Harilikud ja kümnendmurrud ning tehted nendega. Harilike murdude aritmeetiliste toimingute reeglid Murrunäited kümnendtehtetega
Kümnendarvu kasutatakse siis, kui peate sooritama toiminguid mittetäisarvudega. See võib tunduda irratsionaalne. Kuid seda tüüpi numbrid lihtsustavad oluliselt matemaatilisi tehteid, mida nendega tuleb teha. See arusaam tuleb aja jooksul, kui nende kirjutamine tuttavaks saab ja lugemine raskusi ei valmista ning kümnendmurdude reeglid on omandatud. Pealegi kordavad kõik toimingud juba teadaolevaid, mis on naturaalarvudega õpitud. Peate lihtsalt meeles pidama mõningaid funktsioone.
Kümnendmääratlus
Kümnendarvuks on mittetäisarvu eriesitus, mille nimetaja jagub 10-ga, andes vastuseks ühe ja võib-olla ka nullid. Teisisõnu, kui nimetaja on 10, 100, 1000 ja nii edasi, siis on mugavam arv ümber kirjutada koma abil. Siis asub kogu osa enne seda ja seejärel murdosa. Veelgi enam, numbri teise poole salvestamine sõltub nimetajast. Numbrite arv, mis on murdosas, peab olema võrdne nimetaja numbriga.
Ülaltoodut saab illustreerida järgmiste numbritega:
9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.
Kümnendkohtade kasutamise põhjused
Matemaatikud vajasid kümnendkohti mitmel põhjusel:
Salvestamise lihtsustamine. Selline murd asub ühel real, ilma nimetaja ja lugeja vahele kriipsuta, samas kui selgus ei kannata.
Lihtsus võrdluses. Piisab lihtsalt samadel positsioonidel olevate arvude korrelatsioonist, samas kui tavaliste murdude puhul tuleks need taandada ühiseks nimetajaks.
Arvutuste lihtsustamine.
Kalkulaatorid ei ole mõeldud murdude vastuvõtmiseks; nad kasutavad kõigi toimingute jaoks kümnendmärki.
Kuidas selliseid numbreid õigesti lugeda?
Vastus on lihtne: nagu tavaline segaarv, mille nimetaja on 10-kordne. Ainsaks erandiks on ilma täisarvuta murrud, siis tuleb lugemisel hääldada "null täisarvu".
Näiteks 45/1000 tuleks hääldada kui nelikümmend viis tuhandikku, samal ajal kõlab 0,045 null koma nelikümmend viis tuhandikku.
Segaarv täisarvuga 7 ja murdosaga 17/100, mis kirjutatakse 7,17, loetakse mõlemal juhul kui seitse punkti seitseteist.
Numbrite roll murdude kirjutamisel
Matemaatika nõuab järgu õiget märkimist. Kümnendkohad ja nende tähendus võivad oluliselt muutuda, kui kirjutate numbri valesse kohta. Varem oli see aga tõsi.
Kümnendmurru kogu osa numbrite lugemiseks peate lihtsalt kasutama naturaalarvude jaoks tuntud reegleid. Ja paremal pool on need peegeldatud ja loetavad erinevalt. Kui kogu osa kõlas “kümnetes”, siis pärast koma on see “kümnendikud”.
Seda on tabelist selgelt näha.
| Klass | tuhandeid | ühikut | , | murdosa | |||||||
| tühjenemine | kamber | dets. | ühikut | kamber | dets. | ühikut | kümnes | sajandik | tuhandes | kümnetuhandik | |
Kuidas õigesti kirjutada segaarvu kümnendkohana?
Kui nimetaja sisaldab arvu, mis on võrdne 10 või 100 ja teistega, siis pole küsimus, kuidas murdosa kümnendkohaks teisendada, keeruline. Selleks piisab, kui kõik selle komponendid erinevalt ümber kirjutada. Sellele aitavad kaasa järgmised punktid:
kirjutage murru lugeja veidi kõrvale, sel hetkel asub koma paremal, pärast viimast numbrit;
liigutage koma vasakule, siin on kõige olulisem numbrite õige kokkulugemine - peate seda nihutama nii palju kohti, kui nimetajas on nullid;
kui neid pole piisavalt, peaksid tühjades kohtades olema nullid;
nulle, mis olid lugeja lõpus, pole nüüd vaja ja need saab läbi kriipsutada;
Enne koma lisage kogu osa; kui seda seal polnud, on siin ka null.
Tähelepanu. Teiste numbritega ümbritsetud nulle ei saa läbi kriipsutada.
Allpool saate lugeda, mida teha olukorras, kus nimetajas ei ole ainult ühtedest ja nullidest koosnev arv ning kuidas murda kümnendkohaks teisendada. See on oluline teave, mida peaksite kindlasti lugema.
Kuidas teisendada murdosa kümnendkohaks, kui nimetaja on suvaline arv?
Siin on kaks võimalust:
Kui nimetajat saab esitada arvuna, mis võrdub kümnega mis tahes astmega.
Kui sellist toimingut ei saa teha.
Kuidas ma saan seda kontrollida? Peate arvestama nimetajaga. Kui tootes on ainult 2 ja 5, siis on kõik korras ja murdosa teisendatakse hõlpsasti viimaseks kümnendkohaks. Vastasel juhul, kui ilmuvad 3, 7 ja muud algarvud, on tulemus lõpmatu. Selline kümnendmurd on tavapärane ümardada matemaatilistes tehtetes kasutamise hõlbustamiseks. Sellest tuleb veidi allpool juttu.
Uurib, kuidas tehakse kümnendkohti, 5. klass. Siin toodud näited on suureks abiks.
Olgu nimetajates arvud: 40, 24 ja 75. Nende jaotamine algteguriteks on järgmine:
- 40=2·2·2·5;
- 24=2·2·2·3;
- 75=5·5·3.
Nendes näidetes saab lõppfraktsioonina esitada ainult esimest murdosa.
Algoritm hariliku murru teisendamiseks viimaseks kümnendkohaks
Kontrolli nimetaja faktoriseerimist algteguriteks ja veendu, et see koosneb 2-st ja 5-st.
Lisage nendele arvudele nii palju 2-sid ja 5-sid, et neid oleks võrdne arv. Need annavad lisakordaja väärtuse.
Korrutage nimetaja ja lugeja selle arvuga. Tulemuseks on tavaline murd, mille rea all on mingil määral 10.
Kui ülesandes tehakse need toimingud segaarvuga, tuleb see esmalt esitada valemurruna. Ja alles siis tegutsege kirjeldatud stsenaariumi järgi.
Murru esitamine ümardatud kümnendkohana
See murdarvu kümnendkohaks teisendamise meetod võib mõnele tunduda veelgi lihtsam. Sest sellel pole palju tegevust. Peate lihtsalt lugeja jagama nimetajaga.
Igale arvule, mille kümnendosa jääb koma paremale, saab määrata lõpmatu arvu nulle. See kinnisvara on see, mida peate ära kasutama.
Kõigepealt kirjutage kogu osa üles ja pange selle järele koma. Kui murdosa on õige, kirjutage null.
Seejärel peate jagama lugeja nimetajaga. Et neil oleks sama arv numbreid. See tähendab, et lisage lugejast paremale vajalik arv nulle.
Tehke pikk jagamine, kuni on saavutatud vajalik arv numbreid. Näiteks kui on vaja ümardada sajandikuteni, siis peaks vastuseks olema 3. Üldiselt peaks olema üks arv rohkem, kui lõpuks vaja on.
Vahevastus kirjuta pärast koma ja ümarda vastavalt reeglitele. Kui viimane number on 0 kuni 4, peate selle lihtsalt ära viskama. Ja kui see on võrdne 5-9, siis tuleb selle ees olevat ühe võrra suurendada, jättes viimase kõrvale.
Naasmine kümnendmurrult harilikule murdarvule
Matemaatikas on probleeme siis, kui kümnendmurde on mugavam esitada tavaliste murdude kujul, milles on nimetajaga lugeja. Võite kergendatult hingata: see operatsioon on alati võimalik.
Selle protseduuri jaoks peate tegema järgmist.
pane kirja kogu osa, kui see on võrdne nulliga, siis pole vaja midagi kirjutada;
joonistage murdjoon;
selle kohale kirjutage numbrid üles paremalt poolt, kui nullid tulevad enne, siis tuleb need läbi kriipsutada;
rea alla kirjutage üks, kus on nii palju nulle, kui palju on koma pärast esialgses murdes numbreid.
See on kõik, mida pead tegema, et teisendada kümnendmurruks.
Mida saab kümnendkohtadega teha?
Matemaatikas on need teatud toimingud kümnendkohtadega, mida tehti varem teiste arvude jaoks.
Nemad on:
võrdlus;
liitmine ja lahutamine;
korrutamine ja jagamine.
Esimene toiming, võrdlus, on sarnane sellega, kuidas seda tehti naturaalarvude puhul. Et määrata, kumb on suurem, peate võrdlema kogu osa numbreid. Kui need osutuvad võrdseks, liiguvad nad murdosa juurde ja võrdlevad neid ka numbrite järgi. Vastuseks on number, mille suurim number on kõige olulisemas numbris.
Kümnendkohtade liitmine ja lahutamine
Need on võib-olla kõige lihtsamad sammud. Sest need viiakse läbi naturaalarvude reeglite järgi.
Seega tuleb kümnendmurdude lisamiseks kirjutada need üksteise alla, asetades veergu komad. Selle tähise korral ilmuvad komadest vasakule terved osad ja paremale murdosad. Ja nüüd tuleb arvud liita osade kaupa, nagu tehakse naturaalarvude puhul, liigutades koma allapoole. Peate alustama lisamist arvu murdosa väikseimast numbrist. Kui paremas pooles pole piisavalt numbreid, lisatakse nullid.
Sama kehtib ka lahutamise kohta. Ja siin on reegel, mis kirjeldab võimalust võtta üksus kõrgeimast auastmest. Kui taandataval murdarvul on pärast koma vähem numbreid kui lahutataval murrus, lisatakse sellele lihtsalt nullid.
Veidi keerulisem on olukord ülesannetega, kus on vaja kümnendmurde korrutada ja jagada.
Kuidas erinevates näidetes kümnendmurdu korrutada?
Kümnendmurdude naturaalarvuga korrutamise reegel on järgmine:
kirjutage need veergu, ignoreerides koma;
korrutage, nagu oleksid nad loomulikud;
Eraldage komaga nii palju numbreid, kui palju oli algse arvu murdosas.
Erijuhtum on näide, kus naturaalarv võrdub 10 mis tahes astmega. Seejärel tuleb vastuse saamiseks nihutada koma paremale nii mitme koha võrra, kuivõrd teises teguris on nulle. Teisisõnu, kui korrutada 10-ga, liigub koma ühe numbri võrra, 100 võrra - neid on juba kaks jne. Kui murdosas pole piisavalt numbreid, peate tühjadesse kohtadesse kirjutama nullid.
Reegel, mida kasutatakse juhul, kui ülesanne nõuab kümnendmurdude korrutamist teise sama arvuga:
kirjutage need üksteise järel üles, pööramata tähelepanu komadele;
korrutage nii, nagu oleksid need loomulikud;
Eraldage komaga nii palju numbreid, kui palju oli mõlema algmurru murdosades kokku.
Erijuhtumiks on näited, kus üks kordajatest on võrdne 0,1 või 0,01 ja nii edasi. Nendes peate koma nihutama esitatud tegurite numbrite arvu võrra vasakule. See tähendab, et kui see korrutatakse 0,1-ga, nihutatakse koma ühe koha võrra.
Kuidas jagada kümnendmurdu erinevates ülesannetes?
Kümnendmurdude jagamine naturaalarvuga toimub vastavalt järgmisele reeglile:
kirjutage need jagamiseks veergu, nagu oleksid need loomulikud;
jagage tavalise reegli järgi, kuni kogu osa on läbi;
pane vastusesse koma;
jätkake murdosa jagamist, kuni jääk on null;
vajadusel saate lisada vajaliku arvu nulle.
Kui täisarv on võrdne nulliga, siis seda ka vastuses ei ole.
Eraldi jagatakse arvudeks, mis on võrdsed kümneks, sajaks jne. Selliste ülesannete puhul peate koma nihutama jagaja nullide arvu võrra vasakule. Juhtub, et terves osas pole piisavalt numbreid, siis kasutatakse selle asemel nulle. Näete, et see toiming sarnaneb 0,1-ga ja sarnaste arvudega korrutamisega.
Kümnendkohtade jagamiseks peate kasutama järgmist reeglit:
muuda jagaja naturaalarvuks ja selleks liiguta selles olev koma paremale lõpuni;
nihutada koma dividendis sama arvu numbrite võrra;
tegutseda vastavalt eelmisele stsenaariumile.
Jagamine 0,1-ga on esile tõstetud; 0,01 ja muud sarnased numbrid. Sellistes näidetes nihutatakse koma murdosa numbrite arvu võrra paremale. Kui need otsa saavad, tuleb lisada puuduv arv nulle. Väärib märkimist, et see toiming kordab 10-ga jagamist ja sarnaseid numbreid.
Järeldus: kõik sõltub praktikast
Miski õppimises ei tule lihtsalt ega ilma pingutuseta. Uue materjali usaldusväärne valdamine võtab aega ja harjutamist. Matemaatika pole erand.
Selleks, et kümnendmurdude teema raskusi ei tekitaks, peate nendega lahendama võimalikult palju näiteid. Oli ju aeg, mil naturaalarvude liitmine oli tupiktee. Ja nüüd on kõik hästi.
Seetõttu parafraseerides tuntud fraasi: otsusta, otsusta ja veel kord otsusta. Siis täidetakse selliste numbritega ülesandeid lihtsalt ja loomulikult, nagu järjekordne pusle.
Muide, mõistatusi on alguses raske lahendada ja siis tuleb teha tavapäraseid liigutusi. Sama on ka matemaatilistes näidetes: kui olete mitu korda sama rada mööda kõndinud, ei mõtle te enam, kuhu pöörduda.
Matemaatiline simulaator sellel teemal
"Ühised toimingud kümnendkohtadega"
Koostanud matemaatikaõpetaja
Tolmatševa Nadežda Aleksejevna
MBOU keskkool nr 69, Nižni Tagil
Selgitav märkus
Matemaatika simulaator on mõeldud 5.-6.klassi õpilastele, seda saab kasutada matemaatika mistahes õppematerjalidega töötamisel, samuti 9. klassi õpilaste ettevalmistamisel OGE läbimiseks.
Simulaator on mõeldud kasutamiseks nii klassiruumis kui ka iseseisvaks tööks kodus.
Simulaator annab võimaluse arendada kõigi kümnendmurdudega töötamise reeglite teadlikku rakendamist.
Simulaatorit saab kasutada esmase teadmiste kontrollina, aga ka parandustöödel. Simulaatori ülesanded võimaldavad õpilasel sooritada lühikese ajaga suurema mahuga arvutusi. Nii lihvitakse mitte ainult arvutusoskusi, vaid treenitakse ka tähelepanu ning arendatakse õpilase töömälu.
Simulaatori ülesandeid saab pakkuda nii individuaalseks kui ka rühmatööks klassiruumis.
Matemaatika simulaator
| valik 1 |
|
| 15,3 * 5,4 - 4,2* (5,12 – 4,912) + 16,0036 |
|
| 9,84 - 16,32 * (8 – 7,45) + 2,186 |
|
| (2,12 + 1,07) * (2,12 – 1,07) |
|
| 86,4 * (17,01: 4,2) : 6,4 |
|
| 42,26 – 34,68: (33,32: 9,8) |
|
| 40 – (7,12 + 11,043: 2,7) |
|
| 12,6: (2,04 + 4,26) – 0,564 |
|
| 7,371: (5 – 3,18) + 2,05 *(17,82 – 7) |
|
| (5,2: 26 + 26: 5,2) *6,1 + 5,25: 5 |
|
| 27,5967: (8 – 1,186) + 3,02 |
|
| (20 – 13,7) * 7,4 + 18: 0,6 |
|
| (4,694 - 3,998) : 4,35 + (4,5 * 5,4 – 0,06) |
|
| (4,6 * 3,5 + 15,32) : 31,42 + (7,26 – 5,78) : 0,148 |
|
| (101,96 – 6,8 * 7,2) : 4,24 – 3,4 * (10 – 6,35) |
|
| 7,72 * 2,25 – 4,06: (0,824 + 1,176) – 12,423 |
|
| 51,328: 6, 4 + 3,2 * (10 – 4,7) * 2,05 |
|
| (42,12 * 0,12 + 112,016* 0,1) : 1,6 – 9,424 |
|
| ((4,2 *0,81 – 6,8*0,05) : 0,5)) : 200 |
|
| 2,6* (4,4312 + 15,5688) – 6,66: (8,2 – 6,72) |
|
| (0,624: 4,16 + 6,867: 2,18) *2,08 – 4,664 |
|
| 4260 + 42,6: (62,06 + 37,94) – 42,6: (52,44 - 52,43) |
|
| 5: 0,25 + 0,6 *(9,275 – 4,275) : 0,1 |
|
| 3,1: 100 + (6 – 0,3: 100) *10 |
|
| 0,415 +(2,85: 0,6*3,2 – 2,72: 8) + 5,134: 0,17 |
|
| 0,1: 0,002 – 0,5*(7,91: 0,565 – 11,1:1,48) |
|
| 0,2: 0,004 + (7,91: 0,565 – 44,4: 5,92) *0,5 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
Matemaatika simulaator
Tehted kümnendkohtadega
| 2. võimalus |
|
| (130,2 – 30,8) : 2,8 - 21,84 |
|
| 3,712: (7 – 3,8) + 1,3* (2,74 + 0,66) |
|
| (3,4: 1,7 + 0,57: 1,9)* 4,9 + 0,0825: 2,75 |
|
| 10,79: 8,3*0,7 - 0,46 * 3,15: 6,9 |
|
| (21,2544: 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6 |
|
| 4,36: (3,15 + 2,3) + (0,792 – 0,78) * 350 |
|
| (3,91: 2,3 * 5,4 – 4,03) * 2,4 |
|
| 6,93: (0,028 + 0,36 * 4,2) - 3,5 |
|
| 42,165 – 22,165: (0,61 + 3,42) |
|
| ((4: 0,128 + 14628,25) : 1,011* 0,00008 + 6,84) : 12,5 |
|
| 687,8 + (88,0802 – 85,3712) : 0,045 |
|
| (3,1 * 5,3 – 14,39) : 1,7 + 0,8 |
|
| (3,8 * 1,75: 0,95 – 1,02) : 2,3 + 0,4 |
|
| ((23,79: 7,8 – 6,8: 17) * 3,04 – 2,04) * 0,85 |
|
| 0,15: 0,01 + (6 + 9,728: 3,2) * 2,5 – 1,4 |
|
| 1,44: 3,6 + 0,8 + 3,6: 1,44* (0,1 - 0,02) |
|
| 3,45 * (11,2 + 75,6) – 0,93 * 1,26 |
|
| 4,25: 0,25 – 0,06 * 82 + 0,4 |
|
| (0,237 + 45,6) * 12,01 - 11,1* (237,1 – 229,9) |
|
| 5,8 – 0,27 * 3,6 + 5,172 |
|
| 12 – 5,3: (19,6: 0,35 - 0,06 * 50) |
|
| (0,6 + 0,25 – 0,125) * 3,2 + 4,5: 100 |
|
| (15,5: 0,25 – 0,08 * 200) : 2,3 – 1,3 |
|
| (87,05 * 2,7 – 55,68:32) * 0,8: 0,02 |
|
| 522,348: 87 + 2,7 * (0,84 – 0,128: 0,16) |
|
| 6400 * 0,0145 – (1272,6: 0,42 – 3000) |
|
| (0,7: 1,4 – 0,02) : 0,012 + 1,6 * (0,548 – 0,023) |
|
| (1,184: 3,2 + 0,832: 0,4) : 0,5 + 1,5 |
|
| 4,96 ; 10 + 35,8: 100 - 0,0042 |
|
| (0,04 + 3,59) * (7,35 + 2,65) : 300 |
|
Matemaatika simulaator
Tehted kümnendkohtadega
| 3. võimalus |
|
| 2,5 + 0,56* 28 + 0,125*15 – 0,12*7 |
|
| 12,8: 4 + 76,8: 12 – 42,6: 6 – 2,4 |
|
| 4,01 + 43,6: 10 – 73,2: 30 + 15,4: 100 |
|
| 176,4: 100 – 0,041*40 + 13,5:50 +0,3 |
|
| (16,4 + 13,2)*3 – (10,6 + 4,8) *2 – 23,2 |
|
| (40,65 - 32,6) : 5 + (4,72 _ 2,24)*3 |
|
| 4,735: 0,5 + 14,95: 1,3 + 2,121: 0,7 – 21,6 |
|
| 0,01105 + 0,05 - 0,3417: 34 -_ 0,875: 125 |
|
| (5,72 – 3,21)*5 + (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) |
|
| (0,1955 + 0,187) : 0,085 – (4,72 – 4,72)*0,157 |
|
| 4,9 – (0,008 + 0,992) * (5 *0,6 – 1,4) |
|
| (50000 – 1397,3) : (20,4 + 33,603) – 856 |
|
| 3,7 *0,18 + 35,9 *0,26 – 0,109 *91 |
|
| 34,98: 6,6 + 5,141: 0,53 – 0,8379: 0,057 |
|
| 0,131 *470 + 26,97: 2,9 - 50,4 *1,4 |
|
| 0,439 *97 – 182,75: 4,3 + 31,9 *0,43 |
|
| (20,4 – 18,23)* 4,3 + (0,40713 + 0,44176) : 0,67 |
|
| (0,357 + 7,043)*0,85 + (52 – 1,928) : 5,69 |
|
| (1,5 - 0,4732)* 35 – (0,6092 + 0,0718) : 0,75 |
|
| (139,4 + 16,6)* 0,039 - (20 – 17,54) : 2,5 |
|
| 4,1819 + 0,73 *(5,375 + 2,595) |
|
| 5,0143 – 65,9*(0,0612 + 0,0058) |
|
| (0,83 *3,7 + 9,741:51 – 0,012) : 0,325 |
|
| (67,21: 0,143 – 0,546*850 + 2,1) : 1,25 |
|
| (79* 0,63 – 9,558: 5,4 – 26,94) : 0,324 |
|
| (11,328: 16 + 7,752: 7,6) : 0,16 |
|
| 13,7 – (0,53 *6,7 + 1,77*3,1 + 0,004) : 0,66 |
|
| 5,3: (2,87* 0,53 – 0,043 *7,7 – 0,19) |
|
| (3,06 – 2,97) * (5,6*0,93 – 0,84*6,2) |
|
| (5,4*0,77 – 0,008) : (2,747: 0,67+ 0,05) |
|
Matemaatika simulaator
Tehted kümnendkohtadega
| 4. võimalus |
|
| 589,72:16 – 18,305:7 + 5,67: 4 |
|
| (86,9 + 667,6) : (37,1 +13,2) |
|
| (0,93 + 0,07) : (0,93 – 0,805) |
|
| 1,35: 2,7 + 6,02 – 5,9 + 0,4: 2,5 *(4,2 – 1,075) |
|
| ((14,068 + 15,78) : (1,875 + 0,175)) : (0,325+ 0,195) |
|
| (0,578 + 0,172)* (0,823 + 0,117) – 1,711: (4,418 + 1,382) |
|
| (39,3 + 116,7) *0,39 – (19,01 -16,56) : 2,5 |
|
| (2,747: 0,67 + 0,05) : (0,54* 7,7 – 0,008) |
|
| 5,76*4,76: 6,12 + 81,9: 58,5*2,05 |
|
| 25,6: (38,07 + 1,93) + 0,037 *10 |
|
| (3,7011: 0,73 – 9,27: 4,5 – 1,41) :1,6 |
|
| 40,86: 4,5 – 0,6039: 5,49 + 0.338: 0,13 |
|
| (85,9 +667,1) : ((37 +13,2) + (11,44 – 6,42)*10 |
|
| 1,224: (7 – 2,92) + 1,06*(13,5 – 3) |
|
| (7,5* 48 – 8,2* 9,5 + 141,4) : (254,1:4,2) |
|
| 0,63*69 – 10,048: 6,4 – 19,44: 32,4 *0,8 |
|
| (3,8: 19 + 1,9: 3,8) *5,2 + 7,28: 7 |
|
| (4,9 + 1,06 – 0,98) : (0,83*0,6) : 2,4 |
|
| (28,7 *0,15) : (0,25 *0,21) + 22,5:1,25 |
|
| 0,1: 0,002 + (7,91: 0,565 - 11,1: 1,48) |
|
| (0,2028:0,24 – 0,32 *1,5) *(4,05 – 13,1625: 4,05) |
|
| (97,44: 0,48 + 128,64: 3,2) *0,25 – 17,89 |
|
| 5,4 + ((4,7 – 2,85)*1,8 + 0,0156: 0,13) |
|
| (1,2 *0,15 + 12:100 – 1,4: 10) : 0,1 |
|
| 0,545: 0,5 +2,75 *0,4 – 0,45 *3,8 |
|
| 0,6 * (7,24: 0,8 – 0,968: 0,16) + 2,25 *0,04 |
|
| (6,4 *0,025 + 7,07: 3,5 – 3,68: 4) : 0,9 |
|
| 2,5 *(3: 6 – 0,2: 5 + 1,2 *0,15) |
|
| (5,508: 0,27 – 10,2 *1,3) : 0,7 + 1,3: 0,1 |
|
| 1,5 + 0,5*(4,214: 0,14 – 5,436: 1,8) * 0,1 |
|
Vastused
Matemaatika simulaator
Tehted kümnendkohtadega
| valik 1 | 2. võimalus | 3. võimalus | 4. võimalus |
|
2. peatükk MURUARVUD JA TOIMINGUD NENDEGA
§ 45. Ülesanded ja näited kõikide tehte kohta naturaalarvude ja kümnendmurdudega
Esimene tase
1620. Leia (suuliselt):
1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 - 1,2;
4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73: 0,1.
1621. Leia (suuliselt):
1) 7,8 + 4,9; 2) 3,7 + 2,51; 3) 1 - 0,6;
4) 2 - 0,17; 5) 0,001 ∙ 29; 6) 4,2: 0,7.
1622. Krahv (suuliselt):
1) 0,57 + 1,43; 2) 4,27 - 2,07; 3) 4,1 - 2,01;
4) 8 ∙ 1,5; 5) 60: 0,2; 6) 739: 100.
1623. Krahv (suuliselt):
1) 8,32 ∙ 10; 2) 117,3 ∙ 100; 3) 1,85 ∙ 1000;
4) 3,71 ∙ 0,1; 5) 4,92 ∙ 0,01; 6) 125,3 ∙ 0,001.
1624. Krahv (suuliselt):
1) 32,7: 10; 2) 45,13: 100; 3) 2792: 1000;
4) 8,3: 0,1; 5) 37,3: 0,01; 6) 13,24: 0,001.
1625. Arvuta:
1) 5,18 + 25,37; 2) 0,805 + 7,105;
3) 5,97 + 0,032; 4) 8,91 - 1,328;
5) 71,5 - 16,07; 6) 42 - 7,18.
1626. Arvuta:
1) 4,27 + 37,42; 2) 0,913 + 8,39;
3) 4,13 + 0,9027; 4) 4,17 - 0,127;
5) 42,7 - 17,08; 6) 78 - 14,53.
1627. Arvuta:
1) 42 ∙ 0,13; 2) 3,6 ∙ 2,5; 3) 7,05 ∙ 800;
4) 15: 4; 5) 72: 2,25; 6) 15,3: 17.
1628. Arvuta:
1) 38 ∙ 0,25; 2) 4,8 ∙ 3,5; 3) 4,07 ∙ 900;
4) 18,3: 2; 5) 53,55: 4,25; 6) 406,6: 19.
1629. Kirjutage kümnendkohana:
1630. Kirjutage hariliku murruna või segaarvuna:
1) 2,3; 2) 4,07; 3) 0,23; 4) 10,073.
1631. Võrdle:
1) 4,897 ja 4,879; 2) 7,520 ja 7,52;
3) 42,57 ja 42,572; 4) 9,759 ja 9,758.
1632. Võrdle:
1) 7,896 ja 7,869; 2) 8.01 ja 8.1;
3) 47,53 ja 47,530; 4) 4,571 ja 4,578.
Keskmine tase
1633. Arvutage 2,5 x + 0,37, kui:
1) x = 1,6; 2) x = 3,4.
1634. Leia arvude aritmeetiline keskmine:
1) 0,573; 1,96; 35,24;
2) 4,82; 89,59; 0,462; 9,368.
1635. Leia arvude aritmeetiline keskmine 20,76; 80,43; 90,24.
1636. 2,5 tunniga läbis rong 195 km. Mitu kilomeetrit läbib rong 3,6 tunniga, kui see liigub sama kiirusega?
1637. Auto ajal t Sõitsin tunde kiirusega 85 km/h. Kirjutage avaldis auto läbitud vahemaa leidmiseks ja arvutage see välja, kui t on 0,5; 0,8; 1,4; 3.
1638. Arvutage avaldise 27,3 - a väärtus: b kui:
1) a = 33,5; b = 2,5; 2) a = 32,16; b = 13,4.
1639. Lahenda võrrandid:
1) 12,5 + x = 37,4; 2) in + 13,72 = 18,1;
3) sisse - 137,8 = 27,41; 4) 17 - x = 12,42.
1640. Lahenda võrrandid:
1) 13,7 + a = 18,4; 2) x + 13,42 = 18,9;
3) b - 142,3 = 15,73; 4) 14 – y = 12,142.
1641. Võrdle väärtusi:
1) 0,4 m ja 4 dm; 2) 0,2 dm ja 20 cm;
3) 0,07 m ja 7 cm; 4) 0,03 km ja 300 m
1642. Võrdle väärtusi:
1) 0,2 t ja 2 c; 2) 0,3 c ja 31 kg;
3) 0,8 t ja 785 kg; 4) 0,08 kg ja 80 g.
1643. Mootorlaeva kiirus seisvas vees on 25,4 km/h, jõe voolu kiirus 1,8 km/h. Mitu kilomeetrit laev sõidab?
1) 1,5 tunniga mööda jõge;
2) 2,4 tunniga vastu jõevoolu?
1644. Paat liikus esmalt 1,6 tundi mööda järve kiirusega 25,5 km/h ja seejärel 0,8 tundi mööda jõge vastuvoolu. Praegune kiirus on 1,7 km/h. Kui kaugele paat sõitis?
1645. Leia väljendi tähendus:
1) 15 ∙ (2,7 + 4,2);
2) (5,7 - 2,3) : 4;
3) (5,47 - 4,25) ∙ 10;
4) (4,47 + 2,7) : 10;
5) (13,42 - 4,15) ∙ (12,3 - 0,3);
6) (2,17 + 4,45) : (12,6 - 12,5).
1646. Leia väljendi tähendus:
1) (2,43 + 4,15) ∙ 1,7;
2) (12,49 - 3,57) : 0,4;
3) (4,17 - 3,8) ∙ (10,1 - 8,1);
4) (15,7 + 14,9) : (2,91 - 1,21).
1647. Lahenda võrrandid:
1) 12,5 x = 45; 2) ∙ 4,8 = 60,6;
3) x: 4,7 = 12,3; 4) 12,7: b = 0,01.
1648. võrrandite arendus:
1) 3,7 y = 7,77; 2) x ∙ 3,48 = 8,7;
3) in: 5,4 = 13,5; 4) 52,54: x = 3,7.
1649. Koostage avaldis: arvude a ja 42,3 summast lahutage arvude 15,7 ja 42,3 vahe b . Arvuta avaldise väärtus, kui a = 3,7; b = 2,3.
1650. Kooli 360 õpilasest osales murdmaasuusatamises 40%. Kui palju õpilasi murdmaasuusatamises osales?
1651. Leia väljendi tähendus:
1) (120,21 - 37,59) : 34 + 5,43 ∙ 19;
2) (8,57 + 9,585: 4,5) ∙ 3,8 - 42,7: 4.
1652. Leia väljendi tähendus:
1) (5,02 - 3,89) ∙ 29 + 0,27: 18;
2) (32,526: 3,9 + 2,26) ∙ 5,4 - 47,2 ∙ 0,5.
1653. Kui palju on arvude 19,4 ja 4,72 summa nende samade arvude erinevusest suurem?
1654. Leidke sentimeetrites summa 25,3 dm + 13,7 cm + 15 mm.
1655. 32 õpilast kogusid 152 kg maasikaid ja 33,6 kg vaarikaid. Mitu kilogrammi marju kogus iga õpilane, kui korjas igat liiki marju võrdse koguse?
1656. 420 hektari suuruselt põllult kavatseti hektarilt koguda 35 senti vilja, kuid vilja koguti 1785 tonni. Mitu senti on hektarisaak planeeritust suurem?
1657. Leia 1,5 cm servaga kuubi pindala.
1658. Leia 4,7 dm küljega ruudu pindala ja ümbermõõt.
1659. Kirjuta murrud kahanevas järjekorras: 0,27; 0,372; 0,423; 0,279; 0,51; 0,431; 0,307.
1660. Kirjuta murrud kasvavas järjekorras: 4,23; 4,32; 4,222; 43,2; 4,232; 4.323.
1661. 15,3 m pikkune köis lõigati kolmeks osaks. Üks neist on köied, teine
1,8 m võrra pikem kui esimene. Leidke iga osa pikkus.
1662. Jaht “Trouble” läbis 3 regatipäevaga 234,9 km. Esimesel päeval jaht kattissee vahemaa ja teisel - 8,3 km vähem kui esimesel. Mitu kilomeetrit läbis jaht "Trouble" iga päev?
1663. Auto läbis 471 km. Esimesed 205 km sõitis ta kiirusega 82 km/h, ülejäänud aga 76 km/h. Kui kaua kulus autol kogu distantsi läbimiseks?
1664. Võrdhaarse kolmnurga ümbermõõt on 15,4 cm Leia selle alus, kui kolmnurga külgkülg on 5,3 cm.
1665. Leidke võrdhaarse kolmnurga ümbermõõt, mille põhi on 4,2 tolli ja külg on 1,5 korda suurem kui alus.
1666. Arvuta:
1) (88,57 + 66,87) : 29 - 0,27 ∙ 18;
2) 20,8: (12 - 11,36) - 8: 12,5 + 4,7 ∙ 5,2.
1667. Arvuta:
1) (1,37 + 4,86) ∙ 17 - 556,89: 19;
2) (3,81 + 59,427: 9,3) ∙ 7,6 - 10,2 ∙ 4,7.
1668. Kui palju on arvude 8,1 ja 7,2 summa suurem nende murdosast?
1669. Kui palju on arvude 3,7 ja 2,5 vahe väiksem kui nende korrutis?
1670. Leidke avaldise väärtus a ∙ 2,5 - b kui a = 3,6; b = 1,117.
1671. Milliste külgnevate naturaalarvude vahele on paigutatud murd:
1672. Ümardatult:
1) ühikud: 25,17; 37,89;
2) kümnendikud: 37,893; 42,012;
3) sajandik: 108,112; 213.995.
1673. Ümardatud:
1) osakud: 25,372; 37,51;
2) kümnendikud: 13,185; 14,002;
3) sajandik: 15,894; 17 377.
1674. Joonistage koordinaatkiir, võttes ühikulõiguks 10 lahtrit. Märkige sellele punktid A(0,7), B (1,3), C (1), D (0,2), D (1,9).
1675. Joonistage koordinaatkiir, võttes ühikulõiguks 10 lahtrit. Märkige sellele punktid M(0,6), N (1,4), K (0,3), L (2), P (1,8).
1676. Jääkaru kaalub 720 kg ja pruunkaru mass moodustab 40% jääkaru massist. Arvutage pruunkaru mass.
1677. Lihtsusta avaldist 2.7 x – 0,05 x + 0,75 x ja leida selle väärtus, kui x = 2,7.
1678. Võrdhaarse kolmnurga põhi on 10,8 cm ja külje pikkus onaluse pikkus. Leidke kolmnurga ümbermõõt.
1679. Lihtsustage väljendit ja arvutage selle tähendus:
1) 2,7 a ∙ 2, kui a = 3,5;
2) 3,2 x ∙ 5y, kui x = 0,1; in = 1,7.
1680. Leidke ristkülikukujulise rööptahuka ruumala, mille mõõtmed on võrdsed:
1) 1,2 cm, 5 cm, 1,8 cm; 2) 1,2 dm, 3 cm, 23 mm.
1681. Väljendage tonnides ja kirjutage kümnendkohana:
1) 7314 kg; 2) 2 t 511 kg; 3) 3 c 12 kg; 4) 18 kg.
1682. Väljendage meetrites ja kirjutage kümnendmurruna:
1) 527 cm; 2) 12 dm; 3) 3 m 5 dm; 4) 5 m 4 cm 336
Piisav tase
1683. Jagage ja ümardage saadud murd:
1) 110: 57 ühele; 2) 18: 7 kuni kümnendikuni;
3) 15,2: 0,7 kuni sajandik; 4) 14: 5,1 kuni tuhandikud.
1684. Sooritage jagamine ja ümardage saadud murd:
1) 120: 37 kuni kümnendikku; 2) 5,2: 0,17 kuni sajandik.
1685. Tehas töötas 15 päeva ja tootis päevas keskmiselt 45,4 tonni mineraalväetisi. Kõik väetised laaditi võrdselt 25 raudteevagunisse. Kui palju väetist igasse autosse laaditi?
1686. Kolmnurga kahe pikkuse summa on 15 cm ja kolmanda külje pikkus on 80% sellest summast. Leidke kolmnurga ümbermõõt.
1687. Ristküliku üks külg on 14,4 cm ja teise pikkus on 75% esimesest. Leidke selle ristküliku pindala ja ümbermõõt.
1688. Kolmnurga ümbermõõt on 36 cm, ühe külje pikkus onümbermõõt ja teise pikkus on 40% perimeetrist. Leidke kolmnurga küljed.
1689. Ristkülikukujulise rööptahuka pikkus on 16 dm, laiuspikkus ja kõrgus - 70% laiusest. Leidke ristkülikukujulise rööptahuka ruumala.
1690. Leia kolme arvu summa, millest esimene on 4,27 ja iga järgmine on 10 korda suurem.
1691. Ristkülikukujulise rööptahuka kõrgus on 16 cm, mis onpikkus ja 40% laius. Leidke ristkülikukujulise rööptahuka ruumala.
1692. Ristküliku üks külg on 8,5 cm ja teine 60% esimesest. Leidke ristküliku ümbermõõt ja pindala.
1693. Üks töölistest valmistas 6 tunniga 96 detaili, teine aga 45 detaili 2,5 tunniga. Mitu tundi kulub neil 119 detaili koostöötamiseks?
1694. Mida on kasulikum osta?
1695. Mida on kasulikum osta?
1696. Koostage ülesandeid diagrammide abil ja lahendage need.
1697. Koostage ülesandeid diagrammide abil ja lahendage need.
1698. Kui palju suureneb kuubi ruumala, kui selle serva suurendada 2,5 cm-lt 3,5 cm-le?
1699. Koostage arvavaldis ja leidke selle väärtus:
1) arvude 2,72 ja 3,82 summade vahe ja
2) arvude 18,93 ja 9,83 ning arvu 10 vahe korrutis.
1700. Kaks jalgratturit lahkusid külast A külast B korraga kiirustega 15,6 km/h ja 18,4 km/h. 3,5 tunni pärast jõudis üks jalgrattur külla B. Mitu kilomeetrit peaks teine jalgrattur läbima?
1701. Kaks autot lahkusid samast linnast samal ajal vastassuundades. Neist ühe kiirus on 76 km/h, mis on 95% teise kiirusest. Mitme tunni pärast on autode vahe 390 km?
1702. Lahenda võrrandid:
1) 1,17 x + 0,32 x = 3,725;
2) 4,7 x - 1,2 x = 4,34;
3) 2,47 x - 1,32 x + 1,3 = 4,221;
4) 1,4 x + 2,7 x - 8,113 = 2,342.
1703. Lahenda võrrandid:
1) 4,13 x - 0,17 x = 9,9;
2) 5,3 x + 4,8 x - 5,13 = 43,35.
1704. Voldimata nurk jagati kiirte abil kukekübarateks. Esimene onlaiendatud ja teine -esiteks. Leia moodustatud kolme astmemõõdud nurgad
1705. Koostage diagrammide abil ülesandeid ja lahendage need:
1706. Koostage diagrammide abil ülesandeid ja lahendage need:
1707. Lahenda võrrandid:
1) 2,7 (x - 4,7) = 9,45; 2) (4,7 + x): 3,8 = 10,5;
3) 2,4 + (x: 3 - 5) = 0,8; 4) 2,45: (2 x - 1,4) = 3,5.
1708. Lahenda võrrandid:
1) 21: (4 x + 1,6) = 2,5;
2) 3,7 – (x: 2 + 1,5) = 0,8.
1709. Valmistati pall 2,5 g vasktraadist, mille 1 m mass on 1,2 kg, ja messingtraadi tükist, mille pikkus on 8 korda vasest ja 1 m mass on 0,2 kg. Kui palju sulamit jääb alles, kui kuuli mass on 6,4 kg?
1710. Ostis 2,5 kg küpsiseid hinnaga 13,6 UAH. kilogrammi ja 1,6 kg maiustusi, on kilohind 1,5 korda kõrgem kui ühe kilo küpsiste hind. Millise muudatuse peaksite saama alates 100 UAH-st?
1711. Õigete näidete moodustamiseks täitke lahtrid numbritega:
1712. Õigete näidete moodustamiseks täitke lahtrid selliste numbritega:
1713. Arv 5,2 on arvude 2,1 aritmeetiline keskmine; 3.2 ja x. Leia x.
1714. Leia nelja arvu aritmeetiline keskmine, millest esimene on 3,6 ja iga järgnev on eelmisest 0,2 võrra suurem.
1715. Kaks mootorratturit asusid samaaegselt ühest linnast teise samas suunas teele kiirusega 72,4 km/h ja 67,8 km/h. Mis aja pärast on mootorratturite vahe 11,5 km?
1716. Mõne kauba hind on 120 UAH. Kui palju see toode maksab, kui hind on:
1) suurendada 15%;
2) vähendada 10% võrra;
3) esmalt tõsta 5% ja seejärel alandada uut hinda 20%?
1717. Leia arvud, mis arvutusahelas puuduvad:
1718. Auto läbis esimese kahe tunniga 170,4 km, järgmisega 0,45 sellest distantsist. Leidke auto keskmine kiirus.
1719. Rong läbis esimese kolme tunniga 210,5 km, sellest järgmise kahe tunniga 0,6 km. Leidke rongi keskmine kiirus.
1720. Võrdkülgse kolmnurga külg on 11,2 cm Leia ruudu külg, mille ümbermõõt on võrdne kolmnurga ümbermõõduga.Määrake selle ruudu pindala.
1721. Leidke ringi varjutatud osa:
1722. Leia kolme arvu summa, millest esimene on 37,6, teine onesimesest ja kolmas on kahe esimese aritmeetiline keskmine.
1723. Paat läbis 231 km vastuvoolu 6 tunniga. Kui kaugele ta 4 tunniga mööda jõge läbib, kui praegune kiirus on 1,4 km/h?
1724. Kaks jalakäijat lahkusid korraga kahest punktist, mille vaheline kaugus on 8,5 km, vastassuundades, eemaldudes üksteisest. Neist ühe kiirus on 4,2 km/h, mis onsekundi kiirus. Kui suur on jalakäijate vaheline kaugus 2,5 tunni pärast?
1725. Auto liikus 4 tundi kiirusega 82,5 km/h ja 6 tundi kiirusega 83,7 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu marsruudil.
Kõrge tase
1726. Carlson ja Kid sõid koos 3,6 kg moosi ja Carlson sõi 3 korda rohkem kui Kid. Kui palju moosi sõi Carlson ja kui palju Baby?
1727. Kahele veokile pandi 4,8 tonni raskust koorem, millest esimene lasti 0,6 tonni rohkem kui teine. Mitu tonni lasti on igas autos?
1728. Kolm töölist koos töötades valmistasid 7 tunniga 1001 detaili. Ja esimene tehtudkõik üksikasjad ja teine -kõik üksikasjad. Mitu detaili tootis kolmas töötaja tunnis?
1729. Lahutage teatud arvust 10% ja saate 48,6. Leia see number.
1730. Lisasime teatud arvule 20% ja saime 74,4. Leia see number.
1731. Leia kaks arvu, kui nende summa on 4,7 ja nende vahe on 3,1.
1732. Kahe arvu summa on 27,2. Leidke need arvud, kui üks neist on kolm korda suurem kui teine.
1733. 10,6 m pikkune köis lõigati kolmeks osaks. Leidke nende pikkused, kui kolmas osa on 0,4 m pikem kui esimene ja teine.
1734. Paadi enda kiirus on 13 korda suurem hoovuse kiirusest. 2,5 tundi koos vooluga liikudes läbis paadiga 63 km. Leia paadi enda kiirus ja hoovuse kiirus.
1735. Kahest jaamast, mille vaheline kaugus on 385 km, väljus korraga kaks rongi, mis kohtusid 2,5 tunni pärast. Leidke rongide kiirused, kui on teada, et neist ühe kiirus on 1,2 korda suurem kui teise kiirus.
1736. Ristküliku pikkuse ja laiuse summa on 9,6 cm, kusjuures laius on 60% pikkusest. Leidke ristküliku pindala ja ümbermõõt.
1737. Kolmnurga ühe külje pikkus onümbermõõt ja teise külje pikkus onümbermõõt. Leidke nende külgede pikkused, kui kolmas külg on 10,4 cm.
1738. Õpilane luges esmalt kogu raamatust 0,25 ja seejärel veel 0,4 ülejäänud osa, misjärel selgus, et õpilane oli lugenud 30 lehekülge rohkem, kui tal lugeda jäi. Mitu lehekülge on raamatus?
1739. Leia tähtede tähendus g, h, m, n, k, l, kui:
g: n = 1,8; n ∙ k = 1,71; h + m = 2,13;
k + l = 10,44; m ∙ 0,9 = 1,17; g - h = 0,79.
1740. IS Kolmes kastis kokku 62,88 kg kaupa. Esimeses kastis on 1,4 korda rohkem kaupa kui teises ja kolmandas sama palju kaupa kui esimeses ja teises kokku. Mitu kilogrammi kaupa on igas kastis?
Harjutused, mida korrata
1741. 1) Järgige neid samme.
2) Järgige neid samme:
3) Võrrelge joonistel näidatud numbreid:
1742. 1) Järgige neid samme.
2) Järgige neid samme:
2. Leidke arvude 1,8 ja 2,6 aritmeetiline keskmine.
A) 1,8; B) 2; B) 2,6; D) 2.2.
3. Kirjutage segaarv kümnendmurruna
A) 3,13; B) 13,3; B) 13,003; D) 13.03.
4. Pärast õli destilleerimist saadakse 30% petrooleumi. Kui palju petrooleumi saadakse 18 tonnist õlist?
A) 6 t; B) 5,4 t; B) 54 t; D) 0,6 t.
5. Piim moodustab 9% juustust. Kui palju piima võeti, kui saite 36 kg juustu?
A) 400 kg; B) 40 kg; B) 324 kg; D) 300 kg.
6. Korvpallimeeskonnas on kaks mängijat 19-aastased, kaks 21-aastased ja üks mängija on 26-aastane. Kui suur on selle meeskonna mängijate keskmine vanus?
A) 19-aastane; B) 21-aastane;
B ) 21,2 aastat; D) 21,4 aastat.
7. Kuivatamise käigus kaotavad seened 89% oma massist. Mitu kuiva seeni saame 60 kg värsketest?
A) 53,4 kg; B) 6,6 kg; B) 6 kg; D) 5,34 kg.
8. Kui õpilane oli 30% raamatust läbi lugenud, märkas ta, et tal on veel 105 lehekülge lugeda. Mitu lehekülge on raamatus?
A) 350 sekundit; B) 250 sekundit; B) 150 sekundit; D) 160ndad.
9. Üks arvutitrükkimise operaator trükkis 6 tunniga 45 lehekülge teksti, teine aga 26 lehekülge teksti 4 tunniga. Mitu tundi kulub neil koos töötades 35 lehekülge?
A) 2 tundi; B) 2,5 tundi C) 3 tundi; D) 3,5 tundi.
10. Karbis on valged ja mustad pallid, kusjuures valged moodustavad 30% kõigist pallidest. Mitu palli on kokku, kui musta palli on 32 rohkem kui valgeid?
A) 80; B) 70; B) 56; D) 180.
11. Kahe arvu, millest üks on 4 korda suurem kui teine, aritmeetiline keskmine on 6. Leia neist kahest arvust väiksem.
A) 1,5; B) 2,4; B) 2,5; D) 9.6.
12. Mõne kauba hind on 150 UAH. Kui palju see toode maksma läheb, kui toote hinda tõsteti algselt 10% ja seejärel alandati uut hinda 15%?
A) 142,5 UAH; B) 157,5 UAH;
V) 155 UAH; D) 140,25 UAH.
Teadmiste kontrollimise ülesanded nr 9 (§42 - §45)
1. Kirjutage kümnendkohana:
1) 15 %; 2) 3 %.
2. Kirjutage kümnendmurd protsentides:
1) 0,45; 2) 1,37.
3. Järgige neid samme.
1) 3,7 + 13,42; 2) 15,8 - 13,12;
3) 4,2 ∙ 2,05; 4) 8,64: 2,4.
4. Koolis õppivast 1200 õpilasest võttis spordivõistlusest osa 65%. Kui palju õpilasi spordivõistlusest osa võttis?
5. Sergei ostis raamatu 8 UAH eest, mis on 40% rahast, mis tal oli. Mitu grivnat Sergeil oli?
6. Leia arvude 48,5 aritmeetiline keskmine; 58,2; 46,8; 42.2.
7. Tööline valmistas 320 detaili. Esimesel tunnil - 35% kõigist osadest, teises - 40% ja kolmandas - ülejäänud. Mitu detaili tootis töötaja kolmanda tunni jooksul?
8. Auto sõitis 2 tundi kiirusega 66,7 km/h ja 3 tundi kiirusega 72,8 km/h. Leidke tema keskmine kiirus kogu rajal.
9. Turist läbis kolme päevaga 56 km. Esimesel päeval läbis ta 30% kogu rajast, mis on 80% teise päeva turisti läbitud distantsist. Mitu kilomeetrit kõndis turist kolmandal päeval?
10. Lisaülesanne. Ristkülikukujulise rööptahuka pikkus on 8,5 cm, mis on 2,5 korda suurem kui laius ja 5,1 cm suurem kui kõrgus. Leidke selle ristkülikukujulise rööptahuka ruumala.
11. Lisaülesanne. Kahe arvu aritmeetiline keskmine on 12,4 ja ülejäänud kaheksa arvu aritmeetiline keskmine on 10,7. Leidke nende kümne arvu aritmeetiline keskmine.
Kümnendmurdude lisamisel tuleb need kirjutada üksteise alla nii, et samad numbrid oleksid üksteise all ja koma koma all, ning liita murrud samamoodi nagu naturaalarvu. Lisame näiteks murrud 12,7 ja 3,442. Esimene murd sisaldab ühte komakohta ja teine kolme. Liitmise tegemiseks teisendame esimese murru nii, et pärast koma on kolm numbrit: , siis
Kümnendmurdude lahutamine toimub samal viisil. Leiame erinevuse arvude 13,1 ja 0,37 vahel:
Kümnendmurdude korrutamisel piisab etteantud arvude korrutamisest, jättes tähelepanu komadele (nagu naturaalarvud), ja siis selle tulemusena eraldada komaga paremalt nii palju numbreid, kui on pärast koma. mõlemad tegurid kokku.
Näiteks korrutame 2,7 1,3-ga. Meil on. Parempoolse kahe numbri eraldamiseks kasutame koma (koma järel olevate tegurite numbrite summa on kaks). Selle tulemusena saame 2,7 1,3 = 3,51.
Kui korrutis sisaldab vähem numbreid, kui peab komaga eraldama, siis kirjutatakse ette puuduvad nullid, näiteks:
Kaaluge kümnendmurru korrutamist arvuga 10, 100, 1000 jne. Oletame, et peame korrutama murdarvu 12,733 10-ga. Meil on . Eraldades kolm numbrit paremale komaga, saame aga. Tähendab,
12 733 10 = 127,33. Seega väheneb kümnendmurru korrutamine 10-ga kümnendkoha nihutamiseks ühe koha võrra paremale.
Üldjuhul tuleb kümnendmurru korrutamiseks 10, 100, 1000-ga nihutada selle murdosa koma 1, 2, 3 numbri võrra paremale, lisades vajaduse korral numbril olevale murrule teatud arvu nulle. õige). Näiteks,
Kümnendmurru jagamine naturaalarvuga toimub samamoodi nagu naturaalarvu jagamine ja koma jagatis asetatakse pärast täisarvu jagamise lõpetamist. Jagame 22,1 13-ga:
Kui dividendi täisarvuline osa on väiksem kui jagaja, siis on vastuseks null täisarvu, näiteks:
Nüüd kaalume kümnendkoha jagamist kümnendkohaga. Oletame, et peame 2,576 jagama 1,12-ga. Selleks nihutage nii dividendis kui jagajas koma paremale nii mitme numbri võrra, kui palju on jagajas pärast koma (antud näites kaks). Teisisõnu, kui korrutada dividend ja jagaja 100-ga, siis jagatis ei muutu. Seejärel peate jagama murdarvu 257,6 naturaalarvuga 112, st probleem taandub juba käsitletud juhtumile:
Kümnendmurru jagamiseks peate nihutama koma selles murrus vasakule (ja vajadusel lisama vasakule vajaliku arvu nulle). Näiteks, .
Nii nagu jagamine ei ole alati teostatav naturaalarvude puhul, ei ole see alati teostatav ka kümnendmurdude puhul. Näiteks jagame 2,8 0,09-ga.
L Prokofjev lugemise tunniplaan (4. klass) sellel teemal
Tunni kokkuvõte "Reeglid ja ohutusmeetmed veehoidlates suvel" tervislike eluviiside kava teemal
Eva Polna - vaikimissõnad