معانی بیشتر کلمه و ترجمه ORDERED SERIES از انگلیسی به روسی در لغت نامه های انگلیسی-روسی.
چیست و ترجمه ORDERED SERIES از روسی به انگلیسی در لغت نامه های روسی-انگلیسی.

معانی بیشتر این کلمه و ترجمه های انگلیسی-روسی، روسی-انگلیسی برای ORDERED SERIES در فرهنگ لغت.

• دستور داده شده - adj. مرتب شده، به سادگی سفارش داده شده، رتبه بندی شده است. جزئی سفارش داده شده، جزئی سفارش داده شده است. ناقص سفارش داده شده، جزئی سفارش داده شده است
  فرهنگ لغت روسی-انگلیسی علوم ریاضی
• سفارش داده شده - بریده شده
  
• دستور داد - مربع
  فرهنگ لغت انگلیسی روسی-آمریکایی
• ROW - ردیف
  فرهنگ لغت انگلیسی روسی-آمریکایی
• ROW - 1. row; ردیف به ردیف، پشت یک ردیف ردیف - ردیف به ردیف ردیف وسایل نقلیه - خط وسایل نقلیه 2. ...
  انگلیسی فرهنگ لغت روسی به انگلیسیواژگان عمومی - مجموعه ای از بهترین دیکشنری ها
• ORDERED - کیهانی، منظم
  
• ROW - 1. row; ~ ردیف صندلی؛ ~ پشت ~ ردیف به ردیف; 2. (خط) فایل; 3. (صندلی در تئاتر، ...
  فرهنگ لغت روسی به انگلیسی موضوعات عمومی
• RANGE - 1) catena 2) محدوده 3) ردیف 4) دنباله 5) سری 6) مجموعه
  فرهنگ لغت بیولوژیکی جدید روسی-انگلیسی
• ROW
  فرهنگ لغت روسی به انگلیسی
• ROW - m. 1. row; ردیف به ردیف، ردیف به ردیف - ردیف به ردیف ردیف وسایل نقلیه - ردیف وسایل نقلیه ...
  فرهنگ لغت اختصارات روسی-انگلیسی Smirnitsky
• SERIES - catena، خانواده، سریال، مجموعه، قطار، تنوع، ردیف
  روسی-انگلیسی Edic
• سفارش داده شده
  
• RANGE - زنجیره، ریاضی سری، محدوده، رتبه، ردیف، رشته، قطار، تنوع
  فرهنگ لغت روسی-انگلیسی مهندسی مکانیک و اتوماسیون تولید
• ردیف - شوهر. 1) ردیف؛ خط 2) نظامی (در خدمت) فایل، رتبه 3) (مقدار معین) واحدهای سری. و خیلی بیشتر ساعت ...
  روسی-انگلیسی فرهنگ لغت کوتاهدر واژگان عمومی
• سفارش داده شده - رتبه بندی شده است
  
• محدوده - catena، (آجرکاری، سقف کاشی)، دوره، خانواده، (آجرکاری) لایه، محدوده، رتبه، ردیف، سری، معمار سوئیت.، قطار، تنوع
  فرهنگ لغت روسی به انگلیسی در مورد ساخت و ساز و فن آوری های جدید ساخت و ساز
• دستور داد - مربع
  
• RANGE - محدوده، رتبه، دور، سری، مجموعه، رشته، تنوع
  فرهنگ لغت اقتصادی روسی-انگلیسی
• ردیف - ببینید این درجات نازک نمی شوند، بلکه یهودیان هستند که در حال نازک شدن هستند. ببینید دو یهودی در سه ردیف نشستند
  فرهنگ لغت انگلیسی-روسی-انگلیسی عامیانه، اصطلاحات تخصصی، نام های روسی
• ROW - 1. row; ~ ردیف صندلی؛ ~ پشت ~ ردیف به ردیف; 2. (خط) فایل; 3. (صندلی در تئاتر، سینما و ...) ...
  فرهنگ لغت روسی-انگلیسی - QD
• سفارش داده شده - . بردارهای ، مجموعه های مرتب شده ای از اعداد هستند. . یخ کریستالی از یک الگوی بسیار منظم از H تشکیل شده است.
  
• ردیف - من هم می بینم. یکی از ~a; توسط... در هر ~y; سلسله؛ قدرت ~ توسط; کل…
  روسی-انگلیسی فرهنگ لغت علمی و فنیمترجم
• ROW - متر بانک - ردیف حرارتی شمع
  فرهنگ لغت روسی به انگلیسی اتومبیل
• سفارش داده شده
  
• RANGE - 1) خانواده 2) محدوده 3) ردیف 4) دنباله 5) سری
  روسی-انگلیسی فرهنگ لغتاصطلاحات و اختصارات VT، اینترنت و برنامه نویسی
• RANGE - در تعدادی از موارد مشاهده کنید. دارای تعدادی مزیت؛ به حل تعدادی از مشکلات کمک می کند؛ کل خط; syn. عدد بزرگ…
  فرهنگ لغت روسی-انگلیسی اصطلاحات فضانوردی
• محدوده - محدوده، TGF از 10 نانوگرم در میلی لیتر تا 0.1 نانوگرم در میلی لیتر
  فرهنگ لغت بیولوژیکی روسی-انگلیسی
• دستور داده شده - adj. کیهانی، منظم الف. منظم
  
• ردیف - شوهر. 1) خط ردیف 2) نظامی. (در خدمت) فایل، رتبه 3) (مقدار معین) واحدهای سری. و خیلی بیشتر یک عدد، چندین ...
  فرهنگ لغت بزرگ روسی-انگلیسی
• سفارش داده شده - مرتب شده است
  
• RANGE - ردیف، یک عدد
  فرهنگ لغت روسی به انگلیسی سقراط
• WELLORDERED - به خوبی مرتب شده است
  
• خوب سفارش داده شده - adj. دستور داد دستور داد; به خوبی سازماندهی شده است
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• TIME-ORDERED - adj. به ترتیب زمان (ویژه) به ترتیب زمان، ترتیب زمانی
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• SERIES - اسم; pl. - سری 1) الف) سری آیتم ها. تشک. دنباله ای از رویدادها ≈توالی رویدادها سری همگرا سری واگرا هندسی ...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• ردیف - من 1. اسم. 1) الف) ردیف، خط (مجموعه ای از اشیاء، افرادی که یکی پس از دیگری در یک خط قرار دارند) در ردیف ها ≈ ...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• RANKED - داده های مرتب شده، رتبه بندی شده ≈ داده های مرتب شده - رتبه بندی شوند - داده های رتبه بندی شده - فرمول رتبه بندی شده - میانگین رتبه بندی شده ...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• RANK-ORDER - سفارش داده شده است
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• محدوده - 1. اسم. 1) الف) ردیف، خط، زنجیره (برخی اشیاء همگن - خانه ها، کوه ها و غیره) رشته کوه ≈ خط الراس ...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• به طور جزئی سفارش داده شده است
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• منظم - 1. اسم. 1) نظامی منظم، منظم؛ رابط مأموری با عجله آمد تا خبر نبرد را برای او بیاورد. ≈…
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• ORDERED - سوئیچ سفارشی سفارش داده شده است. - * سبک زندگی اندازه گیری شده - * مجموعه (ریاضی) مرتب شده مجموعه به ترتیب: ~ در خارجی …
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• LINEARLY - خطی، جبر خطی ثبت شده از درجه محدود خطی ≈ جبر از درجه محدود خطی دو متقارن به صورت خطی مرتب شده گروه ≈ دو متقارن خطی ...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• خط - من 1. اسم. 1) الف) خط، خط تیره؛ سکته مغزی برای کشیدن یک خط ≈ کشیدن یک خط خوب، خط نازک ≈ نازک...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• GROUPOID - گروپوئید دو متقارن به صورت خطی مرتب شده ≈ گروپوئید لغو دو متقارن خطی گروپوئید ≈ گروپوئید با مخفف گروپویید شرطی کامل ...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• فایل - من 1. اسم. 1) سوهان، سوهان سوزنی سوهان ناخن ≈ سوهان ناخن 2) آسیاب کردن، سوهان زدن، سوهان زدن به نیاز ...
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• کیهانی - adj. 1) غبار کیهانی ≈ غبار کیهانی Syn: space 2) large, grandiose; غول آسا؛ جهان یک متفکر کیهانی ≈…
  فرهنگ لغت بزرگ انگلیسی به روسی
• در کل - 1) کاملاً 2) کاملاً 3) کاملاً 4) کاملاً 5) کاملاً. تئوری توابع کاملاً مثبت - نظریه توابع کاملاً مثبت تابع کاملاً جمعی - کاملاً افزایشی ...
  
• SUBCLASS - اعداد زیر کلاس نامتناسب زیر کلاس - اعداد نامتناسب در زیر کلاسها به صورت محلی زیرکلاس بسته شده - زیر کلاس بسته به صورت محلی زیر کلاس جزئی مرتب شده - زیرکلاس جزئی مرتب شده متناسب ...
  فرهنگ لغت علمی و فنی انگلیسی-روسی
• گونه - 1) بیوتیپ 2) گونه 3) گروه 4) دسته 5) کلاس 6) نژاد 7) رقم 8) جنس 9) نوع. گونه‌های تقریباً کامل - گونه‌های نقطه‌ای تقریباً کامل به‌طور غیرقابل شمارش گونه‌های بی‌نهایت...
  فرهنگ لغت علمی و فنی انگلیسی-روسی
• SERIES - 1) sequence 2) row 3) serial 4) series 5) stop 6) line 7) line 8) cycle. سری کاملاً همگرا - سریال کاملاً همگرا (مشروط) سری کاملاً همگرا - کاملاً ...
  فرهنگ لغت علمی و فنی انگلیسی-روسی
• جزئی سفارش داده شده - 1) ناقص سفارش داده شده 2) نیمه سفارش داده شده 3) نیمه سفارش داده شده
  فرهنگ لغت علمی و فنی انگلیسی-روسی
• جزئی - 1) ناقص 2) جزئی 3) در قسمت 4) جزئی 5) خصوصی. دوره اضافی طراحی تغییر جزئی متعادل - طرح نیمه متعادل با یک دوره اضافی تا حدی الحاقی ...
  فرهنگ لغت علمی و فنی انگلیسی-روسی
• سفارش داده شده - 1) سفارش داده شده 2) سفارش داده شده 3) واقع شده 4) سفارش داده شده است. گروه تقریباً مرتب - گروه تقریباً مرتب شده حلقه مرتب شده ضد واژگانی - حلقه مرتب شده به صورت دو متقارن به ترتیب خطی ...
  فرهنگ لغت علمی و فنی انگلیسی-روسی
• LINEARLY - خطی، جبر خطی ثبت شده از درجه محدود خطی - جبر از درجه خطی محدود دو متقارن گروهی خطی مرتب شده - دو متقارن گروهی خطی مرتب شده به صورت خطی ...
  فرهنگ لغت علمی و فنی انگلیسی-روسی
• SERIES - بسیاری از مسائل در ریاضیات منجر به فرمول هایی می شود که مثلاً شامل مجموع نامتناهی است یا به این گونه مجموع سری های نامحدود می گویند و اصطلاحات آنها ...
  فرهنگ لغت آنلاین رایگان انگلیسی و ترجمه کلمات با رونویسی، واژگان الکترونیکی انگلیسی-روسی، دایره المعارف، کتاب های راهنما و ترجمه روسی-انگلیسی، اصطلاحنامه.

متن نسخه HTML انتشار

نکات درس جبر در کلاس هفتم

موضوع درس: «میدانه یک سری سفارشی».

معلم مدرسه Ozyornaya، شعبه مدرسه متوسطه MCOU Burkovskaya Eremenko Tatyana Alekseevna
اهداف:
مفهوم میانه به عنوان یک مشخصه آماری یک سری مرتب. توانایی یافتن میانه برای سریال های مرتب شده با تعداد زوج و فرد را توسعه دهید. برای توسعه توانایی تفسیر مقادیر میانه بسته به موقعیت عملی، برای تحکیم مفهوم میانگین حسابی مجموعه ای از اعداد. مهارت های کار مستقل را توسعه دهید. علاقه خود را به ریاضیات توسعه دهید.
در طول کلاس ها

کار شفاهی.
ردیف ها داده می شود: 1) 4; 1 8; 5 1 2)؛ 9; 3; 0.5; ; 3) 6; 0.2; ; 4 6; 7.3; 6. پیدا کنید: الف) بزرگترین و کوچکترین مقادیر هر سری. ب) محدوده هر ردیف؛ ج) حالت هر ردیف.
II. توضیح مطالب جدید
طبق کتاب درسی کار کنید. 1. مسئله را از بند 10 کتاب درسی در نظر بگیریم. سریال سفارشی یعنی چی؟ تاکید می کنم قبل از یافتن میانه، همیشه باید سری داده را سفارش دهید. 2. روی تابلو با قوانین یافتن میانه برای سریال هایی با تعداد جمله زوج و فرد آشنا می شویم:
میانه

منظم

ردیف
شماره
با

فرد

عدد

اعضا
عددی است که در وسط نوشته شده است و
میانه

سریال سفارش داده شده
شماره
با تعداد اعضا زوج
میانگین حسابی دو عدد نوشته شده در وسط نامیده می شود.
میانه

دلخواه

ردیف
میانه 1 3 1 7 5 4 نامیده می شود

سری های سفارش داده شده مربوطه
توجه می کنم که شاخص ها بر اساس میانگین حسابی، حالت و میانه هستند

متفاوت

مشخص کردن

داده ها،

اخذ شده

نتیجه

مشاهدات

III. شکل گیری مهارت ها و توانایی ها.
گروه 1. تمرین هایی در مورد استفاده از فرمول ها برای یافتن میانه یک سری مرتب و نامرتب. 1.
№ 186.
راه حل:الف) تعداد اعضای سریال پ= 9; میانه مه= 41; ب) پ= 7، ردیف مرتب شده است، مه= 207; V) پ= 6، ردیف مرتب شده است، مه= = 21; ز) پ= 8، ردیف مرتب شده است، مه= = 2.9. جواب: الف) 41; ب) 207; در 21; د) 2.9. دانش آموزان در مورد چگونگی یافتن میانه نظر می دهند. 2. میانگین حسابی و میانه یک سری اعداد را بیابید: الف) 27، 29، 23، 31، 21، 34. V)؛ 1. ب) 56، 58، 64، 66، 62، 74. راه حل:برای یافتن میانه، لازم است هر ردیف را مرتب کنید: الف) 21، 23، 27، 29، 31، 34. پ = 6; ایکس = = 27,5; مه = = 28; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 +

ب) 56، 58، 62، 64، 66، 74. پ = 6; ایکس = 63,3; مه= = 63; V)؛ 1. پ = 5; ایکس = : 5 = 3: 5 = 0,6; مه = . 3.
№ 188
(شفاهی). پاسخ: بله؛ ب) خیر؛ ج) خیر؛ د) بله. 4. دانستن اینکه یک سری سفارش داده شده شامل تیاعداد، کجا تی- یک عدد فرد، تعداد عضوی را که میانه اگر است نشان دهید تیبرابر است با: الف) 5; ب) 17; ج) 47; د) 201. جواب: الف) 3; ب) 9; ج) 24; د) 101. گروه دوم. کارهای عملی برای یافتن میانه سری مربوطه و تفسیر نتیجه به دست آمده. 1.
№ 189.
راه حل:تعداد اعضای سریال پ= 12. برای یافتن میانه، سری باید مرتب شود: 136، 149، 156، 158، 168، 174، 178، 179، 185، 185، 185، 194. میانه سری مه= = 176. خروجی ماهانه بیشتر از میانگین برای اعضای زیر آرتل بود: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125 ; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 12217 xx + + =

1) کویتکو؛ 4) بابکوف؛ 2) بارانوف؛ 5) ریلوف؛ 3) آنتونوف؛ 6) آستافیف. جواب: 176. 2.
№ 192.
راه حل:بیایید سری داده ها را مرتب کنیم: 30، 31، 32، 32، 32، 32، 32، 32، 33، 35، 35، 36، 36، 36، 38، 38، 38، 40، 40، 42. تعداد اعضای سریال پ= 20. تاب آ = ایکسحداکثر - ایکس min = 42 – 30 = 12. مد مو= 32 (این مقدار 6 بار رخ می دهد - بیشتر از سایرین). میانه مه= = 35. در این مورد، محدوده بیشترین تغییر را در زمان پردازش قطعه نشان می دهد. حالت معمولی ترین مقدار زمان پردازش را نشان می دهد. میانه - زمان پردازش، که نیمی از ترنرها از آن تجاوز نکردند. پاسخ: 12; 32; 35.
IV. خلاصه درس.
– میانه یک سری اعداد چیست؟ – آیا میانه یک سری از اعداد با هیچ یک از اعداد سری منطبق نیست؟ – میانه یک سری مرتب شده حاوی 2 چه عددی است پشماره؟ 2 پ- 1 عدد؟ – چگونه میانه یک سریال نامرتب را پیدا کنیم؟
مشق شب:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

در نتیجه سیستم‌سازی و پردازش مواد اولیه مشاهدات آماری، مجموعه‌ای از شاخص‌های دیجیتالی سفارشی به دست می‌آیند که تغییر اندازه یک پدیده را در طول زمان مشخص می‌کند (یک سری از دینامیک، که در موضوع "سری از دینامیک»)، یا توزیع واحدهای جمعیت با توجه به مشخصه‌های متغیر خاصی در استاتیک (سری‌های توزیع).

محدوده توزیع- این مجموعه ای از شاخص های دیجیتالی است که توزیع واحدهای جمعیت را با توجه به یک مشخصه نشان می دهد که انواع آنها در یک دنباله خاص مرتب شده اند.

عناصر سری توزیع عبارتند از: گزینه ها و فرکانس ها.

گزینه ها ( ) مقادیر فردی یک مشخصه گروه بندی که در یک سری تغییرات می گیرد نامیده می شود. گزینه ها را می توان به صورت اعداد مثبت و منفی، مطلق و نسبی بیان کرد. اعدادی که نشان می‌دهند هر چند وقت یک‌بار گزینه‌های خاص در یک سری توزیع رخ می‌دهند، فرکانس (فرکانس) نامیده می‌شوند. تعداد واحدها در هر گروه را می توان نه تنها با تعداد واحدها بیان کرد (فرکانس ها)، بلکه به سهم (درصد) از تعداد کل واحدهای جمعیتی (فرکانس ها). مجموع فرکانس ها اگر به صورت کسری از یک بیان شوند 1 و اگر به صورت درصد بیان شوند 100٪ است.

بسته به ماهیت آماری گزینه ها، دو نوع سری توزیع متمایز می شوند: اسنادی و متغیر.

سری هایی که بر اساس معیارهای کیفی ساخته می شوند نامیده می شوند نسبتی(به عنوان مثال، توزیع جمعیت بر اساس جنسیت، توزیع شرکت ها بر اساس نوع مالکیت و غیره).

سری های توزیع بر اساس ویژگی های کمی نامیده می شوند متغیر(توزیع جمعیت بر اساس درآمد، توزیع بانک ها بر اساس اندازه دارایی).

از آنجایی که تغییر یک مشخصه می تواند گسسته (ناپیوسته) و پیوسته باشد، بین سری تغییرات گسسته و پیوسته (فاصله) تمایز قائل می شود. در سری تغییرات گسسته، مقادیر گزینه ها به صورت اعداد صحیح بیان می شوند و با مقدار بسیار خاصی (یک یا چند واحد) با یکدیگر تفاوت دارند. نمونه هایی از گسسته سری تغییراتعبارتند از: توزیع خانواده ها بر حسب تعداد فرزندان، توزیع آپارتمان ها بر حسب تعداد اتاق و غیره.

با تغییرات مداوم یک مشخصه، مقدار آن می تواند هر دو مقدار صحیح و کسری، یعنی هر مقداری در یک بازه زمانی خاص (سن، سابقه کار، سود و غیره) به خود بگیرد. برای سری ها، توزیع هایی با فواصل فرکانس مساوی، تصوری از درجه پر شدن بازه با واحدهای جمعیتی به دست می دهند. برای سری های توزیع با فواصل نامساوی، به منظور مقایسه اشغال فواصل، تراکم توزیع محاسبه می شود، یعنی تعداد واحدهای جمعیت (فرکانس، فرکانس) در عرض بازه واحد به طور متوسط. چگالی توزیع می تواند مطلق (نسبت فرکانس به عرض بازه) و نسبی (نسبت فرکانس به عرض بازه) باشد.

سری‌های توزیع را می‌توان بر اساس فرکانس‌های انباشته (فرکانس‌ها) ساخت که نشان می‌دهد چند واحد دارای مقدار متغیری هستند که از مقدار داده شده بیشتر نباشد. چنین سری های توزیعی تجمعی نامیده می شوند.

نمودارهای مختلفی برای نمایش سری های توزیع استفاده می شود.

بنابراین، توزیع جمعیت منطقه بر اساس محل سکونت را می توان با استفاده از نمودار دایره ای به تصویر کشید (شکل 5.1).

برنج. 5.1. توزیع جمعیت منطقه بر اساس مکان

برای به تصویر کشیدن سری تغییرات، نمودارهای خطی و مسطح ساخته شده در یک سیستم مختصات مستطیلی استفاده می شود.

سری تغییرات گسسته، که انواع آن به صورت اعداد صحیح بیان می شود، به شکل چند ضلعی توزیعچند ضلعی توزیع یک چند ضلعی بسته است که ابسیساهای رئوس آن مقادیر مشخصه های متغیر و مختصات فرکانس ها یا فرکانس های مربوط به آنها هستند (شکل 5.2).

شکل 5.2. توزیع مجردها و خانواده ها در شهر بر حسب تعداد افراد با هم

ساکنان.

نمایش گرافیکی سری تغییرات پیوسته با استفاده از هیستوگرام به اصطلاح انجام می شود. برای ساختن یک هیستوگرام، مرزهای فواصل که مستطیل ها بر روی آنها ساخته شده اند، مطابق با مقیاس پذیرفته شده بر روی محور آبسیسا قرار می گیرند. ارتفاع این مستطیل ها متناسب با چگالی توزیع فواصل مربوطه است. در شکل شکل 4.3 هیستوگرام توزیع جمعیت منطقه را بر اساس میانگین درآمد سرانه کل ماهانه در سال 2000 نشان می دهد.

شکل 5.3. توزیع جمعیت منطقه بر حسب سرانه

درآمد کل ماهانه در سال 2000 (طبق داده های بودجه

نظرسنجی خانواده).

اگر فواصل نابرابر باشند، هیستوگرام فقط بر اساس چگالی توزیع ساخته می شود.

برای نمایش گرافیکی سری تغییرات، از یک منحنی تجمعی (cumulate) نیز استفاده می شود. برای ساخت آن، مقدار یک مشخصه گسسته (یا مرز بازه) روی محور آبسیسا رسم می‌شود و مجموع انباشته فرکانس‌ها یا فرکانس‌های مربوط به این مقادیر مشخصه (یا مرزهای بالای بازه) هستند. بر روی محور ارتین رسم شده است. توزیع انباشته جمعیت منطقه بر اساس میانگین درآمد سرانه کل ماهانه در شکل 5.4 نشان داده شده است.

شکل 5.4. توزیع تجمعی جمعیت یک منطقه بر اساس اندازه

متوسط ​​درآمد سرانه کل ماهانه در سال 2000.

(طبق بررسی های بودجه خانواده).

منحنی های تجمعی را می توان برای نمایش گرافیکی فرآیند غلظت استفاده کرد. برای به تصویر کشیدن گرافیکی پدیده تمرکز، از مجموع تجمعی شاخص ها استفاده می شود. برای انجام این کار، باید در جدول گروه، علاوه بر مجموع فرکانس های انباشته شده، مجموع مقادیر انباشته شده از مهمترین ویژگی ها (در مرحله اول گروه بندی) را نیز داشته باشید که به صورت درصدی از کل بیان می شود. . مجموع تجمعی فرکانس ها بر روی محور ابسیسا و مجموع تجمعی نشانگرها بر روی محور ارتین رسم می شوند. با اتصال نقاطی که از این طریق پیدا می شوند با قطعات مستقیم، خطوط شکسته به دست می آید که به آنها منحنی غلظت می گویند.

لیودمیلا پروکوفیونا کالوجینا (یا به سادگی "Mymra") در فیلم فوق العاده "عاشقانه اداری" به نووسلتسف آموخت: "آمار یک علم است، تقریب را تحمل نمی کند." برای اینکه زیر دست رئیس سختگیر کالوژینا قرار نگیریم (و در عین حال به راحتی وظایف آزمون یکپارچه و آزمون دولتی را با عناصر آمار حل کنیم)، سعی خواهیم کرد مفاهیمی از آمار را درک کنیم که می تواند مفید باشد. نه تنها در مسیر پر پیچ و خم فتح آزمون یکپارچه دولتی، بلکه به سادگی در زندگی روزمره.

بنابراین آمار چیست و چرا به آن نیاز است؟ کلمه "statistics" از کلمه لاتین "status" گرفته شده است که به معنای "وضعیت و وضعیت امور" است. آمار به مطالعه جنبه های کمی پدیده ها و فرآیندهای اجتماعی انبوه به شکل عددی و شناسایی الگوهای خاص می پردازد. امروزه آمار تقریباً در تمام حوزه های زندگی عمومی از مد، آشپزی، باغبانی گرفته تا نجوم، اقتصاد و پزشکی استفاده می شود.

قبل از هر چیز، هنگام آشنایی با آمار، لازم است ویژگی های آماری اولیه مورد استفاده برای تجزیه و تحلیل داده ها مورد مطالعه قرار گیرد. خوب، بیایید با این شروع کنیم!

ویژگی های آماری

مشخصات آماری اصلی یک نمونه داده (این چه نوع نمونه ای است!؟ نگران نباشید، همه چیز تحت کنترل است، این کلمه نامفهوم فقط برای ارعاب است، در واقع کلمه نمونه به سادگی به معنی داده است. که می خواهید مطالعه کنید) شامل:

1. اندازهی نمونه،
2. محدوده نمونه،
3. میانگین،
4. روش،
5. میانه،
6. فرکانس،
7. فراوانی نسبی.

بایست، بایست، بایست! چقدر حرف تازه! بیایید در مورد همه چیز به ترتیب صحبت کنیم.

حجم و دامنه

به عنوان مثال جدول زیر قد بازیکنان تیم ملی فوتبال را نشان می دهد:

این انتخاب با عناصر نشان داده می شود. بنابراین حجم نمونه برابر است.

محدوده نمونه ارائه شده سانتی متر است.

میانگین

خیلی واضح نیست؟ بیایید به ما نگاه کنیم مثال.

میانگین قد بازیکنان را تعیین کنید.

خوب، شروع کنیم؟ ما قبلاً فهمیدیم که؛ .

ما بلافاصله می توانیم همه چیز را با خیال راحت در فرمول خود جایگزین کنیم:

بنابراین میانگین قد یک بازیکن تیم ملی سانتی متر است.

یا اینجوری مثال:

به مدت یک هفته از دانش‌آموزان کلاس نهم خواسته شد تا حد امکان نمونه‌هایی را از کتاب مسائل حل کنند. تعداد نمونه های حل شده توسط دانش آموزان در هفته به شرح زیر است:

میانگین تعداد مسائل حل شده را بیابید.

بنابراین، در جدول ما با داده های دانش آموزان ارائه شده است. بدین ترتیب، . خوب، اجازه دهید ابتدا مجموع (تعداد کل) همه مسائل حل شده توسط بیست دانش آموز را پیدا کنیم:

اکنون می‌توانیم با خیال راحت شروع به محاسبه میانگین حسابی مسائل حل‌شده کنیم، با دانستن اینکه:

بدین ترتیب دانش آموزان پایه نهم به طور متوسط ​​هر مسئله را حل کردند.

در اینجا یک مثال دیگر برای تقویت وجود دارد.

مثال.

در بازار، گوجه فرنگی توسط فروشندگان فروخته می شود و قیمت هر کیلوگرم به صورت زیر (به روبل) توزیع می شود: . میانگین قیمت یک کیلوگرم گوجه فرنگی در بازار چقدر است؟

راه حل.

بنابراین، در این مثال چه چیزی برابر است؟ درست است: هفت فروشنده هفت قیمت را ارائه می دهند، یعنی ! . خوب، ما همه اجزا را مرتب کرده ایم، اکنون می توانیم شروع به محاسبه میانگین قیمت کنیم:

خوب متوجه شدی؟ سپس خودتان حساب را انجام دهید میانگیندر نمونه های زیر

پاسخ ها: .

حالت و میانه

بیایید دوباره به مثال خود در مورد تیم ملی فوتبال نگاه کنیم:

حالت در این مثال چیست؟ رایج ترین عدد در این نمونه چیست؟ درست است، این یک عدد است، زیرا قد دو بازیکن سانتی متر است. رشد بازیکنان باقی مانده تکرار نمی شود. همه چیز اینجا باید واضح و قابل درک باشد و کلمه آشنا باشد، درست است؟

بیایید به میانه برویم، شما باید آن را از درس هندسه خود بدانید. اما یادآوری این موضوع در هندسه برای من دشوار نیست میانه(از لاتین به عنوان "وسط" ترجمه شده است) - یک بخش در داخل یک مثلث که راس مثلث را با وسط ضلع مقابل متصل می کند. کلمه کلیدیمیانه. اگر این تعریف را می دانستید، به راحتی می توانید به خاطر بیاورید که میانگین در آمار چیست.

خب، برگردیم به نمونه بازیکنان فوتبال خود؟

آیا در تعریف میانه دقت کردید نکته مهم، که هنوز اینجا ندیده ایم؟ البته "اگر این سریال سفارش داده شود"! آیا باید به همه چیز نظم دهیم؟ برای اینکه در سری اعداد نظم وجود داشته باشد، می توانید مقادیر قد بازیکنان فوتبال را به ترتیب نزولی و صعودی مرتب کنید. برای من راحت تر است که این مجموعه را به ترتیب صعودی (از کوچکترین به بزرگترین) مرتب کنم. این چیزی است که من دریافت کردم:

بنابراین، سریال مرتب شده است، چه نکته مهم دیگری در تعیین میانه وجود دارد؟ درست است، تعداد زوج و فرد از اعضا در نمونه. آیا دقت کرده اید که تعاریف زوج برای مقادیر زوج و فرد متفاوت است؟ بله، حق با شماست، سخت است که متوجه نشوید. و اگر چنین است، پس باید تصمیم بگیریم که آیا در نمونه خود تعداد بازیکن زوج داریم یا فرد؟ درست است - تعدادی بازیکن وجود دارد! اکنون می‌توانیم تعریف کمتر پیچیده‌تری از میانه را برای تعداد فرد اعضای نمونه برای نمونه خود اعمال کنیم. ما به دنبال عددی هستیم که در سری سفارش داده شده در وسط قرار دارد:

خوب، ما اعداد داریم، به این معنی که پنج عدد در لبه‌ها باقی مانده است و ارتفاع سانتی‌متر میانه نمونه ما خواهد بود. خیلی سخت نیست، درست است؟

حالا بیایید به مثالی با بچه های ناامید خود از کلاس 9 نگاه کنیم که در طول هفته مثال هایی را حل کردند:

آیا حاضرید به دنبال حالت و میانه در این سری باشید؟

برای شروع، بیایید این سری از اعداد را مرتب کنیم (از کوچکترین عدد به بزرگتر مرتب کنید). نتیجه یک سری مانند این است:

اکنون می توانیم با خیال راحت مد را در این نمونه تعیین کنیم. کدام عدد بیشتر از بقیه رخ می دهد؟ درست است! بدین ترتیب، روشدر این نمونه برابر است.

ما حالت را پیدا کرده ایم، اکنون می توانیم شروع به یافتن میانه کنیم. اما ابتدا به من پاسخ دهید: حجم نمونه مورد نظر چقدر است؟ حساب کردی؟ درست است، حجم نمونه برابر است. A یک عدد زوج است. بنابراین، ما تعریف میانه را برای یک سری اعداد با تعدادی عنصر زوج اعمال می کنیم. یعنی باید در سری های سفارش داده شده خود را پیدا کنیم میانگیندو عدد در وسط نوشته شده است. چه دو عددی در وسط قرار دارند؟ درست است، و!

بنابراین، میانه این مجموعه خواهد بود میانگیناعداد و:

- میانهنمونه مورد نظر

فرکانس و فرکانس نسبی

به این معنا که فرکانستعیین می کند که یک مقدار خاص چند بار در یک نمونه تکرار شود.

بیایید به مثال خود در مورد بازیکنان فوتبال نگاه کنیم. ما این سری سفارش داده شده را پیش روی خود داریم:

فرکانستعداد تکرارهای هر مقدار پارامتر است. در مورد ما می توان آن را اینگونه در نظر گرفت. چند بازیکن قد دارند؟ درست است، یک بازیکن. بنابراین، دفعات ملاقات با بازیکنی با قد در نمونه ما برابر است. چند بازیکن قد دارند؟ بله، باز هم یک بازیکن. دفعات ملاقات با بازیکنی با قد در نمونه ما برابر است. با پرسیدن و پاسخ دادن به این سوالات، می توانید جدولی مانند این ایجاد کنید:

خوب، همه چیز بسیار ساده است. به یاد داشته باشید که مجموع فرکانس ها باید با تعداد عناصر موجود در نمونه (اندازه نمونه) برابر باشد. یعنی در مثال ما:

بیایید به ویژگی بعدی برویم - فرکانس نسبی.

اجازه دهید دوباره به مثال خود در مورد بازیکنان فوتبال برگردیم. ما فرکانس‌ها را برای هر مقدار محاسبه کرده‌ایم؛ همچنین مقدار کل داده‌های سری را می‌دانیم. فرکانس نسبی را برای هر مقدار رشد محاسبه می کنیم و این جدول را بدست می آوریم:

حالا جداول فرکانس ها و بسامدهای نسبی را خودتان برای مثال با دانش آموزان کلاس نهم در حال حل مسائل ایجاد کنید.

نمایش گرافیکی داده ها

اغلب، برای وضوح، داده ها در قالب نمودارها / نمودارها ارائه می شوند. بیایید به موارد اصلی نگاه کنیم:

1. نمودار میله ای،
2. نمودار دایره ای،
3. نمودار میله ای،
4. چند ضلعی

نمودار ستونی

نمودارهای ستونی زمانی استفاده می شوند که بخواهند پویایی تغییرات داده ها در طول زمان یا توزیع داده های به دست آمده در نتیجه یک مطالعه آماری را نشان دهند.

به عنوان مثال، ما داده های زیر را در مورد ارزیابی نوشته شده داریم کار آزمایشیدر یک کلاس:

تعداد افرادی که چنین ارزیابی دریافت کرده اند همان چیزی است که ما داریم فرکانس. با دانستن این موضوع، می‌توانیم جدولی مانند زیر بسازیم:

اکنون می توانیم نمودارهای میله ای بصری را بر اساس چنین شاخصی بسازیم فرکانس(محور افقی نمرات را نشان می دهد و محور عمودی تعداد دانش آموزانی را که نمرات مربوطه را دریافت کرده اند نشان می دهد):

یا می توانیم یک نمودار میله ای مربوطه را بر اساس فرکانس نسبی بسازیم:

بیایید نمونه ای از نوع کار B3 را از آزمون یکپارچه ایالت در نظر بگیریم.

مثال.

نمودار توزیع تولید نفت را در کشورهای سراسر جهان (به تن) برای سال 2011 نشان می دهد. در بین کشورها رتبه اول تولید نفت را به خود اختصاص داد عربستان سعودی، رتبه هفتم - امارات متحده عربی. رتبه آمریکا کجا بود؟

پاسخ:سوم.

نمودار دایره ای

برای به تصویر کشیدن رابطه بین بخش‌هایی از نمونه مورد مطالعه، استفاده از آن راحت است نمودارهای دایره ای

با استفاده از جدول خود با بسامدهای نسبی توزیع نمرات در کلاس، می‌توانیم نمودار دایره‌ای با تقسیم دایره به بخش‌هایی متناسب با فرکانس‌های نسبی بسازیم.

نمودار دایره ای تنها با تعداد کمی از جمعیت، وضوح و بیان خود را حفظ می کند. در مورد ما، چهار بخش از این قبیل (طبق برآوردهای ممکن) وجود دارد، بنابراین استفاده از این نوع نمودار کاملاً مؤثر است.

بیایید نمونه ای از نوع تکلیف 18 از سازمان بازرسی کل کشور را بررسی کنیم.

مثال.

نمودار توزیع هزینه های خانواده را در طول تعطیلات ساحلی نشان می دهد. مشخص کنید که خانواده برای چه چیزی بیشترین هزینه را کرده است؟

پاسخ:محل اقامت.

چند ضلعی

پویایی تغییرات در داده های آماری در طول زمان اغلب با استفاده از یک چند ضلعی نشان داده می شود. برای ساختن یک چند ضلعی، نقاطی در صفحه مختصات علامت گذاری می شوند که ابسیساهای آن لحظه هایی در زمان هستند و مختصات داده های آماری مربوطه هستند. با اتصال متوالی این نقاط به پاره ها، خط شکسته ای به دست می آید که به آن چندضلعی می گویند.

در اینجا، برای مثال، میانگین دمای ماهانه هوا در مسکو به ما داده می شود.

بیایید داده های داده شده را بصری تر کنیم - ما یک چند ضلعی می سازیم.

محور افقی ماه ها را نشان می دهد و محور عمودی دما را نشان می دهد. نقاط مربوطه را می سازیم و به هم وصل می کنیم. این چیزی است که اتفاق افتاد:

موافقم، بلافاصله واضح تر شد!

یک چند ضلعی نیز برای به تصویر کشیدن بصری توزیع داده های به دست آمده در نتیجه یک مطالعه آماری استفاده می شود.

در اینجا چند ضلعی ساخته شده بر اساس مثال ما با توزیع امتیازات است:

بیایید یک کار معمولی B3 از آزمون یکپارچه ایالت را در نظر بگیریم.

مثال.

در شکل، نقاط پررنگ، قیمت آلومینیوم در پایان معاملات بورس را در تمامی روزهای کاری مرداد تا مرداد سال نشان می دهد. تاریخ های ماه به صورت افقی و قیمت هر تن آلومینیوم به دلار آمریکا به صورت عمودی نشان داده شده است. برای وضوح، نقاط پررنگ در شکل با یک خط به هم متصل می شوند. از شکل مشخص کنید که قیمت آلومینیوم در پایان معاملات در چه تاریخی کمترین قیمت برای دوره معین بوده است.

پاسخ: .

نمودار میله ای

سری داده های بازه ای با استفاده از یک هیستوگرام به تصویر کشیده می شوند. هیستوگرام شکل پلکانی است که از مستطیل های بسته تشکیل شده است. قاعده هر مستطیل برابر طول بازه و ارتفاع برابر فرکانس یا فرکانس نسبی است. بنابراین، در یک هیستوگرام، بر خلاف نمودار میله ای معمولی، پایه های مستطیل به طور دلخواه انتخاب نمی شوند، بلکه به شدت با طول بازه تعیین می شوند.

به عنوان مثال، ما داده های زیر را در مورد رشد بازیکنان دعوت شده به تیم ملی داریم:

پس به ما داده می شود فرکانس(تعداد بازیکنان با قد مربوطه). می توانیم جدول را با محاسبه فراوانی نسبی تکمیل کنیم:

خوب، اکنون می توانیم هیستوگرام بسازیم. ابتدا بیایید بر اساس فرکانس بسازیم. این چیزی است که اتفاق افتاد:

و اکنون، بر اساس داده های فرکانس نسبی:

مثال.

به نمایشگاه فن آوری های نوآورانهنمایندگان شرکت ها آمدند. نمودار توزیع این شرکت ها را بر اساس تعداد کارکنان نشان می دهد. خط افقی تعداد کارمندان شرکت را نشان می دهد، خط عمودی تعداد شرکت هایی را با تعداد معینی از کارمندان نشان می دهد.

شرکت هایی که تعداد کل کارکنان آنها بیش از یک نفر است چند درصد هستند؟

پاسخ: .

خلاصه ای مختصر

اندازهی نمونه- تعداد عناصر موجود در نمونه

محدوده نمونه- تفاوت بین مقادیر حداکثر و حداقل عناصر نمونه.

میانگین حسابی یک سری اعدادضریب تقسیم مجموع این اعداد بر تعداد آنها (حجم نمونه) است.

حالت سری اعداد- عددی که اغلب در یک سری مشخص یافت می شود.

میانهسری‌های اعداد با تعداد فرد را مرتب کرد- عددی که در وسط خواهد بود.

میانه یک سری مرتب شده از اعداد با یک عدد زوج- میانگین حسابی دو عدد نوشته شده در وسط.

فرکانس- تعداد تکرارهای یک مقدار پارامتر معین در نمونه.

فراوانی نسبی

برای وضوح، ارائه داده ها در قالب نمودارها / نمودارهای مناسب راحت است

• عناصر آمار. به طور خلاصه در مورد چیزهای اصلی.

نمونه گیری آماری - تعداد مشخصی از اشیاء انتخاب شده از تعداد کل اشیاء برای تحقیق.

اندازه نمونه تعداد عناصر موجود در نمونه است.

محدوده نمونه تفاوت بین مقادیر حداکثر و حداقل عناصر نمونه است.

یا محدوده نمونه

میانگیناز یک سری اعداد، ضریب تقسیم مجموع این اعداد بر تعداد آنها است

حالت یک سری از اعداد، عددی است که بیشتر در یک سری مشخص ظاهر می شود.

اگر این سری مرتب شده باشد، میانه یک سری اعداد با تعداد عبارت زوج، میانگین حسابی دو عددی است که در وسط آن نوشته شده است.

فرکانس تعداد تکرارها را نشان می دهد، چند بار در یک دوره زمانی که یک رویداد رخ داده است، خود را نشان می دهد. دارایی خاصشی یا پارامتر مشاهده شده به این مقدار رسیده است.

فراوانی نسبینسبت فرکانس به است تعداد کلداده ها در یک ردیف

خب موضوع تموم شد اگر این خطوط را می خوانید، به این معنی است که شما بسیار باحال هستید.

زیرا تنها 5 درصد از مردم می توانند به تنهایی بر چیزی مسلط شوند. و اگر تا انتها بخوانید، در این 5 درصد هستید!

حالا مهمترین چیز.

شما نظریه این موضوع را درک کرده اید. و، تکرار می کنم، این ... این فقط فوق العاده است! شما در حال حاضر بهتر از اکثریت قریب به اتفاق همسالان خود هستید.

مشکل اینجاست که ممکن است این کافی نباشد...

برای چی؟

برای اتمام موفقیت آمیزآزمون یکپارچه دولتی، برای پذیرش در کالج با بودجه و از همه مهمتر، مادام العمر.

من شما را به هیچ چیز متقاعد نمی کنم، فقط یک چیز را می گویم ...

افرادی که دریافت کردند یک آموزش خوب، بسیار بیشتر از کسانی که آن را دریافت نکرده اند، درآمد دارند. این آمار است.

اما این موضوع اصلی نیست.

نکته اصلی این است که آنها خوشحال تر هستند (چنین مطالعاتی وجود دارد). شاید به این دلیل که فرصت های بیشتری پیش روی آنها باز می شود و زندگی روشن تر می شود؟ نمی دانم...

اما خودت فکر کن...

چه چیزی لازم است تا مطمئن شوید که در آزمون یکپارچه دولتی بهتر از دیگران باشید و در نهایت شادتر باشید؟

با حل مشکلات مربوط به این موضوع، دست خود را به دست آورید.

در طول امتحان از شما تئوری سوال نمی شود.

شما نیاز خواهید داشت حل مشکلات در برابر زمان.

و اگر آنها را حل نکرده باشید (خیلی!)، قطعاً در جایی مرتکب اشتباه احمقانه ای خواهید شد یا به سادگی وقت نخواهید داشت.

مانند ورزش است - برای اینکه مطمئن شوید باید آن را چندین بار تکرار کنید.

مجموعه را در هر کجا که می خواهید پیدا کنید، لزوما با راه حل ها، تجزیه و تحلیل دقیقو تصمیم بگیرید، تصمیم بگیرید، تصمیم بگیرید!

شما می توانید از وظایف ما (اختیاری) استفاده کنید و ما البته آنها را توصیه می کنیم.

برای اینکه در استفاده از وظایف ما بهتر شوید، باید به افزایش عمر کتاب درسی YouClever که در حال حاضر در حال خواندن آن هستید کمک کنید.

چگونه؟ دو گزینه وجود دارد:

1. قفل تمام کارهای پنهان در این مقاله را باز کنید -
2. باز کردن قفل دسترسی به تمام وظایف پنهان در تمام 99 مقاله کتاب درسی - خرید کتاب درسی - 899 RUR

بله، ما 99 مقاله از این قبیل در کتاب درسی خود داریم و دسترسی به تمام وظایف و تمام متون پنهان در آنها بلافاصله باز می شود.

دسترسی به تمام کارهای پنهان برای کل عمر سایت فراهم شده است.

در نتیجه...

اگر وظایف ما را دوست ندارید، دیگران را پیدا کنید. فقط در تئوری متوقف نشوید.

"فهمیده" و "من می توانم حل کنم" مهارت های کاملاً متفاوتی هستند. شما به هر دو نیاز دارید.

مشکلات را پیدا کنید و آنها را حل کنید!

موسسه آموزشی بودجه شهری Mtsensk

موضوع: “سری مقادیر.”

هدف: آشنایی کودکان با سریال های افزایشی و کاهشی.

در طول کلاس ها.

1. معرفی مفهوم سریال سفارشی.

روی میز نمایش دو مجموعه از ظروف یکسان با حجم های مختلف وجود دارد. کودکان 4 راه راه با طول های مختلف و رنگ های مختلف دارند. یک مجموعه از رگ ها به ترتیب کاهش حجم مرتب شده اند. حجم های مجموعه دوم رگ ها بدون نظم مرتب شده اند.

من دو مجموعه رگ دارم. تاتیانا واسیلیونا آن را اینگونه بیان کرد (به مجموعه ای از ظروف اشاره کنید که بدون ترتیب چیده شده اند)، و من این کار را کردم (به مجموعه ای از ظروف اشاره کنید که به ترتیب کاهش حجم آنها مرتب شده اند). این مجموعه ها را مقایسه کنید. آیا آنها یکسان هستند یا متفاوت؟ یکسان، بر چه اساسی؟ متفاوت، بر چه اساسی؟ چطوری نصب اش کردی؟

(کودکان متوجه می شوند که یک مجموعه به ترتیب ساخته شده است. مجموعه دوم جلدها که بدون نظم ساخته شده است حذف می شود).

امروز ما با چنین ردیفی کار خواهیم کرد (به ردیف باقی مانده اشاره کنید)، به آن دستور داده می شود. کشتی ها بر چه اساسی سفارش داده شدند؟ این ردیف را با استفاده از طول راه راه ها نشان دهید.

(بچه ها به طور مستقل کار می کنند. معلم در کلاس قدم می زند و به آنچه بچه ها چیده اند نگاه می کند. این گزینه ها روی تخته قرار می گیرند).

گزینه های ممکن:

معلم به گزینه 3 اشاره می کند. کودکان با علائم «+» یا «-» ارزیابی می کنند. دلیل مخالفت خود را پیدا کنید. اشتباه کجاست؟ معلوم می شود که نوارها از نظم خارج شده اند. به رگ ها برگردید. نوارها را از روی تخته بردارید. با گزینه دوم نیز به همین ترتیب برخورد می شود. به نظر می رسد که نوارها به ترتیب متفاوتی قرار گرفته اند. این گزینه را از روی برد حذف کنید. کودکان گزینه اول را ارزیابی می کنند. معلوم می شود که وفادار است.

آن را مانند من بچین. حجم آب را با حروف روی نوارها مشخص کنید. بزرگترین حجم A. است (کودکان آن را بر روی راه راه خود علامت گذاری می کنند، معلم - بر روی راه راه خود). نوار بعدی که کمتر از A باشد P مشخص می شود. نوار بعدی کمتر از P با حرف N نشان داده می شود. کوچکترین نوار با حرف K نشان داده می شود.

(نتیجه یک ردیف است: A، P، N، K).

بیایید بازی "حدس زدن حجم" را انجام دهیم. بزرگترین و کوچکترین حجم را نام ببرید. چه حجمی از K کمتر است؟ بیشتر از؟ چه حجمی از P بیشتر است؟ P کمتر؟ اگر بزرگتر از K اما کمتر از P باشد حجم مورد نظر چقدر است؟ K بیشتر، اما A کمتر؟

فیزمنتکا

2. معرفی اصطلاحات: کمیت ها به ترتیب صعودی و نزولی مرتب می شوند.

کتاب درسی قسمت دوم ص. 11. مثال. 2.

در کتاب درسی و روی تابلو:

ما نوارهایی با مساحت H و مساحت B داریم. نوارهایی با مساحت P و B بکشید تا یک ردیف منظم بسازید.

(بچه ها به طور مستقل کار می کنند. معلم سه گزینه را برای تکمیل کار روی تخته قرار می دهد).

https://pandia.ru/text/78/408/images/image011_20.gif" width="21" height="74">

N B R V N B R V N B R V

من این کار را در خانه انجام دادم و نقاشی های زیر را دریافت کردم. (نمایش تصویر اول). درست کشیدم یا غلط؟ چه اشتباهی کردم چگونه باید آن را بکشید؟ این سریال سفارش داده میشه؟ آیا کسی در کلاس هست که این کار را کرده باشد؟ ما هم همین اشتباه را کردیم، دفعه بعد بیشتر مراقب خواهیم بود.

(تصویر اول حذف شد. عکس دوم را نشان دهید. عکس دوم را به همین ترتیب از هم جدا کنید).

به تصویر سوم نگاه کنید. درست کشیدم یا غلط؟ چرا؟

(معلوم است که تصویر سوم صحیح است).

اگر کسی اشتباه کرد، آن را پاک کند و مانند من بکشد. ورودی زیر را پیدا کنید. شما باید مناطق B و C را با هم مقایسه کنید (یک کودک در هیئت مدیره است). ناحیه B و C را پیدا کنید. در مورد این مناطق چه می توانید بگویید؟ بیایید بنویسیم مساحت B کمتر از مساحت C است. می نویسیم و می گوییم: "مساحت B کمتر از مساحت C است."

(مناطق P و H به همین ترتیب با هم مقایسه می شوند).

ما ارزش‌ها را از کوچک‌ترین تا بزرگ‌ترین ساخته‌ایم. این بدان معنی است که مقادیر در یک سری صعودی مرتب شده اند. (یک علامت "به ترتیب صعودی" در بالای مناطق H، B، R، V، خوانده شده ضمیمه کنید).

فیزمنتکا

در کتاب درسی:

ما بخش های L و S را داریم. آنها طول را نشان می دهند. بخش های T و E را رسم کنید تا یک سری مرتب به دست آورید.

(بچه ها به طور مستقل کار می کنند. معلم در کلاس قدم می زند و ردیف های حاصل را روی تخته می گذارد).

گزینه های ممکن