Ampere seadus, paralleelvoolude vastastikmõju. §16.Magnetväli

Paralleelvoolude vastastikmõju jõud. Ampere'i seadus

Kui võtta kaks elektrivooluga juhti, tõmbavad nad teineteist, kui neis olevad voolud on suunatud samas suunas, ja tõrjuvad, kui voolud voolavad vastassuundades. Interaktsioonijõudu juhtme pikkuseühiku kohta, kui need on paralleelsed, võib väljendada järgmiselt:

kus $I_1(,I)_2$ on voolud, mis voolavad juhtides, $b$ on juhtide vaheline kaugus, $SI süsteemis (\mu )_0=4\pi \cdot (10)^(- 7)\frac(H)(m)\(Henry\per\meeter)$ magnetkonstant.

Voolude vastastikmõju seaduse kehtestas 1820. aastal Ampere. Ampere'i seaduse alusel kehtestatakse vooluühikud SI ja SGSM süsteemides. Kuna amper on võrdne alalisvoolu tugevusega, mis vaakumis läbi kahe paralleelse lõpmata väikese ümmarguse ristlõikega lõpmata pika sirge juhi, mis asetsevad vaakumis üksteisest 1 m kaugusel, tekitab vastastikmõju. nende juhtmete jõud, mis on võrdne $2\cdot (10)^(-7)N $ pikkuse meetri kohta.

Ampere'i seadus suvalise kujuga juhile

Kui voolu kandev juht on magnetväljas, siis mõjub igale voolukandjale jõud, mis on võrdne:

kus $\overrightarrow(v)$ on laengute termilise liikumise kiirus, $\overrightarrow(u)$ on nende järjestatud liikumise kiirus. Laengust kantakse see tegevus üle juhile, mida mööda laeng liigub. See tähendab, et magnetväljas olevale voolu juhtivale juhile mõjub jõud.

Valime juhtelemendi voolu pikkusega $dl$. Leiame jõud ($\overrightarrow(dF)$), millega magnetväli valitud elemendile mõjub. Keskmistame avaldise (2) elemendis olevate praeguste kandjate üle:

kus $\overrightarrow(B)$ on magnetinduktsiooni vektor elemendi $dl$ asukohapunktis. Kui n on voolukandjate kontsentratsioon ruumalaühiku kohta, on S traadi ristlõikepindala see koht, siis N on liikuvate laengute arv elemendis $dl$, mis on võrdne:

Korrutame (3) praeguste operaatorite arvuga, saame:

Teades, et:

kus $\overrightarrow(j)$ on voolutiheduse vektor ja $Sdl=dV$, saame kirjutada:

(7) järeldub, et juhi ruumalaühikule mõjuv jõud on võrdne jõutihedusega ($f$):

Valemi (7) saab kirjutada järgmiselt:

kus $\overrightarrow(j)Sd\overrightarrow(l)=Id\overrightarrow(l).$

Valem (9) Ampere'i seadus suvalise kujuga juhile. Ampere jõumoodul alates (9) on ilmselt võrdne:

kus $\alpha $ on nurk vektorite $\overrightarrow(dl)$ ja $\overrightarrow(B)$ vahel. Amperjõud on suunatud risti tasapinnaga, millel asuvad vektorid $\overrightarrow(dl)$ ja $\overrightarrow(B)$. Lõpliku pikkusega juhtmele mõjuva jõu saab leida punktist (10), integreerides kogu juhi pikkuse:

Voolu kandvatele juhtidele mõjuvaid jõude nimetatakse amprijõududeks.

Amperjõu suund määratakse vasaku käe reegliga (vasak käsi tuleb asetada nii, et väljajooned siseneksid peopesale, neli sõrme on suunatud piki voolu, siis näitab 900 võrra painutatud pöial amprijõud).

Näide 1

Ülesanne: sirge juht massiga m pikkusega l riputatakse horisontaalselt kahele kergele niidile ühtlases magnetväljas, selle välja induktsioonivektoril on horisontaalne suund juhiga risti (joonis 1). Leidke voolutugevus ja selle suund, mis katkestab ühe vedrustuse keerme. Välja induktsioon B. Iga niit katkeb koormuse N all.

Ülesande lahendamiseks kujutame juhile mõjuvaid jõude (joonis 2). Käsitleme juhti homogeenseks, siis võib eeldada, et kõigi jõudude rakenduspunkt on juhi keskpunkt. Selleks, et amprijõud oleks suunatud allapoole, peab vool kulgema suunas punktist A punkti B (joonis 2) (Joonis 1 on näidatud magnetväli suunatud meie poole, risti voolujoone tasapinnaga). joonis).

Sel juhul kirjutame vooluga juhile rakendatud jõudude tasakaaluvõrrandi järgmiselt:

\[\overrightarrow(mg)+\overrightarrow(F_A)+2\overrightarrow(N)=0\ \left(1.1\right),\]

kus $\overrightarrow(mg)$ on gravitatsioonijõud, $\overrightarrow(F_A)$ on amprijõud, $\overrightarrow(N)$ on keerme reaktsioon (neid on kaks).

Projekteerides (1.1) X-teljele, saame:

Vooluga sirge lõppjuhi amprijõu moodul on võrdne:

kus $\alpha =0$ on nurk magnetinduktsiooni vektorite ja voolu suuna vahel.

Asendades (1.3) väärtusega (1.2) ja väljendades voolutugevust, saame:

Vastus: $I=\frac(2N-mg)(Bl).$ Punktist A ja punktist B.

Näide 2

Ülesanne: Voolab poolrõnga kujul olev juht raadiusega R D.C. jõud I. Juht on ühtlases magnetväljas, mille induktsioon on võrdne B-ga, väli on risti tasapinnaga, milles juht asub. Leidke amprijõud. Juhtmed, mis kannavad voolu väljaspool välja.

Olgu juht joonise tasapinnal (joonis 3), siis on väljajooned risti joonise tasapinnaga (meilt). Valime poolrõngal lõpmata väikese vooluelemendi dl.

Vooluelemendile mõjub amprijõud, mis on võrdne:

\\ \left(2.1\right).\]

Jõu suund määratakse vasaku käe reegliga. Valime koordinaatteljed (joonis 3). Seejärel saab jõuelemendi kirjutada selle projektsioonide kaudu ($(dF)_x, (dF)_y$) järgmiselt:

kus $\overrightarrow(i)$ ja $\overrightarrow(j)$ on ühikvektorid. Seejärel leiame juhile mõjuva jõu integraalina juhtme L pikkuses:

\[\overrightarrow(F)=\int\limits_L(d\overrightarrow(F)=)\overrightarrow(i)\int\limits_L(dF_x)+\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\ vasak(2,3\parem).\]

Sümmeetria tõttu integraal $\int\limits_L(dF_x)=0.$ Siis

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\left(2,4\right).\]

Olles uurinud joonist 3, kirjutame, et:

\[(dF)_y=dFcos\alpha \left(2,5\right),\]

kus vooluelemendi Ampere'i seaduse kohaselt kirjutame selle

Tingimuse järgi $\overrightarrow(dl)\bot \overrightarrow(B)$. Avaldame kaare pikkust dl läbi raadiuse R nurga $\alpha $, saame:

\[(dF)_y=IBRd\alpha cos\alpha \ \left(2.8\right).\]

Tehkem integreerimine (2.4) $-\frac(\pi )(2)\le \alpha \le \frac(\pi )(2)\ $asendades (2.8), saame:

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(IBRcos\alpha d\alpha ) =\overrightarrow(j)IBR\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(cos\alpha d\alpha )=2IBR\overrightarrow(j ).\]

Vastus: $\overrightarrow(F)=2IBR\overrightarrow(j).$

Paralleelvoolude vastastikmõju jõud. Ampere'i seadus

kus $I_1(,I)_2$ on voolud, mis voolavad juhtides, $b$ on juhtide vaheline kaugus, $SI süsteemis (\mu )_0=4\pi \cdot (10)^(- 7)\frac(H)(m)\(Henry\per\meeter)$ magnetkonstant.

Ampere'i seadus suvalise kujuga juhile

Kui voolu kandev juht on magnetväljas, siis mõjub igale voolukandjale jõud, mis on võrdne:

Valime juhtelemendi voolu pikkusega $dl$. Leiame jõud ($\overrightarrow(dF)$), millega magnetväli valitud elemendile mõjub. Keskmistame avaldise (2) elemendis olevate praeguste kandjate üle:

kus $\overrightarrow(B)$ on magnetinduktsiooni vektor elemendi $dl$ asukohapunktis. Kui n on voolukandjate kontsentratsioon ruumalaühiku kohta, S on traadi ristlõikepindala antud kohas, siis N on liikuvate laengute arv elemendis $dl$, mis on võrdne:

Korrutame (3) praeguste operaatorite arvuga, saame:

Teades, et:

kus $\overrightarrow(j)$ on voolutiheduse vektor ja $Sdl=dV$, saame kirjutada:

(7) järeldub, et juhi ruumalaühikule mõjuv jõud on võrdne jõutihedusega ($f$):

Valemi (7) saab kirjutada järgmiselt:

kus $\overrightarrow(j)Sd\overrightarrow(l)=Id\overrightarrow(l).$

Valem (9) Ampere'i seadus suvalise kujuga juhile. Ampere jõumoodul alates (9) on ilmselt võrdne:

Voolu kandvatele juhtidele mõjuvaid jõude nimetatakse amprijõududeks.

Näide 1

Sel juhul kirjutame vooluga juhile rakendatud jõudude tasakaaluvõrrandi järgmiselt:

\[\overrightarrow(mg)+\overrightarrow(F_A)+2\overrightarrow(N)=0\ \left(1.1\right),\]

kus $\overrightarrow(mg)$ on gravitatsioonijõud, $\overrightarrow(F_A)$ on amprijõud, $\overrightarrow(N)$ on keerme reaktsioon (neid on kaks).

Projekteerides (1.1) X-teljele, saame:

Vooluga sirge lõppjuhi amprijõu moodul on võrdne:

kus $\alpha =0$ on nurk magnetinduktsiooni vektorite ja voolu suuna vahel.

Asendades (1.3) väärtusega (1.2) ja väljendades voolutugevust, saame:

Vastus: $I=\frac(2N-mg)(Bl).$ Punktist A ja punktist B.

Näide 2

Ülesanne: Juhti läbib poolrõnga raadiusega R kujul oleva jõu I alalisvool. Juht on ühtlases magnetväljas, mille induktsioon on võrdne B-ga, väli on risti tasapinnaga, milles dirigent valetab. Leidke amprijõud. Juhtmed, mis kannavad voolu väljaspool välja.

Olgu juht joonise tasapinnal (joonis 3), siis on väljajooned risti joonise tasapinnaga (meilt). Valime poolrõngal lõpmata väikese vooluelemendi dl.

Vooluelemendile mõjub amprijõud, mis on võrdne:

\\ \left(2.1\right).\]

Jõu suund määratakse vasaku käe reegliga. Valime koordinaatteljed (joonis 3). Seejärel saab jõuelemendi kirjutada selle projektsioonide kaudu ($(dF)_x, (dF)_y$) järgmiselt:

kus $\overrightarrow(i)$ ja $\overrightarrow(j)$ on ühikvektorid. Seejärel leiame juhile mõjuva jõu integraalina juhtme L pikkuses:

\[\overrightarrow(F)=\int\limits_L(d\overrightarrow(F)=)\overrightarrow(i)\int\limits_L(dF_x)+\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\ vasak(2,3\parem).\]

Sümmeetria tõttu integraal $\int\limits_L(dF_x)=0.$ Siis

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\left(2,4\right).\]

Olles uurinud joonist 3, kirjutame, et:

\[(dF)_y=dFcos\alpha \left(2,5\right),\]

kus vooluelemendi Ampere'i seaduse kohaselt kirjutame selle

Tingimuse järgi $\overrightarrow(dl)\bot \overrightarrow(B)$. Avaldame kaare pikkust dl läbi raadiuse R nurga $\alpha $, saame:

\[(dF)_y=IBRd\alpha cos\alpha \ \left(2.8\right).\]

Tehkem integreerimine (2.4) $-\frac(\pi )(2)\le \alpha \le \frac(\pi )(2)\ $asendades (2.8), saame:

Vastus: $\overrightarrow(F)=2IBR\overrightarrow(j).$

Amperjõud on jõud, millega magnetväli mõjub sellele väljale paigutatud voolu kandvale juhile. Selle jõu suurust saab määrata Ampere'i seaduse abil. See seadus määrab lõpmata väikese jõu juhi lõpmatult väikese lõigu jaoks. See võimaldab seda seadust kohaldada erineva kujuga juhtide suhtes.

Vormel 1 – Ampere'i seadus

B induktsioon magnetväli, milles on vooluga juht

I voolutugevus juhis

dl voolu kandva juhi pikkuse lõpmatu väike element

alfa nurk välise magnetvälja induktsiooni ja juhis oleva voolu suuna vahel

Ampere'i jõu suund leitakse vasaku käe reegli järgi. Selle reegli sõnastus on järgmine. Kui vasak käsi on paigutatud nii, et välisvälja magnetilised induktsioonijooned sisenevad peopesale ja neli välja sirutatud sõrme näitavad voolu liikumise suunda juhis, samal ajal kui täisnurga all painutatud pöial näitab voolu suunda. juhtelemendile mõjuv jõud.

Joonis 1 - vasaku käe reegel

Mõned probleemid tekivad vasakpoolse reegli kasutamisel, kui välja induktsiooni ja voolu vaheline nurk on väike. Raske on kindlaks teha, kus see peaks olema avatud peopesa. Seetõttu saate selle reegli rakendamise lihtsustamiseks asetada oma peopesa nii, et see ei hõlmaks magnetinduktsiooni vektorit ennast, vaid selle moodulit.

Ampere'i seadusest järeldub, et Ampere'i jõud on võrdne nulliga, kui välja magnetilise induktsiooni joone ja voolu vaheline nurk on võrdne nulliga. See tähendab, et juht asub sellisel joonel. Ja amprijõul on selle süsteemi jaoks maksimaalne võimalik väärtus, kui nurk on 90 kraadi. See tähendab, et vool on magnetilise induktsiooni joonega risti.

Kasutades Ampere'i seadust, saate leida kahe juhi süsteemis mõjuva jõu. Kujutagem ette kahte lõpmata pikka juhti, mis asuvad üksteisest kaugel. Neid juhte läbivad voolud. Jõudu, mis mõjub väljast, mille juhi voolu number üks tekitab juhile number kaks, võib esitada järgmiselt:

Valem 2 – amprijõud kahe paralleelse juhi jaoks.

Jõul, mida juht number üks avaldab juhile kahele, on sama kuju. Veelgi enam, kui voolud juhtides voolavad ühes suunas, tõmbab juht ligi. Kui need on vastandlikud, siis nad tõrjuvad. Tekib mõningane segadus, sest hoovused liiguvad ühes suunas, kuidas saavad nad siis üksteist meelitada? Lõppude lõpuks, nagu postid ja laengud on alati tõrjunud. Või otsustas Amper, et ei tasu teisi jäljendada ja mõtles välja midagi uut.

Tegelikult ei leiutanud Ampere midagi, sest kui mõelda, siis paralleeljuhtide tekitatud väljad on suunatud üksteisele vastuollu. Ja miks nad meelitavad, ei teki enam küsimust. Et määrata, millises suunas juhi tekitatud väli on suunatud, saate kasutada parempoolse kruvi reeglit.

Joonis 2 – vooluga paralleelsed juhid

Kasutades paralleeljuhte ja nende jaoks amprijõu avaldist, saab määrata ühe ampri ühiku. Kui ühe ampri identsed voolud voolavad läbi lõpmata pikkade paralleelsete juhtmete, mis asuvad ühe meetri kaugusel, siis on nendevaheline vastasmõju jõud iga pikkuse meetri kohta 2 * 10-7 njuutonit. Seda seost kasutades saame väljendada, millega üks amper võrdub.

See video näitab, kuidas hobuserauamagneti tekitatud pidev magnetväli mõjutab voolu juhtivat juhti. Voolu juhtiva juhi rolli täidab sel juhul alumiiniumsilinder. See silinder toetub vaskvarrastele, mille kaudu sellele antakse elektrivool. Magnetväljas voolu juhtivale juhile mõjuvat jõudu nimetatakse amprijõuks. Amperjõu toimesuund määratakse vasaku käe reegli abil.

Statsionaarsete laengute vastastikmõju kirjeldab Coulombi seadus. Coulombi seadus ei ole aga piisav liikuvate laengute koosmõju analüüsimiseks. Ampere'i katsed teatasid kõigepealt, et liikuvad laengud (voolud) loovad ruumis teatud välja, mis viib nende voolude vastasmõjuni. Leiti, et hoovused vastassuunas tõrjuda, kuid samas suunas - meelitada. Kuna selgus, et vooluväli mõjub magnetnõelale täpselt samamoodi kui püsimagneti väli, siis nimetati seda vooluvälja magnetiliseks. Praegust välja nimetatakse magnetväljaks. Hiljem tehti kindlaks, et need väljad on samalaadsed.

Vooluelementide vastastikmõju .

Voolude vastastikmõju seadus avastati eksperimentaalselt ammu enne relatiivsusteooria loomist. See on palju keerulisem kui Coulombi seadus, mis kirjeldab statsionaarsete punktlaengute vastastikmõju. See seletab, et tema uurimistöös osalesid paljud teadlased ning olulise panuse andsid Biot (1774–1862), Savard (1791–1841), Ampère (1775–1836) ja Laplace (1749–1827).

Aastal 1820 avastas H. K. Oersted (1777 - 1851) tegevuse elektrivool magnetnõelale. Samal aastal sõnastasid Biot ja Savard seaduse jõu d jaoks F, millega praegune element I D L mõjub eemal asuvale magnetpoolusele R praegusest elemendist:

D F I d L (16.1)

Kus on vooluelemendi ja magnetpooluse vastastikust orientatsiooni iseloomustav nurk. Funktsioon leiti peagi katseliselt. Funktsioon F(R) Teoreetiliselt tuletas selle Laplace kujul

F(R) 1/r. (16.2)

Nii leiti Bioti, Savarti ja Laplace’i jõupingutuste abil valem, mis kirjeldab voolu jõudu magnetpoolusele. Biot-Savart-Laplace'i seadus sõnastati lõplikul kujul 1826. aastal. Magnetpoolusele mõjuva jõu valemi kujul, kuna väljatugevuse mõistet veel ei eksisteerinud.

Aastal 1820 Amper avastas voolude vastasmõju – paralleelvoolude ligitõmbamise või tõrjumise. Ta tõestas solenoidi ja püsimagneti samaväärsust. See võimaldas selgelt püstitada uurimise eesmärgi: taandada kõik magnetilised vastasmõjud vooluelementide vastastikmõjule ja leida magnetismis seadus, mis mängib sarnast rolli nagu Coulombi seadus elektris. Ampère oli oma hariduse ja kalduvuste poolest teoreetik ja matemaatik. Sellegipoolest tegi ta praeguste elementide koostoimet uurides väga põhjalikku eksperimentaalset tööd, konstrueerides mitmeid geniaalseid seadmeid. Ampere masin vooluelementide vastasmõju jõudude demonstreerimiseks. Kahjuks ei ole ei väljaannetes ega tema paberites kirjeldatud teed, mida mööda ta avastuseni jõudis. Kuid Ampere'i jõu valem erineb (16.2)-st selle poolest, et paremal pool on kogudiferentsiaal. See erinevus ei ole suletud voolude vastastikmõju tugevuse arvutamisel oluline, kuna kogu diferentsiaali integraal suletud ahelas on null. Arvestades, et katsetes ei mõõdeta mitte vooluelementide vastasmõju, vaid suletud voolude vastasmõju jõudu, võime õigustatult pidada Ampere seaduse autoriks. magnetiline interaktsioon hoovused Praegu kasutatav valem voolude vastastikmõju kohta. Praegu kasutatav valem praeguste elementide koostoimeks saadi 1844. aastal. Grassmann (1809 - 1877).

Kui sisestate 2 praegust elementi ja , määratakse jõud, millega praegune element praegusele elemendile mõjub, järgmise valemiga:

, (16.2)

Täpselt samal viisil võite kirjutada:

(16.3)

Lihtne näha:

Kuna vektorite ja nendevaheline nurk ei ole 180°, on see ilmne , st Newtoni kolmas seadus ei ole praeguste elementide puhul täidetud. Aga kui arvutada jõud, millega suletud ahelas voolav vool mõjutab suletud ahelas voolavat voolu:

, (16.4)

Ja siis arvutage , siis, st voolude jaoks, on Newtoni kolmas seadus täidetud.

Voolude vastastikmõju kirjeldus magnetvälja abil.

Täielikus analoogias elektrostaatikaga on vooluelementide vastastikmõju esindatud kahe etapiga: vooluelement elemendi asukohas loob magnetvälja, mis mõjub elemendile jõuga. Seetõttu loob vooluelement kohas, kus vooluelement asub, induktsiooniga magnetvälja

. (16.5)

Magnetinduktsiooniga punktis asuvale elemendile mõjub jõud

(16.6)

Seost (16.5), mis kirjeldab magnetvälja teket voolu toimel, nimetatakse Biot-Savart seaduseks. Integreerides (16.5) saame:

(16.7)

Kus on raadiuse vektor, mis on tõmmatud praegusest elemendist punktini, kus induktsioon arvutatakse.

Mahuliste voolude jaoks on Bio-Savart seadusel järgmine kuju:

, (16.8)

Kus j on voolutihedus.

Kogemusest järeldub, et magnetvälja induktsiooni puhul kehtib superpositsiooni printsiip, s.t.

Näide.

Antud on lõpmatu alalisvool J. Arvutame magnetvälja induktsiooni punktis M kaugusel r sellest.

= .

= = . (16.10)

Valem (16.10) määrab alalisvoolu tekitatud magnetvälja induktsiooni.

Magnetinduktsiooni vektori suund on näidatud joonistel.

Ampere jõud ja Lorentzi jõud.

Magnetväljas voolu juhtivale juhile mõjuvat jõudu nimetatakse amprijõuks. Tegelikult see jõud

Või , Kus

Liigume edasi pikkusega vooluga juhile mõjuva jõu juurde L. Siis = ja .

Kuid voolu võib esitada kujul , kus on keskmine kiirus, n on osakeste kontsentratsioon, S on ristlõike pindala. Siis

, Kus. (16.12)

Sest,. Siis kuhu - Lorentzi jõud ehk jõud, mis mõjub magnetväljas liikuvale laengule. Vektorkujul

Kui Lorentzi jõud on null, see tähendab, et see ei toimi laengule, mis liigub mööda suunda. Kell , st Lorentzi jõud on risti kiirusega: .

Nagu mehaanikast on teada, kui jõud on kiirusega risti, siis osakesed liiguvad ringis raadiusega R, s.o.

Voolu juhtiva juhtme lähedal asuvale magnetnõelale mõjuvad jõud, mis kipuvad nõela pöörama. Prantsuse füüsik A. Ampere vaatles kahe juhi jõu vastasmõju vooludega ja kehtestas voolude vastastikmõju seaduse. Magnetväli, erinevalt elektrilisest, avaldab jõudu ainult liikuvatele laengutele (vooludele). Magnetvälja kirjeldamiseks on magnetilise induktsiooni vektor. Magnetilise induktsiooni vektor määrab magnetväljas vooludele või liikuvatele laengutele mõjuvad jõud. Vektori positiivseks suunaks loetakse suund alates lõunapoolus S kuni magnetväljas vabalt paikneva magnetnõela põhjapooluse N. Seega, uurides väikese magnetnõela abil voolu või püsimagneti tekitatud magnetvälja, on võimalik määrata vektori suund igas ruumipunktis. Voolude vastastikmõju on põhjustatud nende magnetväljadest: ühe voolu magnetväli mõjub teisele voolule amprijõuna ja vastupidi. Nagu Ampere'i katsed näitasid, on juhi lõigule mõjuv jõud võrdeline voolutugevusega I, selle lõigu pikkusega Δl ning voolu ja magnetinduktsiooni vektori vahelise nurga α siinusega: F ~ IΔl sin α

Seda jõudu nimetatakse Ampri jõud. See saavutab maksimaalse absoluutväärtuse F max, kui voolu juhtiv juht on suunatud magnetinduktsiooni joontega risti. Vektori moodul määratakse järgmiselt: magnetilise induktsiooni vektori moodul on võrdne vooluga sirgele juhile mõjuva amprijõu maksimaalse väärtuse suhtega juhi voolutugevusesse I ja selle pikkusesse Δl:

Üldiselt väljendatakse Ampere jõudu seosega: F = IBΔl sin α

Seda suhet nimetatakse tavaliselt Ampere'i seaduseks. SI ühikute süsteemis loetakse magnetilise induktsiooni ühikuks sellise magnetvälja induktsioon, milles voolutugevusel 1 A iga juhi pikkuse meetri kohta mõjub maksimaalne jõud 1 N. Seda ühikut nimetatakse teslaks. (T).

Tesla on väga suur üksus. Maa magnetväli on ligikaudu 0,5·10–4 T. Suur laborielektromagnet suudab luua kuni 5 Tesla välja. Amperjõud on suunatud risti magnetinduktsiooni vektori ja juhti läbiva voolu suunaga. Amperjõu suuna määramiseks kasutatakse tavaliselt vasaku käe reeglit. Paralleeljuhtide magnetilist vastasmõju vooluga kasutatakse SI-süsteemis voolu ühiku, amprite, määratlemiseks: Amper- konstantse voolu tugevus, mis läbides vaakumis kahte paralleelset lõpmatu pikkusega ja tühiselt väikese ümmarguse ristlõikega juhti, mis asuvad üksteisest 1 m kaugusel, tekitaks nende juhtide vahel magnetilise vastasmõju jõu. võrdne 2 10 -7 N meetri pikkuse kohta. Paralleelvoolude magnetilise vastastikmõju seadust väljendav valem on kujul:

14. Bio-Savart-Laplace'i seadus. Magnetilise induktsiooni vektor. Teoreem magnetinduktsiooni vektori ringlemisest.

Biot-Savart-Laplace'i seadus määrab magnetilise induktsiooni vektori suuruse magnetväljas suvaliselt valitud punktis. Välja tekitatakse alalisvooluga teatud piirkonnas.

Mis tahes voolu magnetvälja saab arvutada voolu üksikute elementaarsete lõikude tekitatud väljade vektorsummana (superpositsioonina):

Vooluelement pikkusega dl loob magnetinduktsiooniga välja: või vektorkujul:

Siin I– vool; – vektor, mis langeb kokku voolu elementaarlõikega ja on suunatud voolu liikumise suunas; – raadiuse vektor, mis on tõmmatud praegusest elemendist punktini, kus me määratleme ; r– raadiusvektori moodul; k

Magnetilise induktsiooni vektor on magnetväljale iseloomulik põhijõud (tähistatakse tähisega ).

Magnetilise induktsiooni vektor on suunatud risti läbiva tasapinnaga ja punktiga, kus välja arvutatakse. « Suund on seotud suunaga kere reegel

": kruvipea pöörlemissuund annab suuna, kruvi edasiliikumine vastab elemendis oleva voolu suunale.

Seega määrab Biot-Savart-Laplace'i seadus vektori suuruse ja suuna vooluga I juhi tekitatud magnetvälja suvalises punktis.

Vektori moodul määratakse seosega: kus α on vaheline nurk k Ja ;

– proportsionaalsuskoefitsient, olenevalt ühikusüsteemist. Rahvusvahelises SI-ühikute süsteemis saab vaakumi Biot-Savart-Laplace'i seaduse kirjutada järgmiselt: Kus

- magnetkonstant. Vektori tsirkulatsiooni teoreem ,