§16.Магнит өрісі. Токтардың өзара әрекеттесу заңы

Магнит өрісінде орналасқан және ток өтетін сымды қарастырайық (12.6-сурет).

Әрбір ток тасымалдаушы (электрон) үшін әрекет етеді Лоренц күші. Ұзындығы d болатын сым элементіне әсер ететін күшті анықтайық л

Соңғы өрнек деп аталады Ампер заңы.

Ампер күшінің модулі мына формуламен есептеледі:

.

Ампер күші dl және B векторлары жатқан жазықтыққа перпендикуляр бағытталған.

Вакуумде орналасқан екі параллель шексіз ұзын тура токтың өзара әрекеттесу күшін есептеу үшін Ампер заңын қолданайық (12.7-сурет).

Өткізгіштер арасындағы қашықтық - б. Өткізгіш I 1 индукция арқылы магнит өрісін жасайды деп алайық

Ампер заңы бойынша магнит өрісінен I 2 өткізгішке күш әсер етеді

, мынаны ескере отырып (sinα =1)

Сондықтан ұзындық бірлігіне (d л=1) өткізгіш I 2, күш әрекет етеді

.

Ампер күшінің бағыты сол қол ережесімен анықталады: егер сол қолдың алақаны оған магниттік индукция сызықтары енетіндей орналасса, ал төрт ұзартылған саусақ өткізгіштегі электр тогының бағытына қойылса. , содан кейін ұзартылған бас бармақ өрістен өткізгішке әсер ететін күштің бағытын көрсетеді.

12.4. Магниттік индукция векторының циркуляциясы (толық ток заңы). Салдары.

Магнит өрісі, электростатикалық өрістен айырмашылығы, потенциалды емес өріс: вектордың циркуляциясы Магниттік индукциядағы өрістің тұйық контур бойымен нөлге тең емес және контурдың таңдауына байланысты. Векторлық талдаудағы мұндай өріс құйынды өріс деп аталады.

Мысал ретінде тогы бар шексіз ұзын түзу өткізгішті жабатын еркін пішінді L тұйық контурдың магнит өрісін қарастырайық. л, вакуумда орналасқан (Cурет 12.8).

Бұл өрістің магнит индукциясының сызықтары шеңберлер болып табылады, олардың жазықтықтары өткізгішке перпендикуляр, ал центрлері оның осінде жатады (12.8-суретте бұл сызықтар нүктелі сызықтар түрінде көрсетілген). L контурының А нүктесінде осы токтың магниттік индукция өрісінің В векторы радиус векторына перпендикуляр.

Суреттен бұл анық көрінеді

Қайда - векторлық бағытқа dl векторлық проекциясының ұзындығы IN. Сонымен қатар, шағын сегмент dl 1радиусы бар шеңберге жанама rдөңгелек доғамен ауыстыруға болады: , мұндағы dφ - элемент көрінетін орталық бұрыш длконтур Лшеңбердің ортасынан.

Сонда индукция векторының циркуляциясын аламыз

Сызықтың барлық нүктелерінде магнит индукциясы векторы тең

бүкіл тұйық контур бойымен интегралдау және бұрыштың нөлден 2π-ге дейін өзгеретінін ескере отырып, циркуляцияны табамыз.

Формуладан келесі қорытындыларды шығаруға болады:

1. Түзу сызықты токтың магнит өрісі құйынды өріс болып табылады және консервативті емес, өйткені онда векторлық циркуляция бар. INмагниттік индукция сызығының бойымен нөлге тең емес;

2. векторлық циркуляция INВакуумдегі түзу сызықты ток өрісін қамтитын тұйық контурдың магниттік индукциясы магнит индукциясының барлық сызықтары бойынша бірдей және магниттік тұрақты мен ток күші көбейтіндісіне тең.

Егер магнит өрісі тогы бар бірнеше өткізгіштерден түзілсе, онда пайда болған өрістің циркуляциясы

Бұл өрнек деп аталады жалпы ток теоремасы.

Қозғалмайтын зарядтардың әрекеттесуі Кулон заңымен сипатталады. Дегенмен, Кулон заңы қозғалатын зарядтардың өзара әрекеттесуін талдау үшін жеткіліксіз. Ампер тәжірибелері алғаш рет қозғалатын зарядтар (токтар) кеңістікте белгілі бір өріс тудырып, осы токтардың өзара әрекеттесуіне әкелетінін хабарлады. Қарама-қарсы бағыттағы ағындар кері тебетіні, ал бір бағыттағы токтар тартылатыны анықталды. Ток өрісі магниттік инеге тұрақты магнит өрісі сияқты әсер ететіні белгілі болғандықтан, бұл ток өрісі магниттік деп аталды. Ток өрісі магнит өрісі деп аталады. Кейіннен бұл кен орындарының табиғаты бірдей екені анықталды.

Ағымдық элементтердің өзара әрекеттесуі .

Токтардың өзара әрекеттесу заңы салыстырмалылық теориясы жасалғанға дейін эксперименталды түрде ашылды. Ол қозғалмайтын нүктелік зарядтардың әрекеттесуін сипаттайтын Кулон заңынан әлдеқайда күрделі. Бұл оның зерттеулеріне көптеген ғалымдардың қатысқанын және Био (1774 - 1862), Савард (1791 - 1841), Ампер (1775 - 1836) және Лапластың (1749 - 1827) елеулі үлес қосқанын түсіндіреді.

1820 жылы Х.К.Эрстед (1777 - 1851) магниттік инеге электр тогының әсерін ашты. Сол жылы Био мен Савард күш заңын тұжырымдады d Ф, оның көмегімен ағымдағы элемент I D Л әрекет етеді магниттік полюс, алыс қашықтықта Рағымдағы элементтен:

D Ф Iг Л (16.1)

Ток элементі мен магниттік полюстің өзара бағдарын сипаттайтын бұрыш қайда. Функция көп ұзамай эксперименталды түрде табылды. Функция Ф(Р) Теориялық тұрғыдан оны Лаплас түрінде шығарған

Ф(Р) 1/р. (16.2)

Осылайша, Био, Саварт және Лапластың күш-жігері арқылы магниттік полюстегі ток күшін сипаттайтын формула табылды. Био-Саварт-Лаплас заңы соңғы түрінде 1826 жылы тұжырымдалған. Магниттік полюске әсер ететін күш формуласы түрінде, өйткені өріс күші туралы түсінік әлі болмаған.

1820 жылы Ампер токтардың өзара әрекеттесуін ашты - тартылыс немесе тебілу параллель токтар. Ол соленоид пен тұрақты магниттің эквиваленттігін дәлелдеді. Бұл зерттеу мақсатын нақты қоюға мүмкіндік берді: барлық магниттік әрекеттесулерді ток элементтерінің өзара әрекеттесуіне дейін азайту және электрдегі Кулон заңына ұқсас магнетизмде рөл атқаратын заңды табу. Ампер өзінің білімі мен бейімділігі бойынша теоретик және математик болды. Соған қарамастан, ток элементтерінің өзара әрекеттесуін зерттегенде, ол көптеген тапқыр құрылғыларды құрастырып, өте мұқият эксперименталды жұмыстарды орындады. Ток элементтерінің өзара әрекеттесу күштерін көрсетуге арналған ампер машинасы. Өкінішке орай, басылымдарда да, оның газеттерінде де оның ашылымға келген жолы туралы сипаттама жоқ. Дегенмен, Ампердің күш формуласы оң жағында толық дифференциал болған кезде (16.2) ерекшеленеді. Бұл айырмашылық тұйық токтардың өзара әрекеттесу күшін есептеу кезінде маңызды емес, өйткені тұйық контур бойындағы жалпы дифференциалдың интегралы нөлге тең. Тәжірибелерде ток элементтерінің өзара әрекеттесу күші емес, тұйық токтардың өзара әрекеттесу күші өлшенетінін ескере отырып, Амперді токтардың магниттік өзара әрекеттесу заңының авторы деп санауға болады. Токтардың өзара әрекеттесуінің қазіргі кезде қолданылатын формуласы. Қазіргі уақытта ток элементтерінің өзара әрекеттесуіне қолданылатын формула 1844 жылы алынды. Грасманн (1809 - 1877).

Егер сіз 2 ағымдағы элементті енгізсеңіз және , онда ағымдағы элементтің ағымдағы элементке әсер ету күші келесі формуламен анықталады:

, (16.2)

Дәл осылай жазуға болады:

(16.3)

Көру оңай:

және векторларының арасында 180°-қа тең емес бұрыш болғандықтан, бұл анық , яғни Ньютонның үшінші заңы ағымдағы элементтер үшін орындалмайды. Бірақ тұйық контурда ағып жатқан токтың тұйық контурда өтетін токқа әсер ететін күшін есептесек:

, (16.4)

Содан кейін есептеңіз, сонда, яғни токтар үшін Ньютонның үшінші заңы орындалады.

Магнит өрісін пайдаланатын токтардың өзара әрекеттесуін сипаттау.

Электростатикамен толық ұқсастықта ток элементтерінің өзара әрекеттесуі екі кезеңмен ұсынылған: элементтің орналасқан жеріндегі ток элементі элементке күшпен әсер ететін магнит өрісін жасайды. Демек, ток элементі ток элементі орналасқан нүктеде индукциясы бар магнит өрісін жасайды

. (16.5)

Магниттік индукциясы бар нүктеде орналасқан элементке күш әсер етеді

(16.6)

Ток арқылы магнит өрісінің пайда болуын сипаттайтын қатынас (16.5) Био-Саварт заңы деп аталады. (16.5) интегралдасақ:

(16.7)

Ағымдағы элементтен индукция есептелетін нүктеге дейінгі радиус векторы қайда орналасқан.

Көлемдік токтар үшін Био-Саварт заңы келесідей болады:

, (16.8)

Мұндағы j – токтың тығыздығы.

Тәжірибеден шығатыны, суперпозиция принципі магнит өрісінің индукциясы үшін жарамды, яғни.

Мысал.

Тұрақты шексіз ток J берілген. Одан r қашықтықта М нүктесіндегі магнит өрісінің индукциясын есептейік.

= .

= = . (16.10)

Формула (16.10) тұрақты токпен құрылған магнит өрісінің индукциясын анықтайды.

Магниттік индукция векторының бағыты суреттерде көрсетілген.

Ампер күші және Лоренц күші.

Магнит өрісіндегі тогы бар өткізгішке әсер ететін күш Ампер күші деп аталады. Іс жүзінде бұл күш

Немесе , Қайда

Ұзындығы ток өткізгішке әсер ететін күшке көшейік Л. Содан кейін = және .

Бірақ токты мына түрде көрсетуге болады, мұндағы орташа жылдамдық, n - бөлшектердің концентрациясы, S - көлденең қиманың ауданы. Содан кейін

, Қайда. (16.12)

Өйткені, . Сосын қайда - Лоренц күші, яғни магнит өрісінде қозғалатын зарядқа әсер ететін күш. Векторлық формада

Лоренц күші нөлге тең болғанда, яғни бағыт бойынша қозғалатын зарядқа әсер етпейді. кезінде, яғни Лоренц күші жылдамдыққа перпендикуляр: .

Механикадан белгілі болғандай, күш жылдамдыққа перпендикуляр болса, онда бөлшектер радиусы R шеңбер бойымен қозғалады, яғни.

Осыдан түзу өткізгіштердің әрқайсысының магнит өрісінің индукциясының өрнегін алу қиын емес. Тогы бар түзу өткізгіштің магнит өрісі осьтік симметрияға ие болуы керек, сондықтан магнит индукциясының тұйық сызықтары тек өткізгішке перпендикуляр жазықтықта орналасқан концентрлік шеңберлер болуы мүмкін. Бұл параллель токтардың магниттік индукциясының В1 және В2 векторлары дегенді білдіреді I 1 және I 2 екі токқа да перпендикуляр жазықтықта жатыр. Сондықтан, тогы бар өткізгіштерге әсер ететін Ампер күштерін есептегенде, Ампер заңында sin α = 1 мәнін қою керек. Параллель токтардың магниттік әрекеттесу заңынан индукция модулі шығады. Бтогы бар түзу өткізгіштің магнит өрісі Iқашықтықта Родан қатынас арқылы өрнектеледі

Магниттік әрекеттесу кезінде параллель токтар тартылуы және антипараллельдік токтар кері қайтуы үшін өткізгіштің бойымен ток бағытымен қараған кезде түзу өткізгіштің магнит индукция өрісінің сызықтары сағат тілімен бағытталуы керек. Түзу өткізгіштің магнит өрісінің В векторының бағытын анықтау үшін гимлет ережесін де қолдануға болады: гимлет тұтқасының айналу бағыты В векторының бағытымен сәйкес келеді, егер айналу кезінде гимлет бағытта қозғалса. Ток күші Параллель өткізгіштердің токпен магниттік әрекеттесуі күш тоғының бірлігін – амперді анықтау үшін Халықаралық бірлік жүйесінде (СИ) қолданылады:

Магниттік индукция векторы- бұл магнит өрісінің негізгі күш сипаттамасы (В деп белгіленеді).

Лоренц күші- бір зарядталған бөлшекке әсер ететін күш тең

Ф L = q υ Бкүнә α.

Лоренц күшінің әсерінен электр зарядтарымагнит өрісінде олар қисық сызықты траекториялар бойымен қозғалады. Біртекті магнит өрісіндегі зарядталған бөлшектердің қозғалысының ең типтік жағдайларын қарастырайық.
а) Егер зарядталған бөлшек магнит өрісіне α = 0° бұрышпен енсе, яғни өріс индукциясы сызықтары бойымен ұшса, онда F л= qvBsma = 0.Мұндай бөлшек магнит өрісі болмағандай қозғалысын жалғастырады. Бөлшектердің траекториясы түзу болады.
б) Зарядты бөлшек qмагнит өрісіне оның v жылдамдығының бағыты индукцияға перпендикуляр болатындай енеді. ^Бмагнит өрісі (сурет - 3.34). Бұл жағдайда Лоренц күші центрге тежеу ​​үдеуін қамтамасыз етеді a = v 2 /R жәнебөлшек радиусы бар шеңбер бойымен қозғалады Рмагнит өрісінің индукция сызықтарына перпендикуляр жазықтықта.Лоренц күшінің әсерінен. : F n = qvB sinα,α = 90° екенін ескере отырып, мұндай бөлшектің қозғалыс теңдеуін жазамыз: t v 2 /R= qvB.Мұнда м- бөлшектердің массасы, Р– бөлшек қозғалатын шеңбердің радиусы. Қарым-қатынасты қайдан табуға болады? д/м- деп шақырды нақты төлем,ол бөлшектің масса бірлігіне келетін зарядты көрсетеді.
в) Егер зарядталған бөлшек жылдамдықпен ұшса v 0кез келген α бұрышындағы магнит өрісіне, онда бұл қозғалысты күрделі және екі құрамдас бөлікке ыдыратуға болады. Қозғалыс траекториясы - осі бағытпен сәйкес келетін бұрандалы сызық IN. Траекторияның бұрылу бағыты бөлшек зарядының белгісіне байланысты. Егер заряд оң болса, траектория сағат тіліне қарсы айналады. Теріс зарядталған бөлшек қозғалатын траектория сағат тілімен айналады (біз траекторияны бағыт бойынша қарап жатырмыз деп болжанады. IN; бөлшек бізден ұшып кетеді.

Параллель токтар арасындағы әсерлесу күші. Ампер заңы

Егер біз екі өткізгішті алсақ электр токтары, содан кейін олардағы токтар бірдей бағытталса, олар бір-бірін тартады, ал егер токтар ағып кетсе, кері тебеді. қарама-қарсы бағыттар. Өткізгіштің ұзындығы бірлігіне әсер ету күшін, егер олар параллель болса, келесі түрде көрсетуге болады:

мұндағы $I_1(,I)_2$ - өткізгіштерде өтетін токтар, $b$ - өткізгіштер арасындағы қашықтық, $SI жүйесінде (\mu )_0=4\pi \cdot (10)^(- 7)\frac(H)(m)\(Генри\пер\метр)$ магниттік тұрақты.

Токтардың өзара әрекеттесу заңын 1820 жылы Ампер бекітті. Ампер заңы негізінде SI және SGSM жүйелерінде ток бірліктері орнатылады. Ампер вакуумде бір-бірінен 1 м қашықтықта орналасқан шексіз кішкентай дөңгелек көлденең қиманың екі параллель шексіз ұзын түзу өткізгіштері арқылы өтетін тұрақты токтың күшіне тең болғандықтан, ол өзара әсерлесуді тудырады. бұл өткізгіштердің күші ұзындығының бір метріне $2\cdot (10)^(-7)N $ тең.

Ерікті пішінді өткізгіш үшін Ампер заңы

Егер ток өткізгіш магнит өрісінде болса, онда әрбір ток тасушыға мынаған тең күш әсер етеді:

мұндағы $\overrightarrow(v)$ - зарядтардың жылулық қозғалысының жылдамдығы, $\overrightarrow(u)$ - олардың реттелген қозғалысының жылдамдығы. Зарядтан бұл әрекет заряд қозғалатын өткізгішке беріледі. Бұл магнит өрісінде орналасқан ток өткізгішке күш әсер ететінін білдіреді.

Ток күші $dl$ болатын өткізгіш элементті таңдайық. Таңдалған элементке магнит өрісі әсер ететін күшті ($\overrightarrow(dF)$) табайық. Элементтегі ағымдағы тасымалдаушылар бойынша орташа өрнекті (2) алайық:

мұндағы $\overrightarrow(B)$ — $dl$ элементінің орналасу нүктесіндегі магниттік индукция векторы. Егер n бірлік көлемдегі ток тасымалдаушылардың концентрациясы болса, S - сымның көлденең қимасының ауданы осы жер, онда N $dl$ элементіндегі қозғалатын зарядтардың саны, мынаған тең:

Ағымдағы тасымалдаушылардың санына (3) көбейтейік, біз мынаны аламыз:

Мұны білу:

мұндағы $\overrightarrow(j)$ – ағымдағы тығыздық векторы және $Sdl=dV$, біз былай жаза аламыз:

(7)-ден өткізгіштің бірлік көлеміне әсер ететін күш күштің тығыздығына ($f$) тең екендігі шығады:

(7) формуланы былай жазуға болады:

мұнда $\overrightarrow(j)Sd\overrightarrow(l)=Id\overrightarrow(l).$

Формула (9) Ерікті пішінді өткізгішке арналған Ампер заңы. Ампер күшінің модулі (9) келесіге тең болады:

мұндағы $\alpha $ - $\overrightarrow(dl)$ және $\overrightarrow(B)$ векторларының арасындағы бұрыш. Ампер күші $\overrightarrow(dl)$ және $\overrightarrow(B)$ векторлары жатқан жазықтыққа перпендикуляр бағытталған. Ақырғы ұзындықтағы сымға әсер ететін күшті (10) өткізгіштің ұзындығына интегралдау арқылы табуға болады:

Тогы бар өткізгіштерге әсер ететін күштер ампер күштері деп аталады.

Ампер күшінің бағыты сол қолдың ережесімен анықталады (Сол қол өріс сызықтары алақанға түсетіндей орналасуы керек, төрт саусақ ток бойымен бағытталады, содан кейін 900-ге бүгілген бас бармақтың бағытын көрсетеді. Ампер күші).

1-мысал

Тағайындау: Массасы m ұзындығы l түзу өткізгіш біркелкі магнит өрісінде екі жеңіл жіпке көлденең ілінген, бұл өрістің индукция векторы өткізгішке перпендикуляр көлденең бағытқа ие (1-сурет). Суспензияның жіптерінің бірін үзетін ток күшін және оның бағытын табыңыз. Өріс индукциясы B. Әрбір жіп N жүктеме кезінде үзіледі.

Есепті шешу үшін өткізгішке әсер ететін күштерді бейнелейік (2-сурет). Өткізгішті біртекті деп қарастырайық, онда барлық күштердің әсер ету нүктесі өткізгіштің ортасы деп есептей аламыз. Ампер күші төмен қарай бағытталуы үшін ток А нүктесінен В нүктесіне қарай бағытта өтуі керек (2-сурет) (1-суретте магнит өрісі бізге қарай бағытталған, магнит өрісінің жазықтығына перпендикуляр көрсетілген. сурет).

Бұл жағдайда ток бар өткізгішке әсер ететін күштердің тепе-теңдік теңдеуін былай жазамыз:

\[\overrightarrow(mg)+\overrightarrow(F_A)+2\overrightarrow(N)=0\ \left(1.1\оң),\]

мұндағы $\overrightarrow(mg)$ - ауырлық күші, $\overrightarrow(F_A)$ - ампер күші, $\overrightarrow(N)$ - жіптің реакциясы (олардың екеуі бар).

(1.1) X осіне проекциялау арқылы біз мынаны аламыз:

Тогы бар түзу соңғы өткізгіш үшін Ампер күшінің модулі мынаған тең:

мұндағы $\alpha =0$ - магнит индукциясы векторлары мен ток ағынының бағыты арасындағы бұрыш.

(1.3) мәнін (1.2) орнына қойып, ток күшін өрнектесек, мынаны аламыз:

Жауабы: $I=\frac(2N-mg)(Bl).$ А нүктесі мен В нүктесінен.

2-мысал

Тапсырма: R радиусы жарты сақина түріндегі өткізгіш ағады DCкүш I. Өткізгіш біртекті магнит өрісінде, оның индукциясы В-ге тең, өріс өткізгіш жатқан жазықтыққа перпендикуляр. Ампер күшін табыңыз. Токты өрістен тыс өткізетін сымдар.

Өткізгіш сызба жазықтығында болсын (3-сурет), онда өріс сызықтары сызба жазықтығына перпендикуляр болады (бізден). Жартылай сақинадағы dl шексіз аз ток элементін таңдап алайық.

Ағымдағы элементке мынаған тең Ампер күші әсер етеді:

\\ \сол(2.1\оң).\]

Күштің бағыты сол қол ережесімен анықталады. Координат осьтерін таңдап алайық (3-сурет). Сонда күш элементін оның проекциялары арқылы ($(dF)_x,(dF)_y$) былай жазуға болады:

мұндағы $\overrightarrow(i)$ және $\overrightarrow(j)$ бірлік векторлары. Содан кейін өткізгішке L сымының ұзындығына интегралды әсер ететін күшті табамыз:

\[\overrightarrow(F)=\int\limits_L(d\overrighterrow(F)=)\overrightarrow(i)\int\limits_L(dF_x)+\overrighterrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\ солға(2.3\оңға).\]

Симметрияға байланысты интеграл $\int\limits_L(dF_x)=0.$ Содан кейін

\[\overrightarrow(F)=\overrighterrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\left(2.4\оң).\]

3-суретті зерттей отырып, мынаны жазамыз:

\[(dF)_y=dFcos\alpha \left(2,5\оң),\]

мұнда ағымдағы элемент үшін Ампер заңы бойынша біз оны жазамыз

Шарт бойынша $\overrightarrow(dl)\bot \overrightarrow(B)$. $\alpha $ R бұрышы радиусы арқылы dl доғасының ұзындығын өрнектеп көрейік, мынаны аламыз:

\[(dF)_y=IBRd\alpha cos\alpha \ \left(2,8\оң).\]

$-\frac(\pi )(2)\le \alpha \le \frac(\pi )(2)\ $(2.8) алмастыру үшін (2.4) интегралдауды жүргізейік, мынаны аламыз:

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(IBRcos\alpha d\alpha ) =\overrightarrow(j)IBR\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(cos\alpha d\alpha )=2IBR\overrightarrow(j) ).\]

Жауабы: $\overrightarrow(F)=2IBR\overrightarrow(j).$

Ток элементтері арасындағы өзара әрекеттесу күші, токтар мен элементтердің ұзындығына пропорционал, олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал және олардың салыстырмалы орналасуына байланысты

Анимация

Сипаттама

1820 жылы Ампер токтардың өзара әрекеттесуін - параллель токтардың тартылуын немесе тебілуін ашты. Бұл зерттеу міндетін қоюға мүмкіндік берді: барлық магниттік әрекеттесулерді ток элементтерінің өзара әрекеттесуіне дейін азайту және олардың әрекеттесу заңын электрдегі Кулон заңына ұқсас магнетизмде рөл атқаратын іргелі заң ретінде табу. Ағымдағы элементтердің өзара әрекеттесуінің қазіргі кезде қолданылатын формуласын 1844 жылы Грассман (1809-1877) алған және келесі пішінге ие:

, («SI» ішінде) (1)

, (Гаусс жүйесінде)

мұндағы d F 12 - ток элементі I 1 d I 1 ток элементіне әсер ететін күш I 2 d I 2 ;

r 12 - I 1 d I 1 элементінен ток I 2 d I 2 элементіне түсірілген радиус векторы;

c =3H 108 м/с – жарық жылдамдығы.

Ағымдық элементтердің өзара әрекеттесуі

Күріш. 1

I 2 d I 2 ток элементі I 1 d I 1 ток элементіне әсер ететін d F 12 күші келесідей болады:

. («SI» ішінде) (2)

d F 12 және d F 21 күштері, жалпы айтқанда, бір-біріне сәйкес келмейді, сондықтан ток элементтерінің өзара әрекеттесуі Ньютонның үшінші заңын қанағаттандырмайды:

d F 12 + d F 21 No 0.

Заң (1) L 1 және L 2 тұйық контурлары бойынша (1) біріктірілгеннен кейін ғана дұрыс, эксперименталды түрде расталған күш мәндеріне әкелетін көмекші мағынаға ие.

L 1 тұйық контуры арқылы өтетін I 1 ток L 2 тұйық контурына I 2 токпен әсер ететін күш мынаған тең:

. («SI» ішінде) (3)

d F 21 күші ұқсас пішінге ие.

Тұйық тізбектердің токпен әрекеттесу күштері үшін Ньютонның үшінші заңы орындалады:

dF 12 +d F 21 =0

Электростатикамен толық ұқсастықта ток элементтерінің өзара әрекеттесуі келесідей бейнеленеді: ток элементі I 1 d I 1 ток элементінің I 2 d I 2 орналасқан жерінде магнит өрісін жасайды, оның әрекеттесуі ток элементі I 2. d I 2 d F 12 күшінің пайда болуына әкеледі.

, (4)

. (5)

Ток арқылы магнит өрісінің пайда болуын сипаттайтын қатынас (5) Био-Саварт заңы деп аталады.

Параллель токтар арасындағы әсерлесу күші.

I 2 dx 2 ток элементі орналасқан нүктеде шексіз ұзын өткізгіштің бойымен өтетін I 1 түзу сызықты токпен құрылған магнит өрісінің индукциясы (2-суретті қараңыз) мына формуламен өрнектеледі:

. («SI» ішінде) (6)

Екі параллель токтың әрекеттесуі

Күріш. 2

В 12 магнит өрісінде орналасқан I 2 dx 2 ток элементіне әсер ететін күшті анықтайтын Ампер формуласы келесідей болады:

, («SI» ішінде) (7)

. (Гаусс жүйесі бойынша)

Бұл күш ток I 2 өткізгішке перпендикуляр бағытталған және тартымды күш болып табылады. Осыған ұқсас күш ток I 1 өткізгішке перпендикуляр бағытталған және тартымды күш болып табылады. Егер параллель өткізгіштердегі токтар қарама-қарсы бағытта ағып кетсе, онда мұндай өткізгіштер тебеді.

Андре Мари Ампер (1775-1836) - француз физигі.

Уақыт ерекшеліктері

Бастау уақыты (-15-тен -12-ге дейін журнал);

Өмір бойы (лог tc 13-тен 15-ке дейін);

Тозу уақыты (log td -15-тен -12-ге дейін);

Оңтайлы даму уақыты (log tk -12-ден 3-ке дейін).

Диаграмма:

Әсердің техникалық жүзеге асырылуы

Өлшеу токтарын «өлшеу» үшін орнату схемасы

Тогы бар катушкаға әсер ететін күштің көмегімен 1А қондырғысын жүзеге асыру.

Үлкен қозғалмайтын катушка ішінде өлшенетін күшке ұшырайтын «өлшеу катушкасы» бар. Өлшеу орамы сезімтал аналитикалық таразы арқалығына ілінген (3-сурет).

Өлшеу токтарын «өлшеу» үшін орнату схемасы

Күріш. 3

Эффекті қолдану

Токтардың өзара әрекеттесуінің Ампер заңы немесе дәл осы токтар тудыратын магнит өрістері электр өлшеуіш аспаптардың өте кең тараған түрі – магнитоэлектрлік құрылғыларды құрастыру үшін қолданылады. Оларда магнит өрісінде айналуға қабілетті, бір немесе басқа конструкцияның серпімді суспензиясына орнатылған сымы бар жеңіл жақтау бар. Барлық магнитоэлектрлік құрылғылардың атасы Вебер электродинамометрі болып табылады (4-сурет).

Вебер электродинамометрі

Күріш. 4

Дәл осы құрылғы Ампер заңының классикалық зерттеулерін жүргізуге мүмкіндік берді. Қозғалмайтын катушканың ішінде U шанышқымен тірелген қозғалмалы катушка С, осі қозғалмайтын катушка осіне перпендикуляр болатын қос талшықты суспензияға ілінеді. Ток катушкалар арқылы дәйекті түрде өткенде, қозғалатын катушкалар тұрақтыға параллель болып, бифилярлы суспензияны бұрап айналады. Айналу бұрыштары ll ў жақтауына бекітілген f айнасының көмегімен өлшенеді.

Әдебиет

1. Матвеев А.Н. Электр және магнетизм.- М.: магистратура, 1983.

2. Тамм I.E. Электр тогы теориясының негіздері.- М.: Мемлекеттік техникалық және теориялық әдебиеттер баспасы, 1954 ж.

3. Калашников С.Г. Электр энергиясы.- М.: Наука, 1977.

4. Сивухин Д.В. Физиканың жалпы курсы.- М.: Наука, 1977. - Т.3. Электр.

5. Қамке Д., Кремер К. Өлшем бірліктерінің физикалық негіздері.- М.: Мир, 1980.

Түйінді сөздер

• Ампер қуаты
• магнит өрісі
• Био-Саварт заңы
• магнит өрісінің индукциясы
• ағымдағы элементтердің өзара әрекеттесуі
• параллель токтардың өзара әрекеттесуі

Жаратылыстану ғылымдарының бөлімдері: