Мектеп энциклопедиясы. Жарықтың дифракциялық тор арқылы дифракциясы Қандай толқындар дифракциялық заңдылық береді

АНЫҚТАУ

Дифракциялық тормөлдір емес кеңістіктермен бөлінген бірнеше саңылаулар жүйесі болып табылатын спектрлік құрылғы деп аталады.

Тәжірибеде өте жиі бір өлшемді дифракциялық тор қолданылады, ені бірдей параллель саңылаулардан тұратын, бір жазықтықта орналасқан, олар бірдей ені мөлдір емес интервалдармен бөлінген. Мұндай тор шыны пластинаға параллельді соққыларды қолданатын арнайы бөлгіш машинаның көмегімен жасалады. Мұндай соққылардың саны миллиметрге мыңнан астам болуы мүмкін.

Шағылыстырғыш дифракциялық торлар ең жақсы деп саналады. Бұл жарықты көрсететін аймақтары бар жарықты көрсететін аймақтардың жиынтығы. Мұндай торлар кескішпен жарық шашатын соққылар қолданылатын жылтыратылған металл пластина болып табылады.

Тордағы дифракция үлгісі барлық саңылаулардан шығатын толқындардың өзара интерференциясының нәтижесі болып табылады. Демек, дифракциялық тордың көмегімен дифракциядан өткен және барлық саңылаулардан келетін когерентті жарық шоқтарының көп сәулелі интерференциясы жүзеге асады.

Дифракциялық тордағы саңылаудың ені a, мөлдір емес қиманың ені b деп алайық, онда мән:

(тұрақты) дифракциялық тордың периоды деп аталады.

Бір өлшемді дифракциялық тордағы дифракция үлгісі

Монохроматикалық толқын дифракциялық тордың жазықтығына қалыпты түрде түседі деп елестетейік. Саңылаулар бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасқандықтан, таңдалған бағыт үшін іргелес саңылаулар жұбынан келетін сәулелердің () жол айырмашылықтары барлық берілген дифракциялық тор үшін бірдей болады:

Негізгі қарқындылық минимумдары шартпен анықталған бағыттар бойынша байқалады:

Негізгі минимумдардан басқа, жұп саңылаулар жіберетін жарық сәулелерінің өзара интерференциясы нәтижесінде кейбір бағыттар бойынша олар бірін-бірі жоққа шығарады, яғни қосымша минимумдар пайда болады. Олар сәулелер жолындағы айырмашылық жарты толқындардың тақ саны болатын бағыттарда пайда болады. Қосымша минимумның шарты былай жазылады:

мұндағы N – дифракциялық тордың саңылауларының саны; k’ 0, дан басқа кез келген бүтін мәндерді қабылдайды. Егер торда N саңылау болса, онда екі негізгі максимум арасында екінші реттік максимумдарды бөлетін қосымша минимум болады.

Дифракциялық тордың негізгі максимумдарының шарты мына өрнек болып табылады:

Синус мәні біреуден көп бола алмайтындықтан, негізгі максимумдар саны:

Егер ақ жарық тор арқылы өтсе, онда барлық максимумдар (орталық m = 0-ден басқа) спектрге ыдырайды. Бұл жағдайда осы спектрдің күлгін аймағы дифракциялық суреттің ортасына қарайды. Дифракциялық тордың бұл қасиеті жарық спектрінің құрамын зерттеу үшін қолданылады. Егер торлы кезең белгілі болса, онда жарықтың толқын ұзындығын есептеуді максималды бағытқа сәйкес келетін бұрышты табуға дейін азайтуға болады.

Есептерді шешу мысалдары

МЫСАЛ 1

Жаттығу	Толқын ұзындығы m монохроматикалық жарық шоғы бетіне перпендикуляр түссе, тұрақты m дифракциялық тордың көмегімен қандай максималды спектрлік ретті алуға болады?
Шешім	Есепті шешу үшін негіз ретінде жарық дифракциялық тор арқылы өткенде алынған дифракциялық заңдылық үшін негізгі максимумдарды байқау шарты болып табылатын формуланы қолданамыз: Максималды мән бір, сондықтан: (1.2) өрнектен аламыз, аламыз: Есептеулер жүргізейік:
Жауап

МЫСАЛ 2

Жаттығу

Толқын ұзындығының монохроматикалық сәулесі дифракциялық тор арқылы өтеді. Экран тордан L қашықтықта орналастырылған. Тордың жанында орналасқан линзаның көмегімен оған дифракциялық кескіннің проекциясы жасалады. Бұл жағдайда бірінші дифракция максимумы орталықтан l қашықтықта орналасады. Егер дифракциялық торға жарық қалыпты түссе, оның ұзындығы бірлігіне келетін сызықтардың саны (N) қанша болады?

Шешім

Сурет салайық.

1. Жарықтың дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі.

2. Жарықтың параллель сәулелердегі саңылаулармен дифракциясы.

3. Дифракциялық тор.

4. Дифракциялық спектр.

5. Спектрлік құрылғы ретіндегі дифракциялық тордың сипаттамасы.

6. Рентгендік құрылымдық талдау.

7. Жарықтың дөңгелек тесік арқылы дифракциясы. Диафрагма ажыратымдылығы.

8. Негізгі ұғымдар мен формулалар.

9. Тапсырмалар.

Тар, бірақ жиі қолданылатын мағынада жарық дифракциясы – бұл жарық сәулелерінің мөлдір емес денелер шекарасының айналасында иілуі, жарықтың геометриялық көлеңке аймағына енуі. Дифракциямен байланысты құбылыстарда геометриялық оптика заңдарынан жарықтың мінез-құлқында айтарлықтай ауытқу байқалады. (Дифракция тек жарықпен шектелмейді.)

Дифракция - кедергінің өлшемдері жарықтың толқын ұзындығына сәйкес (бір ретті) болған жағдайда айқын көрінетін толқындық құбылыс. Жарық дифракциясының біршама кеш ашылуы (16-17 ғғ.) көрінетін жарықтың шағын ұзындықтарымен байланысты.

21.1. Жарықтың дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі

Жарықтың дифракциясытолқындық табиғатынан туындайтын және өткір біртекті емес ортада жарықтың таралуы кезінде байқалатын құбылыстар кешені.

Дифракцияның сапалы түсіндірмесі берілген Гюйгенс принципі,ол t + Δt уақытындағы толқындық фронтты құру әдісін белгілейді, егер оның t уақытындағы орны белгілі болса.

1. сәйкес Гюйгенс принципітолқындық фронттың әрбір нүктесі когерентті қайталама толқындардың орталығы болып табылады. Бұл толқындардың қабығы келесі уақыттағы толқындық фронттың орнын береді.

Гюйгенс принципінің қолданылуын келесі мысал арқылы түсіндірейік. Алдыңғы жағы кедергіге параллель орналасқан тесігі бар кедергіге жазық толқын түссін (21.1-сурет).

Күріш. 21.1.Гюйгенс принципін түсіндіру

Тесікпен оқшауланған толқындық фронттың әрбір нүктесі екінші реттік сфералық толқындардың орталығы ретінде қызмет етеді. Суретте көрсетілгендей, бұл толқындардың конверті шекаралары үзік сызықпен белгіленген геометриялық көлеңке аймағына енеді.

Гюйгенс принципі қайталама толқындардың қарқындылығы туралы ештеңе айтпайды. Бұл кемшілікті Гюйгенс принципін қайталама толқындар мен олардың амплитудаларының интерференциясы идеясымен толықтырған Френель жойды. Осылай толықтырылған Гюйгенс принципі Гюйгенс-Френель принципі деп аталады.

2. сәйкес Гюйгенс-Френель принципібелгілі бір О нүктесіндегі жарық тербелістерінің шамасы когерентті екінші реттік толқындардың осы нүктесіндегі интерференцияның нәтижесі болып табылады. барлығытолқын бетінің элементтері. Әрбір қайталама толқынның амплитудасы dS элементінің ауданына пропорционал, О нүктесіне дейінгі r қашықтыққа кері пропорционал және бұрыш өскен сайын азаяды. α қалыпты арасында n dS элементіне және бағыт О нүктесіне (21.2-сурет).

Күріш. 21.2.Толқын беті элементтері арқылы екінші реттік толқындардың сәулеленуі

21.2. Параллель сәулелердегі саңылаулардың дифракциясы

Гюйгенс-Френель принципін қолданумен байланысты есептеулер жалпы алғанда күрделі математикалық есеп болып табылады. Бірақ симметрияның жоғары дәрежесі бар бірқатар жағдайларда алынған тербелістердің амплитудасын алгебралық немесе геометриялық қосынды арқылы табуға болады. Жарықтың саңылау арқылы дифракциясын есептеп, мұны көрсетейік.

Жалпақ монохроматикалық жарық толқыны мөлдір емес бөгеттегі тар саңылауға (АВ) түссін, оның таралу бағыты саңылаудың бетіне перпендикуляр (21.3, а-сурет). Біз жинағыш линзаны саңылаудың артына (оның жазықтығына параллель) орналастырамыз фокус жазықтығыбіз экранды орналастырамыз E. бағытта саңылау бетінен шығарылатын барлық қайталама толқындар параллельлинзаның оптикалық осі (α = 0), линза фокусқа түседі сол фазада.Сондықтан экранның ортасында (O) бар максимумкез келген ұзындықтағы толқындар үшін кедергі. Ол максимум деп аталады нөлдік тәртіп.

Басқа бағытта шығарылатын қайталама толқындардың интерференциясының сипатын білу үшін саңылау бетін n бірдей аймаққа (олар Френель аймақтары деп аталады) бөліп, шарттың қай бағытты қанағаттандыратынын қарастырамыз:

мұндағы b – ойықтың ені, және λ - жарық толқын ұзындығы.

Осы бағытта таралатын екінші реттік жарық толқындарының сәулелері О нүктесінде қиылысады».

Күріш. 21.3.Бір саңылаудағы дифракция: а - сәуле жолы; b - жарық қарқындылығының таралуы (f - линзаның фокус аралығы)

Bsin өнімі саңылаудың шеттерінен келетін сәулелер арасындағы жол айырмасына (δ) тең. Содан кейін келетін сәулелердің жолындағы айырмашылық көршіФренель аймақтары λ/2 тең (21.1 формуланы қараңыз). Мұндай сәулелер интерференция кезінде бірін-бірі жояды, өйткені олардың амплитудалары бірдей және фазалары қарама-қарсы. Екі жағдайды қарастырайық.

1) n = 2k – жұп сан. Бұл жағдайда барлық Френель аймақтарының сәулелерінің жұптық басылуы орын алады және О" нүктесінде интерференциялық үлгінің минимумы байқалады.

Ең азшартты қанағаттандыратын қайталама толқындар сәулелерінің бағыттары үшін саңылау арқылы дифракция кезінде қарқындылық байқалады

k бүтін саны деп аталады минимум тәртібі бойынша.

2) n = 2k - 1 - тақ сан. Бұл жағдайда бір Френель аймағының сәулеленуі өшпейді және O" нүктесінде максималды кедергі үлгісі байқалады.

Жарық арқылы дифракция кезінде максималды қарқындылық шартты қанағаттандыратын екінші реттік толқындар сәулелерінің бағыттары үшін байқалады:

k бүтін саны деп аталады максимум тәртібі.α = 0 бағыты үшін бізде бар екенін еске түсірейік максимум нөлдік тәртіп.

(21.3) формуладан жарық толқынының ұзындығы ұлғайған сайын k > 0 ретті максимум байқалатын бұрыш өсетіні шығады. Бұл бірдей k үшін күлгін жолақ экранның ортасына ең жақын, ал қызыл жолақ ең алысырақ дегенді білдіреді.

21.3-суретте, боның ортасына дейінгі қашықтыққа байланысты экрандағы жарық қарқындылығының таралуын көрсетеді. Жарық энергиясының негізгі бөлігі орталық максимумда шоғырланған. Максимум реті артқан сайын оның қарқындылығы тез төмендейді. Есептеулер I 0:I 1:I 2 = 1:0,047:0,017 екенін көрсетеді.

Егер саңылау ақ жарықпен жарықтандырылса, экрандағы орталық максимум ақ болады (ол барлық толқын ұзындығына ортақ). Бүйірлік биіктіктер түрлі-түсті жолақтардан тұрады.

Ұстара жүзінен саңылаулардың дифракциясына ұқсас құбылысты байқауға болады.

21.3. Дифракциялық тор

Жарық дифракциясында k > 0 ретті максимумдардың интенсивтілігі соншалықты болмашы, оларды практикалық есептерді шешуге қолдануға болмайды. Сондықтан ол спектрлік құрылғы ретінде қолданылады дифракциялық тор,ол параллель, бірдей аралықтағы ойықтар жүйесі. Дифракциялық торды жазық-параллель шыны пластинкаға мөлдір емес жолақтар (сызаттар) түсіру арқылы алуға болады (21.4-сурет). Соққылар (слоттар) арасындағы кеңістік жарықтың өтуіне мүмкіндік береді.

Соққылар тордың бетіне алмас кескішпен қолданылады. Олардың тығыздығы миллиметрге 2000 жолға жетеді. Бұл жағдайда тордың ені 300 мм-ге дейін болуы мүмкін. Тор саңылауларының жалпы саны N деп белгіленеді.

Көрші саңылаулардың орталықтары немесе шеттері арасындағы қашықтық d деп аталады тұрақты (кезең)дифракциялық тор.

Тордағы дифракциялық сурет барлық саңылаулардан келетін толқындардың өзара интерференциясы нәтижесінде анықталады.

Дифракциялық тордағы сәулелердің жолы суретте көрсетілген. 21.5.

Торға таралу бағыты тордың жазықтығына перпендикуляр болатын жазық монохроматикалық жарық толқыны түссін. Сонда ойықтардың беттері бірдей толқын бетіне жатады және когерентті екінші реттік толқындардың көздері болып табылады. Таралу бағыты шартты қанағаттандыратын екінші реттік толқындарды қарастырайық

Линзадан өткеннен кейін бұл толқындардың сәулелері О нүктесінде қиылысады».

Өнімнің dsina іргелес саңылаулардың шеттерінен түсетін сәулелер арасындағы жол айырмасына (δ) тең. (21.4) шарты орындалғанда екінші реттік толқындар О нүктесіне келеді. сол фазадажәне экранда максималды кедергі үлгісі пайда болады. (21.4) шартын қанағаттандыратын максимумдар шақырылады тәртіптің негізгі максимумык. (21.4) шарттың өзі шақырылады дифракциялық тордың негізгі формуласы.

Негізгі шыңдартормен дифракция кезінде шартты қанағаттандыратын екіншілік толқындар сәулелерінің бағыттары үшін байқалады: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Күріш. 21.4.Дифракциялық тордың көлденең қимасы (a) және оның таңбасы (b)

Күріш. 21.5.Жарықтың дифракциялық тор арқылы дифракциясы

Мұнда талқыланбаған бірқатар себептерге байланысты негізгі максимумдар арасында (N - 2) қосымша максимумдар бар. Саны көп саңылаулармен олардың қарқындылығы шамалы және негізгі максимумдар арасындағы бүкіл кеңістік қараңғы болып көрінеді.

Барлық негізгі максимумдардың орындарын анықтайтын шарт (21.4), жеке саңылаудағы дифракцияны есепке алмайды. Қандай да бір бағыт үшін шарт бір уақытта орындалатын болуы мүмкін максимумтор үшін (21.4) және шарт минимумұяшық үшін (21.2). Бұл жағдайда сәйкес негізгі максимум пайда болмайды (формальды түрде ол бар, бірақ оның қарқындылығы нөлге тең).

Дифракциялық тордағы (N) саңылаулардың саны неғұрлым көп болса, жарық энергиясы тордан соғұрлым көп өтсе, соғұрлым максимумдар қарқынды және өткір болады. 21.6-суретте саңылаулардың әртүрлі саны (N) бар торлардан алынған қарқындылықтың таралу графиктері көрсетілген. Периодтар (d) және саңылаулардың ені (b) барлық торлар үшін бірдей.

Күріш. 21.6. N әртүрлі мәндерінде қарқындылықтың таралуы

21.4. Дифракциялық спектр

Дифракциялық тордың негізгі формуласынан (21.4) негізгі максимумдар түзілетін дифракция бұрышы α түсетін жарықтың толқын ұзындығына тәуелді екені анық. Сондықтан экранның әр жерінде әртүрлі толқын ұзындығына сәйкес келетін қарқындылық максимумдары алынады. Бұл торды спектрлік құрылғы ретінде пайдалануға мүмкіндік береді.

Дифракциялық спектр- дифракциялық тордың көмегімен алынған спектр.

Ақ жарық дифракциялық торға түскенде, орталықтан басқа барлық максимумдар спектрге ыдырайды. Толқын ұзындығы λ жарық үшін k ретті максимумның орны мына формуламен анықталады:

Толқын ұзындығы (λ) неғұрлым ұзақ болса, соғұрлым k-ші максимум орталықтан алыс болады. Демек, әрбір негізгі максимумның күлгін аймағы дифракциялық суреттің ортасына, ал қызыл аймақ сыртқа қарайды. Ақ жарық призма арқылы ыдырағанда, күлгін сәулелер күштірек ауытқиды.

Негізгі тор формуласын жазғанда (21.4) k-ның бүтін сан екенін көрсеттік. Ол қаншалықты үлкен болуы мүмкін? Бұл сұраққа |sinα| теңсіздігі жауап береді< 1. Из формулы (21.5) найдем

мұндағы L - тордың ені, ал N - жолдар саны.

Мысалы, мм-ге 500 жолақ тығыздығы бар тор үшін d = 1/500 мм = 2x10 -6 м λ = 520 нм = 520x10 -9 м жасыл жарық үшін біз k аламыз.< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Спектрлік құрылғы ретіндегі дифракциялық тордың сипаттамасы

Дифракциялық тордың негізгі формуласы (21.4) k-ші максимум позициясына сәйкес келетін α бұрышын өлшеу арқылы жарықтың толқын ұзындығын анықтауға мүмкіндік береді. Осылайша, дифракциялық тор күрделі жарықтың спектрлерін алуға және талдауға мүмкіндік береді.

Тордың спектрлік сипаттамалары

Бұрыштық дисперсия -дифракция максимумы байқалатын бұрыштың өзгеруінің толқын ұзындығының өзгеруіне қатынасына тең шама:

мұндағы k – максимум реті, α - ол байқалатын бұрыш.

Спектрдің k реттілігі неғұрлым жоғары болса және тор периоды (d) аз болса, соғұрлым бұрыштық дисперсия жоғары болады.

Ажыратымдылықдифракциялық тордың (айыру қабілеті) - оның өндіру қабілетін сипаттайтын шама

мұндағы k – максимум реті, ал N – тор сызықтарының саны.

Формуладан бірінші ретті спектрде біріктірілген жақын сызықтарды екінші немесе үшінші ретті спектрлерде бөлек қабылдауға болатыны анық.

21.6. Рентгендік дифракциялық талдау

Дифракциялық тордың негізгі формуласын толқын ұзындығын анықтау үшін ғана емес, сонымен қатар кері есепті шешу үшін де қолдануға болады - белгілі толқын ұзындығынан дифракциялық тордың тұрақтысын табу.

Кристаллдың құрылымдық торын дифракциялық тор ретінде алуға болады. Егер рентген сәулелерінің ағыны қарапайым кристалдық торға белгілі θ бұрышпен бағытталса (21.7-сурет), онда олар дифракцияланады, өйткені кристалдағы шашырау орталықтарының (атомдарының) ара қашықтығы сәйкес келеді.

рентгендік толқын ұзындығы. Егер фотопластинканы кристалдан біршама қашықтықта орналастырса, ол шағылған сәулелердің интерференциясын тіркейді.

Мұндағы d – кристалдағы жазықтық аралық қашықтық, θ – жазықтық арасындағы бұрыш

Күріш. 21.7.Қарапайым кристалдық тор арқылы рентгендік дифракция; нүктелер атомдардың орналасуын көрсетеді

кристал және түскен рентген сәулесі (жайылым бұрышы), λ - рентген сәулесінің толқын ұзындығы. Қатынас (21.11) деп аталады Брагг-Вольф жағдайы.

Егер рентгендік сәулеленудің толқын ұзындығы белгілі болса және (21.11) шартқа сәйкес θ бұрышы өлшенсе, онда жазықаралық (атомаралық) қашықтық d анықталуы мүмкін. Рентгендік дифракциялық талдау осыған негізделген.

рентгендік дифракциялық талдау -зерттелетін үлгілердегі рентген сәулелерінің дифракция заңдылықтарын зерттеу арқылы заттың құрылымын анықтау әдісі.

Рентген сәулелерінің дифракция заңдылықтары өте күрделі, өйткені кристал үш өлшемді объект және рентген сәулелері әртүрлі жазықтықтарда әртүрлі бұрыштарда дифракция жасай алады. Егер зат монокристалл болса, онда дифракциялық сурет күңгірт (ашық) және ашық (ашылмаған) дақтардың кезектесуі болып табылады (21.8, а-сурет).

Зат өте ұсақ кристалдардың көп мөлшерінің қоспасы болған жағдайда (металл немесе ұнтақ сияқты) сақиналар қатары пайда болады (21.8, б-сурет). Әрбір сақина белгілі бір k ретті дифракциялық максимумға сәйкес келеді, ал рентгендік сурет шеңберлер түрінде қалыптасады (21.8, б-сурет).

Күріш. 21.8.Бір кристалдың рентгендік үлгісі (а), поликристалдың рентгендік үлгісі (b)

Рентгендік дифракциялық талдау биологиялық жүйелердің құрылымдарын зерттеу үшін де қолданылады. Мысалы, осы әдіс арқылы ДНҚ құрылымы анықталды.

21.7. Жарықтың шеңберлі тесік арқылы дифракциясы. Диафрагма ажыратымдылығы

Қорытындылай келе, үлкен практикалық қызығушылық тудыратын дөңгелек тесікпен жарықтың дифракциясы туралы мәселені қарастырайық. Мұндай саңылаулар, мысалы, көздің қарашығы мен микроскоптың линзасы. Нүктелік көзден түсетін жарық линзаға түссін. Объектив тек рұқсат беретін саңылау болып табылады Бөлімжарық толқыны. Объективтің артында орналасқан экрандағы дифракцияға байланысты, суретте көрсетілгендей дифракция үлгісі пайда болады. 21.9, а.

Алшақтыққа келетін болсақ, бүйірлік максимумдардың қарқындылығы төмен. Жарық шеңбері (дифракциялық нүкте) түріндегі орталық максимум - бұл жарық нүктесінің бейнесі.

Дифракциялық нүктенің диаметрі мына формуламен анықталады:

Мұндағы f – линзаның фокус аралығы, ал d – оның диаметрі.

Егер екі нүктелік көзден түсетін жарық тесікке (диафрагма) түссе, онда олардың арасындағы бұрыштық қашықтыққа байланысты (β) олардың дифракциялық нүктелері бөлек қабылдануы мүмкін (21.9-сурет, б) немесе біріктірілуі (21.9-сурет, в).

Экранда жақын нүкте көздерінің бөлек бейнесін беретін формуланы туындысыз ұсынайық (диафрагма ажыратымдылығы):

мұндағы λ – түскен жарықтың толқын ұзындығы, d – саңылау диаметрі (диафрагма), β – көздер арасындағы бұрыштық қашықтық.

Күріш. 21.9.Екі нүктелік көзден дөңгелек тесіктегі дифракция

21.8. Негізгі ұғымдар мен формулалар

Үстел соңы

21.9. Тапсырмалар

1. Оның жазықтығына перпендикуляр саңылауға түскен жарықтың толқын ұзындығы саңылаудың енінен 6 есе көп. 3-ші дифракция минимумы қандай бұрышта көрінеді?

2. Ені L = 2,5 см және N = 12500 сызығы бар тордың периодын анықтаңыз. Жауабыңызды микрометрмен жазыңыз.

Шешім

d = L/N = 25 000 мкм/12 500 = 2 мкм. Жауап: d = 2 мкм.

3. 2-ші ретті спектрде қызыл сызық (700 нм) 30° бұрышта көрінсе, дифракциялық тордың тұрақтысы неге тең?

4. Дифракциялық торда L = 1 мм-де N = 600 сызық бар. Толқын ұзындығы бар жарықтың ең жоғары спектрлік ретін табыңыз λ = 600 нм.

5. Толқын ұзындығы 600 нм болатын қызғылт сары жарық және толқын ұзындығы 540 нм жасыл жарық сантиметріне 4000 жолдан тұратын дифракциялық тор арқылы өтеді.

Қызғылт сары және жасыл максимумдардың арасындағы бұрыштық қашықтық неге тең: а) бірінші ретті; б) үшінші ретті?

6. Δα = α немесе - α z = 13,88° - 12,47° = 1,41°.

Шешім

Тор тұрақтысы d = 2 мкм болса, λ = 589 нм сары натрий сызығы үшін спектрдің ең жоғары ретін табыңыз.< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Жауап: d және λ бірдей бірліктерге келтірейік: d = 2 мкм = 2000 нм. (21.6) формуланы пайдаланып k

7. k = 3.

600 нм аймақтағы жарық спектрін зерттеу үшін N = 10 000 саңылауларының саны бар дифракциялық тор қолданылады. Екінші ретті максимумдарды бақылағанда осындай тор арқылы анықталатын толқын ұзындығының минималды айырмашылығын табыңыз.Жарықтың дифракциясы –

кедергіге кездескенде жарықтың түзу сызықты таралудан ауытқу құбылысы, жарық кедергіні айналып өтіп, оның геометриялық көлеңке аймағына енген кезде.Юнг тәжірибесі: Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар.С Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар. 1 және Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар. 2. Бұл тесіктер тар сәулемен жарықтандырылады, ол өз кезегінде шағын тесік арқылы өтеді Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар.басқа экранда. Егер дифракция құбылысы болмаса, онда біз тесіктен тек жарық нүктені ғана көруіміз керек еді

екінші экранда. Шындығында, үшінші экранда тұрақты интерференция үлгісі байқалады (ашық және қараңғы жолақтардың ауысуы). Дифракция құбылысын негізінде түсіндіруге болады.

Гюйгенс-Френель принципіГюйгенс бойынша

, берілген сәтте толқын жеткен беттегі барлық нүктелер екінші реттік сфералық толқындардың орталықтары болып табылады. Бұл жағдайда біртекті ортада қайталама толқындар тек алға қарай шығарылады.Френельдің айтуы бойынша

, толқын беті кез келген уақытта когерентті қайталама толқындардың интерференциясының нәтижесі болып табылады.

Юнг тәжірибесін түсіндіру Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар.Гюйгенс-Френель принципіне сәйкес тесіктен пайда болатын сфералық толқын Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар.С Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар.саңылауларда қоздырады Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар.С Мөлдір емес экранда бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай тесік бар. 2, жартылай қабаттасатын және кедергі жасайтын екі жарық конусы шығады. Жарық толқындарының интерференциясы нәтижесінде экранда ауыспалы жарық және күңгірт жолақтар пайда болады. Саңылаулардың бірі жабылған кезде кедергі жиектері жоғалады.

Дифракцияда кездеседі жақындықкедергінің өлшемі толқын ұзындығына сәйкес болған жағдайда ғана кедергіден (көрінетін жарық үшін λ ~ 100 нм).

Бір өлшемді дифракциялық тор арқылы жарықтың дифракциясы.

Дифракциялық тор– ені бірдей параллель, бірдей аралықтағы саңылаулардың көп санының жиынтығы болып табылатын оптикалық құрылғы. Соққылардың саны 1 мм-ге 2000-3000 мыңға дейін жетуі мүмкін. Мөлдір дифракциялық торлармөлдір қатты заттан жасалған, мысалы, жазық-параллель шыны немесе кварц пластиналары. Соққылар алмас кескішпен қолданылады. Кескіш өткен жерде жарықты тарататын мөлдір емес бет пайда болады. Соққылар арасындағы бос орындар бос орындар ретінде әрекет етеді. Шағылыстырғыш дифракциялық торларОлар параллельді соққылар қолданылатын айна (металл) беті. Жарық толқыны жолақтар арқылы бөлек когерентті сәулелерге шашырап, олар жолақтармен дифракцияға ұшырап, кедергі жасайды. Алынған интерференциялық үлгі шағылған жарықта қалыптасады.

Мөлдір саңылаулардың (немесе шағылысатын жолақтардың) ені тең болса А, және мөлдір емес кеңістіктердің ені (немесе жарық шашатын жолақтар) б, содан кейін мән шақырды кезеңнемесе тұрақты дифракциялық тор.

Мөлдір дифракциялық тор арқылы дифракцияны қарастырайық. Ол торларға түсіп кетсін жазық монохроматикалық толқын ұзындығыл. Жақын қашықтықтағы дифракцияны бақылау үшін тордың артына жинағыш линза және оның артына линзаның фокустық қашықтығы бойынша экран орналастырылады. Интерференция линзаның фокустық жазықтығының әрбір нүктесінде пайда болады. Носы нүктеден келетін толқындар Нсаңылаулар. Бұл көп толқынды немесе көп сәулелік интерференция деп аталады. Торға нормальға қатысты φ бұрышында екінші реттік толқындардың белгілі бір бағытын таңдап алайық. Көршілес екі саңылаулардың шеткі нүктелерінен келетін сәулелердің жол айырмашылығы бар. Қашықтықпен бөлінген іргелес саңылаулардың басқа жұп нүктелерінен келетін қайталама толқындар үшін бірдей жол айырмашылығы болады. гбір-бірінен. Егер бұл жол айырымы толқын ұзындығының бүтін санына еселік болса, онда кедергі пайда болады негізгі биіктіктер:

–дифракциялық тордың негізгі формуласы,

Қайда к= 0, 1, 2… - негізгі максимумдардың реті. Экранда тар бір түсті сызықтар байқалады (түскен толқынның түсіне байланысты). Бұрыштағы түзу φ = 0 бірінші ретті спектр сызығы деп аталады ( к= 0) оның екі жағында симметриялы орналасқан бірінші ретті спектрлік сызықтар бар ( к = 1, к= -1), екінші ретті ( к = 2, к= -2) т.б. Бұл сызықтардың қарқындылығы НБір саңылау арқылы φ бағытында өндірілген қарқындылықтан 2 есе көп. Өсуімен кспектрлік сызықтардың жарықтығы азаяды және мүлдем байқалмайды. Бақыланатын жолдардың максималды саны келесі себептерге байланысты шектелген. Біріншіден, бұрыш өскен сайын φ жеке саңылау шығаратын жарықтың қарқындылығы төмендейді. Екіншіден, тіпті ені жақын өте тар слоттар λ , шамасынан үлкен бұрышта жарықты бұра алмайды. Сондықтан, . Саңылаулар санын көбейту негізгі максимумдардың орнын өзгертпейді, бірақ оларды қарқынды етеді. Жарық  бұрышымен қиғаш түскенде, негізгі максимумның шарты келесідей болады: .

Негізгі максимумдар арасында пайда болады қосымша минимумдар, олардың саны тең Н– 1, қайда Н– тор саңылауларының жалпы саны. (Сол жақтағы суретте Н= 8 және Н= 16 барлық қосымша минимумдар салынбайды). Олар барлығынан толқындардың өзара өтелуіне байланысты пайда болады Нжарықтар. Кімге Нтолқындар бірін-бірі жоққа шығарса, фазалар айырмашылығы әртүрлі болуы керек. Ал оптикалық жол айырмашылығы, сәйкесінше, тең болуы керек. Қосымша минимумдардың бағыттары мұндағы шартпен анықталады к 0-ден басқа бүтін мәндерді қабылдайды, Н, 2Н, 3Н,..., яғни бұл шарт дифракциялық тордың негізгі формуласына енетіндер.

Қосымша минимумдар арасында бар Н – 2 қосымша шыңдар, оның қарқындылығы өте әлсіз.

Торды ақ жарықпен қалыпты жарықтандыру кезінде экранда нөлдік ретті ақ орталық максимум байқалады және оның екі жағында 1-ші, 2-ші және т.б. дифракциялық спектрлер орналасқан. шамалардың реттері. Спектрлерде кемпірқосақ жолақтары бар, оларда спектрдің ішкі жиегіндегі күлгіннен сыртқы шетінде қызылға үздіксіз ауысу орын алады.

2-ші және 3-ші ретті спектрлерден олардың ішінара қабаттасуы басталады (шарт орындалғандықтан).

Тордың спектроскопиялық сипаттамалары: ажыратымдылық және бұрыштық дисперсия.

Дифракциялық тордың ажыратымдылығы– өлшемсіз шама, мұндағы  – бұл сызықтар бөлек қабылданатын екі спектрлік сызықтың толқындарының арасындағы ең аз айырмашылық, λ – осы сызықтардың толқын ұзындықтарының орташа мәні. Қай жерде екенін дәлелдеуге болады Л– дифракциялық тордың ені.

Бұрыштық дисперсиятолқын ұзындығы әртүрлі жарық сәулелерінің кеңістіктік (бұрыштық) бөліну дәрежесін сипаттайды: , мұндағы φ – толқын ұзындығы бойынша  айырмашылығы бар спектрлік сызықтар арасындағы бұрыштық қашықтық. Мұны дәлелдеу оңай.

Осылайша, тор - бұл әртүрлі оптикалық аспаптарда, мысалы, дифракциялық спектрофотометрлерде, монохроматорлар ретінде қолдануға болатын спектрлік құрылғы, т.б. толқын ұзындығының тар диапазонында объектіні жарықпен жарықтандыруға мүмкіндік беретін құрылғылар.

Жарықтың толқын ұзындығын анықтау үшін дифракциялық торды қолдануға болады (негізгі дифракциялық тор формуласын қолдана отырып). Екінші жағынан, дифракциялық тордың негізгі формуласын кері есепті шешу үшін қолдануға болады - толқын ұзындығы бойынша дифракциялық тор тұрақтысын табу. Бұл әдіс рентгендік дифракциялық талдаудың негізін құрады – кристалдық тордың параметрлерін рентгендік дифракция көмегімен өлшеу. Қазіргі уақытта биологиялық молекулалар мен жүйелердің рентгендік дифракциялық талдауы кеңінен қолданылады. Дәл осы әдіс арқылы Дж.Уотсон мен Ф.Крик ДНҚ молекуласының (қос спираль) құрылымын анықтап, 1962 жылы Нобель сыйлығының лауреаты атанды.

Көбінесе толқын өз жолында шағын (ұзындығымен салыстырғанда) кедергілерге тап болады. Толқын ұзындығы мен кедергілердің өлшемі арасындағы қатынас негізінен толқынның әрекетін анықтайды.

Толқындар кедергілердің шетінен иілуге ​​қабілетті. Кедергілердің көлемі аз болған кезде, толқындар кедергілердің шеттерін айналып өтіп, олардың артына жабылады. Осылайша, теңіз толқындары, егер оның өлшемдері толқын ұзындығынан аз немесе онымен салыстырылатын болса, судан шығып тұрған тастың айналасында еркін иіледі. Тастың артында толқындар мүлде жоқ сияқты таралады (127-суреттегі ұсақ тастар). Дәл сол сияқты тоғанға лақтырылған тастың толқыны судан шығып тұрған бұтақты айнала иіліп кетеді. Тек толқын ұзындығымен салыстырғанда үлкен өлшемдегі кедергінің артында (127-суреттегі үлкен тас) «көлеңке» пайда болады: толқындар одан әрі енбейді.

Дыбыс толқындарының кедергілерді айналып өту қабілеті де бар. Көліктің өзі көрінбейтін кезде үйдің бұрышынан көліктің дыбысы естіледі. Орманда ағаштар жолдастарыңды жасырады. Оларды жоғалтпау үшін сіз айқайлай бастайсыз. Дыбыс толқындары, жарыққа қарағанда, ағаш діңдерін еркін бүгіп, сіздің дауысыңызды жолдастарыңызға жеткізеді. Толқындардың түзу сызықты таралуынан ауытқуы, толқындардың кедергілер айналасында иілуі дифракция деп аталады. Дифракция интерференция сияқты кез келген толқындық процеске тән. Дифракция кедергілердің шеттеріндегі толқын беттерінің қисаюын тудырады.

Толқындық дифракция әсіресе кедергілердің өлшемі толқын ұзындығынан кіші немесе онымен салыстырылатын жағдайларда айқын көрінеді.

Су бетіндегі толқындық дифракция құбылысын толқындар өтетін жолға өлшемдері толқын ұзындығынан кіші тар саңылауы бар экран орналастырса, байқауға болады (128-сурет). Экранның артында тербелмелі дене, толқындардың көзі экранның саңылауында орналасқан сияқты, дөңгелек толқынның таралып жатқаны анық көрінеді. Гюйгенстің принципі бойынша, солай болуы керек. Тар саңылаудағы қосалқы көздер бір-біріне жақын орналасқандықтан, оларды бір нүктелік көз ретінде қарастыруға болады.


Егер саңылау өлшемі толқын ұзындығымен салыстырғанда үлкен болса, онда экранның артындағы толқынның таралу үлгісі мүлдем басқаша болады (129-сурет). Толқын пішінін өзгертпей, саңылау арқылы өтеді. Тек шеттерде толқын бетінің шамалы қисаюын байқауға болады, соның арқасында толқын экранның артындағы кеңістікке ішінара енеді. Гюйгенс принципі дифракцияның неліктен пайда болатынын түсінуге мүмкіндік береді. Ортаның кесінділері шығаратын қайталама толқындар толқынның таралу жолында орналасқан кедергінің шеттерінен өтеді.

ЖАРЫҚ ДИФРАКЦИЯСЫ

Егер жарық толқындық процесс болса, онда интерференциядан басқа жарықтың дифракциясын да байқау керек. Өйткені дифракция – толқындардың кедергілерді айналып иілуі – кез келген толқын қозғалысына тән. Бірақ жарықтың дифракциясын бақылау оңай емес. Толқындардың өлшемдері толқын ұзындығымен салыстыруға болатын кедергілердің айналасында айтарлықтай иілу фактісі, ал жарық толқынының ұзындығы өте қысқа.

Жіңішке жарық шоғын кішкене тесіктен өткізу арқылы жарықтың түзу сызықты таралу заңының бұзылуын байқауға болады. Шұңқырға қарама-қарсы жарық нүкте, егер жарық түзу сызықта таралса, күтілетіннен үлкенірек болады.

Юнг тәжірибесі. 1802 жылы жарық интерференциясын ашқан Янг дифракцияға классикалық тәжірибе жасады (203-сурет). Мөлдір емес экранда ол бір-бірінен қысқа қашықтықта екі кішкентай В және С тесіктерін түйреуішпен тесіп өтті.

Бұл саңылаулар тар жарық сәулесімен жарықтандырылды, ол өз кезегінде басқа экрандағы шағын А тесігінен өтті. Дәл сол кезде ойлану өте қиын болған осы деталь эксперименттің сәтті болуын шешті. Тек когерентті толқындар кедергі жасайды. Гюйгенс принципіне сәйкес А тесігінен пайда болатын сфералық толқын В және С саңылауларындағы қоздырылған когерентті тербелістер. Дифракцияның әсерінен В және С саңылауларынан екі жарық конусы шықты, олар жартылай қабаттасады. Жарық толқындарының интерференциясы нәтижесінде экранда ауыспалы жарық және күңгірт жолақтар пайда болды. Тесіктердің бірін жабу арқылы Янг кедергі жиектерінің жоғалып кеткенін анықтады. Дәл осы эксперименттің көмегімен Янг алғаш рет әртүрлі түсті жарық сәулелеріне сәйкес келетін толқын ұзындығын және өте дәл өлшенді.

Френель теориясы. Дифракцияны зерттеу Френель еңбектерінде аяқталды. Френель дифракцияның әртүрлі жағдайларын тәжірибе жүзінде егжей-тегжейлі зерттеп қана қоймай, сонымен қатар дифракцияның сандық теориясын құрды, бұл негізінен жарық кез келген кедергілерді айналып өткенде пайда болатын дифракциялық заңдылықты есептеуге мүмкіндік береді. Ол сондай-ақ толқындық теория негізінде жарықтың біртекті ортада түзу сызықты таралуын бірінші болып түсіндірді.

Френель бұл жетістіктерге Гюйгенс принципін қайталама толқындардың интерференциясы идеясымен біріктіру арқылы қол жеткізді. Бұл туралы төртінші тарауда қысқаша айтылды.

Кеңістіктің кез келген нүктесіндегі жарық толқынының амплитудасын есептеу үшін жарық көзін тұйық бетпен ойша қоршау керек. Осы бетінде орналасқан екінші реттік көздерден келетін толқындардың интерференциясы қарастырылып отырған кеңістіктегі нүктедегі амплитуданы анықтайды.

Мұндай есептеулер сфералық толқындар шығаратын S нүктелік көзден түсетін жарық В кеңістігіндегі еркін нүктеге қалай жететінін түсінуге мүмкіндік берді (204-сурет).

Егер радиусы R сфералық толқын бетіндегі екінші реттік көздерді қарастыратын болсақ, онда бұл көздерден B нүктесіндегі екінші реттік толқындардың интерференциясының нәтижесі аб кішкентай сфералық сегменттегі екінші реттік көздер ғана нүктеге жарық жіберетіндей болады. B. Беттің қалған бөлігінде орналасқан көздер шығаратын қайталама толқындар интерференция нәтижесінде бір-бірін жояды, сондықтан бәрі жарық тек SB түзу сызығы бойынша, яғни түзу сызықты таралатын сияқты болады.

Сонымен бірге Френель дифракцияны әртүрлі кедергілер түрлерімен сандық түрде зерттеді.

1818 жылы Франция ғылым академиясының мәжілісінде қызық оқиға орын алды. Кездесуге қатысқан ғалымдардың бірі Френельдің теорияларында қарапайым ойға анық қайшы келетін фактілер бар екеніне назар аударды. Тесіктердің белгілі бір өлшемдерінде және тесіктен жарық көзіне және экранға дейінгі белгілі бір қашықтықта жарық нүктесінің ортасында қараңғы нүкте болуы керек. Кішкентай мөлдір емес дискінің артында, керісінше, көлеңкенің ортасында жеңіл нүкте болуы керек. Жүргізілген эксперименттер мұның шын мәнінде солай екенін дәлелдегенде ғалымдардың таңғалғанын елестетіп көріңізші.

Әртүрлі кедергілерден дифракциялық үлгілер. Жарықтың толқын ұзындығы өте қысқа болғандықтан, жарықтың түзу сызықты таралу бағытынан ауытқу бұрышы аз. Сондықтан дифракцияны анық байқау үшін (атап айтқанда, жаңа ғана талқыланған жағдайларда) жарықтан майысқан кедергі мен экран арасындағы қашықтық үлкен болуы керек.

205-суретте әртүрлі кедергілердің дифракциялық үлгілері фотосуреттерде қалай көрінетіні көрсетілген: а) жұқа сым; б) дөңгелек тесік; в) дөңгелек экран.

Үш сантиметрлік толқын үшін Френель аймақтары

Үш сантиметрлік толқындарға арналған аймақтық тақта

Үш сантиметрлік толқындар: Пуассон нүктесі

Үш сантиметрлік толқындар: фазалық аймақ тақтасы

Дөңгелек тесік. Геометриялық оптика – Френель дифракциясы

Дөңгелек тесік. Френель дифракциясы - Фраунгофер дифракциясы

Дифракциялық үлгілерді салыстыру: ирис диафрагмасы және дөңгелек тесік

Пуассон орны

Френель жасаған есептеулер эксперимент арқылы толық расталды. Жарықтың толқын ұзындығы өте қысқа болғандықтан, жарықтың түзу сызықты таралу бағытынан ауытқу бұрышы аз. Сондықтан дифракцияны анық байқау үшін не өте кішкентай кедергілерді қолдану керек, не экранды кедергілерден алыс орналастырмау керек. Егер кедергі мен экран арасындағы қашықтық шамамен метр болса, кедергінің өлшемі миллиметрдің жүзден бір бөлігінен аспауы керек. Егер экранға дейінгі қашықтық жүздеген метрге немесе бірнеше километрге жетсе, онда дифракцияны бірнеше сантиметр және тіпті метр өлшемдегі кедергілерде байқауға болады.

8.57-сурет, a-c схемалық түрде әртүрлі кедергілерден дифракция заңдылықтарын көрсетеді: а - жұқа сымнан; b - дөңгелек тесіктен; ішінде - дөңгелек экраннан.

Сымнан көлеңкенің орнына ашық және қараңғы жолақтар көрінеді; саңылаудан дифракциялық суреттің ортасында қара дақ пайда болады, оның айналасы ашық және қараңғы сақиналармен қоршалған 1; дөңгелек экраннан пайда болған көлеңкенің ортасында ашық нүкте көрінеді, ал көлеңкенің өзі қараңғы концентрлі сақиналармен қоршалған.
1818 жылы Франция ғылым академиясының мәжілісінде қызық оқиға орын алды. Кездесуге қатысқан ғалымдардың бірі Френель теориясының жалпы санаға анық қайшы келетін фактілер бар екеніне назар аударды. Сонымен, белгілі бір тесік өлшемдері және тесіктен жарық көзіне және экранға дейінгі белгілі бір қашықтық үшін жарық нүктесінің ортасында қараңғы нүкте болуы керек. Ал кішкентай мөлдір емес дискінің артында, керісінше, көлеңкенің ортасында жарық нүкте болуы керек. Жүргізілген тәжірибелер мұның шын мәнінде солай екенін дәлелдегенде ғалымдардың таңғалғанын елестетіп көріңізші!

DЖарық толқындарының фракциялануын оңай байқауға болады, мысалы, пышақты монохроматикалық жарықпен жарықтандыру кезінде (5-суретті қараңыз). Содан кейін көлеңке аймағында қараңғы және ашық жолақтардың кезектесуі көрінеді (6-суретті қараңыз).

Күріш. 5. Пышақпен жарықтың дифракциясы

Күріш. 6. Пышақпен жарықтың дифракциясы

Сондай-ақ, мөлдір емес дискіні жарықтандыру кезінде оның артында дәл ортасында жарық дақ пайда болуы мүмкін. Бұл тәжірибені 1818 жылы математик Пуассон жүргізді (7-суретті қараңыз). Ол теориялық тұрғыдан бұл нәтижеге қол жеткізіп, оның абсурдтығын дәлелдеу үшін эксперимент жүргізгісі келді.

Ал Пуассон эксперимент теорияны растаған кезде қатты таң қалды.

Күріш. 7. Саймон Денис Пуассон

Геометриялық оптиканың қолданылу шегі.Барлық физикалық теориялар табиғатта болатын процестерді шамамен ғана көрсетеді. Кез келген теория үшін оның қолданылуының белгілі бір шегін көрсетуге болады. Бұл теорияны белгілі бір жағдайда қолдануға бола ма, жоқ па, бұл теория беретін дәлдікке ғана емес, сонымен қатар белгілі бір практикалық мәселені шешу кезінде қандай дәлдік қажет екеніне де байланысты. Теорияның қолданылу шегі дәл сол құбылыстарды қамтитын неғұрлым жалпы теория жасалғаннан кейін ғана белгіленуі мүмкін.

Осы жалпы ережелердің барлығы геометриялық оптикаға қолданылады. Бұл теория шамамен алынған. Ол, мысалы, жарықтың интерференциясы мен дифракциясы құбылыстарын түсіндіре алмайды. Неғұрлым жалпы және дәлірек теория - толқындық оптика. Оған сәйкес жарықтың түзу сызықты таралу заңы және геометриялық оптиканың басқа заңдары жарықтың таралу жолындағы кедергілердің мөлшері жарық толқын ұзындығынан әлдеқайда үлкен болған жағдайда ғана жеткілікті дәл орындалады. Бірақ олар сөзсіз орындалмайды.

1 Тесіктің диаметрін өзгерту арқылы дифракциялық суреттің ортасында қараңғы және ашық сақиналармен қоршалған жарық нүктені алуға болады.

Оптикалық аспаптардың әрекеті геометриялық оптика заңдарымен сипатталады. Осы заңдарға сәйкес микроскоптың көмегімен заттың ерікті ұсақ бөлшектерін ажыратуға болады; Телескоптың көмегімен сіз олардың арасындағы кез келген шағын бұрыштық қашықтықта екі жұлдыздың бар екенін анықтай аласыз. Алайда, шын мәнінде олай емес, тек жарықтың толқындық теориясы ғана оптикалық құралдардың рұқсат ету шегінің себептерін түсінуге мүмкіндік береді.

Микроскоп пен телескоптың ажыратымдылығы. Жарықтың толқындық табиғаты микроскоппен бақылау кезінде заттың немесе өте кішкентай заттардың бөлшектерін ажырату мүмкіндігіне шектеу қояды. Дифракция кішігірім заттардың анық кескіндерін алуға мүмкіндік бермейді, өйткені жарық қатаң түзу таралмайды, бірақ объектілердің айналасында иілу. Бұл кескіндердің бұлыңғыр болып көрінуіне әкеледі. Бұл объектілердің сызықтық өлшемдері жарық толқынының ұзындығынан аз болғанда орын алады.

Дифракция сонымен қатар телескоптың ажырату қабілетіне шектеу қояды. Линзаның жақтауының шетіндегі толқындық дифракцияға байланысты жұлдыз кескіні нүкте емес, ашық және қараңғы сақиналар жүйесі болады. Егер екі жұлдыз бір-бірінен кішкене бұрыштық қашықтықта болса, онда бұл сақиналар бір-бірін жабады және көз екі жарық нүктенің немесе бір нүктенің бар-жоғын ажырата алмайды. Оларды ажыратуға болатын жарық нүктелерінің арасындағы максималды бұрыштық қашықтық толқын ұзындығының линзаның диаметріне қатынасымен анықталады.

Бұл мысал дифракцияны кез келген кедергілерге қарамастан әрқашан ескеру қажет екенін көрсетеді. Өте мұқият бақылаумен, өлшемдері толқын ұзындығынан айтарлықтай үлкен болатын кедергілер жағдайында да оны елемеуге болмайды.

Жарықтың дифракциясы геометриялық оптиканың қолданылу шегін анықтайды. Кедергілердің айналасындағы жарықтың иілуі ең маңызды оптикалық құралдардың - телескоп пен микроскоптың рұқсат ету қабілетіне шектеу қояды.

Дифракциялық тор
Оптикалық құрылғының конструкциясы – дифракциялық тор – дифракция құбылысына негізделген.

Дифракциялық тормөлдір емес кеңістіктермен бөлінген көптеген өте тар саңылаулардың жиынтығы болып табылады (8.58-сурет). Жақсы тор шыны пластинаға параллель соққылар жасайтын арнайы бөлгіш машинаның көмегімен жасалады.

Соққылардың саны 1 мм-ге бірнеше мыңға жетеді; штрихтардың жалпы саны 100 000-нан асады, екі шыны пластинаның арасына салынған осындай тордан жасалған желатинді басып шығару оңай. Шағылысатын торлар деп аталатындар ең жақсы қасиеттерге ие. Олар жарықты шағылыстыратын және оны шашыратып жіберетін ауыспалы аймақтар. Жарық шашыратқыш штрихтар кескішпен жылтыратылған металл пластинаға қолданылады.

Егер мөлдір саңылаулардың (немесе жарық шағылыстыратын жолақтардың) ені а-ға тең болса, мөлдір емес саңылаулардың (немесе жарық шашатын жолақтардың) ені b-ге тең болса, онда d = a + b мәні тор деп аталады. кезең. Әдетте кезең дифракция 10 мкм ретті торлар.

Күріш. 8. Дифракциялық торлар

Дифракциялық тордың элементар теориясын қарастырайық. Толқын ұзындығының жазық монохроматикалық толқыны болсын. Саңылауларда орналасқан қосалқы көздер барлық бағытта таралатын жарық толқындарын жасайды. Саңылаулардан шыққан толқындардың бірін-бірі күшейту шартын табайық. Мысалы, бұрышпен анықталған бағытта таралатын толқындарды қарастырайық. Көршілес саңылаулардың шеттерінен толқындар арасындағы жол айырымы AC сегментінің ұзындығына тең. Егер бұл сегментте толқын ұзындығының бүтін саны болса, онда барлық саңылаулардың толқындары қосылып, бірін-бірі күшейтеді.

Дифракциялық тордың периоды мөлдір және мөлдір емес жолақтардың ендерінің қосындысы болып табылады (9-суретті қараңыз).

Күріш. 9. Дифракциялық тор

ABC үшбұрышынан АС катетінің ұзындығын табуға болады: AC = AB sin = d sin. Шартқа сәйкес максимум бұрышта бақыланады

мұндағы k = 0, 1, 2, ... мәні спектрдің ретін анықтайды.

Шарт орындалғанда (8.17-суретті қараңыз) саңылаулардың төменгі (8.60-суретті қараңыз) жиектерінен келетін толқындар ғана емес, сонымен қатар барлық басқалардан келетін толқындар да бір-бірін күшейтетінін есте ұстаған жөн. саңылаулардың нүктелері.

Бірінші саңылаудағы әрбір нүкте бірінші нүктеден d қашықтықта орналасқан екінші ойықтағы нүктеге сәйкес келеді. Демек, бұл нүктелер шығаратын қайталама толқындардың жолындағы айырмашылық k-ге тең және бұл толқындар өзара күшейеді.

Тордың артында конвергентті линза және оның артында линзаның фокустық қашықтығы бойынша экран орналастырылған. Объектив параллель сәулелерді бір нүктеге фокустайды. Бұл кезде толқындар біріктіріліп, олардың өзара күшейтілуі орын алады. (8.17) шартты қанағаттандыратын бұрыштар экрандағы негізгі максимумдар деп аталатын орнын анықтайды. Суретпен бірге

Жарықтың дифракциясы нәтижесінде алынған, дифракциялық тор жағдайында жеке саңылаулардан да дифракциялық заңдылық байқалады. Ондағы максимумдардың қарқындылығы негізгі максимумдардың интенсивтілігінен аз.

Максимумдардың орны (орталықтан басқа, k = 0-ге сәйкес) толқын ұзындығына байланысты болғандықтан, тор ақ жарықты спектрге ыдыратады (түсті кірістірудегі IV, 1-суретті қараңыз; екінші және үшінші спектрлер тапсырыстар қабаттасады). Неғұрлым үлкен болса, соғұрлым орталық максимумнан осы немесе басқа максимум берілгенге сәйкес келеді толқын ұзындығы(түсті кірістірудегі IV, 2, 3-суретті қараңыз). k-ның әрбір мәнінің өзіндік спектр тәртібі болады.

Максимумдар арасында жарықтандырудың минимумдары болады. Саңылаулар саны неғұрлым көп болса, максимумдар соғұрлым айқын анықталады және олармен бөлінген минимумдар кеңірек болады. Торға түсетін жарық энергиясы ол арқылы оның көп бөлігі максимумдарға, ал энергияның аз бөлігі минимумдар облысына түсетіндей етіп қайта бөлінеді.

Дифракциялық тордың көмегімен толқын ұзындығын өте дәл өлшеуге болады. Егер торлы кезең белгілі болса, онда толқын ұзындығын анықтау бағытқа сәйкес бұрышты максимумға дейін өлшеуге дейін азаяды.

Біздің кірпіктеріміз олардың арасындағы бос орындармен бірге өрескел дифракциялық торды құрайды. Сондықтан, қарасаң, көзін қысып, жарқын көзге Света, содан кейін кемпірқосақ түстері анықталуы мүмкін. Ақ жарық кірпік айналасындағы дифракция арқылы спектрге ыдырайды. Бір-біріне жақын орналасқан ойықтары бар лазерлік диск шағылысатын дифракциялық торға ұқсас. Егер сіз жарыққа қарасаңыз, ол электр тогынан шағылысады шамдар, содан кейін сіз жарықтың спектрге ыдырауын табасыз. Әр түрлі k мәндеріне сәйкес келетін бірнеше спектрлерді байқауға болады, егер шамның жарығы пластинаға үлкен бұрышпен түссе, сурет өте айқын болады.

Дифракциялық тордың негізгі қолданылуы спектрлік талдау.

Әр түрлі толқын ұзындықтары үшін максимум әртүрлі бұрыштарда байқалады, яғни ақ жарық спектрге ыдырайды.

Дифракциялық торлардың басқа спектрлік құрылғылардан артықшылығы - спектрдің жарықтығы. Негізгі максимумдағы қарқындылық дифракциялық тордың саңылауларының жалпы санының квадратына пропорционал.

Кез келген кристал да дифракциялық тор болып табылады. Бұл рентгендік дифракциялық талдау деп аталатын кристаллографиялық әдістің негізі болып табылады. Кристалл рентгендік толқындармен сәулеленеді және осы толқындардың дифракциялық үлгісінен кристалдық тордың түрін анықтауға және оның периодын есептеуге болады.