Энергияның және импульстің сақталу заңдары. Механикалық құбылыстарда энергия мен импульстің сақталу заңдарын қолдану Импульс пен энергияның 3 сақталу заңы

Сақталу заңдарын – импульстің сақталу заңын және энергияның сақталу және түрлену заңын қолдансаңыз, көптеген практикалық есептерді шешу өте жеңілдетіледі, өйткені бұл заңдар жүйеде әрекет ететін күштер белгісіз болған кезде де қолдануға болады. Сонымен, механикалық энергияның түрлерін еске түсіріп, сақталу заңдарын қолдануға бірнеше есептерді шығарайық.

Механикалық энергия туралы ойлау

Энергия (грек тілінен аударғанда «белсенділік») - материяның барлық түрлерінің қозғалысы мен өзара әрекеттесуінің жалпы өлшемі болып табылатын физикалық шама.

Энергия E (немесе W) таңбасымен белгіленеді. SI энергиясының өлшем бірлігі – джоуль:

Механикада біз механикалық энергиямен айналысамыз.

механикалық энергия – денелердің қозғалысы мен өзара әрекеттесуінің өлшемі болып табылатын және денелердің механикалық жұмыстарды орындау қабілетін сипаттайтын физикалық шама.

Механикалық энергияның түрлері

Дененің (денелер жүйесінің) кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы дененің (денелер жүйесінің) толық механикалық энергиясы: E = E k + E p.

7-сыныптың физика курсында механикалық энергияны оқи отырып, денелер жүйесі тұйық, ал жүйенің денелері бір-бірімен тек серпімділік және тартылыс күштері арқылы әрекеттескенде жүйенің толық механикалық энергиясы өзгермейтінін білдіңіз.

Бұл механикалық энергияның сақталу және түрлену заңы, оны математикалық түрде былай жазуға болады:

мұндағы E k0 + E p0 - бақылаудың басындағы денелер жүйесінің толық механикалық энергиясы; E k + E p – бақылаудың соңындағы денелер жүйесінің толық механикалық энергиясы.

Механикалық энергияның сақталу заңына есептер шығару алгоритмін еске түсіреміз

Механикалық энергияның сақталу заңын қолданып есептер шығару алгоритмі

1. Мәселенің жағдайын оқыңыз. Жүйенің жабық екенін, қарсылық күштерінің әрекетін елемеуге болатынын анықтаңыз. Мәселенің қысқаша шартын жазыңыз.

2. Түсіндірме сызбасын салыңыз, онда нөлдік деңгей, дененің (дене жүйесі) бастапқы және соңғы күйлері көрсетіледі.

3. Механикалық энергияның сақталу және түрлену заңын жаз. Есептің деректерін және энергияны есептеуге арналған сәйкес формулаларды пайдаланып, осы жазбаны көрсетіңіз.

4. Белгісіз шама үшін алынған теңдеуді шешіңіз. Оның бірлігін тексеріп, сандық мәнін табыңыз.

5. Нәтижені талда, жауабын жаз.

Механикалық энергияның сақталу заңы көптеген практикалық есептерді шешуді айтарлықтай жеңілдетеді. Нақты мысалды пайдалана отырып, мұндай есептерді шешу алгоритмін қарастырыңыз.

Тапсырма 1. Банджи-секіру аттракционының қатысушысы көпірден секіреді (суретті қараңыз).

Егер құлау кезінде бау 40-тан 100 м-ге дейін созылса, спортшы байланған резеңке арқанның қаттылығы қандай? Спортшының салмағы 72 кг, оның қозғалысының бастапқы жылдамдығы нөлге тең. Ауа кедергісін елемеңіз.

Физикалық мәселені талдау. Ауа кедергісі есепке алынбайды, сондықтан «Жер – адам – сым» денелер жүйесін тұйық деп санауға болады және есепті шешу үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолданыңыз: секірудің басында спортшы көтерілген дененің потенциалдық энергиясы, ең төменгі нүктеде бұл энергия деформацияланған сымның потенциалдық энергиясына айналады.

Математикалық модельді, шешімін іздеу Спортшының бастапқы және соңғы орындарын көрсететін сызбаны жасайық. Нөлдік деңгей үшін біз спортшының ең төменгі позициясын таңдаймыз (шнур максималды созылған, спортшының жылдамдығы нөлге тең). Механикалық энергияның сақталу заңын жазайық.

Механикалық энергияның сақталу заңы мен импульстің сақталу заңын қатар қолданамыз

Сіз бильярд ойнадыңыз ба? Бильярд доптарының соқтығысу түрлерінің бірі серпімді орталық соққы – механикалық энергия жоғалмайтын соқтығыс, ал соққыға дейінгі және кейінгі шарлардың жылдамдықтары доптардың орталықтары арқылы өтетін түзу сызық бойымен бағытталған. шарлар.

Есеп 2. Бильярд үстелінің бойымен 5 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жатқан доп бірдей массалық қозғалыссыз шармен соқтығысады (суретті қараңыз). Соқтығысқаннан кейінгі шарлардың жылдамдығын анықтаңыз. Әсерді серпімді орталық ретінде қарастырыңыз.

Физикалық мәселені талдау. Екі шардың жүйесін жабық деп санауға болады, соққы серпімді орталық, яғни механикалық энергияның жоғалуы болмайды. Сондықтан есепті шешу үшін механикалық энергияның сақталу заңын да, импульстің сақталу заңын да қолдануға болады. Нөлдік деңгей үшін біз үстелдің бетін таңдаймыз. Шарлардың соққыға дейінгі және кейінгі потенциалдық энергиялары нөлге тең болғандықтан, жүйенің толық механикалық энергиясы шарлардың кинетикалық энергияларының қосындысына тең.

Екі шар жүйесі үшін v 02 = 0 болатынын ескере отырып, импульстің сақталу заңы мен механикалық энергияның сақталу заңын жазайық:

Математикалық модельді, шешімін іздеңіз.Суретті сызып көрейік, онда шарлардың соққыға дейінгі және кейінгі орнын көрсетеміз.

Нәтижелерді талдау. Шарлардың жылдамдықтарын «алмасқанын» көреміз: 1-доп тоқтады, ал 2-доп соқтығысқанға дейін 1-доптың жылдамдығына ие болды. Назар аударайық: массасы бірдей екі дененің орталықтан серпімді соққысы кезінде бұл денелер денелер қозғалысының бастапқы жылдамдығы қандай болғанына қарамастан жылдамдықтарды «алмасады».

Механикалық энергияның сақталу заңын және импульстің сақталу заңын кезекпен қолданамыз

Садақтан жебенің қаншалықты жылдам ататынын немесе пневматикалық винтовка оқының қаншалықты жылдам жүретінін білгіңіз келсе, баллистикалық маятник — металл шыбықтарға ілінген ауыр дене — көмектесе алады. Біз оқтың жылдамдығын анықтау үшін бұл құрылғыны қалай пайдалану керектігін үйренеміз.

Есеп 3. Массасы 0,5 г оқ шыбықтарға ілініп тұрған массасы 300 г ағаш блокқа тиіп, оған қадалып қалады. Егер оққа тигеннен кейін сырық 1,25 см биіктікке көтерілсе, оқтың қозғалу жылдамдығын анықтаңыз (суретті қараңыз).

Физикалық мәселені талдау. Оқ жолаққа тиген кезде, соңғысы жылдамдыққа ие болады. Оқтың штангаға ену уақыты қысқа, сондықтан бұл кезде «оқтұмсық» жүйесін жабық деп санауға және импульстің сақталу заңын қолдануға болады. Бірақ механикалық энергияның сақталу заңын қолдануға болмайды, өйткені үйкеліс күші бар.

Оқ штанганың ішінде қозғалысын тоқтатып, ауытқыса, онда ауа қарсылық күшінің әрекетін елемеуге болады және «Жер – сырық» жүйесі үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдануға болады. Бірақ жолақ импульсі төмендейді, өйткені импульстің бір бөлігі Жерге ауысады.

Математикалық модельді, шешімін іздеу 1 және 2 позициялар үшін импульстің сақталу заңын жазайық (суретті қараңыз), 1-позицияда сырық тыныштықта, ал 2-позицияда штрих пен оқ бірге қозғалады:

2 және 3 позициялар үшін механикалық энергияның сақталу заңын жазып, оны көрсетеміз:

Жылдамдық (2) өрнегін (1) формулаға қойып, баллистикалық маятник арқылы дененің жылдамдығын анықтау формуласын аламыз:

Бірлікті тексерейік, қажетті мәннің мәнін табайық:

Қорытындылардың орнына

Біз мәселені шешудің бірнеше мысалын ғана қарастырдық. Бір қарағанда, импульс те, механикалық энергия да әрқашан сақтала бермейтін сияқты. Импульске келетін болсақ, олай емес. Импульстің сақталу заңы – Әлемнің әмбебап заңы. Және импульстің болжамды «пайдасы».

(§ 38-дегі 1-есепті қараңыз) және оның «жоғалуы» (§ 38-дегі 3-есепті, 2 және 3 денелердің позицияларын қараңыз) Жердің де импульс алатындығымен түсіндіріледі. Сондықтан мәселелерді шешу кезінде біз жабық жүйені «іздейміз».

Механикалық энергия шынымен де әрқашан сақтала бермейді: сыртқы күштер оң жұмысты орындаса (мысалы, сіз допты лақтырсаңыз) жүйе қосымша механикалық энергия ала алады; егер сыртқы күштер теріс жұмысты орындаса (мысалы, үйкеліс әсерінен велосипед тоқтаса) жүйе механикалық энергияның бір бөлігін жоғалтуы мүмкін. Дегенмен жалпы энергия(жүйенің денелері мен осы денелер тұратын бөлшектердің энергияларының қосындысы) әрқашан өзгеріссіз қалады. Энергияның сақталу заңы – Әлемнің әмбебап заңы.

№38 жаттығу

2-4 тапсырмаларды орындау ауаның кедергісін ескермеу керек.

1. Ұшақтан 40 кг жүк түсірілді. Жүктің жылдамдығы 400 м биіктікте 20 м/с жеткеннен кейін ол біркелкі қозғала бастады. Анықтаңыз: 1) 400 м биіктіктегі жүктің толық механикалық энергиясын; 2) қону кезіндегі жүктің жалпы механикалық энергиясы; 3) жүктің механикалық энергиясының бөлігі түрленетін энергия.

2. Доп 4 м биіктіктен 8 м/с жылдамдықпен көлденең лақтырылды. Доптың құлаған кездегі жылдамдығын анықтаңыз. Есепті екі жолмен шешіңіз: 1) доптың қозғалысын көлденең лақтырылған дененің қозғалысы ретінде қарастыру; 2) механикалық энергияның сақталу заңын қолдану. Бұл жағдайда қай әдіс қолайлы?

3. Массасы 20 г пластилиннен жасалған шар 1 және одан үш есе үлкен шар 2 жіптерге ілінген. 1-доп тепе-теңдік күйінен 20 см биіктікке ауытқып, босатылды.

1-шар 2-шармен соқтығысып, оған жабысып қалды (1-сурет). Анықтаңыз: 1) доптың соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы 1; 2) соқтығысқаннан кейінгі шарлардың жылдамдығы; 3) соқтығысқаннан кейін шарлар көтерілетін максималды биіктік.

4. Массасы 10 г доп серіппелі мылтықтан ұшып шығып, жіптерге ілінген пластилин сырықтың ортасына соғылып, оған жабысады. Егер ату алдында серіппе 4 см қысылса, серіппенің қаттылығы 256 Н/м, ал сырықтың массасы 30 г болса, сырық қандай биіктікке көтеріледі?

Эксперименттік тапсырма

«Баллистикалық маятник». Баллистикалық маятник жасаңыз (2-сурет).

Қағаз қорапшасын алыңыз да, өлшемі сәл кішірек пластилиннен басқа қорапты жасаңыз. Пластилин қорабын қағаз қорапшасына салыңыз және құрылғыны жіптерге іліңіз.

Құрылғыны, мысалы, баланың серіппелі тапаншасының доп жылдамдығын өлшеу арқылы тексеріңіз. Есептер үшін § 38 3-есепті шешуде алынған формуланы пайдаланыңыз.

№7 зертхана

Тақырып. Механикалық энергияның сақталу заңын зерттеу.

Мақсаты: денелердің тұйық жүйесінің толық механикалық энергиясы жүйеде тек ауырлық және серпімділік күштері әсер еткенде өзгеріссіз қалатынын тәжірибе арқылы тексеру.

Жабдық: ілінісу және табаны бар штатив,

динамометр, гірлер жинағы, ұзындығы 4050 см сызғыш, 15 см ұзындықтағы меңзері мен ұшында ілгегі бар резеңке бау, қарындаш, берік жіп.

теориялық ақпарат

Жұмысты орындау үшін сіз суретте көрсетілген эксперименттік қондырғыны пайдалана аласыз. 1. Сызғышта меңзердің орнын сызғышты түсіріп (0 белгісімен) белгілеп, шнурдың ілмегінен жүк ілінеді. Жүктеме төмен тартылады (1-позиция), сымның ұзаруын қамтамасыз етеді (Cурет 2). 1-позицияда сым-жүк-Жер жүйесінің жалпы механикалық энергиясы керілген сымның потенциалдық энергиясына тең:

мұндағы F 1 \u003d kx 1 - х 1-ге созылған кездегі сымның серпімділік модулі.

Содан кейін жүк босатылады және жүк ең жоғары биіктікке жеткен сәтте көрсеткіштің орны белгіленеді (2-позиция). Бұл позицияда жүйенің толық механикалық энергиясы h биіктігіне көтерілген жүктің потенциалдық энергиясы мен созылған сымның потенциалдық энергиясының қосындысына тең:

жұмысқа нұсқаулық

экспериментке дайындық

1. Жұмысты бастамас бұрын есте сақтаңыз:

1) зертханалық жұмыстарды орындау кезіндегі қауіпсіздік талаптары;

2) толық механикалық энергияның сақталу заңы.

2. (1) және (2) формулаларды талдаңыз. 1 позициядағы жүйенің толық механикалық энергиясын анықтау үшін қандай өлшемдер жүргізу керек; 2 позицияда? Экспериментке жоспар құрыңыз.

3. Құрылғыны суретте көрсетілгендей жинаңыз. бір.

4. Сымның астыңғы көзді тігінен төмен қарай тартып, бауды тартпай түзетіңіз. Сызғыштағы меңзердің орнын қарындашпен шнурды түсіріп, 0 деп белгілеңіз.

Эксперимент

Қауіпсіздік нұсқауларын қатаң сақтаңыз (шыбын жапырақты қараңыз).

Өлшеу нәтижелерін дереу кестеге жазыңыз.

1. Жүктің P салмағын динамометр көмегімен анықтаңыз.

2. Салмақты көзге іліңіз. Жүкті төмен қарай тартып, сызғыштағы көрсеткіштің 1 орнын белгілеңіз, белгінің жанына 1 санын қойыңыз.

3. Жүкті босатыңыз. Жүктеме жеткен сәтте меңзердің орнын байқау ең үлкен биіктік(2-позиция), 2-таңбаны тиісті орынға қойыңыз.Ескерту: 2-белгі 0-ден жоғары болса, баудың созылуын азайтып, 1-таңбаның орнын сәйкесінше өзгерте отырып, тәжірибені қайталау керек.

4. Сымның сәйкесінше х 1 және х 2-ге созылуы кезінде пайда болатын F 1 және F 2 серпімділік күштерін өлшеңіз. Ол үшін жүкті алып тастаңыз және баудың ілмегін динамометрдің ілгегімен байлап, сымды алдымен 1 белгісіне, содан кейін 2 белгісіне дейін созыңыз.

5. Сәйкес белгілер арасындағы қашықтықты өлшей отырып, сымның x 1 және x 2 ұзартқыштарын, сондай-ақ жүкті көтерудің h максималды биіктігін анықтаңыз (2-суретті қараңыз).

6. Екі салмақты шнурға іліп, 1-5 қадамдарды қайталаңыз.

Эксперимент нәтижелерін өңдеу

1. Әрбір тәжірибе үшін мынаны анықтаңыз:

1) 1-позициядағы жүйенің толық механикалық энергиясы;

2) 2-позициядағы жүйенің толық механикалық энергиясы.

2. Кестені толтыруды аяқтаңыз.

Эксперимент нәтижелерін талдау

Экспериментке және оның нәтижелеріне талдау жасаңыз. Қорытынды жасаңыз, онда: 1) 1-позицияда сіз алған жүйенің толық механикалық энергиясының мәндерін салыстырыңыз; 2-позицияда; 2) нәтижелер арасындағы ықтимал сәйкессіздіктің себептерін көрсету; 3) өлшемдері сіздің ойыңызша ең үлкен қателік берген физикалық шамаларды көрсетіңіз.

«Жұлдызшамен» тапсырма

Формула бойынша

эксперимент.

Шығармашылық тапсырма

Ұзын күшті жіпке кішкене допты алыңыз. Жіпке резеңке бауды байлап, доп еденнен 20-30 см қашықтықта ілінетін етіп бекітіңіз. Допты төмен тартып, сымның ұзындығын өлшеңіз. Допты жібергеннен кейін оның көтерілген биіктігін өлшеңіз. Сымның қаттылығын анықтаңыз және берілген биіктікті теориялық түрде есептеңіз. Есептің нәтижесін эксперимент нәтижесімен салыстырыңыз. Сәйкессіздіктердің ықтимал себептері қандай?

Бұл оқулық материалы.

Табиғаттағы қозғалыс жоқтан пайда болмайды және жойылмайды – ол бір заттан екінші затқа беріледі. Белгілі бір жағдайларда қозғалыс жинақтауға қабілетті, бірақ босатылған кезде ол сақталуы керек қасиетін ашады.

Неліктен деп ойладыңыз:

• Жоғары жылдамдықпен ұшып келе жатқан допты футболшы аяғымен немесе басымен тоқтата алады, бірақ рельс бойымен өте баяу қозғалып келе жатқан көлікті адам тоқтата алмайды (автомобильдің массасы доптың массасынан әлдеқайда көп) .
• Бір стақан су қатты қағаздың ұзын жолағында. Жолақты баяу тартсаңыз, әйнек қағазбен бірге қозғалады. ал қағаз жолағын күрт тартсаңыз - стақан қозғалыссыз қалады. (әйнек инерцияға байланысты қозғалыссыз қалады - оған әсер ететін басқа денелер болмаған кезде дененің жылдамдығын тұрақты ұстау құбылысы)
• Теннис добы адамға тиген кезде зиян келтірмейді, алайда массасы кішірек және үлкен жылдамдықпен (600-800 м/с) қозғалатын оқ өлімге айналады (оқтың жылдамдығы одан әлдеқайда үлкен). доптан).

Бұл денелердің өзара әрекеттесуінің нәтижесі денелердің массасына және бір уақытта олардың жылдамдығына байланысты екенін білдіреді.

Француздың тағы бір ұлы философы, математигі, физигі және физиологы, жаңа еуропалық рационализмнің негізін салушы және қазіргі заманның ең ықпалды метафизиктерінің бірі «қозғалыс мөлшері» сияқты ұғымды енгізді. Ол сондай-ақ импульстің сақталу заңын айтты, күш импульсі туралы түсінік берді.

«Мен Әлемде ... қозғалыстың белгілі бір мөлшері бар екенін мойындаймын, ол ешқашан өспейді, ешқашан кемімейді және осылайша, егер бір дене басқа денені қозғалысқа келтірсе, ол өзінің қозғалысын бергендей жоғалтады». Р.Декарт

Декарт, оның мәлімдемелеріне қарағанда, ол 17 ғасырда енгізген импульс ұғымының - немесе дененің импульсінің - дене массасы мен оның жылдамдығының туындысы ретіндегі түбегейлі мәнін түсінді. Ал импульсті векторлық шама ретінде қарастырмай қателескенімен, ол тұжырымдаған импульстің сақталу заңы уақыт сынына төтеп берді. 18 ғасырдың басында қате түзетіліп, бұл заңның ғылым мен техникадағы салтанатты шеруі күні бүгінге дейін жалғасуда.

Ол физиканың іргелі заңдарының бірі ретінде ғалымдарға баға жетпес зерттеу құралын беріп, кейбір процестерге тыйым салып, басқаларға жол ашты. Жарылыс, реактивті қозғалыс, атомдық және ядролық өзгерістер - бұл заң барлық жерде тамаша жұмыс істейді. Күнделікті жағдайлардың көпшілігінде импульс ұғымы түсінуге көмектеседі, бүгін сіз өзіңіз көресіз деп үміттенеміз.

Қозғалыс шамасы механикалық қозғалыстың өлшемі болып табылады, for-ға тең материалдық нүктеоның массасының туындысы мжылдамдық үшін v.Қозғалыс саны mv-нүктенің жылдамдығымен бірдей бағытталған векторлық шама. Кейде қозғалыс көлемі де аталады импульс. Кез келген уақыттағы қозғалыс мөлшері сипатталады жылдамдықбелгілі бір объект массалароны кеңістіктегі бір нүктеден екінші нүктеге жылжыту.

дене импульсі (немесе импульсі) дене массасы мен оның жылдамдығының көбейтіндісіне тең векторлық шама деп аталады:

дене импульсі дененің жылдамдығымен бірдей бағытта бағытталған.

Өлшем бірлігіСИ-дегі импульс 1 кг м/с.

Дене импульсінің өзгеруі денелер өзара әрекеттескенде, мысалы, соғу кезінде болады. («Бильярд доптары» бейнеролигі) Денелер өзара әрекеттескенде импульсбір дененің басқа денеге ішінара немесе толық берілуі мүмкін.

Соқтығыстардың түрлері:

Абсолютті икемсіз әсер- бұл денелер бір-бірімен байланысқан (жабысып) және бір дене ретінде қозғалатын осындай соққылық әрекеттесу.

Оқ штангаға қадалып қалады, содан кейін олар біртұтас қозғалады.Пластилиннің бір бөлігі қабырғаға жабысады.

Абсолютті серпімді әсер- бұл денелер жүйесінің механикалық энергиясы сақталатын соқтығыс.

Соқтығысқаннан кейін шарлар бір-бірінен әр түрлі бағытта секіреді Доп қабырғадан секіреді

Массасы m денеге Δt аз уақыт аралығында F күші әсер етсін.

Бұл күштің әсерінен дененің жылдамдығы өзгерді

Сондықтан Δt уақыт ішінде дене үдеумен қозғалды

Динамиканың негізгі заңынан (Ньютонның екінші заңы) мыналар шығады:

Күш пен оның ұзақтығының көбейтіндісіне тең физикалық шама, аталады күш импульсі:

Күштің импульсі де векторлық шама.

Күш импульсі дененің импульсінің өзгеруіне тең (Ньютонның II заңы импульстік түрдегі):

Дененің импульсін p әрпімен белгілей отырып, Ньютонның екінші заңын былай жазуға болады:

Ондайда жалпы көрінісНьютонның өзі екінші заңды тұжырымдаған. Бұл өрнектегі күш денеге түсірілген барлық күштердің нәтижесі болып табылады.

Импульстің өзгеруін анықтау үшін импульстің векторларын бейнелейтін импульс диаграммасын, сонымен қатар параллелограмм ережесі бойынша салынған импульс қосындысының векторын қолданған ыңғайлы.

Кез келген механикалық есепті қарастырған кезде бізді денелердің белгілі бір санының қозғалысы қызықтырады. Біз қозғалысын зерттейтін денелер жиынтығы деп аталады механикалық жүйенемесе жай ғана жүйе.

Механикада әртүрлі жолмен қозғалатын бірнеше денені бір уақытта қарастыру қажет болғанда жиі мәселелер туындайды. Бұл, мысалы, аспан денелерінің қозғалысы, денелердің соқтығысуы, атыс қаруының кері шегінуі, атқаннан кейін снаряд та, мылтық та қозғала бастайтын және т.б. есептер. денелер жүйесінің қозғалысы: күн жүйесі, екі соқтығысатын денелер жүйесі, «зеңбірек-снаряд» жүйелері және т.б. Жүйе денелері арасында кейбір күштер әрекет етеді. AT күн жүйесібұл бүкіләлемдік тартылыс күштері, соқтығысатын денелер жүйесінде - серпімділік күштері, "мылтық - снаряд" жүйесінде - ұнтақты газдар тудыратын күштер.

Денелер жүйесінің импульсі денелердің әрқайсысының импульстарының қосындысына тең болады. жүйеге енгізілген.

Жүйенің кейбір денелерінен басқаларына әсер ететін күштерден басқа («ішкі күштер») денелерге жүйеге жатпайтын денелерден келетін күштер де әсер етуі мүмкін («сыртқы» күштер); мысалы, ауырлық күші мен үстелдің серпімділігі соқтығысқан бильярд шарларына да әсер етеді, ауырлық күші зеңбірек пен снарядқа да әсер етеді және т.б. Дегенмен, бірқатар жағдайларда барлық сыртқы күштерді елемеуге болады. Осылайша, домаланған шарлардың соғуын зерттеу кезінде ауырлық күштері әрбір шар үшін жеке теңестіріледі және сондықтан олардың қозғалысына әсер етпейді; зеңбіректен атылған кезде гравитация снарядтың ұшуына тек ұңғыдан шыққаннан кейін ғана әсер етеді, бұл кері қайтару мөлшеріне әсер етпейді. Сондықтан сыртқы күштер жоқ деп есептей отырып, денелер жүйесінің қозғалысын жиі қарастыруға болады.

Денелер жүйесіне басқа денелердің сыртқы күштері әсер етпесе, мұндай жүйе тұйық деп аталады.

ЖАБЫҚ ЖҮЙЕ – БҰЛ ТЕК БІР-БІРІМЕН ӘРСЕЛЕСЕТІН ДЕНЕЛЕР ЖҮЙЕСІ..

Импульстің сақталу заңы.

Жабық жүйеде жүйеге кіретін барлық денелердің импульстарының векторлық қосындысы осы жүйенің денелерінің бір-бірімен кез келген әрекеттесуі үшін тұрақты болып қалады.

Импульстің сақталу заңы табиғат құбылыстарының кең ауқымын түсіндіруге негіз болады және әртүрлі ғылымдарда қолданылады:

1. Атыс кезінде кері шегіну құбылыстарында, реактивті қозғалыс құбылыстарында, жарылыс құбылыстарында және денелердің соқтығысу құбылыстарында заңдылық қатаң сақталады.
2. Импульстің сақталу заңы қолданылады: жарылыс пен соқтығыс кезіндегі денелердің жылдамдықтарын есептеуде; реактивті көліктерді есептеу кезінде; қаруды жобалау кезінде әскери өнеркәсіпте; техникада – қадаларды айдағанда, металдарды соғуда және т.б.

Қозғалыстың энергетикалық сипаттамалары механикалық жұмыс немесе күш жұмысы түсінігі негізінде енгізіледі.

Егер денеге күш әсер етіп, дене осы күштің әсерінен қозғалса, онда күш жұмыс істейді деп аталады.

Механикалық жұмыс -бұл денеге әсер ететін күш модулінің, орын ауыстыру модулінің және күш векторы мен орын ауыстыру (немесе жылдамдық) векторы арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең скаляр шама.

Жұмыс скаляр шама. Ол оң (0° ≤ α) болуы мүмкін< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю.

SI жүйесінде жұмыс өлшенеді джоуль (Дж). Джоуль күш бағыты бойынша 1 м орын ауыстыру кезінде 1 Н күштің атқаратын жұмысына тең.

Күштің уақыт бірлігінде атқаратын жұмысы деп аталады қуат.

Қуат Н – А жұмысының осы жұмыс орындалатын t уақыт аралығына қатынасына тең физикалық шама:

Халықаралық жүйеде (SI) қуат бірлігі деп аталады ватт (Вт). Ватт 1 секундта 1 Дж жұмыс жасайтын күштің қуатына тең.

Жүйеден тыс қуат бірлігі 1 а.к.=735 Вт

Бірқалыпты қозғалыстағы қуат пен жылдамдықтың байланысы:

N=A/t өйткені A=FScosα содан кейін N=(FScosα)/t бірақ S/t = v демек

N=Фvcosα

Техникада жұмыс пен қуат бірліктері қолданылады:

1 Вт с = 1 Дж; 1Wh \u003d 3,6 10 3 Дж; 1 кВтсағ \u003d 3,6 10 6 Дж

Егер дене жұмыс істеуге қабілетті болса, онда оның энергиясы бар деп айтылады.

дененің механикалық энергиясыбұл берілген шарттарда орындалатын максималды жұмысқа тең скаляр шама.

Белгіленген Е SI энергия бірлігі

Механикалық жұмыс - бұл әртүрлі процестердегі энергияның өзгеруінің өлшемі.A =ΔE.

Механикалық энергияның екі түрі бар: кинетикалық Екжәне потенциал Ебэнергия.

Дененің толық механикалық энергиясы оның кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысына тең

E = Ek + Eб

Кинетикалық энергия -қозғалысқа байланысты дененің энергиясы болып табылады.

Дене массасы мен оның жылдамдығының квадратының көбейтіндісінің жартысына тең физикалық шама деп аталады кинетикалық энергиядене:

Кинетикалық энергия – қозғалыс энергиясы. Массасы бар дененің кинетикалық энергиясы мЖылдамдықпен қозғалу тыныштықтағы денеге осы жылдамдықты айту үшін әсер ететін күштің орындауы керек жұмысқа тең:

Егер дене жылдамдықпен қозғалса, оны толығымен тоқтату үшін жұмыс істеу керек

Физикада кинетикалық энергиямен немесе қозғалыс энергиясымен қатар концепция маңызды рөл атқарады. потенциалдық энергиянемесе денелердің өзара әрекеттесу энергиялары.

Потенциалды энергия– дененің энергиясы өзара реттеуөзара әрекеттесетін денелер немесе бір дененің бөліктері.

Потенциалды энергия ұғымын жұмысы дененің траекториясына тәуелді емес және тек бастапқы және соңғы позицияларымен анықталатын күштер үшін ғана енгізуге болады. Мұндай күштер деп аталады консервативті. Консервативті күштердің тұйық траекториядағы жұмысы нөлге тең.

консерватизм қасиеті бар ауырлықжәне серпімділік күші. Бұл күштер үшін потенциалдық энергия ұғымын енгізуге болады.

Ппотенциалдық энергия ауырлық күшіндегі денелер(жерден жоғары көтерілген дененің потенциалдық энергиясы):

Эп = мгх

Ол денені нөлдік деңгейге түсірген кездегі ауырлық күшінің жұмысына тең.

Потенциалды энергия түсінігі үшін де енгізуге болады серпімділік күші. Бұл күштің де консервативті қасиеті бар. Серіппені созу (немесе қысу) арқылы біз мұны әртүрлі тәсілдермен жасай аламыз.

Серіппені жай х-ке ұзартуға болады немесе алдымен оны 2x-ке ұзартып, сосын ұзартуды х-ке дейін азайтуға болады және т.с.с.Осы жағдайлардың барлығында серпімділік күші бірдей жұмыс істейді, ол тек серіппенің ұзындығына байланысты болады x. түпкілікті күйде, егер серіппе бастапқыда деформацияланбаған болса. Бұл жұмыс қарама-қарсы таңбамен алынған сыртқы А күшінің жұмысына тең:

мұндағы k – серіппенің қаттылығы.

Созылған (немесе сығылған) серіппе оған бекітілген денені қозғалысқа келтіруге, яғни осы денеге кинетикалық энергия беруге қабілетті. Сондықтан мұндай бұлақтың энергия қоры бар. Серіппенің (немесе кез келген серпімді деформацияланған дененің) потенциалдық энергиясы – шама

Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы берілген күйден деформациясы нөлдік күйге өту кезіндегі серпімділік күшінің жұмысына тең.

Егер бастапқы күйде серіппе деформацияланған болса және оның ұзаруы х1-ге тең болса, онда ұзаруы x2 болатын жаңа күйге өткенде серпімділік күші қарама-қарсы таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгеруіне тең жұмыс жасайды:

Серпімді деформация кезіндегі потенциалдық энергия – дененің жеке бөліктерінің бір-бірімен серпімділік күштерімен әрекеттесу энергиясы.

Құрайтын денелер болса жабық механикалық жүйе, бір-бірімен тек ауырлық және серпімділік күштерімен әрекеттессе, онда бұл күштердің жұмысы қарама-қарсы таңбамен алынған денелердің потенциалдық энергиясының өзгеруіне тең болады:

A = -(Эп2 - Эп1).

Кинетикалық энергия теоремасы бойынша бұл жұмыс денелердің кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең:

Демек, Ек2 – Ек1 = –(Еп2 – Еп1) немесе Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2.

Тұйық жүйені құрайтын және бір-бірімен гравитациялық және серпімді күштермен әрекеттесетін денелердің кинетикалық және потенциалдық энергиясының қосындысы өзгеріссіз қалады.

Бұл мәлімдемені білдіреді энергияның сақталу заңы механикалық процестерде. Бұл Ньютон заңдарының салдары.

E = Ek + Ep қосындысы деп аталады толық механикалық энергия.

Бір-бірімен тек консервативті күштермен әрекеттесетін денелердің тұйық жүйесінің толық механикалық энергиясы бұл денелердің ешбір қозғалысымен өзгермейді. Денелердің потенциалдық энергиясының олардың кинетикалық энергиясына өзара түрленулері және керісінше, немесе энергияның бір денеден екінші денеге ауысуы ғана болады.

E = Ek + Eб = const

Механикалық энергияның сақталу заңы тұйық жүйедегі денелер бір-бірімен консервативті күштермен, яғни потенциалдық энергия түсінігін енгізуге болатын күштермен әрекеттескенде ғана орындалады.

AT нақты жағдайларәрқашан дерлік қозғалатын денелерге гравитациялық күштермен, серпімді күштермен және басқа консервативті күштермен бірге үйкеліс күштері немесе ортаның қарсылық күштері әсер етеді.

Үйкеліс күші консервативті емес. Үйкеліс күшінің жұмысы жолдың ұзындығына байланысты.

Тұйық жүйені құрайтын денелер арасында үйкеліс күштері әсер етсе, механикалық энергия сақталмайды. Механикалық энергияның бір бөлігі денелердің ішкі энергиясына айналады (қызу).

Суретте импульстің екі дененің қозғалыс жылдамдығына тәуелділігінің графиктері көрсетілген. Қай дененің массасы көп және қанша?

1) Денелердің массалары бірдей

2) Дене салмағы 1 3,5 есе артық

3) Дене салмағы 2 артық

4) Диаграммаларға сәйкес бұл мүмкін емес

дене массасын салыстыру

Пластилин шарының массасы т, жылдамдықпен қозғалады В , тыныш жатқан пластилинді массалық шарға соғылады 2т. Соққыдан кейін шарлар бір-біріне жабысып, бірге қозғалады. Олардың қозғалыс жылдамдығы қандай?

1) v /3

3) v /2

4) Жауап беру үшін деректер жеткіліксіз

Вагондардың салмағы м = 30 т және м= 20 т жылдамдықтары бар түзу темір жол бойымен қозғалады, олардың проекцияларының жолдарға параллель оське уақытқа тәуелділігі суретте көрсетілген. 20 секундтан кейін көліктер арасында автоматты муфта орын алды. Қосылған вагондар қандай жылдамдықпен және қай бағытта жүреді?

1) 1,4 м/с, бастапқы қозғалысқа қарай 1.

2) 0,2 м/с, бастапқы қозғалысқа қарай 1.

3) 1,4 м/с, бастапқы қозғалысқа қарай 2 .

4) 0,2 м/с, бастапқы қозғалысқа қарай 2 .

Энергия (E) – дененің қанша жұмыс атқара алатынын көрсететін физикалық шама

Мінсіз жұмыс дененің энергиясының өзгеруіне тең

Дене координаты теңдеу бойынша өзгереді x : = 2 + 30 т - 2 т 2 SI тілінде жазылған. Дене салмағы 5 кг. Бұл не кинетикалық энергияденелер қозғалыс басталғаннан кейін 3 с кейін?

1) 810 Дж

2) 1440 Дж

3) 3240 Дж

4) 4410 Дж

Серіппе 2 см-ге созылған . Бұл ретте жұмыс атқарылады 2 Дж. Серіппені тағы 4 см-ге созу үшін қанша жұмыс істеу керек.

1) 16 Дж

2) 4 Дж

3) 8 Дж

4) 2 Дж

Формулалардың қайсысын дененің траекторияның жоғарғы нүктесінде E k кинетикалық энергиясын анықтауға болады (суретті қараңыз)?

2) E K \u003d m (V 0) 2/2 + мгг-мгН

4) E K \u003d m (V 0) 2/2 + мгН

Допты балконнан бірдей бастапқы жылдамдықпен 3 рет лақтырады. Бірінші рет доптың жылдамдық векторы тігінен төмен, екінші рет - тігінен жоғары, үшінші рет - көлденең бағытталды. Ауа кедергісін елемеңіз. Жерге жақындаған кездегі доптың жылдамдығының модулі:

1) бірінші жағдайда көбірек

2) екінші жағдайда көбірек

3) үшінші жағдайда көбірек

4) барлық жағдайларда бірдей

Парашютші 1-ші нүктеден біркелкі түседі 3-тармаққа (Cурет). Траекторияның қай нүктесінде оның кинетикалық энергиясы ең үлкен мәнге ие болады?

1) 1 нүктеде.

2) 2-тармақта .

3) 3-тармақта.

4) Барлық құндылық нүктелерінде

энергиялары бірдей.

Шана сайдың еңісінен шығып, қарама-қарсы еңіс бойымен 2 м биіктікке көтеріледі (нүктеге дейін) 2 суретте) және тоқтаңыз. Шананың салмағы 5 кг. Олардың жыра түбіндегі жылдамдығы 10 м/с болды. 1 нүктеден қозғалғанда шананың толық механикалық энергиясы қалай өзгерді 2 нүктеге?

1) Өзгерген жоқ.

2) 100 Дж өсті.

3) 100 Дж азайған.

4) 150 Дж азайған.

E толық \u003d E kin + U

E kin \u003d mv 2/2 + Jw 2/2 - ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясы,

U = mgh – жер бетінен h биіктіктегі массасы m дененің потенциалдық энергиясы.

F tr \u003d kN - сырғанау үйкеліс күші, N - қалыпты қысым күші, k - үйкеліс коэффициенті.

Орталықтан тыс соққы кезінде импульстің сақталу заңы

С p i= const координата осьтеріндегі проекцияларда жазылады.

Бұрыштық импульстің сақталу заңы және айналмалы қозғалыс динамикасының заңы

С Л и= const – бұрыштық импульстің сақталу заңы,

L OS \u003d Jw - осьтік бұрыштық импульс,

L шар = [ rp] – орбиталық бұрыштық импульс,

dL/dt=SM ext - айналмалы қозғалыс динамикасының заңы,

М= [РФ] = rFsina – күш моменті, F – күш, a – радиус-вектор мен күш арасындағы бұрыш.

A \u003d òMdj - айналмалы қозғалыс кезіндегі жұмыс.

Механика бөлімі

Кинематика

Тапсырма

Тапсырма. Дененің жүріп өткен жолының уақытқа тәуелділігі s = A–Bt+Ct 2 теңдеуімен берілген. t уақытындағы дененің жылдамдығы мен үдеуін табыңыз.

Шешім мысалы

v \u003d ds / dt \u003d -B + 2Ct, a \u003d dv / dt \u003d ds 2 / dt 2 \u003d 2C.

Опциялар

1.1. Дененің жүріп өткен жолының уақытқа тәуелділігі арқылы берілген

теңдеуі s \u003d A + Bt + Ct 2, мұнда A \u003d 3м, B \u003d 2 м/с, C \u003d 1 м/с 2.

Үшінші секундтағы жылдамдықты табыңыз.

2.1. Дененің жүріп өткен жолының уақытқа тәуелділігі арқылы берілген

теңдеуі s \u003d A + Bt + Ct 2 + Dt 3, мұнда C \u003d 0,14м/с 2 және D \u003d 0,01 в/с 3.

Қозғалыс басталғаннан кейін қанша уақыттан кейін дененің үдеуі

1 м/с 2 тең болады.

3.1 Бірқалыпты үдеумен айналатын доңғалақ бұрыштық жылдамдыққа жетті

Қозғалыс басталғаннан кейін N = 10 айналымға дейін 20 рад/с. Табу

дөңгелектің бұрыштық үдеуі.

4.1.Радиусы 0,1м дөңгелек бұрышқа тәуелді болатындай айналады.

j \u003d A + Bt + Ct 3, мұнда B \u003d 2 рад/с және C \u003d 1 рад/с 3. Өтірік ұпайлар үшін

доңғалақтың жиегінде қозғалыс басталғаннан кейін 2 секундтан кейін табыңыз:

1) бұрыштық жылдамдық, 2) сызықтық жылдамдық, 3) бұрыштық

үдеу, 4) тангенциалды үдеу.

5.1.Радиусы 5 см дөңгелек бұрышқа тәуелді болатындай айналады

дөңгелектің радиусының уақытқа қатысты айналуы теңдеумен берілген

j \u003d A + Bt + Ct 2 + Dt 3, мұнда D \u003d 1 рад / с 3. Өтірік ұпайларды табыңыз

доңғалақ шеңберінде, үшін тангенциалды үдеу өзгерісі

қозғалыстың әрбір секунды.

6.1.Радиусы 10см дөңгелек тәуелділік болатындай айналады

доңғалақ жиегінде жатқан нүктелердің сызықтық жылдамдығы, бастап

уақыт v \u003d At + Bt 2 теңдеуі арқылы берілген, мұнда A \u003d 3 см/с 2 және

B \u003d 1 см / с 3. Толық векторы түзетін бұрышты табыңыз

кейін t = 5с уақыттағы доңғалақ радиусы бар үдеу

қозғалыстың басталуы.

7.1.Дөңгелек радиустың айналу бұрышына тәуелді болатындай айналады

дөңгелегі уақытқа қарсы j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3 теңдеуімен берілген, мұндағы

B \u003d 1 рад/с, C \u003d 1 рад/с 2, D \u003d 1 рад/с 3. Дөңгелектің радиусын табыңыз,

қозғалыстың екінші секундының соңына қарай белгілі болса

доңғалақ жиегінде жатқан нүктелердің қалыпты үдеуі болып табылады

және n \u003d 346 м/с 2.

8.1.Материалдық нүктенің радиус векторы уақытқа сәйкес өзгереді

заң Р=t 3 I+ t2 j.Уақыт моменті үшін t = 1 с анықтаңыз:

жылдамдық модулі және жеделдету модулі.

9.1.Материалдық нүктенің радиус векторы уақытқа сәйкес өзгереді

заң Р=4t2 I+ 3т j+2дейін.Вектор үшін өрнек жазыңыз

жылдамдық пен үдеу. t = 2 с уақыт үшін анықтаңыз

жылдамдық модулі.

10.1.Нүкте координаталары бар орыннан xy жазықтығында қозғалады

x 1 = y 1 = 0 жылдамдықпен v= А мен+Bx j. Теңдеуді анықтаңыз

y(x) нүктесінің траекториясы және траекторияның пішіні.

Инерция моменті

штанганың басынан L/3 арақашықтық.

Шешім мысалы.

M - өзек массасы J = J st + J gr

L - өзек ұзындығы J st1 \u003d mL 2 / 12 - өзек инерция моменті

2м - салмақтың оның ортасына қатысты салмағы. Теорема бойынша

Штайнер инерция моментін табады

J=? центрден a = L/2 - L/3 = L/6 қашықтықта орналасқан o осіне қатысты стержень.

J st \u003d мл 2/12 + м (L / 6) 2 \u003d мл 2/9.

Суперпозиция принципі бойынша

J \u003d мл 2/9 + 2м (2л/3) 2 \u003d мл 2.

Опциялар

1.2. Массасы 2м өзекшенің басынан L/4 арақашықтықта орналасқан оське қатысты инерция моментін анықтаңыз. Өзекшенің соңында шоғырланған массасы м.

2.2.Массасы m-ге қатысты өзекшенің инерция моментін анықтаңыз

штанганың басынан L / 5 қашықтықта орналасқан ось. Аяқ кезінде

өзекшенің шоғырланған массасы 2м.

3.2. Массасы 2м өзекшенің басынан L/6 арақашықтықта орналасқан оське қатысты инерция моментін анықтаңыз. Өзекшенің соңында шоғырланған массасы м.

4.2. Массасы 3м сырықтың басынан L/8 арақашықтықта орналасқан оське қатысты инерция моментін анықтаңыз. Таяқшаның соңында шоғырланған массасы 2м.

5.2. Массасы 2м өзекшенің басынан өтетін оське қатысты инерция моментін анықтаңыз. Концентрлі массалар m таяқшаның ұшы мен ортасына бекітіледі.

6.2. Массасы 2м өзекшенің басынан өтетін оське қатысты инерция моментін анықтаңыз. Өзекшенің ұшына 2м концентрлі масса, ал ортасына 2м концентрацияланған масса бекітілген.

7.2. Массасы m стерженнің оське қатысты инерция моментін анықтаңыз, ол өзек басынан L/4. Концентрлі массалар m таяқшаның ұшы мен ортасына бекітіледі.

8.2. Массасы m және радиусы r жіңішке біртекті сақинаның сақина жазықтығында жатқан және оның центрінен r/2 арақашықтықта орналасқан оське қатысты инерция моментін табыңыз.

9.2. Массасы m және радиусы r жұқа біртекті дискінің диск жазықтығында жатқан және оның центрінен r/2 арақашықтықта орналасқан оське қатысты инерция моментін табыңыз.

10.2. Массасы m және радиусы біртекті шардың инерция моментін табыңыз

r оның центрінен r/2 қашықтықта орналасқан оське қатысты.

Преснякова И.А. бірБондаренко М.А. бір

Атаян Л.А. 1

1 муниципалды оқу орны«Батыр атындағы No51 орта мектеп Кеңес одағыВолгоград қаласының Тракторозаводский ауданы А.М.Числов «

Жұмыс мәтіні кескіндер мен формулаларсыз орналастырылған.
Толық нұсқажұмыс PDF форматындағы «Жұмыс файлдары» қойындысында қол жетімді

Кіріспе

Біз өмір сүріп жатқан әлемде бәрі ағып, өзгереді, бірақ адам әрқашан өзгермейтін нәрсені табуға үміттенеді. Бұл өзгермейтін кез келген қозғалыстың негізгі көзі болуы керек - бұл энергия.

Мәселенің өзектілігінақты ғылымдарға деген қызығушылықтың артуына байланысты. Танымдық қызығушылықты қалыптастырудың объективті мүмкіндіктері – ғылыми танымның негізгі шарты ретінде эксперименттік негіздеу.

Зерттеу нысаны-энергия мен импульс.

Тақырыбы:энергия мен импульстің сақталу заңдары.

Жұмыс мақсаты:

Әртүрлі механикалық процестерде энергия мен импульстің сақталу заңдарының орындалуын зерттеу;

Дағдыларын дамыту зерттеу жұмысынәтижені талдауды үйрену.

Бұл мақсатқа жету үшін келесі тапсырмалар:

- зерттеу тақырыбы бойынша теориялық материалға талдау жүргізді;

Сақталу заңдарының әрекет ету ерекшеліктерін зерттедік;

Осы заңдардың практикалық маңызын қарастырды.

Гипотезазерттеулер энергия мен импульстің сақталу және түрлену заңдары – табиғаттың әмбебап заңдары екендігінде жатыр.

Жұмыстың маңыздылығыжаңа дағдылар мен дағдыларды арттыру мүмкіндігін анықтайтын зерттеу нәтижелерін физика сабақтарында пайдалану болып табылады; жобаның дамуы одан әрі эксперименттік зерттеулер ашылатын сайт құру арқылы күтілуде.

I тарау.

1.1 Механикалық энергияның түрлері

Энергия - әртүрлі процестер мен өзара әрекеттесу түрлерінің жалпы өлшемі. Механикалық энергия – дененің немесе денелер жүйесінің жұмыс істеу қабілетін сипаттайтын физикалық шама. Дененің немесе денелер жүйесінің энергиясы олардың берілген жағдайларда орындай алатын максималды жұмысымен анықталады. Механикалық энергия энергияның екі түрін қамтиды - кинетикалық және потенциал. Кинетикалық энергия – қозғалыстағы дененің энергиясы. Кинетикалық энергияны есептеу үшін біз массалық денеде деп есептейміз мбіраз уақытқа төзгермейтін күш Ф, бұл жылдамдықтың мөлшерге өзгеруіне әкеледі v-v 0 және жұмыс аяқталды А = fs(1), мұндағы s – дененің уақыт ішінде жүріп өткен жолы ткүш бағытында. Ньютонның екінші заңы бойынша жазамыз Ft = m(v - v 0), қайдан F=m.Дененің уақыт ішінде жүріп өткен жолы орташа жылдамдық арқылы анықталады: с =vСәр т.Қозғалыс бірдей айнымалы болғандықтан, онда s = т.Массалық дененің кинетикалық энергиясы деген қорытынды жасауға болады м, жылдамдықпен алға жылжу v, бұл жағдайда v 0 = 0 мынаған тең: Е k \u003d (3) Тиісті жағдайларда потенциалдық энергияның өзгеруі мүмкін, соның арқасында жұмыс орындалады.

Эксперимент жасайық:Серіппенің потенциалдық энергиясын көтерілген дененің потенциалдық энергиясымен салыстырайық Құрал-жабдықтар: штатив, жаттығу динамометрі, салмағы 50 г шар, жіптер, өлшегіш сызғыш, жаттықтыру таразылары, гірлер.Шардың биіктігін анықтайық. механикалық энергияның сақталу заңын қолдана отырып, созылған серіппенің потенциалдық энергиясы есебінен көтеріледі. Эксперимент жүргізіп, есеп пен тәжірибенің нәтижелерін салыстырайық.

Жұмыс киімі .

1. Таразының көмегімен массаны өлшейік мдоп.

2. Динамометрді штативке бекітіп, допты ілмекке байлап қоямыз. Бастапқы деформацияға назар аударыңыз x 0 динамометр көрсеткішіне сәйкес серіппелер Ф 0 =мг.

3. Допты үстел бетінде ұстаңыз, динамометр күшті көрсететіндей штативтің аяғын динамометрмен көтеріңіз. Ф 0 + Ф 1 , қайда Ф 1 = тең динамометр серіппесі ұзартқышпен 1 ​​Н x 0 + x 1 .

4. Биіктікті есептеңіз Х Т, тартылыс өрісіндегі созылған серіппенің серпімділік күшінің әсерінен шар көтерілуі керек: Х Т =

5. Допты жіберіп, сызғышпен биіктікті белгілейік Х Едоп көтеріледі.

6. Тәжірибені қайталаңыз, динамометрді оның ұзаруы тең болатындай етіп көтеріңіз x 0 + x 2 , x 0 + x 3 , ол динамометрдің көрсеткіштеріне сәйкес келеді Ф 0 + Ф 2 және Ф 0 + Ф 3 , қайда Ф 2 = 2 Н, Ф 3 = 3 Н.

7. Осы жағдайларда доптың биіктігін есептеп, сызғыш арқылы сәйкес биіктік өлшемдерін орындаңыз.

8. өлшеулер мен есептеулердің нәтижелері есеп беру кестесіне енгізіледі.

				Х Т, м	Х Е, м

kx 2 /2= mgH (0,0125 J= 0,0125J)

9. Тәжірибелердің біреуі үшін энергияның сақталу заңын тексерудің сенімділігін бағалаймыз = мгН .

1.2. Энергияның сақталу заңы

Биіктікке көтерілген дененің күйін өзгерту процесін қарастырайық h. Алайда оның потенциалдық энергиясы Е p= мх. Дене еркін түсе бастады ( v 0 = 0). Күздің басында Е p = max, және Е k = 0. Алайда жолдың барлық аралық нүктелеріндегі кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысы өзгеріссіз қалады, егер энергия үйкеліс күшімен және т.б. сондықтан механикалық энергияның энергияның басқа түрлеріне айналуы болмаса, онда Эп+Е k = const. Мұндай жүйе консервативті деп жіктеледі.Тұйық консервативті жүйенің энергиясы онда болып жатқан барлық процестер мен түрлендірулер үшін тұрақты болып қалады. Энергия бір түрден екіншісіне (механикалық, жылулық, электрлік және т.б.) өтуі мүмкін, бірақ оның жалпы мөлшері тұрақты болып қалады. Бұл ереже энергияның сақталу және түрлену заңы деп аталады. .

Эксперимент жасайық:Созылған серіппенің потенциалдық энергиясының өзгеруін дененің кинетикалық энергиясының өзгеруімен салыстырайық.

	Ф сағ							Е к	Δ Е к

Жабдық : фронтальды жұмысқа арналған екі штатив, жаттығу динамометрі, шар, жіптер, ақ және көміртекті қағаз парақтары, өлшегіш сызғыш, штативі бар жаттығу таразылары, салмақтар.Денелердің өзара әрекеттесу кезіндегі энергияның сақталу және түрлену заңына негізделген. серпімділік күштері, керілген серіппенің потенциалдық энергиясының өзгерісі онымен байланысқан дененің қарама-қарсы таңбамен қабылданған кинетикалық энергиясының өзгерісіне тең болуы керек: Δ Е p= - ∆ Е к.Бұл мәлімдемені тәжірибе жүзінде тексеру үшін орнатуды пайдалануға болады.Динамометрді штативтің табанына бекітеміз. Ұзындығы 60-80 см жіпке допты оның ілгегіне байлаймыз.Басқа штативте динамометрмен бірдей биіктікте табанға шұңқырды бекітеміз. Допты шұңқырдың шетіне орнатып, оны ұстап тұрып, біз екінші штативті біріншіден жіптің ұзындығына қарай жылжытамыз. Егер сіз допты шұңқырдың шетінен жылжытсаңыз x, онда деформация нәтижесінде серіппе потенциалдық энергияның Δ қорын алады Е p =, мұндағы к- серіппенің қаттылығы.Содан кейін допты жібереміз. Серпімділік күшінің әсерінен доп жылдамдыққа ие болады υ . Үйкеліс күшінің әсерінен болатын шығындарды елемей, созылған серіппенің потенциалдық энергиясы толығымен шардың кинетикалық энергиясына айналады деп болжауға болады:. Доптың жылдамдығын оның биіктіктен еркін құлаған кездегі ұшу қашықтығын өлшеу арқылы анықтауға болады h. Өрнектерден v= және т= осыдан шығады v= с. Содан кейін Δ Е к= =. Теңдікті ескере отырып Ф сағ = kxаламыз: =.

kx2/2 = (mv) 2 /2

0,04 \u003d 0,04 Ұзартылған серіппенің потенциалдық энергиясын өлшеуге арналған қателік шегін есептейік. Е p =, онда салыстырмалы қателік шегі: = + = + Абсолюттік қателік шегі: Δ Ep=Eб. Доптың кинетикалық энергиясын өлшеудегі қателіктердің шегін есептейік. Өйткені Е к = , онда салыстырмалы қателік шегі тең болады: = + ? +? g + ? h.Дәлсіздіктер,? gжәне? hқателермен салыстырғанда елемеуге болады. Бұл жағдайда ≈ 2? = 2. Ұшу диапазонын өлшеу бойынша эксперименттің шарттары жеке өлшеу нәтижелерінің орташадан ауытқуы жүйелі қателік шекарасынан (Δs кездейсоқ) әлдеқайда жоғары болатындай. Δ s syst), сондықтан ∆s cf ≈ ∆s кездейсоқ деп есептей аламыз. Өлшемдердің аз санымен N орташа арифметикалық шаманың кездейсоқ қателігінің шекарасы мына формула бойынша табылады: Δs av = ,

мұндағы формула бойынша есептеледі:

Сонымен, = 6. Шардың кинетикалық энергиясын өлшеудегі абсолютті қателік шегі: Δ Е к = Е к .

II тарау.

2.1. Импульстің сақталу заңы

Дененің импульсі (импульсі) дене массасы мен оның жылдамдығының көбейтіндісі болып табылады. Импульс – векторлық шама.СИ импульс бірлігі: = кг*м/с = N*s. Егер p дененің импульсі болса, м- дене салмағы, vдененің жылдамдығы, онда = м(бір). Массасы тұрақты дененің импульсінің өзгеруі тек жылдамдықтың өзгеруі нәтижесінде ғана болуы мүмкін және әрқашан күштің әсерінен болады.Егер Δp импульстің өзгеруі болса, м- дене салмағы, Δ v = v 2 -v 1 - жылдамдықты өзгерту, Ф- денені үдететін тұрақты күш, Δ т- күштің ұзақтығы, онда = формулалары бойынша мжәне = . Бізде = м= м,

(1) өрнегін ескере отырып, мынаны аламыз: Δ = мΔ = Δ т (2).

(6) негізінде өзара әрекеттесетін екі дененің моменттерінің өзгерістері абсолюттік мәні бойынша бірдей, бірақ бағыты бойынша қарама-қарсы (егер әрекеттесетін денелердің біреуінің импульсі жоғарыласа, екінші дененің импульсі төмендейді) деген қорытынды жасауға болады. бірдей шама), және (7) негізінде денелердің әрекеттесуге дейінгі және әрекеттесуден кейінгі импульстарының қосындылары тең болады, яғни. денелердің толық импульсі өзара әрекеттесу нәтижесінде өзгермейді.Денелердің кез келген саны бар тұйық жүйе үшін импульстің сақталу заңы жарамды: = = тұрақты. Денелердің тұйық жүйесінің импульстарының геометриялық қосындысы осы жүйенің денелерінің бір-бірімен кез келген әрекеттесуі үшін тұрақты болып қалады, яғни. денелердің тұйық жүйесінің импульсі сақталады.,

Эксперимент жасайық:Импульстің сақталу заңының орындалуын тексерейік.

Құрал-жабдықтар: фронтальды жұмысқа арналған штатив; науа доға тәрізді; диаметрі 25 мм-3 дана шарлар; миллиметрлік бөлімдері бар ұзындығы 30 см өлшем сызғышы; ақ және көміртекті қағаз парақтары; білім таразылары; салмақтар. Шарлардың тура орталық соқтығысуы жағдайында импульстің сақталу заңының орындалуын тексерейік. Импульстің сақталу заңы бойынша денелердің кез келген әрекеттесуі үшін векторлық қосынды

м 1 кг

м 2 кг

л 1. м

v 1 .Ханым

б 1. кг*м/с

л ′ 1

л ′ 2

v ′ 1

v ′ 2

б ′ 1

б ′ 2

орталық

әрекеттесуге дейінгі импульстар әрекеттесуден кейінгі денелердің импульстерінің векторлық қосындысына тең. Бұл заңның дұрыстығын қондырғыдағы шарлардың соқтығысуын зерттеу арқылы тәжірибе жүзінде тексеруге болады. Көлденең бағытта шарға белгілі бір серпін беру үшін біз көлденең қимасы бар көлбеу науаны қолданамыз. Науадан төмен қарай домалап түскен доп үстел бетіне түскенше парабола бойымен қозғалады. Жылдамдық проекциялары

еркін құлау кезінде доп пен оның көлденең осьтегі импульсі өзгермейді, өйткені горизонталь бағытта допқа әсер ететін күштер болмайды. Бір шардың импульсін анықтап, біз екі шармен тәжірибе жасаймыз, екінші шарды науаның шетіне қойып, бірінші тәжірибедегідей бірінші шарды ұшырамыз. Соқтығысқаннан кейін екі шар да науадан ұшып кетеді. Импульстің сақталу заңы бойынша соқтығысқанға дейінгі бірінші және екінші шарлардың импульстарының қосындысы соқтығысқаннан кейінгі импульстің және осы шарлардың қосындысына тең болуы керек: + = + (1).шарлар), және соқтығысқаннан кейін екі шар да бір түзу сызық бойымен және соқтығысқанға дейін бірінші шар қозғалған бағытта қозғалады, содан кейін импульстің сақталу заңының векторлық түрінен алгебралық түрге өтуге болады: p 1 +б 2 = б ′ 1 +б ′ 2 , немесе м 1 v 1 + м 2 v 2 = м 1 v ′ 1 + м 2 v ′ 2 (2). Жылдамдықтан бері v 2 соқтығысуға дейінгі екінші шардың мәні нөлге тең болса, онда (2) өрнек жеңілдетілген: м 1 v 1 = м 1 v ′ 1 + м 2 v ′ 2 (3)

(3) теңдіктің орындалуын тексеру үшін массаларды өлшейміз м 1 және м 2 доптар және жылдамдықты есептеңіз v 1 , v ′ 1 және v ′ 2 . Шардың парабола бойымен қозғалысы кезінде горизонталь ось бойынша жылдамдықтың проекциясы өзгермейді; диапазон бойынша табуға болады лдоптың көлденең бағытта және уақыт бойынша ұшуы тоның еркін түсуі ( т=):v= = л(4). p1 = p′1 + p′2

0,06 кг*м/с = (0,05+0,01) кг*м/с

0,06 кг*м/с=0,06 кг*м/с

Шарлардың тікелей орталық соқтығысуы жағдайында импульстің сақталу заңы орындалатынын тексердік.

Эксперимент жасайық:серіппенің серпімділік күшінің импульсін снаряд импульсінің өзгеруімен салыстыру Құрал-жабдықтар: екі жақты баллистикалық тапанша; салмағы бар техникалық таразылар; калибрлер; деңгейі; өлшеуіш таспа; шұңқыр; 4 Н жүктеме үшін серіппелі динамометр; муфтасы бар штатив зертханасы; сым ілмегі бар табақша; әрқайсысы екі парақ жазу және көміртекті қағаз.Күш импульсі тұрақты күш әсер ететін дененің импульсінің өзгеруіне тең екені белгілі, яғни Δ t = м- м. Бұл жұмыста серіппенің серпімді күші тәжірибенің басында тыныштықта тұрған снарядқа әсер етеді ( v 0 = 0): оқ 2-ші снарядпен атылады, ал 1-ші снаряд бұл уақытта платформада қолмен мықтап ұсталады. Сондықтан скаляр түріндегі бұл қатынасты келесідей қайта жазуға болады: ft=mv,қайда Ф- серіппенің орташа серпімділік күші, т-серіппе күшінің әрекет ету уақыты, м- снарядтың массасы 2, vснаряд жылдамдығының көлденең құрамдас бөлігі болып табылады. Серіппенің максималды серпімділік күші және 2 снарядының массасы өлшенеді. Жылдамдық vқатынасынан есептейміз v=, қайда - тұрақты, а h- биіктігі мен снарядының қашықтығы тәжірибеден алынған. Күштің әсер ету уақыты екі теңдеу арқылы есептеледі: v=atжәне v 2 = 2балта, яғни. t=, қайда x- серіппенің деформациясының мөлшері. Мәнді табу үшін xбірінші снарядта серіппенің шығыңқы бөлігінің ұзындығын өлшеңіз л, ал екіншісінде шығыңқы таяқшаның ұзындығы бар және оларды қос: x = l 1 +л 2 . Біз ұшу диапазонын s (плюб сызығынан орташа нүктеге дейінгі қашықтық) және құлау биіктігін өлшейміз h. Содан кейін таразыда снарядтың массасын анықтаймыз м 2 және калибрмен өлшеу л 1 және л 2 , серіппе деформациясының мәнін есептейміз x. Осыдан кейін, 1-ші снарядта біз допты бұрап, оны сымның ілмегі бар пластинамен бекітеміз. Біз снарядтарды біріктіріп, динамометр ілгегін ілгекке бекітеміз. Снарядты 2 қолмен ұстап, динамометрдің көмегімен серіппені қысамыз (бұл жағдайда снарядтар қосылуы керек) және серіппенің серпімділік күшін анықтаймыз.Ұшу қашықтығы мен құлау биіктігін біле отырып, біз снарядтың жылдамдығы

						mv, 10 -2 кг*м/с	фут, 10 -2 кг*м/с

v=, содан кейін күштің әрекет ету уақыты t =. Соңында снарядтың импульсінің өзгеруін есептейміз mvжәне күш импульсі фут. Серіппенің серпімділік күшін өзгерте отырып, тәжірибе үш рет қайталанады және барлық өлшеулер мен есептеулердің нәтижелері кестеге енгізіледі.Тәжірибе нәтижелері бойынша h= 0,2 м және м= 0,28 кг болады: мв=Фт (3,47*10-2 кг*м/с =3,5*10-2 кг*м/с)

	Фмакс, Н					с(тәжірибеден)м

Өлшеу дәлдігі шегінде соңғы нәтижелердің сәйкес келуі импульстің сақталу заңын растайды. mv=Ft(3,47*10 -2 кг * м / с \u003d 3,5 * 10 -2 кг*м/с).Осы өрнектерді (1) формулаға қойып, үдеуді серіппенің орташа күшімен өрнектеу, т.б. a=, снарядтың қашықтығын есептеу формуласын аламыз: с = . Осылайша, өлшеу арқылы Фмаксимум, снарядтың салмағы м, құлау биіктігі hжәне серіппенің ауытқуы x = l 1 +л 2 , снарядтың қашықтығын есептеп, оны тәжірибе жүзінде тексереміз. Серіппенің серпімділігін, снарядтың массасын немесе құлау биіктігін өзгерте отырып, тәжірибені кем дегенде екі рет орындаймыз.

III тарау.

3.1. Энергия мен импульстің сақталу заңдары бойынша құрылғылар

Ньютон маятнигі

Ньютон бесігі (Ньютон маятнигі) - энергияның әртүрлі түрлерінің бір-біріне айналуын көрсету үшін Исаак Ньютон атындағы механикалық жүйе: кинетикалық потенциалға және керісінше. Қарама-қарсы күштер (үйкеліс) болмаған жағдайда жүйе мәңгі жұмыс істей алар еді, бірақ шын мәнінде бұл мүмкін емес.Егер бірінші шар ауытқыса және босатылса, онда оның энергиясы мен импульсі үш ортаңғы шар арқылы соңғысына өзгермейді. , ол бірдей жылдамдыққа ие болады және бірдей биіктікке көтеріледі. Ньютонның есептеулері бойынша, 0,6 см қашықтықта орналасқан диаметрі 30 см екі шар қозғалыс басталғаннан кейін бір айдан кейін өзара тартылыс күшінің әсерінен жинақталады (есептеу сыртқы күш болмаған жағдайда жүргізіледі. қарсылық).Ньютон жердің орташа тығыздығына тең шарлардың тығыздығын алды: p 5 * 10^3 кг/м^3 .

Радиусы R = 15 см = 0,15 м шарлардың беттері арасындағы l = 0,6 см = 0,006 м қашықтықта шарларға күш әсер етеді.

F? \u003d GM² / (2R + l)². Шарлар жанасқанда, оларға күш әсер етеді

F? = GM²/(2R)². F?/F? = (2R)²/(2R+l)² = (2R/(2R+l))² = (0,3/(0,3 + 0,006))² = 0,996 ≈ 1, сондықтан болжам дұрыс. Шардың массасы :

M \u003d ρ (4/3) pR³ \u003d 5000 * 4 * 3,14 * 0,15³ / 3 \u003d 70,7 кг. Өзара әрекеттесу күші

F = GM²/(2R)² = 6.67.10?¹¹.70.7²/0.3² = 3.70.10?? H. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу: a = F/M = 3,70,10??/70,7 = 5,24,10?? м/с².Жол: s = l/2 = 0,6/2 = 0,3 см = 0,003 м доп t уақытында өтеді t = √2S/a = √(2*0,003/5,24,10??) = тең. 338 c = 5,6 мин.Сонымен Ньютон қателесті: шарлар тез жиналады - 6 минутта.

Максвелл маятнигі

Максвелл маятнигі – жіптер (3) оралған өзекшеге (2) мықтап бекітілген диск (1) (2.1-сурет). Маятниктің дискісі тікелей дискінің өзі және дискіде бекітілген ауыстырылатын сақиналар.Маятник босатылған кезде диск қозғала бастайды: ілгерілемелі төмен және симметрия осінің айналасында айналмалы. Қозғалыстың ең төменгі нүктесінде инерциямен жалғасатын айналу (жіптер қазірдің өзінде шешілген кезде) өзекшедегі жіптердің оралуына және, демек, маятниктің көтерілуіне әкеледі. Осыдан кейін маятниктің қозғалысы қайтадан баяулайды, маятник тоқтайды және қайтадан төмен қарай қозғала бастайды және т.б. Маятниктің массалар центрінің (а) ілгерілемелі қозғалысының үдеуін өлшенген t уақытынан алуға болады және маятник h теңдеуінен жүріп өткен қашықтық. .Маятниктің массасы m оның бөліктерінің массаларының қосындысы (м0 осі, дискі md және сақина mk):

J маятниктің инерция моменті де аддитивті шама болып табылады және формуламен анықталады

Мұндағы, - сәйкесінше, маятниктің осінің, дискінің және сақинасының инерция моменттері.

Маятник осінің инерция моменті, мұндағы r- ось радиусы, м 0 = 0,018 кг – осьтің массасы Дискінің инерция моменттерін мына түрде табуға болады.

Қайда Р d - дискінің радиусы, м d \u003d 0,018 кг - дискінің массасы Сақинаның инерция моменті сақинаның орташа радиусы формуласымен есептеледі, м k – сақинаның массасы, b – сақинаның ені.Сызықтық үдеуді білу ажәне бұрыштық үдеу ε(ε · r), оның айналуының бұрыштық жылдамдығын табуға болады ( ω ):, Маятниктің толық кинетикалық энергиясы массалар центрінің ілгерілемелі қозғалысының энергиясы мен маятниктің ось айналасында айналу энергиясының қосындысына тең:

Қорытынды.

Сақталу заңдары физикалық теориялардың сабақтастығы негізделетін негізді құрайды. Шынында да, механика, электродинамика, жылу теориясы, қазіргі физикалық теориялар саласындағы ең маңызды физикалық концепциялардың эволюциясын қарастыра отырып, біз бұл теорияларда әрқашан бірдей классикалық сақталу заңдары (энергия, импульс және т.б.) бар екеніне көз жеткіздік. , немесе олармен бірге эксперименттік фактілерді түсіндіру орын алатын өзегін құрайтын жаңа заңдар пайда болады. «Ескі және жаңа теориялардағы сақталу заңдарының ортақтығы соңғыларының ішкі өзара байланысының тағы бір түрі болып табылады». Импульстің сақталу заңының рөлін асыра бағалау қиын. Бұл адамның көп жылдық тәжірибесі негізінде алған жалпы ереже. Заңды шебер пайдалану темір шеберханасында бұйымдарды соғу, ғимараттарды салу кезінде қадаларды қағу сияқты практикалық мәселелерді шешуді салыстырмалы түрде жеңілдетеді.

Қолдану.

Біздің отандастарымыз И.В.Курчатов, Л.А.Арцимович алғашқы ядролық реакциялардың бірін зерттеді, мұндай реакциялардағы импульстің сақталу заңының дұрыстығын дәлелдеді. Қазіргі уақытта басқарылатын тізбекті ядролық реакциялар адамзаттың энергетикалық мәселелерін шешеді.

Әдебиет

1. Дүниежүзілік энциклопедия

2. Дик Ю.И., Кабардин О.Ф. «Физиканы тереңдетіп оқытатын сыныптарға арналған физикалық шеберхана». Мәскеу: «Просвещение», 1993 - 93 б.

3. Кулинг Х. Физика анықтамалығы; неміс тілінен аударылған 2-бас. М, Мир, 1985 - 120 б.

4. Покровский А.А. «Физикадан практикум орта мектеп«. Мәскеу: «Просвещение», 1973 ж. 45.

5. Покровский А.А. «Орта мектептегі физикадан практикум». Мәскеу: 2-басылым, «Просвещение», 1982 - 76 б.

6. Роджерс Э. «Қызықтылар үшін физика. 2 том. «Мәскеу: «Мир», 1969 - 201 б.

7. Шубин А.С. «Жалпы физика курсы». Мәскеу: «Жоғары мектеп», 1976 - 224 б.