재료의 저항성 측면에서 절대적으로 견고한 것을 몸체라고 합니다. 소재 포인트

• 신체의 움직임을 설명하는 가장 쉬운 방법은 신체 부분의 상대적 위치가 변하지 않는다는 것입니다. 그러한 몸체를 절대적으로 견고하다고합니다.

운동학을 공부할 때 우리는 신체의 움직임을 기술한다는 것은 신체의 모든 지점의 움직임을 기술하는 것을 의미한다고 말했습니다. 즉, 신체의 모든 지점의 좌표, 속도, 가속도, 궤적을 찾을 수 있어야 합니다. 일반적으로 이것은 어려운 문제이므로 우리는 이를 해결하려고 시도하지 않을 것입니다. 움직이는 동안 신체가 눈에 띄게 변형되면 특히 어렵습니다.

사실 그런 기관은 없습니다. 이것은 물리적 모델입니다. 변형이 작은 경우 실제 물체는 절대적으로 견고한 것으로 간주될 수 있습니다. 그러나 운동은 단단한일반적으로 어렵습니다. 우리는 강체의 가장 간단한 두 가지 운동 유형인 병진 운동과 회전 운동에 초점을 맞출 것입니다.

전진 운동

강체에 견고하게 연결된 직선의 세그먼트가 지속적으로 자신과 평행하게 움직이는 경우 강체는 병진 이동합니다.

병진 운동 동안 신체의 모든 지점은 동일한 움직임을 만들고, 동일한 궤적을 설명하고, 동일한 경로를 이동하고, 동일한 속도와 가속도를 갖습니다. 보여드리겠습니다.

몸을 앞으로 움직이게 하세요. 몸체의 임의의 두 점 A와 B를 직선 세그먼트로 연결해 보겠습니다(그림 7.1). 선분 AB는 자신과 평행을 유지해야 합니다. 몸체가 절대적으로 단단하기 때문에 거리 AB는 변하지 않습니다.

쌀. 7.1

병진 운동 중에는 벡터가 변경되지 않습니다. 즉, 크기와 방향이 일정하게 유지됩니다. 결과적으로 점 A와 B의 궤적은 동일합니다. 왜냐하면 두 점은 평행 이동을 통해 완전히 결합될 수 있기 때문입니다.

A점과 B점의 움직임이 동일하고 동시에 발생한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 A점과 B점의 속도는 동일합니다. 그들의 가속도도 동일합니다.

모든 점이 같은 방식으로 움직이기 때문에 신체의 병진 운동을 설명하려면 해당 점 중 하나의 움직임을 설명하는 것으로 충분하다는 것은 매우 분명합니다. 오직 이 동작에서만 우리는 신체의 속도와 신체의 가속도에 관해 이야기할 수 있습니다. 신체의 다른 움직임에 따라 그 지점의 속도와 가속도가 달라지며 "신체 속도" 또는 "신체 가속도"라는 용어는 의미를 잃습니다.

책상 서랍은 거의 점진적으로 움직이며, 자동차 엔진의 피스톤은 실린더를 기준으로 직선 구간의 자동차를 움직입니다. 철도, 침대에 대한 선반 커터 (그림 7.2) 등

쌀. 7.2

쌀. 7.3

회전 운동

고정 축을 중심으로 한 회전 운동은 강체의 또 다른 유형의 운동입니다.

고정된 축을 중심으로 한 강체의 회전은 몸체의 모든 점이 원을 나타내는 운동이며, 그 중심은 이 원의 평면에 수직인 동일한 직선 위에 있습니다. 이 직선 자체가 회전축입니다(그림 7.4의 MN).

쌀. 7.4

기술적으로 이러한 유형의 운동은 엔진 및 발전기의 샤프트 회전, 현대 고속 전기 열차 및 마을 카트의 바퀴, 터빈 및 비행기 프로펠러 등 매우 자주 발생합니다. 지구는 축을 중심으로 회전합니다.

오랫동안 살아있는 유기체에는 회전하는 바퀴와 유사한 장치가 없다고 믿어졌습니다. "자연이 바퀴를 만들지 않았습니다." 하지만 연구 최근 몇 년그렇지 않다는 것을 보여주었습니다. 대장균과 같은 많은 박테리아에는 편모를 회전시키는 "모터"가 있습니다. 이러한 편모의 도움으로 박테리아는 환경에서 이동합니다(그림 7.5, a). 편모의 기저부는 고리 모양의 바퀴(회전자)에 부착되어 있습니다(그림 7.5, b). 로터의 평면은 세포막에 고정된 다른 링과 평행합니다. 로터는 초당 최대 8회전을 하여 회전합니다. 로터를 회전시키는 메커니즘은 아직 대부분 불분명합니다.

쌀. 7.5

강체의 회전 운동에 대한 운동학적 설명

물체가 회전할 때 이 물체의 점 A(그림 7.4 참조)로 설명되는 원의 반경 r A는 시간 간격 Δt 동안 특정 각도 ψ만큼 회전합니다. 불변성으로 인해 쉽게 알 수 있습니다. 상대 위치동일한 각도 Φ를 통해 몸체의 점을 통과하면 몸체의 다른 점으로 설명되는 원의 반경이 동시에 회전합니다(그림 7.4 참조). 결과적으로, 이 각도 ψ는 신체의 개별 지점의 움직임뿐만 아니라 신체 전체의 회전 운동을 특징짓는 값으로 간주될 수 있습니다. 따라서 고정 축을 중심으로 한 강체의 회전을 설명하려면 변수 ψ(t)라는 한 가지 수량만으로 충분합니다.

이 단일 값(좌표)은 몸체가 일부 위치(0으로 간주)를 기준으로 축을 중심으로 회전하는 각도 ψ일 수 있습니다. 이 위치는 그림 7.4의 O 1 X 축으로 지정됩니다(O 2 B, O 3 C 세그먼트는 O 1 X와 평행합니다).

§ 1.28에서는 원을 따른 점의 움직임을 고려했습니다. 각속도 Ω와 각가속도 β의 개념이 도입되었습니다. 강체가 회전할 때 모든 점은 동일한 시간 간격으로 동일한 각도로 회전하므로 원을 따라 점의 운동을 설명하는 모든 공식은 강체의 회전을 설명하는 데 적용할 수 있습니다. 각속도(1.28.2)와 각가속도(1.28.6)의 정의는 강체의 회전과 관련될 수 있습니다. 같은 방식으로 식 (1.28.7)과 (1.28.8)은 일정한 각가속도를 갖는 강체의 운동을 설명하는 데 유효합니다.

강체의 각 점에 대한 선형 속도와 각속도 간의 관계(§ 1.28 참조)는 다음 공식으로 제공됩니다.

여기서 R은 회전축에서 점까지의 거리, 즉 회전체의 점이 나타내는 원의 반경입니다. 선형 속도는 이 원에 접선 방향으로 향합니다. 다양한 포인트강체는 동일한 각속도에서 서로 다른 선속도를 갖습니다.

강체의 다양한 점은 공식 (1.28.10) 및 (1.28.11)에 의해 결정되는 수직 및 접선 가속도를 갖습니다.

평면 평행 운동

강체의 평면 평행(또는 단순히 평면) 운동은 몸체의 각 점이 항상 동일한 평면에서 움직이는 운동입니다. 또한 점이 이동하는 모든 평면은 서로 평행합니다. 평면 평행 운동의 전형적인 예는 평면을 따라 원통이 굴러가는 것입니다. 직선 레일에서 바퀴의 움직임도 평면 평행합니다.

특정 기준 틀과 관련해서만 특정 신체의 움직임의 본질에 대해 이야기할 수 있다는 점을 (다시 한 번!) 상기시켜 드리겠습니다. 따라서 위의 예에서 레일(지반)과 관련된 기준계에서는 원통이나 바퀴의 움직임이 평면 평행이고, 바퀴(또는 원통)의 축과 관련된 기준계에서는 다음과 같다. 회전. 결과적으로, 속도 추가 법칙에 따라 지면과 관련된 기준 시스템에서 바퀴의 각 지점의 속도(절대 속도)는 회전 운동의 선형 속도(상대 속도)의 벡터 합과 같습니다. 축의 병진 이동 속도(이동 가능한 속도)(그림 7.6):

쌀. 7.6

순간 회전 중심

얇은 디스크가 평면을 따라 굴러가도록 하십시오(그림 7.7). 원은 임의로 많은 수의 변을 가진 정다각형으로 간주될 수 있습니다.

따라서 그림 7.7에 표시된 원은 정신적으로 다각형으로 대체될 수 있습니다(그림 7.8). 그러나 후자의 움직임은 일련의 작은 회전으로 구성됩니다. 먼저 C 지점을 중심으로 한 다음 C 1, C 2 지점 등을 중심으로 합니다. 따라서 디스크의 움직임은 매우 작은(무한) 일련의 회전으로 간주될 수도 있습니다. 점 C, C 1 C 2 등을 중심으로 한 회전(2). 따라서 매 순간마다 디스크는 낮은 지점 C를 중심으로 회전합니다. 이 지점을 디스크의 순간 회전 중심이라고 합니다. 평면을 따라 구르는 디스크의 경우 순간 회전축에 대해 이야기할 수 있습니다. 이 축은 주어진 시간에 디스크와 평면의 접촉 선입니다.

쌀. 7.7과 7.8

회전의 순간 중심(순간 축) 개념을 도입하면 여러 문제의 해결이 단순화됩니다. 예를 들어, 디스크의 중심에 속도가 있다는 것을 알면 A 지점의 속도를 찾을 수 있습니다(그림 7.7 참조). 실제로 원판은 순간 중심 C를 중심으로 회전하므로 점 A의 회전 반경은 AC와 같고 점 O의 회전 반경은 OC와 같습니다. 그러나 AC = 20C이므로

마찬가지로 이 디스크의 모든 지점의 속도를 확인할 수 있습니다.

우리가 가장 많이 만났어요 단순 유형강체의 운동: 병진, 회전, 평면 평행. 앞으로 우리는 강체의 역학을 다루어야 할 것입니다.

(1) 다음에서는 간략하게 고체체에 대해서만 이야기하겠습니다.

(2) 물론 변의 수가 무한한 다각형을 그리는 것은 불가능합니다.

완전 탄탄한 몸매 (고체) – 힘이 작용할 때 부품 사이의 거리가 변하지 않는 몸체, 즉 솔리드 바디의 모양과 치수는 어떤 힘이 작용해도 변하지 않습니다. 물론 그러한 신체는 자연에 존재하지 않습니다. 이것은 물리적 모델입니다. 변형이 작은 경우 실제 물체는 절대적으로 견고한 것으로 간주될 수 있습니다. 강체의 모션은 일반적으로 매우 복잡합니다. 우리는 두 가지 유형의 신체 움직임만을 고려할 것입니다.

1. 전진 운동:

몸의 움직임 카운트 진보적인 , 몸체에 단단히 연결된 직선 세그먼트가 지속적으로 자신과 평행하게 움직이는 경우. 병진 운동 동안 신체의 모든 지점은 동일한 움직임을 만들고, 동일한 경로로 이동하며, 동일한 속도와 가속도를 가지며 동일한 궤적을 나타냅니다.

2. 회전 운동:

고정된 축을 중심으로 한 강체의 회전은 몸체의 모든 점이 원을 나타내는 운동이며, 그 중심은 이 원의 평면에 수직인 동일한 직선 위에 있습니다. 이 직선 자체가 회전축입니다.

물체가 회전할 때 이 물체의 한 점이 나타내는 원의 기수는 시간 간격에 걸쳐 특정 각도로 회전합니다. 몸의 점들의 상대적 위치가 불변하기 때문에 몸의 다른 점들이 나타내는 원의 반지름은 동시에 같은 각도로 회전합니다.à 이 각도는 몸 전체의 회전운동을 전체적으로 특징짓는 값이다. 이것으로부터 우리는 고정 축 주위의 절대적으로 강체의 회전 운동을 설명하려면 단 하나의 변수, 즉 특정 시간에 몸체가 회전하는 각도만 알아야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다.

강체의 각 점에 대한 선형 속도와 각속도 간의 관계는 다음 공식으로 제공됩니다. V = ώ R

또한 솔리드 바디의 점에는 법선 가속도와 접선 가속도가 있으며 이는 다음 공식으로 지정할 수 있습니다.

n = ώ 2 R a τ = βR

3. 평면 평행 운동:

평면 평행 운동은 신체의 각 지점이 한 평면에서 끊임없이 움직이는 동시에 모든 평면이 서로 평행한 운동입니다.

이제 순간 회전 중심이 무엇인지 알아 보겠습니다. 어떤 평면 위에서 바퀴가 굴러가고 있다고 가정해 봅시다. 이 바퀴의 움직임은 점 주위의 무한한 회전의 연속으로 간주될 수 있습니다. 이것으로부터 우리는 매 순간 바퀴가 가장 낮은 지점을 중심으로 회전한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이 지점은 순간 회전 중심 .

순간 회전축 – 주어진 시간에 디스크와 평면의 접촉 선.

정역학은 다음을 다루는 역학의 한 분야입니다. 일반 교리힘에 대해 알아보고 힘의 영향을 받는 물질체의 평형 조건을 연구합니다.

평형이란 예를 들어 지구와 관련하여 다른 신체와 관련하여 신체의 나머지 상태를 의미합니다. 신체의 평형 상태는 신체가 고체인지, 액체인지, 기체인지에 따라 크게 달라집니다. 액체와 기체의 평형은 유체정역학 또는 공기정역학 과정에서 연구됩니다. 일반 역학 과정에서는 일반적으로 강체의 평형에 관한 문제만 고려합니다.

자연에서 발견되는 모든 고체는 외부 영향의 영향을 받아 모양(변형)이 어느 정도 변경됩니다. 이러한 변형의 크기는 몸체의 재질에 따라 달라집니다. 기하학적 모양크기와 기존 하중으로부터. 다양한 엔지니어링 구조 및 구조의 강도를 보장하기 위해 기존 하중에 따른 변형이 충분히 작도록 부품의 재질과 치수가 선택됩니다. 결과적으로 평형 조건을 연구할 때 해당 고체의 작은 변형을 무시하고 변형 불가능하거나 절대적으로 고체로 간주하는 것이 허용됩니다. 절대 강체는 모든 두 점 사이의 거리가 항상 일정하게 유지되는 몸체입니다. 앞으로는 정역학 문제를 해결할 때 모든 강체를 절대적으로 강체로 간주하지만 간략하게 간단히 강체라고 부르는 경우가 많습니다.

특정 신체의 평형 상태 또는 움직임은 다른 신체와의 기계적 상호작용의 특성, 즉 이러한 상호작용의 결과로 신체가 경험하는 압력, 인력 또는 척력에 따라 달라집니다. 물질체의 기계적 상호작용을 측정하는 주요 척도인 양을 역학에서는 힘이라고 합니다.

역학에서 고려되는 양은 스칼라 양으로 나눌 수 있습니다. 수치, 벡터, 즉 숫자 값 외에도 공간의 방향을 특징으로 하는 벡터입니다.

힘은 벡터량이다. 신체에 대한 작용은 1) 힘의 수치 또는 계수, 2) 힘의 방향, 3) 힘의 적용 지점에 의해 결정됩니다.

힘 계수는 이를 1로 간주되는 힘과 비교하여 구합니다. 우리가 사용할 국제 단위계(SI)의 기본 힘 단위(자세한 내용은 § 75 참조)는 1뉴턴(1N)입니다. 1킬로뉴턴이라는 더 큰 단위도 사용됩니다. 힘의 정적 측정을 위해 동력계라고 불리는 물리학에서 알려진 장치가 사용됩니다.

다른 모든 벡터량과 마찬가지로 힘은 위에 막대가 있는 문자(예: F)로 표시되며, 힘 모듈은 기호 또는 동일한 문자로 표시되지만 위에 막대가 없습니다(F). ). 그래픽적으로 힘은 다른 벡터와 마찬가지로 방향이 있는 세그먼트로 표시됩니다(그림 1). 이 세그먼트의 길이는 선택된 스케일에서 힘의 계수를 나타내며 세그먼트의 방향은 힘의 방향(그림 1의 A 지점)에 해당합니다. 1은 힘의 적용 지점입니다(힘은 그림 A, c에서와 같이 적용 지점이 힘의 끝인 방식으로 묘사될 수도 있습니다). 힘이 향하는 직선 DE를 힘의 작용선이라고 합니다. 다음 정의에도 동의합시다.

1. 우리는 힘 시스템을 고려중인 신체 (또는 신체)에 작용하는 힘의 집합이라고 부를 것입니다. 모든 힘의 작용선이 같은 평면에 있으면 힘의 체계를 평면이라고 하고, 작용선이 같은 평면에 없으면 공간이라고 합니다. 또한, 작용선이 한 지점에서 교차하는 힘을 수렴이라고 하며, 작용선이 서로 평행한 힘을 평행이라고 합니다.

2. 주어진 위치에서 공간에서의 움직임이 전달될 수 있는 신체를 자유자재라고 합니다.

3. 자유 강체에 작용하는 하나의 힘 시스템이 신체가 위치한 정지 또는 운동 상태를 변경하지 않고 다른 시스템으로 대체될 수 있는 경우 이러한 두 힘 시스템을 등가라고 합니다.

4. 자유 강체가 정지할 수 있는 영향을 받는 힘 시스템을 균형 또는 0과 동등하다고 합니다.

5. 주어진 힘 체계가 하나의 힘과 동일하다면 이 힘을 이 힘 체계의 결과라고 합니다.

크기가 합력과 같고 방향이 정반대이며 동일한 직선을 따라 작용하는 힘을 균형력이라고 합니다.

6. 주어진 몸체(또는 몸체 시스템)에 작용하는 힘은 외부와 내부로 나눌 수 있습니다. 외부는 다른 몸체로부터 이 몸체(또는 시스템의 몸체)에 작용하는 힘이고, 내부는 주어진 몸체(또는 주어진 시스템의 몸체)의 부분이 서로 작용하는 힘입니다.

7. 신체의 어느 한 지점에 가해지는 힘을 집중이라고 합니다. 주어진 부피의 모든 지점이나 신체 표면의 주어진 부분에 작용하는 힘을 분포라고 합니다.

집중된 힘의 개념은 조건부입니다. 한 지점에서 신체에 힘을 가하는 것이 사실상 불가능하기 때문입니다. 역학에서 집중된 것으로 간주되는 힘은 본질적으로 분산된 힘의 특정 시스템의 결과입니다.

특히 역학에서 고려되는 주어진 고체에 작용하는 중력은 입자에 작용하는 중력의 결과입니다. 이 합력의 작용선은 신체의 무게중심이라는 점을 통과합니다.

정역학의 임무는 다음과 같습니다. 1) 고체에 작용하는 힘 시스템을 이와 동등한 시스템으로 변환합니다. 특히 주어진 힘 시스템을 가장 간단한 형태로 만듭니다. 2) 고체에 작용하는 힘 시스템의 평형 조건 결정.

정적인 문제는 적절한 기하학적 구성(기하학적 및 그래픽적 방법)이나 수치 계산(해석적 방법)을 통해 해결될 수 있습니다. 이 과정에서는 주로 해석적 방법을 사용하지만 시각적인 기하학적 구조는 역학 문제를 해결하는 데 매우 중요한 역할을 한다는 점을 명심해야 합니다.

질문 섹션에서 저자가 묻는 절대 강체는 무엇입니까? 유럽 ​​사람가장 좋은 대답은 절대 강체는 재료 점과 함께 역학의 두 번째 지지 대상입니다. 절대적으로 강체의 역학은 (제약이 부과된) 물질적 점의 역학으로 완전히 축소될 수 있지만 자체 내용(절대적으로 강체 모델의 프레임워크 내에서 공식화될 수 있는 유용한 개념 및 관계)을 가지고 있습니다. 이론적으로나 실제적으로 큰 관심을 끌고 있습니다.
몇 가지 정의가 있습니다:
절대 강체는 고전 역학의 모델 개념으로, 이 몸체가 수행하는 모든 움직임 동안 그 사이의 거리가 유지되는 일련의 재료 지점을 나타냅니다. 즉, 절대적으로 견고한 몸체는 모양이 변하지 않을 뿐만 아니라 내부의 질량 분포도 변하지 않고 유지됩니다.
완전 단단한 몸 - 기계 시스템, 병진 및 회전 자유도만 갖습니다. "경도"란 신체가 변형될 수 없다는 것을 의미합니다. 즉, 외부 에너지를 제외한 다른 에너지가 신체에 전달될 수 없습니다. 운동 에너지병진 또는 회전 운동.
절대 강체는 어떤 프로세스에 참여하더라도 점의 상대적 위치가 변하지 않는 몸체(시스템)입니다.
따라서 절대 강체의 위치는 예를 들어 강체에 단단히 부착된 데카르트 좌표계의 위치에 의해 완전히 결정됩니다(일반적으로 원점은 강체의 질량 중심과 일치하도록 만들어집니다).
3차원 공간에서 (다른) 연결이 없는 경우 절대 강체는 6개의 자유도(병진 3개, 회전 3개)를 갖습니다. 예외는 이원자 분자 또는 고전 역학의 언어로 두께가 0인 단단한 막대입니다. 이러한 시스템에는 두 가지 회전 자유도만 있습니다.
절대적으로 강체는 자연에 존재하지 않지만, 매우 많은 경우 몸체의 변형이 작고 무시될 수 있는 경우 실제 몸체는 문제를 침해하지 않고 (거의) 절대적으로 강체로 간주될 수 있습니다.
상대론적 역학의 틀 내에서 절대적으로 강체라는 개념은 특히 에렌페스트 역설에서 볼 수 있듯이 내부적으로 모순됩니다. 즉, 절대 강체 모델은 일반적으로 매우 강한 중력장의 경우뿐만 아니라 빠른 움직임(속도가 빛의 속도와 비슷함)의 경우에는 전혀 적용할 수 없습니다.

절대 강체는 이 문제에서 변형을 무시할 수 있는 몸체이며 모든 조건에서 이 몸체의 두 점 사이의 거리가 일정하게 유지됩니다.

회전 운동 중 물체의 관성은 관성 모멘트라는 양으로 특징 지어집니다. 주어진 축에 대한 시스템(몸체)의 관성 모멘트는 해당 축까지의 거리의 제곱에 의한 시스템의 질량과 재료 점의 곱의 합과 동일한 물리량입니다.

나는=m i r i 2(3.1)

연속적인 질량 분포의 경우 이 합은 적분으로 줄어듭니다.

I=∫r 2dm(3.2), 여기서 통합은 전체 볼륨에 대해 수행됩니다.

균일한 고체 디스크(실린더)의 경우:

I=0.5 mR 2 (3.3), 회전축이 무게 중심(질량)을 통과하는 경우.

임의의 축에 대한 관성 모멘트는 Steiner의 정리에 의해 결정됩니다.

I=I c +ma 2 (3.4), 여기서 a는 축 사이의 거리입니다.

물체를 회전시키는 힘의 능력은 힘의 순간이라고 불리는 물리량으로 특징지어집니다.

O – 회전축
l – 힘 팔
α - 벡터 F와 반경 벡터 r 사이의 각도

모멘트 계수: M=F r sinα=F l (3.6)

r 죄α - 최단 거리힘의 작용선과 점 O 사이는 힘의 어깨입니다.

힘의 순간은 힘과 힘의 팔의 곱에 의해 결정되는 물리량입니다.

병진 운동과 유사하게 회전 운동의 역학 방정식을 작성할 수 있습니다.

회전 운동 중 신체의 운동량과 유사한 것은 축에 대한 각운동량입니다. 벡터량.

모멘텀 모듈:

L=r P sinα=m υ r sinα=Pl (3.9)
Lz =I Ω (3.10)

(3.12)

dL z /dt=M z (3.13)

이 표현은 고정 축에 대한 강체의 회전 운동 역학에 대한 방정식의 또 다른 형태입니다. 축에 대한 각운동량의 미분은 동일한 축에 대한 힘의 모멘트와 같습니다. 벡터 동일성이 있음을 보여줄 수 있습니다.

닫힌 시스템에서 외력의 순간은 M=0입니다. dL/dt=0, 여기서 L=const(3.15)는 각운동량 보존 법칙을 나타냅니다. 즉, 폐쇄 루프 시스템의 각운동량은 보존됩니다. 즉, 시간이 지나도 변하지 않습니다. 운동량 보존 법칙은 자연의 기본 법칙입니다. 그것은 공간의 대칭성, 즉 등방성, 즉 기준 시스템의 좌표축 방향 선택과 관련된 물리적 법칙의 불변성(어떤 각도에서든 공간에서 닫힌 시스템의 회전과 관련)

로타리 운영:

dA=M z dψ (3.16)

운동 에너지:

T=IΩ2/2(3.17)

병진 이동 및 회전하는 시스템의 총 에너지는 다음과 같습니다.

E=+ (3.18)

병진 및 회전 동작의 역학과 유사한 테이블을 만들 수 있습니다.