از محاسبات مگنیتسکی. مجله شفاهی حساب برای دانش آموزان

کنفرانس علمی و عملی، اختصاص داده شده به زندگی و کار L. F. Magnitsky

حل یک مشکل "نوشیدن کاد"

معرفی

1. بیوگرافی L.F. Magnitsky

2. محاسبات Magnitsky

3. حل یک مسئله از حساب Magnitsky

نتیجه

کتابشناسی - فهرست کتب

معرفی

که درشانزدهم- XVIIقرن ها، ادبیات ریاضی دست نویس شروع به ظهور و گسترش در روسیه کرد (این امر توسط نقشه برداری و اندازه گیری زمین، سیستم مالیاتی، برنامه ریزی شهری و امور نظامی، توسعه روابط تجاری در داخل کشور و تجارت با سایر کشورها لازم است). تعداد قابل توجهی از نسخه های خطی ریاضی در حال حاضر شناخته شده استXVIIقرن. آنها عمدتاً برای بازرگانان، بازرگانان، مقامات، صنعتگران، نقشه برداران زمین در نظر گرفته شده بودند و ماهیت کاملاً کاربردی داشتند. مطالب آنها در "مقالات" حاوی دستورالعمل هایی در مورد چگونگی ادامه در هنگام حل مشکلات خاص توزیع شد. قوانین با مثال ها و مشکلات مختلف توضیح داده شد. برخی از این مشکلات یا به دلیل فرمول بندی یا نحوه حل آنها جالب هستند. بسیاری از آنها به کتاب های درسی حساب و جبر منتقل شدندهجدهمقرن ها، برخی تا به امروز زنده مانده اند.

در سال 1703، چنین کتاب درسی با چاپ در تیراژ غیرمعمول بزرگ برای آن زمان - 2400 نسخه منتشر شد. آن را «حساب، یعنی علم اعداد...» نامیدند. نویسنده آن یک معلم و ریاضیدان برجسته - لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی بود. مگنیتسکی با استفاده از ادبیات دست‌نویس ریاضی موجود کتابی را خلق کرد که به مدت 50 سال کتاب اصلی ریاضیات برای تقریباً همه بود. موسسات آموزشیروسیه.

زندگینامه

مگنیتسکی لئونتی فیلیپوویچ (1669-1739)، ریاضیدان، معلم.

در 19 ژوئن 1669 در شهرک Ostashkovskaya، استان Tver متولد شد. از نسل دهقانان است. نام پدر ریاضیدان آینده فیلیپ بود، نام مستعار او Telyashin بود، اما در آن زمان به دهقانان نام خانوادگی داده نمی شد. این پسر در کودکی به طور مستقل خواندن را آموخت و به لطف آن گاهی اوقات به عنوان مزمور خوان در کلیسای محلی خدمت می کرد.

سرنوشت این مرد جوان زمانی که از محل سکونت خود با یک گاری ماهی منجمد به صومعه جوزف-ولوکولامسک فرستاده شد، به طرز چشمگیری تغییر کرد. ظاهراً در صومعه پسر به کتاب علاقه نشان داد و راهب با اطمینان از سواد خود ، لئونتی را به عنوان خواننده ترک کرد. یک سال بعد ، راهب به مرد جوان برکت داد تا در آکادمی اسلاو - یونانی - لاتین ، که در آن زمان موسسه آموزشی اصلی روسیه بود ، تحصیل کند. لئونتی حدود هشت سال در آکادمی تحصیل کرد.

در پایان قرن هفدهم. در مسکو زندگی می کرد و به کودکان درس خصوصی می داد و خودآموزی می کرد. بر اساس برخی اطلاعات، او در آکادمی اسلاو-یونانی-لاتین تحصیل کرد. در افسانه ها آمده است که پیتر اول به او لقب مگنیتسکی داده است: "... در مقایسه با اینکه چگونه آهنربا آهن را به سمت خود جذب می کند، بنابراین او با توانایی های طبیعی و خودآموزش توجه خود را به خود جلب کرد."

در سال 1701، لئونتی فیلیپوویچ برای کمک به ریاضیدانان انگلیسی که در مدرسه علوم ریاضی و ناوبری، که به تازگی در مسکو افتتاح شده بود، کمک کند. در سال 1715 مگنیتسکی معلم ارشد اینجا و رئیس بخش آموزشی آن شد. علاوه بر این، از سال 1714 او خود معلمانی را برای "مدارس دیجیتال" ایجاد شده در روسیه استخدام کرد.

ماگنیتسکی که تقریباً چهار دهه به طور مداوم در مدرسه ناوبری کار می کرد و سپس ریاست آن را بر عهده داشت، به موفقیت اصلاحات پیتر در زمینه آموزش کمک کرد.

حسابی مگنیتسکی

مگنیتسکی نویسنده اولین کتاب درسی ریاضیات روسی به نام "حساب، یعنی علم اعداد" است که در سال 1703 در تیراژ 2400 نسخه منتشر شد. کتاب تا اواسط قرن هجدهم. کتاب درسی اصلی ریاضیات در روسیه بود. این یک نوع دایره المعارف دانش ریاضی بود که حاوی مطالبی در مورد هندسه، مثلثات، نجوم و ناوبری بود و اطلاعات کاربردی بسیار گسترده ای را ارائه می کرد. مگنیتسکی همچنین در انتشار اولین جداول لگاریتمی در روسیه شرکت کرد.

در کمال تعجب، کتاب درسی تنها در دو سال نوشته و منتشر شد. علاوه بر این، این کتاب صرفاً ترجمه کتب درسی خارجی نبود، از نظر ساختار و محتوا اثری کاملاً مستقل بود و در اروپای آن زمان هیچ کتاب درسی حتی تقریباً مشابه آن وجود نداشت. طبیعتاً نویسنده از کتاب های درسی و آثار ریاضی اروپایی استفاده کرده و از آنها چیزی گرفته، اما آن را به صلاح خود ارائه کرده است. در واقع، مگنیتسکی نه یک کتاب درسی، بلکه دایره المعارفی از علوم ریاضی و ناوبری ایجاد کرد. علاوه بر این، این کتاب به زبانی ساده، مجازی و قابل فهم نوشته شده است؛ اگر دانش اولیه خاصی داشتید، می‌توان ریاضیات را از آن مطالعه کرد.

طبق سنت آن زمان، نویسنده عنوان طولانی به کتاب داده است - «حساب، یعنی علم اعداد. از گویش های مختلف به زبان اسلاو ترجمه شده، در یک کتاب جمع آوری شده و به دو کتاب تقسیم شده است. نویسنده فراموش نکرد که خود را ذکر کند - "این کتاب از طریق آثار لئونتیوس مگنیتسکی نوشته شده است" ، به زودی همه شروع به نامیدن این کتاب به طور خلاصه و ساده کردند - "ریاضیات مگنیتسکی".

نویسنده در این کتاب که شامل بیش از 600 صفحه است، عملیات حسابی با اعداد صحیح و کسری را به تفصیل بررسی کرده، اطلاعاتی در مورد حساب های پول، اندازه گیری ها و وزن ها ارائه کرده و مشکلات عملی زیادی را در رابطه با واقعیت های زندگی روسیه بیان کرده است. سپس جبر، هندسه و مثلثات را ترسیم کرد. در بخش آخر با عنوان «به طور کلی در مورد ابعاد زمین و آنچه برای ناوبری لازم است»، کاربرد کاربردی ریاضیات در امور دریایی را بررسی کردم.

مگنیتسکی در کتاب درسی خود نه تنها به دنبال توضیح واضح قواعد ریاضی، بلکه برانگیختن علاقه دانش آموزان به یادگیری بود. او به طور مداوم بر اهمیت دانش ریاضیات با استفاده از مثال های خاص از زندگی روزمره، تمرین نظامی و دریایی تأکید می کرد. من حتی سعی کردم مسائل را به گونه ای فرموله کنم که علاقه را برانگیزد؛ آنها اغلب شبیه جوک هایی با طرح ریاضی پیچیده بودند.

این کتاب درسی به قدری موفق بود که طی چند سال در سراسر روسیه پخش شد. ظاهراً، حتی در هنگام نوشتن کتاب درسی، مگنیتسکی شروع به تدریس در مدرسه ناوبری کرد، که قرار بود تمام زندگی خود را با آن مرتبط کند. تا سال 1739، لئونتی فیلیپوویچ ابتدا تدریس کرد و سپس ریاست مدرسه ناوبری را بر عهده گرفت و کهکشانی از دانش‌آموزان را پرورش داد که بسیاری از آنها به نظامیان برجسته تبدیل شدند. دولتمردانروسیه.

اقتدار مگنیتسکی در میان معاصرانش بسیار زیاد بود. شاعر و فیلسوف V.K. تردیاکوفسکی درباره او به‌عنوان فردی وظیفه‌شناس و ناملطف، اولین ناشر روسی و معلم حساب و هندسه نوشت. دریاسالار وی.یا. چیچاگوف مگنیتسکی را ریاضیدان بزرگی خواند و از کتاب او به عنوان الگوی دانش آموختگی یاد کرد. M.V. "حساب مگنیتسکی" را "دروازه یادگیری خود" می دانست. لومونوسوف

حل یک مسئله از Magnitsky Arithmetic

"کسی از نوشیدن"

یک مرد در 14 روز یک کاد می نوشند و او و همسرش در 10 روز همان کاد را می نوشند و معلوم است که زنش مخصوصاً چند روز همان کاد را می نوشد.

راه حل:

روش 1.

1 kad=839.71l ≈840l

1) 840:14=60 (l) - یک نفر در 1 روز می نوشد.

2) بگذارید زن در 1 روز x لیتر بنوشد، از آنجایی که مردی در 14 روز یک کاد می نوشد و همسرش نیز همان کاد را در 10 روز می نوشد، یک معادله ایجاد می کنیم:

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+X=84

X=84-60

X=24 (l) - همسر در 1 روز می نوشد

3) 840:24 = 35 (روز) - زن یک قابلمه نوشیدنی می نوشد

روش دوم

1) 14∙5=70 (روز) - زمانی که در طی آن شخص یک قابلمه نوشیدنی می نوشند با زمانی که در طی آن مرد و همسرش یک دیگ نوشیدنی را می نوشند برابر است.

2) 10∙7=70 (روز) - زمانی که در طی آن مرد و همسرش یک وان نوشیدنی می‌نوشیدند با زمانی که در طی آن شخص همان وان را می‌نوشید برابر می‌کند.

3) 70:14=5 (ک.) - یک نفر در 70 روز می نوشد

4) 70:10=7 (k.) - مرد و زنش در 70 روز می نوشند.

5) 7-5 = 2 (k.) - زن در 70 روز می نوشد

6) 70:2=35 (روز) - زن یک کاد نوشیدنی می نوشد

روش سوم

1) 840:10=84 (l) - مرد و زنش در 1 روز می نوشند

2) 840:14=60 (l) - یک نفر در 1 روز می نوشد

3) 84−60=24 (l) - زن در 1 روز می نوشد

4) 840:24=35 (روز) - همسر در 1 روز می نوشد

روش چهارم

در 100 روز او 10 بشکه کواس و همراه با همسرش در 140 روز 14 بشکه کواس می نوشند. این بدان معناست که در 140 روز زن 14-10 = 4 کیگ کواس می نوشد و سپس در 140:4 = 35 روز یک بشکه می نوشد.

روش پنجم

بگذار زن در 1 روز بنوشدایکسقاضی مشروب، از آنجایی که در یک روز یک نفر 1/14 قاضی مشروب می نوشند و با همسرش 1/10 قاضی نوشیدنی، معادله را ایجاد می کنیم:

1) X + 1/14 = 1/10

X = 1/10 - 1/14

X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (نوشیدنی کادی) - همسر در 1 روز می نوشد

2) 1/35∙35=35/35=1 (نوشیدنی) - 1 درام نوشیدنی در 35 روز می نوشد

نتیجه

در حین کار با ادبیات علمی، چیزهای جالب زیادی از تاریخ توسعه ریاضیات آموختم.این مگنیتسکی بود که برای اولین بار اجداد ما را با ریاضیات در جلدی که برای زمان خود کمیاب بود آشنا کرد و اهمیت عملی زیادی را نشان داد.L. F. Magnitsky برای اولین بار اصطلاحات را معرفی کرد: ضرب، مقسوم علیه، محصول، استخراج ریشه. کلمات منسوخ تاریکی، لژیون را با کلمات میلیون، میلیارد، تریلیون، کوادریلیون جایگزین کرد. این کتاب به طور قابل توجهی سیستم ارائه مطالب را بهبود بخشیده است: تعاریف معرفی می شوند، انتقال آرام به چیز جدید انجام می شود، بخش ها و وظایف جدید ظاهر می شوند و اطلاعات اضافی ارائه می شود.این شایستگی اصلی مگنیتسکی در تاریخ آموزش ریاضی در کشور ما است.شایستگی او به عنوان اولین معلم ملوانان روسی کم اهمیت نیست، که با موفقیت بر مشکلات عظیمی که هنگام ارائه اصول علم دریایی به زبان روسی با آن مواجه شد، غلبه کرد.

کتابشناسی - فهرست کتب.

1. آندرونوف I.K. اولین معلم ریاضیات جوانان روسی لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی // ریاضیات در مدرسه. 1969. شماره 6.

3. Glazer G.I. تاریخچه ریاضیات در مدرسه. دفترچه راهنما برای معلمان. - م.: "روشنگری"، 1981. - 239 ص.

4. Gnedenko B.V. و غیره. فرهنگ لغت دایره المعارفیریاضیدان جوان

م.: «آموزگاری»، 1985 - 349 ص.

6. Olehnik S.N. و دیگران مشکلات سرگرم کننده باستانی - ویرایش سوم. – م.: درفا، 1385. – 173 ص.

دانش آموز کلاس 10 "الف"

ناظر علمی: معلم فیزیک

معلم ریاضی

ولادیمیر، 2009

خیابان استرویتلی خانه 10 "A"

شماره تلفن های ارتباطی: (49–, (49– 07–64

معرفی
فصل اول. تأثیر پیتر اول بر توسعه آموزش روسی، از اواخر قرن هفدهم شروع شد.
فصل دوم. ویژگی های ظاهری کتاب درسی
فصل سوم. ویژگی های محتوای اولین کتاب درسی داخلی ریاضیات توسط Magnitsky در روسیه در قرن هجدهم.
نتیجه
کتابشناسی - فهرست کتب
کاربرد

"ریاضیات ملکه علوم است،

حساب ملکه ریاضیات است."

گاوس.

معرفی

هر فرد تحصیل کردهشاخه‌ای از ریاضیات را به عنوان حساب می‌داند، اما همه نمی‌توانند بگویند که ماگنیتسکی چه سهمی در توسعه داشته است. آموزش ریاضیروسیه. برای مطالعه سطح آگاهی در مورد تاریخچه توسعه آموزش ریاضی در روسیه در آغاز قرن 18، ما یک نظرسنجی جامعه شناختی انجام دادیم که در آن از دانش آموزان کلاس های 10-11، والدین و معلمان مدرسه خواسته شد تا به این سؤالات پاسخ دهند. سوالات زیر:

1. آیا در مورد شاخه ای از ریاضیات به عنوان حساب شنیده اید؟

2. آیا می دانستید که در روسیه اولین کتاب های درسی حساب در سال 1703 منتشر شد؟

3. آیا می دانستید که اولین کتاب درسی داخلی ریاضیات در روسیه با مشارکت پیتر 1 منتشر شد؟

5. آیا با ویژگی های "حساب" مگنیتسکی آشنا هستید؟

50 دانش آموز در کلاس های 10-11، 73 والدین و 36 معلم از مدرسه ما در نظرسنجی جامعه شناختی شرکت کردند. نتایج نظرسنجی در نمودار نشان داده شده است (پیوست 1).

تجزیه و تحلیل نتایج یک نظرسنجی جامعه شناختی به ما امکان می دهد نتیجه بگیریم که اکثر پاسخ دهندگان در مورد شاخه ای از ریاضیات مانند حساب شنیده اند، اما تعداد کمی با کتاب درسی Magnitsky و ویژگی های آن آشنا هستند. مطالعه منابع مختلف اطلاعات ما را متقاعد می کند که برخی از زمینه های کار دانشمند به خوبی مورد مطالعه قرار نگرفته است، که البته بر سطح پایین آگاهی در مورد زمینه های مختلف تأثیر می گذارد. فعالیت های عملیماگنیتسکی.

این همان چیزی است که منجر به انتخاب شد موضوعاتتحقیق ما "اهمیت "حساب" مگنیتسکی برای توسعه آموزش ریاضی در روسیه."موضوع مطرح شده در کار پژوهشی در زمان ما بسیار مرتبط است و در آینده نزدیک نیز مرتبط خواهد بود. مشکل عدم آگاهی جامعه ما از فعالیت های مگنیتسکی در زمینه ریاضیات در حال حاضر حاد است. با این کار ما می خواهیم اطلاعاتی در مورد نقش مگنیتسکی در توسعه آموزش ریاضی در روسیه سیستماتیک کنیم و دانش معاصران خود را در مورد کار این مرد بزرگ در زمینه ریاضیات گسترش دهیم.

فرضیه:"حساب" مگنیتسکی دارای شایستگی های علمی و روش شناختی زیادی برای دوران خود است.

هدف مطالعه:تعیین اهمیت "حساب" مگنیتسکی برای توسعه آموزش ریاضی در روسیه در قرن 18.

اهداف پژوهش:

1. عوامل موثر بر توسعه را تجزیه و تحلیل کنید علم روسیهاز پایان قرن هفدهم.

2. ویژگی های ظاهری کتاب درسی را در نظر بگیرید.

3. بررسی ویژگی های محتوای کتاب درسی "حساب"

اصلی روش کار تحقیقاتیروش نظری فولاد: تحلیل ادبیات این موضوع. جالب بود که با کار کلاسیک خود دانشمند آشنا شوید: حساب. 1703 به صورت الکترونیکی، آثاری از گالانین که به لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی و حساب او تقدیم شده است.

بسیاری از دانشمندان، از جمله دانشمندان مدرن، به پرسش معنای "حساب" مگنیتسکی پرداختند: مورخ و معلم قرن 19 بوبینین، پروفسور برکوف، و مورخ روسی دپمن.

بسیاری از مطالب ارائه شده در سایت های اینترنتی مورد مطالعه قرار گرفت.

اهمیت عملیکار عبارت است از نظام مند کردن اطلاعات در مورد موضوع تحقیق، عمومی کردن دانش در مورد مگنیتسکی و حساب او به عنوان "یکی از مهمترین پدیده های فعالیت چاپ کتاب در زمان پیتر"1، برای توسعه مطالب بصری برای استفاده در دروس و کارهای فوق برنامه در ریاضیات. ، در کار مدرسه جامعه علمی. بنابراین، بررسی مسائل مربوط به این موضوع هم از نظر نظری و هم از نظر عملی اهمیت دارد.

فصل اول

تأثیر پیتر اول در توسعه آموزش روسیه،

از پایان قرن 17

در نیمه دوم قرن هفدهم، روسیه با یک بحران عمیق مرتبط با عقب ماندگی اجتماعی-اقتصادی از کشورهای پیشرفته اروپا مواجه بود. پیتر اول، با انرژی، کنجکاوی و علاقه به هر چیز جدید، مردی بود که قادر به حل مشکلات پیش روی کشور بود. تحولات پیتر اول بر تمام حوزه های زندگی عمومی تأثیر گذاشت. اصلاحات رادیکالی که او انجام داد به آن کمک کرد توسعه سریعدر صنعت روسیه، تجارت، بازسازی تجهیزات نظامی. در این دوره، کشور به طور فزاینده ای به افراد تحصیل کرده با تخصص های مختلف نیاز داشت. پیتر اول تصمیم گرفت تعدادی مؤسسه آموزشی فنی باز کند، اما کمبود معلمان روسی و ادبیات آموزشی جامع در فیزیک، ریاضیات و رشته های فنی مانع از این شد.

______________________________________________________________

در این دوره بود که ملاقات پیتر اول و لئونتی تلیاشین، اهل محله Ostashkovskaya استان Tver، برگزار شد. در زمینه ریاضیات بسیاری را شگفت زده کرد. هنگامی که آنها ملاقات کردند، او با رشد ذهنی خارق العاده و دانش گسترده خود تأثیر بسیار قوی بر تزار پیتر اول گذاشت. به نشانه احترام و به رسمیت شناختن شایستگی های خود، پیتر اول نام خانوادگی Magnitsky را به او اعطا کرد، "در مقایسه با اینکه چگونه آهنربا آهن را به سمت خود جذب می کند، بنابراین او با توانایی های طبیعی و تحصیل کرده خود توجه خود را به خود جلب کرد". در ژانویه 1701، پیتر فرمانی مبنی بر ایجاد مدرسه علوم ریاضی و ناوبری در مسکو صادر کرد. لئونتی مگنیتسکی به عنوان دستیار معلم ریاضیات Farvarson و سپس به عنوان معلم حساب و به احتمال زیاد هندسه و مثلثات شروع به کار کرد. سپس به او دستور داده شد که کتاب درسی ریاضیات و ناوبری بنویسد. پیتر اول آرزو داشت "در مدرسه جدید یک کتاب درسی نه خارجی، بلکه منشأ مسکو داشته باشد"3. این واقعیت که مگنیتسکی در واقع از ابتدای فوریه 1701 روی حساب کار می کرد، با دریافت او برای دریافت پول خوراک گواه است: "به عنوان پاداش برای جمع آوری آن، نویسنده از 2 فوریه 1701 تا 1 ژانویه 1702 پول خوراک دریافت کرد. روزانه 5 آلتین، و فقط 49 روبل، 31 آلت، 4 پول، که برای آن رسیدی صادر کرد که در پرونده های بایگانی نیروی دریایی محفوظ بود.»

در سال 1715، آکادمی مسکو در سن پترزبورگ افتتاح شد، تحصیل علوم نظامی به آکادمی منتقل شد و مدرسه مسکو شروع به تمرکز بر آموزش ریاضی، هندسه و مثلثات به دانش آموزان کرد.

2،3،4 // فرهنگ لغت دایره المعارف بروکهاوس و افرون: در 86 جلد (82 جلد و 4 جلد اضافی). سن پترزبورگ: 1890-1907.

در همان زمان، مگنیتسکی به عنوان رئیس بخش آکادمیک و معلم ارشد ریاضیات در مدرسه مسکو منصوب شد. مگنیتسکی تا روز مرگش تا اکتبر 1739 در مدرسه مسکو کار کرد. "حساب" مگنیتسکی در ژانویه 1703 منتشر شد، این آغاز چاپ کتاب های درسی ریاضی در روسیه بود و بعدا لئونتی مگنیتسکی فعالانه در انتشار ادبیات ریاضی و نجومی که برای مدرسه جدید مورد نیاز بود شرکت کرد.

تجزیه و تحلیل حقایق فوق به ما امکان می دهد نتیجه بگیریم که از نیمه دوم قرن هفدهم روسیه شروع به درک این موضوع کرد که برای غلبه بر بحران سنت گرایی ، مدرن سازی کشور ضروری است. پیتر اول به وضوح نیاز به غلبه بر عقب ماندگی فنی روسیه را درک کرد و به هر طریق ممکن به توسعه علم روسیه و سطح تحصیلات مردم کمک کرد. او نه در حرف، بلکه در عمل، ریاضیات را مهم ترین رشته تحصیلی می دانست و تحصیل را رمز موفقیت می دانست. سیاست عمومی. این با حقایقی مانند:

· ایجاد مدرسه علوم ریاضی و ناوبری در مسکو.

افتتاح آکادمی مسکو.

· علاقه و مشارکت شخصی پیتر اول در انتشار بسیاری از کتاب های درسی.

فصل دوم

ویژگی های ظاهری کتاب درسی

در ژانویه 1703، کتاب درسی Magnitsky با عنوان طولانی منتشر شد: «حساب، یعنی علم اعداد، از گویش های مختلف تا زبان اسلاویترجمه و جمع آوری شده در یک کتاب و تقسیم به دو کتاب... این کتاب از طریق آثار لئونتی مگنیتسکی نوشته شده است.، همانطور که در صفحه عنوانکتاب ها کتاب درسی مگنیتسکی در تیراژ عظیم (با استانداردهای آن زمان) - 2400 نسخه منتشر شد. "حساب" مگنیتسکی چیست؟ در مورد این کتاب مطالب زیادی نوشته شده است. محققان محتوا را به روش های مختلف، اما همیشه مثبت توصیف می کنند. نویسنده کتاب "تاریخ ریاضیات در روسیه قبل از سال 1917"، یوشکویچ معتقد است که "برای حدود 50 سال هیچ رقیبی نداشت و نقش فوق العاده ای در تاریخ آموزش ریاضی روسیه ایفا کرد."

محققان هنوز نظر مشترکی در مورد اینکه مگنیتسکی از کدام کتابچه راهنمای حساب خود استفاده کرده است، ندارند. یوشکویچ معتقد است که از مطالب دست نویس و چاپی مربوط به زمان های قبلی استفاده شده است که لئونتی فیلیپوویچ با دقت انتخاب کرده، به طور قابل توجهی پردازش کرده و با در نظر گرفتن دانش و نیازهای خواننده روسی، اثری جدید و بدیع سروده است. بیایید به ظاهرو ترکیب «حساب». اندازه کتاب 312 x 203 میلی متر، 662 صفحه. حروف این کتاب اسلاوی کلیسا هستند، زیرا هنوز پنج سال تا معرفی یک قلم مدنی در روسیه که وضوح الفبای لاتین را به کار می برد، باقی مانده بود.

چاپ در دو رنگ مشکی و قرمز روی کاغذ ضخیم، صفحات قاب شده از تزئینات حروفچینی. متن شامل سرصفحه، پایان، حکاکی است. هنوز هیچ اتفاق نظری در مورد روش چاپ کتاب وجود ندارد: از تخته های برش چوبی یا نوع متحرک. اکثر محققان بر این باورند که "حساب" با حروف متحرک چاپ شده است، زیرا همه کتابها تا آن زمان در روسیه چاپ شده بودند، از ایوان فدوروف شروع می شد. فونت: سیریلیک در سه اندازه. اعداد در متن اسلاوی هستند، در مثال ها، مشکلات، جداول - عربی. برخی دیگر بر این باورند که این کتاب با استفاده از تخته های چوبی که متن بر روی آن حک شده بود، چاپ شده است و به همین دلیل ممکن است که متعاقباً با همان تابلوها، بدون ذکر نسخه های جدید، تجدید چاپ شده باشد. گالانین در کتاب خود "لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی و حساب او" خاطرنشان می کند: "اگر چندین نسخه از حساب را بردارید و آنها را با هم مقایسه کنید، سپس در برخی جاها می توانید ببینید که چگونه حروف، به ویژه اعداد، در طول زمان پاک شده اند، یک نتیجه را دریافت می کنید. لکه‌ای کمی رنگی، و این فقط زمانی اتفاق می‌افتد که مهر روی تخته حک می‌شد. علاوه بر این، نسخه‌های باقی‌مانده دارای ویژگی وضوح چاپ ناهموار هستند، گویی برخی از آنها زودتر از تخته‌هایی که بهتر حفظ شده‌اند، و برخی دیگر دیرتر، زمانی که تابلوها کاملاً فرسوده شده بودند، چاپ شده‌اند.

کتاب با صفحه عنوان باز می شود (پیوست 2)که روی آن به زبان سینابر نوشته شده است: «حساب، یعنی علم اعداد از گویش‌های مختلف به زبان اسلاوی، ترجمه و جمع‌آوری شده به یک کتاب و تقسیم شده به دو کتاب».

در ادامه با جوهر سیاه چاپ شده است: "اکنون، به فرمان وارسته ترین حاکم بزرگ تزار ما و خودکامه بزرگ تمام روسیه بزرگ و کوچک و سفید: تحت نجیب ترین حاکم بزرگ تزارویچ و دوک بزرگ ما الکسی پتروویچ، در شهر سلطنتی خداپسند مسکو، نقش برجسته چاپی برای آموزش جوانان خردمند روسی، و از هر درجه و سنی از مردم، ابتدا در سال خلقت جهان در سال 7211، از تولد خدا در جسم کلمه 1703، indict 11، ماه ژانویه. این عنوان کل صفحه را که با یک حاشیه احاطه شده است، اشغال می کند. زیر در این قاب با حروف نسبتاً کوچک چاپ شده است: این کتاب از طریق آثار لئونتی مگنیتسکی نوشته شده است.

در سمت عقب صفحه عنوان (پیوست 3)یک بوته گل را به تصویر می کشد که با تصویری احاطه شده است با این کلمات: "مردی مثل گل روستایی شکوفه می دهد"دور تا دور نقشی هندسی دارد که در بالا دو مرد جوان گل در دست دارند. در زیر این تصویر اشعاری "به خواننده جوان" در مورد اهمیت یادگیری حساب در بسیاری از زمینه های زندگی وجود دارد.

صفحه بعدی کتاب، پیشانی آن است. (پیوست 4).قسمت جلویی یک ترکیب نسبتاً پیچیده است که نشان روسیه را نشان می دهد، در زیر تصویری از فیثاغورث و ارشمیدس است. فیثاغورث در حالی که سرش را پوشانده بود با لباس هایی که با خز اندود شده بود. در دستانش یک تخته، ترازو، زیر - یک قطب نما، یک خط کش، یک خودکار، یک جوهردان است. در سمت راست ارشمیدس است که عمامه و یقه خز به سر دارد. در دستان او یک کره است، یک میز فرمول های ریاضی; در زیر یک کره، یک مدل از یک کشتی است. در نزدیکی فیثاغورث یک تابوت و یک کیسه پول، دو قالب و دو عدل کالا، یک کیسه گره خورده وجود دارد - به طور خلاصه، ویژگی های تجارت و موارد لازم برای آموزش ریاضیات. بالای آنها در کارتوش رباعی است: «سیاست حسابی و سایر تدارکات. و بسیاری از ناشران دیگر در زمان‌های مختلف نویسندگان.»باید فرض کرد که کلمه "سیاست" پیوست به "حساب" در اینجا به معنای حاکم بر قوانین ریاضیات آورده شده است. متأسفانه معلوم نیست این تصویر توسط چه کسی و چگونه گردآوری شده است، آیا این تصویر محصول خلاقیت خود مگنیتسکی است یا اینکه او آن را از برخی آثار خارجی به عاریت گرفته است.

دو صفحه حکاکی روی مس را نشان می دهد: کره جهان ( ضمیمه 5)، یک شش خط حک شده در زیر تصویر، و یک "رز باد" ( پیوست 6) – هر دو به زیبایی اجرا شده اند.

11 صفحه بعدی با "آیاتی در مورد نشان پیشنهادی" اشغال شده است: "به افتخار، یک صلیب بر روی نشان سلطنتی به چهره اعلیحضرت سلطنتی تزار و خودکامه پیتر الکسیویچ تمام روسیه." این ابیات تقدیمی است که نویسنده هدف از انتشار، مطالب کتاب را بیان می کند و منابع اثر خود را نام می برد. نویسنده سپس به شرح مطالب هر بخش از کتاب خود می پردازد و مقدمه شعری را با این جمله به پایان می رساند: و ما آرزو می کنیم که این کار برای همه مردم روسیه خوب باشد.

این کتاب همچنین دارای پیشگفتار معمول نثر است: "خواننده سخت کوش و خردمند می تواند خوشحال شود."هدف از این نشریه به عنوان کمک آموزشی برای تازه کارها را تکرار می کند مدرسه باز، مطالب کتاب بیان شده است، بحث فلسفی در مورد انسان به عنوان بالاترین وجود دارد "مخلوقات" - "خداوند انسان را آفرید و خاک زمین را برداشت و روح زندگی را در او دمید."

محافظ صفحه نمایش قابل توجه (پیوست 7)، قبل از شروع متن قرار داده شده است. این تصویر تمثیلی از حساب را به شکل زنی نشان می دهد که تاج بر سر دارد، بر تخت نشسته، زیر سایبانی که توسط هشت "ستون" حمایت می شود. او کلیدی را در دست راست خود نگه داشته و روی مثلثی با اعداد در دست چپش قرار گرفته است. تاج و تخت روی یک دایس ایستاده است، پنج پله به آن منتهی می شود، که بر روی آن کلمات زیر (از پایین): عدد، جمع، تفریق، ضرب، تقسیم. اطراف تاج و تخت روی ستون ها ("ستون ها") در سمت چپ خواننده: هندسه، استریومتری، نجوم، اپتیک. در سمت راست - مرکاتوریوم، جغرافیا، استحکامات، معماری. در پایه "ستون ها" در سمت چپ: "حساب چه می کند"؛ در سمت راست: "همه چیز بر روی ستون است." در بالای پدیدمان در پرتوها "یهوه" است - نام خدا در عبری، در زیر این ضرب المثل است: "از طریق مراقبت و آموزش". حکاکی با تزئین شاخ و برگ به پایان می رسد.

حقایق فوق به ما امکان می دهد نتیجه بگیریم که لئونتی مگنیتسکی تبدیل شده است توجه ویژهدر مورد طراحی کتاب درسی شما و نقش مقدمه. خواندن آن به شما امکان می دهد به سوالات زیر پاسخ دهید:

· در مورد اهمیت یادگیری حساب در بسیاری از زمینه های زندگی،

در مورد رابطه حساب با سایر علوم،

· در مورد هدف از ایجاد این کتاب و مطالب آن.

فصل سوم

ویژگی های محتوای اولین کتاب درسی داخلی ریاضیات توسط Magnitsky در روسیه در قرن 18

بیایید به جنبه محتوایی کتاب درسی بپردازیم. کتاب درسی که طبق طرح مندرج در فهرست مطالب گردآوری شده است ، از نام خود - "حساب" فاصله گرفته است. این شامل اطلاعات نه تنها در مورد حساب به معنای مدرن، بلکه همچنین در مورد هندسه، و همچنین برنامه های کاربردی در مورد مسائل کاربردی مانند ناوبری، نجوم، و امور نظامی است.

مگنیتسکی کل کار را به دو کتاب تقسیم کرد. اطلاعات حسابی واقعی در سه بخش اول کتاب اول ارائه شده است:

بخش 1 - "در مورد اعداد صحیح"

بخش 2 - "در اعداد شکسته یا با کسر."

لازم به ذکر است که بین بخش های اول و دوم بخشی به شرح اقدامات و سکه های باستانی، اندازه ها و وزن های "ایالت مسکو و مناطق خاص اطراف" اختصاص دارد. این اطلاعات، البته، برای بازرگانان آن زمان، به ویژه در ارتباط با توسعه گسترده روابط اقتصادی و فرهنگی بین روسیه و کشورهای اروپایی، ضروری بود.

قسمت 3 - "درباره قوانین مشابه، در لیست های سه، پنج و هفت."

بعد از بخش سوم افزودنی گسترده ای وجود دارد "در مورد اقدامات مختلف مورد نیاز برای شهروندی از طریق بخش های گذشته" که نویسنده در آن استناد کرده است. تعداد زیادی ازنمونه هایی از مطالب کاربردی

بخش‌های 4 و 5 - "درباره قواعد نادرست و فال‌گویی"، "درباره پیشرفت و ریشه‌های مربع و مکعب" - حاوی مطالب جبری و نه محاسباتی است.

کتاب دوم به سه بخش تقسیم شده است:

بخش 1 - "جبر حسابی"

بخش 2 - "در مورد اعمال هندسی از طریق حساب"

بخش 3 - "به طور کلی در مورد ابعاد زمینی و نحوه پیمایش

متعلق." بخش 3 حاوی اطلاعات زیادی در مورد تعیین مکان لازم برای ناوبری است. این کتاب با افزودن «در مورد تفسیر مسائل مختلف ناوبری از طریق جداول لوکسودرومیک بالا» به پایان می رسد. ("تفسیر مسائل ناوبری از طریق جداول لگاریتمی بالا").

این کتاب ها علاوه بر عملیات با عبارات تحت اللفظی، راه حل هایی برای معادلات درجه دوم و دو درجه ای، آغاز مثلثات صفحه و کروی، و محاسبه مساحت ها و حجم ها ارائه می دهند. در حساب، یک شکل از ارائه به طور دقیق و پیوسته انجام می شود: هر قانون جدید با شروع می شود مثال ساده، سپس فرمول کلی می آید که با تعداد زیادی مثال و کار تقویت می شود. هر اقدام با یک قانون تأیید ("تأیید") همراه است. این برای هر دو عملیات حسابی و جبری انجام می شود.

کتاب مگنیتسکی نقش مهمی در توسعه اصطلاحات روسی ایفا کرد. او بسیاری از اصطلاحات مفهومی ریاضی را برای اولین بار در ادبیات روسیه به کار برد. Magnitsky برای اولین بار این اصطلاحات را معرفی کرد:

ضرب کننده،

مقسم،

کار،

استخراج ریشه،

و جایگزین شده استکلمات قدیمی "تاریکی، لژیون" با کلمات "میلیون، میلیارد، تریلیون، کوادریلیون".

با این حال، همه آنچه توسط مگنیتسکی پیشنهاد شد در ادبیات آموزشی و علمی روسیه تقویت نشد. به عنوان مثال، او ریشه یک عدد را "بوک" یا "ریشه" نامید.

البته گرایش مترقی کتاب بود نظاماستفاده روس هانام ها، توضیح و جایگزینی با آنها که در آن زمان در ادبیات علمی رایج بود لاتینواژه شناسی. اصطلاحات روسی در حساب فقط پس از انتشار آثار مگنیتسکی به طور سیستماتیک مورد استفاده قرار گرفت. حساب مگنیتسکی، مانند همه کتاب‌های درسی آن زمان، پنج عمل را مورد بحث قرار می‌دهد: عدد، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. ماگنیتسکی در کنار روس ها نام یونانی و لاتین آنها را نیز به صورت موازی می دهد. مگنیتسکی حساب اعشاری را به روسیه آموزش می دهد. جالب اینجاست که جدول جمع و ضرب را نه به شکلی که مرسوم بود در صفحه آخر یک دفتر 12 برگی منتشر می کرد، بلکه فقط نیمی از آن یعنی قابل تعویض بودن این عملیات را می دهد. بلافاصله داده شد. کتاب درسی هندسه را نیز پوشش می دهد. به عنوان مثال، قضیه فیثاغورث در مورد این مسئله بررسی می شود که برجی با ارتفاع معین و پلکانی با طول معین وجود دارد. انتهای پایینی نردبان چقدر باید جابجا شود تا بالای نردبان با بالای برج هماهنگ شود؟ هندسه دایره، چندضلعی های محاطی و ... نیز مورد بررسی قرار می گیرد. و غیره. نکته قابل توجه تعداد زیاد مشکلاتی است که شرایط آنها برگرفته از زندگی روزمره، معاصر ماگنیتسکی است. مشکلات و مصادیق فراوانی از زندگی تجاری و نظامی و ساختمانی و ... وجود دارد.

جداول روی ورق های شل جداگانه وجود دارد. روی یکی از آنها در قسمت اول نام و مقایسه ترازوها و سکه های باستانی آورده شده است. در ابتدای کتاب جداول اعداد اسلاوی، عربی و رومی وجود دارد.

خوب، "حساب" البته با استفاده از مواد مورد مطالعه در زندگی به پایان می رسد. به طور خاص، استفاده از جداول لگاریتمی در ناوبری.

نویسنده در تلاش برای سرگرم کننده کردن حساب، به استفاده از موارد زیر متوسل می شود:

وظایف و مثال ها، مطالب جالب و هیجان انگیز؛

شعر و نقاشی وظایف با تصاویری از اشیاء مورد بحث در شرایط کار نشان داده شده است. این یک صفحه شطرنج، یک شهر، یک برج، یک قلعه، چادر، درختان، بشکه ها، گلوله های توپ، کیسه ها، نیروهای ساخته شده و غیره است.

کارهای سرگرم کننده ( پیوست 8)؛

سرگرمی ریاضی ( پیوست 9)؛

مسائلی که حل آنها به معادلات درجه یک تقلیل می یابد ( پیوست 10).

حقایق فوق به ما این امکان را می دهد که نتیجه بگیریم که مگنیتسکی به عنوان مثالی از یک ریاضیدان روسی بود که نظریه را با عمل پیوند تنگاتنگ داشت، به ویژه، او علایق علمی خود را در ریاضیات از مسائل و احتمالات آنها جدا نکرد. کاربرد عملیدر نجوم، ژئودزی، ناوبری و ناوبری. جداول تطبیقی ​​سنجه ها و معیارهای قدیمی آن زمان، مقایسه های اصلی ارائه شده در متن، بی شک گواهی بر دانش گسترده نویسنده و این واقعیت است که علایق علمی او فقط شامل ریاضیات نمی شد.

نتیجه

به گفته پروفسور برکوف، با شکستن زبان دست و پا گیر زمان پیتر، خواندن "حساب" مگنیتسکی به فرد امکان می دهد بسیاری از ویژگی های جالب "یکی از مهمترین پدیده های فعالیت چاپ کتاب در زمان پیتر" را کشف کند. "حساب" مگنیتسکی به لطف نوآوری های خاص نویسنده هنگام ایجاد کتاب درسی، واقعاً مزایای علمی و روش شناختی عمده ای برای دوران خود دارد. کتاب درسی مگنیتسکی از سنت‌های دست‌نوشته‌های ریاضی روسی استفاده می‌کند، اما کار او از آنها کپی نمی‌کند؛ سیستم ارائه مطالب در آن به طور قابل توجهی بهبود یافته است:

طرح زیر برای مطالعه قوانین معرفی شده است:

مثال ساده → فرمول بندی کلی یک قانون جدید → تقویت شده با تعداد زیادی مثال و وظایف → تأیید،

· انتقال آرام به جدید وجود دارد،

استفاده سیستماتیک نام های روسی,

· تعاریف معرفی شده اند،

· بخش های جدید ظاهر می شود،

· وظایف و اطلاعات اضافی ارائه شده است،

· از تکنیک هایی برای ترویج علاقه خواننده به مطالعه ریاضیات استفاده می شود.

اولین کتاب درسی روسی در ریاضیات پیوندی بین سنت های ادبیات دست نویس مسکو و تأثیرات ادبیات جدید اروپای غربی است. "حساب" مگنیتسکی اولین دایره المعارف روسی در شاخه های مختلف ریاضیات، نجوم، زمین شناسی، ناوبری و ناوبری شد، علیرغم این واقعیت که عنوان فقط به رشته ریاضی اصلی اشاره می کرد. با ارضای الزاماتی که می‌توانست در نیمه اول قرن هجدهم به یک کتاب درسی ریاضی در روسیه ارائه شود، "حساب" مگنیتسکی برای مدت طولانی به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفت و در اواسط دهه 50 قرن 18 از کار افتاد. نسل های زیادی از کارگران علوم فیزیکی و ریاضی در روسیه بر روی آن پرورش یافتند. بر اساس محتوای آن، می توان ایده ای در مورد جهت و ماهیت آموزش حساب در روسیه در نیمه اول قرن هجدهم و در مورد کیفیت دانش ارائه شده توسط این آموزش ایجاد کرد.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. مگنیتسکی. حسابی. 1703._ کتاب الکترونیکی

2. مگنیتسکی. حساب (شماره 1 تجدید چاپ پ. بارانوف). 1914. _ کتاب الکترونیکی

3. // فرهنگ لغت دایره المعارف بروکهاوس و افرون: در 86 جلد (82 جلد و 4 جلد اضافی). سن پترزبورگ: 1890-1907.

4. ص ارقام تاریخ ملی. کتاب مرجع بیوگرافی. مسکو، 1997

5. مجله علوم فیزیک و ریاضی در حال و گذشته، ش هفتم، ص 205-210 و 267-308 و ش هشتم، ص 28-47 و 106-145.

6. مگنیتسکی و حساب او. شماره_ کتاب الکترونیکی

7. گالانین. لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی و حساب او. شماره 2، کتاب الکترونیکی

منابع اینترنتی

1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php

3. http://www. اینفانتاتا org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html

4. http://www. /علم/ریاضیات/مغنی/

5. http://dic. /dic. nsf/ruwiki/222703

6 . http:///forum/viewtopic. php t=1132816

7. http:///magnitskij. html

کتابچه های راهنمای الکترونیکی

1. دایره المعارف بزرگ سیریل و متدیوس 2006

2. دایره المعارف بزرگ شوروی

پیوست 1

ضمیمه 2

صفحه عنوان از "Arithmetic" اثر Magnitsky

پیوست 3

سمت عقب صفحه عنوان از "Arithmetic" اثر Magnitsky.

تراش چوب

پیوست 4

پیشانی از "حساب" نوشته مگنیتسکی. حکاکی روی مس اثر M. Karnovsky

ضمیمه 5

"حوزه صلح"

پیوست 6

"رز باد"

حکاکی روی مس توسط M. Karnovsky از "Arithmetic" اثر Magnitsky

پیوست 7

"حساب بر تخت."

حکاکی روی چوب از «حساب» اثر مگنیتسکی

پیوست 8

کارهای سرگرم کننده

از حساب مگنیتسکی: مردی یک اسب را به قیمت 156 روبل می فروشد. پس از توبه، بازرگان شروع به دادن آن به فروشنده کرد و گفت: "من نمی توانم یک اسب کالیکو ببرم که ارزش چنین قیمت های بالایی را ندارد." فروشنده پیشنهاد خرید دیگری را داد و گفت: و به نظر می رسد که قیمت این اسب وجود بسیار است، زیرا یک میخ بخر، این اسب آنها را در نعل پاهای تو خواهد داشت و برای آن خرید اسب را به عنوان یک اسب می گیرد. هدیه برای خودت و در هر نعل شش میخ است و برای یک میخ نیم روبل، برای میخ دیگر دو نیم روبل و برای سومی یک کوپک به من بده، و پس تمام میخها را بخر». تاجر با دیدن چنین قیمت ناچیزی و حتی گرفتن اسب به عنوان هدیه، قول داد که چنین بهایی را بپردازد و به ازای هر میخ بیش از 10 روبل ندهد. و مسئول این است که تاجر چقدر با آن چانه زده است؟

در روسی مدرن این به معنای زیر است: یک مرد اسبی را به قیمت 156 روبل فروخت. خریدار شروع به دادن اسب به فروشنده کرد و گفت: «این اسب برای من خوب نیست که این اسب را بخرم، زیرا او شایسته این قیمت نیست.» سپس فروشنده شرایط دیگری را ارائه کرد و گفت: «اگر این قیمت به نظر می رسد. برای شما خیلی زیاد است، فقط برای میخ های نعل اسب بپردازید و اسب را به عنوان هدیه بگیرید. در هر نعل شش میخ وجود دارد و برای میخ اول نیم روبل، برای میخ دوم - دو نیم روبل، برای سوم - یک پنی (یعنی چهار نیم روبل) و غیره به من بدهید. خریدار با دیدن چنین قیمت پایین و تمایل به دریافت یک اسب به عنوان هدیه، با این قیمت موافقت کرد و فکر می کرد که باید بیش از 10 روبل برای میخ ها بپردازد. شما باید بفهمید که خریدار چقدر چانه زده است.

پیوست 9

سرگرمی ریاضی

در «حساب» مگنیتسکی، سرگرمی بخش ویژه‌ای را تشکیل می‌دهد «در مورد برخی اقدامات آرامش‌بخش که از طریق حساب استفاده می‌شوند». نویسنده می نویسد که آن را برای لذت بردن و به ویژه برای تیز کردن ذهن دانش آموزان در کتاب خود آورده است، اگرچه این سرگرمی ها به نظر او «خیلی ضروری نیست».

اول سرگرمی . یکی از هشت نفر شرکت حلقه را می گیرد و روی یکی از انگشتان یک مفصل خاص می گذارد. شما باید حدس بزنید که چه کسی حلقه، در کدام انگشت و در کدام مفصل است.

بگذارید نفر چهارم حلقه را در مفصل دوم انگشت پنجم داشته باشد (باید توافق کرد که مفاصل و انگشتان برای همه یکسان شماره گذاری شوند).

کتاب این روش حدس زدن را ارائه می دهد. حدس‌زن از شخصی از شرکت می‌خواهد که بدون نام بردن اعداد به دست آمده، کارهای زیر را انجام دهد:

1) تعداد شخصی که حلقه دارد را در 2 ضرب کنید. شخصی که در سر یا روی کاغذ پرسیده می شود: 4 x 2 = 8 را برآورده می کند

2) به محصول حاصل 5 اضافه کنید: 8+5=13

3) مقدار حاصل را در 5 ضرب کنید: 13 x 5=65

4) تعداد انگشتی را که انگشتر روی آن قرار دارد به محصول اضافه کنید: 65+5=70

5) مقدار را در 10 ضرب کنید: 70 x 10 = 700

6) تعداد مفصلی که حلقه روی آن قرار دارد به محصول اضافه کنید: 700+2=702

نتیجه به حدس‌زن اعلام می‌شود.

از عدد حاصل، دومی 250 را کم می کند و دریافت می کند: 702 - 250 = 452

رقم اول (از چپ به راست) شماره فرد را می دهد، رقم دوم شماره انگشت، رقم سوم شماره مشترک است. حلقه در انگشت پنجم شخص چهارم روی بند انگشت دوم قرار دارد.

یافتن توضیحی برای این تکنیک دشوار نیست. اجازه دهید فردی با شماره a یک حلقه در انگشت با عدد b در مفصلی با عدد c داشته باشد

بیایید اقدامات زیر را روی اعداد a، b c انجام دهیم:

1) 2 x a = 2a

3)5 (2a+5)=10a+25

5)a+25+b)=100a+250+10b

6) 100a+10b+250+s

7) 100a+10b+250+s-250=100a+10b+s

عددی به دست آوردیم که در آن عدد شخص رقم صدها، عدد انگشت رقم ده ها و عدد مشترک رقم واحد است. قوانین بازی برای هر تعداد شرکت کننده اعمال می شود.

سرگرمی دوم روزهای هفته را از یکشنبه می شماریم: اول، دوم، سوم و به همین ترتیب تا هفتم (شنبه).

کسی به آن روز فکر کرده است؟ باید حدس بزنید که او چه روزی را در سر دارد.

بگذارید جمعه روز ششم باشد.

حدس‌زن پیشنهاد می‌کند که اقدامات زیر را بی‌صدا انجام دهید:

1) عدد روز برنامه ریزی شده را در 2 ضرب کنید: 6 x 2=12

2) 5 را به محصول اضافه کنید: 12+5=17

3) مقدار را در 5 ضرب کنید: 17 x 5=85

4) صفر را به محصول اضافه کنید و نتیجه را 850 صدا کنید.

از این عدد حدس‌زن 250 را کم می‌کند و می‌شود: 850-250=600

ششمین روز هفته تصور شد - جمعه

پیوست 10

قانون موقعیت نادرست یا "قاعده غلط"

اجازه دهید راه حل مسئله را با استفاده از روش موقعیت غلط یا "قانون نادرست" از کتاب مگنیتسکی ارائه کنیم:

شخصی از معلمی پرسید: چند دانش آموز در کلاس داری، چون می خواهم پسرم را در کلاست ثبت نام کنم؟ معلم پاسخ داد: اگر به تعداد من و نصف و ربع و پسرت بیشتر بیایند، من 100 شاگرد خواهم داشت، سؤال این است: معلم چند شاگرد داشت؟

Magnitsky این راه حل را ارائه می دهد.

بیایید فرض اول را انجام دهیم: 24 دانش آموز بودند.

سپس با توجه به مفهوم مسئله، به این عدد باید «آنقدر، نصف آنقدر، یک چهارم آن مقدار و 1» را اضافه کنیم، خواهیم داشت:

24+24+12+6+1=67,

یعنی 100 - 67 = 33 کمتر (از آنچه در شرایط مسئله لازم است) ، عدد 33 "انحراف اول" نامیده می شود.

فرض دوم را می‌کنیم: 32 دانش‌آموز بودند.

32+32+16+8+1=89,

یعنی 100 - 89 = 11 کمتر، این "انحراف دوم" است.

در صورتی که هر دو پیشنهاد کمتر به نتیجه برسند، قانون داده می شود: حدس اول را در انحراف دوم ضرب کنید، و حدس دوم را در انحراف اول ضرب کنید، حاصلضرب کوچکتر را از حاصل ضرب بزرگتر کم کنید و تفاوت را بر اختلاف انحراف تقسیم کنید:

32 x 33 - 24 x 11

تعداد دانش آموزان 36 نفر بود.

اگر طبق هر دو فرض، نتیجه بیش از حد انتظار باشد، باید از همین قانون پیروی کرد. مثلا:

حدس اول: 52

52+52+26+13+1=114

ما 144 - 100 = 44 بیشتر دریافت کردیم (انحراف اول).

حدس دوم: 40

40+40+20+10+1=111

ما 111 - 100 = 11 بیشتر دریافت کردیم (انحراف دوم)

40 x 44 - 52 x 11

اگر در یک فرض بیشتر و در فرض دیگر کمتر از آنچه که شرایط مسئله لازم است بدست آوریم، در محاسبات فوق لازم است که تفاوت ها را نگیریم، بلکه مبالغ را در نظر بگیریم.

با کمک ابتدایی ترین اطلاعات جبر، این قوانین به راحتی قابل توجیه هستند.

با مشارکت عظیم پیتر کبیر، اولین کتاب درسی داخلی ریاضیات در روسیه منتشر شد. سال 1703 است. لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی کتاب حساب را منتشر می کند. کار لئونتی فیلیپوویچ ترجمه نشد؛ در آن زمان هیچ مشابهی از کتاب درسی وجود نداشت. این کتاب بی نظیری بود. کتاب درسی شامل بیش از 600 صفحه است و شامل همان ابتدا است - جدول جمع و ضرب اعداد اعشاری و کاربردهای ریاضیات در علوم ناوبری.

از مقدمه کتاب مشخص می شود که به دستور پیتر چاپ شده است Ⅰ "به خاطر آموزش به جوانان خردمند روسی و همه درجات و سنین." Magnitsky کار بزرگی انجام داد تا مطالب ارائه شده در کتاب را برای خواننده در دسترس و جالب قرار دهد. بسیاری از پاراگراف ها با شعرهایی پایان می یابند که آنچه آموخته شده را خلاصه می کند. برای مثال، آرزویی از پیشگفتار کتاب آمده است:

و ما آرزو می کنیم که این کار باشد

برای همه مردم روسیه خوب است که از آن استفاده کنند."

در "حساب" Magintsky، برای اولین بار در روسیه، چنین اعداد "عربی"، که اکنون برای ما اولیه هستند، برای محاسبات استفاده شد.

صفحه عنوان نشان را در مرکز نشان می دهد امپراتوری روسیه، در سمت چپ یک تاجر است که نماد "سیاست" است، در سمت راست یک دانشمند است که شخصیت "تدارکات" را نشان می دهد. روی خط نوشته کتیبه "حساب، سیاست با آن، سایر تدارکات برجسته ترین ناشران در زمان های مساوی نوشته شده است." فیثاغورث و ارشمیدس روی نوارها نوشته شده اند که در طرفین بال می زنند. در مقدمه آمده است: «حساب یا حساب، هنری صادقانه، غیرقابل رشک و فهم برای همگان، مفیدترین و بسیار مورد ستایش، ابداع و تشریح کهن‌ترین و جدیدترین ریاضی‌دانانی است که در زمان‌های مختلف ظهور کرده‌اند». در این تعریف، "هنر" باید به عنوان یک مهارت، "صادق" - شایسته، "بی حسادت" - هدف درک شود. نسل ها از مردم روسیه از این کتاب مطالعه کردند. لومونوسوف آن را "دروازه یادگیری خود" نامید و خیلی چیزها را از روی قلب می دانست. چندین نسخه از "حساب" با دقت در بخش کتابهای نادر و نسخه های خطی کتابخانه دانشگاه مسکو نگهداری می شد.

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

ارسال شده در http://www.allbest.ru/

وزارت علوم و آموزش و پرورش فدراسیون روسیه

حالت موسسه تحصیلیآموزش عالی حرفه ای

"دانشگاه دولتی ترنسبایکال"

گروه هیدروژئولوژی و زمین شناسی مهندسی

گزارش در مورد موضوع:

" حسابیL.F.مگنیتسکی"

تکمیل شده توسط: Kolesnikova K.O.

چیتا 2014

معرفی

آشنایی ما با ریاضیات با علم حساب، علم اعداد آغاز می شود. همانطور که M.V گفت با حساب وارد می شویم. لومونوسوف، به "دروازه های یادگیری" و آغاز سفر طولانی و دشوار، اما جذاب ما برای درک جهان. عدد مگنیتسکی حسابی

کلمه "حساب" از واژه یونانی arithmos به معنای "عدد" گرفته شده است. این علم به مطالعه عملیات با اعداد، قوانین مختلف برای رسیدگی به آنها می پردازد و نحوه حل مسائلی را که به جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد خلاصه می شوند، آموزش می دهد. حسابی اغلب به عنوان نوعی اولین مرحله از ریاضیات تصور می شود که بر اساس آن می توان بخش های پیچیده تر آن - جبر، تجزیه و تحلیل ریاضی و غیره را مطالعه کرد. حتی اعداد کامل - موضوع اصلی حساب - وقتی در نظر گرفته می شوند، ارجاع می شوند خواص عمومیو الگوها، به محاسبات بالاتر، یا نظریه اعداد.

یکی از اولین کتاب های درسی حساب روسی، نوشته L.F. مگنیتسکی در سال 1703 با این جمله آغاز کرد: «حساب یا حسابگر، هنری صادقانه، غیرقابل رشک، و به راحتی برای همه قابل درک است، مفیدترین و بسیار مورد ستایش، ابداع و تشریح باستانی ترین و جدیدترین ریاضیدانانی است که در زمان های مختلف زندگی می کردند. " این لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی بود که پایه و اساس توسعه حساب را در روسیه گذاشت.

زندگینامه

لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی در 9 ژوئن 1669 در شهرک اوستاشکوفسکایا در استان Tver متولد شد. ریاضیدان روسی، معلم. نویسنده اولین کتاب مرجع آموزشی ریاضیات در روسیه.

از سال 1685 تا 1694 در آکادمی اسلاو - یونانی - لاتین تحصیل کرد. ریاضیات در آنجا تدریس نمی شد، که نشان می دهد او دانش ریاضی خود را از طریق مطالعه مستقل نسخه های خطی، روسی و خارجی به دست آورده است.

دانش لئونتی فیلیپوویچ در زمینه ریاضیات بسیاری را شگفت زده کرد. هنگامی که آنها ملاقات کردند، او با رشد ذهنی خارق العاده و دانش گسترده خود تأثیر بسیار قوی بر تزار پیتر اول گذاشت. به نشانه احترام و به رسمیت شناختن شایستگی های خود، پیتر اول به او نام خانوادگی Magnitsky را "در مقایسه با اینکه چگونه آهنربا آهن را به سمت خود جذب می کند" به او اعطا کرد، بنابراین او با توانایی های طبیعی و خودآموزش توجه خود را به خود جلب کرد.

در سال 1701، به دستور پیتر اول، او به عنوان معلم مدرسه "ریاضی و ناوبری، یعنی علوم دریایی و حیله گری تدریس"، واقع در ساختمان برج سوخارف منصوب شد.

در سال 1703، مگنیتسکی اولین دایره المعارف آموزشی در ریاضیات را در روسیه با عنوان «حساب، یعنی علم اعداد از گویش های مختلف به زبان اسلاو»، ترجمه و جمع آوری و به دو کتاب، با تیراژ، گردآوری کرد. 2400 نسخه. این کتاب به‌عنوان کتاب درسی، بیش از نیم قرن به دلیل شایستگی علمی، روش‌شناختی و ادبی در مدارس مورد استفاده قرار گرفت.

لئونتی فیلیپوویچ در اکتبر 1739 در 70 سالگی در مسکو درگذشت.

شرقخاستگاه خلقت.

"حساب" L.F. مگنیتسکی یکی از مشهورترین کتاب های روسی است که به حق متعلق به بناهای فرهنگ مکتوب ملی است. بنابراین، در 22 فوریه 1702 L.F. به مگنیتسکی یک کتاب ریاضی سفارش داده شد و بودجه برای تدوین و چاپ آن اختصاص داده شد. او در مدت زمان بسیار کوتاهی - در عرض 9 ماه - یک کتاب ریاضی آموزشی ایجاد کرد که در کیفیت خود بی نظیر بود که برای آن زمان در تیراژهای زیادی منتشر شد. بنا به رسوم آن زمان نامی باشکوه و بلند داشت: «حساب، یعنی علم اعداد. زبانهای مختلفبه زبان اسلاو ترجمه شده و با هم جمع آوری شده و به دو کتاب تقسیم شده است.

این کتاب در ژانویه 1703 در مسکو منتشر شد و نقش فوق‌العاده‌ای در تاریخ آموزش ریاضی روسیه ایفا کرد: به مدت نیم قرن به طور غیرعادی محبوب بود و هیچ رقیبی هم در مدارس معدود آن زمان و هم در محافل گسترده‌تر مطالعه، از جمله در بین خود، نداشت. -تدریس.

ویژگی های کتاب.

چنین محبوبیت خارق‌العاده‌ای عمدتاً به این دلیل است که با وجود اشاره‌ای در زیرنویس در مورد ماهیت ترجمه شده کتاب، در واقع هم از نظر محتوا و هم از نظر محتوایی کاملاً اصیل بود. روش شناختیمقاله ای که پیوندی بین سنت های دست نویس مسکو بود ادبیات آموزشیو تأثیرات اروپای غربی جدید. خوب می دانست زبان های خارجیماگنیتسکی تعداد زیادی کتاب درسی اروپایی، کتاب‌های نویسندگان یونانی و لاتین، نسخه‌های خطی ریاضی روسی را مطالعه کرد و از همه این مواد در کار روی کتاب درسی استفاده کرد.

"حساب" مگنیتسکی، مستقیم یا غیرمستقیم، به نوبه خود، تأثیر زیادی بر تمام ادبیات ریاضی بعدی روسیه داشت. در مورد حساب مگنیتسکی مطالب زیادی به تفصیل نوشته شده است. بدهیم توضیح مختصراین کتاب بی نظیر

چند کارکردی: با پیروی از سنت‌های ادبیات آموزشی دست‌نویس روسی، مگنیتسکی مطالب صرفاً، به اصطلاح، «حماسی» را در «حساب» گنجاند: «اعمال پیتر» را توصیف می‌کند و بنابراین می‌تواند تا حدودی به عنوان کتاب درسی تاریخ مدرن روسیه باشد. .

علاوه بر این، "حساب" شامل تعداد زیادی بحث فلسفی عمومی، توصیه به خواننده و نتیجه گیری های کلی بود که اغلب به شکل شاعرانه ارائه می شد که تأثیر آموزشی آن را افزایش داد. از آنجایی که این کتاب یک کتاب درسی برای دریانوردان آینده بود، حاوی اطلاعاتی در مورد هواشناسی، نجوم و ناوبری و همچنین داده های متعددی در مورد علوم طبیعی و فناوری بود که به ما امکان می دهد "حساب" را پیشرو ادبیات علمی چاپی روسیه در نظر بگیریم، اگرچه اصلی ترین آن است. محتوای کتاب تماماً ریاضیات است.

عنوان کتاب بسیار محدودتر از محتوای ریاضی آن است، زیرا علاوه بر اطلاعات حسابی، مواد جبری، هندسی، عناصر صفحه و مثلثات کروی قابل توجهی را نیز ارائه می دهد. بنابراین، از منظر محتوایی، «حساب، یعنی علم اعداد...» بیشتر یک دایره المعارف دانش ریاضی معاصر نویسنده است تا یک کتاب درسی ساده حسابی.

سیستم های اعداد مگنیتسکی از سیستم اعداد موقعیتی اعشاری هند و عربی در حساب استفاده می کند و فقط به طور خلاصه سیستم لاتین را توضیح می دهد و اسلاوی را ذکر می کند. صفحه بندی (شماره صفحه) نیز اسلاوی است. هنگام مشخص کردن سیستم اعداد، مگنیتسکی از اصطلاحات منحصر به فردی استفاده می کند که تا پایان قرن 18 در کتاب های درسی ریاضیات باقی مانده است. او تمام شماره های ده انگشت اول را صدا می کند. ده ها، صدها و غیره (اعدادی مانند 30، 900، ...) - با مفاصل، همه اعداد دیگر - با ترکیب. مگنیتسکی در مقابل صفر که عدد نامیده می شود، ارقام مهم را نشانه می نامد.

عملیات حسابی Magnitsky دو نام دارد - لاتین و روسی: numeratio یا notation. addicio یا اضافه کردن تفریق یا تفریق; تقسیم، یا تقسیم. شماره گذاری، مانند قبل، به عنوان یک اقدام خاص برجسته می شود.

Magnitsky توجه ویژه ای به اعداد به شکل 10n (n عدد صحیح مثبت است) و نام آنها دارد. شمارش قدیمی تاریکی، لژیون‌ها و غیره با شمارش کلی میلیون‌ها، میلیاردها، تریلیون‌ها و کوادریلیون‌ها (هر کلاس شامل 6 رقم اعشار) جایگزین شده است.

در اینجا، برای اولین بار در ادبیات ریاضی روسیه، 0 به رتبه یک عدد ارتقا می یابد: مگنیتسکی آن را در بین "انگشتان" (10 عدد اول) قرار می دهد و بنابراین بسیار جلوتر از زمان خود است.

ساختار کتاب. حجم زیاد"حساب" مگنیتسکی، با حجمی بیش از 600 صفحه، شامل 2 کتاب حسابی است: "حساب سیاست یا مدنی" و "حساب تدارکات، نه تنها برای شهروندی، بلکه به حرکت دایره های آسمانی". کتاب سوم درباره ناوبری است.

این کتاب نه تنها از نظر تاریخ، بلکه به دلیل محتوایش منحصر به فرد است. جالب است بدانید که علاوه بر شگفت انگیز خواننده مدرنجداول جمع از قبل در صفحه دوم مثال های جمع مشکلاتی برای یافتن مجموع شش عدد شش رقمی وجود دارد و در صفحه سوم مثالی از جمع هفده عدد چهار رقمی نشان داده شده است. مربع سازی از قضیه فیثاغورث با استفاده از مثالی از نردبانی به طول 125 فوت که به برجی به ارتفاع 117 فوت متصل است، ناشی می شود.

"حساب" مگنیتسکی چیست؟ در مورد این کتاب مطالب زیادی نوشته شده است. محققان محتوا را به روش های مختلف، اما همیشه مثبت توصیف می کنند. پروفسور پ.ن. برکوف "حساب" را "یکی از مهمترین پدیده های فعالیت چاپ کتاب در زمان پیتر" می نامد. امروزه به آن کتاب دایره المعارفی در شاخه های مختلف ریاضیات و علوم طبیعی (ژئودزی، جهت یابی، نجوم) می گویند. محققان هنوز نظر مشترکی در مورد اینکه مگنیتسکی از کدام کتابچه راهنمای حساب خود استفاده کرده است، ندارند. A.P. یوشکویچ معتقد است که از مطالب دست نویس و چاپی مربوط به زمان های قبلی استفاده شده است که لئونتی فیلیپوویچ با دقت انتخاب کرده، به طور قابل توجهی پردازش کرده و با در نظر گرفتن دانش و نیازهای خواننده روسی، اثری جدید و بدیع سروده است.

مگنیتسکی کل کار را به دو کتاب تقسیم کرد. اطلاعات حسابی واقعی در سه قسمت اول کتاب اول ارائه شده است. قسمت 1 - "در اعداد کامل" ، قسمت 2 - "در مورد اعداد شکسته یا با کسری" ، قسمت 3 - "در مورد قوانین مشابه ، در لیست های سه ، پنج و هفت" ، قسمت های 4 و 5 - "در مورد دروغ و فال قوانین، "درباره پیشرفت و ریشه های مربع و مکعب" - حاوی مطالب جبری و نه محاسباتی است. کتاب دوم به سه بخش تقسیم شده است: بخش 1 - "حساب و جبر". بخش 2 - "در مورد هندسه عمل از طریق حساب"، بخش 3 - "کلی در مورد ابعاد زمین و نحوه تعلق آنها به ناوبری." این کتاب ها علاوه بر عملیات با عبارات تحت اللفظی، راه حل هایی برای معادلات درجه دوم و دو درجه ای، آغاز مثلثات صفحه و کروی، و محاسبه مساحت ها و حجم ها ارائه می دهند. بخش 3 حاوی اطلاعات زیادی در مورد تعیین مکان لازم برای ناوبری است. این کتاب با افزودن «در مورد تفسیر مشکلات ناوبری مختلف از طریق جداول لوکسودرومیک بالا» به پایان می رسد.

مگنیتسکی برای اولین بار عبارات «ضریب کننده»، «مقسم‌ع‌کننده»، «محصول»، «استخراج ریشه» را معرفی کرد. به جای کلمات منسوخ «تاریکی، لژیون»، عبارت «میلیون، میلیارد، تریلیون، چهار میلیارد» جایگزین شد.

در "حساب" یک شکل از ارائه به طور دقیق و پیوسته انجام می شود: هر قانون جدید با یک مثال ساده شروع می شود، سپس یک فرمول کلی وجود دارد که با تعداد زیادی مثال و مشکلات تقویت می شود. هر اقدام با یک قانون تأیید ("تأیید") همراه است. این برای هر دو عملیات حسابی و جبری انجام می شود.

نمونه هایی از مشکلات و راه حل آنها.

1. یک نفر در مدرسه نزد معلم آمد و از معلم پرسید: "چند دانش آموز داری؟ فقط می خواهم پسرم را به تو بدهم تا درس بخوانی. آیا تو را خجالت می کشم؟" استاد در جواب گفت: نه پسرت شرمنده کلاس من نمی شود، اگر به اندازه نصف و ربع آن و حتی پسرت می آمدند من صد شاگرد داشتم. ” استاد چند شاگرد داشت؟

یک مجموعه از دانش آموزان X باشد. سپس معادله را بدست می آوریم:

x + x + 1/2 * x + 1/4 * x + 1 = 100

(2 + 3/4)*x = 99.

بنابراین x = 36 دانش آموز. پاسخ: 36 دانش آموز.

2. شخصی یک اسب را به قیمت 156 روبل فروخت. اما خریدار پس از به دست آوردن اسب، نظر خود را تغییر داد و آن را به فروشنده پس داد و گفت: دلیلی برای خرید اسبی به این قیمت ندارم که ارزش آن پول را ندارد. سپس فروشنده شرایط دیگری را ارائه کرد: "اگر فکر می کنید قیمت اسبی بالاست، میخ های نعل اسبی آن را بخرید و سپس اسب را مجانی خواهید گرفت. در هر نعل اسب 6 میخ وجود دارد. برای اولین میخ ¾ به من بدهید. کوپک، برای دوم - ½ کوپک، برای سوم - 1 کوپک، و غیره." خریدار فریب قیمت پایین و با تمایل به دریافت یک اسب به صورت رایگان ، شرایط فروشنده را پذیرفت و محاسبه کرد که نباید بیش از 10 روبل برای میخ ها بپردازد.

1. بیایید دنباله ای از اعداد ј ایجاد کنیم. S; 1 2 22;…221.

2. این دنباله یک تصاعد هندسی با مخرج q=2، b=1/4، n=24 است.

4. دانستن فرمول

پاسخ: 42000 روبل.

نتیجه

تأثیر این کتاب در توسعه دانش و تحقیقات فیزیکی و ریاضی در روسیه بسیار زیاد بود. بیخود نیست که وقتی در مورد "حساب" مگنیتسکی صحبت می کنند ، همیشه سخنان M.V را به یاد می آورند. لومونوسوف، که آن را "دروازه یادگیری خود" نامید. این "دروازه یادگیری" نه تنها برای لومونوسوف، بلکه برای تعدادی از نسل های مردم روسیه بود که کارهای زیادی برای آموزش کشور انجام دادند. علاوه بر این، باید در نظر داشت که علاوه بر دانش حسابی، حاوی اطلاعات جبری، هندسی، مثلثاتی، نجومی و ناوبری نیز بود، بنابراین کار مگنیتسکی در واقع نوعی دایره المعارف دانش ریاضی بود و اطلاعات کاربردی کاملاً گسترده ای ارائه می کرد. .

ارسال شده در Allbest.ru

...

اسناد مشابه

کتاب ریاضی به عنوان وسیله ای برای آموزش ضرب و تقسیم جدولی، استفاده از آن در فرآیند آموزش ضرب و تقسیم جدولی به دانش آموزان دبستانی. ویژگی های مقایسه ایکتاب های درسی ریاضی کلاس دوم L.G. پترسون و ام.آی. مورو.

کار دوره، اضافه شده در 2010/05/30


ماهیت روش مدل سازی. انواع اصلی مدل ها اصول استفاده از مدل سازی در توسعه نمایش های ریاضیبچه های کوچکتر، متوسط سن پیش دبستانیو پیش دبستانی های بزرگتر اشکال و روش های آموزش جمع و تفریق.

تست، اضافه شده در 12/05/2008


مدرسه به عنوان مهمترین عامل در تسریع توسعه اقتصادی- اجتماعی کشور. ویژگی های فرآیند آموزش ضرب و تقسیم جدول به دانش آموزان دبستانی، آشنایی با جنبه های نظری. تجزیه و تحلیل تکنیک های به خاطر سپردن موارد تقسیم جدولی.

کار دوره، اضافه شده در 2014/01/16


مراحل رشد اعداد یادگیری حساب اعداد طبیعی. معرفی اعداد کسری. طرحی برای معرفی اعداد منفی. تعاریف خصوصیات عملیات روی اعداد صحیح معرفی یک عدد غیر منطقی طرح روش شناختی برای معرفی یک عدد واقعی.

چکیده، اضافه شده در 2010/03/07


اعداد چند رقمی در آموزش ریاضی به دانش آموزان دبستانی. روش مطالعه شماره گذاری تحلیل تطبیقی ​​کتب درسی کلاس های ابتداییسیستم های آموزشی جایگزین ویژگی های مطالعه شماره گذاری اعداد چند رقمی توسط دانش آموزان دبستانی.

پایان نامه، اضافه شده در 2010/06/16


روانی-آموزشی و مبانی روش شناختیمطالعه تئوری در مدرسه اعداد مختلط. پشتیبانی روش شناختی برای مطالعه این مبحث در پایه دهم دبیرستان. بررسی کتاب های درسی جبر و آنالیز ریاضی پایه برای پایه های 10-11.

پایان نامه، اضافه شده 12/26/2011


راههای اجرای توابع رشدی در فرآیند جبر در کلاس هفتم. شکل گیری مهارت های سازنده کودکان در درس های استریومتری. روش‌هایی برای مطالعه تبدیل هویت، عبارات عددی و ویژگی‌های عملیات روی اعداد.

پایان نامه، اضافه شده در 2011/06/24


پیدایش مفهوم سیستم اعداد. نوشتن اعداد در سیستم اعداد موقعیتی. تبدیل اعداد از سیستم اعشاری به هر سیستم موقعیتی دیگر. تعداد ارقام (شخصیت) مورد استفاده برای نشان دادن اعداد. انجام عملیات روی اعداد

چکیده، اضافه شده در 2014/02/27


گذار از ساختار خطی مطالعه تاریخ به ساختار متمرکز در دهه 1990، ظهور کتاب های درسی جدید تاریخ و مشکلات انتخابی. بررسی کتب درسی پس از شوروی در مورد تاریخ میهن. استفاده از چند رسانه ای در تدریس در دهه 2000.

چکیده، اضافه شده در 1395/10/06


مفاهیم شمارش اعداد طبیعی و قوانین تشکیل و خواندن آنها. روش های مطالعه اعداد در غلظت. ویژگی های مطالعه شماره گذاری اعداد در مرکز هزار. استفاده از وظایف عملی مربوط به زندگی روزمرهدانش آموزان.

Klyuchnikova والنتینا دانش آموز کلاس هشتم در مدرسه متوسطه Bernovskaya

کار تحقیقی در ریاضیات توسط والیا کلیوچنیکوا، دانش آموز کلاس هشتم مدرسه متوسطه برنوفسکایا، با موضوع "حساب L.F. Magnitsky"

دانلود:

پیش نمایش:

موسسه آموزشی بودجه شهرداری "مدرسه متوسطه برنوفسکایا به نام A.S. پوشکین"

کار تحقیقی در ریاضیات

کلیوچنیکووا والنتینا

کلاس هشتم

سر Zemtsova M.V.

معلم ریاضی دسته 1

اس. برنوو

سال 2013

معرفی

فصل 1 اطلاعات بیوگرافی در مورد L.F. مگنیتسکی

فصل 2 "حساب" یک کتاب منحصر به فرد است.

2.1. محاسبات مگنیتسکی

2.2. ظاهر "حساب"

2.3. ساختار و محتوای کتاب درسی

2.4. اشکال ارائه

2.5. کلمات و نمادها

فصل 3 مسائل از حساب

3.1 قانون سه گانه

3.2 قانون نادرست

3.3 سرگرمی حسابی

نتیجه

کتابشناسی - فهرست کتب

برنامه های کاربردی

پیوست 1

ضمیمه 2

معرفی.

موضوع: حساب مگنیتسکی

ارتباط و انتخاب موضوعکار تحقیقاتی با عوامل زیر تعیین می شود:

• قبل از ظهور کتاب "حساب" L. F. Magnitsky ، هیچ کتاب درسی چاپی برای آموزش ریاضیات در روسیه وجود نداشت. L. F. Magnitsky نه تنها دانش موجود در ریاضیات را سیستماتیک کرد، بلکه جداول زیادی را گردآوری کرد و نمادهای جدیدی را معرفی کرد.
• L. F. Magnitsky از استان Tver می آید
• L. F. Magnitsky معلم معلمان

مسئله:

• علاقه روزافزون به تاریخ ریاضیات
• آموزش روش های قدیمی برای حل مسائل
• القای مهارت حل مسئله

هدف:

• مطالعه تاریخچه آموزش ریاضیات در روسیه

وظایف:

• مطالعه اطلاعات بیوگرافی در مورد L.F. مگنیتسکی و سهم او در توسعه آموزش ریاضی در روسیه
• مطالب کتاب درسی را مرور کنید
• برخی از مشکلات را حل کنید
• مقایسه باستانی و روش های مدرنراه حل ها

فرضیه: اگر با بیوگرافی L.F. Magnitsky و مقایسه برخی از روش های حل مسائل، من می توانم در این مورد به دانش آموزان مدرسه بگویم، این به افزایش علاقه به مطالعه ریاضیات کمک می کند.

روش های پژوهش. مطالعه ادبیات، اطلاعات یافت شده در اینترنت، تجزیه و تحلیل، ایجاد ارتباط بین راه حل های Magnitsky و راه حل های مدرن مورد مطالعه در یک دوره ریاضیات مدرسه

فصل 1

ما در مورد L. F. Magnitsky چه می دانیم؟

لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی اولین معلم ریاضیات جوانان روسی، نویسنده اولین کتاب درسی ریاضیات است. او بیش از سه قرن است که فراموش نشده است، اما جای تعجب است که اطلاعات کمی در مورد شخصیت او وجود دارد. حتی نام خانوادگی که با آن وارد مسکو شد و در اینجا تحصیل کرد نیز مشخص نیست. اما من موفق به کشف برخی از آنها شدم حقایق جالباز زندگی این شخص

لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی (متولد تلیاشین؛ 9 ژوئن (19)، 1669، اوستاشکوف - 19 اکتبر (30)، 1739، مسکو) - ریاضیدان روسی، معلم. معلم ریاضیات در مدرسه علوم ریاضی و ناوبری در مسکو (از 1701 تا 1739)، نویسنده اولین دایره المعارف آموزشی در مورد ریاضیات در روسیه.

در شهرک ایلخانی Ostashkovskaya متولد شد. پسر دهقان فیلیپ تلیاشین. با جوانانلئونتی با پدرش در زمین های زراعی کار می کند، خودش خواندن و نوشتن یاد می گیرد و شکارچی پرشور خواندن و درک چیزهای پیچیده و دشوار بود. او برادرزاده ارشماندریت نکتاری، سازمان دهنده هلند نیلووا در نزدیکی اوستاشکوف، استان Tver بود و به همین دلیل به کتاب های کلیسا دسترسی داشت.

دانش لئونتی فیلیپوویچ در زمینه ریاضیات بسیاری را شگفت زده کرد؛ او پس از ملاقات، با رشد ذهنی خارق العاده و دانش گسترده خود تأثیر بسیار قوی بر تزار پیتر اول گذاشت. به نشانه احترام و به رسمیت شناختن شایستگی های خود، پیتر اول نام خانوادگی Magnitsky را به او داد، "در مقایسه با اینکه چگونه آهنربا آهن را به سمت خود جذب می کند، بنابراین او با توانایی های طبیعی و خودآموزش توجه خود را به خود جلب کرد."

1694-1701 مگنیتسکی در مسکو زندگی می کند، به کودکان در خانه های خصوصی آموزش می دهد و درگیر آموزش خود می باشد. در سال 1701 ، به دستور پیتر اول ، او به عنوان معلم مدرسه "ریاضی و ناوبری ، یعنی علوم دریایی و حیله گری تدریس" منصوب شد که در ساختمان برج سوخارف قرار داشت.

1703 اولین دایره المعارف آموزشی در ریاضیات را در روسیه با عنوان "حساب، یعنی علم اعداد از گویش های مختلف به زبان اسلاوی، ترجمه و جمع آوری شده در یک کتاب و تقسیم به دو کتاب" با تیراژ 2400 نسخه گردآوری کرد. این کتاب به‌عنوان کتاب درسی، بیش از نیم قرن به دلیل شایستگی علمی، روش‌شناختی و ادبی در مدارس مورد استفاده قرار گرفت.

از 1732 تا روزهای گذشته L.F. Magnitsky در طول زندگی خود رئیس مدرسه Navigat بود.

او در اکتبر 1739 در 70 سالگی درگذشت.

ماگنیتسکی در کلیسای بانوی گربنوسکایا که در مسکو در گوشه خیابان لوبیانسکی پرویزد و میاسنیتسکایا قرار داشت به خاک سپرده شد.

در سال 1932، در حین ساخت مترو، این کلیسا برچیده شد. در 27 می، در عمق یک متری، یک تخته کوچک از سنگ آهک قوی کشف شد. سمت عقبکه در واقع معلوم شد یک «مطالعه» با حکاکی ظریف از سنگ قبر L.F. ماگنیتسکی. روز بعد، مقبره مگنیتسکی در زیر تخته یادبود در عمق چهار متری کشف شد. از آجر خوب ساخته شده بود و از هر طرف با آهک پر شده بود. در قبر یک کنده بلوط وجود داشت که در آن اسکلت دست نخورده لئونتی فیلیپوویچ با پوشش هایی روی آن قرار داشت، به ویژه چکمه ها نسبتاً خوب حفظ شده بودند. زیر سر یک جوهر شیشه ای به شکل چراغ بود و در کنار آن پر غاز نیمه پوسیده قرار داشت. در کنار مقبره لئونتی فیلیپوویچ، مقبره ماریا گاوریلوونا، همسر ماگنیتسکی وجود داشت، که در آن کتیبه ای بر روی سنگ حک شده بود که مرگ ناگهانی او را در ملاقات غیرمنتظره با پسرش که او را مرده می دانست، اعلام می کرد.

روی تخته یادبود L.F. مگنیتسکی متن برجسته ای دارد که توسط پسرش ایوان نوشته شده است که از آن می توان اطلاعات بیوگرافی موثقی در مورد مگنیتسکی به دست آورد:

2. نام خانوادگی Magnitsky توسط تزار پیتر اول در سال 1700 داده شد و نام خانوادگی او تا آن زمان ناشناخته بود.

3. مگنیتسکی «علم را به شیوه‌ای شگفت‌انگیز و باورنکردنی آموخت». این امر او را از شاگردی در دانشکده الهیات محروم می کند.

4. مگنیتسکی معلم جوانان روسیه شد.

نتیجه

در حین کار با ادبیات علمی، چیزهای جالب زیادی از تاریخ توسعه ریاضیات آموختم.

این L.F. Magnitsky بود که کتاب درسی را ایجاد کرد که نسل های کامل در روسیه از آن مطالعه کردند.

L. F. Magnitsky به موفقیت اصلاحات پیتر در زمینه آموزش کمک کرد.

L. F. Magnitsky تقریباً چهار دهه معلم دائمی مدرسه ناوبری و سپس رهبر اصلی آن بود.

L. F. Magnitsky برای اولین بار اصطلاحات را معرفی کرد: ضرب، مقسوم علیه، محصول، استخراج ریشه.

L. F. Magnitsky کلمات قدیمی تاریکی، لژیون را با کلمات میلیون، میلیارد، تریلیون، کوادریلیون جایگزین کرد.

کار لئونتی فیلیپوویچ ترجمه نشد؛ در آن زمان هیچ مشابهی از کتاب درسی وجود نداشت. «حساب» کتاب بی نظیری است.

فصل 2

2.1 محاسبات Magnitsky

با مشارکت بزرگ پیتر، اولین کتاب درسی داخلی ریاضیات در روسیه منتشر شد. سال 1703 است. لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی کتاب حساب را منتشر می کند. کار لئونتی فیلیپوویچ ترجمه نشد؛ در آن زمان هیچ مشابهی از کتاب درسی وجود نداشت. کتاب درسی شامل بیش از 600 صفحه است و شامل همان ابتدا است - جدول جمع و ضرب اعداد اعشاری و کاربردهای ریاضیات در علوم ناوبری.

در سال 1703، اولین کتابچه راهنمای چاپی روسی تحت عنوان طولانی "حساب، یعنی علم اعداد، از گویش های مختلف به زبان اسلوونیایی ترجمه و در یک کتاب جمع آوری و به دو کتاب تقسیم شد... منتشر شد... این کتاب از طریق آثار لئونتی مگنیتسکی." این کتاب حاوی اطلاعاتی از مکانیک، فیزیک، هیدرولیک، هواشناسی، ناوبری، کشتی سازی و غیره بود، یعنی مطالب علمی که برای کل مردم روسیه، از جمله پومورها و ام. لومونوسوف

2.2. ظاهر "حساب"

طراحی کتاب کاملاً متواضع، اما اصلی است. قاب ها از تزئینات منبت ساخته شده اند، در حالی که سر و انتهای آن بر روی چوب حک شده است. اندازه کتاب 312×203 میلی متر است، دارای 331 برگ یعنی 662 صفحه با فونت اسلاوی تایپ شده است. چاپ در دو رنگ - مشکی و قرمز روی کاغذ ضخیم، صفحات قاب شده از تزئینات حروفچینی. متن شامل سرصفحه، پایان، حکاکی است.

2.3.ساختار و محتوای کتاب درسی.

تقریباً هر کتابچه راهنمای قدیمی روسی در مورد ریاضیات با توضیح معنای این علم برای انسان آغاز می شود. اختراع حساب و هندسه اغلب به فیثاغورث (فیلسوف و ریاضیدان یونانی قرن ششم قبل از میلاد) نسبت داده می شود. مگنیتسکی این سنت را ادامه می دهد. او در «حساب» خود در صفحه عنوان، علاوه بر فیثاغورث، ارشمیدس را نیز به تصویر کشید و نوشت: ارشمیدس در اینجا حاضر شده است، فیلسوف باستانی بزرگ است، جایی که با او یکی دیگر از او به چهره شما عرضه می شود. همان ارشمیدس و فیثاغورث، مانند آب کوهها، اولین کسانی بودند که به دست آوردند، نویسندگان علوم چین، مانند آبها سرازیر شدند، علوم بسیاری را در جهان منتشر کردند.

مگنیتسکی کل کار را به دو کتاب تقسیم کرد. اطلاعات حسابی واقعی در سه قسمت اول کتاب اول ارائه شده است. قسمت 1 - "در مورد اعداد کامل" ، قسمت 2 - "در مورد اعداد شکسته یا با کسری" ، قسمت 3 - "در مورد قوانین مشابه ، در لیست های سه ، پنج و هفت" ، قسمت های 4 و 5 - "در مورد نادرست و فال گیری" قوانین، "درباره پیشرفت و ریشه های مربع و مکعب" - حاوی مطالب جبری و نه محاسباتی است.

2.4.فرم ارائه.

کتاب به طور دقیق و پیوسته از یک شکل ارائه پیروی می کرد: هر قانون جدید با یک مثال ساده شروع می شد، سپس فرمول کلی آن ارائه می شد و در نهایت با تعداد زیادی کار، عمدتاً محتوای عملی، تقویت می شد. هر اقدام با یک قانون تأیید همراه بود - "رفتار".

دروازه یادگیری

دانشمند بزرگ روسی M.V. Lomonosov "حساب" مگنیتسکی را "دروازه های یادگیری او" نامید. این کتاب «دروازه یادگیری» برای همه کسانی بود که در نیمه اول قرن هجدهم برای آموزش تلاش کردند. آرزوی بسیاری از مردم برای همیشه در دست داشتن کتاب مگنیتسکی آنقدر زیاد بود که آن را با دست کپی می کردند.

2.5. کلمات و نمادها

در "حساب"، "شماره، یا حساب" به عنوان یک عمل خاص برجسته شده است. می‌گوید: «شمارش در کلمات همه اعداد است که می‌توان آن‌ها را با ده علامت نشان داد: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 0. آخرین آن 0 است، اگر یکی باشد، به خودی خود معنایی ندارد. همانطور که بعدا نشان داده خواهد شد، هنگامی که به یک مورد مهم اضافه می شود، آن را ده برابر می کند.

نتیجه:

در روند تحقیق: متوجه شدم که کتاب درسی مگنیتسکی از سنت های نسخه های خطی ریاضی روسی استفاده می کند، اما سیستم ارائه مطالب به طور قابل توجهی بهبود یافته است: تعاریف معرفی می شوند، انتقال آرام به چیز جدید انجام می شود، بخش ها و مشکلات جدید ظاهر می شوند. اطلاعات تکمیلی ارائه شده است. من متقاعد شدم که "حساب" مگنیتسکی نقش بزرگی در انتشار دانش ریاضی در روسیه ایفا کرد. جای تعجب نیست که لومونوسوف آن را "دروازه یادگیری" نامیده است.

فصل 3.

مسائل از حساب Magnitsky با استفاده از قانون سه گانه

مسائل حل شده توسط قاعده سه گانه در همه زمان ها اکثریت مسائل را در حساب عملی در میان همه مردم تشکیل داده است. فرد در هر مرحله با کمیت هایی مواجه می شود که نسبت مستقیم یا معکوس با یکدیگر دارند و از عقل سلیم برای حل مسائل مربوط به معنای این کمیت ها استفاده می کند.

رابطه دست نوشته های ریاضی روسی قرن هفدهم. به قانون سه گانه:

این - «یک خط ستودنی و بهترین خطوط دیگر که فیلسوفان آن را خط طلایی می نامند».

خط قانون سه گانه نامیده می شود زیرا برای مکانیزه کردن محاسبات، داده ها در یک خط نوشته می شدند. برای مقادیر با نسبت مستقیم، داده ها باید به ترتیبی نوشته شوند، برای مقادیر معکوس متناسب - به ترتیب دیگر. مثال ها:

برای 2 روبل می توانید 6 مورد خریداری کنید. چه تعداد از آنها را می توانید با 4 روبل خریداری کنید؟

داده های این کار باید در یک خط مانند این نوشته شود: 2 - 6 - 4.

20 کارگر می توانند یک کار را در 30 روز تکمیل کنند. چند کارگر می توانند یک کار را در 5 روز انجام دهند؟

داده های این کار باید در یک خط مانند این نوشته شود: 5 – 20 – 30.

در هر دو مورد، باید اعداد دوم و سوم را ضرب کنید و حاصل ضرب را بر عدد اول تقسیم کنید. این قانون به دانش آموز ابلاغ می شود. بنابراین، مگنیتسکی در پایان بخش می گوید:

و بالاتر از همه نگاه کنید

دلیل (حس) در کار،

چون میدونی

چگونه این را بنویسیم.

در حال حاضر، چنین مشکلاتی با استفاده از نسبت ها (یا با اقدامات) حل می شوند.

کارهای سرگرم کننده:

یک نفر در 14 روز یک بشکه کواس می نوشد و به همراه همسرش در مدت 10 روز همان کیسه کواس را می نوشند. باید دریابید که همسرتان چند روز طول می کشد تا همان کیسه کواس را به تنهایی بنوشد.

راه حل: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(روز)

قیمت یک کافتان چقدر است؟

صاحبش کارگری را برای یک سال استخدام کرد و به او قول داد که 12 روبل و یک کفن به او بدهد. اما او که تنها 7 ماه کار کرده بود، می خواست ترک کند. پس از تسویه حساب، او یک کافتان و 5 روبل دریافت کرد. قیمت یک کافتان چقدر است؟

راه حل:

مسائلی از حساب در "قاعده نادرست"

مگنیتسکی با شروع به ارائه "قاعده نادرست" می گوید:

این قسمت خیلی حیله گر است

مثل اینکه می توانی همه چیز را با آن کنار بگذاری،

نه تنها آنچه در تابعیت است،

بلکه علوم عالی در فضا

همانطور که خردمندان نیاز دارند

در اینجا نمونه ای از طرح محاسبات هنگام اعمال قانون غلط Magnitsky آورده شده است:

وظیفه

شخصی از معلم پرسید: در کلاست چند دانش آموز داری، چون می خواهم به پسرم درس بدهم. استاد پاسخ داد: اگر به تعداد من شاگرد بیشتر بیایند و نصف و ربع و پسرت، آن وقت من 100 شاگرد خواهم داشت.

راه حل با استفاده از "قانون جعلی". فرض کنید در کلاس 24 دانش آموز وجود داشته باشد، اگر به همین تعداد دانش آموز بیایند و سپس نصف تعداد، سپس یک چهارم به تعداد و در نهایت یک دانش آموز دیگر، آنگاه کل خواهد شد.

24+24+12+6+1=67 دانش آموز. اشتباه حدس زدی

اگر فرض کنیم که در کلاس 32 دانش آموز وجود دارد، پس از انجام همان محاسبات، به دست می آید.

32+32+16+8+1=89 دانش آموز. باز هم درست حدس نزدیم.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24×11 =264 33×32 =1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

32 11 بنابراین، 792 نفر در کلاس بودند: 22 = 36 دانش آموز.

امروز ما چنین مسائلی را با استفاده از معادله حل می کنیم

X + X + 0.5X + 0.25X + 1 = 100

2.75X =99

X = 99: 2.75

X = 36

پاسخ: 36 دانش آموز.

نتیجه:

"حساب" مگنیتسکی شامل بسیاری از مسائل سرگرم کننده و همچنین مشکلات محتوای عملی است. سعی کردم برخی از آنها را حل کنم و موفق شدم. مسائل کتاب درسی توسط L. F. Magnitsky تفکر منطقی را توسعه می دهد و فرد را وادار می کند که به دنبال رویکردهای غیر استاندارد برای حل آنها باشد. حل آنها سرگرم کننده است.

سرگرمی حسابی مگنیتسکی

1. چگونه روز هفته را بفهمیم؟

پس از شماره گذاری روزهای هفته، از دوشنبه، به ترتیب از 1 تا 7، شخصی را به آرزوی روز خاصی از هفته دعوت کنید. سپس پیشنهاد دهید شماره سریالروز برنامه ریزی شده را 2 برابر کنید و 5 را به این محصول اضافه کنید، پیشنهاد کنید مقدار حاصل را در 5 ضرب کنید و سپس نتیجه را در 10 ضرب کنید. بر اساس نتیجه اعلام شده، روزی از هفته را که برنامه ریزی شده است، نام می برید.

چگونه روز پنهان هفته را بفهمیم؟

2. چه کسی حلقه دارد؟

پس از شماره گذاری مجدد افراد حاضر و روی گردانی از آنها، شخصی را دعوت کنید تا انگشتر را بگیرد و آن را روی دستی بر انگشت بگذارد. سپس بخواهید شماره سریال فردی که انگشتر را گرفته دو برابر کند و به نتیجه بدست آمده عدد 5 را اضافه کنید و از انگشت کوچک تعداد انگشت را در 5 ضرب کنید و شماره انگشت را به آن اضافه کنید. مقدار حاصل را مجدداً در 10 ضرب کنید و اگر انگشتر در دست چپ است عدد 1 و اگر انگشتر در دست راست زده شده است عدد 2 را به نتیجه اضافه کنید. پس از اعلام نتیجه عملیات حسابی که پیشنهاد دادید، حدس می زنید که کدام یک از حاضران انگشتر را گرفته اند و روی کدام انگشت کدام دست گذاشته اند.

چگونه می توان این را بر اساس نتیجه اعلام شده تعیین کرد؟

3. چند عدد را حدس بزنید.

از کسی دعوت کنید تا به چند عدد (شما می دانید) یک رقمی فکر کند. سپس اولین عدد از اعداد تصور شده را ارائه دهید

در 2 ضرب کنید و 5 را به حاصل ضرب اضافه کنید و عدد حاصل را در 5 ضرب کنید و به نتیجه 10 و عدد دومی که در نظر دارید اضافه کنید. سپس باید به تعداد دفعاتی که اعداد برنامه ریزی شده استفاده نشده باقی مانده است، چنین عملیاتی را انجام دهید. عدد به دست آمده از اقدامات قبلی را ضرب کنید اما عدد 10 را ضرب کنید و عدد مورد نظر بعدی را به محصول اضافه کنید. پس از اعلام نتیجه اقدامات پیشنهادی خود، اعلام می کنید که چه اعدادی مد نظر بوده اند.

نتیجه

با انجام این کار تحقیقاتی، من دانش خود را در زمینه تاریخ ریاضیات غنی کردم، از زندگی نامه دانشمند بزرگ روسی - مردی که برای اولین بار کتاب درسی ریاضیات را در روسیه منتشر کرد - چیزهای زیادی آموختم. روش جدیدی برای حل مشکلات برایم یاد گرفتم که در نگاه اول به نظرم باورنکردنی بود، با این حال به نتایج درستی منجر می شود. و بار دیگر متقاعد شدم که ریاضیات علمی غیر منتظره و جالب است که تفکر و دانش انسان را توسعه می دهد.

مهارت های اکتسابی در انجام کارهای تحقیقاتی و آماده سازی ارائه برای کار.

در ژوئیه 2013، با گروهی از دانش آموزان مدرسه ما، از صومعه ای در هرمیتاژ نیلوو-استولبنسکایا بازدید کردم. هنگام بازدید از موزه، جلسه ای با مدیر مرکز معنوی و آموزشی Verkhnevolzhsky "میراث سلیگر" به نام لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی برگزار شد که در مورد کار برای حفظ خاطره دانشمند بزرگ، اولین معلم ریاضیات به ما گفت. معلم معلمان، هموطن ما. این مرکز در حال کار بر روی نامگذاری L.F. دانشگاه ایالتی مگنیتسکی تیور

کتابشناسی - فهرست کتب.

1. آندرونوف I.K. اولین معلم ریاضیات جوانان روسی لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی // ریاضیات در مدرسه. 1969. شماره 6.

3. Glazer G.I. تاریخچه ریاضیات در مدرسه. دفترچه راهنما برای معلمان. - م.: "روشنگری"، 1981. - 239 ص.