Америка Құрама Штаттарының ғалымдарының зерттеулері қыздырған кезде кішірейетін материалдың басқа ешбір заттарда байқалмайтын атомдық тербелістердің ерекше түрімен ерекшеленетінін көрсетті.

Әдетте, жылу заттардың кеңеюіне әкеледі. Бірақ кейбір кристалдық заттар бар, олар қыздырылған кезде кішірейеді немесе олар ғылыми әлемде айтқандай, термиялық кеңеюдің теріс коэффициентіне ие. Мұндай материалдардың практикалық маңызы зор: оларды, мысалы, тіс пломбаларын, телескоптарға арналған айналарды және температураның кең диапазонында бекітілген өлшемдері болуы қажет басқа объектілерді өндіруге арналған бүгінгі дәстүрлі материалдармен біріктіруге болады. Мұндай заттың жақсы мысалы мыңдаған градус диапазонында Кельвин дәрежесіне 0,001% қысуды көрсететін цирконий вольфрамы (ZrW 2 O 8) болып табылады. Цирконий вольфрамының геометриялық моделі бойынша заттың кристалдық құрылымы түзілетін тетраэдрлер мен октаэдрлер қатты болып қалады, бірақ қыздырған кезде өз осінің айналасында айнала алады, бұл оның ішінде қатпарлардың пайда болуына байланысты материалдың көлемін азайтады. құрылымы. Бұл кристалдық құрылымдар тербелістің қатты режимдері деп аталатындарды құрайды.

Термиялық кеңею коэффициенті теріс заттар класының өкілдерінің бірінде Калифорния технологиялық институтының (АҚШ) ғалымдары жақында кристалдық тордың бұрын байқалмаған тербелістерін тапты. Егер бұл тербелістерді механика тұрғысынан елестететін болсақ, онда тербелістердің параметрлерін анықтайтын «атомдық серіппенің» қаттылығы бұл жағдайда классикалық жағдайдан айырмашылығы «серіппе» созылғанда артады. атомдық тербелістер, мұнда бұл «тиімді қаттылық» тұрақты болып қалады. Жұмыстың толық нәтижелері журналда жарияланды Физикалық шолу хаттары.

Ғалымдардың пікірінше, қатты діріл режимдерін модельдеу кезінде әдетте жекелеген объектілердің қозғалысын басқаратын күштер ескерілмейді. Бұл мұндай кристалдарда кешендегі күштерді есептеу өте қиын болғандықтан орын алады. Сол цирконий вольфрам күйінде кристалдың ішінде мезгіл-мезгіл қайталанатын бірлік ұяшыққа 44 атом кіреді. Бірақ жақында ғалымдар скандий трифторидінің (ScF 3) қосындысы 10-нан 1100 градус Кельвинге дейінгі температура диапазонында цирконий вольфраматымен салыстырмалы сипаттамаларға ие екенін анықтады. Бұл заттың кристалының бірлік ұяшығында тек 4 атом бар, олардың өзара әрекеттесуін талдау әлдеқайда оңай.

Скандий трифторидінің бірлік ұяшығының ішінде әрекет ететін күштерді бағалау үшін зерттеушілер нейтрондық шашырау арқылы кристалдық тордың тербеліс спектрін бағалады. Атап айтқанда, оларды тор ішіндегі тербелістің әртүрлі режимдерінің резонанстық жиілігі қызықтырды. Өлшемдер 7-ден 750 градусқа дейінгі Кельвин диапазонында алынды. Күтілгендей, діріл режимдерінің көпшілігі температураның өзгеруіне байланысты резонанстық жиілігін іс жүзінде өзгертпеді. Дегенмен, режимдердің бірі өзінің резонансты жиілігін жоғары жиілікті аймаққа таң қалдырды, өйткені оның қаттылығы температураның жоғарылауымен өсті.

Анықталған құбылысты есептегеннен кейін ғалымдар тербеліс режимдерінің көпшілігі үшін потенциалдық энергия атомдар арасындағы қашықтықтың квадратына пропорционалды түрде өсетінін анықтады. Бірақ жеке режимдер үшін қашықтықтың төртінші дәрежесіне тәуелділік бар. Бұл болжам нейтрондардың шашырауы кезінде анықталған тәжірибелік фактілермен толық расталды.

Табылған төртінші дәрежелі тербеліс кристалдық физиканың үлкен және зерттелмеген саласын білдіреді, өйткені тербелістердің жоғары режимдері басқа заттардың қасиеттерінде де белгілі бір рөл атқара алады, яғни. Потенциалды түрде осы саладағы зерттеулер жаңа жылу қасиеттері бар материалдардың дамуына әкелуі мүмкін. Сонымен қатар, ғалымдар олардың ашылуы қыздырылған кезде кішірейетін заттардың әрекеті туралы қолданыстағы теорияларды өзгерту қажеттілігін тудыруы мүмкін деп санайды.

Жаңалықтар физикасының барлық санаттары гранттар, олимпиадалар, конкурстар және стипендиялар арқылы жасалады, сіз білесіз бе, бұл ... құрылғылар, ғылыми-техникалық әзірлемелер, конференциялардың бағдарламалық өнімдері, семинарлар, мектептер және физиктер форумдары біздің журналдың жаңалықтарын әзілдейді. НАСА РЕОЛОГИЯ АСТРОФИЗИКА ТӘЖІРИБЕСІ НАНОТЕХНОЛОГИЯСЫН АШУ ЛАЗЕРЛЕР ТЕХНОЛОГИЯСЫ МАГНЕТИЗМ КВАНТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕР СУПЕРӨТКІЗГІЛІК ФУЛЕРЕНДЕР ЖӘНЕ НАНОТУБЕКТЕР ЭКОЛОГИЯ РОБОТИКА ГЕОФИЗИКАСЫ ДИРОФИЗИКА ЭКОЛОГИЯ Y PHYSICS ELEMENTARY PARTICLES SPINTRONICS Салыстырмалы түрде қарапайым кристалдық құрылымы бар ұнтақты заттың теріс термиялық кеңеюі Көптеген материалдар қыздырылған кезде кеңейеді, бірақ басқаша әрекет ететін бірнеше ерекше заттар бар. Caltech инженерлері алғаш рет осы қызықты материалдардың бірі, скандий трифторидінің (ScF3) қыздырылған кезде кішірейетінін анықтады. Бұл ашылу заттардың барлық түрлерінің мінез-құлқын тереңірек түсінуге әкеледі, сонымен қатар бірегей қасиеттері бар жаңа материалдарды жасауға мүмкіндік береді. Қыздырған кезде кеңеймейтін материалдар тек ғылыми қызығушылық емес. Олар әртүрлі қолданбаларда пайдалы, мысалы, сағаттар сияқты жоғары дәлдіктегі механизмдер, тіпті температура өзгерген кезде де жоғары дәлдікте қалуы керек. Қатты материалдарды қыздырған кезде жылудың көп бөлігі атомдық тербелістерге кетеді. Кәдімгі материалдарда бұл тербеліс атомдарды бір-бірінен итеріп, материалдың кеңеюіне әкеледі. Дегенмен, кейбір заттардың ерекше кристалдық құрылымдары бар, олар қыздырылған кезде кішірейеді. Бұл қасиет теріс термиялық кеңею деп аталады. Өкінішке орай, бұл кристалдық құрылымдар өте күрделі және ғалымдар осы уақытқа дейін атомдық тербелістер материалдың мөлшерін қалай кішірейтетінін көре алмады. Айтпақшы, қыздырылған кезде газдардың кеңеюі туралы айтпаймыз, бұл суық мезгілде кез келген бөлмеде қолайлы жағдайларды қамтамасыз ету үшін ыңғайлы және термиялық перделер мұны қамтамасыз етеді; Біз ұнтақ туралы сөйлесеміз. Бұл 2010 жылы салыстырмалы қарапайым кристалдық құрылымы бар ұнтақты зат ScF3-те теріс термиялық кеңеюдің ашылуымен өзгерді. Оның атомдары жылу әсер еткенде қалай тербелетінін анықтау үшін американдық ғалымдар әрбір атомның әрекетін модельдеу үшін компьютерді пайдаланды. Материалдың қасиеттері Теннессидегі ORNL кешенінің нейтрондық зертханасында да зерттелді. Зерттеу нәтижелері материалдың қалай қысылатыны туралы алғаш рет нақты суретті берді. Бұл процесті түсіну үшін скандий мен фтор атомдарын серіппелер арқылы бір-бірімен байланысқан шарлар ретінде елестету керек. Жеңілірек фтор атомы екі ауыр скандий атомымен байланысқан. Температура жоғарылаған сайын барлық атомдар бірнеше бағытта тербеле бастайды, бірақ фтор атомы мен екі скандий атомының сызықты орналасуына байланысты біріншісі серіппелерге перпендикуляр бағытта көбірек тербеледі. Әрбір тербеліспен фтор скандий атомдарын бір-біріне тартады. Бұл бүкіл материалда болатындықтан, ол көлемі кішірейеді. Ең үлкен тосын жағдай күшті тербеліс кезінде фтор атомының энергиясы ығысудың төртінші дәрежесіне (төртінші дәрежелі тербеліс немесе биквадраттық тербеліс) пропорционалды болуымен байланысты болды. Сонымен қатар, материалдардың көпшілігі серіппелер мен маятниктердің кері қозғалысы сияқты гармоникалық (квадраттық) тербелістермен сипатталады. Ашылу авторларының айтуынша, төртінші дәрежелі дерлік таза кванттық осциллятор бұрын ешқашан кристалдарда тіркелмеген. Бұл болашақта ScF3 зерттеу бірегей жылу қасиеттері бар материалдарды жасауға мүмкіндік береді дегенді білдіреді.

Қыздыру кезінде дененің сызықтық өлшемдерінің өзгеруі температураның өзгеруіне пропорционал.

Заттардың басым көпшілігі қыздырғанда кеңейеді. Бұл жылудың механикалық теориясы тұрғысынан оңай түсіндіріледі, өйткені қыздырылған кезде заттың молекулалары немесе атомдары жылдамырақ қозғала бастайды. Қатты денелерде атомдар кристалдық тордағы орташа орнының айналасында үлкен амплитудамен тербеле бастайды және олар көбірек бос кеңістікті қажет етеді. Нәтижесінде дене кеңейеді. Сол сияқты, сұйықтықтар мен газдар да бос молекулалардың жылулық қозғалыс жылдамдығының артуына байланысты температураның жоғарылауымен кеңейеді ( см.Бойль-Мариот заңы, Чарльз заңы, Идеал газ теңдеуі).

Жылулық кеңеюдің негізгі заңы сызықтық өлшемі бар дене екенін айтады Лсәйкес өлшемде оның температурасы Δ артқанда ТΔ мөлшеріне кеңейеді Л, мынаған тең:

Δ Л = αLΔ Т

Қайда α — деп аталатын сызықтық термиялық кеңею коэффициенті.Ұқсас формулалар дененің ауданы мен көлемінің өзгеруін есептеу үшін қол жетімді. Ұсынылған қарапайым жағдайда, термиялық кеңею коэффициенті температураға да, кеңею бағытына да тәуелді болмаған кезде, зат жоғарыда келтірілген формулаға қатаң сәйкес барлық бағытта біркелкі кеңейеді.

Инженерлер үшін термиялық кеңею өмірлік маңызды құбылыс. Климаты континенттік қалада өзен арқылы өтетін болат көпірді жобалағанда жыл бойы температураның -40°С-тан +40°С-қа дейін өзгеруі мүмкін екенін ескермеу мүмкін емес. Мұндай айырмашылықтар көпірдің жалпы ұзындығының бірнеше метрге дейін өзгеруіне әкеледі, ал көпір жазда көтерілмеуі және қыста күшті созылу жүктемелерін бастан кешірмеуі үшін дизайнерлер көпірді бөлек бөліктерден құрастырып, оларды байланыстырады. арнайы термиялық буферлік қосылыстар, олар бір-біріне жабысатын, бірақ қатты байланыспаған, ыстықта тығыз жабылатын және суықта өте кең таралған тіс қатарлары. Ұзын көпірде бұл буферлердің біразы болуы мүмкін.

Дегенмен, барлық материалдар, әсіресе кристалдық қатты заттар барлық бағытта біркелкі кеңейе бермейді. Әртүрлі температурада барлық материалдар бірдей кеңейе бермейді. Соңғы түрдің ең жарқын мысалы - су. Су салқындаған кезде ол көптеген заттар сияқты алдымен жиырылады. Бірақ +4°С-тан 0°С қату температурасына дейін су салқындаған кезде кеңейіп, қыздырғанда жиырыла бастайды (жоғарыда келтірілген формула тұрғысынан, температура диапазонында 0°С-тан 0°С-қа дейін деп айта аламыз. +4°C судың термиялық кеңею коэффициенті α теріс мән қабылдайды). Дәл осы сирек әсердің арқасында жердегі теңіздер мен мұхиттар ең қатты аязда да түбіне дейін қатпайды: +4 ° C-тан жоғары суық су жылы суға қарағанда тығызырақ болады және суды температурасымен ығыстырып, жер бетіне қалқып шығады. төменге дейін +4°C жоғары.

Мұздың өзіндік тығыздығы судың тығыздығынан төмен болуы судың басқа (бұрынғымен байланысты емес) аномалдық қасиеті болып табылады, оған біздің планетамызда тіршілік бар. Егер мұндай әсер болмаса, мұз өзендердің, көлдердің және мұхиттардың түбіне шөгіп, олар қайтадан түбіне дейін қатып, барлық тіршілік иелерін өлтіретін еді.

жетекші...

11.11.2011 ж., 15:58, Мәскеу уақыты

Көптеген материалдар қыздырылған кезде кеңейеді, бірақ басқаша әрекет ететін бірнеше ерекше заттар бар. Caltech инженерлері алғаш рет осы қызықты материалдардың бірі, скандий трифторидінің (ScF3) қыздырылған кезде кішірейетінін анықтады.

Бұл ашылу заттардың барлық түрлерінің мінез-құлқын тереңірек түсінуге әкеледі, сонымен қатар бірегей қасиеттері бар жаңа материалдарды жасауға мүмкіндік береді. Қыздырған кезде кеңеймейтін материалдар тек ғылыми қызығушылық емес. Олар әртүрлі қолданбаларда пайдалы, мысалы, сағаттар сияқты жоғары дәлдіктегі механизмдер, тіпті температура өзгерген кезде де жоғары дәлдікте қалуы керек.

Қатты материалдарды қыздырған кезде жылудың көп бөлігі атомдық тербелістерге кетеді. Кәдімгі материалдарда бұл тербеліс атомдарды бір-бірінен итеріп, материалдың кеңеюіне әкеледі. Дегенмен, кейбір заттардың ерекше кристалдық құрылымдары бар, олар қыздырылған кезде кішірейеді. Бұл қасиет теріс термиялық кеңею деп аталады. Өкінішке орай, бұл кристалдық құрылымдар өте күрделі және ғалымдар осы уақытқа дейін атомдық тербелістер материалдың мөлшерін қалай кішірейтетінін көре алмады.

Қате 404: Бетті табу мүмкін емес.

Бұл келесі себептердің біріне байланысты болуы мүмкін:

– бет мекенжайын (URL) теру кезіндегі қате
– «сынған» (жұмыс істемейтін, дұрыс емес) сілтеме бойынша
– сұралған бет ешқашан сайтта болмаған немесе жойылған

Сен істе аласың:

– шолғыштың «Артқа» түймесін пайдаланып кері оралыңыз
– бет мекенжайының дұрыс жазылуын тексеріңіз (URL)
– сайт картасын пайдаланыңыз немесе басты бетке өтіңіз

Бұл 2010 жылы салыстырмалы қарапайым кристалдық құрылымы бар ұнтақты зат ScF3-те теріс термиялық кеңеюдің ашылуымен өзгерді. Оның атомдары жылу әсер еткенде қалай тербелетінін анықтау үшін американдық ғалымдар әрбір атомның әрекетін модельдеу үшін компьютерді пайдаланды. Материалдың қасиеттері Теннессидегі ORNL кешенінің нейтрондық зертханасында да зерттелді.

Зерттеу нәтижелері материалдың қалай қысылатыны туралы алғаш рет нақты суретті берді. Бұл процесті түсіну үшін скандий мен фтор атомдарын серіппелер арқылы бір-бірімен байланысқан шарлар ретінде елестету керек. Жеңілірек фтор атомы екі ауыр скандий атомымен байланысқан. Температура жоғарылаған сайын барлық атомдар бірнеше бағытта тербеле бастайды, бірақ фтор атомы мен екі скандий атомының сызықты орналасуына байланысты біріншісі серіппелерге перпендикуляр бағытта көбірек тербеледі. Әрбір тербеліспен фтор скандий атомдарын бір-біріне тартады. Бұл бүкіл материалда болатындықтан, ол көлемі кішірейеді.

Ең үлкен тосын жағдай күшті тербеліс кезінде фтор атомының энергиясы ығысудың төртінші дәрежесіне (төртінші дәрежелі тербеліс немесе биквадраттық тербеліс) пропорционалды болуымен байланысты болды. Сонымен қатар, материалдардың көпшілігі серіппелер мен маятниктердің кері қозғалысы сияқты гармоникалық (квадраттық) тербелістермен сипатталады.

Ашылу авторларының айтуынша, төртінші дәрежелі дерлік таза кванттық осциллятор бұрын ешқашан кристалдарда тіркелмеген. Бұл болашақта ScF3 зерттеу бірегей жылу қасиеттері бар материалдарды жасауға мүмкіндік береді дегенді білдіреді.

Жылудың әсерінен бөлшектер өздерінің ретсіз қозғалысын тездететіні белгілі. Егер сіз газды қыздырсаңыз, оны құрайтын молекулалар бір-бірінен жай ғана ұшып кетеді. Қыздырылған сұйықтық алдымен көлемі артады, содан кейін булана бастайды. Қатты заттармен не болады? Олардың әрқайсысы өзінің агрегаттық күйін өзгерте алмайды.

Жылулық кеңею: Анықтама

Термиялық кеңею – температураның өзгеруімен денелердің өлшемдері мен пішіндерінің өзгеруі. Математикалық түрде көлемдік кеңею коэффициентін есептеуге болады, ол өзгеретін сыртқы жағдайларда газдар мен сұйықтықтардың әрекетін болжауға мүмкіндік береді. Қатты денелер үшін бірдей нәтижелерді алу үшін, физиктердің зерттеудің бұл түріне тұтас бір бөлім бөліп, оны дилатометрия деп атағанын ескеру қажет.

Инженерлер мен сәулетшілер ғимараттарды, жолдарды және құбырларды жобалау үшін жоғары және төмен температура кезінде әртүрлі материалдардың мінез-құлқын білуі керек.

Газдардың кеңеюі

Газдардың термиялық кеңеюі олардың кеңістіктегі көлемінің кеңеюімен бірге жүреді. Мұны ежелгі дәуірде натурфилософтар байқаған, бірақ математикалық есептеулерді тек қазіргі физиктер ғана жасай алды.

Ең алдымен, ғалымдар ауаның кеңеюіне қызығушылық танытты, өйткені бұл оларға орындалатын міндет болып көрінді. Олар бизнеске құлшыныспен кіріскені соншалық, олар өте қарама-қайшы нәтижелерге қол жеткізді. Әрине, ғылыми қауымдастық бұл нәтижеге қанағаттанбады. Өлшеудің дәлдігі қолданылатын термометрдің түріне, қысымға және басқа да көптеген жағдайларға байланысты болды. Кейбір физиктер тіпті газдардың кеңеюі температураның өзгеруіне байланысты емес деген қорытындыға келді. Әлде бұл тәуелділік толық емес пе...

Дальтон мен Гей-Люссактың жұмыстары

Егер Ол және басқа физик Гей-Люссак бір уақытта бір-бірінен тәуелсіз бірдей өлшеу нәтижелерін ала алмаса, физиктер дауыстары қарлыққанша дауласуды жалғастырар еді немесе өлшемдерден бас тартар еді.

Луссак әртүрлі нәтижелердің себебін табуға тырысты және эксперимент кезінде кейбір құрылғыларда су бар екенін байқады. Әрине, қыздыру процесінде ол буға айналып, зерттелетін газдардың мөлшері мен құрамын өзгертті. Сондықтан ғалымның ең бірінші жасағаны – тәжірибе жүргізуге пайдаланған барлық аспаптарды жақсылап кептіру және зерттелетін газдың ылғалдылығының ең аз пайызын да жою болды. Барлық осы манипуляциялардан кейін алғашқы бірнеше эксперименттер сенімдірек болды.

Дальтон бұл мәселені әріптесіне қарағанда ұзағырақ зерттеп, нәтижелерін 19 ғасырдың басында жариялады. Ол күкірт қышқылының буымен ауаны кептірді, содан кейін оны қыздырды. Бірқатар тәжірибелерден кейін Джон барлық газдар мен бу 0,376 есе кеңейеді деген қорытындыға келді. Луссак 0,375 санын шығарды. Бұл зерттеудің ресми нәтижесі болды.

Су буының қысымы

Газдардың термиялық кеңеюі олардың серпімділігіне, яғни бастапқы көлеміне оралу қабілетіне байланысты. Циглер бұл мәселені XVIII ғасырдың ортасында алғаш зерттеген. Бірақ оның эксперименттерінің нәтижелері тым әртүрлі болды. Неғұрлым сенімді сандар жоғары температура үшін әкемнің қазандығын және төмен температура үшін барометрді пайдалану арқылы алынды.

18 ғасырдың аяғында француз физигі Прони газдардың серпімділігін сипаттайтын бір формуланы шығаруға әрекеттенді, бірақ ол тым ауыр және пайдалану қиын болып шықты. Далтон сифондық барометрдің көмегімен барлық есептеулерді эмпирикалық түрде тексеруге шешім қабылдады. Барлық эксперименттерде температураның бірдей болмағанына қарамастан, нәтижелер өте дәл болды. Сондықтан ол физика оқулығында оларды кесте түрінде жариялады.

Булану теориясы

Газдардың термиялық кеңеюі (физикалық теория ретінде) әртүрлі өзгерістерге ұшырады. Ғалымдар бу шығаратын процестердің түбіне жетуге тырысты. Мұнда тағы да белгілі физик Дальтон ерекшеленді. Ол осы резервуарда (бөлмеде) кез келген басқа газ немесе бу бар-жоғына қарамастан, кез келген кеңістік газ буымен қаныққан деген гипотеза жасады. Демек, атмосфералық ауамен жанасу арқылы сұйықтық жай буланбайды деген қорытынды жасауға болады.

Сұйықтық бетіндегі ауа колоннасының қысымы атомдар арасындағы кеңістікті ұлғайтып, оларды үзіп, буландырады, яғни будың пайда болуына ықпал етеді. Бірақ ауырлық күші бу молекулаларына әсер етуді жалғастыруда, сондықтан ғалымдар атмосфералық қысым сұйықтықтардың булануына әсер етпейді деп есептеді.

Сұйықтықтардың кеңеюі

Сұйықтардың термиялық кеңеюі газдардың кеңеюімен қатар зерттелді. Сол ғалымдар ғылыми зерттеулермен айналысты. Ол үшін олар термометрлерді, аэрометрлерді, байланыс ыдыстарын және басқа құралдарды пайдаланды.

Барлық эксперименттер бірге және әрқайсысы бөлек Дальтонның біртекті сұйықтықтар қыздырылған температураның квадратына пропорционалды кеңеюі туралы теориясын жоққа шығарды. Әрине, температура неғұрлым жоғары болса, сұйықтық көлемі соғұрлым көп болады, бірақ оның арасында тікелей байланыс болмады. Ал барлық сұйықтықтардың кеңею жылдамдығы әртүрлі болды.

Судың термиялық кеңеюі, мысалы, нөл градус Цельсийден басталып, температура төмендеген сайын жалғасады. Бұрын мұндай эксперименттік нәтижелер судың өзі емес, ол орналасқан ыдыс тарылатынымен байланысты болды. Бірақ біраз уақыттан кейін физик ДеЛюка ақыры себебін сұйықтықтың өзінен іздеу керек деген ойға келді. Ол ең үлкен тығыздықтың температурасын табуды шешті. Алайда, ол кейбір бөлшектерге немқұрайлы қарағандықтан сәтсіздікке ұшырады. Бұл құбылысты зерттеген Рамфорт судың максималды тығыздығы Цельсий бойынша 4-5 градус аралығында байқалатынын анықтады.

Денелердің жылулық кеңеюі

Қатты денелерде кеңеюдің негізгі механизмі кристалдық тордың тербеліс амплитудасының өзгеруі болып табылады. Қарапайым тілмен айтқанда, материалды құрайтын және бір-бірімен тығыз байланысқан атомдар «дірілдей» бастайды.

Денелердің жылулық кеңею заңы былай тұжырымдалған: сызықтық өлшемі L кез келген дене dT қыздыру процесінде (дельта T – бастапқы температура мен соңғы температураның айырмашылығы), dL мөлшеріне кеңейеді (дельта L) объектінің ұзындығына және температура айырмашылығына байланысты сызықтық термиялық кеңею коэффициентінің туындысы болып табылады). Бұл әдепкі бойынша дененің бірден барлық бағытта кеңейетінін ескеретін осы заңның ең қарапайым нұсқасы. Бірақ практикалық жұмыс үшін әлдеқайда қиын есептеулер қолданылады, өйткені шын мәнінде материалдар физиктер мен математиктер модельдегеннен басқаша әрекет етеді.

Рельстің термиялық кеңеюі

Инженерлер-физиктер теміржол жолдарын төсеуге әрқашан қатысады, өйткені олар қыздыру немесе салқындату кезінде жолдар деформацияланбауы үшін рельс тораптары арасындағы қашықтықты дәл есептей алады.

Жоғарыда айтылғандай, термиялық сызықтық кеңею барлық қатты заттарға қатысты. Ал рельс те ерекшелік болған жоқ. Бірақ бір деталь бар. Денеге үйкеліс әсер етпесе, сызықтық өзгеріс еркін жүреді. Рельстер шпалдарға қатты бекітіліп, іргелес рельстерге дәнекерленген, сондықтан ұзындықтың өзгеруін сипаттайтын заң сызықтық және түйіспелі кедергілер түріндегі кедергілерді еңсеруді ескереді.

Егер рельс ұзындығын өзгерте алмаса, онда температураның өзгеруімен ондағы термиялық кернеу артады, ол оны созуы немесе қысуы мүмкін. Бұл құбылыс Гук заңымен сипатталады.