Жазық және көлемді геометриялық пішіндер. Геометриялық фигуралар

Суретжазықтықтағы нүктелердің ерікті жиыны болып табылады. Нүкте, түзу, кесінді, сәуле, үшбұрыш, шеңбер, шаршы және т.б геометриялық фигуралардың мысалдары.

Нүкте– геометрияның негізгі ұғымы, ол өлшемдік сипаттамалары жоқ дерексіз объект: биіктігі де, ұзындығы да, радиусы да жоқ.

Түзу- бұл бірінен соң бірі ретімен орналасқан нүктелер жиынтығы. Тек сызықтың ұзындығы өлшенеді. Оның ені де, қалыңдығы да жоқ.

Түзу сызық- бұл иілмейтін, басы да, соңы да жоқ, екі жаққа да шексіз жалғаса беретін сызық.

Рэй- бұл басы бар, бірақ соңы жоқ түзудің бөлігі; оны тек бір бағытта шексіз жалғастыруға болады.

Сызық сегментіекі нүктемен шектелген түзудің бөлігі болып табылады. Сызықтың басы мен соңы бар, сондықтан оның ұзындығын өлшеуге болады.

қисық сызықбіркелкі қисық сызық болып табылады, оны құрайтын нүктелердің орналасуымен анықталады.

сынық сызықұштарында тізбектей жалғанған кесінділерден тұратын фигура.

Сынық сызықтың шыңдары- Бұл

1. сынық сызық басталатын нүкте,
2. сынық сызықты құрайтын кесінділер қосылатын нүктелер,
3. сынық сызық аяқталатын нүкте.

Сынық сызықтың сілтемелері– бұл үзік сызықты құрайтын сегменттер. Көп сызықтың буындарының саны әрқашан көп сызықтың төбелерінің санынан 1-ге кем.

Ашық сызықұштары бір-бірімен қосылмаған сызық болып табылады.

Жабық сызықұштары бір-бірімен байланысқан сызық болып табылады.

Көпбұрыштұйық үзік сызық болып табылады. Көпбұрыштың төбелері көпбұрыштың төбелері, ал кесінділері көпбұрыштың қабырғалары деп аталады.

Геометрияфигуралар мен олардың қасиеттерін зерттейтін математиканың бір бөлімі.

Мектепте оқытылатын геометрия Евклид деп аталады, ол ежелгі грек ғалымы Евклидтің (б.з.б. 3 ғ.) есімімен аталады.

Геометрияны зерттеу планиметриядан басталады. Планиметриябарлық бөліктері бір жазықтықта орналасқан фигуралар зерттелетін геометрияның бөлімі.

Геометриялық фигуралар

Бізді қоршаған әлемде көптеген материалдық нысандар бар. әртүрлі формаларжәне өлшемдері: тұрғын үйлер, автокөлік бөлшектері, кітаптар, зергерлік бұйымдар, ойыншықтар және т.б.

Геометрияда зат деген сөздің орнына геометриялық фигура дейді. Геометриялық фигура(немесе қысқаша: фигура) тек пішіні мен өлшемдері сақталатын, тек солар ғана ескерілетін нақты заттың ойша бейнесі.

Геометриялық фигуралар бөлінеді жазықЖәне кеңістіктік. Планиметрияда тек жазық фигуралар қарастырылады. Жазық геометриялық фигура - барлық нүктелері бір жазықтықта жататын фигура. Қағаз парағында жасалған кез келген сурет мұндай фигура туралы түсінік береді.

Геометриялық пішіндер өте алуан түрлі, мысалы, үшбұрыш, шаршы, шеңбер және т.б.:

Кез келген геометриялық фигураның (нүктеден басқа) бөлігі де геометриялық фигура болып табылады. Бірнеше геометриялық пішіндердің үйлесімі де геометриялық пішін болады. Төмендегі суретте сол жақ фигура шаршы мен төрт үшбұрыштан, ал оң жақ фигура шеңберден және шеңбер бөліктерінен тұрады.

Бүгінгі мақалада мен оқудың қаншалықты оңай және қызықты екендігі туралы айтқым келеді геометриялық фигураларсәбимен, ал балаға ерте жаста геометрияны жүктеудің не қажеті бар? 1 жастан бастап балаға қандай ойындар қызықты болады және сабақтарға қандай материалдар қажет болады - мұның бәрі туралы мақалада оқыңыз. Бұдан басқа, сіз жүктеп алу үшін бірнеше пайдалы материалдарды таба аласыз.

Неліктен нәрестеңізбен геометриялық пішіндерді үйрену керек?

Геометриялық фигуралар барлық жерде кездеседі, оларды айналамыздағы заттардың көпшілігінде көруге болады: дөңгелек шар, төртбұрышты үстел және т.б. Айналадағы заттардың геометриялық фигуралармен ұқсастығын талдай отырып, бала ассоциативті және кеңістіктік ойлауды керемет түрде жаттықтырады.

1. Геометриялық пішіндерді оқу пайдалы жалпы дамуынәресте, қоршаған әлем туралы білімдерін кеңейту. Балаңызды ерте жастан пішіндермен таныстырсаңыз, оның мектептегі уақыты әлдеқайда жеңіл болады.

Көптеген қызықты оқу ойындары геометриялық пішіндерді ажырата білуге ​​негізделген. Бұған құрылыс, мозаикамен ойындар, математикалық планшеттер және т.б. Сондықтан мұндай ерте жаста формаларды оқу баланың одан әрі табысты дамуына ықпал етеді.

Сонымен, геометриялық пішіндер туралы білімдерін пысықтауға және бекітуге арналған ойындар :

1. Геометриялық пішіндерді әрқашан және барлық жерде атаймыз

Егер сіз ойнап жүргенде немесе кітап оқып жатқанда кез келген фигураны кездестірсеңіз, оған нәрестеңіздің назарын аударып, оны атаңыз («Қараңыз, доп шеңберге ұқсайды, ал текше шаршыға ұқсайды»). Сізге баланың фигуралардың атын есте сақтауы екіталай болып көрінсе де, оларды бәрібір айтыңыз, олар міндетті түрде оның басында қалады. Сіз мұны бір жылға дейін жасай аласыз. Алдымен тек негізгі пішіндерді (шаршы, шеңбер, үшбұрыш) көрсетіңіз, содан кейін нәресте оларды игергенін түсінген кезде, басқа пішіндерді зерттей бастаңыз.

2. Геометриялық лото ойнайық

Баламен алғашқы сабақтарда 3-4 фигурадан тұратын лото ойынын қолданған дұрыс. Балаңыз бұл ойынды жақсы меңгерген кезде, тапсырманы бірте-бірте күрделендіріңіз. Сондай-ақ ойын алаңындағы барлық фигураларды бірдей түс пен өлшемде жасау бірінші рет пайдалы. Бұл жағдайда бала тек бір белгі - пішінді басшылыққа алады, ал басқа сипаттамалар оны алаңдатпайды және ынталандырмайды.

Ойын алаңында фигуралар мен үш өлшемді фигуралар бейнеленген екі картаны да орналастыруға болады. Бұл мақсат үшін жақсы Диенеша блоктары (Озон, KoroBoom), сұрыптаушыдан алынған фигуралар, жақтау кірістіру.

Ең оңай нұсқа - сатып алу геометриялық фигуралары бар дайын лото.

3. Сұрыптаушымен ойнау

Шамамен 1 жаста бала өзі таңдаған мүсіншені байқай бастайды сұрыптаушы (Озон, Лабиринт, Менің дүкенім) әрбір тесікке итеруге болмайды. Сондықтан ойын барысында мынаған назар аудару керек: «Міне, бізде шеңбер бар - ол мұнда сәйкес келмейді, ол мұнда сәйкес келмейді, бірақ ол қайда сәйкес келеді?» Алдымен фигураны дұрыс бұрышқа бұру нәресте үшін аздап қиын болуы мүмкін, бірақ бұл қорқынышты емес, бұл тәжірибе мәселесі. Ең бастысы, қызықты «итеру» процесінде фигуралардың атын үнемі айтуды ұмытпаңыз, бала олардың барлығын тыныш есте сақтайды.

Маңызды! Сұрыптаушыны таңдағанда, онда жүрек пен жарты ай ғана емес, барлық негізгі геометриялық фигуралар бейнеленгеніне назар аударыңыз.

4. Кірістіру жақтауымен ойнау

Сізге осындай біреу керек жақтауды салыңыз, ол барлық негізгі сандарды көрсетеді. Негізінде ойын сұрыптаушыға ұқсайды.

Міне, тағы біреуі қызықты ойынпішінді тану үшін – «» ( Лабиринт, Менің дүкенім). Онда көрсетілген жас 3-5 жаста болғанына қарамастан, ол 2 жастағы балаға және тіпті сәл ертерек қызық болады.

9. Doman карталарын пайдаланып пішіндерді үйреніңіз

Негізінде, формаларды зерттеудің бұл әдісі ең тиімді деп есептеймін. Егер сіз сәйкес оқысаңыз, бала барлық сандарды өте тез есте сақтайды және сіз оған ең аз күш жұмсайсыз. Дегенмен, Doman карталарынан алынған білім нәрестенің басына сақталуы үшін, оларды басқа ойындар арқылы күшейту керек (жоғарыдан қараңыз). Әйтпесе, бала сіз көрсеткен барлық нәрсені тез ұмытады. Сондықтан мен геометриялық пішіндері бар Doman карталарын шамамен 1 жастан бастап қарауды ұсынамын, өйткені осы уақытта нәресте сұрыптауға, кірістіруге, сурет салуға, аппликацияға және т.б. Ал, суреттер бойынша пішіндерді зерттей отырып, алған білімдерін осы ойындарда пайдалана алады. Айтпақшы, сіз «Геометриялық пішіндер» карталарын сатып ала аласыз МҰНДА.

Doman карталарын пайдаланып фигураларды зерттеу тәжірибеміз туралы оқи аласыз.

10. Танымдық мультфильмдерді қараңыз

Және, әрине, «Геометриялық пішіндер» тақырыбындағы мультфильмдерді көру зиян тигізбейді, енді олардың көпшілігін Интернеттен таба аласыз. Мұнда олардың кейбіреулері бар:

Қорытындының орнына

Көбінесе балаға геометриялық фигураларды (тек фигураларды ғана емес) үйрету процесін ата-аналар баланы үнемі тексеру ретінде ғана қабылдайды, яғни. Олар балаға, мысалы, шаршыны екі рет көрсетеді, содан кейін оқу «Айтыңызшы, бұл қандай пішін?» Деген сұраққа түседі. Бұл тәсіл өте қате. Біріншіден, себебі, кез келген адам сияқты, баланың білімі сыналған кезде оны қатты ұнатпайды және бұл оның оқуға деген ынтасын түсіреді. Екіншіден, баладан бірдеңе сұрамас бұрын, оған бірнеше рет түсіндіріп, көрсету керек!

Сондықтан тексеру сұрақтарын барынша азайтуға тырысыңыз. Пішіндердің атаулары немесе басқа нәрсе болсын, үйреніп жатқан ақпаратты қайталаңыз және қайталаңыз. Мұны балаңызбен ойнап және сөйлескен кезде жасаңыз. Жақында баланың қажетсіз тексерулерсіз бәрін үйренгенін өзіңіз көресіз.

Сабақтың мақсаттары:

• Когнитивті: ұғымдармен таныстыруға жағдай жасау жазықЖәне көлемді геометриялық фигуралар,көлемдік фигуралардың түрлері туралы түсініктерін кеңейту, фигураның түрін анықтауға, фигураларды салыстыруға үйрету.
• Коммуникативті: жұппен, топпен жұмыс істеу қабілетін дамытуға жағдай жасау; бір-біріне деген достық қарым-қатынасты тәрбиелеу; оқушылар арасында өзара көмекке, өзара көмекке тәрбиелеу.
• Нормативтік: білім беру тапсырмасын жоспарлауға, қажетті операциялар тізбегін құруға, өз әрекеттерін реттеуге қалыптастыруға жағдай жасау.
• Жеке: есептеу дағдыларын, логикалық ойлауын, математикаға қызығушылығын дамытуға, оқушылардың танымдық қызығушылықтарын, интеллектуалдық қабілеттерін, жаңа білімді меңгерудегі дербестігін және практикалық дағдылар.

Жоспарланған нәтижелер:

жеке:

• оқушылардың танымдық қызығушылықтары мен интеллектуалдық қабілеттерін қалыптастыру; бір-біріне деген құндылық қатынастарды қалыптастыру;
  жаңа білім мен практикалық дағдыларды меңгерудегі дербестік;
• қабылданған ақпаратты қабылдау, өңдеу, негізгі мазмұнын бөліп көрсету дағдыларын қалыптастыру.

мета-тақырып:

• жаңа білімді өз бетінше меңгеру дағдыларын меңгеру;
• ұйымдастыру тәрбиелік іс-шаралар, жоспарлау;
• фактілерді белгілеу дағдыларын қалыптастыру негізінде теориялық ойлауын дамыту.

тақырыбы:

• жалпақ және үш өлшемді фигуралар туралы түсініктерді меңгеру, фигураларды салыстыруды, жалпақ және үш өлшемді фигураларды табуды үйрену қоршаған шындық, сыпырғышпен жұмыс істеуді үйреніңіз.

UUD жалпы ғылыми:

• қажетті ақпаратты іздеу және таңдау;
• ақпаратты іздеу әдістерін қолдану, саналы және ерікті құрылысауызша түрде сөйлеу.

UUD жеке:

• өзінің және басқалардың әрекеттерін бағалау;
• сенім, зейінділік, ізгі ниет таныту;
• жұппен жұмыс істей білу;
• оқу процесіне оң көзқарасын білдіру.

Жабдық: оқулық, интерактивті тақта, смайликтер, фигуралар макеттері, фигуралар әзірлеу, жеке бағдаршам, тіктөртбұрыш – кері байланыс құралы, түсіндірме сөздік.

Сабақтың түрі: жаңа материалды меңгерту.

Әдістері: ауызша, зерттеушілік, көрнекілік, практикалық.

Жұмыс формалары: фронтальды, топтық, жұптық, жеке.

1. Сабақтың басталуын ұйымдастыру.

Таңертең күн көтерілді.
Бізге жаңа күн келді.
Күшті және мейірімді
Біз жаңа күнді тойлап жатырмыз.
Міне менің қолдарым, мен оларды ашамын
Олар күнге қарай.
Міне, менің аяғым, олар қатты
Олар жерге тұрып, жетекшілік етеді
Мен дұрыс жолдамын.
Міне, менің жаным, мен ашамын
Ол адамдарға.
Кел, жаңа күн!
Сәлем жаңа күн!

2. Білімді жаңарту.

Жақсы көңіл-күй тудырайық. Маған және бір-біріңізге күліңіз, отырыңыз!

Мақсатқа жету үшін алдымен бару керек.

Сіздің алдыңызда мәлімдеме бар, оны оқыңыз. Бұл мәлімдеме нені білдіреді?

(Бір нәрсеге қол жеткізу үшін бірдеңе істеу керек)

Расында да, жігіттер, өз іс-әрекеттерінде жинақталып, ұйымшыл болуға дайындалғандар ғана нысанаға дәл тиеді. Ендеше бұл сабақта сіз бен біз өз мақсатымызға жетеміз деп сенемін.

Бүгінгі сабақтың мақсатына жету жолындағы саяхатымызды бастайық.

3. Дайындық жұмысы.

Экранға қараңыз. Сіз не көріп тұрсыз? (Геометриялық фигуралар)

Мына фигураларды атаңдар.

Сыныптастарыңа қандай тапсырма ұсына аласыңдар? (фигураларды топқа бөлу)

Сіздердің үстелдеріңізде осы фигуралар жазылған карталар бар. Бұл тапсырманы жұппен орындаңыз.

Сіз бұл сандарды қандай негізде бөлдіңіз?

• Жазық және көлемді фигуралар
• Көлемдік сандарға негізделген

Біз қандай сандармен жұмыс жасадық? Олардан нені табуды үйрендің? Геометрияда қандай фигураларды бірінші рет кездестіреміз?

Сабағымыздың тақырыбы қандай? (Мұғалім тақтадағы сөздерді қосады: көлемдік, тақтада сабақтың тақырыбы шығады: Көлемді геометриялық пішіндер.)

Сабақта нені үйренуіміз керек?

4. Практикалық зерттеу жұмысында жаңа білімнің «ашуы».

(Мұғалім текше мен шаршыны көрсетеді.)

Олар қалай ұқсас?

Бұлар бір нәрсе деп айта аламыз ба?

Текше мен шаршының айырмашылығы неде?

Эксперимент жасайық. (Оқушылар жеке фигураларды алады - текше және шаршы.)

Квадратты порттың тегіс бетіне бекітуге тырысайық. Біз не көріп тұрмыз? Ол (толығымен) партаның бетіне жатты ма? Жабық?

! Бір тегіс бетке толығымен орналастыруға болатын фигураны қалай атаймыз? (Жазық фигура.)

Текшені толығымен (толығымен) үстелге басу мүмкін бе? Тексерейік.

Текшені жалпақ фигура деп атауға бола ма? Неліктен? Қолыңыз бен үстеліңіздің арасында бос орын бар ма?

! Сонымен, текше туралы не айта аламыз? (Белгілі бір кеңістікті алады, үш өлшемді фигура.)

ҚОРЫТЫНДЫ: Жазық және үш өлшемді фигуралардың айырмашылығы неде? (Мұғалім қорытындыларын тақтаға іледі.)

• Бір тегіс бетке толығымен орналастыруға болады.

Көлемді

• белгілі бір кеңістікті алады,
• тегіс жерден жоғары көтерілу.

Көлемдік көрсеткіштер:пирамида, куб, цилиндр, конус, шар, параллелепипед.

4. Жаңа білімнің ашылуы.

1. Суретте көрсетілген фигураларды ата.

Бұл фигуралардың табандары қандай пішінге ие?

Куб пен призманың бетінен тағы қандай пішіндерді көруге болады?

2. Көлемдік фигуралардың бетіндегі фигуралар мен сызықтардың өз атаулары болады.

Өз есімдеріңізді ұсыныңыз.

Жазық фигураны құрайтын жақтарды беттер деп атайды. Ал бүйірлік сызықтар - қабырғалар. Көпбұрыштардың бұрыштары төбелер болып табылады. Бұл көлемдік фигуралардың элементтері.

Балалар, қалай ойлайсыңдар, мұндай көп қырлы үш өлшемді фигуралар қалай аталады? Көп қырлы.

Дәптермен жұмыс: жаңа материалды оқу

Нақты объектілер мен көлемдік денелер арасындағы корреляция.

Енді әрбір нысан үшін оған ұқсайтын үш өлшемді фигураны таңдаңыз.

Қорап параллелепипед.

• Алма – доп.
• Пирамида - пирамида.
• Құмырасы цилиндр болып табылады.
• Гүл құмыра - конус.
• Қақпақ конус тәрізді.
• Ваза - цилиндр.
• Доп - бұл доп.

5. Дене шынықтыру жаттығулары.

1. Үлкен допты елестетіңіз, оны барлық жағынан сипап көріңіз. Бұл үлкен және тегіс.

(Оқушылар қолдарын «орап», ойдан шығарылған допты сипады.)

Енді конусты елестетіп көріңіз, оның жоғарғы жағын түртіңіз. Конус жоғары қарай өседі, қазір ол сізден биік. Оның жоғарғы жағына өтіңіз.

Сіз цилиндрдің ішінде екеніңізді елестетіп көріңіз, оның үстіңгі негізін сипап, астыңғысын басып, енді қолдарыңызды бүйір бетінде ұстаңыз.

Цилиндр кішкентай сыйлық қорапшасына айналды. Сіз осы қорапта тұрған тосынсый екеніңізді елестетіп көріңіз. Мен түймені басып, қораптан тосын сый шығады!

6. Топтық жұмыс:

(Әр топ фигуралардың біреуін алады: куб, пирамида, параллелепипед.Балалар алынған фигураны зерттеп, қорытындыны мұғалім дайындаған карточкаға жазады..)
1-топ.(Параллелепипедті зерттеу)

2-топ.(Пирамиданы зерттеу үшін)

3-топ.(текшені зерттеу үшін)

7. Сөзжұмбақ шешу

8. Сабақты қорытындылау. Белсенділіктің рефлексиясы.

Презентациядағы кроссвордты шешу

Бүгін өзіңіз үшін қандай жаңа нәрселер аштыңыз?

Барлық геометриялық пішіндерді үш өлшемді және жазық деп бөлуге болады.

Ал мен үш өлшемді фигуралардың атын білдім

Геометриялық фигуралар - бұл нүктелер, түзулер, қатты денелер немесе беттер кешені. Бұл элементтер жазықтықта да, кеңістікте де орналаса алады, түзулердің шектеулі санын құрайды.

«Фигур» термині бірнеше нүктелер жиынтығын білдіреді. Олар бір немесе бірнеше жазықтықта орналасуы және бір уақытта аяқталған сызықтардың белгілі бір санымен шектелуі керек.

Негізгі геометриялық фигуралар нүкте мен түзу болып табылады. Олар ұшақта орналасқан. Олардан басқа қарапайым фигуралар арасында сәуле, сынық сызық және кесінді бар.

Нүкте

Бұл геометрияның негізгі фигураларының бірі. Ол өте кішкентай, бірақ ол әрқашан ұшақта әртүрлі пішіндерді салу үшін қолданылады. Нүкте барлық құрылыстар үшін, тіпті ең күрделілік үшін де негізгі фигура болып табылады. Геометрияда әдетте латын әліпбиінің әрпімен белгіленеді, мысалы, A, B, K, L.

Математикалық тұрғыдан алғанда нүкте – аудан немесе көлем сияқты сипаттамалары жоқ, бірақ сонымен бірге геометрияда іргелі ұғым болып қала беретін дерексіз кеңістік объектісі. Бұл нөл өлшемді нысанның анықтамасы жоқ.

Түзу

Бұл фигура толығымен бір жазықтықта орналастырылған. Түзу сызықтың нақты математикалық анықтамасы жоқ, өйткені ол шексіз бір түзуде орналасқан, шегі де, шекарасы да жоқ көптеген нүктелерден тұрады.

Сондай-ақ сегмент бар. Бұл да түзу, бірақ ол нүктеден басталып, аяқталады, яғни оның геометриялық шектеулері бар.

Сызық бағытты сәулеге де айналуы мүмкін. Бұл түзу нүктеден басталатын, бірақ анық аяқталмаған кезде болады. Егер сіз сызықтың ортасына нүкте қойсаңыз, онда ол екі сәулеге (қосымша) бөлінеді және бір-біріне қарама-қарсы бағытталған.

Бір бірімен ортақ нүктеде ұштары арқылы тізбектей жалғанған және бір түзуде орналаспаған бірнеше кесінділер әдетте сынық сызық деп аталады.

Бұрыш

Жоғарыда біз талқылаған геометриялық фигуралар күрделі модельдерді құруда қолданылатын негізгі элементтер болып саналады.

Бұрыш деп төбесінен және одан шығатын екі сәуледен тұратын құрылымды айтады. Яғни, бұл фигураның жақтары бір нүктеде қосылады.

Ұшақ

Тағы бір негізгі ұғымды қарастырайық. Жазықтық - соңы да, басы да, түзу мен нүктесі де жоқ фигура. Бұл геометриялық элементті қарастырған кезде оның сынық тұйық сызықтың контурларымен шектелген бөлігі ғана ескеріледі.

Кез келген тегіс шектелген бетті жазықтық деп санауға болады. Бұл үтіктеу тақтасы, қағаз парағы немесе тіпті есік болуы мүмкін.

Төртбұрыштар

Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары жұпта бір-біріне параллель болатын геометриялық фигура. Бұл дизайнның ерекше түрлерінің арасында гауһар, тіктөртбұрыш және шаршы бар.

Тіктөртбұрыш - барлық қабырғалары тік бұрыш жасап жанасатын параллелограмм.

Шаршы - қабырғалары мен бұрыштары бірдей төртбұрыш.

Ромб - барлық қабырғалары тең болатын фигура. Бұл жағдайда бұрыштар мүлдем басқаша болуы мүмкін, бірақ жұпта. Әрбір шаршы алмаз болып саналады. Бірақ ішінде қарама-қарсы бағыттабұл ереже әрқашан қолданыла бермейді. Әрбір ромб шаршы емес.

Трапеция

Геометриялық пішіндер мүлде басқаша және оғаш болуы мүмкін. Олардың әрқайсысының өзіндік пішіні мен қасиеттері бар.

Трапеция - бұл төртбұрышқа ұқсас фигура. Оның екі параллель қарама-қарсы жағы бар және қисық болып саналады.

Шеңбер

Бұл геометриялық фигура оның центрінен бірдей қашықтықта орналасқан нүктелердің бір жазықтығында орналасуын білдіреді. Бұл жағдайда берілген нөлдік емес сегмент әдетте радиус деп аталады.

Үшбұрыш

Бұл өте жиі кездесетін және зерттелетін қарапайым геометриялық фигура.

Үшбұрыш бір жазықтықта орналасқан және үш шетімен және үш жанасу нүктесімен шектелген көпбұрыштың ішкі түрі болып саналады. Бұл элементтер жұппен біріктірілген.

Көпбұрыш

Көпбұрыштардың төбелері кесінділерді қосатын нүктелер болып табылады. Ал соңғылары өз кезегінде тараптар болып саналады.

Көлемді геометриялық фигуралар

• призма;
• шар;
• конус;
• цилиндр;
• пирамида;

Бұл денелерде ортақ нәрсе бар. Олардың барлығы жабық бетпен шектелген, оның ішінде көптеген нүктелер бар.

Көлемдік денелер тек геометрияда ғана емес, сонымен қатар кристаллографияда да зерттеледі.

Қызық фактілер

Төменде берілген ақпаратты оқу сізді қызықтыратыны сөзсіз.

• Геометрия ғылым ретінде ерте заманда қалыптасқан. Бұл құбылыс әдетте өнердің және әртүрлі қолөнердің дамуымен байланысты. Ал геометриялық фигуралардың атаулары ұқсастық пен ұқсастықты анықтау принциптерін қолдануды көрсетеді.
• Ежелгі грек тілінен аударғанда «трапеция» термині тамаққа арналған үстелді білдіреді.
• Егер сіз периметрі бірдей әртүрлі пішіндерді алсаңыз, онда шеңбердің ең үлкен ауданы болатынына кепілдік беріледі.
• Грек тілінен аударғанда «конус» термині қарағай конусы дегенді білдіреді.
• Каземир Малевичтің өткен ғасырдан бері көптеген суретшілердің көзқарасын тудырған әйгілі картинасы бар. «Қара шаршы» шығармасы әрқашан мистикалық және жұмбақ болды. Ақ кенептегі геометриялық фигура бір мезгілде қуантады және таң қалдырады.

Бар көп саныгеометриялық фигуралар. Олардың барлығы параметрлері бойынша ерекшеленеді, кейде тіпті пішіні бойынша таң қалдырады.