Өткізгіш бойымен зарядтар қалай бөлінеді? Өткізгіштегі зарядтардың таралуы

Электростатикадағы зарядтың идеалды физикалық моделі нүктелік заряд болып табылады.

ДақЗаряд - денеге шоғырланған заряд, оның өлшемдерін басқа денелерге немесе қарастырылып отырған өріс нүктесіне дейінгі қашықтықпен салыстырғанда ескермеуге болады. Басқаша айтқанда, нүктелік заряд материалдық нүкте, электр заряды бар.

Егер зарядталған дене соншалықты үлкен болса, оны нүктелік заряд ретінде қарастыруға болмайды, онда бұл жағдайда білу қажет таратудененің ішіндегі зарядтар.

Зарядталған дененің ішіндегі шағын көлемді таңдап, осы көлемде орналасқан электр зарядымен белгілейік. Көлемі шексіз азайған кездегі қатынас шегі деп аталады берілген нүктедегі электр зарядының көлемдік тығыздығы. Ол хатпен белгіленеді:

Зарядтың көлемдік тығыздығының SI бірлігі – текше метрге кулон (С/м3).

Біркелкі емес зарядталған денеде тығыздық әртүрлі нүктелерде әртүрлі болады. Дене көлеміндегі зарядтың таралуы координаталар функциясы ретінде белгілі болса, көрсетіледі.

Металл денелерде зарядтар тек бетіне іргелес жұқа қабат ішінде ғана таралады. Бұл жағдайда пайдалану ыңғайлы зарядтың беттік тығыздығы, ол зарядтың осы заряд таралған бетінің ауданына қатынасының шегін білдіреді:

-ның бетінің ауданында заряд қайда орналасқан.

Демек, зарядтың беттік тығыздығы дененің бетінің бірлігіне келетін зарядпен өлшенеді. Зарядтардың бетке таралуы беттік тығыздықтың (x,y,z) беттік нүктелердің координаталарына тәуелділігімен сипатталады.

Зарядтың беттік тығыздығының SI бірлігі - бір шаршы метрге (С/м2) кулон.

Зарядталған дененің пішіні жіп тәрізді болған жағдайда (дененің көлденең қимасының диаметрі оның ұзындығынан әлдеқайда аз болса, зарядтың сызықтық тығыздығын қолдану ыңғайлы

заряд дененің ұзындығының бойында орналасқан.

Сызықтық заряд тығыздығының SI бірлігі - метрге кулон (С/м).

Егер дененің ішіндегі зарядтардың таралуы белгілі болса, онда осы дене жасаған электростатикалық өрістің күшін есептеуге болады. Ол үшін зарядталған дене ойша шексіз аз бөліктерге бөлінеді және оларды нүктелік зарядтар ретінде қарастыра отырып, дененің жеке бөліктері жасаған өріс күші есептеледі. Содан кейін өрістің жалпы күші дененің жеке бөліктері жасаған өрістерді қосу арқылы табылады, яғни.

ЭЛЕКТРОСТАТИЯЛЫҚ ӨРІСТЕГІ ӨТКІЗГІШТЕР

§1 Өткізгіштегі зарядтың таралуы.

Өткізгіш бетіндегі өріс кернеулігі мен зарядтың беттік тығыздығы арасындағы байланыс

Демек, зарядтар тепе-теңдікте болған кезде өткізгіштің беті эквипотенциалды болады.

Зарядтар тепе-теңдік жағдайында өткізгіштің ішінде еш жерде артық зарядтар болуы мүмкін емес - олардың барлығы белгілі бір тығыздықпен σ өткізгіштің бетіне таралады.

Генатрицалары өткізгіштің бетіне перпендикуляр болатын цилиндр пішінді тұйық бетті қарастырайық. Өткізгіштің бетінде беттік тығыздығы σ болатын бос зарядтар бар.

Өйткені Өткізгіштің ішінде зарядтар жоқ, онда өткізгіш ішіндегі цилиндрдің беті арқылы өтетін ағын нөлге тең. Гаусс теоремасы бойынша цилиндрдің жоғарғы бөлігінен өткізгіштің сыртында өтетін ағын мынаған тең:

анау. электрлік орын ауыстыру векторы өткізгіштің бос зарядтарының беттік тығыздығына тең немесе

2. Сыртқы электростатикалық өріске зарядталмаған өткізгіш енгізілгенде бос зарядтар қозғала бастайды: өріс бойымен оң зарядтар, өріске қарсы теріс зарядтар. Сонда өткізгіштің бір жағында оң зарядтар, екінші жағында теріс зарядтар жиналады. Бұл зарядтар деп аталады ИНДУЦИОНАЛДЫ. Зарядтың қайта бөліну процесі өткізгіш ішіндегі кернеу нөлге тең болғанша және өткізгіштің сыртындағы кернеу сызықтары оның бетіне перпендикуляр болғанша жүреді. Өткізгіште орын ауыстыруға байланысты индукцияланған зарядтар пайда болады, яғни. ығысқан зарядтардың беттік тығыздығы және т.б. сондықтан оны электрлік орын ауыстыру векторы деп атады.

§2 Өткізгіштердің электр сыйымдылығы.

Конденсаторлар

ЖАЛҒЫЗДЫҚбасқа өткізгіштерден, денелерден, зарядтардан алшақ орналасқан өткізгіш деп аталады. Мұндай өткізгіштің потенциалы ондағы зарядқа тура пропорционал

Тәжірибе көрсеткендей, әртүрлі өткізгіштер бірдей зарядталадыQ 1 = Q 2 әртүрлі потенциалдар алады φ 1 ¹ φ 2өткізгішті (ε) қоршап тұрған әртүрлі пішінге, өлшемдерге және қоршаған ортаға байланысты. Сондықтан жалғыз өткізгіш үшін формула жарамды

Қайда - жалғыз өткізгіштің сыйымдылығы. Оқшауланған өткізгіштің сыйымдылығы заряд қатынасына теңq, оның хабары өткізгішке оның потенциалын 1 Вольтқа өзгертеді.

SI жүйесінде Сыйымдылық Фарадпен өлшенеді

Шар сыйымдылығы

Пластиналардың ауданымен жазық конденсатордың сыйымдылығын есептейікС, зарядтың беттік тығыздығы σ, пластиналар арасындағы диэлектриктің диэлектрлік өтімділігі ε, пластиналар арасындағы қашықтықг. Өріс күші

Δφ қатынасын пайдалану және Е, табамыз

Параллель пластиналы конденсатордың сыйымдылығы.

Цилиндрлік конденсатор үшін:

Сфералық конденсатор үшін

Өйткені белгілі бір кернеу мәндерінде диэлектрикте бұзылу орын алады (диэлектрлік қабат арқылы электр разряды), содан кейін конденсаторлар үшін бұзылу кернеуі болады. Бұзылу кернеуі пластиналардың пішініне, диэлектриктің қасиеттеріне және оның қалыңдығына байланысты.

Конденсаторларды параллель және тізбектей қосуға арналған сыйымдылық

а) параллель байланыс

Зарядтың сақталу заңы бойынша

б) тізбекті қосылу

Зарядтың сақталу заңы бойынша

§3 Электростатикалық өріс энергиясы

Стационарлық нүктелік зарядтар жүйесінің энергиясы

Электростатикалық өріс потенциал. Зарядтар арасында әрекет ететін күштер консервативті күштер. Стационарлық нүктелік зарядтар жүйесінің потенциалдық энергиясы болуы керек. Екі стационарлық нүкте зарядының потенциалдық энергиясын табайықq 1 Және q 2 , қашықтықта орналасқанrбір-бірінен.

Потенциалды заряд энергиясыq 2 құрылған өрісте

заряд q 1 , тең

Сол сияқты зарядтың потенциалдық энергиясыq 1 зарядпен құрылған өрістеq 2 , тең

Бұл анық В 1 = В 2 , содан кейін зарядтар жүйесінің потенциалдық энергиясын белгілейдіq 1 Және q 2 арқылы В, жаза аламыз

Өткізгіштерде электр зарядтары өрістің әсерінен еркін қозғала алады. Сыртқы электростатикалық өріске орналастырылған металл өткізгіштің бос электрондарына әсер ететін күштер осы өрістің күшіне пропорционал. Сондықтан сыртқы өрістің әсерінен өткізгіштегі зарядтар өткізгіш ішіндегі кез келген нүктедегі өріс кернеулігі нөлге тең болатындай етіп қайта бөлінеді.

Зарядталған өткізгіштің бетінде кернеу векторы осы бетке нормаль бағытта болуы керек, әйтпесе өткізгіштің бетіне тангенциал векторлық құраушының әсерінен зарядтар өткізгіштің бойымен қозғалады. Бұл олардың статикалық таралуына қайшы келеді. Осылайша:

1. Өткізгіш ішіндегі барлық нүктелерде және оның бетіндегі барлық нүктелерде, .

2. Электростатикалық өрісте орналасқан өткізгіштің барлық көлемі өткізгіш ішіндегі кез келген нүктеде эквипотенциалды болады:

Өткізгіштің беті де эквипотенциалды, өйткені беттің кез келген сызығы үшін

3. Зарядталған өткізгіште өтелмеген зарядтар тек өткізгіштің бетінде орналасады. Шынында да, өткізгіштің белгілі бір ішкі көлемін шектейтін өткізгіштің ішіне ерікті тұйық бетті салайық (1.3.1-сурет). Сонда Гаусс теоремасы бойынша бұл көлемнің толық заряды мынаған тең:

өйткені өткізгіштің ішінде орналасқан беткі нүктелерде өріс жоқ.

Зарядталған өткізгіштің өріс кернеулігін анықтайық. Ол үшін оның бетіндегі ерікті шағын ауданды таңдап алып, оның үстіне генератрикасы ауданға перпендикуляр, табандары және -ге параллель болатын биіктіктегі цилиндрді саламыз. Өткізгіштің бетінде және оған жақын жерде және векторлары осы бетке перпендикуляр, ал цилиндрдің бүйір беті арқылы өтетін векторлық ағын нөлге тең. Электр ығысуының ағыны да нөлге тең, өйткені ол өткізгіштің ішінде және оның барлық нүктелерінде жатыр.

Цилиндрдің бүкіл тұйық беті арқылы өтетін орын ауыстыру ағыны үстіңгі табан арқылы өтетін ағынға тең:

Гаусс теоремасы бойынша бұл ағын бетпен жабылған зарядтардың қосындысына тең:

мұндағы өткізгіш бетінің элементіндегі зарядтың беттік тығыздығы. Содан кейін

Ал, бері.

Сонымен, егер электростатикалық өріс зарядталған өткізгіш арқылы жасалса, онда өткізгіштің бетіндегі бұл өрістің күші ондағы зарядтардың беттік тығыздығына тура пропорционал болады.

Басқа денелерден алыс біртекті диэлектрикте орналасқан әртүрлі пішіндегі өткізгіштердегі зарядтардың таралуын зерттеу өткізгіштің сыртқы бетіндегі зарядтардың таралуы оның пішініне ғана байланысты екенін көрсетті: беттің қисықтығы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым үлкен болады. зарядтың тығыздығы; жабық қуыс өткізгіштердің ішкі беттерінде артық зарядтар болмайды және.

Зарядталған өткізгіштегі өткір шығыңқы жердің жанында үлкен өріс кернеулігі электр желіне әкеледі. Ұштың жанындағы күшті электр өрісінде ауада болатын оң иондар жоғары жылдамдықпен қозғалып, ауа молекулаларымен соқтығысады және оларды иондайды. Электр желін құрайтын қозғалатын иондар санының көбеюі пайда болады. Ұшқа жақын ауаның күшті иондануына байланысты ол электр зарядын тез жоғалтады. Сондықтан өткізгіштердегі зарядты сақтау үшін олар беттерінде өткір шығыңқы жерлер болмауын қамтамасыз етуге тырысады.

1.3.2.СЫРТҚЫ ЭЛЕКТР ӨРІСІНДЕГІ ӨТКІЗГІШ

Егер зарядсыз өткізгіш сыртқы электростатикалық өріске енгізілсе, онда әсерінен электрлік күштербос электрондар онда бағытта қозғалады қарама-қарсы бағыттаөріс күші. Нәтижесінде өткізгіштің қарама-қарсы екі ұшында қарама-қарсы зарядтар пайда болады: қосымша электрондар бар соңында теріс және электрондар жеткіліксіз соңында оң. Бұл зарядтар индукцияланған деп аталады. Сыртқы электр өрісіндегі зарядсыз өткізгішті осы өткізгішке ондағы бұрыннан бар оң және теріс электр зарядтарын бірдей мөлшерде бөлу арқылы электрлену құбылысы әсер ету немесе электростатикалық индукция арқылы электрлену деп аталады. Өткізгіш өрістен шығарылса, индукцияланған зарядтар жоғалады.

Индукцияланған зарядтар өткізгіштің сыртқы бетіне таралады. Егер өткізгіштің ішінде қуыс болса, онда индукцияланған зарядтардың біркелкі таралуы кезінде оның ішіндегі өріс нөлге тең болады. Электростатикалық қорғаныс осыған негізделген. Олар құрылғыны сыртқы өрістерден қорғағысы келгенде, ол өткізгіш экранмен қоршалған. Сыртқы өріс экранның ішінде оның бетінде пайда болатын индукциялық зарядтармен өтеледі.

1.3.3.ТАЛАП ТҮЗГІШТІҢ ЭЛЕКТР СЫЙЫМДЫЛЫҒЫ

Басқа өткізгіштерден алыс біртекті ортада орналасқан өткізгішті қарастырайық. Мұндай өткізгіш жалғыз деп аталады. Бұл өткізгіш электр энергиясын алған кезде оның зарядтары қайта бөлінеді. Бұл қайта бөлудің сипаты өткізгіштің пішініне байланысты. Зарядтардың әрбір жаңа бөлігі өткізгіштің бетіне алдыңғыға ұқсас таралады, осылайша өткізгіштің зарядының еселенген артуымен оның бетінің кез келген нүктесіндегі зарядтың беттік тығыздығы бірдей мөлшерге артады , мұндағы – қарастырылып отырған беттік нүкте координаталарының белгілі бір функциясы.

Өткізгіштің бетін шексіз аз элементтерге бөлеміз, әрбір мұндай элементтің заряды тең және оны нүкте тәрізді деп санауға болады. Одан алыс нүктедегі заряд өрісінің потенциалы мынаған тең:

Өткізгіштің тұйық беті түзетін электростатикалық өрістің ерікті нүктесіндегі потенциал интегралға тең:

(1.3.1)

Өткізгіштің бетінде жатқан нүкте үшін бұл нүкте мен элементтің координаталарының функциясы болып табылады. Бұл жағдайда интеграл тек өткізгіш бетінің өлшемі мен пішініне байланысты болады. Бұл жағдайда өткізгіштің барлық нүктелері үшін потенциал бірдей, сондықтан мәндер бірдей.

Зарядталмаған жалғыз өткізгіштің потенциалы нөлге тең деп есептеледі.

(1.3.1) формуладан жалғыз өткізгіштің потенциалы оның зарядына тура пропорционал екені анық. қатынасы электр сыйымдылығы деп аталады

. (1.3.2)

Оқшауланған өткізгіштің электрлік сыйымдылығы өткізгіштің потенциалы біреуге өзгеруі үшін осы өткізгішке берілуі керек электр зарядына сан жағынан тең.Өткізгіштің электрлік сыйымдылығы оның пішіні мен өлшеміне байланысты, ал геометриялық жағынан ұқсас өткізгіштер пропорционалды сыйымдылыққа ие, өйткені олардағы зарядтардың таралуы да ұқсас, ал ұқсас зарядтардан өрістің сәйкес нүктелеріне дейінгі қашықтықтар өткізгіштердің сызықтық өлшемдері.

Әрбір нүктелік зарядпен жасалған электростатикалық өрістің потенциалы осы зарядқа дейінгі қашықтыққа кері пропорционал. Осылайша, бірдей зарядталған және геометриялық жағынан ұқсас өткізгіштердің потенциалдары олардың сызықтық өлшемдеріне кері пропорционалды өзгереді, ал бұл өткізгіштердің сыйымдылығы тура пропорционалды түрде өзгереді.

(1.3.2) өрнектен сыйымдылық ортаның диэлектрлік өтімділігіне тура пропорционал екені анық. Кондуктордың материалынан да, одан да біріктіру жағдайы, оның сыйымдылығы өткізгіш ішіндегі мүмкін қуыстардың пішіні мен өлшеміне байланысты емес. Бұл артық зарядтардың тек өткізгіштің сыртқы бетіне таралатындығына байланысты. және -ге де тәуелді емес.

Сыйымдылық бірліктері: - фарад, оның туындылары ; .

Жердің өткізгіш шар ретіндегі сыйымдылығы () -ге тең.

1.3.4. ӨЗАРА ЭЛЕКТР СЫЙЫМДЫЛЫҒЫ. Конденсаторлар

Жанында басқа өткізгіштер орналасқан өткізгішті қарастырайық. Бұл өткізгішті енді жалғыз деп санауға болмайды, оның сыйымдылығы жалғыз өткізгіштің сыйымдылығынан үлкен болады. Себебі, өткізгішке заряд берілгенде, оны қоршап тұрған өткізгіштер әсер ету арқылы зарядталады, ал бағыттаушы зарядқа ең жақындары қарама-қарсы таңбалы зарядтар болады. Бұл зарядтар заряд жасаған өрісті біршама әлсіретеді. Осылайша, олар өткізгіштің потенциалын төмендетеді және оның электр қуатын арттырады (1.3.2).

Зарядтары сан жағынан тең, бірақ таңбалары қарама-қарсы болатын жақын орналасқан өткізгіштерден тұратын жүйені қарастырайық. Өткізгіштер арасындағы потенциалдар айырмасын белгілейік, зарядтардың абсолютті мәні -ге тең. Егер өткізгіштер басқа зарядталған денелерден алшақ орналасса, онда

Мұндағы екі өткізгіштің өзара электр сыйымдылығы:

- олардың арасындағы потенциалдар айырмасын бір өткізгішке өзгерту үшін бір өткізгіштен екіншісіне өту керек зарядқа сан жағынан тең.

Екі өткізгіштің өзара электр сыйымдылығы олардың пішініне, өлшеміне және салыстырмалы орналасуына, сондай-ақ ортаның диэлектрлік өтімділігіне байланысты. Біртекті орта үшін.

Егер өткізгіштердің біреуі алынып тасталса, онда оқшауланған өткізгіштің сыйымдылығының мәніне ұмтылып, потенциалдар айырмасы артады және өзара сыйымдылық азаяды.

қарастырайық Пішіні және әртүрлі зарядталған екі өткізгіш өзара реттеуолар жасайтын өріс кеңістіктің шектеулі аймағында шоғырланған. Мұндай жүйе конденсатор деп аталады.

1. Жазық конденсатордың бір-бірінен қашықтықта орналасқан екі параллельді металл пластиналары бар (1.3.3). Пластиналардың зарядтары және . Егер тақталардың сызықтық өлшемдері қашықтыққа қарағанда үлкен болса, онда пластиналардың арасындағы электростатикалық өріс екі шексіз жазықтықтың арасындағы өріске эквивалентті деп санауға болады зарядтың беттік тығыздықтарымен қарама-қарсы зарядталған және, өріс күші, пластиналар арасындағы потенциалдар айырмашылығы, онда, мұндағы конденсаторды толтыратын ортаның диэлектрлік өтімділігі.

2. Сфералық конденсатор радиусы бар металл шардан тұрады , радиусы концентрлі қуыс металл шармен қоршалған , (1.3.4-сурет). Конденсатордың сыртында ішкі және сыртқы пластиналар жасаған өрістер бір-бірін жоққа шығарады. Пластиналар арасындағы өріс тек доптың зарядымен жасалады, өйткені доптың заряды бұл шардың ішінде пайда болмайды. электр өрісі. Демек, пластиналар арасындағы потенциалдар айырымы: , Содан кейін

Сфералық конденсатордың ішкі қаптамасын жалғыз сфера ретінде қарастыруға болады. Бұл жағдайда және.

Өткізгіштердің электростатикасын зерттеу әртүрлі жағдайларда бір өткізгіш дененің сыртқы бетіне электр зарядының таралуы мүлдем басқаша болуы мүмкін екендігімен қиындайды. Ерекшелік - шексіз біртекті изотроптық кеңістікте жалғыз өткізгіштің бетіне электр зарядының таралу жағдайы. Бұл бөлу тек өткізгіштің шекаралық бетінің пішініне байланысты. Төменде ұсынудың қарапайымдылығы үшін вакуумдағы жалғыз өткізгіштерді қарастырамыз. Математиктер электр зарядының өткізгіштің бетіне таралу есебін «Робин есебі» деп атайды. Робин есебінің көлемді (үш өлшемді) жағдайы мен екі өлшемді жағдайы арасында айырмашылық жүргізіледі. Екі өлшемді жағдайда өткізгіш ретінде еркін қиманың шексіз цилиндрі қарастырылады. Өткізгіштің сыртында электростатикалық өрістің потенциалы Лаплас теңдеуін қанағаттандырады, өткізгіштің бетінде потенциал нөлге айналады, ал потенциалдың қалыпты туындысынан өткізгіштің бетіндегі интеграл жалпы шамасына пропорционал болады. электр заряды. Жазық (екі өлшемді) жағдайда күрделі айнымалы функциялар теориясының әдістері, атап айтқанда, конформды кескіндеу әдісі Робин есебін шешу үшін тиімді.

Өткізгіш эллипсоид деп алайық, оның шекаралық бетінің теңдеуі декарттық координаталар жүйесінде теңдеу арқылы сипатталады.

Белгілі (Ф. Франк, Р. Мизес. Математикалық физиканың дифференциалдық және интегралдық теңдеуі. – Л.-М.: ОНТИ. Жалпы техникалық әдебиеттердің бас редакторы. – 1937.-998 б., 706 б.) таралуы. Эллипсоидты өткізетін беттегі электр зарядының беттік тығыздығы:

. (2)

Осы қатынастан бағалау шығады

қайда, яғни. эллипсоид осьтерінің бетпен қиылысу нүктелеріндегі беттік электр зарядтарының тығыздықтары. Көлемі болса Аөте үлкен және өлшемдері бЖәне вкішкентай, ол өте үлкен болады. Бұл мән өткізгіштің бетіне жақын электростатикалық өріс кернеулігінің қалыпты құрамдас бөлігіне пропорционал екенін еске түсірейік. Электр тоғының бұзылуы электростатикалық өрістің күшіне байланысты. Бұзылу бір бағытта созылған эллипсоидтың «өткір» ұшына жақын жерде болады екен.

Бізде өткізгіш доп бар

, , (4)

беттік электр зарядының тығыздығының таралуы біркелкі.

Ерікті өткізгіштің бетіне электр зарядының біркелкі бөлінбеуі қатенің себебі болып табылады, мысалы, соңғы өлшемді конденсатордың сыйымдылығын қарапайым, оңайлатылған есептеуде. «Шеттік әсерлерді» қатаң ескеру кейде өте қиын міндет болып табылады. Атап айтқанда, (2) қатынасты шығару эллипсоидты координаталарды енгізуді, осы координаттарда Лаплас теңдеуін жазуды, айнымалы коэффициенттері бар алынған ішінара дифференциалдық теңдеудің шешімін құруды (яғни электростатикалық өрістің таралуын алуды) талап етеді. өткізгіш эллипсоидтан тыс потенциал) және эллипсоидтың шекаралық бетінің маңайындағы электростатикалық өрістің күшін есептеп, ең соңында өткізгіш эллипсоид бетіндегі электр зарядының беттік тығыздығының мәнін есептейді. Сирек ерекше жағдайларда ғана қарастырылатын типтегі есептердің шешімін жабық аналитикалық формада алуға болады, басқа жағдайларда шешімді қолдану арқылы алынады. сандық әдістерзаманауи компьютерлерде арнайы бағдарламалық құралдарды қолдану.

1. Өткізгіш ішіндегі барлық нүктелерде және оның бетіндегі барлық нүктелерде, .

Өткізгіштің беті де эквипотенциалды, өйткені беттің кез келген сызығы үшін

өйткені өткізгіштің ішінде орналасқан беткі нүктелерде өріс жоқ.

Цилиндрдің бүкіл тұйық беті арқылы өтетін орын ауыстыру ағыны үстіңгі табан арқылы өтетін ағынға тең:

Гаусс теоремасы бойынша бұл ағын бетпен жабылған зарядтардың қосындысына тең:

мұндағы өткізгіш бетінің элементіндегі зарядтың беттік тығыздығы. Содан кейін

Ал, бері.

1.3.2.СЫРТҚЫ ЭЛЕКТР ӨРІСІНДЕГІ ӨТКІЗГІШ

Егер сыртқы электростатикалық өріске зарядсыз өткізгіш енгізілсе, онда электрлік күштердің әсерінен бос электрондар онда өріс кернеулігі бағытына қарама-қарсы бағытта қозғалады. Нәтижесінде өткізгіштің қарама-қарсы екі ұшында қарама-қарсы зарядтар пайда болады: қосымша электрондар бар соңында теріс және электрондар жеткіліксіз соңында оң. Бұл зарядтар индукцияланған деп аталады. Сыртқы электр өрісіндегі зарядсыз өткізгішті осы өткізгішке ондағы бұрыннан бар оң және теріс электр зарядтарын бірдей мөлшерде бөлу арқылы электрлену құбылысы әсер ету немесе электростатикалық индукция арқылы электрлену деп аталады. Өткізгіш өрістен шығарылса, индукцияланған зарядтар жоғалады.

1.3.3.ТАЛАП ТҮЗГІШТІҢ ЭЛЕКТР СЫЙЫМДЫЛЫҒЫ

Өткізгіштің тұйық беті түзетін электростатикалық өрістің ерікті нүктесіндегі потенциал интегралға тең:

Зарядталмаған жалғыз өткізгіштің потенциалы нөлге тең деп есептеледі.

(1.3.2) өрнектен сыйымдылық ортаның диэлектрлік өтімділігіне тура пропорционал екені анық. Оның сыйымдылығы өткізгіштің материалына да, оның агрегаттық күйіне де, өткізгіш ішіндегі мүмкін қуыстардың пішіні мен өлшеміне де байланысты емес. Бұл артық зарядтардың тек өткізгіштің сыртқы бетіне таралатындығына байланысты. және -ге де тәуелді емес.

Сыйымдылықтың өлшем бірліктері: - фарад, оның туындылары; .

Жердің өткізгіш шар ретіндегі сыйымдылығы () -ге тең.

1.3.4. ӨЗАРА ЭЛЕКТР СЫЙЫМДЫЛЫҒЫ. Конденсаторлар

Мұндағы екі өткізгіштің өзара электр сыйымдылығы:

қарастырайық Пішіні мен салыстырмалы орналасуы олар жасайтын өріс кеңістіктің шектеулі аймағында шоғырланған екі қарама-қарсы зарядталған өткізгіштер. Мұндай жүйе конденсатор деп аталады.

2. Сфералық конденсатор радиусы бар металл шардан тұрады , радиусы концентрлі қуыс металл шармен қоршалған , (1.3.4-сурет). Конденсатордың сыртында ішкі және сыртқы пластиналар жасаған өрістер бір-бірін жоққа шығарады. Пластиналар арасындағы өріс тек шардың зарядымен жасалады, өйткені шардың заряды бұл шардың ішінде электр өрісін жасамайды. Демек, пластиналар арасындағы потенциалдар айырымы: , сонда

Цилиндрлік конденсатордың мысалы ретінде Лейден құмырасын алуға болады. Егер конденсатор пластиналарының арасындағы саңылау аз болса, онда және , мұндағы - бүйірлік аймақтөсемдер.

Осылайша, кез келген конденсатордың электр сыйымдылығы пластиналар арасындағы саңылауды толтыратын заттың диэлектрлік өтімділігіне пропорционал.

Электр сыйымдылығынан басқа, конденсатор бұзылу кернеуімен сипатталады. Бұл бұзылу орын алуы мүмкін плиталар арасындағы потенциалдар айырмасы.

1.3.5. Конденсаторлар қосылымдары

1. Параллель байланыс. Бір аттас пластиналар арқылы қосылған конденсаторлар батареясын қарастырайық (1.3.6-сурет). Конденсаторлардың сыйымдылықтары сәйкесінше тең. Барлық конденсаторлар үшін әлеуетті айырмашылықтар бірдей, сондықтан пластиналардағы зарядтар әрқашан аккумуляторға кіретін ең аз электр сыйымдылығынан аз болады.