Орта жалпы білім

УМК Г.К. Муравин сызығы. Алгебра және математикалық талдау принциптері (10-11) (терең)

УМК Мерзляк желісі. Алгебра және талдаудың басталуы (10-11) (U)

Математика

Математикадан бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындық (бейінді деңгей): тапсырмалар, шешімдер және түсініктемелер

Емтихан қағазыпрофиль деңгейі 3 сағат 55 минутқа (235 минут) созылады.

Ең төменгі шек- 27 ұпай.

Емтихан жұмысы екі бөліктен тұрады, олар мазмұны, күрделілігі және тапсырмалар саны бойынша ерекшеленеді.

Жұмыстың әрбір бөлігінің айқындаушы белгісі – тапсырмалардың формасы:

• 1 бөлімде бүтін сан немесе қорытынды ондық бөлшек түріндегі қысқа жауабы бар 8 тапсырма (1-8 тапсырмалар) бар;
• 2 бөлімде бүтін немесе қорытынды ондық бөлшек түріндегі қысқа жауабы бар 4 тапсырма (9-12 тапсырмалар) және егжей-тегжейлі жауабы бар 7 тапсырма (13-19 тапсырмалар) (негізделген шешімнің толық жазбасы) бар. қабылданған шаралар).

Панова Светлана Анатольевна, мектептің жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі, еңбек өтілі 20 жыл:

«Мектеп аттестат алу үшін түлек Бірыңғай мемлекеттік емтихан түріндегі екі міндетті емтихан тапсыруы керек, оның бірі – математика. жылы математикалық білім беруді дамыту тұжырымдамасына сәйкес Ресей ФедерациясыМатематикадан Бірыңғай мемлекеттік емтихан екі деңгейге бөлінеді: негізгі және мамандандырылған. Бүгін біз профиль деңгейіндегі опцияларды қарастырамыз».

№1 тапсырма- Бірыңғай мемлекеттік емтиханға қатысушылардың 5-9-сыныптар курсында бастауыш математика пәнінен алған дағдыларын қолдану қабілетін тексереді. практикалық іс-шаралар. Қатысушының есептеу дағдылары болуы, онымен жұмыс істей білуі керек рационал сандар, дөңгелектей білу ондық бөлшектер, бір өлшем бірлігін екіншісіне түрлендіруді білу.

1-мысал.Питер тұратын пәтерде суық су шығынын есептегіш (метр) орнатылған. 1 мамырда есептегіш 172 текше метр шығынды көрсетті. м су, ал бірінші маусымда - 177 текше метр. м., егер баға 1 текше метр болса, мамыр айында Петр қандай соманы төлеуі керек? м суық су 34 рубль 17 тиын? Жауабыңызды рубльмен беріңіз.

Шешімі:

1) Бір айда жұмсалған су мөлшерін табыңыз:

177 - 172 = 5 (текше м)

2) Бос су үшін қанша ақша төлейтінін табайық:

34,17 5 = 170,85 (руб.)

Жауап: 170,85.

№2 тапсырма- қарапайым емтихан тапсырмаларының бірі болып табылады. Түлектердің көпшілігі оны сәтті жеңеді, бұл функция түсінігінің анықтамасын білуді көрсетеді. Талаптардың кодификаторы бойынша No2 тапсырма түрі – алған білімдері мен дағдыларын практикалық іс-әрекетте және күнделікті өмір. No2 тапсырма функцияларды, шамалар арасындағы әртүрлі нақты қатынастарды сипаттау, қолдану және олардың графиктерін түсіндіруден тұрады. №2 тапсырмада кестелерде, диаграммаларда және графиктерде берілген ақпаратты шығарып алу мүмкіндігі тексеріледі. Түлектер функцияның мәнін оның аргументінің мәні бойынша анықтай алуы керек әртүрлі жолдарменфункцияны көрсету және оның графигі негізінде функцияның әрекеті мен қасиеттерін сипаттау. Сонымен қатар функция графигінен ең үлкен немесе ең кіші мәнді тауып, зерттелетін функциялардың графиктерін құра білу керек. Есептің шарттарын оқуда, диаграмманы оқуда жіберілген қателер кездейсоқ болады.

#ЖАРНАМА_КІРУ#

2-мысал.Суретте 2017 жылдың сәуір айының бірінші жартыжылдығында тау-кен өндіруші компанияның бір акциясының айырбас құнының өзгеруі көрсетілген. 7 сәуірде кәсіпкер бұл компанияның 1000 акциясын сатып алған. 10 сәуірде ол сатып алған акцияларының төрттен үш бөлігін, ал 13 сәуірде барлық қалған акцияларын сатты. Осы операциялардың нәтижесінде кәсіпкер қанша шығынға ұшырады?

Шешімі:

2) 1000 · 3/4 = 750 (акция) – сатып алынған барлық акциялардың 3/4 бөлігін құрайды.

6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмен сатылғаннан кейін 1000 акция алды.

7) 340 000 – 325 000 = 15 000 (руб) – бизнесмен барлық операциялардың нәтижесінде жоғалды.

• Абсолютті жеңімпаз Бүкілресейлік жарыс«Ресейдегі жыл мұғалімі – 2007».
• Ресей Федерациясының білім беру ісінің құрметті қызметкері
• Ресей Федерациясы Білім және ғылым министрлігінің Ресей Федерациясының үздік мұғалімдері байқауының екі дүркін жеңімпазы
• Математикадан Бірыңғай мемлекеттік емтиханға арналған сынақ және өлшеу материалдарын әзірлеу жөніндегі Федералдық комиссияның мүшесі (2009-2010 ж.ж.), математикадан Бірыңғай мемлекеттік емтихан федералды пәндік комиссиясының сарапшысы (2011-2012, 2013-2014 ж.ж.), депутат 2012-2014 жж. Мемлекеттік математика академиясының облыстық пән комиссиясының төрағасы.

Ольга Сергеевна Пьянкова, мектеп математика пәнінің мұғалімі, Елекмонар Құрметті Дмитрий Дмитриевич және «DAEGE» жобасының ұжымы!
Мұғалімдерге көмектесу үшін осындай тамаша интернет-ресурс жасағаныңыз үшін рахмет. Енді менде сабақтар, кеңестер, қосымша сабақтарегжей-тегжейлі бейне сабақтарды пайдалану. Сіздің сабақтарыңыз сауатты түрде құрастырылған, ұсақ-түйекке дейін ойластырылған. Ал Дмитрий Дмитриевичтің сабақта «қатысуы» маған сенімділік береді, сабақтарымды қызықты және мазмұнды етеді. Тесттерді, жазбаларды және бейнематериалдарды пайдалана отырып, мен математика сабақтары мен кеңестерге дайындалу уақытының айтарлықтай қысқарғанын байқадым. Өйткені, сынақтар мен тапсырмаларды дайындаудың қажеті жоқ өзіндік жұмыс, сынақтар жасаңыз. Тексеру жүйесі бар Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырмаларының базасына негізделген әр сабаққа дайын қорытынды, үй тапсырмасын алыңыз, сынақтаржәне оны қолданыңыз !!!
Сіздің еңбегіңіз баға жетпес!!! Тағы да - РАХМЕТ!

Лепихина Ольга Викторовна, математика мұғалімі, Ижевск қ Мен "DAEGE" курсына бардым, бірнеше видео көрдім, бірнеше сынақтан өттім, тест тапсырдым.

Өте пайдалы және қажетті материалдар, егжей-тегжейлі түсініктемелері бар бейне оқулықтар және ең бастысы онлайн тестілеу режимі бар тесттер. Бұл оқушыларға ұнайды, өйткені олар нәтижені бірден көріп, қателерді ұстай алады.
Әрбір тест алдында тапсырмаларды қайталау өте пайдалы және сіз бейнені студентке қанша рет қажет болса, сонша рет көре аласыз - өз режиміңізде.
Сізде мұғалім жұмысын жеңілдетуге тырысатын және мұғалімге студенттердің барлық санаттарымен жұмыс істеуге көмектесетін тамаша команда бар.
Ксения Владимировна, математика мұғалімі, Ижевск қ
Бір қарағанда, көлемі мен сапасы жағынан өте әсерлі.

Бұл ауыл балаларына да, ұстаздан жолы болмағандарға да үлкен көмек... өте жақсы идея: бәрін емес, сізді қызықтыратын әрекетті сатып алу мүмкіндігі
Мен бағаға да ризамын...

Рақмет сізге! Майсурадзе Виктория Владимировна, математика пәнінің мұғалімі, Междуреченск қ Дмитрий Дмитриевичке барлық істері үшін көп рахмет. Оның веб-сайты Мен Бірыңғай мемлекеттік емтиханды шешемін және бұл ресурс жұмыс кезінде құтқарушы болып табылады.Ағымдағы жұмыс жүктемесінде ноутбуктарды тексеруден басқа ештеңе істеуге уақыт жоқ. Осындай ресурстар ғана үнемдейді. Рақмет сізге. Егорова Виктория Валерьевна, математика пәнінің мұғалімі, ЕлабугаАлғысымды жеткізуге сөз жоқ. Өте, өте тамаша материал, мен оны тіпті атар едім оқу-әдістемелік кешен. Барлық материал қатаң түрде жүйеленген және барлық дерлік емтихан тапсырмалары үшін ұсынылған. Қайталау да, қажет те бар

теориялық материал Daege веб-сайтын қарап, мен мұнда студенттермен бірге онлайн режимінде тесттерді шешуге болатынына көз жеткіздім. Мен студенттеріме сіздің веб-сайтыңызды және курс атауларын ұсындым. Сайтпен белсенді жұмыс істейміз деп ойлаймын. Бұған дейін біз Бірыңғай мемлекеттік емтиханды шешемін, мен ОГЕ шешемін деген сайтты белсенді пайдаландық. Біз сол жерден сынақтар алып, оларды онлайн режимінде де шештік. Мұғалімдер мен студенттерге көмектескені үшін сайтты жасаушыларға рахмет, өйткені курстарға баруға немесе репетитормен бірге оқуға әркімнің мүмкіндігі бола бермейді.

Анна Каро, студент Бұл үшін рахмет қызықты жоба. Керемет көмек!
Әсіресе в соңғы күндерБірыңғай мемлекеттік емтихан алдында :) Керемет нәтижелерге арналған тамаша жүйе.

Сурина Зоя Петровна, математика мұғалімі, Мәскеу Құрметті әріптестер! Қызықты және танымдық материал үшін рахмет.
Математикадан Бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындық курсын қолжетімді, қысқаша, ұтымды және пайдалы деп санаймын.
Күрделі есептерді шешу түлектер үшін түсінікті және қызықты болады деп сенемін.

Култышева Ольга Валерьевна, математика мұғалімі Саратов қ Сәлем! Мен сіздің сайтыңызды бірнеше жылдан бері 10-11 сыныптардағы Бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындалу кезінде де, 5-сыныптардағы тақырыптарды оқу кезінде де пайдаланып келемін. «DAEGE» курсына жазылуға болатынын көргенде, Мен оны сынап көруді шештім. Курспен таныстым. Маған қатты ұнады. Бұл курс әрқашан қол астында болса жақсы болар еді. Рақмет сізге!

Бусова И.И., математика мұғалімі, Новосибирск қ Қайырлы күн әріптестер!
Керемет және пайдалы ресурс!!!
Сабақтар мұқият пысықталады, барлығы сауатты, түсінікті, жүйелі, егжей-тегжейлі және түсінікті. Оқу материалықатаң жүйеленген. Курс студенттер үшін де, мұғалімдер үшін де үлкен көмек. Көп рахмет!!!

Сергей, білім беру саласында ғана емес, көптеген адамдар біздің әлемде мектепте оқитынымыздан әлдеқайда көп өлшемдер бар екенін елестете де алмайды. Егер адамды тек үш өлшемде сенсорлары бар физикалық нысанмен салыстыратын болса, онда бұл адамның кемелден алыс екенін білдіреді. Мен мұғалімдер кеңесінде қазіргі алған білім деңгейі адамзат қоғамының дамуына күшті кедергі болатынын жаздым. Тіпті кватерниондардың авторы да өзінің ашылуына өте ұзақ уақыт барды және бүгінгі идеялардың нәтижесі оның неге дәл осы жолды таңдағаны таң қалдырады, өйткені әмбебап және жылдамырақ басқа жол бар еді. Осыған ұқсас нәрсе білім саласында болып жатыр, біз ең көп бара жатырмыз ұзақ жолмақсатқа қарай, ескірген идеяларды үйрету арқылы біз болашақта өзімізге қоршаулар орнатамыз, сонда біз оларды жеңе аламыз. Бүгін сіз мектепте математиканы бір үшбұрыштан кез келген басқа үшбұрышты алуға мүмкіндік беретін әртүрлі түрлендірулерді орындауға мүмкіндік беретіндей (тіпті революциялық нәрселер жазуға қорқамын), содан кейін бірден көпбұрыштарға көшуге болады. Содан кейін көп өлшемді кеңістікке көшіңіз. Біз белгілі физикалық өрістерді сипаттау үшін қолданатын сол тұрақтылар жоғары деңгейлерде (кеңістіктік өлшеудің басқа деңгейі) анықталатын параметрлермен анықталады.

Неліктен мектеп математикасы геометрия, алгебра және информатика деп 3 салаға бөлінгені түсініксіз. Өйткені, олар соншалықты тығыз байланысты, оның үстіне математиканы білімнің 3 саласына бөлу арқылы біз теория мен адамның практикалық іс-әрекеті арасындағы қалыптасқан байланысты жоғалтамыз. Біз алатын нәтиже: біз білім береміз, оның маңызды бөлігі адамдардың нақты іс-әрекетінде қолданбайды. Мұндай абстракционизм білімнің нақты бағытын, оның мәні мен практикада қолданылуын білуге ​​деген ұмтылысты өлтіреді. Мектеп бағдарламасыбілімді пайдаланудың практикалық бағдары мағынасында толық емес. Өрнек бұрыннан белгілі: практикасыз теория өлі. Шынымен министрлік басшылығында білімнің практикалық бағыттылығының маңыздылығын түсінбейтіндер бар ма?

Шенеуніктерге ештеңені түсіндірудің қажеті жоқ», - деді ол.
Бірақ еліміздің даму стратегиясын, оның ішінде білім саласын анықтайтын шенеуніктер.

Мектептің міндеті – білім беру емес, мектеп оқушыларын өз күштері арқылы жаңа білімді қабылдауға жетелеу. Мектеп дәстүрлі түрде шайналған тағамды ұсынады және тек бір нәрсені ұсынады - ұсынылғанды ​​жұту. Бірақ жоқ екеніне ешкім мән бермейді үлкен санегер оқушының өзі жаңа білімге келсе, пайда болатын байланыстар. Бірақ мұғалімнің міндеті мүлде басқа – оқушыны жаңа білімді меңгеруге жетелеу. Білім алушының күш-жігері адам жаңа білімді меңгеру кезінде инерция арқылы білімнің тереңдігінің артуына әкеледі, көбіне бағдарламада белгіленгеннен ары қарай жүреді. Бүгінде бізге жаңа білім беру парадигмалары өте қажет. Неліктен кейбір адамдар ондаған жылдар бойы оқығандарын есте сақтайды, ал басқалары бір ай бұрын оқығандарын қайталай алмайды? Мұның себебі қарапайым: бірінші білім алынды, ал екіншісіне берілді, бірақ қозғалыссыз әлсіз байланыстар жойылды, бұл олардың жоғалуына әкелді. Педагогикада машиналық оқыту әдістерін, жасанды интеллектті, бағдарламалау тілдерін жазуды зерттеудің уақыты келді, содан кейін адамдар мен машиналарды ойлауды, оқуды және есте сақтауды ұйымдастыру құрылымдарын салыстыру әдістері қолжетімді болады. Сонымен бірге жаңа білімді қабылдау және меңгеру ерекшеліктеріне көз ашылады, дамудың оңтайлы жолдарын таңдаудың нақты критерийлері пайда болады. тәрбиелік іс-шаралартерең салыстырмалы талдауға негізделген.

Өзіңізді мақтамаңыз, мен сізге Бірыңғай мемлекеттік емтиханды шешпеймін, мен сіз үшін емтиханға бармаймын, мен сізді әкелмеймін. сиқырлы эликсир«Бәрін білу» немесе «Математикадан бірыңғай мемлекеттік емтиханға жауаптар». Жоқ, мұның бәрі болмайды. Бірақ мен сіз үшін мәселелерді шеше аламын ашық банктапсырмалар (бұдан әрі - ОБЗ) - яғни емтиханда көруге болатын жолды көрсету. Барлығы сізге байланысты. Менің веб-сайтымның осы бөлімінде сіз әрқашан бейне оқулықтарды, Obz есептерінің талдауларын, әртүрлі есептерді шешуге арналған ұсыныстарды және өздігінен оқуға арналған пайдалы әдебиеттерді көре аласыз.

Мен сіз үшін базалық деңгейдегі Бірыңғай мемлекеттік емтиханды шешемін бе және профильдік деңгейдегі Бірыңғай мемлекеттік емтиханды сіз үшін шешемін бе?

Мұнда бәрі өте қарапайым - біздің емтихан екі деңгейге бөлінген. Негізгі үшін сіз баға мен сертификат аласыз. Яғни, көпшілік үшін математикадағы «мәселелер» осы жерде аяқталады. Егер сіз техникалық салаға кіргіңіз келсе немесе оны «жағдайда математика профилінен өту үшін» қауіпсіз ойнағыңыз келсе, 5-тен 11-сыныпқа дейінгі математиканың барлық салаларын қамтитын күрделілігі жоғары және жоғары есептерге қош келдіңіз. және өмірден алынған мысалдар.

Сонымен қатар, материалдардың бөлінуі әрқашан орын алады. Сіз «профиль» немесе «негіз» белгісін көре аласыз, сондықтан үлкен көлемдегі ақпаратта шатастырмайсыз.

Бұл бөлім студенттерге арналған ба?

Көптеген жолдармен, иә. Бірақ бұл жас әріптестерге материалдарды оқу немесе бейне сабақтарды көру үшін де пайдалы болуы мүмкін. Барлық ұсынылған материалдар бойынша пікірлер, шолулар, сындар алу әрқашан қызықты болады. Бұл осы жобамен жұмыс істеуде күш-жігерді дәлірек және ұтымды бөлуге мүмкіндік береді.

Бірыңғай мемлекеттік емтихан бөлімін қалай шарлауға болады

Мен Бірыңғай мемлекеттік емтиханды шешемін - бұл үлкен бөлім ретінде жоспарланған. Тапсырмаларға оңай қол жеткізу үшін сайт іздеуін пайдаланыңыз. Сайттың оң жақ бағанында орналасқан «Санаттар» бөлімінде шарлауға және сол жерден қажетті тапсырма санатын таңдауға болады. Сонымен қатар, осы беттің төменгі жағында сіз жақында қосылған ағымдағы материалдарды көре аласыз. Бұл материалды жаңартулардан үнемі хабардар болуға мүмкіндік береді.

Емтихан туралы

2018 жылы мамандандырылған деңгейдегі математикадан Бірыңғай мемлекеттік емтиханның негізгі кезеңінде қатысушылардың жалпы саны 391 мыңнан астам адамды құрады. 2018 жылы тестілеудің орташа балы 2017 жылмен салыстырғанда 2 тестілеу ұпайына жоғарылады. 61 және одан да көп балл жинаған емтиханға қатысушылардың саны бір жыл ішінде 120,6 мыңнан 125,6 мыңға дейін өсті, бұл ретте ең үлкен өсім тапсырмаларды толық шешімімен орындау арқылы байқалды 2017 жылға қарағанда.

Өткен жылдардағыдай емтиханды тапсыру үшін қажетті ең төменгі бастапқы балл 6 (27 тест балы) болды. 2018 жылы ең төменгі ұпайЕмтиханға қатысушылардың 7,48%-ы өтпей қалды, 2017 жылы – 14,35%, бұл көрсеткіш екі есеге жуық өсті. Нәтижелердің жоғарылау үрдісі қатысты Бірыңғай мемлекеттік емтихан нәтижелеріжалпы ел үшін де, көптеген аймақтар үшін де.

Толығырақ аналитикалық және оқу материалдары 2018 жылғы Бірыңғай мемлекеттік емтихан мына мекенжайда қолжетімді.

МАТЕМАТИКА ПӘНІНДЕ ҚОЛДАНУ ЕМТИХАН ЖОСПАРЫ 2019

Тапсырманың күрделілік деңгейін белгілеу: В – негізгі, Р – жоғары, V – жоғары.

2019 жылғы ең төменгі бастапқы ұпайлар мен тестілеудің ең төменгі ұпайлары арасындағы сәйкестік. Білім және ғылым саласындағы қадағалау федералды қызметінің бұйрығына No 1 қосымшаға өзгерістер енгізу туралы бұйрық. .

РЕСМИ ШАЛШАМ 2019

ШАЛҒАЛЫҚ БАЛАЛ
Рособрнадзордың бұйрығы бекітілді ең аз мөлшерЕмтиханға қатысушылардың орта (толық) негізгі жалпы білім беретін оқу бағдарламаларын меңгергенін растайтын ұпайлар жалпы білім беруфедералды үкіметтің талаптарына сәйкес білім беру стандартыорта (толық) жалпы білім.
МАТЕМЕТИКАЛЫҚ ШЕГІ: 6 бастапқы нүктелер(27 сынақ ұпайы).

Емтихан Пішіндері
Пішіндерді мына жерден жүктеп алыңыз жоғары сапаарқылы мүмкін