Магнитскийдің арифметикасынан. Мектеп оқушыларына арналған ауызша арифметикалық журнал

Ғылыми-практикалық конференция, Л.Ф.Магнитскийдің өмірі мен шығармашылығына арналған

Бір мәселенің шешімі «Кад ішу»

Кіріспе

1. Л.Ф.Магнитскийдің өмірбаяны

2. Магнитский арифметикасы

3. Магнитский арифметикасынан есеп шығару

Қорытынды

Әдебиеттер тізімі

Кіріспе

INXVI- XVIIғасырлар бойы Ресейде қолжазба математикалық әдебиеттер пайда болып, тарай бастайды (бұл жерге орналастыру және өлшеу, салық жүйесі, қала құрылысы және әскери істер, ел ішіндегі сауда қатынастарын дамыту және басқа мемлекеттермен сауда жасау қажет). Қазіргі уақытта математикалық қолжазбалардың айтарлықтай саны белгіліXVIIғасыр. Олар негізінен саудагерлерге, саудагерлерге, шенеуніктерге, қолөнершілерге, жер зерттеушілерге арналған және таза практикалық сипатта болды. Олардың материалы белгілі бір мәселелерді шешу кезінде қалай әрекет ету керектігі туралы нұсқауларды қамтитын «мақалаларға» таратылды. Ережелер әртүрлі мысалдар мен есептер арқылы түсіндірілді. Бұл мәселелердің кейбіреулері олардың тұжырымдалуына немесе шешілу тәсіліне байланысты қызықты. Олардың көпшілігі арифметика мен алгебра оқулықтарына көшірілдіXVIIIғасырлар бойы, кейбіреулері бүгінгі күнге дейін сақталған.

1703 жылы мұндай оқулық сол кездегі ерекше үлкен тиражбен – 2400 данамен басылып шықты. Ол «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым...» деп аталды. Оның авторы көрнекті педагог-математик – Леонтий Филиппович Магнитский болды. Қолжазба математикалық әдебиеттерді негізге ала отырып, Магнитский 50 жыл бойы барлығына дерлік математиканың негізгі оқулығы болған кітап жасады. оқу орындарыРесей.

Өмірбаяны

Магнитский Леонтий Филиппович (1669-1739), математик, педагог.

1669 жылы 19 маусымда Тверь губерниясының Осташковская кентінде дүниеге келген. Шаруалардан шыққан. Болашақ математиктің әкесінің аты Филипп, лақап аты Теляшин, бірақ ол кезде шаруаларға тегі берілмейтін. Бала бала кезінен өз бетінше оқуды үйренді, соның арқасында ол кейде жергілікті шіркеуде жыршы болып қызмет етті.

Жас жігіттің тағдыры оны туған жерінен мұздатылған балық арбасымен Йозеф-Волоколамск монастырына жөнелткен кезде күрт өзгерді. Шамасы, монастырьде бала кітапқа қызығушылық танытты, ал аббат оның сауаттылығына көз жеткізіп, Леонтийді оқырман ретінде қалдырды. Бір жылдан кейін аббат жас жігітке сол кездегі Ресейдегі басты оқу орны болған славян-грек-латын академиясына оқуға батасын берді. Леонти академияда сегіз жылдай оқыды.

17 ғасырдың аяғында. Мәскеуде тұрып, балаларға жеке сабақ беріп, өзін-өзі тәрбиелеумен айналысты. Кейбір мәліметтерге қарағанда, ол славян-грек-латын академиясында оқыған. Аңыз бойынша I Петр оған Магнитский деген лақап ат қойған: «... магниттің темірді өзіне қалай тартатынымен салыстырғанда, ол өзінің табиғи және өзін-өзі тәрбиелеу қабілетімен өзіне назар аударды».

1701 жылы Леонтий Филиппович Мәскеуде жаңадан ашылған математикалық және навигациялық ғылымдар мектебінде сабақ беретін ағылшын математиктеріне көмектесу үшін тағайындалды. 1715 жылы Магнитский мұнда аға оқытушы және оның оқу бөлімінің меңгерушісі болды. Сонымен қатар, 1714 жылдан бастап оның өзі Ресейде құрылған «цифрлық мектептерге» мұғалімдер жинады.

Навигация мектебінде қырық жылға жуық үздіксіз жұмыс істеп, содан кейін оны басқарған Магнитский Петрдің білім саласындағы реформаларының сәтті болуына өз үлесін қосты.

Магнитский арифметикасы

Магницкий 1703 жылы 2400 дана таралыммен шыққан «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым» атты тұңғыш орыс математика оқулығының авторы. 18 ғасырдың ортасына дейін кітап. Ресейдегі математиканың негізгі оқулығы болды. Бұл геометрия, тригонометрия, астрономия және навигация бойынша материалдарды қамтитын және жеткілікті кең қолданбалы ақпарат беретін математикалық білімнің энциклопедиясының бір түрі болды. Магнитский Ресейдегі алғашқы логарифмдік кестелерді шығаруға да қатысты.

Бір ғажабы, оқулық небәрі екі жылда жазылып, жарыққа шықты. Оның үстіне, бұл жай ғана шетел оқулықтарының аудармасы емес, құрылымы мен мазмұны жағынан бұл мүлдем дербес жұмыс болды және ол кезде Еуропада оған қашықтан ұқсайтын оқулықтар болған жоқ. Әрине, автор еуропалық оқулықтар мен математикаға қатысты еңбектерді пайдаланып, олардан бірдеңе алып, өз қалауынша ұсынған. Шын мәнінде, Магнитский оқулық емес, математика және навигация ғылымдарының энциклопедиясын жасады. Сонымен қатар, кітап қарапайым, бейнелі және түсінікті тілде жазылған, егер сізде белгілі бір базалық білім болса, одан математиканы оқуға болады.

Автор сол кездегі дәстүр бойынша кітапқа ұзақ атау берген – «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым. Әртүрлі диалектілерден славян тіліне аударылып, бір кітапқа жинақталып, екі кітапқа бөлінген». Автор өзін атап өтуді ұмытпады - «Бұл кітап Леонтий Магнитскийдің шығармалары арқылы жазылған», көп ұзамай барлығы кітапты қысқаша және қарапайым - «Магнитскийдің математикасы» деп атай бастады.

600-ден астам беттен тұратын кітапта автор бүтін және бөлшек сандармен арифметикалық амалдарды жан-жақты қарастырып, ақша шоттары, өлшемдер мен салмақтар туралы мәліметтер беріп, орыс өмірінің шындығына қатысты көптеген практикалық есептерді берген. Содан кейін ол алгебра, геометрия және тригонометрияны сипаттады. «Жалпы жердегі өлшемдер және навигация үшін не қажет» деп аталатын соңғы бөлімде мен теңіз істерінде математиканың қолданбалы қолданылуын қарастырдым.

Магнитский өзінің оқулығында математикалық ережелерді нақты түсіндіруге ғана емес, сонымен қатар оқушылардың оқуға деген қызығушылығын оятуға тырысты. Ол күнделікті өмірден, әскери және теңіз тәжірибесінен нақты мысалдарды пайдалана отырып, математиканы білудің маңыздылығын үнемі атап өтті. Мен тіпті есептерді қызығушылық тудыратындай етіп құрастыруға тырыстым, олар көбінесе күрделі математикалық сюжеті бар әзілдерге ұқсайтын.

Оқулықтың сәтті болғаны сонша, бірнеше жыл ішінде ол бүкіл Ресейге тарады. Шамасы, оқулықты жазу кезінде Магнитский өзінің бүкіл өмірін байланыстыратын Навигация мектебінде сабақ бере бастады. 1739 жылға дейін Леонтий Филиппович алдымен сабақ берді, содан кейін Навигация мектебін басқарды, көптеген студенттерді тәрбиеледі, олардың көпшілігі көрнекті әскери және әскери қызметкер болды. мемлекет қайраткерлеріРесей.

Магнитскийдің өз замандастарының арасындағы беделі орасан зор болды. Ақын және филолог В.К. Тредиаковский ол туралы арифметика мен геометрияның алғашқы орыс баспагері және мұғалімі саналы және еріксіз адам ретінде жазды. Адмирал В.Я. Чичагов Магнитскийді ұлы математик деп атады және оның кітабын ілім үлгісі ретінде айтты. М.В. «Магницкийдің арифметикасын» «оның оқуының шлюзі» деп санады. Ломоносов.

Магнитский арифметикасынан есеп шығару

«Ішімдік ішу»

Бір еркек 14 күнде бір кад ішеді, ал әйелі екеуі бір кадты 10 күнде ішеді, әйелі неше күнде бір кадты ерекше ішетіні белгілі.

Шешімі:

1-ші әдіс.

1 кад=839,71л ≈840л

1) 840:14=60 (л) – адам 1 күнде ішеді.

2) Әйелі 1 күнде х литр ішсін, ер адам 14 күнде, ал әйелі 10 күнде бірдей кад ішетіндіктен, теңдеу құрайық:

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+X=84

X=84−60

Х=24 (л) – әйелі 1 күнде ішеді

3) 840:24=35 (күн) – әйел бір қазан сусын ішеді

2-ші әдіс

1) 14∙5=70 (күн) - адамның бір қазан сусын ішетін уақытын еркек пен оның әйелі бір қазан сусын ішетін уақытын теңестірді.

2) 10∙7=70 (күн) - еркек пен оның әйелі бір ваннаны ішетін уақыт пен адамның бір ваннаны ішетін уақытын теңестірді

3) 70:14=5 (к.) – адам 70 күнде ішеді

4) 70:10=7 (қ.) - еркек пен әйелі 70 күнде ішеді

5) 7−5=2 (қ.) - әйел 70 күнде ішеді

6) 70:2=35 (күн) – әйелі бір кад сусын ішеді

3-ші әдіс

1) 840:10=84 (л) - еркек пен оның әйелі 1 күнде ішеді

2) 840:14=60 (л) – адам 1 күнде ішеді

3) 84−60=24 (л) - әйелі 1 күнде ішеді

4) 840:24=35 (күн) – әйелі 1 күнде ішеді

4-ші әдіс

100 күнде 10 бөшке квас ішеді, ал әйелімен бірге 140 күнде 14 бөшке квас ішеді. Бұл 140 күнде әйелі 14-10 = 4 шелек квас ішеді, содан кейін ол 140:4 = 35 күнде бір кесе ішеді.

5-ші әдіс

Әйелі 1 күнде ішсінxсусынның қазы, өйткені адам 1 күнде 1/14 сусын, ал әйелімен 1/10 сусын ішетіндіктен, теңдеу құрайық:

1) X + 1/14 = 1/10

X = 1/10 - 1/14

X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (кади сусыны) - әйелі 1 күнде ішеді

2) 1/35∙35=35/35=1 (сусын) - 35 күнде 1 драм сусын ішеді

Қорытынды

Ғылыми әдебиеттермен жұмыс жасау барысында математиканың даму тарихынан көптеген қызықты мәліметтер алдым.Ата-бабаларымызды математикамен өз заманында сирек кездесетін және оның үлкен практикалық маңызын танытқан тұңғыш рет Магнитский болды.Алғаш рет Л.Ф.Магнитский терминдерді енгізді: көбейткіш, бөлгіш, көбейтінді, түбір алу; ескірген қараңғылық, легион сөздерін миллион, миллиард, триллион, квадриллион сөздерімен ауыстырды. Кітап материалды беру жүйесін айтарлықтай жетілдірді: анықтамалар енгізілді, жаңа нәрсеге бірқалыпты көшу жүзеге асырылады, жаңа бөлімдер мен тапсырмалар пайда болды, қосымша ақпарат беріледі.Бұл Магнитскийдің еліміздегі математикалық білім беру тарихына сіңірген басты еңбегі.Оның теңіз ғылымының негіздерін орыс тілінде беру кезінде кездесетін орасан зор қиындықтарды сәтті жеңіп шыққан орыс теңізшілерінің алғашқы ұстазы ретіндегі еңбегі маңызды емес.

Әдебиеттер тізімі.

1. Андронов И.К. Орыс жастарының тұңғыш математика мұғалімі Леонтий Филиппович Магнитский // Мектептегі математика. 1969. № 6.

3. Глейзер Г.И.Мектептегі математика тарихы. Мұғалімдерге арналған нұсқаулық. – М.: «Ағарту», ​​1981. – 239 б.

4. Гнеденко Б.В. және т.б. энциклопедиялық сөздікжас математик.

М.: «Педагогика», 1985 – 349 б.

6. Оленик С.Н. және т.б.. Ежелгі ойын-сауық мәселелері - 3-ші басылым. – М.: «Дрофа», 2006. – 173 б.

10 «А» сынып оқушысы

Ғылыми жетекшісі: физика пәнінің мұғалімі

математика мұғалімі

Владимир, 2009 ж

даңғыл Строителей үйі 10 «А»

байланыс телефондары: (49–, (49– 07 –64.)

Кіріспе
I тарау. I Петрдің дамуға әсері орысша білім, 17 ғасырдың аяғынан бастап.
II тарау. Оқулықтың сыртқы түрінің ерекшеліктері
III тарау. Магнитскийдің 18 ғасырдағы Ресейдегі тұңғыш отандық математика оқулығының мазмұнының ерекшеліктері.
Қорытынды
Әдебиеттер тізімі
Қолдану

«Математика – ғылымдардың патшайымы,

Арифметика – математиканың патшайымы».

Гаусс.

Кіріспе

Әр білімді адамматематиканың арифметика саласын біледі, бірақ Магнитскийдің дамуына қандай үлес қосқанын бәрі айта алмайды. математикалық білім беруРесей. 18 ғасырдың басындағы Ресейдегі математикалық білімнің даму тарихы туралы хабардар болу деңгейін зерттеу үшін біз социологиялық сауалнама жүргіздік, онда 10-11 сынып оқушылары, олардың ата-аналары және мектеп мұғалімдері сұраққа жауап беруді сұрады. келесі сұрақтар:

1. Математиканың арифметика сияқты саласы туралы естідің бе?

2. Ресейде алғашқы арифметика оқулықтары 1703 жылы шыққанын білесіз бе?

3. 1-Петрдің қатысуымен Ресейде бірінші отандық математика оқулығы шыққанын білесіз бе?

5. Магнитскийдің «Арифметикасының» ерекшеліктерімен таныссыз ба?

Әлеуметтанулық сауалнамаға мектебімізден 10–11 сыныптардан 50 оқушы, 73 ата-ана және 36 мұғалім қатысты. Сауалнама нәтижелері диаграммада көрсетілген (1-қосымша).

Социологиялық сауалнама нәтижелерін талдау респонденттердің көпшілігі математиканың арифметика сияқты саласы туралы естіген, бірақ Магнитскийдің оқулығымен және оның ерекшеліктерімен аз ғана таныс деген қорытынды жасауға мүмкіндік береді. Әртүрлі ақпарат көздерін зерттеу бізді ғалымның жұмысының кейбір бағыттары нашар зерттелгеніне сендіреді, бұл, әрине, әртүрлі салалар туралы хабардарлықтың төмен деңгейіне әсер етеді. практикалық іс-шараларМагнитский.

Бұл таңдауға әкелді Тақырыптарбіздің зерттеуіміз «Ресейдегі математикалық білімді дамыту үшін Магнитскийдің «Арифметикасының» маңызы».Зерттеу жұмысында көтерілген тақырып біздің заманымызда өте өзекті және жақын болашақта өзекті болады. Қазіргі уақытта біздің қоғамның Магнитскийдің математика саласындағы қызметі туралы хабардар болмауы мәселесі өткір. Бұл жұмыс арқылы біз Магнитскийдің Ресейдегі математикалық білім беруді дамытудағы рөлі туралы ақпаратты жүйелеп, замандастарымыздың осы ұлы тұлғаның математика саласындағы қызметі туралы білімдерін кеңейткіміз келеді.

Гипотеза:Магнитскийдің «Арифметикасының» өз дәуірі үшін үлкен ғылыми-әдістемелік еңбегі бар.

Зерттеу мақсаты:Магнитскийдің «Арифметикасының» 18 ғасырдағы Ресейдегі математикалық білімнің дамуы үшін маңызын анықтау.

Зерттеу мақсаттары:

1. Дамуына әсер еткен факторларды талдаңыз орыс ғылымы 17 ғасырдың аяғынан бастап.

2. Оқулықтың сыртқы түрінің ерекшеліктерін қарастырыңыз.

3. «Арифметика» оқулығының мазмұнының ерекшеліктерін меңгерту.

Негізгі әдіс зерттеу жұмысыболаттың теориялық әдісі: осы мәселе бойынша әдебиеттерді талдау. Ғалымның өзінің классикалық еңбегімен танысу қызықты болды: Арифметика. 1703 ж. электронды түрде, Галаниннің Леонтий Филиппович Магнитскийге және оның Арифметикасына арналған жұмыстары.

Магнитскийдің «Арифметикасының» мағынасы туралы сұраққа көптеген ғалымдар, соның ішінде қазіргі ғалымдар: 19 ғасырдың тарихшысы және оқытушысы Бобинин, профессор Берков және орыс тарихшысы Депман қатысты.

Интернет сайттарында ұсынылған көптеген материалдар зерттелді.

Практикалық маңызыжұмысы зерттеу тақырыбы бойынша ақпаратты жүйелеу, Магнитский және оның арифметикасы туралы «Петр дәуіріндегі кітап басу қызметінің маңызды құбылыстарының бірі» ретіндегі білімді насихаттау1, математикадан сабақтарда және сыныптан тыс жұмыстарда пайдалану үшін көрнекі материал әзірлеу болып табылады. , мектеп жұмысында ғылыми қоғам. Осылайша, бұл тақырыпқа қатысты мәселелерді қарастырудың теориялық және практикалық маңызы бар.

I тарау

I Петрдің орыс білімінің дамуына әсері,

17 ғасырдың аяғынан бастап

17 ғасырдың екінші жартысында Ресей Еуропаның алдыңғы қатарлы елдерінен әлеуметтік-экономикалық артта қалуымен байланысты терең дағдарысты бастан кешірді. І Петр өзінің қайраттылығымен, ізденімпаздығымен, барлық жаңалыққа ықыласымен ел алдында тұрған мәселелерді шешуге қабілетті адам болып шықты. I Петрдің қайта құрулары қоғамдық өмірдің барлық салаларына әсер етті. Ол жүргізген түбегейлі реформалар ықпал етті қарқынды дамуыРесейде өнеркәсіп, сауда, әскери техниканы қайта құрылымдау. Бұл кезеңде елге әр түрлі мамандықтағы білімді адамдар қажет болды. Петр I бірқатар техникалық оқу орындарын ашуды ұйғарды, бірақ бұған орыс мұғалімдерінің және физика, математика және техникалық пәндер бойынша жан-жақты оқу әдебиеттерінің жетіспеушілігі кедергі болды.

______________________________________________________________

Дәл осы кезеңде Петр I мен Тверь губерниясының Осташковская поселкесінің тумасы Леонтий Теляшиннің кездесуі өтті. математика саласында көпшілікті таң қалдырды. Олар кездескен кезде ол өзінің ерекше психикалық дамуымен және кең білімімен І Петр патшаға қатты әсер етті. Оның еңбегін құрметтеу және мойындау белгісі ретінде Петр I оған «магнит темірді өзіне қалай тартатынымен салыстырғанда, ол өзінің табиғи және білімді қабілеттерімен назар аударды»2 деген фамилия берді. 1701 жылы қаңтарда Петр Мәскеуде математикалық және навигациялық ғылымдар мектебін құру туралы жарлық шығарды. Леонтий Магнитский Фарварсонның математика мұғалімінің көмекшісі, содан кейін арифметика және, мүмкін, геометрия және тригонометрия пәнінің мұғалімі болып жұмыс істей бастады. Содан кейін математика және навигация бойынша оқулық жазуды тапсырды. I Петр «жаңа мектепте шетелден емес, Мәскеуден шыққан оқулық болғанын» қалайды3. Магнитскийдің 1701 жылдың ақпан айының басынан шын мәнінде арифметикамен жұмыс істегені оның жем ақшасын алғаны туралы түбіртегімен дәлелденеді: «Оны құрастырғаны үшін сыйлық ретінде автор 1701 жылғы 2 ақпаннан 1702 жылғы 1 қаңтарға дейінгі мөлшерде жем ақшасын алды. тәулігіне 5 алтын, ал бар болғаны 49 сом, 31 алт., 4 ақша, ол үшін түбіртек берді, ол Әскери-теңіз мұрағатының істерінде сақталған»4.

1715 жылы Петербургте Мәскеу академиясы ашылып, әскери ғылымдарды оқу академияға көшірілді, Мәскеу мектебі студенттерге арифметика, геометрия, тригонометрияны оқытуға ден қоя бастады.

2,3,4 // Брокгауз мен Эфронның энциклопедиялық сөздігі: 86 томда (82 том және 4 қосымша). Санкт-Петербург: 1890-1907 жж.

Сонымен бірге Магнитский Мәскеу мектебінің оқу бөлімінің меңгерушісі және математика пәнінің аға оқытушысы болып тағайындалды. Магнитский Мәскеу мектебінде қайтыс болғанға дейін, 1739 жылдың қазанына дейін жұмыс істеді. Магнитскийдің «Арифметикасы» 1703 жылы қаңтарда жарық көрді, ол Ресейде математикалық оқулықтарды басып шығаруды бастады, кейінірек Леонтий Магнитский жаңа мектеп үшін қажетті математикалық және астрономиялық әдебиеттерді шығаруға белсенді қатысты.

Жоғарыда келтірілген фактілерді талдау 17 ғасырдың екінші жартысынан бастап Ресей дәстүршілдік дағдарысын жеңу үшін елді жаңғырту қажет екенін түсіне бастады деген қорытынды жасауға мүмкіндік береді. Петр I Ресейдің техникалық артта қалуын жеңу қажеттігін анық түсінді және орыс ғылымының дамуына және адамдардың білім деңгейіне жан-жақты ықпал етті. Сөзбен емес, іс жүзінде ол математиканы ең маңызды оқу пәні деп санады, ал білім табысқа жетудің кілті болды. мемлекеттік саясат. Бұған мынандай фактілер дәлел.

· Мәскеуде математикалық және навигациялық ғылымдар мектебін құру;

· Мәскеу академиясының ашылуы;

· көптеген оқулықтарды шығаруға І Петрдің қызығушылығы мен жеке қатысуы.

II тарау

Оқулықтың сыртқы түрінің ерекшеліктері

1703 жылы қаңтарда Магнитскийдің ұзақ атауы бар оқулығы шықты: «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым, әртүрлі диалектілерден славян тіліаударылып, бір кітапқа жинақталып, екі кітапқа бөлінген... Бұл кітап Леонтий Магнитскийдің шығармалары арқылы жазылған»., көрсетілгендей титул бетікітаптар. Магнитскийдің оқулығы үлкен таралыммен (сол кездегі өлшем бойынша) – 2400 данамен басылды. Магнитскийдің «Арифметикасы» дегеніміз не? Бұл кітап туралы көп жазылды. Зерттеушілер мазмұнды әртүрлі тәсілдермен сипаттайды, бірақ әрқашан оң. «Ресейдегі математиканың 1917 жылға дейінгі тарихы» кітабының авторы Юшкевич «50 жылдай оның бәсекелестері болмады және орыс математикалық білімінің тарихында ерекше рөл атқарды» деп санайды.

Магнитскийдің Арифметиканы қандай оқулықтармен құрастырғаны туралы зерттеушілер әлі күнге дейін ортақ пікірге ие емес. Юшкевич Леонтий Филиппович мұқият таңдап алған, айтарлықтай өңделген, орыс оқырманының білімі мен сұранысын ескере отырып, жаңа, ерекше туынды жасаған ертедегі қолжазба және баспа материалы қолданылған деп санайды. жүгінейік сыртқы түріжәне «Арифметика» композициясы. Кітап өлшемі 312 x 203 мм, 662 бет. Бұл кітаптағы әріптер шіркеу славяншасы, өйткені Ресейде латын әліпбиінің анықтығын қабылдаған азаматтық шрифттің енгізілуіне әлі бес жыл қалды.

Екі түсті басып шығару - қалың қағазға қара және қызыл, теру әшекейлерінен жиектелген беттер. Мәтінде тақырыптар, аяқталулар, гравюралар бар. Кітапты басып шығару әдісі туралы әлі күнге дейін консенсус жоқ: ағаш кесілген тақталардан немесе жылжымалы түрден. Зерттеушілердің көпшілігі «Арифметика» жылжымалы түрде басылған деп есептейді, өйткені Иван Федоровтан бастап барлық кітаптар сол уақытқа дейін орыс тілінде басылған. Қаріптер: кириллица үш өлшемде. Мәтіндегі сандар славян, мысалдарда, есептер, кестелерде – арабша. Басқалары бұл кітап мәтін ойылған ағаш тақтайшалар арқылы басылған деп есептейді, сондықтан ол кейінірек жаңа басылымдар туралы айтпай, сол тақталармен қайта басылуы мүмкін. Галанин өзінің «Леонтий Филиппович Магнитский және оның арифметикасы» кітабында былай деп атап көрсетеді: «Егер сіз арифметиканың бірнеше көшірмелерін алып, оларды салыстырсаңыз, онда кейбір жерлерде әріптердің, әсіресе сандардың уақыт өте келе қалай өшірілгенін көруге болады, сіз сәл боялған дақ, және бұл мөр тақтаға ойылған кезде ғана болуы мүмкін. Сонымен қатар, сақталған көшірмелерде біркелкі емес баспа анықтығы бар, олар жақсы сақталған тақталардан бұрын басылған сияқты, ал басқалары кейінірек, тақтайшалар әбден тозған кезде басылған ».

Кітап титул бетімен ашылады (2-қосымша),Оның үстінде кинабарда былай деп жазылған: «Арифметика, яғни әр түрлі диалектілерден славян тіліне аударылған және бір кітапқа жинақталған және екі кітапқа бөлінген сандар туралы ғылым».

Одан әрі қара сиямен басылған: «Енді, біздің патшамыздың ең тақуа ұлы Егемені және барлық үлкен, кіші және ақ Ресейдің ұлы автократының бұйрығымен: Біздің Царевич пен Ұлы Герцог Алексий Петровичтің ең асыл ұлы Егемені кезінде Құдай сақтаған патша қаласы Мәскеу, дана сүйгіш орыс жастарын тәрбиелеуге арналған типографиялық бедерлі және әр дәрежедегі және әр жастағы адамдарды дүниеге әкелді, біріншіден, дүние жаратылған 7211 жылдан бастап, 1703, айыптау 11, қаңтар айының сөзінде Құдайдың туылуы. Бұл тақырып шекарамен қоршалған бүкіл бетті алады; Төменде бұл жақтауда өте кішкентай әріптермен басылған: «Бұл кітап Леонтий Магнитскийдің шығармалары арқылы жазылған».

Титулдық беттің артқы жағында (3-қосымша)деген сөздермен виньеткамен қоршалған гүл бұтасын бейнелейді. «Ауыл гүліндей гүлдейді», айнала геометриялық ою-өрнек, жоғарғы жағында екі жас гүл ұстаған. Бұл суреттің астында өмірдің көптеген салаларында қажет болған жағдайда арифметиканы үйренудің маңыздылығы туралы «Жас оқырманға» өлеңдері берілген.

Кітаптың келесі беті - алдыңғы бет. (4-қосымша).Алдыңғы жағы - Ресей елтаңбасы бейнеленген өте күрделі композиция, төменде Пифагор мен Архимедтің бейнесі. Пифагор басын түкпен көмкерілген киіммен жасырған. Қолында тақта, таразы, астында циркуль, сызғыш, қалам, сия сауыт бар. Оң жақта тақия киіп, жағасын киген Архимед. Қолында шар, үстел математикалық формулалар; Төменде глобус, кеменің макеті. Пифагордың жанында қорап пен қап ақша, екі пішін мен екі бума тауар, байланған дорба – қысқасы, сауда атрибуттары мен математиканы оқытуға қажетті заттар бар. Олардың үстінде картушта төртбұрыш орналасқан: «Арифметикалық саясат және басқа логистика. Және басқа да көптеген баспагерлер әр уақытта жазушылар».Бұл жерде «Арифметикаға» қосылған «саясат» сөзі математика заңдарын басқару мағынасында берілген деп болжауға болады. Өкінішке орай, бұл суретті кім және қалай құрастырғаны, бұл Магнитскийдің өз шығармашылығының туындысы ма, әлде ол шетелдік жұмыстан алған ба белгісіз.

Екі тақтайшада мыстан жасалған гравюралар бейнеленген: дүние шары ( 5-қосымша), суреттің астына ойылған алты жолды және «жел раушан» ( 6-қосымша) – екеуі де әдемі орындалған.

Келесі 11 бетті «Ұсынылған елтаңбадағы өлеңдер» алып жатыр: «Құрмет туралы, бүкіл Ресейдің Ұлы Мәртебелі патша және автократ Петр Алексиевичтің бетіне егемендіктің елтаңбасындағы крест». Бұл өлең жолдары автордың кітаптың шығу мақсатын, мазмұнын айтып, шығармасының қайнар көздерін атаған арнау. Содан кейін автор өз кітабының әр бөлігінің мазмұнын сипаттап, поэтикалық алғы сөзін мына сөздермен аяқтайды: «Біз бұл жұмыстың барлық орыс халқы үшін жақсы болуын тілейміз».

Кітапта кәдімгі прозалық алғы сөз де бар: «Еңбекқор және дана сүйгіш оқырман қуана алады».Бұл басылымның жаңадан шыққандарға оқу құралы ретіндегі мақсатын қайталайды ашық мектеп, кітаптың мазмұны айтылған, адам туралы философиялық пікірталас ең жоғары «Жаратылыс» - «Құдай адамды жаратып, жердің шаңын алып, оған өмір рухын үрледі».

Назар аударарлық экран сақтағыш (7-қосымша), мәтіннің басынан бұрын қойылады. Ол сегіз «бағанға» тірелген шатырдың астында, таққа отырған, тәж киген әйел түріндегі арифметиканың аллегориялық бейнесін көрсетеді. Ол оң қолында кілт ұстайды, сол қолында сандар жазылған үшбұрышқа тіреледі. Тақ шатырда тұр, оған бес баспалдақ апарады, оның үстінде келесі сөздер (төменнен): сан, қосу, азайту, көбейту, бөлу. Оқырманның сол жағындағы бағандарда («бағандар») тақ айналасында: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; оң жақта – Меркатория, география, бекініс, сәулет. Сол жақтағы «бағандардың» негізінде: «арифметикалық не істейді»; оң жақта: «бәрі тіректерде». Сәулелердегі маңдайшаның жоғарғы жағында «Яхве» - еврей тіліндегі Құдайдың есімі, төменде «қамқорлық пен тәлім арқылы» деген сөз бар. Гравюра жапырақты ою-өрнекпен аяқталады.

Жоғарыда келтірілген фактілер Леонтий Магнитскийдің дінге көшкендігі туралы қорытынды жасауға мүмкіндік береді ерекше назароқулығыңыздың дизайны және алғы сөздің рөлі туралы. Оны оқу келесі сұрақтарға жауап алуға мүмкіндік береді:

· өмірдің көптеген салаларында қажет болған жағдайда арифметиканы үйренудің маңыздылығы туралы,

· арифметиканың басқа ғылымдармен байланысы туралы,

· осы кітапты құру мақсаты және оның мазмұны туралы.

III тарау

Магнитскийдің 18 ғасырдағы Ресейдегі тұңғыш отандық математика оқулығының мазмұнының ерекшеліктері.

Оқулықтың мазмұндық жағына тоқталайық. Мазмұнда көрсетілген сызба бойынша құрастырылған оқулық «Арифметика» атауынан алыстап кеткен. Ол қазіргі мағынадағы арифметикаға ғана емес, сонымен қатар геометрияға қатысты ақпаратты, сондай-ақ навигация, астрономия және әскери істер сияқты қолданбалы мәселелер бойынша қосымшаларды қамтиды.

Магнитский бүкіл шығарманы екі кітапқа бөлді. Нақты арифметикалық ақпарат бірінші кітаптың алғашқы үш бөлімінде берілген:

1 бөлім – «Бүтін сандар туралы»,

2-бөлім – «Үзінді немесе бөлшекті сандар туралы».

Айта кету керек, 1-ші және 2-ші бөліктердің арасында «Мәскеу мемлекеті және оның маңындағы кейбір аудандардың» ежелгі өлшемдері мен монеталарын, өлшемдері мен салмақтарын сипаттауға арналған бөлім бар. Бұл ақпарат, әрине, сол кездегі іскер адамдар үшін, әсіресе Ресей мен Еуропа елдері арасындағы экономикалық және мәдени қарым-қатынастардың кеңінен дамуына байланысты қажет болды.

3-бөлім – «Үш, бес және жеті тізімдегі ұқсас ережелер туралы».

3-бөлімнен кейін «Өткен бөліктер арқылы азаматтық алу үшін қажет әртүрлі әрекеттер туралы» кең қосымшасы бар, онда автор сілтеме жасаған. көп саныпрактикалық мазмұндағы мысалдар.

4 және 5-бөлімдер – «Жалған және болжау ережелері туралы», «Прогрессия және квадрат және текше радикс туралы» - арифметикалық емес, алгебралық материалды қамтиды.

Екінші кітап үш бөлікке бөлінген:

1 бөлім – «Арифметикалық алгебра»,

2 бөлім – «Арифметика арқылы геометриялық әрекеттер туралы»,

3-бөлім – «Жалпы жердегі өлшемдер және шарлау туралы

тиесілі». 3-бөлімде навигация үшін қажетті орынды анықтау туралы көптеген ақпарат бар. Кітап «жоғарыда келтірілген локодромикалық кестелер арқылы әртүрлі навигациялық есептерді түсіндіру туралы» қосымшасымен аяқталады. («Жоғарыдағы логарифмдік кестелер арқылы шарлау есептерін түсіндіру»).

Бұл кітаптарда әріптік өрнектермен операциялардан басқа, квадрат және биквадрат теңдеулердің шешімдері, жазық және сфералық тригонометрияның басталуы, аудандар мен көлемдердің есептеулері берілген. Арифметикада ұсынудың бір түрі қатаң және дәйекті түрде орындалады: әрбір жаңа ереже келесіден басталады: қарапайым мысал, содан кейін мысалдар мен тапсырмалардың көп санымен күшейтілген жалпы тұжырым келеді. Әрбір әрекет тексеру ережесімен («тексеру») қоса беріледі; бұл арифметикалық және алгебралық амалдар үшін де жасалады.

Магнитскийдің кітабы орыс терминологиясының дамуында маңызды рөл атқарды. Ол орыс әдебиетінде алғаш рет көптеген математикалық концептуалды терминдерді қолданды. Магнитский алғаш рет терминдерді енгізді:

көбейткіш,

бөлгіш,

жұмыс,

тамырды алу,

және де ауыстырылды«миллион, миллиард, триллион, квадриллион» деген сөздермен ескірген «қараңғылық, легион» сөздері.

Дегенмен, Магнитский ұсынғанның бәрі орыс оқу және ғылыми әдебиетінде нығайтылды. Мәселен, ол санның түбірін «бок» немесе «радикс» деп атады.

Әрине, кітаптың прогрессивті тенденциясы болды жүйеліпайдалану орыстаратаулары, түсіндірмесі және олармен ауыстыру сол кезде ғылыми әдебиеттерде жиі қолданылған латынтерминология. Арифметикадағы орыс терминологиясы Магнитскийдің еңбегі жарияланғаннан кейін ғана жүйелі түрде қолданыла бастады. Магнитскийдің «Арифметикасы» сол кездегі барлық оқулықтар сияқты бес амалды қарастырады: нөмірлеу, қосу, алу, көбейту және бөлу. Магнитский орыстармен бірге олардың грек және латын атауларын қатар қояды. Магнитский Ресейде ондық есептеуді үйретеді. Бір қызығы, ол қосу және көбейту кестесін 12 парақтық дәптердің соңғы бетінде жариялау әдетке айналған түрде емес, тек жартысын ғана береді, яғни бұл амалдардың ауыспалылығын береді. бірден берілді. Оқулықта геометрия да қарастырылған. Мысалы, белгілі биіктіктегі мұнара және белгілі бір ұзындықтағы баспалдақ бар деген мәселе бойынша Пифагор теоремасы зерттеледі. Баспалдақтың үстіңгі жағы мұнараның үстіңгі жағына сәйкес келетіндей етіп, оның төменгі ұшын қандай қашықтыққа жылжыту керек? Шеңбердің геометриясы, іштей сызылған көпбұрыштар және т.б. т.б. Магнитскиймен замандас, өмірден, күнделікті өмірден алынған мәселелердің көптігі назар аударарлық. Көптеген мәселелер мен мысалдар коммерциялық және әскери өмірден, құрылыстан және т.б.

Бөлек бос парақтарда кестелер бар. Олардың бірінде, бірінші бөлімде көне таразылар мен теңгелердің атаулары мен салыстырулары берілген; кітаптың басында славян, араб және рим сандары кестелері берілген.

Әрине, «Арифметика» оқылған материалды өмірде қолданумен аяқталады. Атап айтқанда, навигацияда логарифмдік кестелерді пайдалану.

Арифметикалық көңіл көтеру үшін автор мыналарды қолданады:

мазмұны жағынан қызықты және қызықты тапсырмалар мен мысалдар;

өлеңдер мен суреттер. Тапсырмалар тапсырма жағдайында талқыланатын объектілердің суреттерімен суреттелген. Бұл шахмат тақтасы, қала, мұнаралар, бекіністер, шатырлар, ағаштар, бөшкелер, зеңбіректер, қаптар, салынған әскерлер және т.б.;

ойын-сауық тапсырмалары ( 8-қосымша);

математикалық қызық ( 9-қосымша);

шешімдері бірінші дәрежелі теңдеулерге келтірілген есептер ( 10-қосымша).

Жоғарыда келтірілген фактілер Магницкий теорияны практикамен тығыз байланыстыратын орыс математигі ретінде қызмет етті, атап айтқанда, ол математикаға деген ғылыми қызығушылықтарын олардың мәселелері мен мүмкіндіктерінен ажыратпаған деген қорытынды жасауға мүмкіндік береді. практикалық қолдануастрономияда, геодезияда, навигацияда және навигацияда. Сол кездегі ескі өлшемдер мен өлшемдердің салыстырмалы кестелері, мәтінде келтірілген түпнұсқа салыстырулар, сөзсіз, автордың кең эрудициясын және оның ғылыми қызығушылықтары тек математиканы ғана қамтымағанын айғақтайды.

Қорытынды

Профессор Берковтың пікірінше, Петр заманының күрделі тілін бұза отырып, Магнитскийдің «Арифметикасын» оқу «Петр заманындағы кітап басу қызметінің маңызды құбылыстарының бірі» көптеген қызықты ерекшеліктерін ашуға мүмкіндік береді. Магницкийдің «Арифметикасы» шын мәнінде автордың оқулығын жасау кезіндегі ерекше жаңалықтарының арқасында өз дәуірі үшін үлкен ғылыми және әдістемелік артықшылықтарға ие. Магнитскийдің оқулығында орыс математикалық қолжазбаларының дәстүрлері қолданылады, бірақ оның жұмысы оларды көшірмейді, онда материалды беру жүйесі айтарлықтай жетілдірілді:

Ережелерді зерделеудің келесі схемасы енгізілген:

қарапайым мысал → жаңа ереженің жалпы тұжырымы → көптеген мысалдар мен тапсырмалармен күшейтілген → тексеру,

· жаңаға бірқалыпты көшу бар,

жүйелі пайдалану орысша атаулар,

· анықтамалар енгізілді,

· жаңа бөлімдер пайда болады,

· тапсырмалар мен қосымша ақпарат беріледі,

· әдістемелер оқырманның математиканы оқуға деген қызығушылығын арттыру үшін қолданылады.

Математикадағы алғашқы орыс оқулығы Мәскеу қолжазба әдебиетінің дәстүрлері мен жаңа, Батыс Еуропа әдебиетінің әсерлері арасындағы дәнекер болып табылады. Магницкийдің «Арифметикасы» математиканың, астрономияның, геодезияның, навигацияның және навигацияның әртүрлі салаларындағы бірінші орыс энциклопедиясы болды, дегенмен атау тек математикалық саланы ғана атап өтті. 18 ғасырдың бірінші жартысында Ресейде математика оқулығына ұсынылуы мүмкін талаптарды қанағаттандыра отырып, Магнитскийдің «Арифметикасы» ұзақ уақыт бойы кеңінен қолданылып, 18 ғасырдың 50-жылдарының ортасында қолданыстан шығып қалды. Ресейде физика-математика ғылымдары қызметкерлерінің бүкіл ұрпақтары осында тәрбиеленді. Оның мазмұнына сүйене отырып, 18 ғасырдың бірінші жартысындағы Ресейдегі арифметиканы оқытудың бағыты мен сипаты және осы ілім беретін білім сапасы туралы түсінік қалыптастыруға болады.

Әдебиеттер тізімі

1. Магнитский. Арифметика. 1703._ электронды оқулық

2. Магнитский. Арифметика (қайта басылған П. Барановтың 1 саны). 1914. _ электронды кітап

3. // Брокгауз мен Эфронның энциклопедиялық сөздігі: 86 томда (82 том және 4 қосымша). Санкт-Петербург: 1890-1907 жж.

4. P. Суреттер ұлттық тарих. Өмірбаяндық анықтамалық. Мәскеу, 1997 ж

5. «Физика-математика ғылымдары қазіргі және өткендегі» журналы, VII том, 205-210 және 267-308 беттер, VIII том, 28-47 және 106-145 беттер.

6. Магнитский және оның арифметикасы. E-кітап шығарылымы

7. Галанин. Леонтий Филиппович Магнитский және оның арифметикасы. 2-шығарылым,_электрондық кітап

Интернет ресурстары

1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php

3. http://www. нәресте. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html

4. http://www. /жаратылыстану/математика/magnickiy/

5. http://dic. /дик. nsf/ruwiki/222703

6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816

7. http:///magnitskij. html

Электрондық нұсқаулықтар

1. Кирилл мен Мефодийдің Ұлы энциклопедиясы 2006 ж

2. Ұлы Кеңес Энциклопедиясы

1-қосымша

2-қосымша

Магнитскийдің «Арифметикасынан» тақырып беті

3-қосымша

Магнитскийдің «Арифметикасынан» титулдық беттің сырт жағы.

Ағаш кесу

4-қосымша

Магнитскийдің «Арифметикасынан» фронтальдық. М.Карновскийдің мыс ою

5-қосымша

«Бейбітшілік аясы»

6-қосымша

«Жел раушан»

Магнитскийдің «Арифметикасынан» М. Карновскийдің мыс оюы

7-қосымша

«Тақта арифметика».

Магнитскийдің «Арифметикасынан» гравюра

8-қосымша

Көңілді тапсырмалар

Магнитскийдің арифметикасынан: Белгілі бір адам жылқыны 156 рубльге сатады; Саудагер өкініп, оны сатушыға бере бастады: «Мен мұндай қымбатшылыққа лайық емес, қалжың атты ала алмаймын». Сатушы тағы біреуін сатып алуды ұсынып: «Ал мына тіршілік атының бағасы үлкен сияқты, өйткені шеге сатып ал, мына ат аяғыңның тақасында болады, ал жылқыны сол сатып алу үшін ал. өзіңізге сыйлық. Әр тақада алты шеге бар, бір шегеге маған жарты сом, екіншісіне екі жарты сом, үшіншісіне бір тиын бер, сондықтан барлық шегелерді сатып ал». Осындай аз бағаны көріп, тіпті жылқыны сыйға алған саудагер бір шегеге 10 сомнан артық бермей, мұндай бағаны төлеуге уәде берді. Бұл саудагердің қанша ақшамен мәміле жасағанына жауап береді?

Қазіргі орыс тілінде бұл мынаны білдіреді: Бір адам жылқыны 156 рубльге сатты; Сатып алушы жылқыны сатушыға бере бастады: «Бұл жылқыны алғаным жақсы емес, өйткені ол мұндай қымбат бағаға лайық емес», - деді. Содан кейін сатушы басқа шарттарды ұсынып: «Егер бұл баға көрінсе, саған тым биік, тақаның шегесін ғана төлеп, атты сыйға ал. Әр тақада алты шеге бар, бірінші шегеге жарты сом, екіншісіне екі жарты сом, үшіншіге бір тиын (яғни төрт жарты сом) т.б.» Мұндай арзан бағаны көріп, жылқы сыйға алғысы келген сатып алушы тырнақ үшін 10 сомнан аспайтынын ойлап, бұл бағаға келіскен. Сатып алушының қаншаға мәміле жасағанын білу керек.

9-қосымша

Математика қызық

Магнитскийдің «Арифметикасында» көңілді «Арифметика арқылы қолданылатын кейбір жұбаныш әрекеттері туралы» арнайы бөлімді құрайды. Автор бұл ойын-сауықтардың, оның пікірінше, «өте қажет емес» болғанымен, оны өз кітабына ләззат алу үшін және әсіресе студенттердің ой-өрісін шыңдау үшін енгізетінін жазады.

Бірінші қызық . Компаниядағы сегіз адамның бірі сақинаны алып, белгілі бір буынға саусақтардың біріне тағады. Сақина кімде, қай саусақта, қай буында бар екенін болжау керек.

Төртінші адамда бесінші саусақтың екінші буынында сақина болсын (буындар мен саусақтардың нөмірлері барлығына бірдей болатынымен келісу керек).

Кітапта бұл болжау әдісі берілген. Болжамшы компаниядағы біреуден алынған сандарды атамай, келесі әрекеттерді орындауды сұрайды:

1) сақинасы бар адамның санын 2-ге көбейтіңіз; басында немесе қағазда сұралған адам орындайды: 4 x 2 = 8

2) алынған көбейтіндіге 5-ті қосыңыз: 8+5=13

3) алынған шаманы 5-ке көбейту керек: 13 x 5=65

4) көбейтіндіге сақина орналасқан саусақтың санын қосыңыз: 65+5=70

5) соманы 10-ға көбейтіңіз: 70 x 10 = 700

6) көбейтіндіге сақина орналасқан буын нөмірін қосыңыз: 700+2=702

Нәтиже болжаушыға хабарланады.

Алынған саннан соңғысы 250-ні алып тастап, мынаны алады: 702 – 250 = 452

Бірінші сан (солдан оңға қарай) адамның нөмірін береді, екінші цифр - саусақ нөмірін, үшінші цифр - бірлескен санды білдіреді. Сақина төртінші адамның бесінші саусағында, екінші саусақта.

Бұл техниканың түсіндірмесін табу қиын емес. а саны бар адамның саусағында в саны бар с саны бар буынында сақина болсын

a, b c сандарына келесі әрекеттерді орындайық:

1) 2 x a = 2a

3)5 (2а+5)=10а+25

5)a+25+ b)=100a+250+10 b

6) 100а+10 б+250+с

7) 100a+10 b+250+s-250=100a+10 b+s

Бізде адамның саны жүздік цифр, саусақ саны ондық цифр, ал бірлескен сан бірлік цифры болатын санды алдық. Ойын ережелері қатысушылардың кез келген санына қолданылады.

Екінші қызық. Біз жексенбіден бастап аптаның күндерін санаймыз: бірінші, екінші, үшінші және т.б. жетіншіге дейін (сенбі).

Біреу күн туралы ойлады ма? Оның ойында қандай күн бар екенін болжау керек.

Жұма алтыншы күн болсын.

Болжаушы келесі әрекеттерді үнсіз орындауды ұсынады:

1) жоспарланған күннің санын 2-ге көбейтіңіз: 6 x 2=12

2) көбейтіндіге 5-ті қос: 12+5=17

3) шаманы 5-ке көбейту керек: 17 x 5=85

4) көбейтіндіге нөлді қосып, нәтижені 850 деп атаңыз.

Бұл саннан болжаушы 250-ні азайтып, мынаны алады: 850-250=600

Аптаның алтыншы күні ойластырылды - жұма

10-қосымша

Жалған позиция ережесі немесе «жалған ереже»

Магнитскийдің кітабындағы жалған позиция әдісі немесе «жалған ереже» арқылы мәселенің шешімін көрсетейік:

Біреу мұғалімнен сұрады: сенің сыныбыңда қанша оқушы бар, мен ұлымды сенің сыныбыңа алғым келеді? Мұғалім былай деп жауап берді: егер мен сияқты көп оқушы келсе, жартысы, төрттен бір және сіздің ұлыңыз келсе, онда менде 100 оқушы болады.Сұрақ: мұғалімде қанша оқушы болды?

Бұл шешімді Магнитский береді.

Бірінші болжам жасайық: 24 оқушы болды.

Содан кейін, есептің мағынасына сәйкес, бұл санға «сонша, жартысы көп, төрттен сонша және 1» қосу керек:

24+24+12+6+1=67,

яғни 100 – 67 = 33 кем (есептің шарты бойынша талап етілгеннен), 33 саны «бірінші ауытқу» деп аталады.

Біз екінші болжам жасаймыз: 32 оқушы болды. Сонда бізде:

32+32+16+8+1=89,

яғни 100 – 89 = 11 кем, бұл «екінші ауытқу».

Екі ұсыныстың да нәтижесі аз болған жағдайда ереже беріледі: бірінші болжамды екінші ауытқуға, ал екінші болжамды бірінші ауытқуға көбейтіңіз, үлкен көбейтіндіден кіші көбейтіндіні алып тастаңыз және айырмашылықты ауытқулар айырмасына бөліңіз:

32 x 33 – 24 x 11

36 оқушы болды.

Егер екі болжам бойынша да нәтиже шартқа сәйкес күтілгеннен жоғары болса, бірдей ережені сақтау керек. Мысалы:

Бірінші болжам: 52

52+52+26+13+1=114

Біз 144 – 100 = 44 артық (бірінші ауытқу) алдық.

Екінші болжам: 40

40+40+20+10+1=111

Біз 111 – 100 = тағы 11 алдық (екінші ауытқу)

40 x 44 – 52 x 11

Егер бір болжам бойынша есеп шарты талап еткеннен көп, ал екіншісінде аз алсақ, онда жоғарыда келтірілген есептеулерде айырмашылықтарды емес, қосындыларды алу керек.

Алгебраның ең қарапайым ақпаратының көмегімен бұл ережелер оңай негізделеді.

Ұлы Петрдің орасан зор қатысуымен Ресейде математика бойынша алғашқы отандық оқулық жарық көрді. 1703 жыл. Леонтий Филиппович Магнитский «Арифметиканы» шығарады. Леонтий Филипповичтің шығармасы аударылмаған, ол кезде оқулықтың аналогтары болған жоқ. Бұл бірегей кітап болды. Оқулық 600-ден астам беттен тұрады және ең басын - ондық сандарды қосу және көбейту кестесін және навигациялық ғылымдарға математиканың қолданбаларын қамтиды.

Кітаптың алғы сөзінен оның Петрдің бұйрығымен басылғаны көрініп тұр Ⅰ «Дана сүйетін орыс жастарын және барлық деңгейдегі және жастағы адамдарды оқыту үшін». Магницкий кітапта ұсынылған материалдың оқырманға қолжетімді және қызықты болуы үшін үлкен жұмыс атқарды. Көптеген абзацтар үйренгенді қорытындылайтын өлеңдермен аяқталады. Міне, мысалы, кітаптың алғысөзіндегі тілек:

«Біз бұл жұмыстың болуын тілейміз

Оны барлық ресейліктердің пайдаланғаны жақсы».

Магинцкийдің «Арифметикасында» Ресейде алғаш рет есептеулер үшін қазір біз үшін негізгі болып табылатын мұндай «араб» сандары қолданылды.

Титулдық беттің ортасында эмблема көрсетілген Ресей империясы, сол жақта «саясатты» бейнелейтін саудагер, оң жақта «логистиканы» бейнелейтін ғалым. Виньеткада «Арифметика, онымен бірге саясат, тең уақыттағы ең көрнекті баспалардың басқа логистикасы жазылған» деген жазу бар. Бүйірлерінде желбіреп тұрған ленталарда Пифагор мен Архимед жазылған. Кіріспеде: «Арифметика немесе санау - бұл әр уақытта пайда болған ең ежелгі және қазіргі арифметиктер ойлап тапқан және түсіндіретін, ең пайдалы және әркімге түсінікті, өте пайдалы және көп мақтаған адал өнер». Бұл анықтамада «өнерді» шеберлік, «адал» - лайық, «қызғанбас» - объективті деп түсіну керек. Бұл кітаптан орыс халқының ұрпақтары оқыды. Ломоносов оны «өз білімінің қақпасы» деп атады және көп нәрсені жатқа білді. «Арифметиканың» бірнеше данасы Мәскеу университеті кітапханасының сирек кітаптар мен қолжазбалар бөлімінде мұқият сақталған.

Жақсы жұмысыңызды білім қорына жіберу оңай. Төмендегі пішінді пайдаланыңыз

Білім қорын оқу мен жұмыста пайдаланатын студенттер, аспиранттар, жас ғалымдар сізге алғыстары шексіз.

http://www.allbest.ru/ сайтында жарияланған.

Ресей Федерациясының ғылым және білім министрлігі

Мемлекет оқу орныжоғары кәсіби білім

«Трансбайкал мемлекеттік университеті»

Гидрогеология және инженерлік геология кафедрасы

Тақырып бойынша есеп беру:

" АрифметикаЛ.Ф.Магнитский"

Орындаған: Колесникова К.О.

Чита 2014 ж

Кіріспе

Біздің математикамен танысуымыз сан ғылымы арифметикадан басталады. М.В айтқандай арифметикамен кіреміз. Ломоносов, «білімнің қақпасына» және әлемді түсінудің ұзақ және қиын, бірақ қызықты саяхатын бастаңыз. Магнитскийдің арифметикалық саны

«Арифметика» сөзі гректің arifmos сөзінен шыққан, ол «сан» дегенді білдіреді. Бұл ғылым сандармен амалдарды, олармен жұмыс істеудің әртүрлі ережелерін зерттейді және сандарды қосу, алу, көбейту және бөлуге дейін қайнайтын есептерді шығаруды үйретеді. Арифметика көбінесе математиканың қандай да бір бірінші сатысы ретінде елестетіледі, оның негізінде оның күрделі бөлімдерін – алгебра, математикалық талдау және т.б. Жұп бүтін сандар - арифметиканың негізгі объектісі - олар қарастырылған кезде сілтеме жасайды жалпы қасиеттеріжәне үлгілер, жоғары арифметика немесе сандар теориясы.

Алғашқы орыс арифметика оқулықтарының бірі Л.Ф. Магницкий 1703 жылы былай деп бастады: «Арифметика немесе санау - бұл адал, таң қалдырмайтын өнер және әркім үшін ыңғайлы, өте пайдалы және әр түрлі уақытта өмір сүрген ең көне және қазіргі арифметиктер ойлап тапқан және түсіндірген. .” Ресейде арифметиканың дамуының негізін қалаған Леонтий Филиппович Магнитский болды.

Өмірбаяны

Леонтий Филиппович Магнитский 1669 жылы 9 маусымда Тверь губерниясының Осташковская поселкесінде дүниеге келген. Орыс математигі, мұғалімі. Ресейдегі математика бойынша алғашқы оқу анықтамалығының авторы.

1685-1694 жылдары славян-грек-латын академиясында оқыды. Онда математика оқытылмады, бұл оның математикалық білімін орыс және шетелдік қолжазбаларды өз бетінше оқу арқылы алғанын көрсетеді.

Леонтий Филипповичтің математика саласындағы білімі көпшілікті таң қалдырды. Олар кездескен кезде ол өзінің ерекше психикалық дамуымен және кең білімімен І Петр патшаға қатты әсер етті. Оның еңбегін құрметтеу және мойындау белгісі ретінде Петр I оған «магниттің темірді қалай тартатынымен салыстырғанда, Магнитский фамилиясын берді», сондықтан ол өзінің табиғи және өзін-өзі тәрбиелеу қабілетімен өзіне назар аударды.

1701 жылы Петр I-нің бұйрығымен ол Сухарев мұнарасының ғимаратында орналасқан «математикалық және навигациялық, яғни теңіз және айлакер оқыту ғылымдары» мектебінің мұғалімі болып тағайындалды.

Магнитский 1703 жылы Ресейде математикадағы алғашқы оқу энциклопедиясын «Арифметика, яғни әр түрлі диалектілерден славян тіліне аударылған және бір кітапқа жинақталған және екі кітапқа бөлінген сандар туралы ғылым» деген атпен құрастырды. 2400 дана. Оқулық ретінде бұл кітап өзінің ғылыми, әдістемелік, әдеби еңбегінің арқасында жарты ғасырдан астам уақыт бойы мектептерде пайдаланылды.

Леонтий Филиппович 1739 жылы қазанда 70 жасында Мәскеуде қайтыс болды.

Шығысжаратылыстың бастауы.

«Арифметика» Л.Ф. Магнитский - ұлттық жазба мәдениет ескерткіштеріне заңды түрде жататын ең танымал орыс кітаптарының бірі. Сонымен, 1702 жылы 22 ақпанда Л.Ф. Магнитскийге математика оқулығына тапсырыс беріп, оны құрастырып, басып шығаруға қаражат бөлінді. Төтенше қысқа мерзімде – 9 айдың ішінде ол өзінің сапасы жағынан бірегей математикалық оқу кітабын жасап шығарды, ол сол кезде үлкен тиражбен жарық көрді. Оның сол кездегі әдет-ғұрып бойынша керемет және ұзақ атауы болды: «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым. әртүрлі тілдерславян тіліне аударылып, жинақталып, екі кітапқа бөлінді».

Ол 1703 жылы қаңтарда Мәскеуде басылып шықты және орыс математикалық білімінің тарихында ерекше рөл атқарды: жарты ғасыр бойы ол әдеттен тыс танымал болды және сол кездегі аздаған мектептерде де, кеңірек оқырмандар үйірмелерінде де, соның ішінде өз бетімен де бәсекелес болған жоқ. -үйреткен.

Кітаптың сипаттамасы.

Мұндай ерекше танымалдылық негізінен субтитрде кітаптың аударылған сипаты туралы көрсетілгеніне қарамастан, оның мазмұны жағынан да, мазмұны жағынан да өте түпнұсқа болғанымен байланысты. әдістемелік тұрғыданМәскеу қолжазба дәстүрлері арасындағы байланыстырушы буын болған эссе оқу әдебиетіжәне жаңа Батыс Еуропаның әсері. Жақсы білді шетел тілдері, Магнитский көптеген еуропалық оқулықтарды, грек және латын авторларының кітаптарын, орыс математикалық қолжазбаларын зерттеп, оқулықпен жұмыс істеуде осы материалдардың барлығын пайдаланды.

Магнитскийдің «Арифметикасы» тікелей немесе жанама түрде, өз кезегінде, кейінгі барлық орыс математикалық әдебиетіне үлкен әсер етті. Магнитскийдің арифметикасы туралы көп жазылған. берейік қысқаша сипаттамабұл бірегей кітап.

Көп функционалдылық.Орыс қолжазба оқу әдебиетінің дәстүріне сүйене отырып, Магнитский «Арифметикаға» таза, былайша айтқанда, «эпикалық» материалды енгізді: ол «Петрдің әрекеттерін» сипаттады, сондықтан белгілі бір дәрежеде қазіргі Ресей тарихының оқулығы бола алады. .

Сонымен қатар, «Арифметикада» көптеген жалпы философиялық пікірталастар, оқырманға кеңестер, жалпы тұжырымдар жиі поэзиялық түрде беріліп, оның тәрбиелік әсерін күшейтті. Ол болашақ штурмандарға арналған оқулық болғандықтан, онда метеорология, астрономия және навигация туралы мәліметтер, сондай-ақ жаратылыстану және техника туралы көптеген деректер бар, бұл «Арифметиканы» ресейлік баспа ғылыми-көпшілік әдебиетінің ізашары деп санауға мүмкіндік береді. Кітаптың мазмұны - бұл математика.

Кітаптың атауы оның математикалық мазмұнынан әлдеқайда тар, өйткені онда арифметикалық ақпараттан басқа маңызды алгебралық, геометриялық материал, жазықтық және сфералық тригонометрия элементтері де берілген. Олай болса, мазмұндық тұрғыдан алғанда «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым...» қарапайым арифметика оқулығынан гөрі автордың қазіргі математикалық білім энциклопедиясы болып табылады.

Санау жүйелері. Магнитский Арифметикада үнді-араб ондық позициялық санау жүйесін қолданады, тек латын тілін қысқаша түсіндіріп, славян тілін атап өтеді. Беттеу (бет нөмірлеу) де славяндық. Магнитский санау жүйесін сипаттағанда математика оқулықтарында 18 ғасырдың аяғына дейін сақталған бірегей терминологияны пайдаланады. Ол алғашқы он саусақтағы барлық сандарды атайды; ондаған, жүздеген, т.б. (30, 900, ... сияқты сандар) - буындармен, қалған барлық сандар - композициялармен. Магнитский сан деп аталатын нөлден айырмашылығы маңызды сандарды белгілер деп атайды.

Магнитскийдің арифметикалық амалдарының екі атауы бар - латын және орыс: numeratio, немесе белгілеу; нашақорлық немесе қосымша; алу немесе азайту; бөлу немесе бөлу. Нөмірлеу, бұрынғыдай, арнайы әрекет ретінде бөлектеледі.

Магнитский 10n түріндегі сандарға (n – натурал сан) және олардың атауларына ерекше көңіл бөледі. Қараңғылықтың, легиондардың және т.б. ескі санау Еуропада жалпы қабылданған миллиондаған, миллиардтаған, триллиондар және квадриллиондармен ауыстырылды (әр сыныпта 6 ондық белгі бар).

Мұнда орыс математикалық әдебиетінде алғаш рет 0 санның дәрежесіне көтерілді: Магнитский оны «саусақтардың» (алғашқы 10 сан) қатарына жатқызады және осылайша өз уақытынан әлдеқайда озып кетті.

Кітаптың құрылымы. Үлкен көлем, көлемі 600 беттен асатын Магнитскийдің «Арифметикасы» екі арифметикалық кітаптан тұрады: «Саясат арифметикасы немесе азаматтық» және «Арифметика логистика, тек азаматтыққа ғана емес, аспан шеңберлерінің қозғалысына». Үшінші кітап навигация туралы.

Кітап тек тарихымен ғана емес, мазмұнымен де ерекше. Бір қызығы, таңғажайыптардан басқа заманауи оқырманқосу кестелері қосу мысалдарының екінші бетінде алты алты таңбалы санның қосындысын табуға есептер берілген, ал үшінші бетте он жеті төрт таңбалы санды қосу мысалы көрсетілген. Квадрат Пифагор теоремасынан биіктігі 117 фут мұнараға бекітілген ұзындығы 125 фут баспалдақ мысалында туындайды.

Магнитскийдің «Арифметикасы» дегеніміз не? Бұл кітап туралы көп жазылды. Зерттеушілер мазмұнды әртүрлі тәсілдермен сипаттайды, бірақ әрқашан оң. Профессор П.Н. Берков «Арифметиканы» «Петр заманындағы кітап шығару қызметінің маңызды құбылыстарының бірі» деп атайды. Қазіргі кезде ол математика мен жаратылыстанудың әртүрлі салаларына (геодезия, навигация, астрономия) арналған энциклопедиялық кітап деп аталады. Магнитскийдің Арифметиканы қандай оқулықтармен құрастырғаны туралы зерттеушілер әлі күнге дейін ортақ пікірге ие емес. А.П. Юшкевич Леонтий Филиппович мұқият таңдап алған, айтарлықтай өңделген, орыс оқырманының білімі мен сұранысын ескере отырып, жаңа, ерекше туынды жасаған ертедегі қолжазба және баспа материалы қолданылған деп санайды.

Магнитский бүкіл шығарманы екі кітапқа бөлді. Нақты арифметикалық ақпарат бірінші кітаптың алғашқы үш бөлімінде берілген. 1-бөлім - «Бүкіл сандар туралы», 2-бөлім - «Бұзылған немесе бөлшек сандар туралы», 3-бөлім - «Үш, бес және жеті тізімдегі ұқсас ережелер туралы», 4 және 5-бөлімдері - «Жалған және болжау туралы ережелері», «Квадрат пен кубтың прогрессиясы мен радикстері туралы» - арифметикалық емес, алгебралық материалды қамтиды. Екінші кітап үш бөліктен тұрады: 1 бөлім – «Арифметика және алгебра». 2 бөлім - «Арифметика арқылы әрекет ететін геометрия туралы», 3 бөлім - «Жер өлшемдері және олардың навигацияға қалай жататыны туралы жалпы». Бұл кітаптарда әріптік өрнектермен операциялардан басқа, квадрат және биквадрат теңдеулердің шешімдері, жазық және сфералық тригонометрияның басталуы, аудандар мен көлемдердің есептеулері берілген. 3-бөлімде навигация үшін қажетті орынды анықтау туралы көптеген ақпарат бар. Кітап «Жоғарыда келтірілген локодромикалық кестелер арқылы әртүрлі навигациялық есептерді түсіндіру туралы» қосымшасымен аяқталады.

Магнитский алғаш рет «көбейткіш», «бөлгіш», «өнім», «тамырды алу» терминдерін енгізді. Ескірген «қараңғылық, легион» сөздері «миллион, миллиард, триллион, квадриллион» деген сөздермен ауыстырылды.

«Арифметикада» ұсынудың бір түрі қатаң және дәйекті түрде жүзеге асырылады: әрбір жаңа ереже қарапайым мысалдан басталады, содан кейін көптеген мысалдар мен есептер арқылы күшейтілген жалпы тұжырым келеді. Әрбір әрекет тексеру ережесімен («тексеру») қоса беріледі; бұл арифметикалық және алгебралық амалдар үшін де жасалады.

Есептердің мысалдары және оларды шешу жолдары.

1. Мектептегі мұғалімге бір адам келіп, мұғалімнен: "Сенің неше оқушың бар? Мен саған ұлымды оқуға бергім келеді. Мен сені ұятқа қалдырам ба?" Жауапта мұғалім: «Жоқ, сіздің ұлыңыз менің сыныбымды ұятқа қалдырмайды, маған қанша адам келсе, жартысы, оның төрттен бірі, тіпті сіздің ұлыңыз болса, менде 100 оқушы болар еді. » Мұғалімнің неше оқушысы болды?

Оқушылардың бір жиыны X болсын. Сонда теңдеу аламыз:

x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100

(2 + 3/4)*x = 99.

Демек, x = 36 оқушы. Жауабы: 36 оқушы.

2. Біреу жылқыны 156 сомға сатты. Бірақ сатып алушы жылқыны алған соң, ойынан қайтып: «Менде ондай ақшаға тұрмайтын жылқы сатып алуға еш себеп жоқ», - деп сатушыға қайтарады. Содан кейін сатушы басқа шарттарды ұсынды: «Егер сіз жылқының бағасы жоғары деп ойласаңыз, онда оның тақа шегелерін сатып алыңыз, содан кейін атты тегін аласыз. Әр тақада 6 шеге бар. Бірінші шеге үшін маған ¾ беріңіз. тиын, екіншісіне – ½ копейк, үшіншіге – 1 тиын және т.б.». Төмен бағаға алданған сатып алушы. Тегін жылқыны алғысы келіп, ол шегелер үшін 10 рубльден артық төлеуге тура келетінін есептеп, сатушының шарттарын қабылдады.

1. ј сандар тізбегін құрайық; S; 1; 2; 22;…221 .

2. Бұл тізбек бөлгіші q=2, b=1/4, n=24 болатын геометриялық прогрессия.

4. Формуланы білу

Жауап: 42 000 рубль.

Қорытынды

Бұл кітаптың Ресейдегі физика-математикалық білім мен зерттеулердің дамуына әсері өте зор болды. Магнитскийдің «Арифметикасы» туралы айтқанда, олар әрқашан М.В. Ломоносов оны «өзінің оқуының қақпасы» деп атады. Бұл Ломоносов үшін ғана емес, сонымен бірге елді тәрбиелеуде көп еңбек сіңірген орыс халқының бірқатар ұрпақтары үшін де «білімнің қақпасы» болды. Сонымен қатар, ол арифметикалық білімнен басқа, алгебралық, геометриялық, тригонометриялық, астрономиялық және навигациялық ақпаратты қамтығанын ескеру қажет, сондықтан Магнитскийдің жұмысы шын мәнінде математикалық білімнің өзіндік энциклопедиясы болды және жеткілікті кең қолданбалы ақпарат берді. .

Allbest.ru сайтында жарияланған

...

Ұқсас құжаттар

Математика оқулығы кестелік көбейту мен бөлуді үйретудің құралы ретінде, оны бастауыш сынып оқушыларына кестелік көбейту мен бөлуді оқыту процесінде пайдалану. Салыстырмалы сипаттамалар 2-сыныпқа арналған математика оқулықтары Л.Г. Петерсон және М.И. Моро.

курстық жұмыс, 30.05.2010 қосылған


Модельдеу әдісінің мәні. Модельдердің негізгі түрлері. Әзірлеуде модельдеуді қолдану принциптері математикалық көріністеркіші, орта жастағы балалар мектепке дейінгі жасжәне үлкен мектеп жасына дейінгі балалар. Қосу мен азайтуды оқытудың формалары мен әдістері.

сынақ, 12/05/2008 қосылды


Мектеп елдің әлеуметтік-экономикалық дамуын жеделдетудің маңызды факторы ретінде. Бастауыш сынып оқушыларына кестелік көбейту мен бөлуді оқыту процесінің ерекшеліктері, теориялық аспектілерімен таныстыру. Кестелік бөлу жағдайларын есте сақтау әдістерін талдау.

курстық жұмыс, 16.01.2014 қосылған


Сандардың даму кезеңдері. Арифметиканы оқыту натурал сандар. Бөлшек сандармен таныстыру. Теріс сандарды енгізу схемасы. Бүтін сандарға амалдар қасиеттерінің анықтамалары. Иррационал санды енгізу. Нақты санды енгізудің әдістемелік схемасы.

аннотация, 07.03.2010 қосылған


Бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқытудағы көп таңбалы сандар. Нөмірлеуді зерттеу әдістемесі. Оқулықтарды салыстырмалы талдау бастауыш сыныптарбаламалы білім беру жүйелері. Бастауыш мектеп оқушыларының көп таңбалы сандарды нөмірлеуді зерттеу ерекшеліктері.

диссертация, 16.06.2010 қосылған


Психологиялық-педагогикалық және әдістемелік негіздерімектепте теорияны оқу күрделі сандар. Жалпы білім беретін мектептің 10-сыныбында осы тақырыпты оқуды әдістемелік қамтамасыз ету. 10-11 сыныптарға арналған алгебра және негізгі математикалық талдау оқулықтарына шолу.

диссертация, 26.12.2011 қосылған


7-сыныпта алгебраны оқыту процесінде дамытушылық функцияларды жүзеге асыру жолдары. Стереометрия сабақтарында балалардың конструктивті дағдыларын қалыптастыру. Сәйкестікті түрлендіруді, сандық өрнектерді және сандарға амалдар қасиеттерін зерттеу әдістері.

диссертация, 24.06.2011 қосылған


Санау жүйесі ұғымының пайда болуы. Позициялық санау жүйесінде сандарды жазу. Сандарды ондық жүйеден кез келген басқа позициялық жүйеге түрлендіру. Сандарды көрсету үшін қолданылатын цифрлар (таңбалар) саны. Сандарға амалдар орындау.

аннотация, 27.02.2014 қосылған


1990 жылдардағы тарихты зерделеудің сызықтық құрылымынан концентрлік құрылымға өтуі, жаңа тарих оқулықтарының және таңдау мәселелерінің пайда болуы. Отан тарихы бойынша посткеңестік оқулықтарға шолу. Оқытуда мультимедиялық құралдарды пайдалану 2000 ж.

аннотация, 10/06/2016 қосылды


Натурал сандарды санау туралы түсініктер және оларды құру және оқу ережелері. Концентрациядағы сандарды зерттеу әдістері. Мыңдық центрдегі сандарды нөмірлеуді зерттеу ерекшеліктері. байланысты практикалық тапсырмаларды қолдану күнделікті өмірстуденттер.

Ключникова Валентина Берновская орта мектебінің 8 сынып оқушысы

Берновская орта мектебінің 8-сынып оқушысы Валя Ключникованың математикадан «Л.Ф.Магнитскийдің арифметикасы» тақырыбындағы зерттеу жұмысы

Жүктеп алу:

Алдын ала қарау:

Коммуналдық бюджеттік білім беру мекемесі «А.С. Пушкин»

Математикадан ғылыми-зерттеу жұмыстары

Ключникова Валентина

8 сынып

Жетекшісі Земцова М.В.

1 санатты математика мұғалімі

С. Берново

2013 жыл

Кіріспе

1-тарау Л.Ф. туралы өмірбаяндық мәліметтер. Магнитский

2-тарау «Арифметика» бірегей кітап.

2.1.Магницкий арифметикасы

2.2.«Арифметиканың» пайда болуы

2.3. Оқулықтың құрылымы мен мазмұны

2.4.Презентация формалары

2.5.Сөздер мен таңбалар

3-тарау Арифметикадан есептер

3.1.Үштік ереже

3.2 Жалған ереже

3.3 Арифметикалық көңіл көтеру

Қорытынды

Әдебиеттер тізімі

Қолданбалар

1-қосымша

2-қосымша

Кіріспе.

Тақырыбы: Магнитский арифметикасы

Тақырыптың өзектілігі және таңдауызерттеу жұмысы келесі факторлармен анықталады:

• Л.Ф.Магнитскийдің «Арифметика» кітабы шыққанға дейін Ресейде математиканы оқытуға арналған баспа оқулығы болмаған; Л.Ф.Магнитский математикадағы бар білімді жүйелеп қана қоймай, көптеген кестелер құрастырып, жаңа белгілерді енгізді.
• Л.Ф.Магнитский Тверь губерниясынан шыққан
• Л.Ф.Магнитский мұғалімдердің оқытушысы

Мәселе:

• Математика тарихына деген қызығушылықтарын арттыру
• Есептерді шешудің ежелгі тәсілдерін үйрену
• Мәселені шешу дағдыларын қалыптастыру

Мақсат:

• Ресейдегі математикалық білім беру тарихын зерттеу

Тапсырмалар:

• Л.Ф. туралы өмірбаяндық ақпаратты зерттеу. Магнитский және оның Ресейдегі математикалық білімнің дамуына қосқан үлесі
• Оқулықтың мазмұнын қайталау
• Кейбір мәселелерді шешіңіз
• Ежелгі және салыстырыңыз заманауи әдістершешімдер

Гипотеза: Өмірбаянымен таныссам Л.Ф. Магнитский және есептерді шешудің кейбір әдістерін салыстыру, мен бұл туралы мектеп оқушыларына айта аламын, бұл математиканы оқуға қызығушылықты арттыруға көмектеседі

Зерттеу әдістері. Әдебиеттерді, интернеттен табылған ақпаратты оқу, талдау, Магнитский шешімдері мен мектеп математика курсында оқытылатын заманауи шешімдер арасында байланыс орнату

1-тарау

Л.Ф.Магнитский туралы не білеміз

Леонтий Филиппович Магнитский – орыс жастарының тұңғыш математика мұғалімі, алғашқы математика оқулығының авторы. Ол үш ғасырдан астам уақыт бойы ұмытылған жоқ, бірақ оның тұлғасы туралы өте аз мәлімет бар екені таң қалдырады. Тіпті оның Мәскеуге қай фамилиямен келіп, осында оқығаны да белгісіз. Бірақ мен біразын анықтадым қызықты фактілеросы адамның өмірінен.

Леонтий Филиппович Магнитский (т. Теляшин; 9 (19) маусым 1669, Осташков — 19 (30) 1739, Мәскеу) — орыс математигі, педагог. Мәскеудегі математикалық және навигациялық ғылымдар мектебінің математика пәнінің мұғалімі (1701-1739 жж.), Ресейдегі математика бойынша алғашқы оқу энциклопедиясының авторы.

Осташковская патриархалдық поселкесінде туған. Шаруа Филипп Теляшиннің ұлы. МЕН жастарЛеонтий әкесімен бірге егістік алқапта жұмыс істейді, өзі оқуды және жазуды үйренеді, қиын және қиын нәрселерді оқуға және түсінуге құмар аңшы болды. Ол Тверь губерниясының Осташков маңындағы Нилова Хитландының ұйымдастырушысы архимандрит Нектаридің жиені болды, сондықтан шіркеу кітаптарына қол жеткізе алды.

Леонтий Филипповичтің математика саласындағы білімі көпшілікті таң қалдырды, ол кездескен кезде ол өзінің ерекше психикалық дамуымен және кең білімімен Петр I патшаға қатты әсер етті. Оның еңбегін құрметтеу және мойындау белгісі ретінде Петр I оған «магнит темірді өзіне қалай тартатынымен салыстырғанда, ол өзінің табиғи және өзін-өзі тәрбиелеу қабілетімен назар аударды» деген фамилияны Магнитский берді.

1694-1701 Магнитский Мәскеуде тұрады, жеке үйлерде балаларды оқытады және өзін-өзі тәрбиелеумен айналысады. 1701 жылы Петр I бұйрығымен ол Сухарев мұнарасының ғимаратында орналасқан «математикалық және навигациялық, яғни теңіз және айла-амалдарды оқыту ғылымдары» мектебінің мұғалімі болып тағайындалды.

1703 жылы 2400 дана таралыммен «Арифметика, яғни әр түрлі диалектілерден славян тіліне аударылып, бір кітапқа жинақталған және екі кітапқа бөлінген сандар туралы ғылым» деген атпен Ресейдегі математикадағы алғашқы оқу энциклопедиясын құрастырды. Оқулық ретінде бұл кітап өзінің ғылыми, әдістемелік, әдеби еңбегінің арқасында жарты ғасырдан астам уақыт бойы мектептерде пайдаланылды.

1732 жылдан бастап соңғы күндерТірі кезінде Л.Ф.Магнитский Навигат мектебінің жетекшісі болды.

Ол 1739 жылы қазан айында 70 жасында қайтыс болды.

«Магницкий Мәскеуде Лубянский проезд пен Мясницкая көшелерінің қиылысында орналасқан Гребневская ханым шіркеуінде жерленді.

1932 жылы метро құрылысы кезінде бұл шіркеу жойылды. 27 мамырда бір метр тереңдікте күшті әктастың шағын тақтасы табылды. артқы жағыол шын мәнінде Л.Ф.-ның құлпытасының тамаша ойылған «эпитафасы» болып шықты. Магнитский. Келесі күні ескерткіш тақтаның астынан төрт метр тереңдікте Магнитскийдің қабірі табылды. Ол жақсы кірпіштен салынып, барлық жағынан әкпен толтырылған. Қабірде емен бөрене болды, онда Леонтий Филипповичтің бүтін қаңқасы жатыр, оның үстінде кейбір жабындары сақталған, атап айтқанда, етік салыстырмалы түрде жақсы сақталған; Бастың астында шам тәрізді шыны сия сауыт, оның жанында жартылай шіріген қаз қауырсыны жатыр екен. Леонтий Филипповичтің қабірімен бірге Магнитскийдің әйелі Мария Гавриловнаның қабірі болды, онда ол өлді деп есептеген ұлымен күтпеген кездесу кезінде оның кенеттен қайтыс болғаны туралы тасқа ойылған жазу бар.

Л.Ф.-ға арналған тақта-ескерткіште. Магнитскийдің ұлы Иван жазған шебер бедерлі мәтіні бар, одан Магнитский туралы сенімді өмірбаяндық ақпаратты алуға болады:

2. тегі Магнитскийді 1700 жылы І Петр патша берген және оның тегі осы уақытқа дейін белгісіз болған;

3. Магнитский «ғылымды таңғажайып және керемет түрде үйренді»; Бұл оның Теологиялық академияның студенті болу мүмкіндігін болдырмайды;

4. Магнитский орыс жастарының мұғалімі болып тағайындалды;

Қорытынды

Ғылыми әдебиеттермен жұмыс жасау барысында математиканың даму тарихынан көптеген қызықты мәліметтер алдым.

Ресейдегі бүкіл ұрпақтар оқитын оқулықты жасаған Л.Ф.Магнитский болды.

Л.Ф.Магнитский Петрдің білім беру саласындағы реформаларының табысты болуына ықпал етті.

Л.Ф.Магницкий қырық жылға жуық Навигация мектебінде тұрақты оқытушы, содан кейін оның негізгі жетекшісі болды.

Көбейткіш, бөлгіш, көбейткіш, түбір алу терминдерін алғаш рет Л.Ф.Магнитский енгізді.

Л.Ф.Магнитский ескірген қараңғылық, легион сөздерін миллион, миллиард, триллион, квадриллион сөздерімен ауыстырды.

Леонтий Филипповичтің шығармасы аударылмаған, ол кезде оқулықтың аналогтары болған жоқ. «Арифметика» – бірегей кітап.

2-тарау

2.1 Магнитский арифметикасы

Петрдің үлкен қатысуымен Ресейде математика бойынша алғашқы отандық оқулық шығарылды. 1703 жыл. Леонтий Филиппович Магнитский «Арифметиканы» шығарады. Леонтий Филипповичтің шығармасы аударылмаған, ол кезде оқулықтың аналогтары болған жоқ. Оқулық 600-ден астам беттен тұрады және ең басын - ондық сандарды қосу және көбейту кестесін және навигациялық ғылымдарға математиканың қолданбаларын қамтиды.

1703 жылы «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым, әр түрлі диалектілерден словен тіліне аударылып, бір кітапқа жинақталып, екі кітапқа бөлінген... Бұл кітап 1703 жылы «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым» деген атаумен 1703 жылы жарық көрді. Леонтий Магнитскийдің шығармалары». Кітапта механика, физика, гидравлика, метеорология, навигация, кеме жасау және т.б. мәліметтер, яғни бүкіл орыс халқы үшін, оның ішінде поморлар мен М.В. Ломоносов.

2.2.«Арифметиканың» пайда болуы

Кітаптың дизайны өте қарапайым, бірақ түпнұсқа. Жақтаулар инструкциялық әшекейлерден жасалған, ал бас киімдер мен ұштары ағашқа ойылған. Кітаптың өлшемі 312 х 203 мм, 331 парақтан тұрады, яғни славян шрифтімен терілген 662 бет. Екі түсті – қара және қызыл қалың қағазға басылған, беттер теру әшекейлерінен жиектелген. Мәтінде тақырыптар, аяқталулар, гравюралар бар.

2.3.Оқулықтың құрылымы мен мазмұны.

Математика бойынша әрбір ескі орыс оқулығы дерлік осы ғылымның адамдар үшін мәнін түсіндіруден басталады. Арифметика мен геометрияның өнертабысы көбінесе Пифагорға (б.з.б. 6 ғасырдағы грек философы және математигі) жатады. Магнитский бұл дәстүрді жалғастыруда. Титул бетіндегі «Арифметикада» ол Пифагордан басқа Архимедті де бейнелеп, былай деп жазды: Архимед осында бейнеленген, Ежелгі философ ұлы, Онымен бірге жүзіңізге тағы бір тең келетін. Сол Архимед пен Пифагор таудан шыққан судай бірінші болып Қытай ғылымының жазушылары судай төгіліп, әлемге көптеген ғылымдарды жариялады.

Магнитский бүкіл шығарманы екі кітапқа бөлді. Нақты арифметикалық ақпарат бірінші кітаптың алғашқы үш бөлімінде берілген. 1-бөлім – «Бүтін сандар бойынша», 2-бөлім – «Үзінді немесе бөлшек сандар туралы», 3-бөлім – «Үш, бес және жеті тізімдегі ұқсас ережелер туралы», 4 және 5-бөлімдері – «Жалған және болжау туралы ережелері», «Квадрат пен кубтың прогрессиясы мен радикстері туралы» - арифметикалық емес, алгебралық материалды қамтиды.

2.4.Презентация формасы.

Кітап презентацияның бір түрін қатаң және дәйекті түрде ұстанды: әрбір жаңа ереже қарапайым мысалдан басталды, содан кейін оның жалпы тұжырымы берілді және, ақырында, ол көптеген тапсырмалармен, негізінен практикалық мазмұнмен бекітілді. Әрбір әрекетке тексеру ережесі – «мінез-құлық» қосылды.

Оқу қақпасы

Ұлы орыс ғалымы М.В.Ломоносов Магнитскийдің «Арифметикасын» «оның білімінің қақпасы» деп атаған. Бұл кітап 18 ғасырдың бірінші жартысында білім алуға ұмтылғандардың барлығы үшін «Оқу қақпасы» болды. Көптеген адамдардың Магнитскийдің кітабын үнемі қолында ұстауға деген ұмтылысы соншалық, оны қолмен көшірді.

2.5.Сөздер мен таңбалар

«Арифметикада» «сандау немесе есептеу» арнайы әрекет ретінде ерекшеленеді. Онда былай делінген: «санау – он белгімен көрсетуге болатын барлық сандарды сөзбен санау: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Оның тоғызы мәнді; соңғысы 0, егер бар болса, онда оның өзінше мағынасы жоқ. Ол қандай да бір маңызды нәрсеге қосылғанда, кейінірек көрсетілетіндей, оны он есе арттырады ».

Қорытынды:

Зерттеу барысында: Магнитскийдің оқулығында орыс математикалық қолжазбаларының дәстүрлері қолданылғанын білдім, бірақ материалды беру жүйесі айтарлықтай жетілдірілді: анықтамалар енгізілді, жаңа нәрсеге тегіс көшу жүзеге асырылады, жаңа бөлімдер мен есептер пайда болды. , қосымша ақпарат беріледі; Магницкийдің «Арифметикасы» Ресейде математикалық білімді таратуда үлкен рөл атқарғанына сенімді болдым. Ломоносовтың оны «білімнің қақпасы» деп атағаны таңқаларлық емес.

3-тарау.

Үштік ережені қолданатын Магнитский арифметикасынан есептер

Үштік ережемен шешілетін есептер барлық уақытта барлық халықтар арасында практикалық арифметика есептерінің көпшілігін құраған. Адам әр қадамда бір-біріне тура немесе кері пропорционал шамаларды кездестіреді және ол мұндай шамалардың мағынасына байланысты есептерді шығару үшін ақылға қонымды болды.

17 ғасырдағы орыс математикалық қолжазбаларының байланысы. Үштік ережеге:

Бұл - «Мақтауға тұрарлық жол және философтар алтын сызық деп атайтын басқа жолдардың ең жақсысы»

Түзу үштік ереже деп аталды, өйткені есептеулерді механикаландыру үшін деректер жолға жазылды. Тура пропорционал шамалар үшін мәліметтер бір ретпен, кері пропорционалды шамалар үшін басқа ретпен жазылуы керек. Мысалдар:

2 рубльге 6 затты сатып алуға болады. Олардың қаншасын 4 рубльге сатып алуға болады?

Бұл тапсырманың деректері келесідей жолға жазылуы керек: 2 – 6 – 4.

20 жұмысшы бір істі 30 күнде бітіре алады. Бір жұмысты 5 күнде қанша жұмысшы орындай алады?

Бұл тапсырманың деректері келесідей жолға жазылуы керек: 5 – 20 – 30.

Екі жағдайда да екінші және үшінші сандарды көбейтіп, көбейтіндіні біріншіге бөлу керек. Бұл ереже студентке жеткізіледі. Сондықтан Магнитский бөлімнің соңында былай дейді:

Және бәрінен бұрын қараңыз

Тапсырмадағы себеп (сезім),

Өйткені сен білесің

Мұны қалай жазуға болады.

Қазіргі уақытта мұндай мәселелер пропорциялар (немесе әрекеттер арқылы) арқылы шешіледі.

Көңілді тапсырмалар:

Бір адам 14 күнде бір бөшке квас ішеді, ал әйелімен бірге 10 күнде сол бөшке квас ішеді. Әйеліңіз бір бөшке квасты жалғыз ішу үшін қанша күн қажет екенін білуіңіз керек.

Шешуі: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(күн)

Кафтан қанша тұрады?

Қожайын жұмысшыны бір жылға жалдап, оған 12 рубль мен кафен беруге уәде берді. Бірақ ол бар болғаны 7 ай жұмыс істеп, кеткісі келді. Есеп айырысу кезінде ол кафтан мен 5 сом алды. Кафтан қанша тұрады?

Шешімі:

«Жалған ереже» бойынша арифметикадан есептер

«Жалған ережені» көрсете отырып, Магнитский былай дейді:

Бұл бөлік өте айлакер,

Онымен бәрін қоюға болатындай,

Азаматтықта бар нәрсе ғана емес,

Сонымен қатар ғарыштағы жоғары ғылымдар

Даналардың қажеттіліктері болғандықтан

Магнитскийдің жалған ережесін қолдану кезіндегі есептеулер схемасының мысалы:

Тапсырма

Біреу мұғалімнен сұрады: сенің сыныбыңда неше оқушы бар, өйткені мен баламды оқытқым келеді. Ұстаз былай деп жауап берді: егер мен сияқты көп шәкірттер келсе, жартысы, төрттен бір және сіздің ұлыңыз келсе, онда менің 100 шәкіртім болады.

«Жалған ережені» қолданатын шешім. Сыныпта 24 оқушы болды делік.Егер бірдей оқушы келіп, одан жартысы көп болса, төрттен бір оқушы және ең соңында тағы бір оқушы болса, онда жалпы саны болады.

24+24+12+6+1=67 оқушы. Сіз қате ойладыңыз.

Егер сыныпта 32 оқушы бар деп есептесек, сол есептеулерді орындағаннан кейін

32+32+16+8+1=89 оқушы. Біз тағы да дұрыс таппадық.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24×11 =264 33×32 =1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

32 11, демек, сыныпта 792: 22 =36 оқушы болды.

Бүгін біз осындай есептерді теңдеу арқылы шығарамыз

X +X +0,5X +0,25X + 1 =100

2,75X =99

X =99: 2,75

X =36

Жауабы: 36 оқушы.

Қорытынды:

Магнитскийдің «Арифметикасында» көптеген қызықты есептер, сонымен қатар практикалық мазмұндағы мәселелер бар. Мен олардың кейбірін шешуге тырыстым, мен сәтті болдым. Л.Ф.Магнитскийдің оқулығындағы есептер логикалық ойлауды дамытады және оларды шешудің стандартты емес тәсілдерін іздеуге мәжбүр етеді. Оларды шешу қызық.

Магнитскийдің арифметикалық қызығы

1.Аптаның күнін қалай білуге ​​болады?

Аптаның күндерін нөмірлегеннен кейін, дүйсенбіден бастап, 1-ден 7-ге дейін, аптаның белгілі бір күніне тілек айту үшін біреуді шақырыңыз. Содан кейін ұсыныңыз реттік нөміржоспарланған күнді 2 есе көбейтіп, осы өнімге 5 қосыңыз.Алынған соманы 5-ке көбейтуді ұсыныңыз, содан кейін нәтижені 10-ға көбейтіңіз. Жарияланған нәтижеге сүйене отырып, сіз жоспарланған аптаның күнін атайсыз.

Аптаның жасырын күнін қалай білуге ​​болады?

2. Сақина кімде бар?

Қатысушыларды қайта санап, олардан бұрылып, сақинаны алуға және оны саусаққа тағып алуға шақырыңыз. Содан кейін сақинаны алған адамның реттік нөмірін екі еселеп, алынған нәтижеге 5-ті қосуды сұраңыз.Алынған соманы 5-ке көбейтуді және оған саусақ нөмірін қосуды сұраңыз, кішкентай саусақтан санау. Алынған соманы қайтадан 10-ға көбейтуді сұраңыз және сақина сол қолға тағылған болса, нәтижеге 1 санын, ал сақина оң қолға тағылған болса, 2 санын қосыңыз. Сіз ұсынған арифметикалық амалдардың нәтижесін жариялағаннан кейін, сіз жиналғандардың қайсысы сақинаны алғанын және оны қай қолдың қай саусағына қойғанын болжайсыз.

Мұны жарияланған нәтиже бойынша қалай анықтауға болады?

3. Бірнеше сандарды тап.

Біреуді бірнеше (санды білесіз) бір таңбалы сандарды ойлауға шақырыңыз. Содан кейін ойластырылған сандардың біріншісін ұсыныңыз

2-ге көбейтіп, алынған көбейтіндіге 5-ті қосыңыз.Алынған санды 5-ке көбейтуді және нәтижеге 10-ды және ойыңыздағы екінші санды қосуды сұраңыз. Содан кейін мұндай операцияларды пайдаланылмаған жоспарланған нөмірлер қанша рет болса, сонша рет орындау керек. Алдыңғы әрекеттерден алынған санды, бірақ 10-ға көбейтіңіз және өнімге келесі жоспарланған санды қосыңыз. Ұсынылған әрекеттеріңіздің нәтижесін жариялағаннан кейін, сіз қандай сандарға арналғанын жариялайсыз.

Қорытынды

Осы ғылыми-зерттеу жұмысын жүргізу арқылы мен математика тарихы саласындағы білімімді байыттым, орыстың ұлы ғалымы – Ресейде математика бойынша баспа оқулығын алғаш басып шығарған адамның өмірбаянынан көп нәрсені үйрендім. Мен проблемаларды шешудің жаңа әдісін білдім, бұл маған бір қарағанда керемет көрінгенімен, бұл дұрыс нәтижеге әкеледі. Математиканың адамның ой-өрісі мен білімін дамытатын күтпеген, қызықты ғылым екеніне тағы да көз жеткіздім.

Ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізу және жұмысқа презентациялар дайындау дағдыларын меңгерді.

2013 жылдың шілде айында мен мектебіміздің бір топ оқушыларымен Нилово-Стольбенская эрмитажындағы монастырға бардым. Мұражайды аралау кезінде Леонтий Филиппович Магнитский атындағы Верхневолжский «Селигер мұрасы» рухани-ағарту орталығының директорымен кездесу өтті, ол бізге ұлы ғалым, математика пәнінің тұңғыш ұстазы, Ғ.С. ұстаздардың ұстазы, жерлесіміз. Орталықта Л.Ф. есімін беру жұмыстары жүргізілуде. Магнитский атындағы Тверь мемлекеттік университеті.

Әдебиеттер тізімі.

1. Андронов И.К. Орыс жастарының тұңғыш математика мұғалімі Леонтий Филиппович Магнитский // Мектептегі математика. 1969. № 6.

3. Глейзер Г.И.Мектептегі математика тарихы. Мұғалімдерге арналған нұсқаулық. – М.: «Ағарту», ​​1981. – 239 б.