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7~9학년 학생들을 위한 기성 교과서 숙제, 저자: L.S. 아타나시안, V.F. 부투조프, S.B. 카돔체프, E.G. 포즈냐크, I.I. 2015-2016 학년도 Prosveshchenie 출판사 Yudina.

여러분, 7~9학년에서는 기하학과 같은 흥미로운 주제를 공부하게 됩니다. 앞으로 이 수업을 이해하는 데 문제가 발생하지 않도록 처음부터 열심히 노력해야 합니다.

이전 수업에서 여러분은 이미 일부 기하학적 모양에 익숙해졌습니다. 이 버즈에서 당신은 최소한의 지식을 확장할 것입니다. 전체 과정은 면적 측정법과 입체 측정법의 두 섹션으로 나뉩니다. 7학년과 8학년에서는 평면에 있는 인물을 보게 됩니다. 이것은 면적 측정에 관한 섹션입니다. 9학년에서는 공간 속 인물의 속성 - 입체 측정법을 공부합니다.

조건에 따라 올바른 그림을 만들고 공간의 모든 세부 사항을 그리는 것이 불가능하고 기하학이 불가능한 주제처럼 보이는 상황이 종종 발생합니다. 그러한 어려움이 발생하기 시작하면 7-9학년 L.S.에 대한 기하학 테스트를 사용하는 것이 좋습니다. 아래에 게시된 Atanasyan.

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7-9학년 Ichenskaya M.A.의 기하학에 대한 독립적 및 테스트 작업을 위한 GDZ. 다운로드할 수 있습니다.

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8학년 Ershova A.P.에 대한 기하학 할당 컬렉션을 위한 GDZ 다운로드할 수 있습니다.

9학년 Mishchenko T.M.을 위한 기하학 통합 문서용 GDZ 다운로드할 수 있습니다.

7학년 Mishchenko T.M.의 기하학 주제별 시험을 위한 GDZ 다운로드할 수 있습니다.

8학년 Mishchenko T.M.의 기하학 주제별 시험을 위한 GDZ 다운로드 가능

1. 두 점을 통해 몇 개의 선을 그릴 수 있습니까?

2. 두 직선은 몇 개의 공통점을 가질 수 있나요?

3. 세그먼트가 무엇인지 설명하십시오.

4. 빔이 무엇인지 설명해보세요. 광선은 어떻게 지정됩니까?

5. 각도라고 불리는 숫자는 무엇입니까? 각의 꼭지점과 변이 무엇인지 설명하세요.

6. 어떤 각도를 전개라고 부르나요?

7. 어떤 수치가 동일하다고 불립니까?

8. 두 선분을 비교하는 방법을 설명하십시오.

9. 선분의 중간점은 어느 점입니까?

10. 두 각도를 비교하는 방법을 설명하십시오.

11. 각도의 이등분선이라고 불리는 광선은 무엇입니까?

12. 점 C는 구간 AB를 두 개의 구간으로 나눕니다. 세그먼트 AC와 CB의 길이를 알고 있는 경우 세그먼트 AB의 길이를 찾는 방법은 무엇입니까?

13. 거리를 측정하는 데 어떤 도구가 사용됩니까?

14. 각도의 각도는 무엇입니까?

15. Ray OS는 각도 AOB를 두 개의 각도로 나눕니다. 각도 AOC와 COB의 각도 측정값을 알고 있는 경우 각도 AOB의 각도 측정값을 찾는 방법은 무엇입니까?

16. 어느 각도를 예각이라고 합니까? 똑바로? 멍청한?

17. 인접한 각도는 무엇입니까? 인접한 각도의 합은 얼마입니까?

18. 수직이라고 불리는 각도는 무엇입니까? 수직각에는 어떤 속성이 있나요?

19. 어떤 선을 수직이라고 부르나요?

20. 세 번째 선에 수직인 두 선이 교차하지 않는 이유를 설명하십시오.

21. 지면에 직각을 이루는 데 사용되는 장치는 무엇입니까?

1장의 추가 작업

71. 3개의 점을 같은 직선 위에 놓지 않도록 4개의 점을 표시하십시오. 각 점 쌍을 통과하는 직선을 그립니다. 몇 개의 직선을 얻었습니까?

72. 4개의 직선이 주어졌는데, 그 중 2개는 모두 교차합니다. 각 교차점을 통과하는 선이 두 개뿐이라면 이 선의 교차점은 몇 개입니까?

73. 한 점을 지나는 세 개의 선이 교차하면 몇 개의 미개발 각도가 형성됩니까?

74. 점 N은 세그먼트 MP에 있습니다. 점 M과 P 사이의 거리는 24cm이고, 점 N과 M 사이의 거리는 점 N과 P 사이의 거리의 두 배입니다. 거리를 구합니다.

a) 지점 N과 P 사이
b) 점 N과 M 사이.

75. 세 점 K, L, M이 동일한 직선 위에 놓여 있습니다(KL = 6cm, LM = 10cm). KM의 거리는 얼마입니까? 가능한 각 경우에 대해 그림을 그립니다.

76. 길이 a의 세그먼트 AB는 점 P와 Q에 의해 세 개의 세그먼트 AP, PQ 및 QB로 나누어져 AP - 2PQ = 2QB가 됩니다. 다음 사이의 거리를 구하세요.

a) 점 A와 세그먼트 QB의 중간;
b) 세그먼트 AP와 QB의 중간점.

77. 길이가 m인 세그먼트는 다음과 같이 나뉩니다.

a) 세 개의 동일한 부분으로
b) 5개의 동일한 부분으로 나뉜다.

극단 부분의 중간 사이의 거리를 찾으십시오.

78. 36cm의 세그먼트가 4개의 동일하지 않은 부분으로 나뉩니다. 끝 부분의 중심 사이의 거리는 30cm이고, 중간 부분의 중심 사이의 거리를 구합니다.

79. 점 A, B, C는 같은 선상에 있고, 점 M과 N은 선분 AB와 AC의 중간점입니다. BC = 2MN임을 증명하라.

80. ZAOB = 35°, ZBOC = 50°로 알려져 있습니다. 각도 AOC를 구합니다. 가능한 각 경우에 대해 눈금자와 각도기를 사용하여 그림을 그립니다.

81. 각도 hk는 120°이고, 각도 hm은 150°입니다. 각도 km를 구하세요. 가능한 각 경우에 대해 그림을 그립니다.

82. 다음과 같은 경우 인접각을 찾으세요:

a) 그 중 하나는 다른 것보다 45° 더 크다.
b) 그 차이는 35°이다.

83. 인접한 두 각도의 이등분선이 이루는 각도를 찾아보세요.

84. 수직 각도의 이등분선이 동일한 직선 위에 있음을 증명하십시오.

85. ABC와 CBD의 이등분선이 수직이면 점 A, B, D가 동일한 직선 위에 있음을 증명하십시오.

86. 교차하는 두 직선 a와 b가 주어지고 이 직선 위에 있지 않은 점 A가 주어졌습니다. 선 m과 n은 m⊥a, n⊥b가 되도록 점 A를 통해 그려집니다. 직선 m과 n이 동일하지 않음을 증명하십시오.

1 물리학 과정에서 알고 있는 벡터량의 예를 들어보세요.

2 벡터를 정의합니다. 어떤 벡터가 0이라고 불리는지 설명해보세요.

3 0이 아닌 벡터의 길이는 얼마입니까? 영 벡터의 길이는 얼마입니까?

4 어떤 벡터를 동일선상이라고 부르나요? 그림에 같은 방향의 벡터와 반대 방향의 벡터를 그립니다.

5 동일한 벡터를 정의합니다.

6 "벡터가 A점에서 지연됩니다."라는 표현의 의미를 설명하십시오. 어떤 지점에서든 주어진 벡터와 동일하고 하나만 플롯할 수 있음을 증명하십시오.

7 두 벡터의 합이라고 불리는 벡터가 무엇인지 설명하십시오. 두 벡터를 더하는 삼각형 법칙은 무엇입니까?

8 모든 벡터에 대해 동일함을 증명하십시오.

9 벡터 덧셈의 법칙에 관한 정리를 공식화하고 증명하십시오.

10 동일선상이 아닌 두 벡터를 더하는 평행사변형의 법칙은 무엇입니까?

11 여러 벡터를 추가하는 다각형 규칙은 무엇입니까?

12 두 벡터의 차이라고 불리는 벡터는 무엇입니까? 주어진 두 벡터의 차이를 구성합니다.

13 다음 중 이 벡터와 반대라고 불리는 벡터는 무엇입니까? 벡터 차분 정리를 공식화하고 증명합니다.

14 주어진 벡터와 주어진 숫자의 곱이라고 불리는 벡터는 무엇입니까?

15 이 제품은 무엇입니까?

16 벡터가 비공선적일 수 있나요?

17 벡터에 숫자를 곱하는 기본 속성을 공식화합니다.

18 기하학적 문제를 해결하기 위해 벡터를 사용하는 예를 드십시오.

19 다음 중 사다리꼴의 정중선이라고 불리는 부분은 무엇입니까?

20 사다리꼴의 정중선에 관한 정리를 말하고 증명하십시오.

9장에 대한 추가 작업

800. 벡터가 동일한 방향이면 반대 방향이면 증명하십시오.

801. 부등식은 모든 벡터에 대해 유효하다는 것을 증명

802. 삼각형 ABC의 변 BC에 점 N이 표시되어 BN = 2NC가 됩니다. 벡터를 벡터로 표현하다

803. 삼각형의 변 MN과 NP에는 MNP 점 X와 Y가 각각 표시되어 있습니다.

804. 사다리꼴 ABCD의 밑변 AD는 밑변 BC보다 3배 더 큽니다. 측면 AD에는 점 K가 다음과 같이 표시됩니다. 벡터를 벡터로 표현

805. 세 점 A, B, C가 위치하므로 임의의 점 O에 대해 동등성이 참임을 증명하십시오.

806. 점 C는 점 A로부터 계산하여 세그먼트 AB를 m:n 비율로 나눕니다. 모든 점 O에 대해 동등성이 참임을 증명하십시오.

1. 다각형의 면적을 측정하는 방법을 설명하세요.

2. 다각형 영역의 기본 속성을 공식화합니다.

3. 어떤 다각형을 동일한 크기라고 하고 어떤 다각형을 동일 연속이라고 하나요?

4. 직사각형의 면적 계산에 관한 정리를 공식화하고 증명합니다.

5. 평행사변형의 면적 계산에 관한 정리를 공식화하고 증명합니다.

6. 삼각형의 면적 계산에 관한 정리를 공식화하고 증명합니다. 다리에서 직각 삼각형의 면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?

7. 동일한 각도를 갖는 두 삼각형의 면적 비율에 대한 정리를 공식화하고 증명하십시오.

8. 사다리꼴의 면적 계산에 관한 정리를 공식화하고 증명합니다.

9. 피타고라스의 정리를 공식화하고 증명하십시오.

10. 피타고라스의 정리와 반대되는 정리를 공식화하고 증명하세요.

11. 피타고라스라고 불리는 삼각형은 무엇입니까? 피타고라스 삼각형의 예를 들어보세요.

12. 헤론의 공식이라고 불리는 삼각형의 면적에 대한 공식은 무엇입니까? 이 공식을 도출해 보세요.

추가 작업

500. 이등변 직각삼각형의 변에 만들어진 정사각형의 면적은 빗변에 그려진 고도에서 만들어진 정사각형의 면적의 두 배임을 증명하십시오.

501. 토지 면적은 27헥타르입니다. 동일한 플롯의 면적을 표현하십시오. a) 평방 미터; b) 평방 킬로미터 단위.

502. 평행사변형의 높이는 5cm와 4cm, 둘레는 42cm입니다. 평행사변형의 넓이를 구하세요.

503. 평행사변형의 넓이가 24cm 2이고 대각선의 교차점이 양쪽에서 2cm와 3cm 떨어져 있는 경우 평행사변형의 둘레를 구합니다.

504. 평행사변형의 작은 변의 길이는 29cm이고, 대각선의 교차점에서 큰 변까지 수직선을 그어 33cm와 12cm의 세그먼트로 나누어 평행사변형의 면적을 구합니다.

505. 한 변이 a와 같고 다른 변이 b와 같은 모든 삼각형 중에서 변이 수직인 삼각형의 면적이 가장 크다는 것을 증명하십시오.

506. 정사각형의 꼭지점을 통해 두 개의 직선을 그려서 면적이 같은 세 개의 도형으로 나누는 방법은 무엇입니까?

507.* 한 삼각형의 각 변은 다른 삼각형의 각 변보다 큽니다. 첫 번째 삼각형의 면적이 두 번째 삼각형의 면적보다 크다는 사실이 밝혀지나요?

508.* 이등변삼각형의 밑변에 있는 한 점에서 측면까지의 거리의 합이 이 점의 위치에 의존하지 않음을 증명하십시오.

509. 정삼각형 내부에 있는 점에서 그 변까지의 거리의 합이 이 점의 위치에 의존하지 않는다는 것을 증명하십시오.

510.* 삼각형 ABC의 변 BC에 있는 점 D를 통해 점 E와 F에서 다른 두 변과 교차하는 변 AB와 AC에 평행한 선을 그립니다. 삼각형 CDE와 BDF의 크기가 동일함을 증명하십시오.

511. 변 AB와 CD가 있는 사다리꼴 ABCD에서 대각선은 점 O에서 교차합니다.

a) 삼각형 ABD와 ACD의 면적을 비교하세요.
b) 삼각형 ABO와 CDO의 넓이를 비교하세요.
c) OA OB = OS OD가 동일함을 증명하십시오.

512.* 사다리꼴의 밑변은 a와 b와 같습니다. 밑면과 평행하고 사다리꼴 측면에 끝이 있는 세그먼트는 사다리꼴을 두 개의 동일한 사다리꼴로 나눕니다. 이 세그먼트의 길이를 찾으십시오.

513. 마름모의 대각선의 길이는 18m와 24m입니다 마름모의 둘레와 평행한 변 사이의 거리를 구하십시오.

514. 마름모의 면적은 540cm 2이고 대각선 중 하나는 4.5dm입니다. 대각선의 교차점에서 마름모 측면까지의 거리를 구합니다.

515. 다음과 같은 경우 이등변삼각형의 면적을 구합니다. a) 한 변이 20cm이고 밑변의 각도가 30°입니다. b) 측면으로 그려진 높이는 6cm이고 베이스와 45°의 각도를 이룹니다.

516. 삼각형 ABC에서 BC = 34cm BC의 중앙에서 직선 AC까지 그은 수직 MN은 변 AC를 세그먼트 AN = 25cm와 NC = 15cm로 나누고 삼각형 ABC의 면적을 구합니다.

517. AB = 5cm, BC = 13cm, CD = 9cm, DA = 15cm, AC = 12cm인 사변형 ABCD의 면적을 구합니다.

518. 다음과 같은 경우 이등변 사다리꼴의 면적을 구합니다. a) 더 작은 밑변이 18cm, 높이가 9cm, 예각이 45°인 경우; b) 밑면의 길이는 16cm와 30cm이고 대각선은 서로 수직입니다.

519. 높이가 h와 같고 대각선이 서로 수직인 이등변 사다리꼴의 면적을 구합니다.

520. 이등변사다리꼴의 대각선은 서로 수직이고 밑변의 합은 2a입니다. 사다리꼴의 면적을 찾으세요.

521. 사각형 ABCD의 대각선이 서로 수직이면 AD 2 + BC 2 = AB 2 + CD 2임을 증명하십시오.

522. 밑면 AD = 17cm, BC = 5cm, 변 AB = 10cm인 이등변 사다리꼴 ABCD에서 직선은 꼭지점 B를 지나 대각선 AC를 이등분하고 점 M에서 밑면 AD와 교차합니다. 의 면적을 구합니다. 트라이앵글 BDM.

523. 변이 a인 두 정사각형은 하나의 공통 꼭지점을 가지며, 그 중 하나의 변은 다른 변의 대각선에 있습니다. 이 사각형의 공통 부분의 면적을 찾으십시오.

524. 삼각형의 한 변의 길이는 13cm, 5cm, 12cm입니다. 이 삼각형의 넓이를 구하세요.

525. 삼각형 ABC 안에 있는 점 M에서 선 AB까지의 거리는 6cm, 선 AC까지의 거리는 2cm입니다. AB = 13cm, BC = 14cm인 경우 점 M에서 선 BC까지의 거리를 구합니다. AC = 15cm.

526. 마름모에서 cm와 같은 높이는 더 큰 대각선의 2/3입니다. 마름모의 면적을 찾으십시오.

527. 이등변사다리꼴에서 대각선이 10 cm이고 높이가 6 cm인 사다리꼴의 넓이를 구하시오.

528. 사다리꼴 ABCD에서 대각선은 점 O에서 교차합니다. 사다리꼴의 측면 CD가 12cm이고 점 O에서 직선 CD까지의 거리가 5cm일 때 삼각형 AOB의 면적을 구합니다.

529. 사각형의 대각선은 16cm와 20cm이고 30°의 각도로 교차합니다. 이 사각형의 넓이를 구하세요.

530. 밑변이 BC인 이등변삼각형 ABC에서 높이 AD는 8cm이고, 삼각형 ADC의 중앙값 DM이 8cm일 때 삼각형 ABC의 넓이를 구하라.

531. 직사각형 ABCD의 변 AB와 BC는 각각 6cm와 8cm입니다. 꼭지점 C를 통과하고 선 BD에 수직인 선은 점 M에서 변 AD와 교차하고 점 K에서 대각선 BD와 교차합니다. ​사각형 ABKM.

532. 삼각형 ABC에는 높이 BH가 그려집니다. 다음과 같은 경우를 증명하십시오.

a) 각도 A가 예각이면 BC 2 = AB 2 + AC 2 - 2AC AN;
b) 각도 A가 둔각이면 BC 2 = AB 2 + AC 2 + 2AC AN입니다.

문제에 대한 답변

1. 두 세그먼트의 비율을 무엇이라고 합니까?

2. 세그먼트 AB와 CD가 세그먼트 A 1 B 1 및 C 1 D 1에 비례한다고 말하는 경우는 무엇입니까?

3. 유사한 삼각형을 정의합니다.

4. 유사 삼각형의 면적 비율에 대한 정리를 공식화하고 증명합니다.

5. 삼각형의 유사성의 첫 번째 부호를 표현하는 정리를 공식화하고 증명합니다.

6. 삼각형의 유사성에 대한 두 번째 기준을 표현하는 정리를 공식화하고 증명합니다.

7. 삼각형의 유사성에 대한 세 번째 기준을 표현하는 정리를 공식화하고 증명합니다.

8. 삼각형의 중심선은 어느 부분입니까? 삼각형의 중심선에 관한 정리를 말하고 증명하십시오.

9. 삼각형의 중앙값은 한 점에서 교차하고, 각 중앙값은 꼭지점부터 계산하여 2:1 비율로 나뉜다는 것을 증명하십시오.

10. 직각의 꼭지점에서 그린 직각삼각형의 고도에 따라 삼각형이 비슷한 삼각형으로 나누어진다는 명제를 공식화하고 증명하십시오.

11. 직각삼각형의 비례분절에 대한 진술을 진술하고 증명하십시오.

12. 유사성 방법을 사용하여 구성 문제를 해결하는 예를 들어보십시오.

13. 지상에 있는 물체의 높이와 접근할 수 없는 지점까지의 거리를 결정하는 방법을 알려주십시오.

14. 어느 두 도형이 유사하다고 불리는지 설명하십시오. 그림의 유사성 계수는 ​​무엇입니까?

15. 직각 삼각형의 예각의 사인, 코사인, 탄젠트를 무엇이라고 합니까?

16. 한 직각삼각형의 예각이 다른 직각삼각형의 예각과 같으면 이 각도의 사인은 같고, 이 각도의 코사인은 동일하며, 이 각도의 탄젠트는 동일하다는 것을 증명하십시오.

17. 기본 삼각함수 항등식은 무엇입니까?

18. 30°, 45°, 60° 각도에 대한 사인, 코사인 및 탄젠트 값은 무엇입니까? 답을 정당화하십시오.

추가 작업

604. 삼각형 ABC와 A 1 B 1 C 1은 비슷하며 AB = 6 cm, BC - 9 cm, CA A = 10 cm 삼각형 A 1 B 1 C 1의 가장 큰 변은 7.5 cm입니다. 삼각형 A 1 B 1 C 1 .

605. 사다리꼴 ABCD의 대각선 AC는 이를 두 개의 유사한 삼각형으로 나눕니다. AC 2 = a b임을 증명하십시오. 여기서 a와 b는 사다리꼴의 밑변입니다.

606. 삼각형 MNP의 이등분선 MD와 NK는 점 O에서 교차합니다. OK 관계를 찾습니다: MN = 5cm, NP = 3cm, MP = 7cm인 경우 ON.

607. 이등변삼각형의 밑변과 변의 관계는 4:3이고 밑변에 그려진 높이는 30cm입니다. 밑변의 이등분선이 이 높이를 나누는 선분을 찾아보세요.

608. 밑변 AB가 있는 이등변삼각형 AO B의 측면 OB의 연속에서 점 C는 점 B가 점 O와 C 사이에 놓이도록 취합니다. 세그먼트 AC는 점 M에서 각도 AOB의 이등분선과 교차합니다. AM을 증명하십시오.< МС.

609. 점 D는 삼각형 ABC의 변 BC에 찍혀서 AD가 삼각형 ABC의 이등분선임을 증명하세요.

610. 삼각형 ABC의 변 AB에 평행한 직선은 꼭지점 A를 기준으로 변 AC를 2:7의 비율로 나눕니다. AB = 10cm, BC = 18cm, CA = 21.6cm인 경우 절단된 삼각형의 변을 구합니다.

611. 삼각형 ABC의 중앙값 AM은 끝이 변 AB와 AC에 있는 변 BC와 평행한 모든 선분을 이등분한다는 것을 증명하십시오.

612. 길이가 다른 두 기둥 AB와 CD는 그림 210과 같이 서로 일정 거리를 두고 수직으로 설치된다. 끝 A와 D, B와 C는 O점에서 교차하는 로프로 연결된다. 그림의 데이터는 무엇을 증명합니까?

x를 구하고 x가 극 AB와 CD 사이의 거리 d에 의존하지 않음을 증명하십시오.

쌀. 210

613. 다음과 같은 경우 삼각형 ABC와 A 1 B 1 C 1이 유사하다는 것을 증명하십시오.

ㅏ) , 여기서 VM과 B 1 M 1 은 삼각형의 중앙값입니다.

b) ∠A = ∠A 1, , 여기서 ВН 및 В 1 Н 1은 삼각형 АВС 및 A 1 B 1 C 1의 높이입니다.

614. 직각 A를 갖는 직사각형 사다리꼴 ABCD의 대각선은 서로 수직입니다. 밑면 AB가 6cm이고 옆면 AD가 4cm입니다. DC, DB, CB를 구합니다.

615.* 사다리꼴 측면에 끝이 있는 세그먼트는 밑면과 평행하고 대각선의 교차점을 통과합니다. 사다리꼴의 밑변이 a와 b와 같을 때 이 선분의 길이를 구하십시오.

616. 삼각형의 꼭지점은 중심선을 포함하는 선에서 등거리에 있음을 증명하십시오.

617. 마름모 변의 중간점이 직사각형의 꼭지점임을 증명하십시오.

618. 점 M과 N은 각각 평행사변형 ABCD의 변 CD와 BC의 중간점입니다. AM과 AN선이 대각선 BD를 3개의 동일한 부분으로 나눈다는 것을 증명하십시오.

619. 삼각형 ABC의 꼭지점 A에 있는 외각의 이등분선은 점 D에서 선 BC와 교차합니다. 증명하십시오.

620. 삼각형 ABC (AB≠ AC)에서, 변 BC의 중심을 지나 각 A의 이등분선에 평행한 선이 그려지며, 이 선은 각각 점 D와 E에서 선 AB와 AC와 교차합니다. BD = CE임을 증명하세요 .

621. 밑변 AD와 BC가 있는 사다리꼴 ABCD에서 밑변의 합은 b이고 대각선 AC는 a이며 ∠ACB = α입니다. 사다리꼴의 면적을 찾으세요.

622. 점 K는 AK = 1/4 KD가 되도록 평행사변형 ABCD의 변 AD에 표시됩니다. 대각선 AC와 세그먼트 B K는 점 P에서 교차합니다. 삼각형 ARK의 면적이 1cm 2일 때 평행사변형 ABCD의 면적을 구합니다.

623. 밑변이 AD와 BC인 직사각형 사다리꼴 ABCD에서 ∠A = ∠B = 90°, ∠ACD = 90°, BC = 4 cm, AD = 16 cm 사다리꼴의 각도 C와 D를 찾으세요.

624. 삼각형의 중앙값이 그것을 쌍별로 동일한 면적을 갖는 6개의 삼각형으로 나눈다는 것을 증명하십시오.

625. 이등변사다리꼴 ABCD의 밑변 AD는 밑변 BC보다 5배 더 큽니다. 높이 BH는 점 M에서 대각선 AC와 교차하고 삼각형 AMN의 면적은 4cm 2입니다. 사다리꼴 ABCD의 면적을 구합니다.

626. 다음 경우 삼각형 ABC와 A 1 B 1 C 1이 유사하다는 것을 증명하십시오. 여기서 AD와 A 1 D 1은 삼각형의 이등분선입니다.

건설과제

627. 삼각형 ABC가 주어졌습니다. 삼각형 ABC와 유사한 삼각형 A1B1C1을 구성합니다. 그 면적은 삼각형 ABC 면적의 두 배입니다.

628. 주어진 세 개의 세그먼트의 길이는 각각 a, b 및 c와 같습니다. 길이가 와 같은 세그먼트를 구성합니다.

629. 변의 중간점이 주어지면 삼각형을 만들어 보세요.

630. 한 변과 다른 두 변에 그려진 중앙값을 사용하여 삼각형을 만듭니다.

문제에 대한 답변