کسرهای معمولی و اعشاری و عملیات روی آنها. قوانین عملیات حسابی روی کسرهای معمولی مثال های کسری با عملیات اعشاری
اعشاری زمانی استفاده می شود که شما نیاز به انجام عملیات با اعداد غیر صحیح دارید. این ممکن است غیر منطقی به نظر برسد. اما این نوع اعداد عملیات ریاضی را که باید با آنها انجام شود بسیار ساده می کند. این درک به مرور زمان به وجود می آید که نوشتن آنها آشنا می شود و خواندن آنها مشکلی ایجاد نمی کند و قوانین کسرهای اعشاری مسلط شده است. علاوه بر این، تمام اعمال، اقدامات شناخته شده را که با اعداد طبیعی آموخته شده اند، تکرار می کنند. فقط باید برخی از ویژگی ها را به خاطر بسپارید.
تعریف اعشاری
اعشار نمایش خاصی از یک عدد غیر صحیح با مخرجی است که بر 10 بخش پذیر است و پاسخ را به صورت یک و احتمالاً صفر می دهد. به عبارت دیگر، اگر مخرج 10، 100، 1000 و غیره باشد، بازنویسی عدد با استفاده از کاما راحت تر است. سپس کل قسمت قبل از آن قرار می گیرد و سپس قسمت کسری. علاوه بر این، ضبط نیمه دوم عدد به مخرج آن بستگی دارد. تعداد ارقامی که در قسمت کسری هستند باید با رقم مخرج برابر باشد.
موارد فوق را می توان با این اعداد نشان داد:
9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.
دلایل استفاده از اعشار
ریاضیدانان به چند دلیل به اعشار نیاز داشتند:
ساده سازی ضبط چنین کسری در امتداد یک خط بدون خط تیره بین مخرج و صورت قرار دارد، در حالی که وضوح آسیب نمی بیند.
سادگی در مقایسه کافی است به سادگی اعدادی را که در موقعیت های یکسان هستند به هم مرتبط کنید، در حالی که با کسرهای معمولی باید آنها را به یک مخرج مشترک کاهش دهید.
محاسبات را ساده کنید.
ماشین‌حساب‌ها برای پذیرش کسری طراحی نشده‌اند، آنها از نماد اعشاری برای همه عملیات‌ها استفاده می‌کنند.
چگونه چنین اعدادی را به درستی بخوانیم؟
پاسخ ساده است: درست مانند یک عدد مختلط معمولی با مخرجی که مضربی از 10 است. تنها استثنا کسری بدون مقدار صحیح است، سپس هنگام خواندن باید "عدد صحیح صفر" را تلفظ کنید.
برای مثال 45/1000 باید به صورت تلفظ شود چهل و پنج هزارم، در همان زمان 0.045 به نظر می رسد نقطه صفر چهل و پنج هزارم.
یک عدد مختلط با قسمت صحیح 7 و کسری از 17/100 که به صورت 7.17 نوشته می شود، در هر دو مورد به صورت خوانده می شود. هفت نقطه هفده.
نقش اعداد در نوشتن کسرها
علامت گذاری صحیح رتبه چیزی است که ریاضیات به آن نیاز دارد. اگر رقم را در جای اشتباه بنویسید، اعشار و معنای آنها می تواند به طور قابل توجهی تغییر کند. با این حال، این قبلا درست بود.
برای خواندن ارقام کل بخش کسری اعشاری، فقط باید از قوانین شناخته شده برای اعداد طبیعی استفاده کنید. و در سمت راست آنها آینه شده و متفاوت خوانده می شوند. اگر کل قسمت "ده ها" به نظر می رسد، پس از نقطه اعشار "دهم" خواهد بود.
این را می توان به وضوح در این جدول مشاهده کرد.
| کلاس | هزاران | واحدها | , | کسر | |||||||
| تخلیه | سلول | دسامبر | واحدها | سلول | دسامبر | واحدها | دهم | صدم | هزارم | ده هزارم | |
چگونه یک عدد مختلط را به صورت اعشاری به درستی بنویسیم؟
اگر مخرج دارای عددی برابر با 10 یا 100 و سایرین باشد، این سوال که چگونه یک کسری را به اعشار تبدیل کنیم دشوار نیست. برای این کار کافی است تمام اجزای آن را به صورت متفاوت بازنویسی کنید. نکات زیر به این امر کمک می کند:
عدد کسری را کمی به پهلو بنویسید، در این لحظه نقطه اعشار در سمت راست، بعد از آخرین رقم قرار دارد.
کاما را به سمت چپ حرکت دهید، مهمترین چیز در اینجا این است که اعداد را به درستی بشمارید - باید آن را با تعداد صفرهایی که در مخرج وجود دارد حرکت دهید.
اگر تعداد کافی از آنها وجود نداشته باشد، باید صفر در موقعیت های خالی وجود داشته باشد.
صفرهایی که در انتهای عدد بودند اکنون مورد نیاز نیستند و می توان آنها را خط زد.
قبل از کاما، کل قسمت را اضافه کنید، اگر آنجا نبود، در اینجا نیز صفر خواهد بود.
توجه شما نمی توانید صفرهایی را که با اعداد دیگری احاطه شده اند خط بکشید.
در زیر می‌توانید در مورد اینکه در شرایطی که مخرج دارای عددی است که نه تنها از یک و صفر تشکیل شده است، چه باید کرد، و چگونه یک کسری را به اعشار تبدیل کنید، بخوانید. این اطلاعات مهمی است که حتما باید بخوانید.
اگر مخرج یک عدد دلخواه باشد چگونه کسری را به اعشار تبدیل کنیم؟
در اینجا دو گزینه وجود دارد:
هنگامی که مخرج را می توان به عنوان عددی نشان داد که برابر با ده به هر توانی است.
اگر نمی توان چنین عملیاتی را انجام داد.
چگونه می توانم این را بررسی کنم؟ شما باید مخرج را فاکتور بگیرید. اگر فقط 2 و 5 در محصول وجود داشته باشد، پس همه چیز خوب است و کسری به راحتی به اعشار نهایی تبدیل می شود. در غیر این صورت، اگر 3، 7 و اعداد اول دیگر ظاهر شوند، نتیجه بی نهایت خواهد بود. مرسوم است که برای سهولت استفاده در عملیات ریاضی، چنین کسر اعشاری را گرد کنید. در زیر کمی به این موضوع پرداخته خواهد شد.
نحوه ساخت اعشار، کلاس پنجم را بررسی می کند. مثال های اینجا بسیار مفید خواهد بود.
مخرج ها حاوی اعداد 40، 24 و 75 باشند. تجزیه به ضرایب اول برای آنها به صورت زیر خواهد بود:
- 40=2·2·2·5;
- 24=2·2·2·3;
- 75=5·5·3.
در این مثال ها فقط کسر اول را می توان به عنوان کسر نهایی نشان داد.
الگوریتم تبدیل کسر مشترک به اعشار نهایی
فاکتورسازی مخرج را به ضرایب اول بررسی کنید و مطمئن شوید که از 2 و 5 تشکیل شده است.
به این اعداد 2 و 5 اضافه کنید تا تعداد آنها مساوی باشد. آنها مقدار ضریب اضافی را می دهند.
مخرج و صورت را در این عدد ضرب کنید. نتیجه یک کسری معمولی خواهد بود که در زیر خط آن تا حدودی 10 وجود دارد.
اگر در مسئله این اقدامات با یک عدد مختلط انجام شود، ابتدا باید به عنوان یک کسر نامناسب نمایش داده شود. و تنها پس از آن بر اساس سناریوی توصیف شده عمل کنید.
نمایش کسری به صورت اعشار گرد
این روش تبدیل کسری به اعشاری ممکن است برای برخی ساده تر به نظر برسد. چون اکشن زیادی نداره. فقط باید صورت را بر مخرج تقسیم کنید.
به هر عددی که یک قسمت اعشاری در سمت راست نقطه اعشار داشته باشد، می توان تعداد بی نهایت صفر را به آن اختصاص داد. این ویژگی همان چیزی است که شما باید از آن بهره ببرید.
ابتدا کل قسمت را یادداشت کنید و بعد از آن کاما بگذارید. اگر کسر صحیح است، صفر بنویسید.
سپس باید صورت را بر مخرج تقسیم کنید. به طوری که آنها تعداد ارقام یکسانی دارند. یعنی تعداد صفرهای لازم را در سمت راست صورتگر اضافه کنید.
تقسیم طولانی را تا رسیدن به تعداد ارقام مورد نیاز انجام دهید. به عنوان مثال، اگر باید به صدم گرد کنید، پاسخ باید 3 باشد. به طور کلی، باید یک عدد بیشتر از آن چیزی باشد که در پایان باید بدست آورید.
جواب میانی را بعد از اعشار بنویسید و طبق قوانین گرد کنید. اگر آخرین رقم از 0 تا 4 باشد، فقط باید آن را کنار بگذارید. و هنگامی که برابر با 5-9 شد، باید یکی از جلوی آن یک افزایش یابد و آخرین مورد حذف شود.
از اعشار به کسر معمولی برگردانید
در ریاضیات، وقتی راحت‌تر است کسرهای اعشاری را به شکل کسرهای معمولی نشان دهیم، که در آن یک عدد با مخرج وجود دارد، مشکلاتی وجود دارد. می توانید نفس راحتی بکشید: این عمل همیشه امکان پذیر است.
برای این روش باید موارد زیر را انجام دهید:
کل قسمت را بنویسید، اگر برابر با صفر باشد، دیگر نیازی به نوشتن چیزی نیست.
رسم یک خط کسری؛
در بالای آن، اعداد را از سمت راست بنویسید، اگر صفرها ابتدا باشند، باید آنها را خط بزنید.
زیر خط یک بنویسید با تعداد صفر که بعد از اعشار در کسر اصلی وجود دارد.
این تنها کاری است که برای تبدیل اعشار به کسری باید انجام دهید.
با اعشار چه کاری می توانید انجام دهید؟
در ریاضیات، اینها عملیات معینی با اعداد اعشاری هستند که قبلا برای اعداد دیگر انجام می شد.
آن ها هستند:
مقایسه؛
جمع و تفریق؛
ضرب و تقسیم
اولین اقدام، مقایسه، مشابه نحوه انجام آن برای اعداد طبیعی است. برای تعیین اینکه کدام بزرگتر است، باید ارقام کل قسمت را با هم مقایسه کنید. اگر مساوی باشند، به سمت کسری می روند و همچنین آنها را با ارقام مقایسه می کنند. عددی که بیشترین رقم را در مهم ترین رقم داشته باشد پاسخ خواهد بود.
جمع و تفریق اعشار
اینها شاید ساده ترین مراحل باشند. زیرا آنها طبق قوانین مربوط به اعداد طبیعی انجام می شوند.
بنابراین، برای اضافه کردن کسرهای اعشاری، باید آنها را یکی زیر دیگری نوشت و کاما را در یک ستون قرار داد. با این نماد، قسمت های کامل در سمت چپ کاما و قسمت های کسری در سمت راست ظاهر می شوند. و اکنون باید اعداد را ذره ذره اضافه کنید، همانطور که با اعداد طبیعی انجام می شود و کاما را به پایین ببرید. باید شروع به جمع کردن از کوچکترین رقم قسمت کسری عدد کنید. اگر اعداد کافی در نیمه سمت راست وجود نداشته باشد، صفرها اضافه می شوند.
همین امر در مورد تفریق نیز صدق می کند. و در اینجا قانونی وجود دارد که امکان گرفتن یک واحد از بالاترین رتبه را توصیف می کند. اگر کسری که کاهش می‌یابد دارای ارقام کمتری بعد از اعشار نسبت به کسری باشد که کسر می‌شود، به سادگی صفر به آن اضافه می‌شود.
وضعیت با کارهایی که باید کسرهای اعشاری را ضرب و تقسیم کنید کمی پیچیده تر است.
چگونه یک کسر اعشاری را در مثال های مختلف ضرب کنیم؟
قانون ضرب کسرهای اعشاری در یک عدد طبیعی به این صورت است:
آنها را در یک ستون بنویسید، بدون توجه به کاما.
مثل اینکه آنها طبیعی هستند ضرب کن.
تعداد ارقامی که در قسمت کسری عدد اصلی وجود دارد را با کاما از هم جدا کنید.
یک مورد خاص مثالی است که در آن یک عدد طبیعی برابر 10 به هر توانی است. سپس برای به دست آوردن پاسخ شما فقط باید نقطه اعشار را به تعداد موقعیت هایی که در عامل دیگر صفر وجود دارد به سمت راست حرکت دهید. به عبارت دیگر، وقتی در 10 ضرب می شود، نقطه اعشار با یک رقم، 100 حرکت می کند - در حال حاضر دو عدد از آنها وجود خواهد داشت و غیره. اگر اعداد کافی در قسمت کسری وجود ندارد، باید صفرها را در موقعیت های خالی بنویسید.
قاعده ای که برای انجام یک کار مستلزم ضرب کسری اعشاری در عدد مشابه دیگری است استفاده می شود:
آنها را یکی پس از دیگری بنویسید، بدون توجه به کاما.
مثل اینکه طبیعی هستند ضرب کنند.
تعداد ارقامی که در قسمت های کسری هر دو کسر اصلی با هم وجود دارد را با کاما از هم جدا کنید.
یک مورد خاص نمونه هایی هستند که در آنها یکی از ضرب کننده ها برابر با 0.1 یا 0.01 و غیره است. در آنها باید نقطه اعشار را با تعداد ارقام در فاکتورهای ارائه شده به سمت چپ حرکت دهید. یعنی اگر در 0.1 ضرب شود، نقطه اعشار یک موقعیت جابجا می شود.
چگونه یک کسر اعشاری را در وظایف مختلف تقسیم کنیم؟
تقسیم کسرهای اعشاری بر یک عدد طبیعی طبق قانون زیر انجام می شود:
آنها را برای تقسیم در یک ستون بنویسید که گویی آنها طبیعی هستند.
طبق قاعده معمول تقسیم کنید تا کل قسمت تمام شود.
در پاسخ یک کاما قرار دهید؛
به تقسیم جزء کسری ادامه دهید تا باقیمانده صفر شود.
در صورت لزوم، می توانید تعداد صفر مورد نیاز را اضافه کنید.
اگر عدد صحیح برابر با صفر باشد، در پاسخ نیز نخواهد بود.
به طور جداگانه، تقسیم به اعداد برابر با ده، صد و غیره وجود دارد. در چنین مسائلی باید نقطه اعشار را با تعداد صفرهای مقسوم علیه به سمت چپ منتقل کنید. این اتفاق می افتد که اعداد کافی در یک قسمت کامل وجود ندارد، سپس به جای آن از صفر استفاده می شود. می بینید که این عملیات شبیه ضرب در 0.1 و اعداد مشابه است.
برای تقسیم اعشار، باید از این قانون استفاده کنید:
تقسیم کننده را به یک عدد طبیعی تبدیل کنید و برای انجام این کار، کاما را در آن به سمت راست تا انتها ببرید.
نقطه اعشار در سود تقسیمی را با همان تعداد رقم منتقل کنید.
طبق سناریوی قبلی عمل کنید
تقسیم بر 0.1 برجسته شده است. 0.01 و اعداد مشابه دیگر. در چنین مثال هایی، نقطه اعشار با تعداد ارقام در قسمت کسری به سمت راست منتقل می شود. اگر آنها تمام شوند، باید تعداد صفرهای از دست رفته را اضافه کنید. شایان ذکر است که این عمل تقسیم بر 10 و اعداد مشابه را تکرار می کند.
نتیجه: همه چیز به تمرین بستگی دارد
هیچ چیز در یادگیری آسان یا بدون تلاش به دست نمی آید. تسلط مطمئن بر مطالب جدید نیازمند زمان و تمرین است. ریاضیات نیز از این قاعده مستثنی نیست.
برای اطمینان از اینکه مبحث مربوط به کسرهای اعشاری مشکلی ایجاد نمی کند، باید تا حد امکان مثال های بیشتری را با آنها حل کنید. گذشته از این، زمانی بود که جمع اعداد طبیعی یک بن بست بود. و اکنون همه چیز خوب است.
بنابراین، به تعبیر یک عبارت معروف: تصمیم بگیرید، تصمیم بگیرید و دوباره تصمیم بگیرید. سپس کارهایی با چنین اعدادی مانند یک پازل دیگر به راحتی و به طور طبیعی تکمیل خواهند شد.
به هر حال، حل پازل ها در ابتدا دشوار است و سپس باید حرکات معمول را انجام دهید. در مثال‌های ریاضی هم همین‌طور است: با چندین بار قدم زدن در یک مسیر، دیگر فکر نمی‌کنید به کجا بپیچید.
شبیه ساز ریاضی در مورد موضوع
"اقدامات مشترک با اعشار"
گردآوری شده توسط معلم ریاضی
تولماچوا نادژدا آلکسیونا
مدرسه متوسطه MBOU شماره 69، نیژنی تاگیل
یادداشت توضیحی
شبیه ساز ریاضی برای دانش آموزان کلاس پنجم تا ششم در نظر گرفته شده است؛ می توان از آن در کار با هر گونه مواد آموزشی در ریاضیات و همچنین در آماده سازی دانش آموزان کلاس نهم برای گرفتن OGE استفاده کرد.
شبیه ساز هم برای استفاده در کلاس درس و هم برای کار مستقل در خانه طراحی شده است.
شبیه ساز این فرصت را برای توسعه یک کاربرد آگاهانه از تمام قوانین برای کار با کسرهای اعشاری فراهم می کند.
شبیه ساز می تواند به عنوان کنترل اولیه دانش و همچنین در کارهای اصلاحی استفاده شود. وظایف شبیه ساز به دانش آموز اجازه می دهد تا حجم بیشتری از محاسبات را در مدت زمان کوتاهی انجام دهد. به این ترتیب نه تنها مهارت های محاسباتی تقویت می شود، بلکه توجه نیز آموزش داده می شود و حافظه کاری دانش آموز نیز رشد می کند.
وظایف شبیه ساز را می توان برای هر دو کار فردی و گروهی در کلاس ارائه کرد.
شبیه ساز ریاضی
| انتخاب 1 |
|
| 15,3 * 5,4 - 4,2* (5,12 – 4,912) + 16,0036 |
|
| 9,84 - 16,32 * (8 – 7,45) + 2,186 |
|
| (2,12 + 1,07) * (2,12 – 1,07) |
|
| 86,4 * (17,01: 4,2) : 6,4 |
|
| 42,26 – 34,68: (33,32: 9,8) |
|
| 40 – (7,12 + 11,043: 2,7) |
|
| 12,6: (2,04 + 4,26) – 0,564 |
|
| 7,371: (5 – 3,18) + 2,05 *(17,82 – 7) |
|
| (5,2: 26 + 26: 5,2) *6,1 + 5,25: 5 |
|
| 27,5967: (8 – 1,186) + 3,02 |
|
| (20 – 13,7) * 7,4 + 18: 0,6 |
|
| (4,694 - 3,998) : 4,35 + (4,5 * 5,4 – 0,06) |
|
| (4,6 * 3,5 + 15,32) : 31,42 + (7,26 – 5,78) : 0,148 |
|
| (101,96 – 6,8 * 7,2) : 4,24 – 3,4 * (10 – 6,35) |
|
| 7,72 * 2,25 – 4,06: (0,824 + 1,176) – 12,423 |
|
| 51,328: 6, 4 + 3,2 * (10 – 4,7) * 2,05 |
|
| (42,12 * 0,12 + 112,016* 0,1) : 1,6 – 9,424 |
|
| ((4,2 *0,81 – 6,8*0,05) : 0,5)) : 200 |
|
| 2,6* (4,4312 + 15,5688) – 6,66: (8,2 – 6,72) |
|
| (0,624: 4,16 + 6,867: 2,18) *2,08 – 4,664 |
|
| 4260 + 42,6: (62,06 + 37,94) – 42,6: (52,44 - 52,43) |
|
| 5: 0,25 + 0,6 *(9,275 – 4,275) : 0,1 |
|
| 3,1: 100 + (6 – 0,3: 100) *10 |
|
| 0,415 +(2,85: 0,6*3,2 – 2,72: 8) + 5,134: 0,17 |
|
| 0,1: 0,002 – 0,5*(7,91: 0,565 – 11,1:1,48) |
|
| 0,2: 0,004 + (7,91: 0,565 – 44,4: 5,92) *0,5 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
شبیه ساز ریاضی
عملیات با اعشار
| گزینه 2 |
|
| (130,2 – 30,8) : 2,8 - 21,84 |
|
| 3,712: (7 – 3,8) + 1,3* (2,74 + 0,66) |
|
| (3,4: 1,7 + 0,57: 1,9)* 4,9 + 0,0825: 2,75 |
|
| 10,79: 8,3*0,7 - 0,46 * 3,15: 6,9 |
|
| (21,2544: 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6 |
|
| 4,36: (3,15 + 2,3) + (0,792 – 0,78) * 350 |
|
| (3,91: 2,3 * 5,4 – 4,03) * 2,4 |
|
| 6,93: (0,028 + 0,36 * 4,2) - 3,5 |
|
| 42,165 – 22,165: (0,61 + 3,42) |
|
| ((4: 0,128 + 14628,25) : 1,011* 0,00008 + 6,84) : 12,5 |
|
| 687,8 + (88,0802 – 85,3712) : 0,045 |
|
| (3,1 * 5,3 – 14,39) : 1,7 + 0,8 |
|
| (3,8 * 1,75: 0,95 – 1,02) : 2,3 + 0,4 |
|
| ((23,79: 7,8 – 6,8: 17) * 3,04 – 2,04) * 0,85 |
|
| 0,15: 0,01 + (6 + 9,728: 3,2) * 2,5 – 1,4 |
|
| 1,44: 3,6 + 0,8 + 3,6: 1,44* (0,1 - 0,02) |
|
| 3,45 * (11,2 + 75,6) – 0,93 * 1,26 |
|
| 4,25: 0,25 – 0,06 * 82 + 0,4 |
|
| (0,237 + 45,6) * 12,01 - 11,1* (237,1 – 229,9) |
|
| 5,8 – 0,27 * 3,6 + 5,172 |
|
| 12 – 5,3: (19,6: 0,35 - 0,06 * 50) |
|
| (0,6 + 0,25 – 0,125) * 3,2 + 4,5: 100 |
|
| (15,5: 0,25 – 0,08 * 200) : 2,3 – 1,3 |
|
| (87,05 * 2,7 – 55,68:32) * 0,8: 0,02 |
|
| 522,348: 87 + 2,7 * (0,84 – 0,128: 0,16) |
|
| 6400 * 0,0145 – (1272,6: 0,42 – 3000) |
|
| (0,7: 1,4 – 0,02) : 0,012 + 1,6 * (0,548 – 0,023) |
|
| (1,184: 3,2 + 0,832: 0,4) : 0,5 + 1,5 |
|
| 4,96 ; 10 + 35,8: 100 - 0,0042 |
|
| (0,04 + 3,59) * (7,35 + 2,65) : 300 |
|
شبیه ساز ریاضی
عملیات با اعشار
| گزینه 3 |
|
| 2,5 + 0,56* 28 + 0,125*15 – 0,12*7 |
|
| 12,8: 4 + 76,8: 12 – 42,6: 6 – 2,4 |
|
| 4,01 + 43,6: 10 – 73,2: 30 + 15,4: 100 |
|
| 176,4: 100 – 0,041*40 + 13,5:50 +0,3 |
|
| (16,4 + 13,2)*3 – (10,6 + 4,8) *2 – 23,2 |
|
| (40,65 - 32,6) : 5 + (4,72 _ 2,24)*3 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 – 21,6 |
|
| 0,01105 + 0,05 - 0,3417: 34 -_ 0,875: 125 |
|
| (5,72 – 3,21)*5 + (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 – (4,72 – 4,72)*0,157 |
|
| 4,9 – (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
| (50000 – 1397,3) : (20,4 + 33,603) – 856 |
|
| 3,7 *0,18 + 35,9 *0,26 – 0,109 *91 |
|
| 34,98: 6,6 + 5,141: 0,53 – 0,8379: 0,057 |
|
| 0,131 *470 + 26,97: 2,9 - 50,4 *1,4 |
|
| 0,439 *97 – 182,75: 4,3 + 31,9 *0,43 |
|
| (20,4 – 18,23)* 4,3 + (0,40713 + 0,44176) : 0,67 |
|
| (0,357 + 7,043)*0,85 + (52 – 1,928) : 5,69 |
|
| (1,5 - 0,4732)* 35 – (0,6092 + 0,0718) : 0,75 |
|
| (139,4 + 16,6)* 0,039 - (20 – 17,54) : 2,5 |
|
| 4,1819 + 0,73 *(5,375 + 2,595) |
|
| 5,0143 – 65,9*(0,0612 + 0,0058) |
|
| (0,83 *3,7 + 9,741:51 – 0,012) : 0,325 |
|
| (67,21: 0,143 – 0,546*850 + 2,1) : 1,25 |
|
| (79* 0,63 – 9,558: 5,4 – 26,94) : 0,324 |
|
| (11,328: 16 + 7,752: 7,6) : 0,16 |
|
| 13,7 – (0,53 *6,7 + 1,77*3,1 + 0,004) : 0,66 |
|
| 5,3: (2,87* 0,53 – 0,043 *7,7 – 0,19) |
|
| (3,06 – 2,97) * (5,6*0,93 – 0,84*6,2) |
|
| (5,4*0,77 – 0,008) : (2,747: 0,67+ 0,05) |
|
شبیه ساز ریاضی
عملیات با اعشار
| گزینه 4 |
|
| 589,72:16 – 18,305:7 + 5,67: 4 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 +13,2) |
|
| (0,93 + 0,07) : (0,93 – 0,805) |
|
| 1,35: 2,7 + 6,02 – 5,9 + 0,4: 2,5 *(4,2 – 1,075) |
|
| ((14,068 + 15,78) : (1,875 + 0,175)) : (0,325+ 0,195) |
|
| (0,578 + 0,172)* (0,823 + 0,117) – 1,711: (4,418 + 1,382) |
|
| (39,3 + 116,7) *0,39 – (19,01 -16,56) : 2,5 |
|
| (2,747: 0,67 + 0,05) : (0,54* 7,7 – 0,008) |
|
| 5,76*4,76: 6,12 + 81,9: 58,5*2,05 |
|
| 25,6: (38,07 + 1,93) + 0,037 *10 |
|
| (3,7011: 0,73 – 9,27: 4,5 – 1,41) :1,6 |
|
| 40,86: 4,5 – 0,6039: 5,49 + 0.338: 0,13 |
|
| (85,9 +667,1) : ((37 +13,2) + (11,44 – 6,42)*10 |
|
| 1,224: (7 – 2,92) + 1,06*(13,5 – 3) |
|
| (7,5* 48 – 8,2* 9,5 + 141,4) : (254,1:4,2) |
|
| 0,63*69 – 10,048: 6,4 – 19,44: 32,4 *0,8 |
|
| (3,8: 19 + 1,9: 3,8) *5,2 + 7,28: 7 |
|
| (4,9 + 1,06 – 0,98) : (0,83*0,6) : 2,4 |
|
| (28,7 *0,15) : (0,25 *0,21) + 22,5:1,25 |
|
| 0,1: 0,002 + (7,91: 0,565 - 11,1: 1,48) |
|
| (0,2028:0,24 – 0,32 *1,5) *(4,05 – 13,1625: 4,05) |
|
| (97,44: 0,48 + 128,64: 3,2) *0,25 – 17,89 |
|
| 5,4 + ((4,7 – 2,85)*1,8 + 0,0156: 0,13) |
|
| (1,2 *0,15 + 12:100 – 1,4: 10) : 0,1 |
|
| 0,545: 0,5 +2,75 *0,4 – 0,45 *3,8 |
|
| 0,6 * (7,24: 0,8 – 0,968: 0,16) + 2,25 *0,04 |
|
| (6,4 *0,025 + 7,07: 3,5 – 3,68: 4) : 0,9 |
|
| 2,5 *(3: 6 – 0,2: 5 + 1,2 *0,15) |
|
| (5,508: 0,27 – 10,2 *1,3) : 0,7 + 1,3: 0,1 |
|
| 1,5 + 0,5*(4,214: 0,14 – 5,436: 1,8) * 0,1 |
|
پاسخ ها
شبیه ساز ریاضی
عملیات با اعشار
| انتخاب 1 | گزینه 2 | گزینه 3 | گزینه 4 |
|
فصل 2 اعداد کسری و اعمال با آنها
§ 45. مسائل و مثال هایی برای تمام عملیات با اعداد طبیعی و کسرهای اعشاری
سطح اول
1620. یافتن (شفاهی):
1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 - 1,2;
4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73: 0,1.
1621. یافتن (شفاهی):
1) 7,8 + 4,9; 2) 3,7 + 2,51; 3) 1 - 0,6;
4) 2 - 0,17; 5) 0,001 ∙ 29; 6) 4,2: 0,7.
1622. شمارش (شفاهی):
1) 0,57 + 1,43; 2) 4,27 - 2,07; 3) 4,1 - 2,01;
4) 8 ∙ 1,5; 5) 60: 0,2; 6) 739: 100.
1623. شمارش (شفاهی):
1) 8,32 ∙ 10; 2) 117,3 ∙ 100; 3) 1,85 ∙ 1000;
4) 3,71 ∙ 0,1; 5) 4,92 ∙ 0,01; 6) 125,3 ∙ 0,001.
1624. شمارش (شفاهی):
1) 32,7: 10; 2) 45,13: 100; 3) 2792: 1000;
4) 8,3: 0,1; 5) 37,3: 0,01; 6) 13,24: 0,001.
1625. محاسبه کنید:
1) 5,18 + 25,37; 2) 0,805 + 7,105;
3) 5,97 + 0,032; 4) 8,91 - 1,328;
5) 71,5 - 16,07; 6) 42 - 7,18.
1626. محاسبه کنید:
1) 4,27 + 37,42; 2) 0,913 + 8,39;
3) 4,13 + 0,9027; 4) 4,17 - 0,127;
5) 42,7 - 17,08; 6) 78 - 14,53.
1627. محاسبه کنید:
1) 42 ∙ 0,13; 2) 3,6 ∙ 2,5; 3) 7,05 ∙ 800;
4) 15: 4; 5) 72: 2,25; 6) 15,3: 17.
1628. محاسبه کنید:
1) 38 ∙ 0,25; 2) 4,8 ∙ 3,5; 3) 4,07 ∙ 900;
4) 18,3: 2; 5) 53,55: 4,25; 6) 406,6: 19.
1629. به صورت اعشار بنویسید:
1630. به صورت کسری مشترک یا عدد مختلط بنویسید:
1) 2,3; 2) 4,07; 3) 0,23; 4) 10,073.
1631. مقایسه کنید:
1) 4.897 و 4.879; 2) 7.520 و 7.52;
3) 42.57 و 42.572; 4) 9.759 و 9.758.
1632. مقایسه کنید:
1) 7.896 و 7.869; 2) 8.01 و 8.1;
3) 47.53 و 47.530; 4) 4.571 و 4.578.
سطح متوسط
1633. 2.5 x + 0.37 را محاسبه کنید اگر:
1) x = 1.6; 2) x = 3.4.
1634. میانگین حسابی اعداد را بیابید:
1) 0,573; 1,96; 35,24;
2) 4,82; 89,59; 0,462; 9,368.
1635. میانگین حسابی اعداد 20.76 را بیابید. 80.43; 90.24.
1636. قطار در 2.5 ساعت 195 کیلومتر را طی کرد. قطار اگر با همین سرعت حرکت کند در 3.6 ساعت چند کیلومتر را طی می کند؟
1637. ماشین در طولتی من ساعت ها با سرعت 85 کیلومتر در ساعت رانندگی کردم. عبارتی بنویسید تا مسافت طی شده توسط ماشین را بیابید و اگر آن را محاسبه کنید t 0.5 است. 0.8; 1.4; 3.
1638. مقدار عبارت 27.3 - a را محاسبه کنید:ب اگر:
1) a = 33.5; b = 2.5; 2) a = 32.16; b = 13.4.
1639. معادلات را حل کنید:
1) 12.5 + x = 37.4; 2) در + 13.72 = 18.1;
3) در - 137.8 = 27.41; 4) 17 - x = 12.42.
1640. معادلات را حل کنید:
1) 13.7 + a = 18.4; 2) x + 13.42 = 18.9;
3) b - 142.3 = 15.73; 4) 14 - y = 12.142.
1641. مقادیر را با هم مقایسه کنید:
1) 0.4 متر و 4 dm؛ 2) 0.2 dm و 20 سانتی متر؛
3) 0.07 متر و 7 سانتی متر; 4) 0.03 کیلومتر و 300 متر
1642. مقادیر را با هم مقایسه کنید:
1) 0.2 تن و 2 c; 2) 0.3 c و 31 کیلوگرم;
3) 0.8 تن و 785 کیلوگرم؛ 4) 0.08 کیلوگرم و 80 گرم.
1643. سرعت موتور کشتی در آب ساکن 25.4 کیلومتر در ساعت و سرعت جریان رودخانه 1.8 کیلومتر در ساعت است. کشتی چند کیلومتر را طی می کند؟
1) در 1.5 ساعت در امتداد رودخانه؛
2) در 2.4 ساعت در برابر جریان رودخانه؟
1644. قایق ابتدا به مدت 1.6 ساعت در امتداد دریاچه با سرعت 25.5 کیلومتر در ساعت و سپس 0.8 ساعت در امتداد رودخانه برخلاف جریان حرکت کرد. سرعت فعلی 1.7 کیلومتر در ساعت است. قایق چقدر مسافت را طی کرد؟
1645. معنی عبارت را بیابید:
1) 15 ∙ (2,7 + 4,2);
2) (5,7 - 2,3) : 4;
3) (5,47 - 4,25) ∙ 10;
4) (4,47 + 2,7) : 10;
5) (13,42 - 4,15) ∙ (12,3 - 0,3);
6) (2,17 + 4,45) : (12,6 - 12,5).
1646. معنی عبارت را بیابید:
1) (2,43 + 4,15) ∙ 1,7;
2) (12,49 - 3,57) : 0,4;
3) (4,17 - 3,8) ∙ (10,1 - 8,1);
4) (15,7 + 14,9) : (2,91 - 1,21).
1647. معادلات را حل کنید:
1) 12.5 x = 45; 2) در ∙ 4.8 = 60.6;
3) x: 4.7 = 12.3; 4) 12.7: b = 0.01.
1648. توسعه معادلات:
1) 3.7 y = 7.77; 2) x ∙ 3.48 = 8.7;
3) در: 5.4 = 13.5; 4) 52.54: x = 3.7.
1649. یک عبارت بسازید: از مجموع اعداد a و 42.3، تفاوت بین اعداد 15.7 و را کم کنید.ب . مقدار عبارت را محاسبه کنید اگر a = 3.7; b = 2.3.
1650. از 360 دانش آموز در مدرسه، 40٪ در سراسر کشور شرکت کردند. چه تعداد دانش آموز در بین کشوری شرکت کردند؟
1651. معنی عبارت را بیابید:
1) (120,21 - 37,59) : 34 + 5,43 ∙ 19;
2) (8,57 + 9,585: 4,5) ∙ 3,8 - 42,7: 4.
1652. معنی عبارت را بیابید:
1) (5,02 - 3,89) ∙ 29 + 0,27: 18;
2) (32,526: 3,9 + 2,26) ∙ 5,4 - 47,2 ∙ 0,5.
1653. مجموع اعداد 19.4 و 4.72 چقدر از اختلاف همین اعداد بیشتر است؟
1654. مجموع 25.3 dm + 13.7 cm + 15 mm را بر حسب سانتی متر بیابید.
1655. 32 دانش آموز 152 کیلوگرم توت فرنگی و 33.6 کیلوگرم تمشک جمع آوری کردند. اگر هر دانش آموز به مقدار مساوی از هر نوع توت چید، چند کیلوگرم توت جمع کرد؟
1656. از مزرعه ای به مساحت 420 هکتار، قرار بود در هر هکتار 35 سنت غلات جمع آوری شود، اما 1785 تن غلات جمع آوری شد. عملکرد در هکتار چند سنت بیشتر از برنامه ریزی شده است؟
1657. مساحت یک مکعب با لبه 1.5 سانتی متر را پیدا کنید.
1658. مساحت و محیط مربعی با ضلع 4.7 dm را بیابید.
1659. کسرها را به ترتیب نزولی بنویسید: 0.27; 0.372; 0.423; 0.279; 0.51; 0.431; 0.307.
1660. کسرها را به ترتیب صعودی بنویسید: 4.23; 4.32; 4.222; 43.2; 4.232; 4.323.
1661. طنابی به طول 15.3 متر به سه قسمت بریده شد. یکی از آنها استطناب، دوم
1.8 متر از اولی بیشتر است طول هر قسمت را پیدا کنید.
1662. قایق بادبانی "Trouble" 234.9 کیلومتر را در 3 روز از مسابقات رگاتا طی کرد. در روز اول قایق بادبانی پوشیده شداین فاصله، و برای دوم - 8.3 کیلومتر کمتر از اولی. قایق بادبانی «تروبل» هر روز چند کیلومتر را طی می کرد؟
1663. ماشین 471 کیلومتر را طی کرد. او 205 کیلومتر اول را با سرعت 82 کیلومتر بر ساعت و بقیه را با سرعت 76 کیلومتر در ساعت رانندگی کرد. چقدر طول کشید تا ماشین کل مسافت را طی کند؟
1664. محیط مثلث متساوی الساقین 15.4 سانتی متر است اگر ضلع جانبی مثلث 5.3 سانتی متر باشد قاعده آن را بیابید.
1665. محیط مثلث متساوی الساقین را بیابید که قاعده آن 4.2 اینچ است و ضلع آن 1.5 برابر قاعده بزرگتر است.
1666. محاسبه کنید:
1) (88,57 + 66,87) : 29 - 0,27 ∙ 18;
2) 20,8: (12 - 11,36) - 8: 12,5 + 4,7 ∙ 5,2.
1667. محاسبه کنید:
1) (1,37 + 4,86) ∙ 17 - 556,89: 19;
2) (3,81 + 59,427: 9,3) ∙ 7,6 - 10,2 ∙ 4,7.
1668. مجموع اعداد 8.1 و 7.2 چقدر از کسر آنها بزرگتر است؟
1669. اختلاف اعداد 3.7 و 2.5 چقدر از حاصل ضرب آنها کمتر است؟
1670. مقدار عبارت a ∙ 2.5 - را بیابید. b اگر a = 3.6; b = 1.117.
1671. کسری بین کدام اعداد طبیعی مجاور قرار می گیرد:
1672. گرد شد به:
1) واحد: 25.17; 37.89;
2) دهم: 37.893; 42.012;
3) صدم: 108.112; 213.995.
1673. گرد شد به:
1) واحد: 25.372; 37.51;
2) دهم: 13.185; 14.002;
3) صدم: 15.894; 17,377.
1674. یک پرتو مختصات رسم کنید، 10 سلول را به عنوان یک قطعه واحد در نظر بگیرید. نقاط A(0,7) را روی آن علامت بزنید، B (1.3)، C (1)، D (0.2)، D (1.9).
1675. یک پرتو مختصات رسم کنید، 10 سلول را به عنوان یک قطعه واحد در نظر بگیرید. نقاط M(0,6) را روی آن علامت بزنید، N (1.4)، K (0.3)، L (2)، P (1.8).
1676. وزن خرس قطبی 720 کیلوگرم است و جرم خرس قهوه ای 40 درصد جرم خرس قطبی است. جرم خرس قهوه ای را محاسبه کنید.
1677. عبارت 2.7 را ساده کنید x - 0.05 x + 0.75 x و مقدار آن را در صورت x = 2.7 بیابید.
1678. قاعده مثلث متساوی الساقین 10.8 سانتی متر است و طول ضلع آن برابر است.طول پایه محیط مثلث را پیدا کنید.
1679. عبارت را ساده کنید و معنی آن را محاسبه کنید:
1) 2.7 a ∙ 2، اگر a = 3.5;
2) 3.2 x ∙ 5y، اگر x = 0.1; در = 1.7.
1680. حجم یک متوازی الاضلاع مستطیلی را که ابعاد آن برابر است با:
1) 1.2 سانتی متر، 5 سانتی متر، 1.8 سانتی متر؛ 2) 1.2 dm، 3 cm، 23 mm.
1681. به تن بیان کنید و به صورت اعشار بنویسید:
1) 7314 کیلوگرم; 2) 2 تن 511 کیلوگرم; 3) 3 ج 12 کیلوگرم; 4) 18 کیلوگرم.
1682. بر حسب متر بیان کنید و به صورت کسری اعشاری بنویسید:
1) 527 سانتی متر; 2) 12 dm; 3) 3 m 5 dm; 4) 5 متر 4 سانتی متر 336
سطح کافی
1683. تقسیم را انجام دهید و کسر حاصل را گرد کنید:
1) 110: 57 به یکها; 2) 18: 7 تا دهم.
3) 15.2: 0.7 تا صدم. 4) 14: 5.1 تا هزارم.
1684. تقسیم را انجام دهید و کسر حاصل را گرد کنید:
1) 120: 37 تا دهم. 2) 5.2: 0.17 تا صدم.
1685. این کارخانه به مدت 15 روز کار کرد و به طور متوسط روزانه 45.4 تن کود معدنی تولید می کرد. همه کودها به طور مساوی در 25 واگن راه آهن بارگیری شدند. چه مقدار کود در هر خودرو بارگیری شده است؟
1686. مجموع دو طول یک مثلث 15 سانتی متر و طول ضلع سوم 80 درصد این جمع است. محیط مثلث را پیدا کنید.
1687. یکی از اضلاع مستطیل 14.4 سانتی متر و طول دومی 75 درصد اولی است. مساحت و محیط این مستطیل را پیدا کنید.
1688. محیط مثلث 36 سانتی متر طول یکی از اضلاع آن است.محیط، و طول دوم 40٪ محیط است. اضلاع مثلث را پیدا کنید.
1689. طول یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل 16 dm است، عرض آن است.طول و ارتفاع - 70٪ عرض. حجم یک متوازی الاضلاع مستطیلی را پیدا کنید.
1690. مجموع سه عدد را بیابید که عدد اول 27/4 و هر عدد بعدی 10 برابر بزرگتر است.
1691. ارتفاع متوازی الاضلاع مستطیلی 16 سانتی متر است که می باشدطول و 40 درصد عرض حجم یک متوازی الاضلاع مستطیلی را پیدا کنید.
1692. یک ضلع مستطیل 8.5 سانتی متر است و ضلع دوم 60 درصد اولی است. محیط و مساحت مستطیل را پیدا کنید.
1693. یکی از کارگران 96 قطعه را در 6 ساعت و دیگری 45 قطعه را در 2.5 ساعت تولید کرد. چند ساعت طول می کشد تا 119 قسمت با هم تولید کنند؟
1694. چه چیزی برای خرید سود بیشتری دارد؟
1695. چه چیزی برای خرید سود بیشتری دارد؟
1696. مسائل را با استفاده از نمودار بنویسید و حل کنید.
1697. مسائل را با استفاده از نمودار بنویسید و آنها را حل کنید.
1698. اگر لبه مکعب از 2.5 سانتی متر به 3.5 سانتی متر برسد، حجم آن چقدر افزایش می یابد؟
1699. یک عبارت عددی بسازید و مقدار آن را بیابید:
1) تفاوت بین مجموع اعداد 2.72 و 3.82 و
2) حاصلضرب تفاضل اعداد 18.93 و 9.83 و عدد 10.
1700. دو دوچرخه سوار همزمان با سرعت 15.6 کیلومتر در ساعت و 18.4 کیلومتر در ساعت روستای A را به مقصد روستای B ترک کردند. بعد از 3.5 ساعت یکی از دوچرخه سواران به روستای ب رسید. دوچرخه سوار دیگر چند کیلومتر باید طی کند؟
1701. دو اتومبیل در یک زمان از یک شهر در جهت مخالف خارج شدند. سرعت یکی از آنها 76 کیلومتر بر ساعت است که 95 درصد سرعت دیگری است. بعد از چند ساعت فاصله بین ماشین ها 390 کیلومتر می شود؟
1702. معادلات را حل کنید:
1) 1.17 x + 0.32 x = 3.725;
2) 4.7 x - 1.2 x = 4.34;
3) 2.47 x - 1.32 x + 1.3 = 4.221;
4) 1.4 x + 2.7 x - 8.113 = 2.342.
1703. معادلات را حل کنید:
1) 4.13 x - 0.17 x = 9.9;
2) 5.3 x + 4.8 x - 5.13 = 43.35.
1704. زاویه باز شده توسط پرتوها به کلاه های خمیده تقسیم شد. اولی این استگسترش یافت، و دوم -اولین. اندازه های درجه سه تشکیل شده را بیابیدگوشه ها
1705. مسائل را با استفاده از نمودار بنویسید و آنها را حل کنید:
1706. مسائل را با استفاده از نمودار بنویسید و آنها را حل کنید:
1707. معادلات را حل کنید:
1) 2.7 (x - 4.7) = 9.45; 2) (4.7 + x): 3.8 = 10.5;
3) 2.4 + (x: 3 - 5) = 0.8; 4) 2.45: (2 x - 1.4) = 3.5.
1708. معادلات را حل کنید:
1) 21: (4 x + 1.6) = 2.5;
2) 3.7 - (x: 2 + 1.5) = 0.8.
1709. توپی با 2.5 گرم سیم مسی که جرم 1 متر آن 1.2 کیلوگرم است و یک تکه سیم برنجی ساخته شد که طول آن 8 برابر مس و جرم 1 متر آن 0.2 است. کیلوگرم. اگر جرم گلوله 6.4 کیلوگرم باشد چقدر آلیاژ باقی می ماند؟
1710. خرید 2.5 کیلوگرم کوکی به قیمت 13.6 UAH. به ازای هر کیلو و 1.6 کیلوگرم شیرینی، قیمت هر کیلوگرم 1.5 برابر قیمت یک کیلو کلوچه است. چه تغییری باید از 100 UAH دریافت کنید؟
1711. سلول ها را با اعداد پر کنید تا مثال های صحیح بسازید:
1712. سلول ها را با این اعداد پر کنید تا مثال های صحیح بسازید:
1713. عدد 5.2 میانگین حسابی اعداد 2.1 است. 3.2 و x. x را پیدا کنید.
1714. میانگین حسابی چهار عدد را بیابید که عدد اول 3.6 و هر عدد بعدی 0.2 بیشتر از عدد قبلی است.
1715. دو موتورسوار به طور همزمان از شهری به شهر دیگر در یک جهت با سرعت 72.4 کیلومتر در ساعت و 67.8 کیلومتر در ساعت حرکت کردند. بعد از چند ساعت فاصله موتورسواران 11.5 کیلومتر خواهد بود؟
1716. قیمت برخی از کالاها 120 UAH است. اگر قیمت این محصول:
1) افزایش 15٪؛
2) کاهش 10٪؛
3) ابتدا 5% افزایش و سپس 20% قیمت جدید کاهش یابد؟
1717. اعدادی را که در زنجیره محاسبات گم شده اند بیابید:
1718. ماشین در دو ساعت اول 170.4 کیلومتر و در ساعت بعد 0.45 از این مسافت را طی کرد. میانگین سرعت ماشین را بیابید.
1719. قطار در سه ساعت اول 210.5 کیلومتر و در دو ساعت بعد 0.6 این مسافت را طی کرد. میانگین سرعت قطار را بیابید.
1720. ضلع مثلث متساوی الاضلاع 11.2 سانتی متر است ضلع مربعی را که محیط آن برابر با محیط مثلث است را بیابید.مساحت این مربع را مشخص کنید.
1721. قسمت سایه دار دایره را پیدا کنید:
1722. مجموع سه عدد را بیابید که عدد اول 37.6 است، عدد دوم برابر است.از اولی و سومی میانگین حسابی دو مورد اول است.
1723. قایق 231 کیلومتر خلاف جریان رودخانه را در 6 ساعت طی کرد. اگر سرعت فعلی 1.4 کیلومتر در ساعت باشد، او در 4 ساعت در طول رودخانه چه مسافتی را طی خواهد کرد؟
1724. دو عابر پیاده به طور همزمان دو نقطه را که فاصله بین آنها 8.5 کیلومتر است در جهت مخالف ترک کردند و از یکدیگر دور شدند. سرعت یکی از آنها 4.2 کیلومتر در ساعت است که می شودسرعت دوم فاصله عابران پیاده بعد از 2.5 ساعت چقدر خواهد بود؟
1725. ماشین به مدت 4 ساعت با سرعت 82.5 کیلومتر در ساعت و 6 ساعت با سرعت 83.7 کیلومتر در ساعت حرکت کرد. میانگین سرعت ماشین را در کل مسیر بیابید.
سطح بالا
1726. کارلسون و کید با هم 3.6 کیلوگرم مربا خوردند و کارلسون 3 برابر بیشتر از کید خورد. کارلسون چقدر مربا خورد و بیبی چقدر خورد؟
1727. باری به وزن 4.8 تن روی دو کامیون گذاشته شد و بار اولی 0.6 تن بیشتر از دومی بارگیری شد. در هر خودرو چند تن بار وجود دارد؟
1728. سه کارگر با هم کار کردند، 1001 قطعه را در 7 ساعت تولید کردند. و اولین ساخته شدتمام جزئیات، و دوم -تمام جزئیات کارگر سوم در هر ساعت چند قطعه تولید می کرد؟
1729. از عدد معینی 10% کم کنید و 48.6 بدست آورید. این شماره را پیدا کنید
1730. به عدد خاصی 20% اضافه کردیم و 74.4 گرفتیم. این شماره را پیدا کنید
1731. دو عدد را بیابید که مجموع آنها 7/4 و اختلاف آنها 1/3 باشد.
1732. مجموع دو عدد 27.2 است. اگر یکی از آنها سه برابر بزرگتر از دیگری باشد، این اعداد را پیدا کنید.
1733. طنابی به طول 10.6 متر به سه قسمت بریده شد. اگر قسمت سوم 0.4 متر از قسمت اول و دوم بیشتر باشد، طول آنها را بیابید.
1734. سرعت خود قایق 13 برابر سرعت جریان است. با حرکت با جریان به مدت 2.5 ساعت، قایق 63 کیلومتر را طی کرد. سرعت خود قایق و سرعت جریان را پیدا کنید.
1735. از دو ایستگاه که فاصله بین آنها 385 کیلومتر است، دو قطار به طور همزمان به سمت یکدیگر حرکت کردند و پس از 2.5 ساعت به هم رسیدند. اگر بدانیم سرعت یکی از آنها 1.2 برابر سرعت دیگری است، سرعت قطارها را بیابید.
1736. مجموع طول و عرض یک مستطیل 9.6 سانتی متر است که عرض آن 60٪ طول است. مساحت و محیط مستطیل را بیابید.
1737. طول یک ضلع مثلث استمحیط، و طول طرف دیگر استمحیط اگر ضلع سوم 10.4 سانتی متر باشد طول این اضلاع را بیابید.
1738. دانش آموز ابتدا 0.25 از کل کتاب را خواند و سپس 0.4 دیگر از بقیه را خواند، پس از آن معلوم شد که دانش آموز 30 صفحه بیشتر از آنچه برای خواندن مانده بود خوانده است. این کتاب چند صفحه است؟
1739. معنی حروف را بیابید g، h، m، n، k، l، اگر:
g: n = 1.8; n ∙ k = 1.71; h + m = 2.13;
k + l = 10.44; m ∙ 0.9 = 1.17; g - h = 0.79.
1740. IS سه جعبه روی هم حاوی 62.88 کیلوگرم کالا هستند. جعبه اول حاوی 1.4 برابر بیشتر از دومی است و جعبه سوم به اندازه کالاهای ترکیبی اول و دوم است. در هر جعبه چند کیلوگرم کالا وجود دارد؟
تمرین هایی برای تکرار
1741. 1) این مراحل را دنبال کنید:
2) مراحل زیر را دنبال کنید:
3) اعداد نشان داده شده در شکل ها را با هم مقایسه کنید:
1742. 1) این مراحل را دنبال کنید:
2) مراحل زیر را دنبال کنید:
2. میانگین حسابی اعداد 1.8 و 2.6 را بیابید.
الف) 1.8; ب) 2; ب) 2.6; د) 2.2.
3. عدد مختلط را به صورت کسر اعشاری بنویسید
الف) 3.13; ب) 13.3; ب) 13.003; د) 13.03.
4. پس از تقطیر روغن، 30 درصد نفت سفید به دست می آید. از 18 تن نفت چه مقدار نفت سفید به دست می آید؟
الف) 6 تن؛ ب) 5.4 تن; ب) 54 تن; د) 0.6 تن.
5. شیر 9 درصد پنیر را تشکیل می دهد. اگر 36 کیلوگرم پنیر دریافت کردید چه مقدار شیر مصرف شد؟
الف) 400 کیلوگرم؛ ب) 40 کیلوگرم؛ ب) 324 کیلوگرم؛ د) 300 کیلوگرم.
6. در یک تیم بسکتبال، دو بازیکن 19 ساله، دو بازیکن 21 ساله و یک بازیکن 26 ساله هستند. میانگین سنی بازیکنان این تیم چقدر است؟
الف) 19 سال سن؛ ب) 21 ساله؛
ب ) 21.2 سال؛ د) 21.4 سال.
7. قارچ ها در طول خشک شدن 89 درصد جرم خود را از دست می دهند. از 60 کیلوگرم قارچ تازه چند عدد قارچ خشک بدست می آوریم؟
الف) 53.4 کیلوگرم؛ ب) 6.6 کیلوگرم؛ ب) 6 کیلوگرم؛ د) 5.34 کیلوگرم.
8. وقتی دانش آموز 30 درصد کتاب را خوانده بود، متوجه شد که هنوز 105 صفحه برای خواندن باقی مانده است. این کتاب چند صفحه است؟
الف) 350 ثانیه. ب) 250 ثانیه. ب) 150 ثانیه. د) دهه 160.
9. یکی از اپراتورهای تایپ کامپیوتر 45 صفحه متن را در 6 ساعت و دیگری 26 صفحه متن را در 4 ساعت تایپ کرد. چند ساعت طول می کشد تا آنها با هم کار کنند تا 35 صفحه را تکمیل کنند؟
الف) 2 ساعت؛ ب) 2.5 ساعت ج) 3 ساعت; د) 3.5 ساعت.
10. یک جعبه حاوی توپ های سفید و سیاه است که توپ های سفید 30 درصد از کل توپ ها را تشکیل می دهند. اگر 32 توپ سیاه بیشتر از توپ های سفید باشد، در مجموع چند توپ وجود دارد؟
الف) 80; ب) 70; ب) 56; د) 180.
11. میانگین حسابی دو عدد که یکی از آنها 4 برابر بزرگتر از دیگری است 6 است. کوچکتر از این دو عدد را بیابید.
الف) 1.5; ب) 2.4; ب) 2.5; د) 9.6.
12. قیمت برخی از کالاها 150 UAH است. اگر قیمت کالا در ابتدا 10 درصد افزایش یافته و سپس قیمت جدید 15 درصد کاهش یابد، قیمت این محصول چقدر خواهد بود؟
الف) 142.5 UAH؛ ب) 157.5 UAH;
V) 155 UAH; د) 140.25 UAH.
تکالیف تست دانش شماره 9 (§42 - §45)
1. به صورت اعشاری بنویسید:
1) 15 %; 2) 3 %.
2. کسر اعشاری را به صورت درصد بنویسید:
1) 0,45; 2) 1,37.
3. مراحل زیر را دنبال کنید:
1) 3,7 + 13,42; 2) 15,8 - 13,12;
3) 4,2 ∙ 2,05; 4) 8,64: 2,4.
4. از 1200 دانش آموز شاغل در مدرسه 65 درصد در مسابقه ورزشی شرکت کردند. چند دانش آموز در مسابقات ورزشی شرکت کردند؟
5. سرگئی یک کتاب به قیمت 8 UAH خرید که 40 درصد پولی است که داشت. سرگئی چند hryvnia داشت؟
6. میانگین حسابی اعداد 48.5 را بیابید. 58.2; 46.8; 42.2.
7. کارگر 320 قطعه تولید کرد. در ساعت اول - 35٪ از تمام قسمت ها، دوم - 40٪، و در سوم - بقیه. کارگر در ساعت سوم چند قطعه تولید کرد؟
8. خودرو به مدت 2 ساعت با سرعت 66.7 کیلومتر بر ساعت و 3 ساعت با سرعت 72.8 کیلومتر در ساعت حرکت کرد. سرعت متوسط او را در کل مسیر پیدا کنید.
9. گردشگر 56 کیلومتر را در سه روز پیاده روی کرد. در روز اول 30 درصد کل مسیر را طی کرد که 80 درصد مسافت روز دوم را گردشگر طی کرد. گردشگر روز سوم چند کیلومتر پیاده روی کرد؟
10. کار اضافی. طول یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل 8.5 سانتی متر است که 2.5 برابر عرض و 5.1 سانتی متر بیشتر از ارتفاع است. حجم این متوازی الاضلاع مستطیل شکل را بیابید.
11. کار اضافی. میانگین حسابی دو عدد 12.4 و میانگین حسابی هشت عدد دیگر 10.7 است. میانگین حسابی این ده عدد را پیدا کنید.
هنگام جمع کردن کسرهای اعشاری، باید آنها را یکی زیر دیگری بنویسید تا ارقام مشابه زیر یکدیگر قرار گیرند و کاما زیر کاما باشد و کسرها را به همان ترتیبی که اعداد طبیعی را اضافه می کنید، اضافه کنید. برای مثال، کسرهای 12.7 و 3.442 را اضافه می کنیم. کسر اول شامل یک رقم اعشار و کسر دوم شامل سه رقم است. برای انجام جمع، کسر اول را طوری تبدیل می کنیم که سه رقم بعد از نقطه اعشار وجود داشته باشد: , سپس
تفریق کسرهای اعشاری نیز به همین ترتیب انجام می شود. بیایید تفاوت بین اعداد 13.1 و 0.37 را پیدا کنیم:
هنگام ضرب کسرهای اعشاری کافی است اعداد داده شده را ضرب کنید، بدون توجه به کاما (مثل اعداد طبیعی) و در نتیجه به تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار با کاما از سمت راست جدا کنید. هر دو عامل در مجموع
مثلا 2.7 را در 1.3 ضرب کنیم. ما داریم. برای جدا کردن دو رقم سمت راست از کاما استفاده می کنیم (مجموع ارقام فاکتورهای بعد از نقطه اعشار دو است). در نتیجه 2.7 1.3 = 3.51 می گیریم.
اگر رقم کمتر از رقمی باشد که باید با کاما از هم جدا شوند، صفرهای از دست رفته در جلو نوشته می شوند، به عنوان مثال:
بیایید ضرب یک کسر اعشاری را در 10، 100، 1000 و غیره در نظر بگیریم. فرض کنید باید کسری 12.733 را در 10 ضرب کنیم. داریم . با جدا کردن سه رقم در سمت راست با یک کاما، به But. به معنای،
12 733 10=127.33. بنابراین، ضرب کسری اعشاری در 10 به حرکت نقطه اعشار یک رقم به سمت راست کاهش می یابد.
به طور کلی، برای ضرب کردن یک کسر اعشاری در 10، 100، 1000، باید نقطه اعشار در این کسر را 1، 2، 3 رقم به سمت راست حرکت دهید و در صورت لزوم تعداد معینی از صفر را به کسری اضافه کنید. درست). مثلا،
تقسیم کسری اعشاری بر یک عدد طبیعی مانند تقسیم یک عدد طبیعی بر یک عدد طبیعی انجام می شود و کاما در ضریب بعد از اتمام تقسیم جزء صحیح قرار می گیرد. بیایید 22.1 را بر 13 تقسیم کنیم:
اگر قسمت صحیح سود سهام از مقسوم علیه کوچکتر باشد، پاسخ صفر عدد صحیح است، به عنوان مثال:
اکنون تقسیم اعشار بر اعشار را در نظر می گیریم. فرض کنید باید 2.576 را بر 1.12 تقسیم کنیم. برای انجام این کار، هم در تقسیم‌کننده و هم در تقسیم‌کننده، کاما را به تعداد رقمی که بعد از نقطه اعشار در مقسوم‌گیرنده وجود دارد به سمت راست ببرید (در این مثال، دو). به عبارت دیگر، اگر تقسیم و مقسوم علیه را در 100 ضرب کنیم، ضریب تغییر نمی کند. سپس باید کسر 257.6 را بر عدد طبیعی 112 تقسیم کنید، یعنی مشکل به حالتی که قبلاً در نظر گرفته شده کاهش می یابد:
برای تقسیم یک کسر اعشاری بر، باید نقطه اعشار این کسری را به سمت چپ منتقل کنید (و در صورت لزوم، تعداد صفرهای لازم را به سمت چپ اضافه کنید). مثلا، .
همانطور که تقسیم برای اعداد طبیعی همیشه امکان پذیر نیست، برای کسرهای اعشاری نیز همیشه امکان پذیر نیست. به عنوان مثال، 2.8 را بر 0.09 تقسیم می کنیم.
طرح درس L پروکوفیف در مورد خواندن (کلاس چهارم) با موضوع
خلاصه درس "قوانین و اقدامات ایمنی در مخازن در تابستان" طرح کلی سبک زندگی سالم با موضوع
اوا پولنا - اشعار سکوت