Vene keeles topeltsulud. Vene reeglites topeltsulud

A = (x y z) (\displaystyle \mathbf (a) =(\begin(pmatrix)x\\y\\z\end(pmatrix))) A^ = (x y z v) ; (\displaystyle (\hat (A))=(\begin(pmatrix)x&y\\z&v\end(pmatrix));) C n k = (n k) . (\displaystyle C_(n)^(k)=(n \vali k).)

Matemaatikas kasutatakse funktsiooni argumentide eraldamiseks ka sulgusid: w = f (x) + g (y , z) , (\displaystyle w=f(x)+g(y,z)\,) avatud segmendi tähistamiseks ja mõnes muus kontekstis. Mõnikord tähistavad sulud vektorite skalaarkorrutist:

c = (a , b) = (a ⋅ b) = a ⋅ b (\displaystyle \mathbf (c) =(\mathbf (a) ,\mathbf (b))=(\mathbf (a) \cdot \mathbf (b))=\mathbf (a) \cdot \mathbf (b) )

(siin on kirjandusest leitud kolm erinevat kirjaviisi) ja segatud (kolmekordne skalaarne) toode:

d = (a, b, c) . (\displaystyle \mathbf (d) =(\mathbf (a) ,\mathbf (b) ,\mathbf (c)).)

Matemaatikas kasutatakse sulgu ka näiteks ratsionaalarvu positsioonilise esituse lõputult korduva perioodi tähistamiseks.

3/22 = 0,136 36 (36) = 0,1 (36). (\displaystyle 3/22=0(,)13636(36)=0(,)1(36).)

Numbrivahemiku tähistamisel näitavad sulud, et arvud, mis asuvad hulga servades, ei kuulu sellesse hulka. See tähendab, et märge A = (1;3) tähendab, et hulk sisaldab numbreid, mille intervall on 1 (avatud) .

Sulud (tavaliselt sulud, nagu selles lauses) kasutatakse loomulikes keeltes kirjavahemärkidena. Vene keeles kasutatakse neid selgitava sõna või sisestatud lause esiletõstmiseks. Näiteks: Orjoli küla (räägime Orjoli provintsi idaosast) asub tavaliselt küntud põldude vahel, kuristiku lähedal, kuidagi räpaseks tiigiks muudetud (I. Turgenev). Loendiüksuste nummerdamisel saab kasutada sidumata sulgevat sulgu, näiteks: 1) esimene punkt; 2) teine.

Nurksulud

Traksid

Mõnes matemaatilises tekstis tähistavad lokkis sulud murdosa võtmise tehteid, teistes kasutatakse neid tehte prioriteedi tähistamiseks kolmanda pesastuse tasemena (sulgude ja nurksulgude järel). Hulkade tähistamiseks kasutatakse lokkis klambreid. Üks lokkis sulg ühendab võrrandi- või võrratussüsteeme. Matemaatikas ja klassikalises mehaanikas tähistavad lokkis sulud spetsiaalset tüüpi operaatorit, mida nimetatakse Poissoni sulgudeks: (f, g). (\displaystyle \(f,g\)\,.) Nagu eespool mainitud, tähistavad lokkis traksid mõnikord antikommutaatorit.

Wiki märgistuses ja mõnes veebimalli märgistuskeeles (Django, Jinja) kasutatakse kahekordseid lokkis sulgusid ((...)) mallide ning sisseehitatud funktsioonide ja muutujate jaoks, üksikud sulud moodustavad teatud juhtudel tabeleid.

Programmeerimisel on lokkis sulud kas operaator (C, C++, Java, Perl ja PHP) või kommentaarid (Pascal), neid saab kasutada ka loendi (Mathematicas), anonüümse räsimassiivi moodustamiseks (Perlis muudes positsioonides juurdepääsu räsielemendile), sõnastikku (Pythonis) või komplekti (Settle).

Nurkklambrid

Matemaatikas tähistavad nurksulud skalaarkorrutist Hilberti-eelses ruumis, näiteks:

‖ x ‖ = ⟨ x , x ⟩ , (\displaystyle \|x\|=(\sqrt (\langle x,x\rangle )),)

Kvantmehaanikas kasutatakse nurksulgusid nn sulgudena (inglise keelest sulg - sulg), mille võttis kasutusele P. A. M. Dirac kvantolekute (vektorite) ja maatriksielementide tähistamiseks. Sel juhul tähistatakse kvantseisundeid kui | ψ ⟩ (\displaystyle |\psi \rangle )(ket vektor) ja ⟨ψ | (\displaystyle \langle \psi |)(rinnahoidja-vektor), nende skalaarkorrutis kui ⟨ ψ k | ψ l ⟩ , (\displaystyle \langle \psi _(k)|\psi _(l)\rangle ,) operaatori maatriksi element A teatud alusel nagu ⟨k | A | l⟩. (\displaystyle \langle k|A|l\rangle .)

Lisaks tähistavad nurksulud füüsikas keskmistamist (aja jooksul või muu pideva argumendiga), näiteks ⟨ f (t) ⟩ (\displaystyle \langle f(t)\rangle)- keskmine väärtus aja jooksul väärtusest f.

Tüpograafia

ASCII tekstides (sh HTML/XML ja programmeerimine) kasutatakse nurksulgude kirjutamiseks paarisaritmeetiliste suhete ebavõrdsusmärke, mis on õigekirja poolest sarnased. < Ja > .

Tüpograafias nurksulud h i (\displaystyle (\mathcal (tere))) on iseseisvad sümbolid. Alates < Ja > neid saab eristada külgedevahelise suurema nurga järgi - ⟨ ⟩ (\displaystyle \langle \rangle) Ja <>(\displaystyle<>} .

Aastal Τ Ε Χ Nurksulgude kirjutamiseks kasutage käske “\langle” ja “\rangle”.

tavalistes hiina kirjavahemärkides jaapanlane ja korea keeled kasutavad mitut täiendavat tüüpi sulgusid, sealhulgas chevronid(inglise chevron), mis on kirjapildilt sarnane nurksulgudele - horisontaalsete 〈 ja 〉 või 《 ja 》 jaoks (jaapani keeles on 「」 kasutamine jutumärgina lubatud) ja traditsioonilise vertikaaltrüki puhul - ︿ ja ﹀ või ︽ ja ︾. Tuleb märkida, et kaasaegses Jaapani trükkimises kasutatakse laialdaselt Euroopa stiilis sulgusid (), nagu ka araabia numbreid. Üks Jaapani keelereformi projektidest pakkus isegi välja [

Selles artiklis räägime sellest sulud matemaatikas, selgitame välja, mis tüüpi neid kasutatakse ja milleks neid kasutatakse. Esiteks loetleme peamised sulgude tüübid, tutvustame nende tähistusi ja termineid, mida materjali kirjeldamisel kasutame. Pärast seda liigume edasi spetsiifika juurde ja kasutame näiteid, et mõista, kus ja milliseid sulgusid kasutatakse.

Leheküljel navigeerimine.

Sulgude põhitüübid, tähistus, terminoloogia

Matemaatikas on kasutatud mitut tüüpi sulgusid ja need on loomulikult omandanud oma matemaatilise tähenduse. Kasutatakse peamiselt matemaatikas kolme tüüpi sulgud: sulud sobivad ( ja ), ruudukujulised [ ja ] ja lokkis sulgud ( ja ). Siiski on ka teist tüüpi sulud, näiteks nurksulgud ] ja [ või nurksulud ja > .

Enamasti kasutatakse matemaatikas paarissulgu: lahtine sulg (koos vastava sulgeva sulguga), avatud nurksulg [koos sulgeva nurksuluga] ja lõpuks avatud nurksulg (ja sulgev sulg). Kuid on ka muid nende kombinatsioone, näiteks ( ja ] või [ ja ) . Paarissulgud ümbritsevad teatud matemaatilist avaldist ja sunnivad seda pidama kindlaks struktuuriüksus või mõne suurema matemaatilise avaldise osana.

Paarimata sulgudest on levinumad vormi ( , mis on süsteemimärk ja tähistab hulkade ristumiskohta) üks lokkis sulg, samuti üks nurksulg [ , mis tähistab hulkade liitu.

Niisiis, olles otsustanud sulgude tähistuste ja nimede üle, võime liikuda edasi nende kasutusvõimaluste juurde.

Sulud, mis näitavad toimingute sooritamise järjekorda

Matemaatikas on sulgude üks eesmärke näidata toimingute sooritamise järjekorda või muuta aktsepteeritud toimingute järjekorda. Nendel eesmärkidel kasutatakse tavaliselt sulgude paare, mis sisaldavad avaldist, mis on osa algsest väljendist. Sel juhul tuleks esmalt sooritada sulgudes olevad toimingud vastavalt aktsepteeritud järjestusele (kõigepealt korrutamine ja jagamine ning seejärel liitmine ja lahutamine) ning seejärel kõik muud toimingud.

Toome näite, mis selgitab, kuidas kasutada sulgusid, et selgelt näidata, millised toimingud tuleb kõigepealt teha. Avaldis ilma sulgudeta 5+3−2 tähendab, et 3-le liidetakse kõigepealt 5, mille järel saadud summast lahutatakse 2. Kui panna algsesse avaldisesse sulud nii (5+3)−2, ei muutu tegevuste järjekorras midagi. Ja kui sulud on paigutatud järgmiselt 5+(3−2) , siis tuleks esmalt välja arvutada sulgude vahe, seejärel lisada 5 ja saadud vahe.

Toome nüüd näite sulgude seadmisest, mis võimaldavad teil muuta aktsepteeritud toimingute järjekorda. Näiteks avaldis 5 + 2 4 tähendab, et kõigepealt korrutatakse 2 4-ga ja alles seejärel liidetakse 5 saadud korrutisega 2 ja 4. Sulgudega 5+(2·4) avaldis eeldab täpselt samu toiminguid. Kui aga panna sulud nii (5+2)·4, siis tuleb esmalt arvutada arvude 5 ja 2 summa, misjärel tulemus korrutatakse 4-ga.

Tuleb märkida, et avaldised võivad sisaldada mitut sulgude paari, mis näitavad toimingute sooritamise järjekorda, näiteks (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). Kirjalikus väljendis sooritatakse esmalt esimeses sulgudes olevad toimingud, seejärel teises, seejärel kolmandas, misjärel sooritatakse kõik muud toimingud vastavalt aktsepteeritud järjekorrale.

Veelgi enam, sulgudes võivad olla sulgud, sulgudes olevad sulgud ja nii edasi, näiteks ja . Nendel juhtudel tehakse toimingud esmalt sisesulgudes, seejärel sisemisi sulgudes ja nii edasi. Teisisõnu, toiminguid sooritatakse alustades sisemistest sulgudest, liikudes järk-järgult välimiste sulgude suunas. Nii et väljend tähendab, et kõigepealt sooritatakse sisesulgudes olevad toimingud, see tähendab, et 6-st lahutatakse arv 3, seejärel korrutatakse 4 arvutatud erinevusega ja tulemusele lisatakse arv 8, nii et saadakse välimised sulud ja lõpuks jagatakse saadud tulemus 2-ga.

Kirjalikult kasutatakse sageli erineva suurusega sulgusid, seda tehakse selleks, et eristada selgelt sisemisi sulgusid välistest. Sel juhul kasutatakse sisemisi sulgusid tavaliselt väiksemana kui välimisi, näiteks . Samadel eesmärkidel tõstetakse mõnikord sulgude paarid erinevate värvidega esile, näiteks (2+2· (2+(5-4-4) )·(6:2-3,7)·(5-3). Ja mõnikord kasutavad nad samu eesmärke taotledes koos sulgudega ruut- ja vajadusel ka lokkis sulgusid, näiteks ·7 või {5++7−2}: .

Selle punkti lõpetuseks tahaksin öelda, et enne avaldises toimingute sooritamist on väga oluline parsida õigesti paarikaupa sulud, mis näitavad toimingute sooritamise järjekorda. Selleks relvastuge värviliste pliiatsidega ja alustage sulgude läbimist vasakult paremale, märkides need paarikaupa vastavalt järgmisele reeglile.

Niipea kui esimene sulgev sulg on leitud, tuleks see ja sellele kõige lähemal asuv avasulg mõne värviga tähistada. Pärast seda peate jätkama liikumist paremale kuni järgmise märgistamata sulgemissuluni. Kui see on leitud, märkige see ja lähim märgistamata avasulg erineva värviga. Ja nii edasi, jätkake liikumist paremale, kuni kõik sulud on märgitud. Sellele reeglile peame lihtsalt lisama, et kui avaldises on murde, siis tuleb seda reeglit rakendada esmalt lugejas olevale avaldisele, seejärel nimetajas olevale avaldisele ja siis edasi liikuda.

Negatiivsed numbrid sulgudes

Sulgude teine ​​eesmärk avastatakse siis, kui ilmuvad nendega väljendid ja need tuleb kirjutada. Negatiivsed arvud avaldistes on sulgudes.

Siin on näited kirjetest, kus sulgudes on negatiivsed arvud: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Erandina ei panda negatiivset arvu sulgudesse, kui see on avaldises esimene arv vasakult või murdu lugejas või nimetajas vasakult esimene arv. Näiteks avaldises −5·4+(−4):2 kirjutatakse esimene negatiivne arv −5 ilma sulgudeta; murru nimetajas Esimene number vasakult –2,2 ei ole samuti sulgudes. Tähistused sulgudega kujul (−5)·4+(−4):2 ja . Siinkohal tuleb märkida, et sulgudega tähistused on rangemad, kuna sulgudeta avaldised võimaldavad mõnikord erinevalt tõlgendada, näiteks −5 4+(−4):2 võib mõista kui (−5) 4+(−4): 2 või −(5·4)+(−4):2. Nii et avaldiste koostamisel ei tasu “püüdleda minimalismi poole” ega panna vasakpoolset negatiivset arvu sulgudesse.

Kõik selles lõigus öeldu kehtib ka muutujate, astmete, juurte, murdude, sulgudes olevate avaldiste ja funktsioonide kohta, millele eelneb miinusmärk – need on samuti sulgudes. Siin on selliste kirjete näited: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Sulud väljendite jaoks, millega toiminguid sooritatakse

Sulgudega tähistatakse ka väljendeid, millega mingit tegevust sooritatakse, olgu selleks astmele tõstmine, tuletise võtmine vms. Räägime sellest üksikasjalikumalt.

Sulud volitustega väljendites

Avaldist, mis on astendaja, ei pea sulgudesse panema. Seda seletatakse indikaatori ülaindeksiga. Näiteks tähistusest 2 x+3 on selge, et 2 on alus ja avaldis x+3 on eksponent. Kui aga astet tähistatakse ^-märgiga, tuleb astendajaga seotud avaldis panna sulgudesse. Selles tähistuses kirjutatakse viimane avaldis kujul 2^(x+3) . Kui me 2^x+3 kirjutades sulgusid ei paneks, tähendaks see 2 x +3.

Kraadi alusel on olukord veidi erinev. On selge, et kraadi baasi pole mõtet sulgudesse panna, kui see on null, naturaalarv või mis tahes muutuja, kuna igal juhul on selge, et astendaja viitab konkreetselt sellele alusele. Näiteks 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.

Aga kui astme aluseks on murdarv, negatiivne arv või mõni avaldis, siis tuleb see sulgudesse panna. Toome näiteid: (0,75) 2 , , , .

Kui te ei pane sulgudesse avaldist, mis on astme aluseks, siis võite vaid oletada, et astendaja viitab kogu avaldisele, mitte selle üksikule arvule või muutujale. Selle idee selgitamiseks võtame kraadi, mille alus on summa x 2 +y ja indikaator on arv -2; see aste vastab avaldisele (x 2 +y) -2. Kui me ei paneks alust sulgudesse, näeks avaldis välja selline x 2 +y -2, mis näitab, et võimsus -2 viitab muutujale y, mitte avaldisele x 2 +y.

Selle lõigu lõpetuseks märgime, et astmete puhul, mille aluseks on trigonomeetrilised funktsioonid või , ja astendajaks on , võetakse kasutusele spetsiaalne tähistus - astendaja kirjutatakse sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg järele, arcctg, log, ln või lg . Näiteks anname järgmised avaldised sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e ja. Need tähised tähendavad tegelikult (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 ja . Muide, viimased sulgudes olevad alused on samuti vastuvõetavad ja neid saab kasutada koos varem märgitud kirjetega.

Sulud juurtega väljendites

Väljendeid radikaali (()) alla sulgudesse panna pole vaja, kuna selle juhtmärk täidab nende rolli. Nii et väljend tähendab sisuliselt.

Sulud trigonomeetriliste funktsioonidega avaldistes

Negatiivsed arvud ja avaldised, mis on seotud või sageli tuleb sulgudesse lisada, et oleks selge, et funktsiooni rakendatakse sellele avaldisele, mitte millelegi muule. Siin on kirjete näited: sin(−5) , cos(x+2) , .

On üks iseärasus: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg ja arcctg järel ei ole kombeks sulgudesse kirjutada numbreid ja avaldisi, kui on selge, et funktsioonid on neile rakendatud ja pole ebaselgust. Seega ei ole vaja sulgudesse panna üksikuid mittenegatiivseid numbreid, näiteks sin 1, arccos 0,3, muutujaid, näiteks sin x, arctan z, murde, näiteks, , juured ja võimed näiteks jne.

Ja trigonomeetrias torkavad silma mitmiknurgad x, 2 x, 3 x, ..., mida millegipärast samuti tavaliselt sulgudes ei kirjutata, näiteks sin 2x, ctg 7x, cos 3α jne. Ehkki pole viga, ja mõnikord on parem, kirjutada need väljendid sulgudega, et vältida võimalikke ebaselgusi. Näiteks mida tähendab sin2 x:2? Nõus, märge sin(2 x): 2 on palju selgem: on selgelt näha, et kaks x on seotud siinusega ja kahe x siinus jagub 2-ga.

Sulud logaritmiga avaldistes

Arvulised avaldised ja muutujatega avaldised, millega logaritmi teostatakse, on kirjutamisel sulgudes, näiteks ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .

Sulgude kasutamisest saab loobuda, kui on selge, millisele avaldisele või arvule logaritmi rakendatakse. See tähendab, et ei ole vaja panna sulgusid, kui logaritmimärgi all on positiivne arv, murd, aste, juur, mõni funktsioon vms. Siin on selliste kirjete näited: logi 2 x 5 , , .

Sulgud sees

Sulgusid kasutatakse ka töötamisel . Piirimärgi alla tuleb sulgudesse kirjutada avaldised, mis esindavad summasid, erinevusi, korrutisi või jagatisi. siin on mõned näidised: Ja .

Sulgusid ei pea panema, kui on selge, millisele väljendile märk viitab piir lim näiteks ja .

Sulud ja tuletis

Protsessi kirjeldamisel on kasutust leidnud sulud. Seega võetakse avaldis sulgudesse, millele järgneb tuletise märk. Näiteks (x+1)' või .

Integrandid sulgudes

Sulgudes kasutatakse . Sulgudesse pannakse teatud summat või vahet esindav integrand. Siin on mõned näidised: .

Funktsiooni argumenti eraldavad sulud

Matemaatikas on funktsioonide tähistamisel oma argumentidega koha sisse võtnud sulud. Seega kirjutatakse muutuja x funktsioon f kujul f(x) . Samamoodi on sulgudes loetletud mitme muutuja funktsioonide argumendid, näiteks F(x, y, z, t) on nelja muutuja x, y, z ja t funktsioon F.

Sulud perioodilistes kümnendkohtades

Punkti tähistamiseks on tavaks kasutada sulgusid. Toome paar näidet.

Perioodilises väljaandes kümnend 0.232323... periood koosneb kahest numbrist 2 ja 3, punkt on sulgudes ja kirjutatakse üks kord alates ilmumise hetkest: nii saame kirje 0,(23). Siin on veel üks näide perioodilisest kümnendmurdust: 5,35(127) .

Sulud numbriliste intervallide tähistamiseks

Märgistamiseks kasutatakse nelja tüüpi sulgude paare: () , (] , [) ja . Nendes sulgudes on näidatud kaks numbrit, mis on eraldatud semikooloniga või komaga - kõigepealt väiksem, seejärel suurem, piirates arvulist intervalli. Numbri kõrval olev sulg tähendab, et arv ei ole lünka kaasatud, ja nurksulg tähendab, et arv on kaasatud. Kui vahe on seotud lõpmatusega, siis asetatakse lõpmatuse sümboliga sulg.

Selguse huvides toome näiteid arvuliste intervallide kohta, mille tähistuses on igat tüüpi sulud: (0, 5) , [−0,5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

Mõnest raamatust võib leida arvuliste intervallide tähistusi, kus sulgude (tagumine nurksulg ] asemel kasutatakse sulgsulgu [ ). Selles tähistuses on märge ]0, 1[ samaväärne tähistusega (0, 1) . Sarnaselt 0, 1] kirjele (0, 1] vastab.

Süsteemide ja võrrandite ning võrratuste tähistused

Kirjutamiseks , aga ka võrrandi- ja võrratussüsteemide jaoks kasutage vormi ( . Sel juhul kirjutatakse võrrandid ja/või võrratused veergu ning vasakul ääristatakse kõvera sulguga).

Näidakem näidetega, kuidas lokkis sulgu kasutatakse süsteemide tähistamiseks. Näiteks, - kahest võrrandist koosnev süsteem ühe muutujaga, - kahe muutujaga võrratuse süsteem ja - kahe võrrandi ja ühe võrratuse süsteem.

Süsteemi lokkis sulg tähendab hulkade keeles ristumist. Seega on võrrandisüsteem oma olemuselt nende võrrandite lahendite ristumiskoht, st kõik üldised lahendused. Ja liidu tähistamiseks kasutatakse kogumismärki pigem nurksulu kujul kui lokkis.

Seega tähistatakse võrrandite ja võrratuste kogumeid sarnaselt süsteemidele, ainult lokkis sulu asemel kirjutatakse ruut [. Siin on paar näidet koondandmete salvestamise kohta: Ja .

Sageli võib süsteeme ja agregaate näha ühes avaldises, näiteks .

Lokkis sulg, mis tähistab tükkhaaval funktsiooni

Noodikirjas tükikaupa funktsioon kasutatakse ühte lokkis sulgu, mis sisaldab funktsiooni määravaid valemeid, mis näitavad vastavaid numbrilisi intervalle. Näitena, mis illustreerib, kuidas lokkis sulg on kirjutatud tükkhaaval funktsiooni tähistuses, saame anda moodulfunktsiooni: .

Sulud punkti koordinaatide tähistamiseks

Sulud kasutatakse ka punkti koordinaatide tähistamiseks. Sulgudesse kirjutatakse punktide koordinaadid ruumis, tasapinnas ja kolmemõõtmelises ruumis, samuti punktide koordinaadid n-mõõtmelises ruumis.

Näiteks tähistus A(1) tähendab, et punktil A on koordinaadid 1 ja tähistus Q(x, y, z) tähendab, et punktil Q on koordinaadid x, y ja z.

Sulud komplekti elementide loetlemiseks

Üks viis kirjeldamiseks komplektid on selle elementide loetelu. Sel juhul kirjutatakse komplekti elemendid komadega eraldatud lokkis sulgudesse. Näiteks anname hulga A = (1, 2,3, 4), ülaltoodud tähistusest saame öelda, et see koosneb kolmest elemendist, milleks on arvud 1, 2,3 ja 4.

Sulud ja vektori koordinaadid

Kui vektoreid hakatakse käsitlema teatud koordinaatsüsteemis, tekib mõiste. Üks viis nende tähistamiseks on vektori koordinaatide loetlemine ükshaaval sulgudes.

Kooliõpilastele mõeldud õpikutest leiate vektorite koordinaatide märkimiseks kaks võimalust, need erinevad selle poolest, et ühes kasutatakse lokkis ja teises ümarsulgu. Siin on näited tasapinna vektorite tähistuste kohta: või , need tähistused tähendavad, et vektori a koordinaadid on 0, −3. Kolmemõõtmelises ruumis on vektoritel kolm koordinaati, mis on näidatud sulgudes vektori nime kõrval, näiteks või .

Kõrgemas õppeasutused Levinud on teine ​​vektori koordinaatide tähistus: noolt või kriipsu ei panda sageli vektori nime kohale, nime järele ilmub võrdusmärk, mille järel kirjutatakse koordinaadid sulgudesse, eraldades need komadega. Näiteks tähistus a=(2, 4, −2, 6, 1/2) on vektori tähis viiemõõtmelises ruumis. Ja mõnikord kirjutatakse vektori koordinaadid sulgudesse ja veergu; näiteks anname vektori kahemõõtmelises ruumis.

Sulud maatriksi elementide tähistamiseks

Elementide loetlemisel on kasutust leidnud ka sulud maatriksid. Maatriksite elemendid kirjutatakse enamasti paarissulgudes. Selguse huvides on siin näide: . Kuid mõnikord kasutatakse sulgude asemel nurksulge. Selles tähistuses äsja kirjutatud maatriks A on järgmisel kujul: .

Bibliograafia.

• Matemaatika. 6. klass: hariv. üldhariduse jaoks institutsioonid / [N. Ya. Vilenkin ja teised]. - 22. väljaanne, rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 lk.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Algebra:õpik 7. klassi jaoks Üldharidus institutsioonid / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindjuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; toimetanud S. A. Teljakovski. - 17. väljaanne. - M.: Haridus, 2008. - 240 lk. : haige. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algebra:õpik 8. klassi jaoks. Üldharidus institutsioonid / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindjuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; toimetanud S. A. Teljakovski. - 16. väljaanne. - M.: Haridus, 2008. - 271 lk. : haige. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matemaatika (juhend tehnikutesse astujatele): Proc. abiraha.- M.; Kõrgem kool, 1984.-351 lk, ill.
• Pogorelov A.V. Geomeetria: õpik. 7-11 klassile. keskm. kool - 2. trükk - M.: Haridus, 1991. - 384 lk: ill. - ISBN 5-09-003385-4.
• Geomeetria, 7-9: õpik üldhariduse jaoks institutsioonid / [L. S. Atanasjan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev jne]. – 18. väljaanne. – M.: Haridus, 2008.- 384 lk.: ill.- ISBN 978-5-09-019109-8.
• Rudenko V. N., Bakhurin G. A. Geomeetria: Prob. õpik 7-9 klassile. keskm. kool / Toim. A. Ya. Tsukarya. - M.: Haridus, 1992. - 384 lk: ill. - ISBN 5-09-004214-4.

Tere päevast Mul on küsimus tsitaatide kohta: sisse keerulised laused Kasutatakse topeltjutumärke, st. esimene osa algab välimiste jutumärkidega, selles osas on vaja veel jutumärkidega midagi esile tõsta, näiteks nime ja kogu see keeruline konstruktsioon peab lõppema topeltsulguvate jutumärkidega. Kas tuleks kasutada jutumärke nagu matemaatilises süntaksis? Aitäh!

Sellistel juhtudel on parem kasutada erineva kujundusega hinnapakkumisi, näiteks:

	Küsimus nr 292744

Tere päevast Kas jutumärgid pannakse otsekõne algusesse, kui esimene sõna on jutumärkides? Näiteks "Avtovaz areneb edasi," ütles ta. Tänan teid vastuse eest. Sergei

Vene kasutajatoe vastus

Kui see on tehniliselt võimalik, peaksite kasutama erineva kujundusega hinnapakkumisi: "Avtovaz areneb edasi," ütles ta. Kui see pole võimalik, siis jutumärke ei kasutata:"Avtovaz" areneb edasi," sõnas ta.

	Küsimus nr 292707

Kas tsitaadi lõppu pannakse firma nime järele topeltjutumärgid, kui erinevas formaadis jutumärke panna pole võimalik?

Vene kasutajatoe vastus

Sel juhul kasutatakse üksikuid jutumärke.

	Küsimus nr 276277

Tere!

Teie loal proovin uuesti esitada küsimuse, mis mind kummitab. Kas raamatu kaanele, mis koosneb ainult pealkirjast, mida selle raamatu tekstis tsiteeritakse, on vaja panna jutumärke? Näiteks kui romaani nimeks on “Mugavus”, “Ideaalne”, “Nõukogude” või “Suur” pärast selle hotelli nime, kus romaan aset leiab, kas raamatu kaanele peaks olema kirjutatud: “Mugavus” , "Ideaalne" jne .?
Lisaks, kas võimalik jutumärk ei tähenda, et selle raamatu tinglikul arvustusel tuleks kasutada kohutavaid topeltjutumärke: “Mugavus”, “Ideaalne” jne?
Kas selle kohta on mingeid juhiseid? Kahjuks ei leidnud ma neile küsimustele vastuseid ei teatmeteostest ega Internetist. Aga võib-olla jäin millestki ilma.

Mul on hea meel teist kuulda.

Lugupidamisega
Dmitri

Vene kasutajatoe vastus

Raamatu kaanele sobiksid jutumärgid, mis näitavad, et pealkiri on oma tavapärane pealkiri. Topeltjutumärgid arvustuses on üleliigsed.

	Küsimus nr 272505

Tere. Kolleegidega tekkis vaidlus, ütlen, et veebiajalehes tuleks jutumärgid panna nagu tavalises trükiväljaandes: mööda “jõulupuu” servi on sees saksakeelsed “jalad” (näide 1). Nad vaidlevad mulle vastu, et "juhtivad" Interneti-ajalehed panevad kolm "räime" (nr 2) või arvutitsitaat (nr 3) ja see on Interneti puhul normaalne. Vastan, et kui on tehniline võimalus (ja see ON), siis tuleb ootuspäraselt panna jutumärgid. Mida sa arvad?
1. Federal State Unitary Enterprise "Russian Science Centre "Applied Chemistry"" (klassikalised jutumärgid)
2. Föderaalne Ühtne Ettevõte "Vene teaduskeskus "Rakenduskeemia"
3. Federal State Unitary Enterprise "Vene rakenduskeemia teaduskeskus" (")

Vene kasutajatoe vastus

Kolmas variant kahe tähemärgiga lause lõpus on väga halb. Ülejäänu pole õigekirja ega keeleküsimus. Pigem on küsimus tüpograafilises esteetikas. See on parem, teate: saksa "jalad" on muidugi suurepärane paigutusvõimalus, kuid kas on olemas "käed", mis neid järjepidevalt paigutavad?

Palun öelge, kas on kombeks panna topeltjutumärke ritta - “jõulupuud”, st kui tsitaadis on mõni muu tsitaat, mis lõpeb esimesega samasse kohta.

Vene kasutajatoe vastus

Sama pildi jutumärgid kõrvuti ei kordu. Võimalusel kasutage erineva kujundusega jutumärke: ..."».

	Küsimus nr 256084

Öelge palun, kui fraas on jutumärkides ja fraasi viimane sõna on samuti jutumärkides, siis kas jutumärgid pannakse lõppu või ühekordsed jutumärgid?
Aitäh.

Vene kasutajatoe vastus

Võite kasutada erineva stiili jutumärke või sulgeda fraas lihtsalt suletavate jutumärkidega.

	Küsimus nr 251389

Tere, palun öelge, kas vene keeles kasutatakse jutumärke ja kui jah, siis mis juhtudel? Eelkõige puutusin kokku järgmise olukorraga: Valgevenes on organisatsioon, mille nimi on kirjutatud nii: "Liikumine "Vabaduse eest". Kas panna siia lõppu kaks jutumärki või panna üks? pane kaks algusjutumärki, kui tsitaat algab organisatsiooni nimest?

Vene kasutajatoe vastus

Peaksite kasutama mõne muu kujunduse sisemisi jutumärke ("jalg" asemel<<елочек>>) või vältige jutumärkide rühmitamist. Kui need tehnikad pole võimalikud, on lubatud "paarimata" arv tsitaate.

	Küsimus nr 247542

Aitäh vastuse eest. Aga võib-olla ma ei esitanud seda küsimust päris õigesti. Kas on vaja panna jutumärke: LLC "Solnyshko kosmeetikafirma". Aitäh

Vene kasutajatoe vastus

Sel juhul on eelistatav kasutada erineva kujundusega hinnapakkumisi: LLC "Kosmeetikafirma "Solnyshko"". Kui see pole mingil põhjusel võimalik, on lubatud kirjutada: LLC "Kosmeetikafirma "Solnyshko" Tsitaadid samalt pildilt ei kordu kõrvuti.

	Küsimus nr 243978

Tere! Palun öelge mulle, kuidas pealkirjadesse topeltjutumärke õigesti panna. Kas sulgevad jutumärgid pannakse kaks või üks kord? Aitäh

Vene kasutajatoe vastus

	Küsimus nr 239236

Kui lauses on vaja kasutada topeltjutumärke, kas on võimalik kasutada samu jutumärke, näiteks:

Ülesanne “Töö vastavalt programmile “Jalafunktsiooni taastamine”

Või peaksite kasutama erinevaid, näiteks:

Ülesanne “Töö vastavalt programmile “Jalafunktsiooni taastamine”

Vene kasutajatoe vastus

Eelistatav on kasutada erineva kujundusega tsitaate, kuid kui see pole tehnilistel põhjustel võimalik, siis ei ole keelatud kasutada sama kujundusega tsitaate (aga pidage meeles, et sama kujundusega tsitaate ei korrata kõrvuti: ülesanne “Töö programmi “Jalafunktsiooni taastamine” järgi).

	Küsimus nr 232129

Tere! Nad kirjutavad teile elektroonilise ajalehe toimetusest. Meil on üht tüüpi jutumärgid – " ". Ja pidevalt tekib küsimus, kuidas vormistada sel juhul lauseid nagu: "Täna tutvume romaani "Sõda ja rahu" kirjutamise ajalooga, " ütles õpetaja. Kas lõpus on vaja jutumärke või piisab ühest? Aitäh.

Vene kasutajatoe vastus

Teised jutumärgid pole vajalikud: _"Täna tutvume romaani "Sõda ja rahu" kirjutamise ajalooga," ütles õpetaja._

Tere, palun öelge kas firma nimes on võimalik nt. LLC "PP "Ivanov"" (piiratud vastutusega äriühing "Tootmisettevõte "Ivanov") pani Ivanovi järel jutumärgid? Küsimusest 191371 ei ole täiesti selge, kas seda peetakse vastuvõetavaks. Aitäh, Alena.

Vene kasutajatoe vastus

Tõsi, kas erineva kujundusega topelt- või üksikjutumärkidega.

See artikkel räägib sulgudest matemaatikas ning käsitleb tüüpe ja rakendusi, kasutustermineid ja meetodeid materjali lahendamisel või kirjeldamisel. Lõpuks lahendatakse sarnased näited üksikasjalike kommentaaridega.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Sulgude põhitüübid, tähistus, terminoloogia

Matemaatika ülesannete lahendamiseks kasutatakse kolme tüüpi sulgusid: () , , ( ) . Vähem levinud on seda tüüpi sulud] ja [, mida nimetatakse tagasilöögiks või< и >, see tähendab nurga kujul. Nende kasutamine on alati paaris, st igas väljendis on ava- ja sulgesulg, siis on sellel mõte. sulud võimaldavad teil piiritleda ja määratleda toimingute jada.

Võrrandisüsteemide lahendamisel leitakse tüüpi lokkis paaritu sulg, mis tähistab etteantud hulkade ristumiskohta ja nende kombineerimisel kasutatakse sulgu [. Järgmisena käsitleme nende rakendust.

Sulud, mis näitavad toimingute sooritamise järjekorda

Sulgude peamine eesmärk on näidata tehtavate toimingute järjekorda. Siis võib avaldises olla üks või mitu sulgude paari. Reegli järgi sooritatakse alati esmalt sulgudes olev tegevus, millele järgneb korrutamine ja jagamine ning hiljem liitmine ja lahutamine.

Näide 1

Vaatame näitena antud väljendit. Kui tuuakse näide nagu 5 + 3 - 2, siis on ilmne, et toimingud tehakse järjestikku. Kui sama avaldis on kirjutatud sulgudega, siis nende järjestus muutub. See tähendab, et kui (5 + 3) - 2, tehakse esimene toiming sulgudes. Sel juhul muudatusi ei toimu. Kui avaldis on kirjutatud kujul 5 + (3 - 2), tehakse esmalt sulgudes olevad arvutused, millele järgneb liitmine numbriga 5. Sellisel juhul ei mõjuta see algset väärtust.

Näide 2

Vaatame näidet, mis näitab, kuidas sulgude asukoha muutmine võib tulemust muuta. Kui on antud avaldis 5 + 2 · 4, on selge, et kõigepealt tehakse korrutamine, seejärel liitmine. Kui avaldis näeb välja nagu (5 + 2) · 4, sooritatakse esmalt sulgudes olev toiming, misjärel korrutatakse. Väljendite tulemused on erinevad.

Avaldised võivad sisaldada mitu paari sulgusid, siis algab toimingute täitmine esimesest. Vormi (4 + 5 · 2) − 0, 5: (7 − 2) : (2 + 1 + 12) avaldises on selge, et esmalt sooritatakse sulgudes olevad toimingud, seejärel jagamine ja lõpuks lahutamine.

On näiteid, kus on pesastatud komplekssulgud kujul 4 6 - 3 + 8: 2 ja 5 (1 + (8 - 2 3 + 5) - 2)) - 4. Seejärel algab toimingute sooritamine sisemistest sulgudest. Järgmisena tehakse edusamme väljapoole.

Näide 3

Kui sul on avaldis 4 · 6 - 3 + 8: 2, siis ilmselgelt tehakse sulgudes olevad sammud enne ära. See tähendab, et peaksite 6-st lahutama 3, korrutama 4-ga ja liitma 8. Lõpuks jagage 2-ga. See on ainus viis õige vastuse saamiseks.

Kirjas võib kasutada erineva suurusega sulgusid. Seda tehakse mugavuse ja võimaluse eristada ühte paari teisest. Välimised sulgud on alati suuremad kui sisemised. See tähendab, et saame avaldise kujul 5 - 1: 2 + 1 2 + 3 - 1 3 · 2 · 3 - 4. Esiletõstetud sulgude (2 + 2 · (2 ​​+ (5 · 4 - 4))) · (6: 2 - 3 · 7) · (5 - 3) või ruudukujuliste sulgude kasutamist on harva näha, näiteks [ 3 + 5 · ( 3 - 1) ] · 7 või lokkis ( 5 + [ 7 - 12: (8 - 5) : 3 ] + 7 - 2): [ 3 + 5 + 6: (5 - 2 − 1) ] .

Enne lahenduse jätkamist on oluline õigesti määrata toimingute järjekord ja sorteerida välja kõik vajalikud sulgude paarid. Selleks tuleks lisada erinevad tüübid sulgudes või muuta nende värvi. Klambri märgistamine erineva värviga on lahendamiseks mugav, kuid võtab palju aega, seega kasutatakse praktikas kõige sagedamini ümmargusi, lokkis ja kandiline sulg.

Negatiivsed numbrid sulgudes

Kui on vaja esitada negatiivseid numbreid, siis kasuta avaldises sulgusid. Sellised kirjed nagu 5 + (− 3) + (− 2) · (− 1) , 5 + - 2 3 , 2 5 7 - 5 + - 6 7 3 · (- 2) · - 3 , 5 on mõeldud avaldises negatiivsete arvude järjestamiseks.

Negatiivse arvu puhul ei kasutata sulgusid, kui see esineb mis tahes avaldise või murdosa alguses. Kui meil on näide vormist − 5 4 + (− 4) : 2, siis on ilmne, et miinusmärki enne 5 ei saa sulgudesse panna, vaid 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 korral. + 3 - 1: 2 alguses kirjutatakse arv 2, 2, mis tähendab, et ka sulgusid pole vaja. Sulgudega saate kirjutada avaldise (− 5) 4 + (− 4): 2 või 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2. Sulgudega kannet peetakse rangemaks.

Miinusmärgi saab paigutada mitte ainult arvu ette, vaid ka muutujate, astmete, juurte, murdude, funktsioonide ette, siis tuleks need panna sulgudesse. Need on sellised kirjed nagu 5 · (− x) , 12: (− 22) , 5 · - 3 + 7 - 1 + 7: - x 2 + 1 3 , 4 3 4 - - x + 2 x - 1 , 2 · (- (3 + 2 · 4) , 5 · (- log 3 2) - (- 2 x 2 + 4) , sin x · (- cos 2 x) + 1

Sulud väljendite jaoks, millega toiminguid sooritatakse

Sulgude kasutamine on seotud tegevuste näitamisega avaldises, kus toimub tõstmine astmeni, tuletise võtmine või funktsioon. Need võimaldavad teil korraldada väljendeid edasise lahendamise hõlbustamiseks.

Sulud volitustega väljendites

Kraadiga avaldist ei tohiks alati sulgudes panna, kuna aste on ülaindeksiga. Kui on olemas märge kujul 2 x + 3, siis on ilmne, et x + 3 on eksponent. Kui aste on kirjutatud ^-märgina, tuleks ülejäänud avaldis kirjutada sulgude lisamisega, see tähendab 2 ^ (x + 3) . Kui kirjutate sama avaldise ilma sulgudeta, saate täiesti erineva avaldise. 2 ^ x + 3 korral on väljund 2 x + 3.

Kraadi alus ei vaja sulgusid. Seetõttu on kirje kujul 0 3, 5 x 2 + 5, y 0, 5. Kui baasil on murdarv, võib kasutada sulgusid. Saame avaldised kujul (0, 75) 2, 2 2 3 32 + 1, (3 x + 2 y) - 3, log 2 x - 2 - 1 2 x - 1.

Kui astme aluse avaldist ei panda sulgudesse, võib astendaja kehtida kogu avaldisele, mis toob kaasa vale otsuse. Kui on olemas avaldis kujul x 2 + y ja -2 on selle aste, siis on kirje kujul (x 2 + y) - 2. Ilma sulgudeta oleks avaldis x 2 + y - 2 , mis on täiesti erinev avaldis.

Kui astme aluseks on logaritm või trigonomeetriline funktsioon täisarvu indikaatoriga, siis võtab kirje kuju sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g, a r c c t g, log, ln või l g. Kirjutades avaldise kujul sin 2 x, a r c cos 3 y, ln 5 e ja log 5 2 x näeme, et funktsioonide ees olevad sulud ei muuda kogu avaldise tähendust, see tähendab, et need on samaväärsed. Saame kirjed kujul (sin x) 2, (a r c cos y) 3, (ln e) 5 ja logi 5 x 2 . Sulgude ärajätmine on vastuvõetav.

Sulud juurtega väljendites

Sulgude kasutamine radikaalavaldises on mõttetu, kuna avaldised kujul x + 1 ja x + 1 on samaväärsed. Sulud lahendust ei muuda.

Sulud trigonomeetriliste funktsioonidega avaldistes

Kui funktsioonide jaoks on negatiivsed avaldised nagu siinus, koosinus, puutuja, kootangens, arkosiinus, arkosiinus, arktangens, arkotangens, siis tuleb kasutada sulgusid. See võimaldab teil õigesti määrata, kas avaldis kuulub olemasolevasse funktsiooni. See tähendab, et saame kirjed kujul sin (− 5) , cos (x + 2) , a r c t g 1 x - 2 2 3 .

Sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g ja a r c c t g kirjutamisel ära kasuta antud arvu puhul sulgusid. Kui salvestusel on väljend, siis on mõtet need panna. See tähendab, sin π 3, t g x + π 2, a r c sin x 2, a r c t g 3 3 juurte ja astmetega, cos x 2 - 1, a r c t g 3 2, c t g x + 1 - 3 jms avaldised.

Kui avaldis sisaldab mitut nurka, näiteks x, 2 x, 3 x jne, jäetakse sulud välja. Lubatud on kirjutada kujul sin 2 x, c t g 7 x, cos 3 α. Ebaselguse vältimiseks võib avaldisele lisada sulud. Siis saame sin 2 · x: 2 asemel tähise kujul sin (2 · x) : 2 .

Sulud logaritmiga avaldistes

Enamasti on kõik logaritmilise funktsiooni avaldised edasiseks õigeks lahendamiseks sulgudes. See tähendab, et saame ln (e − 1 + e 1) , log 3 (x 2 + 3 · x + 7) , l g ((x + 1) · (x − 2)) . Sulgude väljajätmine on lubatud, kui on selgelt selge, millisesse avaldisesse logaritm ise kuulub. Kui on olemas murd, juur või funktsioon, saab avaldisi kirjutada kujul log 2 x 5, l g x - 5, ln 5 · x - 5 3 - 5.

Sulgud sees

Kui piirangud on olemas, kasutage piirangu väljenduse esitamiseks sulgusid. See tähendab, et summade, korrutiste, jagatiste või erinevuste puhul on tavaks kirjutada avaldised sulgudesse. Saame, et lim n → 5 1 n + n - 2 ja lim x → 0 x + 5 x - 3 x - 1 x + x + 1: x + 2 x 2 + 3. Sulgude väljajätmine on vajalik, kui see on olemas lihtmurd või on ilmne, millisele väljendile märk viitab. Näiteks lim x → ∞ 1 x või lim x → 0 (1 + x) 1 x.

Sulud ja tuletis

Tuletise leidmisel võib sageli leida sulgude kasutamist. Kui on keeruline avaldis, pannakse kogu kirje sulgudesse. Näiteks (x + 1) " või sin x x - x + 1 .

Integrandid sulgudes

Kui teil on vaja avaldist integreerida, kirjutage see sulgudesse. Siis on näide kujul ∫ (x 2 + 3 x) d x , ∫ - 1 1 (sin 2 x - 3) d x , ∭ V (3 x y + z) d x d y d z .

Funktsiooni argumenti eraldavad sulud

Kui funktsioon on olemas, kasutatakse selle tähistamiseks kõige sagedamini sulgusid. Kui anda funktsioon f muutujaga x, saab tähistus kujul f (x) . Kui funktsiooni argumente on mitu, siis on selline funktsioon kujul F (x, y, z, t).

Sulud perioodilistes kümnendkohtades

Punkti kasutamine on tingitud sulgude kasutamisest kirjutamisel. Kümnendmurru punkt ise on sulgudes. Kui anda kujul 0 kümnendmurd, 232323..., siis on ilmne, et 2 ja 3 paneme sulgudesse. Kirje on kujul 0, (23). See on tüüpiline perioodilise murru mistahes tähistusele.

Sulud numbriliste intervallide tähistamiseks

Numbriliste intervallide kujutamiseks kasutatakse nelja tüüpi sulgusid: () , (] , [) ja . Intervallid, milles funktsioon eksisteerib ehk millel on lahendus, kirjutatakse sulgudesse. Sulg tähendab, et arv ei sisaldu määratlusalas, nurksulg tähendab, et see on. Lõpmatuse juuresolekul on tavaks kujutada sulgu.

See tähendab, et intervallide kujutamisel saame, et (0, 5) , [ − 0, 5, 12) , - 10 1 2 , - 5 2 3 , [ 5 , 700 ] , (− ∞ , − 4 ], (− 3 , + ∞) , (− ∞ , + ∞). Mitte igas kirjanduses ei kasutata sulgusid ühtemoodi. On juhtumeid, kus näete märget nagu ] 0, 1 [, mis tähendab (0, 1) või [ 0, 1 [, mis tähendab [ 0 , 1) , ja väljendi tähendus ei muutu.

Süsteemide ja võrrandite ning võrratuste tähistused

Võrrandi- ja võrratussüsteemide kirjutamisel kasutatakse tavaliselt vormi ( . . See tähendab, et kõik võrratused või võrrandid on ühendatud selle suuga. Vaatleme sulu kasutamise näidet. Võrrandisüsteem kujul x 2 - 1 = 0 x 2 + x - 2 = 0 või ebavõrdsused kahe muutujaga x 2 - y > 0 3 x + 2 y ≤ 3, cos x 1 2 x + π 3 = 0 2 x 2 - 4 ≥ 5 - süsteem mis koosneb kahest võrrandist ja ühest võrratusest.

Lokkis trakside kasutamine viitab komplektide ristumiskoha kujutamisele. Kui lahendatakse lokkis sulguga süsteemi, jõuame tegelikult etteantud võrrandite lõikepunkti. Ühendamiseks kasutatakse nurksulgu.

Võrrandid ja võrratused on tähistatud [ sulgudes, kui on vaja hulka kujutada. Siis saame näited vormist (x - 1) (x + 7) = 0 x - 2 = 12 + x 2 - x + 3 ja x > 2 x - 5 y = 7 2 x + 3 y ≥ 1

Leiad avaldised, kus on nii süsteem kui ka hulk:

x ≥ 5 x< 3 x > 4 , 5

Lokkis sulg, mis tähistab tükkhaaval funktsiooni

Tükkide kaupa funktsioon on kujutatud ühe kõverjoonelise sulu abil, kus on funktsiooni defineerivad valemid, mis sisaldavad vajalikke intervalle. Vaatame näidet valemist, mis sisaldab selliseid intervalle nagu x = x, x ≥ 0 - x, x< 0 , где имеется кусочная функция.

Sulud punkti koordinaatide tähistamiseks

Koordinaatpunktide intervallidena kujutamiseks kasutage sulgusid. Need võivad paikneda kas koordinaatjoonel või ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis või n-mõõtmelises ruumis.

Kui koordinaat on kirjutatud A (1), tähendab see, et punkti A koordinaat on väärtusega 1, siis Q (x, y, z) ütleb, et punkt Q sisaldab koordinaate x, y, z.

Sulud komplekti elementide loetlemiseks

Komplektid määratletakse selle domeenis sisalduvate elementide loetlemisega. Seda tehakse lokkis traksidega, kus elemendid ise eraldatakse komadega. Kirje näeb välja selline: A = (1, 2, 3, 4). On näha, et komplekt koosneb sulgudes loetletud väärtustest.

Sulud ja vektori koordinaadid

Koordinaatsüsteemi vektorite käsitlemisel kasutatakse vektori koordinaatide mõistet. See tähendab, et määramisel kasutavad nad koordinaate, mis on kirjutatud loendina sulgudes.

Õpikud pakuvad kahte tüüpi tähistust: a → 0 ; - 3 või a → 0; - 3. Mõlemad kirjed on samaväärsed ja nende koordinaatide väärtused on 0, - 3. Kolmemõõtmelises ruumis kujutamisel lisandub veel üks koordinaat. Siis näeb kirje välja selline: A B → 0, - 3, 2 3 või A B → 0, - 3, 2 3.

Koordinaatide tähistus võib olla kas vektori ikooniga vektoril endal või ilma. Kuid koordinaadid registreeritakse loendi kujul komadega eraldatuna. Kirje on kujul a = (2, 4, − 2, 6, 1 2), kus vektorit tähistatakse viiemõõtmelises ruumis. Harvemini näete kahemõõtmelise ruumi tähistust kujul a = 3 - 7

Sulud maatriksi elementide tähistamiseks

Maatriksites on ette nähtud sagedane sulgude kasutamine. Kõik elemendid on fikseeritud sulgudes kujul A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

Harvem on näha nurksulgude kasutamist.
Siis saab maatriks kuju A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter

Kui vajate pane jutumärkidesse või pane sulgudesse juba jutumärkides/sulgudes oleva avaldise osa, pidage meeles topeltsulgude ja jutumärkide kahte lihtsat põhimõtet:

* Vene keel ei ole matemaatika, märgid ei summeeru, see tähendab, et pole vaja (ühe pildi) lõppu panna topeltsulgusid ega jutumärke;

* hõlbustada teksti tajumist ja mõistmist Parem on teha jutumärgid jutumärkide sisse ja sulud erineva mustriga sulgude sisse. Sel juhul saab lugeja täpselt aru, kus üks sulgudes/jutumärkides olev väljend lõpeb ja kuidas see teisega seostub.

Mida tähendab “Erineva kujundusega sulgud ja jutumärgid” ja mis joonis see on?

Kuidas õigesti topeltsulgusid moodustada

Alustame sulgudest. Peamised sulgud on ümmargused (nagu see). Teise taseme sulud on enamasti ruudukujulised – [nagu see]. Ja topeltsulud näevad välja sellised: … (… […])…, … ([…]…)… või … (… […] …)…

Näiteks, "Mulle meeldib grupi "Nox Arcana" (kirjutatakse Nox Arcana [ladina keeles "salajane öö"]) looming.

Kuidas topeltjutumärke õigesti vormindada

Tsitaatide põhistruktuur on sama, kuid seal on mõned nüansid. Jutumärke on mitut tüüpi ja erinevad riigid erinevad traditsioonid. Kõige sagedamini kasutame “jõulupuud”, “käppasid”, “arvutitsitaate” ja mõnda muud. Trükiväljaannetes ja dokumentides "esimese taseme" tsitaadid on jõulupuud (oma kodulehel kasutame ka neid). Paljudes Interneti-ressurssides kasutatakse aga peamiste jutumärkidena otse arvutitsitaate. Tegelikult pole see nii oluline (kuigi kuuskede kasutamine on õigem ja arvestatavam), peaasi, et valitud muster järgiks teksti järjestikku.

Teise taseme jutumärgid Reeglina ulatuvad “jalad” välja - need näevad jõulukuuskedega hästi välja, kuna on üsna “kontrastsed”: te ei aja neid segamini. Kuid sirgete arvutijutumärkidega ei pruugi padjad mõne fondi puhul nii hea välja näha, seega kontrollige, kas lugeja mõistab, kuidas üks tsiteeritud väljend on teise ja fraasi kui terviku suhtes paigutatud. Jällegi, kui olete mõne teise taseme jutumärkide versiooni kasutusele võtnud, kasutage seda järjepidevalt.

Mõned näited:

«Käisime U Doma kinos ja vaatasime seal filmi Puhkus Dachas. Pole paha film,” ütles sõber.

OÜ "Ettevõte "Scolopendra"".

Hinnasildil oli kirjas: "Pihlaka- ja arbuusimahl."