جامعه عمومی و مطالعه نمونه. اهمیت آماری

نمونه مجموعه ای از داده ها است که با استفاده از رویه های معین از یک جمعیت برای تجزیه و تحلیل اکتشافی گرفته می شود. نمايندگي ويژگي بازتوليد ايده كل توسط بخش آن است. به عبارت دیگر، این امکان تسری ایده جزء به کل است که شامل این جزء می شود.

نماینده بودن یک نمونه شاخصی است که نشان می دهد نمونه باید به طور کامل و قابل اعتماد ویژگی های جامعه ای را که بخشی از آن است منعکس کند. همچنین می‌توان آن را به‌عنوان ویژگی یک نمونه برای نشان‌دادن کامل‌ترین ویژگی‌های جامعه که از نقطه‌نظر هدف مطالعه مهم هستند، تعریف کرد.

فرض کنید جمعیت عمومی همه دانش آموزان مدرسه هستند (900 نفر از 30 کلاس، 30 نفر در هر کلاس). هدف این مطالعه نگرش دانش‌آموزان نسبت به سیگار است. یک جامعه نمونه متشکل از 90 دانش آموز تنها کل جمعیت را بسیار بدتر از نمونه ای از همان 90 دانش آموز نشان می دهد که شامل 3 دانش آموز از هر کلاس می شود. دلیل اصلی آن توزیع نابرابر سنی است. بنابراین، در حالت اول، نمایندگی نمونه پایین خواهد بود. در مورد دوم - بالا.

در جامعه شناسی می گویند که نماینده بودن نمونه و غیر نمایندگی بودن آن وجود دارد.

نمونه ای از یک نمونه غیرنماینده، یک مورد کلاسیک است که در سال 1936 در ایالات متحده در جریان انتخابات ریاست جمهوری رخ داد.

Literary Digest که در پیش بینی نتایج انتخابات قبلی بسیار موفق عمل کرده بود، این بار در پیش بینی های خود اشتباه کرد، هرچند چندین میلیون سوال کتبی برای مشترکین و پاسخ دهندگانی که از دفترچه تلفن و لیست ثبت نام خودرو انتخاب می کردند ارسال کرد. از 1/4 آرای تکمیل شده برگشت داده شده، آرا به شرح زیر توزیع شد: 57 درصد به نامزد جمهوری خواه به نام آلف لاندون و 41 درصد، رئیس جمهور فعلی، فرانکلین روزولت، دموکرات را ترجیح دادند.

در واقع، F. Roosevelt برنده انتخابات شد و تقریباً 60٪ آرا را به دست آورد. اشتباه Literary Digest به شرح زیر بود. آنها می خواستند نماینده نمونه را افزایش دهند . و از آنجایی که می‌دانستند اکثر مشترکانشان جمهوری‌خواه هستند، تصمیم گرفتند نمونه را گسترش دهند تا پاسخ‌دهندگانی را که از دفترچه تلفن و لیست‌های ثبت نام خودرو انتخاب کرده‌اند، شامل شود. اما آنها واقعیت های موجود را در نظر نگرفتند و در واقع حامیان جمهوری خواه بیشتری را انتخاب کردند، زیرا در آن زمان طبقه متوسط ​​و بالا می توانستند ماشین و تلفن داشته باشند. و اینها اکثرا جمهوری خواه بودند نه دموکرات.

نمونه برداری انواع مختلفی دارد: تصادفی ساده، سریالی، معمولی، مکانیکی و ترکیبی.

نمونه گیری تصادفی ساده شامل انتخاب از کل جمعیت واحدهای مورد مطالعه به صورت تصادفی بدون هیچ سیستمی است.

نمونه گیری مکانیکی زمانی استفاده می شود که در جمعیت عمومی نظم وجود داشته باشد، به عنوان مثال، توالی خاصی از واحدهای کارگران، لیست های انتخاباتی، شماره تلفن پاسخ دهندگان، تعداد آپارتمان ها و خانه ها و غیره وجود داشته باشد.

انتخاب معمولی زمانی استفاده می شود که کل جمعیت را بتوان بر اساس نوع به گروه ها تقسیم کرد. هنگام کار با جمعیت، اینها می توانند به عنوان مثال، گروه های آموزشی، سنی، اجتماعی باشند؛ هنگام مطالعه شرکت ها - یک صنعت یا یک سازمان جداگانه و غیره.

انتخاب سریال زمانی راحت است که واحدها در سری ها یا گروه های کوچک ترکیب شوند. چنین سری می تواند دسته ای از محصولات نهایی، کلاس های مدرسه و گروه های دیگر باشد.

نمونه برداری ترکیبی شامل استفاده از انواع نمونه های قبلی در یک یا ترکیب دیگر است.

نمونه

نمونهیا جامعه نمونه- مجموعه ای از موارد (موضوع، اشیا، رویدادها، نمونه ها)، با استفاده از یک روش خاص، انتخاب شده از جمعیت عمومی برای شرکت در مطالعه.

مشخصات نمونه:

• ویژگی های کیفی نمونه - دقیقا چه کسی را انتخاب می کنیم و از چه روش های نمونه گیری برای این کار استفاده می کنیم.
• ویژگی های کمی نمونه - چند مورد را انتخاب می کنیم، به عبارت دیگر، حجم نمونه.

ضرورت نمونه گیری

• موضوع مطالعه بسیار گسترده است. به عنوان مثال، مصرف کنندگان محصولات یک شرکت جهانی با تعداد زیادی از بازارهای پراکنده جغرافیایی نشان داده می شوند.
• نیاز به جمع آوری اطلاعات اولیه وجود دارد.

اندازهی نمونه

اندازهی نمونه- تعداد موارد وارد شده در جامعه نمونه. به دلایل آماری توصیه می شود که تعداد موارد حداقل 30-35 باشد.

نمونه های وابسته و مستقل

هنگام مقایسه دو (یا بیشتر) نمونه، یک پارامتر مهم وابستگی آنها است. اگر بتوان یک جفت هممورفیک ایجاد کرد (یعنی زمانی که یک مورد از نمونه X مطابق با یک و تنها یک مورد از نمونه Y و بالعکس) برای هر مورد در دو نمونه (و این مبنای رابطه برای صفت مورد اندازه گیری مهم است. در نمونه ها) چنین نمونه هایی نامیده می شوند وابسته. نمونه هایی از نمونه های وابسته:

• جفت دوقلو،
• دو اندازه گیری از هر صفت قبل و بعد از قرار گرفتن در معرض تجربی،
• زن و شوهر
• و غیره

اگر چنین رابطه ای بین نمونه ها وجود نداشته باشد، این نمونه ها در نظر گرفته می شوند مستقل، مثلا:

بر این اساس، نمونه‌های وابسته همیشه اندازه یکسانی دارند، در حالی که اندازه نمونه‌های مستقل ممکن است متفاوت باشد.

مقایسه نمونه ها با استفاده از معیارهای مختلف آماری انجام می شود:

• و غیره.

نماینده بودن

نمونه ممکن است نماینده یا غیرنماینده در نظر گرفته شود.

نمونه ای از نمونه غیر نماینده

1. مطالعه ای با گروه های آزمایش و کنترل که در شرایط مختلف قرار می گیرند.
   • مطالعه با گروه های آزمایش و کنترل با استفاده از راهبرد انتخاب زوجی
2. یک مطالعه با استفاده از تنها یک گروه - یک گروه آزمایشی.
3. مطالعه ای با استفاده از طرح ترکیبی (فاکتوریال) - همه گروه ها در شرایط مختلف قرار می گیرند.

انواع نمونه گیری

نمونه ها به دو نوع تقسیم می شوند:

• احتمالی
• غیر احتمالی

نمونه های احتمالی

1. نمونه گیری با احتمال ساده:
   • نمونه گیری مجدد ساده استفاده از چنین نمونه ای بر این فرض استوار است که هر پاسخ دهنده به یک اندازه در نمونه گنجانده می شود. بر اساس فهرست جمعیت عمومی، کارت هایی با شماره پاسخگو تهیه می شود. آنها در یک عرشه قرار می گیرند، مخلوط می شوند و یک کارت به طور تصادفی بیرون می آید، شماره آن نوشته می شود و سپس برگردانده می شود. در مرحله بعد، این روش به اندازه حجم نمونه مورد نیاز ما تکرار می شود. عیب: تکرار واحدهای انتخابی.

روند ساخت یک نمونه تصادفی ساده شامل مراحل زیر است:

1. لازم است فهرست کاملی از اعضای جمعیت به دست آید و این فهرست شماره گذاری شود. چنین فهرستی، به یاد آوری، یک چارچوب نمونه گیری نامیده می شود.

2. تعیین اندازه نمونه مورد انتظار، یعنی تعداد مورد انتظار پاسخ دهندگان.

3. از جدول اعداد تصادفی به تعداد واحدهای نمونه نیاز داریم اعداد را استخراج کنیم. اگر نمونه باید 100 نفر باشد، 100 عدد تصادفی از جدول گرفته می شود. این اعداد تصادفی را می توان توسط یک برنامه کامپیوتری تولید کرد.

4. از فهرست پایه مشاهداتی را انتخاب کنید که اعداد آنها با اعداد تصادفی نوشته شده مطابقت دارد

• نمونه گیری تصادفی ساده مزایای آشکاری دارد. درک این روش بسیار آسان است. نتایج مطالعه را می توان به جامعه مورد مطالعه تعمیم داد. بیشتر رویکردهای استنتاج آماری شامل جمع آوری اطلاعات با استفاده از یک نمونه تصادفی ساده است. با این حال، روش نمونه گیری تصادفی ساده حداقل چهار محدودیت قابل توجه دارد:

1. ایجاد یک چارچوب نمونه گیری که امکان نمونه گیری تصادفی ساده را فراهم کند، اغلب دشوار است.

2. نمونه گیری تصادفی ساده ممکن است منجر به جمعیت زیادی شود، یا جمعیتی که در یک منطقه جغرافیایی بزرگ توزیع شده است، که به طور قابل توجهی زمان و هزینه جمع آوری داده ها را افزایش می دهد.

3. نتایج نمونه گیری تصادفی ساده اغلب با دقت کم و خطای استاندارد بزرگتر از نتایج سایر روش های احتمال مشخص می شود.

4. در نتیجه استفاده از SRS، ممکن است یک نمونه غیرنماینده تشکیل شود. اگرچه نمونه‌های به‌دست‌آمده با نمونه‌گیری تصادفی ساده، به‌طور متوسط ​​جامعه را به‌اندازه کافی نشان می‌دهند، اما برخی از آنها به شدت جامعه مورد مطالعه را نادرست معرفی می‌کنند. این امر به ویژه زمانی محتمل است که حجم نمونه کوچک باشد.

• نمونه گیری ساده و غیر تکراری روش نمونه گیری یکسان است، فقط کارت های دارای شماره پاسخ دهنده به عرشه بازگردانده نمی شوند.

1. نمونه گیری احتمال سیستماتیک این یک نسخه ساده شده از نمونه گیری احتمالی ساده است. بر اساس فهرست جمعیت عمومی، پاسخ دهندگان در یک بازه زمانی معین (K) انتخاب می شوند. مقدار K به طور تصادفی تعیین می شود. قابل اطمینان ترین نتیجه با یک جمعیت همگن به دست می آید، در غیر این صورت اندازه گام و برخی الگوهای چرخه ای داخلی نمونه ممکن است مطابقت داشته باشند (اختلاط نمونه). معایب: مانند نمونه احتمالی ساده.
2. نمونه گیری سریالی (خوشه ای). واحدهای انتخاب مجموعه های آماری (خانواده، مدرسه، تیم و غیره) هستند. عناصر انتخاب شده در معرض بررسی کامل قرار دارند. انتخاب واحدهای آماری را می توان به صورت تصادفی یا سیستماتیک سازماندهی کرد. عیب: امکان همگنی بیشتر از جمعیت عمومی.
3. نمونه گیری منطقه ای در مورد جمعیت ناهمگن، قبل از استفاده از نمونه‌گیری احتمالی با هر تکنیک انتخابی، توصیه می‌شود که جامعه را به بخش‌های همگن تقسیم کنید، به چنین نمونه‌ای، نمونه‌گیری ناحیه‌ای گفته می‌شود. گروه‌های پهنه‌بندی می‌توانند هم سازندهای طبیعی (مثلاً مناطق شهری) و هم هر ویژگی که اساس مطالعه را تشکیل می‌دهد، باشد. مشخصه ای که بر اساس آن تقسیم بندی انجام می شود، مشخصه طبقه بندی و پهنه بندی نامیده می شود.
4. "نمونه مناسب. روش نمونه گیری "راحتی" شامل برقراری تماس با واحدهای نمونه گیری "راحت" - گروهی از دانش آموزان، یک تیم ورزشی، دوستان و همسایگان است. اگر می خواهید اطلاعاتی در مورد واکنش مردم به یک مفهوم جدید به دست آورید، این نوع نمونه گیری کاملا منطقی است. نمونه گیری آسان اغلب برای پیش آزمون پرسشنامه ها استفاده می شود.

نمونه های غیر احتمالی

انتخاب در چنین نمونه ای نه بر اساس اصول تصادفی، بلکه بر اساس معیارهای ذهنی - در دسترس بودن، معمول بودن، نمایندگی برابر و غیره انجام می شود.

1. نمونه گیری سهمیه ای - نمونه به عنوان مدلی ساخته می شود که ساختار جمعیت عمومی را در قالب سهمیه (نسبت) ویژگی های مورد مطالعه بازتولید می کند. تعداد عناصر نمونه با ترکیب های مختلف از ویژگی های مورد مطالعه به گونه ای تعیین می شود که با سهم (نسبت) آنها در جامعه عمومی مطابقت داشته باشد. به عنوان مثال، اگر جمعیت عمومی ما 5000 نفر باشد که از این تعداد 2000 نفر زن و 3000 نفر مرد هستند، در نمونه سهمیه ای 20 زن و 30 مرد یا 200 زن و 300 مرد خواهیم داشت. نمونه های سهمیه اغلب بر اساس معیارهای جمعیت شناختی هستند: جنسیت، سن، منطقه، درآمد، تحصیلات و موارد دیگر. معایب: معمولاً چنین نمونه هایی نماینده نیستند، زیرا در نظر گرفتن چندین پارامتر اجتماعی به طور همزمان غیرممکن است. مزایا: مواد به راحتی در دسترس است.
2. روش گلوله برفی. نمونه به صورت زیر ساخته می شود. از هر پاسخ دهنده، با اولین پاسخ، اطلاعات تماس دوستان، همکاران، آشنایانش که با شرایط انتخاب مناسب هستند و می توانند در مطالعه شرکت کنند، خواسته می شود. بنابراین به استثنای مرحله اول، نمونه با مشارکت خود موضوعات تحقیق تشکیل می شود. این روش اغلب زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که نیاز به یافتن و مصاحبه با گروه هایی از پاسخ دهندگان غیرقابل دسترس باشد (به عنوان مثال، پاسخ دهندگان با درآمد بالا، پاسخ دهندگان متعلق به همان گروه حرفه ای، پاسخ دهندگان با هر گونه سرگرمی/علاقه مشابه و غیره).
3. نمونه گیری خود به خود – نمونه برداری از به اصطلاح "اولین شخصی که با آن روبرو می شوید". اغلب در نظرسنجی های تلویزیونی و رادیویی استفاده می شود. اندازه و ترکیب نمونه های خود به خودی از قبل مشخص نیست و تنها با یک پارامتر تعیین می شود - فعالیت پاسخ دهندگان. معایب: نمی توان تعیین کرد که پاسخ دهندگان چه جمعیتی را نمایندگی می کنند و در نتیجه تعیین نماینده بودن غیرممکن است.
4. بررسی مسیر - اغلب زمانی استفاده می شود که واحد مطالعه خانواده باشد. در نقشه محلی که بررسی در آن انجام می شود، تمام خیابان ها شماره گذاری شده اند. با استفاده از جدول (مولد) اعداد تصادفی، اعداد بزرگ انتخاب می شوند. هر عدد بزرگ از 3 جزء تشکیل شده است: شماره خیابان (2-3 شماره اول)، شماره خانه، شماره آپارتمان. به عنوان مثال، شماره 14832: 14 شماره خیابان روی نقشه، 8 شماره خانه، 32 شماره آپارتمان است.
5. نمونه برداری منطقه ای با انتخاب اشیاء معمولی. اگر پس از منطقه بندی، یک شی معمولی از هر گروه انتخاب شود، به عنوان مثال. یک شی که از نظر اکثر ویژگی های مورد مطالعه در مطالعه به میانگین نزدیک است، چنین نمونه ای با انتخاب اشیاء معمولی منطقه ای نامیده می شود.

6. نمونه برداری مودال. 7-نمونه گیری کارشناسی. 8. نمونه ناهمگن.

استراتژی های گروه سازی

انتخاب گروه ها برای شرکت در آزمایش روانشناختیاز طریق راهبردهای مختلفی که برای اطمینان از حفظ اعتبار داخلی و خارجی تا بیشترین حد ممکن مورد نیاز است، انجام می شود.

تصادفی سازی

تصادفی سازی، یا انتخاب تصادفی، برای ایجاد نمونه های تصادفی ساده استفاده می شود. استفاده از چنین نمونه ای بر این فرض استوار است که هر یک از اعضای جامعه به یک اندازه در نمونه گنجانده می شوند. به عنوان مثال، برای ایجاد یک نمونه تصادفی از 100 دانشجوی دانشگاه، می توانید تکه های کاغذی را با نام همه دانشجویان در یک کلاه قرار دهید و سپس 100 تکه کاغذ را از آن خارج کنید - این یک انتخاب تصادفی خواهد بود (گودوین جی .، ص 147).

انتخاب دوتایی

انتخاب دوتایی- راهبردی برای ساختن گروه‌های نمونه‌گیری که در آن گروه‌هایی از آزمودنی‌ها از آزمودنی‌هایی تشکیل می‌شوند که از نظر پارامترهای ثانویه که برای آزمایش مهم هستند، معادل هستند. این استراتژی برای آزمایش‌هایی با استفاده از گروه‌های آزمایش و کنترل مؤثر است و بهترین گزینه درگیر شدن جفت‌های دوقلو (تک و دو تخمکی) است، زیرا به شما امکان می‌دهد...

نمونه برداری استراتومتری

نمونه برداری استراتومتری- تصادفی سازی با تخصیص طبقات (یا خوشه ها). با این روش نمونه‌گیری، جمعیت عمومی به گروه‌هایی (اقشار) با ویژگی‌های معین (جنس، سن، ترجیحات سیاسی، تحصیلات، سطح درآمد و...) تقسیم می‌شوند و آزمودنی‌هایی با ویژگی‌های مربوطه انتخاب می‌شوند.

مدلسازی تقریبی

مدلسازی تقریبی- ترسیم نمونه های محدود و تعمیم نتیجه گیری در مورد این نمونه به جامعه وسیع تر. به عنوان مثال، با شرکت دانشجویان سال دوم دانشگاه در مطالعه، داده های این مطالعه برای افراد 17 تا 21 ساله اعمال می شود. پذیرش چنین تعمیم هایی بسیار محدود است.

مدل‌سازی تقریبی، شکل‌گیری مدلی است که برای یک کلاس (فرآیند) به وضوح تعریف شده، رفتار (یا پدیده‌های مورد نظر) خود را با دقت قابل قبولی توصیف می‌کند.

یادداشت

ادبیات

ناسلدوف A.D.روش های ریاضی تحقیقات روانشناختی. - سن پترزبورگ: رچ، 2004.

• Ilyasov F.N. نمایندگی نتایج نظرسنجی در تحقیقات بازاریابی // تحقیقات جامعه شناختی. 1390. شماره 3. ص 112-116.

همچنین ببینید

• در برخی از انواع مطالعات، نمونه به گروه‌هایی تقسیم می‌شود:
  • تجربی
  • کنترل
• گروه

پیوندها

• مفهوم نمونه گیری ویژگی های اصلی نمونه انواع نمونه گیری

بنیاد ویکی مدیا 2010.

مترادف ها:

• شچپکین، میخائیل سمنوویچ
• جمعیت

ببینید «انتخاب» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

نمونه- گروهی از آزمودنی ها که یک جمعیت خاص را نشان می دهند و برای آزمایش یا مطالعه انتخاب می شوند. مفهوم مخالف کلیت کلی است. نمونه بخشی از جامعه عمومی است. فرهنگ لغت یک روانشناس عملی. M.: AST،... ... دایره المعارف بزرگ روانشناسی

نمونه- نمونه بخشی از جمعیت عمومی عناصر که تحت پوشش مشاهده قرار می گیرد (اغلب به آن جامعه نمونه می گویند و نمونه خود روش نمونه گیری مشاهده است). که در آمار ریاضیپذیرفته شده... ... راهنمای مترجم فنی

نمونه- (نمونه) 1. مقدار کمی از یک محصول، انتخاب شده تا نشان دهنده کل مقدار آن باشد. ببینید: فروش بر اساس نمونه. 2. مقدار کمی از کالا که به خریداران بالقوه داده می شود تا فرصت انجام آن را به آنها بدهد... ... فرهنگ لغت اصطلاحات تجاری

نمونه- بخشی از جمعیت عمومی عناصر که تحت پوشش مشاهده قرار می گیرد (اغلب به آن جامعه نمونه می گویند و نمونه خود روش مشاهده نمونه برداری است). در آمار ریاضی، اصل انتخاب تصادفی اتخاذ شده است. این… … فرهنگ لغت اقتصادی و ریاضی

نمونه- (نمونه) انتخاب تصادفی زیر گروهی از عناصر از جمعیت اصلی که از ویژگی های آن برای ارزیابی کل جمعیت به عنوان یک کل استفاده می شود. روش نمونه‌گیری زمانی استفاده می‌شود که بررسی کل جمعیت بسیار زمان‌بر یا گران باشد... فرهنگ لغت اقتصادی

تعداد کل اشیاء مشاهده (افراد، خانوارها، شرکت ها، شهرک هاو غیره)، دارای مجموعه مشخصی از ویژگی ها (جنس، سن، درآمد، تعداد، گردش مالی و غیره)، محدود در مکان و زمان. نمونه هایی از جمعیت ها

• همه ساکنان مسکو (10.6 میلیون نفر طبق سرشماری سال 2002)
• مسکوویان مرد (4.9 میلیون نفر طبق سرشماری سال 2002)
• اشخاص حقوقی روسیه (2.2 میلیون در ابتدای سال 2005)
• مراکز خرده فروشی فروش محصولات غذایی (20 هزار در ابتدای سال 2008) و غیره.

نمونه (جمعیت نمونه)

بخشی از یک جامعه برای مطالعه به منظور نتیجه گیری در مورد کل جمعیت انتخاب شدند. برای اینکه نتیجه به دست آمده از مطالعه نمونه به کل جامعه تعمیم یابد، نمونه باید دارای خاصیت نمایندگی باشد.

نمایندگی نمونه

ویژگی یک نمونه برای منعکس کردن صحیح جامعه. نمونه مشابه می تواند برای جمعیت های مختلف نماینده و غیرنماینده باشد.
مثال:

• نمونه ای متشکل از اهالی مسکو که دارای خودرو هستند، کل جمعیت مسکو را نشان نمی دهد.
• نمونه ای از شرکت های روسی با حداکثر 100 کارمند نشان دهنده همه شرکت های روسیه نیست.
• نمونه ای از اهالی مسکو که از بازار خرید می کنند نشان دهنده رفتار خرید همه اهالی مسکو نیست.

در عین حال، این نمونه‌ها (با توجه به شرایط دیگر) می‌توانند کاملاً نماینده مسکووی‌هایی باشند که به ترتیب دارای اتومبیل، شرکت‌های کوچک و متوسط ​​روسی و خریدارانی هستند که در بازارها خرید می‌کنند.
درک این نکته مهم است که نمایندگی نمونه و خطای نمونه گیری پدیده های متفاوتی هستند. نماینده بودن، بر خلاف خطا، به هیچ وجه به حجم نمونه بستگی ندارد.
مثال:
هر چقدر تعداد مسکویی‌هایی که صاحب خودرو هستند را افزایش دهیم، نمی‌توانیم با این نمونه نماینده همه مسکوئی‌ها باشیم.

خطای نمونه گیری (فاصله اطمینان)

انحراف نتایج به دست آمده با استفاده از مشاهده نمونه از داده های واقعی جمعیت عمومی.
دو نوع خطای نمونه گیری وجود دارد - آماری و سیستماتیک. خطای آماری به حجم نمونه بستگی دارد. هر چه اندازه نمونه بزرگتر باشد، کمتر است.
مثال:
برای یک نمونه تصادفی ساده 400 واحدی، حداکثر خطای آماری (با سطح اطمینان 95 درصد) 5 درصد، برای نمونه 600 واحدی - 4 درصد، برای نمونه 1100 واحدی - 3 درصد است معمولاً وقتی در مورد نمونه گیری صحبت می شود. خطا، به معنای خطای آماری است.
خطای سیستماتیک به عوامل مختلفی بستگی دارد که دائماً بر مطالعه تأثیر می گذارد و نتایج مطالعه را در جهت خاصی سوگیری می کند.
مثال:

• استفاده از هر نمونه احتمالی نسبت افراد با درآمد بالا را که سبک زندگی فعالی دارند دست کم می گیرد. این به دلیل این واقعیت است که یافتن چنین افرادی در هر مکان خاص (مثلاً در خانه) بسیار دشوارتر است.
• مشکل پاسخ دهندگان از پاسخ به سؤالات (سهم "رفوزنیک" در مسکو، برای نظرسنجی های مختلف، از 50٪ تا 80٪ متغیر است.

در برخی موارد، زمانی که توزیع های واقعی شناخته می شوند، خطای سیستماتیک را می توان با معرفی سهمیه ها یا وزن دهی مجدد داده ها برطرف کرد، اما در اکثر مطالعات واقعی حتی تخمین زدن آن می تواند کاملاً مشکل ساز باشد.

انواع نمونه

نمونه ها به دو نوع تقسیم می شوند:

• احتمالی
• غیر احتمالی

1. نمونه های احتمال
1.1 نمونه گیری تصادفی (نمونه گیری تصادفی ساده)
چنین نمونه ای همگنی جمعیت عمومی، احتمال یکسان در دسترس بودن همه عناصر، حضور را فرض می کند. لیست کاملهمه عناصر هنگام انتخاب عناصر، به عنوان یک قاعده، از جدول اعداد تصادفی استفاده می شود.
1.2 نمونه برداری مکانیکی (سیستماتیک).
یک نوع نمونه تصادفی که بر اساس برخی مشخصه ها (به ترتیب حروف الفبا، شماره تلفن، تاریخ تولد و غیره) مرتب می شود. اولین عنصر به طور تصادفی انتخاب می شود، سپس با مرحله 'n'، هر عنصر 'k' انتخاب می شود. اندازه جمعیت، در این مورد – N=n*k
1.3 طبقه بندی شده (منطقه بندی شده)
در صورت ناهمگونی جمعیت استفاده می شود. جمعیت عمومی به گروه ها (قشر) تقسیم می شوند. در هر قشر، انتخاب به صورت تصادفی یا مکانیکی انجام می شود.
1.4 نمونه گیری سریالی (خوشه ای یا خوشه ای).
در نمونه‌برداری سریال، واحدهای انتخاب، خود اشیا نیستند، بلکه گروه‌ها (خوشه‌ها یا لانه‌ها) هستند. گروه ها به صورت تصادفی انتخاب می شوند. اشیاء درون گروه ها به صورت انبوه بررسی می شوند.

2. نمونه های غیر احتمالی
انتخاب در چنین نمونه ای نه بر اساس اصول تصادفی، بلکه بر اساس معیارهای ذهنی - در دسترس بودن، معمول بودن، نمایندگی برابر و غیره انجام می شود.
2.1. نمونه گیری سهمیه ای
در ابتدا، تعدادی از گروه ها از اشیاء شناسایی می شوند (به عنوان مثال، مردان 20-30 ساله، 31-45 سال و 46-60 سال؛ افراد با درآمد تا 30 هزار روبل، با درآمد 30 تا 60 هزار روبل و با درآمد بیش از 60 هزار روبل ) برای هر گروه، تعداد اشیایی که باید بررسی شوند مشخص شده است. تعداد اشیایی که باید در هر یک از گروه‌ها قرار گیرند اغلب به نسبت سهم قبلی گروه در جمعیت عمومی یا یکسان برای هر گروه تنظیم می‌شود. در داخل گروه ها، اشیا به صورت تصادفی انتخاب می شوند. نمونه گیری سهمیه ای اغلب استفاده می شود.
2.2. روش گلوله برفی
نمونه به صورت زیر ساخته می شود. از هر پاسخ دهنده، با اولین پاسخ، اطلاعات تماس دوستان، همکاران، آشنایانش که با شرایط انتخاب مناسب هستند و می توانند در مطالعه شرکت کنند، خواسته می شود. بنابراین به استثنای مرحله اول، نمونه با مشارکت خود موضوعات تحقیق تشکیل می شود. این روش اغلب زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که نیاز به یافتن و مصاحبه با گروه هایی از پاسخ دهندگان غیرقابل دسترس باشد (به عنوان مثال، پاسخ دهندگان با درآمد بالا، پاسخ دهندگان متعلق به همان گروه حرفه ای، پاسخ دهندگان با هر گونه سرگرمی/علاقه مشابه و غیره).
2.3 نمونه گیری خود به خود
در دسترس ترین پاسخ دهندگان مورد بررسی قرار می گیرند. نمونه‌های معمولی از نمونه‌های خود به خودی در روزنامه‌ها/مجله‌ها هستند که برای تکمیل خود به پاسخ‌دهندگان داده می‌شوند و بیشتر نظرسنجی‌های آنلاین. اندازه و ترکیب نمونه های خود به خودی از قبل مشخص نیست و تنها با یک پارامتر تعیین می شود - فعالیت پاسخ دهندگان.
2.4 نمونه ای از موارد معمولی
واحدهایی از جمعیت عمومی که دارای مقدار متوسط ​​(معمولی) مشخصه هستند انتخاب می شوند. این مشکل انتخاب یک ویژگی و تعیین مقدار معمولی آن را ایجاد می کند.

دوره سخنرانی تئوری آمار

اطلاعات دقیق تر در مورد مشاهدات نمونه را می توان با مشاهده به دست آورد.

نمونه - مجموعه ای از موارد (موضوع، اشیاء، رویدادها، نمونه ها)، با استفاده از یک روش خاص، انتخاب شده از جمعیت عمومی برای شرکت در مطالعه.

اندازهی نمونه

حجم نمونه تعداد مواردی است که در جامعه نمونه گنجانده شده است. به دلایل آماری توصیه می شود که تعداد موارد حداقل 30-35 باشد.

نمونه های وابسته و مستقل

هنگام مقایسه دو (یا بیشتر) نمونه، یک پارامتر مهم وابستگی آنها است. اگر بتوان یک جفت هممورفیک ایجاد کرد (یعنی زمانی که یک مورد از نمونه X مطابق با یک و فقط یک مورد از نمونه Y و بالعکس) برای هر مورد در دو نمونه (و این مبنای رابطه برای صفتی که در نمونه ها اندازه گیری می شود، به این نمونه ها وابسته می گویند. نمونه هایی از نمونه های وابسته:

1. جفت دوقلو،
2. دو اندازه گیری از هر صفت قبل و بعد از قرار گرفتن در معرض تجربی،
3. زن و شوهر
4. و غیره

اگر چنین رابطه ای بین نمونه ها وجود نداشته باشد، این نمونه ها مستقل در نظر گرفته می شوند، به عنوان مثال:

1. مردان و زنان،
2. روانشناسان و ریاضیدانان
3. بر این اساس، نمونه‌های وابسته همیشه اندازه یکسانی دارند، در حالی که اندازه نمونه‌های مستقل ممکن است متفاوت باشد.

مقایسه نمونه ها با استفاده از معیارهای مختلف آماری انجام می شود:

• آزمون تی دانشجویی
• تست ویلکاکسون تی
• تست U Mann-Whitney
• معیار علامت
• و غیره.

نماینده بودن

نمونه ممکن است نماینده یا غیرنماینده در نظر گرفته شود.

نمونه ای از نمونه غیر نماینده

در ایالات متحده، یکی از مشهورترین نمونه های تاریخی نمونه گیری غیرنماینده در جریان انتخابات ریاست جمهوری 1936 رخ می دهد. Literary Digest که رویدادهای چندین انتخابات قبلی را با موفقیت پیش‌بینی کرده بود، زمانی که ده میلیون برگه رای آزمایشی را برای مشترکین خود، افرادی که از دفترچه تلفن در سراسر کشور انتخاب شده بودند و افرادی از لیست ثبت نام خودرو ارسال کرد، در پیش‌بینی‌های خود اشتباه کرد. در 25 درصد برگه های برگشتی (تقریباً 2.5 میلیون) آرا به شرح زیر توزیع شده است:

57 درصد آلف لاندون نامزد جمهوری خواه را ترجیح دادند

40 درصد، فرانکلین روزولت، رئیس جمهور وقت دموکرات را انتخاب کردند

در انتخابات واقعی، همانطور که مشخص است، روزولت برنده شد و بیش از 60 درصد آرا را به دست آورد. اشتباه Literary Digest این بود: می خواستند نماینده نمونه را افزایش دهند - از آنجایی که آنها می دانستند که اکثر مشترکان خود را جمهوری خواه می دانند - آنها نمونه را گسترش دادند تا افرادی که از دفترچه تلفن و لیست ثبت نام انتخاب شده بودند را شامل شود. با این حال، آنها واقعیت های زمان خود را در نظر نگرفتند و در واقع جمهوری خواهان بیشتری را به خدمت گرفتند: در دوران رکود بزرگ، عمدتاً نمایندگان طبقات متوسط ​​و بالا بودند که می توانستند تلفن و ماشین داشته باشند (یعنی اکثر جمهوری خواهان). ، نه دموکرات ها).

انواع پلان ساخت گروه از نمونه ها

چندین نوع اصلی پلان ساختمان گروهی وجود دارد:

• مطالعه ای با گروه های آزمایش و کنترل که در شرایط مختلف قرار می گیرند.
• مطالعه با گروه های آزمایش و کنترل با استفاده از راهبرد انتخاب زوجی
• یک مطالعه با استفاده از تنها یک گروه - یک گروه آزمایشی.
• مطالعه ای با استفاده از طرح ترکیبی (فاکتوریال) - همه گروه ها در شرایط مختلف قرار می گیرند.

استراتژی های گروه سازی

انتخاب گروه‌ها برای شرکت در یک آزمایش روان‌شناختی با استفاده از راهبردهای مختلف برای اطمینان از بیشترین احترام ممکن برای اعتبار درونی و بیرونی انجام می‌شود.

• تصادفی سازی (انتخاب تصادفی)
• جذب گروه های واقعی

تصادفی سازی

تصادفی سازی، یا انتخاب تصادفی، برای ایجاد نمونه های تصادفی ساده استفاده می شود. استفاده از چنین نمونه ای بر این فرض استوار است که هر یک از اعضای جامعه به یک اندازه در نمونه گنجانده می شوند. به عنوان مثال، برای ایجاد یک نمونه تصادفی از 100 دانشجو، می توانید تکه های کاغذی را با نام همه دانشجویان دانشگاه در یک کلاه قرار دهید و سپس 100 تکه کاغذ را از آن خارج کنید - این یک انتخاب تصادفی خواهد بود (گودوین جی. ، ص 147).

انتخاب دوتایی

انتخاب دوتایی- راهبردی برای ساختن گروه‌های نمونه‌گیری که در آن گروه‌هایی از آزمودنی‌ها از آزمودنی‌هایی تشکیل می‌شوند که از نظر پارامترهای ثانویه که برای آزمایش مهم هستند، معادل هستند. این استراتژی برای آزمایش‌هایی که با استفاده از گروه‌های آزمایش و کنترل انجام می‌شود، مؤثر است و بهترین گزینه مشارکت است

در آمار، دو روش تحقیق اصلی وجود دارد - پیوسته و انتخابی. هنگام انجام یک مطالعه نمونه، رعایت الزامات زیر الزامی است: نمایندگی جمعیت نمونه و تعداد کافی واحد مشاهده. هنگام انتخاب واحدهای مشاهده، امکان پذیر است خطاهای افست، یعنی چنین رویدادهایی که وقوع آنها را نمی توان به طور دقیق پیش بینی کرد. این اشتباهات عینی و طبیعی هستند. هنگام تعیین درجه دقت یک مطالعه نمونه گیری، مقدار خطای که می تواند در طول فرآیند نمونه گیری رخ دهد تخمین زده می شود - خطای نمایندگی تصادفی (م) — این تفاوت واقعی بین مقادیر متوسط ​​یا نسبی به‌دست‌آمده در طول یک مطالعه نمونه و مقادیر مشابهی است که در طول مطالعه بر روی جمعیت عمومی به‌دست می‌آید.

ارزیابی پایایی نتایج تحقیق شامل تعیین موارد زیر است:

1. خطاهای نمایندگی

2. حد اطمینان مقادیر متوسط ​​(یا نسبی) در جمعیت

3. قابلیت اطمینان تفاوت بین مقادیر متوسط ​​(یا نسبی) (با توجه به معیار t)

محاسبه خطای نمایندگی(mm) مقدار میانگین حسابی (M):

جایی که σ انحراف معیار است. n-اندازه نمونه (>30).

محاسبه خطای نمایندگی (mР) مقدار نسبی (Р):

جایی که P مقدار نسبی مربوطه است (مثلاً بر حسب درصد محاسبه می شود).

Q = 100 - Ρ% - متقابل P; n—اندازه نمونه (n>30)

در کارهای بالینی و تجربی، اغلب استفاده از آن ضروری است نمونه کوچکوقتی تعداد مشاهدات کمتر یا مساوی 30 باشد. با یک نمونه کوچک برای محاسبه خطاهای بازنمایی، هر دو مقدار متوسط ​​و نسبی , تعداد مشاهدات یک بار کاهش می یابد، یعنی.

; .

بزرگی خطای بازنمایی بستگی به حجم نمونه دارد: هر چه تعداد مشاهدات بیشتر باشد، خطا کوچکتر است. برای ارزیابی قابلیت اطمینان یک شاخص نمونه، رویکرد زیر اتخاذ می شود: شاخص (یا مقدار متوسط) باید 3 برابر بیشتر از خطای آن باشد، در این صورت قابل اعتماد در نظر گرفته می شود.

دانستن بزرگی خطا برای اطمینان به نتایج یک مطالعه نمونه کافی نیست، زیرا یک خطای خاص در یک مطالعه نمونه ممکن است به طور قابل توجهی بزرگتر (یا کمتر) از میانگین خطای بازنمایی باشد. برای تعیین دقتی که محقق می‌خواهد به نتیجه برسد، آمار از مفهومی مانند احتمال پیش‌بینی بدون خطا استفاده می‌کند که مشخصه پایایی نتایج نمونه‌های پزشکی و بیولوژیکی است. تحقیق آماری. به طور معمول، هنگام انجام مطالعات آماری زیست پزشکی، احتمال یک پیش بینی بدون خطا 95٪ یا 99٪ است. در بحرانی ترین موارد، زمانی که نیاز به نتیجه گیری به خصوص مهم در شرایط نظری یا عملی است، از احتمال یک پیش بینی بدون خطا 99.7٪ استفاده کنید.

مقدار معینی با درجه معینی از احتمال یک پیش‌بینی بدون خطا مطابقت دارد خطای حاشیه ای نمونه گیری تصادفی (Δ - دلتا)، که با فرمول تعیین می شود:

Δ=t * m، که t یک ضریب اطمینان است، که با یک نمونه بزرگ و احتمال 95٪ یک پیش بینی بدون خطا، برابر با 2.6 است. با احتمال پیش بینی بدون خطا 99٪ - 3.0؛ با احتمال پیش بینی بدون خطا 99.7٪ - 3.3 و با یک نمونه کوچک با استفاده از جدول خاصی از مقادیر t Student تعیین می شود.

با استفاده از خطای نمونه برداری حاشیه ای (Δ)، می توان تعیین کرد به مرزهای اعتماد، که در آن، با احتمال معینی از یک پیش بینی بدون خطا، مقدار واقعی کمیت آماری موجود است. , مشخص کردن کل جمعیت (متوسط ​​یا نسبی).

برای تعیین حد اطمینان از فرمول های زیر استفاده می شود:

1) برای مقادیر متوسط:

جایی که Mgen حد اطمینان هستند اندازه متوسطدر جمعیت عمومی؛

Msample - مقدار متوسط , در طی یک مطالعه بر روی یک جامعه نمونه به دست آمد. t یک ضریب اطمینان است که مقدار آن با درجه احتمال یک پیش‌بینی بدون خطا تعیین می‌شود که محقق می‌خواهد با آن به نتیجه برسد. mM خطای بازنمایی مقدار متوسط ​​است.

2) برای مقادیر نسبی:

جایی که Pgen حد اطمینان مقدار نسبی در جمعیت است. Rsb یک مقدار نسبی است که هنگام انجام مطالعه بر روی یک جامعه نمونه به دست می آید. t-ضریب اطمینان; mP خطای بازنمایی مقدار نسبی است.

محدودیت‌های اطمینان، محدودیت‌هایی را نشان می‌دهند که در آن اندازه نمونه بسته به دلایل تصادفی می‌تواند در نوسان باشد.

با تعداد کمی از مشاهدات (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента. Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, نشان دادن تعداد درجات آزادی موجود (n) , که برابر n-1 است.