Магнитскийн арифметикээс. Сургуулийн хүүхдүүдэд зориулсан аман арифметик сэтгүүл

Шинжлэх ухаан, практикийн бага хурал, Л.Ф.Магнитскийн амьдрал, ажилд зориулагдсан

Нэг асуудлын шийдэл "Кад согтууруулах ундаа"

Оршил

1. Л.Ф.Магнитскийн намтар

2. Магнитскийн арифметик

3. Магнитскийн арифметикээс бодлого шийдвэрлэх

Дүгнэлт

Ном зүй

Оршил

INXVI- XVIIОлон зууны туршид гараар бичсэн математикийн уран зохиол Орос улсад гарч, тархаж эхэлсэн (энэ нь газрын хэмжилт, татварын систем, хот төлөвлөлт, цэргийн асуудал, улс орны доторх худалдааны харилцааг хөгжүүлэх, бусад муж улсуудтай худалдаа хийх шаардлагатай). Одоогийн байдлаар маш олон тооны математикийн гар бичмэлүүд мэдэгдэж байнаXVIIзуун. Эдгээр нь ихэвчлэн худалдаачид, худалдаачид, албан тушаалтнууд, гар урчууд, газар судлаачдад зориулагдсан бөгөөд цэвэр практик шинж чанартай байв. Тэдний материалыг зарим асуудлыг шийдвэрлэхдээ хэрхэн яаж ажиллах тухай зааврыг агуулсан "нийтлэл" болгон тараасан. Дүрмүүдийг янз бүрийн жишээ, бодлогоор тайлбарлав. Эдгээр асуудлуудын зарим нь томъёолол эсвэл шийдвэрлэх арга барилаараа сонирхолтой байдаг. Тэдний олонх нь арифметик, алгебрийн сурах бичигт шилжсэнXVIIIолон зуун жилийн турш зарим нь өнөөг хүртэл амьд үлджээ.

1703 онд ийм сурах бичгийг тухайн үеийн ер бусын том гүйлгээтэй буюу 2400 хувь хэвлэжээ. Үүнийг “Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан...” гэж нэрлэдэг байсан. Түүний зохиогч нь гайхамшигтай багш-математикч Леонтий Филиппович Магнитский байв. Магницкий одоо байгаа гараар бичсэн математикийн уран зохиолыг үндэс болгон 50 жилийн турш бараг бүх хүмүүсийн математикийн үндсэн сурах бичиг байсан ном бүтээжээ. боловсролын байгууллагуудОрос.

Намтар

Магнитский Леонтий Филиппович (1669-1739), математикч, багш.

1669 оны 6-р сарын 19-нд Тверь мужийн Осташковская сууринд төрсөн. Тариачидаас гаралтай. Ирээдүйн математикчийн эцгийн нэр Филипп, хоч нь Теляшин байсан боловч тэр үед тариачдад овог нэр өгдөггүй байв. Хүү хүүхэд байхдаа бие даан уншиж сурсан бөгөөд үүний ачаар заримдаа нутгийн сүмд дуулал уншдаг байв.

Түүнийг төрөлх суурингаасаа хөлдөөсөн загасны тэргээр Иосеф-Волоколамскийн хийд рүү явуулахад залуугийн хувь заяа эрс өөрчлөгдсөн. Хүү нь хийдэд ном сонирхдог байсан бололтой, хамба лам бичиг үсэгтэй эсэхээ нягталж Леонтиг уншигчаар үлдээжээ. Жилийн дараа хамба лам залууг тухайн үед Оросын боловсролын гол байгууллага байсан Славян-Грек-Латин академид суралцахыг адислав. Леонти тус академид найман жил суралцсан.

17-р зууны төгсгөлд. Москвад амьдарч, хүүхдүүдэд хувийн хичээл зааж, өөрөө боловсрол эзэмшсэн. Зарим мэдээллээр тэрээр Славян-Грек-Латин академид суралцсан. Домогт өгүүлснээр, Петр I түүнийг Магнитский гэж хочилдог байсан: "... соронз нь төмрийг өөртөө хэрхэн татдагтай харьцуулахад тэрээр төрөлхийн, бие даан хүмүүжсэн чадвараараа бусдын анхаарлыг татсан."

1701 онд Леонтий Филипповичийг Москвад дөнгөж нээгдсэн Математик, навигацийн шинжлэх ухааны сургуульд багшилж буй англи математикчдад туслахаар томилов. 1715 онд Магнитский энд ахлах багш, боловсролын хэлтсийн дарга болжээ. Нэмж дурдахад тэрээр 1714 оноос хойш Орост байгуулагдсан "тоон сургуулиуд" -д багш нарыг элсүүлжээ.

Навигацийн сургуульд бараг 40 жилийн турш тасралтгүй ажиллаж, дараа нь түүнийг удирдаж байсан Магнитский Петрийн боловсролын салбарт хийсэн шинэчлэлийг амжилтанд хүргэхэд хувь нэмэр оруулсан.

Магнитскийн арифметик

Магнитский бол 1703 онд 2400 хувь хэвлэгдсэн математикийн анхны орос сурах бичиг болох “Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан” номыг зохиогч юм. 18-р зууны дунд үе хүртэл ном. Оросын математикийн гол сурах бичиг байсан. Энэ бол геометр, тригонометр, одон орон, навигацийн талаархи материалыг агуулсан, нэлээд өргөн хэрэглээний мэдээллийг агуулсан математикийн мэдлэгийн нэвтэрхий толь юм. Магнитский мөн Орост анхны логарифмын хүснэгтийг хэвлэхэд оролцсон.

Гайхалтай нь сурах бичгийг хоёрхон жилийн дотор бичиж хэвлүүлсэн. Түүгээр ч барахгүй энэ нь зөвхөн гадаад сурах бичгийн орчуулга биш, бүтэц, агуулгын хувьд бүрэн бие даасан бүтээл байсан бөгөөд тэр үед Европт үүнтэй төстэй сурах бичиг байдаггүй байв. Угаасаа зохиолч европын сурах бичиг, математикийн бүтээлүүдийг ашиглаж, тэднээс ямар нэг юм авсан ч өөрийн үзэмжээр толилуулж байсан. Үнэн хэрэгтээ Магнитский сурах бичиг биш, харин математик, навигацийн шинжлэх ухааны нэвтэрхий толь бичгийг бүтээсэн. Түүгээр ч зогсохгүй ном нь энгийн, дүрсэлсэн, ойлгомжтой хэлээр бичигдсэн бөгөөд хэрэв та тодорхой суурь мэдлэгтэй бол математикийг судлах боломжтой байв.

Тухайн үеийн уламжлалын дагуу зохиолч номдоо урт гарчиг өгсөн нь "Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан. Өөр өөр аялгуунаас славян хэл рүү орчуулж, нэг ном болгон цуглуулж, хоёр ном болгон хуваасан." Зохиогч өөрийгөө дурдахаа мартсангүй - "Энэ номыг Леонтиус Магнитскийн бүтээлээр бичсэн" гэж удалгүй хүн бүр "Магнитскийн математик" гэж товч бөгөөд энгийнээр нэрлэж эхлэв.

Зохиогч 600 гаруй хуудас бүхий уг номонд бүхэл ба бутархай тоонуудтай арифметик үйлдлүүдийг нарийвчлан судалж, мөнгөний данс, хэмжүүр, жингийн талаар мэдээлэл өгч, Оросын амьдралын бодит байдалтай уялдуулан олон практик асуудлыг тавьжээ. Дараа нь тэрээр алгебр, геометр, тригонометрийг тоймлов. "Ерөнхийдөө дэлхийн хэмжээсүүд ба навигац хийхэд шаардлагатай зүйлсийн тухай" гэсэн сүүлчийн хэсэгт би далайн харилцаанд математикийн хэрэглээний хэрэглээг авч үзсэн.

Магнитский сурах бичигтээ зөвхөн математикийн дүрмийг тодорхой тайлбарлахыг эрэлхийлсэн төдийгүй оюутнуудын сурах сонирхлыг бий болгохыг хичээсэн. Тэрээр өдөр тутмын амьдрал, цэрэг, тэнгисийн цэргийн дадлагаас тодорхой жишээнүүдийг ашиглан математикийн мэдлэгийн ач холбогдлыг байнга онцолж байв. Би бүр сонирхлыг нь төрүүлэхийн тулд бодлого боловсруулахыг оролдсон; тэдгээр нь ихэвчлэн нарийн математикийн өрнөлтэй хошигнолтой төстэй байв.

Сурах бичиг нь маш амжилттай болсон тул хэдэн жилийн дотор Орос даяар тархжээ. Сурах бичгийг бичиж байхдаа Магнитский бүх амьдралаа холбох байсан Навигацийн сургуульд багшилж эхэлсэн бололтой. 1739 он хүртэл Леонтий Филиппович анх навигацийн сургуулийг багшилж, дараа нь тэргүүлж, олон тооны оюутнуудыг өсгөн хүмүүжүүлж, тэдний ихэнх нь цэргийн нэр хүндтэй, нэр хүндтэй болжээ. төрийн зүтгэлтнүүдОрос.

Магнитскийн үеийн хүмүүсийн дунд эрх мэдэл асар их байв. Яруу найрагч, филологич В.К. Тредиаковский түүний тухай ухамсартай, эелдэг бус хүн, Оросын анхны хэвлэн нийтлэгч, арифметик, геометрийн багш гэж бичжээ. Адмирал В.Я. Чичагов Магнитскийг агуу математикч гэж нэрлээд түүний номыг эрдэм шинжилгээний үлгэр жишээ болгон дурджээ. М.В. "Магнитскийн арифметик"-ийг "түүний суралцах гарц" гэж үздэг. Ломоносов.

Магнитскийн арифметикийн асуудлыг шийдвэрлэх

"Архи уудаг"

Нэг хүн 14 хоногт нэг кад ууна, эхнэртэйгээ 10 хоногт нэг кад ууна, эхнэр нь хэд хоногт нэг кад ялангуяа уудаг нь мэдэгддэг.

Шийдэл:

1-р арга.

1 кад=839.71л ≈840л

1) 840:14=60 (л) - хүн 1 өдрийн дотор ууна.

2) Эрэгтэй хүн 14 хоногт, эхнэр нь 10 хоногт ижил кад уудаг тул эхнэр нь 1 хоногт х литр уудаг тул тэгшитгэл байгуулъя.

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+X=84

X=84−60

X=24 (l) - эхнэр 1 хоногт ууна

3) 840:24=35 (өдөр) - эхнэр нь савтай ундаа ууна

2-р арга

1) 14∙5=70 (өдөр) - хүний ​​нэг савтай ундаа ууж байх хугацааг эхнэр, нөхөр хоёрын нэг аяга ундаа ууж байх хугацааг тэнцүүлэв.

2) 10∙7=70 (өдөр) - эрэгтэй, эхнэр хоёрын нэг ваннд уух цагийг хүн нэг ванн уух хугацаатай тэнцүүлсэн.

3) 70:14=5 (к.) - хүн 70 хоногт ууна

4) 70:10=7 (к.) - эрэгтэй эхнэр хоёр 70 хоногийн дараа ууна

5) 7−5=2 (к.) - эхнэр 70 хоногийн дараа ууна

6) 70:2=35 (өдөр) - эхнэр нь кад ундаа ууна

3 дахь арга

1) 840:10=84 (л) - эрэгтэй эхнэр хоёр 1 өдрийн дараа ууна

2) 840:14=60 (л) - хүн 1 өдрийн дотор ууна

3) 84−60=24 (л) - эхнэр 1 өдрийн дараа ууна

4) 840:24=35 (өдөр) - эхнэр 1 өдрийн дотор ууна

4-р арга

100 хоногт 10 баррель квас, эхнэртэйгээ 140 хоногийн дараа тэд 14 баррель квас уух болно. Энэ нь 140 хоногт эхнэр нь 14-10 = 4 торхон квас ууж, дараа нь 140:4 = 35 хоногт нэг торх ууна гэсэн үг юм.

5 дахь арга

Эхнэр нь 1 өдрийн дотор уугаарайxундааны кади, 1 өдрийн дотор хүн 1/14 кади ундаа, эхнэртэйгээ 1/10 кади уух тул тэгшитгэл байгуулъя:

1) X + 1/14 = 1/10

X = 1/10 - 1/14

X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (кади ундаа) - эхнэр 1 өдрийн дотор ууна

2) 1/35∙35=35/35=1 (уух) - 35 хоногт 1 драм ундаа ууна.

Дүгнэлт

Шинжлэх ухааны ном зохиолтой ажиллахдаа математикийн хөгжлийн түүхээс маш олон сонирхолтой зүйлийг мэдэж авсан.Магницкий л манай өвөг дээдсийг математикт өөрийн цаг үед ховор байсан, практик ач холбогдлыг харуулсан бүтээлийг анх оруулсан юм.L. F. Magnitsky эхлээд нэр томъёог танилцуулсан: үржүүлэгч, хуваагч, бүтээгдэхүүн, үндэс олборлолт; хуучирсан харанхуй, легион гэсэн үгсийг сая, тэрбум, их наяд, квадриллион гэсэн үгээр сольсон. Энэхүү ном нь материалыг танилцуулах системийг эрс сайжруулсан: тодорхойлолтуудыг танилцуулж, шинэ зүйл рүү жигд шилжиж, шинэ хэсгүүд, даалгаврууд гарч ирж, нэмэлт мэдээлэл өгдөг.Энэ бол Магнитскийн манай улсын математикийн боловсролын түүхэнд оруулсан гол гавьяа юм.Тэнгисийн шинжлэх ухааны үндсийг орос хэл дээр танилцуулахдаа тулгарсан асар их бэрхшээлийг амжилттай даван туулсан Оросын далайчдын анхны багшийн гавьяа нь тийм ч чухал биш юм.

Ном зүй.

1. Андронов И.К. Оросын залуучуудын анхны математикийн багш Леонтий Филиппович Магнитский // Сургуулийн математик. 1969. № 6.

3. Глейзер Г.И.Сургуулийн математикийн түүх. Багш нарт зориулсан гарын авлага. – М.: “Гэгээрэл”, 1981. – 239 х.

4. Гнеденко Б.В. гэх мэт. нэвтэрхий толь бичигзалуу математикч.

М.: "Сурган хүмүүжүүлэх ухаан", 1985 - 349 х.

6. Olehnik S.N. нар Эртний зугаа цэнгэлийн асуудлууд - 3-р хэвлэл. – М.: “Дрофа”, 2006. – 173 х.

10 "А" ангийн сурагч

Эрдэм шинжилгээний удирдагч: физикийн багш

математикийн багш

Владимир, 2009 он

өргөн чөлөө Stroiteley байшин 10 "А"

Холбоо барих утасны дугаар: (49–, (49– 07–64.)

Оршил
I бүлэг. I Петрийн хөгжилд үзүүлэх нөлөө Оросын боловсрол, 17-р зууны сүүл үеэс эхлэн.
II бүлэг. Сурах бичгийн гадаад төрх байдлын онцлог
III бүлэг. 18-р зуунд Орост Магнитскийн бичсэн дотоодын анхны математикийн сурах бичгийн агуулгын онцлог.
Дүгнэлт
Ном зүй
Өргөдөл

"Математик бол шинжлэх ухааны хатан хаан,

Арифметик бол математикийн хатан хаан юм."

Гаусс.

Оршил

Бүр боловсролтой хүнМатематикийн ийм салбарыг арифметик гэж мэддэг боловч Магнитский хөгжилд ямар хувь нэмэр оруулсаныг хүн бүр хэлж чадахгүй. математикийн боловсролОрос. 18-р зууны эхэн үед ОХУ-д математикийн боловсролын хөгжлийн түүхийн талаарх мэдлэгийн түвшинг судлахын тулд бид социологийн судалгаа явуулсан бөгөөд үүнд 10-11-р ангийн сурагчид, тэдний эцэг эх, сургуулийн багш нараас хариулт авахыг хүссэн. дараах асуултууд:

1. Математикийн ийм салбарыг арифметик гэж сонссон уу?

2. Орос улсад 1703 онд анхны арифметикийн сурах бичгүүд хэвлэгдсэнийг та мэдэх үү?

3. Орос улсад математикийн анхны дотоодын сурах бичгийг Петр 1-ийн оролцоотойгоор хэвлүүлснийг та мэдэх үү?

5. Та Магнитскийн “Арифметик”-ийн онцлогийг мэддэг үү?

Социологийн судалгаанд манай сургуулийн 10-11-р ангийн 50 сурагч, 73 эцэг эх, 36 багш оролцлоо. Судалгааны үр дүнг диаграммд харуулав (Хавсралт 1).

Социологийн судалгааны үр дүнд хийсэн дүн шинжилгээ нь судалгаанд оролцогчдын дийлэнх нь арифметик гэх мэт математикийн салбарын талаар сонссон боловч Магнитскийн сурах бичиг, түүний онцлог шинж чанаруудын талаар цөөн хүн мэддэг гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгодог. Мэдээллийн янз бүрийн эх сурвалжийг судлах нь эрдэмтний ажлын зарим чиглэлийг хангалтгүй судалсан хэвээр байгаа нь мэдээжийн хэрэг янз бүрийн чиглэлийн талаархи мэдлэгийн түвшин доогуур түвшинд нөлөөлж байна. практик үйл ажиллагааМагнитский.

Энэ нь сонголт хийхэд хүргэсэн Сэдвүүдбидний судалгаа "Оросын математикийн боловсролыг хөгжүүлэхэд Магнитскийн "Арифметик"-ийн ач холбогдол."Судалгааны ажилд хөндөгдсөн сэдэв нь бидний цаг үед маш их хамааралтай бөгөөд ойрын ирээдүйд хамааралтай болно. Манай нийгэмд Магнитскийн математикийн чиглэлээр хийсэн үйл ажиллагааны талаархи мэдлэг дутмаг байгаа асуудал өнөө үед хурцаар тавигдаж байна. Энэхүү бүтээлээрээ бид Оросын математикийн боловсролыг хөгжүүлэхэд Магнитскийн гүйцэтгэсэн үүргийн талаарх мэдээллийг системчилж, математикийн салбарт энэ агуу хүний ​​хийсэн ажлын талаарх бидний үеийн хүмүүсийн мэдлэгийг өргөжүүлэхийг хүсч байна.

Таамаглал:Магнитскийн "Арифметик" нь тухайн үеийнхээ шинжлэх ухаан, арга зүйн ач тустай.

Судалгааны зорилго: 18-р зуунд Оросын математикийн боловсролыг хөгжүүлэхэд Магнитскийн "Арифметик"-ийн ач холбогдлыг тодорхойлох.

Судалгааны зорилго:

1. Хөгжилд нөлөөлсөн хүчин зүйлсэд дүн шинжилгээ хийх Оросын шинжлэх ухаан 17-р зууны төгсгөлөөс.

2. Сурах бичгийн гадаад төрх байдлын онцлогийг авч үзье.

3. “Арифметик” сурах бичгийн агуулгын онцлогийг судал.

Үндсэн арга судалгааны ажилгангийн онолын арга: энэ асуудлын талаархи уран зохиолын дүн шинжилгээ. Эрдэмтний өөрийнх нь сонгодог бүтээл болох Арифметиктэй танилцах нь сонирхолтой байв. 1703 он электрон хэлбэрээр, Галанины Леонтий Филиппович Магнитский болон түүний Арифметикт зориулсан бүтээлүүд.

Магнитскийн "Арифметик" -ийн утгын талаархи асуултыг орчин үеийн эрдэмтэд, түүний дотор 19-р зууны түүхч, багш Бобинин, профессор Берков, Оросын түүхч Депман нар тавьсан.

Интернет сайтууд дээр тавигдсан олон материалыг судалж үзсэн.

Практик ач холбогдолЭнэхүү ажил нь судалгааны сэдвийн талаархи мэдээллийг системчлэх, Магнитский ба түүний арифметикийн талаархи мэдлэгийг "Петрийн үеийн ном хэвлэх үйл ажиллагааны хамгийн чухал үзэгдлүүдийн нэг" гэж сурталчлах, математикийн хичээл, хичээлээс гадуурх ажилд ашиглах харааны материалыг боловсруулах явдал юм. , сургуулийн ажилд шинжлэх ухааны нийгэм. Тиймээс энэ сэдэвтэй холбоотой асуудлыг авч үзэх нь онолын болон практикийн ач холбогдолтой юм.

I бүлэг

Оросын боловсролын хөгжилд Петр I-ийн нөлөө.

17-р зууны сүүл үеэс хойш

17-р зууны хоёрдугаар хагаст Орос улс Европын хөгжингүй орнуудаас нийгэм, эдийн засгийн хоцрогдолтой холбоотой гүнзгий хямралыг туулж байв. Петр I эрч хүчтэй, сониуч зантай, шинэ бүхнийг сонирхож, улс орны өмнө тулгамдаж буй асуудлыг шийдвэрлэх чадвартай хүн болжээ. Петр I-ийн өөрчлөлтүүд нийгмийн амьдралын бүхий л салбарт нөлөөлсөн. Түүний хийсэн эрс шинэчлэлд хувь нэмэр оруулсан хурдацтай хөгжилОрос улсад аж үйлдвэр, худалдаа, цэргийн техникийн бүтцийн өөрчлөлт. Энэ хугацаанд тус улсад янз бүрийн мэргэжилтэй боловсролтой хүмүүс улам бүр хэрэгцээтэй болсон. Петр I хэд хэдэн техникийн боловсролын байгууллагуудыг нээхээр шийдсэн боловч энэ нь орос багш нар, физик, математик, техникийн хичээлийн иж бүрэн боловсролын ном зохиол дутмаг байсантай холбоотой байв.

______________________________________________________________

Энэ үеэр Петр I, Тверь мужийн Осташковская суурингийн уугуул Леонтий Теляшин нарын уулзалт болов. Математикийн салбарт олныг гайхшруулсан. Тэдэнтэй уулзахдаа тэрээр оюун санааны ер бусын хөгжил, өргөн мэдлэгээрээ I Петр хаанд маш хүчтэй сэтгэгдэл төрүүлсэн. Түүний гавьяаг хүндэтгэж, хүлээн зөвшөөрсний тэмдэг болгон I Петр түүнд "Соронз төмрийг өөртөө хэрхэн татдагтай харьцуулахад тэрээр төрөлхийн, боловсролтой чадвараараа анхаарлыг татсан"2 хэмээх Магнитский овог хайрлажээ. 1701 оны 1-р сард Петр Москвад математик, навигацийн шинжлэх ухааны сургууль байгуулах тухай зарлиг гаргажээ. Леонти Магнитский Фарварсоны математикийн багшийн туслахаар ажиллаж эхэлсэн бөгөөд дараа нь арифметик, магадгүй геометр, тригонометрийн багшаар ажиллаж эхэлсэн. Дараа нь түүнд математик, навигацийн сурах бичиг бичих даалгавар өгсөн. Петр I "шинэ сургуульд гадаад биш, харин Москвагаас гаралтай сурах бичигтэй болохыг хүсч байна"3. Магнитский 1701 оны 2-р сарын эхнээс арифметик дээр үнэхээр ажиллаж байсан нь түүний тэжээлийн мөнгө хүлээн авсан баримтаас нотлогдож байна: "Үүнийг эмхэтгэсэнийхээ шагнал болгон зохиогч 1701 оны 2-р сарын 2-оос 1702 оны 1-р сарын 1 хүртэл тэжээлийн мөнгө хүлээн авсан. Өдөрт 5 алтан медаль, ердөө 49 рубль, 31 алт, 4 мөнгө байсан бөгөөд энэ нь Тэнгисийн цэргийн архивын файлд хадгалагдаж байсан.

1715 онд Санкт-Петербургт Москвагийн академи нээгдэж, цэргийн шинжлэх ухааныг тус академид шилжүүлж, Москвагийн сургууль оюутнуудад арифметик, геометр, тригонометрийн хичээл заахад анхаарч эхэлсэн.

2,3,4 // Брокхаус ба Эфроны нэвтэрхий толь бичиг: 86 боть (82 боть, 4 нэмэлт). Санкт-Петербург: 1890-1907 он.

Үүний зэрэгцээ Магнитский Москвагийн сургуулийн эрдмийн тэнхимийн эрхлэгч, математикийн ахлах багшаар томилогдсон. Магнитский Москвагийн сургуульд нас барах хүртлээ буюу 1739 оны 10-р сар хүртэл ажилласан. Магнитскийн "Арифметик" нь 1703 оны 1-р сард хэвлэгдсэн бөгөөд энэ нь Орост математикийн сурах бичиг хэвлэх эхлэлийг тавьсан бөгөөд дараа нь Леонтий Магнитский шинэ сургуульд шаардлагатай математик, одон орны уран зохиолыг хэвлэхэд идэвхтэй оролцов.

Дээрх баримтуудын дүн шинжилгээ нь 17-р зууны хоёрдугаар хагасаас эхлэн Орос улс уламжлалт үзлийн хямралыг даван туулахын тулд улс орныг шинэчлэх шаардлагатай гэдгийг ойлгож эхэлсэн гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгодог. Петр I Оросын техникийн хоцрогдсон байдлыг даван туулах шаардлагатайг тодорхой ойлгож, Оросын шинжлэх ухааны хөгжил, хүмүүсийн боловсролын түвшинд бүх талаар хувь нэмэр оруулсан. Үгээр биш, харин үйлдлээрээ тэрээр математикийг хамгийн чухал эрдмийн хичээл гэж үздэг бөгөөд боловсрол нь амжилтанд хүрэх түлхүүр байв. төрийн бодлого. Үүнийг дараах баримтууд нотолж байна.

· Москвад математик, навигацийн шинжлэх ухааны сургууль байгуулах;

· Москвагийн академийн нээлт;

· Олон сурах бичиг хэвлүүлэхэд I Петрийн сонирхол, хувийн оролцоо.

II бүлэг

Сурах бичгийн гадаад төрх байдлын онцлог

1703 оны 1-р сард Магнитскийн урт нэртэй сурах бичиг хэвлэгджээ. “Арифметик, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн аялгуунаас эхлээд тооны шинжлэх ухаан Славян хэлорчуулж нэг ном болгон цуглуулж хоёр ном болгон хуваасан... Энэ номыг Леонтий Магнитскийн бүтээлээр дамжуулан бичсэн"дээр дурдсанчлан гарчиг хуудасномууд. Магнитскийн сурах бичиг асар их эргэлттэй (тэр үеийн жишгээр) - 2400 хувь хэвлэгджээ. Магнитскийн "Арифметик" гэж юу вэ? Энэ номын талаар маш их зүйл бичсэн. Судлаачид агуулгыг янз бүрээр тодорхойлдог боловч үргэлж эерэг байдаг. "1917 оноос өмнөх Орос дахь математикийн түүх" номын зохиогч Юшкевич "50 орчим жилийн турш энэ нь өрсөлдөгчгүй байсан бөгөөд Оросын математикийн боловсролын түүхэнд онцгой үүрэг гүйцэтгэсэн" гэж үздэг.

Судлаачид Магнитский Арифметикээ ямар гарын авлагад эмхэтгэсэн талаар нэгдсэн санал бодолтой хэвээр байна. Леонтий Филиппович Оросын уншигчдын мэдлэг, хэрэгцээг харгалзан шинэ, анхны бүтээл туурвиж, сайтар сонгож, нэлээд боловсруулж, эртний гар бичмэл, хэвлэмэл материалыг ашигласан гэж Юшкевич үзэж байна. -руу хандъя Гадаад төрхболон "Арифметик"-ийн найрлага. Номын хэмжээ 312 х 203 мм, 662 хуудас. Орос улсад латин цагаан толгойн тод үсгийг нэвтрүүлсэн иргэний фонтыг нэвтрүүлэхэд таван жил үлдсэн тул энэ номын үсэг нь сүмийн славян үсэг юм.

Зузаан цаасан дээр хар, улаан гэсэн хоёр өнгөөр ​​хэвлэх, хэвлэх чимэглэлээр хийсэн хуудаснууд. Текст нь толгой, төгсгөл, сийлбэр агуулсан. Ном хэвлэх аргын талаар зөвшилцөлд хүрээгүй байна: модон зүссэн самбар эсвэл хөдлөх хэлбэрээс. Иван Федоровоос эхлээд бүх ном орос хэл дээр хэвлэгдэж байсан тул ихэнх судлаачид "Арифметик"-ийг хөдлөх хэлбэрээр хэвлэсэн гэж үздэг. Үсгийн фонтууд: Кирилл үсэг гурван хэмжээтэй. Текст дэх тоонууд нь славян, жишээнүүд, асуудлууд, хүснэгтүүд - Араб хэл юм. Бусад хүмүүс уг номыг бичвэрийг сийлсэн модон самбар ашиглан хэвлэсэн гэж үздэг тул дараа нь шинэ хэвлэлийг дурдалгүйгээр ижил самбараар дахин хэвлэсэн байж магадгүй юм. Галанин "Леонтий Филиппович Магнитский ба түүний арифметик" номондоо: "Хэрэв та арифметикийн хэд хэдэн хуулбарыг авч, тэдгээрийг харьцуулах юм бол зарим газарт үсэг, ялангуяа тоонууд цаг хугацааны явцад хэрхэн арилсныг харж болно. бага зэрэг өнгөтэй толбо байсан бөгөөд энэ нь лацыг самбар дээр сийлсэн үед л тохиолдож болох байсан. Нэмж дурдахад, амьд үлдсэн хуулбарууд нь илүү сайн хадгалагдсан самбараас заримыг нь өмнө нь хэвлэсэн мэт, заримыг нь хожим, самбар нь аль хэдийн хуучирсан үед хэвлэсэн мэт жигд бус хэвлэх шинж чанартай байдаг."

Ном гарчгийн хуудастай нээгдэнэ (Хавсралт 2),"Арифметик, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн аялгуунаас славян хэл рүү орчуулж, нэг ном болгон цуглуулж, хоёр ном болгон хуваасан тооны шинжлэх ухаан" гэж кинонд бичжээ.

Цаашид хар бэхээр хэвлэсэн: "Одоо манай хааны хамгийн сүсэгтэн их эзэн хаан, бүх том, жижиг, цагаан Оросын агуу дарангуйлагчийн зарлигаар: Манай Царевич, Их герцог Алексий Петровичийн хамгийн эрхэм агуу хаант засаглалын дор. Бурхны аварсан Москва хот, Оросын мэргэн ухаант залуучууд, үе шат, насны бүх хүмүүсийг хүмүүжүүлэхэд зориулсан хэвлэмэл товойлголыг дэлхий бий болсон 7211 оноос хойш дэлхийд анхлан авчирсан. 1703 оны 1-р сарын 11-ний яллах үгийн махан бие дэх Бурханы төрөлт. Энэ гарчиг нь хүрээгээр хүрээлэгдсэн хуудсыг бүхэлд нь эзэлдэг; Энэ хүрээний доор нэлээд жижиг үсгээр хэвлэгдсэн байна: "Энэ номыг Леонтий Магнитскийн бүтээлээр бичсэн."

Гарчиг хуудасны ар талд (Хавсралт 3)гэсэн үгтэй виньетээр хүрээлэгдсэн цэцгийн бутыг дүрсэлсэн байдаг. "Хүн тосгоны цэцэг шиг цэцэглэдэг", эргэн тойронд геометрийн хэв маяг байдаг, дээд талд нь хоёр залуу цэцэг барьсан байна. Энэ зургийн дор арифметикийг амьдралын олон салбарт шаардлагатай бол сурахын ач холбогдлын тухай “Уншигч залуудаа” шүлгууд бий.

Номын дараагийн хуудас нь нүүр хуудас юм. (Хавсралт 4).Урд хэсэг нь Оросын төрийн сүлдийг дүрсэлсэн нэлээд төвөгтэй найрлага бөгөөд доор нь Пифагор, Архимед нарын дүрсийг харуулав. Пифагор үслэг эдлэлээр доторлогоотой хувцас өмссөн толгойгоо дэлгэв. Түүний гарт самбар, жин, доор нь луужин, захирагч, үзэг, бэхний сав байдаг. Баруун талд нь гогцоо, үслэг зах өмссөн Архимед байна. Түүний гарт бөмбөрцөг, ширээ байдаг математикийн томьёо; Доорх нь бөмбөрцөг, хөлөг онгоцны загвар юм. Пифагорын ойролцоо авс, ууттай мөнгө, хоёр хэлбэр, хоёр боодолтой бараа, уясан цүнх - товчхондоо худалдааны шинж чанар, математик заахад шаардлагатай зүйлс байдаг. Тэдгээрийн дээд талд дөрвөлжин зураг байна. “Арифметик улс төр ба бусад логистик. Мөн зохиолчдын өөр өөр цаг үеийн бусад олон хэвлэн нийтлэгчид."Энд “Арифметик”-д хавсаргасан “улс төр” гэдэг үгийг математикийн хуулийг удирдах утгаар нь өгсөн гэж үзэх ёстой. Харамсалтай нь энэ зургийг хэн, хэрхэн эмхэтгэсэн, Магнитскийн өөрийнх нь уран бүтээл мөн үү, эсвэл гадны ямар нэгэн бүтээлээс зээлсэн үү гэдэг нь тодорхойгүй байна.

Хоёр хавтан дээр зэсэн дээрх сийлбэрийг харуулсан: дэлхийн бөмбөрцөг ( Хавсралт 5), зургийн доор зургаан мөр сийлсэн, "салхины сарнай" ( Хавсралт 6) - хоёулаа сайхан гүйцэтгэлтэй.

Дараагийн 11 хуудсыг "санал болгож буй төрийн сүлдний шүлгүүд" эзэлж байна: "Хүндэтгэлийн тухай, Бүх Оросын Цог жавхлант Цар, Автократ Петр Алексиевичийн нүүрэн дээрх бүрэн эрхт төрийн сүлд дээрх загалмай." Эдгээр шүлгүүд нь зохиогч хэвлэх зорилго, номын агуулгыг тодорхойлж, бүтээлийнхээ эх сурвалжийг нэрлэсэн зориулалт юм. Дараа нь зохиолч номынхоо хэсэг бүрийн агуулгыг тайлбарлан яруу найргийн оршил үгээ төгсгөв. "Бид энэ ажил Оросын бүх ард түмэнд сайн сайхныг хүсч байна."

Энэ номонд мөн ердийн зохиолын өмнөх үг байдаг: "Хөдөлмөрч, ухаалаг уншигчид баярлаж чадна."Энэ нь шинэхэн хүмүүст зориулсан сургалтын хэрэглэгдэхүүн болох энэхүү нийтлэлийн зорилгыг давтан харуулж байна нээлттэй сургууль, номын агуулгыг дурдсан, хүн хамгийн дээд гэж философийн хэлэлцүүлэг байдаг. "Бүтээлүүд" - "Бурхан хүнийг бүтээж, газрын тоосыг зайлуулж, түүнд амийн сүнсийг үлээв."

Сонирхолтой дэлгэц амраагч (Хавсралт 7), текстийн эхнээс өмнө байрлуулсан. Энэ нь титэм зүүсэн, сэнтийд заларч, найман “баганаар” бэхлэгдсэн халхавчны дор сууж буй эмэгтэйн дүр төрхтэй Арифметикийн зүйрлэлийг харуулсан. Тэр баруун гартаа түлхүүр барьж, зүүн гартаа тоонууд бүхий гурвалжин дээр байрладаг. Сэнтий нь суудлын тавцан дээр зогсож, таван алхам руу хөтөлдөг бөгөөд үүн дээр дараахь үгс (доороос): тоо, нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах. Уншигчийн зүүн талд багана ("багана") дээр сэнтийн эргэн тойронд: геометр, стереометр, одон орон, оптик; баруун талд - Меркаториум, газарзүй, бэхлэлт, архитектур. Зүүн талд байгаа "багануудын" суурь дээр: "арифметик юу хийдэг"; баруун талд: "Бүх зүйл багана дээр байдаг." Цацрагийн урд талын дээд талд "ЭЗЭН" буюу еврей хэлээр Бурханы нэр, доор нь "халамж, сургаалаар" гэсэн үг байдаг. Сийлбэр нь навчны чимэглэлээр төгсдөг.

Дээрх баримтууд нь Леонтий Магнитский хөрвөсөн гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгож байна Онцгой анхааралсурах бичгийнхээ дизайн, оршил үгийн үүрэг. Үүнийг уншсанаар дараах асуултын хариултыг авах боломжтой.

· Амьдралын олон салбарт шаардлагатай бол арифметик сурахын ач холбогдлын талаар,

· Арифметикийн бусад шинжлэх ухаантай харилцах тухай,

· энэхүү номыг бүтээх зорилго болон түүний агуулгын талаар.

III бүлэг

18-р зуунд Орост Магнитскийн бичсэн дотоодын анхны математикийн сурах бичгийн агуулгын онцлог.

Сурах бичгийн агуулгын тал руу орцгооё. Агуулгын хүснэгтэд заасан схемийн дагуу эмхэтгэсэн сурах бичиг нь "Арифметик" гэсэн нэрээсээ хол явсан. Энэ нь орчин үеийн утгаараа арифметикийн талаархи мэдээлэл төдийгүй геометрийн талаархи мэдээлэл, түүнчлэн навигаци, одон орон судлал, цэргийн хэрэг гэх мэт хэрэглээний асуудлуудын талаархи програмуудыг багтаасан болно.

Магнитский бүхэл бүтэн бүтээлийг хоёр ном болгон хуваасан. Бодит арифметик мэдээллийг эхний номын эхний гурван хэсэгт үзүүлэв.

1-р хэсэг - "Бүхэл тоон дээр",

2-р хэсэг - "Эвдэрсэн эсвэл бутархай тоонуудын тухай."

1, 2-р хэсгүүдийн хооронд "Москва муж ба түүний ойр орчмын зарим нутаг дэвсгэрийн" эртний хэмжүүр, зоос, хэмжүүр, жингийн тодорхойлолтод зориулагдсан хэсэг байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Мэдээжийн хэрэг, энэ мэдээлэл нь тухайн үеийн бизнес эрхлэгчдэд, ялангуяа Орос, Европын орнуудын эдийн засаг, соёлын харилцаа өргөн хүрээтэй хөгжиж байгаатай холбогдуулан хэрэгтэй байв.

3-р хэсэг - "Гурав, тав, долоон жагсаалтад ижил төстэй дүрмийн тухай."

3-р хэсгийн дараа "Өнгөрсөн хэсгүүдээр дамжуулан иргэншилд шаардлагатай янз бүрийн үйлдлүүдийн тухай" гэсэн өргөн хүрээтэй нэмэлт орсон бөгөөд үүнд зохиогч иш татсан. олон тооныпрактик агуулгын жишээ.

4 ба 5-р хэсэг - "Хуурамч ба зөгнөлт дүрмийн тухай", "Прогресс ба дөрвөлжин ба куб радиксуудын тухай" - арифметик гэхээсээ илүү алгебрийн материалыг агуулна.

Хоёр дахь ном нь гурван хэсэгт хуваагдана.

1-р хэсэг - "Арифметик алгебр",

2-р хэсэг - "Арифметикээр дамжуулан геометрийн үйлдлүүд",

3-р хэсэг - "Ерөнхийдөө дэлхийн хэмжээс, хэрхэн чиглүүлэх тухай

харьяалагддаг." 3-р хэсэг нь навигацид шаардлагатай байршлыг тодорхойлох талаар маш их мэдээллийг агуулдаг. Энэхүү ном нь "Дээрх локодромик хүснэгтээр дамжуулан янз бүрийн навигацийн асуудлыг тайлбарлах" гэсэн нэмэлтээр төгсдөг. (“Дээрх логарифм хүснэгтээр дамжуулан навигацийн асуудлыг тайлбарлах”).

Эдгээр номууд нь шууд утгаараа илэрхийлэлтэй үйлдлүүдээс гадна квадрат ба биквадрат тэгшитгэлийн шийдлүүд, хавтгай ба бөмбөрцөг тригонометрийн эхлэл, талбай, эзэлхүүний тооцоог өгдөг. Арифметикийн хувьд илтгэлийн нэг хэлбэрийг хатуу бөгөөд тууштай хэрэгжүүлдэг: шинэ дүрэм бүр дараахаас эхэлдэг. энгийн жишээ, дараа нь олон тооны жишээ, даалгавруудаар бэхжүүлсэн ерөнхий томъёолол ирдэг. Үйлдэл бүрийг баталгаажуулах дүрэм ("баталгаажуулах") дагалддаг; Энэ нь арифметик болон алгебрийн үйлдлийн аль алинд нь хийгддэг.

Магнитскийн ном Оросын нэр томъёог хөгжүүлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэсэн. Тэрээр Оросын уран зохиолд анх удаа математикийн олон ойлголтыг ашигласан. Магнитский эхлээд дараахь нэр томъёог танилцуулав.

үржүүлэгч,

хуваагч,

ажил,

үндэс олборлолт,

болон сольсон"харанхуй, легион" гэсэн хоцрогдсон үгс нь "сая, тэрбум, их наяд, квадриллион" гэсэн үгтэй.

Гэсэн хэдий ч Магнитскийн санал болгосон бүх зүйлийг Оросын боловсрол, шинжлэх ухааны уран зохиолд бэхжүүлээгүй. Жишээлбэл, тэр тооны язгуурыг "бок" эсвэл "радикс" гэж нэрлэсэн.

Мэдээжийн хэрэг, номын дэвшилтэт хандлага байсан Системтэйхэрэглээ ОросуудТухайн үед шинжлэх ухааны уран зохиолд түгээмэл хэрэглэгддэг нэрс, тайлбар, тэдгээрийг орлуулах Латиннэр томъёо. Магнитскийн бүтээл хэвлэгдсэний дараа л Оросын арифметикийн нэр томъёог системтэйгээр ашиглаж эхэлсэн. Магнитскийн Арифметик нь тухайн үеийн бүх сурах бичгүүдийн нэгэн адил дугаарлах, нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах гэсэн таван үйлдлийг авч үздэг. Оросуудтай зэрэгцэн Магнитский Грек, Латин нэрсийг нь зэрэгцүүлэн өгдөг. Магнитский Орос улсад аравтын тоололыг заадаг. Сонирхолтой нь тэрээр нэмэх, үржүүлэх хүснэгтийг 12 хуудас бүхий дэвтрийн сүүлийн хуудсанд хэвлэдэг заншилтай хэлбэрээр биш, харин зөвхөн хагасыг нь, өөрөөр хэлбэл эдгээр үйлдлүүдийн солигддог байдлыг өгдөг. нэн даруй өгсөн. Сурах бичигт мөн геометрийг багтаасан болно. Жишээлбэл, тодорхой өндөртэй цамхаг, тодорхой урттай шат байдаг гэсэн асуудал дээр Пифагорын теоремыг судалдаг. Шатны дээд хэсэг нь цамхагийн оройтой таарч байхын тулд шатны доод үзүүрийг хэр хол хөдөлгөх ёстой вэ? Тойргийн геометр, бичээстэй олон өнцөгт гэх мэтийг мөн судалдаг. гэх мэт. Магнитскийн үеийн амьдрал, өдөр тутмын амьдралаас авсан нөхцөл байдал нь олон тооны асуудлуудыг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй. Худалдаа, цэргийн амьдрал, барилга байгууламж гэх мэт олон асуудал, жишээ бий.

Тусдаа сул хуудсан дээр хүснэгтүүд байдаг. Тэдний нэг дээр, эхний хэсэгт эртний жин, зоосны нэр, харьцуулалтыг өгсөн; номын эхэнд славян, араб, ром тоонуудын хүснэгтүүд байдаг.

Мэдээжийн хэрэг, "Арифметик" нь судалж буй материалыг амьдралд ашиглах замаар төгсдөг. Ялангуяа навигацид логарифмын хүснэгт ашиглах.

Арифметикийг зугаатай болгохын тулд зохиогч дараахь зүйлийг ашигладаг.

Агуулгын хувьд сонирхолтой, сэтгэл хөдөлгөм даалгавар, жишээнүүд;

шүлэг, зураг. Даалгавруудыг даалгаврын нөхцөлд хэлэлцсэн объектуудын зургаар дүрсэлсэн болно. Энэ бол шатрын хөлөг, хот, цамхаг, цайз, майхан, мод, торх, их бууны сум, цүнх, барьсан цэрэг гэх мэт;

хөгжилтэй даалгавар ( Хавсралт 8);

математикийн хөгжилтэй ( Хавсралт 9);

шийдлийг нэгдүгээр зэргийн тэгшитгэл болгон бууруулсан асуудлууд ( Хавсралт 10).

Дээрх баримтууд нь Магнитский нь онолыг практиктай нягт холбосон Оросын математикчийн үлгэр жишээ болсон, ялангуяа математикийн шинжлэх ухааны сонирхлыг тэдний асуудал, боломжоос салгаж чадаагүй гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгодог. практик хэрэглээодон орон судлал, геодези, навигаци, навигацийн чиглэлээр. Тухайн үеийн хуучин хэмжүүр, хэмжүүрүүдийн харьцуулсан хүснэгтүүд, зохиолд өгөгдсөн анхны харьцуулалт нь зохиолчийн өргөн мэдлэгтэй, түүний шинжлэх ухааны сонирхол нь зөвхөн математикийг багтаасан болохыг гэрчилдэг.

Дүгнэлт

Профессор Берковын хэлснээр Петрийн үеийн ярвигтай хэллэгийг эвдэж Магнитскийн "Арифметик"-ийг унших нь "Петрийн үеийн ном хэвлэх үйл ажиллагааны хамгийн чухал үзэгдлүүдийн нэг"-ийн олон сонирхолтой шинж чанарыг олж мэдэх боломжийг олгодог. Магнитскийн "Арифметик" нь тухайн үеийнхээ хувьд шинжлэх ухаан, арга зүйн томоохон давуу талуудтай бөгөөд энэ нь зохиогчийн сурах бичгийг бүтээхдээ тусгайлан шинэлэг зүйл хийсний ачаар юм. Магнитскийн сурах бичиг нь Оросын математикийн гар бичмэлүүдийн уламжлалыг ашигладаг боловч түүний бүтээлийг хуулбарладаггүй тул материалыг танилцуулах систем нь мэдэгдэхүйц сайжирсан.

Дүрмийг судлах дараах схемийг танилцуулав.

энгийн жишээ → шинэ дүрмийн ерөнхий томъёолол → олон тооны жишээ, даалгавраар бэхжүүлсэн → баталгаажуулалт,

· шинэ зүйл рүү жигд шилжиж байна,

системчилсэн хэрэглээ Орос нэрс,

· тодорхойлолтуудыг танилцуулсан,

· шинэ хэсгүүд гарч ирэх,

· даалгавар, нэмэлт мэдээлэл өгсөн,

· Уншигчдын математикийг судлах сонирхлыг нэмэгдүүлэхийн тулд техникийг ашигладаг.

Математикийн анхны орос сурах бичиг нь Москвагийн гараар бичсэн уран зохиолын уламжлал ба Баруун Европын шинэ уран зохиолын нөлөөг холбосон холбоос юм. Магнитскийн "Арифметик" нь математик, одон орон, геодези, навигаци, навигацийн янз бүрийн салбар дахь Оросын анхны нэвтэрхий толь бичиг болсон боловч гарчиг нь зөвхөн анхны математикийн салбарыг дурьдсан байв. 18-р зууны эхний хагаст Орос улсад математикийн сурах бичигт тавигдах шаардлагад нийцсэн Магнитскийн "Арифметик" нь удаан хугацааны туршид өргөн хэрэглэгдэж, 18-р зууны 50-аад оны дунд үеэс ашиглагдахаа больсон. Орост физик, математикийн шинжлэх ухааны салбарын бүх үе үеийн ажилчид үүн дээр хүмүүжсэн. Үүний агуулгад үндэслэн 18-р зууны эхний хагаст Орос улсад арифметик заах чиглэл, мөн чанар, энэ сургаалаар дамжуулж буй мэдлэгийн чанарын талаархи ойлголтыг бий болгож чадна.

Ном зүй

1. Магнитский. Арифметик. 1703._ цахим ном

2. Магнитский. Арифметик (П. Барановын дахин хэвлэлтийн 1-р дугаар). 1914. _ цахим ном

3. // Брокхаус ба Эфроны нэвтэрхий толь бичиг: 86 боть (82 боть, 4 нэмэлт). Санкт-Петербург: 1890-1907 он.

4. P. Зураг үндэсний түүх. Намтар судлалын лавлах ном. Москва, 1997 он

5. “Физик-математикийн шинжлэх ухаан одоо ба өнгөрсөн үе дэх” сэтгүүл, VII боть, 205-210, 267-308, VIII боть, 28-47, 106-145.

6. Магнитский ба түүний арифметик. Дугаар_ цахим ном

7. Галанин. Леонтий Филиппович Магнитский ба түүний арифметик. Дугаар 2, Цахим ном

Интернет нөөц

1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php

3. http://www. нялх хүүхэд. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html

4. http://www. /шинжлэх ухаан/математик/magnickiy/

5. http://dic. /dic. nsf/ruwiki/222703

6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816

7. http:///magnitskij. html

Цахим гарын авлага

1. Кирилл ба Мефодиусын агуу нэвтэрхий толь 2006 он

2. Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

Хавсралт 1

Хавсралт 2

Магнитскийн "Арифметик" номын гарчиг

Хавсралт 3

Магнитскийн "Арифметик" номын гарчигны арын хуудас.

Модон сийлбэр

Хавсралт 4

Магнитскийн "Арифметик" зохиолын нүүр хэсэг. М.Карновскийн зэс сийлбэр

Хавсралт 5

"Энх тайвны хүрээ"

Хавсралт 6

"Салхины сарнай"

Магнитскийн “Арифметик”-ээс М.Карновскийн зэс сийлбэр

Хавсралт 7

"Сэнтий дээрх арифметик."

Магнитскийн "Арифметик" зохиолын модон сийлбэр

Хавсралт 8

Хөгжилтэй даалгавар

Магнитскийн арифметикээс: Нэг хүн морио 156 рубль зардаг; Худалдаачин гэмшиж, "Би ийм өндөр үнээр зохисгүй калико морь авч чадахгүй" гэж худалдагчид өгч эхлэв. Худалдагч өөр нэг морь авахыг санал болгоод: "Энэ оршихуйн морины үнэ маш их юм шиг байна. Учир нь хадаас ав, энэ морийг таны хөлийн таханд суулгаж, тэр морийг худалдаж авахад нь ав. өөртөө бэлэг. Тах бүрт зургаан хадаас байдаг бөгөөд нэг хадаасанд хагас рубль, нөгөөд нь хоёр хагас рубль, гурав дахь нь нэг копейк өг, тэгээд бүх хадаасыг худалдаж ав." Худалдаачин ийм бага үнийг хараад, тэр байтугай морийг бэлэг болгон авч, ийм үнэ төлнө гэж амлаж, хадаас тутамд 10 рублиас илүүгүй өгчээ. Мөн энэ нь худалдаачин хэр их наймаа хийсэн бэ гэдгийг хариуцдаг уу?

Орчин үеийн орос хэл дээр энэ нь дараахь утгатай. Нэг хүн морио 156 рубль зарсан; Худалдан авагч морио худалдагчид өгч эхлэв: "Энэ морийг ийм өндөр үнээр авах нь зохисгүй юм бол надад тийм ч сайн биш" гэж хэлээд худалдагч өөр нөхцөл санал болгоод: "Хэрэв ийм үнэ харагдаж байвал. Чамд хэтэрхий өндөр, зөвхөн тахын хадаас төлж, морийг бэлэг болгон ав. Тах бүрт зургаан хадаас байдаг бөгөөд эхний хадаасанд хагас рубль, хоёр дахь нь хоёр хагас рубль, гурав дахь нь нэг пенни (өөрөөр хэлбэл дөрвөн хагас рубль) гэх мэтийг өг." Худалдан авагч ийм хямд үнийг хараад морь бэлэглэхийг хүсч, хадаасны төлөө 10 рубль төлөхгүй гэж бодоод энэ үнийг зөвшөөрөв. Худалдан авагч хэдэн төгрөгөөр наймаалцсаныг олж мэдэх хэрэгтэй.

Хавсралт 9

Математикийн хөгжилтэй

Магнитскийн "Арифметик" зохиолд хөгжилтэй зүйл нь "Арифметикийн тусламжтайгаар ашигладаг зарим тайвшруулах үйлдлүүд" гэсэн тусгай хэсгийг бүрдүүлдэг. Зохиогч үүнийг номондоо таашаал авахын тулд, ялангуяа оюутнуудын оюун ухааныг хурцалж өгөхийн тулд бичсэн гэж бичдэг боловч түүний бодлоор эдгээр зугаа цэнгэл нь "маш их шаардлагагүй" юм.

Эхний хөгжилтэй . Компанийн найман хүний ​​нэг нь бөгжийг авч, тодорхой үений хурууны нэг дээр зүүдэг. Та хэний бөгж, аль хуруун дээр, аль үе мөчний бөгж байгааг таах хэрэгтэй.

Дөрөв дэх хүнд тав дахь хурууны хоёр дахь үений бөгж зүүгээрэй (үе, хуруу нь хүн бүрт адилхан дугаарлагдсан гэдгийг тохиролцсон байх ёстой).

Энэ номонд таамаглах аргыг өгдөг. Таалагч компаниас хэн нэгнээс гарсан тоонуудыг нэрлэхгүйгээр дараах зүйлийг хийхийг хүснэ.

1) бөгжтэй хүний ​​тоог 2-оор үржүүлнэ; толгойдоо эсвэл цаасан дээр асуусан хүн биелүүлнэ: 4 x 2 = 8

2) гарсан үржвэрт 5-ыг нэмнэ: 8+5=13

3) гарсан дүнг 5-аар үржүүлнэ: 13 x 5=65

4) бүтээгдэхүүн дээр бөгж байгаа хурууны тоог нэмнэ: 65+5=70

5) дүнг 10-аар үржүүлнэ: 70 x 10 = 700

6) бүтээгдэхүүн дээр цагираг байрлах холбоосын дугаарыг нэмнэ: 700+2=702

Үр дүнг таамаглагчид мэдэгдэнэ.

Үүссэн тооноос сүүлийнх нь 250-ыг хасаад дараахийг авна: 702 – 250 = 452

Эхний цифр нь (зүүнээс баруун тийш) тухайн хүний ​​дугаарыг, хоёр дахь цифр нь хурууны дугаар, гурав дахь орон нь хамтарсан дугаар юм. Бөгж нь дөрөв дэх хүний ​​тав дахь хурууны хоёр дахь хуруунд байдаг.

Энэ техникийн тайлбарыг олох нь тийм ч хэцүү биш юм. А тоотой хүний ​​хуруунд б тоотой бөгжийг в тоотой үетэй болгоё

a, b c тоонууд дээр дараах үйлдлүүдийг хийцгээе.

1) 2 x a = 2a

3)5 (2а+5)=10а+25

5)a+25+ b)=100a+250+10 b

6) 100a+10 b+250+с

7) 100a+10 b+250+s-250=100a+10 b+s

Бид хүний ​​тоо нь зуутын оронтой, хурууны дугаар нь аравтын оронтой, хамтарсан тоо нь нэгжийн оронтой тоо юм. Тоглоомын дүрэм нь хэдэн ч оролцогчид хамаарна.

Хоёр дахь хөгжилтэй. Бид долоо хоногийн өдрүүдийг ням гарагаас эхлэн тоолдог: нэг, хоёр, гурав, гэх мэт долоо дахь (Бямба гариг) хүртэл.

Энэ өдрийн талаар бодож үзсэн хүн байна уу? Түүний санаанд ямар өдөр байгааг та таах хэрэгтэй.

Баасан гараг зургаа дахь өдөр байх болтугай.

Таалагч дараах үйлдлүүдийг чимээгүй хийхийг санал болгож байна.

1) төлөвлөсөн өдрийн тоог 2-оор үржүүл: 6 x 2 = 12

2) үржвэрт 5-ыг нэмнэ: 12+5=17

3) дүнг 5-аар үржүүл: 17 x 5=85

4) бүтээгдэхүүнд тэг нэмээд үр дүнг 850 гэж нэрлэнэ.

Энэ тооноос таамаглагч 250-г хасаад: 850-250=600 болно.

Долоо хоногийн зургаа дахь өдөр жирэмсэлсэн - Баасан гараг

Хавсралт 10

Хуурамч байрлалын дүрэм эсвэл "хуурамч дүрэм"

Магнитскийн номноос худал байрлалын арга буюу "хуурамч дүрэм"-ийг ашиглан асуудлын шийдлийг танилцуулъя.

Хэн нэгэн багшаас: Би хүүгээ танай ангид оруулахыг хүсч байгаа болохоор танай ангид хэдэн хүүхэд байгаа вэ? Багш хариулав: хэрвээ над шиг олон шавь ирэх юм бол хагас дутуу, дөрөвний нэг болон таны хүү ирвэл би 100 сурагчтай болно гэсэн асуулт: багш хэдэн сурагчтай байсан бэ?

Магнитский энэ шийдлийг өгдөг.

Эхний таамаглалыг хийцгээе: 24 оюутан байсан.

Дараа нь асуудлын утгын дагуу энэ тоон дээр "тэр их, хагас нь, дөрөвний нэг нь тийм их ба 1" гэсэн тоог нэмэх шаардлагатай:

24+24+12+6+1=67,

өөрөөр хэлбэл 100 – 67 = 33-аас бага (бодлогын нөхцлөөс шаардагдахаас) 33-ын тоог “эхний хазайлт” гэж нэрлэдэг.

Бид хоёр дахь таамаглалыг гаргаж байна: 32 оюутан байсан. Дараа нь бид дараах байдалтай байна.

32+32+16+8+1=89,

өөрөөр хэлбэл 100 – 89 = 11 бага, энэ нь "хоёр дахь хазайлт" юм.

Хоёр санал хоёулаа бага үр дүнд хүрсэн тохиолдолд дараах дүрмийг баримтална: эхний таамаглалыг хоёр дахь хазайлтаар, хоёр дахь таамаглалыг эхний хазайлтаар үржүүлж, том бүтээгдэхүүнээс жижиг бүтээгдэхүүнийг хасч, зөрүүг хазайлтын зөрүүгээр хуваана.

32 x 33 - 24 x 11

36 оюутан байсан.

Хэрэв хоёр таамаглалын дагуу үр дүн нь нөхцөлийн дагуу хүлээгдэж буй хэмжээнээс их байвал ижил дүрмийг баримтална. Жишээлбэл:

Эхний таамаг: 52

52+52+26+13+1=114

Бид 144 - 100 = 44 илүү (эхний хазайлт) хүлээн авсан.

Хоёр дахь таамаг: 40

40+40+20+10+1=111

Бид 111 - 100 = 11 илүү хүлээн авсан (хоёр дахь хазайлт)

40 x 44 - 52 x 11

Хэрэв нэг таамаглалд бид асуудлын нөхцлөөс шаардагдахаас илүү их, нөгөө нь бага авдаг бол дээрх тооцоололд ялгааг биш харин нийлбэрийг авах шаардлагатай.

Алгебрийн хамгийн энгийн мэдээллийн тусламжтайгаар эдгээр дүрмийг хялбархан зөвтгөдөг.

Их Петрийн асар их оролцоотойгоор Орос улсад математикийн анхны дотоодын сурах бичиг хэвлэгджээ. Он нь 1703 он. Леонти Филиппович Магнитский "Арифметик"-ийг хэвлүүлдэг. Леонтий Филипповичийн бүтээл орчуулагдаагүй, тэр үед сурах бичгийн аналог байхгүй байв. Энэ бол өвөрмөц ном байсан. Сурах бичиг нь 600 гаруй хуудастай бөгөөд хамгийн эхлэл буюу аравтын бутархай тоог нэмэх, үржүүлэх хүснэгт, навигацийн шинжлэх ухаанд математикийн хэрэглээ зэргийг багтаасан болно.

Номын өмнөх үгээс үүнийг Петрийн захиалгаар хэвлэсэн нь тодорхой байна Ⅰ "Оросын мэргэн ухаант залуучууд, бүх үе шат, насны хүмүүст сургах зорилгоор." Магнитский номонд оруулсан материалыг уншигчдад хүртээмжтэй, сонирхолтой болгохын тулд маш сайн ажилласан. Олон догол мөр нь сурсан зүйлээ нэгтгэн дүгнэсэн шүлгээр төгсдөг. Жишээлбэл, номын оршил дээрх хүслийг энд оруулав.

“Бид энэ ажил байгаасай гэж хүсч байна

Үүнийг Оросын бүх хүмүүс ашиглах нь сайн хэрэг."

Магинцкийн "Арифметик" номонд Орост анх удаа ийм "араб" тоонуудыг тооцоололд ашигласан бөгөөд одоо бидний хувьд анхдагч болсон.

Гарчгийн хуудасны төвд эмблем харагдаж байна Оросын эзэнт гүрэн, зүүн талд нь "улс төрийг" бэлгэддэг худалдаачин, баруун талд нь "логистик"-ыг илэрхийлсэн эрдэмтэн байна. Виньетт дээр "Арифметик, түүнтэй хамт улс төр, ижил цаг үед хамгийн алдартай хэвлэн нийтлэгчдийн бусад логистикийг бичсэн" гэсэн бичээс байдаг. Хажуу талдаа эргэлдэж буй туузан дээр Пифагор, Архимед нар бичигдсэн байдаг. Танилцуулгад: "Арифметик буюу тоологч бол хүн бүрт атаархмааргүй, ойлгомжтой, хамгийн хэрэгтэй бөгөөд маш их магтсан, өөр өөр цаг үед гарч ирсэн хамгийн эртний болон орчин үеийн арифметикчдын зохион бүтээсэн, тайлбарласан шударга урлаг юм." Энэхүү тодорхойлолтод "урлаг" нь ур чадвар, "шударга" - зохистой, "атаархалгүй" - зорилго гэж ойлгох ёстой. Оросын үе үеийн хүмүүс энэ номноос суралцсан. Ломоносов үүнийг "түүний сургалтын гарц" гэж нэрлэж, маш их зүйлийг цээжээр мэддэг байв. "Арифметик"-ийн хэд хэдэн хуулбарыг Москвагийн их сургуулийн номын сангийн ховор ном, гар бичмэлийн хэлтэст маш болгоомжтой хадгалсан.

Мэдлэгийн санд сайн ажлаа илгээх нь энгийн зүйл юм. Доорх маягтыг ашиглана уу

Мэдлэгийн баазыг суралцаж, ажилдаа ашигладаг оюутнууд, аспирантууд, залуу эрдэмтэд танд маш их талархах болно.

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

ОХУ-ын Шинжлэх ухаан, боловсролын яам

муж боловсролын байгууллагадээд мэргэжлийн боловсрол

"Трансбайкаль улсын их сургууль"

Гидрогеологи, инженер геологийн тэнхим

Сэдвийн талаар мэдээлэх:

" АрифметикЛ.Ф.Магнитский"

Гүйцэтгэсэн: Колесникова К.О.

Чита 2014 он

Оршил

Бидний математиктай танилцах үе нь тооны шинжлэх ухаан болох арифметикээс эхэлдэг. M.V-ийн хэлснээр бид арифметикийн тусламжтайгаар ордог. Ломоносовыг "суралцах үүдэнд" хүргэж, ертөнцийг танин мэдэх урт бөгөөд хэцүү, гэхдээ сонирхолтой аялалаа эхлүүлээрэй. Магнитскийн арифметик тоо

"Арифметик" гэдэг үг нь "тоо" гэсэн утгатай Грекийн арифмосоос гаралтай. Энэхүү шинжлэх ухаан нь тоонуудтай хийх үйлдлүүд, тэдгээрийг зохицуулах янз бүрийн дүрмийг судалж, тоог нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах үйл явцтай холбоотой асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэхийг заадаг. Арифметикийг ихэвчлэн математикийн эхний шат гэж төсөөлдөг бөгөөд үүний үндсэн дээр түүний илүү төвөгтэй хэсгүүдийг - алгебр, математикийн анализ гэх мэтийг судлах боломжтой. Бүр бүхэл тоо - арифметикийн гол объект - тэдгээрийг авч үзэхдээ иш татдаг ерөнхий шинж чанаруудба хэв маяг, дээд арифметик буюу тооны онол.

Оросын анхны арифметик сурах бичгүүдийн нэг нь Л.Ф. Магнитский 1703 онд "Арифметик буюу тоологч нь үнэнч шударга, атаархмааргүй урлаг бөгөөд хүн бүрт ойлгомжтой, өөр өөр цаг үед амьдарч байсан хамгийн эртний болон орчин үеийн арифметикчдын зохиож, тайлбарласан хамгийн хэрэгтэй бөгөөд маш их магтсан урлаг юм. .” Леонтий Филиппович Магнитский Орост арифметикийн хөгжлийн үндэс суурийг тавьсан хүн юм.

Намтар

Леонтий Филиппович Магнитский 1669 оны 6-р сарын 9-нд Тверь мужийн Осташковская сууринд төрсөн. Оросын математикч, багш. Орос дахь математикийн боловсролын анхны лавлах номын зохиогч.

1685-1694 онд Славян-Грек-Латин академид суралцсан. Тэнд математикийн хичээл заадаггүй байсан нь математикийн мэдлэгээ орос, гадаадын гар бичмэлүүдийг бие даан судлах замаар олж авсан гэж үздэг.

Леонтий Филипповичийн математикийн салбарын мэдлэг олон хүнийг гайхшруулсан. Тэдэнтэй уулзахдаа тэрээр оюун санааны ер бусын хөгжил, өргөн мэдлэгээрээ I Петр хаанд маш хүчтэй сэтгэгдэл төрүүлсэн. Түүний гавьяаг хүндэтгэж, хүлээн зөвшөөрсний тэмдэг болгон I Петр түүнд "соронз төмрийг өөртөө татдагтай харьцуулахад Магнитский" овог нэр хайрласан тул тэрээр байгалиас заяасан, өөрийгөө боловсронгуй болгох чадвараараа анхаарлыг татсан юм.

1701 онд Петр I-ийн тушаалаар тэрээр Сухаревын цамхагийн барилгад байрлах "математик, навигацийн, өөрөөр хэлбэл тэнгисийн болон зальтай заах шинжлэх ухаан" сургуулийн багшаар томилогдов.

Магнитский 1703 онд Орост математикийн анхны боловсролын нэвтэрхий толь бичгийг "Арифметик, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн аялгуунаас славян хэл рүү орчуулж, нэг болгон цуглуулж, хоёр ном болгон хуваасан тооны шинжлэх ухаан" гэсэн гарчигтайгаар эмхэтгэсэн. 2400 хувь. Энэхүү ном нь шинжлэх ухаан, арга зүй, уран зохиолын ач тустай тул хагас зуу гаруй хугацаанд сурах бичгийн хувьд сургуулиудад ашиглагдаж байсан.

Леонтий Филиппович 1739 оны 10-р сард 70 насандаа Москвад таалал төгсөв.

Зүүнбүтээлийн гарал үүсэл.

"Арифметик" L.F. Магнитский бол Оросын хамгийн алдартай номуудын нэг бөгөөд үндэсний бичгийн соёлын дурсгалт газруудад зүй ёсоор багтдаг. Тиймээс 1702 оны 2-р сарын 22-нд Л.Ф. Магнитскийд математикийн сурах бичгийг захиалж, эмхэтгэх, хэвлүүлэхэд зориулж хөрөнгө гаргажээ. Маш богино хугацаанд буюу 9 сарын дотор тэрээр өөрийн чанарын хувьд өвөрмөц боловсролын математикийн ном бүтээж, тухайн үед маш их хэвлэгдсэн байв. Тэр үеийн ёс заншлын дагуу сүрлэг, урт нэртэй байсан: “Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан. өөр өөр хэлСлавян хэл рүү орчуулж, цуглуулж, хоёр ном болгон хуваасан."

Энэ нь 1703 оны 1-р сард Москвад хэвлэгдсэн бөгөөд Оросын математикийн боловсролын түүхэнд онцгой үүрэг гүйцэтгэсэн: хагас зуун жилийн турш энэ нь ер бусын алдартай байсан бөгөөд тухайн үеийн цөөн хэдэн сургууль, өргөн хүрээний уншлагын хүрээлэлд, тэр дундаа өөрөө ч өрсөлдөгчгүй байв. - заасан.

Номын онцлог.

Ийм ер бусын алдартай болсон нь номын орчуулгын мөн чанарын тухай хадмал орчуулгад заасан байсан ч үнэн хэрэгтээ энэ нь агуулга, зохиолын хувьд нэлээд анхны байсантай холбоотой юм. арга зүйн хувьдМосквагийн гар бичмэлийн уламжлалыг холбосон эссэ боловсролын уран зохиолболон шинэ Баруун Европын нөлөө. Сайн мэдсэн Гадаад хэлнүүд, Магнитский Европын олон тооны сурах бичиг, Грек, Латин зохиолчдын ном, Оросын математикийн гар бичмэлүүдийг судалж, сурах бичиг дээр ажиллахдаа эдгээр бүх материалыг ашигласан.

Магнитскийн "Арифметик" нь шууд болон шууд бусаар Оросын математикийн дараачийн бүх уран зохиолд асар их нөлөө үзүүлсэн. Магнитскийн арифметикийн талаар маш их зүйл бичсэн байдаг. өгье Товч танилцуулгаэнэ өвөрмөц ном.

Олон талт байдал.Оросын гараар бичсэн боловсролын уран зохиолын уламжлалын дагуу Магнитский "Арифметик"-д цэвэр "баатарлаг" материалыг оруулсан: "Петрийн үйлдлүүд" -ийг дүрсэлсэн тул Оросын орчин үеийн түүхийн сурах бичиг болох боломжтой. .

Нэмж дурдахад "Арифметик" нь гүн ухааны олон тооны ерөнхий хэлэлцүүлэг, уншигчдад өгөх зөвлөгөө, ерөнхий дүгнэлтийг агуулсан бөгөөд ихэвчлэн яруу найргийн хэлбэрээр үзүүлсэн нь хүмүүжлийн үр нөлөөг нэмэгдүүлсэн. Энэ нь ирээдүйн навигацчдын сурах бичиг байсан тул цаг уур, одон орон, навигацийн талаархи мэдээлэл, байгалийн шинжлэх ухаан, технологийн олон тооны өгөгдлийг агуулсан байсан бөгөөд энэ нь "Арифметик" -ийг Оросын хэвлэмэл шинжлэх ухааны түгээмэл уран зохиолын анхдагч гэж үзэх боломжийг бидэнд олгодог. Номын агуулга бол математик юм.

Номын гарчиг нь математикийн агуулгаас хамаагүй нарийхан, учир нь арифметик мэдээллээс гадна чухал ач холбогдолтой алгебр, геометрийн материал, хавтгай, бөмбөрцөг тригонометрийн элементүүдийг тусгасан болно. Тэгэхээр агуулгын үүднээс авч үзвэл “Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан...” гэдэг нь энгийн арифметикийн сурах бичиг гэхээсээ илүү зохиогчийн хувьд тухайн үеийн математикийн мэдлэгийн нэвтэрхий толь юм.

Тооны систем. Магнитский арифметикт Энэтхэг-арабын аравтын байрлалын тооллын системийг ашигладаг бөгөөд зөвхөн латиныг товч тайлбарлаж, славян хэлийг дурдсан байдаг. Хуудсууд (хуудасны дугаарлалт) нь мөн славян хэл юм. Тооллын системийг тодорхойлохдоо Магнитский 18-р зууны эцэс хүртэл математикийн сурах бичигт үлдсэн өвөрмөц нэр томъёог ашигладаг. Тэр эхний арван хурууны бүх дугаарыг дууддаг; арав, зуу гэх мэт. (30, 900, ... гэх мэт тоонууд) - үе мөчтэй, бусад бүх тоонууд - найрлагатай. Магнитский тоо гэж нэрлэгддэг тэгээс ялгаатай нь чухал тоонуудыг тэмдэг гэж нэрлэдэг.

Магнитскийн арифметик үйлдлүүд нь Латин, Орос гэсэн хоёр нэртэй байдаг: numeratio, эсвэл тэмдэглэгээ; донтолт, эсвэл нэмэлт; хасах, хасах; хуваах, эсвэл хуваах. Дугаарлах нь өмнөх шигээ онцгой үйлдэл гэж онцолсон.

Магнитский 10n хэлбэрийн тоонууд (n нь эерэг бүхэл тоо) болон тэдгээрийн нэрэнд онцгой анхаарал хандуулдаг. Харанхуй, легион гэх мэт хуучин тооллогыг Европт нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн сая, тэрбум, их наяд, квадриллион тооллогоор сольсон (анги бүрд 6 аравтын оронтой).

Энд Оросын математикийн уран зохиолд анх удаа 0-ийг тооны зэрэглэлд шилжүүлэв: Магнитский үүнийг "хурууны" (эхний 10 тоо) дотор жагсаасан бөгөөд энэ нь цаг үеэсээ хол түрүүлж байна.

Номын бүтэц. Том хэмжээ, 600 гаруй хуудастай Магнитскийн "Арифметик" нь "Улс төрийн арифметик буюу иргэний" ба "Зөвхөн иргэншилд төдийгүй селестиел тойргийн хөдөлгөөнд хамаарах логистикийн арифметик" гэсэн 2 арифметик номноос бүрдэнэ. Гурав дахь ном нь навигацийн тухай юм.

Энэ ном түүх түүхээрээ төдийгүй агуулгын хувьд өвөрмөц юм. Гайхалтай зүйлээс гадна гэдгийг тэмдэглэх нь сонирхолтой юм орчин үеийн уншигчНэмэлт хүснэгтүүд нь нэмэх жишээний хоёр дахь хуудсан дээр зургаан зургаан оронтой тооны нийлбэрийг олоход асуудал байгаа бөгөөд гурав дахь хуудсан дээр арван долоон дөрвөн оронтой тоог нэмэх жишээг үзүүлэв. Пифагорын теоремоос 117 фут өндөртэй цамхагт бэхлэгдсэн 125 фут урт шатыг жишээ болгон квадрат болгох нь бий.

Магнитскийн "Арифметик" гэж юу вэ? Энэ номын талаар маш их зүйл бичсэн. Судлаачид агуулгыг янз бүрээр тодорхойлдог боловч үргэлж эерэг байдаг. Профессор П.Н. Берков "Арифметик" -ийг "Петрийн үеийн ном хэвлэх үйл ажиллагааны хамгийн чухал үзэгдлүүдийн нэг" гэж нэрлэдэг. Өнөө үед үүнийг математик, байгалийн шинжлэх ухааны янз бүрийн салбаруудын (геодези, навигаци, одон орон) нэвтэрхий толь бичиг гэж нэрлэдэг. Судлаачид Магнитский Арифметикээ ямар гарын авлагад эмхэтгэсэн талаар нэгдсэн санал бодолтой хэвээр байна. А.П. Леонтий Филиппович Оросын уншигчдын мэдлэг, хэрэгцээг харгалзан шинэ, анхны бүтээл туурвиж, сайтар сонгож, нэлээд боловсруулж, эртний гар бичмэл, хэвлэмэл материалыг ашигласан гэж Юшкевич үзэж байна.

Магнитский бүхэл бүтэн бүтээлийг хоёр ном болгон хуваасан. Бодит арифметик мэдээллийг эхний номын эхний гурван хэсэгт үзүүлэв. 1-р хэсэг - "Бүхэл тоогоор", 2-р хэсэг - "Эвдэрсэн тоо эсвэл бутархай тоогоор", 3-р хэсэг - "Ижил дүрмийн тухай, гурав, тав, долоон жагсаалтад", 4, 5-р хэсэг - "Худал ба мэргэ төлөгчийн тухай" дүрмүүд”, “Квадрат ба кубын прогресс ба радикалуудын тухай” - арифметик гэхээсээ илүү алгебрийн материалыг агуулсан. Хоёрдахь ном нь 1-р хэсэг - "Арифметик ба алгебр" гэсэн гурван хэсэгт хуваагдана. 2-р хэсэг - "Арифметикээр ажилладаг геометрийн тухай", 3-р хэсэг - "Дэлхийн хэмжээсүүд ба тэдгээр нь навигацид хэрхэн хамаарах тухай ерөнхий." Эдгээр номууд нь шууд утгаараа илэрхийлэлтэй үйлдлүүдээс гадна квадрат ба биквадрат тэгшитгэлийн шийдлүүд, хавтгай ба бөмбөрцөг тригонометрийн эхлэл, талбай, эзэлхүүний тооцоог өгдөг. 3-р хэсэг нь навигацид шаардлагатай байршлыг тодорхойлох талаар маш их мэдээллийг агуулдаг. Ном нь "Дээрх локодромик хүснэгтээр дамжуулан янз бүрийн навигацийн асуудлыг тайлбарлах тухай" гэсэн нэмэлтээр төгсдөг.

Магнитский анх "үржүүлэгч", "хуваагч", "бүтээгдэхүүн", "үндэс олборлолт" гэсэн нэр томъёог нэвтрүүлсэн. Хуучирсан "харанхуй, легион" гэсэн үгийг "сая, тэрбум, их наяд, квадриллион" гэсэн үгээр сольсон.

"Арифметик"-д илтгэлийн нэг хэлбэрийг хатуу бөгөөд тууштай хэрэгжүүлдэг: шинэ дүрэм бүр энгийн жишээгээр эхэлж, дараа нь олон тооны жишээ, асуудлуудаар бэхлэгдсэн ерөнхий томъёолол гарч ирдэг. Үйлдэл бүрийг баталгаажуулах дүрэм ("баталгаажуулах") дагалддаг; Энэ нь арифметик болон алгебрийн үйлдлийн аль алинд нь хийгддэг.

Асуудлын жишээ ба тэдгээрийн шийдлүүд.

1. Сургуулийн багш дээр нэг хүн ирээд багшаас: "Чи хэдэн шавьтай вэ? Би чамд хүүгээ сургах гэсэн юм. Би чамайг эвгүй байдалд оруулах уу?" Хариуд нь багш: "Үгүй ээ, танай хүү манай ангийг эвгүй байдалд оруулахгүй. Хэрвээ над дээр тэр хэрээр нь хагас дутуу, дөрөвний нэг нь, танай хүү хүртэл ирсэн бол би 100 сурагчтай болно. ” Багш хэдэн шавьтай байсан бэ?

Нэг багц сурагчийг X гэж үзье. Дараа нь бид тэгшитгэлийг авна.

x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100

(2 + 3/4)*x = 99.

Тиймээс x = 36 сурагч байна. Хариулт: 36 оюутан.

2. Хэн нэгэн морио 156 рублиэр зарсан. Гэтэл худалдан авагч адуугаа авчихаад бодлоо өөрчилж худалдагчид буцааж өгөөд “Надад ийм үнээр тийм ч үнэ цэнэгүй адуу авах шалтгаан байхгүй” гэж хэлсэн байна. Дараа нь худалдагч өөр нөхцөл санал болгов: "Хэрэв та морины үнэ өндөр байна гэж бодож байвал тах хадаасыг нь ав, тэгвэл та морь үнэгүй авна. Тах бүрт 6 хадаас байна. Эхний хадаасны хувьд надад ¾ өг" копейк, хоёр дахь нь - ½ копейк, гурав дахь нь - 1 копейк гэх мэт." Хямд үнэд уруу татагдсан худалдан авагч. Морь үнэгүй авахыг хүссэн тэрээр худалдагчийн нөхцлийг хүлээн зөвшөөрч, хадаасны төлөө 10-аас илүүгүй рубль төлөх шаардлагатай болно гэж тооцоолжээ.

1. ј тоонуудын дараалал үүсгэе; S; 1; 2; 22;…221 .

2. Энэ дараалал нь q=2, b=1/4, n=24 хуваагчтай геометр прогресс юм.

4. Томьёог мэддэг байх

Хариулт: 42,000 рубль.

Дүгнэлт

Орос улсад физик, математикийн мэдлэг, судалгааг хөгжүүлэхэд энэ номын нөлөө маш их байсан. Тэд Магнитскийн "Арифметик"-ийн тухай ярихдаа М.В. Ломоносов үүнийг "түүний суралцах гарц" гэж нэрлэжээ. Энэ нь зөвхөн Ломоносовын төдийгүй улс орныг сурган хүмүүжүүлэхэд их зүйл хийсэн Оросын хэд хэдэн үеийн хүмүүсийн хувьд "суралцах үүд" байв. Нэмж дурдахад, энэ нь арифметикийн мэдлэгээс гадна алгебр, геометр, тригонометр, одон орон, навигацийн мэдээллийг агуулж байсан тул Магнитскийн бүтээл нь үнэн хэрэгтээ математикийн мэдлэгийн нэг төрлийн нэвтэрхий толь байсан бөгөөд нэлээд өргөн хэрэглээний мэдээллийг өгдөг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. .

Allbest.ru дээр нийтлэгдсэн

...

Үүнтэй төстэй баримт бичиг

Математикийн сурах бичиг нь хүснэгтийн үржүүлэх, хуваахыг заах арга хэрэгсэл, бага сургуулийн хүүхдүүдэд хүснэгтээр үржүүлэх, хуваах үйл явцад ашиглах. Харьцуулсан шинж чанарууд 2-р ангийн математикийн сурах бичиг L.G. Петерсон ба М.И. Моро.

курсын ажил, 2010-05-30 нэмэгдсэн


Загварын аргын мөн чанар. Загварын үндсэн төрлүүд. Загварчлалыг хөгжүүлэхэд ашиглах зарчим математик дүрслэлбага, дунд насны хүүхдүүд сургуулийн өмнөх насныболон сургуулийн өмнөх насны ахимаг насны хүүхдүүд. Нэмэх, хасах үйлдлийг заах хэлбэр, арга.

тест, 2008 оны 12-05-нд нэмэгдсэн


Сургууль бол улс орны нийгэм, эдийн засгийн хөгжлийг хурдасгах хамгийн чухал хүчин зүйл юм. Бага сургуулийн хүүхдүүдэд хүснэгтийг үржүүлэх, хуваахыг заах үйл явцын онцлог, онолын талтай танилцах. Хүснэгт хуваах тохиолдлуудыг цээжлэх арга техникт дүн шинжилгээ хийх.

курсын ажил, 2014/01/16 нэмэгдсэн


Тооны хөгжлийн үе шатууд. Арифметик сурах натурал тоонууд. Бутархай тооны танилцуулга. Сөрөг тоог нэвтрүүлэх схем. Бүхэл тоон дээрх үйлдлүүдийн шинж чанарын тодорхойлолт. Иррационал тооны танилцуулга. Бодит тоог нэвтрүүлэх арга зүйн схем.

хураангуй, 03/07/2010 нэмэгдсэн


Бага ангийн хүүхдүүдэд математикийн хичээл заахад олон оронтой тоо. Дугаарлахыг судлах арга зүй. Сурах бичгийн харьцуулсан дүн шинжилгээ анхан шатны ангиудАльтернатив боловсролын систем. Бага сургуулийн сурагчдын олон оронтой тоог дугаарлахыг судлах онцлог.

дипломын ажил, 2010 оны 06-р сарын 16-нд нэмэгдсэн


Сэтгэл зүй-сурган хүмүүжүүлэх ба арга зүйн үндэссургуульд онол судалж байна нийлмэл тоо. Ерөнхий боловсролын сургуулийн 10-р ангид энэ сэдвийг судлах арга зүйн дэмжлэг. 10-11-р ангийн алгебр, математикийн суурь шинжилгээний сурах бичгийн тойм.

дипломын ажил, 2011 оны 12/26-нд нэмэгдсэн


7-р ангид алгебр судлах үйл явцад хөгжлийн чиг үүргийг хэрэгжүүлэх арга замууд. Стереометрийн хичээл дээр хүүхдийн бүтээлч чадварыг хөгжүүлэх. Биеийн хувиргалт, тоон илэрхийлэл, тоон дээрх үйлдлийн шинж чанарыг судлах арга.

дипломын ажил, 2011 оны 06-р сарын 24-нд нэмэгдсэн


Тооны системийн тухай ойлголт бий болсон. Байршлын тооллын системд тоо бичих. Тоонуудыг аравтын бутархай системээс бусад байрлалын систем рүү хөрвүүлэх. Тоонуудыг илэрхийлэх цифрүүдийн (тэмдэгтүүдийн) тоо. Тоонууд дээр үйлдэл хийх.

хураангуй, 2014/02/27 нэмэгдсэн


1990-ээд онд түүхийг судлах шугаман бүтцээс төвлөрсөн бүтэц рүү шилжиж, түүхийн шинэ сурах бичиг гарч ирж, сонголтын асуудал гарч ирэв. Зөвлөлтийн дараахь эх орны түүхийн сурах бичгүүдийн тойм. 2000-аад оны хичээлд мультимедиа ашиглах.

хураангуй, 2016-06-10 нэмсэн


Натурал тоог тоолох тухай ойлголт, тэдгээрийг үүсгэх, унших дүрэм. Төвлөрөл дэх тоог судлах арга. Мянганы төвд байгаа тоонуудын дугаарыг судлах онцлог. холбоотой практик даалгавруудыг ашиглах өдөр тутмын амьдралоюутнууд.

Ключникова Валентина Берновская дунд сургуулийн 8-р ангийн сурагч

Берновская нэрэмжит дунд сургуулийн 8-р ангийн сурагч Валя Ключниковагийн "Л.Ф. Магнитскийн арифметик" сэдвээр математикийн судалгааны ажил

Татаж авах:

Урьдчилан үзэх:

Хотын төсвийн боловсролын байгууллага "А.С. Пушкин"

Математикийн судалгааны ажил

Валентина Ключникова

8-р анги

Дарга Земцова М.В.

1-р зэрэглэлийн математикийн багш

С.Берново

2013 он

Оршил

1-р бүлэг L.F-ийн тухай намтар мэдээлэл. Магнитский

2-р бүлэг "Арифметик" бол өвөрмөц ном юм.

2.1.Магнитскийн арифметик

2.2.“Арифметик”-ийн харагдах байдал

2.3. Сурах бичгийн бүтэц, агуулга

2.4.Танилцуулах хэлбэр

2.5.Үг, тэмдэг

3-р бүлэг Арифметикийн бодлого

3.1.Гурвалсан дүрэм

3.2.Хуурамч дүрэм

3.3 Арифметикийн хөгжилтэй

Дүгнэлт

Ном зүй

Хэрэглээ

Хавсралт 1

Хавсралт 2

Оршил.

Сэдэв: Магнитскийн арифметик

Сэдвийн хамаарал ба сонголтСудалгааны ажлыг дараахь хүчин зүйлээр тодорхойлно.

• Л.Ф.Магнитскийн "Арифметик" ном гарахаас өмнө Орост математик заах хэвлэсэн сурах бичиг байгаагүй; Л.Ф.Магнитский математикт байгаа мэдлэгийг системчлээд зогсохгүй олон хүснэгтийг эмхэтгэж, шинэ тэмдэглэгээг нэвтрүүлсэн.
• Л.Ф.Магнитский Тверь мужаас гаралтай
• Л.Ф.Магнитский багш нарын багш

Асуудал:

• Математикийн түүхийн сонирхлыг нэмэгдүүлэх
• Асуудлыг шийдвэрлэх эртний аргуудыг сурах
• Асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг бий болгох

Зорилтот:

• ОХУ-ын математикийн боловсролын түүхийг судлах

Даалгаварууд:

• L.F-ийн намтар түүхийн мэдээллийг судлах. Магнитский ба түүний Оросын математикийн боловсролыг хөгжүүлэхэд оруулсан хувь нэмэр
• Сурах бичгийн агуулгыг эргэн харах
• Зарим асуудлыг шийд
• Эртний ба харьцуул орчин үеийн аргуудшийдлүүд

Таамаглал: Хэрэв би L.F-ийн намтартай танилцвал. Магнитский болон асуудлыг шийдвэрлэх зарим аргуудыг харьцуулж үзвэл би сургуулийн сурагчдад энэ талаар хэлж чадна, энэ нь математикийн хичээлийг сонирхох сонирхлыг нэмэгдүүлэхэд тусална.

Судалгааны аргууд. Уран зохиол, интернетээс олж авсан мэдээллийг судлах, дүн шинжилгээ хийх, Магнитскийн шийдлүүд болон сургуулийн математикийн курст судалж буй орчин үеийн шийдлүүдийн хоорондын холбоог тогтоох

1-р бүлэг

Л.Ф.Магнитскийн талаар бид юу мэддэг вэ?

Леонти Филиппович Магнитский бол Оросын залуучуудын математикийн анхны багш, математикийн анхны сурах бичгийн зохиогч юм. Гурван зуун гаруй жилийн турш түүнийг мартаагүй ч түүний зан чанарын талаар маш бага зүйл мэддэг нь гайхмаар юм. Түүний Москвад ирж, энд сурч байсан овог нь хүртэл тодорхойгүй байна. Гэхдээ би зарим зүйлийг олж мэдсэн Сонирхолтой баримтуудэнэ хүний ​​амьдралаас.

Леонтий Филиппович Магнитский (Теляшин; 1669 оны 6-р сарын 9 (19), Осташков - 1739 оны 10-р сарын 19 (30), Москва) - Оросын математикч, багш. Москвагийн Математик, навигацийн шинжлэх ухааны сургуулийн математикийн багш (1701-1739 он), Орос улсад математикийн анхны боловсролын нэвтэрхий толь бичгийн зохиогч.

Осташковская патриархын сууринд төрсөн. Тариачин Филипп Теляшиний хүү. ХАМТ залуучуудЛеонти аавтайгаа хамт тариалангийн газар ажилладаг, өөрөө уншиж, бичиж сурдаг бөгөөд ээдрээтэй, хэцүү зүйлийг уншиж, ойлгох хүсэл эрмэлзэлтэй анчин байжээ. Тэрээр Тверь мужийн Осташковын ойролцоох Нилова Хитландын зохион байгуулагч Архимандрит Нектаригийн зээ хүү байсан тул сүмийн ном унших боломжтой байв.

Леонтий Филипповичийн математикийн мэдлэг нь олон хүнийг гайхшруулж, уулзсаны дараа тэрээр өөрийн оюун ухааны ер бусын хөгжил, өргөн мэдлэгээрээ Петр I-д маш хүчтэй сэтгэгдэл төрүүлэв. Түүний гавьяаг хүндэтгэж, хүлээн зөвшөөрсний тэмдэг болгон I Петр түүнд "Соронз төмрийг өөртөө хэрхэн татдагтай харьцуулахад тэрээр төрөлхийн, өөрийгөө боловсронгуй болгох чадвараараа олны анхаарлыг татсан" гэж түүнд Магнитский овог хайрлажээ.

1694-1701 Магнитский Москвад амьдарч, хувийн байшинд хүүхдүүдэд хичээл зааж, бие даан боловсрол эзэмшсэн. 1701 онд Петр I-ийн зарлигаар тэрээр Сухаревын цамхагт байрлах "математик, навигацийн, өөрөөр хэлбэл тэнгисийн болон зальтай заах шинжлэх ухаан" сургуулийн багшаар томилогдов.

1703 онд Орос улсад математикийн анхны боловсролын нэвтэрхий толь бичгийг "Арифметик, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн аялгуунаас славян хэл рүү орчуулж, нэг ном болгон цуглуулж, хоёр ном болгон хуваасан тооны шинжлэх ухаан" гэсэн нэрээр 2400 хувь хэвлэв. Энэхүү ном нь шинжлэх ухаан, арга зүй, уран зохиолын ач тустай тул хагас зуу гаруй хугацаанд сурах бичгийн хувьд сургуулиудад ашиглагдаж байсан.

1732 оноос хойш сүүлийн өдрүүдАмьдралынхаа туршид Л.Ф.Магнитский Навигатын сургуулийн тэргүүн байсан.

Тэрээр 1739 оны 10-р сард 70 насандаа таалал төгсөв.

"Магницкийг Москвад Лубянскийн проезд, Мясницкая гудамжны буланд байрлах Гребневскаягийн Дарь эхийн сүмд оршуулжээ.

1932 онд метро барих явцад энэ сүмийг татан буулгажээ. 5-р сарын 27-нд нэг метрийн гүнд хүчтэй шохойн чулууны жижиг хавтан олдсон. арын талЭнэ нь үнэндээ Л.Ф.-ийн булшны чулууны нарийн сийлбэртэй "эпитаф" болж хувирсан. Магнитский. Маргааш нь Магнитскийн бунхан хөшөөний хавтангийн доор дөрвөн метрийн гүнээс олджээ. Үүнийг сайн тоосгоор хийж, бүх талаас нь шохойгоор дүүргэсэн. Булшинд царс модны гуалин байсан бөгөөд дотор нь Леонтий Филипповичийн бүрэн бүтэн араг яс, зарим бүрээстэй, ялангуяа гутал нь харьцангуй сайн хадгалагдсан байв; Толгойн доор чийдэн шиг хэлбэртэй шилэн бэхний сав байх ба түүний хажууд хагас задарсан галууны өд байв. Леонтий Филипповичийн булшны хамт Магнитскийн эхнэр Мария Гавриловнагийн булш байсан бөгөөд чулуун дээр сийлсэн бичээс нь түүнийг үхсэн гэж үзсэн хүүтэйгээ гэнэтийн уулзалтын үеэр гэнэт нас барсныг зарлав.

L.F-ийн хөшөөн дээр. Магнитский өөрийн хүү Иваны бичсэн чадварлаг товойлгон бичвэртэй бөгөөд үүнээс Магнитскийн тухай найдвартай намтар мэдээллийг олж авах боломжтой.

2. Магнитскийн овгийг I Петр хаан 1700 онд өгсөн бөгөөд тэр цаг хүртэл түүний овог нэр нь тодорхойгүй байсан;

3. Магнитский “шинжлэх ухааныг гайхалтай, итгэмээргүй байдлаар сурсан”; Энэ нь түүнийг Теологийн академийн оюутан байхаас хасдаг;

4. Магнитский Оросын залуучуудын багшаар томилогдсон;

Дүгнэлт

Шинжлэх ухааны ном зохиолтой ажиллахдаа математикийн хөгжлийн түүхээс маш олон сонирхолтой зүйлийг мэдэж авсан.

Оросын бүх үеийнхэн суралцаж байсан сурах бичгийг бүтээсэн хүн бол Л.Ф.Магнитский юм.

Л.Ф.Магнитский боловсролын салбарт Петрийн шинэчлэлийг амжилттай хийхэд хувь нэмэр оруулсан.

Л.Ф.Магнитский Навигацийн сургуульд бараг 40 жилийн турш байнгын багш байсан бөгөөд дараа нь түүний гол удирдагч байв.

Л.Ф.Магнитский үржүүлэгч, хуваагч, үржвэр, үндэс олборлолт гэсэн нэр томъёог анх нэвтрүүлсэн.

Л.Ф.Магнитский хуучирсан харанхуй, легион гэсэн үгсийг сая, тэрбум, их наяд, квадриллион гэсэн үгээр сольсон.

Леонтий Филипповичийн бүтээл орчуулагдаагүй, тэр үед сурах бичгийн аналог байхгүй байв. "Арифметик" бол өвөрмөц ном юм.

2-р бүлэг

2.1 Магнитскийн арифметик

Петрийн оролцоотойгоор Орос улсад математикийн анхны дотоодын сурах бичиг хэвлэгджээ. Он нь 1703 он. Леонти Филиппович Магнитский "Арифметик"-ийг хэвлүүлдэг. Леонтий Филипповичийн бүтээл орчуулагдаагүй, тэр үед сурах бичгийн аналог байхгүй байв. Сурах бичиг нь 600 гаруй хуудастай бөгөөд хамгийн эхлэл буюу аравтын бутархай тоог нэмэх, үржүүлэх хүснэгт, навигацийн шинжлэх ухаанд математикийн хэрэглээ зэргийг багтаасан болно.

1703 онд Оросын анхны хэвлэмэл гарын авлагыг “Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан, янз бүрийн аялгуунаас словен хэл рүү хөрвүүлэн нэг ном болгон цуглуулж хоёр ном болгон хуваасан... Энэ номыг Леонтий Магнитскийн бүтээлүүд." Энэ номонд механик, физик, гидравлик, цаг уур, навигаци, хөлөг онгоцны үйлдвэрлэл гэх мэт мэдээлэл, өөрөөр хэлбэл Оросын бүх ард түмэнд онцгой ач холбогдолтой шинжлэх ухааны материал, түүний дотор Поморс ба М.В. Ломоносов.

2.2.“Арифметик”-ийн харагдах байдал

Номын загвар нь нэлээд даруухан боловч анхных юм. Хүрээг шигтгээтэй чимэглэлээр хийсэн бол толгойн зүүлт, үзүүрийг модон дээр сийлсэн байна. Номын хэмжээ 312 х 203 мм, 331 хуудас, өөрөөр хэлбэл славян фонтоор бичсэн 662 хуудас байна. Зузаан цаасан дээр хар, улаан гэсэн хоёр өнгөөр ​​хэвлэсэн, хуудасны хэвлэх чимэглэлээр хүрээлэгдсэн. Текст нь толгой, төгсгөл, сийлбэр агуулсан.

2.3.Сурах бичгийн бүтэц, агуулга.

Оросын бараг бүх хуучин математикийн гарын авлага нь энэ шинжлэх ухааны хүний ​​​​хувьд утга учрыг тайлбарлахаас эхэлдэг. Арифметик ба геометрийн шинэ бүтээлийг ихэвчлэн Пифагор (МЭӨ 6-р зууны Грекийн гүн ухаантан, математикч) -тай холбодог. Магнитский энэ уламжлалыг үргэлжлүүлж байна. Гарчгийн хуудсан дээрх "Арифметик" номондоо тэрээр Пифагороос гадна Архимедийг дүрслэн бичээд: Энд Архимедийг толилуулж байна, Эртний гүн ухаантан бол агуу, Түүнтэй ижил төстэй өөр нэгийг таны нүүрэнд толилуулж байна. Нөгөө л Архимед, Пифагор нар уулын ус шиг хамгийн түрүүнд Хятадын шинжлэх ухааны зохиолчид олж авч, ус мэт асгарч, олон шинжлэх ухааныг дэлхийд нийтлэв.

Магнитский бүхэл бүтэн бүтээлийг хоёр ном болгон хуваасан. Бодит арифметик мэдээллийг эхний номын эхний гурван хэсэгт үзүүлэв. 1-р хэсэг - "Бүтэн тоогоор", 2-р хэсэг - "Эвдэрсэн тоогоор эсвэл бутархайтай", 3-р хэсэг - "Ижил дүрмийн тухай, гурав, тав, долоон жагсаалтад", 4, 5-р хэсэг - "Хуурамч, мэргэ төлөгчийн тухай" дүрмүүд”, “Квадрат ба кубын прогресс ба радикалуудын тухай” - арифметик гэхээсээ илүү алгебрийн материалыг агуулсан.

2.4.Танилцуулах хэлбэр.

Энэхүү ном нь танилцуулгын нэг хэлбэрийг хатуу бөгөөд тууштай баримталсан: шинэ дүрэм бүрийг энгийн жишээгээр эхэлж, дараа нь ерөнхий томъёоллыг өгч, эцэст нь практик агуулга бүхий олон тооны даалгавруудаар бэхжүүлсэн. Үйлдэл бүрийг шалгах дүрэм - "зан төлөв" дагалддаг.

Сурах хаалга

Оросын агуу эрдэмтэн М.В.Ломоносов Магнитскийн “Арифметик”-ийг “түүний эрдмийн үүд” гэж нэрлэжээ. Энэхүү ном нь 18-р зууны эхний хагаст боловсрол эзэмшихээр тэмүүлсэн бүх хүмүүсийн хувьд "Судлах гарц" байсан юм. Олон хүмүүс Магнитскийн номыг үргэлж гартаа байлгах хүсэл маш их байсан тул гараар хуулж авдаг байв.

2.5.Үг, тэмдэг

"Арифметик"-д "тоолох, эсвэл тооцоолол"-ыг тусгай үйлдэл болгон тодруулсан. Үүнд: “Тоолох гэдэг нь ийм арван тэмдгээр илэрхийлж болох бүх тоог үгээр тоолох явдал юм: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Эдгээрээс ес нь чухал; Сүүлийнх нь 0, хэрэв байгаа бол энэ нь өөрөө ямар ч утгагүй болно. Ямар нэг чухал зүйл дээр нэмэхэд арав дахин нэмэгддэгийг дараа нь харуулах болно."

Дүгнэлт:

Судалгааны явцад: Магнитскийн сурах бичигт Оросын математикийн гар бичмэлийн уламжлалыг ашигласан болохыг олж мэдсэн боловч материалыг танилцуулах систем мэдэгдэхүйц сайжирсан: тодорхойлолтууд гарч, шинэ зүйл рүү жигд шилжиж, шинэ хэсгүүд, асуудлууд гарч ирэв. , нэмэлт мэдээлэл өгсөн; Магнитскийн "Арифметик" нь Орос улсад математикийн мэдлэгийг түгээхэд ихээхэн үүрэг гүйцэтгэсэн гэдэгт би итгэлтэй байсан. Ломоносов үүнийг "эрдмийн хаалга" гэж нэрлэсэн нь гайхах зүйл биш юм.

3-р бүлэг.

Гурвалсан дүрмийг ашиглан Магнитскийн арифметикийн асуудлууд

Гурвалсан дүрмээр шийдсэн асуудлууд нь бүх ард түмний дунд практик арифметикийн ихэнх асуудлуудыг бүрдүүлдэг. Хүн алхам тутамд бие биенээсээ шууд буюу урвуу хамааралтай хэмжигдэхүүнтэй тулгардаг бөгөөд ийм хэмжигдэхүүнүүдийн утгын талаарх асуудлыг эрүүл ухаанаар шийддэг байв.

17-р зууны Оросын математикийн гар бичмэлүүдийн харилцаа. Гурвалсан дүрэмд:

Энэ - "Гүн ухаантнууд алтан мөр гэж нэрлэдэг магтууштай мөр ба бусад мөрүүдийн хамгийн шилдэг нь"

Шугам Тооцооллыг механикжуулахын тулд өгөгдлийг мөрөнд бичсэн тул гурвалсан дүрэм гэж нэрлэдэг. Шууд пропорциональ хэмжигдэхүүнүүдийн хувьд өгөгдлийг нэг дарааллаар, урвуу пропорциональ хэмжигдэхүүнийг өөр дарааллаар бичнэ. Жишээ нь:

2 рублийн хувьд та 6 зүйл худалдаж авах боломжтой. Тэдгээрийн хэд нь та 4 рубль худалдаж авах боломжтой вэ?

Энэ даалгаврын өгөгдлийг дараах мөрөнд бичнэ: 2 – 6 – 4.

20 ажилчин нэг ажлыг 30 хоногт дуусгах боломжтой. 5 хоногт хэдэн ажилчин ижил ажлыг хийж чадах вэ?

Энэ даалгаврын өгөгдлийг дараах мөрөнд бичнэ: 5 – 20 – 30.

Аль ч тохиолдолд та хоёр, гурав дахь тоог үржүүлж, бүтээгдэхүүнийг эхнийх нь хуваах хэрэгтэй. Энэ дүрмийг оюутанд мэдэгдэнэ. Тиймээс Магнитский хэсгийн төгсгөлд:

Тэгээд бүхнээс илүү хараарай

Даалгавар дахь шалтгаан (мэдрэхүй),

Учир нь та мэднэ

Үүнийг яаж бичих вэ.

Одоогийн байдлаар ийм асуудлыг пропорциональ (эсвэл үйлдлээр) ашиглан шийдэж байна.

Хөгжилтэй даалгавар:

Нэг хүн 14 хоногт нэг торхон квас уудаг бол эхнэртэйгээ нийлээд 10 хоногт нэг торхон квас уудаг. Эхнэр чинь нэг торхтой квас ганцаараа уухад хэдэн өдөр зарцуулдгийг олж мэдэх хэрэгтэй.

Шийдэл: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(өдөр)

Кафтан хэр үнэтэй вэ?

Эзэмшигч нь нэг жилийн турш ажилчин хөлсөлж, түүнд 12 рубль, кафтан өгнө гэж амлав. Гэхдээ тэр ердөө 7 сар ажиллаад явахыг хүссэн. Төлбөр тооцооныхоо дараа тэрээр кафтан, 5 рубль авсан. Кафтан хэр үнэтэй вэ?

Шийдэл:

"Худал дүрэм"-ийн арифметикийн асуудлууд

Магнитский "хуурамч дүрмийг" танилцуулж эхлээд:

Энэ хэсэг нь маш зальтай,

Түүнтэй хамт бүх зүйлийг хийж чадах шиг,

Зөвхөн иргэншилд хамаарах зүйл биш,

Гэхдээ бас сансар огторгуйн дээд шинжлэх ухаан

Ухаантай хүнд хэрэгтэй байдаг шиг

Магнитскийн хуурамч дүрмийг ашиглахдаа тооцооллын схемийн жишээ энд байна.

Даалгавар

Нэг хүн багшаас асуув: танай ангид хэдэн хүүхэд байдаг вэ, яагаад гэвэл би хүүгээ сургамаар байна. Багш хариулав: Хэрэв над шиг олон шавь, мөн таны хүүгийн хагас, дөрөвний нэг нь илүү олон шавь ирвэл би 100 шавьтай болно.

"Хуурамч дүрэм" ашиглан шийдэл. Ангид 24 сурагч байсан гэж бодъё.Хэрэв ижил тооны сурагч ирээд хагас дутуу, дөрөвний нэгээр олон, эцэст нь нэг сурагч нэмэгдвэл нийт дүн нь байна

24+24+12+6+1=67 оюутан. Та буруу таамагласан.

Хэрэв бид ангид 32 сурагч байна гэж үзвэл ижил тооцоог хийсний дараа бид дараахь зүйлийг авна.

32+32+16+8+1=89 оюутан. Бид дахин зөв таамаглаагүй.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24×11 =264 33×32 =1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

32 11 тиймээс ангид 792: 22 =36 сурагч байсан.

Өнөөдөр бид тэгшитгэлийг ашиглан ийм асуудлыг шийддэг

X +X +0.5X +0.25X + 1 =100

2.75X =99

X =99: 2.75

X =36

Хариулт: 36 оюутан.

Дүгнэлт:

Магнитскийн "Арифметик" нь олон зугаа цэнгэлийн асуудлууд, түүнчлэн практик агуулгын асуудлуудыг агуулдаг. Би тэдний заримыг нь шийдэх гэж оролдсон, амжилтанд хүрсэн. Л.Ф.Магнитскийн сурах бичгээс гарсан асуудлууд нь логик сэтгэлгээг хөгжүүлж, тэдгээрийг шийдвэрлэх стандарт бус аргыг хайхад хүргэдэг. Тэдгээрийг шийдвэрлэх нь хөгжилтэй байдаг.

Магнитскийн арифметик хөгжилтэй

1. Долоо хоногийн өдрийг яаж мэдэх вэ?

Долоо хоногийн өдрүүдийг Даваа гарагаас эхлэн дугаарласны дараа 1-ээс 7 хүртэлх дарааллаар хэн нэгнийг долоо хоногийн тодорхой өдрийг хүсэхэд урь. Дараа нь санал болго серийн дугаарТөлөвлөсөн өдрийг 2 дахин нэмэгдүүлж, энэ бүтээгдэхүүнд 5-ыг нэмнэ үү. Үр дүнг 5-аар үржүүлж, үр дүнг 10-аар үржүүлэхийг санал болго. Зарлагдсан үр дүнд үндэслэн та төлөвлөсөн долоо хоногийн өдрийг нэрлэнэ үү.

Долоо хоногийн далд өдрийг хэрхэн олох вэ?

2. Хэн бөгжтэй вэ?

Оролцсон хүмүүсийг дахин дугаарлаж, тэднээс нүүр буруулж, хэн нэгнийг бөгжийг авч, хуруундаа зүүхийг урь. Дараа нь бөгж авсан хүний ​​серийн дугаарыг хоёр дахин нэмэхийг хүс, олж авсан үр дүнд нь 5-ыг нэмж, үр дүнг нь 5-аар үржүүлж, хурууны дугаарыг жижиг хуруунаас нь тоолохыг хүс. Үр дүнгийн дүнг дахин 10-аар үржүүлж, зүүн гартаа бөгж зүүсэн бол 1-ийн тоог, баруун гартаа зүүсэн бол 2-ын тоог нэмнэ үү. Таны санал болгосон арифметик үйлдлүүдийн үр дүнг зарласны дараа та тэнд байсан хүмүүсийн хэн нь бөгжийг авч, аль хуруунд нь зүүсэн болохыг тааварлах болно.

Зарлагдсан үр дүнд үндэслэн үүнийг хэрхэн тодорхойлох вэ?

3. Хэд хэдэн тоог тааварлаарай.

Хэд хэдэн (та тоог нь мэднэ) нэг оронтой тоог бодоход хэн нэгнийг урь. Дараа нь төлөвлөсөн тоонуудын эхнийхийг санал болго

2-оор үржүүлж, гарсан үржвэрт 5-ыг нэмнэ.Үүрсэн тоог 5-аар үржүүлж, үр дүнд нь 10-ыг нэмж, санасан хоёр дахь тоог нэмэхийг хүс. Дараа нь ашиглагдаагүй төлөвлөсөн тоо үлдсэн тохиолдолд та ийм үйлдлийг олон удаа хийх хэрэгтэй. Өмнөх үйлдлүүдээс олж авсан тоог 10-аар үржүүлж, дараагийн төлөвлөсөн тоог бүтээгдэхүүнд нэмнэ. Санал болгож буй үйлдлийнхээ үр дүнг зарласны дараа та ямар тоогоор төлөвлөж байсныг зарлана.

Дүгнэлт

Энэхүү судалгааны ажлыг хийснээр би математикийн түүхийн чиглэлээр өөрийн мэдлэгээ баяжуулж, Оросын агуу эрдэмтэн - Орост математикийн хэвлэмэл сурах бичгийг анх хэвлүүлсэн хүний ​​намтраас их зүйлийг мэдэж авсан. Би асуудлыг шийдэх шинэ аргыг сурсан бөгөөд энэ нь эхлээд харахад надад гайхалтай мэт санагдаж байсан ч энэ нь зөв үр дүнд хүргэдэг. Математик бол хүний ​​сэтгэлгээ, мэдлэгийг хөгжүүлдэг санаанд оромгүй, сонирхолтой шинжлэх ухаан гэдэгт би дахин итгэлтэй болсон.

Судалгааны ажил хийх, ажилд илтгэл бэлтгэх ур чадвар эзэмшсэн.

2013 оны 7-р сард би сургуулийнхаа хэсэг оюутнуудын хамт Нилово-Столбенская дацан дахь хийдэд очсон. Музейд зочлохдоо Леонтий Филиппович Магнитскийн нэрэмжит Верхневолжскийн "Селигерийн өв" оюун санааны болон боловсролын төвийн захиралтай уулзаж, агуу эрдэмтэн, математикийн анхны багш, А. багш нарын багш, манай элэг нэгт. Тус төвөөс Л.Ф. Магнитскийн Тверийн улсын их сургууль.

Ном зүй.

1. Андронов И.К. Оросын залуучуудын анхны математикийн багш Леонтий Филиппович Магнитский // Сургуулийн математик. 1969. № 6.

3. Глейзер Г.И.Сургуулийн математикийн түүх. Багш нарт зориулсан гарын авлага. – М.: “Гэгээрэл”, 1981. – 239 х.