж болно.

Хүснэгт 2.1

Онцлог шинж чанартай	Ламинар горим	Турбулент горим
Хөдөлгөөн	Зөвхөн уртааш	Уртааш ба хөндлөн
Эрчим хүчний алдагдал
Дулаан дамжуулагч	Дулаан дамжуулалтаас болж дулаан дамжуулалт	Дамжуулалт ба конвекцийн улмаас дулаан дамжуулалт
Хурдны диаграм	Параболик функц	Логарифм функц
Коэффицент α

Дуслын шингэний ламинар урсгалаас дугуй хоолой дахь турбулент урсгалд шилжих нөхцөлийг О.Рейнольдс анх судалжээ. Тэрээр горим нь дундаж хурд, диаметр гэсэн гурван параметрээс хамаардаг болохыг олж мэдсэн гба кинематик зуурамтгай чанар ν. Рейнолдс ламинар ба турбулент урсгалын горимын зааг болох эдгээр параметрүүдийн харьцааны тодорхой чухал утга байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрч, үүнийг олсон:

2000-аас 4000 хүртэлх Рейнальдын тоонуудын хүрээнд турбулент ба ламинар горимын үе үе өөрчлөгддөг болохыг илүү нарийн судалгаа харуулж байна. Тиймээс бид хөдөлгөөний горим ламинар байх үед, мөн үймээн самуунтай горимыг тогтоосон үед бид баттай хэлж чадна. Рейнольдсын 2000-аас 4000 хүртэлх тооны мужид дэглэм тогтворгүй, өөрөөр хэлбэл. ламинар болон турбулент аль аль нь байж болно.

Эсэргүүцэл, дулаан дамжуулалт, дулаан дамжуулалт, хатуу хэсгүүдийн тээвэрлэлттэй холбоотой үзэгдлүүдийг судлахдаа Рейналд тоо нь тооцоолсон хамаарлыг бий болгох эхлэлийн цэг юм.

Технологийн шингэний хөдөлгөөний дийлэнх нь ламинар гэхээсээ илүү үймээн самуунтай байдаг. Турбулент урсгал нь ламинар урсгалаас хамаагүй илүү төвөгтэй бөгөөд тэдгээрийг судлахын тулд бусад аргууд шаардлагатай байдаг. Турбулент урсгал дахь шингэний бие даасан хэсгүүдийн хөдөлгөөний санамсаргүй шинж чанар нь статистик механик аргыг ашиглахыг шаарддаг.

Кинематик үүднээс авч үзвэл үймээн самуунтай хөдөлгөөний эмх замбараагүй шинж чанар нь орон зайн бие даасан цэгүүдийн хөдөлгөөний хурд нь хэмжээ (2.41-р зургийг үз) болон чиглэлд тасралтгүй өөрчлөгддөг гэсэн үг юм. Турбулент урсгалын өгөгдсөн цэг дэх хурдыг тухайн цаг хугацаанд хэмждэг шуурхай болон тэмдэглэнэ у, Туршилтын судалгаагаар агшин зуурын хурд өөрчлөгдөх нь санамсаргүй байдаг.

Цагаан будаа. 2.41. Хурдны агшин зуурын өөрчлөлтийн график

Турбулент урсгалыг тайлбарлахын тулд ойлголтуудыг танилцуулсан дундаж хурд , Энэ нь тухайн цэг дэх тодорхой хугацааны дундаж хурд юм

Хаана т- нэлээд урт хугацаа.

Тогтмол урсгалын хурдтай хоолойд шингэний жигд урсгалтай үед тухайн цэг дээр хэмжсэн агшин зуурын хурдыг гурван бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалж болно.

Хурдны бүрэлдэхүүн хэсэг бүр цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг боловч тодорхой хугацааны туршид тогтвортой хөдөлгөөний хувьд хөндлөн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн цаг хугацаагаар тодорхойлсон утга нь тэгтэй тэнцүү байна. Хэрэв тэнхлэг Xхоолойн тэнхлэгтэй давхцаж, дараа нь .

Хоолойн дундуур хэд хэдэн цэгийн дундаж хурдыг ижил төстэй байдлаар тодорхойлох юм бол бид олж авна дундаж хурдны диаграмм хоолойн хөндлөн огтлолын дагуу. Тодорхой хурдыг дундажлах нь урсгалын дундаж хурдыг өгнө.

Тиймээс бид цаг хугацааны агшин зуурын хурдыг дундажласны дараа дундаж хурдыг олж авдаг бөгөөд бид хөндлөн огтлолын дундаж хурдыг дундажласны дараа дундаж хурдыг олж авдаг.

Дундаж хурдыг дуслын хурд гэж үзэж болно. Тогтмол шингэний урсгалын хурдтай үед өгөгдсөн гүйдлийн хэсэг дэх уртын дундаж хурдны диаграмм нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй бөгөөд энэ нь тогтвортой урсгалын шинж тэмдэг юм.

Дундаж хурдны тухай ойлголтыг ашиглан санамсаргүй хөдөлж буй шингэний масстай турбулент урсгалыг хурд нь хэмжээ ба чиглэлийн дундаж хурдтай тэнцүү байх энгийн урсгалуудын багцыг төлөөлсөн төсөөллийн урсгалын загвараар сольсон. Энэ нь нэг хэмжээст гидравлик дүрслэлийг турбулент урсгалд хэрэглэж болно гэсэн үг юм.

Агшин зуурын хурдыг дундаж утгаас нь хазайлт гэж нэрлэдэг лугшилтын хурд эсвэл судасны цохилт . Шингэний бөөгнөрөлүүдийн бодит санамсаргүй хөдөлгөөнийг зохиомол тийрэлтэт хөдөлгөөнөөр солихын тулд төсөөлөгдөж буй тийрэлтэт онгоцуудын хооронд зарим нэг зохиомол харилцан үйлчлэлийн хүчийг нэвтрүүлэх шаардлагатай.

Үүний ачаар Прандтл шинэ төрлийн гадаргуугийн хүч ба холбогдох тангенциал стрессийг нэвтрүүлсэн

гэж нэрлэдэг турбулент тангенциал стресс . Эдгээр стресс нь импульс эсвэл зэргэлдээх шингэний давхаргын хоорондох импульсийн солилцооноос үүсдэг. Илүү өндөр хурдтай хөдөлж буй давхарга нь хоцрогдсон давхаргыг дээш татдаг, харин эсрэгээр, аажмаар хөдөлж буй давхарга нь тэргүүлэгчийг удаашруулдаг. Хасах тэмдэг нь эсэргүүцлийн хүч нь уртааш импульсийн эсрэг чиглэлтэй байгааг онцолдог. Индексүүд xТэгээд yдавхаргын хөдөлгөөн ба хөндлөн импульсийн чиглэлийг харуулна.

Дундаж тангенциал даралтыг гэж нэрлэдэг үймээн самуунтай

Турбулент урсгал

Шингэн эсвэл хийн урсгал нь түүний эзэлхүүний эмх замбараагүй, жигд бус хөдөлгөөн, хүчтэй холилдох замаар тодорхойлогддог ( см.Үймээн самуун), гэхдээ ерөнхийдөө жигд, тогтмол шинж чанартай байдаг. Дулааны шингэн үүсэх нь Рейнольдсын тоогоор ламинар урсгалын тогтворгүй байдалтай холбоотой юм. см.Ламинар урсгалыг турбулент руу шилжүүлэх). Шингэний урсгалыг судлахдаа хананы урсгал (турбулент хилийн давхарга, хоолой, суваг дахь урсгал) ба чөлөөт урсгал (турбулент тийрэлтэт онгоц, аэродинамик сэрүүлэг, холих давхарга) хооронд ялгааг гаргадаг.
Т.т өргөн тархсан байдаг байгалийн үзэгдлүүдболон техникийн төхөөрөмжүүд нь ламинар урсгалтай харьцуулахад дамжуулах коэффициентийн асар их утгуудаар тодорхойлогддог ( см.Дунд зэргийн дамжуулах шинж чанар), энэ нь илүү их үрэлтийн хүчийг үүсгэдэг ( см.Турбулент үрэлт), дулаан ба массын урсгал. Техникийн олон хэрэглээнд энэ нь хортой бөгөөд биднийг багасгах арга замыг хайхад хүргэдэг ( см.жишээлбэл, хилийн давхаргын ламинаржуулалт); зарим тохиолдолд эсрэгээр нь агаарын урсгалыг хэрэгжүүлэх нь биеийн аэродинамик чирэгдэл буурахад хүргэдэг ( см.Эсэргүүцлийн хямрал). Нөгөөтэйгүүр, техникийн олон төхөөрөмж (нисэх онгоцны хөдөлгүүр, цацагч гэх мэт) холих процессыг өндөр эрчимтэй ашиглаж, тархалтын хурдыг нэмэгдүүлдэг. химийн урвал(жишээлбэл, шаталт) дулааны технологид Дулааны технологийн хуулиуд нь ихэвчлэн техникийн төхөөрөмжүүдийн сайжруулалтын хязгаарыг тодорхойлдог.
О.Рейнольдсын дараа термодинамик дахь хийн-динамик хувьсагчдын агшин зуурын утгыг дундаж утга ба түүний импульс гэсэн 2 гишүүнд хуваадаг (жишээлбэл, хурдны векторын ui бүрэлдэхүүн хэсэг нь хэлбэрээр илэрхийлэгддэг.
ui = +u(′)i ба даралт
p = +p",
тэмдэг хаана байна<...>цаг хугацааны дундаж утгыг илэрхийлнэ, бар нь түүний импульсийг заана). Энэ тохиолдолд техникийн температурыг нэг талаас дундаж хийн динамик хувьсагчийн талбараар, нөгөө талаас импульсийн статистик үзүүлэлтээр тодорхойлно. кинетик энергисудасны цохилт
E = 3/2 буюу холбогдох турбулентийн эрчим
(ε) = ½/ , энергийн гол хувийг агуулсан эргүүлгүүдийн хэмжээ, эсвэл ерөнхий тохиолдолд тэдгээрийн бүтээгдэхүүний дундаж утгууд болох импульсийн хэмжигдэхүүний бүх боломжит мөчүүдийг тодорхойлдог үймээн самууны салшгүй хуваарь L -

, ,
гэх мэт - мөн орон зайн бүх боломжит цэгүүд болон цаг хугацааны моментуудтай холбоотой эсвэл магадлалын нягтын функцууд - P(u1), P(u1, u2) гэх мэт. Пульсацийн параметрүүд нь өргөн хүрээний хязгаарт өөрчлөгдөж болно. Жишээлбэл, салхин хонгилын ажлын хэсгүүдэд тэдгээрийн төрлөөс хамааран (ε) = 0.01-2%; урт дамжуулах хоолойн тэнхлэг дээр (ε) = 4-5%, L = (0.03-0.04)d (d - хоолойн диаметр); VRD трактуудад b-ийн утга 10-20%, L - (0.1-0.3)d хүрч болно.
1894 онд тэрээр дундаж хурдны тэгшитгэлийг хүлээн авсан (Рейнолдын тэгшитгэл)

(i, (α) = 1, 2, 3) ба турбулент энергийн тэгшитгэл. Энд (ρ) нь нягт; (ν) - кинематик зуурамтгай чанар; x(α) - координатууд ((α) нийлбэрийг илэрхийлнэ); t - цаг. Эдгээр тэгшитгэлүүд нь Навье-Стоксын тэгшитгэлээс импульсийн хөдөлгөөнөөс үүссэн нэмэлт турбулент хүчдэл (Рейнольдсын стресс) τi j = - ρ байдгаараа ялгаатай. Дундаж урсгалын орон нутгийн шинж чанараар тодорхойлогддог молекулын стрессээс ялгаатай нь Рейнольдсын стресс нь их хэмжээний турбуленттай холбоотой байдаг тул урсгалын цэг бүр нь дундаж хурдны тархалт, импульсийн хөдөлгөөний шинж чанараас хамаардаг. түүний ойр орчимд хангалттай.
Ихэнхдээ Рейнольдсын стрессийг илэрхийлэхийн тулд 1897 онд Францын эрдэмтэн Ж.Бусинескийн танилцуулсан турбулент зуурамтгай чанар гэсэн ойлголтыг ашигладаг.Кинематик турбулент зуурамтгай чанар (ν)t нь кинематик молекул зуурамтгай чанараас (ν) ялгаатай нь дунд, гэхдээ урсгалын статистик шинж чанараар тодорхойлогддог; Энэ хэмжигдэхүүн нь хувьсах бөгөөд урсгалын зарим хэсэгт сөрөг утгыг ч авч болно. Тиймээс дулааны урсгалын хувьд, жишээлбэл, тодорхой тракт дахь дундаж хөдөлгөөний дүр зураг, эсэргүүцэл, дулаан дамжуулах гэх мэт хуулиуд нь нэг зам дахь ламинар урсгалаас чанарын хувьд ялгаатай байдаг.
Тийрэлтэт өөрөө ижил төстэй хөдөлгөөнд зориулсан чөлөөт урсгалын системд урсгал дахь турбулентийн дундаж хурд ба статистик үзүүлэлтүүдийн ижил хуваарилалт ажиглагдаж байгаа бөгөөд тэдгээр нь (ν) -ээс бараг хамааралгүй байдаг. Урсгалын чиглэлтэй параллель хананы ойролцоох үрэлтийн цэгүүдийн хувьд ханан дээрх үрэлтийн ачаалал ба утга (ν)-аар тодорхойлогддог параметрүүдийн бүх нийтийн тархалт байдаг ("бүх нийтийн хананы хууль", L. Prandtl, 1932). Энэ тохиолдолд молекулын стресс нь Рейнольдсын стрессээс хамаагүй их байдаг хананы ойролцоо шууд хана хүртэлх зайд урсгалын хурд нь шугаман хамааралтай байдаг ба хананы ойролцоох бүсэд суваг болон чөлөөт урсгалд байдаг. , турбулент стресс давамгайлж байгаа тохиолдолд логарифмын хамаарал (логарифм) ажиглагдана. Урсгалын цөм дэх суваг дахь хамгийн их ба гүйдлийн хурдны хуваарилалт нь мөн чанараараа бүх нийтийн шинж чанартай байдаг ("хурдны согогийн хууль", Т.Карман, 1930). Үүнтэй төстэй тархалт нь хилийн давхаргын гадна хэсэгт ажиглагдаж байгаа боловч логарифмын профиль нь бараг төв рүүгээ оршдог сувгаас ялгаатай нь хилийн давхаргын гадна хэсэгт голчлон завсрын үзэгдлийн улмаас хазайлт байдаг. Бүх нийтийн хананы хуулиас, үймээнт ул мөрийн хурдны хуваарилалттай пропорциональ - “мөрийн хууль” (Д. Колес, 1956).
Термодинамикийн онолын судалгааны үндсэн бэрхшээл нь хөдөлгөөний тэгшитгэлийн системийн нээлттэй байдалтай холбоотой (тэгшитгэлийн тоо нь бие даасан хувьсагчийн тооноос бага). Ялангуяа Рейнольдсын тэгшитгэлд турбулент стресс ба дундаж хурдны талбайн хооронд үл мэдэгдэх зүйл байдаг. Энэ нь техникийн онолын олон тооны хагас эмпирик онолууд бий болоход хүргэсэн; Тэдгээрийн дотор дундаж хэмжигдэхүүнүүдийн яг тэгшитгэлийг хаахын тулд термодинамик дахь тодорхой тэнцвэрийн бүтэц байгаа гэсэн таамаглал дээр үндэслэн нэмэлт ойролцоо харилцааг ашигладаг.
"Холимог зам" гэсэн ойлголтыг ашигладаг онолууд - шингэний эзэлхүүн нь бие даасан байдлаа алддаг тодорхой зай (Prandtl, 1925; Карман, 1930) - дундаж урсгал болон том хэмжээний үймээн самуун хоорондын тэнцвэрт байдал байдаг гэж үздэг тул ийм нөхцөлд хэрэглэх боломжтой. бүх нийтийн хананы хуулийн талбар, урсгалын ижил төстэй горим гэх мэт. Зөвлөлтийн эрдэмтэн А.Н. Колмогоровын анх санал болгосон, E ба L эсвэл тэдгээрийн хослолын тэгшитгэлийг ашигласан хоёр параметрт турбулентийн загвар гэж нэрлэгддэг төрөл бүрийн өөрчлөлтүүд өргөн хүрээтэй байдаг. програмуудын, байхад
(ν)τ Турбулент урсгал (EL)½.
Турбулент стрессийн хувьд тэгшитгэлийг шууд ашигладаг онолууд (жишээлбэл, И. Роттын онол, 1951) импульсийн утга ба эргэлтийн хэмжээ нь чиглэлд (изотроп бус) мэдэгдэхүйц ялгаатай урсгалуудад хүчинтэй байдаг. турбулент урсгал нь биетүүдийн эргэн тойронд урсдаг, хувьсах хөндлөн огтлолын сувгаар урсдаг, цахилгаан ба соронзон хүчгэх мэт.
Компьютер ашиглан хагас эмпирик онолууд нь олон практик чухал техникийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолох боломжийг олгодог боловч ийм онолын нийтлэг шинж чанар байхгүй, эмпирик коэффициент эсвэл бүр функцийг ашиглах хэрэгцээ шаардлага нь асуудлыг шийдвэрлэхдээ туршилтын болон онолын аргуудыг хослуулах шаардлагатай болдог. хэрэглээний асуудлууд.

Нисэх: нэвтэрхий толь бичиг. - М .: Оросын агуу нэвтэрхий толь бичиг. Ерөнхий редактор Г.П. Свищев. 1994 .

Бусад толь бичгүүдээс "Турбулент урсгал" гэж юу болохыг хараарай.

- (Латин turbulentus шуургатай, эмх замбараагүй), түүний элементүүд нь нарийн төвөгтэй траекторийн дагуу тогтворгүй хөдөлгөөн хийх үед шингэн эсвэл хийн давхаргын хооронд хүчтэй холилдоход хүргэдэг шингэн эсвэл хийн урсгалын хэлбэр (харна уу ... ... Физик нэвтэрхий толь бичиг

- (Латин turbulentus, шуургатай, эмх замбараагүй), шингэний хэсгүүд нарийн төвөгтэй зам дагуу эмх замбараагүй, эмх замбараагүй хөдөлгөөн хийдэг шингэн эсвэл хийн урсгал, орчны хурд, температур, даралт, нягтрал зэрэг эмх замбараагүй байдал. ... ... Том нэвтэрхий толь бичиг

- (Латин turbulentus шуургатай, эмх замбараагүй), шингэний хэсгүүд эмх замбараагүй, нарийн төвөгтэй траекторийн дагуу эмх замбараагүй хөдөлгөөн хийх, орчны хурд, температур, даралт, нягтыг мэдэрдэг шингэн эсвэл хийн урсгал. .. ... Орчин үеийн нэвтэрхий толь бичиг- (Латин turbulentus шуургатай, эмх замбараагүй), шингэний хэсгүүд эмх замбараагүй, нарийн төвөгтэй траекторийн дагуу эмх замбараагүй хөдөлгөөн хийх, орчны хурд, температур, даралт, нягтыг мэдэрдэг шингэн эсвэл хийн урсгал. .. ... Зурагт нэвтэрхий толь бичиг

- (Латин хэлнээс турбулентус шуургатай, эмх замбараагүй * а. турбулент урсгал; n. Wirbelstromung; е. ecoulement турбулент, ecoulement tourbillonnaire; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) шингэн эсвэл хийн хөдөлгөөн, энэ үед болон ... .. . Геологийн нэвтэрхий толь бичиг

турбулент урсгал- Ус эсвэл агаарын урсгалын хэлбэр, түүний хэсгүүд нь нарийн төвөгтэй зам дагуу эмх замбараагүй хөдөлгөөн хийдэг бөгөөд энэ нь хүчтэй холилдоход хүргэдэг. Син.: турбулент... Газарзүйн толь бичиг

ТУРБУЛЕНТ УРСГАЛ- тэдгээрийн жижиг эзэлхүүнтэй элементүүд нь нарийн төвөгтэй санамсаргүй траекторын дагуу тогтворгүй хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг шингэн (эсвэл хийн) урсгалын төрөл бөгөөд энэ нь шингэн (эсвэл хийн) давхаргыг хүчтэй холиход хүргэдэг. Үүний үр дүнд Т. ... үүсдэг. Том Политехникийн нэвтэрхий толь бичиг

Тасралтгүй механик Континуум Сонгодог механик Масс хадгалагдах хууль Импульс хадгалагдах хууль ... Википедиа

Турбулент урсгал нь шингэн холилдох, хурдны цохилт, даралтаар тодорхойлогддог.

Цагаан будаа. 8.1. Турбулент урсгал дахь хурдны импульс

Хурд нь зарим нэг дундаж орчимд санамсаргүй байдлаар хэлбэлздэг v osrцаг хугацаа өнгөрөхөд энэ нь тогтмол хэвээр байна. Хурд ба даралтын утга, түүнчлэн бөөмсийн замнал цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг тул турбулент урсгал үргэлж тогтворгүй байдаг.

Турбулент урсгал дахь хурдны тархалт илүү жигд, ханан дахь хурдны өсөлт нь ламинар урсгалтай харьцуулахад огцом байна.

Цагаан будаа. 8.2. Ламинар дахь хурдны профайл

болон турбулент урсгалууд

Турбулент урсгалд урсгалын давхарга байхгүй бөгөөд шингэн холилдох тул энэ тохиолдолд Ньютоны үрэлтийн хууль нь нийт тангенциал стрессийн зөвхөн багахан хэсгийг илэрхийлдэг.

Шингэн холилдож, хөндлөвч чиглэлд импульс тасралтгүй дамждаг тул зүсэлтийн ачаалал τ 0 хоолойн хананд турбулент урсгалын урсгал нь ламинар урсгалаас хамаагүй их байдаг. Үүнтэй холбогдуулан хоолой дахь шингэний турбулент урсгалын үед эрчим хүчний алдагдал нь ламинар урсгалаас ялгаатай байдаг.

Цагаан будаа. 8.3. Хараат байдал vТэгээд Q

Үймээн самуунтай урсгалын нарийн төвөгтэй байдал, түүний аналитик судалгаанд бэрхшээлтэй тул өнөөг хүртэл хангалттай хатуу, үнэн зөв онол гараагүй байна.

Практик тооцоонд турбулент хөдөлгөөнийг агшин зуурын бус, харин цаг хугацааны дундаж хурдаар тодорхойлдог.

Энд T нь дундаж интервал юм.

Энэ ялгааг импульсийн хурд гэж нэрлэдэг.

Хурдны импульсийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг (нэмэлтүүдийг) үнэлэхийн тулд импульсийн нэмэлтүүдийн стандарт хазайлттай тэнцэх стандартыг нэвтрүүлсэн.

Турбулентийн зэрэг (эрчим) нь хурдны импульсийн бүрэлдэхүүн хэсгийн (нэмэлт) стандарт хазайлтыг урсгалын шинж чанарт (тухайн цэг дэх орон нутгийн дундаж хурд, босоо дундажтай харьцуулахад) харьцуулсан харьцаа юм. нээлттэй хэсэг, хамгийн их хурд хүртэл). Дүрмээр бол шинж чанарын хурдыг урсгалын дундаж хурд, тухайн цэг дэх орон нутгийн дундаж хурд эсвэл динамик хурд гэж авдаг.

Энд R нь гидравлик радиус;

J - гидравлик налуу.

Судалгаанаас харахад турбулент хөдөлгөөний үед импульсийн хурдыг тодорхойлох хамгийн ерөнхий үр дүнг динамик хурдыг хурдны хуваарь болгон авах юм бол олж авдаг.

Жишээ болгон дугуй хөндлөн огтлолтой шулуун цилиндр хоолой дахь шингэний урсгалыг авч үзье (тэнхлэгийн тэгш хэмтэй урсгал). Турбулент хөдөлгөөний дор хоолой дахь урсгалын бүтцийг ихэвчлэн ойролцоогоор хоёр давхаргын схем (загвар) хэлбэрээр дүрсэлдэг. Хатуу ханан дээр хурд, түүний дотор лугшилт нь тэгтэй тэнцүү байна. Хатуу хананы ойролцоо маш нимгэн давхарга байдаг бөгөөд үүнд Ньютоны наалдамхай үрэлтийн хуулийн дагуу тооцоолсон тангенциал хүчдэл давамгайлдаг. Тиймээс авч үзэж буй давхаргыг урсгалын наалдамхай дэд давхарга гэж нэрлэдэг.

Наалдамхай дэд давхаргын дотор хурд нь ханан дээрх тэгээс шугаман дагуу, давхаргын хил дээр тодорхой утга хүртэл нэмэгддэг. Өмнө нь энэ нимгэн давхарга дотор хөдөлгөөн нь бүрэн ламинар, хурд, даралт, тангенциал стрессийн импульс байдаггүй гэж үздэг байсан тул үүнийг ламинар дэд давхарга (кино) гэж нэрлэдэг байв.

Хоолойн хөндлөн огтлолын үлдсэн хэсгийг турбулент урсгалын цөм эзэлдэг гэж үздэг бөгөөд тэнд эрчимтэй хурдны импульс, шингэний хэсгүүд холилдох болно.

Шахагдашгүй шингэний турбулент тогтворгүй хөдөлгөөний тохиолдолд дундаж хурдаар илэрхийлэгдэх хөдөлгөөний тэгшитгэлийг Рейнольдсын тэгшитгэл гэж нэрлэдэг ба дараах хэлбэртэй байна.

x тэнхлэгт проекцоор:

Рейнольдсын тэгшитгэлд багтсан төрлийн хэмжигдэхүүнийг турбулент стресс гэж нэрлэдэг. Эдгээр болон хэв гажилтын хурдуудын хоорондын уялдаа холбоо нь үймээн самуунтай байдлын хагас эмпирик онолын үндэс болсон таамаглалуудын үндсэн дээр тогтоогддог (M. Boussinesq таамаглал, Л. Прандтлийн таамаглал, Ж. Тейлорын таамаглал, Т. Карманы таамаглал гэх мэт). Ихэнх тохиолдолд хоолой дахь шингэний турбулент урсгалтай холбоотой практик тооцоололд гидродинамикийн ижил төстэй онолын үндсэн дээр системчилсэн туршилтын өгөгдлийг ашигладаг.

Дугуй хоолой дахь турбулент урсгалын үед даралтын алдагдлыг тооцоолох үндсэн томъёо нь Дарси-Вейсбах томъёо гэж нэрлэгддэг эмпирик томъёо бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

Энэхүү үндсэн томъёо нь турбулент болон ламинар урсгалын аль алинд нь хамаарна; ялгаа нь зөвхөн коэффициентийн утгуудад л байна .