Қақпағы шешілген Паскаль машинасы

Есептеу операцияларын механикаландыру және автоматтандыру 20 ғасырдың екінші үштен біріндегі іргелі техникалық жетістіктердің бірі болып табылады. Алғашқы жіп иіру машиналарының пайда болуы 18-19 ғасырлардағы ұлы өнеркәсіптік революцияның басталуын белгілегендей, электронды компьютер 20-шы ғасырдың екінші жартысындағы орасан зор ғылыми-техникалық және ақпараттық революцияның хабаршысы болды. Бұл маңызды оқиғаның алдында ұзақ тарих болды. Есептеу машинасын құрастырудың алғашқы әрекеттері сонау 17 ғасырда жасалды, ал абакус және санау сияқты ең қарапайым есептеуіш құрылғылар одан да ертерек – ежелгі дәуірде және орта ғасырларда пайда болды.

Автоматты есептеуіш құрылғы машинаның бір түрі болғанымен, оны өнеркәсіптік машиналармен, айталық, токарь немесе тоқыма станоктарымен теңестіруге болмайды, өйткені олардан айырмашылығы ол физикалық материалмен (жіптермен немесе ағаш дайындамалармен) жұмыс істемейді, бірақ идеалды, жоқтармен.табиғатта сандар арқылы. Сондықтан кез келген компьютерді жасаушы (ол ең қарапайым қосу машинасы немесе соңғы суперкомпьютер болсын) технологияның басқа салаларындағы өнертапқыштар үшін туындамайтын нақты мәселелерге тап болады. Оларды келесідей тұжырымдауға болады: 1) машинада сандарды физикалық (объективті) қалай көрсету керек? 2) бастапқы сандық мәліметтерді қалай енгізу керек? 3) арифметикалық амалдарды орындауды қалай модельдеуге болады? 4) енгізілген мәліметтер мен есептеу нәтижелерін компьютерге қалай ұсынуға болады?

Бұл проблемаларды ең алғаш жеңгендердің бірі атақты француз ғалымы және ойшылы Блез Паскаль болды. Ол 18 жаста болатын, оның көмегімен адам, тіпті арифметика ережелерін білмейтін болса да, төрт негізгі операцияны орындай алатын арнайы машина жасаумен айналыса бастады. Оның жұмысына куә болған Паскальдың әпкесі кейін былай деп жазды: «Бұл жұмыс ағасын шаршатты, бірақ ақыл-ой әрекетінің шиеленісуіне байланысты емес, ойлап табуы оған көп күш салмаған механизмдерге байланысты емес, жұмысшылар оны түсіну қиынға соқты». Және бұл таңқаларлық емес. Дәл механика енді ғана дүниеге келді және Паскаль талап ететін сапа оның шеберлерінің мүмкіндіктерінен асып түсті. Сондықтан өнертапқыштың өзі жиі файл мен балға алуға немесе шебердің шеберлігіне сәйкес қызықты, бірақ күрделі дизайнды қалай өзгертуге болатынын ойлауға мәжбүр болды. Машинаның алғашқы жұмыс моделі 1642 жылы дайын болды.Оған қанағаттанбаған Паскаль бірден жаңасын құрастыруға кірісті. «Мен оны пайдалы жағдайға келтіру үшін уақытты да, жұмысты да, ақшаны да үнемдеген жоқпын, - деп жазды ол кейінірек өз көлігі туралы ... 50 түрлі модель жасауға шыдамым бар еді...» Ақырында, 1645 жылы оның күш-жігері толық табысқа ие болды - Паскаль оны барлық жағынан қанағаттандыратын көлік құрастырды.

Бұл тарихтағы бірінші компьютер қандай болды және жоғарыда аталған мәселелер қалай шешілді? Машинаның механизмі жеңіл жезден жасалған қорапқа салынған. Оның үстіңгі қақпағында 8 дөңгелек тесік болды, олардың әрқайсысының айналасында дөңгелек шкала бар. Ең оң жақ тесіктің масштабы 12 тең бөлікке, оның жанындағы тесіктің масштабы 20 бөлікке бөлінген, қалған алты саңылау ондық бөлікке бөлінген. Бұл бітіру сол кездегі француздың негізгі ақша бірлігі болған ливрдің бөлінуіне сәйкес келді: 1 су = 1/20 ливр және 1 денье = 1/12 су. Саңылауларда үстіңгі қақпақтың жазықтығының астында орналасқан тісті реттеу дөңгелектері көрінді. Әрбір доңғалақтың тістерінің саны сәйкес тесіктің масштабты бөлімдерінің санына тең болды.

Қысым құбылысы біздің өміріміздің барлық жерінде дерлік кездеседі, және біз тіпті атақты француз ғалымы Блез Паскаль туралы айта алмаймыз, ол қысымды өлшеуге арналған қондырғыны ойлап тапты - 1 Па. Бұл мақалада біз 1623 жылы 19 маусымда Францияның Оверн қаласында (сол күндері Клермон-Ферран) дүниеге келіп, 1662 жылы – 19 тамызда қайтыс болған көрнекті физик, математик, философ және жазушы туралы айтқымыз келеді.

Блез Паскаль (1623-1662)

Паскальдың ашқан жаңалықтары бүгінгі күнге дейін гидравлика және компьютерлік технология саласында адамзатқа қызмет етуде. Паскаль әдеби француз тілінің қалыптасуында да өзін көрсете білді.

Блез Паскаль тұқым қуалайтын дворянның отбасында дүниеге келген және туғаннан денсаулығы нашар болған, дәрігерлер оның қалай аман қалғанына таң қалды. Денсаулығы нашар болғандықтан, әкесі кейде оның денсаулығына алаңдап, ақыл-ойдың шамадан тыс күшейіп кетуіне байланысты геометрияны оқуға тыйым салады. Бірақ мұндай шектеулер Блезді ғылымнан бас тартуға мәжбүрлеген жоқ және ол ерте жаста Евклидтің алғашқы теоремаларын дәлелдеді. Бірақ әкесі баласының 32-теореманы дәлелдей алғанын білгенде, оған математиканы оқуға тыйым сала алмады.

Паскаль қосу машинасы.

18 жасында Паскаль әкесінің бүкіл бір аймақ (Нормандия) үшін салық есебін дайындап жатқанын бақылаған. Бұл өте қызықсыз және монотонды тапсырма болды, ол көп уақыт пен күш жұмсады, өйткені есептеулер бағанада жүргізілді. Блез әкесіне көмектесуді шешіп, екі жылдай компьютер жасаумен айналысты. 1642 жылы алғашқы калькулятор дүниеге келді.

Паскаль қосу машинасы ежелгі таксометр принципі бойынша жасалған - қашықтықты есептеуге арналған құрылғы, тек сәл өзгертілген. 2 дөңгелектің орнына 6 қолданылды, бұл алты таңбалы сандармен есептеулерді жүргізуге мүмкіндік берді.

Паскаль қосу машинасы.

Бұл компьютерде дөңгелектер тек бір бағытта айнала алады. Мұндай станокта жинақтау операцияларын орындау оңай болды. Мысалы, 10+15= қосындысын есептеу керек? Ол үшін бірінші мүшенің мәні 10-ға қойылғанша дөңгелекті айналдыру керек, содан кейін сол дөңгелекті 15 мәніне бұрамыз. Бұл жағдайда көрсеткіш бірден 25-ті көрсетеді. Яғни санау жартылай автоматты режим.

Мұндай машинада алуды орындау мүмкін емес, өйткені дөңгелектер қарама-қарсы бағытта айналмайды. Паскальдың қосу машинасы бөлу және көбейту мүмкін болмады. Бірақ бұл пішінде және осындай функционалдылықпен бұл машина пайдалы болды және Паскаль аға оны қуана пайдаланды. Машина математикалық толықтыруларды жылдам және қатесіз орындады. Паскаль аға тіпті паскалин өндірісіне ақша салды. Бірақ бұл тек көңілді қалдырды, өйткені көптеген бухгалтерлер мен бухгалтерлер мұндай пайдалы өнертабысты қабылдағысы келмеді. Олар мұндай машиналар іске қосылғанда басқа жұмыс іздеуге тура келеді деп сенді. 18 ғасырда Паскаль қосу машиналарын матростар, артиллеристер және ғалымдар арифметикалық қосу үшін кеңінен пайдаланды. Бұл өнертабысқа қаржыгерлер 200 жылдан астам уақыт бойы саботаж жасады.

Атмосфералық қысымды зерттеу.

Кезінде Паскаль Эвангелиста Торричелли тәжірибесін өзгертіп, түтіктегі сұйықтықтың үстінде бос орын пайда болуы керек деген қорытындыға келген. Ол қымбат шыны түтіктерді сатып алып, сынапты қолданбай тәжірибелер жүргізді. Оның орнына ол су мен шарапты пайдаланды. Тәжірибе барысында шарап судан жоғары көтерілуге ​​бейім екені белгілі болды. Декорт бір уақытта оның булары сұйықтықтың үстінде орналасуы керек екенін дәлелдеді. Егер шарап судан тезірек буланып кетсе, онда жиналған шарап буы сұйықтықтың түтікте көтерілуіне жол бермеуі керек. Бірақ іс жүзінде Декарттың болжамдары жоққа шығарылды. Паскаль атмосфералық қысым ауыр және жеңіл сұйықтықтарға бірдей әсер етеді деп ұсынды. Бұл қысым түтікке көбірек шарап жіберуі мүмкін, себебі ол жеңіл.

Эвангелиста Торричеллидің тәжірибелері

Ұзақ уақыт бойы су мен шараппен тәжірибе жасаған Паскаль сұйықтықтардың көтерілу биіктігі ауа райы жағдайына байланысты өзгеретінін анықтады. 1647 жылы атмосфералық қысым мен барометр көрсеткіштері ауа-райына байланысты екенін көрсететін жаңалық ашылды.
Торричелли түтігіндегі сұйық бағананың көтерілу биіктігі атмосфералық қысымның өзгеруіне байланысты екенін дәлелдеу үшін Паскаль туысынан түтікпен Пюи-де-Кумбез тауына шығуды сұрайды. Бұл таудың биіктігі теңіз деңгейінен 1465 метр биіктікте және етегіне қарағанда шыңында қысым аз.

Паскаль өз заңын осылай тұжырымдады: Жердің орталығынан бірдей қашықтықта – тауда, жазықта немесе су айдынында атмосфералық қысым бірдей мәнге ие болады.

Ықтималдық теориясы.

1650 жылдан бастап Паскаль жартылай сал ауруына ұшырағандықтан, қозғалу қиынға соқты. Дәрігерлер оның ауруын жүйкеге байланысты деп есептеп, өзін-өзі шайқау керек деп есептеді. Паскаль құмар ойын үйлеріне бара бастады және мекемелердің бірі Орлеан герцогіне тиесілі «Папе-корольдік» деп аталды.

Бұл казинода тағдыр Паскальді ерекше болған Шевалье де Меремен бірге әкелді. математикалық қабілеттер. Ол Паскальға сүйекті 4 рет қатарынан лақтырғанда, 6 алу 50%-дан жоғары екенін айтты. Ойынға кішкене ставкалар жасаған сайын, мен жүйемді пайдаланып ұттым. Бұл жүйе тек бір өлгені лақтырған кезде ғана жұмыс істеді. Бір жұп сүйек лақтырылған басқа үстелге ауысқанда, Mere жүйесі пайда әкелмеді, керісінше тек шығын әкелді.

Бұл тәсіл Паскальға ықтималдықты математикалық дәлдікпен есептегісі келетін идея берді. Бұл тағдырдың нағыз сыны еді. Паскаль бұл мәселені ерте заманда да белгілі математикалық үшбұрыштың көмегімен шешуге шешім қабылдады (мысалы, Омар Хайям оны атап өткен), кейінірек Паскаль үшбұрышы деген атау алды. Бұл әрқайсысы оның үстінде орналасқан сандар жұбының қосындысына тең сандардан тұратын пирамида.

Керемет адамдар барлық жағынан керемет. Бұл ортақ тұжырым француз ғалымы Блез Паскальға толық сәйкес келеді. Өнертапқыштың ғылыми қызығушылықтары физика мен математика, әдебиет пен философия болды. Дәл Паскаль математикалық анализдің негізін салушылардың бірі, гидродинамиканың іргелі заңының авторы болып саналады. Ол механикалық компьютерлердің алғашқы жасаушысы ретінде де белгілі. Бұл құрылғылар қазіргі компьютерлердің прототипі болып табылады.

Ол кезде модельдер көп жағынан ерекше болды. Техникалық ерекшеліктері бойынша олар Блез Паскальға дейін ойлап табылған көптеген аналогтардан асып түсті. «Паскалинаның» хикаясы қандай? Бұл дизайндарды қазір қайдан табуға болады?

Алғашқы прототиптер

Есептеу процестерін автоматтандыру әрекеттері ұзақ уақыт бойы жүргізілді. Бұл істерде арабтар мен қытайлар ең табысты болды. Олар абакус сияқты құрылғының ашушылары болып саналады. Жұмыс принципі өте қарапайым. Есептеуді жүргізу үшін сүйектерді бір бөліктен екінші бөлікке жылжыту керек. Өнімдер алу операцияларына қосымша мүмкіндік берді. Алғашқы араб және қытай абасының қолайсыздықтары тек тасымалдау кезінде тастардың оңай құлап кетуімен байланысты болды. Сырттағы кейбір дүкендерде араб абакусының ең қарапайым түрлерін әлі де табуға болады, бірақ қазір олар абакус деп аталады.

Мәселенің өзектілігі

Паскаль 17 жасында көлігін құрастыра бастады. Жасөспірімнің күнделікті есептеу процестерін автоматтандыру қажеттілігі туралы ойлары әкесінің тәжірибесінен шабыттанды. Ақиқатында, кемеңгер ғалымның ата-анасы салықшы болып жұмыс істеп, көп уақытын жалықтыратын есеп-қисаппен айналысқан. Дизайндың өзі ұзақ уақытқа созылды және ғалымнан үлкен физикалық, ақыл-ой және материалдық инвестицияларды талап етті. Соңғы жағдайда Блез Паскальға өз әкесі көмектесті, ол ұлының дамуының артықшылықтарын тез түсінді.

Бәсекелестер

Әрине, ол кезде электронды есептеуіш құралдарды пайдалану туралы әңгіме болған жоқ. Барлығы тек механика арқылы жүзеге асырылды. Қосу операциясын орындау үшін доңғалақты айналдыруды пайдалану Паскальдан көп бұрын ұсынылған. Мысалы, 1623 жылы жасалған құрылғы өз уақытында танымал болған жоқ.Бірақ Паскаль машинасы қосу процесін айтарлықтай жеңілдететін белгілі бір техникалық жаңалықтарды енгізді. Мысалы, француз өнертапқышы сан жоғарырақ цифрға ауысқан кезде бірлікті автоматты түрде тасымалдау схемасын жасады. Бұл санақ процесінде адамның араласуынсыз көп таңбалы сандарды қосуға мүмкіндік берді, бұл қателер мен дәлсіздіктер қаупін іс жүзінде жойды.

Сыртқы түрі және жұмыс істеу принципі

Көрнекі түрде Паскальдың бірінші қосу машинасы бір-бірімен байланысқан тісті доңғалақтар орналасқан кәдімгі металл қорапқа ұқсады. Пайдаланушы теру дөңгелектерін айналдыра отырып, қажетті мәндерді орнатады. Олардың әрқайсысы 0-ден 9-ға дейінгі сандармен белгіленді. Қашан толық айналымберіліс көршісін (жоғары разрядқа сәйкес) бір бірлікке ауыстырды.

Ең бірінші модельде бес беріліс болды. Кейіннен Блез Паскальдың есептеу машинасы беріліс санының ұлғаюына байланысты кейбір өзгерістерге ұшырады. Олардың 6-ы пайда болды, кейін бұл сан 8-ге дейін өсті. Бұл жаңалық 9 999 999-ға дейін есептеулерді жүргізуге мүмкіндік берді. Жауап құрылғының жоғарғы жағында пайда болды.

Операциялар

Паскаль есептеуіш машинасының дөңгелектері бір бағытта ғана айнала алатын. Нәтижесінде пайдаланушы тек қосу операцияларын орындай алды. Кейбір дағдылармен құрылғылар көбейтуге де бейімделді, бірақ бұл жағдайда есептеулерді орындау айтарлықтай қиын болды. Бірдей сандарды қатарынан бірнеше рет қосу қажет болды, бұл өте ыңғайсыз болды. Дөңгелекті айналдыра алмау кері жағытеріс сандармен есептеулерге жол бермеді.

Тарату

Тәжірибелік үлгі жасалғаннан бері ғалым 50-ге жуық құрылғы жасады. Паскальдың механикалық машинасы Францияда бұрын-соңды болмаған қызығушылық тудырды. Өкінішке орай, бұйым көпшілік арасында және ғылыми ортада резонанс тудырғанына қарамастан, ешқашан кең танымалдылыққа ие бола алмады.

Өнімдердегі басты мәселе олардың қымбаттығы болды. Өндіріс қымбат болды және бұл, әрине, бүкіл құрылғының соңғы бағасына теріс әсер етті. Шығарудағы қиындықтар ғалымның бүкіл өмірінде 16 модельден артық емес сата алатындығына әкелді. Адамдар автоматты есептеудің барлық артықшылықтарын жоғары бағалады, бірақ құрылғыларды алғылары келмеді.

Банктер

Блез Паскаль іске асыру барысында банктерге басты назар аударды. Бірақ қаржы институттары көбінесе автоматты есептеулерге арналған машинаны сатып алудан бас тартты. Францияның күрделі ақша-несие саясатына байланысты проблемалар туындады. Ол кезде елде ливр, теріскей, сусын болған. Бір ливр 20 судан, ал суы 12 инкардан тұрды. Яғни ондық санау жүйесі болмаған. Сондықтан Паскаль машинасын банк ісінде қолдану іс жүзінде мүмкін емес еді. Франция басқа елдерде қабылданған санау жүйесіне 1799 жылы ғана көшті. Дегенмен, осы уақыттан кейін де автоматтандырылған құрылғыны пайдалану айтарлықтай күрделі болды. Бұл өндірістегі бұрын айтылған қиындықтарды қозғады. Еңбек негізінен қолмен жасалды, сондықтан әрбір машина қажырлы еңбекті қажет етті. Нәтижесінде олар оларды мүлдем жасауды тоқтатты.

Мемлекеттік қолдау

Блез Паскаль канцлер Сегуерге алғашқы автоматты есептеу машиналарының бірін берді. Бұл мемлекеттік қайраткержаңадан келген ғалымға автоматты құрылғыны құрудың алғашқы кезеңдерінде қолдау көрсетті. Сонымен бірге канцлер патшадан Паскаль үшін арнайы осы қондырғыны шығару үшін артықшылықтар ала алды. Машинаның өнертабысы толығымен ғалымның өзіне тиесілі болғанымен, ол кезде Францияда патенттік құқық дамымаған. Корольдік адамнан артықшылық 1649 жылы алынды.

Сатылымдар

Жоғарыда айтылғандай, Паскаль машинасы көп танымал болмады. Ғалымның өзі тек құрылғылар жасаумен айналысты, оның досы Роберваль сатуға жауапты болды.

Даму

Паскаль компьютерінде жүзеге асырылған механикалық берілістердің айналу принципі басқа ұқсас құрылғыларды жасау үшін негіз болды. Бірінші сәтті жақсарту неміс математика профессоры Лейбницке жатады. Қосу машинасының жасалуы 1673 жылдан басталады. Сандарды қосу ондық жүйеде де орындалды, бірақ құрылғының өзі үлкен функционалдылықпен ерекшеленді. Оның көмегімен тек қосуды ғана емес, көбейтуді, азайтуды, бөлуді және тіпті квадрат түбірді алуға болатындығы шындық. Ғалым конструкцияға арнайы дөңгелек қосты, бұл қайталанатын қосу операцияларын жылдамдатуға мүмкіндік берді.

Лейбниц өз өнімін Франция мен Англияда таныстырды. Көліктердің бірі тіпті Ресей императоры Петр Ұлымен аяқталды, ол оны Қытай монархына сыйға тартты. Өнім мінсізден алыс болды. Лейбниц алу үшін ойлап тапқан дөңгелек кейіннен басқа қосу машиналарында қолданылды.

Механикалық қондырғылардың алғашқы коммерциялық табысы 1820 жылдан басталады. Калькуляторды француз өнертапқышы Шарль Ксавье Томас де Кольмар жасаған. Жұмыс істеу принципі көп жағынан Паскаль машинасын еске түсіреді, бірақ құрылғының өзі көлемі жағынан кішірек, өндіруге сәл жеңіл және арзанырақ. Бұл бизнесмендердің табысын алдын ала анықтады.

Жаратылыс тағдыры

Ғалым өмір бойы 50-ге жуық машина жасап шығарды, бүгінгі күнге дейін тек бірнешеуі ғана сақталған. Енді тек 6 құрылғының тағдырын сенімді бақылауға болады. Төрт үлгі Париждегі өнер және қолөнер мұражайында, тағы екеуі Клермон мұражайында тұрақты сақтауда. Қалған есептеуіш құрылғылар жеке коллекциялардан өз үйлерін тапты. Қазіргі уақытта олардың кімге тиесілі екені белгісіз. Қондырғылардың жұмысқа жарамдылығы да сөз болып отыр.

Пікірлер

Кейбір өмірбаяншылар Паскаль қосу машинасының дамуы мен жасалуын өнертапқыштың денсаулығының нашарлығымен байланыстырады. Жоғарыда айтқанымыздай, ғалым алғашқы еңбектерін жас кезінде бастаған. Олар автордан орасан зор психикалық және физикалық күшті талап етті. Жұмыс 5 жылға жуық уақытқа созылды. Осының салдарынан Блез Паскаль қатты бас ауруымен ауыра бастады, содан кейін оны өмірінің соңына дейін сүйемелдеп жүрді.

Француз Блез Паскаль 1642 жылы 19 жасында салық жинаушы болған және жиі ұзақ және жалықтыратын есептеулер жүргізетін әкесінің жұмысын бақылаған соң Паскалина қосу машинасын жасай бастады.

Паскаль машинасы бір-бірімен жалғанған көптеген берілістері бар қорап түріндегі механикалық құрылғы болды. Қосылатын сандар құрылғыға терулерді сәйкес бұру арқылы енгізілді. Санның бір ондық таңбасына сәйкес келетін бұл дөңгелектердің әрқайсысы 0-ден 9-ға дейінгі бөлімдермен белгіленді. Санды енгізу кезінде дөңгелектер сәйкес санға айналдырылды. Толық айналымды аяқтағаннан кейін 9 санынан асып кету көрші санға ауыстырылды, көрші дөңгелекті 1 позицияға ауыстырды. Паскалинаның алғашқы нұсқаларында бес беріліс болды, кейінірек саны алтыға немесе тіпті сегізге дейін өсті, бұл үлкен сандармен жұмыс істеуге мүмкіндік берді, 9999999. Жауап металл корпустың жоғарғы бөлігінде пайда болды. Дөңгелектердің айналуы теріс сандармен тікелей жұмыс істеу мүмкіндігін қоспағанда, тек бір бағытта мүмкін болды. Бірақ Паскаль машинасы қосуды ғана емес, басқа амалдарды да орындауға мүмкіндік берді, бірақ ол қайталанатын қосу үшін біршама ыңғайсыз процедураны қолдануды қажет етті.Алу тоғыздың толықтауышы арқылы орындалды, ол оқырманға көмектесу үшін терезеде пайда болды. орнатылған бастапқы мәннен жоғары орналасқан.

Автоматты есептеулердің артықшылығына қарамастан, сол кездегі Францияда қолданыста болған ақша жүйесі шеңберінде қаржылық есептеулер үшін ондық машинаны пайдалану қиын болды. Есептеулер ливрде, сус-де-ливрде жүргізілді.Ливрде 20 суса, суда 12 день болды. Ондық жүйені қолдану онсыз да қиын есептеулер процесін қиындатқаны анық.

Дегенмен, шамамен 10 жыл ішінде Паскаль 50-ге жуық машина жасап, тіпті он шақты нұсқасын сата алды. Жалпы таңданыс тудырғанына қарамастан, машина жасаушыға байлық әкелмеді. Машинаның күрделілігі мен жоғары құны, нашар есептеу мүмкіндіктерімен бірге оның кең таралуына кедергі болды. Осыған қарамастан, Паскалинаның негізінде жатқан біріктірілген дөңгелектер принципі жасалған есептеу құрылғыларының көпшілігі үшін үш ғасырға жуық негіз болды.

Паскаль машинасы Вильгельм Шикардтың Санақ сағатынан (неміс) кейінгі екінші шын мәнінде жұмыс істейтін есептеуіш құрылғы болды. Вильгельм Шикард), 1623 жылы құрылған.

1799 жылы Францияның метрикалық жүйеге көшуі оның ақша жүйесіне де әсер етті, ол ақырында ондық жүйеге айналды. Дегенмен, 19 ғасырдың басына дейін санау машиналарын жасау және пайдалану тиімсіз болып қала берді. Шарль Ксавье Томас де Кольмар 1820 жылы ғана болды Чарльз Ксавьер Томас де Кольмар) бірінші механикалық калькуляторды патенттеді, ол коммерциялық табысқа жетті.

Лейбниц калькуляторы Жаратылыс тарихы

Есептеулерді орындайтын машина жасау идеясы көрнекті неміс математигі және философы Готфрид Вильгельм Лейбниц голландиялық математик және астроном Кристиан Гайнианмен кездескеннен кейін пайда болды. Астроном жасауға мәжбүр болған есептеулердің көптігі Лейбницті осындай есептеулерді жеңілдететін механикалық құрылғы жасау идеясына әкелді («Себебі құлдар сияқты тамаша адамдарға есептеу жұмыстарына уақыт жоғалту лайық емес. оны кез келген уақытта кез келген адамға сеніп тапсыруға болады.» машинаны пайдалану»).

Механикалық есептеуіш машинаны 1673 жылы Лейбниц жасаған. Сандарды қосу тағы бір көрнекті ғалым-өнертапқыш Блез Паскальдың есептеуіш машинасында - «Паскалин» сияқты бір-бірімен жалғанған дөңгелектер арқылы жүзеге асырылды. Дизайнға қосылған жылжымалы бөлік (болашақ жұмыс үстелі калькуляторларының жылжымалы арбасының прототипі) және сатылы дөңгелекті айналдыруға мүмкіндік беретін арнайы тұтқа (машинаның келесі нұсқаларындағы цилиндрлер) қайталанатын қосу операцияларын жылдамдатуға мүмкіндік берді. , оның көмегімен сандарды бөлу және көбейту орындалды. Қайталанатын толықтырулардың қажетті саны автоматты түрде орындалды.

Машинаны Лейбниц Франция ғылым академиясында және Лондон корольдік қоғамында көрсетті. Калькулятордың бір данасы Ұлы Петрге келді, ол оны Қытай императорына ұсынды, соңғысын еуропалық техникалық жетістіктермен таң қалдырғысы келеді.

Төменгі Саксония Ұлттық кітапханасында (Германия) екі прототип жасалды, осы күнге дейін біреуі ғана сақталған. Niedersächsische Landesbibliotek) Ганноверде, Германияда. Кейінірек бірнеше көшірмелері Германиядағы мұражайларда, мысалы, Мюнхендегі Немис мұражайында.

Паскалин

Автордың көзі тірісінде танымал болған алғашқы есептеуіш құрылғы Паскалин немесе оны кейде Паскаль дөңгелегі деп атайды. Оны 1644 жылы Блез Паскаль (19.06.1623-08.19.1662) құрды және ғасырлар бойы бірінші есептеу машинасының орнын алды, өйткені ол кезде Шикардың «Есептеу сағаты» өте тар шеңберге белгілі болды. адамдар.

«Паскалинаның» жасалуына Паскальдың әкесіне көмектесу ниеті себеп болды. Мәселе мынада, ұлы ғалымның әкесі Этьен Паскаль 1638 жылы үкіметтің рента төлеуден бас тарту туралы шешіміне наразылық білдірген рентерлер тобын басқарды, сол үшін ол көтерілісшіні тұтқынға алуды бұйырған кардинал Ришельенің көңілінен шықты. . Паскальдың әкесі қашуға мәжбүр болды.

1939 жылы 4 сәуірде ғалымның әкесінің кенже қызы Жаклин мен герцогиня д'Агилеонның арқасында кардиналдың кешіріміне қол жеткізді.Руан генералдарының интенданты лауазымына Этьен Паскаль тағайындалды, ал қаңтарда. 1640 жылы 2 ақпанда Паскаль отбасы Руанға келді.Паскальдың әкесі дереу жұмысқа кірісіп, күндіз-түні отырып салық түсімдерін есептеді. қосу машинасы.

Алғашқы жасалған модель оны қанағаттандырмады және ол оны бірден жақсартуға кірісті. Барлығы есептеуіш құрылғылардың 50-ге жуық әртүрлі үлгілері жасалды. Паскаль өз жұмысы туралы былай деп жазды: «Мен оны сізге пайдалы жағдайға келтіру үшін уақытты да, еңбекті де, ақшаны да үнемдеген жоқпын... Мен 50-ге дейін түрлі үлгілерді жасауға шыдамым келді: кейбір ағаш, басқалары піл сүйегі, қара ағаш, мыс...». Құрылғының соңғы нұсқасы 1645 жылы жасалған.

«Паскалина» сипаттамасы алғаш рет 18 ғасырда Дидро энциклопедиясында пайда болды.

Бұл 36x13x8 см өлшемдегі шағын жез қорап болды, оның ішінде көптеген өзара байланысты тісті доңғалақтар бар және 0-ден 9-ға дейінгі бөлімдері бар бірнеше теру доңғалақтары бар, оның көмегімен басқару жүзеге асырылды - олармен операциялар үшін сандарды енгізу және операциялардың нәтижелерін көрсету. терезелер.

Әрбір теру нөмірдің бір цифрына сәйкес болды. Құрылғының алғашқы нұсқалары бес разрядты болды, кейін Паскаль алты, тіпті сегіз разрядты нұсқаларын жасады.

Сегіз разрядты Паскалинаның ең төменгі екі цифры дений және сумен жұмыс істеуге бейімделген, яғни. Бірінші разряд ондық, ал екіншісі он екілік болды, өйткені ол заманда француз монета жасау жүйесі қазіргіге қарағанда күрделі болды. Ливрде 12 теріскей, теріскейде 20 соус болды. Қалыпты ондық операцияларды орындау кезінде шағын өзгертуге арналған сандарды өшіруге болады. Машиналардың алты және бес таңбалы нұсқалары тек ондық сандармен жұмыс істей алады.

Теру дөңгелегі тістердің арасына кіргізілген жетек түйреуіш арқылы қолмен айналдырылды, оның саны ондық таңбалар үшін он, он екілік таңбалар үшін он екі, ондық таңбалар үшін жиырма болды. Деректерді енгізуді жеңілдету үшін 0 санының дәл сол жағында циферблаттың төменгі жағында бекітілген тұрақты аялдама қолданылды.

Теру дөңгелегінің айналуы сол жақтағы суретте көрсетілген арнайы құрылғының көмегімен санау барабанына берілді. Теру дөңгелегі (A) штанга (B) арқылы тәж дөңгелегіне (C) қатты жалғанған. Тәж дөңгелегі (C) тәж дөңгелегіне (C) тік бұрышта орналасқан тәж дөңгелегімен (D) қосылды. Осылайша, теру дөңгелегі (A) айналуы тәжі доңғалағына (D) берілді, ол штангаға (E) қатты жалғанған, оның үстіне тәжі дөңгелегі (F) бекітілген, толып кетуді беру үшін пайдаланылады. тістерді қолданатын ең маңызды цифрды (F1) және тістерді (F2) пайдаланып кіші цифрдан асып кетуді алу. Сондай-ақ стерженьге (E) тісті доңғалақ (G) бекітілді, ол теру дөңгелегі (A) айналуын тісті доңғалақтың (Н) көмегімен санау барабанына (J) беру үшін пайдаланылды.

Цифербетті толығымен айналдырған кезде, толып кету нәтижесі «Паскалиндегі толып кетуді тасымалдау механизмі» суреттерінде көрсетілген механизм арқылы Паскалинаның ең маңызды цифрына ауыстырылды.

Толып кетуді беру үшін іргелес цифрлардың екі тәж дөңгелегі (B және H) пайдаланылды. Кіші санаттағы тәж дөңгелегінде (B) екі иінді иінтіректі D орнатылған шанышқымен (A) қосылатын екі өзек (C) болды. Бұл рычаг жоғары санаттағы ось (E) айналасында еркін айналады. . Сондай-ақ бұл рычагқа серіппелі табан (F) бекітілген.

Кіші циферблат 6 санына жеткенде, штангалар (C) шанышқымен (A) түйіседі. Цифербетті 9 санынан 0 санына ауыстырған кезде шанышқы шыбықтармен (C) ажыратылып, өз салмағының әсерінен құлады, ал табан тәж дөңгелегінің өзектерімен (G) соқтығысты. (E) жоғары санатты және оны бір қадам алға жылжытты.

Паскалин тіліндегі толып кету механизмінің жұмыс істеу принципі төмендегі анимацияда көрсетілген.

Құрылғының негізгі мақсаты қосымша болды. Қосу үшін сізге бірнеше қарапайым әрекеттерді орындау керек болды:

1. Терезелердің әрқайсысында нөлдер пайда болғанша ең аз мәнді саннан бастап тергіштерді айналдыру арқылы алдыңғы нәтижені қалпына келтіріңіз.

2. Бірдей дөңгелектердің көмегімен ең аз мәнді цифрдан бастап бірінші мүше енгізіледі.

Төмендегі анимация 121 және 32 қосу мысалында Паскалина қалай жұмыс істейтінін көрсетеді.

Алып тастау сәл күрделірек болды, өйткені толып кету биттерін тасымалдау тек теру сағат тілімен бұрылғанда ғана болды. Теру дөңгелектерінің сағат тіліне қарсы айналуын болдырмау үшін құлыптау тұтқасы (I) пайдаланылды.

Бұл толып кетуді тасымалдау құрылғысы Шикардтың санау сағатында орындалғандай, циферблаттарды қарама-қарсы бағытта айналдыру арқылы Паскалинде шегеруді жүзеге асыруда мәселеге әкелді. Сондықтан Паскаль қосумен азайту амалын тоғыз толықтауышпен ауыстырды.

Паскаль қолданатын әдісті мысалмен түсіндірейін. Y=64-37=27 теңдеуін шешу керек делік. Қосу әдісін қолданып, 64 санын 99 және 35 сандарының айырмасы ретінде көрсетеміз (64=99-35), осылайша теңдеуіміз келесі түрге келтіріледі: Y=64-37=99-35-37=99 -(35+37)= 27. Түрлендіруден көрініп тұрғандай, азайту 99-дан қосу нәтижесін қосу және азайту арқылы ішінара ауыстырылды, бұл қосудың кері түрлендіруі. Демек, Паскаль тоғызды автоматты түрде қосу мәселесін шешуге тура келді, ол үшін бірінің астында бірінің астында орналасқан екі санның қосындысы әрқашан 9-ға тең болатындай етіп санау барабанына сандардың екі қатарын енгізді. Осылайша, экранда көрсетілген сан Есептеу нәтижесі терезесінің жоғарғы жолы төменгі жолдағы санның 9-ға қосылуын көрсетеді.

Кеңейтілген пішінде цилиндрге қолданылатын жолдар сол жақтағы суретте көрсетілген.

Төменгі жол қосу үшін, ал жоғарғы қатар алу үшін пайдаланылды. Пайдаланылмаған жолдың есептеулерден алшақтамауын қамтамасыз ету үшін ол жолақпен жабылған.

Паскалинаның жұмысын 7896-дан 132-ні азайту мысалында қарастырайық (7896-132=7764):

1. Қосымша үшін пайдаланылатын терезелердің төменгі қатарын жабыңыз.

2. Теру дөңгелектерін жоғарғы қатарда 7896 саны, ал төменгі жабық қатарда 992103 саны көрсетілетіндей етіп бұраңыз.

3. Терминдерді қосымша енгізгеніміздей, қосалқы сөзді де енгізіңіз. 132 саны үшін бұл келесідей орындалады:

Істік «Pascalina» ең төменгі цифрының 2 санына қарама-қарсы орнатылады, ал цифербетті сағат тілімен бұрап, түйреуіш тоқтауға тірелгенше бұрылады.

Істік «Pascalina» екінші цифрының 3 санына қарама-қарсы орнатылады, ал цифербетті сағат тілімен бұрап, түйреуіш тоқтауға тірелгенше бұрылады.

Істік «Pascalina» үшінші цифрының 1 санына қарама-қарсы орнатылады, ал цифербетті сағат тілімен бұрап, түйреуіш тоқтауға тірелгенше бұрылады.

Қалған сандар өзгермейді.

4. Терезелердің жоғарғы қатарында 7896-132=7764 алудың нәтижесі көрсетіледі.

Құрылғыда көбейту қайталанатын қосу түрінде орындалды, ал санды бөлу үшін бірнеше рет азайтуды қолдануға болады.

Есептеу машинасын жасау кезінде Паскаль көптеген мәселелерге тап болды, олардың ең өзектісі тетіктер мен берілістерді жасау болды. Жұмысшылар ғалымның ойларын дұрыс түсінбеді, аспап жасау технологиясы төмен болды. Кейде Паскальдың өзі құрал-саймандарды алып, станоктың кейбір бөліктерін жылтыратуға немесе олардың конфигурациясын шеберлер жасай алатындай жеңілдетуге тура келді.

Өнертапқыш Паскалинаның алғашқы сәтті үлгілерінің бірін канцлер Сегуерге ұсынды, бұл оған 1649 жылы 22 мамырда корольдік артықшылық алуға көмектесті, бұл өнертабыстың авторлығын растады және Паскальға машина жасау және сату құқығын берді. 10 жыл ішінде компьютердің 50-ге жуық үлгісі жасалып, он шақтысы сатылды. Бүгінгі күнге дейін 8 үлгі сақталған.

Машина өз уақытында революциялық болғанымен және бүкіл жұртшылықтың таңданысын тудырғанымен, ол өзінің жасаушысына байлық әкелмеді, өйткені практикалық қолдануОлар туралы көп айтылып, жазылса да, мен оны алмадым. Бәлкім, станок тағайындалған кеңсе қызметкерлері осының кесірінен жұмысынан айырылып қаламын ба деп қорқып, ал жұмыс берушілер қымбат құрылғыны сатып алуға сараңдық танытып, арзан жұмыс күшіне басымдық бергендіктен болар.

Соған қарамастан Паскалина құрылысының негізінде жатқан идеялар компьютерлік технологияның дамуына негіз болды. Паскальдың да тікелей мұрагерлері болды. Осылайша, саңыраулар мен мылқауларды оқыту жүйесімен танымал болған Родригес Перейра Паскалина принциптеріне негізделген екі есептеу машинасын жасады, бірақ бірқатар модификациялар нәтижесінде олар неғұрлым жетілдірілген болып шықты.