Нийт хүн ам ба түүвэр судалгаа. Статистикийн ач холбогдол

Түүвэр гэдэг нь хайгуулын шинжилгээнд зориулж популяциас тодорхой процедурыг ашиглан авсан мэдээллийн багц юм. Төлөөлөх чадвар нь бүхэл бүтэн санааг хэсэг хэсгээр нь хуулбарлах шинж чанар юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь тухайн хэсгийг багтаасан бүхэл бүтэн хэсгийн санааг өргөжүүлэх боломж юм.

Түүврийн төлөөлөл гэдэг нь тухайн түүврийн бүрэлдэхүүн хэсэг болох популяцийн шинж чанарыг бүрэн, найдвартай тусгасан байх ёстой гэсэн үзүүлэлт юм. Судалгааны зорилгын үүднээс чухал ач холбогдолтой популяцийн шинж чанарыг бүрэн дүүрэн илэрхийлэх түүврийн шинж чанар гэж бас тодорхойлж болно.

Нийт хүн ам нь бүх сургуулийн сурагчид (30 ангийн 900 хүн, нэг ангид 30 хүн) байна гэж бодъё. Судалгааны объект нь сургуулийн сурагчдын тамхинд хандах хандлага юм. 90 сурагчаас бүрдсэн түүвэр популяци нь анги тус бүрээс 3 сурагчийг багтаасан ижил 90 оюутны түүврээс хамаагүй муу нийт хүн амыг төлөөлөх болно. Гол шалтгаан нь насны тэгш бус хуваарилалт юм. Тиймээс эхний тохиолдолд түүврийн төлөөлөл бага байх болно. Хоёр дахь тохиолдолд - өндөр.

Социологид тэд түүврийн төлөөлөл ба түүний төлөөллийн бус байдал гэж байдаг.

Төлөөлөгч бус түүврийн жишээ бол 1936 онд АНУ-д ерөнхийлөгчийн сонгуулийн үеэр гарсан сонгодог тохиолдол юм.

Өмнөх сонгуулийн үр дүнг таамаглахад тун амжилттай байсан Literary Digest сэтгүүл энэ удаад захиалагч болон тэдний утасны дэвтэр, автомашины бүртгэлийн жагсаалтаас сонгогдсон санал асуулгад оролцогчдод хэдэн сая бичгээр асуулт илгээсэн ч таамаглалаа буруу гаргасан байна. Буцаагдсан саналын хуудасны 1/4-ийн санал хураалтыг дараах байдлаар хуваарилсан байна: 57% нь Бүгд найрамдах намаас нэр дэвшигч Альф Ландонд, 41% нь одоогийн ерөнхийлөгч, Ардчилсан намаас Франклин Рузвельтэд давуу эрх олгосон байна.

Үнэн хэрэгтээ Ф.Рузвельт сонгуульд ялалт байгуулж, бараг 60 хувийн санал авсан. Literary Digest-ийн алдаа дараах байдалтай байв. Тэд түүврийн төлөөллийг нэмэгдүүлэхийг хүссэн . Тэд захиалагчдынхаа ихэнх нь Бүгд найрамдахчууд гэж тодорхойлогддог гэдгийг мэдэж байсан тул утасны дэвтэр болон машины бүртгэлийн жагсаалтаас сонгосон санал асуулгад оролцогчдыг оруулахаар түүврээ өргөжүүлэхээр шийджээ. Гэвч тэд одоо байгаа бодит байдлыг харгалзан үзээгүй бөгөөд тэр үед дунд болон дээд давхарга нь машин, утастай байх боломжтой байсан тул бүр ч илүү Бүгд найрамдах намын дэмжигчдийг сонгосон. Эдгээр нь ихэвчлэн Ардчилсан намынхан биш бүгд найрамдахчууд байв.

Түүвэрлэлтийн янз бүрийн төрлүүд байдаг: энгийн санамсаргүй, цуваа, ердийн, механик болон хосолсон.

Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт нь ямар ч системгүйгээр санамсаргүй байдлаар судалж буй нэгжүүдийг нийт хүн амын дундаас сонгохоос бүрдэнэ.

Механик түүврийг нийт хүн амын дунд дэг журамтай, жишээлбэл, ажилчдын тодорхой дараалал, сонгуулийн жагсаалт, хариулагчдын утасны дугаар, орон сууц, байшингийн дугаар гэх мэт) ашигладаг.

Нийт популяцийг төрлөөр нь бүлэг болгон хуваах үед ердийн сонголтыг ашигладаг. Хүн амтай ажиллахдаа эдгээр нь жишээлбэл, боловсрол, нас, нийгмийн бүлгүүд байж болно; аж ахуйн нэгжийг судлахдаа - салбар эсвэл тусдаа байгууллага гэх мэт.

Цуваа сонгох нь нэгжийг жижиг цуврал эсвэл бүлэгт нэгтгэх үед тохиромжтой. Ийм цуврал нь бэлэн бүтээгдэхүүн, сургуулийн анги, бусад бүлгүүдийн багц байж болно.

Хосолсон дээж авах нь өмнөх бүх төрлийн дээжийг нэг буюу өөр хослолоор ашиглах явдал юм.

Дээж

Дээжэсвэл түүвэр популяци- судалгаанд оролцох нийт хүн амын дундаас сонгон авсан тодорхой журмын дагуу тохиолдлын багц (субъект, объект, үйл явдал, дээж).

Жишээ шинж чанарууд:

• Түүврийн чанарын шинж чанарууд - бид яг хэнийг сонгож, үүнд ямар түүвэрлэлтийн аргыг ашигладаг.
• Түүврийн тоон шинж чанар - бид хичнээн тохиолдлыг сонгох, өөрөөр хэлбэл түүврийн хэмжээ.

Дээж авах хэрэгцээ

• Судалгааны объект нь маш өргөн хүрээтэй. Жишээлбэл, дэлхийн компаний бүтээгдэхүүний хэрэглэгчид газарзүйн хувьд тархсан асар олон тооны зах зээлээр төлөөлдөг.
• Анхдагч мэдээллийг цуглуулах шаардлагатай байна.

Дээжийн хэмжээ

Дээжийн хэмжээ- түүвэрт хамрагдсан тохиолдлын тоо. Статистикийн шалтгааны улмаас тохиолдлын тоо 30-35-аас доошгүй байхыг зөвлөж байна.

Хараат болон бие даасан дээж

Хоёр (эсвэл түүнээс дээш) дээжийг харьцуулахдаа чухал үзүүлэлт бол тэдгээрийн хамаарал юм. Хэрэв хоёр түүврийн тохиолдол бүрийн хувьд гомоморф хос (х түүврийн нэг тохиолдол нь Y дээжийн нэг тохиолдол, эсрэгээр нь таарч байвал) тогтоох боломжтой бол (мөн энэ харилцааны үндэс нь хэмжиж буй шинж чанарын хувьд чухал юм. дээжүүдэд), ийм дээжийг дууддаг хамааралтай. Хамааралтай түүврийн жишээ:

• хос ихрүүд,
• туршилтын өртөлтөөс өмнө болон дараа ямар нэгэн шинж чанарын хоёр хэмжилт,
• эхнэр, нөхөр
• гэх мэт.

Хэрэв дээжийн хооронд ийм хамаарал байхгүй бол эдгээр дээжийг авч үзнэ бие даасан, Жишээлбэл:

Иймээс хамааралтай түүврүүд үргэлж ижил хэмжээтэй байдаг бол бие даасан түүврийн хэмжээ өөр байж болно.

Дээжийн харьцуулалтыг янз бүрийн статистик шалгуурыг ашиглан хийдэг.

• гэх мэт.

Төлөөлөгч байдал

Дээжийг төлөөлөх эсвэл төлөөлөх бус гэж үзэж болно.

Төлөөлөгч бус түүврийн жишээ

1. Өөр өөр нөхцөлд байрлуулсан туршилтын болон хяналтын бүлгүүдтэй хийсэн судалгаа.
   • Туршилтын болон хяналтын бүлгүүдтэй хос сонголтын стратеги ашиглан судлах
2. Зөвхөн нэг бүлгийг ашигласан судалгаа - туршилтын бүлэг.
3. Холимог (факториаль) загварыг ашигласан судалгаа - бүх бүлгийг өөр өөр нөхцөлд байрлуулсан.

Дээж авах төрлүүд

Дээжийг хоёр төрөлд хуваадаг.

• магадлал
• магадлалын бус

Магадлалын жишээ

1. Энгийн магадлалын түүвэрлэлт:
   • Энгийн дахин түүвэрлэлт. Ийм түүврийг ашиглах нь хариулагч бүрийг түүвэрт хамруулах магадлал ижил байна гэсэн таамаглал дээр суурилдаг. Нийт хүн амын жагсаалтад үндэслэн хариулагчийн дугаар бүхий картуудыг бүрдүүлдэг. Тэднийг тавцан дээр байрлуулж, хольж, санамсаргүй байдлаар карт гаргаж, дугаарыг нь бичиж, дараа нь буцааж өгнө. Дараа нь процедурыг бидэнд хэрэгтэй дээжийн хэмжээгээр олон удаа давтана. Сул тал: сонгон шалгаруулах нэгжийг давтах.

Энгийн санамсаргүй түүврийг бүтээх журам нь дараах алхмуудыг агуулна.

1. хүн амын бүрэн жагсаалтыг гаргаж, энэ жагсаалтыг дугаарлах шаардлагатай. Ийм жагсаалтыг түүвэрлэлтийн хүрээ гэж нэрлэдэг;

2. хүлээгдэж буй түүврийн хэмжээ, өөрөөр хэлбэл санал асуулгад оролцогчдын хүлээгдэж буй тоог тодорхойлох;

3. Санамсаргүй тооны хүснэгтээс түүврийн нэгж хэрэгтэй болохын хэрээр олон тоог гаргаж ав. Хэрэв түүвэрт 100 хүн байх ёстой бол 100 санамсаргүй тоог хүснэгтээс авна. Эдгээр санамсаргүй тоонуудыг компьютерийн програмаар үүсгэж болно.

4. Тоо нь бичигдсэн санамсаргүй тоонуудтай тохирч байгаа ажиглалтуудыг үндсэн жагсаалтаас сонгоно

• Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт нь тодорхой давуу талтай. Энэ аргыг ойлгоход маш хялбар байдаг. Судалгааны үр дүнг судалж буй хүн амд нэгтгэж болно. Статистикийн дүгнэлт гаргах ихэнх арга нь энгийн санамсаргүй түүвэр ашиглан мэдээлэл цуглуулах явдал юм. Гэсэн хэдий ч санамсаргүй түүврийн энгийн арга нь дор хаяж дөрвөн чухал хязгаарлалттай байдаг:

1. Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлтийг зөвшөөрөх түүврийн хүрээ үүсгэх нь ихэвчлэн хэцүү байдаг.

2. Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлтийн үр дүнд олон хүн ам, эсвэл газарзүйн том бүсэд тархсан хүн ам гарч болзошгүй бөгөөд энэ нь мэдээлэл цуглуулах цаг, зардлыг ихээхэн нэмэгдүүлдэг.

3. Энгийн санамсаргүй түүврийн үр дүн нь бусад магадлалын аргын үр дүнгээс бага нарийвчлалтай, илүү том стандарт алдаагаар тодорхойлогддог.

4. SRS-ийг ашигласны үр дүнд төлөөллийн бус түүвэр үүсч болно. Энгийн санамсаргүй түүврийн аргаар олж авсан түүврүүд нь дунджаар хүн амыг хангалттай төлөөлдөг боловч тэдгээрийн зарим нь судалж буй популяцийг туйлын буруу илэрхийлдэг. Энэ нь ялангуяа түүврийн хэмжээ бага байх магадлалтай.

• Энгийн давтагдахгүй түүвэрлэлт. Түүвэр авах журам нь адилхан бөгөөд зөвхөн хариулагчийн дугаартай картуудыг тавцан руу буцааж өгөхгүй.

1. Системчилсэн магадлалын түүвэрлэлт. Энэ нь магадлалын түүвэрлэлтийн хялбаршуулсан хувилбар юм. Нийт хүн амын жагсаалтад үндэслэн судалгаанд оролцогчдыг тодорхой интервалаар (K) сонгоно. K-ийн утгыг санамсаргүй байдлаар тодорхойлно. Хамгийн найдвартай үр дүн нь нэгэн төрлийн хүн амын тоонд хүрдэг, эс тэгвээс дээжийн алхамын хэмжээ болон зарим дотоод циклийн хэв маяг давхцаж болно (түүвэрлэлтийн холих). Сул талууд: энгийн магадлалын түүвэртэй адил.
2. Цуваа (кластер) дээж авах. Сонгон шалгаруулалтын нэгжүүд нь статистикийн цуврал (гэр бүл, сургууль, баг гэх мэт) юм. Сонгосон элементүүд нь бүрэн шалгалтанд хамрагдана. Статистикийн нэгжийн сонголтыг санамсаргүй эсвэл системчилсэн түүврийн хэлбэрээр зохион байгуулж болно. Сул тал: Нийт хүн амынхаас илүү нэгэн төрлийн байх боломжтой.
3. Бүс нутгийн дээж авах. Нэг төрлийн бус популяцийн хувьд магадлалын түүврийг ямар нэгэн сонголтын аргаар ашиглахын өмнө популяцийг нэг төрлийн хэсгүүдэд хуваахыг зөвлөж байна, ийм түүврийг дүүргийн түүвэр гэж нэрлэдэг. Бүсчлэлийн бүлгүүдэд байгалийн тогтоц (жишээлбэл, хотын дүүрэг) болон судалгааны үндэс болсон аливаа шинж чанарыг багтааж болно. Үүний үндсэн дээр хуваах шинж чанарыг давхаргажилт, бүсчлэлийн шинж чанар гэж нэрлэдэг.
4. "Тав тухтай байдал" загвар. "Тохиромжтой" түүврийн журам нь "тохиромжтой" түүврийн нэгжүүд - хэсэг оюутнууд, спортын баг, найз нөхөд, хөршүүдтэй холбоо тогтоохоос бүрдэнэ. Хэрэв та шинэ үзэл баримтлалд хүмүүсийн хариу үйлдэл үзүүлэх талаар мэдээлэл авахыг хүсч байвал энэ төрлийн дээж авах нь нэлээд үндэслэлтэй юм. Тохиромжтой түүвэрлэлт нь асуулгын хуудсыг урьдчилан шалгахад ихэвчлэн ашиглагддаг.

Магадлалын бус дээж

Ийм түүврийн сонгон шалгаруулалтыг санамсаргүй байдлын зарчмаар биш, харин субьектив шалгуурын дагуу явуулдаг - хүртээмж, ердийн байдал, тэгш төлөөлөл гэх мэт.

1. Квотын түүвэрлэлт - түүврийг судалж буй шинж чанаруудын квот (пропорц) хэлбэрээр ерөнхий популяцийн бүтцийг хуулбарлах загвар болгон бүтээдэг. Судалгаанд хамрагдсан шинж чанаруудын янз бүрийн хослол бүхий дээжийн элементүүдийн тоог нийт хүн амд эзлэх хувь (пропорц)-тай тохирч байхаар тодорхойлно. Жишээлбэл, манай нийт хүн ам 5000 хүн, үүний 2000 нь эмэгтэй, 3000 нь эрэгтэй байгаа бол квотын түүвэрт 20 эмэгтэй, 30 эрэгтэй, 200 эмэгтэй, 300 эрэгтэй байх жишээтэй. Квотын дээжийг ихэвчлэн хүн ам зүйн шалгуур үзүүлэлтүүд дээр үндэслэдэг: хүйс, нас, бүс нутаг, орлого, боловсрол гэх мэт. Сул талууд: ихэвчлэн ийм дээж нь төлөөлдөггүй, учир нь Нийгмийн хэд хэдэн параметрийг нэг дор харгалзан үзэх боломжгүй юм. Давуу тал: бэлэн материал.
2. Цасан бөмбөгийн арга. Дээжийг дараах байдлаар бүтээв. Судалгаанд оролцогч бүрээс эхнийхээс эхлэн сонгон шалгаруулалтын нөхцөлд тохирсон, судалгаанд оролцох боломжтой найз нөхөд, хамтран ажиллагсад, танилуудынхаа холбоо барих хаягийг асууна. Тиймээс эхний шатыг эс тооцвол судалгааны объектуудын оролцоотойгоор дээжийг бүрдүүлдэг. Судалгаанд хамрагдахад хэцүү бүлгүүдийг хайж олох, ярилцлага хийх шаардлагатай үед энэ аргыг ихэвчлэн ашигладаг (жишээлбэл, өндөр орлоготой судалгаанд оролцогчид, нэг мэргэжлийн бүлэгт харьяалагддаг, ижил төстэй хобби/сонирхолтой санал асуулгад оролцогчид гэх мэт).
3. Аяндаа түүвэрлэх - "анхны тааралдсан хүн" гэж нэрлэгддэг түүвэр. Телевиз, радиогийн санал асуулгад ихэвчлэн ашигладаг. Аяндаа гарч буй дээжийн хэмжээ, найрлага нь урьдчилан мэдэгддэггүй бөгөөд зөвхөн нэг үзүүлэлтээр тодорхойлогддог - судалгаанд оролцогчдын үйл ажиллагаа. Сул тал: Судалгаанд хамрагдагсдын аль хүн амыг төлөөлж байгааг тогтоох боломжгүй, үүний үр дүнд төлөөллийг тодорхойлох боломжгүй.
4. Маршрутын судалгаа – судалгааны нэгж нь гэр бүл байх үед ихэвчлэн ашиглагддаг. Судалгаа явуулах газрын зураг дээр бүх гудамжийг дугаарласан байна. Санамсаргүй тоонуудын хүснэгтийг (генератор) ашиглан том тоонуудыг сонгоно. Том тоо бүр нь гудамжны дугаар (эхний 2-3 тоо), байшингийн дугаар, орон сууцны дугаар гэсэн 3 бүрэлдэхүүн хэсгээс бүрдэнэ. Жишээлбэл, 14832: 14 нь газрын зураг дээрх гудамжны дугаар, 8 нь байшингийн дугаар, 32 нь орон сууцны дугаар юм.
5. Ердийн объектуудыг сонгон бүс нутгийн дээж авах. Хэрэв бүсчилсэний дараа бүлэг бүрээс ердийн объект сонгогдвол, i.e. Судалгаанд хамрагдсан ихэнх шинж чанаруудын хувьд дундажтай ойролцоо объект бол ийм түүврийг ердийн объектуудыг сонгон бүсчилсэн гэж нэрлэдэг.

6.Модаль түүвэрлэлт. 7. шинжээчийн дээж авах. 8. Нэг төрлийн бус дээж.

Бүлэг байгуулах стратеги

Тэдний оролцох бүлгүүдийг сонгох сэтгэлзүйн туршилтдотоод болон гадаад хүчин төгөлдөр байдлыг аль болох их байлгахын тулд шаардлагатай янз бүрийн стратегиар дамжуулан хэрэгжүүлдэг.

Санамсаргүй болгох

Санамсаргүй болгох, эсвэл санамсаргүй сонголт, нь энгийн санамсаргүй түүвэр үүсгэхэд хэрэглэгддэг. Ийм түүврийг ашиглах нь хүн амын гишүүн бүрийг түүвэрт оруулах магадлал ижил байна гэсэн таамаглал дээр үндэслэсэн болно. Жишээлбэл, их сургуулийн 100 оюутныг санамсаргүй түүвэр болгохын тулд та бүх их сургуулийн оюутнуудын нэр бүхий цаасыг малгайнд хийж, дараа нь 100 цаас гаргаж авах боломжтой - энэ нь санамсаргүй сонголт байх болно (Гудвин Ж. ., хуудас 147).

Хосоор сонгох

Хосоор сонгох- туршилтанд чухал ач холбогдолтой хоёрдогч параметрийн хувьд ижил төстэй субьектүүдээс бүрдэх түүвэрлэлтийн бүлгүүдийг байгуулах стратеги. Энэхүү стратеги нь туршилтын болон хяналтын бүлгүүдийг ашиглан туршилт хийхэд үр дүнтэй бөгөөд хамгийн сайн сонголт бол ихэр хос (моно болон дизигот) оролцох явдал бөгөөд энэ нь танд...

Стратометрийн сонголт

Стратометрийн сонголт- давхарга (эсвэл кластер) хуваарилах замаар санамсаргүй байдлаар хуваах. Энэхүү түүвэрлэлтийн аргын тусламжтайгаар нийт хүн амыг тодорхой шинж чанартай (хүйс, нас, улс төрийн сонголт, боловсрол, орлогын түвшин гэх мэт) бүлэгт (давхарга) хувааж, зохих шинж чанартай субьектүүдийг сонгодог.

Ойролцоо загварчлал

Ойролцоо загварчлал- Хязгаарлагдмал түүврийг гаргаж, энэ түүврийн талаархи ерөнхий дүгнэлтийг нийт хүн амд хүргэх. Жишээлбэл, судалгаанд их сургуулийн 2-р курсын оюутнууд оролцсоноор энэхүү судалгааны мэдээлэл нь "17-21 насны хүмүүс"-д хамаарна. Ийм ерөнхий дүгнэлтийг хүлээн зөвшөөрөх нь туйлын хязгаарлагдмал байдаг.

Ойролцоогоор загварчлал гэдэг нь тодорхой тодорхойлогдсон систем (процесс) ангиллын хувьд түүний зан төлөвийг (эсвэл хүссэн үзэгдлийг) хүлээн зөвшөөрөгдөх нарийвчлалтайгаар дүрсэлсэн загварыг бий болгох явдал юм.

Тэмдэглэл

Уран зохиол

Наследов А.Д.Математикийн аргууд сэтгэл зүйн судалгаа. - Санкт-Петербург: Реч, 2004.

• Ильясов Ф.Н. Маркетингийн судалгаанд судалгааны үр дүнгийн төлөөлөл // Социологийн судалгаа. 2011. No 3. P. 112-116.

бас үзнэ үү

• Зарим төрлийн судалгаанд дээжийг бүлэгт хуваадаг.
  • туршилтын
  • хяналт
• Когорт

Холбоосууд

• Дээж авах тухай ойлголт. Дээжийн үндсэн шинж чанарууд. Дээж авах төрлүүд

Викимедиа сан. 2010 он.

Синоним:

• Щепкин, Михаил Семенович
• Хүн ам

Бусад толь бичигт "Сонголт" гэж юу болохыг хараарай:

дээж- тодорхой популяцийг төлөөлж, туршилт, судалгаанд сонгосон бүлэг субъектууд. Үүний эсрэг ойлголт бол ерөнхий цогц юм. Түүвэр бол нийт хүн амын нэг хэсэг юм. Практик сэтгэл судлаачийн толь бичиг. М .: AST,...... Сэтгэлзүйн гайхалтай нэвтэрхий толь бичиг

дээж- түүвэр Ажиглалтад хамрагдсан элементүүдийн ерөнхий популяцийн хэсэг (ихэвчлэн үүнийг түүвэр популяци гэж нэрлэдэг ба түүвэр нь өөрөө түүврийн ажиглалтын арга юм). IN математик статистикхүлээн зөвшөөрсөн....... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

Дээж- (дээж) 1. Бүтээгдэхүүний бүх тоо хэмжээг илэрхийлэхээр сонгосон бага хэмжээний бүтээгдэхүүн. Харна уу: дээжээр худалдах. 2. Боломжит худалдан авагчдад түүнийг хэрэгжүүлэх боломжийг олгохын тулд бага хэмжээний бараа бүтээгдэхүүн ... ... Бизнесийн нэр томъёоны толь бичиг

Дээж- ажиглалтад хамрагдсан элементүүдийн ерөнхий популяцийн нэг хэсэг (ихэвчлэн үүнийг түүвэр популяци гэж нэрлэдэг ба түүвэр нь өөрөө түүвэрлэлтийн арга юм). Математик статистикт санамсаргүй сонголтын зарчмыг баримталдаг; Энэ…… Эдийн засаг, математикийн толь бичиг

ДЭЭЖ- (түүвэр) үндсэн популяциас дэд бүлгийн элементүүдийг санамсаргүй байдлаар сонгох, шинж чанарыг нь нийт хүн амыг бүхэлд нь үнэлэхэд ашигладаг. Түүвэрлэлтийн аргыг нийт хүн амд судалгаа хийхэд хэтэрхий их цаг хугацаа шаардсан эсвэл хэт өндөр өртөгтэй үед ашигладаг... Эдийн засгийн толь бичиг

Ажиглалтын объектын нийт тоо (хүмүүс, айл өрх, аж ахуйн нэгж, суурин газруудгэх мэт), тодорхой багц шинж чанарыг агуулсан (хүйс, нас, орлого, тоо, эргэлт гэх мэт), орон зай, цаг хугацааны хувьд хязгаарлагдмал. Популяцийн жишээ

• Москвагийн бүх оршин суугчид (2002 оны тооллогоор 10.6 сая хүн)
• Эрэгтэй Москвачууд (2002 оны тооллогоор 4.9 сая хүн)
• ОХУ-ын хуулийн этгээдүүд (2005 оны эхээр 2.2 сая)
• Хүнсний бүтээгдэхүүн борлуулдаг жижиглэн худалдааны цэгүүд (2008 оны эхээр 20 мянга) гэх мэт.

Түүвэр (Түүвэр популяци)

Нийт хүн амын талаар дүгнэлт гаргахын тулд судалгаанд сонгосон хүн амын нэг хэсэг. Түүврийг судалсны үр дүнд гарсан дүгнэлтийг нийт хүн амд хүргэхийн тулд түүвэр нь төлөөлөх шинж чанартай байх ёстой.

Түүврийн төлөөлөл

Хүн амын тоог зөв тусгах түүврийн шинж чанар. Нэг түүвэр нь янз бүрийн популяцийг төлөөлөх, төлөөлөх боломжгүй байж болно.
Жишээ:

• Автомашин эзэмшдэг москвичуудаас бүрдсэн дээж нь Москвагийн нийт хүн амыг төлөөлдөггүй.
• 100 хүртэлх ажилтантай Оросын аж ахуйн нэгжүүдийн түүвэр нь Оросын бүх аж ахуйн нэгжийг төлөөлдөггүй.
• Зах дээр дэлгүүр хэсэж буй москвачуудын түүвэр нь бүх Москвачуудын худалдан авалтын зан чанарыг илэрхийлдэггүй.

Үүний зэрэгцээ эдгээр дээжүүд (бусад нөхцлөөс хамааран) автомашин эзэмшдэг Москвачууд, Оросын жижиг, дунд үйлдвэрүүд, зах зээл дээр худалдан авалт хийдэг худалдан авагчдыг төгс төлөөлж чадна.
Түүврийн төлөөлөл ба түүврийн алдаа нь өөр өөр үзэгдэл гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Төлөөлөх чадвар нь алдаанаас ялгаатай нь түүврийн хэмжээнээс ямар ч байдлаар хамаардаггүй.
Жишээ:
Судалгаанд хамрагдсан автомашин эзэмшигч Москвачуудын тоог хэчнээн өсгөсөн ч бид энэ дээжээр бүх Москвачуудыг төлөөлж чадахгүй.

Түүвэрлэлтийн алдаа (итгэлийн интервал)

Түүврийн ажиглалтыг ашиглан олж авсан үр дүнгийн нийт хүн амын бодит мэдээллээс хазайлт.
Түүвэрлэлтийн хоёр төрлийн алдаа байдаг - статистик ба системчилсэн. Статистикийн алдаа нь түүврийн хэмжээнээс хамаарна. Түүврийн хэмжээ их байх тусам бага байна.
Жишээ:
400 нэгжийн энгийн санамсаргүй түүврийн хувьд статистикийн хамгийн их алдаа (итгэлийн түвшин 95%) 5%, 600 нэгжийн түүврийн хувьд - 4%, 1100 нэгжийн түүврийн хувьд - 3% Ихэвчлэн түүвэрлэлтийн талаар ярихдаа алдаа, тэд статистикийн алдаа гэсэн үг.
Системчилсэн алдаа нь судалгаанд байнга нөлөөлж, судалгааны үр дүнг тодорхой чиглэлд хазайлгах янз бүрийн хүчин зүйлээс хамаардаг.
Жишээ:

• Аливаа магадлалын дээжийг ашиглах нь идэвхтэй амьдралын хэв маягийг удирдаж буй өндөр орлоготой хүмүүсийн эзлэх хувийг дутуу үнэлэх болно. Энэ нь ямар ч тодорхой газар (жишээлбэл, гэртээ) ийм хүмүүсийг олоход илүү хэцүү байдагтай холбоотой юм.
• Судалгаанд оролцогчдын асуултад хариулахаас татгалзсан асуудал (өөр өөр судалгаанд Москвад "татгагдсан" хүмүүсийн эзлэх хувь 50% -иас 80% хооронд хэлбэлздэг.

Зарим тохиолдолд, жинхэнэ тархалт нь мэдэгдэж байгаа үед системчилсэн алдааг квот оруулах эсвэл өгөгдлийг дахин жинлэх замаар тэгшитгэх боломжтой боловч ихэнх бодит судалгаанд үүнийг тооцоолоход хүртэл нэлээд бэрхшээлтэй байдаг.

Дээжийн төрлүүд

Дээжийг хоёр төрөлд хуваадаг.

• магадлал
• магадлалын бус

1. Магадлалын түүвэр
1.1 Санамсаргүй түүвэрлэлт (энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт)
Ийм түүвэр нь ерөнхий популяцийн нэгэн төрлийн байдал, бүх элементүүдийн байх магадлал ижил, байгаа эсэхийг тооцдог. бүрэн жагсаалтбүх элементүүд. Элементүүдийг сонгохдоо дүрмээр бол санамсаргүй тоонуудын хүснэгтийг ашигладаг.
1.2 Механик (системчилсэн) дээж авах
Зарим шинж чанараар (цагаан толгойн дараалал, утасны дугаар, төрсөн огноо гэх мэт) эрэмбэлсэн санамсаргүй түүврийн төрөл. Эхний элементийг санамсаргүй байдлаар сонгож, дараа нь 'n' алхамаар 'k' элемент бүрийг сонгоно. Хүн амын тоо, энэ тохиолдолд – N=n*k
1.3 Давхардсан (бүсчилсэн)
Энэ нь хүн амын олон янз байдлын үед ашиглагддаг. Нийт хүн амыг бүлэгт (давхарга) хуваадаг. Давхарга бүрт санамсаргүй эсвэл механик аргаар сонгон шалгаруулдаг.
1.4 Цуваа (кластер эсвэл кластер) дээж авах
Цуваа түүвэрлэлтийн хувьд сонгох нэгж нь объектууд биш, харин бүлгүүд (бөглөгүүд эсвэл үүрүүд) юм. Бүлгүүдийг санамсаргүй байдлаар сонгоно. Бүлэг доторх объектуудыг бөөнөөр нь шалгадаг.

2. Магадлалгүй дээж
Ийм түүврийн сонгон шалгаруулалтыг санамсаргүй байдлын зарчмаар биш, харин субьектив шалгуурын дагуу явуулдаг - хүртээмж, ердийн байдал, тэгш төлөөлөл гэх мэт.
2.1. Квотын түүвэрлэлт
Эхний ээлжинд хэд хэдэн бүлэг объектуудыг тодорхойлдог (жишээлбэл, 20-30, 31-45, 46-60 насны эрэгтэйчүүд; 30 мянган рубль хүртэлх орлоготой хүмүүс, 30-60 мянган рубльтэй хүмүүс, 60 мянган рубльээс дээш орлоготой ) Бүлэг бүрийн хувьд үзлэгт хамрагдах ёстой объектын тоог зааж өгсөн болно. Бүлэг тус бүрт хамаарах объектын тоог ихэвчлэн нийт хүн амын дунд өмнө нь мэдэгдэж байсан бүлгийн эзлэх хувьтай харьцуулж, эсвэл бүлэг тус бүрт ижил хэмжээгээр тогтоодог. Бүлэг дотор объектуудыг санамсаргүй байдлаар сонгоно. Квотын түүврийг ихэвчлэн ашигладаг.
2.2. Цасан бөмбөгийн арга
Дээжийг дараах байдлаар бүтээв. Судалгаанд оролцогч бүрээс эхнийхээс эхлэн сонгон шалгаруулалтын нөхцөлд тохирсон, судалгаанд оролцох боломжтой найз нөхөд, хамтран ажиллагсад, танилуудынхаа холбоо барих хаягийг асууна. Тиймээс эхний шатыг эс тооцвол судалгааны объектуудын оролцоотойгоор дээжийг бүрдүүлдэг. Судалгаанд хамрагдахад хэцүү бүлгүүдийг хайж олох, ярилцлага хийх шаардлагатай үед энэ аргыг ихэвчлэн ашигладаг (жишээлбэл, өндөр орлоготой судалгаанд оролцогчид, нэг мэргэжлийн бүлэгт харьяалагддаг, ижил төстэй хобби/сонирхолтой санал асуулгад оролцогчид гэх мэт).
2.3 Аяндаа түүвэрлэх
Хамгийн хүртээмжтэй санал асуулгад хамрагдагсдаас судалгаа авдаг. Аяндаа гардаг түүврийн ердийн жишээ бол сонин/сэтгүүл, хариулагчдад бие даан бөглөх зорилгоор өгсөн, мөн ихэнх онлайн судалгаанууд юм. Аяндаа гарч буй дээжийн хэмжээ, найрлага нь урьдчилан мэдэгддэггүй бөгөөд зөвхөн нэг үзүүлэлтээр тодорхойлогддог - судалгаанд оролцогчдын үйл ажиллагаа.
2.4 Ердийн тохиолдлын жишээ
Шинж чанарын дундаж (ердийн) утгатай ерөнхий популяцийн нэгжийг сонгосон. Энэ нь онцлог шинж чанарыг сонгох, түүний ердийн утгыг тодорхойлох асуудал үүсгэдэг.

Статистикийн онолын лекцийн курс

Түүврийн ажиглалтын талаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзэх замаар олж авах боломжтой.

Дээж - судалгаанд оролцох нийт хүн амын дундаас сонгон авсан тодорхой журмын дагуу тохиолдлын багц (субъект, объект, үйл явдал, дээж).

Дээжийн хэмжээ

Түүврийн хэмжээ гэдэг нь түүврийн олонлогт багтсан тохиолдлын тоо юм. Статистикийн шалтгааны улмаас тохиолдлын тоо 30-35-аас доошгүй байхыг зөвлөж байна.

Хараат болон бие даасан дээж

Хоёр (эсвэл түүнээс дээш) дээжийг харьцуулахдаа чухал үзүүлэлт бол тэдгээрийн хамаарал юм. Хоёр түүврийн тохиолдол бүрийн хувьд гомоморф хос (өөрөөр хэлбэл, X түүврийн нэг тохиолдол нь Y дээжийн нэг тохиолдол, эсрэгээр) тогтоох боломжтой бол (мөн энэ харилцааны үндэс нь түүврийн хувьд чухал юм. дээжинд хэмжиж буй шинж чанар), ийм дээжийг хамааралтай гэж нэрлэдэг. Хамааралтай түүврийн жишээ:

1. хос ихрүүд,
2. туршилтын өртөлтөөс өмнө болон дараа ямар нэгэн шинж чанарын хоёр хэмжилт,
3. эхнэр, нөхөр
4. гэх мэт.

Хэрэв дээжийн хооронд ийм хамаарал байхгүй бол эдгээр дээжийг бие даасан гэж үзнэ, жишээлбэл:

1. эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүс,
2. сэтгэл зүйчид, математикчид.
3. Иймээс хамааралтай түүврүүд үргэлж ижил хэмжээтэй байдаг бол бие даасан түүврийн хэмжээ өөр байж болно.

Дээжийн харьцуулалтыг янз бүрийн статистик шалгуурыг ашиглан хийдэг.

• Оюутны t-тест
• Wilcoxon T-тест
• Mann-Whitney U тест
• Тэмдгийн шалгуур
• гэх мэт.

Төлөөлөгч байдал

Дээжийг төлөөлөх эсвэл төлөөлөх бус гэж үзэж болно.

Төлөөлөгч бус түүврийн жишээ

АНУ-д төлөөллийн бус түүврийн хамгийн алдартай түүхэн жишээнүүдийн нэг нь 1936 оны ерөнхийлөгчийн сонгуулийн үеэр тохиолддог. Өмнөх хэд хэдэн сонгуулийн үйл явдлыг амжилттай таамаглаж байсан "Утга зохиолын товчоон" сонин захиалагчдадаа арван сая тестийн саналын хуудас, орон даяарх утасны дэвтэрээс сонгогдсон хүмүүс, автомашины бүртгэлийн жагсаалтаас сонгогдсон хүмүүстээ илгээж, таамагласан нь буруу байв. Буцаасан саналын хуудасны 25 хувьд (бараг 2.5 сая) санал дараах байдлаар хуваарилагдсан байна.

57 хувь нь Бүгд найрамдах намаас нэр дэвшигч Альф Ландоныг илүүд үзсэн байна

40% нь тухайн үеийн Ардчилсан ерөнхийлөгч Франклин Рузвельтийг сонгосон

Бодит сонгуулиар Рузвельт 60 гаруй хувийн санал авч ялалт байгуулсан нь мэдэгдэж байна. Literary Digest-ийн алдаа нь: түүврийн төлөөллийг нэмэгдүүлэхийг хүссэн - тэд өөрсдийн захиалагчдын ихэнх нь өөрсдийгөө Бүгд найрамдахчууд гэж үздэгийг мэддэг байсан тул утасны дэвтэр болон бүртгэлийн жагсаалтаас сонгогдсон хүмүүсийг хамруулж түүврээ өргөжүүлсэн. Гэсэн хэдий ч тэд цаг үеийнхээ бодит байдлыг харгалзан үзээгүй бөгөөд үнэн хэрэгтээ бүр ч илүү Бүгд найрамдахчуудыг элсүүлсэн: Их хямралын үед голчлон дунд болон дээд давхаргын төлөөлөгчид утас, машин эзэмших боломжтой байсан (өөрөөр хэлбэл ихэнх Бүгд найрамдахчууд) , Ардчилсан намынхан биш).

Дээжээс бүлэг байгуулах төлөвлөгөөний төрлүүд

Бүлгийн барилгын төлөвлөгөөний хэд хэдэн үндсэн төрлүүд байдаг:

• Өөр өөр нөхцөлд байрлуулсан туршилтын болон хяналтын бүлгүүдтэй хийсэн судалгаа.
• Туршилтын болон хяналтын бүлгүүдтэй хос сонголтын стратеги ашиглан судлах
• Зөвхөн нэг бүлгийг ашигласан судалгаа - туршилтын бүлэг.
• Холимог (факториаль) загварыг ашигласан судалгаа - бүх бүлгийг өөр өөр нөхцөлд байрлуулсан.

Бүлэг байгуулах стратеги

Сэтгэлзүйн туршилтанд оролцох бүлгүүдийг сонгохдоо дотоод болон гадаад хүчин төгөлдөр байдлыг дээд зэргээр хүндэтгэхийн тулд янз бүрийн стратеги ашиглан явуулдаг.

• Санамсаргүй сонголт (санамсаргүй сонголт)
• Жинхэнэ бүлгүүдийг татах

Санамсаргүй болгох

Санамсаргүй болгох, эсвэл санамсаргүй сонголт, нь энгийн санамсаргүй түүвэр үүсгэхэд хэрэглэгддэг. Ийм түүврийг ашиглах нь хүн амын гишүүн бүрийг түүвэрт оруулах магадлал ижил байна гэсэн таамаглал дээр үндэслэсэн болно. Жишээлбэл, 100 оюутныг санамсаргүй түүвэр болгохын тулд та бүх их сургуулийн оюутнуудын нэр бүхий цаасыг малгайнд хийж, 100 цаас гаргаж болно - энэ нь санамсаргүй сонголт байх болно (Гудвин Ж. , хуудас 147).

Хосоор сонгох

Хосоор сонгох- туршилтанд чухал ач холбогдолтой хоёрдогч параметрийн хувьд ижил төстэй субьектүүдээс бүрдэх түүвэрлэлтийн бүлгүүдийг байгуулах стратеги. Энэхүү стратеги нь туршилтын болон хяналтын бүлгүүдийг ашиглан туршилт хийхэд үр дүнтэй бөгөөд хамгийн сайн сонголт бол татан оролцуулах явдал юм

Статистикийн хувьд судалгааны хоёр үндсэн арга байдаг - тасралтгүй ба сонгомол. Түүвэр судалгаа хийхдээ дараахь шаардлагыг заавал дагаж мөрдөх ёстой: түүврийн популяцийн төлөөлөл, хангалттай тооны ажиглалтын нэгж. Ажиглалтын нэгжийг сонгохдоо боломжтой Оффсет алдаа, өөрөөр хэлбэл үүсэхийг нарийн урьдчилан таамаглах боломжгүй ийм үйл явдлууд. Эдгээр алдаа нь бодитой бөгөөд байгалийн юм. Түүвэрлэлтийн судалгааны нарийвчлалын түвшинг тодорхойлохдоо дээж авах явцад гарч болох алдааны хэмжээг тооцоолно. Санамсаргүй төлөөлөх алдаа (М) — Энэ нь түүвэр судалгааны явцад олж авсан дундаж буюу харьцангуй утгууд болон нийт хүн амыг судлах явцад олж авах ижил төстэй утгуудын хоорондох бодит ялгаа юм.

Судалгааны үр дүнгийн найдвартай байдлыг үнэлэхэд дараахь зүйлийг багтаана.

1. төлөөллийн алдаа

2. популяцийн дундаж (эсвэл харьцангуй) утгын итгэлийн хязгаар

3. дундаж (эсвэл харьцангуй) утгын зөрүүний найдвартай байдал (t шалгуурын дагуу)

Төлөөлөгчийн алдааны тооцоо(мм) арифметик дундаж утга (M):

Энд σ нь стандарт хазайлт юм; n—түүврийн хэмжээ (>30).

Төлөөлөгчийн алдааны тооцоо (mР) харьцангуй утгын (Р):

Энд P нь харгалзах харьцангуй утга (жишээлбэл, %);

Q =100 - Ρ% - P-ийн эсрэг; n—түүврийн хэмжээ (n>30)

Эмнэлзүйн болон туршилтын ажилд үүнийг ихэвчлэн ашиглах шаардлагатай байдаг Жижиг дээжАжиглалтын тоо 30-аас бага буюу тэнцүү байх үед. Төлөөлөгчийн алдааг тооцоолохдоо бага түүврээр дундаж болон харьцангуй утгыг , Ажиглалтын тоо нэгээр буурч, i.e.

; .

Төлөөлөгчийн алдааны хэмжээ нь түүврийн хэмжээнээс хамаарна: ажиглалтын тоо их байх тусам алдаа бага байх болно. Түүврийн үзүүлэлтийн найдвартай байдлыг үнэлэхийн тулд дараах аргыг хэрэгжүүлнэ: үзүүлэлт (эсвэл дундаж утга) нь түүний алдаанаас 3 дахин их байх ёстой бөгөөд энэ тохиолдолд найдвартай гэж үзнэ.

Түүвэр судалгааны тодорхой алдаа нь төлөөллийн дундаж алдаанаас хамаагүй их (эсвэл бага) байж болох тул алдааны хэмжээг мэдэх нь түүвэр судалгааны үр дүнд итгэлтэй байх хангалттай биш юм. Судлаач ямар үр дүнд хүрэхийг хүсч буй үнэн зөвийг тодорхойлохын тулд статистик нь эмнэлгийн болон биологийн дээжийн үр дүнгийн найдвартай байдлын шинж чанар болох алдаагүй урьдчилсан таамаглалын магадлал гэх мэт ойлголтыг ашигладаг. статистик судалгаа. Ерөнхийдөө биоанагаах ухааны статистикийн судалгааг хийхдээ алдаагүй таамаглал гаргах магадлал 95% эсвэл 99% байдаг. Онолын болон практикийн хувьд онцгой чухал дүгнэлт гаргах шаардлагатай үед хамгийн чухал тохиолдолд 99.7% -ийн алдаагүй урьдчилсан таамаглалыг ашиглана.

Тодорхой утга нь алдаагүй урьдчилан таамаглах магадлалын тодорхой түвшинд тохирч байна Санамсаргүй түүврийн ахиу алдаа (Δ - дельта), үүнийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Δ=t * m, энд t нь итгэлцлийн коэффициент бөгөөд энэ нь том түүвэртэй, алдаагүй прогнозын 95% магадлалтай бол 2.6-тай тэнцүү байна; алдаагүй урьдчилсан таамаглал 99% - 3.0 байх магадлалтай; Алдаагүй таамаглал 99.7% - 3.3 байх магадлалтай бөгөөд жижиг түүврийн хувьд Оюутны t утгын тусгай хүснэгтийг ашиглан тодорхойлно.

Ахиу түүвэрлэлтийн алдааг (Δ) ашиглан тодорхойлж болно Итгэлийн хил хязгаар, үүнд алдаагүй урьдчилан таамаглах тодорхой магадлалаар статистикийн хэмжигдэхүүний бодит утгыг агуулна. , Нийт хүн амыг тодорхойлох (дундаж эсвэл харьцангуй).

Итгэлийн хязгаарыг тодорхойлохын тулд дараахь томъёог ашиглана.

1) дундаж утгуудын хувьд:

Mgen нь итгэлийн хязгаар хаана байна дундаж хэмжээнийт хүн амын дунд;

Msample - дундаж утга , Түүвэр популяцийг судлах явцад олж авсан; t - итгэлийн коэффициент, түүний утга нь судлаач үр дүнг авахыг хүсч буй алдаагүй таамаглалын магадлалын түвшингээр тодорхойлогддог; mM нь дундаж утгыг төлөөлөх алдаа юм.

2) харьцангуй утгуудын хувьд:

Энд Pgen нь популяцийн харьцангуй утгын итгэлийн хязгаар юм; Rsb нь түүвэр популяци дээр судалгаа хийх үед олж авсан харьцангуй утга; t - итгэлцлийн коэффициент; mP нь харьцангуй утгыг төлөөлөх алдаа юм.

Итгэлийн хязгаар нь санамсаргүй шалтгааны улмаас түүврийн хэмжээ өөрчлөгдөж болох хязгаарыг харуулдаг.

Цөөн тооны ажиглалтаар (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента. Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, Боломжтой эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоог заана (n) , Энэ нь n-1-тэй тэнцүү байна.