Сфералық және жазық толқындар. Жазық толқынның таралуы Жазық толқын дегеніміз не

ПЛАТА ТОЛҚЫНЫ

ПЛАТА ТОЛҚЫНЫ

Кеңістіктің барлық нүктелерінде таралу бағыты бірдей толқын. Ең қарапайым мысал- біртекті монохроматикалық сөндірілмеген P.v.:

u(z, t)=Aeiwt±ikz, (1)

мұндағы А - амплитудасы, j= wt±kz - , w=2p/T - айналмалы жиілік, T - тербеліс периоды, k - . Тұрақты фазалық беттер (фазалық фронттар) j=const P.v. ұшақтар болып табылады.

Дисперсия болмаған жағдайда, vph және vgr бірдей және тұрақты болғанда (vgr = vph = v), стационарлық (яғни, тұтастай қозғалатын) P. v. жүреді, бұл мүмкіндік береді. жалпы идеятүрі:

u(z, t)=f(z±vt), (2)

мұндағы f – ерікті функция. Дисперсиясы бар сызықты емес орталарда стационарлық жұмыс істейтін PV да мүмкін. түрі (2), бірақ олардың пішіні енді ерікті емес, жүйенің параметрлеріне де, қозғалыс сипатына да байланысты. Жұтатын (диссипативті) ортада P. v. таралу кезінде олардың амплитудасын азайту; сызықтық демпферлікпен, бұл (1) ішіндегі k параметрін kd ± ikм күрделі толқын санымен ауыстыру арқылы ескеруге болады, мұндағы км - коэффициент. әлсіреуі P. v.

Бүкіл шексіздікті алып жатқан біртекті PV идеализация болып табылады, бірақ соңғы аймақта шоғырланған кез келген толқын (мысалы, тарату желілері немесе толқын өткізгіштер арқылы бағытталған) PV суперпозициясы ретінде ұсынылуы мүмкін. бір немесе басқа бос орынмен. спектрі k. Бұл жағдайда толқын әлі де жазық фазалық фронтқа ие болуы мүмкін, бірақ біркелкі емес амплитудасы. Мұндай P. v. шақырды жазық біртекті емес толқындар. Кейбір аймақтар шар тәрізді. және цилиндрлік фазалық фронттың қисықтық радиусымен салыстырғанда шағын толқындар шамамен фазалық толқын сияқты әрекет етеді.

Физикалық энциклопедиялық сөздік. - М.: Совет энциклопедиясы. . 1983 .

ПЛАТА ТОЛҚЫНЫ

- толқын,таралу бағыты кеңістіктің барлық нүктелерінде бірдей.

Қайда A -амплитудасы, - фазасы, - айналмалы жиілігі, Т -тербеліс периоды к-толқын саны. = const P.v. ұшақтар болып табылады.
Дисперсия болмаған жағдайда, фазалық жылдамдық болғанда v f және топ v gr бірдей және тұрақты ( vгр = v f = v) стационарлық (яғни, тұтастай қозғалатын) жүріс П бар. в., оны көрсетуге болады жалпы көрініс

Қайда f- ерікті функция. Дисперсиясы бар сызықты емес орталарда стационарлық жұмыс істейтін PV да мүмкін. түрі (2), бірақ олардың пішіні енді ерікті емес, жүйенің параметрлеріне де, толқын қозғалысының сипатына да байланысты. Жұтатын (диссипативті) ортада күрделі толқындық сан бойынша P. k кг ikм, қайда к m – коэффициент әлсіреуі P. v. Бүкіл шексіздікті алып жатқан біртекті толқын өрісі идеализация болып табылады, бірақ соңғы аймақта шоғырланған кез келген толқын өрісі (мысалы, бағытталған беру желілерінемесе толқын бағыттағыштары),суперпозиция P ретінде ұсынылуы мүмкін. В. сол немесе басқа кеңістіктік спектрмен к.Бұл жағдайда толқын әлі де амплитуданың біркелкі емес таралуымен жазық фазалық фронтқа ие болуы мүмкін. Мұндай P. v. шақырды жазық біртекті емес толқындар. Бөлім сфералық аймақтар немесе цилиндрлік фазалық фронттың қисықтық радиусымен салыстырғанда шағын толқындар шамамен PT сияқты әрекет етеді.

Лит.бап бойынша қараңыз. Толқындар.

М.А.Миллер, Л.А.Островский.

Физикалық энциклопедия. 5 томда. - М.: Совет энциклопедиясы. Бас редакторы А.М.Прохоров. 1988 .

Толқындармен байланысты есептердің көпшілігі үшін тербелістердің күйін білу маңызды әртүрлі нүктелербір уақытта немесе басқа уақытта қоршаған орта. Ортадағы нүктелердің күйлері, егер олардың тербелістерінің амплитудалары мен фазалары белгілі болса, анықталады. Көлденең толқындар үшін поляризацияның табиғатын білу де қажет. Жазық сызықты поляризацияланған толқын үшін c(x,) орын ауыстыруын анықтауға мүмкіндік беретін өрнектің болуы жеткілікті. т)координатасы бар ортаның кез келген нүктесінің тепе-теңдік күйінен X,кез келген уақытта т.Бұл өрнек деп аталады толқын теңдеуі.

Күріш. 2.21.

деп аталатындарды қарастырайық жүгіру толқыны,анау. белгілі бір бағытта (мысалы, х осі бойымен) таралатын жазық толқындық фронты бар толқын. Жазық толқындар көзіне бірден іргелес ортаның бөлшектері гармоникалық заң бойынша тербелсін; %(0, /) = = LsobsoG (2.21-сурет). 2.21-суретте, А^ (0,) арқылы т)сызбаға перпендикуляр жазықтықта жатқан және таңдалған координаталар жүйесінде координатасы бар орта бөлшектерінің орын ауыстыруын көрсетеді. Xуақытта = 0 т.Уақыттың анықтамалық нүктесі осылай таңдалады бастапқы кезеңкосинус функциясы арқылы анықталған тербеліс нөлге тең болды. Ось Xсәулемен үйлесімді, яғни. дірілдің таралу бағытымен. Бұл жағдайда толқын фронты оське перпендикуляр болады X,сондықтан осы жазықтықта жатқан бөлшектер бір фазада тербеледі. Берілген ортадағы толқындық фронттың өзі ось бойымен қозғалады Xжылдамдықпен Жәнеберілген ортада толқынның таралуы.

Өрнекті табайық? (x, т)х қашықтықтағы орта бөлшектерінің көзден қашықтағы орын ауыстыруы. Бұл толқын фронты жүретін қашықтық

Уақыт бойынша Демек, көзден қашықтағы жазықтықта жатқан бөлшектердің тербелістері X,көзге тікелей іргелес бөлшектердің тербелістерінен m шамасына уақыт бойынша артта қалады. Бұл бөлшектер де (координатасы x) жасайды гармоникалық тербелістер. Демпфинг болмаған жағдайда амплитудасы Атербелістер (жазық толқын жағдайында) х координатасына тәуелді болмайды, яғни.

Бұл қажетті теңдеу жүгіріп келе жатқан толқынның меланхолиясы(төменде талқыланатын толқын теңдеуімен шатастырмау керек!). Теңдеу, бұрын айтылғандай, орын ауыстыруды анықтауға мүмкіндік береді % уақыт моментіндегі координатасы х ортаның бөлшектері т.Тербеліс фазасына байланысты

екі айнымалы бойынша: бөлшектің х координатасында және уақыт бойынша т.Белгілі бір тұрақты моментте әртүрлі бөлшектердің тербеліс фазалары, жалпы айтқанда, әртүрлі болады, бірақ тербелістері бір фазада (фазада) болатын бөлшектерді анықтауға болады. Бұл бөлшектердің тербелістері арасындағы фазалар айырымы тең деп те болжауға болады 2 pt(Қайда t = 1, 2, 3,...). Ең қысқа қашықтықбір фазада тербелетін екі қозғалатын толқын бөлшектері деп аталады толқын ұзындығы X.

Толқын ұзындығының қатынасын табайық Xортадағы тербелістердің таралуын сипаттайтын басқа шамаларымен. Толқын ұзындығының енгізілген анықтамасына сәйкес жаза аламыз

немесе қысқартулардан кейін бері , содан кейін

Бұл өрнек толқын ұзындығының басқа анықтамасын беруге мүмкіндік береді: Толқын ұзындығы - бұл тербеліс периодына тең уақыт ішінде орта бөлшектерінің тербелістерінің таралатын уақыты бар қашықтық.

Толқындық теңдеу қос периодтылықты көрсетеді: координат пен уақыт бойынша: ^(x, t) = Z,(x + nk, t) = l,(x, t + mT) = ​​Tx + pX, мл),Қайда Пит -кез келген бүтін сандар. Сіз, мысалы, бөлшектердің координаталарын түзете аласыз (қою x = const) және олардың орын ауыстыруын уақыт функциясы ретінде қарастырыңыз. Немесе, керісінше, уақытты белгілеңіз (қабыл алыңыз t = const) және бөлшектердің орын ауыстыруын координаталар функциясы ретінде қарастырыңыз (орын ауыстырулардың лездік күйі толқынның лездік фотосуреті). Сонымен, пирсте болған кезде сіз камераны бір сәтте пайдалана аласыз ттеңіз бетін суретке түсіріңіз, бірақ сіз чипті теңізге лақтыру арқылы аласыз (яғни координатаны бекіту X),уақыт бойынша оның ауытқуын бақылаңыз. Бұл екі жағдай да суретте график түрінде көрсетілген. 2.21, a-c.

Толқындық теңдеу (2.125) басқаша қайта жазылуы мүмкін

қатынасы белгіленеді Кімгежәне деп аталады толқын саны

Өйткені , Бұл

Толқын саны осылайша ұзындығы 2л бірлік сегментке қанша толқын ұзындығы сәйкес келетінін көрсетеді. Толқынның теңдеуіне толқын нөмірін енгізу арқылы оң бағытта таралатын толқынның теңдеуін аламыз. Ожиі қолданылатын формадағы толқындар

Әртүрлі толқындық беттерге жататын екі бөлшек тербелістерінің фазалар айырмасына қатысты өрнекті табайық. Xжәне x 2. (2.131) толқын теңдеуін пайдаланып, жазамыз:

Егер (2.130) сәйкес немесе белгілесек.

Ерікті бағытта таралатын жазық қозғалатын толқын жалпы жағдайда теңдеумен сипатталады.

Қайда Г-толқын бетінде жатқан бөлшекке координат басынан сызылған радиус векторы; Кімге -шамасы толқын санына (2.130) тең және толқынның таралу бағытында толқын бетіне нормаль бағытымен сәйкес келетін толқын векторы.

Бұл да мүмкін күрделі нысанытолқын теңдеуін жазу. Мәселен, мысалы, ось бойымен таралатын жазық толқын жағдайында X

және ерікті бағыттағы жазық толқынның жалпы жағдайында

Шешім ретінде аталған жазу формаларының кез келгеніндегі толқын теңдеуін алуға болады дифференциалдық теңдеу, деп аталады толқын теңдеуі.Бұл теңдеудің шешімін (2.128) немесе (2.135) – қозғалатын толқын теңдеуі түрінде білсек, онда толқын теңдеуінің өзін табу қиын емес. 4(x, t) = %(2.135)-ден координатада екі рет және уақыт бойынша екі рет және аламыз

өрнектеп, алынған туындылар арқылы және нәтижелерді салыстыра отырып, аламыз

(2.129) қатынасын ескере отырып, жазамыз

Бұл толқын теңдеуібір өлшемді жағдай үшін.

Жалпы алғанда?, = c(x, у, з,/) декарттық координаталардағы толқын теңдеуі осылай көрінеді

немесе неғұрлым жинақы түрде:

мұндағы D – Лапластың дифференциалдық операторы

Фазалық жылдамдықбір фазада тербелетін толқын нүктелерінің таралу жылдамдығы. Басқаша айтқанда, бұл «төбенің», «шұңқырдың» немесе толқынның кез келген басқа нүктесінің қозғалыс жылдамдығы, оның фазасы бекітілген. Бұрын айтылғандай, толқын фронты (демек, кез келген толқын беті) ось бойымен қозғалады Ожылдамдықпен Және.Демек, тербелістердің ортадағы таралу жылдамдығы тербелістердің берілген фазасының қозғалыс жылдамдығымен сәйкес келеді. Сондықтан жылдамдық Және,(2.129) қатынасымен анықталады, яғни.

әдетте шақырылады фазалық жылдамдық.

Дәл осындай нәтижені ортадағы тұрақты фаза ко/ - алым = const шартын қанағаттандыратын нүктелердің жылдамдығын табу арқылы алуға болады. Осыдан координатаның уақытқа тәуелділігін (co/ - const) және осы фазаның қозғалыс жылдамдығын табамыз.

(2.142) сәйкес келеді.

Теріс ось бағытында таралатын жазық қозғалатын толқын О,теңдеуімен сипатталады

Шынында да, бұл жағдайда фазалық жылдамдық теріс болады

Берілген ортадағы фазалық жылдамдық көздің тербеліс жиілігіне байланысты болуы мүмкін. Фазалық жылдамдықтың жиілікке тәуелділігі деп аталады дисперсия,және осы тәуелділік пайда болатын орталар деп аталады таратушы медиа.Алайда (2.142) өрнек көрсетілген тәуелділік деп ойлауға болмайды. Мәселе мынада, дисперсия болмаған кезде толқын саны Кімгетікелей қатынаста

бірге және сондықтан. Дисперсия ω тәуелді болғанда ғана жүреді Кімгесызықтық емес).

Жылжымалы жазық толқын деп аталады монохроматикалық (бір жиілігі бар),егер көздегі тербеліс гармоникалық болса. Монохроматикалық толқындар (2.131) түріндегі теңдеумен сәйкес келеді.

Монохроматикалық толқын үшін бұрыштық жиілік co және амплитудасы Ауақытқа тәуелді емес. Бұл монохроматикалық толқын кеңістікте шексіз және уақыт бойынша шексіз екенін білдіреді, яғни. идеализацияланған модель болып табылады. Кез келген нақты толқын, жиілік пен амплитуданың тұрақтылығы қаншалықты мұқият сақталса да, монохроматикалық емес. Нағыз толқын шексіз ұзаққа созылмайды, бірақ белгілі бір жерде белгілі бір уақытта басталып, аяқталады, демек, мұндай толқынның амплитудасы уақытқа және осы жердің координаталарына байланысты. Дегенмен, тербелістердің амплитудасы мен жиілігі тұрақты болып сақталатын уақыт аралығы неғұрлым ұзақ болса, соғұрлым бұл толқын монохроматқа жақын болады. Көбінесе тәжірибеде монохроматикалық толқынды толқынның жеткілікті үлкен сегменті деп атайды, оның шегінде жиілігі мен амплитудасы өзгермейді, дәл осылай суретте синус толқынының сегменті бейнеленген және оны синус толқыны деп атайды.

Бір кеңістіктік координатқа тәуелді толқындар

Анимация

Сипаттама

Жазық толқында толқынның таралу бағытына перпендикуляр кез келген жазықтықта жатқан ортаның барлық нүктелері уақыттың әр сәтінде орта бөлшектерінің бірдей орын ауыстырулары мен жылдамдықтарына сәйкес келеді. Сонымен, жазық толқынды сипаттайтын барлық шамалар уақыт функциясы және тек бір координат, мысалы, х, егер Ox осі толқынның таралу бағытымен сәйкес келсе.

Бойлық жазық толқынның толқын теңдеуі келесідей болады:

d 2 j / dx 2 = (1/c 2) d 2 j / dt 2. (1)

Оның ортақ шешімбылайша өрнектеледі:

j = f 1 (ct - x)+f 2 (ct + x), (2)

мұндағы j – потенциал немесе ортаның толқындық қозғалысын сипаттайтын басқа шама (орын ауыстыру, орын ауыстыру жылдамдығы және т.б.);

c – толқынның таралу жылдамдығы;

f 1 және f 2 ерікті функциялар, бірінші мүшесі (2) Ox осінің оң бағытында, ал екіншісі қарама-қарсы бағытта таралатын жазық толқынды сипаттайды.

Толқындық беттер немесе ортадағы нүктелердің геометриялық орналасуы, онда уақыттың берілген сәтінде толқын фазасы бірдей мәнге ие болады, PV үшін олар параллель жазықтықтар жүйесін көрсетеді (1-сурет).

Жазық толқынның толқындық беттері

Күріш. 1

Біртекті изотропты ортада жазық толқынның толқындық беттері сәуле деп аталатын толқынның таралу бағытына (энергияның берілу бағытына) перпендикуляр болады.

Уақыт ерекшеліктері

Бастау уақыты (-10-нан 1-ге дейін журнал);

Өмір сүру ұзақтығы (log tc -10-нан 3-ке дейін);

Тозу уақыты (log td -10-нан 1-ге дейін);

Оңтайлы даму уақыты (log tk -3-тен 1-ге дейін).

Диаграмма:

Әсердің техникалық жүзеге асырылуы

Әсерді техникалық жүзеге асыру

Қатаң айтқанда, ешқандай нақты толқын жазық толқын емес, өйткені x осі бойымен таралатын жазық толқын y және z координаталары бойынша -Ґ-ден +Ґ-ге дейінгі кеңістіктің бүкіл аймағын қамтуы керек. Бірақ көп жағдайда толқынның y, z-де шектелген бөлігін көрсетуге болады, мұнда ол іс жүзінде жазық толқынмен сәйкес келеді. Ең алдымен, бұл біртекті изотропты ортада көзден жеткілікті үлкен R қашықтықта мүмкін. Сонымен, гармоникалық жазық толқын үшін оның таралу бағытына перпендикуляр жазықтықтың барлық нүктелеріндегі фаза бірдей болады. Кез келген гармоникалық толқынды ені r қимасы бойынша жазық толқын деп санауға болатынын көрсетуге болады<< (2R l )1/2 .

Эффекті қолдану

Кейбір толқындық технологиялар жазық толқындарды жақындатуда ең тиімді. Атап айтқанда, қатпарлы геологиялық құрылымдармен ұсынылған мұнай және газ қабаттарына сейсмоакустикалық әсерлер кезінде (мұнай мен газдың берілуін жоғарылату мақсатында) қабаттар шекарасынан шағылысқан тікелей және жазық толқындық фронттардың өзара әрекеттесуінің пайда болуына әкелетіні көрсетілген. тұрақты толқындар, көмірсутекті сұйықтықтардың бірте-бірте қозғалысын және тұрақты толқынның антитүйіндерінде шоғырлануын бастайтын тұрақты толқындар («Тұрақты толқындар» FE сипаттамасын қараңыз).

Жазық толқын

Жазық толқынның алдыңғы жағы – жазықтық. Толқындық фронттың анықтамасы бойынша дыбыс сәулелері оны тік бұрышпен қиып өтеді, сондықтан жазық толқында олар бір-біріне параллель болады. Энергия ағыны бір-бірінен ауытқымайтындықтан, дыбыстың қарқындылығы дыбыс көзінен қашықтығына қарай төмендемеуі керек. Соған қарамастан ол молекулярлық әлсіреу, ортаның тұтқырлығы, шаң мөлшері, шашырау және т.б. жоғалтулардан азаяды. Дегенмен, бұл шығындар соншалықты аз, сондықтан толқын қысқа қашықтыққа тараған кезде оларды елемеуге болады. Сондықтан, әдетте, жазық толқындағы дыбыстың қарқындылығы дыбыс көзіне дейінгі қашықтыққа байланысты емес деп есептеледі.

Өйткені дыбыс қысымының амплитудалары мен діріл жылдамдығы да бұл қашықтыққа байланысты емес

Жазық толқынның негізгі теңдеулерін шығарайық. (1.8) теңдеу келесідей: Оң бағытта таралатын жазық толқын үшін толқын теңдеуінің белгілі бір шешімі пішінге ие

дыбыс қысымының амплитудасы қайда; - тербелістердің бұрыштық жиілігі; - толқын саны.

Дыбыс қысымын қозғалыс теңдеуіне (1.5) қойып, уақыт бойынша интегралдасақ, тербеліс жылдамдығын аламыз.

мұндағы тербеліс жылдамдығының амплитудасы.

Осы өрнектерден жазық толқын үшін меншікті акустикалық кедергіні (1.10) табамыз:

Қалыпты атмосфералық қысым мен температура, акустикалық кедергі үшін

Жазық толқын үшін акустикалық кедергі тек дыбыс жылдамдығымен және ортаның тығыздығымен анықталады және белсенді, нәтижесінде қысым мен тербеліс жылдамдығы бірдей фазада болады, яғни дыбыс қарқындылығы.

мұндағы және дыбыс қысымы мен діріл жылдамдығының тиімді мәндері. Осы өрнекке (1.17) орнына қойып, дыбыс қарқындылығын анықтау үшін ең жиі қолданылатын өрнекті аламыз.

Сфералық толқын

Мұндай толқынның алдыңғы жағы сфералық бет, ал дыбыс сәулелері толқын фронтының анықтамасы бойынша сфераның радиустарымен сәйкес келеді. Толқындардың дивергенциясы нәтижесінде дыбыс интенсивтілігі көзден қашық болған сайын азаяды. Ортадағы энергия шығыны аз болғандықтан, жазық толқын жағдайындағыдай, толқын қысқа қашықтыққа тараған кезде, оларды елемеуге болады. Демек, сфералық бет арқылы орташа энергия ағыны, егер олардың арасында ешқандай көз немесе энергия қабылдағыш болмаса, үлкен радиусы бар кез келген басқа сфералық бет арқылы бірдей болады.

Цилиндрлік толқын

Цилиндрлік толқын үшін энергия ағыны цилиндрдің генератриксі бойымен ауытқымайтын жағдайда дыбыс қарқындылығын анықтауға болады. Цилиндрлік толқын үшін дыбыс қарқындылығы цилиндр осінен қашықтыққа кері пропорционал.

Фазалық ығысу дыбыс сәулелері алшақтайтын немесе жақындаған кезде ғана болады. Жазық толқын жағдайында дыбыс сәулелері параллель таралады, сондықтан бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасқан іргелес толқындық фронттар арасында қоршалған ортаның әрбір қабатының массасы бірдей болады. Бұл қабаттардың массасы бірдей шарлар тізбегі ретінде ұсынылуы мүмкін. Егер сіз бірінші допты итерсеңіз, ол екіншісіне жетіп, алға қарай қозғалыс береді және ол тоқтайды, содан кейін үшінші шар да қозғалысқа келтіріледі, ал екіншісі тоқтайды және т.б., яғни берілген энергия. бірінші доп барлық алыс және алысқа ретімен беріледі. Дыбыс толқыны қуатының реактивті компоненті жоқ. Әрбір келесі қабаттың массасы үлкен болған кездегі диверсиялық толқын жағдайын қарастырайық. Доптың массасы оның саны артқан сайын артады, алдымен тез, содан кейін барған сайын баяу. Соқтығысқаннан кейін бірінші доп екіншісіне энергияның бір бөлігін ғана береді және артқа қарай жылжиды, екіншісі үшіншісін қозғалысқа келтіреді, бірақ содан кейін де артқа жылжиды. Осылайша, энергияның бір бөлігі шағылысатын болады, яғни акустикалық кедергінің реактивті компонентін және қысым мен тербеліс жылдамдығы арасындағы фазалық ығысудың пайда болуын анықтайтын қуаттың реактивті компоненті пайда болады. Біріншіден алысырақ орналасқан шарлар барлық дерлік энергияны алдыңғы шарларға береді, өйткені олардың массалары бірдей болады.

Егер әрбір шардың массасы бір-бірінен жарты толқын қашықтықта орналасқан толқындық фронттар арасындағы ауа массасына тең қабылданса, толқын ұзындығы неғұрлым ұзақ болса, шарлардың массасы олардың санына қарай соғұрлым күрт өзгереді. өссе, шарлар соқтығысқанда энергияның көп бөлігі шағылысады және фазалық ығысу соғұрлым көп болады.

Қысқа толқын ұзындығы үшін көршілес шарлардың массалары аздап ерекшеленеді, сондықтан энергияның шағылысуы аз болады.

Естудің негізгі қасиеттері

Құлақ үш бөліктен тұрады: сыртқы, ортаңғы және ішкі. Құлақтың алғашқы екі бөлігі дыбыс тербелістерін ішкі құлақта орналасқан есту анализаторына - кохлеаға жеткізуге арналған құрылғы ретінде қызмет етеді. Бұл беріліс құрылғысы діріл жылдамдығының үлкен амплитудасы және төмен қысымы бар ауа тербелістерін жылдамдықтың аз амплитудасы және жоғары қысымы бар механикалық тербелістерге түрлендіретін рычагтық жүйе ретінде қызмет етеді. Трансформация коэффициенті орта есеппен 50-60 құрайды. Сонымен қатар, беру құрылғысы келесі қабылдау буынының - кохлеаның жиілік реакциясына түзету жасайды.

Есту арқылы қабылданатын жиілік диапазонының шекаралары жеткілікті кең (20-20000 Гц). Негізгі мембрана бойында орналасқан жүйке ұштарының шектеулі санына байланысты адам бүкіл жиілік диапазонында 250 жиілік градациясын есте сақтайды және бұл градациялардың саны дыбыс қарқындылығының төмендеуімен азаяды және орташа есеппен 150-ге жуық, яғни көршілес градациялар. орташа бір-бірінен жиілігі бойынша кем дегенде 4%-ға ерекшеленеді, бұл орташа алғанда сыни есту жолақтарының еніне шамамен тең. Жиілік диапазонында дыбысты қабылдауды субъективті бағалауды білдіретін биіктік ұғымы енгізілді. Орта және жоғары жиіліктердегі сыни есту жолағының ені жиілікке шамамен пропорционал болғандықтан, жиіліктегі қабылдаудың субъективті шкаласы логарифмдік заңға жақын. Сондықтан субъективті қабылдауды шамамен көрсететін дыбыс биіктігінің объективті бірлігі ретінде октава алынады: қос жиілік қатынасы (1; 2; 4; 8; 16 және т.б.). Октава бөліктерге бөлінеді: жарты октава және үшінші октава. Соңғысы үшін келесі жиілік диапазоны стандартталған: 1; 1,25; 1.6; 2; 2.5; 3,15; 4; 5; 6.3; 8; 10, бұл үштен бір октаваның шекарасы. Егер бұл жиіліктер жиілік осі бойынша бірдей қашықтықта орналасса, сіз логарифмдік шкала аласыз. Осының негізінде субъективті масштабқа жақындау үшін логарифмдік шкала бойынша дыбысты тарату құрылғыларының барлық жиілік сипаттамалары сызылады. Жиіліктегі дыбысты есту арқылы қабылдауға дәлірек сәйкес келу үшін бұл сипаттамалар үшін арнайы, субъективті шкала қабылданды - 1000 Гц жиілікке дейін дерлік сызықтық және осы жиіліктен жоғары логарифмдік. «Бор» және «қабық» () деп аталатын биіктік өлшем бірліктері енгізілді. Жалпы, күрделі дыбыстың биіктігін дәл есептеу мүмкін емес.

: мұндай толқын табиғатта жоқ, өйткені жазық толқынның алдыңғы бөлігі басталады $-\backslash матекал(1)$және аяқталады $+\backslash маткал(1)$болуы мүмкін емес екені анық. Сондай-ақ, жазық толқын шексіз қуат алып, жазық толқынды жасау үшін шексіз энергия қажет болады. Күрделі (нақты) фронты бар толқынды кеңістіктік айнымалылардағы Фурье түрлендіруінің көмегімен жазық толқындар спектрі ретінде көрсетуге болады.

Квази жазық толқын- шектелген аумақта фронты жазыққа жақын толқын. Егер аймақтың өлшемдері қарастырылып отырған мәселе үшін жеткілікті үлкен болса, онда квазижазықтық толқынды шамамен жазықтық деп санауға болады. Күрделі фронты бар толқынды фазалық жылдамдық векторлары оның әрбір нүктесінде нақты фронтқа нормаль болатын жергілікті квазижазықтық толқындар жиынтығымен жуықтауға болады. Квазижазықтық электромагниттік толқындардың көздеріне лазерлік, айналық және линзалық антенналар мысал бола алады: электромагниттік өріс фазасының апертураға параллель жазықтықта (шығару тесігі) таралуы біркелкіге жақын. Апертурадан алыстаған сайын толқын фронты күрделі пішінге ие болады.

Анықтама

Кез келген толқынның теңдеуі деп аталатын дифференциалдық теңдеудің шешімі болып табылады толқын. Функцияның толқындық теңдеуі $А$түрінде жазылған

$\backslash Delta\; A(\backslash vec(r),t)\; =\; \backslash frac\; (1)\; (v^2)\; \backslash ,\; \backslash frac\; (\backslash жартылай^2\; A(\backslash vec(r),t))\; (\backslash жартылай\; t^2)$Қайда

• $\backslash Дельта$- Лаплас операторы;
• $A(\backslash vec(r),t)$- қажетті функция;
• $r$- қажетті нүктенің радиус-векторы;
• $v$- толқын жылдамдығы;
• $т$- уақыт.

Бір өлшемді жағдай

$\backslash Delta\; W\_k\; =\; \backslash cfrac\; (\backslash rho)\; (2)\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash жартылай\; A)\; (\backslash жартылай\; t)\; \backslash оң)^2\; \backslash Delta\; V$ $\backslash Delta\; W\_p\; =\; \backslash cfrac\; (E)\; (2)\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash жартылай\; A)\; (\backslash жартылай\; x)\; \backslash оң)^2\; \backslash Delta\; V\; =\; \backslash cfrac\; (\backslash rho\; v^2)\; (2)\; \backslash сол\; (\backslash cfrac\; (\backslash жартылай\; A)\; (\backslash жартылай\; x)\; \backslash оң\; жақ)^2\; \backslash Delta\; V\; .$

Жалпы энергия

$W\; =\; \backslash Delta\; W\_k\; +\; \backslash Delta\; W\_p\; =\; \backslash cfrac(\backslash rho)(2)\; \backslash bigg[\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash жартылай\; A)\; (\backslash жартылай\; t)\; \backslash оң)^2\; +\; v^2\; \backslash сол(\backslash \; cfrac(\backslash жартылай\; A)(\backslash жартылай\; (x))\; \backslash оң\; жақ)^2\; \backslash bigg]\; \backslash Delta\; V\; .$

Энергия тығыздығы, сәйкесінше, тең

$\backslash omega\; =\; \backslash cfrac\; (W)\; (\backslash Delta\; V)\; =\; \backslash cfrac(\backslash rho)(2)\; \backslash bigg[\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash жартылай\; A)\; (\backslash жартылай\; t)\; \backslash оң)^2\; +\; v^2\; \backslash left(\backslash cfrac\; (\backslash жартылай\; A)\; (\backslash жартылай\; (x))\; \backslash right)^2\; \backslash bigg]\; =\; \backslash rho\; A^2\; \backslash omega^2\; \backslash sin^2\; \backslash left(\backslash omega\; t\; -\; k\; x\; +\; \backslash varphi\_0\; \backslash оңға).$

Поляризация

«Ұшақ толқыны» мақаласына пікір жазыңыз.

Әдебиет

• Савельев И.В.[2-бөлім. Толқындар. Серпімді толқындар.] // Жалпы физика курсы / Гладнев Л.И., Михалин Н.А., Миртов Д.А.. редакциялары - 3-ші басылым. – М.: Наука, 1988. – Т.2. – Б.274-315. - 496 с. - 220 000 дана.

Ескертпелер

да қараңыз

Жазық толқынды сипаттайтын үзінді

- Өкінішті, жолдасына өкінішті; маған хат беріңіз.
Ростов хатты тапсырып, Денисовтың барлық ісін айтып үлгерді, бұл кезде баспалдақтан шапшаң қадамдар естіле бастады және генерал одан алыстап, подъезге қарай жылжыды. Егеменнің қасындағы мырзалар баспалдақпен жүгіріп түсіп, аттарға қарай беттеді. Остерлицте болған Берейтор Ене егемендіктің атын әкелді, баспалдақтан қадамдардың жеңіл сықырлаған дыбысы естілді, оны Ростов енді таныды. Танылу қаупін ұмытып, Ростов бірнеше қызық тұрғындармен бірге подъездің өзіне көшіп келді де, екі жылдан кейін ол тағы да сол ұнататын ерекшеліктерін, сол бет-әлпетін, сол түрін, сол жүріс-тұрысын, ұлылығы мен үйлесімін көрді. момындық... Ал егеменге деген рахаттану мен сүйіспеншілік сезімі Ростовтардың жан дүниесінде сол күшпен қайта тірілді. Преображенский формасында, ақ леггинстер мен биік етік киген император Ростов білмейтін жұлдызымен (бұл легион д'оннер еді) [Құрмет легионының жұлдызы] қалпағын қолында ұстап, подъезге шықты. Қолғап киіп.Ол тоқтап, жан-жағына қарап, айналаны көзімен нұрландырды.Ол кейбір генералдарға бірнеше сөз айтты.Ол бұрынғы дивизия бастығы Ростовты да танып, оған жымиып, шақырды. .
Бүкіл сақшылар шегінді, ал Ростов бұл генералдың егеменге ұзақ уақыт бойы бірдеңе айтқанын көрді.
Император оған бірнеше сөз айтты да, атқа жақындауға бір қадам жасады. Ростов орналасқан көшенің қалың тобы мен егемендікке тағы да жақындады. Аттың қасына тоқтап, ер-тоқымын қолымен ұстаған егемен атты әскер генералына бұрылып, барша жұрт естісін деген ниетпен қатты сөйлегені анық.
«Мен істей алмаймын, генерал, мен де алмаймын, өйткені заң менен күшті», - деді егемен және үзеңгіге аяғын көтеріп. Генерал құрметпен басын иді, егемен отырды да, көше бойымен жүгірді. Ростов қуанып, көпшілікпен бірге оның соңынан жүгірді.

Егемен барған алаңда оң жақта Преображенский жауынгерлерінің батальоны бетпе-бет, сол жағында аю терісінен жасалған қалпақ киген француз гвардиясының батальоны тұрды.
Егемен күзет қызметінде тұрған батальондардың бір қанатына жақындап келе жатқанда, тағы бір топ аттылар қарсы қапталға секіріп, олардың алдында Ростов Наполеонды таныды. Бұл басқа ешкім болуы мүмкін емес еді. Ол кішкентай қалпақ киіп, иығына Әулие Эндрю лентасы таққан, ақ камзолдың үстінде ашық көк киім киген, ерекше асыл араб боз атын, қызыл, алтын кестелі ер-тоқымға мініп, шаба жөнелді. Александрға жақындап, ол шляпасын көтерді және бұл қозғалыспен Ростов атты әскердің көзі Наполеонның атында нық емес, нашар отырғанын байқамай қалды. Батальондар айқайлады: Ура және Виве l "Император! [Император аман болсын!] Наполеон Александрға бірдеңе деді. Екі император да аттан түсіп, бір-бірінің қолын ұстады. Наполеонның жүзінен жағымсыз күлкі пайда болды. Александр бірдеңе деді. оған мейірімді өрнекпен.
Ростов жұртты қоршап тұрған француз жандармдарының аттары тапталса да, көзін алмай, император Александр мен Бонапарттың әрбір қимылын аңдыды. Ескендірдің өзін Бонапартпен тең ұстауы, Бонапарттың мүлде еркін болуы, егемендікпен бұл жақындық табиғи әрі таныс сияқты, орыс патшасына тең дәрежеде қарайтыны оны таң қалдырды.
Александр мен Наполеон өз серіктерінің ұзын құйрығымен Преображенский батальонының оң қапталына, тікелей сол жерде тұрған қалыңдыққа жақындады. Көпшіліктің кенеттен императорларға жақын болғаны сонша, алдыңғы қатарда тұрған Ростов оны тани ма деп қорықты.
«Мырза, je vous requeste la permission de donner la legion d"honneur au plus brave de vos soldats, [Мырза, мен сіздің жауынгерлеріңіздің ең ержүректеріне Құрмет легионының орденін беруге рұқсатыңызды сұраймын», - деді. дәл дауыс, әр әріпті аяқтау Бұл қысқа Бонапарт, Александрдың көзіне төменнен тіке қарап сөйледі.Александр оған айтылған сөздерді мұқият тыңдап, басын иіп, жағымды күлді.
«A celui qui s"est le plus vaillament conduit dans cette derieniere guerre, [Соғыс кезінде өзін ең батыл көрсеткен адамға]», - деп қосты Наполеон әр буынды ерекше атап өтіп, Ростов үшін сабырлылық пен сенімділікпен қатарларға қарап. Алдында созылған орыстардың барлығын күзетіп, императорының бетіне қимылсыз қарап тұрған сарбаздар тұр.
«Votre majeste me permettra t elle de demander l"avis du полковник? [Мәртебелі полковниктің пікірін сұрауға рұқсат етесіз бе?] - деді Александр және батальон командирі князь Козловскийге қарай бірнеше асығыс қадам жасады. Осы уақытта Бонапарт әрекет ете бастады. ақ қолғабын шешіп, кішкентай қолын жұлып алып, ішке лақтырды. Адъютант арт жағынан асығыс алға ұмтылып, оны алды.
- Оны кімге беруім керек? – деп сұрады император Александр Козловскийден орысша дауыстап емес.
– Кімге тапсырыс бересіз, мәртебелі? «Император ренжіді де, жан-жағына қарап:
-Бірақ сен оған жауап беруің керек.
Козловский шешуші көзқараспен қатарға қарады және осы көзқараста Ростовты да басып алды.
«Мен емес пе?» — деп ойлады Ростов.
- Лазарев! – деп бұйырды полковник қабағын түйіп; ал бірінші қатардағы жауынгер Лазарев ақылмен алға шықты.
-Сен қайда бара жатырсың? Осы жерде тоқтаңыз! – деп сыбырлаған дауыстар қайда барарын білмеген Лазаревқа. Лазарев тоқтап, полковникке қорқып, жан-жағына қарады, оның беті майданға шақырылған жауынгерлер сияқты дірілдеп кетті.
Наполеон басын сәл артқа бұрып, бірдеңе алғысы келгендей кішкентай томпақ қолын артқа тартты. Оның серіктерінің жүздері не болып жатқанын сол сәтте-ақ болжап, бір-біріне бірдеңе беріп, сыбырлап, сыбырлай бастады, ал кеше Ростов Бористен көрген парақ алға қарай жүгіріп, құрметпен еңкейді. қолын созып, оны бір секунд күттірмей, қызыл лентаға бұйрық берді. Наполеон қарамай екі саусағын түйісті. Бұйрық олардың арасында болды. Наполеон Лазаревқа жақындады, ол көзін жұмып, тек егемендігіне қарауды жалғастырды және император Александрға қайта қарады, осылайша оның қазір істеп жатқанын өзінің одақтасы үшін істеп жатқанын көрсетті. Ордені бар кішкентай ақ қол солдат Лазаревтің түймесін түртті. Наполеон бұл сарбаздың мәңгі бақытты болуы, марапатталуы және әлемдегі барлық адамдардан ерекшеленуі үшін оған, Наполеонның қолы, солдаттың кеудесіне тиюге лайық болуы керек екенін білгендей болды. Наполеон крестті Лазаревтың кеудесіне қойып, қолын жіберіп, кресттің Лазаревтың кеудесіне жабысып тұруы керек екенін білгендей Александрға бұрылды. Крест шынымен жабысып қалды.